Развитие модели расчета распределения электрического потенциала в ионосфере

УДК 550.388
Развитие модели расчета распределения
электрического потенциала в ионосфере
Аннабаев Руслан Меретович, Лукьянова Рената Юрьевна
Научные руководители: А.Л. Котиков, канд. физ.-мат. наук,
доцент физического ф-та СПбГУ; А.В. Франк"Каменецкий,
канд. физ.-мат. наук, ст.н.с., ААНИИ СПб
К настоящему времени накоплен большой объем данных наблюдений
атмосферного электрического поля. Измерения, проводимые в Антарктиде на станции Восток, позволили по)новому взглянуть на проблему
основных генераторов глобальной геоэлектрической цепи (ГЭЦ). Как
показали исследования последних лет, антарктическое плато является
идеальным местом для проведения исследований основных характеристик ГЭЦ (отсутствие антропогенных факторов, облаков нижнего
яруса, слабые и устойчивые по направлению ветрá и т.д.). Полученные
в последние годы экспериментальные данные измерений приземного
электрического поля на станции Восток в Антарктиде свидетельствуют о связи между вариациями этого поля и параметрами солнечного
ветра (СВ). Как известно, в высоких широтах вклад в формирование
глобальной электрической цепи вносят магнитосферно)ионосферные
источники. Разность потенциалов утро)вечер в ионосфере полярной
шапки генерируется магнитосферным динамо и составляет 20)150 кВ.
Результаты измерений показывают, что ионосферные электрические
поля оказывают существенное влияние на приземное поле. Эта связь
имеет физико)статистический характер и для ее обоснования необходимо
развитие моделей, связывающих, с одной стороны, распределение электрического потенциала ионосферы с продольными токами и параметрами
СВ, а с другой стороны, рассматривающих проникновение ионосферных
полей в нижнюю атмосферу.
Известно, что распределение электрических полей в ионосфере можно представить в виде структуры, где линии конвекции тождественны
изолиниям потенциала электрического поля. На сегодняшний день существует несколько основных моделей к онвекции в высокоширотной
области ионосферы, показывающих зависимость эволюции эквипотенциалей от параметров СВ и межпланетного магнитного поля (ММП).
Их основное отличие состоит в источниках данных и методе построения
линий конвекции ионосферной плазмы (эквипотенциалей) для раличных сезонов: ЛЕТО, РАВНОДЕНСТВИЕ, ЗИМА в северном и южном
полушариях, и различных ориентаций ММП. Эти модели базируются,
в основном, на статистическом анализе наземных магнитных данных,
4
измерениях ионосферного электрического поля радарами и спутниками.
Они параметризованы по величине и направлению ММП и позволяют
получить усредненные картины конвекции для различных комбинаций
By) и Bz)компонент ММП.
Кратко опишем эти модели:
1. IZMEM (IZMIRAN Eleсtrodynamic Model) – модель, созданная в
институте Земного Магнетизма Ионосферы и Распостранения Радио
Волн Российской Академии Наук (Левитин и др.,1982; Фельдстейн и
Левитин, 1986; Папиташвили и др., 1990, 1994;), была одной из первых
электродинамических моделей полностью параметризованных по значениям и направлению ММП [1]. Она позволяла вычислять параметры
ионосферы в любой точке над северным и южным полюсами для всех
сезонов. Модель использовала данные сети наземных магнитометров
и применяла к этим данным линейный регрессионный анализ, а также
технологию “инверсии” магнитограмм (MIT). Входными параметрами
для этой технологии являются данные магнитных измерений всемирной
сети наземных станций и модель ионосферной проводимости. Выходные
параметры MIT – пространственное распределение электрического поля
и продольных токов в ионосфере.
2. DE2 Weimer model – это также эмпирическая модель, показывающая как ионосферное электрическое поле зависит от изменений в ММП
и от сезонов [2]. Входными данными модели являются измерения электрического поля на спутнике DE2 (Dynamics Explorer 2). Использованы
все пролеты над полярной областью, для которых были доступны данные
по ММП, полученные со спутников ISEE 3 и IMP 8. Таких пролетов
было 2879 (всего 6900) в период с августа 1981 по март 1983. На основе
статистической связи между ММП и величиной электрического поля
получаются картины конвекции плазмы, параметризованные по величине и направлению ММП и СВ для разных сезонов.
3. APL. J.M. Ruohoniemi и R.A. Greenwald из Applied Physics
Laboratory, Joans Hopkins University, США разработали статистическую модель высокоширотной конвекции, в которой наблюдения
за движением плазмы делались наземным радаром, расположенным
в Goose Bay, Labrador (53.4N , 60.4W) [3]. Геомагнитная широта
эффективного покрытия радара 65<φ<85° (CGM), т.о. площадь покрытия таких измерений меньше, чем у спутниковых. Рассматривались данные отраженные с расстояний более 600 км (максимальная
дальность радара 2500 км). Входные параметры модели – скорость и
направления движения ионосферной плазмы. Эта модель, в основном,
сфокусирована на ММП зависимости конвекции. Другие важные
факторы, такие как скорость СВ, сезон, угол отклонения диполя, фаза
суббури, детально не рассматривались. На выходе результаты пред5
ставлены в форме карт распределения электрического потенциала,
параметризованных по ММП.
4. Модель AMIE (Assimilative Mapping of Ionospheric Electrodynamics).
Эта технология построения карт высокоширотного ионосферного электрического поля и токов в качестве входных параметров использует всю
совокупность имеющихся данных для каждого конкретного интересующего момента времени [4]. В её рамках путём комбинации наземных
и спутниковых измерений, с учётом заданных начальных условий для
конфигурации электрического поля, оцениваются проводимость высокоширотной ионосферы, электрические поля и токи. Каждое наблюдение
соответствующим образом взвешивается и рассчитывается потенциал
в точках сетки, покрывающей полярные области. Данный метод дает
достаточно реалистичную картину, однако, требует сбора и обработки
большого массива данных для каждого конкретного события.
Перечисленные выше эмпирические модели имеют свои плюсы и
минусы. Так, например, третья модель отличается относительной простотой постановки эксперимента (прямые измерения радарами скорости
конвекции плазмы), но на выходе дает усредненные, существенно отличающиеся от реальных, картины распределения ионосферного электрического потенциала. Четвертая, напротив, позволяет получить хорошие,
наиболее полные картины конвекции, но требует для этого сбора и обработки огромного количества данных, что весьма трудоёмко и не всегда
реально. Кроме того, ни одна модель не предоставляет возможности
получать картины распределения потенциала для любых, интересующих
исследователя, промежутков времени: конкретных месяцев, дней, часов.
Поэтому, в нашем исследовании решено использовать теоретическую
модель расчета электрического потенциала в ионосфере, разработанную
Р.Ю. Лукьяновой, в которой в качестве входных параметров использованы высокоточные статистические распределения продольных токов (ПТ)
в обоих полушариях, полученные по измерениям вариаций магнитного
поля над ионосферой спутниками последнего поколения [5,6,7]. В этой
модели учитывается взаимное влияние противоположных полушарий,
и она не уступает, а по ряду параметров превосходит существующие
модели ионосферной конвекции, которые базируются, в основном, на
статистическом анализе наземных магнитных данных, измерениях ионосферного электрического поля радарами и спутниками и позволяют
получить усредненные картины конвекции для различных комбинаций
компонент ММП.
Рассмотрим модель подробнее. Формулировка краевой задачи о глобальном распределении потенциала с учетом взаимного влияния токонесущих ионосферных оболочек противоположных полушарий состоит
6
в следующем. В открытой магнитосфере предполагается разомкнутость
выходящих из полярных шапок магнитных силовых линий либо неэффективность картирования через геомагнитный хвост электрических
полей между шапками. Поэтому в модели проводящая ионосферная
оболочка разделена на три области: северная и южная полярные шапки
и остальная часть сферы. Непосредственная связь по потенциалу между
шапками отсутствует, в то время как в области средних широт замкнутые
силовые линии земного диполя эффективно выравнивают потенциал в
сопряженных точках противоположных полушарий. Двумерное уравнение непрерывности интегрального ионосферного тока в сферических
координатах решается для северной, южной и среднеширотной областей
отдельно, а соответствующие граничные условия связывают эти три
области в единую систему. Количественное сравнение полученных результатов, проведенное для такого ключевого параметра как разность
потенциалов поперек полярной шапки, согласуется с экспериментальными данными и с величинами, предсказываемыми эмпирическими
моделями ионосферной конвекции [5,6].
Для практического использования модели требуется достаточно точная параметризация по величине, направлению ММП и сезону года. В настоящее время мы не обладаем спутниковыми данными о распределении
продольных токов в ионосфере Земли такого разрешения, чтобы было
возможно сделать полную параметризацию по величине и направлению
ММП с хорошим разрешением. А именно, есть данные токов для полных
векторов ММП: Bт=1nT , Bт=5nT (где Bт равно квадратному корню из
суммы квадратов двух составляющих: By, Bz. Bx компонента считается
не эффективной и не учитывается), усреднённые по времени для трех
сезонов: зимы, лета, равноденствия [7]. Масcивы данных для полных
векторов Bт=2,3,4nT мы получаем методом линейной интерполяции
между “реперными” массивами для ММП: Bт=1nT , Bт=5nT, если одна
из компонент ММП равна нулю. Также, массивы данных продольных
токов для любого дня года создаются интерполяцией между “реперными”
массивами для соответствующих сезонов (зимнего/летнего солнцестояний и равноденствия).
Т.о., задача состоит в подготоке входных массивов продольных токов
с достаточно мелким шагом по ММП для последующего расчета распределения электрического поля. Для этого на высокоуровневом языке
программирования FORTRAN были написаны програмные средства,
предназначенные для обработки массивов данных продольных токов, полученных в Датском космическом центре, с целью приведения их к виду,
воспринимаемому внутренней программой модели Р.Ю. Лукьяновой; а также програмные средства для формирования массивов данных продольных
токов путем интерполяции между имеющимися реперными массивами.
7
Несколько сложнее дело обстоит с интерполяциями по компонентам
(By,Bz) ММП, когда ни одна из них не обращается в ноль, и полный вектор межпланетного поля, соответственно, равен не второй компоненте,
а квадратному корню из суммы их квадратов. В этом случае простая
линейная интерполяционная формула может привести к значительным
отклонениям от реальных значений продольных токов. Работа в этом
направлении ведётся и ещё не завершена.
Результаты использования численной модели для расчета ионосферного электрического поля в периоды измерений приземного электрического поля приведены на рисунках.
На рисунке 1 представлены картины распределения потенциала в
ионосфере в северном полушарии для сезона равноденствия при северной ориентации ММП(Bz > 0), полученные из различных моделей. При
их сравнении явно прослеживается хорошее соответствие структуры
конвекции, полученной из теоритической численной модели Р.Ю. Лукьяновой, с результатами других эмпирических моделей. На рисунке 2
представлены сравнительные картины для того же полушария и сезона,
но для южной ориентации ММП (Bz < 0). Структура эквипотенциалей и
в этом случае похожа для трёх, представленных для примера, моделей.
На рисунке 3 можно увидеть результаты интерполяции массивов
продольных токов, а также, полученные посредством применения нашей
модели, картины распределения ионосферного электрического потенциала в южном полушарии для 21 июня (Bz<0, By=0, UT=12 часов).
Подчеркиванием выделены картины распределения продольных токов
для “реперных” измеренных данных при Bz=)1nT и Bz=)5 nT (By=0 ).
Нулевым токам соответствует серый цвет. Белыми и черными оттенками
изображены, соответственно, положительные и отрицательные токи.
Насыщенность оттенка отображает величину тока (до 0.6 мкА/м2) в
данной области ионосферы.
8
Lukianova and Christiansen, 2006
Weimer, 2005
Ruohomiemi and Greenwald, 2005
Рис. 1
9
Lukianova and Christiansen, 2006
Weimer, 2005
Ruohomiemi and Greenwald, 2005
Рис. 2
10
Рис. 3
11
Литература
1. Papitashvili V.O., B.A. Belov, D.S. Faemark, et al., (1994), Electric
potentials patterns in the Northern and Southern polar regions parametrized
by the interplanetary magnetic field, , J. Geophys. Res., 99 , 1325.
2. Wiemer, D.R., (1995), Models of high)latitude electric potentials derived with a least error fit of spherical harmonic coefficients. , J. Geophys.
Res., 100, 19595.
3. Riohonieme, J.M. and R.A. Greenwald, (1996), Statistical patterns of
high)latitude convection obtained from Goose Bay HF radar observations,
J. Geophys. Res., 101, 21743
4. Richmond, A.D. and Y. Kamide, (1988), Mapping electrodynamic features of the high)latitude ionosphere from localized observations: Technique,
J. Geophys. Res., 88, 5741.
5. Lukianova R., V. M. Uvarov, B.A. Samokish, (1997), Numerical
simulations of the global distributions of electric potentials over the Earth’s
ionosphere, J. Computation Math. and Math. Physics, 37(7), 838
6. Lukianova, R., F. Christiansen, (2005), Modeling of the global distribution of ionospheric electric fields based on realistic maps of field)aligned
currents, J. Geophys. Res.111, A03213, 2006.
7. Christiansen, F., V.O. Papitashvili, and T. Neubert (2002), Seasonal variations of high)latitude field)aligned current system inferred
from Orsted and Magsat observations, J. Geophys. Res., 107 (A2),doi:
10.1029/2001JA900104.
12