Основные типы циклических ускорителей
advertisement
ВВЕДЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЦИКЛИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЕЙ Все используемые в настоящее время методы ускорения заряженных частиц можно подразделить на три основные группы: прямой, индукционный и резонансный. Прямой метод ускорения осуществляется только в линейных ускорителях заряженных частиц. Единственный циклический ускоритель, основанный на индукционном принципе ускорения – бетатрон, ускоряет легкие заряженные частицы вихревым электрическим полем, которое создается специально подобранным, нарастающем во времени магнитном поле. Отличительной особенностью резонансного принципа ускорения является то, что частицы постепенно увеличивают свою энергию, получая ее при прохождении промежутков, между которыми приложено сравнительно небольшое переменное напряжение. Различные (в зависимости от конкретного типа ускорителя) параметры, определяющие закон движения частиц, подбираются таким образом, чтобы частицы проходили ускоряющие промежутки приблизительно в одной и той же фазе ускоряющего поля, то есть в резонансе с ускоряющим полем. В циклических ускорителях частицы движутся в поперечном постоянном или переменном магнитном поле по почти замкнутым траекториям, близким к окружностям (степень близости зависит от конкретного типа ускорителя). В циклических ускорителях частицы проходят расстояния от нескольких десятков метров (в малых циклотронах) до сотен тысяч километров (в синхрофазотронах и накопительных кольцах). На практике только малая часть инжектируемых в ускоритель частиц может быть введена с точностью, достаточной для прохождения столь больших расстояний без коррекции. Но даже эти частицы при своем движении в вакуумной камере ускорителя будут испытывать многочисленные отклонения в результате взаимодействия как между собой, так и с остаточным газом. Необходимо прикладывать управляющие и корректирующие силы, которые бы сильнее действовали на более отдалившиеся от заданной траектории частицы. Эти силы должны возникать автоматически, поскольку невозможно проследить за отклонениями каждой частицы, а также должны действовать и в радиальном и вертикальном направлениях. В дальнейшем эти силы будем называть фокусирующими. Бетатрон. Магнит и вакуумная камера бетатрона обладают симметрией вращения. В центральном зазоре между полюсами магнита создается переменное во времени магнитное поле Ba, создающее вихревое электрическое поле, которое и обеспечивает ускорение, а также ведущее магнитное поле Bg. Для обеспечения фокусировки ведущее поле делается слегка неоднородным. Оба поля представляют собой суперпозицию гармонического поля с частотой ω/2π=20÷100 Гц и постоянного поля (благодаря которому, изменяясь во времени, суммарное магнитное поле не изменяет своего направления): B Bˆ 1 cos t 2 Bˆ sin 2 t 2 . (1.1) Для того чтобы обеспечить ускорение частиц достаточно выполнить так называемое «бетатронное условие»: Bg=Ba/2. Обычно бетатрон работает в импульсном режиме, в начале каждого цикла производится инжекция частиц. Существует разновидность бетатрона, в которой заряженные частицы создаются посредством ионизации остаточного газа в камере ускоряющим электрическим полем. Энергия электронов в бетатроне ограничена значением порядка 300 МэВ. Этот предел связан с потерями энергии на синхротронное излучение. Ток в бетатроне ограничен следующими факторами: 1) слабая фокусировка; 2) частицы могут быть инжектированы только малыми порциями, поскольку поле меняется во времени и условия инжекции изменяются; 3) существует узкий диапазон равновесных орбит; 4) частота повторения ограничена потерями вихревого поля в магните. Микротрон. Циклический ускоритель с переменной кратностью ускорения, использующий постоянное во времени магнитное поле и постоянную частоту ускоряющего электрического поля. Идея заключается в том, что релятивистское возрастание частоты обращения компенсируется тем обстоятельством, что поддерживается синхронизм между периодом изменения электрического поля и периодом обращения, которые отличаются в целое число раз. При этом приращение энергии частицы за один оборот должно равняться ее массе покоя. Таким образом, на практике, микротрон пригоден для ускорения только легких частиц. В связи с особенностями режима работы применяемое магнитное поле достаточно мало (до 1 Тл) и получаемые энергии не превышают 30 МэВ. От этого недостатка свободна модификация, называемая разрезным микротроном. В данной разновидности сплошной магнит разрезан на две части, между которыми частицы движутся по прямолинейным траекториям. На прямолинейных участках расположен линейный ускоритель на большую энергию, что позволяет существенно повысить энергетический предел. В настоящее время существуют разрезные микротроны на энергию до 855 МэВ при пиковом токе 100 мкА. Из-за кратного режима ускорения токи обычно малы, хотя использование разрезных микротронов также повышает достижимые интенсивности. Циклотрон. Для ускорителей данного типа характерно постоянство частоты ускоряющего поля и постоянство ведущего магнитного поля. Благодаря постоянству частоты обращения (в нерелятивистском пределе) циклотроны работают в режиме непрерывного тока. Основным элементом циклотрона является электромагнит, создающий в зазоре, куда помещена вакуумная камера, состоящая из двух половин – дуантов, однородное высокочастотное магнитное ускоряющее поле. Между напряжение. дуантами Вблизи приложено центра камеры расположен ионный источник. В нерелятивистском приближении частота обращения частиц в постоянном магнитном поле не зависит от их энергии и находится в резонансе с ускоряющим электрическим полем. Таким образом, при каждом прохождении зазора между дуантами происходит ускорение. Траектория представляет собой ряд дуг, радиус которых увеличивается, и напоминает спираль. Энергия, до которой можно ускорить частицы в циклотроне, ограничена вследствие релятивистского возрастания массы, нарушающего синхронизм между частотой обращения и частотой изменения электрического поля. Максимальная энергия, до которой могут быть ускорены частицы в циклотроне, определяется напряжением между дуантами V0 , зарядом частицы и ее энергией покоя: Tmax 4 eV0 m0c 2 . (1.2) Достижимые энергии порядка 30 МэВ при токах несколько миллиампер. Изохронный циклотрон (циклотрон с азимутальной вариацией магнитного поля). Для классического циклотрона имеется однозначное соответствие между полной энергией частицы и средним радиусом ее траектории: RE c 1 E0 E . 2 (1.3) Частоту обращения частицы при ее ускорении можно было бы сохранить постоянной, если увеличивать с радиусом значение индукции ведущего магнитного поля. Однако в аксиально-симметричном поле в этом случае появляется радиальная компонента магнитного поля, приводящая к аксиальной неустойчивости. Постоянство частоты и устойчивость траектории можно обеспечить, если отказаться от аксиальной симметрии и использовать поле с азимутальной вариацией, создаваемое специальным магнитом. Изохронизм (постоянство частоты обращения) достигается, если использовать среднее поле, изменяющееся по радиусу B R B 0 1 r c 2 . (1.4) Отказ от аксиальной симметрии позволяет получать энергии протонов до 600 МэВ, при сравнительно высоких токах 100-1000 мкА. В ускорителе подобного типа обороты пучка разделены расстоянием, много большим радиальных размеров пучка, то есть изолируются друг от друга. Магнитные поля для каждого оборота формируются возбуждением обмоток независимыми источниками, что делает возможным осуществление сильной поперечной фокусировки частиц. Установленные значения бетатронных частот могут быть далеки от опасных резонансов. Исчезают проблемы связанные с инжекцией и экстракцией частиц. Спиральные каналы в секторах магнита сконструированы таким образом, что расстояние между двумя соседними резонаторами, расположенными между магнитными секторами, монотонно возрастает с увеличением радиуса спирали. Для обеспечения синхронизма между движением частицы и ускоряющим полем ее скорость должна увеличиваться прямо пропорционально радиусу. Это обстоятельство приводит к необходимости возрастания ускоряющего напряжения с ростом энергии пучка V амплитуды 2 3 , что накладывает жесткие ограничения на конструкцию ВЧ-резонаторов. Фазотрон (синхроциклотрон). Принципиальное отличие ускорителя данного типа от классического циклотрона заключается в том, что частота ускоряющего электрического фазотронах так же поля меняется в процессе ускорения. В применяется сплошной магнит с азимутально- симметричным полем. Это поле близко к радиально-однородному но, благодаря принципу автофазировки, его спадание к краям может достигать 35%. Это обстоятельство позволяет обеспечить лучшую, по сравнению с циклотроном, вертикальную фокусировку. Поскольку частота ускоряющего поля меняется со временем, фазотрон может работать только в импульсном режиме, что резко уменьшает интенсивность пучка по сравнению с циклотроном. Однако это же обстоятельство позволяет достигать значительно больших (по сравнению с классическим циклотроном) энергий, порядка 1000 МэВ для протонов при токах 1-10 мкА. Из-за крайне низкой интенсивности ускоренного пучка интерес к фазотронам быстро пропал; в настоящее время установки данного типа не проектируются и не сооружаются. Из ранее построенных машин действующими являются примерно около 10 экземпляров. Синхрофазотрон (протонный синхротрон). При дальнейшем увеличении энергии частиц в кольцевых ускорителях необходимо отказаться от использования сплошных магнитов, т.к. их размеры и вес имели бы непомерно высокие значения. Необходимо использовать кольцевые магниты с относительно малыми радиальными и вертикальными размерами апертуры зазора. В кольцевом магните с постоянной длиной равновесной орбиты применяется такой режим ускорения, в котором частота электрического поля ω0 изменяется пропорционально скорости частицы, что в случае тяжелых частиц соответствует изменению на практике в 5-10 раз1. Для поддержания неизменной равновесной орбиты, определяемой кольцевым магнитом, требуется изменять во времени магнитное поле. Магнит большого синхрофазотрона состоит из отдельных секторов с магнитным полем, разделенных прямолинейными промежутками. Изменения во времени частоты электрического поля и напряженности магнитного не являются независимыми, ни связаны соотношением t ceqB t L 2 4 2 2 2 1 m0 c e R B t 2 R , (1.5) где L – суммарная длина прямолинейных промежутков. В синхрофазотронах достигаются энергии порядка десятков ТэВ при токах порядка 1 мкА. Одной из разновидностей синхрофазотрона является синхрофазотрон с нулевым градиентом, который представляет собой поворотные магниты с 1 В случае электронов, когда их скорость уже при энергии инжекции близка к скорости света, ускорение осуществляется при постоянной частоте ускоряющего поля (синхротронный режим). Ускорители данного типа называются электронными синхротронами или просто синхротронами. однородным полем (индукция магнитного поля азимутальном, ни в радиальном не меняется ни в направлениях), разделенные прямолинейными промежутками. Машина такого типа интересна тем, что магниты с нулевым градиентом позволяют использовать поле с большей напряженностью по сравнению с магнитами, имеющими конечное ненулевое значение показателя спада магнитного поля. При этом обеспечивается сравнительно сильная радиальная фокусировка и целиком отсутствует вертикальная. Если на кольце расположены, например, четыре магнита, то соответствующим выбором угла скоса восьми торцов (см. раздел про краевую фокусировку) можно добиться осуществления таких условий, при которых вертикальная фокусировка обеспечивается краевым магнитным полем, а радиальная дефокусировка слабее, чем фокусировка поворотным магнитном полем. Таким образом, система одновременно устойчива в обоих направлениях. Кольцевые фазотроны. В настоящее время интенсивно ведется разработка ускорителей, в которых ускорение должно происходить в узкой кольцевой области постоянного во времени магнитного поля. Фокусировка обеспечивается введением в магнит участков с обратным направлением магнитного поля (кольцевой фазотрон) или участками с более сложной спиральной формой магнитного поля. В советской литературе оба этих ускорителя назывались кольцевыми фазотронами. В иностранной литературе ускорители второго типа называются FFAG (Fixed Field Alternating Gradient) – ускорители с постоянным полем и переменным градиентом. Постоянство магнитного поля во времени позволяет существенно поднять ток пучка. Системы с постоянным магнитном полем обладают двумя важными особенностями: 1) в них могут одновременно ускоряться частицы различных энергий; 2) при высоком вакууме частицы могут существовать долгое время. Достигаются энергии порядка 600 МэВ (в настоящее время ведутся работы на создание ускорителя данного типа с энергией 20 ГэВ на нуклон) при токах до 2 мА. Особый интерес представляет конструкция кольцевого ускорителя с разделенными секторами, в котором удалена центральная магнита, а сам ускоритель разбит на отдельные сектора. В свободные от магнита промежутки помещают оборудование, необходимое для ввода и вывода частиц, а также их ускорения. Конструкция данного типа с кольцевыми магнитами вплотную приближается к конструкции синхротрона. Однако их принципиальное отличие заключается в том, что в этих машинах магнитное поле постоянно во времени, а радиус орбиты увеличивается в процессе ускорения. Циклотрон с разделенными орбитами. В этом проекте каждый виток орбиты располагается в поле своего магнита. Для обеспечения фокусировки создается поле с переменным градиентом. Первый и последний виток расположены в области пространства, где магнитное поле отсутствует, что дает возможность инжекции частиц больших энергий и вывода почти без потерь. Частицы ускоряются в резонаторах, которые расположены по азимуту таким образом, что через них походят все витки. К преимуществам ускорителя подобного типа относится отсутствие предела по энергии, хорошая фазовая устойчивость и фокусировка пучка при высоких токах. В настоящее время создан ускоритель ионов такого типа на энергию 70 МэВ. Ведутся работы по созданию ускорителя на энергию 1 ГэВ и ток 60 мА. Осуществление резонансного метода ускорения заряженных частиц требует, как это было показано выше при кратком рассмотрении существующих типов циклических ускорителей, изменения таких параметров ускорителей, как временная и пространственная структура магнитного поля, частота ускоряющего электрического поля и т.д. Изменение во времени магнитного поля. Пусть частица, частота обращения которой по мгновенной орбите совпадает в начальный момент времени с частотой электрического поля, прошла ускоряющий промежуток в некоторой фазе s и приобрела энергию eV0 coss eVs . Пусть теперь управляющее магнитное поле изменяется во времени. Если магнитное поле на той мгновенной орбите, по которой будет двигаться частица, получив приращение энергии, изменится таким образом, что частота обращения частицы окажется прежней, то и фаза частицы при следующем прохождении ускоряющего зазора останется прежней. Так как s s ecBs то из требования неизменности частоты получаем Es B Es ec ecB Bs 2 s Es s s 0. Es Es Es Bs (1.6) Из (1.6) и получаем следующее соотношение, связывающее равновесную фазу с приращением магнитного поля за время одного оборота cos s cBs , sV0 (1.7) откуда получаем, что для существования равновесного движения необходимо выполнение условия cBs 1. sV0 (1.8) Так как частота синхронной частицы должна оставаться постоянной, необходимо, чтобы магнитное поле линейно менялось со временем, если амплитуда ускоряющего напряжения остается постоянной. Положим dBs dB 2 и для рассматриваемого случая получаем Ts s dt dt s Bs cos s 2 c dBs . s2V0 dt (1.9) Изменение частоты питающего напряжения. Пренебрегая, в целях упрощения рассмотрения, зависимостью магнитного поля от радиуса получаем s ecBs Es . Es2 (1.10) Аппроксимируя в пределах одного оборота частоту обращения синхронной частицы линейной функцией: s ds 2 получаем следующее выражение dt s для косинуса синхронной фазы: coss 2 cBs ds . V0s3 dt (1.11) Одновременное изменение частоты и магнитного поля. Метод, связанный с изменением во времени только магнитного поля удобно применять для легких заряженных частиц, поскольку равновесный радиус остается практически постоянным, что позволяет использовать кольцевые магниты. Для тяжелых заряженных частиц, чтобы избежать потерь на токи Фуко целесообразно использовать постоянные магнитные поля и изменять во времени (модулировать) частоту ускоряющего поля. Этот метод малопригоден для ускорения электронов, поскольку, во-первых отсутствуют преимущества магнитного кольца, а, во-вторых, глубина модуляции частоты должна быть очень большой (ввиду малости массы покоя частота будет практически обратно пропорциональна кинетической энергии электронов). Экономически наиболее выгодно одновременное изменение во времени магнитного поля и частоты ускоряющего электрического поля, поскольку позволяет использовать кольцевой магнит.
