План лекций по курсу «Введение в квантовую физику», 2

План лекций по курсу «Введение в квантовую физику»,
2-ой поток, 3 семестр, 36 часов
Лектор А.Б.Савельев-Трофимов
Раздел 1. Введение. (лекции 1,2).
1. Введение. Трансформация корпускулярных и волновых представлений о строении
материи и способах передачи взаимодействия. Разница между корпускулярными и
волновыми явлениями. Амплитуда волны как амплитуда вероятности. Сложение
вероятностей и сложение амплитуд вероятностей. История создания и развития квантовой
физики.
2. Основные проблемы классической физики конца 19 века. Излучение черного тела и УФ
катастрофа. Закон Кирхгоффа. Формула Вина. Формула Релея-Джинса. Формула Планка.
Постоянная Планка. Оценка среднего для непрерывного и дискретного спектров
излучения осциллятора. Фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Законы фотоэффекта и
их противоречие с представлением света в виде электромагнитной волны. Строение атома
и спектральные серии атома водорода. Серии Бальмера, Лаймана и Пашена. Спектральные
термы и правила Ритца. Противоречие с классическими моделями излучения электрона в
атоме. Опыты Резерфорда и планетарная модель атома. Время жизни атома Резерфорда.
Модель Никольсона. Модель и постулаты Бора. Интерпретация спектральных термов.
Энергия ионизации. Возбуждение атома. Предсказание о спектрах иона гелия. Учет
движения ядра. Опыты Франка и Герца. Характеристическое рентгеновское излучение.
Закон Мозли.
3. Атомная система единиц и размерности в квантовой физике. Связь физических
констант с природой рассматриваемых явлений. Постоянная Планка, как необходимый
элемент построения теории микромира. Характерные масштабы величин в квантовой
физике. Постоянная тонкой структуры.
Раздел 2. Корпускулярно-волновой дуализм. (лекции 3,4,5)
1. Фотоны. Объяснение законов фотоэффекта Эйнштейном. Квант электромагнитного.
Работа выхода. Опыты Милликена. Задерживающая разность потенциалов. Тормозное
рентгеновское излучение и измерение постоянной Планка. Опыт Боте. Фотоны. Энергия и
импульс фотона. Давление света. Регистрация одиночных фотонов. Корпускулярноволновой дуализм. Эффект Комптона. Вывод формулы Планка по Эйнштейну. Спонтанное
и вынужденное излучение.
2. Частицы. Дифракция электронов и рентгеновского излучения. Опыты Рамзауэра и
Таунсенда. Опыты Дэвидссона и Джермера. Опыты Томсона и Тартаковского. Опыты
Фабриканта, Бибермана и Сушкина. Опыты с нейтронами. Волны де Бройля. Уравнения
де Бройля. Квантование орбит в атоме водорода. Волновая функция и ее вероятностный
смысл. Квантовые и классические объекты. Корпускулярные и оптические волновые
пакеты. Групповая и фазовая скорости. Соотношение неопределенностей Гейзенберга
(координата-импульс). Влияние опыта на измерение свойств частиц (дифракция
электронов и их измерение с помощью оптических методов). Соотношение
неопределенностей время-энергия. Оценка масштабов величин в атоме водорода. Оценка
ядерных сил.
Раздел 3. Уравнение Шредингера. (лекции 6,7,8)
1. Стационарное уравнение Шредингера. Смысл волновой функции. Среднее значение
физических величин. Операторы физических величин (координата, импульс, энергия,
проекция момента импульса). Стационарные состояния и собственные значения
опреаторов. Наблюдаемые величины. Условия применимости уравнения Шредингера.
Общее уравнение Шредингера (нестационарное).
2. Простейшие модели квантовой механики и их физические реализации. Частица в
прямоугольной потенциальной одномерной яме. Дискретные состояния. Принцип
соответствия. Прохождение и отражении частиц от барьера. Оптическая аналогия.
Туннельный эффект. Альфа-распад. Гармонический осциллятор (одномерный).
Квантование уровней. Нулевые колебания, соотношение неопределенностей и исходный
постулаты квантовой механики. Электрон в центральном поле. Сферически –
симметричное решение. Квантование уровней. Постоянная Ридберга. Угловой момент и
его проекция. Правила квантования и их физический смысл. Соответствие классическим
представлениям. Атом водорода. Вырождение уровней. Основное и возбужденные
состояния. Ионизация. Опыты Франка и Герца. Спектральные термы. Ширина уровней и
соотношение неопределенностей.
Раздел 4. Строение атомов и молекул. (лекции 9,10,11)
1. Угловой момент и спин. Орбитальное и магнитное квантовые числа. Главное квантовое
число. Магнитные характеристики электрона. Опыты Штерна и Герлаха. Спин и
спиновый момент. Правила сложения угловых моментов. Полные угловой и магнитный
моменты электрона. Кратность вырождения. Понятие о спин-орбитальном
взаимодействии. Тонкая структура. Опыты Гаудсмита и Уленбека.
2. Атом. Общее описание многоэлектронных атомов. Принцип Паули. Симметричные и
асимметричные волновые функции. Заполнение электронами атомных орбиталей.
Периодическая система.
3. Молекулы. Типы химических связей. Ван-дер-ваальсова сила как взаимодействие
связанных гармонических осцилляторов. Ковалентная и ионная связи. Гибридные
орбитали. Молекула водорода и обменное взаимодействие. Понятие об электронной,
колебательной и вращательной энергии молекул. Ротатор. Методы исследования
молекулярных спектров.
Раздел 5. Ансамбли частиц. (лекции 12,13)
1. Идеальные квантовые газы. Спин. Фермионы, бозоны. Статистика тождественных
частиц. Статистический вес состояния. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.
Энергия Ферми. Поведение квантовых ансамблей при низких температурах. Ферми-газ.
Сверхпроводимость. Бозе-конденсация.
2. Электроны в периодическом потенциале. Зоны Бриллюэна. Энергетический спектр
электронов в кристаллах (разрешенные и запрещенные зоны). Металлы. Полупроводники.
Диэлектрики.
3. Фононы. Температура Дебая. Теплоемкость решеток. Закон Дебая.