Закон Мозли - Физический факультет
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ М.И. Мазурицкий, Г.Э. Яловега Учебно-методическое пособие к практикуму по атомной физике Закон Мозли и рентгеновские характеристические спектры Ростов-на-Дону 2012 Методические указания разработаны кандидатами физико-математических наук, доцентами кафедры физики наносистем и спектроскопии М.И.Мазурицким и Г.Э.Яловега. Ответственный редактор Компьютерный набор и верстка мнс О.Е.Некрасова Печатается в соответствии с решением кафедры физики наносистем и спектроскопии физического факультета ЮФУ, протокол № 18 от 2012 г. 2 Аннотация Учебно-методическое пособие к лабораторной работе «Изучение закона Мозли и рентгеновские характеристические спектры», являющейся частью практикума по общей физике, предназначено для студентов физического факультета, изучающих курс «Физика атома и атомных явлений». Настоящая методическая разработка ставит целью изучение квантовых свойств электронного строения атома. В учебно-методическом пособии изложен общий подход к объяснению спектральных закономерностей характеристических рентгеновских спектров, описано устройство рентгеновского спектрометра, перечислены основные этапы выполнения лабораторной работы. Дополнительное знакомство с рекомендованной литературой позволит студентам более глубоко понять специальные вопросы экспериментальной методики и теоретической интерпретации рентгеновских спектров. Тест рубежного контроля, заключающий каждый учебный модуль, служит для самоконтроля усвоения содержания модуля студентами перед представлением отчета преподавателю. 3 Оглавление Введение ........................................................................................................................... 5 Модуль 1. Рентгеновское излучение ............................................................................. 7 Модуль 2. Закон Мозли ................................................................................................ 10 Модуль 3. Экспериментальное подтверждение закона Мозли ................................ 18 3.1. Принцип действия спектрометра СПАРК-1-2М ........................................... 18 3.2. Порядок выполнения работы........................................................................... 25 4 Введение В 1895 г. немецкий физик Рентген, работая с катодной трубкой, обнаружил появление проникающих лучей от тех участков трубки, где катодные лучи достигают стеклянных стенок. Так были открыты рентгеновские лучи, которые Рентген назвал «Х -ray». Обычно источником рентгеновских лучей являются рентгеновские трубки, а также многие естественные и искусственные радиоактивные элементы. Для генерации рентгеновских лучей также использует синхротрон или другой тип ускорителя электронов (ионов). Многие небесные тела (например, Солнце), плазма (высоко- и низкотемпературная) также являются источниками рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи обладают большой проникающей способностью – они проходят сквозь непрозрачные для видимого света тела. Причем поглощаются они тем меньше, чем меньше атомные номера элементов, входящих в состав тела, чем меньше толщина тел. Рентгеновские лучи невидимы глазом, но они действуют на фотопластинку, ионизируют газы, вызывают свечение (флуоресценцию) ряда веществ. Эти свойства рентгеновских лучей используются при создании различного рода приборов для их регистрации. По своей природе рентгеновские лучи тождественны свету – это электромагнитные волны малой длины. Ренгеновские лучи имеют такую же физическую природу, как и видимые или ультрафиолетовые лучи. Они одновременно проявляют как волновые, так и корпускулярные свойства. Отличие состоит в том, что рентгеновское излучение характеризуется очень короткими длинами волн (λ= 0.1 - 1000Å), что обуславливает особенности их взаимодействия с веществом. Такие границы для рентгеновского излучения являются рентгеновского излучения должна условными, быть однако достаточной энергия для кванта возбуждения электронов, находящихся внутри атомов. Реально имеет место непрерывный переход от инфракрасного, видимого, ультрафиолетового к рентгеновскому и γизлучениям (γ-лучи характеризуются длиной волны еще более короткой, чем 5 рентгеновские), хотя механизм возникновения каждого из них строго индивидуален. О волновой природе рентгеновских лучей свидетельствует явление интерференции и дифракции на препятствиях, размеры которых соизмеримы с длиной волны. Первичное рентгеновское излучение возникает при взаимодействии заряженных частиц или квантов с атомами какого-либо вещества. В этом случае возникает тормозной (непрерывный) спектр, а также может добавиться спектр характеристического излучения атомов вещества, возбуждаемых налетающими частицами. В 1913 г. английским физиком Генри Мозли эмпирически установлена линейная связь для всех серий рентгеновского характеристического излучения между корнем квадратным из волнового числа (энергии кванта) соответствующей линии и атомным номером Z химического элемента. Этот закон получил название закона Мозли. 6 Модуль 1. Рентгеновское излучение Цель: Изучение способов получения и свойств тормозного и характеристического излучений, как основных видов рентгеновского излучения. В рентгеновской трубке излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами поверхности анода. Различают два типа рентгеновского излучения: тормозное и характеристическое. Если энергия электронов, которые тормозятся при взаимодействии с материалом анода, меньше, чем определенная величина для данного вещества анода, то возникает только тормозное излучение. Исследования этого излучения с использованием рентгеноспектральных методов показали, что спектр тормозного излучения является непрерывным и имеет некоторые характерные особенности. Зависимость интенсивности от длины волны в этом спектре характеризуется кривой с широким максимумом при определенной длине волны, в полтора раза превышающей коротковолновую границу спектра [1,с.186]. Характерно, что спадание интенсивности в сторону больших длинных волн происходит медленно. Кривая асимптотически приближается к нулю при увеличении до бесконечности длины волны λ. Наоборот, в сторону коротких волн интенсивность спектра падает быстро и спектр резко обрывается при определенной длине волны. Коротковолновую границу непрерывного спектра называют граничной длиной волны, она не зависит от материала анода и определяется ускоряющим потенциалом на рентгеновской трубке. Согласно законам классической электродинамики неравномерное движение электрона должно сопровождаться испусканием электромагнитных волн. Тормозное рентгеновское излучение возникает в результате торможения электрона (искривления траектории) в веществе анода. При этом кинетическая энергия электрона электромагнитного частично излучения. или полностью Наибольшую 7 переходит энергию в имеют энергию кванты рентгеновского излучения hν0, соответствующие граничной, минимальной длине волны в спектре тормозного рентгеновского излучения. hν0 =mv2 /2=eU Если U представить в киловольтах, то граничная длина волны в нанометрах определяется формулой λ 0 =1.238/ U (1) Несмотря на то, что характер непрерывного спектра не зависит от природы анода, интегральная интенсивность сплошного (непрерывного) спектра растет при увеличении атомного номера химического элемента вещества, из которого изготовлен анод [2, с.87]. Если энергия электронов равна, либо больше определенной для данного анода критической величины (энергии возбуждения K, L, M,.. –уровня атомов, входящих в состав материала анода), то возникает излучение, называемое характеристическим, поскольку оно характеризует электронное строение атомов анода. Спектр характеристического излучения – линейчатый. Интересно, что в отличие от оптических спектров газов, которые также характеризуют вещество, каждый химический элемент дает определенный характеристический рентгеновский спектр независимо от того, возбуждается ли этот атом в свободном состоянии, или он входит в состав химического соединения. Этим рентгеновские спектры существенно отличаются от оптических. Однако влияние атомов окружения может привести к небольшому изменению формы эмиссионного спектра и энергетическому сдвигу без изменения основной структуры спектра. Спектральные линии характеристического излучения образуют определенные группы линий или серии в зависимости от возбуждаемого уровня. Их обозначают буквами K, L, M, N и т.д., что соответствует возбуждению атомных уровней со значением главного квантового числа, соответственно равного, n=1,2,3,4… Наиболее коротковолновую из этих серий условились называть К-серией, следующую, более длинноволновую, L-серией, дальше идут серии М ,N, О, Р, которые проявляются лишь в случае тяжелых элементов. Из 8 всех серий рентгеновского спектра наиболее простой по своей структуре является серия К. Она состоит из трех ярких линий, которые условно называют Кα 1,2 - дублет, Кβ1 и Кγ (последнюю линию часто обозначают как Кβ2). Линия Кα – наиболее длинноволновая и интенсивная. Она дублетная и состоит из двух компонент – Kα1 и Kα2. Линия Кβ1 - следующая по длине волны и интенсивности. Она также дублетная, но компоненты дублета расположены близко и не во всех случаях их удается разделить. Линия Кγ – наиболее коротковолновая и слабая. Проектное задание: Длина волны, отвечающая границе К–полосы поглощения меди, равна λк = 1.38Å. Экспериментальным методом определить минимальное напряжение Umin на рентгеновской трубке с медным анодом, при котором в спектре излучения возникает К – серия. Вопросы и задания рубежного контроля: 1. Какого типа возникает рентгеновское излучение при торможении заряженных частиц в материале анода? 2. Изобразить графически (качественно) спектр тормозного и характеристического излучения? 3. Что понимают под коротковолновой границей тормозного рентгеновского спектра? 4. Что называется характеристическим рентгеновским спектром? Какие процессы в атоме при этом происходят? 5. В чем состоит квантовая модель атома? 6. Что понимается под К- L-,M- уровнями атома? Каким квантовым числам эти оболочки соответствуют? 7. Какие рентгеновские переходы вы знаете? Как называются известные вам рентгеновские линии? 9 Модуль 2. Закон Мозли Цель: Изучение теоретических основ и экспериментальных закономерностей закона Мозли. При исследовании рентгеновских спектров Г. Мозли установил (1913г.) простой закон, который связывает частоту спектральных линий с атомным номером элемента, излучающего эти линии. Было показано, что квадратный корень от обратной длины волны линейно связан с атомным номером. Особенно интересный и теоретически важный вид принимает эта закономерность, если ввести универсальную постоянную Ридберга (R). Мозли показал, что, например, для линии Кα величина Q(Кα), которая определяется формулой Q( K ) ( K ) /[( 3 / 4) R] , (2) где ν(Кα)=1/λ Кα , а R- постоянная Ридберга, на единицу меньше атомного номера элемента, то есть Q( K ) Z 1 (3) Учитывая выражения (2) и (3), легко показать, что ν(Кα)=R(Z-1)2 [(1/1)2 –(1/2)2] (4) Аналогичные соотношения имеют место и для линий других серий рентгеновского спектра. Например, для L - серии соотношение Мозли принимает вид: ν(Lα)=R(Z-σ)2 [(1/2)2 –(1/3)2] , (5) где σ – постоянное число, которое называется постоянной экранирования. Таким образом, закон Мозли для всех серий рентгеновского спектра устанавливает линейную связь между корнем квадратным из частоты (энергии) излучения и атомным номером или зарядом ядра [1, с.183]. На рис. 1 показана диаграмма Мозли для основных линий K и L серий. 10 10 K K 9 sqrt(h), keV 1/2 8 7 6 5 4 L L 3 L 2 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Z Рисунок 1 – Диаграмма Мозли для K, L – серий Более поздние эксперименты выявили некоторые отклонения от линейной зависимости для переходных групп элементов, связанные с изменением порядка заполнения внешних электронных оболочек, а также для тяжёлых атомов, появляющиеся в результате релятивистских эффектов (условно объясняемых тем, что скорости внутренних электронов сравнимы со скоростью света). В зависимости от ряда факторов — от числа нуклонов в ядре (изотонический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (химический сдвиг) и пр. положение спектральных линий на диаграмме Мозли может также несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения о строении атома. Этот закон впервые показал, что не атомная масса, а атомный номер, который равен заряду ядра, определяет химические особенности атома. Простота и монотонный характер (отсутствие периодичности) изменения рентгеновских спектров с увеличением атомного номера подтверждают тот факт, что рентгеновские спектры возникают в результате электронных переходов на внутренних оболочках атома. Симметрия электронов, находящихся на внешних, 11 удаленных от ядра оболочках не влияет на энергию переходов между внутренними уровнями. Если под влиянием электрона определенной энергии или рентгеновского кванта, который возбуждает атом, выбивается один из двух электронов внутренней оболочки (К-оболочки), то освобожденное место может быть заполнено электроном из внешней оболочки (L, M, N), при этом возникает рентгеновское излучение. В первом случае испускается линия Кα , во втором - Кβ, в третьем - Кγ . Волновое число линии Кα (ν(Кα)) является результатом комбинации двух термов, один из которых соответствует главному числу n=1 (терм К), а второй – n=2 (терм L). Эти термы напоминают термы водородоподобных атомов. Различие состоит лишь в том, что вместо атомного номера Z в формулу входит Z-1. Это обусловлено тем, что для серии К имеет место экранирование полного заряда ядра Z одним электроном, который остается в К-оболочке после выбивания одного из двух электронов. Возникновение серий L, M,… можно объяснить аналогичным образом: Lсерия, например, смещена по сравнению с К-серией в длинноволновую часть спектра. Для ее возникновения необходим меньший потенциал возбуждения. Следовательно, она возникает при заполнении менее глубоких слоев электронов, то есть уровней второй оболочки атома, для которой главное квантовое число n=2. Линии этой серии Lα ,Lβ и т.д. возникают в результате переходов из третьей, четвертой и т.д. электронных оболочек (см. формулу (5)). Аналогичным образом серия М возникает при переходах из более высоких оболочек на вакантные места в трехквантовой оболочке с n=3 и т.д. Известно, что линия Кα имеет наибольшую интенсивность среди линий серии К. Далее по интенсивности располагается линия Кβ, затем Кγ. Такую закономерность в интенсивности последовательных линий этой серии можно легко понять. Действительно, следует ожидать, что вероятность занять вакантное место на определенной оболочке является наибольшей для электрона, расположенного на соседней (высшей) оболочке. Чем дальше находится электрон 12 от оболочки с вакансией, тем меньше соответствующая вероятность. Поэтому число фотонов, составляющих линию Кα , является максимальным, за ним следует число фотонов, соответствующих линии Кβ и т.д. Векторная модель атома [1, с.150] позволяет объяснить структуру рентгеновских спектров. Каждый рентгеновский терм характеризует состояние оболочки, из которой удален один электрон. С помощью векторной модели можно найти число различных энергетических состояний, которые возникают при вырывании из заполненной оболочки одного электрона. Замкнутая оболочка характеризуется тем, что для нее результирующие моменты J, L, S равны нулю. Если из замкнутой оболочки удалить один электрон, который характеризуется определенными значениями моментов j, l, s, то конфигурация оставшихся электронов будет характеризоваться моментами J’, L`, S`, численные значения которых совпадают с численными значениями моментов j, l, s удаленного электрона. Только в этом случае суммы моментов j +J` =J, l +L`=L, s +S`=S будут равны нулю. Поскольку совокупность моментов, характеризующих один электрон, соответствует дублетным термам, то схема рентгеновских термов должна быть подобной оптическим дублетам. Действительно, оба электрона одноквантовой оболочки являются электронами, для каждого из которых l=0, s=1/2, j= 1/2 . Какой бы электрон из двух ни был вырван, оставшаяся часть оболочки будет характеризоваться квантовыми числами L=0, S=1/2, J=1/2 или термом S. В рентгеновской спектроскопии это состояние обозначают символом К. Двухквантовая оболочка состоит из двух 2s-электронов и шести 2р-электронов, два из которых имеют j=1/2, а четыре – j=3/2. Если из двухквантовой оболочки вырывается один из р- электронов, то возникает терм 2Р1/2,3/2. Следовательно, всего здесь возможно три различных состояния. В рентгеновской спектроскопии эти состояния обозначаются символами LI , LII ,LIII. Аналогичным образом можно показать, что при вырывании одного электрона из трехквантовой оболочки 13 возникает один из пяти уровней 2S1/2,2P1/2, 2P3/2 ,2D3/2 , 2D5/2. При вырывании одного электрона из четырехквантовой оболочки возникает семь различных состояний. Разрешенные в дипольном приближении переходы между термами определяются теми же правилами отбора, что и в оптической области: ΔL =±1, ΔJ= 0,±1 . Схема уровней с учетом правил отбора дает возможность разобраться в структуре рентгеновских спектров, обусловленных дипольными переходами. На рис. 2 приведены схема уровней и переходы для отдельных линий. Наиболее коротковолновой является К-серия, возникающая во время переходов электронов на одноквантовый К–уровень с более высоких. Эта серия аналогична главной серии оптических дублетов 1(2S1/2 )→ n (2P1/2,3/2 ). Далее следуют L- и M-серии. Из рис.2 видно происхождение дублетных линий Кα и Кβ . Структура линий других серий более сложная. Рисунок 2 – Диаграмма рентгеновских уровней и переходов для K, L, M – серий 14 Проектное задание: Известно, что переход в периодической таблице элементов Менделеева от атома благородного газа к последующему за ним атому щелочного металла сопровождается значительным скачкообразным уменьшением потенциала ионизации. В качестве примера приведем потенциалы некоторых пар атомов: Не (φi =24.5 эВ), Li (φi = 5.4 эВ), Nе(φi = 21.5 эВ), Na (φi =2.1 эВ), Ar (φi = 15.7 эВ), К (φi = 4.3 эВ). Дать качественное объяснение этой закономерности. Вопросы и задания рубежного контроля: 1. Запишите закон Мозли для Кβ –линий (Lα, Lβ). 2. Что показывает постоянная экранирования? 3. Проявляются ли в законе Мозли особенности, связанные с периодичностью свойств элементов? Привести электрону конфигурацию основного состояния атомов щелочных металлов: а)Li, б)Na, в)R, г) Rb, д) Cs. 4. Запишите правила отбора для электронных переходов в атоме. 5. Почему линии К-серии более яркие (интенсивные) чем, например, линии Мсерии? 6. Объяснить, почему наличие К – серии характеристического рентгеновского излучения обязательно сопровождается в тяжелых элементах появлением других серий (L, M). 7. Начиная с какого элемента, возможно появление а) L- серий; б) М-серий. 8. При напряжении U1=16 кВ на рентгеновской трубке возникает L – серия характеристического излучения. Каким должно быть напряжение U2, чтобы в спектре излучения появилась К-серия? 9. Используя закон Мозли, вычислить длины волн и энергии фотонов, соответствующих K -линиям алюминия и кобальта. 10. Определить длину волны K -линии элемента периодической системы, начиная с которого следует ожидать появление L-серии характеристического рентгеновского излучения. 15 11. Считая поправку в законе Мозли равной единице, найти каким элементам принадлежат K -линии с длинами волн 193,5;178,7;165,6 и 143,4 пм; какова длина волны K -линии элемента, пропущенного в этом ряду? 12. Для элементов конца периодической системы поправка в законе Мозли значительно отличается от единицы. Убедиться в этом на примере: олова, цезия и вольфрама, длины волн K -линии которых равны соответственно 49,2; 40,2; 21,0 пм. 13. Определить напряжение на рентгеновской трубке с никелевым анодом, если разность длин волн K -линий и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм. 14. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от U 1 10 кВ до U 2 20 кВ разность длин волн K -линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра увеличилось в п=3.0 раза. Какой элемент используется в качестве анода? 15. Как будет вести себя спектр рентгеновского излучения при постепенном увеличении напряжения на рентгеновской трубке? Вычислить с помощью таблиц минимальное напряжение на рентгеновских трубках с анодом из ванадия и вольфрама, при которых начинают появляться К-линии этих элементов. 16. Какие серии характеристического рентгеновского спектра возбуждаются в молибдене и серебре K -излучением серебра? 17. Найти порядковый номер легкого элемента, у которого в спектре поглощения рентгеновского излучения разность частот К- и L-краев поглощения 6.85 108 с . -1 18. Найти энергию связи L-электронов титана, если известно, что разность длин волн между главной линией К- серии и ее коротковолновой границей 26.0 пм. 19. У некоторого легкого элемента длины волн K - K -линий равны 275 пм и 251 пм. Что это за элемент? Чему равна длина волны главной линии его L-серии? 16 20. Найти кинетическую энергию электронов, вырываемых с К-оболочки атомов молибдена K -излучением серебра. 21. Указать спектральный символ рентгеновского терма атома, у которого с одной из замкнутых оболочек удален электрон с l=1 и j=3/2. 22. Выписать спектральные обозначения возможных рентгеновских термов атома, у которого удален один электрон из L-оболочки; из М-оболочки. 23. Определить число спектральных линий, обусловленных переходами между К- и L-; К- и М-; L- и М-оболочками атома. 24. Определить наименьшую коротковолновую длину волны рентгеновского излучения при ускоряющем напряжении на трубке V=50 кэВ. 25. Определить наибольшую скорость электрона на аноде рентгеновской трубки, если наименьшая длина волны сплошного рентгеновского излучения составляет =0,1 нм. 26. В атоме титана (Z=22) совершается переход с М-слоя на L-слой. Определить длину волны испускаемого фотона, если постоянная экранирования 5,5 . 27. На кристалл с межплоскостным расстоянием d=0,3нм падает рентгеновский луч с длиной волны =0,15 нм. Определить угол скольжения , при котором будет наблюдаться интерференционное отражение первого порядка. 28. Найти приближенное минимальное напряжение V на рентгеновской трубке, при котором начинают появляться K -линии Mo, Cu, Fe. 29. Может ли K -излучение Fe вызвать вторичное излучение Cr,Co. 30. Какие линии никеля возбуждаются К-излучением Co? 31. Найти напряжение на рентгеновской трубке, если известно, что в излучаемом ею сплошном спектре нет длин волн, меньших 0,0206 нм. 32. В одноатомном приближении оценить максимальную скорость электронов, вырываемых из свинца характеристическим излучением железа. 17 Модуль 3. Экспериментальное подтверждение закона Мозли Цель: Проведение экспериментальных исследований, подтверждающих закон Мозли. 3.1. Принцип действия спектрометра СПАРК-1-2М Рентгеновский спектрометр СПАРК-1-2М представляет собой спектрометр с волновой дисперсией и разложением излучения в спектр по методу Иогансона [3]. Принцип действия спектрометра основан на регистрации флуоресцентного рентгеновского излучения, возбуждаемого в образце (пробе). Спектральный состав характеристического рентгеновского излучения отражает химический состав образца, а интенсивность рентгеновских эмиссионных линий пропорциональна (в первом приближении) концентрации химических элементов. Рентгенооптическая схема спектрометра для двух крайних углов падения излучения на кристалл-анализатор приведена на рис. 3 и рис. 4. Излучение острофокусной рентгеновской трубки (РТ) типа BX-7(Ag) возбуждает флуоресцентное излучение образца (пробы), которое через неподвижную входную щель попадает на кристалл-анализатор LF(200). После дифракции на кристалл-анализаторе излучение заданной длины волны фокусируется на приемную щель, закрепленную на блоке детектирования (БД). Рисунок 3 – Малый угол падения излучения на кристалл-анализатор 18 Рисунок 4 – Большой угол падения излучения на кристалл-анализатор Движение по спектру осуществляется за счет изменения угла падения излучения на кристалл-анализатор. Регистрируется длина волны n 2d Sin где (6) n - порядок дифракции; n=1, 2, 3, … λ - длина волны характеристического излучения, А 2d - межплоскостное расстояние кристалл - анализатора, А θ - угол падения излучения на кристалл - анализатор, град. В данной рентгенооптической схеме (см. рис. 4.) при сканировании по спектру все три элемента — входная и выходная щели, а также кристалланализатор располагаются на круге фокусировки, который в свою очередь, поворачивается относительно входной щели спектрометра. 19 Рисунок 5 – Рентгенооптическая схема спектрометра СПАРК-1-2М. На круге фокусировки лежат три точки: S; K; D, определяющие в каждый момент времени положение образца (области генерации флуоресцентного излучения), кристалла и детектора, соответственно Излучение из рентгеновской трубки падает на образец в направлении BS. Перемещение кристалл - анализатора (K) происходит вдоль ходового винта сканирования (SX), при этом кристалл поворачивается таким образом, что угол падения изменяется по закону Sin L / R где (7) L - расстояние "входная щель — центр кристалл - анализатора" (SK), мм R- радиус изгиба кристалла, мм (R=300 мм) При шаге винта сканирования - 1,5 мм, расстояние L определяется по формуле L L0 1,5N где (8) Lo - расстояние "входная щель-центр кристалл - анализатора" при минимальной длине волны 20 1,5N - расстояние, пройденное центром кристалл - анализатора по винту сканирования, мм N — число оборотов винта. При подстановке уравнений (7) и (8) в уравнение (6) получаем n 2d / RL0 1,5N Волновая дисперсия спектрометра остается постоянной во всем диапазоне сканирования. D d / dN Const В спектрометре используется кристалл-анализатор LiF(200) (2d=4,026 Å). Расчетное значение D 0,0201 A / об Для настройки на заданную длину волны кристалл - анализатор и БД перемещаются с помощью механизма сканирования, синхронно поворачиваясь на углы θ и 2θ, соответственно (см. рис. 5.). Механизм сканирования снабжён шаговым скоростным электроприводом. Система управления приводом представлена на рис. 6. Рисунок 6 – Система управления приводом Рабочий диапазон ходового винта (винта сканирования) от положения, ограниченного концевым выключателем КВмин., до положения, ограниченного КВмакс, составляет примерно 200 оборотов. На один оборот, составляющий в единицах длины волны 0,01 Å, приходится 200 шагов шагового двигателя (ШД). Рабочий диапазон длин волн спектрометра составляет 0,85...2,80 Å. Привод 21 снабжён тремя осуществляется фотоэлектрическими его автоматическая датчиками, с инициализация, помощью т.е. которых «привязка» к определённому начальному, реперному положению и слежение за текущим волновым положением длины волны во время работы. Фотоэлектрические датчики позиционирования привода включают в себя: датчик «привязки» к определённому витку ходового винта спектрометра (репер) и два датчика оборотов 1 и 2, позволяющих отсчитывать части целого оборота и останавливать привод с точностью до одного шага ШД. Световые потоки датчиков оборотов 1 и 2 перекрываются специальной шторкой - крыльчаткой, сопряженной с ходовым винтом. При вращении ходового винта на выходах датчиков формируется специальная циклограмма. Состояния датчиков привода контролируются системным контроллером спектрометра. Для осуществления привязки привода к начальной длине волны после включения питания прибора необходимо обязательно производить инициализацию привода спектрометра, пользуясь соответствующей программой. «Реперным» условно считается положение 2.80 Å. Используя режим "Инициализация", оператор вводит начальную длину волны установки привода. Спектрометр автоматически производит «привязку» к реперному положению, а затем переходит на заданную длину волны. На рис. 7. приведена структурная схема измерительного канала спектрометра. Измерительный канал состоит из БД с предусилителем и блоком питания детектора (БПД), усилителя - дискриминатора (УД), счетчика импульсов и схемы управления и таймирования. 22 Рисунок 7 – Измерительный канал спектрометра БД собран в одном корпусе с предусилителем. БД представляет собой газонаполненный, отпаянный, пропорциональный счётчик. С выхода предусилителя снимаются импульсы в диапазоне амплитуд от 20 до 100 мВ. По коаксиальному кабелю сигнал с предусилителя подаётся на модуль усилителя-дискриминатора, который выполняет функции дополнительного усиления и амплитудной селекции импульсов сигнала. Диапазон изменения коэффициента усиления Кус = 1-255. Кус задается программно. Амплитудная селекция (дискриминация) сигнала производится для выделения аналитического (полезного) сигнала, относящегося к анализируемому химическому элементу, из импульсов фона (собственного шума) усилительного тракта. Принцип выделения основан на том, что амплитуды импульсов полезного сигнала выше, чем амплитуды фоновых импульсов. На рис. 8. представлена характерная зависимость интенсивностей (среднего числа импульсов в единицу времени) от значения амплитуды импульсов, поступающих с выхода усилителя на амплитудный селектор (т.н. амплитудное распределение сигнала). Такой спектр называется спектром амплитудного распределения сигналов. Слева находится область шумов с высокой интенсивностью потока импульсов малых амплитуд. Значения интенсивности резко падают по мере увеличения амплитуд. Нижний порог (НП) УД устанавливается в области, где 23 интенсивность шумов минимальная, и образуется «провал» примерно постоянных значений (как правило, от 0,5 до 2,0 В). Правее НП значения интенсивности начинают возрастать, достигают максимального значения, а затем уменьшаются, образуя нормальное (Гауссово) распределение. Рисунок 8 – Амплитудное распределение сигнала на выходе усилителя Это область распределения импульсов полезного сигнала, в которой будут производиться измерения. Импульсы, амплитуды которых лежат в этой области, заключённой между НП и верхним порогом ВП усилителя - дискриминатора, проходят на его выход и подвергаются дальнейшей обработке - счету за заданное время экспозиции. Импульсы с амплитудами менее НП и более ВП на выход УД не проходят, отсекаются дискриминатором. Импульсы сопутствующих рентгеновских линий в области амплитуд, лежащих выше анализируемой линии, присутствуют не всегда. В этом случае огибающая графика амплитуд в этой области стремится к нулю, как показано пунктирной линией. Положение амплитудного распределения импульсов по отношению к «окну» (так названа область между НП и ВП) УД зависит от двух параметров спектрометра: - Кус. – коэффициента усиления усилителя 24 - напряжения на детекторе рентгеновского излучения. Для рентгеноспектрального анализа принципиально важно, чтобы окно дискриминатора соответствовало области амплитуд аналитической линии. Выбор значений UБПД происходит автоматически после выполнения программы "Градуировка". Смысл выполнения программы в том, что пользователь спектрометра, задаваясь каким либо значением Кус, производит программный поиск значений UБПД для трёх рентгеновских линий, после чего происходит автоматический расчёт UБПД для любой длины волны во всем диапазоне длин волн спектрометра. 3.2. Порядок выполнения работы 1. Познакомиться с описанием эксперимента и теоретическим объяснением закона Мозли. 2. Прочитать инструкцию к работе на рентгеновском спектрометре СПАРК-12М. 3. Через Интернет выйти на сайт http://phys.rsu.ru/web/compton/index.htm, где размещены материалы и задания к лабораторным работам «Эффект Комптина» и «Закон Мозли». 4. Щелкнуть на интерактивную ссылку «Получить свой вариант задания». В дополнительном окне найти свою группу и Вашу фамилию. Сохранить экспериментальные данные на своем компьютере. Интерактивная ссылка расположена в строке рядом с Вашей фамилией. 5. Сохранить инструкцию по работе в среде Microcal Origin. Примеры построения и обработки спектров изложены в инструкции Instr_Origin.doc. 6. Открыть файл задания в среде Microcal Origin. 7. С использованием математических возможностей среды Microcal Origin определить положения пиков в спектре. 8. Изучаемый образец представляет собой спрессованную из порошка таблетку, в которой содержится один известный и два неизвестных 25 компонента. Необходимо помнить номер образца и атомный номер известного химического элемента. 9. Воспользовавшись таблицами 5 «Рентгеноспектрального справочника» [4], для известного химического элемента выписать значения длин волн и энергий наиболее интенсивных линий (Kα1, K1), попадающих в диапазон спектрометра (0.6 – 2.0 Å). 10.Отметить на спектре характеристические линии известного элемента. 11.Из «Рентгеноспектрального справочника» [4], таблице 22, определить наиболее подходящие Kα1, K1 линии для двух неизвестных элементов образца. 12.Определить энергии квантов линии спектра, воспользовавшись табл.6 справочн. [4]. 13.Для каждой серии (Кα, Кβ, Lα, Lβ), зная энергии hνi и Zi, построить график зависимости корня квадратного из энергии как функция атомного номера: h i f ( Z i ) 14.По графику функции f (Z i ) проверить линейную зависимость, т. е. выполнение закона Мозли. 15.Сравнить табличные и экспериментальные значения энергий линий. Вычислить величину погрешности. 16.Для сдачи работы распечатать спектр, графики и отчет на отдельных листах. Проектное задание: Воспользовавшись схемой уровней энергии атома натрия и правилами отбора для электронных дипольных переходов, перечислить все возможные последовательности переходов, посредством которых атом натрия может вернуться из возбужденного 5s- состояния в основное. 26 Вопросы и задания рубежного контроля: 1. Нарисуйте схему и объясните принцип действия спектрометра СПАРК-12М. 2. Указать число подоболочек, образующих: а) К- оболочку; б) L – оболочку; в) М – оболочку. Привести спектроскопические обозначения всех этих подуровней с учетом тонкой структуры термов. 3. Изобразить схему энергетических уровней для оболочек К,L,М, с учетом тонкой структуры. Привести на схеме спектроскопические обозначения компонент тонкой структуры. 4. Воспользовавшись схемой рентгеновских уровней энергии и правилами отбора для электронного дипольного излучения, указать переходы, приводящие к К – серии характеристического рентгеновского излучения. 5. Считая известной энергию связи Есв1 для К – электрона атома марганца (Z1= 25), оценить энергию связи Есв2 для К – электрона вольфрама (Z2=74). 6. Экспериментально измеренная длина волны, отвечающая границе К-полосы поглощения серебра (Z=47), оказалось равной 48,6 пм. Определить по этим данным поправку экранирования в законе Мозли для К-серии. 7. Зная длины волн коротковолновых границ поглощения К- и L-серий ванадия, вычислить (без учета тонкой структуры): а) энергию связи К- и L-электронов; б) длину волны K -линии ванадия 8. Рентгеновские термы в первом приближении можно представить в виде T R( Z ) 2 / n 2 , где R-постоянная Ридберга, Z-порядковый номер атома, - поправка экранирования, n-главное квантовое число удаленного электрона. Вычислить поправку для К- и L-термов титана, длина волны края Кполосы которого 249 пм. 9. При облучении углерода K -излучением алюминия возникает спектр фотоэлектронов, содержащий несколько моноэнергетических групп. Найти 27 энергию связи тех электронов углерода, которые имеют кинетическую энергиею 1,21 кэВ. 10.Учитывая тонкую структуру рентгеновских термов показать, что спектры испускания характеристического рентгеновского излучения дублетны, а в спектре поглощения К-край простой, пятикратный. 28 L-край тройной, а М-край Литература 1. Гольдин, Л.Л. Введение в атомную физику [Текст]: учеб. пособие для высш. техн. учеб. завед. /Л.Л.Гольдин, Г.И.Новикова. – М.: Наука, 1969.– 304с. 2. Блохин, М.А. Физика рентгеновских лучей [Текст]: научное издание / М.А. Блохин. - 2-е изд., перераб. – М. : Гостехиздат, 1957. – 518с. 3. Блохин, М.А. Методы рентгеноспектральных исследований [Текст]: научное издание / М.А. Блохин. – М.: Физматлит, 1959. – 386с. 4. Блохин, М.А. Рентгеноспектральный справочник [Текст]: справочное издание / М.А. Блохин, И.Г. Швейцер. – М.: Наука, 1982.– 376с. 5. Мазурицкий, М.И. Рентгеноспектральная оптика [Текст]: учебно- методические материалы к лекционным и практическим занятиям / М.И. Мазурицкий. – Ростов-на-Дону: Диапазон, 2005. – 91с. 6. Шпольский, Э.В. Атомная физика [Текст]: учеб. пособие для вузов / Э.В. Шпольский. – М.: Наука, 1984. – 552с. 7. Матвеев, А.Н. Атомная физика [Текст]: учеб. пособие для студ. физич. спец. вузов /А.Н. Матвеев. – М.: Высш. шк., 1989. – 439с. 8. Павлинский, Г. В. Основы физики рентгеновского излучения [Текст]: научное издание / Г. В. Павлинский. – Москва : Физматлит, 2007. – 240с. 29
