Определение удельного заряда частицы методом масс

1.7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ
МЕТОДОМ МАСС-СПЕКТРОМЕТРИИ
Цель работы - изучение физических закономерностей, лежащих в
основе масс-спектрометрии, методом компьютерного моделирования;
определение удельного заряда частицы и ее идентификация.
Масс-спектрометрия – метод исследования вещества путем
определения спектра масс частиц, содержащихся в веществе, и их
относительного содержания. Прибор, используемый для разделения
заряженных частиц (ионизированных атомов и молекул) по их массам,
называется масс-спектрометром. В основу масс-спектрометрии
положены закономерности движения заряженных частиц в магнитном
поле [1].
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует
сила Лоренца, равная:
Fл
q v,B ,
(1)
где q – заряд частицы; v – скорость ее движения; B – вектор магнитной
индукции.
Если v || B , то Fл
= 0, и частица движется равномерно и
прямолинейно вдоль линий магнитной индукции. В общем случае угол
^
0 , сила Лоренца F v и F B .
между векторами v , B
Под
действием
силы,
перпендикулярной
скорости,
и
следовательно, создающей центростремительное ускорение, частица
движется по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору B .
Если v B , движение частицы будет вращательным. Если
^
v,B
900 , то одновременно с движением по окружности частица
продолжает двигаться прямолинейно и равномерно вдоль линий
индукции со скоростью v cos
(составляющая скорости частицы,
параллельная вектору магнитной индукции). Траектория движения в
таком случае представляет собой винтовую линию.
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
1
Поскольку в большинстве масс-спектрометров движение частиц
происходит
в магнитном поле, силовые
линии которого
перпендикулярны скорости частицы, рассмотрим этот случай более
подробно.
Уравнение движения, вытекающее из второго закона Ньютона,
имеет вид:
(2)
ma Fл ,
где m – масса частицы; а – ее ускорение.
Учитывая, что ускорение центростремительное,
выражение для силы Лоренца, получим:
и,
записав
mv 2
(3)
qv B ,
R
где R – радиус кривизны траектории.
Путем простых преобразований получаем выражение для радиуса
кривизны траектории частицы:
mv
.
(4)
R
qB
Скорость v частице сообщают, как правило, путем ее ускорения в
электрическом поле, поэтому
v
2qU
,
m
(5)
где U – ускоряющее напряжение.
Подставив это выражение в формулу (4), окончательно получим
R
1 2mU
.
B
q
(6)
Как следует из этого выражения, радиус кривизны траектории
зависит от значения индукции магнитного поля, ускоряющего
напряжения и отношения заряда частицы к ее массе – удельного
заряда q/m.
Это дает возможность по результатам измерения индукции
магнитного поля, радиуса кривизны траектории и ускоряющего
напряжения определить удельный заряд частицы. Из формулы (6)
следует
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
2
q
2U
(7)
.
m R2 B2
Так как в масс-спектрометрах чаще задают не индукцию, а
напряженность магнитного поля, то учитывая связь между этими
величинами B
0
H (относительная магнитная проницаемость
=1
для вакуума), получим:
q
m
2
0
2U
,
H 2 R2
(8)
где 0 – магнитная постоянная, равная 4 10-7 Гн/м; Н – напряженность
магнитного поля, R – радиус окружности.
Описание реальной установки и методики измерений
Масс-спектрометр – физический прибор для определения масс
ионизированных атомов или молекул. Фотография современного массспектрометра представлена на рис. 1.7.1, а принципиальная схема на
рис. 1.7.2.
На рис. 1.7.2 схематически представлены основные компоненты
масс-спектрометра: 1 – ионный источник, 2, 4 – щелевые диафрагмы, 3 –
область однородных и постоянных электрического и магнитного полей
(силовые линии электрического поля лежат в плоскости рисунка,
силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рисунка),
5 – область однородного и постоянного магнитного поля (силовые
линии перпендикулярны плоскости рисунка), 6 – траектория иона, 7 –
детектор частиц.
Рис. 1.7.1
Рис. 1.7.2
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
3
Описание виртуальной установки и правил управления
объектами
Окно программы состоит из области вывода рисунка, в которой
отображается траектория заряженной частицы, и области управления
(рис. 1.7.3).
Вакуумная камера масс-спектрометра представлена на экране в
виде полукруга. Радиус камеры R = 18 см. Внутри камеры создано
магнитное поле, линии напряженности которого перпендикулярны
плоскости экрана, а направление обозначено точками, если вектор
напряженности магнитного поля направлен «из экрана к нам», и
крестиками, если вектор направлен «от нас в экран». В левой нижней
части камеры находится отверстие, в которое влетают «частицы»,
прошедшие ускоряющую разность потенциалов U. Частица
представлена в виде светящейся точки. При движении в «камере»
частица оставляет за собой след, изображающий траекторию ее
движения. Если частица сталкивается со стенкой камеры, то она
поглощается стенкой. В правой нижней части камеры находится
отверстие, пройдя сквозь которое, частица попадает на регистрирующее
устройство.
Рис. 1.7.3
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
4
Раскрывающийся список слева в панели инструментов позволяет
выбрать частицу для моделирования ее движения.
Кнопки
и
изменяют направление магнитного поля.
Кнопка
очищает пространство внутри камеры от изображений
траекторий.
Счетчик α позволяет изменять угол отклонения вектора скорости
частицы от вертикали в пределах от –10 до +10º.
Счетчик U позволяет изменять ускоряющую разность потенциалов
в диапазоне от 1000 до 10000 В.
Счетчик H позволяет изменять напряженность магнитного поля в
диапазоне от 100 до 200000 А/м.
Кнопка
выпускает частицу в камеру.
При установке флажка AutoTrack в меню Режим, траектория
частицы обновляется автоматически при изменении параметров
эксперимента.
В строке состояния отображается текущий режим – изучение
закономерностей движения частиц путем моделирования (Теория) или
идентификация частицы (Эксперимент).
Порядок выполнения виртуальной лабораторной работы
1 В меню «Режим» выбрать команду «Теория».
2 В левом раскрывающемся списке выбрать из возможных
вариантов позицию «альфа-частица» (или другую, указанную
преподавателем).
3 Установить угол отклонения скорости частицы от вертикали в
момент влета в камеру равным 0, ускоряющую разность потенциалов
U = 1000 В, значение напряженности магнитного поля 50000 А/м. Какой
будет траектория частицы?
4 Изменяя значение U и Н, проследить за изменениями траектории
частицы. Добиться попадания частицы на регистрирующее устройство.
Как изменяется траектория движения при увеличении и уменьшении U
и Н соответственно?
5 Проделать то же самое для угла
0 . Как при этом изменяется
траектория движения? При каких условиях возникает фокусировка
частиц?
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
5
(Фокусировка – сведение в точку расходящегося пучка.)
6 П.п. 3-5 проделать для 2-3 других частиц, указанных
преподавателем.
7 По результатам наблюдения записать выводы в тетрадь.
8 В меню «Режим» выбрать команду «Идентификация частиц».
9 Нажав кнопку «Старт», впустить частицу в камеру.
10 Изменяя значения ускоряющей разности потенциалов и
напряженности магнитного поля, добиться попадания частицы на
регистрирующее устройство.
11 По формуле (8) рассчитать значение удельного заряда. Радиус
кривизны траектории частицы считать равным радиусу вакуумной
камеры (R = 18 см).
12 По таблице 1.7.1 идентифицировать частицу по значениям ее
удельного заряда.
13 В раскрывающемся списке выбрать название частицы,
соответствующее идентифицированной по таблице.
Правильность результата будет указана в специальном окне.
Таблица 1.7.1
Название
частицы
e
р
q Кл
,
m кг
-1,76·1011
9,56·107
4,82·107
Ионы газов
Название
частицы
q Кл
,
m кг
1.
2.
3.
He+
N2+
O2+
Na+
2,41·107 3,44·106 3,01·106 4,19·106
K+
CO2+
H2O+
2,47·106 2,19·106 5,35·106
Контрольные вопросы
Что называется удельным зарядом частицы?
Записать выражение для силы Лоренца.
Как определить направление силы Лоренца?
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
6
4.
5.
6.
1.
2.
3.
По какой траектории движется заряженная частица в магнитном
поле?
Вывести выражение для радиуса окружности, по которой движется
заряженная частица в магнитном поле, силовые линии которого
перпендикулярны скорости.
Чему равен период вращения заряженной частицы в магнитном
поле?
Литература
Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т.1. – 352с.
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1989. –
608 с.
Методические указания к лабораторным работам по разделу
“Физика атомов, молекул, твердого тела, ядра и элементарных
частиц” курса физики / Под ред. В.А. Базакуца – Харьков, ХПИ,
1990. – с.120 – 129.
Компьютерный лабораторный практикум по физике: уч. - метод. пособие /
Сук А.Ф.., Синельник И.В., Синельник А.В. – Харьков: Изд-во «Точка»,
2011.
7