Две частицы, имеющие заряды 20,0 мкКл и (―80,0) мкКл

Две частицы, имеющие заряды 20,0 мкКл и (―80,0) мкКл соответственно,
соединены изолятором и движутся в однородном магнитном поле с
индукцией 20,0 мТл со скоростью 300 м/с. Вектор скорости частиц
перпендикулярен
силовым
линиям
поля.
Определить
модуль
равнодействующей сил Лоренца, действующих на систему частиц.
На рисунке показано расположение частиц в однородном магнитном поле и
направление скорости системы.
На каждую из заряженных частиц действует сила Лоренца, модуль
которой определяется следующими формулами:
• для положительно заряженной (первой) частицы ―
Л sin ,
где 20,0 мкКл ― заряд первой частицы, ― модуль скорости
системы частиц, 300м/с; 20,0 мТл ― модуль индукции
;
магнитного поля, 90 ― угол между векторами и • для отрицательно заряженной (второй) частицы ―
Л | | sin ,
где 80,0 мкКл ― заряд второй частицы.
Направление сил Лоренца, действующих на частицы, определяется по правилу
левой руки:
• для положительно заряженной (первой) частицы ― в положительном
направлении координатной оси;
• для отрицательно заряженной (второй) частицы ― в отрицательном
направлении координатной оси.
Направления сил Лоренца показаны на рисунке.
Равнодействующая сил Лоренца, действующих на систему частиц,
определяется векторной суммой сил Лоренца, действующих на
каждую из частиц в отдельности:
Л Л ,
а ее проекция на указанную координатную ось:
Л Л .
С учетом выражений для модулей сил Лоренца формула
преобразуется к виду:
0
0
1 sin 90 2 sin 90 1 2 !.
Произведем вычисление:
3
6
6
300 ∙ 20,0 ∙ 10 #20 |80|$ ∙ 10 360 ∙ 10 Н.
Искомое значение модуля равнодействующей сил Лоренца:
6
360 ∙ 10 Н 360мкН.