Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 10 А до 12 А

Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 10 А до 12 А за 12 с.
Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за указанный
интервал времени?
Сила тока в проводнике изменяется с течением времени. Поэтому заряд,
перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника,
расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за некоторый
промежуток времени можно рассчитать двумя способами.
1) Первый способ. Искомый заряд можно вычислить, используя формулу
⟨⟩∆,
где ⟨⟩ ― средняя сила тока; ∆ 12с ― интервал времени.
Сила
тока
возрастает
в
проводнике
равномерно; следовательно, средняя сила тока
определяется выражением
⟨⟩ ,
где 10 ― значение силы тока в
начальный момент времени, 12 ―
значение силы тока в конечный момент
времени.
Подставив выражение средней силы тока в формулу для вычисления заряда,
получим:
∆
.
Расчет дает значение:
∙
132Кл.
2) Второй способ. Искомый заряд можно рассчитать графически по
графику зависимости силы тока от времени.
На рисунке представлена заданная в условии задачи зависимость .
Заряд, перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника,
расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за указанный
промежуток времени, численно равен площади трапеции, ограниченной
четырьмя линиями:
• прямой линией ;
• перпендикуляром к оси времени, восстановленным из точки ;
• перпендикуляром к оси времени, восстановленным из точки ;
• осью времени .
Вычисление произведем по формуле площади трапеции:
12 10
∙ 12 132Кл.
2
Оба способа расчета заряда, перенесенного носителями тока за указанный
промежуток времени, дают одинаковый результат.