200200 Задачи Прикладная оптика 2011

1
Задачи по ПРИКЛАДНОЙ ОПТИКЕ
для самостоятельной работы, подготовки к экзамену и
защиты лабораторных работ
Составлены проф., к.т.н. Т.Н. Хацевич
2
1.
Перед вогнутым сферическим зеркалом расположен предмет
величиной 10 мм. Величина изображения равна 20 мм, а расстояние между
предметом и изображением 50 мм. Определить радиус отражающей
поверхности зеркала.
2. Тонкий оптический компонент ( f ' = − f = 50 мм) проецирует предмет
с увеличением минус 2х на экран. Положения предмета и экрана
фиксированы. На какую величину необходимо переместить компонент
вдоль оптической оси, чтобы при этом сохранилась резкость изображения
предмета на экране?
3. Каким фокусным расстоянием должен обладать объектив
аэрофотокамеры, чтобы при высоте полета самолета 1 000 м можно было
получить снимок земной поверхности в масштабе 1 : 5 000?
4. В качестве объектива телескопической системы применена
одиночная линза из стекла марки СТК9 с фокусным расстоянием 400 мм.
Определить относительное отверстие линзы, при котором кружок рассеяния,
обусловленный ее хроматической аберрацией, не будет превышать величину
кружка Эри.
5. Радиус сферической поверхности плоско-выпуклой линзы 200 мм,
толщина по оси 20 мм, марка стекла БК8. Определить хроматизм положения
линзы, проецирующей предмет с увеличением минус 3х.
6. Найти видимое увеличение телескопической линзы, если радиус её
первой преломляющей поверхности равен 300 мм, толщина по оси 15 мм,
линза изготовлена из стекла марки ТК16.
7. Определить положение главных и фокальных плоскостей и
оптическую силу плоско-вогнутой линзы, изготовленной из стекла марки
Ф1, если радиус ее сферической поверхности равен 160 мм, а толщина по
оси 10 мм.
8. Определить величину изображения, если предмет величиной 50 мм
расположен на расстоянии 150 мм перед выпуклым зеркалом, радиус
сферической поверхности которого 200 мм.
9. Определить фокусные расстояния и положение главных плоскостей
линзы, имеющей следующие конструктивные параметры: r1 = r2 = 100
мм, d = 50 мм, n = 1,5.
10. В пространстве предметов тонкой линзы находится вода ( n = 1,33).
Известно, что для апертурного луча в пространстве предметов,
составляющего угол минус 20о с оптической осью, сопряженный угол в
пространстве изображений равен 30о. Найти величину изображения, если
величина предмета равна 10 мм.
11. Построением и расчетом найти величину изображения,
построенного вогнутым сферическим зеркалом с радиусом отражающей
3
поверхности 150 мм, если перед ним на расстоянии 125 мм находится
предмет величиной 30 мм.
12. Сравнить хроматизм положения двух тонких одиночных линз с
фокусными расстояниями 80 мм, изготовленных из стекол марок К8 и Ф1,
для случая расположения предмета в бесконечности.
13. При какой толщине двояковыпуклая линза с радиусами
преломляющих поверхностей 100 мм и минус 50 мм будет являться
афокальной?
14. Предмет величиной 10 мм находится на расстоянии 100 мм перед
линзой, фокусное расстояние которой f ' = −40 мм. Найти величину
смещения изображения при смещении предмета вдоль оптической оси на 1
мм.
15. Определить
радиус
второй
преломляющей
поверхности
телескопической линзы, находящейся в воздухе, если радиус её первой
поверхности 100 мм, толщина по оси 10 мм, марка стекла К8.
16. Имеется плоско-выпуклая линза со следующими характеристиками:
f ' = 50 мм, толщина по оси 10 мм, марка стекла СТК19. Как изменится
фокусное расстояние линзы при её погружении в воду (показатель
преломления воды 1,33)?
17. Линза, изготовленная из стекла К8, имеет форму полушара с
радиусом сферической преломляющей поверхности 100 мм. Предмет
величиной
10 мм расположен вплотную к плоской поверхности линзы. Найти
положение
и величину изображения.
18. На расстоянии 400 мм перед объективом, имеющем f ' = 50 мм,
находится поверхность стола, расположенная перпендикулярно его
оптической оси. На этой поверхности лежат детали, толщина которых 2 мм.
Определить расстояние между изображениями поверхности стола и деталей.
19. Где расположены главные плоскости и фокусы линзы-шара и
линзы-полушара, радиус сферических поверхностей которых 15 мм, а
показатель преломления стекла 1,5?
20. Линза находится в воздухе и имеет следующие конструктивные
параметры: r1 = 50 мм, r2 = 80 мм, d = 5 мм, n = 1,6. Определить фокусные
расстояния и фокальные отрезки линзы.
21. Построить и рассчитать величину выходного зрачка, если входной
зрачок диаметром 30 мм расположен на расстоянии 50 мм перед зеркалом,
радиус сферический поверхности которого 100 мм.
22. Определить величину относительного отверстия вогнутого
сферического зеркала, имеющего диаметр 100 мм, при котором величина
аберрационного пятна рассеяния в изображении бесконечно удаленной
4
точки на оси равна дифракционному пятну рассеяния. Для сферического
зеркала параметр P∞ равен 0,25.
23. Рассчитать сферическую аберрацию вогнутого зеркала, имеющего
радиус сферической поверхности 1 000 мм, диаметр 100 мм, и сравнить ее с
величиной дифракционного пятна.
24. Какую форму имеет зеркало, строящее безаберрационное
изображение точки, если отрезки s и s ' соответственно равны 500 и минус
50 мм?
25. Найти уравнение, описывающее форму зеркала, строящего
безаберрационное изображение точки, если отрезки s и s ' соответственно
равны 50 и минус 100 мм.
26. Перед вогнутым зеркалом, радиус сферической поверхности
которого 100 мм, а диаметр 30 мм, установлены диафрагма диаметром 30 мм
и предмет размером 30 мм на расстояниях соответственно 30 мм и 300 мм.
Определить графически и аналитически положение и величину выходного
зрачка, а также коэффициент виньетирования для края поля зрения.
27. Предмет расположен перед объективом на расстоянии 400 мм.
Фокусное расстояние объектива 40 мм. За объективом на расстоянии 14 мм
установлено плоское зеркало. Найти положение плоскости изображения.
28. Ахроматический объектив зрительной трубы с относительным
отверстием 1 : 5 склеен из двух линз марок К8 и ТФ1. Фокусное расстояние
первой линзы 250 мм. Определить фокусное расстояние второй линзы и всего
объектива.
29. Рассчитать сферическую аберрацию вогнутого сферического
зеркала диаметром 50 мм, радиус отражающей поверхности которого
400 мм, и сравнить ее с размером дифракционного пятна.
30. Рассчитать конструктивные параметры и кардинальные точки
линзы с фокусным расстоянием 100 мм, толщина которой по оси превышает
фокусное расстояние в 1,5 раза, радиус первой преломляющей поверхности
равен фокусному расстоянию, а показатель преломления стекла 1,5.
31. Имеются два сферических зеркала диаметрами 50 мм с фокусными
расстояниями 100 и 200 мм. Сравнить их продольные и поперечные
сферические аберрации для бесконечно удаленного предмета.
32. Сравнить величины стрелок прогиба параболического и
сферического зеркал с равными диаметрами и фокусными расстояниями
(соответственно 150 и 250 мм).
33. Рассчитать стрелку прогиба параболического зеркала 6-метрового
телескопа, фокусное расстояние которого равно 42 м.
34. Оценить величину пятна рассеяния в задней фокальной плоскости
зеркала телескопа, если это зеркало вместо параболического (см. условие
предыдущей задачи) выполнить сферическим. Сравнить угловую величину
аберрационного пятна в пространстве предметов с дифракционной
разрешающей способностью зеркала.
5
35. Сравнить сферические аберрации двояковыпуклой линзы, плосковыпуклой линзы и линзы с соотношением радиусов преломляющих
поверхностей, равным минус 6. Все линзы имеют относительное отверстие 1
: 15, фокусное расстояние 100 мм, марку стекла К8.
36. Оценить величину изображения бесконечно удаленного
предмета в задней фокальной плоскости объектива, имеющего угловое поле
30о, если дисторсия составляет минус 5%, а фокусное расстояние объектива
200 мм.
37. В каком случае плоско-выпуклая линза при построении
изображения бесконечно удаленного предмета имеет меньшую сферическую
аберрацию: если ее расположить к предмету плоской или сферической
поверхностью?
38. Для плоско-выпуклой линзы найти положение входного зрачка, при
котором астигматизм имеет наименьшее значение. Считать, что предмет
расположен в бесконечности и имеет угловой размер 20о, фокусное
расстояние линзы 200 мм, она изготовлена из стекла марки К8.
39. Для сферического зеркала, имеющего радиус отражающей
поверхности минус 100 мм, определить положение входного зрачка, при
котором отсутствует астигматизм в изображении бесконечно удаленного
предмета. Для этого положения входного зрачка рассчитать величину
кривизны изображения для угловых полей 10, 30 и 60о.
40. На примере зеркала, радиус сферической поверхности которого
минус 100 мм, а входной зрачок совпадает с отражающей поверхностью,
определить зависимость величины астигматизма от величины углового поля.
41. Доказать, что в плоско-выпуклой линзе задняя главная точка
совпадает с вершиной выпуклой поверхности.
42. Найти положение передней главной плоскости в плоско-выпуклой
линзе.
43. Найти положение задней главной плоскости в выпукло-плоской
линзе.
44. Доказать, что в выпукло-плоской линзе передняя главная точка
совпадает с вершиной выпуклой поверхности.
45. Вывести формулу для расстояния между главными плоскостями в
плоско-выпуклой линзе.
46. Доказать, что в плоско-вогнутой линзе задняя главная точка
совпадает с вершиной вогнутой поверхности.
47. Найти положение передней главной плоскости в плоско-вогнутой
линзе.
48. Найти положение задней главной плоскости в вогнуто-плоской
линзе.
49. Доказать, что в вогнуто-плоской линзе передняя главная точка
совпадает с вершиной вогнутой поверхности.
6
50. Вывести формулу для расстояния между главными плоскостями в
плоско-вогнутой линзе.
51. Доказать, что главные плоскости концентрической линзы
совпадают и проходят через общий центр кривизны сферических
поверхностей.
52. Вывести формулу для фокусного расстояния и фокальных отрезков
линзы-шара.
53. Вывести формулу для видимого увеличения телескопической линзы
через радиусы ее преломляющих поверхностей.
54. Какую форму должно иметь зеркало, обеспечивающее
безаберрационное изображение точки, если s = -200 мм,
s’= - 100 мм?
Построить меридиональное сечение этого зеркала, если передний
апертурный угол равен 30о.
55. Какую форму должно иметь зеркало, обеспечивающее
безаберрационное изображение точки, если s = -50 мм,
s’= - 200 мм?
Построить меридиональное сечение этого зеркала, если задний апертурный
угол равен 30о.
56. Записать уравнение зеркальной отражающей поверхности с
фокусным расстоянием 200 мм, строящей безаберрационное изображение
бесконечно удаленной точки. Построить меридиональное сечение этого
зеркала, если задний апертурный угол равен 30о.
57. Записать уравнение зеркальной отражающей поверхности с
фокусным расстоянием 1000 мм, строящей безаберрационное изображение
бесконечно удаленной точки. Построить меридиональное сечение этого
зеркала, если задний апертурный угол равен 30о.
58. Какую форму должно иметь зеркало, обеспечивающее
безаберрационное изображение точки, если s = -50 мм,
s’= 200 мм?
Построить меридиональное сечение этого зеркала, если передний
апертурный угол равен 30о.
59. Какую форму должно иметь зеркало, обеспечивающее
безаберрационное изображение точки, если s = -100 мм,
s’= 200 мм?
Построить меридиональное сечение этого зеркала, если передний
апертурный угол равен 30о.
60. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки БК10
равен 200. Под каким углом луч должен падать входную грань призмы,
чтобы внутри призмы он шел перпендикулярно биссектрисе преломляющего
угла?
61. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки ТФ4
равен 300. Под каким углом луч должен падать входную грань призмы,
чтобы внутри призмы он шел перпендикулярно биссектрисе преломляющего
угла?
62. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки Ф13
равен 30°. Под каким углом луч должен падать входную грань призмы,
7
чтобы внутри призмы он шел перпендикулярно биссектрисе преломляющего
угла?
63. При каком угле падения луча на первую грань преломляющей
призмы с углом 30° при вершине луч не выйдет из призмы? Марка стекла
К8
64. При каком угле падения луча на первую грань преломляющей
призмы с углом 20° при вершине луч не выйдет из призмы? Марка стекла
БК10
65. Определить наименьшую высоту, с которой можно осуществлять
аэрофотографирование объективом с f/=500 мм при времени выдержки
1/200 с
и скорости самолета 720 км/час, если допустимый сдвиг
изображения равен 0,2 мм?
66. Определить наименьшую высоту, с которой можно осуществлять
аэрофотографирование объективом с f/=1000 мм при времени выдержки
1/100 с
и скорости самолета 1000 км/час, если допустимый сдвиг
изображения равен 0,2 мм?
67. Какую форму имеет зеркало, строящее безаберрационное
изображение точки, если s = 500 мм, s' = -50 мм? Написать уравнение.
68. Какую форму имеет зеркало, строящее безаберрационное
изображение точки, если s = - 500 мм, s' = -50 мм? Написать уравнение.
69. За лазером, расходимость излучения которого 10’, установлена
плоско-выпуклая линза с фокусным расстоянием 100 мм. Определить размер
сфокусированного пятна.
70. Полупроводниковый лазер имеет расходимость излучения 44о.
Определить относительное отверстие объектива, с помощью которого
можно осуществить коллимацию излучения без потерь энергии.
71. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки Ф13
равен 30°. На первую грань падает луч под углом 10о. Определить угол
отклонения луча призмой.
72. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки Ф13
равен 30°. На первую грань падает луч под углом минус 10о. Определить
угол отклонения луча призмой.
73. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки БК10
равен 350. На первую грань падает луч под углом 20о. Определить угол
отклонения луча призмой.
74. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки БК10
равен 35°. На первую грань падает луч под углом минус 20о. Определить
угол отклонения луча призмой.
75. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки ТФ4
равен 20°. Перпендикулярно первой грани падает луч. Определить угол
отклонения луча призмой.
8
76. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки ТФ4
равен 40°. Перпендикулярно первой грани падает луч. Определить угол
отклонения луча призмой.
77. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки ТФ4
равен 30°. На первую грань падает луч таким образом, что его продолжение
перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла. Определить угол
отклонения луча призмой.
78. Угол при вершине преломляющей призмы из стекла марки БК10
равен 40°. На первую грань падает луч таким образом, что его продолжение
перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла. Определить угол
отклонения луча призмой.
79. Рассчитать величину поперечной сферической аберрации
двухлинзового объектива с относительным отверстием 1:5 и фокусным
расстоянием 100 мм, если продольная сферическая аберрация для края
зрачка равна минус 0,5 мм.
80. Рассчитать величину продольной сферической аберрации
двухлинзового объектива с относительным отверстием 1:5 и фокусным
расстоянием 100 мм, если размер пятна рассеяния для точки на оси
составляет 0,03 мм.
81. Рассчитать величину сферической аберрации телескопической
системы в угловой мере за окуляром системы, если продольная сферическая
аберрация для края зрачка составляет 0,3 дптр. Видимое увеличение
системы 5х, диаметр входного зрачка 20 мм, относительное отверстие
объектива 1:4.
82. Рассчитать величину продольной сферической аберрации
телескопической системы в диоптрийной мере за окуляром системы, если
угловая сферическая аберрация для края зрачка составляет 2/. Видимое
увеличение системы 5х, диаметр выходного зрачка 5 мм, относительное
отверстие объектива 1:4.
83. Относительная дисторсия объектива телескопической системы
равна минус 10%. Определить угловое поле системы в пространстве
предметов, если фокусные расстояния объектива и окуляра равны
соответственно 100 и 25 мм, а угловое поле окуляра в пространстве
изображений 40о.
84. Объектив телескопической системы имеет фокусное расстояние 150
мм, относительное отверстие 1:5. Продольная сферическая аберрация
объектива для края зрачка равна минус 0,3 мм. Считая окуляр
безаберрационным, определить угловую сферическую аберрацию в
пространстве изображений.
85. Объектив телескопической системы имеет фокусное расстояние 150
мм, относительное отверстие 1:5. Астигматические отрезки объектива в
сагиттальном и меридиональном сечении для края поля зрения равны
9
соответственно минус 0,3 и минус 0,1 мм. Считая окуляр безаберрационным,
определить астигматизм в пространстве изображений.
86. Объектив телескопической системы имеет фокусное расстояние 150
мм, относительное отверстие 1:5. Астигматические отрезки объектива в
сагиттальном и меридиональном сечении для края поля зрения равны
соответственно минус 1,2 и плюс 0,2 мм. Считая окуляр безаберрационным,
определить кривизну изображения в пространстве изображений.
87. Фокусное расстояние объектива ОЭП составляет 200 мм,
относительное отверстие 1:1,5. Относительная дисторсия объектива равна
минус 3%. Определить величину углового поля в пространстве предметов,
если размер матричного ФПУ равен 13,4х10,1 мм.
графику
88. По
аберраций
широких
наклонных пучков лучей
определить
величину
меридиональной комы
графику
аберраций
89. По
определить величину сферохроматизма.
величину
90. Рассчитать
поперечной сферической аберрации двухлинзового объектива с
относительным отверстием 1:6 и фокусным расстоянием 200 мм, если
продольная сферическая аберрация для края зрачка равна минус 1,3 мм.
91. Рассчитать величину продольной сферической аберрации
двухлинзового объектива с относительным отверстием 1:4 и фокусным
расстоянием 100 мм, если размер пятна рассеяния для точки на оси
составляет 0,05 мм.
92. Рассчитать величину сферической аберрации телескопической
системы в угловой мере за окуляром системы, если продольная сферическая
аберрация для края зрачка составляет минус 0,5 дптр. Видимое увеличение
системы 10х, диаметр входного зрачка 30 мм, относительное отверстие
объектива 1:6.
10
93. Рассчитать величину продольной сферической аберрации
телескопической системы в диоптрийной мере за окуляром системы, если
угловая сферическая аберрация для края зрачка составляет 3/. Видимое
увеличение системы 10х, диаметр выходного зрачка 4 мм, относительное
отверстие объектива 1:6.
94. Относительная дисторсия объектива телескопической системы
равна минус 5%. Определить угловое поле системы в пространстве
предметов, если фокусные расстояния объектива и окуляра равны
соответственно 180 и 30 мм, а угловое поле окуляра в пространстве
изображений 50о.
95. Объектив телескопической системы имеет фокусное расстояние 180
мм, относительное отверстие 1:6. Продольная сферическая аберрация
объектива для края зрачка равна минус 0,5 мм. Считая окуляр
безаберрационным, определить угловую сферическую аберрацию в
пространстве изображений.
96. Объектив телескопической системы имеет фокусное расстояние 240
мм, относительное отверстие 1:6. Астигматические отрезки объектива в
сагиттальном и меридиональном сечении для края поля зрения равны
соответственно минус 1 и плюс 0,1 мм. Считая окуляр безаберрационным,
определить астигматизм в пространстве изображений.
97. Объектив телескопической системы имеет фокусное расстояние 180
мм, относительное отверстие 1:6. Астигматические отрезки объектива в
сагиттальном и меридиональном сечении для края поля зрения равны
соответственно минус 0,8 и минус 1,2 мм. Считая окуляр безаберрационным,
определить кривизну изображения в пространстве изображений.
98. Фокусное расстояние объектива ОЭП составляет 150 мм,
относительное отверстие 1:1. Относительная дисторсия объектива равна
минус 5%. Определить величину углового поля в пространстве предметов,
если размер матричного ФПУ равен 8х6 мм.
99. Фокусное расстояние объектива 100 мм, относительное отверстие
1:2. На рисунке приведен график аберраций осевого пучка.
100.
Определить величину поперечной сферической аберрации для
101.
координаты на входном зрачке, равной 15 мм.
11
Видимое увеличение телескопической системы Г = -5х,
102.
удаление выходного зрачка от последней поверхности окуляра 25 мм,
угловое поле в пространстве предметов 6о. Определить величины фокусных
расстояний объектива и окуляра и предложить тип окуляра.
В телескопической системе с видимым увеличением минус 4х
103.
применен объектив с фокусным расстоянием 120 мм и относительным
отверстием 1 : 6, оправа объектива является апертурной диафрагмой,
величина продольной сферической аберрации объектива равна минус 0,3 мм,
продольной сферической аберрации окуляра в обратном ходе –
минус 0,2 мм. Определить величину сферической аберрации за окуляром
системы в угловой и диоптрийной мере.
В телескопической системе f 'об = 100 мм, f ' ок = 20 мм, D'
104.
= 5 мм, световой диаметр окуляра равен 12 мм, световой диаметр сетки
равен 7 мм. На расстоянии 70 мм за объективом установлена диафрагма
диаметром 10 мм. Определить угловое поле системы в пространстве
предметов и коэффициент виньетирования наклонных пучков.
В качестве объектива телескопической системы применена
105.
одиночная линза из стекла марки К8 с фокусным расстоянием 400 мм.
Определить относительное отверстие линзы, при котором кружок рассеяния,
обусловленный ее хроматической аберрацией, не будет превышать величину
кружка Эри.
Определить
величину
диоптрийной
подвижки
для
106.
компенсации аметропии наблюдателя в пределах ±5 дптр в театральном
бинокле, увеличение которого равно 2,5х, а длина в тонких компонентах 40
мм.
107.
Перед телескопической системой с увеличением 8х и
диаметром выходного зрачка 2 мм установлено защитное стекло (К8),
имеющее величину клиновидности 5'. Рассчитать хроматизм за окуляром
системы, обусловленный клиновидностью защитного стекла.
В телескопической системе f 'об = 100 мм, f ' ок = 20 мм,
108.
угловое поле окуляра 50о, относительная дисторсия объектива минус 10%.
Какова величина углового поля системы в пространстве предметов?
Видимое увеличение телескопической системы равно минус
109.
5х, фокусное расстояние объектива 120 мм, его относительное отверстие 1 :
5. Расчет аберраций объектива дал следующие результаты:
ω , град
z' s , мм
z' m , мм
4
3
2
0
-1,0
-0,4
-0,2
0
-0,2
0,5
0,3
0
12
Построить графики астигматизма и кривизны изображения объектива и
оценить, являются ли их величины допустимыми.
110.
В телескопической системе с видимым увеличением минус
20х применен объектив-ахромат с фокусным расстоянием 400 мм, величина
вторичного спектра которого составляет минус 1 мм. Чему равна
обусловленная им величина хроматической аберрации за окуляром системы
в диоптрийной мере?
Имеются следующие оптические элементы:
111.
− объектив f ' = 150 мм, s ' F ' = 147,5 мм, s F = -145,3 мм, диаметр
объектива 25 мм;
о
− окуляр Кельнера f ' = 30 мм, s ' F ' = 9,6 мм, s F = -8,9 мм, 2 ω = 50 ,
диаметр первой линзы окуляра 30 мм, диаметр последней – 17 мм.
Требуется на основе этих элементов построить телескопическую систему
и обеспечить в ней удаление выходного зрачка от последней поверхности
окуляра, равное 22 мм, диаметр выходного зрачка 5 мм. Определить видимое
увеличение полученной телескопической системы, диаметры полевой и
апертурной диафрагм, угловое поле системы в пространстве предметов.
112.
Объектив телескопа-рефрактора в Йорке имеет диаметр
102 см и фокусное расстояние 19,3 м. Найти предел разрешения объектива и
величину изображения Луны в его задней фокальной плоскости. Среднее
расстояние от Земли до Луны 384 000 км, а радиус Луны 1 735 км.
Лазерный пучок имеет диаметр 5 мм и расходимость 5 минут.
113.
Предложить оптическую систему для фокусировки лазерного излучения в
пятно диаметром 0,01 мм. Дополнительное условие: расстояние от
последнего компонента фокусирующей системы до плоскости фокусировки
должно составлять не менее 80 мм.
Имеются следующие оптические элементы:
114.
− двухлинзовый объектив
f ' = 74,9 мм, s ' F ' = 73,6 мм, s F = -73,3 мм,
о
D : f ' = 1 : 4, 2 ω = 10 ;
о
− окуляр Кельнера f ' = 20 мм, s ' F ' = 7,3 мм, s F = -5,8 мм, 2 ω = 50 .
Дать эскиз телескопической системы, построенной с использованием
данных объектива и окуляра, и определить ее видимое увеличение, диаметр и
положение выходного зрачка, диаметр сетки, интервал делений на сетке,
приняв цену деления сетки равной 9'.
115.
Найти положение зрачков, апертурной диафрагмы и величину
углового поля в пространстве предметов для зрительной трубы Галилея,
если f 'об = 100 мм, f ' ок = -10 мм, диаметры объектива и окуляра равны
соответственно 50 и 10 мм. Принять, что глаз наблюдателя расположен на
расстоянии 10 мм за окуляром, а его диаметр равен 4 мм.
116.
В простой зрительной трубе с видимым увеличением Г Т = 10х, угловым полем в пространстве предметов 6о и диаметром выходного
зрачка 2 мм применен окуляр с фокусным расстоянием 25 мм. Каким должен
13
быть диаметр объектива, если входной зрачок системы располагается перед
объективом на расстоянии, равном 0,7 ⋅ f 'об , а коэффициент виньетирования
наклонных пучков составляет 0,5?
117.
Угловое увеличение зрительной трубы теодолита равно 30х,
диаметр её входного зрачка 60 мм. Определить угловой предел разрешения
трубы и вычислить минимальный размер деления рейки, который можно
различить при положении рейки на расстоянии 3 км от теодолита.
Телескопическая система, видимое увеличение которой Г Т =
118.
-4х, а длина вдоль оптической оси 250 мм, предназначена для измерения
отклонений стрелочного указателя от нулевого положения. Указатель
расположен на расстоянии 50 м от системы, а его размах поперек оси
наблюдения равен ±2,6 м. Сетка телескопической системы должна позволять
измерять отклонения стрелки с шагом, равным 0,5 м. Определить угловое
поле телескопической системы в пространстве предметов, диаметр сетки и
интервал делений на ней.
119.
Определить основные оптические характеристики зрительной
трубы, которая позволяла бы наблюдать объекты в пределах ±200 м в
направлении, перпендикулярном к линии визирования, и удаленные от
трубы на расстояние 4 км, если при этом необходимо различать детали
объектов размером 0,4 м.
120.
В XVII веке изготавливались так называемые «воздушные
телескопы». Исходя из условия равенства аберрационного и
дифракционного кружков рассеяния, рассчитать наибольшую возможную
величину фокусного расстояния объектива такого телескопа, выполненного
в виде одиночной линзы диаметром 70 мм.
Какова теоретическая разрешающая способность самого
121.
крупного в мире оптического телескопа?
Определить угловое поле в пространстве предметов
122.
зрительной трубы, если её объектив имеет фокусное расстояние 300 мм,
относительное отверстие 1 : 8, а окуляр с фокусным расстоянием 40 мм
обеспечивает угловое поле в пространстве изображений, равное 45о.
Определить размер и положение выходного зрачка в
123.
зрительной трубе, фокусные расстояния двухлинзового объектива и
симметричного окуляра которой равны соответственно 200 и 30 мм, а
диафрагменное число объектива равно 6.
Видимое увеличение телескопической системы 20х, диаметр
124.
входного зрачка 40 мм, относительное отверстие объектива 1 : 2,5. При
аберрационном расчете системы получена величина продольной
сферической аберрации, равная 0,3 дптр. Оценить величину сферической
аберрации за окуляром телескопической системы в угловой мере.
В телескопической системе со следующими параметрами:
125.
Г Т = -10х, f ' об = 200 мм, D ' = 4 мм, 2ω = 5о, входной зрачок совпадает с
14
оправой объектива. Определить размер и положение виньетирующих
диафрагм, обеспечивающих 25%-ное виньетирование крайних наклонных
пучков лучей симметрично относительно главного луча.
126.
Видимое увеличение телескопической системы Г Т = -5х,
угловое поле в пространстве предметов 6о. Предложить тип окуляра,
позволяющий обеспечить удаление выходного зрачка от последней
поверхности окуляра, равное 25 мм, и определить длину системы в тонких
компонентах.
Оценить величину сферической аберрации телескопической
127.
системы, если известно, что при установке за окуляром этой системы
светофильтра и идеального (безаберрационного) объектива с фокусным
расстоянием 100 мм размер пятна в задней фокальной плоскости последнего
на оси системы составил 0,1 мм.
Рассчитать интервал делений, толщину штрихов и диаметр
128.
сетки бинокля 6-кратного увеличения, если цена деления сетки 18', фокусное
расстояние объектива 180 мм, относительное отверстие 1 : 4, а угловое поле
в пространстве предметов составляет 8о.
Старинная задача: вы стоите на взморье и следите в бинокль
129.
за лодкой, которая приближается прямо к берегу. Во сколько раз изменится
воспринимаемая вами скорость приближения лодки?
В театральные бинокли, видимое увеличение которых 3х,
130.
смотрят два наблюдателя, первый из которых имеет миопию минус 4 дптр, а
второй – гиперметропию 4 дптр. У кого из них бинокль короче и насколько?
Принять, что длина афокальной системы бинокля в тонких компонентах
равна 40 мм.
При сборке зрительной трубы сетку, выполненную в виде
131.
перекрестия, перевернули на 180о. Как изменится поле зрения трубы для
наблюдателя?
В зрительной трубе с видимым увеличением 20х и диаметром
132.
выходного зрачка 3 мм перекрыли по диагонали половину объектива. Что
изменится для наблюдателя? Изменится ли разрешающая способность?
увеличение? угловое поле? освещенность изображения?
Как изменится цена деления сетки зрительной трубы, если в
133.
ней осуществить смену объектива и установить новый объектив, фокусное
расстояние которого вдвое превышает первоначальное значение? А если
установить новый окуляр с вдвое большим фокусным расстоянием?
Для создания телескопической системы использованы
134.
объектив ( f ' = 120 мм, s ' F ' = 111 мм, s F = -115 мм) и окуляр ( f ' = 20 мм,
s ' F ' = 11 мм, s F = -7 мм). На какую величину нужно изменить расстояние
между последней поверхностью объектива и первой поверхностью окуляра,
если требуется за объективом телескопической системы на расстоянии
15
15 мм установить плоскопараллельную пластинку толщиной 45 мм,
выполненную из стекла с показателем преломления, равным 1,5?
135.
Видимое увеличение телескопической системы минус 15х,
диаметр выходного зрачка 2 мм, относительное отверстие объектива 1 : 5,
угловое поле системы в пространстве предметов 4о. Величина астигматизма
на краю поля за окуляром системы не должна превышать 0,5 дптр. Считая
окуляр безаберрационным, оценить допустимый астигматизм объектива
этой системы.
Видимое увеличение телескопической системы минус 10х,
136.
диаметр выходного зрачка 4 мм, относительное отверстие объектива 1 : 4,
угловое поле системы в пространстве предметов 8о. Кривизна изображения
на краю поля за окуляром системы не должна превышать 3 дптр. Считая
окуляр безаберрационным, оценить допустимую кривизну изображения
объектива этой системы.
Видимое увеличение телескопической системы минус 8х,
137.
диаметр выходного зрачка 5 мм, относительное отверстие объектива 1 : 4,
угловое поле системы в пространстве предметов 8о. Исходя из условия, что
меридиональная кома на краю поля не должна превышать 2 минут и считая
окуляр безаберрационным, оценить допустимую величину комы объектива.
Видимое увеличение телескопической системы минус 6х,
138.
диаметр выходного зрачка 5 мм, относительное отверстие объектива 1 : 4,
угловое поле системы в пространстве предметов 10о. Исходя из условия, что
сферическая аберрация за окуляром системы не должна превышать 1
минуты и считая окуляр безаберрационным, оценить допустимую величину
продольной сферической аберрации объектива.
Видимое увеличение телескопической системы минус 12х,
139.
диаметр выходного зрачка 3 мм, относительное отверстие объектива 1 : 4,
угловое поле в пространстве предметов 6о. Исходя из условия, что
хроматизм положения за окуляром системы не должен превышать 1 минуты
и считая окуляр безаберрационным, оценить допустимую величину
хроматизма положения объектива.
Найти положение зрачков и величину углового поля в
140.
пространстве предметов в театральном бинокле, если f 'об = 100 мм, f 'ск =
-30 мм, диаметр объектива 50 мм, диаметр зрачка глаза 4 мм, и последний
расположен на расстоянии 10 мм за окуляром.
После лазера с расходимостью пучка 30' и диаметром пучка 1
141.
мм установлена телескопическая система галилеевского типа с увеличением
10х, за которой расположен фокусирующий объектив с фокусным
расстоянием 100 мм. Определить размеры светового пятна в задней
фокальной плоскости объектива при разных положениях телескопической
системы.
Определить угловое поле в пространстве предметов
142.
зрительной трубы, если объектив имеет фокусное расстояние 200 мм при
16
относительном отверстии 1 : 5, окуляр Кельнера имеет фокусное расстояние
40 мм и угловое поле 45о, а относительная дисторсия объектива составляет
минус 5%.
В телескопической системе с видимым увеличением минус 6х
143.
применен объектив с фокусным расстоянием 150 мм и симметричный
окуляр с угловым полем 40о. Оправа объектива является апертурной
диафрагмой. Требуется обеспечить удаление выходного зрачка от последней
поверхности не менее 25 мм. Как выполнить это требование, используя
данные объектив и окуляр?
В телескопической системе с увеличением минус 15х
144.
применен телеобъектив, фокусное расстояние первого компонента которого
в 2 раза по абсолютной величине превышает фокусное расстояние второго,
при этом длина системы в тонких компонентах равна 250 мм, фокусное
расстояние окуляра 20 мм. Определить необходимую величину подвижки
второго компонента телеобъектива при фокусировке системы на объект,
расположенный на расстоянии 5 м перед системой.
Требуется создать телескопическую систему на основе
145.
имеющихся элементов: объектива с фокусным расстоянием 100 мм и
симметричного окуляра с фокусным расстоянием 20 мм, световой диаметр
линз которого равен 17,5 мм, и обеспечить в ней диаметр выходного зрачка
4 мм, коэффициент виньетирования наклонных пучков 50%, удаление
выходного зрачка от последней поверхности окуляра не менее 25 мм.
Рассчитать диаметр полевой диафрагмы и величину углового поля системы
в пространстве предметов.
Входной зрачок телескопической системы с видимым
146.
увеличением минус 8х расположен перед системой на расстоянии 40 мм,
фокусное расстояние окуляра 20 мм. Определить фокусное расстояние
коллектива, при котором будет обеспечиваться телецентрический ход
главных лучей в пространстве между коллективом и окуляром, и положение
выходного зрачка системы.
В зрительной трубе теодолита с внутренней фокусировкой
147.
видимое увеличение минус 20х коэффициент телесокращения объектива
равен 0,65, расстояние между компонентами телеобъектива составляет 0,35
от его фокусного расстояния, фокусное расстояние окуляра 20 мм.
Определить фокусные расстояния компонентов телеобъектива.
Для условия предыдущей задачи определить величину
148.
подвижки второго компонента телеобъектива и изменение эквивалентного
фокусного расстояния объектива при перефокусировке на расстояние 1,5 м.
Телескоп
МИЦАР
производства
Новосибирского
149.
приборостроительного завода построен по схеме Ньютона и имеет
следующие характеристики: диаметр зеркала 110 мм, фокусное расстояние
зеркала 800 мм, фокусное расстояние окуляра 25 мм, угловое поле телескопа
1о25'. Смена увеличения осуществляется установкой после объектива
17
отрицательной линзы Барлоу, при введении которой в ход лучей увеличение
возрастает в 3 раза. Определить фокусное расстояние линзы Барлоу,
учитывая, что подвижка окуляра при смене увеличения составляет 150 мм.
В ахроматическую телескопическую систему (видимое
150.
увеличение минус 5х, фокусное расстояние окуляра 20 мм, относительное
отверстие объектива 1 : 4) ввели на расстоянии 10 мм за объективом призму
АР-90о с размером грани 30 х 30 мм. Определить величину хроматизма
положения за окуляром системы.
Ахроматический
объектив
зрительной
трубы
с
151.
относительным отверстием 1 : 6 склеен из двух линз марок К8 и ТФ1.
Фокусное расстояние первой линзы 250 мм. Определить фокусное
расстояние второй линзы и всего объектива.
Телескопическая система состоит из объектива (фокусное
152.
расстояние 200 мм), коллектива (фокусное расстояние 300 мм),
двухкомпонентной оборачивающей системы (фокусное расстояние каждого
компонента 150 мм, расстояние между ними 150 мм) и окуляра (фокусное
расстояние 20 мм). Каково видимое увеличение этой системы?
Длина телескопической системы с однокомпонентной
153.
линзовой оборачивающей системой равна 300 мм, при этом f ' об = 100 мм,
f ' ок = 20 мм, угловое поле в пространстве изображений 45о. Смена
увеличения осуществляется подвижкой оборачивающей системы вдоль
оптической оси. Наибольшее видимое увеличение телескопической системы
равно 10х. Определить величину второго увеличения, величину подвижки и
угловое поле системы в пространстве предметов.
Для трехступенчатой смены увеличения в телескопической
154.
системе используется галилеевская трубка, установленная перед объективом
и поворачиваемая на углы 90о и 180о, при этом наибольшее увеличение
системы равно 20х, наименьшее – 4х, а угловое поле окуляра 50о.
Определить третье увеличение и величины угловых полей системы в
пространстве предметов при разных увеличениях.
В телескопической системе с двухкомпонентной линзовой
155.
оборачивающей системой фокусное расстояние объектива 210 мм, окуляра
30 мм, первого компонента оборачивающей системы 200 мм, а в качестве её
второго компонента может устанавливаться попеременно один из
компонентов с фокусными расстояниями 200 или 100 мм. При наибольшем
видимом увеличении 7х угловое поле системы в пространстве предметов
составляет 9о, диаметр выходного зрачка 2,7 мм. Определить наименьшее
увеличение и соответствующие ему угловое поле и диаметр выходного
зрачка.
Определить фокусные расстояния объектива, окуляра и
156.
компонентов двухкомпонентной линзовой оборачивающей системы,
обеспечивающие для видимого увеличения 8х, углового поля 6о длину
телескопической системы 400 мм и диаметр выходного зрачка 3 мм.
18
Принять линейное увеличение оборачивающей системы минус 1х,
коэффициент виньетирования наклонных пучков 0,5, диаметры компонентов
оборачивающей системы и диаметр коллектива равными по величине.
При расчете телескопической системы совместно с тонким
157.
идеальным компонентом, фокусное расстояние которого 200 мм, размер
пятна в задней фокальной плоскости последнего на оси системы получился
равным 0,08 мм. Что можно сказать об аберрациях телескопической
системы?
В телескопической системе с двухкомпонентной линзовой
158.
оборачивающей системой перефокусировка с бесконечности на расстояние 5
м осуществляется подвижкой первого компонента оборачивающей системы.
Видимое увеличение системы 5х, длина 480 мм, фокусное расстояние
окуляра 30 мм, компоненты оборачивающей системы имеют равные
фокусные расстояния и расположены между собой на расстоянии, равном
фокусному расстоянию компонента. Рассчитать величину подвижки.
В сложной телескопической системе фокусные расстояния
159.
объектива, окуляра, каждого компонента оборачивающей системы равны
соответственно 180, 40 и 200 мм, расстояние между компонентами
оборачивающей системы 100 мм. Апертурная диафрагма расположена
посередине между компонентами оборачивающей системы. Диоптрийная
подвижка осуществляется вторым компонентом оборачивающей системы.
Рассчитать величину подвижки для компенсации аметропии глаза
наблюдателя в пределах ±5 дптр и величину смещения выходного зрачка.
Оптическая система эндоскопа построена по схеме
160.
телескопической системы с двухкомпонентной линзовой оборачивающей
системой однократного увеличения, при этом диаметры всех компонентов,
кроме окуляра, равны размеру полевой диафрагмы. Угловое поле системы в
пространстве предметов равно 60о. Фокусное расстояние объектива 10 мм,
относительное отверстие 1 : 10. Апертурная диафрагма расположена
посередине
между
компонентами
оборачивающей
системы.
Диаметр выходного зрачка 3 мм. Определить фокусное расстояние
коллектива.
161.
Оптическая система эндоскопа построена по схеме
телескопической системы с двухкомпонентной линзовой оборачивающей
системой однократного увеличения, при этом количество оборачивающих
систем равно 3, диаметры всех компонентов, кроме окуляра, равны 8 мм.
Угловое поле системы в пространстве предметов равно 100о, видимое
увеличение 0,1х, диаметр выходного зрачка 4 мм. Определить фокусные
расстояния и относительные отверстия объектива и окуляра.
В телескопической системе с двухкомпонентной линзовой
162.
оборачивающей системой фокусные расстояния объектива и компонентов
оборачивающей системы, а также расстояние между компонентами
оборачивающей системы равны каждое по 250 мм, фокусное расстояние
19
окуляра 25 мм, диаметр выходного зрачка 5 мм, апертурная диафрагма
расположена посередине между компонентами оборачивающей системы,
угловое поле в пространстве предметов системы 10о. Рассчитать
наибольшую величину фокусного расстояния коллектива таким образом,
чтобы диаметр компонентов оборачивающей системы не превышал величин,
определяемых ходом осевого пучка, а также коэффициент виньетирования
наклонных пучков.
В телескопической системе с двухкомпонентной линзовой
163.
оборачивающей системой фокусные расстояния объектива, каждого из
компонентов оборачивающей системы, а также расстояние между
компонентами оборачивающей системы равны соответственно 150, 100, 80
мм. Угловое поле системы в пространстве предметов 12о. Диаметр входного
зрачка системы равен 30 мм. Рассчитать относительные отверстия и угловые
поля компонентов оборачивающей системы, считая, что коллектив
обеспечивает диаметры компонентов оборачивающей системы в
соответствии с ходом осевого пучка, а также коэффициент виньетирования
наклонных пучков.
В телескопической системе с двухкомпонентной линзовой
164.
оборачивающей системой фокусные расстояния объектива, первого и
второго компонентов оборачивающей системы, окуляра Кельнера, а также
расстояние между компонентами оборачивающей системы равны
соответственно 200, 150, 150, 30, 150 мм. Угловое поле в пространстве
предметов 6о. Диаметр входного зрачка системы равен 35 мм. Апертурная
диафрагма расположена посередине между компонентами оборачивающей
системы. Определить удаление выходного зрачка системы и его размер.
В телескопической системе (см. условие предыдущей задачи)
165.
требуется увеличить удаление выходного зрачка на 2 мм. Каким образом это
можно обеспечить?
На каком наибольшем расстоянии от объектива сложной
166.
телескопической системы с видимым увеличением 10х можно поместить
головную призму АР-90о, размер ребра входной грани которой равен
диаметру входного зрачка, если фокусные расстояния объектива и
компонентов оборачивающей системы равны каждое 250 мм, коэффициент
виньетирования наклонных пучков 0,5, угловое поле системы в
пространстве предметов 6о, диаметр выходного зрачка 4 мм, а диаметры
объектива и компонентов оборачивающей системы не превышают величин,
определяемых ходом осевого пучка?
В
телескопической
системе
длина
вдоль
оси
167.
однокомпонентной линзовой оборачивающей системы (т. е. расстояние
между её предметной плоскостью и изображением) равна 135 мм, а ее
линейное увеличение равно минус 2х. Какова величина фокусного
расстояния оборачивающей системы?
20
168.
Смена увеличения в телескопической системе осуществляется
перемещением вдоль оси однокомпонентной линзовой оборачивающей
системы. Каково увеличение оборачивающей системы, если наибольшее и
наименьшее увеличения телескопической системы равны 12х и 6х? Ответ
проиллюстрировать графически, показав оба положения оборачивающей
системы.
В сложной телескопической системе, состоящей из объектива
169.
(фокусное расстояние 200 мм), коллектива (фокусное расстояние 300 мм),
двухкомпонентной оборачивающей системы (фокусное расстояние каждого
компонента 150 мм, расстояние между ними 150 мм) и окуляра (фокусное
расстояние 20 мм), диоптрийная подвижка осуществляется подвижкой
второго компонента оборачивающей системы. Рассчитать величину
диоптрийной подвижки для компенсации аметропии глаза наблюдателя в
пределах ±5 дптр.
Определить диаметр апертурной диафрагмы, расположенной
170.
между компонентами оборачивающей системы в сложной телескопической
системе, если фокусные расстояния объектива, коллектива, первого, второго
компонента оборачивающей системы и окуляра равны соответственно 200,
300,
120,
120
и 20 мм, относительное отверстие объектива 1 : 4, расстояние между
компонентами оборачивающей системы 120 мм, а диаметры компонентов
оборачивающей системы определяются ходом осевого пучка.
Длина телескопической системы с однокомпонентной
171.
линзовой оборачивающей системой равна 380 мм, при этом фокусные
расстояния объектива и окуляра равны соответственно 100 и 20 мм, угловое
поле системы в пространстве изображений 50о, смена увеличения
осуществляется подвижкой оборачивающей системы вдоль оптической оси,
наименьшая величина видимого увеличения телескопической системы 3х.
Рассчитать величину фокусного расстояния оборачивающей системы, а
также определить, во сколько раз изменяется величина углового поля
системы в пространстве предметов при смене увеличения.
Видимое увеличение телескопической системы 20х, диаметр
172.
входного зрачка 40 мм, относительное отверстие объектива 1 : 2,5. При
расчете получена величина продольной сферической аберрации системы,
равная 0,3 дптр. Оценить сферическую аберрацию за окуляром
телескопической системы в угловой мере.
Рассчитать наибольшую величину удаления входного зрачка
173.
от объектива, при котором диаметр объектива не будет превышать диаметр
входного зрачка в телескопической системе, имеющей следующие
характеристики: видимое увеличение 8х, угловое поле системы в
пространстве предметов 8о, диаметр выходного зрачка 5 мм, линейное
увеличение
оборачивающей
системы
минус
1х,
коэффициент
21
виньетирования крайнего наклонного пучка лучей 0,75, виньетирование
несимметрично относительно главного луча.
174.
В сложной телескопической системе фокусное расстояние
объектива, коллектива, первого, второго компонентов оборачивающей
системы и окуляра равны соответственно 240, 300, 100, 200 и 40 мм, а
угловое поле системы в пространстве предметов 8о. Рассчитать видимое
увеличение системы и диаметр коллектива.
Для условия предыдущей задачи рассчитать сетку (интервал
175.
делений, ширину штрихов, количество интервалов), если сетка расположена
в передней фокальной плоскости окуляра, её цена деления равна 7,2' и она
занимает 2/3 поля зрения системы.
Перед телескопической системой с видимым увеличением 15х
176.
и диаметром входного зрачка 40 мм установлено защитное стекло в виде
плоскопараллельной пластинки из стекла марки К8 толщиной 4 мм.
Определить допустимую клиновидность защитного стекла, считая, что
хроматизм за окуляром системы, обусловленный защитным стеклом не
должен превышать 20''.
Каковы должны быть числовая апертура и увеличение
177.
микроскопа, чтобы наблюдатель увидел объекты размером 0,3 мкм? Можно
ли повысить разрешение микроскопа в 2 раза?
В микроскопе с оптической длиной тубуса 156 мм
178.
использован объектив 20 х 0,4. Определить фокусное расстояние объектива
и положение предметной плоскости.
В микроскопе с оптической длиной тубуса 150 мм
179.
использован объектив 40 х 0,65 и окуляр 15х. Апертурная диафрагма
расположена между объективом и его задней фокальной плоскостью на
расстоянии 2,5 мм от последней. Определить диаметр апертурной
диафрагмы,
положение
и
величину
входного
и выходного зрачков.
Микроскоп имеет объектив 40 х 0,65 и окуляр 10х.
180.
Определить разрешающую способность микроскопа в его предметной
плоскости в линиях на миллиметр и глубину резко изображаемого
пространства.
Рассчитать глубину резко изображаемого пространства
181.
самого высокоапертурного микроскопа, считая, что его увеличение
соответствует полезному.
Во сколько раз изменится глубина резко изображаемого
182.
пространства в микроскопе при смене объектива 8 х 0,2 на 60 х 0,85. Окуляр
15х остается постоянным.
Фокусное расстояние сухого микрообъектива 4 мм,
183.
оптический интервал 160 мм, апертурная диафрагма диаметром 4,8 мм
расположена в задней фокальной плоскости микрообъектива. Рассчитать
числовую апертуру и величину апертурного угла в пространстве предметов.
22
184.
В иммерсионном микрообъективе 90 х 1,1 (показатель
преломления масляной иммерсии равен 1,515) величина переднего
фокального отрезка составляет 0,2 от величины переднего фокусного
расстояния. Оптическая длина тубуса микроскопа равна 158 мм.
Микрообъектив предназначен для работы совместно с покровным стеклом.
Определить толщину иммерсионного слоя.
Рассчитать диаметр полевой диафрагмы в окуляре Гюйгенса
185.
АМ-7 (см. таблицу 4.2 в описании лабораторной работы № 4), приняв
угловое поле окуляра 30о.
В микроскопе (объектив 60 х 0,85, окуляр 15х, оптическая
186.
длина тубуса 158 мм) расстояние между покровным стеклом и первой
поверхностью сухого объектива равно 1,5 мм. В пространство между
объектом и объективом случайно попала вода. На какую величину
необходимо сместить предметную плоскость, чтобы изображение осталось
резким? Как повлияет введение иммерсии на разрешающую способность?
Микроскоп имеет объектив 10 х 0,3 и окуляр 10х. На какую
187.
величину необходимо сместить последний, чтобы получить изображение на
экране, расположенном на расстоянии 200 мм за окуляром? С каким
увеличением будет проецироваться предмет на экран?
Линейное поле микроскопа в пространстве предметов
188.
0,75 мм, линейное увеличение объектива минус 10х, окуляр Гюйгенса имеет
увеличение 15х, при этом расстояние между коллективной и глазной
линзами окуляра 18,6 мм, а фокусное расстояние коллективной линзы
28,6 мм. Определить размер полевой диафрагмы и угловое поле окуляра.
Рассчитать, на какую величину отличаются диаметры
189.
полевых диафрагм в микроскопе при использовании различных окуляров:
окуляра Гюйгенса АМ-5 (см. таблицу 4.2 в описании лабораторной работы
№ 4) и окуляра Кельнера 5х, если окуляры имеют угловые поля, равные 30о.
Оптическая система микроскопа содержит объектив190.
апохромат 20 х 0,4 и окуляр Гюйгенса 7х. Фокусные расстояния
коллективной и глазной линз окуляра соответственно равны 44 и 22 мм,
диаметр диафрагмы в окуляре 11,9 мм. Определить величину линейного
поля микроскопа в пространстве предметов и его разрешающую
способность.
В микроскопе с видимым увеличением 200х фокусные
191.
расстояния объектива и окуляра равны соответственно 8 и 25 мм. Как
изменится видимое увеличение микроскопа, если оптическую длину тубуса
уменьшить (увеличить) на 20 мм?
В каком направлении и на какую величину необходимо
192.
сместить предметную плоскость в микроскопе после установки покровного
стекла?
Перед объективом телескопической системы, фокусное
193.
расстояние объектива и окуляра которой равны соответственно 80 и 20 мм, а
23
диаметр выходного зрачка 4 мм, установлен дополнительный объектив с
фокусным расстоянием 100 мм, диаметр которого превышает диаметр
объектива телескопической системы. Определить видимое увеличение
микроскопа и его разрешающую способность.
На какую величину нужно изменить расстояние между
194.
объективом (фокусное расстояние 100 мм) и окуляром (фокусное расстояние
25 мм) телескопической системы, чтобы получить микроскоп с такой же
величиной видимого увеличения, как и у телескопической системы?
Можно ли с помощью лупы с фокусным расстоянием 250 мм
195.
получить видимое увеличение 2х?
Определить фокусное расстояние и диаметр лупы, если
196.
зрачок глаза наблюдателя диаметром 3 мм находится на расстоянии 20 мм за
лупой, а изображение рассматривается наблюдателем на расстоянии
наилучшего зрения с видимым увеличением 4х, при этом величина
линейного поля в пространстве предметов лупы составляет 0,2 от величины
её фокусного расстояния (при 50%-ном виньетировании).
За лупой (фокусное расстояние 50 мм, диаметр 30 мм) на
197.
расстоянии 40 мм находится зрачок глаза наблюдателя диаметром 3 мм.
Изображение предмета рассматривается с расстояния 250 мм. Определить
положение и размер входного и выходного зрачков, видимое увеличение
лупы и размер наименьшего объекта, который может разрешить глаз
наблюдателя.
Плоско-выпуклая лупа выполнена из стекла марки К8 и имеет
198.
оптическую силу в воздухе 10 дптр. Как изменится оптическая сила лупы,
если ее поместить в воду?
Оценить глубину резко изображаемого пространства при
199.
наблюдении в лупу, фокусное расстояние которой 50 мм, а диаметр 20 мм.
200.
В оптической схеме микроскопа использованы объектив
20 х 0,4 и окуляр 7х с угловым полем 40о. Величина оптического интервала
микроскопа равна 150 мм. Выходной торец оправы объектива,
расположенный на расстоянии 2 мм перед задней фокальной плоскостью
объектива, является выходным зрачком объектива. Определить фокусное
расстояние объектива, диаметры апертурной и полевой диафрагм и
выходного зрачка микроскопа, а также величину линейного поля
микроскопа и положение предметной плоскости.
Поверхность объекта, имеющая микронеровности высотой
201.
0,004 мм, наблюдается в биологический микроскоп, оптическая ось которого
расположена перпендикулярно поверхности. Микроскоп имеет сменные
объективы (3,7 х 0,1; 8 х 0,2; 20 х 0,4; 40 х 0,65; 60 х 0,85) и окуляр 10х.
Использование
каких
объективов
позволит
одновременно
(без
перефокусировки) наблюдать вершины и впадины микронеровностей?
В фотомикроскопе, оптическая схема которого состоит из
202.
объектива и окуляра-гомала, изображение объекта проецируется на
24
фотопленку с увеличением 100х. Линейное увеличение объектива минус
40х, фокусное расстояние окуляра минус 80 мм, расстояние от заднего
фокуса объектива до изображения, построенного объективом, 150 мм.
Считая компоненты тонкими, определить расстояние между объективом и
окуляром.
В осветительной системе микроскопа, построенной по схеме
203.
Келера, применен конденсор, фокусное расстояние которого 15 мм, числовая
апертура 0,65, величина освещаемого поля 1,2 мм. Источником света служит
лампа накаливания ОП8-9, имеющая диаметр тела накала 1,7 мм и
излучающая
световой
поток
84 лм.
В
микроскопе
применен
телецентрический ход главных лучей в пространстве предметов. Расстояние
между коллектором и конденсором 120 мм. Определить фокусное
расстояние, увеличение и числовую апертуру коллектора, а также величину
освещенности в предметной плоскости микроскопа. Коэффициенты
пропускания коллектора и конденсора принять равными 0,8.
В микроскопе с тубусом «бесконечность» применены
204.
объектив, имеющий диаметр выходного зрачка объектива 12 мм, фокусное
расстояние 16 мм, числовую апертуру 0,4, окуляр с увеличением 10х и
тубусная линза, в качестве которой используется двухкомпонентный
телеобъектив, в котором оптические силы компонентов равны по
абсолютной величине, а расстояние между компонентами составляет 0,25 от
величины фокусного расстояния телеобъектива. При этом расстояние от
выходного зрачка тубусной линзы до передней фокальной плоскости
окуляра составляет 147 мм. В микроскопе применен телецентрический ход
главных лучей в пространстве предметов. Диаметр выходного зрачка
микроскопа равен 1,5 мм. Определить расстояние между объективом и
тубусной линзой.
В микроскопе использован иммерсионный объектив 60 х 1,1
205.
(фокусное расстояние 16 мм, задний фокальный отрезок 1,2 мм, показатель
преломления масляной иммерсии 1,5150) и окуляр с видимым увеличением
10х и угловым полем 40о. Апертурная диафрагма совпадает с оправой
последней линзы объектива. Расстояние от верхней поверхности покровного
стекла до первой поверхности объектива равно 0,22 мм. Определить
разрешающую способность, линейное поле микроскопа, диаметры
апертурной и полевой диафрагм и выходного зрачка микроскопа.
Продольная сферическая аберрация микрообъектива 40 х 0,65
206.
равна 1 мм. Видимое увеличение окуляра 10х. Вычислить поперечную
сферическую аберрацию объектива и аберрацию за окуляром микроскопа в
угловой мере.
В оптической схеме микроскопа применяется объектив
207.
20 х 0,4 и окуляр 7х. Сформулировать требование к величине хроматизма
положения микрообъектива, если хроматизм за окуляром микроскопа не
должен превышать 2'.
25
208.
Микрообъектив 10 х 0,3 имеет кривизну изображения минус
3,5 мм. Рассчитать величину этой аберрации за окуляром микроскопа в
диоптрийной мере, приняв, что окуляр имеет увеличение 7х и является
безаберрационным.
Лупа прямого изображения построена по двухкомпонентной
209.
схеме, при этом фокусное расстояние объектива по абсолютной величине в
два раза больше фокусного расстояния окуляра. Длина системы при
фокусировке на бесконечно удаленный предмет равна 50 мм. Определить
расстояние между компонентами и видимое увеличение лупы при
фокусировке на предмет, расположенный на расстоянии 200 мм перед
лупой.
Микрообъектив 40х рассчитан на длину тубуса 160 мм. Для
210.
того, чтобы применить его в микроскопе с длиной тубуса 190 мм,
предлагается ввести вплотную к микрообъективу дополнительною линзу.
Каким должно быть фокусное расстояние дополнительной линзы, чтобы
увеличение микрообъектива осталось прежним? Считать компоненты
тонкими.
В биологическом микроскопе используются сменные
211.
ахроматические объективы: 4 х 0,12; 6,3 х 0,17; 10 х 0,25; 16 х 0,4; 40 х 0,65;
60 х 0,85; 100 х 1,25 МИ (масляная иммерсия) и окуляры с видимыми
увеличениями: 4х; 6,3х; 10х; 15х; 20х; 25х. Подобрать для каждого
объектива соответствующие окуляр (окуляры) таким образом, чтобы
увеличение микроскопа было полезным.
При проверочном аберрационном расчете оптической
212.
системы биологического микроскопа с видимым увеличением 300х и
числовой апертурой в пространстве предметов, равной 0,6, получено, что
продольная сферическая аберрация составляет 0,4 дптр. Допустима ли такая
величина сферической аберрации в микроскопе?
Оптическая система биологического микроскопа включает
213.
объектив 60 х 0,85 и окуляр с видимым увеличением 7х. Передний
фокальный отрезок объектива равен минус 0,857 мм. Оптическая длина
тубуса 158 мм. Определить расстояние между покровным стеклом и первой
поверхностью объектива.
Оптическая система для наблюдения мелких объектов на
214.
экране монитора состоит из микрообъектива и объектива-адаптера,
проецирующего изображение, построенное микрообъективом, на ПЗСприемник. Определить фокусное расстояние объектива-адаптера, если его
увеличение равно минус 3х, а расстояние между плоскостью изображения
микрообъектива и плоскостью ПЗС-приемника равно 90 мм.
В осветительной системе микроскопа, построенной по схеме
215.
Келера, применен конденсор со следующими характеристиками: f' = 20 мм,
А = 0,40, диаметр освещаемого поля 2,0 мм. Источником света служит лампа
накаливания, имеющая размер тела накала диаметром 1,5 мм и излучающая
26
световой поток 95 лм. Тело накала источника света находится на расстоянии
200 мм от предметной плоскости микроскопа. В микроскопе применен
телецентрический ход главных лучей в пространстве предметов. Определить
величины фокусного расстояния, увеличения, числовой апертуры
коллектора и освещенности в предметной плоскости микроскопа.
В оптической схеме микроскопа использованы объектив
216.
20 х 0,4 и окуляр 10х с угловым полем 45о. Величина оптического интервала
микроскопа равна 160 мм. В микроскопе реализован телецентрический ход
главных лучей в пространстве предметов. Определить фокусное расстояние
объектива, диаметры апертурной и полевой диафрагм и выходного зрачка,
величину линейного поля микроскопа, положение предметной плоскости, а
также теоретическую разрешающую способность микроскопа.
Телескопическая система эндоскопа (фокусные расстояния
217.
объектива и окуляра соответственно равны 10 и 50 мм, оборачивающие
системы имеют однократное увеличение) перефокусирована на резкое
изображение объекта, находящегося на расстоянии 50 мм перед объективом.
Определить видимое увеличение получившейся системы.
Из условия устранения хроматизма положения определить, на
218.
каком расстоянии должны располагаться линзы в окуляре Гюйгенса, если
линзы окуляра выполнены из одной марки стекла. Линзы считать тонкими.
В трехкомпонентную схему микроскопа введена поворотная
219.
галилеевская система для смены увеличения. Число ступеней увеличения –
3. Наибольшее видимое увеличение микроскопа равно 120х, наименьшее –
20,83х. Фокусное расстояние объектива микроскопа 60 мм, окуляра 25 мм.
Определить увеличение галилеевской системы, фокусное расстояние
тубусной линзы и третье увеличение микроскопа.
В измерительном микроскопе (объектив 8х, окуляр 10х) со
220.
спиральным окуляр-микрометром цена деления равна 0,0025 мм. Цена
деления линейной шкалы в предметной плоскости микроскопа равна 0,5 мм,
цена деления грубой шкалы 0,1 мм. Определить шаг спирали, интервал
деления на грубой шкале и интервал деления на круговой шкале, при этом
последний должен превышать не менее чем в 3 раза интервал деления на
грубой шкале. Дать эскиз поля зрения микроскопа.
221.
Толщину плоскопараллельной пластинки из стекла марки К8
измеряют по шкале продольной подвижки микроскопа, последовательно
наводя его на верхнюю и нижнюю поверхности пластинки. Видимое
увеличение микроскопа 120х, числовая апертура 0,3. Разность отсчетов по
шкале составила 10 мм. Какова толщина пластинки? Какова величина
погрешности измерения, обусловленная наводкой микроскопа на
поверхности пластинки?
Перед наблюдателем на расстоянии 2 м расположена шкала,
222.
которую он наблюдает через лупу с фокусным расстоянием 100 мм.
Расстояние между лупой и шкалой 80 мм. Чему равно видимое увеличение?
27
223.
В измерительном микроскопе со спиральным окулярным
микрометром цена деления точной шкалы 0,002 мкм, цена деления грубой
шкалы 0,1 мм, цена деления основной шкалы 1 мм, увеличение объектива
4х, увеличение окуляра 10х, при этом видимая величина интервала точной
шкалы в два раза больше видимого интервала грубой шкалы. Рассчитать шаг
спирали и радиус круговой шкалы. Дать эскиз поля зрения микроскопа.
Линзы окуляр-микрометра изготовлены из стекол марок К8 и
224.
Ф1. Фокусное расстояние подвижной линзы окуляр-микрометра равно
минус 400 мм, ее толщина 2 мм, диаметр 20 мм, длина точной шкалы 7,5 мм,
расстояние между линзами 3 мм. Определить конструктивные параметры
неподвижной линзы окуляр-микрометра.
Отсчетный микроскоп состоит из объектива, сетки, окуляра и
225.
имеет видимое увеличение минус 100х. Видимое увеличение окуляра 10х.
Угловое поле окуляра 40о. Расстояние между предметом и изображением
после микрообъектива равно 192 мм. Каким должен быть диаметр
апертурной диафрагмы, если диаметр выходного зрачка микроскопа равен 1
мм? Можно ли в таком микроскопе обеспечить цену деления 0,01 мм? Если
да, то каковы будут пределы измерения?
226.
В предметной плоскости шкалового измерительного
микроскопа с увеличением 50х расположена линейная шкала с ценой
деления 1 мм. Цена деления микроскопа 0,05 мм. Линейное поле микроскопа
равно трем интервалам шкалы. Увеличение объектива 5х. Длина оптической
схемы в тонких компонентах (от шкалы до окуляра) составляет 97 мм.
Предложить оптическую схему микроскопа, в которой диаметр окуляра был
бы равен диаметру сетки (без виньетирования) и рассчитать сетку. Дать
эскиз поля зрения микроскопа.
Измерительный микроскоп используется для снятия отсчета
227.
по угловой шкале, нанесенной на лимбе по окружности радиуса 60 мм. Цена
деления лимба 1о. Цена деления микроскопа 30''. Увеличение микроскопа
50х. Объектив 10 х 0,3. Рассчитать шкалу микроскопа. Дать эскиз поля
зрения микроскопа.
Измерительный микроскоп с линзовым окуляр-микрометром
228.
имеет цену деления 0,0025 мкм. Цена деления грубой шкалы 0,1 мм. Цена
деления шкалы в предметной плоскости микроскопа равна 0,5 мм. Объектив
микроскопа имеет увеличение 5х, окуляр 10х. Видимая величина интервала
точной шкалы за окуляром микроскопа составляет 1 мм. Определить
фокусное расстояние подвижной отрицательной линзы окуляр-микрометра,
если она установлена на расстоянии 20 мм от плоскости делений шкал
точного и грубого отсчетов. Дать эскиз поля зрения микроскопа.
В измерительном микроскопе с ценой деления 0,002 мм
229.
применен объектив 5 х 0,15 (z/об = 150 мм), окуляр 10х и линзовый окулярмикрометр. Расстояние между шкалой и окуляр-микрометром 20 мм. Цена
деления основной шкалы 1 мм. Видимая величина интервала точной шкалы
28
за окуляром микроскопа равна 1 мм. Определить конструктивные параметры
линз окуляр-микрометра.
230.
Для условия предыдущей задачи рассчитать, какую часть от
цены деления составляет погрешность измерения, обусловленная
погрешностью совмещения штрихов сеток микроскопа.
Измерительный микроскоп используется для снятия отсчета
231.
по угловой шкале, нанесенной на лимбе по окружности радиуса 50 мм. Цена
деления лимба 1о. Цена деления микроскопа 15''. Увеличение микроскопа
60х. Объектив 5 х 0,3. Предложить оптическую схему микроскопа с
линзовым
окуляр-микрометром. Дать эскиз поля зрения микроскопа.
Для условия предыдущей задачи рассчитать величину
232.
погрешности измерения, обусловленной погрешностью глаза наблюдателя
при совмещении штрихов.
Измерительный микроскоп (объектив 6 х 0,25 и окуляр 10х)
233.
предназначен для снятия отсчета по основной шкале, цена деления которой
1 мм.
В микроскопе применен окуляр-микрометр с плоскопараллельной
пластинкой. Цены деления шкал окуляр-микрометра равны 0,2 мм и 0,002
мм. Пластинка из стекла марки К8 имеет толщину 20 мм и в начальном
положении наклонена под углом 45о к оптической оси микроскопа. Длина
рычага l = 50 мм (см. рисунок 5.5 в описании лабораторной работы № 5).
Видимая величина интервала точной шкалы за окуляром микроскопа равна
1 мм. Определить угол поворота пластинки. Дать эскиз поля зрения
микроскопа.
Для условия предыдущей задачи рассчитать видимые
234.
величины интервалов шкал за окуляром микроскопа и толщину штрихов на
всех шкалах.
Для окуляр-микрометра в виде плоскопараллельной
235.
пластинки рассчитать толщину плоскопараллельной пластинки из стекла
марки К8, если угол поворота пластинки равен ±3о, длина рычага l = 60 мм
(см. рисунок 5.5 в описании лабораторной работы № 5), объектив имеет
увеличение 5х, цены деления шкал равны 1 мм, 0,1 мм и 0,0025 мм.
Начальное положение пластинки – перпендикулярно оптической оси
микроскопа. Видимая величина интервала точной шкалы за окуляром
микроскопа равна 1 мм. Рассчитать длину точной шкалы. Дать эскиз поля
зрения микроскопа.
236.
Измерительный микроскоп используется для снятия отсчета
по угловой шкале, нанесенной на лимбе по окружности радиуса 40 мм. Цена
деления лимба 1о. Цена деления микроскопа 5''. Увеличение микроскопа
70х. Объектив 10 х 0,3. Предложить цену деления грубой шкалы и
рассчитать фокусное расстояние подвижной линзы линзового окуляр-
29
микрометра, если расстояние между подвижной линзой и шкалой принято
равным 15 мм. Дать эскиз поля зрения микроскопа.
237.
Измерительный микроскоп с ценой деления 1' предназначен
для измерения угла поворота лимба. Цена деления на круговой шкале лимба
1о. Увеличение микроскопа 62,5х. Окуляр имеет увеличение 12,5х. Длина
оптической схемы микроскопа 100 мм. Определить диаметр круговой шкалы
лимба, при котором видимая величина интервала шкалы микроскопа за
окуляром превышает 1 мм. Дать эскиз поля зрения микроскопа.
Для условия предыдущей задачи определить наименьшую
238.
величину углового поля окуляра, диаметр полевой и апертурной диафрагм,
если длина оптической системы микроскопа составляет 100 мм, а диаметр
выходного зрачка равен 1 мм.
Цена деления измерительного микроскопа 0,001 мм. В
239.
микроскопе использован объектив 8 х 0,3, окуляр 10х и линзовый окулярмикрометр. Рассчитать расстояние между плоскостями нанесения делений
на шкалах точного и грубого отсчета окуляр-микрометра, если ошибка
измерения, обусловленная параллаксом, не должна превышать 1/10 цены
деления.
На чертеже оптической схемы измерительного микроскопа со
240.
спиральным окулярным микрометром с ценой деления 0,001 мм указано
расстояние между плоскостью делений шкалы грубого отсчета и пластинкой
со спиралью Архимеда, равное 0,1 мм. Объектив микроскопа 8 х 0,2, окуляр
7х. Рассчитать величину погрешности измерения, обусловленной
параллаксом, сравнить ее с ценой деления и сделать вывод о
целесообразности указанной величины расстояния между шкалами.
Какова должна быть яркость кадра в диапроекционной
241.
системе, если требуется обеспечить освещенность изображения на экране
100 лк, при этом проекционный объектив имеет фокусное расстояние 50 мм,
относительное отверстие 1 : 2, увеличение 20х, коэффициент пропускания
объектива 0,86.
В системе для диапроекции кадр проецируется на экран с
242.
увеличением 40х, яркость экрана 40 кд/м2, коэффициент диффузного
рассеяния экрана 0,9, расстояние до экрана 2 м, коэффициенты пропускания
конденсора и объектива равны соответственно 0,8 и 0,9, габаритная яркость
источника света 5 х 106 кд/м2. Привести схему с ходом лучей и определить
величину относительного отверстия объектива.
Какова яркость тела накала источника света в диапроекторе, в
243.
котором кадр проецируется на экран с увеличением 30х, яркость экрана
50 кд/м2, коэффициент диффузного рассеяния экрана 0,9, расстояние до
экрана 5 м, коэффициенты пропускания конденсора и объектива равны
соответственно 0,85 и 0,9, относительное отверстие объектива 1 : 2.
В системе для диапроекции кадр проецируется на экран с
244.
увеличением 40х, яркость экрана 40 кд/м2 (коэффициент диффузного
30
рассеяния экрана 0,9), расстояние до экрана 2 м, коэффициенты пропускания
конденсора и объектива равны соответственно 0,8 и 0,9, относительное
отверстие объектива 1 : 4. Привести схему с ходом лучей и определить
габаритную яркость источника света.
В диапроекторе используется галогенная лампа КГМ12-200 с
245.
размерами проекции тела накала 4,5 х 4,4 мм и световым потоком 5 000 лм.
Освещенность в центре экрана, расположенного на расстоянии 4 м от
объектива, составляет 180 лк. Найти диаметр выходного зрачка объектива.
Во сколько раз повышается освещенность экрана,
246.
расположенного в фокальной плоскости положительной линзы с
относительным отверстием 1 : 4, по сравнению с освещенностью
непосредственно лучами Солнца? Угловой размер диаметра Солнца 32''.
В системе для диапроекции кадр проецируется на экран с
247.
увеличением 50х, расстояние от объектива до экрана 2 м, коэффициенты
пропускания конденсора и объектива равны соответственно 0,8 и 0,75,
относительное отверстие объектива 1 : 1,8, габаритная яркость источника
света 5 х 106 кд/м2, коэффициент диффузного рассеяния экрана 0,9.
Привести принципиальную схему с ходом лучей и определить величину
яркости экрана.
Излучение от удаленного объекта, имеющего угловой размер
248.
4о
и находящего на расстоянии 500 м, регистрируется приемником,
установленным в плоскости изображения объектива. Фокусное расстояние
объектива 200 мм, относительное отверстие 1 : 1,5, коэффициент
пропускания 0,9. Коэффициент пропускания атмосферы толщиной 1 км
равен 0,8. Определить яркость объекта, если на светочувствительную
поверхность приемника диаметром 3 мм поступает световой поток
0,0005 лм.
Определить освещенность в плоскости изображения
249.
объектива прибора ночного видения при наблюдении удаленного объекта
при естественной ночной освещенности 0,02 лк, если диаметр входного
зрачка объектива 100 мм, фокусное расстояние 200 мм, коэффициент
диффузного рассеяния объекта 0,4, коэффициенты пропускания объектива
0,85, а коэффициент пропускания слоя атмосферы между объектом и
объективом 0,9.
Изображение объекта проецируется на экран с увеличением
250.
100х
и рассматривается наблюдателем с расстояния 10 м. Объект имеет
дискретную структуру. Каким должен быть наименьший размер элемента
(пиксела) объекта, чтобы наблюдатель не замечал дискретности
изображения?
Какова
должна
быть
освещенность
объекта
в
251.
эпипроекционной системе, если требуется обеспечить освещенность
31
изображения в центре экрана 50 лк, при этом проекционный объектив имеет
фокусное расстояние 20 мм, угловое поле 40о, линейное увеличение 10х,
относительное отверстие 1 : 2,8, коэффициент пропускания 0,9? Принять
коэффициент диффузного отражения объекта равным 0,8.
Рассчитать конструктивные параметры конденсора с
252.
линейным увеличением минус 3х и углом охвата 50о, если расстояние
между плоскостью тела накала источника света и входным зрачком
диапроекционного объектива равно 80 мм.
В диапроекционной системе применены объектив с фокусным
253.
расстоянием 30 мм и относительным отверстием 1 : 2, конденсор и
контротражатель. Расстояние вдоль оси между контротражателем и телом
накала источника света равно 35 мм, между телом накала источника света и
проекционным объективом – 120 мм. Размеры тела накала источника света
равны
3 х 2 мм.
Определить
фокусные
расстояния
конденсора,
контротражателя и увеличение конденсора.
Какова должна быть яркость предмета в микроскопе,
254.
имеющем объектив 50 х 0,7 и окуляр 10х, чтобы освещенность на сетчатке
глаза наблюдателя составила 30 лк? Коэффициенты пропускания объектива,
окуляра и глаза наблюдателя составляют соответственно 0,7; 0,8 и 0,5.
Определить
наибольшее
расстояние
между
глазом
255.
наблюдателя и экраном, при котором наблюдатель сможет разрешать самые
мелкие детали изображения, если увеличение проекционного объектива 20х,
а разрешающая способность кадра – 35 лин/мм.
Определить наибольшее расстояние, с которого наблюдатель
256.
может наблюдать изображение на экране проекционной системы без потери
информации, если линейное увеличение объектива минус 50х, а размер
наименьшего элемента на пленке, расположенной в кадровом окне,
составляет 0,025 мм.
Угол охвата конденсора, выполненного в виде сферического
257.
зеркала, составляет 110о, а расстояние от вершины зеркала до входного
зрачка объектива 160 мм, линейное увеличение конденсора минус 3х.
Рассчитать радиус зеркала конденсора.
Рассчитать
конструктивные
параметры
конденсора
258.
проекционной системы, если фокусное расстояние конденсора 20 мм,
фокусное расстояние проекционного объектива 40 мм, относительное
отверстие проекционного объектива 1 : 5, диаметр тела накала (спирали)
источника света 4 мм, кадровое окно диаметром 20 мм расположено
вплотную к конденсору.
Изображение
на
экране
проекционного
прибора
259.
рассматривается с расстояния 500 мм. Оценить наибольшую допустимую
величину пятна рассеяния в изображении точки, построенном объективом,
которую глаз не заметит.
32
260.
Для
условия
предыдущей
задачи
рассчитать
соответствующую предельную пространственную частоту в плоскости
предметов проекционного объектива, если увеличение объектива составляет
25х.
В ортоскопической проекционной системе определить
261.
наибольшую величину углового поля объектива в пространстве
изображений, при котором снижение освещенности на краю поля не
превышает 50%. Коэффициент виньетирования крайних наклонных пучков
лучей в проекционном объективе составляет 0,7.
Определить допустимую величину вторичного спектра
262.
проекционного объектива, если увеличение объектива минус 30х, числовая
апертура в пространстве предметов 0,5, а изображение, построенное
объективом на экране, наблюдается с расстояния 250 мм.
Рассчитать допустимый размер аберрационного пятна
263.
рассеяния проекционного объектива, если необходимо, чтобы объектив
обеспечивал передачу пространственной частоты 40 мм-1 в плоскости
изображения при коэффициенте передачи контраста, равном 0,7.
Рассчитать величину фокусного расстояния объектива в
264.
проекционной системе, если изображение проектируется на экран,
расположенный на расстоянии 5 м от объектива, с 50-кратным увеличением.
В диаскопической проекционной системе в качестве
265.
источника света предполагается использовать лампу КГМ 12-100, имеющую
размер тела накала 2,3 х 4 мм и излучающую световой поток 2 900 лм.
Можно ли, используя эту лампу, обеспечить в проекционной системе с
увеличением объектива 100х величину освещенности в центре экрана,
равную 200 лк? Если да, то каким должно быть относительное отверстие
проекционного объектива?
266.
Какую величину должен иметь выходной зрачок
проекционного объектива, чтобы, используя в проекционной системе
источник света с габаритной яркостью 35 Мкд/м2, получить на экране,
расположенном на расстоянии 10 м от объектива, освещенность 100 лк?