исследование высокочастотных квазикогерентных колебаний

УДК 621.039.66
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ
КВАЗИКОГЕРЕНТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ
С ПОМОЩЬЮ РЕФЛЕКТОМЕТРА
С.В. Солдатов, В.А. Вершков (ИЯС РНЦ «Курчатовский институт»)
Экспериментальные наблюдения мелкомасштабной турбулентности плазмы систематически ведутся с
конца 70-х годов, но ее природа, причины возникновения и связь с глобальными параметрами плазмы до
сих пор не ясны. Основной целью рефлектометрических измерений, проводившихся на токамаке Т-10,
было исследование физических механизмов возбуждения мелкомасштабных флуктуаций плотности и
их связи с макроскопическими процессами в плазме. В результате экспериментов в режимах с отключением поддува рабочего газа и напуском неона были обнаружены вспышки высокочастотных (90—
250 кГц) квазикогерентных колебаний плотности плазмы со следующими параметрами. Временная
когерентность 5— 40 периодов, полоидальная длина волны 1,7—2,1 см, полоидальная скорость распространения ≈ 2,5⋅105 см/с, характерная ширина области частот возбуждения 50—70 кГц. Исходя из
высокой временной и пространственной когерентности, было сделано предположение об идентификации этих колебаний как высших винтовых мод. Соответствующие этим колебаниям полоидальные и
тороидальные числа m и n составили ≈ 45 и ≈ 30 соответственно. Полученные экспериментальные
результаты хорошо согласуются с моделью возбуждения высших резонансных мод неустойчивостями
на примесях и с теорией о зависимости радиального переноса от степени радиального зацепления
винтовых мод.
INVESTIGATIONS OF HIGH FREQUENCY QUASI-COHERENT FLUCTUATIONS OF PLASMA
DENSITY WITH REFLECTOMETRY. S.V. SOLDATOV, V.A. VERSHKOV. The regular experiments
focused to small-scale turbulence observations are carried from beginning of the seventies but its nature, driving forces and connection with global plasma parameters are still open subjects. The reflectometry measurements in tokamak T-10 are focused to an investigation of the mechanisms of develop-ing of the small-scale
density fluctuations and its links with macroscopic processes in plasma. High frequency (90—250 kHz)
quasi-coherent density fluctuations were found in two regimes: with working gas puff cutoff and neon puffing
at the periphery of plasma column. The parameters of discovered fluctuations are as follows: time coherence —
5— 40 oscillations, poloidal wave length — 1.7—2.1 cm, poloidal velocity of propagation ≈2.5⋅105 cm/s in
the electron diamagnetic drift direction, the character band width of excitation — 50—70 kHz. Basing on the
high temporal and spatial coherence of these fluctuations it can be attributed to highest modes. The poloidal
m and toroidal n numbers corresponding to quasi-coherent fluctuations are amount of ≈45 and ≈30 accordingly. The obtained experimental results are in good agreement with model jointing the excitation of higher
resonance modes with instabilities conditioned by impurities and theory justifying the radial turbulent transport as a consequence of radial overlapping of modes.
32
ВВЕДЕНИЕ
Экспериментально доказано, что радиальные коэффициенты переноса в высокотемпературной плазме превышают теоретические. Одной из главных причин аномального переноса называют высокий уровень мелкомасштабных флуктуаций плазмы.
Хотя эксперименты по исследованию турбулентности плазмы ведутся уже более 25 лет, лишь сравнительно недавно наметился прорыв в понимании ее природы
и движущих сил. Это стало возможным благодаря развитию новых диагностик, таких, как Beam Emission Spectroscopy (BES) [1] и корреляционная рефлектометрия
[2—4]. На установке TFTR [5] с помощью диагностики BES были исследованы одновременно радиальные и полоидальные корреляционные свойства флуктуаций
плотности практически на всех радиусах с высоким радиальным и полоидальным
разрешением. Было обнаружено, что турбулентность в центральной части шнура
имеет одномодовую структуру —ion core mode, на периферии и в SOL были идентифицированы две моды: fast electron mode и edge ion mode.
Эксперименты, проведенные на токамаке Т-10, показали, что корреляционная
рефлектометрия также является хорошим инструментом для изучения мелкомасштабных флуктуаций плотности [6, 7]. С помощью полоидального корреляционного
и трехволнового гетеродинного [16] рефлектометров и корреляционных методов обработки в градиентной области шнура были обнаружены такие типы турбулентности,
как narrow band и broad band [8]. Различия полоидальных и радиальных корреляционных длин этих типов колебаний, а также различная зависимость от напуска примесей, поддува рабочего газа и дополнительного нагрева позволили идентифицировать
эти два типа турбулентности. Наибольший интерес представляет narrow band, так как
он, возможно, связан с диффузией частиц в плазме [8]. В [8] было показано, что этот
тип турбулентности может быть связан с ионным составом плазмы. В более поздних
работах [17, 18] подробные исследования моды narrow band, получившей название
квазикогерентных колебаний, показали, что наиболее вероятные кандидаты из теоретически предсказываемых неустойчивостей ITG mode [9] и DTEM [19].
В настоящее время исследования турбулентности плазмы подошли к тому рубежу, когда для понимания ее движущих сил, природы и особенностей необходимы
более скрупулезные исследования, более сложные методы математической обработки. Уже недостаточно ограничиться детектированием амплитуды колебаний и
фурье-разложением сигнала. Необходимы методы, позволяющие исследовать тонкую
структуру турбулентности. Понятно, что получаемая из измерений картина турбулентности есть сумма нескольких, а скорее всего многих, колебательных процессов в
плазме. В плазме, как системе со многими степенями свободы и, следовательно, со
многими собственными частотами, находящейся в поле нескольких сил, возбуждается множество типов колебаний: периодические, апериодические, стохастические,
гармонические, релаксационные, крупномасштабные, мелкомасштабные и т.д. Как
отделить одни от других? Какие из них и на что влияют? Какие силы возбуждают те
или иные колебания? На эти вопросы пока еще не даны исчерпывающие ответы. В
этой связи корреляционные методы измерений несомненно продвинули вперед исследования турбулентности. С их помощью были измерены радиальные и полоидальные корреляционные длины флуктуаций плотности плазмы, скорости их распространения, идентифицированы отдельные типы неустойчивостей [6, 8, 17, 18].
33
В настоящей работе впервые представлен подробный анализ квазикогерентных возмущений плотности плазмы с использованием корреляционного рефлектометра. В некоторых режимах были видны низкочастотные когерентные колебания на частотах, близких к частотам вращения МГД-возмущений. В некоторых режимах были обнаружены вспышки когерентных высокочастотных (90—
200 кГц) квазигармонических колебаний. Эти колебания спонтанно возбуждаются в некоторой полосе частот в виде цугов на близких частотах, причем ширина полосы возбуждения для каждых конкретных условий не превышает 50—
70 кГц. Временная когерентность от 5 до 40 периодов. Длина волны 1,7—2,1 см.
Наличие в плазме таких высококогерентных колебаний можно связать с раскачкой возмущений на рациональных поверхностях. Значение полоидального m для
данных колебаний порядка 40—45. Поэтому их можно интерпретировать как
высшие винтовые моды. Было замечено, что появление этих колебаний в спектре
отраженного сигнала коррелирует с напуском неона на периферии, а также с отключением поддува рабочего газа, когда происходит улучшение удержания. Поэтому эти колебания могут быть связаны с переносом частиц и энергии в токамаке. Появление высококогерентных колебаний указывает на некоторую стабилизацию возмущений в плазме, когда магнитные поверхности слабо возмущены и
электроны, двигающиеся вдоль силовых линий с достаточно большими m, успевают «почувствовать» рациональную поверхность.
СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА
Измерения проводились с помощью трехволнового корреляционного рефлектометра [6] на обыкновенной волне в диапазоне частот 25,5—56 ГГц. Основные
параметры исследуемых разрядов были следующие: ток плазмы 140—250 кА;
магнитное поле 2,20—2,45 Т; средняя плотность (1,0—1,6)⋅1019 м–3; большой
радиус токамака 1,5 м. Схема расположения лимитеров и антенной системы
представлена на рис. 1. Радиус лайнера 38 см, радиус кольцевой диафрагмы 33 см.
Антенная система была установлена на 41 см. Принципиальная схема гетеродинного рефлектометра представлена на рис. 2. Система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) держит разность частот гетеродина и излучателя (Fпч) постоянной. Амплитудная модуляция излучаемой волны с помощью модулятора
(М) приводит к расщеплению частоты на сателлиты (F0 ± Fмод). Таким образом
плазма зондируется одновременно тремя частотами. Излученная СВЧ-волна отражается от слоя плазмы с критической плотностью и принимается в два рупора, разнесенных в полоидальном направлении. Расстояние в полоидальном направлении между точками отражения 1,2—1,5 см для центральных областей
плазмы.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В результате экспериментов по изучению турбулентности плазмы на установке
Т-10 были обнаружены вспышки высокочастотных квазигармонических колебаний
плотности, когерентных во времени и пространстве в полосе частот 90—250 кГц.
34
(r0, θ 0 +∆θ )
(r0, – ∆r, θ 0 )
2
(r0, θ 0 )
(r0 + ∆r, θ 0 )
1
3, b
3, a
6 мм
Рис. 1. Схема эксперимента: 1 — рельсовая диафрагма; 2 — кольцевая диафрагма; 3, a, б — расположение ленгмюровских зондов
Fпчопорн
ФАПЧ
Излу- F0
чатель
Гетеродин
F0 –Fпч
Fмод
Fпч
Генератор
Fпч+
+
Fпч
F0, F0 ± Fмод
М
Fпч
фильтр
Fмод ± Fпч
Fпч
Рис. 2. Принципиальная схема трехволнового корреляционного рефлектометра
Примеры временных и спектральных характеристик сигналов рефлектометра представлены на рис. 3, 4 и 5. На каждом рисунке приведены сами сигналы, их автокорреляционная функция (АФ) и спектр Фурье от автокорреляционной функции. Наличие квазикогерентных флуктуаций отчетливо видно как по наличию колебательных
составляющей в АФ, так и в спектре Фурье от нее. На рис. 3, а, б, в представлен случай колебаний стохастического типа. На рис. 4, а, б, в видны низкочастотные когерентные колебания с частотой ≈8 кГц, которая близка к частоте вращения МГД-моды
m/n = 2/1. Отметим, что масштаб по оси частот на рис. 4, в — 0÷50 кГц. Рис. 5 соответствует случаю наличия квазикогерентных колебаний в высокочастотной области
35
Амплитуда, отн. ед.
а
γ
t, мс
б
Амплитуда, отн. ед.
t, мс
в
Частота, кГц
Рис. 3. Сигнал частотного детектора одного из полоидальных каналов. Случай стохастических колебаний: а — сигнал; б — автокорреляционная функция; в — ее спектр
100—220 кГц. Частоты периодических процессов, присутствующих в сигнале,
определяются из фурье-спектра АФ. Таким образом, было обнаружено, что присутствие квазикогерентных колебаний характерно лишь для определенных условий
разряда. На рис. 6 более подробно исследован один из таких случаев. На нем последовательно во времени через 0,5 мс приведены спектры АФ сигнала рефлектометра (см. рис. 6, а—д). Видно, как на соседних частотах появляются и исчезают
узкие пики когерентных колебаний плотности в области частот 110—160 кГц. На
рис. 6, е показан усредненный по времени спектр, в котором виден большой отчетливый пик в области 110—160 кГц, являющейся результатом возбуждения когерентных цугов волн на частотах из этого диапазона. Высокая временная когерентность этих колебаний следует непосредственно из вида автокорреляционной функции
сигнала и составляет от 5 до 40 периодов (рис. 7). Пространственная когерентность
36
Амплитуда, отн. ед.
а
γ
t, мс
б
Амплитуда, отн. ед.
t, мс
в
Частота, кГц
Рис. 4. Сигнал фазового детектора одного из полоидальных каналов. Случай низкочастотных когерентных колебаний: а — сигнал; б — автокорреляционная функция; в — ее спектр
распространяющихся в полоидальном направлении колебаний определяется из спектра
когерентности, представленного на рис. 6, з. Контрастный пик в той же области частот
(110—160 кГц) свидетельствует о высокой пространственной когерентности исследуемых колебаний в отличие от остальных флуктуаций в сигнале.
Значение полоидальной скорости этих колебаний было вычислено по наклону
спектра кросс-фазы (∂Ф/∂f) (см. рис. 6, ж) двух полоидальных каналов, разнесенных в полоидальном направлении на угол ∆θ, и по известному радиусу отражения
rc: v = 2π rc∆ θ /(∂Ф/∂f) и составила ≈2,7⋅105 см/с.
Полоидальные длины волн λ = v/f для полосы частот 110—160 кГц составили
1,8—2,2 см. Высокая временная и пространственная когерентность дала возможность сделать предположение о природе этих колебаний как о колебаниях, возбуждаемых на рациональных поверхностях плазмы, являющихся своего рода резонаторами. Тогда по формулам m = 2π r/λ, где r — радиус отражения СВЧ-волны, и n = m/q,
где q — запас винтовой устойчивости, были определены полоидальные и тороидальные числа, соответствующие этим колебаниям, которые составили m ≈ 45 и n ≈ 30.
Таким образом, видно, что регистрируемые когерентные колебания являются высшими гармониками винтовых мод.
37
Амплитуда, отн. ед.
а
Амплитуда, отн. ед.
γ
t, мс
б
t, мс
в
Частота, кГц
Рис. 5. Сигнал частотного детектора одного из полоидальных каналов. Случай высокочастотных квазикогерентных колебаний: а — сигнал; б — автокорреляционная функция; в — ее спектр
Приведенные экспериментальные данные показывают, что результирующие
амплитуда и спектр турбулентных колебаний определяются совокупностью двух
процессов:
— спектральным диапазоном потенциально неустойчивых частот, который для
случая на рис. 6 составляет от 110 до 160 кГц;
— результирующая амплитуда и реальная частота колебаний внутри этого диапазона определяются резонансными свойствами плазмы, связанными с высшими
гармониками винтовых мод вблизи данной поверхности.
Очевидно, что окончательные установившиеся амплитуды и спектры турбулентности будут определяться интенсивностью накачки энергии в неустойчивость,
числом возбужденных мод и скоростью диссипации энергии из этих мод. Случай,
приведенный на рис. 6, соответствует слабой неустойчивости с малым инкрементом, что можно заключить из большого времени нарастания колебаний. При этом
энергии неустойчивости оказывается недостаточно, чтобы возбудить одновременно
38
а
Амплитуда, отн. ед.
б
в
г
д
Когерентность
Кросс-фаза, град.
е
ж
з
Частота, кГц
Рис. 6. Спектры автокорреляционных функций для последовательных моментов времени через 0,5 мс
(а—д); усредненный по времени спектр АФ (е); спектр кросс-фазы двух полоидальных каналов (ж);
когерентность между двумя полоидальными каналами (з)
39
Амплитуда, отн. ед.
t, мс
Рис. 7. Примеры автокорреляционных функций
все возможные моды колебаний и, как видно из рисунка, они возбуждаются последовательно во времени. Следует также отметить низкий уровень диссипации энергии из этих мод, что следует из высокой добротности колебаний и степени их гармоничности. В этих условиях даже при малой накачке энергии малое затухание
(высокая добротность) приводит к относительно большой амплитуде колебаний.
Экспериментально было найдено, что наиболее сильно на характеристики квазикогерентных колебаний оказывают влияние интенсивность поддува рабочего газа,
напуск примеси неона и дополнительный электронно-циклотронный нагрев (ЭЦН).
40
Амплитуда, отн. ед.
Причем следует особо отметить, что во всех трех случаях происходит изменение
времени удержания частиц и, особенно, примеси с высоким зарядом. Так, при резком отключении напуска рабочего газа [11] и напуске неона [12] наблюдается переход разряда в режим лучшего удержания примесей. Дополнительный ЭЦ-нагрев
наоборот приводит к переходу разряда в L-режим с ухудшенным удержанием [13].
Общим явлением для всех случаев режимов с улучшенным удержанием является
низкий приток рабочего газа в разряд [11]. И наоборот, увеличение притока газа
всегда приводит к ухудшению удержания частиц и примеси. Как показано в [14],
ухудшение времени жизни при повышении притока может быть связано с развитием ионной температурно-дрейфовой неустойчивости из-за уплощения профиля
плотности и обострения профиля температуры при напуске газа. Поскольку увеличение газонапуска приводит одновременно к ухудшению удержания и изменению
характеристик когерентных колебаний, то можно было предположить, что этот тип
турбулентности связан с удержанием частиц. В связи с этим в настоящей работе
было обращено особое внимание на изменение свойств квазикогерентных колебаний при газонапуске. На рис. 8 приведены Фурье-спектры и АФ колебаний фазы
Амплитуда, отн. ед.
а
б
Частота, кГц
Время, мкс
Рис. 8. Спектр и автокорреляционная функция сигнала рефлектометра: а — во время поддува рабочего
газа; б — 30 мс после отключения поддува рабочего газа
41
отраженного сигнала во время газонапуска (рис. 8, а) и спустя 30 мс после его
выключения (рис. 8, б). Хорошо видно наличие узкого пика на спектре и колебательных крыльев в АФ после выключения клапана. Обсуждавшиеся ранее
квазикогерентные колебания на рис. 6 были получены после напуска неона. Таким образом, видно, что малый инкремент неустойчивости при низком притоке
нейтрального дейтерия как при отключении клапана, так и при напуске примеси
на периферии хорошо коррелирует с улучшенным временем жизни частиц. Из
рис. 8, а также видно, что во время интенсивного поддува газа пик в спектре
значительно меньше и колебательные крылья АФ уменьшились по величине и
числу колебаний. Уменьшение числа колебаний в цуге может свидетельствовать
об увеличении инкремента неустойчивости, что хорошо согласуется с ухудшением удержания в этих режимах.
Таким образом, имеются экспериментальные данные, свидетельствующие о
раскачке неустойчивости при поддуве газа, но это, на первый взгляд, плохо согласуется с экспериментальным фактом уменьшения амплитуды квазикогерентных
колебаний (рис. 8, а). Однако в действительности результирующая амплитуда ко
лебаний определяется балансом притока энергии в колебания и диссипацией
энергии из них. Соответственно, если диссипация растет быстрее, чем приток
энергии, то амплитуда будет уменьшаться при увеличении неустойчивости. Из
рис. 8 видно, что добротность колебаний, которая характеризует диссипацию,
резко падает при поддуве газа, что и объясняет наблюдаемое уменьшение амплитуды. Резкое изменение величины диссипации может быть объяснено в рамках
теории, развитой в [15]. В этой теории предполагается, что в результате развития
ионной температурно-градиентной неустойчивости происходит возбуждение
высших гармоник винтовых мод с радиальной локализацией порядка ларморовского радиуса иона. Однако результирующий перенос частиц (и следовательно,
уровень диссипации) зависит от степени радиального зацепления этих мод. Так, в
случае малого шира моды расположены далеко друг от друга и не взаимодействуют между собой, что определяет низкий уровень переноса. В случае большого
шира моды расположены близко и частично перекрываются. В этом случае радиальное зацепление мод приводит к резкому росту переноса и диссипации. Применение принципа радиального зацепления мод к рассматриваемым случаям приводит к следующей модели. В случае слабого газонапуска неустойчивость слаба и,
как видно из эксперимента, в один момент времени возбуждены лишь отдельные
моды (см. рис. 6). При этом они не перекрываются радиально и, следовательно,
нет сильного переноса и диссипации. Соответственно наблюдаются высокодобротные колебания. При большом поддуве газа инкремент неустойчивости возрастает и одновременно могут возбуждаться много близких по пространству мод. В
этом случае реализуется радиальное перекрытие мод и перенос и диссипация резко увеличиваются, что и наблюдается в эксперименте.
Следует особо подчеркнуть важность наблюдаемого эффекта для интерпретации результатов турбулентных исследований в целом, так как он показывает, что
между переносом и амплитудой может не быть прямой связи.
42
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
В ходе экспериментов по изучению флуктуаций плотности на токамаке Т-10 в
спектре отраженного сигнала рефлектометра были впервые обнаружены квазикогерентные высокочастотные колебания плотности плазмы. Полученные с помощью
корреляционных методов обработки параметры этих колебаний следующие: временная когерентность 5—40 периодов; полоидальная длина волны 1,8—2,1 см; фазовая скорость 2,7⋅105 см/с; ширина полосы возбуждения 50—70 кГц.
Исходя из высокой добротности обнаруженных колебаний было сделано предположение о возбуждении их на рациональных поверхностях плазмы, которые в
силу своей геометрии являются для колебаний своего рода резонаторами. Полоидальные и тороидальные числа m и n, соответствующие этим поверхностям, составили ≈ 45 и ≈ 30 соответственно. Таким образом, эти колебания можно интерпретировать как высшие винтовые моды.
На основании экспериментальных данных был сделан вывод, что амплитуда и
спектр флуктуаций плотности плазмы определяются совокупностью двух процессов: существованием спектрального диапазона потенциально неустойчивых частот
(область возбуждения); определением амплитуды и реальной частоты колебаний
внутри этого диапазона резонансными свойствами плазмы, связанными с высшими
гармониками винтовых мод вблизи данной поверхности.
Было обнаружено, что появление когерентных колебаний в спектре турбулентности коррелирует с переходами разряда в режимы с улучшенным удержанием.
Таким образом, переход от турбулентных колебаний плотности (поддув рабочего
газа, ЭЦ-нагрев) к квазикогерентным (отключение клапана, напуск примеси) может
быть объяснен разным инкрементом неустойчивости и различной диссипацией
энергии в возбуждаемых колебаниях в одном и другом случае. Экспериментальный
факт того, что при усилении неустойчивости амплитуда возмущений может
уменьшаться, свидетельствует о том, что между амплитудой турбулентности и степенью неустойчивости нет прямой связи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Fonk R. et al. Fluctuations measurements in the plasma interior on TFTR. — Plasma Phys. and Contr.
Fus., 1992, vol. 32, p. 1993.
2. Cripwell P., Costly A.E., Fukuda T. — Proc. of IAEA Technical Committee Meeting on Reflectometry.
Princeton, New Jersey, United States of America, 1992.
3. Sanchez J., Branas B. et al. — 18th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics. Berlin, 1990,
vol. 15 C, part 4, p. 313.
4. Mazzucato E., Nazikian R. Radial scale length of turbulent fluctuations in the main core of TFTR plasmas. — Phys. Rev. Letters, 1993, vol. 71, p. 1840—1843.
5. Fonk R. — APS Division of Plasma Physics. St. Louis, Missouri, USA, November 1—5, 1993.
6. Vershkov V.A. et al. — 21st EPS. Montpellier, France, 1994, vol. 18 B, part 3, p. 1192.
7. Vershkov V.A. et al. — 15th IAEA Conf. Sevilia, Spain, 1994, IAEA-CN-60/A2/4-P-8.
8. Vershkov V.A. — 22nd EPS. Bournemouth, England, 1995, vol. 19 C, part 4, p. 5.
9. Bonoli P., Coppi B. et al. — Physics of Plasma Close to the Lawson Limit and Under Burn Conditions. —
Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1984. Vienna, IAEA, 1985, vol. II, p. 93.
10. Coppi B. et al. Plasma decontamination and energy transport by impurity driven modes. — Phys. Fluids,
1976, vol. 19, p. 1144.
43
11. Alikaev V.V. et al. — Plasma Phys. and Contr. Fus., 1988, vol. 30, p. 381.
12. Bagdasarov A.A. et al. — 12th Eur. Conf. on Contr. Fus. and Plasma Physics. Budapest, Hungary, 1985,
vol. 9F, part 1, p. 207.
13. Vershkov V.A. et al. — 22nd EPS. Bournemouth, England, 1995, vol. 19 C, part 1, p. 049.
14. Vasin N.L. et al. — 15th EPS. Dubrovnic, Yugoslavia, 1988, vol. 12B, part 1, p. 59.
15. Romanelli F. et al. — 20th EPS. Lisboa, Portugal, 1993, vol. 17C, part 4, p. 1387.
16. Vershkov V.A. et al. A three-wave heterodyne correlation reflectometer developed in the T-10 tokamak. —
Review of Scientific Instruments, 1999, vol. 70, p. 1700.
17. Vershkov V.A. et al. — Proc. 19th Intern. IAEA Conf. on Fusion Energy. Lion, France, 2002, CD-ROM
file EX/P3-04.
18. Osipenko M.V. and the T-10 team. Transport and turbulence studies in the T-10 tokamak. — Nuclear
Fusion, 2003, vol. 43, p. 1641.
19. Weiland J. et al. Enhanced confinement regimes in transport code simulations of toroidal drift wave
transport Enhanced confinement regimes in transport code simulations of toroidal drift wave transport. —
Ibid., 1991, vol. 31, p. 390.
Статья поступила в редакцию 15 июня 2004 г.
Вопросы атомной науки и техники.
Сер. Термоядерный синтез, 2004, вып. 4, с. 32—44.
44