Лабораторная работ № 42

Лабораторная работ № 42
Исследование магнитного поля Земли.
Цель работы: определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
Методика эксперимента
В первом приближении магнитное поле Земли подобно полю однородно намагниченного
шара. Линию на земной поверхности, являющейся проекцией силовой линии земного магнитного
поля и проходящей через данную точку, называют магнитным меридианом. Если свободную
магнитную стрелку поместить на вертикальную ось, то она устанавливается вдоль магнитного
меридиана. Вертикальную плоскость, проходящую через магнитный меридиан и центр Земли,
называют плоскостью магнитного меридиана. Проекция вектора магнитной индукции в любой
точке Земли не плоскость горизонта представляет горизонтальную составляющую В, магнитной
индукции магнитного поля. Эта проекция, как и вектор магнитной индукции, лежит в плоскости
магнитного меридиана.
В данной работе для измерения горизонтальной составляющей магнитной индукции
магнитного поля Земли используется тангенс-гальванометр. Тангенс-гальванометром называют
катушку с магнитной стрелкой, помещенной в ее центр. Катушка состоит из N витков и ее диаметр
значительно больше длины. Если в катушке течет ток I, то в ее центре возникает магнитное поле,
индукция которого равна
Bк =
µ0 I
2r
N
(1)
где µ0 = 4π ⋅ 107 Гн/м - магнитная составляющая;
r - радиус катушки,
Вектор B перпендикулярен плоскости катушки. Если
расположить плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости
магнитного меридиана, го магнитная стрелка устанавливается а
направлении результирующего поля B (рис. 1).
По принципу суперпозиции это поле равно векторной сумме
слагаемых полей: горизонтальной составляющей индукции BГ
Рис. 1
магнитного поля Земли и магнитной индукции BК - катушки
Из рис. 1
tgϕ = BК BГ
(2)
Из уравнений (1) - (2) получим
BГ =
µ0 N
2r
⋅
I
tgϕ
(3)
Описание установки
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2 .
Тангенс-гальванометр подключен через реостат к источнику
постоянного напряжения. Направление сипы тока черев тангенсгальванометр изменяют переключателем П.
Параметры установки: r = 0,15 м; N = 200
Рис. 2
1
Порядок выполнения работы
Установите плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости магнитного
1.
меридиана Земли.
2.
Включите переключатель П. Реостатом установите ток (0,01 ÷ 0,08) А и, когда
магнитная стрелка придет в равновесие, отсчитайте угол ϕ < 70 .
3.
Измените направление тока переключателем П и снова измерьте величину угла ϕ
(перед измерениями переключатель П устанавливайте в среднее положение).
Задание 1. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
методом косвенных измерений
1. Проведите 5 ÷ 7 измерений угла ϕ при одном и том же токе I в катушке тангенсгальванометра. Результаты измерений занесите в табл. 1 и выполните вычисления, указанные в
ней. Сила тока I =
Таблица 1
n
1
2
3
4
5
6
7
ϕ+
ϕ−
ϕ = (ϕ + + ϕ − ) 2
tgϕ
tg 2ϕ
вычислить среднее значение tgϕ =
и tg 2ϕ =
По формуле (3) рассчитайте горизонтальную составляющую магнитной индукции
µ ⋅N
I
поля Земли BГ = 0
⋅
.
2r
tgϕ
3.
Вычислите погрешность определения горизонтальной составляющей магнитного
2.
поля Земли S B Г =
4.
S tgϕ
tgϕ
, где S tgϕ =
tg 2ϕ − tgϕ
n −1
.
По табл. 6 Введения определите коэффициент Стюарта tn −1, P для уровня надежности
P = 0,9 и степени свободы n = 1
5.
Результат представьте в виде BГ = BГ ± t n −1, P ⋅ S B Г .
Задание 2. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
методом совместных измерений
1.
Уравнение (3) представим в виде уравнения прямой линии y = a + b ⋅ x :
µ ⋅N
tgϕ = 0
⋅I
BГ ⋅ 2 r
где
x=I
y = tgϕ
b=
(4)
µ0 N
(5)
BГ ⋅ 2 r
2.
Проведите измерения угла ϕ при 5 ÷ 7 различных значениях силы тока в интервале
0,01 ÷ 0,08 А и заполните табл. 2
2
n
x=I
1
2
3
4
5
6
Таблица 2
7
ϕ+
ϕ−
ϕ = (ϕ + + ϕ − ) 2
y = tgϕ
3. Постройте график зависимости tgϕ от I . Покажите этот график преподавателю.
Обработку экспериментальных данных проведите по указанию преподавателя.
Обработка экспериментальных данных
А. Графический метод
Определите угловой коэффициент b на графике зависимости tgϕ от I .
По найденному значению b из (5) определит его горизонтальную составляющую
µN
магнитной индукции BГ = 0
b ⋅ 2r
1.
2.
Б. Аналитический метод
Рассчитайте b и Sb
По найденному значению b из (5) определите горизонтальную составляющую
µN
магнитной индукции поля Земли BГ = 0
и рассчитайте погрешность её измерения
b ⋅ 2r
S B Г = BГ ⋅ Sb b .
1.
2.
3.
Окончательный результат представьте в виде BГ = BГ ± ⋅S B Г .
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
Характеристики магнитного поля и их единицы измерения в системе СИ.
Закон Био-Савара-Лапласа. Поле прямого и кругового тока.
Теорема о циркуляции B . Поле соленоида и тороида.
Объясните методику определения горизонтальной составляющей магнитной
индукции магнитного поля Земли.
3