Интерференция волн
advertisement
Интерференция плоских волн Условием интерференции волн одной и той же частоты является их когерентность, то есть сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения (то есть t >> T). В частности монохроматические волны, то есть порождаемые гармоническими колебаниями, когерентны и могут интерферировать. Это означает, что в любой точке, которой достигнут эти волны, имеют место когерентные колебания, которые будут интерферировать. Пусть перекрываются две плоские волны: E1= a1 cos(ω t - k1 r + δ1) = a1 cos(ω t +φ1), E2= a2 cos(ω t - k2 r + δ2) = a2 cos(ω t +φ2) Предположим, что векторы E1 и E2 параллельны, чтобы отвлечся от векторного характера колебаний. Разность фаз будет равна φ2 - φ1 = ( k1 r - k2 r ) + (δ2 - δ1)= K r + (δ2 - δ1) . Вектор K = k1 - k2 (рис). Поверхности равных разностей фаз φ2 - φ1 = const параллельные плоскости, перпендикулярные к вектору K. Они обозначены на рис. пунктирными прямыми. Вдоль этих плоскостей интенсивность результирующего колебания будет постоянна. Расстояние между двумя соседними плоскостями максимальной или минимальной освещенности найдется из условия K Δx = 2 π . Так как длины обоих волновых векторов одинаковы и равны k = 2 π / λ , то K = 2 k sin(α/2), и расстояние между интерференционными полосами определяется из условия: (1) Если поставить плоский экран, то он пересечет плоскости равной интенсивности вдоль параллельных прямых. На экране появятся светлые и тесные интерференционные полосы. Расстояние между серединами соседних светлых или темных полос называется шириной интерференционной полосы. Например, если угол между интерферирующими плоскими волнами равен 60 0 (sin 300=0.5), то ширина интерференционной полосы равна λ~0.6 мкм. Поэтому для того, чтобы полосы были видны невооруженным глазом, необходимо выбирать схемы интерферометров,обеспечивающих небольшие углы между интерферирующими пучками. Для малых углов . Типовые формы складываемых волновых фронтов Даже по внешнему виду интерференционных полос можно восстановить качественную информацию о форме волновых полей. Это можно сделать, если известна форма одного из интерферирующих пучков. Если один из пучков плоский, то интерференционные картины могут иметь один из следующих видов. Вид ошибки Постоянное смещение Вид сравниваемых фронтов Вид интерференционной картины Постоянный наклон Астигматизм и наклон Расфокусировка Астигматизм и расфокусировка Местная ошибка Интерференция плоской и сферической волн Когда интерферирует плоский и сферический фронт и добавочно вносится наклон полосы будут искривлены. Когда наклон отсутствует полосы будут сферические. Сферический фронт может быть вогнутым или выпуклым, но картина полос при этом будет одинакова. Вогнутый Выпуклый Интерференционная картина Для получения более точной количественной информации необходима обработка интерференционных картин с помощью специальных алгоритмов.
