особенности выбора типа управления

Современная наука и практика, №2 (7) Февраль 2016
_____________________________________________________________________________________________________________
44.00.00. ЭНЕРГЕТИКА
ГРНТИ 44.29.39; 44.29.29
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ТИПА УПРАВЛЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО
АКТИВНОГО ФИЛЬТРА
Скамьин Александр Николаевич, к.т.н., доцент
Барданов Алексей Игоревич, аспирант
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
В статье рассмотрены различные способы компенсации высших гармоник и реактивной мощности в сети предприятия. Предложен алгоритм управления активным
фильтром, позволяющий повысить эффективность его функционирования.
Ключевые слова: активная мощность, высшие гармоники, реактивная мощность,
неактивная мощность, нелинейная нагрузка, активный фильтр.
FEATURES OF SELECTION THE CONTROL TYPE OF ACTIVE FILTER
Skamyin Alexander Nikolaevich, Ph.D., associate professor
Bardanov Alexey Igorevich, graduate student
National Mineral Resources University
The article describes the various methods of high harmonics and reactive power compensation in the electrical networks of industrial enterprises. The proposed active filter control
algorithm allows to increase the efficiency of its functioning.
Keywords: active power, high harmonics, reactive power, inactive power, active filter,
nonlinear load.
Мощность и количество силовых
полупроводниковых преобразователей в
сетях промышленных предприятий растет. Увеличение такого рода нагрузки при
отсутствии фильтрующих устройств может привести к значительным искажениям
напряжения в точке общего подключения.
Искажения напряжения крайне вредны
для электротехнического оборудования, в
первую очередь для конденсаторных батарей (КБ). Перед энергетиками промышленных предприятий, столкнувшихся с
такой проблемой, встает вопрос о выборе
способа фильтрации, что отнюдь не является тривиальной задачей и требует комплексного подхода.
При выборе способа фильтрации
необходимо точно установить причину
искажений, то есть определить положение
источника высших гармонических искажений относительно точки общего присоединения, так как это во многом определяет тип фильтра.
___________________________________________________________________________
ISSN 2413-2276
16
Современная наука и практика, №2 (7) Февраль 2016
_____________________________________________________________________________________________________________
При источнике искажений вне сети
предприятия эффективны способы фильтрации параллельными пассивными LCфильтрами [1], реактором, подключаемым
на вводе [2], или последовательным активным фильтром [3].
При источнике искажений в распределительной сети предприятия, или, иначе
говоря, ниже точки общего присоединения, эффективным средством компенсации искажений, является параллельный
активный фильтр [3], или последовательные пассивные LC-фильтры [1]. Особенностям применения первого, посвящена
данная статья.
Следует учесть, что в любом случае,
самым простым и вместе с тем достаточно
эффективным способом защиты КБ от
негативного влияния высших гармоник
является включение дросселя, точно рассчитанной индуктивности, последовательно с конденсаторами. Достоинства и
недостатки этого способа хорошо изучены
[2] и в статье рассматриваться не будут.
Параллельный активный фильтр
способен эффективно компенсировать искажения тока в линии и реактивную мощность. Часто, в основе работы устройств
данного типа лежат положения теории
мгновенных мощностей для трехфазной
цепи [4, 5, 6] и теории Фризе [7]. Согласно
последней, мгновенной ток, протекающий
в линии в любой момент времени можно
представить в виде суммы двух составляющих – мгновенного активного тока и
мгновенного неактивного тока:
i(t )  ia (t )  iн (t )
,
(1)
где: i (t ) — мгновенный ток в цепи,
Активная составляющая мгновенного тока трехфазной линии электропередачи определяется как:
ia (t ) — активная составляющая тока в це-
Вектор тока представлен состоящим
из двух ортогональных векторов - вектора
активного тока i à 3ô и вектора реактивного
пи, iн (t ) — неактивная составляющая тока
в цепи.
i a (t ) 
P
U
2
 u (t )
,
(2)
где ia (t ) — активная составляющая тока в
линии, U — действующее значение
напряжения фаз сети, u(t) — мгновенное
напряжение в линии, P — активная мощность в каждой фазе.
Активная мощность определяется
как среднее за период значение произведения мгновенного напряжения и тока
[10]:
T
P
1
i (t )u (t )dt
T t T
.
(3)
Неактивная составляющая мгновенного тока, не передающая активную мощность:
iн (t )  i(t )  ia (t ) .
(4)
Напряжения и токи трехфазной цепи
можно представить, как пространственные векторы:
i 3ф (t )  ia (t ), ib (t ), ic (t )
,
u 3ô (t )  u a (t ), u b (t ), u c (t )
(5)
,
(6)
где i 3ф (t ) — вектор токов, u 3ф (t ) — вектор напряжений, ia (t ), ib (t ), ic (t ) — мгновенные фазные токи, ua (t ), ub (t ), uc (t ) —
мгновенные фазные напряжения.
Мгновенная мощность трехфазной
системы p 3ô (t ) , тогда представляет собой
скалярное произведение этих векторов:
p3ф (t )  i 3ф (t )  u 3ф (t ) 
 ia (t )u a (t )  ib (t )u b (t )  ic (t )u c (t ) . (7)
___________________________________________________________________________
ISSN 2413-2276
17
Современная наука и практика, №2 (7) Февраль 2016
_____________________________________________________________________________________________________________
тока i ð 3ô , так, чтобы выполнялось соотношение:
i 3ф (t )  i а3ф (t )  i р3ф (t ) .
(8)
Коэффициент мощности, при рассмотрении системы с такой позиции, равен единице в том случае, когда вектор
тока совпадает по направлению с вектором напряжения (угол  равен 0) в любой
момент времени. Поэтому активную составляющую вектора тока полагают синфазной вектору напряжения:
iaa (t )
p3ф (t )
i а 3ф (t )  iab (t ) 
u 3ф (t )
u 3ф (t ) u 3ф (t )
iac (t ) 
.(9)
Для определения неактивной составляющей вектора тока вводится понятие вектора мгновенной неактивной мощности. Этот вектор является результатом
векторного
произведения
векторов
напряжения и тока трехфазной системы:
 ub (t )

 ib (t )
 u (t )
q(t )  u 3ф (t )  i 3ф (t )    a
 ia (t )
 ua (t )

 ia (t )
uc (t ) 

ic (t ) 
uc (t ) 

ic (t ) 
ub (t ) 

ib (t ) 
(10)
Тогда неактивная составляющая
вектора тока, называемая мгновенным неактивным током:
q(t )  u 3ф (t )
i р 3ф (t ) 
u 3ф (t )  u 3ф (t ) .
(11)
Активный фильтр, в этом случае,
работает таким образом, чтобы целиком
компенсировать неактивную составляющую вектора трехфазного тока i ð3ô (t ) .
Рассмотрим пример, когда к трехфазной сети подключена линейная, активная, симметричная нагрузка. В этом случае вектор тока в каждый момент времени
будет совпадать по направлению с вектором напряжения, то есть угол  будет
равен 0  . Мгновенная активная мощность
системы постоянна в любой момент времени, а вектор мгновенной неактивной
мощности равен нулю.
Годографы векторов напряжения и
тока представлены на рисунке 1. Чтобы
проследить динамику изменения положения векторов в пространстве относительно друг друга представлен его годограф за
три четверти периода.
Рис.1. Годографы векторов напряжения и
тока трехфазной системы с линейной, активной, симметричной нагрузкой за три
четверти периода
В случае, когда к трехфазной сети
подключена симметричная, линейная реактивная нагрузка, угол между векторами
напряжения и тока равен 90 . Годографы
векторов напряжения и тока за три четверти периода представлены на рисунке 2.
В данном случае активная мощность
в системе равна 0, а векторное произведение векторов образует вектор неактивной
мощности, модуль которого не меняется
___________________________________________________________________________
ISSN 2413-2276
18
Современная наука и практика, №2 (7) Февраль 2016
_____________________________________________________________________________________________________________
со временем и равен реактивной мощности трехфазной сети.
Угол  меняется так, что векторы
тока, напряжения и мгновенной реактивной мощности образуют то правую (выражение 10), то левую тройку векторов.
Следовательно, вектор мгновенной реактивной мощности меняет направление,
оказываясь то в первом, то в седьмом октанте рассматриваемого пространства.
Изменение координат вектора во времени
в случае подключения к сети только нелинейной нагрузки и одновременного
подключения линейной и нелинейной
нагрузки представлено на рисунке 4.
Рис.2. Годографы векторов напряжения и
тока трехфазной системы с линейной,
симметричной, реактивной нагрузкой за
три четверти периода
В случае, когда к сети подключен
выпрямитель, в фазных токах присутствуют высшие гармоники. Годографы
векторов напряжения и тока отображает
рисунок 3.
Рис. 4. Изменение координат вектора
мгновенной реактивной мощности во
времени
Рис. 3. Годографы векторов напряжения и
тока трехфазной системы с нелинейной
нагрузкой за три четверти периода
Видно, что вектор мгновенной реактивной мощности можно представить в
___________________________________________________________________________
ISSN 2413-2276
19
Современная наука и практика, №2 (7) Февраль 2016
_____________________________________________________________________________________________________________
виде двух компонент, переменной q ïåð (t )
и постоянной q ïîñò (t ) :
q(t )  q пер (t )  q пост(t )
.
(12)
Обычный алгоритм компенсации не
делит вектор мгновенной реактивной
мощности на составляющие и работает
так, чтобы полностью скомпенсировать
q(t ) . Это требует использования более
мощного инвертора, что увеличивает стоимость устройства. Учет q ïîñò (t ) при компенсации позволит использовать активный фильтр для компенсации только искажений, что позволит использовать активные фильтры меньшей мощности.
Таким образом, применение предложенного подхода позволит повысить
эффективность компенсации искажений и
реактивной мощности в сетях предприятий за счет возможности раздельной их
компенсации активным фильтром и расширения возможностей по подключению
фильтров к сети, совместно с КБ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Yousif SNAL, Wanik MZC, Mohamed
A. Implementation of different passive filter
designs for harmonic mitigation / Proceedings of IEEE conference on power and energy. – November, 2004 – pp. 229–234.
2. Скамьин А.Н., Шклярский Я.Э. Снижение уровня высших гармоник в сетях
промышленного предприятия / Журнал
«Промышленная энергетика», № 8. – 2012
– с. 44-47.
3. Al-Haddad.K. Chandra A., Singh B. A
Review of Active Filters for Power Quality
Improvement / IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol. 46, No.5. – 1999 – pp.
960-971.
4. Akagi.H., Watanabe E.H., Aredes M.
Instantaneous Power Theory and Application
for Power Conditioning / IEEE Press Editorial Board, Hoboken, New Jersey, USA. –
2007 – 379 p.
5. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Instantaneous Reactive Power Compensator’s
Comprising Switching Device Without Energy Storage Components / Industry Applications, IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol. 20, Issue 3. – May/June, 1984 –
pp. 625-630.
6. Akagi H., Kim H. The Instantaneous
Power Theory on the Rotating p-q-r reference frames / IEEE International Conference
on Power Electronics and Drive Systems,
PEDS’99. – July, 1999, Hong Kong.
7. Willems J.L. Current Compensation in
Three-Phase Power Systems / European
Transaction on Electrical Power, Volume 3,
Issue 1. - January/February, 1993 – pp. 61–
66.
8. Peng F.Z., Lai J.-S. Generalized Instantaneous Reactive Power Theory for ThreePhase Power Systems / Instrumentation and
Measurement, IEEE Transaction, Volume 45,
Issue 1. – February, 1996 – pp.293–297.
9. Frize S. Active and Apparent Power in
non-sinusoidal systems / Przeglad Electrot,
vol. 7, Poland. – 1931 – pp. 193-203.
10. Бессонов Л.А. Теоретические основы
электротехники. Электрические цепи:
Учебник / М.: Гардарики, 2002, 638 с.
___________________________________________________________________________
ISSN 2413-2276
20