ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Излучение и приём радио

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Излучение и приём
электрома г нитных волн
радио - и СВЧ-диапазона
§ 46.
Электромагнитные волны
Опыт Герца. Ранее мы описывали электростатическое поле (созданное
неподвижными электрическими зарядами) и магнитное поле (возникаю­
щее
при
протекании
постоянного
тока,
т. е.
при движении
электриче­
ских зарядов с постоянной скоростью) независимо. В то же время между
изменяющимися во времени электрическим и магнитным полем сущест­
вует
взаимосвязь.
Переменное
магнитное
поле
порождает
вихревое
электрическое (электромагнитная индукция), а переменное электриче­
ское поле порождает вихревое магнитное (магнитоэлектрическая ин­
дукция). В результате возникает единое электромагнитное поле. При на­
личии
источника
электромагнитного
возмущения,
изменяющегося
во
времени, это возмущение может распространяться в пространстве от од­
ной области к другой даже в отсутствие вещества между ними. Это озна­
чает, что возникает волновой процесс
-
процесс переноса энергии элек­
тромагнитного поля без переноса вещества.
Электромагнитная волна
-
возмущение электромагнитного поля,
распространяющееся в пространстве.
Английский учёный Джеймс Максвелл в
1864
г . теоретически
предсказал существование электромагнитных волн. Согласно теории
Максвелла, скорость распространения в вакууме электромагнитных
волн совпадает со скоростью света с=
Экспериментально
1887
3 · 108 м /с .
электромагнитные
волны
были
обнаружены
в
г. в Берлинском университете Генрихом Герцем. Источником
электромагнитного поля в опыте Герца являлись электромагнитные ко­
лебания, возникающие в вибраторе .
Вибратор Герца представляет собой прямолинейный проводник с воз­
душным промежутком посередине
-
колебательный контур. Электро-
170
Электромагнитное излучение
ёмкость и индуктивность такого «открытого» колебательного контура
очень малы, поэтому собственная частота колебаний в таком контуре
=
1/ Лё
-
w0 =
достаточно велика (порядка 100- 1000 МГц). В принципе
любой проводящий стержень может рассматриваться как открытый ко­
лебательный контур . Высокое напряжение, подаваемое к воздушному
промежутку, вызывало разряд в нём вследствие электрического пробоя
воздуха (рис.
153,
а). Спустя мгновение разряд возникал в воздушном
промежутке аналогичного вибратора (резонатора), замкнутого накорот­
ко проволокой и расположенного на расстоянии
l
(порядка нескольких
метров) от вибратора.
Разряд в резонаторе возникает через промежуток времени'! =
l/ c пос­
ле разряда в вибраторе. Наиболее интенсивная искра возникает в резона­
торе, расположенном параллельно вибратору.
Объяснение результатов опыта Герца оказывается возможным с по­
мощью теории Максвелла. Предположим, что в начальный момент време­
ни
переменный
ток
i( t)
возрастает
воздушный промежуток вверх (рис.
по
величине
153, б).
и
протекает
через
Такое направление тока (от
плюса к минусу) означает, что аналогичное направление имеет напряжён­
ность электрического поля, вызывающего этот ток в разрядном промежут­
ке . Ток
i(t)
создаёт вокруг себя магнитное поле с возрастающей индукцией
B1(t), направленной по правилу буравчика по касательной к окружности,
лежащей в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа . Возрастание
магнитного потока в области точки
1
приводит к возникновению вихревого
электрического поля, препятствующего росту магнитного потока (соглас­
но правилу Ленца). Индукция магнитного поля, создаваемого вихревым
х
а)
153
Электромагнитные волны:
а) опыт Герца; б) механизм распространения
б)
171
Излучение и приём электромагнитных волн
электрическим полем, в области точки
1 должна быть направлена против
к нам. Вихревое электрическое поле напряженностью Ё 1 (t)
вызывает в точке 2 ток смещения, нап..Равленный вверх. Этот ток создаёт в
B1(t)
-
3 магнитное поле_,с индукцией B 3(t). В разрядном промежутке резо­
натора напряжённость Е 3 (t)~вихревого электрического поля будет направ­
точке
лена вверх. Если значение
E 3(t)
оказывается достаточным для электриче­
ского пробоя воздуха в этом промежутке, в нём возникает искра, фикси­
руемая экспериментаторами, и чере з резонатор протекает ток
i P.
Возникающая и распространяющаяся в пространстве электромагнит ­
ная волна является поперечной: направления векторов напряжённости
электрического
поля
и
индукции
магнитного
поля
перпендикулярны
друг другу и направлению распространения волны.
Излучение электромагнитной волны. Источником электромагнит­
ной волны является переменный ток.
При постоянном токе явления
электромагнитной и магнитоэлектрической индукции не возникают. Так
как сила тока пропорциональна скорости движения заряженных частиц
(см . формулу
(3)),
то электромагнитная волна возникает, если скорость
движения заряженных частиц меняется со временем.
Излучение электромагнитных волн
возникает при ускоренном
движении электрических зарядов.
В результате излучения электромагнитных волн частица теряет энер­
гию, а следовательно, не может двигаться с неизменной скоростью.
Выясним, как энергия излучения частицы зависит от её ускорения.
Ускорение а заряженной частицы, движущейся под действием электри­
ческого поля напряжённости Е, определяется из второго закона Ньютона:
~
FK qE
а = т
где
q-
заряд частицы, т
-
(134)
= т
её масса.
Электрическое поле ускоряет частицу. Её ускорение а
-
Е. Рассматривая
этот процесс в обратном по времени направлении, можно утверждать, что
напряжён ность элек трического поля в излучаемой электро.магпитпой
волне пропорциональна ускорению излучающей заряженной частицы:
Е
-
а.
(135)
Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в электромагнит ­
ной волне складывается из объёмной плотности энергии электрического
и магнитного полей, в среднем по времени равных друг другу:
(136)
172
Электромагнитное излучение
Используя формулу ш
=
ее 0Е 2 / 2 (см. Ф-10,
энергии электромагнитного поля в вакууме (е
§ 90),
получаем плотность
= 1):
(137)
С учётом зависимости
(135)
(138)
Энергия излучаемой электромагнитной волны пропорциональна квад­
рату ускорения излучающей заряженной частицы.
ВОПРОСЫ
1.
2.
Какую волну называют электромагнитной? С какой скоростью она распространяется?
З.
Объясните результаты опыта Герца с помощью теории Максвелла . Почему электро­
Опишите опыт Герца по обнаружению электромагнитных волн.
магнитная волна является поперечной?
4.
Почему излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном движении
электрических зарядов?
Как напряжённость электрического поля в излучаемой
электромагнитной волне зависит от ускорения излучающей заряже нной частицы?
5.
Как зависит плотность энергии электромагнитного поля от напряжённости электри­
ческого поля?
§ 4 7.
Распространение электромагнитн ых волн
Бегущая гармоническая электромагнитная волна . Для выяснения ме­
ханизма распространения электромагнитной волны мы рассмотрели её
возникновение при кратковременном импульсе напряжённости электри­
ческого поля в вибраторе. Реально при пробое воздуха в вибраторе возника­
ют колебания с собственной частотой
ro (периодом
Т). Напряжённость элект­
рического поля и индукция магнитного поля в вибраторе изменяются по
гармоническому закону (рис. 154, а):
Е =
E 0 sin rot,
В =
B 0 sin rot.
(139)
(140)
Для определённости рассмотрим, как распространяется в пространст­
ве (вдоль оси Х) электрическое поле. Будем считать, что скорость распро­
странения возмущения равна
Начальное возмущение
со скоростью
v
= 0) через время 't распространяется
2 (t = Т / 4, Е = Е 0 ) оказыва­
расстояние vT/ 4 (рис. 154, б).
на расстояние
ется ближе к вибратору на
v . Возможно, что v ~с.
1 (t
=О; Е
v-r.
Возмущение
173
Излучение и nриём электромагнитных волн
: /,\
I_
4
(х_~ О)_
____
_
z\
: зт
2
4
U't
иТ ,
1
-Ео
х
4
------а)
А 154
Распространение в простр анстве гармонического возмущения
электромагн итно го поля:
а) напряжённость в вибраторе как функция времени;
6)
пространственное распределение напряжённости электрического noJLЯ
в моfttенты времени
t
и
t
+t
Более поздние возмущения 3 (t = Т/ 2, Е = О), 4 (t = ЗТ/4, Е = -Е 0 ) и 5
(t = Т, Е = 0) находятся в момент 't на следующих расстояниях: v('t - Т / 2);
v('t - ЗТ/ 4); v('t - Т) соответственно. Расстояние в пространстве между
точками 1 и 5, колеблющимися в одинаковой фазе, оказывается равным
vT и
характеризует длину электромагнитной волны.
Длина волны
-
кратчайшее расстояние между двумя возмущени­
ями, колеблющимися в одинаковой фазе.
На это расстояние распространяется волна за период колебаний её
источника.
При постоянной скорости распространения волны за период она про ­
ходит расстояние
Л.
= vT,
(141)
= ~.
(142)
или
л.
v
В произвольной точке с координатой х напряжённость электрическо­
го поля в момент времени
t
та же, что в точке х = О в более ранний момент
времени (t - x / v). (Время x / v требуется для распространения волны на
расстояние х.) Поэтому для получения напряженности электрического
174
Электромагнитное излучение
поля для бегущей волны в выражении
следует заменить
t
на
(t -
(134),
справедливом в точке х = О,
х / и).
Уравнение для напряжённости элек трического поля для бегущей
гармонической волны, распространяющегося в положительном направ­
лении оси Х со скоростью и, имеет вид:
(143)
Индукция магнитного поля в электромагнитной волне изменяется во
времени и в пространстве синхронно с напряжённостью электрического
поля.
Согласно формуле
(140)
индукция магнитного поля для бегущей гар­
монической волны, распространяющегося в положительном направл е­
нии оси Х со скоростью и, будет изменяться по закону:
(144)
Излучение электромагнитных волн гармонического вибратора током
в момент времени 7Т /
жённости
4
представлено на рисунке
электрического
поля
располагаются
(плоскость ХУ), линии индукции
155, а.
в
Линии напря­
плоскости
чертежа
в плоскости, перпендикулярной
-
плоскости чертежа, окружая переменный ток. На графике зависимости
напряжённости электрического поля от координаты х в момент времени
7Т/4 показана длина волны излучения.
Поляризация волны. Фронт волны. Как показано на рисунке 155,
колебания вектора Ё упорядочены : они происходят в плоскости ХУ.
В
поляризован ной
электромагнитной
волне
колебания
б,
вектора
напряжённости электрического поля упорядочены.
В рассматриваемом случае плоскостью поляризации является плос­
кость ХУ.
Основные характеристики электромагнитной волны
-
напряжённость
электрического поля и индукция магнитного поля. Они принимают опре­
делённые значения в момент времени
которых фаза <р синуса в выражениях
t
в тех точках с координатой х, для
(143)
и
(144)
<р =со( t - ~ ) = const.
постоянна, т. е.
(145)
Например , если <р = тt/6, то Е = Е 0 / 2, В = В 0 / 2 в момент времени
в точках с координатой х =
v(t - тt/6со), как следует из формулы (145).
t
175
Излуч е ни е и п риём элект р ома гн итных волн
yt
155
Напряжённос т ь электрического по.ля и индук·
в
и
v
l('
~
ция маг нитного по.ля
излучающего гармони-
•tес кого в ибратора :
х
а) в плоскости в ибра·
тора;
6)
"
в пространс тве
( вбл из и ос и Х)
"
Л.= иТ
у
а)
....v
Плоскополяризоваяиая (иJIИ линейно-поляризованная) электро­
магнитная волна - воJIИа, в которой вектор Ё (и, следовательно,
В) колеблется тоJIЬко в одном направлении, перпендикулярном
направлению р аспро странения в олны .
Плоскость поляризации электромагнитной воJIИЫ
-
плоскость,
проходяща я через направление колебан и й вектора напря женнос­
ти электрическ ого пол я и напра в лен ие распро стра нения волны .
Геометрическим местом точек, имеющих определённую координату
х,
является
кости
YZ
плоскость,
(рис.
156).
проходящая ч ерез эту точку пар аллель н о плос­
В этой плоскости , называемой фронто.1tt волны , на­
пряжённость электрического поля и индукция магнитного поля при ни­
мают определённое значение, т. е. имеют одинаковую фазу.
176
Электромагнитное излучение
Фронт электромагнитной
волны
-
по­
верхность постоянной фазы напряжёи­
иости
электрического
поля
и
индукции
магнитного поля .
Если фронтом волны является плоскость, то
-
волна
плоская.
Электромагнитная волна является поперечной.
На рисунке
156 изображены фронты электро­
магнитных плоских гармонических волн, на кото­
рых Е и В имеют амплитудные значения: Е = ± Е 0 ;
В=± В 0 • Им соответствуют фазы <р = ±п/2.
156
Плоская электромаг­
нитная волна
Луч
-
Направление распространения фронта волны
характеризует луч.
линия, вектор касательной к которой в каждый момент
времени направлен перпендикулярно фронту волны, в сторону её
распространения.
На большом расстоянии от источника излучения электромагнитных
волн фронт произвольной волны становится практически плоским.
ВОПРОСЫ
1.
Объясн ите, как распространяется в пространстве гармоническое возмущение элек­
тромагнитного поля.
2.
Какое расстояние называется длиной волны? Как длина волны зависит от скорости
распространения волны?
З.
Напишите уравнение бегущей гармонической волны напряжённости электрического
поля и индукции магнитного поля. Объясните содержание рисунка
4.
155.
Какое физическое явление называют поляризацией? Что такое плоскость поляриза­
ции и плоскополяризованная волна?
5.
Какую п оверхность называют фронтом волны? Что такое луч , что он характеризует?
ЗАДАЧИ
1.
Радиостанция работает на частоте
v = 100 МГц .
Считая, что скорость распростране­
ния электромагн итны х волн в атмосфере равна скорости света в вакууме, найдите
2.
соответствующую длину волны.
[З м]
Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны Л. 300 м. Катушка
индуктивности в контуре обладае т индуктивностью L
100 мкГн. Найдите электро­
=
ёмкость конденсатора в контуре .
=
[250 мкФ]