3.2. Напряженность электрического поля. Принцип

Задачник школьника. Fizportal.ru
3.2. Напряженность электрического поля.
Принцип суперпозиции полей.
Вектор напряженности электрического
поля, являющийся его силовой характе
ристикой, равен отношению силы F , действующей со стороны электрического поля
на точечный пробный заряд q, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине q этого заряда:

 F
E .
q
Напряженность электростатического поля, создаваемого в вакууме точечным
зарядом q, равна

1 q 
1 q
E
r , | E |
.
4 o r 3
4 o r 2

где r – радиус-вектор, соединяющий заряд q с точкой, где определяется напряженность поля.
Принцип суперпозиции электрических полей (принцип независимости действия
электрических полей): напряженность электрического поля, созданного несколькими источниками, равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных
каждым из источников в отдельности.
3.141. Два одинаковых по величине заряда находятся на некотором расстоянии
друг от друга. В каком случае напряженность поля в точке, расположенной на половине расстояния между ними, больше: когда заряды одноименные или разноименные?
3.151. Изобразите картину силовых линий электрического поля, созданного
двумя точечными зарядами: a) +q и +q; б) +q и –q; в) +q и +2q; г) +q и –2q (q > 0).
3.161. Расстояние между точечными зарядами q и nq (n = 9) составляет L = 8 см.
На каком расстоянии x от первого заряда находится точка, в которой напряженность
поля равна нулю?
3.171. В трех вершинах квадрата со стороной a = 40 см находятся одинаковые
положительные заряды q = 5 нКл каждый. Найдите напряженность поля E в четвертой вершине квадрата.
3.181. В вершинах квадрата ABCD, сторона которого равна a, находятся заряды
qA = q, qB = –q, qC = –2q, qD = 2q. Найдите напряженность поля E в центре квадрата.
3.191. В вершинах равностороннего треугольника ABC со стороной a находятся
заряды qA = q, qB = –2q, qC = –2q. Найдите напряженность поля E в центре O треугольника.
3.201. Найдите напряженность электрического поля E в точке, находящейся посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2 = –6
нКл. Расстояние между зарядами равно r = 10 см.
3.212. Напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом q, в точках A и B равна соответственно EA = 36 В/м и EB = 9 В/м. Определите напряженность электрического поля в точке O, лежащей посередине между точками A и B (см. рисунок).
1
3.222. Напряженность электрического поля,
созданного точечным зарядом q, в точках A и B равна
соответственно EA = 0,2 кВ/м и EB = 0,1 кВ/м. Определите напряженность электрического поля в точке C (см.
рисунок).
3.232. В однородном электрическом поле с вектором напряженности E, направленным вертикально вниз, равномерно вращается шарик массы m с положительным зарядом q, подвешенный на нити длины L. Угол отклонения нити от вертикали равен . Определите силу натяжения нити T и кинетическую энергию K шарика.
3.242. По кольцу радиуса R равномерно распределен заряд Q. Определите напряженность электрического поля в центре кольца, а также в точке, находящейся на
расстоянии h от центра кольца на прямой, проходящей через центр кольца и перпендикулярной к его плоскости.
3.253. Имеются два точечных заряженных тела с зарядами –q и +Q и массами m
и M соответственно. На каком расстоянии d друг от друга должны быть расположены заряды, чтобы во внешнем однородном электрическом поле с напряженностью
E, направленной вдоль прямой, проходящей через заряды, они ускорялись как одно
целое (т.е. не изменяя взаимного расположения)?
Задачник школьника. Fizportal.ru
Ответы:
3.14. Когда заряды разноименные.
L
3.16. x 
 2,0  102 м.
1 n
q 1

3.17. E 
  2   537 В/м.
4 o a 2  2


3q 2
3.18. E 
; вектор E сонаправлен с вектором
2
2 o a

9q
3.19. E 
; вектор E сонаправлен с вектором
2
4 o a
q q
3.20. E  1 22  5,04  104 В/м.
 o r
4EA
3.21. EC 
 16 В/м.
2

EA 
1 

EB 

3.22. EC  E A  EB  0,3 кВ/м.
mg  qE
1
3.23. T 
; K   mg  qE  L sin   tg .
cos 
2

AB .

AO .
3.24. В центре кольца E = 0; на расстоянии h от него E (h) 
3.25. d 
1
Qh
.
4 o  R 2  h 2  3 / 2
qQ  M  m 
.
4 o E  Qm  qM 
3