Практикум по курсу процессов и аппаратовхимической технологии

СОДЕРЖАНИЕ
Раздел 1.
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ...................................... 3
1.1. Изучение кинетики гравитационного осаждения.................. 3
1.2. Изучение работы фильтрующей аппаратуры ...................... 12
1.2.1. Изучение работы барабанного вакуум-фильтра ......... 14
1.2.2. Изучение работы рамного фильтр-пресса ................... 20
1.3 Изучение работы фильтрующей центрифуги
периодического действия ....................................................... 26
1.4. Гидродинамика псевдоожиженного слоя ............................ 32
1.5. Определение расхода энергии на перемешивание
в жидких средах механическими мешалками ....................... 44
Раздел 2.
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ............................................................. 55
2.1. Определение коэффициента теплопроводности
материалов методом неограниченного плоского слоя ........ 55
2.2. Изучение теплоотдачи при естественной конвекции ......... 66
2.2.1. Изучение теплоотдачи от горизонтального
цилиндра при естественной конвекции ........................... 72
2.2.2. Изучение теплоотдачи от вертикального цилиндра
при естественной конвекции ............................................ 78
2.3. Теплоотдача при вынужденном движении
воздуха в трубе ........................................................................ 84
2.4. Теплообмен в псевдоожиженном слое ................................. 97
2.5. Изучение процессов теплообмена между системами
пар–жидкость, жидкость–газ в трубчатых
рекуперативных теплообменниках ...................................... 109
2.5.1. Исследование работы теплообменных аппаратов
при теплообмене между системами пар–жидкость
и жидкость-газ .................................................................. 119
2.5.2. Исследование зависимости коэффициента
теплопередачи (теплоотдачи) между системами
пар–жидкость от скорости движения жидкой среды ... 125
2.5.3. Исследование зависимости коэффициента
теплопередачи (теплоотдачи) между системами
жидкость–газ от скорости движения газовой среды .... 129
2.6. Изучение работы криогенной газовой
установки для получения жидкого азота ............................. 134
Раздел 3.
70
МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ ..........................................
3.1. Изучение гидродинамических явлений в тарельчатой
колонне ...................................................................................
3.2. Изучение гидродинамических характеристик
насадочной колонны .............................................................
3.3. Изучение работы ректификационной установки ..............
3.4. Изучение кинетики сушки ...................................................
3.5. Определение коэффициентов массо- и теплопередачи
при контакте воздуха
и воды на барботажной ситчатой тарелке ...........................
3.6. Техника безопасности при проведении
лабораторных работ ..............................................................
148
148
161
169
182
195
204
Раздел 4.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ
«ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ
ТЕХНОЛОГИИ» ............................................................................. 205
Раздел 5.
ВОПРОСЫ САМОКОНТРОЛЯ
ПО КУРСУ «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ» ............................................. 234
Раздел 6.
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ
ПРОЕКТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРОЦЕССЫ
И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ» ................ 242
Раздел 7.
РАСЧЕТ ТАРЕЛЬЧАТОЙ
РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ..................................... 257
Раздел 8.
РАСЧЕТ ТРЕХКОРПУСНОЙ ВЫПАРНОЙ
УСТАНОВКИ С ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ
РАСТВОРА ...................................................................................... 301
РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ................................... 320
71
Практикум по курсу процессов и аппаратов
химической технологии
Компьютерный набор и верстка
М.К. Караванова
Редакторы
Л.Я. Мельникова, В.И. Лузева
Подп. в печ. 30.06.05. Форм.бум. 60х84 1/16
Гарнитура «Таймс». Печать офсетная.
Объем 20,5 усл.п.л. Усл.кр.-отт. 21,34 Уч.-изд.л. 22,5
Тираж 500 экз. Зак.
Лицензия Комитета по печати Российской Федерации
ЛР № 020266 от 12.11.96
Отпечатано в типографии
107066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4
72
73
Раздел 1.
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
1.1. ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ
ГРАВИТАЦИОННОГО ОСАЖДЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
В химической технологии многие процессы приводят к
образованию неоднородных систем. Такими системами являются
пыли – взвеси частиц твердого вещества в газе; туманы – взвеси
мелких капель жидкости в газе; эмульсии – взвеси капель жидкости
в других жидкостях; суспензии – взвеси твердых частиц в жидкости.
Для дальнейшей обработки возникает необходимость разделения
таких систем.
Разделение неоднородных систем может быть осуществлено
различными методами, в том числе путем гравитационного
осаждения.
Гравитационное осаждение (отстаивание) является простейшим
методом разделения, отличающимся малыми энергозатратами.
Аппараты для проведения этого процесса называют отстойниками.
Расчет геометрических размеров отстойника требует знания
скорости осаждения частиц.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Рассмотрим процесс осаждения твердой шарообразной частицы
диаметром d , плотность которой ρТ , в жидкости с плотностью ρ ж .
В данном случае примем ρТ > ρ ж .
Если частицу вводят в жидкость и начальная скорость ее
движения будет равна нулю, то она вначале будет двигаться
ускоренно,
и баланс сил, действующих на нее (рис. 1.1.1), можно представить
уравнением
(1.1.1)
T −A−R =J ,
3
где:
T=
πd 3
ρ T g – сила тяжести, действующая на частицу;
6
Рис. 1.1.1. Силы, действующие на частицу,
осаждающуюся в гравитационном поле
πd 3
A=
ρ ж g – выталкивающая сила, равная по закону
6
Архимеда весу объема вытесненной частицей жидкости;
R=ϕ
πd 2 wос2
ρ
4 2 ж
– сила сопротивления, отнесенная к
поперечному сечению частицы F =
πd 2
;
4
dwос πd 3 dwос
– сила инерции.
=
ρТ
dτ
6
dτ
Здесь: m – масса частицы; ϕ – коэффициент сопротивления; wос –
скорость осаждения частицы; τ – время.
J =m
4
С увеличением в начальный момент скорости возрастает сила
сопротивления, которая уменьшает ускорение частицы. Через
некоторый момент времени можно считать ускорение практически
равным нулю.
При условии постоянства скорости осаждения уравнение (1.1.1)
действующих на частицу сил будет иметь вид
(1.1.2)
Т − А −R = 0.
Можно с достаточной для технических расчетов точностью
период движения частицы с ускорением исключить из дальнейшего
рассмотрения, так как начальный промежуток времени движения с
ускорением мал по сравнению с общей длительностью процесса
осаждения.
С учетом этого обстоятельства уравнение (1.1.2) можно записать
в развернутом виде
πd 3
πd 3
πd 2 woc2
ρ g−
ρ g−ϕ
ρ = 0.
6 Т
6 ж
4 2 ж
(1.1.3)
Из уравнения (1.1.3) можно получить скорость осаждения
woc =
4( ρ T − ρ ж ) dg
.
3ρ ж ϕ
(1.1.4)
Скорость осаждения твердой частицы непосредственно из
уравнения (1.1.4) рассчитать нельзя, так как неизвестно значение
коэффициента сопротивления ϕ , который зависит от режима
осаждения.
Исследования показывают, что можно выделить три режима
осаждения: ламинарный, переходный и турбулентный. Каждый
режим осаждения имеет свой характер обтекания твердой частицы
жидкостью.
Область существования того или иного режима осаждения
определяют величиной критерия Рейнольдса
Re =
woc dρ ж
,
μж
(1.1.5)
где μ ж – коэффициент динамической вязкости жидкости.
5
При малых числах Re жидкость плавно «обтекает» частицу без
образования вихрей в кормовой части. Коэффициент сопротивления
в этой области описывают уравнением
ϕ=
24
.
Re
(1.1.6)
Эта зависимость хорошо аппроксимирует опытные данные при
Re ≤ 1,85. В этой области сила сопротивления определяется, в
основном, сопротивлением трения на поверхности частицы, и она
пропорциональна первой степени скорости.
Вторая область – область переходного режима осаждения
частицы – лежит в пределах изменения 1,85 < Re < 500.
С увеличением числа Re в кормовой части осаждающейся
частицы образуется зона, в которой существует замкнутое
циркуляционное (вихревое) движение. Пока значения числа Re
невелики, вихри устойчивы. При дальнейшем увеличении числа Re
возрастает интенсивность движения вихрей, течение становится
неустойчивым и начинает наблюдаться периодический срыв вихрей
с поверхности частицы, которые образуют вихревой след. Если в
начале переходной области основная часть сопротивления
приходится на силы трения, то в конце основную часть составляет
лобовое сопротивление.
Коэффициент сопротивления в этой области может быть
рассчитан по уравнению
ϕ=
18,5
.
Re0 , 6
(1.1.7)
При увеличении числа Re выше 500 коэффициент сопротивления
остается практически постоянным, не зависящим от числа Re
(автомодельная область).
В этом случае в кормовой части частицы наблюдается
регулярный отрыв вихрей. Такой режим осаждения называется
турбулентным. Сила сопротивления в этом случае пропорциональна
скорости во второй степени. Коэффициент сопротивления
определяется, в основном, лобовым сопротивлением и составляет
ϕ = 0,44 .
(1.1.8)
6
Используя уравнение (1.1.4) и уравнения (1.1.6)–(1.1.8), можно
определить скорость осаждения методом последовательных
woc с
приближений. Сопоставляя полученное значение
предварительным, повторяют расчет до получения необходимой
точности.
Неудобства и трудоемкости такого расчета можно избежать,
преобразовав уравнение (1.1.4) в критериальное. Для этого из
уравнения (1.1.4) определим ϕ как функцию остальных параметров
4 (ρ Т − ρ ж ) gd
.
3
ρж
woc2
ϕ=
(1.1.9)
Умножим левую и правую части на Re 2 , после преобразований
получим выражение
4 gd 3ρ ж ( ρТ − ρ ж )
ϕ Re =
.
3
μ 2ж
2
(1.1.10)
Безразмерный комплекс в правой части является критерием
Архимеда
Ar =
gd 3ρж (ρТ − ρж )
.
μ 2ж
Из уравнения (1.1.10) получаем
(1.1.11)
0 ,5
 Ar 
(1.1.12)
Re = 1,15
 .
 ϕ
Подставляя в уравнение (1.1.12) значение ϕ из уравнений
(1.1.6)–(1.1.8), получим критериальные уравнения для расчета
скорости осаждения.
В ламинарном режиме
Ar
Re =
.
(1.1.13)
18
В переходном режиме
Re = 0,152 Ar 0,715 .
(1.1.14)
Re = 1,74 Ar 0,5 .
(1.1.15)
В турбулентном режиме
7
Режим осаждения частицы можно определить и по значению
критерия Архимеда.
Так, верхней границей ламинарного режима осаждения служит
значение Re = 1,85, что соответствует значению Ar = 33.
Следовательно, при выполнении условия 33 ≤ Ar имеет место
ламинарный режим осаждения. Верхнее предельное значение
критерия Архимеда для переходного режима, соответствующее
значению Re = 500, определяется по уравнению (1.1.14) и равно
8,3·104.
Переходный режим осаждения ограничивается изменением
значений критерия Ar в следующих пределах
33 < Ar < 8,3·104 .
Турбулентный режим осаждения возможен при Re > 500 или при
Ar > 8,3·104.
Удобство расчета по уравнениям (1.1.13) – (1.1.15) заключается в
том, что неизвестная величина woc входит в определяемый
критерий, а параметры, входящие в определяющий критерий Аr,
обычно известны по условиям задачи (d , ρТ , ρ ж , μ ж ) . Установив
значение Ar, можно судить о режиме осаждения. Используя
необходимое уравнение из (1.1.13) – (1.1.15), находим значение Re,
а затем скорость осаждения
wос =
Re µ ж
.
d ρж
(1.1.16)
Для случая ламинарного осаждения уравнение (1.1.13) после
несложных преобразований приводится к виду
wос =
1 gd 2 (ρТ − ρ ж )
.
18
μж
(1.1.17)
Эта формула носит название формулы Стокса.
Для определения скорости осаждения частиц неправильной
формы необходимо учитывать отклонение формы от сферической,
введя в расчет коэффициент формы ψ .
8
Коэффициент формы ψ представляет собой отношение
поверхности частицы сферической формы f щ к поверхности
частицы произвольной формы f ч того же веса (объема).
Для сферических частиц ψ = 1 (так как f ш = f ч ), а для частиц
любой иной формы ψ < 1.
С учетом коэффициента ψ уравнения (1.1.13) – (1.1.15) имеют
вид
Re =
ψ Ar
,
18
(1.1.18)
Re = 0,152(ψ Ar)0, 715 ,
(1.1.19)
Re = 1,74( ψ Ar) .
(1.1.20)
Рассмотрим физический смысл критериев Re и Ar .
Критерий Рейнольдса является мерой отношения инерционных
сил в жидкостном потоке (в данном случае при обтекании частицы)
и вязкостных сил. При малых значениях Re наблюдается
преобладание вязкостных сил над силами инерции и при обтекании
частицы не происходит образования вихрей. При больших
значениях Re, наоборот, преобладает действие инерционных сил.
Возмущения жидкостного потока, возникшие при обтекании
частицы, вязкостные силы погасить не могут, и за частицей
возникает цепочка вихрей.
Критерий Архимеда является мерой отношения подъемной силы
(являющейся разностью силы тяжести и архимедовой силы) к
вязкостным силам.
Таким образом, критериальные уравнения учитывают не только
действующие на частицу в процессе осаждения силы (уравнение
(1.1.2)), но и характерные особенности обтекания частицы жидкостью.
0,5
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целями лабораторной работы являются:
9
• экспериментальное определение скорости осаждения твердых
частиц под действием силы тяжести в зависимости от
диаметра частиц и физических свойств частицы и жидкости;
• сопоставление полученных экспериментальных данных с
расчетными.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка состоит из трех стеклянных цилиндров, заполненных
разными жидкостями: водой, трансформаторным маслом и
глицерином.
В верхней и нижней части каждого цилиндра имеются метки,
фиксирующие расстояние, которое частица проходит в процессе
осаждения.
Замеряя время, в течение которого частица проходит расстояние
между метками, можно определить скорость осаждения частицы.
С целью исключения влияния начального ускоренного участка
движения частицы в жидкости, верхняя метка расположена на 30–
40 мм ниже поверхности жидкости.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Шарики известного или замеренного диаметра помещают над
поверхностью жидкости и отпускают. Время прохождения частицы
между метками фиксируют секундомером. Каждый замер
дублируют. Результаты опытов заносят в таблицу.
При вычислении критериев Re и Ar используют осредненные
значения скорости осаждения wос и диаметра частицы.
Всего проводят не менее 5 опытов, в каждом по 3-4 замера.
Если частица коснулась стенки сосуда или к частице прилип
пузырек воздуха, результаты таких опытов (замеров) не учитывают
и производят повторные опыты.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
На основе экспериментальных данных вычисляют:
1) скорость осаждения в каждом замере, исходя из известной длины
пути и времени осаждения (графа 9 таблицы по форме 1.1). Значение
скорости осаждения вносят в графу 10. По данным 3-4-х замеров
определяют скорость осаждения (графа 11);
10
2) подсчитывают для каждого опыта значения критериев Re и
Ar ;
3) сопоставляют полученные экспериментальные значения
критериев Re и Ar со значениями, получаемыми по уравнениям
(1.1.13)
–(1.1.15),
и анализируют причины отклонений
экспериментальных данных от расчетных значений.
Форма 1.1
№
опы
та
№
замер
а
1
2
Материал
3
Частицы
d
ρТ
4
5
Жидкость
Назва
ρж
-ние
6
7
µж
8
Форма 1.1 (продолжение)
Время
осаждени
я
9
Скорость
осаждения
wос
wос.ср
Ar
Re
Примечан
ие
10
12
13
14
11
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать:
• название работы и ее цель;
• краткую запись теоретических основ осаждения и расчетных
формул;
• таблицу опытных данных и вычисленных величин;
Re = f (Ar)
• график
зависимости
с
нанесенными
экспериментальными данными.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Какой закон использован для записи уравнения (1.1.1)?
2) Каким образом можно рассчитать скорость осаждения частиц
по уравнению (1.1.4)?
3) Дайте характеристику режимов осаждения.
4) Почему прибегают к критериальным уравнениям для расчета
скорости осаждения?
11
5) Как определить коэффициент формы ψ?
6) Раскройте физический смысл критериев Re и Ar. От каких
параметров и каким образом зависит скорость осаждения?
7) Как изменится скорость осаждения сферической частицы в
ламинарном режиме, если ее диаметр увеличится в 2 раза?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии: 3-е изд. – М.:
Химия, 1987.
2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии: 10-е изд. –
Л.: Химия, 1987.
1.2. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ
ФИЛЬТРУЮЩЕЙ АППАРАТУРЫ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Фильтрование – процесс разделения неоднородных систем (в том
числе
суспензий)
при
помощи
пористых
перегородок,
пропускающих
дисперсионную
среду
и
задерживающих
дисперсную твердую фазу.
На практике фильтрование проводят либо в режиме постоянной
разности давлений, либо в режиме постоянной скорости.
Основной характеристикой процесса фильтрования является
скорость, определяемая как объем фильтрата, проходящий через
единицу поверхности фильтрования за единицу времени
jф =
dV
,
Fdτ
(1.2.1)
где jф – скорость фильтрования, м3 / м 2с ; V – объем фильтрата,
м 3 ; F – поверхность фильтрования, м 2 ; τ – время, с.
Скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе
(перепаду давления в слое осадка и фильтровальной перегородке) и
обратно пропорциональна сопротивлению:
12
jф =
∆Р
,
R
(1.2.2)
где ∆P – перепад давления (движущая сила), Па ; R – общее
сопротивление фильтрованию, Н ⋅ с/м 3 (Па ⋅ с/м) .
Сопротивление R является величиной переменной, так как
фильтрование идет с непрерывным увеличением толщины слоя
осадка и, следовательно, ростом его сопротивления. Общее
сопротивление можно представить в виде суммы сопротивления
фильтрующей перегородки Rф и сопротивления слоя осадка Rос
R = Rф + Rос = Rф + r ос ,
(1.2.3)
где r – удельное сопротивление осадка, Н ⋅ с/м 4 (Па ⋅ с/м 2 ) ;  ос
– толщина осадка, м.
Удельное сопротивление осадка r представляет собой
сопротивление единицы объема осадка высотой 1 м на 1 м2
поверхности фильтрования.
С учетом соотношений (1.2.1)–(1.2.3) скорость процесса
фильтрования может быть записана
dV
∆P
=
.
Fdτ Rф + r ос
(1.2.4)
Объем осадка V ос можно представить как произведение площади
фильтрования F на толщину слоя осадка  ос
Vос = F ос .
(1.2.5)
Обозначим отношение объема образующегося осадка к объему
фильтрата через x = V ос V , тогда для любого момента
фильтрования получим
Vос = Vx .
(1.2.6)
Учитывая выражения (1.2.5) и (1.2.6), толщину осадка можно
выразить как  ос = Vx F и, подставив в уравнение (1.2.4), получить
основное дифференциальное уравнение фильтрования
13
dV
∆P
=
Fdτ R + rVx .
ф
F
(1.2.7)
1.2.1. Изучение работы барабанного вакуум-фильтра
Барабанный вакуум-фильтр работает в режиме постоянного
перепада давления, который обеспечивается путем создания
разрежения под фильтрующей тканью при помощи вакуум-насоса.
Следовательно, в уравнении (1.2.7), кроме V и τ , все величины
постоянны. Разделив переменные и проинтегрировав уравнение
(1.2.7) в пределах от 0 до Vф и от 0 до τф , запишем
Rф FVф +
rxVф2
2
= ∆PF 2τ ф ,
(1.2.8)
или
2 Rф FVф + rxVф2 = 2∆PF 2 τф ,
где Vф – объем фильтрата, полученный за время τф .
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями работы являются: изучение устройства, принципа
действия барабанного вакуум-фильтра и проведение эксперимента,
позволяющего
определить
основные
технологические
Rф и r ,
характеристики
необходимые
при
расчете
и
проектировании фильтров.
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ БАРАБАННОГО ВАКУУМ-ФИЛЬТРА
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Барабанный вакуум-фильтр наиболее пригоден для разделения
суспензий со значительным содержанием твердых частиц, медленно
оседающих под действием силы тяжести и образующих осадок с
достаточно хорошей проницаемостью. К достоинствам фильтра
можно отнести удобство обслуживания и относительно
благоприятные условия промывки осадка.
Недостатками его являются небольшая поверхность фильтрования,
14
отнесенная к занимаемой им площади, и сравнительно высокая
стоимость.
Принципиальная
схема
барабанного
вакуум-фильтра
представлена на рис. 1.2.1. Горизонтальный полый барабан
образован двумя цилиндрами: внешним перфорированным 1 и
внутренним 2 сплошным. Пространство между ними разделено на
секции. Поверхность внешнего цилиндра обтянута фильтрующей
тканью с дренажной сеткой. Часть барабана погружена в
суспензию, непрерывно подаваемую в корыто 7 под ним. Барабан
постоянно вращается. В секции, находящиеся под вакуумом, во
время погружения в суспензию через фильтрующую перегородку
засасывается фильтрат, а осадок откладывается на внешней
поверхности. После выхода из суспензии поверхность, покрытая
слоем осадка, осушается благодаря вакууму в секциях. Для
промывки осадка на поверхность барабана на определенном участке
может подаваться промывная жидкость, которая засасывается
внутрь секции через слой осадка. Промытый и отжатый осадок
непрерывно снимается с поверхности неподвижным ножом 10.
Рис. 1.2.1. Схема барабанного вакуум-фильтра:
1 – внешний перфорированный цилиндр; 2 – внутренний сплошной
цилиндр; 3 – ввод отдувочного газа; 4 – распределительная головка; 5 –
15
подача промывной жидкости; 6 – вывод фильтрата; 7 – корыто; 8 – вывод
промывной жидкости; 9 – ввод суспензии; 10 – нож
При непрерывном вращении барабана циклы повторяются в
следующей последовательности: фильтрование, сушка, промывка,
сушка, отдувка и съем осадка, регенерация ткани. Таким образом, в
каждой
секции
барабана
периодически
осуществляется
фильтрование, а весь фильтр работает как аппарат непрерывного
действия, поскольку подачу суспензии, отвод фильтрата и удаление
слоя осадка производят непрерывно.
Каждая секция при движении должна последовательно
соединяться с одной из четырех неподвижных камер: для отвода
фильтрата под вакуумом; для подсушки осадка под вакуумом, т. е.
отсасывания из него остатка фильтрата; для приема промывной
жидкости под вакуумом; для подачи внутрь секции газа с целью
отдувки осадка в процессе его съема и регенерации ткани вплоть до
момента погружения поверхности секции в суспензию. Такое
соединение осуществляется с помощью специального устройства –
распределительной головки 4,
состоящей из подвижного и неподвижного дисков, схема которой
показана на рис. 1.2.2.
Отверстия в подвижном диске сообщаются с камерами барабана,
а отверстия в неподвижном диске – с соответствующими
трубопроводами, по которым отводят фильтрат и промывную
жидкость и подводят сжатый воздух для отдувки осадка и
регенерации фильтрующей ткани. Каждое отверстие подвижного
диска при вращении последовательно сообщается с отверстиями
неподвижного диска, и в каждой камере за один оборот барабана
осуществляют все стадии процесса.
Схема экспериментального стенда представлена на рис. 1.2.3.
Суспензию из емкости 1 насосом 4 подают в корыто 6, в которое
погружен барабан 2 вакуум-фильтра. Переливная труба 5
обеспечивает определенный уровень суспензии в корыте. Мерники
3 предназначены для измерения количества фильтрата.
Характеристика барабанного вакуум-фильтра:
– диаметр барабана D = 0,5 м ;
– ширина H = 0,1 м ;
16
– угол фильтрования α ф = 120° .
Рис. 1.2.2. Схема распределительной головки:
а – подвижный диск; б – неподвижный диск:
1 – отверстия в подвижном диске; 2–4 – отверстия в неподвижном диске,
αф – угол фильтрования; αс1, αс2 – углы отжима осадка;
αр – угол разгрузки осадка; αпр – угол промывки;
α1, α2, α3 – углы «мертвых» зон
Рис. 1.2.3. Схема экспериментального стенда:
1 – емкость исходной суспензии; 2 – барабанный вакуум-фильтр;
3 – мерник фильтрата; 4 – насос; 5 – переливная труба; 6 – корыто;
В – вакуумметр; М – манометр
17
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Измерения проводят при двух различных скоростях вращения
барабана фильтра.
В ходе каждого эксперимента определяют:
• время одного оборота барабана ( τ б , с ) . Оборот барабана
регистрируется по отметкам на его торцевой поверхности;
• время проведения опыта ( τ ф , с) . Время опыта целесообразно
выбирать соответствующим 1–2 оборотам барабана;
3
• объем фильтрата за время опыта (Vф , м ) ;
• вакуум в процессе фильтрования
2
(∆Р, Па) .
4
Заметим, что 1 кгс/см = 9,81·10 Па; n = 60/τб.
Результаты замеров заносят в таблицу по форме 1.2.
Форма 1.2
№
опыт
а
Время
одного
оборота
барабана, τ б
,с
Скорость
вращения
барабана,
n, об/мин
Время
проведе
ния
опыта,
τф , с
Объем
Вафильтрата, куум,
полученног ∆Р,
о за время Па
опыта, V ф ,
м3
1
2
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Масса разделяемой суспензии Gо = 83 кг.
Жидкая фаза – вода. Масса жидкой фазы G ж = 70 кг .
Плотность жидкости ρж = 1000 кг/м 3 .
Твердая фаза – тальк. Масса твердой фазы Gт = 13 кг .
Плотность твердой фазы ρ т = 2000 кг/м 3 .
Влажность получаемого осадка bос = 60 % .
18
Определение поверхности фильтрования:
F=
πDHα ф
360
, м2.
Из уравнений материального баланса процесса
Gо = Gос + Gф
Gо xо = Gос xос + Gф xф ,
(1.2.9)
(1.2.10)
(1.2.11)
считая, что фильтрат не содержит твердой фазы ( xф = 0) ,
определяют вес осадка, полученного в течение эксперимента.
Gос = Gф
Здесь Gф = Vфρж ,
xо =
xо
.
xос − xо
(1.2.12)
100Gт
.
Gт + Gж
Определение объема осадка
Vос = Gос
100 − bос
b
+ Gос ос
100ρ т
100ρж
и значения
x=
Vос
.
Vф
(1.2.13)
(1.2.14)
Опытные и рассчитанные величины для двух скоростей
вращения барабана подставляют в уравнение (1.2.8).
Полученные выражения образуют систему из двух уравнений,
решение которых позволяет определить значения R ф и r .
Внимание! Все величины в уравнение (1.2.8) подставляют в
единицах системы СИ.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
• название работы и ее цели;
• эскиз барабанного вакуум-фильтра с кратким описанием его
работы;
• эскиз распределительной головки;
19
• таблицу опытных данных;
• запись двух уравнений, соответствующих условиям двух
проведенных опытов,
относительно R ф и r .
и
решение
этих
уравнений
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) В чем заключается сущность процесса фильтрования?
2) Что является движущей силой процесса фильтрования?
3) Каковы назначение, область применения и основные
достоинства барабанного вакуум-фильтра?
4) Как устроен барабанный вакуум-фильтр?
5) Каково устройство и назначение распределительной головки
барабанного вакуум-фильтра?
6) Какова последовательность стадий процесса разделения
суспензий, осуществляемых в каждой секции барабанного вакуумфильтра за полный цикл работы?
7) Каким образом влияет скорость вращения барабана на
толщину образующегося на его поверхности осадка?
1.2.2. Изучение работы рамного фильтр-пресса
Рамный фильтр-пресс относится к периодически действующим
фильтрам, имеющим развитую поверхность фильтрования и
работающим в режиме постоянной скорости, так как суспензию на
фильтр подают насосом постоянной производительности.
Сопротивлением фильтрующей ткани можно пренебречь, так как
оно обычно значительно меньше сопротивления слоя осадка. В этом
случае выражение (1.2.7) может быть записано относительно ΔP как
∆P = (rx / τф )(Vф / F ) 2 ,
(1.2.15)
где Vф – объем фильтрата, полученный за время τф.
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями работы являются: изучение устройства, принципа
действия рамного фильтр-пресса и проведение эксперимента,
позволяющего определить его основные технологические
характеристики, необходимые при расчете и проектировании этих
20
аппаратов: скорость фильтрования и сопротивление фильтрованию
в зависимости от времени.
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ РАМНОГО ФИЛЬТР-ПРЕССА
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Схема установки для изучения работы рамного фильтр-пресса
представлена на рис. 1.2.4.
Рис. 1.2.4. Схема экспериментальной установки
для изучения работы рамного фильтр-пресса:
I – емкость исходной суспензии; II – насос; III – манометр;
IV – сборник фильтрата; V – рамный фильтр-пресс:
1 – плита; 2 – рама; 3 – нажимная плита; 4 – балки; 5 – противень;
6 – каналы для отвода фильтрата; 7 – фильтрующая ткань;
8 – упорная плита; 9 – каналы для подвода суспензии
Установка состоит из емкости исходной суспензии I с мешалкой,
насоса II, манометра III для замера давления, сборника фильтрата IV
и рамного фильтр-пресса V.
Рамный фильтр-пресс состоит из вертикально расположенных
плит 1 (рис. 1.2.5б) и заключенных между ними рам 2 (рис. 1.2.5а),
21
сжимаемых нажимной плитой 3 (привод ее может быть ручным,
гидравлическим или электромеханическим).
Плиты, рамы и нажимная плита с двух сторон опираются
специальными рожками (Р) на балки 4, жесткость которых
обеспечивается стойками и тягами. На этих же балках закреплена
упорная плита, к которой прижимается вся система, состоящая из
плит, рам и нажимной плиты.
Фильтрующую ткань 7 зажимают между рифлеными
плоскостями плит и рамами. В процессе формирования
фильтровальных элементов необходимо обращать внимание на то,
чтобы фильтрующий материал, зажатый между рамами и плитами,
не имел складок. В каждом из двух верхних углов плиты 1 и рамы 2
имеются отверстия (О1, О2), которые после сборки фильтра
образуют два канала, соединенных через штуцер упорной плиты с
трубопроводами. Канал 9 предназначен для подвода исходной
суспензии, канал 6 – для отвода фильтрата.
Отверстия рам, составляющих в собранном виде общий канал 9
для подвода суспензии, соединены с внутренней полостью (К1) так,
что суспензия поступает в пространство между двумя плитами.
Проходя через фильтрующую ткань 7, жидкость стекает по каналам
(К2) плит к выходному отверстию. Осадок задерживается на
поверхности фильтрующего материала и постепенно заполняет
пространство между двумя плитами.
В случае необходимости промывку и просушку осадка проводят
по той же схеме, что и подачу суспензии.
После окончания процесса фильтрования зажимное устройство
ослабляют, плиты и рамы раздвигают, рамы поднимают и выгружают
осадок. С этой целью по всей длине фильтр-пресса установлен
противень 5 для сбора твердого осадка.
К достоинствам таких фильтр-прессов относят большую
поверхность фильтрования на единицу занимаемой ими площади
помещения, оперативный набор необходимой поверхности
фильтрации. К недостаткам таких аппаратов следует отнести
необходимость ручного обслуживания, несовершенную промывку
осадка и быстрое изнашивание фильтровальной ткани.
22
Рис. 1.2.5. Эскиз рамы (а), плиты (б)
и фильтрующей поверхности (в) фильтр-пресса:
О1, О2 – отверстия для подвода суспензии и отвода фильтрата;
К1, К2 – каналы для подвода суспензии и отвода фильтрата;
Р – опорные рожки
Фильтр-прессы данного типа применяют, в первую очередь, для
разделения систем с небольшой концентрацией твердых частиц,
23
когда трудоемкие операции разборки, разгрузки и сборки
производят относительно редко. Они применимы также для
разделения суспензий при повышенной температуре, охлаждение
которых недопустимо, например, вследствие выпадения кристаллов
из жидкости.
Конструктивным развитием аппаратов данного типа являются
автоматические камерные фильтр-прессы (ФПАКМ), которые
нашли
широкое
применение
в
химической
и
нефтеперерабатывающей промышленности. Их отличительной
особенностью является бесконечная лента фильтрующего
материала,
которая
периодически
зажимается
между
расположенными
одна
над
другой
горизонтальными
фильтрующими плитами и освобождается при последующем
раздвижении плит. Зажатие ленты совпадает с циклом фильтрации
суспензии, промывки и просушки осадка. При раздвинутых плитах
ленту фильтрующего материала приводят в движение, в процессе
которого с нее специальными ножами снимают осадок за пределами
фильтрующих плит.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
После включения фильтр-пресса отсчитывают время фильтрации
( τф ) и через каждые 60 с регистрируют давление (Р) по манометру.
Данные заносятся в таблицу по форме 1.3.
Форма 1.3
№
п/п
Время от
начала
замера, τф, с
Давление по
манометру, Р,
кгс/см2 (Па)
Сопротивление
фильтрования,
R, Па⋅с/м
Во время проведения работы производят выборочные замеры
объема фильтрата ( ∆V ф ) мерником за время ( ∆τ ф ). Количество
фильтрата при замере рекомендуется выбирать в объеме (3–5)⋅10-3
м3. Данные заносят в таблицу по форме 1.4.
Время проведения работы определяется преподавателем.
Заметим, что 1 кгс/см2 = 9,81∙104 Па.
24
Форма 1.4
№
п/п
Объем
фильтрата,
∆Vф, м3
Время замера
объема фильтрата,
τф, с
Скорость
фильтрования, jф,
м3·м-2с-1
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Поскольку фильтрование проводят с двух сторон одной рамы,
поверхность фильтра (рис. 1.2.5) определяется как
(1.2.16)
F = 2(а 2 − πb 2 2).
2. По известным ∆V ф , F, ∆τф рассчитывают скорость
фильтрования для каждого интервала времени (таблица по форме
1.4)
jф = ∆Vф F∆τф .
(1.2.17)
3. Определяют среднюю скорость фильтрования
ср
1
2
n
jф = ( jф + jф +  + jф ) / n.
(1.2.18)
4. Рассчитывают общее сопротивление фильтрования для
каждого замера (таблица по форме 1.3)
R = P jф .
(1.2.19)
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
• название работы и ее цели;
• эскиз рамного фильтр-пресса с кратким описанием его
работы;
• таблицы опытных данных и расчетных величин;
• графики Р = f ( τф ); R = f ( τф ).
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) В чем заключается сущность процесса фильтрования?
2) Что является движущей силой процесса фильтрования?
25
3) Как устроен рамный фильтр-пресс?
4) Какие существуют режимы работы фильтров?
5) Какие фильтровальные перегородки применяют в фильтрах?
6) Из каких элементов состоит опытная установка?
7) Чему равно общее сопротивление процесса фильтрования?
8) Что такое удельное сопротивление осадка?
9) Сколько поверхностей фильтрации у одной рамы?
10) Как устроена плита рамного фильтр-пресса?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и
нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1987.
2. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы
химической технологии. – Л.: Химия, 1982.
3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л.:
Химия, 1987.
1.3. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ФИЛЬТРУЮЩЕЙ ЦЕНТРИФУГИ
ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Разделение жидких неоднородных систем в поле центробежных
сил, создаваемом в специальных установках, называемых
центрифугами, – широко распространенный процесс в
промышленности. В поле центробежных сил может производиться
как фильтрование, так и осаждение.
Центрифугирование – более эффективный способ разделения
жидких
неоднородных
систем,
чем
отстаивание
или
фильтрование, так как центробежная сила значительно больше силы
тяжести (при отстаивании) и силы давления (при фильтровании).
Центробежное
фильтрование
производят
в
центрифугах,
перфорированный ротор которых снабжается специальной
фильтрующей перегородкой. В результате вращения ротора
возникает центробежная сила, которая создает перепад давления на
перегородке.
26
К фильтрующим перегородкам предъявляют следующие
требования:
а) хорошо задерживать твердую фазу суспензии и пропускать
жидкую;
б) иметь минимальное гидравлическое сопротивление;
в) обладать достаточной прочностью, коррозионно-, эрозионнои термостойкостью;
г) не набухать при соприкосновении с жидкостью.
В центрифугах периодического действия фильтрующую
перегородку укладывают на подкладную (дренажную) сетку,
обеспечивающую равномерный проход жидкости (фугата).
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Напряженность создаваемого в центрифуге поля центробежных сил
характеризуется фактором разделения, выражающим отношение
центробежного ускорения к ускорению силы тяжести
Кц =
ω 2R ω2 D π 2 Dn2 Dn2
=
=
≈
,
g
2g
1800 g 1800
(1.3.1)
где ω – угловая скорость вращения барабана, рад/с; R , D = 2 R –
радиус и диаметр барабана соответственно, м; g – ускорение силы
тяжести, равное 9,81 м/с2; n – число оборотов барабана, 1/мин.
При вращении ротора жидкость, занимавшая при загрузке в
неподвижный барабан некоторый объем с горизонтальной
свободной поверхностью, распределяется по его боковой
поверхности и вращается вместе с ним в виде кольца наружным
диаметром D и внутренним – D 0 (рис. 1.3.1). Внутренний диаметр
D0 обычно определяет диаметр отверстия в верхней крышке ротора.
Отсюда полный объем ротора (барабана) будет
VБ =
πD 2
H , м2 ,
4
(1.3.2)
а его рабочий объем, заполненный перерабатываемой суспензией,
VР =
π 2
( D − D02 ) H , м3,
4
(1.3.3)
27
где H – высота барабана, м.
Зная VБ и VР , можно рассчитать степень использования объема
ротора центрифуги, которая носит название коэффициента
заполнения барабана
2
V
D 
ϕ = Р =1−  0  .
VБ
D 
(1.3.4)
Рис. 1.3.1. Схема экспериментальной установки:
1 – ротор; 2 – корпус центрифуги; 3 – стенка ротора;
4 – дренажная сетка; 5 – фильтрующая ткань; 6 – вал центрифуги;
7 – водомерное стекло; 8 – мерник фильтрата
Экспериментальное
изучение
процессов
центробежного
фильтрования показало, что скорость фильтрования изменяется во
времени. При этом можно выделить три периода центробежного
фильтрования:
1) образование осадка (собственно фильтрование);
2) уплотнение осадка;
3) отжим или «механическая сушка осадка».
28
Время центрифугирования следовало бы находить как суммарную
продолжительность всех периодов. Так как продолжительности
второго и третьего периодов теоретически определить достаточно
сложно, то суммарную продолжительность процесса определяют
опытным путем, относя ее к изменению влажности осадка в барабане.
Для этого рассчитывают весовое содержание влаги в осадке в любой
момент времени по формуле
х=
W0 − W
100% ,
G −W
(1.3.5)
где: G – вес загруженной в ротор суспензии, кг; W 0 – вес жидкости
в загрузке, кг; W – вес фильтрата, образовавшегося к данному
моменту времени, кг.
Скорость фильтрования определяют как среднюю в интервалах
времени между замерами количеств образующегося фильтрата
jФ =
∆W
,
F∆τ
(1.3.6)
где: ∆W – объем фильтрата, м3, образовавшегося за интервал
времени ∆τ , мин; F – поверхность фильтрования, м2.
Важной характеристикой работы центрифуги периодического
действия является суточная производительность V сут по суспензии,
осадку или фильтрату. Для определения V сут надо знать
производительность центрифуги за один цикл Vц и число циклов в
сутки. Цикл имеет продолжительность τ ц , равную сумме времени
фильтрования τ ф и вспомогательных операций τ в.о. соответственно.
Зная τ ц , можно рассчитать число циклов как
Z=
24
24
=
τ ц τ ф + τ в.о.
и определить суточную производительность. Теоретически
доказано, что максимальная производительность фильтрующей
центрифуги периодического действия достигается при равенстве
времени центрифугирования и вспомогательных операций.
29
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Основными целями работы являются:
1. Ознакомление с устройством и работой фильтрующей
центрифуги
периодического
действия
с
вертикальным
расположением вала и ручной выгрузкой осадка.
2.
Экспериментальное
определение
средней
скорости
фильтрования.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Установка состоит из фильтрующей центрифуги периодического
действия и мерника для фильтрата. Для замера времени используют
секундомер. Основные конструктивные характеристики центрифуги:
D = 450 мм; D0 = 340 мм; H = 300 мм; n = 1000 об/мин.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
После ознакомления с основами процесса и устройством
центрифуги проводят опытное фильтрование.
1. В емкости приготавливают хорошо перемешанную суспензию
(ее количество уточняется перед каждым опытом лаборантом).
2. Суспензию загружают в барабан и пускают центрифугу.
3. При достижении нулевой отметки по водомерному стеклу
мерника фильтрата включают секундомер.
4. Через каждые 15–30 секунд производится замер объемов
фильтрата по водомерному стеклу мерника.
5. Замеры заканчивают при прекращении стока фильтрата.
6. Результаты замеров заносят в таблицу по форме 1.5:
Форма 1.5
№
Время замера, Объем фильтрата, Скорость Влажно
замера отсчитываемое
м3
фильтров сть
от начала
ания, м3/ осадка,
от
за
опыта, с
начала интервал
(м2с)
%
опыта времени
30
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
В результате обработки экспериментальных данных должны
быть определены:
1. Технические характеристики центрифуги, включающие
полный и рабочий объем барабана, коэффициент его заполнения и
фактор разделения (1.3.1)–(1.3.4).
2. Средние скорости фильтрования в интервалах времени между
замерами (1.3.6).
3. Влажность осадка в барабане при каждом замере (1.3.5).
4. Изменение во времени количества фильтрата, скорости
фильтрования и влажности осадка, для чего должны быть
построены графики зависимостей W = f1 ( τ) , jф = f 2 ( τ) , x = f 3 ( τ)
.
5. Суточная производительность центрифуги по фильтрату с
учетом времени фильтрования, определяемого по графику
x = f 3 ( τ) .
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• конструктивную схему центрифуги;
• протокол испытаний;
• расчеты величин и графики, перечисленные в разделе
«Обработка результатов эксперимента».
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) В чем заключается физическая сущность центробежного
фильтрования?
2) Что является движущей силой процесса центробежного
фильтрования?
3)
Какие
требования
предъявляют
к
фильтрующим
перегородкам?
4) Каково назначение дренажной сетки?
5) Каков физический смысл понятия «центробежный фактор
разделения»?
31
6) Что означает понятие коэффициента заполнения барабана?
7) Назовите периоды процесса центробежного фильтрования.
8) Из каких последовательных операций складывается полный
цикл работы фильтрующей центрифуги периодического действия?
9) По каким признакам классифицируют центрифуги?
10) Перечислите наиболее распространенные типы центрифуг.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической
и нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1987.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической
технологии. – М.: Химия, 1973.
3. Лукьяненко В.М., Таранец А.В. Центрифуги: Справ. изд. – М.:
Химия, 1989.
4. Соколов В.И. Центрифугирование. – М.: Химия, 1976.
5. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы для
химических производств. – М.: Химия, 1987.
1.4. ГИДРОДИНАМИКА
ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Процесс
псевдоожижения
представляет
собой
гидродинамическое взаимодействие псевдоожижающего потока
(газа или жидкости) со слоем твердых частиц, при котором
последние приобретают подвижность относительно друг друга за
счет обмена энергией с псевдоожижающим потоком. При этом
образуется псевдоожиженный слой.
Свое название псевдоожиженный слой получил за сходство с
обычной жидкостью. Как и обычной жидкости, ему свойственны
текучесть, вязкость, выполнение закона Архимеда.
В настоящее время псевдоожижение применяют в большом
числе химических, массообменных, гидромеханических, тепловых и
механических процессов (каталитические реакции, газификация
топлива, обжиг сульфидных руд, сушка, очистка, адсорбция паров и
газов, обогащение, классификация, смешение, транспортирование и
т. д.).
32
Широкое внедрение псевдоожиженного слоя в промышленное
производство объясняется такими его важными свойствами, как
выравнивание полей температур и концентраций в объеме
технологических аппаратов, максимальное развитие поверхности
взаимодействия между газом и зернистым материалом (поверхности
фазового контакта), возможность перемещения зернистых материалов
в псевдоожиженном состоянии, постоянное гидравлическое
сопротивление слоя во всем диапазоне скоростей псевдоожижения,
простота конструктивного оформления технологических аппаратов
с псевдоожиженным слоем и возможность автоматизации их
работы.
Наряду со значительными достоинствами, псевдоожиженному
слою свойственны следующие недостатки: уменьшение текущей
движущей
силы
процесса,
вызванное
выравниванием
концентрационных и температурных полей, возможность проскока
значительных количеств газа без достаточного контакта с твердым
материалом, возможность эрозионного износа при трении твердых
частиц о стенки аппаратов, возникновение электростатических
зарядов при трении диэлектрических частиц друг с другом,
необходимость
дополнительно
устанавливать
мощные
газоочистные устройства и т. д.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Особенности гидродинамики псевдоожиженного слоя
(для случая псевдоожижения газом)
Если через слой зернистого материала, расположенного на
газопроницаемой решетке, пропускать поток газа, то сопротивление
слоя будет зависеть от скорости газа.
Различают фиктивную и истинную скорость газа. Фиктивной
называют среднюю скорость газа в поперечном сечении
незаполненного аппарата, т.е.
w =V ,
(1.4.1)
f
где V – объемный расход газа через аппарат;
f – площадь поперечного сечения аппарата.
33
Истинная скорость газа wист – это средняя скорость газа в
промежутках между частицами псевдоожиженного слоя. Истинная
скорость wист всегда больше фиктивной скорости w. Определение
истинной скорости затруднительно, поэтому в расчетах обычно
используют фиктивную скорость газа w.
Зависимость
между
гидравлическим
сопротивлением
псевдоожиженного слоя и фиктивной скоростью называют кривой
псевдоожижения (рис. 1.4.1). Характер кривой псевдоожижения
легко установить экспериментально, измеряя перепад давления ∆P
на участке псевдоожиженного слоя высотой H при различных
значениях скорости газа.
При постепенном увеличении скорости газа от 0 до некоторого
критического значения wк наблюдается процесс фильтрования газа
через слой неподвижных частиц зернистого материала. На кривой
идеального псевдоожижения монодисперсных частиц процессу
фильтрования соответствует восходящая ветвь (рис. 1.4.1, кривая
1). При фильтровании перепад давления на слое возрастает с
увеличением скорости газа.
При скорости wк начинается псевдоожижение твердых частиц.
Эту скорость называют первой критической скоростью, или
скоростью начала псевдоожижения.
Рис. 1.4.1. Кривые псевдоожижения
34
Процесс псевдоожижения осуществляют в интервале скоростей
wк < w < wу (рис. 1.4.1, участок АВ). В этом интервале скоростей
перепад давления на слое остается постоянным. При скорости wу
(точка В) начинается унос частиц. Поэтому скорость wу называют
скоростью уноса, или второй критической скоростью. Скорости wк
и wу важно знать, так как они определяют диапазон рабочих
скоростей аппаратов с псевдоожиженным слоем.
Порозность слоя зернистого материала
Рыхлость (плотность) упаковки частиц слоя зернистого
материала характеризует порозность (пористость).
Порозность слоя твердых частиц ε есть объемная доля пустот в
слое
ε=
Vсл − Vт
,
Vсл
(1.4.2)
где Vсл и Vт – соответственно объем слоя и объем твердых частиц в
нем.
Порозность неподвижного слоя ε 0 зависит от формы,
фракционного состава, размера и способа упаковки частиц, и не
зависит от скорости газа.
Для неподвижного слоя сферических частиц одинакового
размера (монодисперсный слой частиц) независимо от их диаметра
ε 0 ≈ 0,4 . От величины порозности зависит
принимают
гидравлическое
сопротивление
неподвижного
слоя
и,
следовательно, крутизна реальной кривой псевдоожижения на
участке фильтрования.
При более плотной упаковке (меньшей порозности)
сопротивление слоя несколько выше и восходящая ветвь идет
несколько круче (рис. 1.4.1, кривая 3), чем при более рыхлой (рис.
1.4.1, кривая 2).
35
Изменение
порозности
объясняет
так
называемый
фильтрационный гистерезис – расхождение кривых ∆P = f (w) на
участке фильтрования при увеличении и уменьшении скорости:
порозность неподвижного слоя до псевдоожижения (рис. 1.4.1,
кривые 1, 2, 3) за счет самоуплотнения оказывается ниже, чем после
возврата из псевдоожижения (рис. 1.4.1, кривая 4).
Порозность псевдоожиженного слоя, в отличие от порозности
неподвижного слоя, зависит от скорости газа и при ее увеличении
возрастает от ε 0 до 1.
Расчет скорости начала псевдоожижения
(для случая сферических частиц одинакового диаметра)
Для определения первой критической скорости (скорости начала
псевдоожижения)
используют
динамическое
условие
возникновения псевдоожиженного слоя.
Согласно этому условию псевдоожижение наступает, когда сила
гидравлического сопротивления слоя станет равна весу всех частиц
Gсл за вычетом архимедовой силы GА:
∆Pсл f = Gсл − GА ,
(1.4.3)
где ΔРсл – перепад давлений на слое в момент начала
псевдоожижения (рис. 1.4.1, точка А).
В реальных условиях в момент перехода слоя в
псевдоожиженное состояние наблюдается пик (скачок) давления,
обусловленный необходимостью затраты дополнительной энергии
на преодоление сил сцепления между частицами. Величина пика
давления определяется плотностью первоначальной упаковки
частиц, их формой, фракционным составом, состоянием их
поверхности.
Из-за
скачка
давления
реальные
кривые
псевдоожижения (рис. 1.4.1, кривые 2, 3) отличаются от идеальной
(рис. 1.4.1, кривая 1).
Выражая в уравнении (1.4.3) Gсл и GА через объемы слоя и
частиц, порозность ε 0 , плотности материала частиц ρт и газа ρг,
получают
36
Vтρ т g − Vт ρг g
=
Vсл H 0
= H 0 (ρ т − ρг )(1 − ε 0 ) g ,
∆Pсл =
(1.4.4)
где H 0 – высота неподвижного слоя; g – ускорение свободного
падения.
Так как силы Gсл и GА от скорости газа не зависят, то из
уравнения (1.4.3) следует, что при wк < w < wу сопротивление слоя
∆Pсл = const .
Постоянство перепада давления в диапазоне скорости от wк до
wу
является
ценным
технологическим
свойством
псевдоожиженного слоя, облегчающим в ряде случаев выбор
вентилятора или насоса. Оно обеспечивается автоматическим
расширением слоя (увеличением его порозности) при возрастании
скорости газа.
Чтобы найти с помощью выражения (1.4.4) скорость wк , следует
выразить через нее перепад давления ΔРсл. Это можно сделать,
учитывая, что на идеальной кривой псевдоожижения фильтрование
плавно переходит в псевдоожижение. В силу этого при w = wк еще
остаются справедливыми закономерности фильтрования. Они
состоят в следующем. Фильтрование газа через неподвижный слой
частиц рассматривается как течение через систему параллельных
извилистых каналов. Перепад давления в такой системе
определяется по известной формуле Вейсбаха-Дарси
∆P = λ
2
 к ρ г wист
,
dэ 2
(1.4.5)
где λ – коэффициент гидравлического трения;  к – средняя длина
каналов (пор) в слое; d э – эквивалентный диаметр каналов в слое;
wист – истинная скорость газа в каналах.
При ламинарном течении газа между частицами слоя ( Re < 35 )
37
λ=
A
,
Re
где Re =
wист d эρ г
,
μг
(1.4.6)
где μ г – коэффициент динамической вязкости газа; А –
эмпирический коэффициент, величина которого зависит от формы
поперечного сечения каналов.
Величины wист , d э ,  к в формуле (1.4.5) необходимо выразить
через w , Ho, d (диаметр частиц).
Скорость wист выражают через w , используя условие
постоянства расхода (уравнение неразрывности)
wf = wист f к ,
где f и fк – соответственно площади поперечного сечения аппарата и
всех каналов в слое.
Отсюда
wист = w
f
,
fк
f Vсл H 0 1  к К
=
=
= ,
f к Vк  к
ε0 H0 ε0
где
(1.4.7)
(1.4.8)
здесь К =  к H 0 – коэффициент извилистости каналов; Vк – объем
каналов (пор) в слое зернистого материала.
Эквивалентный диаметр каналов d э определяют как
dэ =
4 fк
4Vк
4V 4V ε
4ε
=
= к = сл 0 = 0 ,
Пк Пк  к
Sк
Vсл а
а
(1.4.9)
где П к – средний периметр каналов в поперечном сечении слоя; Sк
– площадь поверхности каналов в слое; а – удельная поверхность
частиц слоя, т.е. поверхность частиц, заключенная в единице
объема слоя.
Подставляя выражения (1.4.6)–(1.4.9) в (1.4.5), нетрудно найти,
что в момент, соответствующий началу псевдоожижения, т. е. при
∆Р = ∆Рсл , w = wк
38
∆Рсл =
АК 2 μг Н0 (1 − ε 0 ) 2 2
а wк .
32
ε30
(1.4.10)
Величины а и К зависят от формы, размеров и фракционного
состава частиц. Кроме того, величина К зависит от способа
упаковки частиц в слое. Для слоя n сферических частиц
одинакового диаметра d
а=
nπd 2 nπd 2 (1 − ε 0 ) 6(1 − ε0 )
=
=
.
Vсл
1 6 πd 3 n
d
(1.4.11)
Подставляя выражение (1.4.11) в (1.4.10) и приравнивая правые
части выражений (1.4.10) и (1.4.4), получим искомую скорость
начала псевдоожижения
wк =
8ε30
d 2 (ρ т − ρг ) g
.
9 АК 2 (1 − ε 0 )
μг
(1.4.12)
Формулу (1.4.12) можно представить в критериальном виде.
Умножая обе ее части на
dρ г
μ г , получаем
Reк = ВAr ,
wк dρ г
8ε
где В =
, Re к =
– число Рейнольдса,
2
μг
9 АК (1 − ε0 )
(1.4.13)
3
0
соответствующее wк ; Ar =
gd 3ρг
(ρ т − ρ г ) – критерий Архимеда.
μг2
По формулам (1.4.12) и (1.4.13) можно рассчитать первую
критическую скорость wк , если известна величина постоянной В.
Постоянную В определяют экспериментально или на основании
математических моделей течения через пористый слой. В табл. 1.4.1
приведены значения В по данным различных исследователей,
соответствующие ε 0 = 0,4.
Таблица 1.4.1
39
№
п/п
1
2
3
4
Источник информации
Значен
ие
постоя
нной
АК2
Модель Пуазейля-Гагена: каналы в слое
64
имеют длину lк = Н0 и круглое сечение
Данные [1].
220
Экспериментальные данные Эргана
133
Модель Кармана-Козени: учитывается
извилистость каналов, принимается К =
160
π/2
Значение
постоянно
йВ
1,48⋅10-3
0,43⋅10-3
0,71⋅10-3
0,59⋅10-3
ЦЕЛИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Целями лабораторной работы являются:
• практическое ознакомление с устройством и работой
установки с псевдоожиженным слоем зернистого материала;
• экспериментальное определение зависимости ∆P = f (w) и
построение кривой псевдоожижения;
• определение
скорости
начала
псевдоожижения
экспериментальным и расчетным способами.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Изучение гидродинамики псевдоожиженного слоя и получение
кривой псевдоожижения опытным путем осуществляют на
лабораторной установке, изображенной на рис. 1.4.2.
Установка состоит из стеклянной царги 2, имеющей внутренний
диаметр 145 мм, которая зажата во фланцах с помощью стяжек.
Внизу аппарата установлена газораспределительная решетка 3,
конструкция которой исключает провал твердых частиц при пуске,
нормальной работе и остановке аппарата.
В качестве псевдоожижающего агента используют воздух,
который подают под газораспределительную решетку с помощью
газодувки 4. Расход воздуха регулируют вентилем 5 по показаниям
ротаметра 6.
Зернистый слой состоит из частиц кварцевого песка узкого
фракционного состава (практически монодисперсный), имеющих
40
средний диаметр d = 180 мкм, плотность – 2560 кг/м3 и форму,
близкую к сферической.
В слой опущены две пьезометрические трубки 1, расстояние
между концами которых Н = 60 мм.
Рис. 1.4.2. Схема экспериментальной установки:
1 – пьезометрические трубки; 2 – царга; 3 – газораспределительная
решетка; 4 – газодувка; 5 – вентиль; 6 – ротаметр; 7 – преобразователь
давления; 8 – электронный усилитель; 9 – цифровой вольтметр;
10 – преобразователь; 11 – ЭВМ
Пьезометрические трубки соединены резиновыми трубками с
сильфонным преобразователем давления 7. Принцип действия
преобразователя
основан
на
возникновении
деформации
чувствительного элемента – сильфона при воздействии на него
измеряемого перепада давления. Сильфон жестко связан с
сердечником дифференциального трансформатора. Катушка
дифференциального трансформатора включена в электронный
усилитель 8, на выходе которого появляется постоянный ток,
пропорциональный перемещению сердечника, а, следовательно,
измеряемому перепаду давления. Выходное напряжение усилителя
41
замеряется цифровым вольтметром 9 и далее в цифровом коде через
преобразователь 10 подается в ЭВМ 11.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
При самостоятельной работе, получив разрешение преподавателя
и лаборанта, обслуживающего установку, необходимо:
1. Перекрыть вентиль 5, включить газодувку 4 и цифровой
вольтметр 9.
2. Плавно открывая вентиль 5, установить поплавок ротаметра
6 по верхнему срезу на деление 0 единиц и далее
последовательно через 5 единиц до 70 (прямой ход), затем все
повторить в обратной последовательности (обратный ход) до 0
единиц.
Для каждого положения поплавка зафиксировать положение
цифрового вольтметра. Изменяя расход воздуха, наблюдать за
состоянием зернистого слоя.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Пользуясь полученными экспериментальными данными, строят
графики зависимости ∆P = f (w) для прямого и обратного хода.
Анализируя графики, находят значение критической скорости
псевдоожижения wк.
Расчет wк выполняют по формуле (1.4.13) при различных значениях
В из табл. 1.4.1. Производят сопоставление расчетных значений wк с
целью выявления соответствия расчетных и экспериментальных
данных.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• схему экспериментальной установки;
• основные расчетные зависимости и табл. 1.4.1;
• таблицу
экспериментальных
и
расчетных
заполненную по форме 1.4.2.
величин,
Форма 1.4.2
42
Показан Расход
ия
воздуха
ротамет Vв, м3/ч
ра m, ед.
Фиктивная
Перепад
Перепад
скорость газа давления ∆Р, давления ∆Р,
w, м/с
Па
Па
(прямой ход) (обратный
ход)
∆P = f (w) с обязательным нанесением
на нем экспериментальных точек и значения wк. График
построить для прямого и обратного хода;
• расчеты критической скорости псевдоожижения wк по
формуле (1.4.13);
• сопоставление результатов расчета с опытом и анализ
возможных причин расхождения.
• график зависимости
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Что называют процессом псевдоожижения твердых частиц? В
чем
заключается
отличие
псевдоожиженного
слоя
от
неподвижного?
2) Каковы области применения псевдоожиженного слоя? Каковы
достоинства и недостатки псевдоожиженного слоя?
3) В чем заключается различие между фиктивной и истинной
скоростью псевдоожижающего агента?
4)
График
какой
зависимости
называют
кривой
псевдоожижения? Каким процессам соответствуют отдельные
участки этой кривой?
5) Что называется порозностью слоя? От чего зависит ее
значение?
6) Чем объясняется постоянство перепада давления при изменении
расхода газа (жидкости) через псевдоожиженный слой?
7) От чего зависит перепад давления на псевдоожиженном слое?
8) От чего зависит скорость начала псевдоожижения? Какие
критерии входят в уравнение подобия для ее расчета?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и
нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1987.
43
2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л.:
Химия, 1987.
3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической
технологии. – М.: Химия, 1973.
4. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Г. Основы техники
псевдоожижения. – М.: Химия, 1967.
5. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы
работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем.
– М.: Химия, 1968.
1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЭНЕРГИИ
НА ПЕРЕМЕШИВАНИЕ В ЖИДКИХ СРЕДАХ
МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕШАЛКАМИ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Перемешивание
широко
применяют
в
химической,
нефтеперерабатывающей,
металлургической,
пищевой,
фармацевтической и других отраслях промышленности для
приготовления растворов, суспензий, эмульсий, а также как
средство интенсификации тепловых, диффузионных, химических и
биохимических процессов.
Основными способами перемешивания в жидкой среде являются
механическое, пневматическое, циркуляционное перемешивание.
Наиболее распространенным из них является механическое
перемешивание, осуществляемое мешалками различного типа.
Мешалка обычно представляет собой комбинацию лопастей
определенной геометрической формы, укрепленных с помощью
ступицы на валу. Валу сообщают вращение от электродвигателя
через систему специальных передач или непосредственно. В
результате лопасти мешалки приходят в движение и перемешивают
содержимое аппарата.
В зависимости от конструктивной формы лопастей различают
мешалки турбинные, винтовые (пропеллерные), лопастные,
якорные, шнековые, ленточные и др.
По числу оборотов мешалки делят на тихоходные (n < 1с-1) и
быстроходные (n > 1с-1). К тихоходным относятся, например,
44
якорные и шнековые мешалки, а к быстроходным – винтовые
(пропеллерные) и турбинные мешалки.
В зависимости от структуры потока в аппарате различают
мешалки,
создающие
преимущественно
тангенциальное
(вращательное), радиальное, аксиальное или смешанное течение.
Преимущественно тангенциальное течение создают лопастные
мешалки с вертикальными лопастями. Преимущественно
радиальное течение создают турбинные мешалки со статором. К
группе мешалок, создающих осевой поток, относятся винтовые,
шнековые и ленточные мешалки. Смешанный поток создают
лопастные мешалки с наклонными лопастями (тангенциальный и
аксиальный) или турбинные мешалки со статором и наклонными
лопастями (радиальный и аксиальный). Подробно устройства и
области применения мешалок различных типов изложены в [1–4].
При значительном числе оборотов мешалки, расположении вала
вдоль оси аппарата и малой вязкости жидкости на ее поверхности
образуется воронка. В результате этого снижается эффективная
емкость аппарата, создается опасность прорыва газа вглубь
жидкости, затрудняется масштабирование смесителей вследствие
одновременного влияния на течение критериев Рейнольдса и Фруда.
При интенсивном круговом движении жидкости ее меридиональная
циркуляция невелика, результатом чего является низкая
эффективность мешалок при суспендировании и диспергировании.
Для устранения указанных нежелательных явлений применяют
отражательные перегородки. Обычно они представляют собой
неподвижные вертикальные прямоугольные ребра, закрепленные у
стенок аппарата в радиальном направлении. Отражательные
перегородки преобразуют круговое движение жидкости в
меридиональное, благодаря чему достигается ликвидация воронки.
Кроме того, перегородки, являясь источниками вихрей, усиливают
турбулизацию потоков. Однако установка перегородок увеличивает
потребляемую мощность в 5–12 раз.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Расчет энергозатрат на перемешивание сводится к определению
мощности N, потребляемой при установившемся режиме работы.
Эта мощность расходуется на преодоление сил сопротивления
45
жидкости, обусловленных, в основном, образованием за лопастями
движущейся мешалки вихрей. Рассчитав мощность N, можно
определить необходимую мощность электродвигателя.
В настоящее время определение мощности производят по
полуэмпирическим зависимостям, общий вид которых может быть
установлен:
1) методом теории подобия [1];
2) анализом размерностей [2];
3) другими физическими методами.
В работе использован метод третьей группы.
Мощность, расходуемая на перемешивание мешалкой (рис. 1.5.1)
с mл лопастями
N = mлωМкр,
(1.5.1)
где ω – угловая скорость вращения мешалки, Мкр – крутящий
момент, приходящийся на одну лопасть.
При числе оборотов мешалки n (1/с) и силе сопротивления среды
dF, действующей на элемент лопасти площадью dS,
dм
ω=2πn,
2
M кр = ∫ rdF .
(1.5.2)
0
Рис. 1.5.1. Расчетная схема лопастной мешалки
Силу сопротивления dF можно определить по формуле Ньютона
46
dF = ϕэл
ρw2
dS ,
2
(1.5.3)
где φэл – коэффициент сопротивления элемента лопасти; w –
линейная скорость движения элемента относительно жидкости; ρ –
плотность перемешиваемой среды.
Для лопастной мешалки с вертикальными лопастями
dS=hdr.
(1.5.4)
Скорость w можно принять пропорциональной окружной
скорости элемента 2πnr
w = 2bπnr,
(1.5.5)
где b – коэффициент пропорциональности.
Подставляя выражения (1.5.3)–(1.5.5) в формулу (1.5.2), получим
dм
М кр = 2 π hρn b
2
2
2
2
∫ϕ
эл
r 3 dr .
(1.5.6)
0
Используя обобщенную теорему о среднем, введем коэффициент
сопротивления лопасти φл
dм
2
∫
ϕэл r 3dr = ϕл
0
d м4 .
64
(1.5.7)
Анализ размерностей и эксперимент показывают, что ϕл является
функцией числа Рейнольдса (Re) и симплексов геометрического
подобия Гi(h/D, dм/D, H/D, h1/D, mл)
φл = fл(Re, Гi).
(1.5.8)
Преобразуя выражение (1.5.1) с помощью (1.5.6)–(1.5.8), получаем
N=
π3  h  2
 b mл ϕл (Re, Г i )ρ n 3 d м5 .
16  d м 
Из формулы (1.5.9) следует, что
N
= f (Re, Г i ) .
ρn 3 d м5
(1.5.9)
(1.5.10)
47
При перемешивании в качестве характерного линейного размера
в критерии Рейнольдса используют диаметр мешалки dм, а в
качестве характерной скорости – величину ndм.
Тогда
Re =
nd м2ρ
= Reм ,
μ
(1.5.11)
где μ – коэффициент динамической вязкости перемешиваемой
среды; Reм – модифицированный критерий Рейнольдса при
перемешивании.
Безразмерный комплекс
N
называют критерием мощности
ρn 3d м5
КN или модифицированным
перемешивании
числом
Эйлера
N
= KN = Euм.
ρn 3d м5
(Euм)
при
(1.5.12)
Из выражений (1.5.10)–(1.5.12) следует, что уравнение подобия
процессов перемешивания имеет вид
KN = Euм = f(Reм, Гi).
(1.5.13)
Конкретизацию этой функциональной зависимости для
различных типов мешалок при разных значениях Гi осуществляют
экспериментально. В литературе [1–4] приведены графики данной
зависимости. Типичный график зависимости Euм от Reм при
определенных значениях Гi для аппаратов с отражательными
перегородками и турбинной мешалкой в логарифмическом виде
представлен на рис. 1.5.2.
На графике можно выделить три области I, II, III,
соответствующие ламинарному, переходному и турбулентному
режимам движения жидкости.
48
Рис. 1.5.2. Зависимость Eu м = f (Reм ) для аппаратов
с отражательными перегородками и турбинной мешалкой
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями настоящей работы являются:
• знакомство с устройством аппарата с механической
мешалкой;
• экспериментальное определение зависимости мощности,
расходуемой на перемешивание, от условий работы мешалки;
• изучение структуры меридиональных потоков, создаваемых
мешалкой.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема установки для изучения процесса перемешивания
изображена на рис. 1.5.3. Вал 2 мешалки приводится в движение
электродвигателем 1. Цанговый зажим 3 позволяет менять высоту
расположения мешалки 7 относительно днища аппарата. Аппарат 11
с отражательными перегородками и мешалкой установлен на
поворотном столе 4, опирающемся на подшипник качения 6, что
обеспечивает свободное вращение аппарата.
С помощью реостата возможно плавное изменение числа оборотов
мешалки. Измерение числа оборотов производят электрическим
тахометром 13, датчик которого передает сигнал на цифровой
прибор 12. Подъемный стол 5 допускает установку аппаратов
различных размеров. Конструкция позволяет изучать мешалки
различных типов и размеров. С помощью вентиля 8 через кольцевой
барботер 10 в жидкость можно вводить воздух, расход которого
49
измеряется ротаметром 9. Это дает возможность исследовать
влияние аэрирования на величину потребляемой мощности.
Для определения мощности, потребляемой при перемешивании,
измеряется крутящий момент на валу мешалки. Схема его
измерения изображена на рис. 1.5.4. Крутящий момент через
перемешиваемую жидкость передается на стенки аппарата,
поворотный стол 2 и шток 5, затем воспринимается плоской
пружиной 4, фиксированный конец которой закреплен на
неподвижном подъемном столе 1. Величина деформации пружины
пропорциональна крутящему моменту и измеряется с помощью
индикаторных часов 3.
Для изучения структуры потоков в аппарате с мешалкой можно
производить визуализацию линий тока. Визуализация потоков
движущейся жидкости позволяет понять механизм перемешивания,
а также оценить влияние на процесс гидродинамических факторов и
конструктивных особенностей аппарата, выявить образование в нем
«застойных зон».
Визуализацию потоков осуществляют, вводя в жидкость
специальные метки – мелкие твердые частицы или пузырьки
воздуха.
50
Рис. 1.5.3. Схема экспериментальной установки:
1 – электродвигатель; 2 – вал; 3 – зажим; 4 – поворотный стол;
5 – подъемный стол; 6 – подшипник; 7 – мешалка; 8 – вентиль;
9 – ротаметр; 10 – барботер; 11 – аппарат с отражательными
перегородками; 12 – цифровой прибор; 13 – тахометр
Рис. 1.5.4. Схема измерения крутящего момента на валу мешалки:
1 – подъемный стол; 2 – поворотный стол; 3 – индикаторные часы;
4 – плоская пружина; 5 – шток
51
Улучшение их видимости достигается с помощью световой
плоскости. Ее получают, освещая мощным источником света через
щель содержимое аппарата. Если световая плоскость проходит
через ось вала мешалки, то высвечивается картина меридиональных
линий тока. Горизонтальное расположение щели позволяет
получить структуру потоков на различном расстоянии от днища
аппарата.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Получив разрешение преподавателя, необходимо:
1. Включить подачу напряжения на установку и вторичный
прибор тахометра.
2. С помощью ручки реостата установить вторичный прибор на
«нуль».
3. Установить на «нуль» индикаторные часы.
4. Вращая плавно ручку реостата, установить, по указанию
преподавателя, необходимое число оборотов мешалки.
5. После достижения установившегося режима работы записать
показания индикаторных часов тахометра.
6. Повторить аналогичные действия в интервале n = 100–300
об/мин, меняя n по указанию преподавателя.
7. Повторить эксперимент, уменьшая число оборотов от 300 до 100
об/мин при тех же значениях, которые использовали в п. 6.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Пользуясь тарировочным графиком F=f(k) зависимости силы F,
действующей на плоскую пружину 4, от показаний индикаторных
часов 3 (k), определяют силу F при различном числе оборотов.
Крутящий момент Мкр на валу мешалки рассчитывают по формуле
Мкр = Fr,
где r – радиус приложения силы.
Мощность, затрачиваемая на перемешивание:
N = 2πnМкр,
где n – число оборотов мешалки в секунду.
Таким образом,
52
N = 2πnrf(k).
Значение k в этой формуле следует брать для каждого значения n
как среднее по результатам измерений при увеличении и
уменьшении угловой скорости привода.
Экспериментальные данные по мощности следует обработать в
виде графической зависимости КN от Reм.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• цель работы;
• основные расчетные зависимости;
• схему экспериментальной установки;
• таблицу экспериментальных и расчетных величин по форме
1.5.
Тип мешалки .............................
диаметр мешалки d = ...........м;
днамическая вязкость жидкости μ =............Па∙с;
плотность жидкости ρ =.............кг/м3.
радиус приложения силы r =...........м.
Форма 1.5
№
п/п
Число
Показания Сила Мощно Крите Критер
оборотов
индикаторны ,
сть, N, рий
ий
мешалки, n
х часов, k
F, H
Вт
мощно Рейнол
по
1/с 1 2 средн
сти,
ьдса,
КN
Reм
тахометру
ее
, об/мин
• расчет определяемых величин (N, КN, Reм);
• график зависимости КN от Reм.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Каковы области применения перемешивания?
53
2) Какие существуют методы перемешивания в жидких средах?
3) По каким признакам классифицируются механические
мешалки?
4) Для чего применяют отражательные перегородки?
5) На что расходуется мощность, потребляемая при
перемешивании?
6) Какие факторы и как именно влияют на величину мощности?
7) Какие числа подобия характеризуют гидродинамику процесса
перемешивания?
8) Каков общий вид уравнения подобия (критериального
уравнения) для определения мощности?
9) Какой вид имеет график зависимости Euм от Reм для аппаратов
с мешалкой и отражательными перегородками? Какие области
можно на нем выделить?
10) Как рассчитать мощность по показаниям индикаторных
часов?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1987.
2. Штербачек З., Тауск П. Перемешивание в химической
промышленности. – Л.: Госхимиздат, 1963.
3. Холланд Ф., Чапман Ф. Химические реакторы и смесители для
жидкостных процессов. – М.: Химия, 1974.
4. Васильцов В.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания
жидких сред. – Л.: Машиностроение, 1979.
54
Раздел 2.
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ
НЕОГРАНИЧЕННОГО ПЛОСКОГО СЛОЯ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Закон теплопроводности Фурье
Теплопроводность – это перенос теплоты, обусловленный
хаотическим движением микрочастиц (молекул, атомов).
Рассмотрим слой твердого вещества с температурой Т0,
заключенного между двумя параллельными пластинами,
расположенными на расстоянии Y друг от друга. Пусть в
момент времени τ = 0 температура нижней пластины
мгновенно повышается от Т0 до значения Т1, не меняющегося
в последующие моменты времени. В результате профиль
температур внутри слоя начинает изменяться во времени и
при достаточно больших τ устанавливается стационарное
линейное распределение температуры. В стационарных
условиях для поддержания разности температур ∆Т = Т1 – Т0
требуется наличие постоянного теплового потока Q. При
достаточно малых значениях ∆Т справедливо соотношение
Q
∆Τ
=λ
,
F
Y
(2.1.1)
согласно которому скорость переноса тепла через единицу
площади поверхности слоя F пропорциональна перепаду
температуры
на
расстоянии
Y.
Коэффициент
пропорциональности
λ
называют
коэффициентом
теплопроводности вещества.
Уравнение (2.1.1) справедливо и в случаях, когда
пространство между пластинами заполнено не только
твердым веществом, но и жидкостью или газом при условии,
что отсутствуют конвекция и излучение. Таким образом, это
5
соотношение описывает процесс теплопроводности в твердых
телах, жидкостях и газах.
Если локальную скорость переноса тепла через единицу
поверхности слоя (плотность теплового потока) в
положительном направлении оси y обозначить через qy, то при
Y → 0 соотношение (2.1.1) принимает вид
q y = −λ
dΤ
.
dy
(2.1.2)
Это
уравнение
представляет
собой
одномерную
формулировку закона теплопроводности Фурье. Оно
справедливо, если температура зависит только от одной
координаты y. Таким образом, закону теплопроводности
может быть дана следующая формулировка: плотность
теплового потока, обусловленного теплопроводностью,
пропорциональна градиенту температуры. Знак минус в
уравнении (2.1.2) означает, что тепло распространяется в
направлении снижения температуры.
В случае изотропной среды (изотропной называют среду,
у которой коэффициент теплопроводности λ не зависит от
направления переноса тепла), в которой температура
изменяется во всех трех направлениях, соотношение типа
(2.1.2) записывают для каждого из направлений:
∂T
,
∂x
∂T
q y = −λ
,
∂y
q x = −λ
q z = −λ
Эти выражения
соотношения
56
(2.1.3)
(2.1.4)
∂T
.
∂z
являются

q = − λ∇Τ ,
(2.1.5)
проекциями
векторного
(2.1.6)
которое представляет собой трехмерную формулировку
закона Фурье. Согласно данному закону, вектор плотности

q
теплового
потока
пропорционален
градиенту
температуры и направлен в сторону, противоположную
направлению градиента. В движущейся сплошной среде

(жидкости или газе) вектор q есть плотность потока тепла
относительно локальной скорости среды.
Коэффициент теплопроводности твердых тел
Коэффициент теплопроводности λ является физическим
свойством вещества. Он зависит от природы вещества, его
агрегатного состояния, температуры и давления (для газов).
В
большинстве
случаев
значения
коэффициента
теплопроводности
определены
экспериментально
и
содержатся в справочниках [1, 2].
В сложных случаях коэффициент теплопроводности
обусловлен различными факторами, которые не всегда
поддаются расчету или точному экспериментальному
определению. Так, например, коэффициент теплопроводности
пористых материалов сильно зависит от объемной доли
пустот, размера пор, а также от физических свойств жидкости
или газа, заполняющих поры. В случае кристаллических
веществ существенное влияние на теплопроводность
оказывают природа кристаллической фазы и размер
кристаллитов. В аморфных телах важную роль играет степень
ориентации молекул.
Металлы, как правило, являются более хорошими
проводниками тепла, чем неметаллы, а кристаллические тела
проводят тепло лучше, чем аморфные. Сухие пористые
материалы обладают очень низкой теплопроводностью,
поэтому их часто используют в качестве теплоизоляторов.
Коэффициент теплопроводности большинства чистых
металлов уменьшается с повышением температуры, а у
неметаллов – увеличивается.
7
Определение коэффициента теплопроводности
стационарными методами
Существующие стационарные методы определения
коэффициента теплопроводности основаны на решениях
уравнения стационарной теплопроводности
(2.1.7)
∇ 2Τ = 0 ,
где ∇
2
– оператор Лапласа; ∇ 2 =
∂2
∂2
∂2
+
+
; Т –
∂х 2 ∂у 2 ∂z 2
температура; х, y , z – координаты точки наблюдения.
При экспериментальном определении коэффициента
теплопроводности, как правило, стремятся к созданию
одномерного температурного поля.
Так, применительно к одномерным температурным полям
плоского, цилиндрического и шарового слоев при граничных
условиях первого рода решение уравнения (2.1.7) дает
λ = KQ /(t ст1 − t ст2 ) ,
(2.1.8)
где Q – тепловой поток, Вт; tcт1, tст2 – температуры наружной и
внутренней поверхности слоя, К; К – коэффициент,
зависящий от формы и размеров исследуемого образца, м-1.
Коэффициенты для неограниченного плоского (Кп) и
цилиндрического слоя (Кц), а также для шарового слоя (Кш)
рассчитывают по формулам
 d  1
Κц =  n 2 
;
 d1  2π
1
1 1
Κш =  − 
,
 d1 d2  2 π
Κп = δ F ;
(2.1.9)
где δ – толщина плоского слоя; F – площадь поверхности
плоского слоя, нормальная к направлению теплового потока;
d1 , d 2 – внутренний и наружный диаметры цилиндрического
или шарового слоя;  – высота цилиндрического слоя.
Из формулы (2.1.8) следует, что для определения
коэффициента теплопроводности исследуемого материала λ,
58
необходимо измерить в стационарном режиме тепловой поток
Q, проходящий через исследуемый образец, и температуры его
изотермических поверхностей. Формула (2.1.8) описывает
распределение температуры в твердых телах, а также в
жидкостях и газах при отсутствии других, кроме
теплопроводности, способов переноса теплоты. В случае
зависимости коэффициента теплопроводности от температуры,
формулой (2.1.8) можно пользоваться при условии, что в
исследуемом образце будет иметь место небольшой перепад
температур.
Несмотря на свою методическую простоту, практическое
применение методов стационарной теплопроводности для
определения соответствующих коэффициентов сопряжено с
трудностями создания одномерного температурного поля в
исследуемых образцах и учета тепловых потерь.
Кроме того, стационарные методы требуют значительного
времени на проведение опыта в связи с длительностью
выхода установки на стационарный тепловой режим.
При исследовании теплоизоляционных материалов,
обладающих низкой теплопроводностью (λ m 2,3Вт/м⋅К),
широкое распространение получил метод неограниченного
плоского слоя, когда образцу исследуемого материала
придают форму тонкой пластинки. Для создания перепада
температур одну поверхность пластинки нагревают, а другую
охлаждают с помощью устройств, между которыми зажимают
исследуемый образец.
При выборе геометрических размеров исследуемых
образцов
материалов
с
низкой
теплопроводностью
необходимо выполнять условие δ m (1/7…1/10)D ( D –
диаметр круглой пластины или сторона квадрата),
обеспечивающее одномерность температурного поля. Для
устранения тепловых потерь с боковых поверхностей образца
используют тепловую изоляцию.
К недостаткам метода следует отнести трудности,
связанные с устранением термических сопротивлений,
возникающих в местах контакта образца с поверхностями
нагревателя и холодильника. Ошибка в определении
9
коэффициента теплопроводности за счет контактного
сопротивления может достигать 10–20 % при толщине
образца 1,5–3,0 мм и становится еще больше при увеличении
теплопроводности исследуемого материала. Для уменьшения
контактного термического сопротивления поверхности
образца и теплообменников подвергают тщательной
обработке, а для обеспечения хорошего контакта создают
значительные сжимающие усилия.
Наряду
с
описанным
методом
в
практике
экспериментального исследования теплофизических свойств
веществ широкое распространение получил также метод
неограниченного цилиндрического слоя, когда образцу
исследуемого материала придают форму цилиндрической
полой трубы, нагреваемой с внутренней (либо с наружной)
стороны.
Для исследования теплопроводности сыпучих материалов
применяют метод шарового слоя, когда образцу придают
форму шаровой стенки. В этом случае коэффициент К
вычисляют по формуле (2.1.9).
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями лабораторной работы являются:
• ознакомление
со
стационарными
способами
экспериментального определения теплопроводности на
примере метода неограниченного плоского слоя;
• определение
этим
методом
коэффициента
теплопроводности материала с низкой тепловой
проводимостью и зависимости этого коэффициента от
температуры.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Рабочий участок (рис. 2.1.1) состоит из двух образцов 1,
имеющих форму дисков толщиной δ = (5,0 ± 0,015) мм и
диаметром d = 140 мм. Образцы помещены между
нагревателем 3 и двумя холодильниками 2.
60
Необходимую плотность контакта исследуемых образцов с
горячими и холодными поверхностями обеспечивает
применение болтового устройства, а также высокая чистота
обработки соприкасающихся поверхностей.
Нагреватель 3 с электрическим сопротивлением R = 41,7 Ом
выполнен из двух соединенных латунных дисков. Один из них
служит крышкой, а другой представляет собой цилиндр с
нагревательным элементом 4, уложенным на поверхность
электроизолятора – листового асбеста. Для снижения
радиальных тепловых потерь у нагревателя предусмотрен
теплоизоляционный кожух 5. В установившемся тепловом
режиме выделяющаяся в нагревателе теплота (за
исключением радиальных тепловых потерь) проходит через
испытуемые образцы, а затем отводится водой, протекающей
через полости холодильников. Каждый из холодильников
представляет собой коробку из нержавеющей стали,
состоящую из корпуса и крышки. Корпус выполнен в виде
диска со спиральными канавками для направленной
циркуляции воды.
Рис. 2.1.1. Рабочий участок установки:
1 – исследуемые образцы; 2 – холодильники; 3 – нагреватель;
4 – цилиндр с нагревательными элементами;
5 – теплоизоляционный контур
1
Схема измерений показана на рис. 2.1.2. Подаваемое на
нагреватель напряжение регулируется автотрансформатором – 2б
и измеряется комбинированным цифровым прибором Щ-4313 –
2в.
Для измерения температуры поверхностей образцов
использовано шесть термопар ТХК (термопары хромелькопелевые). Термопары 1-1а и 2-1а зачеканены по центру
поверхностей
холодильников,
а
остальные
четыре
термопары 3-1а, 6-1а, 4-1а и 5-1а расположены на торцовых
поверхностях нагревателя. Кроме того, установлена еще одна
термопара 7-1а в центре боковой поверхности изоляционного
кожуха. Э.д.с. термопар измеряют милливольтметром 1в,
шкала которого градуирована в °С.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
После ознакомления с руководством к настоящей работе и
краткими сведениями из теории необходимо включить
автоматический выключатель на панели управления (рис.
2.1.3) тумблером 1 (загорается сигнальная лампочка «сеть»),
а затем тумблером 5 включить питание прибора Щ-4313 и
проверить температуру, показываемую термопарами. К
милливольтметру 1в термопары подключаются с помощью
переключателя ПТИ-М-20 – 1б, ручка которого 7 выведена на
панель управления. Термопары до включения нагревателя и
холодильников показывают температуру помещения t c .
62
Рис. 2.1.2. Схема измерений
После регистрации температуры окружающей среды tc
следует открыть вентиль охлаждающей воды 6 и убедиться в
поднятии поплавка ротаметра. Затем включить кнопочный
выключатель 2 подачи напряжения на нагревательный элемент
и ручкой автотрансформатора 4 плавно установить напряжение
электронагрева U = 35 В, регистрируемое прибором Щ-43132в.
Рис. 2.1.3 Общий вид установки:
3
1 – тумблер включения установки; 2 – кнопочный выключатель;
3 – выключатель; 4 – автотрансформатор; 5 – тумблер; 6 – вентиль
охлаждающей воды; 7 – переключатель термопар
Через каждые 3 мин после включения нагревания измерять
температуру. Первый режим закончить, убедившись в
практическом постоянстве показаний всех датчиков на
протяжении
3-4-х измерений.
Аналогично провести измерение температур на двух
других режимах U = 50 В и U = 60 В.
По
окончании
эксперимента
выключить
подачу
напряжения на нагреватель (выключатель 3), прибор Щ-43132в, а затем и автоматический выключатель на панели
управления, после чего закрыть вентиль подачи воды.
Результаты измерений представить в таблицу по форме 2.1.1.
Форма 2.1.1
№
Напряжени
режима
е,
U, В
1-го образца
t1
t3
t4
Температура, °С
2-го образца
t2
t5
t6
кожуха
t7
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Используя средние значения результатов измерений,
подсчитать значения коэффициентов теплопроводности для
трех исследованных режимов по формуле
λ = K (Q − Qк ) (tг − t х ) ,
(2.1.10)
где Κ = δ (2 F ) – коэффициент, учитывающий форму
образца; δ – толщина образца; F = πd 2 4 – поверхность
образца; Q = U 2 R – тепловой поток от нагревателя; Qк –
радиальные
тепловые
потери;
6
t г = ∑ ti / 4
i= 3
–
средняя
температура поверхности образцов со стороны нагревателя;
t х = (t1 + t2 ) 2 – средняя температура поверхности образцов
со стороны холодильника.
64
Формула (2.1.10) получена из соотношения (2.1.8) для
плоского слоя применительно к рабочему участку (рис. 2.1.1),
на котором исследуют сразу два образца.
Значение радиальных тепловых потерь, входящих в
уравнение (2.1.10), определяют по формуле
Qк = α к (t7 − tc ) Fк ,
(2.1.11)
где αк – коэффициент теплоотдачи со стороны торцовой
поверхности кожуха; Fк = π (hк d к + (d к2 − d 2 ) / 2) = 0,039 –
площадь наружной торцовой поверхности кожуха.
Коэффициент теплоотдачи αк принять равным 3,34 Вт/м2К.
Полученные значения коэффициента теплопроводности
следует относить к средней температуре t исследуемого
образца.
2. Определив значения λ для трех режимов, построить
график зависимости
λ = а + bt , где t = (tг + t х ) / 2
3. Сопоставить коэффициенты а и b с соответствующими
значениями для различных материалов из табл. 2.1.2.
Таблица 2.1.2
Материал
Асбест (ρ=500 кг/м3)
Асбестовый картон
Асбоцемент
Войлок шерстяной
Вулканит (ρ=450 кг/м3)
Латунь
Сталь аустенитная
Фторопласт
а, Вт/(м⋅К)
0,107
0,157
0,088
0,047
0,092
99
13,8
0,255
b⋅104, Вт/(м⋅К2)
1,9
1,4
1,28
20
1,74
34
155
1
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по работе должен содержать:
• краткие сведения о сущности стационарных методов
определения коэффициента теплопроводности;
5
• цель и содержание работы;
• краткое описание экспериментальной установки, схему
рабочего участка;
• результаты измерений в виде таблицы;
• результаты расчетов коэффициента теплопроводности и
график зависимости λ = а + bt .
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Какой процесс называют теплопроводностью?
2) Сформулируйте закон теплопроводности Фурье.
3)
От
каких
факторов
зависит
коэффициент
теплопроводности материалов?
4)
Какие
методы
определения
коэффициента
теплопроводности Вы знаете?
5) Как коэффициент теплопроводности зависит от
температуры?
6) В чем преимущество используемого рабочего участка по
сравнению с односторонним нагревом образца?
7) Дайте общую характеристику используемого метода
определения теплопроводности.
1.
2.
3.
4.
5.
66
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей,
газов и их композиций. – М.: Мир, 1968.
Цедерберг Н.В. Теплопроводность газов и жидкостей. –
М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.
Исаченко
В.П.,
Осипова
В.А.,
Сукомел
А.С.
Теплопередача: Учебник для вузов. – М.: Энергоиздат.
1981.
Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. –
М.: Химия, 1974.
Лабораторный
практикум
по
термодинамике
и
теплопередаче. / Под ред. В.И. Крутова и Е.В. Шишова. –
М.: Высшая школа, 1988.
2.2. ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ
ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Конвективным теплопереносом называется перенос
теплоты вследствие движения макроскопических объемов
газа или жидкости.
Различают естественную (свободную) и вынужденную
конвекцию.
Наиболее
характерные
отличительные
особенности этих видов конвекции перечислены ниже.
Теплоперенос в условиях
вынужденной конвекции
1.
Гидродинамические
условия
теплопереноса
определены заранее некоторым
внешним источником.
2.
Сначала
находят
распределения
скоростей,
используемых
затем
для
получения
профилей
температур.
3. Число Нуссельта зависит от
чисел Рейнольдса и Прандтля.
Теплоперенос в условиях
естественной конвекции
1.
Гидродинамическая
картина
определяется
подъемными
силами,
возникающими в нагретом газе
или жидкости.
2. Профили скоростей и
температур взаимосвязаны и
могут быть определены только
путем совместного решения
системы
уравнений
гидродинамики
и
теплопереноса.
3. Число Нуссельта зависит от
чисел Грасгофа и Прандтля.
Конвективный
перенос
всегда
сопровождается
теплопроводностью.
Совместный
перенос
теплоты
конвекцией и теплопроводностью называют конвективным
теплообменом.
Конвективный
теплообмен
между
поверхностью твердого тела и жидкостью или газом
называют теплоотдачей.
Рассмотрим течение жидкости и теплоотдачу при
свободной конвекции (рис. 2.2.1).
7
Рис. 2.2.1. Свободная конвекция у вертикальной стенки
Температура стенки t ст и жидкости t ∞ заданы. Пусть
t ст > t ∞ . За начало отсчета координаты х примем нижнее
сечение стенки. Потенциальная энергия единицы объема
жидкости в пределах пограничного слоя равна ρ 0 gx , а вне его
– ρ∞ gx . Их разность (ρ ∞ − ρ 0 ) gx обусловливает восходящее
движение с кинетической энергией ρ 0 w02 / 2 . Приравнивая эти
величины, получаем оценку для скорости
w0 ≈ 2(ρ ∞ − ρ 0 ) gx / ρ 0 .
(2.2.1)
Отсюда видно, что течение в пограничном слое ускоряется
высоте. Причем в пределах разности температур
∆ t = t ст − t ∞ , плотность изменяется линейно, т. е.
по
ρ 0 = ρ ∞ (1 − β∆t ) ,
(2.2.2)
где β – температурный коэффициент объемного расширения
жидкости.
Так как обычно β ∆t <<1,
то ( ρ ∞ − ρ0 ) / ρ0 = β∆t /(1 − β ∆t ) ≈ β ∆t ; поэтому
w0 = 2 gβ∆tx .
68
(2.2.3)
В пограничном слое при вынужденном обтекании для не
слишком малых чисел Pr при граничном условии tст = const
1
 wx  2 1 3 .
Nu x = 0,332
 Pr
ν 
Подставим сюда вместо w выражение (2.2.3)
1
1
 gβ∆tx x  2 13
 gβ∆tx 3  4 13
 Pr = 0,4
 Pr . (2.2.4)
Nu x = 0,4
2

ν
ν




gβ∆tx 3
= Gr x называют числом Грасгофа. Он
ν2
характеризует отношение подъемных и вязких сил в
пограничном слое.
Число Прандтля Pr = ν / a является мерой отношения
толщин теплового и гидродинамического пограничных слоев.
Число Прандтля содержит только физические свойства среды
и поэтому само является физическим свойством среды. Для
газов число Pr определено только числом атомов в молекуле и
его значение близко к единице (для одноатомных Pr = 0,67;
для двухатомных Pr = 1,0). Для капельных жидкостей
значение числа Pr больше единицы. Исключение составляют
жидкие металлы, которые характеризуются чрезвычайно
малыми значениями числа Pr.
Несмотря на то, что соотношение (2.2.4) получено на
основе достаточно грубых оценок, оно согласуется с
экспериментальными данными и отражает качественный
характер зависимости между локальным числом Нуссельта, и
числами Грасгофа и Прандтля.
Условия теплообмена зависят также от размера и
ориентации стенки в пространстве.
При теплообмене между жидкостью и обтекаемой ею
вертикальной стенкой разность температур по сечению потока
жидкости вверху и внизу, а следовательно, скорость и режим
движения зависят, прежде всего, от высоты стенки. При этом
различают четыре режима движения. Если теплота передается
от стенки к жидкости (движение снизу вверх), то в нижней
Параметр
9
части, вследствие небольшой разности температур и
соответственно разности давлений, имеет место пленочное
течение (рис. 2.2.2), которое затем переходит в развитое
ламинарное движение.
Рис. 2.2.2. Теплообмен при свободной конвекции
на вертикальной поверхности:
αх – местный коэффициент теплоотдачи; хкр – координата зоны
перехода от ламинарного к турбулентному течению; qc – плотность
теплового потока на стенке; δ – толщина пограничного слоя
При дальнейшем увеличении температуры жидкости
зарождаются локонообразные вихри, число и интенсивность
которых возрастает по высоте. Затем этот переходный режим
сменяется турбулентным движением. Очевидно, что при
теплообмене с вертикальной стенкой, роль определяющего
размера играет ее высота.
70
Рис. 2.2.3. Структуры потоков:
а – над горизонтальной греющей поверхностью ограниченного
размера; б – над горизонтальной греющей поверхностью
неограниченного размера; в – структура потоков под горизонтальной
греющей поверхностью
При
теплообмене
жидкости
с
горизонтальной
поверхностью гидродинамическая обстановка определяется
направлением теплового потока и расположением источника
тепла по отношению к жидкости. Если жидкость находится
над горизонтальной поверхностью, то естественная конвекция
возникает лишь при направлении теплового потока от стенки
к жидкости. Схемы возникающего при этом течения
приведены на рис. 2.2.3а, б. При расположении греющей
поверхности над жидкостью характер течения получается
иным (рис. 2.2.3в). Однако во всех случаях при
горизонтальном расположении поверхности теплообмена
характер течения зависит от ее наименьшего размера, который
и принимают за определяющий при вычислениях критерия Gr.
Например, для горизонтальных труб таковым является
диаметр, для вертикальных – высота. Точный аналитический
расчет такого сложного процесса, как естественная конвекция,
представляет большие трудности. Поэтому расчетные
зависимости получены на основании обработки опытных
данных, которые обобщают в виде зависимости
Nu = C(GrPr)n ,
(2.2.5)
Nu = αd / λ ; Gr = gd 3β∆t ν 2 ;
где
a
кинематическая вязкость среды;
Pr = ν a ;
–
ν –
коэффициент
1
температуропроводности; λ – коэффициент теплопроводности;
d – наружный диаметр горизонтального цилиндра; g – ускорение
свободного падения; β = 1 ( t + 273) – коэффициент объемного
расширения среды, К-1.
Все физические параметры, входящие в критерии подобия,
находят при средней температуре пограничного слоя
tср = ( tст + tж ) 2 ,
где t ст – температура поверхности стенки; tж – температура
среды, в которой происходит конвекция.
Коэффициенты С и n определяют по табл. 2.2.1.
Таблица 2.2.1
Режим движения
Пленочный
Ламинарный
Переходный
Турбулентный
Gr Pr
<10
10-3–500
500–2⋅107
> 2⋅107
-3
C
n
0,5
1,18
0,54
0,135
0
0,125
0,25
0,33
Таблица 2.2.2
Физические параметры сухого воздуха
при нормальном давлении
t, °С
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
cp,
ρ,
кДжæкг-1К-1 кг/м3
2
1,005
1,005
1,005
1,005
1,005
1,005
1,009
1,009
1,009
3
1,247
1,205
1,165
1,128
1,093
1,060
1,029
1,000
0,972
λ⋅102,
Втæм-1К-1
µ⋅106,
Па с
ν⋅106,
м2/с
Pr
4
5
6
7
2,51
2,59
2,67
2,75
2,82
2,89
2,96
3,04
3,12
20,06
21,42
22,54
24,26
25,72
27,26
28,85
30,48
32,03
14,16
15,06
16,00
16,96
17,95
18,97
20,02
21,09
22,10
0,705
0,703
0,701
0,699
0,698
0,696
0,694
0,692
0,690
Таблица 2.2.2. (продолжение )
1
100
120
72
2
1,009
1,009
3
0,946
0,898
4
5
6
7
3,20
3,33
33,62
37,10
23,13
25,45
0,688
0,686
140
160
180
200
1,013
1,017
1,022
1,026
0,854
0,815
0,779
0,746
3,48
3,63
3,77
4,55
40,64
44,12
47,71
51,25
27,80
30,09
32,49
34,85
0,684
0,682
0,681
0,680
2.2.1. Изучение теплоотдачи
от горизонтального цилиндра
при естественной конвекции
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью лабораторной работы является определение
коэффициентов теплоотдачи от поверхности горизонтальной
трубы в воздух в условиях естественной конвекции и
обобщение результатов опытов.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Съемный
рабочий
участок
(рис.
2.2.4)
Е
экспериментальной
установки
представляет
собой
горизонтальную тонкостенную трубу из нержавеющей стали с
наружным диаметром 20 мм и длиной 850 мм.
В поверхность трубы заделаны горячие спаи 12 термопар
ТХК, свободные концы которых выведены на разъем. Труба
нагревается током низкого напряжения. Электропитание
подведено к зажимам на концах трубы. Электрическое
сопротивление трубы составляет 0,068 Ом. Торцы трубы
теплоизолированы.
Падение напряжения на рабочем участке регулируется
лабораторным автотрансформатором 1а и измеряется
комбинированным прибором Щ-4313 – 1б. Термоэдс
термопар измеряется милливольтметром МВУ-41А – 2в,
градуированным в °С и соединенным с термопарами через
переключатель 2б. Милливольтметр снабжен автоматическим
устройством КТ-3 для автоматической компенсации
изменения термоэдс, вызываемой отклонениями температуры
от градуировочной.
На рис. 2.2.5 показан общий вид экспериментальной
установки.
3
Рис. 2.2.4. Схема измерений
Рис. 2.2.5. Общий вид установки
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
Установить поворотом против часовой стрелки регулятор
мощности (автотрансформатор) 1 в нулевое положение и
включить тумблером 2 электропитание установки. Тумблером
3, расположенным на блоке измерения мощности, включить
74
питание прибора Щ-4313 и тумблером 4 – подачу напряжения
на рабочий участок.
С помощью ручки автотрансформатора 1 установить по
вольтметру 1б значение напряжения на рабочем участке, равное
0,85 В, и через 10–15 мин (время, достаточное для выхода
установки на стационарный режим) провести измерения
температуры поверхности рабочего участка в 12 точках, снимая
показания с милливольтметра 2в. Номера термопар на
переключателе 2б соответствуют номерам на схеме измерений
(см. рис. 2.2.4).
Через 3–5 мин следует повторить измерения и, если
показания приборов за этот промежуток времени не изменятся,
то можно перейти к измерениям на двух других режимах (U2 =
1,3 В и U2 = 1,7 В). По окончании работы выключить рабочий
участок 3 и вывести ручку автотрансформатора 1 в нулевое
положение, а затем выключить прибор Щ-4313 и снять подачу
напряжения на установку.
Результаты измерения записать в журнал наблюдений,
составленный по форме 2.2.1.1
Форма 2.2.1.1
Падени
е
напряж
ения на
рабоче
м
участке
U, B
Показания термопар, °С
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t11
t12
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
В случае естественной конвекции для горизонтального
цилиндра с постоянной температурой, критериальное
уравнение имеет вид (2.2.5).
5
Постоянные С и n определяют из эксперимента. В
логарифмических координатах эта зависимость выражается
уравнением прямой
lgNu = lg C + n lg(Gr Pr)
(2.2.5)
lgC
с угловым коэффициентом, равным показателю степени n.
Постоянная lgС представляет собой отрезок, получающийся
при пересечении прямой с осью ординат (рис. 2.2.6).
Рис. 2.2.6. Зависимость Nu = C(GrPr)
n
в логарифмических координатах
Для представления полученных экспериментальных
данных в критериальной форме необходимо:
1. Определить коэффициент теплоотдачи α, Вт (м 2 К) по
формуле Ньютона
α = q ( tст − tж ) ,
где q – тепловой поток, направленный по нормали от
поверхности цилиндра в окружающую среду, Вт·м-2.
76
(2.2.6)
При принятой в настоящей работе схеме нагрева цилиндра
тепловой поток является постоянным и на большей части
рабочего участка (за исключением участков, прилегающих к
токоподающим шинам) направлен по нормали к его
поверхности. Тепловой поток определяется по электрической
мощности, затрачиваемой на нагревание рабочего участка:
q = U 2 / ( RF ) ,
(2.2.7)
где U – падение напряжения на рабочем участке, В; R –
электрическое сопротивление рабочего участка, Ом; F = πd
– площадь поверхности рабочего участка, м2.
Вычисленный
коэффициент
теплоотдачи
является
суммарным, так как теплота с поверхности цилиндра отдается
не только естественной конвекцией, но и излучением.
Коэффициент теплоотдачи излучением определяют
расчетным путем
αл
(Т
= 5,67 ε ст
(
)
100) − Т ж 100
,
t ст − t ж
4
4
(2.2.8)
где ε = 0,6 – степень черноты поверхности; Тст,, Тж –
термодинамические температуры поверхности цилиндра и
окружающей среды, К.
2. Подсчитать значения коэффициента теплоотдачи за счет
свободной конвекции α к = α − α л .
3. По справочным данным определить значение
коэффициента объемного расширения β , а из табл. 2.2.1
выписать значения физических свойств λ, ν и критерия Pr при
определяющей температуре.
4. Определить значения чисел Nu , Pr и их логарифмы для
всех трех опытов.
5. Построить в логарифмических координатах график
зависимости Nu = С ( Gr Pr ) по экспериментальным данным,
п
определить из него значения С и n. Сопоставить полученные
значения с данными табл. 2.2.1.
7
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о работе должен содержать:
• краткие сведения о сущности процессов теплообмена
при естественной конвекции;
• цель и содержание работы;
• краткое описание экспериментальной установки, схему
измерений;
• результаты измерений в виде таблицы;
• расчеты суммарного коэффициента теплоотдачи,
коэффициента теплоотдачи излучением и коэффициента
теплоотдачи за счет свободной конвекции;
• расчет чисел Nu , Pr и их логарифмов для трех режимов;
• график зависимости
Nu = С(GrPr)п , построенный по
экспериментальным данным, с определением по нему
значений С и n.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) В чем состоят различия между теплопереносом в
условиях естественной и вынужденной конвекции?
2) Какие числа подобия используют для описания
теплоотдачи при естественной конвекции, каков их
физический смысл?
3) Почему при принятом способе нагрева рабочего
участка тепловой поток не меняется по длине
цилиндра?
4) Следует ли в данной работе учитывать тепловые
потери с торцов трубы?
5) Какой линейный размер фигурирует в числах подобия
при описании конвекции на горизонтальном цилиндре?
6) При какой температуре следует определять физические
свойства среды, фигурирующие в числах подобия?
7) Какие режимы движения возможны при естественной
конвекции? По величине какого критерия подобия
можно в данном случае прогнозировать режим
течения?
78
2.2.2. Изучение теплоотдачи
от вертикального цилиндра
при естественной конвекции
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью лабораторной работы является определение
локальных коэффициентов теплоотдачи на поверхности
вертикальной трубы в условиях естественной конвекции и
обобщение результатов опытов в виде критериальной
зависимости.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Рабочий участок установки (рис. 2.2.7) представляет собой
тонкостенную вертикальную трубу из нержавеющей стали с
наружным диаметром d = 40 мм и длиной  = 1600 мм. Труба
нагревается электрическим током, подводимым через
трансформатор
от
внешней
сети.
Электрическое
сопротивление трубы R = 0,0195 Ом.
Электропитание подведено к зажимам на концах трубы, к
ним же подсоединен вольтметр Щ-4313 – 2б, измеряющий
падение напряжения U на длине трубы. Электрическая
мощность регулируется автотрансформатором 2а.
Температуру стенки трубы измеряют с помощью 12
хромелькопелевых термопар (ТХК), спаи которых заделаны в
стенку трубы по винтовой линии. Отсчет номеров термопар
производят от нижнего конца трубы. Вывод термопар
осуществлен через внутреннюю полость трубы и далее через
верхний торец. Торцы закрыты заглушками для устранения
отвода теплоты через внутреннее пространство трубы.
Координаты термопар от нижнего конца трубы  приведены
на рис. 2.2.7. Вблизи наружной стенки трубы на расстоянии
400 мм друг от друга по вертикали установлены две
передвижные термопары 13-1а и 14-1а для измерения
температуры воздуха в пристеночном слое.
9
Значения температуры регистрируют милливольтметром
МВ46-41А – 1в, шкала которого проградуирована в °С.
Милливольтметр снабжен компенсационным устройством,
исключающим необходимость иметь холодный спай в среде с
нулевой
температурой.
Термопары
соединяют
с
милливольтметром через многопозиционный переключатель
1б.
Рис. 2.2.7. Схема измерений
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Вывести ручку регулятора мощности 2а на панели (рис.
2.2.8) против часовой стрелки до упора. Включить установку
в сеть тумблером 2 (загорается контрольная лампа 3).
80
Включить нагрев рабочего участка тумблером 1
(загорается контрольная лампа 4). Вращая ручку реостата 2а
по часовой стрелке, установить по цифровому вольтметру 2б
падение напряжения на рабочем участке, равное 1,4 В.
Рис. 2.2.8. Общий вид экспериментальной установки
Наблюдая в течение 20 мин за показаниями термопар по
шкале милливольтметра 1в, убедиться в стационарном
режиме работы установки и записать падение напряжения на
рабочем участке и показания 12 термопар.
Измерить температуры в пограничном слое термопарами
13-1а и 14-1а.
Повторить измерения при другом режиме (при
напряжении 1,7 В) и результаты измерений занести в
таблицу по форме 2.2.2.1.
Форма 2.2.2.1
i ,
tж = ...°С ; U = ⋅ ⋅ ⋅В
t ст ,
∆ti , Расстояние от t13 ,
t14 ,
м
°С
°С
Режим №
№ термопары
°С
стенки, y,
мм
°С
После окончания опыта отключить рабочий участок
(тумблер 1). Отключить установку тумблером 2.
1
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Результаты экспериментального исследования локальной
теплоотдачи при естественной конвекции на поверхности
вертикального цилиндра так же, как и в случае
горизонтального цилиндра, могут быть представлены
критериальным уравнением (2.2.5), где в качестве характерного
размера выбрана длина  i , равная расстоянию от нижнего
сечения цилиндра до расчетного.
Для представления полученных экспериментальных
данных в критериальной форме необходимо:
1. По формуле Q = U 2 R определить электрическую
мощность, подведенную к рабочему участку.
2. Вычислить среднюю температуру стенки трубы
t ст =
1 12
∑t стi .
12 1
3. Подсчитать конвективный тепловой поток Q (Вт) от
стенки трубы по формуле
Qк = Q − Qл ,
где Qл – лучистый тепловой поток, рассчитываемый
следующим образом:
4
4
Qл = 5,67ε[( Т ст 100 ) − ( Т ж 100 ) ]πd ,
где  – полная длина цилиндра, м; ε = 0,15 – степень черноты
поверхности трубы; Tж – температура воздуха в помещении,
К; Тст – средняя температура стенки цилиндра, К.
4. Подсчитать локальные значения коэффициентов
теплоотдачи по формуле
α i = Q ( πd∆ti ) ,
где ∆ti = t стi − t ж – температурный напор в местах заделки
термопар, °С, равный разности местной температуры стенки и
температуры воздуха (tж) в помещении.
5. Найти значение определяющей температуры по формуле
82
tср = ( tст + tж ) 2 ,
где температуры tст и t ж выражены в °С.
6. По найденному значению определяющей температуры
выписать из табл. 2.2.2 теплофизические параметры ( λ, ν, Pr )
и подсчитать значение объемного коэффициента расширения
β = 1 (tср + 273) .
7. Вычислить значения чисел:
Нуссельта
Nu = α i  i λ ;
Грасгофа
Gr = g 3i β ν 2 ∆ti ;
(
)
Рэлея
Ra = Gr Pr .
8. Нанести полученные значения чисел подобия на график,
построенный
в
логарифмической
системе
координат
lgNu, lg( Gr Pr ) по формуле (2.2.5) для ламинарного
переходного и турбулентного режимов, взяв значения С, n из
табл. 2.2.1.
9. По показанию термопар t13 и t14 построить
безразмерные профили температуры пограничного слоя
(ti − t ж ) (tст − tж ) = f ( уi δ т ) ,
где
ti
– измеренные значения температур в сечениях
пограничного слоя, °С; уi – расстояния от поверхности трубы,
м; δ т – толщина теплового пограничного слоя, м.
Толщину теплового пограничного слоя определить как
расстояние от стенки, на котором температура отличается от
температуры невозмущенного потока не более чем на 1 %.
Сравнить
полученный
профиль
температур
с
теоретическим
(ti − tж ) (tст − tж ) = (1 − у δ т ) 2 .
3
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен включать в себя:
• цель работы;
• краткое описание экспериментальной установки, схему
измерений;
• результаты измерений температуры на рабочем участке
для каждого значения напряжения;
• результаты
расчета
электрической
мощности,
подведенной к рабочему участку, средней температуры
стенки трубы, локальных значений коэффициентов
теплоотдачи, значения критериев Nu, Gr, Re;
• график, построенный в логарифмической системе
координат lgNu, lg( Gr Pr ) для трех режимов течения,
значения постоянных n и С взять из табл. 2.2.1; на
график нанести точки, полученные в результате
обработки результатов экспериментов;
• график профиля температуры в пограничном слое,
построенный по экспериментальным и по теоретическим
данным.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1)
Каков
механизм
возникновения
естественной
конвекции?
2) Сформулируйте закон теплоотдачи Ньютона?
3) Что называют коэффициентом теплоотдачи?
4) От каких параметров зависит коэффициент
теплоотдачи?
5) В какой форме обобщают результаты экспериментов по
исследованию теплообмена при естественной конвекции?
6) Какой физический смысл имеют числа подобия,
используемые для описания данного вида конвекции?
7) Как определяют при проведении данного эксперимента
количество теплоты, отдаваемое поверхностью трубы воздуху?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
84
1. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. – М.:
Химия, 1974.
2. Лабораторный практикум по термодинамике и
теплопередаче / Под ред. В.И. Крутова и Е.В. Шишова. –
М.: Высшая школа, 1988.
3. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.
– М.: Энергоиздат, 1981.
2.3. ТЕПЛООТДАЧА
ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА
В ТРУБЕ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Рабочий процесс в различных теплообменных аппаратах,
как правило, основан на конвективном теплообмене между
твердой поверхностью тела и омывающей его жидкостью, а
его интенсивность определяется как гидродинамическими
условиями, так и теплофизическими свойствами жидкости.
Для расчета стационарного теплового потока обычно
используют формулу Ньютона, согласно которой плотность
q
теплового
потока
(Вт/м 2 )
пропорциональна
температурному напору
q = α( Tж − Tст ) ,
(2.3.1)
где α – коэффициент теплоотдачи, Вт·м-2К-1; Tж – температура
жидкости, К; Т ст – температура поверхности теплообмена, К.
Современные методы расчета конвективного теплообмена
основаны на теории пограничного слоя. Несмотря на свою
незначительную по сравнению с характерными размерами
тела толщину, пограничный слой играет основную роль в
процессах динамического и теплового взаимодействия потока
жидкости с поверхностью теплообмена. В непосредственной
близости стенки существует вязкий подслой, где теплота
передается только теплопроводностью. Тогда в соответствии
с гипотезой Фурье
5
q = −λ ж ∂T ∂n ,
(2.3.2)
где λж – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт·м-1К-1;
n – координата, отсчитываемая по нормали к изотермической
поверхности, м.
Если принять в первом приближении
∂Т ∂n ≈ −( Tж − Т ст ) / δ т ,
(2.3.3)
где δ т – толщина теплового пограничного слоя (м),
то, очевидно, отсюда следует
α ≈ λж δт .
(2.3.4)
Таким образом, чтобы интенсифицировать теплоотдачу,
необходимо
использовать
жидкости
с
высокой
теплопроводностью и принять меры к уменьшению толщины
пограничного слоя.
Различают естественную и вынужденную конвекцию.
Естественная конвекция возникает за счет того, что в
неравномерно нагретой жидкости разность температур
приводит к неравномерному распределению плотности, а,
следовательно,
и
к
появлению
подъемной
силы,
обуславливающей движение жидкости. Конвективный
теплообмен, возникающий при движении жидкости под
действием внешних сил, называют вынужденной конвекцией.
При малых скоростях движения жидкости и больших
перепадах температур теплота переносится за счет как
естественной, так и вынужденной конвекции. Если скорости
движения велики, а температурные перепады незначительны, то
влияние свободной конвекции на суммарный теплообмен также
незначительно. Интенсивность теплоотдачи конвекцией зависит
от характера течения жидкости в пограничном слое. При
ламинарном режиме течения жидкости, когда линии тока
параллельны теплоотдающей поверхности, интенсивность
теплоотдачи невелика, слабо зависит от скорости течения
жидкости и существенно зависит от теплофизических свойств
теплоносителя.
86
При турбулентном режиме течения скорость в каждой
точке потока пульсирует около некоторого среднего по
времени значения. Вследствие этого возникает интенсивное
поперечное перемешивание жидкости, что и вызывает
интенсивный обмен количеством движения и теплотой между
слоями с различной скоростью.
При вынужденном течении жидкости в трубах только на
достаточном удалении от входа, в зависимости от режима
течения жидкости, устанавливается вполне определенное
распределение скорости и температуры (стабилизированное
течение), не зависящее от начальных условий. В этой области
коэффициент теплоотдачи зависит от скорости, диаметра
трубы и физических свойств жидкости. На начальном участке,
где имеет место нестабилизированное течение, процесс
теплоотдачи отличается большой сложностью и коэффициент
теплоотдачи резко изменяется по длине трубы.
Распределение температуры и скорости в несжимаемой
жидкости с постоянными физическими свойствами
описывают системой дифференциальных уравнений, которые
в приближении стационарного двумерного пограничного слоя
имеют вид:
уравнение энергии
ρс р wх
∂Т
∂Т
∂ 2Т
+ ρс р w у
=λ 2 ;
∂х
∂у
∂у
(2.3.5)
уравнение движения
ρwх
∂wх
∂w
∂ 2 wх
+ ρw у х = μ
;
∂х
∂у
∂у 2
(2.3.6)
уравнение сплошности
∂wх ∂wу
+
= 0,
∂х
∂у
(2.3.7)
где ρ – плотность жидкости, кг/м3; ср – удельная теплоемкость
при постоянном давлении, Дж/(кг⋅К); λ – теплопроводность,
Вт·м-1К-1; g – ускорение свободного падения, м/с2; µ –
динамическая вязкость, Па⋅с; х, у – ортогональные продольная
7
и поперечная координаты соответственно, м; wх, wу –
продольная
и
поперечная
составляющие
скорости
соответственно, м/с.
Система уравнений описывает бесконечное множество
процессов конвективного теплообмена. Частные особенности
процессов
теплообмена
характеризуются
условиями
однозначности,
которые
содержат
геометрические,
физические, начальные и граничные условия.
Геометрические условия характеризуют форму и
конкретные геометрические размеры системы, в которой
протекает процесс теплообмена.
Физические условия задают числовыми значениями
физических параметров среды: ρ, µ, λ, β, ср. Начальные
условия задают в виде начального распределения температур
и скоростей (для стационарных задач эти условия
отсутствуют).
Граничные условия характеризуют условия на поверхности
теплообмена и на границах потока. На поверхности
теплообмена продольную составляющую скорости wх
принимают равной нулю, а поперечная составляющая wу при
наличии вдува отлична от нуля и является заданной
величиной.
Тепловые граничные условия обычно задают в виде
распределения температур или тепловых потоков (граничные
условия первого и второго родов).
Граничные условия третьего рода связывают температуру
поверхности теплообмена Тст с температурой окружающей
среды в уравнении теплового баланса
−λ
∂Т
= α ( Т ст − Т ж ) .
∂у
(2.3.8)
Коэффициент теплоотдачи α, как следует из анализа
системы
дифференциальных
уравнений
и
условий
однозначности, является сложной функцией, зависящей от
большого числа факторов. Например, в случае внутренней
задачи (течение жидкости в трубе)
α = f ρ, μ , с p , λ, wcp , Tж , Т ст , d , , х ,
(2.3.9)
(
88
)
где х – расстояние от входа в трубу, м; wср – среднемассовая
скорость течения жидкости, м/с; d – диаметр трубы, м;  –
длина трубы, м.
Обобщение результатов эксперимента и моделирование.
Математическое описание процесса теплообмена в общем
случае складывается из системы дифференциальных
уравнений и условий однозначности (геометрических,
физических, начальных, граничных). При аналитическом
решении
задачи
искомую
величину
(коэффициент
теплоотдачи α, температуру Т и т. п.) выражают в виде
функции аргументов – независимых переменных (времени τ,
координаты х, у, z) и параметров системы (µ, ν, λ, ρ, …).
Аналитическое решение является наиболее желательным в
инженерной практике, так как позволяет оценить влияние
различных параметров на рассматриваемый процесс и найти
оптимальные значения этих параметров при реализации
процесса в конструкции того или иного аппарата.
Однако во многих случаях математическое описание
процессов теплообмена оказывается столь сложным, что
решить задачу аналитически не представляется возможным.
Тогда задача может быть решена либо численным методом,
либо экспериментально.
Отличаясь по способу получения искомых величин, оба
этих метода равноценны по возможностям при определении
зависимости искомой величины от аргументов. Они
позволяют найти решение для одного конкретного случая при
фиксированных значениях аргументов. При изменении хотя бы
одного параметра задачу необходимо решить заново. При
большом числе аргументов не только чрезвычайно большим
оказывается объем вычислений или экспериментов, но и очень
трудно, а иногда и невозможно становится подобрать
эмпирическую зависимость, правильно отражающую влияние
всех аргументов, т. е. обобщить результаты численных
решений или экспериментов.
Эти трудности преодолевают с помощью обобщенных
переменных – критериев подобия, представляющих собой
безразмерные комплексы физических величин, которые
9
отражают совместное влияние совокупности физических
величин на явление.
В случае вынужденной конвекции при течении жидкости в
трубах и каналах критериальное уравнение стационарной
теплоотдачи имеет вид
Nu = f ( Re, Gr, Pr,  d ) ,
(2.3.10)
где  d – отношение длины трубы к ее диаметру (учитывает
изменение теплоотдачи по длине трубы, связанное с
гидродинамической и тепловой стабилизацией потока на
начальном участке).
Критерий Пекле здесь не фигурирует, так как Pe = Re Pr ,
и вместо Ре в уравнении значится заменяющая его
комбинация чисел Re и Pr.
При ламинарном режиме течения ( Re d = wd ν ≤ 2200 ) в
общем случае на теплоотдачу при вынужденном движении
оказывает влияние свободная конвекция. Однако влияние
свободной конвекции на теплоотдачу ощущается лишь тогда,
когда имеет место так называемый вязкостно-гравитационный
режим течения теплоносителя Gr Pr ≥ 8 ⋅ 105 .
В остальных случаях влиянием свободной конвекции на
теплоотдачу при вынужденном течении пренебрегают, и
критериальное уравнение принимает вид
(
)
Nu = f ( Re, Pr,  d ) .
(2.3.11)
Экспериментальные данные по теплоотдаче при
вынужденной конвекции обычно обобщают в виде степенных
зависимостей. Например, критериальное уравнение для
определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном
турбулентном течении жидкости (Re ≥ 10 4 , Pr ≥ 0,7) на
участке стабилизированного течения трубы имеет вид
Nu ж = 0,021Re 0ж,8 Pr 0, 43 .
(2.3.12)
При меньшем значении Re (переходная область)
коэффициент теплоотдачи рассчитывают по зависимости
90
Nu ж = f ( Re ж ) Prж0, 43 ,
(2.3.13)
где f(Reж) – функция, зависящая от Reж.
Reж
f(Reж)
Reж
f(Reж)
2300
3,6
4000
12,2
2500
4,9
6000
20
3000
7,5
8000
27
3500
10
>104
0,021Reж0,8
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Цели лабораторной работы состоят в следующем:
• определение
локальных
и
среднего
значений
коэффициента теплоотдачи при движении воздуха в
трубе;
• оценка по данным эксперимента длины участка
тепловой стабилизации;
• исследование
влияния
скорости
воздуха
на
коэффициент теплоотдачи;
• представление
данных
по
теплоотдаче
на
стабилизированном участке в критериальной форме и
сравнение их с полученными экспериментальными
данными.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Рабочий участок установки представляет собой трубку
диаметром 8,5 мм из нержавеющей стали длиной 720 мм.
Один конец трубки соединен с атмосферой, а другой –
шлангом с центробежным вентилятором.
Опоры, в которых закреплена трубка, изготовлены из
фторопласта. Они тепло- и электроизолируют трубку от
остальных элементов конструкции. На концах трубки припаяны
медные шайбы, к которым от понижающего трансформатора
подводят электрический ток низкого напряжения для нагревания
рабочего участка. Электрическое сопротивление трубки
составляет 0,0344 Ом.
На рис. 2.3.1 показана схема измерений. Напряжение в
цепи нагревателя регулируют автотрансформатором ЛАТР1
2М – 2а и регистрируют цифровым комбинированным
прибором
Щ-4313 – 2б. Температуру стенки трубки измеряют десятью
термопарами ТХК 1-3а – 10-3а, горячие спаи которых
припаяны к ее наружной поверхности. Координаты горячих
спаев термопар, отсчитываемые от входа, приведены ниже,
i
хi
i
xi
1
25
6
370
2
45
7
490
3
85
8
610
4
155
9
695
5
250
10
715
где i – номер термопары; хi – координата горячего спая;
Термопарами 12-3а и 11-3а измеряют температуру на
входе и выходе из трубки соответственно. Для
перемешивания воздуха перед термопарой 12-3а установлена
сетка. Номера термопар, указанные на схеме измерений,
соответствуют
позициям
на
переключателе
3б.
Термоэлектродвижущую силу измеряют милливольтметром
МВУ6-21А – 3в с автоматической компенсацией температуры
холодных спаев.
Рис. 2.3.1. Схема измерений
92
Скорость воздуха на рабочем участке измеряют трубкой
Пито 1а в комплекте с дифференциальным манометром
ДМ-ЭР2 – 1б, усиленный электрический сигнал которого
регистрируется миллиамперметром М1730 – 1в. С помощью
второго дифманометра ДМ-ЭР2 – 4б, сигнал с которого
поступает на миллиамперметр М1730 – 4в, измеряют падение
давления на рабочем участке.
Регулирование
скорости
воздуха
осуществляют
изменением частоты вращения ротора электродвигателя
вентилятора регулятором напряжения, а также с помощью
заслонки, обеспечивающей подсос воздуха через отверстие в
трубопроводе, соединяющем вентилятор с рабочим участком.
На рис. 2.3.2 показан общий вид установки с указанием
расположения органов регулирования и измерения.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА
Убедиться, что ручки регуляторов напряжения 4 и 5 на
панели приборов (рис. 2.3.2) выведены против часовой
стрелки до упора. Тумблером 2 на панели управления
включить установку в сеть (загорается контрольная лампочка
1).
Рис. 2.3.2. Общий вид установки
Включить центробежный вентилятор нажатием тумблера 6
и с помощью регулятора частоты вращения электродвигателя 5
и заслонки 7 установить перепад давления ∆ Р = 50 мм вод. ст.,
3
измеряемый дифманометром, показания которого в мм вод. ст.
считывают с миллиамперметра 1в.
Тумблером 3 включить цепь нагревания рабочего участка и
установить
ручкой
автотрансформатора
4
падение
напряжения, не превышающее 1 В, которое измеряют
цифровым вольтметром 2б.
ВНИМАНИЕ! Тумблер 3 включать только при
работающем центробежном вентиляторе.
Убедившись в стационарности теплового режима по
стабильности показаний термопар, записать в таблицу по
форме 2.3.1 показания всех 12 термопар по милливольтметру
3в, шкала которого градуирована в °С.
Мембранным дифманометром, электрический сигнал с
которого подается на миллиамперметр 1в, градуированный в
мм вод. ст., измерить динамический напор ∆ Р, показываемый
трубкой Пито, а дифманометром блока давления по
миллиамперметру 4в измерить падение давления ∆ h по длине
рабочего участка.
Цифровым вольтметром 2б измерить падение напряжения
на рабочем участке, а барометром – давление окружающей
среды.
Результаты измерений занести в журнал наблюдений,
измерения повторить на расходах воздуха, соответствующих
динамическому напору 65 и 90 мм вод. ст., регистрируемому
трубкой Пито.
По окончании опыта вывести ручку автотрансформатора 4
против часовой стрелки до упора, при этом цифровой
вольтметр 2б должен показывать нулевое значение
напряжения. После того, как рабочий участок охладится до
температуры окружающей среды, выключить тумблером 6
центробежный вентилятор.
Форма 2.3.1
94
t, °С
№
1-й опыт
тер∆Р =
∆h =
мо- = 50/490 мм
мм
вод.ст./
пары
вод.ст./
Па
2-й опыт
∆Р =
= 65/637
мм
вод.ст./
Па
Па
∆h =
мм
вод.ст./Па
3-й опыт
∆Р =
∆h =
= 90/882
мм
мм
вод.ст./Па
вод.ст./Па
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Для представления полученных экспериментальных
данных в критериальной форме необходимо:
1. Определить тепловой поток Q (Вт) на рабочем участке
по формуле
(2.3.14)
Q = U 2 R,
где R – сопротивление рабочего участка, Ом.
1. Подсчитать массовый расход воздуха по показаниям
трубки Пито
(2.3.15)
М = ξF 2∆Рρ ,
где ∆Р – динамический напор, измеряемый трубкой Пито,
Па; ρ = Р R( t11 + 273) – плотность воздуха в измерительном
сечении, кг/м3; Р = B − ∆h – абсолютное давление воздуха в
измерительном сечении, Па; В – барометрическое давление,
Па; ∆h – падение давления на рабочем участке, Па; R = 287 Дж/
(кг⋅К) – газовая постоянная воздуха; ξ = 0,96 – коэффициент,
[
]
5
полученный по результатам градуировки расходомерного
устройства, F = πd 2 4 – площадь поперечного сечения
рабочего участка диаметром d = 0,006 м.
2. Учитывая, что при нагреве рабочего участка в условиях
постоянного теплового потока
qст =
ср М dt г
= const ,
πd dx
(2.3.16)
температура воздуха по длине трубки x изменяется по
линейному закону, определить среднюю температуру воздуха
по формуле
tг = 0,5(t11 + t12 ).
(2.3.17)
3. Подсчитать среднюю плотность воздуха
ρг = Р R( tг + 273) ,
[
]
(2.3.18)
где Р ≈ В – среднее абсолютное давление воздуха по длине
рабочего участка, Па.
4. Вычислить значения температурного напора в сечениях
трубки с координатами хi ( i = 1, 2,  , 10 )
∆t i = (t стi − t12 ) −
(t11 − t12 )
xi ,
730
(2.3.19)
где хi – координаты горячих спаев термопар, мм; t12 ≈ tос; tос –
температура окружающей среды, °С.
5. Определить локальные значения коэффициентов
теплоотдачи по формуле
αi = (Q − Qп ) (∆ti πLd ) ,
(2.3.20)
где L – длина рабочего участка трубки; Qп – потери теплоты с
наружной поверхности рабочего участка в окружающую
среду за счет свободной конвекции, излучения и концевых
потерь; подсчитывают по формуле
Qп = k (tст − t12 ),
(2.3.21)
96
где t ст =
1 10
∑t стi – средняя температура стенки, °С; k = 0,18 –
10 i=1
коэффициент, определенный опытным путем.
6.
Подсчитать
среднее
значение
теплоотдачи по формуле
9
9
i =2
i =2
α = ∑ α i хi ∑ хi.
коэффициента
(2.3.22)
При определении среднего значения коэффициента
теплоотдачи значения α1 и α10, вследствие влияния потерь
теплоты с торцов рабочего участка, исключают из
рассмотрения.
7. По полученным локальным значениям коэффициента
теплоотдачи определить участок стабилизированного течения,
где коэффициент теплоотдачи αi перестает зависеть от
условий на входе в трубу.
8. Подсчитать значения коэффициентов теплоотдачи α на
основном участке трубы по зависимости (2.3.13), в которой
число Рейнольдса определяют по массовому расходу М,
средней плотности воздуха ρг и кинематической вязкости
воздуха νг
Re г = w d ν г = 4М ( πρ г ν г d ) ,
(2.3.23)
и сравнить полученные результаты с экспериментальными
значениями α.
9. Построить по уравнениям (2.3.12) и (2.3.13) график
зависимости
в
логарифмических
Nu г = f ( Re г ) Pr 0, 43
координатах lgNu г , lg Re г , на который нанести полученные
Nu г = α d λ г ,
экспериментальные
значения
соответствующие
основному
участку
трубы
для
исследованных режимов. В качестве определяющего
линейного размера в критерии подставлять внутренний
диаметр трубы d = 0,006 м.
7
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о работе должен включать в себя:
• цель и содержание работы;
• краткое описание экспериментальной установки, схему
рабочего участка;
• результаты измерений в виде таблицы;
• график
зависимости
в
Nu г = f ( Re г ) Pr 0, 43
логарифмических координатах, построенный по
критериальным уравнениям (2.3.12), (2.3.13), с
нанесенными на него значениями Nuг, полученными
экспериментально.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Какие виды конвективного теплообмена Вы знаете?
2) От каких факторов зависит интенсивность переноса
теплоты от поверхности твердого тела к обтекающему
его газу?
3) Как записывается уравнение Ньютона для расчета
стационарного теплового потока?
4) Каков физический смысл коэффициента теплоотдачи?
5) Как изменяется локальный коэффициент теплоотдачи
по длине трубы?
6) Как определяют средний температурный напор по
длине трубы?
7) Как определяют скорость течения воздуха в трубе?
8) Как по экспериментальным данным вычисляют
локальный и средний коэффициенты теплоотдачи?
9) При каких значениях критерия Рейнольдса режим течения
газа в трубе является ламинарным, переходным и
турбулентным?
10)
Каков физический смысл критериев подобия,
описывающих явление теплоотдачи при вынужденном
движении жидкости?
11)
В чем состоит преимущество безразмерных
критериальных зависимостей по сравнению с обычными
зависимостями, содержащими размерные переменные?
98
12) Какие методы интенсификации теплообмена Вы знаете?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. –
М.: Химия, 1974.
2. Лабораторный
практикум
по
термодинамике
и
теплопередаче: Учеб. пособие для энергомашиностроит.
спец. вузов / Под ред. В.И. Крутова, Е.В. Шишова. – М.:
Высш. шк., 1988.
3. Практикум по теплопередаче: Учеб. пособие для вузов /
Под ред. А.П. Солодова. – М.: Энергоатомиздат, 1986.
4. Руководство к практическим занятиям в лаборатории
процессов и аппаратов химической технологии: Учеб.
пособие для вузов / Под ред. чл.-корр. АН СССР П.Г.
Романкова. – Л.: Химия, 1990.
2.4. ТЕПЛООБМЕН В ПСЕВДООЖИЖЕННОМ СЛОЕ
ВВЕДЕНИЕ
В химической промышленности используют процессы, в
которых осуществляется взаимодействие между потоком газа
и псевдоожиженным слоем частиц твердых зернистых
материалов. Часто такие процессы сопровождаются
теплообменом
между
псевдоожиженным
зернистым
материалом и теплообменными поверхностями внутри
аппарата [1, 2].
Теплообмен в аппаратах с псевдоожиженным слоем может
протекать по двум направлениям:
1) теплообмен между твердой поверхностью и
псевдоожиженным слоем;
2)
теплообмен
между
твердыми
частицами
псевдоожиженного слоя и потоком газа (псевдоожижающим
агентом).
В первом случае рассматривается процесс теплоотдачи от
теплообменной поверхности к псевдоожиженному слою. Этот
9
процесс для стационарных условий может быть описан
уравнением теплоотдачи (закон Ньютона)
Q = α(tст − tч ) F ,
(2.4.1)
где Q – количество тепла, переданное в единицу времени от
теплообменной поверхности к псевдоожиженному слою; α –
коэффициент теплоотдачи; tст – температура теплообменной
поверхности, контактирующей с псевдоожиженным слоем; tч
– температура частиц в слое; F – площадь теплообменной
поверхности, контактирующей с псевдоожиженным слоем.
Во втором случае рассматривается перенос тепла от
псевдоожиженных твердых частиц к псевдоожижающему
потоку газа. Механизм переноса тепла включает в себя
конвективную теплоотдачу между частицами и газом, а также
нестационарный теплообмен внутри частицы посредством
теплопроводности.
В данной работе объектом изучения является теплообмен
между твердым телом и псевдоожиженным слоем, в который
это тело погружено.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Рассмотрим установившийся процесс теплоотдачи от
поверхности нагрева к слою зернистого материала при
невысоких
температурах.
Лучистым
теплообменом
пренебрегаем вследствие невысоких температур поверхности
и псевдоожиженного слоя.
При
взаимодействии
поверхности
нагрева
с
фильтрующимся сквозь слой неподвижных частиц потоком
омывающего
газа
теплообмен
будет
определяться
следующими параллельно протекающими процессами:
1) теплопроводностью
от
поверхности
нагрева
к
неподвижным частицам зернистого материала через точки
контакта между поверхностью и частицами, а также через
точки контакта между частицами;
100
2) теплоотдачей от поверхности нагрева и поверхности
неподвижных частиц к омывающему их газу.
Интенсивность этих процессов теплообмена при
неподвижных частицах зернистого материала мала вследствие
ограниченного количества точек контакта поверхности
нагрева с неподвижными частицами и частиц друг с другом, а
также из-за наличия плохо проводящего тепло газового
пограничного слоя вблизи поверхности теплообмена и
поверхности неподвижных частиц.
При переходе неподвижного слоя в состояние
псевдоожижения интенсивность теплоотдачи резко возрастает.
Это связано с принципиальным изменением характера
взаимодействия между слоем и погруженной в него
поверхностью нагрева. В момент достижения газом
критической скорости начала псевдоожижения wкр частицы
слоя за счет взаимодействия с потоком псевдоожижающего
газа получают возможность хаотического движения,
перемещения друг относительно друга и относительно
погруженной в слой поверхности нагрева.
При дальнейшем росте скорости газа интенсивность
движения частиц возрастает, слой начинает расширяться и
порозность его увеличивается. Визуально наблюдается
вначале переход от неподвижного слоя к состоянию
однородного псевдоожижения (отсутствуют большие
газовые пузыри, частицы перемешиваются слабо), а затем –
к состоянию неоднородного псевдоожижения (сквозь слой
прорываются, в виде пузырей, значительные количества газа,
частицы
интенсивно
перемешиваются).
Движущиеся
частицы получают тепло от поверхности теплообмена и
транспортируют
его
в
глубь
основной
массы
псевдоожиженного слоя. Теплообмен между движущимися
частицами псевдоожиженного слоя и поверхностью нагрева
определяется следующими параллельно протекающими
процессами:
1) теплоотдачей от поверхности нагрева через пограничный
слой к потоку псевдоожижающего газа;
01
2) теплопроводностью от поверхности теплообмена к
твердым частицам, которые отдельно или группами
систематически
соприкасаются
с
поверхностью
теплообмена и снова уходят в глубь слоя.
Интенсивность этих процессов теплообмена различна.
Первый из указанных процессов, как и в случае
неподвижного слоя, остается малоинтенсивным вследствие
малой теплопроводности пограничного слоя газа. Второй
процесс, наоборот, отличается высокой интенсивностью
теплообмена, так как вследствие малой тепловой инерции
большинства мелких частиц они интенсивно прогреваются,
несмотря на кратковременность контакта с теплообменной
поверхностью. Чем выше скорость псевдоожижающего газа,
тем интенсивнее перемешивание частиц, выше частота
встреч отдельных частиц или их групп с теплообменной
поверхностью, т. е. тем интенсивнее отвод тепла от этой
поверхности в глубь псевдоожиженного слоя.
Однако
при
дальнейшем
повышении
скорости
псевдоожижающего агента интенсивность теплообмена
начинает снижаться. Это снижение связано со значительным
расширением псевдоожиженного слоя при больших
скоростях
псевдоожижающего
агента,
увеличением
порозности псевдоожиженного слоя, т. е. с уменьшением
концентрации твердых частиц у поверхности теплообмена.
Такое уменьшение концентрации твердых частиц у
теплообменной поверхности приводит к уменьшению
частоты соприкосновения частиц с поверхностью и,
соответственно, к снижению теплоотвода твердыми
частицами.
Зависимость коэффициента теплоотдачи α от скорости газа
w должна соответствовать характеру изменения
интенсивности теплообмена с ростом скорости
псевдоожижающего агента. Характерная зависимость α = f (w),
полученная экспериментальным путем, приведена на графике
(рис. 2.4.1). На графике показано что при увеличении
скорости газа w возрастает и α до некоторого предельного
значения αмакс, соответствующего оптимальной скорости wопт.
102
При дальнейшем увеличении скорости газа коэффициент
теплоотдачи α начинает снижаться. Такой характер
зависимости α = f (w) наблюдается чаще всего для
мелкозернистых материалов (эквивалентный диаметр
d э = 80 мкм ) малой плотности. Для более крупных частиц
α = f (w)
высокой
плотности
зависимость
может
описываться
монотонно возрастающей
кривой
без
экстремальных значений α макс и wопт .
Рис. 2.4.1. Зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости
ожижающего агента (НС – неподвижный слой
ПС – псевдоожиженный слой
( w < wкр ) ;
( w > wкр )
Практический интерес для технологических целей
представляет работа аппарата с псевдоожиженным слоем при
скорости газа wопт , соответствующей максимальному
коэффициенту теплоотдачи α макс , т. е. при максимальной
интенсивности теплообмена. В работе [3] приведен ряд
wопт
эмпирических
уравнений
для
расчета
и
соответствующих
им
значений
α макс .
Например,
при
03
псевдоожижении воздухом можно использовать следующие
зависимости:
wопт dэ
Ar
=
;
( 2.4.2)
ν
18 + 5,22 Ar
α d
0, 2
Nuмакс = макс э = 0,86 Ar ,
(2.4.3)
λ
из которых легко найти величины wопт и α макс .
В выражениях (2.4.2) и (2.4.3): d э – эквивалентный диаметр
Rе опт =
частиц зернистого материала, м; ρ т – плотность частиц,
кг м 3 ; ρ г – плотность воздуха, кг м 3 ; ν – кинематическая
вязкость воздуха, м 2 с ; λ – теплопроводность воздуха,
Вт ( м ⋅ град ) ; Ar =
gd э3 (ρ т − ρ г )
– критерий Архимеда.
ν 2ρ г
ЦЕЛИ РАБОТЫ
В ходе работы необходимо:
• Экспериментально определить зависимость между
средним
коэффициентом
теплоотдачи
от
теплообменной поверхности к псевдоожиженному слою
α и скоростью псевдоожижающего потока w
α = f (w) .
• Экспериментально найти значение оптимальной
скорости газа wопт.э, соответствующее максимальному
значению αмакс.э.
• Рассчитать по формулам (2.4.4) и (2.4.5) величины wопт.р
и αмакс.р и сопоставить их с величинами wопт.э и αмакс.э,
найденными опытным путем.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема лабораторной установки приведена на рис. 2.4.2.
Установка представляет собой аппарат с псевдоожиженным
104
слоем зернистого материала, снабженного системой питания
воздухом и системой замера и регистрации температуры.
Основной аппарат состоит из стеклянной царги 1,
имеющей внутренний диаметр 145 мм, которая зажата во
фланцах при помощи шпилек. Внизу аппарата установлена
газораспределительная решетка 2, конструкция которой
исключает провал твердых частиц.
Рис. 2.4.2. Схема экспериментальной установки:
1 – царга; 2 – газораспределительная решетка; 3 – тканевый фильтр;
4 – газодувка; 5 – вентиль; 6 – ротаметр; 7, 9 – штанги;
8 – термоэлемент; 10 – преобразователь; 11 – цифровой вольтметр;
12 – регистраторы; 13 – ЭВМ; 14 – автотрансформатор;
15 – вольтметр; 16 – амперметр
На газораспределительной решетке размещается слой
монодисперсного зернистого материала (dэ = 180 мкм).
Отношение высоты неподвижного слоя Н сл к внутреннему
05
диаметру аппарата D составляет
H сл
= 1,0 − 1,1. Вверху
D
аппарат оборудован тканевым фильтром 3.
В качестве псевдоожижающего агента используют воздух,
который подают под газораспределительную решетку при
помощи газодувки 4. Расход воздуха регулируют вентилем 5
по показаниям ротаметра 6.
В слой при помощи штанги 7 погружен сферический
термоэлемент
8,
внутри
которого
размещен
электронагреватель,
а
в
наружную
поверхность
термоэлемента зачеканены спаи четырех термопар для
измерения температуры поверхности этого термоэлемента.
Одновременно
измеряют
и
температуру
псевдоожиженного слоя тремя термопарами, введенными в
слой при помощи штанги 9. В ходе эксперимента внешняя
поверхность
термоэлемента
образует
поверхность
теплообмена, через которую теплота от внутреннего
электронагревателя передается псевдоожиженному слою.
Все термопары подключены к блоку измерительных
преобразователей 10, преобразующих термоэдс термопар в
стандартный унифицированный сигнал постоянного тока,
пропорциональный замеряемым температурам в слое и на
поверхности термоэлемента. На выходе преобразователей
включены цифровые вольтметры 11, позволяющие визуально
определять величины замеряемых температур, а также
преобразовывать аналоговый сигнал термоэдс в цифровой
двоично-десятичный
код,
который
через
входные
регистраторы крейта «КАМАК» 12 по программе вводится в
ЭВМ 13.
Питание
электронагревателя,
размещенного
в
термоэлементе, осуществляется при помощи лабораторного
автотрансформатора 14.
Конструкция сферического термоэлемента представлена на
рис. 2.4.3. Внутри термоэлемента находится спиральный
электронагреватель 1.
106
В плоскости меридионального сечения в стенке
сферического термоэлемента просверлены каналы, в которые
последовательно вставлены термоэлектродные провода
термопар I (на лобовой части сферы), II, III (на
экваториальной части сферы), IV. Все термоэлектродные
провода термопар, а также провода электропитания
нагревателя изолированы и выведены через пустотелую
штангу 2. Штангу 2 крепят к термоэлементу 3 с помощью
переходной втулки 4. Во избежание трудно учитываемого
теплопотока через штангу 2 втулка 4 выполнена из
термоизолирующей пластмассы, а поверхность термоэлемента
3, закрытая втулкой 4, исключена из геометрической
поверхности
теплообмена
нагревателя
при
расчете
коэффициента теплоотдачи. Показания термопар I–IV при
замере температуры могут не совпадать вследствие различия
условий взаимодействия псевдоожиженного слоя с разными
участками сферы. Поэтому показания термопар I–IV для
каждого замера усредняют. Рассчитанные по этим данным
коэффициенты теплоотдачи являются средними значениями
для всей поверхности термоэлемента.
07
Рис. 2.4.3. Схема термоэлемента:
1 – спиральный электронагреватель; 2 – штанга; 3 – термоэлемент;
4 – переходная втулка; I–IV – термопары
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Получив разрешение преподавателя, необходимо:
1. Включить воздуходувку 4 (рис. 2.4.2) и измерительные
приборы 10, 11.
2. Включить систему электропитания нагревателя
термоэлемента 8. Установить по показаниям
компьютера
необходимую
мощность
электронагревателя.
3. Для нескольких последовательно возрастающих
расходов воздуха, указанных компьютером или
преподавателем, проводят необходимые замеры. Для
этого регулирующим вентилем 5 установить расход
воздуха, соответствующий одному из указанных
значений. Для обеспечения выхода установки на
108
стационарный
режим
работы
необходимо
контролировать изменение значений температуры.
Отсутствие изменений в показаниях означает
достижение стационарного режима (при условии
постоянства мощности электронагревателя и показаний
ротаметра 6).
4. Измеренные параметры процесса, соответствующие
стационарному режиму, заносят в таблицу.
5. Переход на новый режим работы осуществляют
плавной регулировкой вентиля 5 в описанном порядке.
6. При выключении установки вначале выключают
электропитание термоэлемента. После двухминутной
продувки слоя при полностью открытом вентиле 5
воздуходувку отключают.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Мощность N электронагревателя термоэлемента
транслируется на экран монитора. При отсутствии
потерь тепла
N=Q
(2.4.6)
2. Скорость воздуха w в свободном сечении аппарата
определяют по уравнению расхода с учетом того, что
часть поперечного сечения аппарата занята корпусом
термоэлемента
w=
4Vв
,
π( D − d т2 )3600
2
(2.4.7)
где D – внутренний диаметр аппарата, м; Vв – объемный
расход воздуха, м3/ч; d т – внешний диаметр сферического
термоэлемента, м.
Полученную величину выводят на экран монитора.
3. Значения температур, замеренные термопарами, также
транслируются на экран монитора.
Среднюю температуру поверхности термоэлемента tср
определяют как среднеарифметическую величину
09
t ср =
t1 + t 2 + t3 + t 4
.
4
Аналогично
вычисляют
c
псевдоожиженного слоя tср
t срс =
среднюю
t 5 + t6 + t 7
.
3
(2.4.8)
температуру
(2.4.9)
Среднюю разность температур между поверхностью
термоэлемента и псевдоожиженным слоем ∆t ср рассчитывают
как
∆tср = (tср − tсрс ).
(2.4.10)
4. Поверхность теплоотдачи термоэлемента F определяют
с учетом ее уменьшения за счет размещения
переходной втулки из теплоизолирующей пластмассы.
Можно принять, что F = 0,95Fт , где Fт = πd т2 –
полная сферическая поверхность термоэлемента.
5. Коэффициент теплоотдачи рассчитывают согласно
выражению (2.4.1) по уравнению
α эксп =
N
.
F∆t ср
(2.4.11)
6. Рассчитанные
параметры
для
всех
режимов
псевдоожижения заносятся в таблицу по форме 2.4.1.
7. По полученным значениям α эксп и w для различных
режимов строят графическую зависимость α эксп = f ( w).
По графику определяют экспериментальные значения
wопт.э и α макс.э .
Форма 2.4.1
110
№ Мощно Показ
опыта сть
ания
электро рота-нагре- метвателя, ра, m,
N, Вт
ед.
Расход Скорос
воздуха
ть
в
воздуха
аппара
в
те,
аппара
Vв, м3/ч
те,
w, м/с
Температура
на поверхности
термоэлемента,
°С
t1
t2
t3
t4
Температура
в слое,
°С
t5
t6
t7
8. Проводят сравнение полученных экспериментальных и
теоретических значений wопт.р и α макс.р для значения
диаметра частиц, применяемых в установке (dэ = 180
мкм)
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• схему установки;
• основные расчетные зависимости;
• таблицу экспериментальных и расчетных величин;
• график зависимости α эксп = f ( w) ;
• расчеты
значений
оптимальной
скорости
псевдоожижения wопт.р и соответствующего ей
значения максимального коэффициента теплоотдачи
α макс.р ;
• сопоставление результатов расчета с опытом и анализ
возможных причин расхождения.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Какие виды теплообмена возможны в аппаратах с
псевдоожиженным слоем? Какой из них изучают в
данной лабораторной работе?
2) Каким законом описывается теплоотдача от твердой
поверхности в псевдоожиженный слой?
3) Какими механизмами осуществляют перенос теплоты
от твердого тела в псевдоожиженный слой? Вклад
какого из них более значителен?
11
4) Почему зависимость коэффициента теплоотдачи от
скорости псевдоожижающего агента имеет максимум?
5) Какова форма тела, отдающего тепло слою, в данной
работе? Как определить поверхность теплообмена?
6) Как рассчитывают разность температур нагретого тела
и псевдоожиженного слоя?
7) Как по опытным данным рассчитать коэффициент
теплоотдачи от тела к слою? Что он характеризует?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической
технологии. – М.: Химия, 1973.
3. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые
основы работы аппаратов со стационарным и кипящим
зернистым слоем. – М.: Химия, 1968.
2.5. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА
МЕЖДУ СИСТЕМАМИ
ПАР–ЖИДКОСТЬ, ЖИДКОСТЬ–ГАЗ
В ТРУБЧАТЫХ
РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Процесс передачи тепла между различными средами через
разделительную твердую стенку называют теплопередачей.
Общий поток тепла Q, передаваемого в теплообменном
аппарате (теплообменнике), определяется тепловым балансом
Q = Qт = Qх + Qп ,
(2.5.1)
где Qт – тепло, отдаваемое горячим теплоносителем; Qх –
тепло, воспринимаемое холодным теплоносителем; Qп –
потери тепла в окружающую среду.
Тепло, отдаваемое горячим теплоносителем:
112
Qт = Gт cт (tнт − tкт ) ,
(2.5.2)
если теплоноситель при теплообмене не изменяет агрегатного
состояния, или:
Qт = Gт (iт − iк ) = Gт r ,
(2.5.3)
если изменяет (например, при использовании в качестве
теплоносителя насыщенного водяного пара).
Тепло, воспринимаемое холодным теплоносителем, равно:
Qх = Gx cx (tкx − tнx ) .
(2.5.4)
В этих зависимостях: Gт, Gх – массовый расход горячего и
холодного теплоносителей соответственно, кг/с; ст, сx –
теплоемкость горячего и холодного теплоносителей
т
x
т
x
соответственно, Дж/(кг⋅К); t н , t н , t к , t к – температура
горячего и холодного теплоносителей соответственно до и
после теплообмена; iт, iк – энтальпия (теплосодержание)
соответственно парового теплоносителя и его конденсата,
Дж/кг; r = iт – iк – удельная теплота парообразования
(конденсации) теплоносителя, Дж/кг.
iт, iк, r определяются по таблице свойств насыщенных
паров теплоносителя в зависимости от температуры и
давления.
Необходимая поверхность теплообмена определяется из
основного уравнения теплопередачи для установившегося
(стационарного) состояния процесса:
Q = K∆tcp F ,
(2.5.5)
выражающего зависимость между потоком тепла Q [Вт] от
горячего теплоносителя к холодному в единицу времени,
коэффициентом теплопередачи К [Вт/(м2К)], поверхностью
теплообмена F [м2] и средней разностью температур горячего
и холодного теплоносителей Δtср [К].
Средняя движущая сила Δtср определяется, с учетом
принятой
схемы
организации
движения
потоков
теплоносителей
в
теплообменнике,
как
среднелогарифмическая величина
13
∆t ср =
∆t б − ∆t м
∆t
ln б ,
∆t м
(2.5.6)
где Δtб и Δtм – соответственно большая и меньшая разность
температур между горячим и холодным теплоносителями в
процессе теплообмена, а если отношение
достаточной точностью, Δtср можно
среднеарифметическую величину
∆t ср =
∆tб
m 2, то, с
∆tм
определить
∆tб + ∆t м
.
2
как
(2.5.7)
Использование основного уравнения теплопередачи (2.5.5)
при определении площади теплообмена для заданной
тепловой производительности возможно при наличии данных
о термических сопротивлениях со стороны горячего и
холодного теплоносителей, разделяющей их твердой стенки,
из которых и складывается общее термическое сопротивление
теплообмена,
определяющее
величину
коэффициента
скорости – коэффициента теплопередачи К:
К=
1
1 n δi 1 ,
+∑ +
α1 i =1 λi α 2
(2.5.8)
где 1 α и 1 α – термическое сопротивление горячего и
1
2
δi
i =1 λ i
n
холодного
теплоносителей
соответственно;
∑
–
термическое сопротивление разделяющей стенки, с учетом
возможных загрязнений ее поверхности (накипь, твердые
солевые отложения и т. д.); α1 и α 2 – коэффициенты
теплоотдачи, характеризующие интенсивность теплоотдачи
со стороны горячего и холодного теплоносителей
соответственно.
114
Для расчета потока тепла, передаваемого теплоотдачей
между теплоносителем и стенкой, используют закон
теплоотдачи Ньютона:
Q = α1 (t T − tстт ) F = α 2 (tстх − tх ) F ,
(2.5.9)
где tт, tх – температуры горячего и холодного теплоносителей
т
х
в ядрах потока соответственно; t ст
, t ст
– температура стенки
со стороны горячего и холодного теплоносителей
соответственно; F – поверхность стенки.
Коэффициент теплоотдачи α является сложной функцией,
зависящей от большого числа факторов (теплофизических
свойств теплоносителя, его агрегатного состояния, геометрии
стенки, ее температуры, а также от гидродинамических
условий движения теплоносителя – режима и скорости).
Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи в
промышленных теплообменных устройствах, Вт/м2К:
свободная конвекция в газах ........................................... 5÷30
свободная конвекция воды .........................................
100÷103
вынужденная конвекция газов .................................... 10÷500
вынужденная конвекция воды ................................ 500÷2·104
кипение воды ..........................................................
2·103÷4·104
пленочная конденсация водяных паров .......... 4·103÷1,5·104.
Определение
численных
значений
коэффициентов
теплоотдачи при расчете конкретного процесса является
наиболее сложной инженерной задачей, которая может быть
решена либо численным методом либо экспериментально. В
инженерной практике для упрощения процедуры расчета
коэффициентов теплоотдачи пользуются так называемыми
обобщенными переменными – критериями подобия,
представляющими
собой
безразмерные
комплексы
физических величин, которые отражают совместное влияние
их совокупности на явление (критериальные уравнения).
15
В
общем
виде
при
установившемся
процессе
конвективного теплообмена критериальное уравнение имеет
вид:
Nu=f(Re, Pr, Gr, Г1, Г2,…., Гn),
(2.5.10)
wlρ
αl
– критерий Нуссельта; Re =
– критерий
μ
λ
gl 3ρ 2
сμ
β∆t – критерий Грасгофа; Pr =
Рейнольдса; Gr =
–
2
μ
λ
критерий Прандтля; α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К);
λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); w – скорость
где Nu =
среды, м/с; µ – коэффициент динамической вязкости, Н·с/м2; ρ
– плотность среды, кг/м3; с – удельная теплоемкость жидкости,
Дж/(кг·К); l – характерный линейный размер, м (для трубы
круглого сечения l = d, для канала сложной формы l = dэ =
4S
П
, здесь d – внутренний диаметр трубы; dэ – эквивалентный
диаметр канала; S – площадь поперечного сечения потока, м2;
П – смоченный периметр канала, м; g – ускорение свободного
падения, м/с2; β – коэффициент объемного расширения, К-1;
Г1, Г2, …, Гn – параметрические критерии.
Конкретный вид критериальных уравнений типа (2.5.10)
для некоторых, распространенных на практике, случаев
получен
обобщением
большого
количества
экспериментальных данных.
Так, для теплоотдачи без изменения агрегатного состояния
для установившегося турбулентного течения внутри прямой
трубы предложена зависимость (2.3.12), справедливая при Re l
104,
Pr > 0,5, l d l 50.
э
При переходном режиме (2300 < Re < 104) теплоотдача
может быть рассчитана по зависимости (2.3.13).
Для ламинарного течения (Re < 2300) при горизонтальном
расположении труб можно воспользоваться уравнением:
116
0 ,14
 μ 
d

Nu = 0,8( Ре )0 .4 (Gr Pr) 0. 1 
(2.5.11)
μ  ,
L
 ст 
wlcρ
wl
где Pe =
=
– критерий Пекле; µст – вязкость среды
a
λ
при температуре стенки, Па·с; L – длина трубы, м.
Зависимость (2.5.11) справедлива при значениях:
d
20 m Pe m 120; 106 m GrPr m 1,3·107; 2 m Pr m 10.
L
d
При Pe m 10 значение Nu определяют по уравнению:
L
d
Nu = 0,5 Pe .
(2.5.11а)
L
Физические параметры в критериях Nu, Re, Pr, Gr, Pe
определяются при средней температуре среды.
Теплоотдача при продольном обтекании пучка труб –
распространенный случай переноса тепла в межтрубном
пространстве трубчатых теплообменников. В этом случае
коэффициенты теплоотдачи рассчитываются по уравнению:
Nu = с (d э Re0, 6 Pr 0, 23 ) ,
(2.5.12)
где с = 1,16 или 1,72 при отсутствии или наличии поперечных
перегородок в межтрубном пространстве соответственно.
Определяющим геометрическим параметром в уравнении
(2.5.12) является эквивалентный диаметр межтрубного
пространства:
dэ=
Dв2 − nd н2
,
nd н
(2.5.13)
где n – число труб в пучке; Dв – внутренний диаметр наружной
трубы (кожуха), м; dн – наружный диаметр внутренних труб, м.
Для частого на практике случая теплоотдачи при
изменении
агрегатного
состояния,
например,
при
17
конденсации пара на наружной поверхности горизонтальной
трубы, коэффициент αконд можно найти по уравнению:
α конд = 0,645λ(
1
1
ρ2 rg 3 − 3
) q ,
μd н
(2.5.14)
где αконд – коэффициент теплоотдачи при конденсации пара,
Вт/(м2К); λ – коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/
(м·К); ρ – плотность конденсата, кг/м3; µ – вязкость
конденсата, Н·с/м2; r – удельная теплота парообразования при
температуре насыщения, Дж/кг; q – удельная тепловая
нагрузка, Дж/(с·м2).
В уравнении (2.5.14) физические параметры λ, ρ, µ
определяются при средней температуре пленки конденсата,
однако для инженерной практики допустимо их определение
при температуре насыщения tнас.
При расчете теплообменника, определив значение Nu по
соответствующему критериальному уравнению, вычисляют
коэффициент теплоотдачи для каждого теплоносителя
αi =
Nui λi
,
li
(2.5.15)
а по уравнению (2.5.8) величину коэффициента теплопередачи.
Зная К и ∆tср из уравнения (2.5.5), определяют площадь
поверхности теплообмена аппарата F, необходимую для
осуществления процесса теплопередачи заданного количества
тепла Q:
F=
Q
.
К∆t ср
(2.5.16)
От величины F зависят и общие габариты теплообменного
аппарата, определяемые конструктивным расчетом.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема установки представлена на рис. 2.5.1.
Теплообменник А1 типа «труба в трубе» предназначен для
теплообмена между системами пар–жидкость. Его
внутренняя медная труба имеет наружный диаметр dн = 6 мм,
118
внутренний диаметр – dв = 4 мм, толщина стенки – δ = 1 мм.
Длина внутренней трубы, по которой рассчитывается
поверхность теплообмена L1 = 1220 мм (что соответствует
площади теплообмена F1 = 0,023 м2). Наружная труба из
нержавеющей стали – Ø34×2. Теплообменник А1 покрыт
слоем теплоизоляции толщиной 13 мм.
Теплообменник А2 трубчатого типа предназначен для
теплообмена между системами жидкость–газ. Он состоит из n
= 36 внутренних медных трубок с наружным диаметром dн = 8
мм, внутренним – dвн = 6,8 мм и толщиной стенки δ = 0,6 мм.
Наружная оболочка из полипропиленовой трубы с
внутренним диаметром Dвн = 105 мм.
Длина трубок
теплообменника, по
19
Рис. 2.5.1. Схема экспериментальной установки
которой рассчитывается площадь теплообмена, L2 = 1250 мм,
что соответствует площади теплообмена F2 = 1,13 м2.
120
Теплообменник А2 не содержит внутренних поперечных
перегородок в межтрубном пространстве и покрыт слоем
теплоизоляции толщиной 13 мм. Общая поверхность
А2
теплоизоляции теплообменника А2 составляет F из
= 0,68 м2.
По центральной оси теплообменника А2 проходит
стягивающая шпилька диаметром 8 мм.
Установка снабжена локальным парогенератором А3
объемом 12 л и мощностью 5 кВт. Наружная поверхность
парогенератора линии подвода пара и отвода конденсата также
теплоизолированы.
Суммарная
наружная
поверхность
теплоизоляции парогенератора и его линий составляет Fиз =
А1
1,16 м2, теплообменника А1 – F из
= 0,244 м2, или 20 % от
общей поверхности теплоизоляции тракта парогенератор А3 –
теплообменник А1.
Расход холодной воды из водопроводной сети измеряется
двумя приборами: акустическим счетчиком АС 001 (СВ) с
импульсным выходом и ротаметром Р1. Счетчик АС 001
совместно со счетчиком импульсов СИ8 (РВ) обеспечивают
цифровой замер расхода воды. Ротаметр Р1 позволяет
визуально контролировать текущий расход воды и, при
необходимости, корректировать его вентилем ВР1.
Холодная вода поступает на вход теплообменника А1 во
внутреннюю трубу, где она обменивается теплом с
насыщенным
водяным
паром,
поступающим
из
парогенератора А3 в кольцевое пространство между
внутренней и наружной трубами теплообменника А1.
Конденсат пара стекает обратно по отводящей линии в
парогенератор А3.
Теплообменник А1 снабжен продувочным краном К32 для
удаления из него воздуха при пуске установки.
Нагретая вода из теплообменника А1 поступает в трубное
пространство теплообменника А2, где она нагревает поток
воздуха,
подаваемого
в
межтрубное
пространство
теплообменника А2 под действием разрежения, создаваемого
вентилятором Н1.
Поток воздуха с помощью электромагнитных клапанов К1–
21
4 может переключаться в прямоточном или противоточном
направлении движения относительно потока воды. Расход
воздуха замеряется счетчиком RVG-65 (СГ) с импульсным
выходом, который совместно со счетчиком импульсов СИ 8
(РГ) обеспечивает цифровой замер расхода воздуха.
Изменение расхода воздуха осуществляется ступенчато,
переключателем «Расход воздуха» (9 положений).
Температура пара регулируется прибором «Термодат 12».
Входные и выходные температуры теплообменников А1 и А2
измеряются термометрами сопротивления типа ТСМ50, которые
расположены в подводящих и отводящих патрубках. Вторичным
прибором для замера параметров является 10-ти канальный
микропроцессорный измеритель температуры типа «Термодат
26». Измеритель в ручном или автоматическом режиме
отображает температуры по каналам в следующей
последовательности:
1 – греющий пар А1;
2 – вода на входе А1;
3 – вода на выходе А1 и входе А2;
4 – вода на выходе А2;
5 – прямоток: воздух на входе А2;
– противоток: воздух на выходе А2;
6 – прямоток: воздух на выходе А2;
– противоток: воздух на входе А2;
7, 8 – внешняя поверхность А2;
9, 10 – внешняя поверхность изоляции А2.
Потребляемая
парогенератором
мощность
из
электрической сети определяется с помощью электронного
счетчика энергии ЦЭ6807Б-1 (СЭ) с импульсным выходом, и
счетчика импульсов СИ8 (РЭ).
ПУСК УСТАНОВКИ
Включение установки и вывод ее на назначенный режим
осуществляется в следующей последовательности:
1. Ключ «Включение установки» поставить в положение
«Вкл.».
122
2. Проконтролировать по сигнализатору САУ-7Е уровень
воды в парогенераторе А3 (должны светиться светодиоды
нижнего и среднего уровней, светодиод «авария» – погашен).
3. Открыть продувочный кран К32 на теплообменнике А1.
4. Включить воду на установку и регулировочным
вентилем ВР1 установить расход воды по ротаметру Р1 – 30
ед.
5. Нажать кнопку «Пуск парогенератора». При этом
срабатывает электрическая схема блокировок и сигнализации
и включается управление нагревом парогенератора.
6. При достижении температуры 100 °С на приборе
«Температура парогенератора» и появлении пара из
продувочного крана К32, закрыть этот кран и дождаться
выхода установки на стационарный режим.
2.5.1. Исследование работы теплообменных аппаратов
при теплообмене между системами
пар–жидкость и жидкость–газ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является испытание рекуперативного
теплообменного аппарата при стационарном режиме
теплообмена и получение основных характеристик его
работы.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. По заданию преподавателя устанавливают с помощью
ротаметра Р1 расход воды (рекомендуемый расход 60 ед.).
2. Переключатель «противоток – выкл. – прямоток»
устанавливают в положении «противоток».
3. По заданию преподавателя с помощью переключателя
«Расход воздуха» устанавливают расход воздуха
(рекомендуется положение «3»).
4. Через 15–20 мин приступают к снятию показаний прибора,
замеряющего
входные
и
выходные
параметры
23
теплообменников А1, А2 и записывают их в таблицы по
формам 2.5.1.1, 2.5.1.2 (для увеличения точности
эксперимента показания снимают 3–5 раз с интервалом 0,5–1
мин, а затем усредняют).
5. Записывают
показание
прибора
замеряющего
потребляемую мощность парогенератором.
6. Переключатель «противоток – прямоток» устанавливают в
положение «прямоток».
7. Через 15–20 мин снимают показания прибора на точках
контроля теплообменника А2 и записывают эти данные в
таблицу по форме 2.5.1.2 (3–5 раз с интервалом 0,5–1 мин,
а затем усредняют).
Теплообменник А1
Форма 2.5.1.1
Мощность,
Расход Массовый
Температура, °С
потребляема воды по
расход конденсации
воды
я
ротаметру
воды,
пара
парогенерат
, n, ед
Gв, кг/с
вход/выход вход выход
ором,
t1
t2
t3
N, Вт
Теплообменник А2
Форма 2.5.1.2
Схема
Объемны Массовы
включения
й
й
расход
расход
воздуха воздуха,
Vвозд,
Gвозд, кг/с
м3/час
противоток
прямоток
Температура, °С
воды
воздуха
вход выход
t5
t6
t3
t4
Форма 2.5.1.2 (продолжение)
124
Схема
включения
Поверхность
теплообменника
t7
t8
Поверхность
теплоизоляции
t9
t10
противоток
прямоток
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Определить количество теплоты Q вА1 (Дж/с), полученное
водой в теплообменнике А1
QвА1 = Gвсв (t3 − t2 ) ,
где св – теплоемкость воды.
2. Определить общие потери тепла в окружающую среду
Qп (Дж/с) через поверхность теплоизоляции контура
парогенератор – теплообменник А1
Qп = N − Qв .
3.
Определить
потери
тепла
через
теплоизоляцию
А1
(Q п составляют
теплообменника А1
20 % (по площади
теплоизоляции) от общих потерь тепла)
QпА1 = 0,2Qпобщ .
А1
4. Определить среднюю разность температур ∆t ср (°С)
∆t срА1 =
(t1 − t 2 ) − (t1 − t 3 )
t −t
ln 1 2
t1 − t3
5. Вычислить значение коэффициента теплопередачи К1
[Вт/(м2К)] для теплообменника А1
К1 =
QвА1
,
F1∆t срА1
6. Для теплообменника А2 вычислить
А2
а) количество тепла Q в (Дж/с), переданное водой:
QвА 2 = Gвсв (t3 − t4 ) ;
25
б) количество тепла Qвозд (Дж/с), полученное воздухом при
противотоке:
прот
Qвозд
= Gвоздсвозд (t5 − t6 )
и прямотоке:
прям
Qвозд
= Gвозд свозд (t6 − t5 ) ,
где свозд – теплоемкость воздуха.
7. С учетом схем движения теплоносителей (противоток –
прямоток) построить графики изменения температур
теплоносителей по длине теплообменника А2, рассматривая
теплообменник как аппарат полного вытеснения. Рассчитать
прот
прям
значения средних разностей температур ∆t ср и ∆t ср
по
зависимостям (2.5.6) или (2.5.7), учитывая, что:
∆tм(б) = t4 − t6 ;
а) при противотоке: ∆tб(м) = t3 – t5,
∆tм = t4 − t6 .
б) при прямотоке: ∆tб = t3 – t5,
8. Вычислить значения коэффициентов теплопередачи К2
[Вт/(м2К)] для теплообменника А2:
а) противоток
К2прот =
QвА 2
;
F2 ∆tсрпрот
б) прямоток
К2прям =
QвА 2
.
F2 ∆t српрям
9.
Оценить
соотношения
величин
термических
сопротивлений при теплопередаче между системами пар –
жидкость, жидкость – газ через отношение коэффициентов
К1
К2 .
10. Для одной из выбранных схем движения
теплоносителей определить потери тепла в окружающую
среду через поверхность теплоизоляции теплообменника А2 –
Q пА 2 , Дж/с
QпА 2 = QвА 2 − Qвозд .
126
11. Для выбранной схемы движения теплоносителей
определить
среднюю
температуру
поверхности
пов
теплообменника А2 t ср и среднюю температуру поверхности
из
теплоизоляции теплообменника А2 t ср
t српов =
t7 + t8 из t 9 + t10
, t ср =
.
2
2
12. По потерям тепла Q пА 2 , используя зависимость
теплопроводности для стационарного процесса, определить
коэффициент теплопроводности материала теплоизоляции λ ,
Вт/(м·К)
QпА 2 λизА 2 пов из
=
(tср − t ср ) ,
FизА 2 δ изА 2
А2
А2
где δиз
= 0,013 м – толщина слоя теплоизоляции, F из
–
площадь внешней поверхности теплоизоляции.
13. Результаты вычислений занести в таблицу по форме
2.5.1.3.
Форма 2.5.1.3
№
п/
п
1
Наименование
Обозначе
ние
Система
2 Поверхность теплообменника, м2
3 Тепловая нагрузка (с учетом
тепловых потерь), Вт
4 Средняя разность температур, °С
а) противоток А2
б) прямоток А2
5 Коэффициент теплопередачи, Вт/
(м2К)
6 Отношение
термических
сопротивлений
Теплообменник
А1
А2
пар–
жидкост
жидкость ь–газ
F
Q
А1
∆t ср
прот
∆t ср
прям
∆t ср
K
K1/K2
27
7 Коэффициент теплопроводности
материала теплоизоляции, Вт/
(м⋅К)
λ
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• цель работы;
• элементы теории рассматриваемого процесса;
• схему установки, ее краткое описание;
• основные расчетные зависимости;
• таблицы экспериментальных и расчетных величин;
• выводы о величинах термических сопротивлений при
теплообмене между различными средами.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Какие способы передачи тепла существуют?
2) Каков физический смысл понятий теплопередачи и
теплоотдачи, в чем их различие?
3) Каким образом определяется тепловая нагрузка
теплообменного аппарата и затраты энергии на проведение
процесса?
4) Что понимается под скоростью теплового процесса?
5)
Что
является
расчетной
геометрической
характеристикой теплообменного аппарата и с помощью
какого уравнения она определяется?
6) Что является движущей силой теплового процесса и как
она определяется?
7) Что такое термическое сопротивление процесса
теплопередачи, из каких составляющих оно складывается?
8) В каком случае при теплообмене между различными
системами: пар – жидкость, пар – газ, жидкость – газ,
термическое сопротивление является минимальным, а в каком
максимальным при равных условиях теплообмена? Чем это
обусловлено?
9) Чем объясняется большая разница в площадях
теплообмена испытанных теплообменников?
128
2.5.2. Исследование зависимости коэффициента
теплопередачи (теплоотдачи) между системами
пар–жидкость
от скорости движения жидкой среды
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является экспериментальное исследование
зависимости интенсивности теплоотдачи от скорости
движения жидкости у теплообменной поверхности.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Перед проведением работы осуществить пуск
установки и вывод ее на стационарный режим при
расходе воды по ротаметру Р1 30 ед.
2. В начале работы снять показания прибора,
замеряющего входные и выходные параметры
теплообменников А1 и А2 (в данной работе
записываются только параметры, относящиеся к А1), и
записать их в таблицу по форме 2.5.2.1.
3. Установить по ротаметру Р1 расход воды
(рекомендуется 40 ед. по ротаметру).
4. Через 10–15 мин после выхода установки на
стационарный режим снять показания прибора,
относящиеся к теплообменнику А1 и записать их в
таблицу по форме 2.5.2.1.
5. Далее аналогично, увеличивая расход воды по ротаметру
Р1 на 10 ед. по выходу процесса на стационарный режим
фиксировать параметры теплообменника А1 в таблице по
форме 2.5.2.1.
6. Для завершения работы достаточным является 5–6
режимов.
Форма 2.5.2.1
№
п/п
Расход Массовы
Температура, °С
воды по й расход конденсаци
воды
ротаметр
воды,
и пара
у, n, ед
Gв, кг/с
t1
вход t2
выход t3
29
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Для каждого из режимов:
а) определить тепловую нагрузку теплообменника А2 Q вА1 ,
Дж/с
QвА1 = Gвсв (t3 − t2 ) ;
б) рассчитать удельную тепловую нагрузку (удельный
тепловой поток) q, Дж/(c·м2)
q=
QвА1
;
F1
в)
определить
среднюю
разность
температур
теплоносителей ∆tcр по уравнению (2.5.6), учитывая, что
∆tб = t1 – t2 , ∆tм = t1 – t3;
г) используя основное уравнение теплопередачи
рассчитать коэффициент теплопередачи К1, Вт/(м2К)
К1 =
q
.
∆tср
2. Результаты вычислений занести в таблицу по форме
2.5.2.2.
3. Пользуясь уравнением (2.5.14), вычислить коэффициент
теплоотдачи при конденсации пара α конд [Вт/(м2К)] для всех
режимов, причем физические константы взять при
температуре конденсации пара t1 по справочным данным.
4. Из выражения коэффициента теплопередачи К, через
коэффициенты теплоотдачи (2.5.8), определяются для всех
режимов коэффициенты теплоотдачи от стенки к воде α в , Вт/
(м2К) (загрязнения стенки отсутствуют)
αв =
130
1
1
1
δ
−
− ст ,
К1 α конд λ ст
где λ ст = 384 Вт/(м·К) – коэффициент теплопроводности
материала стенки (медь), δ ст = 0,001 м – толщина стенки
трубы.
5. При средней температуре воды tв
ср
(t 2 + t 3 )
по
2
=
справочным данным определить ее теплофизические
величины и занести их в таблицу по форме 2.5.2.2.
Форма 2.5.2.2
№ Тепловая Удельна Средняя Коэффиц Коэффи
п/п нагрузка
я
разность иент
циент
теплообме тепловая темпера теплопер теплоотд
нника А1, нагрузка
тур
едачи, ачи при
Qв, Дж/с
,
∆tср, °С К1, Вт/ конденса
q, Дж/
(м2К)
ции
(с·м2)
пара,
αконд, Вт/
(м2К)
Коэффи
циент
теплоот
дачи от
стенки
к воде,
αв, Вт/
(м2К)
Форма 2.5.2.2 (продолжение)
№ Средняя Плотнос Средняя Вязкость
п/п темпера
ть
скорость воды
тура
воды,
воды,
µв, Па·с
жидкос- ρв, кг/м3 wср.в, м/с
ти,
tв, °С
ТеплоКоэффици
емкость
ент
воды
теплопров
св, Дж/
одности λв, (кг·К)
Вт/(м·К)
Форма 2.5.2.3
№
п/п
Nuв
Reв
Prв
0,43
Prв
lg
Nu в
lgReв
0,43
Prв
6. По величине расхода воды для всех режимов вычислить
среднюю скорость воды в трубе теплообменника wв , м/с
31
wв =
4Gв
.
πdвн2 ρв
7. Для каждого из режимов вычислить величины критериев
Nuв =
αвd в
wв dв ρв
μ всв
, Re в =
, Рrв =
,
λв
μв
λв
занести их в таблицу по форме 2.5.2.3 и по величине Reв
определить режим течения среды.
8. По режиму течения выбрать соответствующую ему
критериальную зависимость (2.3.12), (2.3.13) или (2.5.11).
9. Построить график этой зависимости в координатах
Nu в
Prв0,43
–
Reв,
на
который
нанести
полученные
экспериментальные значения для исследованных режимов.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о работе должен содержать:
•
•
•
•
цель и содержание работы;
краткое описание эксперимента;
результаты измерений в виде таблицы по форме 2.5.2.1;
рассчитанные и определенные по справочным данным
величины в виде таблиц по формам 2.5.2.2 и 2.5.2.3;
• график зависимости
Nuв
= f(Reв) с нанесенными на
Prв0 , 43
него для сравнения экспериментальными значениями
величин, полученными при выполнении данной работы.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) От каких факторов зависит интенсивность переноса
тепла от теплообменной поверхности к потоку жидкости
(газа) и наоборот?
2) В чем состоит закон теплоотдачи Ньютона?
3) Каков физический смысл коэффициента теплоотдачи?
132
4) Как определяется средняя движущая сила процесса
теплообмена при изменении агрегатного состояния горячего
теплоносителя?
5) При каких значениях критерия Рейнольдса режимы
течения среды в трубе являются ламинарным, переходным,
турбулентным?
6) Как определяется скорость течения жидкости в трубе?
7) Каков вид критериальной зависимости для расчета
процессов теплоотдачи? Какие безразмерные комплексы
называются определяющими критериями подобия?
8) За счет чего реально на практике разработчик может
обеспечить высокий коэффициент теплоотдачи и, как
следствие, уменьшение габаритных размеров теплообменного
аппарата?
2.5.3. Исследование зависимости коэффициента
теплопередачи (теплоотдачи) между системами
жидкость–газ
от скорости движения газовой среды
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является экспериментальное исследование
явления теплоотдачи от теплообменной поверхности к
газовой среде в зависимости от скорости движения газовой
среды.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1.
2.
Перед проведением работы осуществить пуск
установки и вывод ее на стационарный режим
при расходе воды по ротаметру 30 ед.
(неизменным при проведении работы).
Ключ «воздух» перевести в положение
«противоток» или «прямоток» по заданию
преподавателя.
33
3.
4.
5.
Установить начальный расход воздуха в
теплообменнике А2 с помощью переключателя
«Расход воздуха» (положение «3»).
Через 10–15 мин после выхода процесса на
стационарный режим снять показания прибора,
замеряющего входные и выходные параметры
теплообменников А1, А2 (в данной работе
снимаются параметры относящиеся только к А2) и
записать их в таблицу по форме 2.5.3.1. (для t5 и t6
определить вход/выход в зависимости от заданной
схемы движения теплоносителей в А2).
Далее, аналогично, увеличивая расход воздуха
(при неизменном расходе воды) с помощью
переключателя «Расход воздуха» (поочередно
положения «4», «5», «6» и т. д.) по выходу
процесса на стационарный режим фиксировать
параметры теплообменника А2 и записывать в
таблицу по форме 2.5.3.1.
Форма 2.5.3.1
Расход Массов Объемны Массовы
Температура, °С
№
п/п воды по
ый
й расход й расход
вода
воздух
ротамет расход воздуха воздуха вход выход t5 t6
ру
воды
Vвозд,
Gвозд, кг/с t3
t4
n, ед. Gв, кг/с м3/час
6.
Для завершения работы достаточным является 5–6
режимов.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Для каждого из режимов:
А2
а) определить тепловую нагрузку теплообменника А2 Q ,
Дж/с (без учета тепловых потерь):
Q А 2 = G с (t − t ) – для «прямотока» или
возд возд
Q
134
А2
6
5
= Gвозд свозд (t5 − t6 ) – для «противотока»;
б) рассчитать удельную тепловую нагрузку (удельный
тепловой поток) q, Дж/(с·м2)
q=
QA2
;
F2
в) используя схему изменения температур вдоль
поверхности теплообмена, определить среднюю разность
температур теплоносителей ∆tср, °C (2.5.6);
г) используя основное уравнение теплопередачи,
рассчитать коэффициент теплопередачи К2, Вт/(м2К)
К2 =
q
.
∆t ср
2. Результаты вычислений занести в таблицу по форме
2.5.3.2.
3. По величине расхода воды вычислить среднюю скорость
воды в трубе теплообменника А2 wв , м/с
wв =
4Gв
,
πdв2ρв n
где n – число труб в трубном пучке теплообменника А2.
4. Вычислить критерий Re в =
wв dв ρ в
и установить режим
μв
течения воды в трубе.
5.
Пользуясь
соответствующим
режиму
течения
критериальным
уравнением,
вычислить
коэффициент
теплоотдачи от воды к стенке α в [Вт/(м2К)], считая его
неизменным для всех режимов данного исследования, причем
физические параметры в критериях Nuв, Peв, Reв, Prв
определить при средней температуре воды.
6. Из выражения (2.5.8) определить для всех режимов
коэффициенты теплоотдачи от стенки к воздуху α возд , Вт/
(м2К):
35
α возд =
1
1
К2
− 1
αв
−
δ ст
.
λ ст
Форма 2.5.3.2
№ Теплова Удельна Средняя
п/
я
я
разност
п нагрузка тепловая
ь
теплооб нагрузка темпера
менника
,
тур
А2, QA2, q, Дж/ ∆tср, °С
Дж/c
(с·м2)
Коэффици Коэффи Коэффициент
ент
циент теплоотдачи,
теплопере теплоот α возд , Вт/
дачи, К2,
дачи,
(м2К)
Вт/(м2К) α , Вт/
в
(м2К)
Форма 2.5.3.2 (продолжение)
№
п/п
Средняя
Физические параметры воздуха
скорост Средня Плот- Вязкос Коэффи- Тепло- Крите
ь
я
ность,
ть,
циент емкост рий
воздуха, темпер ρвозд,
ь
Prвозд
µвозд, теплопр
wвозд,
атура, кг/м3 Па·с оводност свозд,
м/с
tвозд,
и,
Дж/
°С
λвозд, Вт/ (кг·К)
(м·К)
Форма 2.5.3.3
№
п/п
Nuвозд
Reвозд
Prвозд
lg
Nu возд
0 , 43
Prвозд
7. При средней температуре воздуха tвозд =
lgReвозд
(t 5 + t 6 )
по
2
справочным данным определить теплофизические свойства
воздуха: ρвозд , μ возд, λ возд , свозд, Prвозд и занести их в таблицу по
форме 2.5.3.2.
136
8. Вычислить площадь сечения межтрубного пространства
теплообменника А2 с учетом наличия стягивающей шпильки
S тр =
[
]
π 2
Dв − (n + 1) d н2 .
4
9. По величине расхода воздуха для всех режимов
вычислить среднюю скорость его в межтрубном пространстве
теплообменника А2 wвозд , м/с
wвозд =
Gвозд
.
Sтрρ в
10. По формуле (2.5.13) вычислить эквивалентный диаметр
межтрубного пространства теплообменника А2 dэ, м
dэ =
Dв2 − ( n + 1) d н2
.
( n + 1) d н
11. Для каждого из режимов вычислить величины
критериев подобия
Nuвозд =
α возд d э
wвоздd эρвозд
, Re возд =
,
λ возд
μ возд
и занести их в таблицу по форме 2.5.3.3.
12. Построить график зависимости (2.5.12) в координатах
lg
Nuвозд
− lg Re , на который нанести полученные
1,16d э Pr 0 , 23
экспериментальные значения для исследованных режимов.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о работе должен включать в себя:
• цель и содержание работы;
• краткое описание установки и эксперимента;
• результаты измерений в виде таблице по форме 2.5.3.1;
• рассчитанные и определенные по справочным данным
величины в виде таблиц по формам 2.5.3.2 и 2.5.3.3;
37
Nu возд
=f(lgRе)
с
1,16d эРr 0,23
нанесенными на него для сравнения полученными при
выполнении данной работы экспериментальными
значениями.
• график
зависимости
lg
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) В чем состоят особенности теплоотдачи газов при
взаимодействии с теплопередающими поверхностями? Как
эти
особенности
сказываются
на
конструкциях
теплообменных аппаратов?
2) Какая характеристика каналов при движении сред
принимается за характерный линейный размер, если их форма
отлична от круглой, и каким образом она определяется?
3) Значение какого критерия подобия определяет в
большей
степени
интенсивность
теплоотдачи
при
вынужденном движении сред (газов или жидкостей) у
теплообменной поверхности?
4) Каким критерием, входящим в критериальное уравнение
(2.5.12) в случае теплоотдачи к газу (или от газа), можно
пренебречь в инженерных расчетах и почему?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии: 3-е изд. – М.:
Химия, 1987.
2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи
по курсу процессов и аппаратов химической технологии:
10-е изд. – Л.: Химия, 1987.
138
2.6. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ КРИОГЕННОЙ ГАЗОВОЙ
УСТАНОВКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЖИДКОГО АЗОТА
ВВЕДЕНИЕ
Под глубоким охлаждением понимают получение
температур ниже 120 К (≈-150 °С). В химической
промышленности наиболее широко глубокое охлаждение
применяют для сжижения различных газовых смесей с целью
последующего их разделения и получения таким образом
многих необходимых в технике газов: кислорода, азота,
водорода, гелия, аргона и др.
Хотя некоторые используемые в промышленности газы
могут быть получены и другими способами (например,
химическим или электрохимическим), метод глубокого
охлаждения остается наиболее экономически выгодным, а в
отдельных случаях и единственным для производства газов в
промышленных количествах.
Сжижение газа возможно лишь в том случае, если его
температура станет критической. Для сжижения газа при
критической температуре необходимо, чтобы давление газа
было равно или больше критического. Если давление газа в
системе меньше критического, то температура его должна
быть ниже критической.
Получение криогенных температур, необходимых для
сжижения газовых смесей и последующего разделения их на
отдельные технически важные газы ректификацией,
осуществляют с помощью различных холодильных циклов.
Хотя в настоящее время таких циклов предложено
значительное количество, по назначению и способу
получения холода они могут быть разделены на три типа:
1) циклы, основанные на дросселировании газа, т.е. его
расширении без совершения работы;
2) циклы, основанные на расширении газа в специальных
расширительных машинах, называемых детандерами, с
совершением работы;
39
3) комбинированные циклы, т. е. совмещающие
дросселирование газа с его расширением в детандере.
Для сжижения воздуха и продуктов его разделения с 50-х
годов ХХ века стали применять криогенные газовые машины,
в основу работы которых положен обратный цикл Стирлинга.
По этому циклу работает криогенная газовая машина
воздухоразделительной установки ЗИФ-1002.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Цикл Стирлинга состоит из двух изотерм и двух изохор
(рис. 2.6.1). Схематично работу идеальной машины,
осуществляющей этот цикл, можно представить следующим
образом.
При движении поршня А из крайнего левого положения
направо происходит сжатие газа в компрессорной К части
цилиндра от давления Р1 до давления Р2 при температуре
Т0 = const, а выделяющееся при сжатии тепло отводится в
теплообменнике ТО1 охлаждающей водой. При этом объем газа
уменьшается от V1 до V2, так как поршень Б остается
неподвижным в крайнем левом положении (см. рис. 2.6.1а, рис.
2.6.1б, рис. 2.6.1д, рис. 2.6.1е). Затем оба поршня
одновременно перемещаются вправо, при этом газ, не изменяя
объема, проходит через регенератор Р (газ охлаждается,
насадка регенератора – нагревается) из компрессорной К в
детандерную часть Д цилиндра (см. рис. 2.6.1в), в результате
чего его температура снижается от Т0 до Т, а давление от Р2 до
Р3 по изохоре 2-3 (см. диаграммы P-V и T-S1 на рис. 2.6.1д и
рис. 2.6.1е). После этого происходит расширение газа
детандерной Д части цилиндра при Т = const (см. рис. 2.6.1г),
так как уменьшения температуры в результате расширения не
происходит, поскольку в теплообменнике ТО2 отнимается
тепло у охлаждающего тела. В процессе расширения давление
газа снижается от Р3 до Р4, а объем увеличивается от V3 до V4.
На этой стадии оба поршня находятся в крайнем правом
положении. В заключительной стадии поршни А и Б движутся
одновременно налево до крайнего левого положения, при
140
этом холодильный агент при V1 = const проходит через теплый
регенератор и, охлаждая его, нагревается от Т до Т0, причем
его давление возрастает от Р4 до Р1. Затем цикл повторяется.
Рис. 2.6.1. Циклы работы криогенных газовых машин
Практически осуществить цикл в таком виде, состоящий из
двух изотерм и двух изохор, не удается. Это связано с тем, что,
во-первых, технически трудно осуществить прерывистое
движение поршней, во-вторых, наличие тепловых потерь не
позволяет осуществлять сжатие и расширение газа по
изотерме, в-третьих, из-за несовершенства теплообмена в
регенераторе.
В действительном газовом холодильном цикле поршни
совершают гармоническое движение с помощью кривошипношатунного механизма, при котором они смещены по фазе на
некоторый угол таким образом, чтобы движение поршня в
детандерной части опережало движение поршня в
компрессорной части. В результате цикл на диаграммах Р-V и
T-S будет выглядеть не как ломаная линия, а в виде плавной
замкнутой кривой.
41
ЦЕЛИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Целями настоящей лабораторной работы являются:
• Ознакомление
с термодинамическими основами
получения глубокого холода на примере цикла
Стирлинга.
• Ознакомление с устройством и работой криогенной
газовой установки (КГУ) ЗИФ-1002 в режиме получения
жидкого азота.
• Составление энергетического баланса установки с
определением холодопроизводительности, удельного
расхода энергии и КПД термодинамического цикла.
ОПИСАНИЕ КГУ ЗИФ-1002
Криогенная газовая установка ЗИФ-1002 представляет
собой малогабаритную установку для получения глубокого
холода и сжижения газов. Ожижаемый газ не подвергается в
машине сжатию, поэтому не вступает в контакт со смазочными
маслами, в результате чего жидкий продукт остается чистым.
В состав установки для получения жидкого азота (см.
рис. 2.6.2) входит азотная колонна 1 и холодильно-газовая
машина, состоящая из компрессора 5, ожижителя 3 и
электродвигателя 8. Перед пуском установки в работу
компрессор заправляют хладагентом – гелием. Из
заправочного баллона 5 гелий под давлением поступает через
редуктор 9 по трубопроводу в осушитель газа 11, где
поглощается влага. Осушенный гелий через клапан наполнения
12 поступает в полость наполнения компрессора. В
заправленной машине давление гелия как в рабочем
пространстве компрессора, так и в его картере одинаковое.
Давление заправки контролируют контактным манометром 8.
После пуска холодильно-газовой машины в работу в течение
2–5 мин длится процесс «наработки холода», т. е. охлаждение
теплообменных поверхностей. В последующие примерно 1,5 ч
идет накопление жидкого воздуха до количества, необходимого
для пуска колонны. В указанный период колонна 1 не работает.
142
Рис. 2.6.2. Схема криогенной газовой установки
для получения жидкого азота:
1 – азотная колонна; 2 – переходник; 3 – ожижитель;
4 – штуцер подачи воздуха; 5 – компрессор; 6, 7 – манометры;
8 – электродвигатель; 9 – редуктор; 10 – заправочный баллон;
11 – осушитель газа; 12 – клапан наполнения; 13 – клапан подачи
воды; 14 – штуцер; 15 – куб-испаритель; 16 – расходомер;
17 – сливной патрубок
Процесс сжижения газов осуществляется в ожижителе 3 в
результате непосредственного соприкосновения ожижаемого
газа, в данном случае воздуха, с охлажденной поверхностью
стенок корпуса теплообменника. Газообразный воздух через
штуцер 4 поступает в ожижитель 3, охлаждается и ожижается.
Жидкий воздух стекает по переходной трубе 2 в кубиспаритель 15 азотной колонны 1. После накопления в кубеиспарителе необходимого количества жидкого воздуха,
азотную колонну включают на рабочий режим, при этом
штуцер 4 закрывается, и воздух на ожижение и последующее
разделение поступает через штуцер 14 на колонне.
43
В азотной колонне жидкий воздух, посредством
ректификации разделяется на азот и кислород. При этом в
верхней части колонны находятся пары низкокипящего
компонента – азота, а в нижней скапливается высококипящий
компонент – кислород. Пары азота по переходной трубе 2
поступают в ожижитель 3 и ожижаются, стекают вновь по
трубе 2 в колонну, при этом часть жидкого азота используется
для орошения насадки колонны в виде флегмы, а другая часть
выводится по сливному патрубку 17 в качестве готового
продукта.
Жидкий
кислород
используют
для
охлаждения
поступающего в колонну газообразного воздуха, при этом он
испаряется и его пары выбрасываются в атмосферу.
В холодильно-газовой машине одновременно происходят
два процесса: внутренний – получение глубокого холода, и
внешний – сжижение газов.
ПРОЦЕСС ПОЛУЧЕНИЯ ГЛУБОКОГО ХОЛОДА
(ВНУТРЕННИЙ ПРОЦЕСС)
Основными элементами холодильно-газовой машины,
обеспечивающими получение низкой температуры являются
(рис. 2.6.3): регенератор 4, цилиндр 5, холодильник 6,
поршень компрессора 7, колпак с поршнем вытеснителя 3.
Поршни приводятся в движение с помощью коленчатого
вала и двух шатунов. Все эти элементы заключены в
герметичный корпус и заполнены гелием. На верхней части
корпуса 2 установлен ожижитель 1. Пространство над
поршнем компрессора является рабочим пространством,
которое разделено вытеснителем на две части – зону сжатия и
зону расширения. Зона расширения расположена над
вытеснителем, а зона сжатия – под ним.
При работе машины вращательное движение коленчатого
вала через шатуны поршня а и вытеснителя б преобразуется в
возвратно-поступательное движение поршня и вытеснителя.
144
Тепло, выделяющееся при сжатии гелия, отводится в
холодильнике охлаждающейся жидкостью, а в регенераторе
передается насадке регенератора.
Рис. 2.6.3. Рабочее устройство холодильно-газовой машины:
1 – ожижитель; 2 – корпус; 3 – поршень вытеснителя;
4 – регенератор; 5 – цилиндр; 6 – холодильник; 7 – компрессор
В период совместного движения поршня и вытеснителя
вниз происходит расширение гелия в пространстве над
вытеснителем; при этом температура гелия понижается, что
приводит к охлаждению поверхности теплообмена ожижителя
1.
При движении вытеснителя вверх холодный гелий
проталкивается через регенератор и холодильник в
пространство между поршнем и вытеснителем. При этом
насадка регенератора отдает тепло, накопленное ранее, гелию,
который, в свою очередь, нагревается.
Описанные процессы происходят за один полный оборот
коленчатого вала. При последующих оборотах процессы
повторяются и происходит дальнейшее охлаждение
поверхности ожижителя. Для наглядного представления
45
описанного процесса движения поршня и вытеснителя, один
оборот коленчатого вала условно разделен на четыре фазы.
I фаза – сжатие. Вытеснитель совершает малое
перемещение около крайнего верхнего положения, а поршень
перемещается вверх, сжимая гелий во всем рабочем
пространстве. (В этой фазе гелий находится, главным
образом, в зоне сжатия, между вытеснителем и поршнем.)
При сжатии гелий нагревается до 100–150 °С.
II фаза – переталкивание. Поршень совершает малое
перемещение
около
крайнего
верхнего
положения,
вытеснитель перемещается вниз и переталкивает сжатый
гелий, без изменения его объема через холодильник и
регенератор в зону расширения. В холодильнике тепло от
сжатого гелия отводится наружу охлаждающей жидкостью, а
в регенераторе большая часть оставшегося тепла временно
поглощается его насадкой без отдачи тепла во внешнюю
среду. Гелий при этом охлаждается до температуры -194 °С за
счет холода, накопленного за предыдущие циклы.
III фаза – расширение. Поршень и вытеснитель
одновременно перемещаются вниз, пространство над
вытеснителем (зона расширения) при этом увеличивается,
гелий расширяется и охлаждается до температуры -200 °C.
IV фаза – переталкивание. Поршень совершает малые
перемещения около крайнего нижнего положения, а
вытеснитель перемещается вверх и вытесняет холодный гелий
из зоны расширения в зону сжатия через пазы теплообменника,
насадку регенератора и холодильник без изменения объема
гелия. При прохождении гелием пазов теплообменника часть
холода передается теплообменнику, а остальная часть – насадке
регенератора так, что из регенератора гелий выходит с плюсовой
температурой.
Таким образом, за каждый рабочий цикл, т. е. за один
оборот коленчатого вала, происходит полезная отдача холода
внутренним пазам теплообменника, а неиспользованный
холод гелия с температурой (-194)–(-196) °С, который не был
передан теплообменнику, передается насадке регенератора;
гелий принимает тепло насадки, которое было передано ей во
146
второй фазе. При последующих оборотах коленчатого вала
фазы повторяются и происходит дальнейшее охлаждение
теплообменника ожижителя и насадки регенератора, которая
со стороны ожижителя принимает температуру около -194 °С,
а со стороны холодильника (-30)–(-40) °С. Процесс
накопления холода длится 2–5 мин после пуска машины.
При работе машины насадка регенератора выполняет роль
аккумулятора по накоплению той части холода, которая не
может быть передана теплообменнику ожижителя. Этот холод
используют для охлаждения гелия после его сжатия в первой
фазе. От правильной работы регенератора зависит
эффективность работы всей машины.
ПРОЦЕСС ОЖИЖЕНИЯ ГАЗОВ (ВНЕШНИЙ ПРОЦЕСС)
Ожижение газов осуществляют в ожижителе. Процесс
ожижения протекает следующим образом: холод, полученный
в зоне расширения в третьей фазе, передается в четвертой
фазе поверхности корпуса теплообменника ожижителя,
имеющего большое количество внутренних и наружных пазов
для увеличения поверхности передачи холода от гелия к
металлу теплообменника. Ожижаемый газ поступает во
внутреннюю полость ожижителя и, омывая холодные стенки
корпуса теплообменника со стороны наружных пазов,
охлаждается и ожижается.
Ожижаемый газ автоматически поступает в ожижитель изза разности давлений, вызванной низкой температурой на
наружной поверхности теплообменника и во всей полости
ожижения. При ожижении всегда засасывается такое же
количество свежего газа, сколько ожижалось, т. е. ожижитель
автоматически засасывает строго требуемое количество газа.
ХАРАКТЕРИСТИКА КРИОГЕННОЙ ГАЗОВОЙ МАШИНЫ ЗИФ-1002
Холодопроизводительность по жидкому азоту
температурном уровне -195,8 °С) – 1,22 кДж/с.
Производительность по жидкому азоту – 10±1 л/ч.
Чистота азота не менее 99,5 %.
Используемый хладагент – технический гелий.
(на
47
Количество гелия в машине – 30 г.
Рабочее давление гелия в компрессор – 2,3 МПа.
Расход охлаждающей жидкости (минимальный) – 1,0 м3/ч.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
После ознакомления с основами процесса получения
жидкого азота и устройством ЗИФ-1002, проводят испытание
установки.
При испытаниях измеряют следующие параметры (см. рис.
2.6.2):
1. Количество охлаждающей воды, протекающей через
холодильник, по показаниям ротаметра 16 с
последующим пересчетом по тарировочной кривой.
2. Температуру воды на входе и выходе из холодильника
замеряют хромель-копелевыми термопарами, с
выводом на КСП с точностью до 0,5 °С.
3. Температуру воздуха в помещении.
4. Силу тока в цепи питания электродвигателя по
показаниям амперметра.
5. Производительность
установки
по
скорости
заполнения сосуда Дьюара жидким азотом.
Результаты замеров заносят в таблицу по форме 2.6.1.
148
Форма 2.6.1
№ Пока- Расход
п/п зания охлажда
рота- ющей
метра воды,
Gх,
м3/ч
Температура
охлаждающей
воды
до
после
холодил холодил
ьника, ьника,
tвх,
tвых,
°С
°С
Показ
ания
амперметра,
I,
А
Мощность,
потребляемая
электродвигателем, Nэ,
кВт
Время
заполнения
сосуда
Дьюара, τ,
с
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Определяют тепловую нагрузку холодильника
Qx = Gx cp(tвых – tвх),
где Qx – тепловая нагрузка холодильника, кДж/с; Gx – расход
охлаждающей воды, кг/с; tвх, tвых – температура охлаждающей
воды на входе и выходе из холодильника соответственно, °С;
ср ≅ 4,19 кДж/(кг⋅°С) – теплоемкость воды при средней
температуре.
2. Находят расчетную холодопроизводительность из
энергетического баланса установки
Q0 = Qx – Nэ,
где Q0 – расчетная холодопроизводительность установки,
кДж/с; Nэ = 3UI cos ϕηэ – мощность электродвигателя, кВт;
U – напряжение в сети, 380 В; I – величина тока (снимаемая
по показаниям амперметра), А; ηэ – КПД электродвигателя
(ηэ = 90 %), cosϕ = 0,9.
3. Определяют производительность установки по жидкому
азоту
GN 2 =
ρ N 2 Vд
,
τ
49
где ρ N = 804,3 кг/м3 – плотность жидкого азота; Vд – объем
сосуда Дьюара, м3; τ – время, в течение которого наполнялся
мерный сосуд Дьюара, с.
4. Определяют действительную холодопроизводительность
установки
2
Qд = GN 2 (iN 2 t1 − iN 2 t 2 ) + GO2 (iO2 t1 − iO2 t 2 ),
где GN 2 , GO 2 – производительность установки по жидкому
азоту и жидкому кислороду соответственно, кг/с.
Величину GO определяют из условий, что состав
ожижаемого воздуха 76,5 % азота и 23,5 % кислорода.
iN 2t 2 , iO2 t1 – энтальпии азота и кислорода при температуре
окружающей среды и атмосферном давлении, Дж/кг
(определяют по диаграммам T-S для азота и кислорода); iN 2 t с
– энтальпия жидкого азота при атмосферном давлении, Дж/кг;
iO2 t 2 – энтальпия кислорода на выходе из машины при атмосферном давлении и температуре, измеренной хромелькопелевой термопарой с выводом на КСП, кДж/кг.
5. Рассчитывают потери холодопроизводительности ∆Q0
при сливе жидкого азота
2
∆Q0 =
Q0 − Qд
100%.
Q0
6.
Находят
действительный
электроэнергии на ожижение азота
N уд =
удельный
расход
Nэ
,
GN 2
где Nэ – мощность электродвигателя, кВт; G N 2 –
производительность установки по жидкому азоту.
7. Определяют холодильный коэффициент идеального
цикла Стирлинга
εи =
150
Tж
,
Т охл − Т ж
где Тохл – средняя температура охлаждающей воды, К; Тж –
температура жидкого азота при атмосферном давлении, К.
8. Холодильный коэффициент действительного цикла
Стирлинга определяют по соотношению
εд =
Qд
.
Nэ
9. Термодинамический КПД цикла находят из формулы
ηу =
εд
.
εи
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• термодинамические основы обратного цикла Стирлинга
с изображением цикла в диаграммах P-V и T-S;
• характеристики и краткое описание криогенной газовой
машины ЗИФ-1002;
• таблицу результатов испытаний;
• расчеты величин, перечисленных в разделе «Обработка
результатов эксперимента».
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Что понимают под глубоким охлаждением? Для чего
его применяют?
2) C помощью каких холодильных циклов возможно
достижение глубокого охлаждения?
3) Какой холодильный цикл положен в основу работы
воздухоразделительной установки ЗИФ-1002?
4) Какие термодинамические процессы включает в себя
цикл Стирлинга? Как их изображают на диаграммах P-V
и T-S?
5) Из каких аппаратов состоит воздухоразделительная
установка ЗИФ-1002? Для чего их применяют?
6) Какой хладагент используют в данной установке?
7) Каково устройство и роль регенератора?
51
8) Из каких фаз состоит процесс получения глубокого
холода?
9) Где происходит ожижение газа?
10) Что называют холодопроизводительностью установки?
11) Что называют холодильным коэффициентом цикла?
12) Что понимают под термодинамическим КПД цикла?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты
химической технологии. – М.: Химия, 1973.
3. Микулин Е.И., Марфенина И.В., Архаров А.М. Техника
низких температур. – М.: Энергия, 1975.
152
Раздел 3.
МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
3.1. ИЗУЧЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
В ТАРЕЛЬЧАТОЙ КОЛОННЕ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Для проведения процессов массопереноса между газом
(паром) и жидкостью (соответственно при абсорбции и
ректификации) используют колонные массообменные
аппараты.
Наиболее распространены насадочные и тарельчатые
колонны, причем каждый тип имеет свою область
применения. Так, насадочные колонны применяют, если
требуется невысокое гидравлическое сопротивление по
газовому потоку. Когда этот фактор не имеет существенного
значения (ректификация при атмосферном и повышенном
давлении), используют тарельчатые колонны.
Расчетными
технологическими
характеристиками
являются: Dк – диаметр колонны; nд – число реальных
тарелок, обеспечивающее заданную степень разделения,
высоту колонны H = nд H мт , (где H мт – расстояние между
тарелками); ∆Р – гидравлическое сопротивление единичной
тарелки (полное гидравлическое сопротивление колонны
∆РΣ = ∆Рnд ).
Число тарелок nд определяют в массообменном
(технологическом) расчете, а диаметр колонны D и
гидравлическое сопротивление ∆Р – в гидравлическом
расчете.
В тарельчатых абсорбционных и ректификационных
колоннах процесс массообмена между газовой (паровой) и
жидкой фазами происходит на тарелках, которые разделяются
на беспереливные, лишенные специальных переливных
устройств для жидкости, где газ и жидкость проходят через
отверстия в тарелке, и на тарелки с организованным
К
148
переливом. Последние обладают широким диапазоном
устойчивой работы и поэтому получили большое
распространение.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Устройство тарелок с организованным переливом (рис. 3.1.1)
Тарелки состоят из приемного кармана для жидкости 1,
рабочей части тарелки 2 и переливной планки 3. Приемный
карман – это область тарелки, на которую поступает
жидкость. Он обеспечивает гидравлический затвор,
препятствующий проходу газа через переливной канал 5, и
равномерное распределение жидкости по тарелке. По
приемному карману жидкость (L) с тарелки n + 1 перетекает
на тарелку n и равномерно растекается по рабочей части 2.
На ней происходит барботаж – процесс прохождения газа
через слой жидкости. В результате барботажа образуется
динамический двухфазный слой, состоящий из пузырьков газа
в жидкости с высокоразвитой поверхностью контакта фаз
(300–1500 м2/м3 объема барботажного слоя) и весьма
высокими коэффициентами массоотдачи. Переливная планка
3 задает определенную высоту слоя жидкости, через который
происходит барботаж газа.
Газ (G) поступает с низа тарелки вертикально, а жидкость
движется в горизонтальном направлении от приемного
кармана 1 через рабочую часть 2 к переливной планке 3 на
следующую нижерасположенную тарелку, т. е. имеет место
перекрестное движение газа и жидкости на тарелке.
Тарелка, помимо диаметра Dк (равного диаметру колонны),
характеризуется размерами (см. рис. 3.1.1):
Нмт – межтарельчатое расстояние;
Hп – высота сливной перегородки;
bщ – длина сливной перегородки;
 Т – длина пути жидкости (расстояние от подпорной
планки приемного кармана до сливной перегородки).
Конструкции рабочей части тарелки с организованным
переливом заметно различаются, что влечет за собой изменение
149
гидродинамических
характеристик.
Однако
основное
назначение рабочей части тарелки сохраняется неизменным: на
ней происходит диспергирование газового потока в жидкости и
образуется развитая поверхность массообмена. Возможен
различный
вид
контактных
элементов.
Наиболее
распространены колпачковые, ситчатые, клапанные тарелки.
150
Рис. 3.1.1. Схема колпачковой тарелки и колпачка:
1 – приемный карман; 2 – рабочая часть тарелки; 3 – переливная
планка; 4 – колпачок; 5 – переливное устройство
В данной лабораторной работе изучается колпачковая
тарелка. От других она отличается устройством рабочей
части, на которой расположены колпачки 4, обеспечивающие
диспергирование газа в слое жидкости. Газ, проходя через
патрубки, претерпевает сужение, затем поворот на 180°,
проходит по кольцевому пространству между патрубком и
собственно колпачком и выходит через многочисленные
щели.
Конструкцию
характеризует
существенное
гидравлическое сопротивление газовому потоку.
Патрубок совместно с колпачком образуют гидрозатвор
для жидкости. Протекание жидкости через колпачковое
устройство не происходит. Это отличительная особенность,
присущая колпачковым тарелкам.
На каждой тарелке экспериментальной колонны расположено
по 15 колпачков, каждый из которых имеет по 26
прямоугольных прорезей размером bщ × hщ = 2 × 9 мм.
Поток на любой тарелке с организованным переливом
(рис.
3.1.2) в гидравлическом отношении может
рассматриваться как русловой поток, перегороженный
«плотиной», причем «русловым потоком» является рабочая
часть, а «плотиной» – сливная перегородка. Средняя высота
«статического» слоя жидкости в таком потоке
151
hсл = hn + ∆ + ∆  / 2 ,
(3.1.1)
где ∆ – превышение жидкости над кромкой водослива; ∆ –
гидравлический градиент уровня.
Гидравлический
градиент
обусловлен
местными
сопротивлениями и трением потока жидкости по
жидкостному тракту. Он определяется известной формулой
гидравлики
 
 w2
∆  =  λ т + Σξ   ,
 dэ
 2g
(3.1.2)
где λ – коэффициент трения; dэ – эквивалентный диаметр
жидкостного потока; Σξ – суммарный коэффициент местных
Lсек
– скорость жидкостного потока,
hслb
текущего по тарелке; Lсек – секундный объемный расход
сопротивлений; w =
жидкости на тарелке, м3/с.
Рис. 3.1.2. Схема к определению высоты статического слоя
152
жидкости на тарелке
При небольших значениях длины пути жидкости  т и
невысоких скоростях движения жидкости w величина
гидравлического
градиента
∆
невелика.
Тогда
ею
пренебрегают. В данном случае также будем считать, что ∆ 
=0, т. е.
hсл = hп + ∆ .
(3.1.3)
Эта простая зависимость, справедливая как для
однофазного, так и для двухфазного потока, имеет
принципиальный характер для тарелок с организованным
переливом. Важнейшая величина – высота слоя жидкости на
тарелке, на которой происходит барботаж, определяется
конструктивным фактором hп и превышением жидкости ∆ ,
зависящим от нагрузки по жидкости L.
Режимы работы тарелок, диапазон устойчивой работы
(рис. 3.1.3)
Тарельчатая колонна, как и любой противоточный аппарат,
не может работать при любых нагрузках по газу и жидкости.
Существует область устойчивой работы, где целесообразно
использование переливных, в частности, колпачковых
тарелок, ограниченная как минимальными, так и
максимальными нагрузками.
Визуальные наблюдения показывают, что при изменении
расхода газа характер барботажа существенно меняется.
При малых расходах газа тарелка работает неравномерно.
Барботаж газа происходит через часть колпачков или прорези
колпачков не полностью открыты для прохода газа.
При увеличении расхода газа тарелка входит в
равномерный режим, характеризующийся барботажем через
все колпачки и полным открытием прорезей.
153
Рис. 3.1.3. Диапазон устойчивой работы тарелки
Дальнейшее увеличение расхода газа приводит к
образованию все большего количества капель, выбрасываемых
потоком газа из барботажного слоя в межтарельчатое
пространство. При дальнейшем повышении расхода газа
капли
начинают
интенсивно
уноситься
на
вышерасположенную тарелку. Такой чрезмерный унос
является нерабочим режимом, так как эффективность
массообмена при этом резко уменьшается.
На рис. 3.1.3 представлен диапазон устойчивой работы
тарелки (заштрихован), ограниченный снизу неравномерной
работой тарелки, а сверху – чрезмерным уносом жидкости.
Нагрузка по жидкости выражается через интенсивность
жидкостного потока L b (горизонтальная ось), а нагрузка по
газу – через скорость газа в полном сечении колонны wк или
через фактор газовой нагрузки
F = wк ρG , где ρG –
плотность газа (пара). При больших нагрузках по жидкости
диапазон устойчивой работы тарелки может ограничиваться
154
областью захлебывания. Это явление заключается в том, что
нарушается нормальная работа сливного устройства; оно не
может пропустить возросший поток жидкости и происходит
затопление колонны.
Эксплуатация реальных промышленных абсорбционных и
ректификационных колонн осуществляется в условиях
постоянного отношения газового (парового) и жидкого
потоков, т. е. при L/G = const, поэтому если увеличивается
нагрузка по газу, то соответственно возрастает нагрузка по
жидкости.
На рис. 3.3.3 изображены две траектории изменения
нагрузок. При удельной нагрузке L/G = λ1 устойчивая работа
тарелки будет ограничиваться отрезком A1B1 , которому
соответствуют скорости газа wк max и wк min. При более высокой
удельной нагрузке по жидкости L/G = λ2 минимальная
нагрузка будет определяться точкой A2, а максимальная –
захлебыванием (точка В2), однако, если несколько увеличить
межтарельчатое расстояние Hмт1от до Hмт2, максимальная
нагрузка будет определяться уже чрезмерным уносом.
Максимально допустимую скорость газа в полном сечении
колонны, с учетом уноса, находят по формуле
wк max = C
ρL − ρG
,
ρG
(3.1.4)
где С – эмпирический коэффициент, зависящий от hп и Hмт, а
ρ L , ρG – плотности жидкости и газа соответственно.
Рабочую скорость принимают равной 0,7–0,8 от wк max.
Минимально допустимую скорость wк min определяют по
эмпирическим формулам. При расчете колонн wк min не
представляет большого интереса, поскольку соотношение wк
max/wк min довольно велико и составляет 4–5.
Гидравлическое сопротивление колпачковых тарелок
155
Перемещение газа через колонный аппарат требует
энергетических
затрат,
которые
определяются
его
гидравлическим сопротивлением. Оно равно гидравлическому
сопротивлению единичной тарелки, умноженному на
количество тарелок в колонне.
Полное гидравлическое сопротивление единичной тарелки
состоит из суммы трех слагаемых: сопротивления сухой
тарелки,
сопротивления,
обусловленного
силами
поверхностного натяжения, и сопротивления слоя жидкости
Δ Р = Δ Рc + Δ Рσ + Δ Рcл .
(3.1.5)
Сопротивление сухой тарелки
ΔРс = ξ
wщ2
ρG ,
2
(3.1.6)
где ξ – коэффициент сопротивления тарелки; wщ – скорость
газа на выходе из щелей (прорезей) колпачка, м/с; ρG –
плотность газа, кг/м3.
Скорость wщ связана со скоростью газа в колонне wк
соотношением (уравнение расхода)
Vc = Fк wк = f щ nщ wщ ,
(3.1.7)
где Fк – площадь поперечного сечения колонны, м 2 ; fщ = bщhщ –
площадь единичной щели, м 2 ; nщ – количество щелей
(прорезей) на тарелке; Vc – секундный объемный расход газа,
м3/с; bщ – ширина щели, м; hщ – высота щели, м.
Ориентировочная суммарная площадь щелей (fщ, nщ),
отнесенная к площади поперечного сечения колонны Fк,
составляет в реальных колпачковых тарелках 8–13 %.
Сопротивление, обусловленное силами поверхностного
натяжения
156
ΔРσ =
4σ
,
d эщ
(3.1.8)
где σ – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; d эщ –
эквивалентный диаметр щели, м.
Примем d эщ = 4 f / П , где f – поперечное сечение
2 bщ hщ
.
bщ + hщ
Сопротивление слоя жидкости, находящейся на тарелке,
определяют по уравнению водослива с учетом того, что по
тарелке протекает двухфазный газожидкостной поток, а не
однофазная жидкость.
потока; П – смоченный периметр. Поэтому d эщ =
 
h
∆Рсл = 1,3k  hп − щ
2
 


 + ∆3 k ρ L g ,


(3.1.9)
где k = ρGL / ρ L – отношение плотностей двухфазной системы
на тарелке и плотности жидкости (относительная плотность
пены), которое равно 0,3–0,4; ∆ – превышение слоя жидкости
над сливной перегородкой, которое определяют по уравнению
водослива для однофазной жидкости
2
 L 
∆= 
 .
 mb 
3
(3.1.10)
Здесь L – объемный расход жидкости, м3/ч; b – длина сливной
перегородки, м; m = 6400 – коэффициент расхода водослива.
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями лабораторной работы являются практическое
ознакомление с устройством тарельчатой колонны и
гидравлическими режимами ее работы; экспериментальное
определение зависимости гидравлического сопротивления
сухой и орошаемой тарелки от скорости газа в колонне.
157
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 3.1.4) состоит из колонны 1 диаметром
Dк = 300 мм с четырьмя колпачковыми тарелками,
воздуходувки 2 (находится вне помещения), измерителя
расхода воздуха 3 (диафрагменного типа), расходомера для
жидкости 4 (ротаметр), системы воздушных вентилей а, б,
дифманометров 5а и 5б (с электрическим выходом) и
обслуживающей ЭВМ 6 с дисплеем.
Воздух воздуходувкой 2 через измеритель расхода 3
подается в колонну 1. Вентилем а регулируют подачу воздуха.
При испытании неорошаемой колонны вода не подается, при
испытании орошаемой колонны через ротаметр 4 подается
определенный расход воды. Дифманометры 5а и 5б замеряют
соответственно перепад давления воздуха в колонне и расход
подаваемого воздуха. В ЭВМ 6 эта информация преобразуется
и выдается в цифровом и графическом виде зависимости
гидравлического сопротивления тарелки неорошаемой
(сухой) колонны Δ Рс = f ( wк ) и орошаемой колонны
Δ Рор = f ( wк ) .
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Содержание экспериментальной части заключается в
определении:
1) гидравлического сопротивления ΔРс сухой тарелки в
зависимости от скорости газа wк ;
2) полного гидравлического сопротивления орошаемой
тарелки Δ Р при заданном орошении в зависимости от
скорости газа wк ;
158
Рис. 3.1.4. Схема лабораторной установки:
1 – колонна; 2 – воздуходувка; 3 – измеритель расхода воздуха;
4 – ротаметр; 5 – дифманометр; 6 – ЭВМ;
а, б – регулировочные вентили
3) визуальном наблюдении за изменением характера
работы
колпачковой
тарелки:
переходом
от
неравномерной
работы
колпачков
к
режиму
равномерной работы; постепенным увеличением
интенсивности образования брызг в межтарельчатом
пространстве с ростом скорости газа wк .
Поскольку в проводимом эксперименте нагрузка по
жидкости остается постоянной, смена режимов на рис. 3.1.3
будет происходить по линии MN.
159
При испытании сухой тарелки орошение колонны водой не
производится. Определяют значения гидравлического
сопротивления сухой тарелки ΔРс для ряда скоростей газа
вначале в режиме увеличения расхода газа, а затем – в режиме
уменьшения расхода.
При испытании орошаемой тарелки по ротаметру 4
(рис. 3.1.4) устанавливают определенный расход жидкости
(его величину, найденную по тарировочному графику,
фиксируют в лабораторном журнале), а затем, как и при
испытании сухой тарелки, фиксируют значения полного
сопротивления орошаемой тарелки ∆Р для ряда скоростей
газа.
На
основании
полученной
распечатки
по
экспериментальным точкам строят графики зависимостей
Δ Рс = f ( wк ) и Δ Рор = f ( wк ) .
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Определение коэффициента сопротивления
колпачковой тарелки
На основании полученных экспериментальных данных,
графика Δ Рс = f ( wк ) необходимо определить коэффициент
сопротивления сухой колпачковой тарелки ξ .
Для двух-трех фиксированных значений скоростей газа wк 1
,. wк 2 .... (в диапазоне wк > 0,2 м/с) из формулы (3.1.6)
определяют величину ξ. Значения скорости газа в прорези
колпачка w щ, соответствующие скорости газа в колонне,
определяют из уравнения расхода (3.1.7).
Полученные значения ξ1, ξ2,...., вычисленные для wк1 , wк 2
,.... усредняют, и в дальнейшем используют среднее значение
коэффициента сопротивления ξ, пригодное для всего
диапазона скоростей газа.
160
Сопоставление экспериментального и расчетного значений
полного сопротивления орошаемой тарелки
Сопоставление проводят для одной выбранной нагрузки по
газу wк ∗ в диапазоне wк∗ > 0,3 м/с.
э
Экспериментальное значение ΔРор определяют из графика
Δ Рор = f ( wк ) .
Расчетное
значение
полного
гидравлического
р
сопротивления ΔРор для скорости газа wк∗ находят по
уравнениям (3.1.5)–(3.1.9), причем при определении ΔРс по
уравнению (3.1.6) используют ранее полученное значение ξ.
э
р
Определяют сходимость значений ΔРор и ΔРор .
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
• схему установки;
• схему тарелки, колпачка, с указанием основных размеров;
• основные формулы для определения гидравлического
сопротивления тарелки;
• таблицу экспериментальных данных по ΔРс и ΔРор по
форме 3.1.1;
• графики Δ Рс = f ( wк ) и Δ Рор = f ( wк ) ;
• результаты определения коэффициента ξ;
• расчет
ΔРорр для избранной скорости газа wк ∗ и сопо-
э
ставление с ΔРор .
Форма 3.1.1
Сухая колонна
Скорость
Перепад
воздуха,
давления,
wк, м/с
∆Рс, Па
161
Орошаемая колонна
Скорость
Перепад
воздуха,
давления,
wк, м/с
∆Рор, Па
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Какие типы тарелок существуют?
2) Для проведения каких процессов применяют тарельчатые
колонны?
3) Из каких зон состоит тарелка с организованным
переливом? Какие функции выполняет каждая из них?
4) Какие
гидравлические
режимы
наблюдаются
в
тарельчатых колоннах при увеличении расхода газа?
5) От
каких
параметров
зависит
гидравлическое
сопротивление сухой тарелки?
6) Какие параметры определяют сопротивление орошаемой
тарелки?
7) Какие явления определяют устойчивую работу тарелки?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической
технологии. 9-е изд. – М.: Химия, 1973.
3. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической
технологии. Ч. 2. Массообменные процессы и аппараты. –
М.: Химия, 1995.
4. Стабников В.Н. Расчет и конструирование контактных
устройств ректификационных и абсорбционных аппаратов.
– Киев: Техника, 1970.
3.2. ИЗУЧЕНИЕ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК НАСАДОЧНОЙ КОЛОННЫ
ВВЕДЕНИЕ
Для проведения процессов абсорбции и ректификации
используют насадочные колонны, которые представляют
собой вертикальный цилиндрический аппарат, заполненный
насадочными телами – насадкой.
162
Наибольшее распространение получила керамическая
насадка в форме колец различного размера. Такую насадку
называют кольцевой. Высота слоя насадки определяет
рабочую высоту насадочной колонны.
В лабораторной работе изучается колонна с прозрачными
стенками, в которую беспорядочно засыпана кольцевая
насадка (кольца Рашига). Насадка в колонне размещена на
поддерживающей решетке, которая служит опорой для
насадки и имеет большое живое сечение для прохода газа и
жидкости. Сверху насадка орошается жидкостью, которая
равномерно
распределяется
по
сечению
колонны
специальным устройством и движется вниз по поверхности
насадки. Газ подается снизу под решетку и движется вверх.
Таким образом, контакт газа и жидкости происходит в
противотоке.
Контакт газа и жидкости в насадочной колонне, во время
которого происходит обмен веществом и теплом между
фазами, происходит, в основном, на смоченной поверхности
насадки. Поверхность контакта фаз в насадочной колонне,
через которую осуществляется массопередача, называют
«активной поверхностью насадки». Она может быть как
меньше, так и больше геометрической поверхности насадки, и
величина ее зависит от расходов газа и жидкости. При малом
расходе жидкости ее может не хватить для смачивания всей
поверхности насадки, поэтому расход жидкости («величина
орошения») должен обеспечивать полную смачиваемость всей
поверхности насадки. При небольших расходах газа и жидкости
трение между ними незначительно и количество удерживаемой
жидкости не зависит от скорости газа. Контакт газа и жидкости
происходит только на поверхности пленки жидкости,
стекающей по насадке. Это, так называемый, пленочный
режим.
С увеличением скорости газа возрастает трение между
газом и жидкостью и, вследствие этого, происходит
торможение жидкости: скорость стекания уменьшается, а
толщина пленки жидкости увеличивается. Возрастание
количества жидкости в слое насадки ведет к уменьшению
163
сечения для прохода газа, срыву пленки жидкости и
возникновению явления барботажа. Это приводит к
увеличению поверхности контакта фаз, которая становится
больше геометрической поверхности насадки. Такой режим
работы называют режимом подвисания.
Дальнейшее увеличение скорости газа приводит к
возрастанию количества жидкости в насадке до того момента,
когда сила трения газа о жидкость уравновесит силу тяжести
жидкости, находящейся в слое насадки. Этот момент
характеризуется полным затоплением насадки и называется
«точкой захлебывания». Работа промышленных насадочных
колонн
в
«точке
захлебывания»
сопровождается
значительными колебаниями гидравлического сопротивления
вследствие неустойчивости течения газа и жидкости. Таким
образом, скорость газа в «точке захлебывания» является
предельной скоростью и, следовательно, рабочая скорость
газа в насадочных колоннах должна быть меньше скорости в
точке захлебывания.
Важным показателем работы насадочной колонны
является гидравлическое сопротивление, которое определяет
энергетические затраты на перемещение газа через аппарат и
характеризует состояние насадки в колонне, от которого
зависит течение процесса массообмена.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Насадка любого типа характеризуется:
1) удельной поверхностью а, представляющей собой
полную геометрическую поверхность насадочных тел в
единице объема насадки;
2)
свободным
удельным
объемом
насадки
ε,
представляющим собой долю пустот в ней.
Величины а и ε позволяют определить эквивалентный
диаметр каналов в слое насадки
dэ =
4ε
,
a
(3.2.1)
164
который называют эквивалентным диаметром насадки.
При исследовании течения газа через насадку используют
скорость газа, отнесенную к полному сечению колонны:
wк =
Qг
,
Sк
(3.2.2)
где Qг – секундный объемный расход газа, м 3 /с; Sк –
площадь поперечного сечения колонны, м 2 .
Эту скорость называют скоростью газа в колонне. Кроме
того, применяют скорость газа в каналах насадки,
определяемую как
w=
wк
.
ε
(3.2.3)
Эта скорость газа является истинной, или действительной,
скоростью газа в насадке.
Гидравлическое сопротивление ∆Pc сухой (не орошаемой
жидкостью) насадки газовому потоку находят по уравнению
∆Pc = ξ
H ρг w 2
,
dэ 2
(3.2.4)
где ξ – коэффициент гидравлического сопротивления
насадки; H – высота слоя насадки, м; ρг – плотность газа,
кг/м3.
Коэффициент гидравлического сопротивления для кольцевых
беспорядочных насадок при Re>40 вычисляют по уравнению
ξ=
16
,
Re 0, 2
(3.2.5)
где Re – критерий Рейнольдса
165
Re =
wd эρ г
,
µг
(3.2.6)
µ г – динамическая вязкость газа, Па⋅с.
Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки при
одной и той же скорости газа больше сопротивления сухой
вследствие уменьшения свободного объема насадки при
орошении. Для определения гидравлического сопротивления
орошаемой насадки ∆Pор используют уравнение
∆Pор
L
= 1 + 8,4 
∆Pc
G 
0, 4
 ρг

 ρж



0 , 225
 µж 
 
 µг 
0 , 05
, (3.2.7)
где L, G – массовые расходы жидкости и газа, кг/с; ρж, ρг –
плотности жидкости и газа, кг/м 3 ; µж, µг – динамическая
вязкость жидкости и газа, Па⋅с.
Скорость захлебывания насадочной колонны (с кольцами,
засыпанными навалом) может быть определена по формуле
1/ 4

w2a ρ 
L
lg  μ0,16 з 3 г  = 0,022 − 1,75 
gε ρж 
G

где μ =
1/8
 ρг 
  ,
 ρж 
(3.2.8)
μж
– отношение динамической вязкости жидкости к
μв
динамической вязкости воды; wз – скорость газа в точке
захлебывания.
Для расчета скорости захлебывания по предложенному
уравнению следует выразить массовый часовой расход газа G
через скорость захлебывания и решить уравнение (3.2.8)
относительно скорости захлебывания.
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями настоящей работы являются ознакомление с
устройством
и
работой
насадочной
колонны;
166
экспериментальное и расчетное определение зависимости
гидравлического сопротивления слоя насадки от скорости
газа в колонне для сухой и орошаемой насадки; определение
экспериментальным
и
расчетным
путем
скорости
захлебывания.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 3.2.1) состоит из насадочной колонны 1 с
насадкой из керамических колец Рашига, воздуходувки 2
(находится вне помещения), измерителя расхода воздуха 3
(диафрагменного типа), расходомера для жидкости 4
(ротаметр), системы воздушных вентилей а и б,
дифференциальных манометров 5а и 5б (с электрическим
выходом) и обслуживающей ЭВМ с дисплеем 6. Воздух через
брызгоуловитель 7 удаляется в атмосферу.
167
Рис. 3.2.1. Схема лабораторной установки:
1 – колонна; 2 – воздуходувка; 3 – измеритель расхода воздуха;
4 – ротаметр; 5 – манометры; 6 – ЭВМ; 7 – брызгоуловитель;
а, б – регулировочные вентили
Воздух воздуходувкой 2 через измеритель расхода 3
подается в колонну 1. Вентилем а регулируют подачу воздуха.
При испытании неорошаемой колонны вода не поступает; при
обследовании орошаемой колонны через ротаметр 4 подается
определенный расход воды. Дифференциальные манометры
5а и 5б замеряют соответственно перепад давления в колонне
и расход подаваемого воздуха. В ЭВМ эта информация
преобразуется и выдается в цифровом и графическом виде
зависимости гидравлического сопротивления насадки от
скорости воздуха в колонне.
168
Диаметр колонны – 300 мм, высота слоя насадки – 800 мм,
размеры колец – 15×15×2 мм, удельная поверхность насадки
a = 330 м2/м3, удельный свободный объем насадки ε = 0,6
м3/м3.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
Экспериментальная часть работы состоит из двух серий
опытов:
• гидравлические
испытания
сухой
неорошаемой
насадки;
• гидравлические испытания орошаемой насадки.
Гидравлические испытания сухой насадки
Измерения гидравлического сопротивления слоя насадки
проводят при различных расходах воздуха (по указанию
преподавателя от 10 до 12 измерений).
Гидравлические испытания орошаемой насадки
Устанавливают заданный преподавателем расход воды и
при расходах воздуха (зафиксированных при испытании
сухой насадки) производят замеры гидравлического
сопротивления орошаемого слоя насадки.
Расход воздуха устанавливается вентилем а по показаниям
цифрового прибора на стенде. Расход воды – по уровню
поплавка ротаметра 4 (рекомендуемый диапазон показаний
ротаметра 70–100 делений). Численное значение расхода
воды определяют по тарировочным графикам.
В процессе испытания орошаемой насадки визуально
фиксируют момент захлебывания насадки (появления слоя
жидкости над насадкой) и скорость воздуха, подаваемого в
колонну.
Все результаты записывают в лабораторный журнал и
оформляют в виде таблицы по форме 3.2.1.
Форма 3.2.1
Сухая колонна
169
Орошаемая колонна
Скорость
воздуха,
wк, м/с
Перепад
давления,
∆Рс, Па
Скорость
воздуха,
wк, м/с
Перепад
давления,
∆Рор, Па
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Обработку результатов эксперимента проводят в
следующей последовательности:
• по экспериментальным значениям скорости воздуха в
колонне и гидравлического сопротивления сухой
насадки строят график зависимости ∆Рс от wк;
• по экспериментальным значениям скорости воздуха для
определенного расхода жидкости строят график
зависимости ∆Рор от wк;
• рассчитывают коэффициент сопротивления сухой и
орошаемой насадки;
• определяют скорость захлебывания, значение которой
следует сравнить с экспериментально найденной
величиной.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
• схему экспериментальной установки;
• таблицу экспериментальных данных;
• перечень расчетных уравнений и формул;
• перечень значений физических свойств воды и воздуха,
геометрических размеров колонны и насадки;
• графики экспериментальных и расчетных зависимостей.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1)
2)
3)
4)
В чем состоит назначение насадки?
Какие типы насадок применяют в насадочных колоннах?
Назовите основные характеристики насадок.
Что называют удельным свободным объемом и удельной
поверхностью насадки?
170
5) Для чего предназначено распределительное устройство?
6)
7)
8)
9)
10)
Какие
конструкции
распределительных
устройств
применяют в промышленных колоннах с насадкой?
Что понимают под скоростью газа в колонне и скоростью
газа в каналах насадки?
Какие гидравлические режимы работы насадочных
колонн наблюдают в зависимости от скорости газа?
Чем ограничено максимальное значение рабочей скорости
газа в насадочной колонне?
Для чего необходима информация о гидравлическом
сопротивлении насадки?
Каково взаимное направление движения потоков газа и
жидкости в насадочной колонне?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1972.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической
технологии. – М.: Химия, 1973.
3. Рамм В.М. Абсорбция газов. – М.: Химия, 1966.
4. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и
задачи по курсу процессов и аппаратов химической
технологии. – Л.: Химия, 1987.
3.3. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ
РЕКТИФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
ВВЕДЕНИЕ
Ректификацией
называется
процесс
разделения
однородных жидких смесей на составляющие вещества или
группы веществ в результате противоточного взаимодействия
паровой и жидкой фаз.
Возможность разделения жидкой смеси на составляющие
ее компоненты ректификацией обусловлена тем, что состав
пара, образующегося над жидкой смесью, отличается от
171
состава жидкой смеси в условиях равновесного состояния
фаз.
В процессе ректификации паровая фаза, многократно
взаимодействуя с жидкой, обогащается компонентами (или
компонентом) смеси, концентрация которых в паровой фазе
превышает концентрацию их в жидкой при равновесном
состоянии фаз. Эти компоненты (компонент) называются
легколетучими
компонентами
смеси.
В
процессе
многократного взаимодействия жидкая фаза обогащается
тяжелолетучими компонентами и обедняется легколетучими.
Взаимодействие паровой и жидкой фаз происходит за
время, значительно меньшее времени установления
равновесия в системе жидкость–пар, следовательно, на
ступенях контакта фаз равновесие не достигается. Степень
отклонения системы от равновесия является движущей силой
процесса, выражаемой как разность равновесных и рабочих
концентраций компонентов в паровой или жидкой фазах.
Рабочие концентрации компонентов в фазах на ступени
взаимодействия определяются потоками компонентов из
одной фазы в другую (легколетучих – из жидкой в паровую,
тяжелолетучих – из паровой в жидкую). Поток переносимого
компонента является функцией кинетического коэффициента,
движущей силы и площади поверхности контакта фаз.
Кинетический коэффициент, в свою очередь, определяется
гидродинамической обстановкой на ступени взаимодействия
фаз и их диффузионными свойствами.
Для увеличения площади поверхности контакта фаз
используют контактные устройства, на которых реализуют
различные способы взаимодействия фаз. Наибольшее
распространение в настоящее время получили тарельчатые
ректификационные колонны, контактные устройства которых
выполнены в виде ряда горизонтальных перегородок
(тарелок), расположенных по высоте ректификационной
колонны. Жидкая фаза последовательно, сверху вниз,
перетекает с тарелки на тарелку, а паровая фаза, двигаясь
вверх, взаимодействует на каждой тарелке с жидкой фазой.
172
По сравнению с другой колонной ректификационной
аппаратурой тарельчатые колонны имеют ряд преимуществ:
1) широкий рабочий диапазон нагрузок по жидкой и
паровой фазам;
2) значительная поверхность контакта фаз;
3) эффективная гидродинамическая обстановка на
ступенях контакта;
4) сравнительно невысокий перепад давления на одной
тарелке;
5) низкая удельная стоимость единицы объема аппарата.
ЦЕЛИ РАБОТЫ
Целями настоящей лабораторной работы являются:
ознакомление с работой ректификационной установки в
режиме
R→
∞;
экспериментальное
исследование
распределения профиля температур и концентраций
компонента разделяемой бинарной смеси по высоте (по
тарелкам)
ректификационной
колонны;
построение
кинетической
линии
и
определение
коэффициента
массопередачи.
ОПИСАНИЕ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
Схема
лабораторной ректификационной установки
приведена на рис. 3.3.1.
Ректификационная колонна с внутренним диаметром 170
мм состоит из куба емкостью 200 л с электрическим
подогревом, десяти царг, во фланцевых соединениях которых
смонтировано 10 ситчатых тарелок (1, 2, 3, … 10), которые
имеют отверстия диаметром 2 мм; доля поперечного сечения
колонны, за вычетом приемного и сливного карманов
(площадь барботажа), составляет 93 %, доля площади
барботажа, занятой отверстиями – 9 %. Площадь барботажа
тарелки Fб = 0,0167 м2, высота сливной перегородки 20 мм. На
все тарелки введены термопары для замера температуры
жидкой фазы t.
173
Рис. 3.3.1. Схема экспериментальной установки:
I – ректификационная колонна; II – дефлегматор; III – емкость;
IV – насос; V – сборник дистиллята
Дефлегматор является одноходовым кожухотрубным
теплообменником с поверхностью теплообмена 5,65 м2, с двумя
трубными досками, в которых закреплено 109 труб (14 × 2,5
мм) длиной 1055 мм. В межтрубное пространство
дефлегматора для конденсации подается из колонны паровая
фаза. Тепло конденсации паровой фазы отводится
охлаждающей водой, движущейся в трубах дефлегматора.
Предусмотрен замер температур воды на входе и выходе из
дефлегматора.
Назначение трубопроводов:
1 – подача исходной смеси на 5-ю тарелку колонны с
определением расхода по ротаметру А;
174
2 – подача флегмы на 10-ю тарелку колонны с
определением расхода по ротаметру Б;
3 – подача дистиллята в емкость исходной смеси с
определением расхода по ротаметру В;
4 – подача кубового остатка в емкость исходной смеси
(при повышении уровня жидкости в кубе);
5 – подача охлаждающей воды в дефлегматор с
определением расхода по ротаметру Г.
Численные значения расходов соответствующих потоков
находят по тарировочным графикам ротаметров А, Б, В, Г.
Пусковой
режим
осуществляют
в
следующей
последовательности. Включают подачу охлаждающей воды в
дефлегматор, отключают линию подачи дистиллята 3 и линию
подачи кубового остатка 4 в емкость III. Включают подогрев
куба колонны, в котором находится заранее загруженная
жидкая смесь двух компонентов. После подогрева жидкости в
кубе до температуры кипения начинается процесс
интенсивного парообразования. Образующаяся паровая фаза
проходит последовательно через все тарелки колонны,
попадает в дефлегматор, где конденсируется. Дистиллят из
дефлегматора направляют в сборник дистиллята V и затем по
трубопроводу 2 через ротаметр В вводят на верхнюю десятую
тарелку колонны. Жидкая фаза стекает с десятой тарелки
вниз, проходит последовательно все тарелки колонны и
взаимодействует с паровой фазой.
Постоянство профиля температур жидкой фазы по высоте
колонны во времени свидетельствует о постоянстве профиля
концентраций. Последнее означает, что колонна вышла на
режим полного орошения (R → ∞), т. е. работает без отбора
дистиллята (смеси, обогащенной легколетучим компонентом) и
кубового остатка (смеси, обогащенной тяжелолетучим
компонентом). Для этого режима (R → ∞) характерно равенство
массовых расходов паровой и жидкой фаз. Режим полного
орошения (R → ∞) используют на промышленных установках в
процессе пуска колонны и для обследования работы колонны
(определения профиля температур и концентраций по высоте
колонны).
175
В данной лабораторной работе для экспериментального
определения профиля температур и концентраций по высоте
колонны используется режим R → ∞. При этом колонна
работает
как
обогащающая
часть
промышленной
ректификационной колонны.
На ректификационной установке может быть реализован
рабочий режим, соответствующий рабочим режимам
промышленных ректификационных колонн при конечном
значении флегмового числа. К этому режиму установка может
перейти после работы на режиме полного орошения.
Осуществляется рабочий режим при конечном флегмовом
числе следующим образом. При работе установки в режиме
полного орошения (R → ∞) открывают вентиль отбора
дистиллята (линия 3) в емкость III. В этом случае флегмовое
число не равно бесконечности, так как есть отбор дистиллята и
подача флегмы на десятую тарелку. Одновременно открывают
вентиль на линии 4 отбора кубового остатка в емкость III. В
емкости III при смешении дистиллята и кубового остатка
образуется исходная смесь, которая насосом IV подается на 5-ю
тарелку колонны. Таким образом, колонна работает с
непрерывной подачей исходной смеси, отбором дистиллята и
кубового остатка. В этом режиме тарелка 5 делит
ректификационную колонну на 2 части: верхнюю –
обогащающую и нижнюю – исчерпывающую.
РАБОЧАЯ И РАВНОВЕСНАЯ ЛИНИИ ПРОЦЕССА.
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ МАССОПЕРЕДАЧИ
Выделим одну тарелку ректификационной колонны
(см. рис. 3.3.2). На этой тарелке, с организованным сливом
жидкости, паровая фаза барботирует через отверстия тарелки в
жидкую фазу с изменением концентрации компонента от yн до
yк.
В свою очередь, жидкая фаза в процессе массообмена
изменяет концентрацию от xн до xк. Если компонент является
легколетучим, то yн<yк, а xк<xн. Принимают, что паровая фаза
идеально вытесняется, а концентрация легколетучего
176
компонента в ней монотонно увеличивается от yн до yк. На
тарелках промышленных размеров существует градиент
концентраций компонента в жидкой фазе вдоль пути ее
движения от приемного кармана к сливному (кривая 1, рис.
3.3.2). Однако в целях упрощения расчета принимают, что
жидкая фаза идеально перемешана на тарелке, концентрация
легколетучего компонента скачком меняется на входе от хн до
хк, и на всем пути ℓж движения жидкости значение хк не
меняется (линия 2, рис. 3.3.2).
Рис. 3.3.2. Расчетная схема ситчатой тарелки
ректификационной колонны
При взаимодействии фаз на тарелке равновесное
состояние между ними не достигается. Изменение
концентраций фаз на тарелке может быть представлено
графически для бинарной смеси (ступень Т, рис. 3.3.3).
Соответственно изменение концентраций на верхней тарелке
выразится как ступень B, а нижней – H. Кривая,
соединяющая точки В’, В’’, В’’’ называется кинетической
177
линией процесса, показывает степень недостижения
равновесия и отвечает уравнению связи yк и xк для каждой
тарелки. На рис. 3.3.3 нанесены также линии связи
равновесных концентраций y p = f ( x) и рабочая y = Аx + B ,
отвечающая условию материального баланса и связывающая
на любой тарелке yн и xк.
При R → ∞ для обогащающей части ректификационной
колонны мольный расход паровой фазы G (кмоль)/ч равен
мольному расходу жидкой фазы L (кмоль)/ч. Из уравнения
материального баланса тарелки (рис. 3.3.2) следует равенство
(3.3.1)
y к − y н = xн − xк ,
(3.3.1)
которое справедливо в случае, когда рабочая линия
y = Аx + B лежит на диагонали квадрата диаграммы y-x.
Таким образом в режиме R → ∞ yн = xк, а yк = xн.
Рис. 3.3.3. К расчету концентраций фаз
на тарелке ректификационной колонны
178
Положение кинетической линии процесса ректификации
определяется кинетическим коэффициентом процесса –
коэффициентом массопередачи К y ( К x )
Кy =
Gм ( yк − yн )
,
Fб ∆yср
(3.3.2)
где Gм – мольный расход паровой фазы, (кмоль)/ч; yк, yн –
конечная
и
начальная
концентрации
легколетучего
компонента
в паровой фазе на тарелке, мол.доля; Fб – площадь барботажа
тарелки, м2; К y – коэффициент массопередачи (кмоль)/(м2ч).
Средняя движущая сила для тарелки Т составляет
∆yст =
( yp − yк ) − ( yp − yн )
y − yк
,
ln p
yp − yн
(3.3.3)
где yp – концентрация легколетучего компонента в паровой
фазе, находящейся в равновесии с жидкой фазой состава xк,
мол. доли (рис. 3.3.2). Данные парожидкостного равновесия
для смеси этанол-вода приведены в табл. 3.3.1.
Таблица 3.3.1
Концентрация
этилового спирта
в жидкой фазе, х,
% мол.
179
Концентрация
этилового спирта
в паровой фазе, у,
% мол.
Температура
кипения смеси, tк,
°C
1,24
1,75
3,63
5,38
6,07
8,20
11,1
12,7
17,2
21,5
29,7
38,1
42,5
50,7
68,5
83,8
92,1
94,4
11,9
15,8
22,5
32,8
34,6
40,5
45,2
47,6
51,2
53,6
57,3
60,0
62,3
65,6
74,3
84,6
91,8
94,1
96,6
95,4
92,0
90,9
89,2
87,5
86,1
85,3
84,0
83,2
81,9
81,0
80,6
80,1
78,5
78,3
78,2
78,2
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
После выхода колонны на стационарный режим проводят
замеры основных технологических параметров, значения
которых заносят в таблицы по формам 3.3.2 и 3.3.3.
Форма 3.3.2
Температура, °С
входящей
уходящей
флегм
воды
воды из
ы,
в
дефлегматора,
tф
дефлегма
tв вых
тор,
tв вx
Расход
охлаждающей
воды
(ротаметр Г),W
л/ч
кг/ч
Расход
флегмы,
(ротаметр
Б),
L
л/мин кг/ч
180
Форма 3.3.3
Температура
жидкости
на тарелке, °С
Концентрация
этанола в
жидкости,
уходящей с
тарелки,
мол. доля.
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
В табл. по форме 3.3.2 записывают значения x,
определяемые по t (табл. 3.3.1).
По данным таблиц, заполненным по формам 3.3.2 и 3.3.3,
проводят следующие расчеты.
1. Проверяют сходимость теплового баланса дефлегматора,
Q1 = Q2, где Q1 – тепловой поток, получаемый водой в
дефлегматоре
Q1 = W0cв (tв вых − tв вх ) ,
(3.3.4)
а Q2 – тепловой поток, отдаваемый конденсирующимся паром
и охлаждаемым дистиллятом
Q2 = rL0 + L0cд (t10 − tф ) .
(3.3.5)
В уравнениях (3.3.4) и (3.3.5) W0, L0 – массовые расходы
охлаждающей воды и флегмы, кг/ч; cв – теплоемкость воды
кДж/(кг⋅К); сд = 2,95 кДж/(кг⋅К) – теплоемкость дистиллята
(70–80 % мас. этанола в воде); r = 1365 кДж/кг – теплота
парообразования дистиллята (70–80 % мас. этанола в воде), t10
– температура на 10-й тарелке, °С.
2. По значениям x2, x3…x8 строят в координатах у-х
кинетическую линию процесса. Предварительно наносят
равновесную кривую и рабочую линию (у = х), являющуюся
диагональю квадрата диаграммы у-х (рис. 3.3.4).
3. Для одной, двух (или трех) тарелок по уравнению (3.3.2)
определяют коэффициенты массопередачи К y (с указанными
181
размерностями входящих в расчетное уравнение величин).
При этом мольный расход паровой фазы Gм составит (L = G)
Gм =
L
,
M ср
M ср = M э x9 + M в (1 − x9 ),
(3.3.6)
(3.3.7)
где Mэ, Mв – мольные массы этанола и воды.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
• цель лабораторной работы;
• схему установки;
• элементы теории;
• таблицы по формам 3.3.2 и 3.3.3, содержащие
экспериментальные данные;
• тепловой баланс дефлегматора;
• диаграмму у-х с построенными равновесной, рабочей и
кинетической линиями;
• результаты расчета коэффициентов массопередачи.
182
Рис. 3.3.4. К построению кинетической кривой
183
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) В чем заключается процесс ректификации?
2) Чем обусловлена возможность разделения жидкой смеси
на составляющие ее компоненты ректификацией?
3) Что является движущей силой процесса ректификации?
4) Какими параметрами определяется величина потока
вещества, переносимого из фазы в фазу?
5) Какими
факторами
определяется
кинетический
коэффициент процесса ректификации?
6) Как устроена тарельчатая колонна?
7) Какие аппараты входят в ректификационную установку
непрерывного действия? Каково назначение кипятильника
и дефлегматора?
8) Что означает режим работы ректификационной колонны
при R → ∞? Чем отличается этот режим от режима работы
ректификационной колонны при конечном значении
флегмового числа?
9) Какую модель потоков фаз на тарелке принимают при
расчете тарельчатых колонн?
10) Что характеризует для бинарных смесей линия
равновесных составов?
11) Что характеризует для бинарных смесей рабочая линия
процесса?
12) Что выражает для бинарных смесей кинетическая линия
процесса?
13) Чем определяется положение кинетической линии процесса?
14) Что выражает коэффициент массопередачи?
15) Для чего необходимо построение кинетической линии
процесса при расчете тарельчатых ректификационных
колонн?
16) Как условно изображается одна тарелка на диаграмме х-у?
1.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
184
2.
Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и
задачи по курсу процессов и аппаратов химической
технологии. – Л.: Химия, 1987.
3.4. ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ СУШКИ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Сушкой называют процесс удаления влаги из твердых
влажных материалов путем ее испарения и отвода
образовавшихся паров.
Так как целью сушки является перенос влаги из твердой
фазы в газовую, ее относят к классу массообменных
процессов. Однако необходимо учитывать, что в процессе
сушки осуществляется взаимосвязанный перенос тепла и
массы.
Сушку широко применяют в химической и смежных с ней
отраслях промышленности.
Основными способами сушки являются кондуктивный,
конвективный и радиационный. Аппараты для проведения
сушки называют сушилками.
Объектом изучения в данной работе является конвективная
сушилка. Высушивание материала в конвективных сушилках
осуществляют при непосредственном соприкосновении
нагретого сушильного агента (в данной работе воздуха) с
поверхностью влажного материала. При контакте влажного
материала
с воздухом за счет разности парциальных давлений паров
влаги на поверхности материала и в потоке воздуха
происходит испарение влаги.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Основные определения
Под кинетикой процесса сушки обычно понимают
изменения средних по объему высушиваемого тела
содержания влаги и температуры с течением времени.
Содержание влаги в материале определяет его
влагосодержание и влажность.
185
Влагосодержанием материала называют концентрацию
влаги в материале, выраженную в кг влаги/кг абсолютно
сухого материала. Влажностью называют концентрацию
влаги, выраженную в кг влаги/кг влажного материала.
Изменение среднеобъемного влагосодержания материала во
времени х = f1 ( τ ) графически изображают кривой (рис. 3.4.1),
называемой кривой сушки.
Рис. 3.4.1. К описанию кинетики процесса сушки:
1 – кривая сушки х = f1 ( τ) ; 2 – кривая изменения температуры
материала
t = f 2 ( τ) ; 3 – кривая скорости сушки dw / Fdτ = f 3 ( τ)
В общем случае кривая сушки состоит из нескольких
участков, соответствующих различным ее периодам. В начале
сушки происходит прогрев материала до температуры
мокрого
термометра
и
небольшое
уменьшение
влагосодержания (участок АВ). Это период прогрева
материала.
Затем
в
период
постоянной
скорости
сушки
влагосодержание материала уменьшается по линейному
закону (участок ВС), при этом температура материала в
большинстве
случаев
остается
постоянной,
равной
186
температуре мокрого термометра tмт,, которая соответствует
температуре испарившейся жидкости. На заключительном
этапе в период падающей скорости сушки влагосодержание
материала изменяется по кривой СDЕ, приближающейся к
равновесному значению хр = const . Достижение равновесной
влажности означает установление динамического равновесия,
когда скорости испарения и конденсации влаги равны.
Температура материала в период падающей скорости сушки
выше температуры мокрого термометра и, возрастая, при
достижении равновесного влагосодержания хp становится
равной температуре воздуха tc.
Пусть за время dτ с площади поверхности фазового
контакта F испарилась масса влаги dW. Тогда скорость сушки
определяется как
N=
dW
.
Fdτ
(3.4.1)
dW
В ряде литературных источников величину
также
Fdτ
называют интенсивностью сушки, а под скоростью N
понимают изменение влагосодержания материала в единицу
времени dх / dτ .
Между величинами dW/Fdτ и dх / dτ существует
взаимосвязь
dW
dх V
=−
ρ0 ,
Fdτ
dτ F
где V – объем тела, м 3 ; ρ 0 – кажущаяся плотность тела, кг/ м 3 .
Степень отклонения системы «влажное твердое тело – газ»
от состояния равновесия характеризуется движущей силой.
Существуют различные способы представления текущей
движущей силы процесса сушки. Можно выразить ее через
разность парциальных давлений паров удаляемой влаги в
пограничном слое у поверхности материала (pп) и в потоке
газа (рс)
187
∆p=pп – рс.
(3.4.2)
В период постоянной скорости сушки парциальное
давление паров влаги рп у поверхности материала равно
давлению насыщенного пара при температуре поверхности
материала рнас.
В период падающей скорости сушки р п ≠ р нас , при этом
расчет рп затруднителен. Поэтому в этот период обычно
используют другой способ представления движущей силы,
выражая ее через текущее x (рабочее) и равновесное хр
влагосодержание материала
∆ х = х − хр .
В уравнении массопередачи, применяемом для расчета
аппаратов, фигурирует не текущая, а средняя движущая сила
массообменного
процесса
( ∆ pср , ∆ хср
и
т.
п.).
Необходимость введения в уравнение средней движущей
силы вызвана тем, что в ходе процесса текущая движущая
сила по длине аппарата меняется. При определенных
условиях среднюю движущую силу массообменного процесса
можно определить как среднюю логарифмическую
∆ pср =
∆ pн − ∆ pк
,
∆ pн
ln
∆ pк
(3.4.3)
где ∆pн и ∆pк – движущие силы соответственно на входе и
выходе из аппарата.
С учетом зависимости (3.4.3) основное уравнение
массопередачи в интегральной форме имеет вид
Mτ=К∆pср F,
(3.4.4)
где Mτ – масса вещества, переносимая в единицу времени из
одной фазы в другую; F – площадь поверхности контакта фаз;
К – коэффициент массопередачи (коэффициент скорости
188
процесса) – величина, обратная суммарному диффузионному
сопротивлению системы.
Удаление влаги из твердого материала при сушке
осуществляется следующим образом. Из глубины влажного
материала влага перемещается к его поверхности
(поверхности раздела фаз) за счет массопроводности. От
поверхности раздела фаз влага перемещается в ядро газового
потока за счет массоотдачи. Таким образом, перенос влаги из
твердой фазы в газовую сопровождается преодолением двух
сопротивлений: внутридиффузионного, т. е. сопротивления
перемещению влаги
в твердой фазе, и внешнедиффузионного, т. е. сопротивления
перемещению влаги в газовой фазе.
Кинетика сушки при постоянной скорости
В этот период происходит испарение свободной влаги с
поверхности материала. Диффузионное сопротивление
движению влаги внутри материала практически не влияет на
процесс сушки, так как оно намного меньше внешнего
диффузионного сопротивления. Следовательно, можно
считать, что
К=β р ,
(3.4.5)
где β р – коэффициент массоотдачи в газовой фазе; скорость
сушки
в
данном
периоде
лимитируется
только
сопротивлением массоотдаче паров влаги в газовой фазе.
Постоянство скорости обусловлено неизменностью, со
временем, внешнедиффузионного сопротивления. Вследствие
постоянства скорости можно считать
dW W
=
.
Fdτ Fτ
(3.4.6)
Из уравнений (3.4.3)–(3.4.6) следует, что в период постоянной
скорости сушки основное уравнение массопередачи имеет вид
189
W
∆р − ∆рк
= β р∆рср = β р н
∆р
Fτ
ln н ,
∆рк
(3.4.7)
где ∆pн = (pнас – рс)н – движущая сила сушки на входе в
сушилку, равная разности парциальных давлений пара у
поверхности материала и в газовом потоке; ∆рк = (рнас – рс)к –
движущая сила процесса на выходе из сушилки; ∆рн ≠ ∆рк, так
как в процессе сушки изменяются параметры сушильного
агента. Величины ∆рн и ∆рк можно определить по диаграмме
состояния влажного газа (диаграмма i-x), построив точки,
характеризующие состояние влажного газа на входе в
сушилку и на выходе из нее (рис. 3.4.2).
Уравнение (3.4.7) можно использовать для расчета
продолжительности сушки в этот период τ1.
Кинетика сушки при падающей скорости
При достижении некоторого влагосодержания материала,
которое называют критическим хкр (см. рис. 3.4.1), начинается
период падающей скорости сушки. Падение скорости сушки
обусловлено
возрастанием
внутридиффузионного
сопротивления вследствие испарения влаги из толщи
материала. В этот период скорость процесса сушки
лимитируется сопротивлением массопроводности внутри
влажного материала, а сопротивление массоотдаче паров
влаги от поверхности раздела фаз в ядро газового потока не
оказывает существенного влияния на процесс сушки. В
период падающей скорости, в основном, удаляется связанная
с материалом влага.
190
Рис. 3.4.2. К графическому определению движущей силы
процесса сушки:
Ао – точка, характеризующая состояние атмосферного воздуха;
Ан – точка, характеризующая состояние воздуха на входе в сушилку;
Ак – точка, характеризующая состояние воздуха на выходе из сушилки
Кинетику этого процесса можно описать уравнением
А.В. Лыкова
dW
= К ( х − хр ).
Fdτ
(3.4.8)
Здесь х и хр – текущее и равновесное влагосодержание
материала. Уравнение (3.4.8) является приближенным, так как
при хкр < х < хр скорость сушки не у всех материалов
линейно зависит от влажности.
На основании уравнения материального баланса влаги
dW = −Gc dх ,
(3.4.9)
где Gc – масса абсолютно сухого материала.
191
Подставляя уравнение (3.4.9) в (3.4.8) и интегрируя в
′
хкон
пределах
от хкр
(рис.
3.4.3)
до
(конечное
влагосодержание) при F = const и К = const, находят
продолжительность периода падающей скорости
τ2 =
х′ − х р
Gc
ln кр
.
КF хкон − х р
(3.4.10)
Величину
называют приведенным критическим
влагосодержанием. Она определяется путем аппроксимации
′
хкр
кривой
dW
= f 4 ( х ) (рис. 3.4.3) прямой в период падающей
Fdτ
скорости.
Рис. 3.4.3. Зависимость скорости сушки
от влагосодержания материала
Коэффициент скорости К для периода падающей скорости
определяют, учитывая, что
при х = хкр
′ − хр ) ,
N1 = N 2 = К ( хкр
(3.4.11)
192
где N1 и N2 – cкорости сушки соответственно в период
постоянной и падающей скорости.
Отсюда
К=
N1
.
′ − хр
хкр
(3.4.12)
Если найдены кинетические характеристики процесса –
коэффициенты скорости в обоих периодах и движущая сила
процесса, то по формулам (3.4.7) и (3.4.10) можно рассчитать
общую продолжительность сушки ( τ1 + τ 2 ). Определение
продолжительности сушки входит в задачу расчета сушилок.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью лабораторной работы являются изучение процесса
сушки твердого материала во времени и определение
кинетических характеристик процесса.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема экспериментальной установки представлена на
рис. 3.4.4.
Сушильным агентом лабораторной установки является
воздух, который забирается из атмосферы вентилятором 2.
Расход воздуха можно изменять с помощью заслонки на
воздухозаборном патрубке 1. Для измерения относительной
влажности атмосферного воздуха используют психрометр.
Для увеличения скорости сушки воздух подогревается в
электрическом калорифере 3, после чего поступает в
сушильный шкаф 9, куда помещают высушиваемый образец
10 – прямоугольная рамка с влажной тканью (бельтингом).
Рамка закреплена на автоматических весах 8, по показанию
которых можно установить изменение массы образца во
времени вследствие удаления из него влаги при сушке. Для
измерения температуры сухого и мокрого термометров на
входе и выходе сушилки предусмотрены датчики 6, 7
(термометры сопротивления и термопары), сигналы с которых
193
регистрируются вторичными приборами 11. Для измерения
расхода и скорости воздуха в сушилке на воздухопроводе
установлена диафрагма 4, соединенная с дифманометром 3.
9
Рис. 3.4.4. Схема экспериментальной установки:
1 – воздухозаборный патрубок; 2 – вентилятор; 3 – дифманометр;
4 – диафрагма; 5 – электрический калорифер; 6, 7 – термодатчики;
8 – автоматические весы; 9 – сушильный шкаф;
10 – высушиваемый образец; 11 – вторичные приборы
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установку готовит к испытанию дежурный лаборант.
2. Установка готова к испытанию, когда наступает
стационарный режим, т. е. достигается определенная
температура и влажность воздуха до сушильного шкафа.
3. В сушильный шкаф подвешивают испытуемый образец
материала (ткань бельтинг). Момент помещения материала в
сушильный шкаф является началом процесса сушки.
4. В протоколе записывают время (от начала испытания) и
массу образца через каждые 1–3 мин (по указанию
преподавателя).
5. Одновременно с регистрацией массы образца в течение
всего испытания измеряют температуры сухого и мокрого
термометров на входе и выходе сушилки. Во время испытания
194
измеряют параметры атмосферного воздуха. Испытание
продолжается до тех пор, пока практически не прекратится
убыль массы образца.
Расход воздуха при сушке задает преподаватель.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. По данным опытов для каждого замера рассчитывают
влажность ткани со и влагосодержание х в массовых долях
W G − Gc
=
,
G
G
W G − Gc
х=
=
,
Gc
Gc
со =
где Gс – масса абсолютно сухого материала; G – масса
влажного материала; W – масса влаги в материале.
2. По данным таблицы строят кривую сушки х = f ( τ).
3. Скорость сушки определяют по кривой сушки путем
графического дифференцирования. Для этого к произвольной
точке кривой, характеризующей влагосодержание материала в
данный момент времени, необходимо провести касательную
до пересечения с осью абсцисс. Тангенс угла наклона
касательной к оси абсцисс определяет скорость сушки в
данный момент времени. Так, например, для точки С (см. рис.
3.4.1) скорость сушки будет прямо пропорциональна тангенсу
угла наклона касательной к кривой х = f ( τ) , т. е.
dW
a
= Atgα = A ,
Fdτ
b
где
a
, мин-1.
b
Коэффициент пропорциональности А учитывает переход
от размерности х , выраженной в долях от массы абсолютно
сухого материала, к размерности скорости сушки dW Fdτ ,
выраженной в кг вл/(м2ч).
А=
195
60Gc
,
1000 F
где F – площадь поверхности высушиваемого материала, м2.
Тогда скорость сушки
dW
60Gc a
=
.
Fdτ 1000 F b
(3.4.13)
По формуле (3.4.13) вычисляют значения скорости сушки
для ряда точек кривой сушки и откладывают их на графике в
координатах dW Fdτ = f3 ( τ) (см. рис. 3.4.1). Текущей точке
С на кривой сушки х = f1 ( τ) соответствует точка С ′ на
кривой скорости сушки dW Fdτ = f3 ( τ) . Затем строят
график зависимости dW Fdτ от х (см. рис. 3.4.3).
4. Определив по графику скорость сушки для периода
постоянной скорости, рассчитывают коэффициент массоотдачи
по уравнению (3.4.7), при этом среднюю движущую силу
находят по уравнению (3.4.3), используя диаграмму состояния
влажного воздуха i-x (см. рис. 3.4.2). На рис. 3.4.2 показано, что
для определения ∆рср необходимо построить точки Ао, Ан, Ак.
Положение на диаграмме точки Ао, характеризующей
состояние атмосферного воздуха, находят по температурам
сухого и мокрого термометров лабораторного психрометра.
Точка Ао лежит на пересечении изотерм сухого и мокрого
термометров.
Возможно также построение точки Ао по температуре
атмосферного воздуха и его относительной влажности ϕо
(см. рис. 3.4.2), которые находят по психрометрическим
таблицам (имеются на корпусе психрометра). Точка Ао
определяется влагосодержанием xсн воздуха на входе в
сушилку (т. е. после калорифера). По xсн и температуре tсн
воздуха после калорифера легко найти положение на
диаграмме точки Ан, характеризующей состояние воздуха на
входе в сушилку. По средним температурам сухого и мокрого
термометров tск и t мтк после сушилки аналогично точке Ао
строят точку Ак, характеризующую состояние воздуха после
сушилки.
196
5. По точкам Ао , Ан, Ак строят линии Ао Ан, АнАк,
изображающие изменение состояния воздуха в калорифере и
сушилке.
6. По графику dW / Fdτ = f 4 ( х ) определяют приведенное
′ и скорость
критическое влагосодержание материала хкр
сушки в период постоянной скорости N1.
7. По изотерме сорбции хр = f 5 (ϕ, t м ) находят хр ,
принимая температуру материала tм равной температуре
сушильного агента в конце процесса. Относительную
влажность сушильного агента ϕк определяют по диаграмме i-x
по конечным значениям tcк и tмт.
8. По формуле (3.4.12) рассчитывают коэффициент
скорости сушки в период падающей скорости.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать:
• цель работы, ее краткое содержание и схему установки.
• сведения об определяемых величинах, подробный их
расчет;
• заполненную таблицу по форме 3.4.1, графики х = f1 ( τ)
,
dW
= f 3 ( τ)
Fdτ
и
dW
= f4 ( х )
Fdτ
с
обязательным
нанесением на них экспериментальных точек;
• схему определения ∆рср по диаграмме i-x с указанием
числовых параметров воздуха в точках Ао , Ан, Ак;
• изображение на диаграммах i-x процессов, проходящих
в сушильной установке.
Форма 3.4.1
№
точки
Время
мин (с)
Вес,
г
t1м,
°С
Материал образца: бельтинг
Поверхность: 400×150×2 мм
197
t1с,
°С
t2м,
°С
t2с,
°С
t3м,
°С
t3с,
°С
Скорость воздуха: 1,6 м/с.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
Какова цель данной работы?
К какому классу относится изучаемый в ней процесс?
Какова физическая сущность данного процесса?
Что понимают под кинетикой процесса сушки?
Что является движущей силой процесса сушки?
Из чего складывается диффузионное сопротивление в
процессе сушки?
Как формулируется основной кинетический закон
для данного процесса (в периоды постоянной и
падающей скорости)?
Какой физический смысл основных величин
(коэффициентов скорости и движущей силы),
полученных в работе?
Как построена диаграмма i-x и для чего ее используют
в работе?
Какой физический смысл полученных в работе
графиков: кривой сушки, кривой скорости сушки,
прямых, соединяющих точки Аo , Aн , Ак на диаграмме
i-x?
Где в химической промышленности используют
процесс сушки?
Как устроена установка, применяемая в данной работе?
Какую
типовую
аппаратуру
используют
для
проведения процесса сушки?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты
химической технологии. – М.: Химия, 1973.
3. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка
дисперсных материалов в химической промышленности. –
М.: Химия, 1979.
1.
198
4.
Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой
фазой. – М.: Химия, 1980.
3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
ПРИ КОНТАКТЕ ВОЗДУХА И ВОДЫ
НА БАРБОТАЖНОЙ СИТЧАТОЙ ТАРЕЛКЕ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Массопередача
При взаимодействии двух фаз (если система не находится в
состоянии равновесия) происходит перенос вещества из одной
фазы в другую (в данном случае вода в виде водяного пара
переходит в газовую фазу – воздух).
Для стационарного процесса расход переносимого из фазы
в фазу компонента определяют из основного уравнения
массопередачи
M = К ум ∆уср F ,
(3.5.1)
где M – расход переносимого из фазы в фазу компонента; ∆уср –
средняя движущая сила процесса; F – поверхность контакта
фаз; Кум – коэффициент массопередачи, характеризующий
скорость переноса компонента из одной фазы в другую и
являющийся величиной, обратной общему сопротивлению
процесса массопередачи Rум, т. е. Rум = 1/Кум.
Общее сопротивление процесса переноса компонента из
фазы в фазу Rум складывается из сопротивлений, участвующих
в массопередаче фаз r1м и r2м.
Rум = r1м + r2м .
(3.5.2)
Уравнение (3.5.2) может быть представлено в виде
1
1 Ap
= +
,
К yм β y β x
(3.5.3)
199
где Rум = 1 / К yм , r1м = 1 / β y , r2 м = Ap / β x ; β y – коэффициент
массоотдачи в газовой фазе, характеризующий скорость
переноса в ней компонента; β x – коэффициент массоотдачи в
жидкой фазе, характеризующий скорость переноса в ней
компонента; Ap – коэффициент уравнения равновесия уp = Ap x
; уp и x соответственно концентрации компонента в газовой и
жидкой фазах, находящихся в равновесии.
Для системы воздух–вода определяемый Кyм при
испарении воды в воздух равен коэффициенту массоотдачи в
газовой фазе β y.. Изложенный способ определения β y
используют при обследовании контактных устройств.
Экспериментально Кyм находят из уравнения (3.5.1), где F
заменяется на Fб (площадь барботажа тарелки) из-за
практической сложности точного определения F для
барботажных аппаратов
K yм =
M
.
∆yср Fб
(3.5.4)
Среднюю движущую силу ∆yср рассчитывают по уравнению
∆y ср =
( ypн − yн ) − ( y pк − yк )
y − yн
,
ln рн
y pк − y к
(3.5.5)
где yн и yк – соответственно концентрации влаги в воздухе
перед тарелкой и после нее, кг влаги/кг сухого воздуха; yp –
концентрация влаги в воздухе, предельно насыщенного
водяными парами (условие равновесия) при данной
температуре, кг влаги/кг сухого воздуха; M – расход
компонента, кг влаги/ч.
Использование уравнения (3.5.5) предполагает наличие
полного перемешивания жидкости на тарелке.
Теплопередача
200
При контакте двух сред, кроме переноса массы, происходит
перенос тепла (в данном случае воздух, имеющий более
высокую температуру чем вода, нагревает ее). Для
стационарного процесса теплопередачи от среды с большей
температурой к среде с меньшей температурой, количество
передаваемого тепла определяют по основному уравнению
теплопередачи
Q = К т ∆tср F ,
(3.5.6)
где Q – количество тепла, передаваемого от одной cреды к
другой; ∆tср – средняя разность температур сред, участвующих
в теплопередаче (движущая сила); F – поверхность контакта
сред; Kт – коэффициент теплопередачи, характеризующий
скорость передачи тепла от одной среды к другой и
являющийся величиной, обратной общему сопротивлению
процессу теплопередачи Rт.
Общее сопротивление процессу теплопередачи Rт
складывается
из
сопротивлений
участвующих
в
теплопередаче сред. Если число сред равно двум (воздух,
вода), то
Rт = rг + rж .
(3.5.7)
Уравнение (3.5.7) может быть представлено в виде
1
1
1
= + ,
К т αг αж
(3.5.8)
где
Rт =
1
1
1
; rг =
; rж =
;
Кт
αг
αж
αг
– коэффициент
теплоотдачи в газовой фазе, характеризующий скорость
переноса тепла в газе; α ж – коэффициент теплоотдачи в
жидкой фазе, характеризующий скорость переноса тепла в
жидкости.
201
Для системы воздух–вода α ж в среднем в 15–20 раз
больше значения α г . Следовательно, К т ≅ α г , т. е. основное
сопротивление процессу теплопередачи сосредоточено в
газовой среде (воздухе).
Экспериментально значение К т определяют на основе
уравнения (3.5.6)
Кт =
Q
,
∆t ср Fб
(3.5.9)
где истинная поверхность теплообмена F для барботажных
аппаратов заменяется на Fб (площадь барботажа тарелки).
Среднюю разность температур определяют по уравнению
∆t ср =
(t гн − t жк ) − (t гк − t жк )
t −t
,
ln гн жк
tгк − t жк
(3.5.10)
где t гн и t гк – соответственно температуры воздуха на входе
на тарелку и выходе из нее, °С; t жн – температура жидкости
(воды) на выходе с тарелки (предполагается, что температура
воды на входе на тарелку t жн мгновенно меняется до t жк и
далее по всей площади барботажа остается постоянной.
ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Определение коэффициентов массо- и теплопередачи при
контакте воздуха и воды на барботажной ситчатой тарелке.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема лабораторной установки показана на рис. 3.5.1. Она
состоит из цилиндрической обечайки 1 диаметром 270 мм,
ситчатой тарелки 2, брызгоотбойника 6, трубопровода подачи
воздуха 3 и трубопровода подачи воды 4. На ситчатой тарелке
2 происходит контакт двух фаз: воздуха и воды. Воздух,
предварительно нагретый до температуры tгсн , превышающей
202
начальную температуру жидкости tжн, отдает ей свое тепло,
часть жидкости испаряется и переходит в газовую фазу –
протекают процессы тепло- и массопередачи.
На трубопроводе подачи воздуха установлена диафрагма,
по перепаду давления до и после которой определяют
массовый G и объемный V расходы воздуха.
Массовый расход воды определяется по ротаметру 5.
Установка оборудована термопарами для замера следующих
температур: tжн – начальная температура воды (при входе на
контактное устройство), °С; tжк – конечная температура воды
(при выходе с контактного устройства), °С; tгсн – начальная
температура воздуха, входящего на контактное устройство, °С;
tгмн – температура мокрого термометра для воздуха, входящего
на контактное устройство, °С; tгск – конечная температура
воздуха, покидающего контактное устройство, °С; tгмк –
температура мокрого термометра для воздуха, покидающего
контактное устройство, °С.
203
Рис. 3.5.1. Схема лабораторной установки:
1 – цилиндрическая обечайка; 2 – ситчатая тарелка;
3 – трубопровод подачи воздуха; 4 – трубопровод подачи воды;
5 – ротаметр; 6 – брызгоотбойник
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Включают воздуходувку и устанавливают определенный
расход
воздуха.
Включают
подогреватель
воздуха.
Открывают вентиль подачи воды и устанавливают
определенный ее расход. После достижения на ситчатой
тарелке устойчивого режима барботажа газовой фазы в
204
жидкую, записывают рабочие параметры процесса в таблицу
по форме 3.5.1.
Форма 3.5.1
Ном Перепад Число
ер давления делений
опы наклонно ротамет
та
го
ра
манометр (расход
а (расход воды)
воздуха)
мм вод.
ст.
1
2
3
4
tжн,
°С
tжк,
°С
tгсн,
°С
tгмн,
°С
tгск,
°С
tгмк,
°С
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
I.
Определение
влагосодержания
воздуха
перед
контактным устройством yн и после контактного
устройства yк.
Влагосодержание воздуха y кг влаги/кг сухого воздуха
определяют по уравнению
y = 0,622
ϕPc
,
B − ϕPc
(3.5.11)
где ϕ – относительная влажность воздуха, равная отношению
фактической массы водяных паров в воздухе к максимально
возможной при данной температуре и давлении; Pc – давление
насыщенных водяных паров, определяемое по температуре
сухого термометра, мм рт. ст.; B – атмосферное барометрическое давление, мм рт. ст.
Относительную влажность воздуха рассчитывают по
уравнению
ϕ=
205
Pм AB
−
( tгс − tгм ) ,
Pc
Pc
(3.5.12)
где tгс и tгм – соответственно температуры сухого и мокрого
термометров, помещенных в поток воздуха, °С; Pм –
давление насыщенных водяных паров, определяемое по
температуре мокрого термометра, мм рт. ст.; A –
психрометрический коэффициент.
Для
расчета
психрометрического
коэффициента
используют уравнение
A = 0,00001( 65 +
6,75 B
)
,
w 735
(3.5.13)
где w – скорость движения потока воздуха в месте
расположения сухой и смоченной термопар, м/с.
Скорость потока воздуха определяют по уравнению расхода
w =V / F ,
(3.5.14)
где V – объемный расход воздуха, определяемый по значению
перепада давления наклонного манометра, м3/с; F – площадь
поперечного сечения канала, по которому движется воздух, м2.
Следует отметить, что сухая и смоченная термопары, по
данным которых находят tгмн и tгсн, расположены в зоне
колонны с площадью поперечного сечения 0,038 м2.
Термопары, по показаниям которых определяют tгмк и tгск,
расположены в кольцевом зазоре брызгоотбойника, площадь
поперечного сечения – 0,0163 м2.
Таким образом, по значениям температур перед
контактным устройством tгсн и tгмн находят влагосодержание
воздуха перед тарелкой yн, а по значениям tгск и tгмк (после
контактного устройства) определяют влагосодержание
воздуха после контакта с жидкостью на тарелке yк.
II. Определение расхода испарившейся воды и составление
теплового баланса контактного устройства (тарелки).
Массовый расход испарившейся воды в воздух
Lи = G ( yк − yн ),
(3.5.15)
где G – массовый расход воздуха, определяемый по значению
перепада давления наклонного манометра, кг/ч.
206
Уравнение теплового баланса контактного устройства
имеет вид
Gсгt гсн + Lсж tжн = Gсгt гск +
.
+ ( L − Lи ) сж tжк + Lи ( rж + спt гск ) + Qп
(3.5.16)
Левая часть уравнения – сумма потоков тепла, приходящих
на контактное устройство:
Gсгtгсн – поток тепла с приходящим воздухом, кДж/ч,
где сг – теплоемкость воздуха;
Lсжtжн – поток тепла с приходящей водой, кДж/ч,
где сж – теплоемкость воды.
Правая часть – сумма потоков тепла, уходящих с
контактного устройства:
Gсгtгк – поток тепла, уходящий с воздухом, кДж/ч;
( L − Lи )сж tжк – поток тепла, уходящий с водой, кДж/ч;
Lи ( rж + спtгск ) – поток тепла, уходящий с испарившейся
жидкостью, кДж/ч,
где rж – теплота испарения воды, равная 2493 кДж/кг; сп –
теплоемкость водяного пара, равная 1,97 кДж/(кг °С);
Qп – потери тепла в окружающую среду, которыми в
условиях данного эксперимента можно пренебречь;
L – массовый расход воды.
III. Определение коэффициента массопередачи (равного
коэффициенту массоотдачи в газовой фазе).
Коэффициент массопередачи вычисляют по уравнению
(3.5.4) с использованием уравнения (3.5.5) для определения ∆yср.
К yср =
Lи
( yрн − yн ) − ( ypк − yк )
Fб
,
y − yн
ln рн
ypк − yк
где Fб – площадь барботажа (контакта воздуха и воды) тарелки,
равная 0,025 м2; ypн – влагосодержание воздуха, предельно
207
насыщенного водяными парами при температуре tгсн, кг
влаги/кг сухого воздуха; ypк – влагосодержание воздуха,
предельно насыщенного водяными парами при температуре tгсн,
кг влаги/кг сухого воздуха; ypн, ypк – находят по температурам
tгсн и tгск.
IV. Определение коэффициента теплопередачи (равного
коэффициенту теплоотдачи в газовой фазе).
Коэффициент теплопередачи вычисляют по уравнению
(3.5.9) с использованием уравнения (3.5.10) для определения ∆tср.
Кт =
Gcг (t гск − t гсн ) + Lи rж
(t − t ) − ( tгск − t жк )
Fб гсн жк
t −t
ln гсн жк
t гск − t жк
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
• цель работы;
• краткий конспект теоретической части;
• схему установки;
• таблицу данных эксперимента;
• расчеты и результаты расчетов yн, yк, теплового баланса,
Куср, Кт.
Примечание. Если по заданию преподавателя число опытов
больше четырех, то отчет дополняют
графиками зависимостей Куср = f(w), Кт = f(w),
где w – скорость газа в колонне, м/с.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1) Каков физический смысл коэффициентов массопередачи,
теплопередачи, массоотдачи и теплоотдачи?
связаны
коэффициенты
массоотдачи
с
коэффициентом
массопередачи
и
коэффициенты
теплоотдачи с коэффициентом теплопередачи?
2) Как
208
3) В
4)
5)
6)
7)
чем отличие коэффициента массопередачи от
коэффициента
массоотдачи
и
коэффициента
теплопередачи от коэффициента теплоотдачи?
В каких случаях коэффициент массопередачи равен
одному из коэффициентов массоотдачи, а коэффициент
теплопередачи одному из коэффициентов теплоотдачи?
Как выражается движущая сила массообменных и
теплообменных процессов?
Для каких фаз на контактном элементе (тарелке)
реализуются случаи: «полное перемешивание», «полное
(идеальное) вытеснение»?
Какие элементы входят в экспериментальную установку?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
2. Рамм В.М. Абсорбция газов. – М.: Химия, 1976.
3.6. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
К выполнению работ допускают только студентов,
изучивших инструкцию по эксплуатации данной
лабораторной установки, а также прошедших инструктаж
по технике безопасности в лаборатории и получивших
допуск к работе у преподавателя. С целью обеспечения
безопасности работы на установке следует строго
выполнять правила, изложенные в инструкции.
2. В установках использованы устройства и приборы,
включенные в электрическую сеть напряжением 220 и 380
В.
3. Металлические части установки и измерительные стойки
должны иметь защитное зануление.
4. Каждый студент должен находиться на рабочем месте,
указанном ему преподавателем при проведении
лабораторной работы.
1.
209
5. Запрещается:
• работать
на
установке
при
неисправном
оборудовании;
• самовольное включение и выключение приборов.
6. При внезапном прекращении работы установки по любым
причинам необходимо немедленно выключить питание и
сообщить об этом лаборанту или преподавателю.
210
Раздел 4.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ПО КУРСУ «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ»
Гидромеханические процессы
Фильтрование
Барабанный вакуум-фильтр, работающий в режиме
постоянного перепада давления ( ∆Р = const ).
Барабан (рис. 4.1), разделенный на ряд секций,
соединенных с распределительной головкой, вращается по
часовой стрелке. В секциях, погруженных в суспензию,
создается вакуум, фильтрат проходит через фильтрующую
ткань, стенку барабана, попадает в секцию, откуда через
распределительную головку выводится из аппарата. Осадок,
остающийся на наружной поверхности барабана, проходит
стадию промывки. В секцию перед ножом, срезающим
осадок, подается сжатый воздух для того, чтобы приподнять
осадок перед ножом.
Рис. 4.1
205
Принципиальная схема рамного фильтр-пресса
Дано: массовый расход суспензии Gc = 1000 кг/ч,
концентрация (массовая) твердых частиц в суспензии
xc = 10 % , в осадке xос = 40 % , в фильтрате xф = 0 .
Сопротивление
фильтрующей
перегородки
Rф = 1 ⋅ 106
Н ⋅ мин
,
м3
удельное
сопротивление
осадка
Н ⋅ мин
, конечная толщина осадка  к = 0,01 м ,
м4
вакуум 50000 Н/м2, суспензия водная, промывная жидкость –
вода, x = Vос Vф = 0,5 .
Определить поверхность фильтрования (площадь зоны
погружения в суспензию) барабана Fф и скорость промывки
r = 2 ⋅ 10 9
jпр .
Решение:
1. Определение расхода осадка и фильтрата:
Gс = Gф + Gос

Gс xс = Gф xф + Gос xос
Gос = 250 кг ч , Gф = 750 кг ч .
2.
Определение времени фильтрования τф :
τф =
R
r 2к
2 ⋅ 109 ( 0,01) 2 1 ⋅106 ⋅ 0,01
+ ф к =
+
= 4,4 мин
2 x∆Р x∆Р 2 ⋅ 0,5 ⋅ 50000 0,5 ⋅ 50000
.
Определение числа оборотов барабана n :
Время одного оборота
3.
360
τ1 = τ ф
,
αф
206
где α ф – угол фильтрования, для стандартных фильтров равен
120°.
τ 1 = 4,4 ⋅
n=
360
= 13,2 мин ,
120
1
= 0,076 об мин .
13,2
Определение поверхности фильтрования Fф :
Толщина осадка меняется от 0 до 0,01 м (среднее значение
0,005 м).
Объем осадка, получаемого за время τф ,
4.
Vос = Vф x =
где x = 0,5 =
Gф τ ф
ρ ф 60
x ; Vос =
Gф 4,4
1000 ⋅ 60
⋅ 0,5 ,
Vос
; ρф = 1000 кг ч .
Vф
Поверхность фильтрования Fф
Gф ⋅ 4,4 ⋅ 0,5
Fф = Vос  ос ; Fф =
= 5,5 м 2 .
1000 ⋅ 60 ⋅ 0,005
5. Определение скорости промывки:
Конечная скорость фильтрования jфк
∆P
50000
м3
−3
jфк =
=
= 0,2 ⋅ 10
.
Rф + r к 2 ⋅106 + 2 ⋅ 109 ⋅ 0,01
м 2 ⋅ мин
jпр
=
μф
, так как фильтрат и промывная жидкость – вода,
jфк μпр
μ ф = μ пр , а скорость промывки
j пр = jфк = 0,2 ⋅ 10− 3
м3
.
м 2 ⋅ мин
207
Рамный
фильтр-пресс,
работающий
в
режиме
постоянной скорости фильтрования (jф = сonst).
Рамный фильтр-пресс (рис. 4.1) собирают из ряда плит и
рам, между которыми устанавливают фильтрующую ткань.
Суспензию подают по центральному каналу, и она
поступает в полое пространство рам.
Фильтрат проходит через фильтрующую ткань и по
каналам в плитах выводится из фильтра.
Осадок остается внутри рам.
По мере того как в рамах набирается осадок и возрастает
сопротивление фильтрованию, увеличивается перепад
давления, развиваемый насосом, подающим суспензию (
jф = сonst ).
По окончании процесса фильтрования, фильтр разбирают,
из рам выгружают осадок; после чего фильтр собирают снова
для следующего цикла.
Дано:
Рамный фильтр-пресс содержит 20 рам размером
1000×1000×40 мм. Сопротивление фильтрующей перегородки
Н ⋅ мин
Rф = 2 ⋅10 6
,
удельное
сопротивление
осадка
м3
Н ⋅ мин
r = 6 ⋅10 9
,
предельное
давление,
развиваемое
м3
2
насосом, ∆Р = 500000 Н м , x = Vос V ф = 0,5.
Определить объем фильтрата Vф , получаемого за один
цикл, и время цикла τ ц .
Решение:
1. Определение объема осадка за цикл Vос
Vос = 20 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 0,04 = 0,8 м 3 .
2.
208
Определение объема фильтрата за цикл Vф
Vф = Vос x = 0,8 0,5 = 1,6 м3 .
3.
Определение времени фильтрования τф
(
)
2
Rф 6 ⋅109 ⋅ 2 ⋅10− 2
r 2
2 ⋅106 ⋅ 2 ⋅10 −2
τф =
+
=
+
= 9,8 мин,
∆Рx ∆Рx
500000 ⋅ 0,5
500000 ⋅ 0,5
где  равно половине толщины рамы, так как фильтрование
осуществляется с двух сторон.
4. Определение времени цикла τ ц
τ ц = τ ф + τ во = 9,8 + 9,8 = 19,6 мин.
Время вспомогательных операций τ во принимают равным
τф
для обеспечения максимальной
(суточной) производительности фильтра.
средней
часовой
Осаждение
Гравитационное осаждение
Дано:
Gс = 50000 кг ч , xc = 10 % мас., xос = 40 % мас., твердых частиц в осветленной жидкости не содержится хосв = 0,
3
3
ρ т = 2000 кг м , ρ ж = 1000 кг м , d = (6 − 10) ⋅ 10 −5 м,
μ ж = 1 ⋅ 10−3 Па ⋅ с.
Определить площадь основания отстойника непрерывного
действия.
Решение:
1. Определение производительности по осветленной
жидкости
Gc = Gос + Gосв

Gc xc = Gос xос + Gосв xосв
2.
Определение
суспензии
объемной
Gосв = 37500 кг ч
Gос = 12500 кг ч
производительности
по
209
50000 ⋅ 0,1 50000 ⋅ 0,9
+
= 0,013 м3 с
2000 ⋅ 3600 1000 ⋅ 3600
3. Определение режима осаждения частиц минимального
размера (d = 6 мкм = 60⋅10-5 м)
Vс =
Ar =
gd 3 ρж (ρ т − ρж ) 9,81 ⋅ (6 ⋅ 10−5 ) 3 ⋅1000 ⋅ ( 2000 −1000)
=
= 2,12 .
μ2ж
(1 ⋅10− 3 ) 2
Поскольку Ar = 2,12 < 36 режим осаждения частиц –
ламинарный и скорость осаждения частиц
1 ( ρт − ρ ж ) d 2 g ( 2000 − 1000)( 6 ⋅10−5 ) 2 ⋅ 9,81
wос =
=
= 2 ⋅ 10− 3 м с .
18
μж
18 ⋅ 1⋅ 10− 3
4.
Определение площади отстойника F
Vс = Fwос ; F =
V
0,013
=
= 6,5 м 2 .
−3
wос 2 ⋅ 10
Центробежное осаждение. Циклон
Пыль, дым (газовая суспензия) тангенциально вводятся в
циклон (рис. 4.2), поток газовой (жидкой) фазы закручивается
вокруг центральной трубы, твердые частицы за счет
возникающей центробежной силы отбрасываются к стенке
корпуса и опускаются по коническому днищу к
разгрузочному отверстию. Очищенный газовый (жидкий)
поток выводится через центральную трубу.
Дано:
Перепад давления в циклоне ∆Р = 1000 Па , плотность
ρг = 1,3 кг м3 , коэффициент сопротивления циклона
ξ = 100 , объемный расход газовой фазы 2,2 м3/с.
газа
Определить диаметр циклона.
Решение:
1. Определение условной скорости газа в циклоне wусл
210
wyсс =
2.
2∆ Р
2 ⋅ 1000
=
= 3,92 м3/с.
ρ гξ
1,3 ⋅ 100
Определение диаметра циклона D
πD 2
wусл ;
4
4 ⋅ 2, 2
=
= 0,85 м .
π ⋅ 3,92
Vг =
D=
4Vг
πwусл
Рис. 4.2
Принципиальная схема циклона
Перемешивание
Дано:
211
Объем среды V = 200 л с плотностью ρ с = 1100 кг/м3
перемешивают мешалкой диаметром d м = 250 мм . Число
оборотов мешалки n = 300 об/мин, а критерий мощности
мешалки (модифицированный критерий Эйлера) K N = 10 .
Определить интенсивность перемешивания и мощность,
потребляемую при перемешивании.
Решение:
1. Определение
мощности,
затрачиваемой
на
перемешивание
N = K N ρ c n 3 d м5
3
 300 
5
N = 10 ⋅1100 ⋅ 
 ⋅ ( 0,25 ) = 1340 Вт .
 60 
2. Определение интенсивности перемешивания
N 1340
j= =
= 6700 Вт/м 3 .
V
0,2
Тепловые процессы
Теплопередача
Дано:
Cтенка печи состоит из двух слоев толщиной δ1 = 500 мм
и δ 2 = 250 мм . Температура внутри печи 1300  С ,
температура окружающего воздуха 25  С . Коэффициент
теплоотдачи от печных газов к стенке α1 = 34,8 Вт м 2 К , от
(
)
стенки к воздуху α 2 = 16,2 Вт/(м К).
Коэффициенты теплопроводности материалов стенки
соответственно: λ1 = 1,16 Вт ( м ⋅ К ) , λ 2 = 0,58 Вт ( м ⋅ К ) .
2
212
Определить: а) потери тепла с 1 м2 поверхности стенки;
б) температуру на внутренней поверхности стенки и между
слоями материала стенки.
Решение:
1. Определение
коэффициента
теплопередачи
через
многослойную стенку
К=
=
2.
1
=
1 α1 + δ1 λ1 + δ 2 λ2 + 1 α 2
1
= 1,05 Вт (м 2К ).
1 / 34,8 + 0,5 / 1,16 + 0,25 / 0,58 + 1 / 16, 2
Определение потери тепла с 1 м2 поверхности стенки
(тепловой поток)
q=
Q
= К ( t1 − t5 ) = 1,05 ⋅ (1300 − 25) = 1340 Вт м 2 .
F
3. Определение температуры:
а) на внутренней поверхности стенки
t 2 = t1 − q / α1 = 1300 −
1340
= 1261  C ;
34,8
б) между слоями материала стенки
t3 = t2 −
qδ1
1340 ⋅ 0,5
= 1261 −
= 683  C .
λ
1,16
Нагревание. Охлаждение. Конденсация
Дано:
В теплообменнике типа «труба в трубе» (рис. 4.3)
D = 3000 кг/ч
конденсируется
насыщенных
паров
сероуглерода при tнас = 46 С. По внутренней трубе идет
охлаждающая
вода,
Теплота
tвн = 10 С, tвк = 40 С.
парообразования сероуглерода r = 340 кДж/кг. Конденсат
пара сероуглерода выходит из аппарата с tнас = 46 С.
Коэффициент теплопередачи
213
К = 2000 Вт/(м2К).
Определить тепловую нагрузку теплообменника, расход
охлаждающей воды и поверхность теплообмена (без учета
тепловых потерь в окружающую среду).
Решение:
1. Тепловая нагрузка теплообменника
Q = rD = 340 ⋅ 3000 = 1020000 кДж/ч.
2. Расход охлаждающей воды
где
Wcв ( t вк − t вн ) = Q
W=
Q
1020000
=
= 8115 кг/ч,
cв (t вк − t вн ) 4,19( 40 − 10)
св = 4,19 кДж/(кгК) – теплоемкость воды.
Рис. 4.3. Принципиальная схема теплообменника типа «труба в трубе»
3. Средняя движущая сила процесса
214
∆t б = t нас − tвн = 46 − 10 = 36 С
∆t м = t нас − t вк = 46 − 40 = 6  С. Так как
∆t ср =
∆t б
= 36 > 2
∆t м
, то
∆t б − ∆t м
36 − 6
=
= 16,8  C.
ln ( ∆t б ∆t м ) ln ( 36 / 6)
4. Поверхность теплообмена
F=
Q
1020000
=
= 8, 43 м 2 .
К∆t ср 2,0 ⋅ 3600 ⋅ 16,8
Конденсация смешением.
Противоточный конденсатор смешения
с барометрической трубой
В аппарате (рис. 4.4) конденсируется насыщенный водяной
пар, отдающий тепло конденсации воде, перетекающей с
полки на полку. Охлаждающая вода вместе с конденсатом
выводится через барометрическую трубу. При конденсации
пара в конденсаторе образуется вакуум. Давление столба
жидкости в барометрической трубе компенсирует вакуум в
конденсаторе. Из охлаждающей воды десорбируются
неконденсирующиеся газы, которые выводят из конденсатора
при помощи вакуум-насоса.
215
Рис. 4.4. Принципиальная схема конденсатора смешения
с барометрической трубой
Дано:
В конденсатор для конденсации подают насыщенный водяной
пар D = 12000 кг/ч, теплосодержание λ = 2730 кДж/кг, температура
конденсации при давлении в конденсаторе 55 °С. Температура
входящей воды tвн = 10 °С, уходящей tвк = 50 °С. Давление в
конденсаторе Pк = 19600 Па. Плотность конденсирующихся паров –
0,16 кг/м3.
Определить: расход охлаждающей воды; высоту
барометрической трубы, соответствующую гидрозатвору;
диаметр конденсатора.
Решение:
1. Расход охлаждающей воды.
Тепловой баланс
216
Wcв t вн + Dλ = ( D + W ) cв t вк
D(λ − с в t вк ) 12000( 2730 − 4,19 ⋅ 50)
W=
=
= 180465 кг/ч .
(t вк − t вн )св
(50 − 10) ⋅ 4,19
2.
Высота барометрической
гидравлический затвор)
H=
трубы
(обеспечивающей
P − Pк 98000 − 19600
=
= 8 м,
gρ в
9,81 ⋅1000
где Р = 98000 Па - атмосферное давление.
3. Диаметр конденсатора
Дк =
4D
=
3600 πwп ρ п
4 ⋅12000
= 1,15 м
3600 ⋅ π ⋅ 20 ⋅ 0,16
скорость пара wп в конденсаторе принимают 20 м/с.
Простое (однократное, однокорпусное) выпаривание
Выпарной аппарат с выносной циркуляционной трубой с
естественной циркуляцией раствора представлен на рис. 4.5.
Разбавленный раствор подают в аппарат снизу, затем он
попадает в трубы кипятильника, в которых происходит
кипение
раствора
за
счет
тепла,
отдаваемого
конденсирующимся при t гп греющим паром (водяным). Пар,
образующийся при кипении раствора (вторичный пар),
отводится через сепаратор капель и далее подается в
конденсатор для конденсации. Из нижней части сепаратора
выводится упаренный концентрированный раствор.
За счет разности плотности раствора в выносной
циркуляционной трубе и парожидкостной смеси в трубах
кипятильника в аппарате осуществляется естественная
циркуляция раствора: по циркуляционной трубе вниз, по
трубам кипятильника вверх.
За счет гидростатического давления температура кипения
раствора уменьшается от tн (низ) до tв (верх кипятильника), tc –
температура кипения у середины греющих труб. Температура
вторичного пара tвп ниже tв на величину физико-химической
217
депрессии. Температура вторичного пара на входе в конденсатор tк
ниже tвп на величину гидравлических потерь ∆г.
Рис. 4.5. Схема однокорпусной выпарной установки
с выносной циркуляционной трубой
Движущая сила процесса меняется от t гп – t н до t гп – t в .
Среднюю движущую силу t гп – tс называют полезной
разностью температур и обозначают ∆tп .
Очевидно, что
∆tп = ∆tобщ − ∆ гс − ∆ фх − ∆ г ,
где ∆ гc , ∆ фх , ∆ г – потери общей разности температур ∆t общ за
счет
гидростатического
эффекта,
физико-химической
депрессии
и
сопротивления
трубопроводов
вывода
вторичного пара.
Дано:
218
В однокорпусной выпарной установке упаривается
Gн = 10000 кг/ч водного раствора NaOH от хн = 6 % мас. до
хк = 40 % мас.
Вторичный
пар
конденсируется
в
конденсаторе, остаточное давление в котором 1,96 ⋅ 10 4 Па
i = 2500 кДж/кг, tк = 60 С ). Давление
насыщенного водяного греющего пара
4,9 ⋅ 105 Па
(теплосодержание λ = 2750 кДж/кг, tгп = 150 С ). Потери
(энтальпия пара
общей
разности
∆ гc = 6 С, ∆фх

температур:
= 20 С, ∆ г = 1 С. Теплоемкости растворов:


сн = 3,77 кДж/(кг ⋅ К), ск = 2,50 кДж/(кг ⋅ К) . Раствор подают


при t рн = 50 С, отводят при t рк = 87 С. Коэффициент
теплопередачи К = 931 Вт/(м 2 К) (теплоту концентрации
раствора и тепловые потери в окружающую среду не
учитывают).
Определить: расход выпаренной воды (вторичного пара),
расход
греющего
пара,
поверхность
теплообмена
кипятильника (греющей камеры).
Решение:
1. Определение расхода выпаренной воды W
Gн = Gк + W
Материальный баланс 
Gн хн = Gк хк
W = 8500 кг/ч
Gк = 1500 кг/ч
2. Определение расхода греющего пара D
Тепловой баланс
Dλ + Gнснtрн = Wi + Gк скtрк + Dсвtгп .
Заменим Gн = Gк + W и решим относительно D .
D = Gк
+ 8500
ск t рк − с нt рн
λ − t гп св
+W
i − сн t рн
λ − t гп св
= 1500
2,5 ⋅ 87 − 3,77 ⋅ 50
+
2750 − 150 ⋅ 4,19
2500 − 3,77 ⋅ 50
= 9285 кг/ч .
2750 − 150 ⋅ 4,19
219
3.
Тепловая нагрузка кипятильника Q
Q = D(λ − t гп св ) = 9285(2750 − 150 ⋅ 4,19) = 19698000 кДж/ч .
Полезная разность температур ∆t п
∆t п = ∆tобщ − ∆ гс − ∆фх − ∆ г
∆t общ = t гп − t к = 150 − 60 = 90 С
∆t п = 90 − 6 − 20 − 1 = 63 С.
4. Поверхность теплообмена кипятильника
F=
Q
19698000000
=
= 93,3 м 2 .
К∆t п 931⋅ 3600 ⋅ 63
Охлаждение до температур ниже температуры
окружающей среды. Умеренное охлаждение (до ≈ -100 °С).
Парокомпрессионные холодильные машины
Хладагент (аммиак, углекислота и др.) сжимается (рис. 4.6)
в компрессоре (1-2, S = const), перегретый пар хладагента
охлаждается до состояния насыщения в конденсаторе (2-3, P =
const), конденсируется в нем (3-4, T = const), полученный
конденсат хладагента переохлаждается от Т до Тп
в
конденсаторе (4-5).
Из конденсатора (теплообменника) выводится тепловой
поток Qк . Далее хладагент дросселируется (5-6, i = const) и
выводится в испаритель (теплообменник), где испаряется за
счет подвода теплового потока Qи , отбираемого у
охлаждаемого материала (6-1, T0 = const). Процесс
охлаждения материала происходит в испарителе.
Дано:
Для парокомпрессионной холодильной установки с
сухим ходом компрессора (хладагент – аммиак) требуемая
холодопроизводительность
Q0
=
104750
кДж/ч.
220
Температура испарения хладагента T0 = -20 °C, температура
конденсации T = -20 °C, температура переохлаждения
конденсата хладагента Tп = 51 °C.
Рис. 4.6. Принципиальная схема работы парокомпрессионной машины
Определить
теоретически
необходимую
мощность
компрессора, удельную холодопроизводительность, расход
циркулирующего хладагента (аммиака), расход отбираемого в
конденсаторе тепла и холодильный коэффициент установки.
Решение:
1. Строят цикл в T-S диаграмме для аммиака. В каждой
точке диаграммы (1, 2, 3, 4, 5, 6) определяют
энтальпию:
i1 = 1668 кДж/кг , i2 = 1848 кДж/кг, i3 = 1710 кДж/кг ,
i4 = 515 кДж/кг , i5 = i6 = 490 кДж/кг.
2.
q0
Удельная
холодопроизводительность
(холодопроизводительность 1 кг аммиака)
q0 = i1 − i6 = 1668 − 490 = 1178 кДж/кг .
3. Расход циркулирующего в установке аммиака
Gамм = Qо q о =
104750
= 88,9 кг/ч .
1178
4. Расход отбираемого в конденсаторе тепла
Qк = Gамм (i2 − i5 ) = 88,9(1848 − 490) = 120726 кДж/ч .
221
5. Холодильный коэффициент установки
ε=
i1 − i6 1668 − 490
=
= 6,5 .
i2 − i1 1848 − 1668
6. Теоретически
компрессора
NT =
необходимая
мощность
аммиачного
Gамм (i 2 − i1 ) 88,9(1848 − 1668)
=
= 4,45 кВт.
3600
3600
Массообменные процессы
Абсорбция
Определение средней движущей силы процесса
и числа единиц переноса массы
Дано:
Концентрация распределяемого компонента в газовой фазе
yн = 4 % мас., yк = 1 % мас. концентрации распределяемого
компонента в жидкой фазе xн = 0, xк = 4 % мас. Уравнение
связи равновесных концентраций y p = 0,5 x .
Найти среднюю движущую силу процесса (∆yср , ∆хср ) ,
число единиц переноса массы (m y , mx ) и отношение
массовых потоков жидкой и газовой фаз L / G для
противоточной абсорбции компонента из газовой фазы (рис.
4.8).
Решение:
В координатах y-x строят равновесную линию yp = 0,5 x и
рабочую [ А( yк , xн ),
1.
222
В( yн , xк )] .
Определение средней движущей силы ∆yср
∆yб + ∆y м 2 + 1
=
= 1,5 % мас.
2
2
2. Определение средней движущей силы ∆xср
∆x + ∆xм 4 + 2
∆xср = б
=
= 3,0 % мас.
2
2
∆yср =
Рис. 4.7. Принципиальная схема процесса
противоточной абсорбции и его изображение на у-х диаграмме
3. Определение чисел единиц переноса массы
my =
4.
yн − yк 4 − 1
x − xн 4 − 0
=
= 2; mx = к
=
= 1,33 .
∆yср
1,5
∆xср
3
Определение L / G (из материального баланса)
L( xк − xн ) = G( y н − yк )
L yн − yк 4 − 1
=
=
= 0,75.
G xк − xн 4 − 0
Дано:
Для случая прямоточной абсорбции компонента из газовой
фазы (рис. 4.8).
223
xн = 1,0 % мас., xк = 4 % мас.
Уравнение связи равновесных концентраций y p = 0,5 x .
Определить ∆yср , ∆xср , my , mx , L / G .
Рис. 4.8. Принципиальная схема процесса прямоточной абсорбции
и его изображение на у-х диаграмме
Решение:
1. Определение средней движущей силы ∆yср
∆y ср =
2.
∆y б − ∆y м 3,0 − 0,5
=
= 1,395 %
∆y
3 ,0
мас.
ln б
ln
0 ,5
∆y м
Определение средней движущей силы ∆xср
∆xср =
∆xб − ∆xм 6,0 − 1,0
=
= 2,79 %
∆ xб
6 ,0
мас.
ln
ln
1,0
∆x м
3. Определение чисел единиц переноса массы
224
my =
4.
yн − yк 3,5 − 2,5
x − xн 4 − 1
=
= 0,72; m x = к
=
= 1,075.
∆yср
1395
∆xср
2,79
Определение L / G (из материального баланса)
L yн − yк 3,5 − 2,5
=
=
= 0,33.
G xк − xн 4,0 − 1,0
Ректификация
Материальный баланс. Флегмовое число.
Уравнения рабочих линий,
изображение рабочих линий в x-y диаграмме
Дано:
Расход исходной смеси (бензол-толуол) Gf = 10 т/ч,
концентрация бензола в исходной смеси af = 20 % мас. в
дистилляте ap = 98 % мас. в кубовом остатке aw = 2 % мас.
Средняя скорость паровой фазы в свободном сечении колонны
wп = 0,8 м/с, средняя плотность паровой фазы ρп = 2,8 кг/м3.
Для определения рабочего значения флегмового числа R
использовать уравнение R = 1,3Rmin + 0,3 .
Определить массовые расходы дистиллята и кубового
остатка, минимальное значение флегмового числа. Составить
уравнения рабочих линий обогащающей и исчерпывающей
частей ректификационной колонны непрерывного действия.
Найти также диаметр колонны и изобразить рабочие линии в
x-y диаграмме. Найти массовые расходы паровой и жидкой
фаз в колонне.
Решение:
1. Определение массовых расходов дистиллята Gр,
кубового остатка Gw (по материальному балансу)
G f = G р + Gw

G f x f = G р x р + Gw xw
G р = 1875 кг/ч;
Gw = 8125 кг/ч.
2. Пересчет массовых концентраций в мольные
225
амас
Мб
xмол =
;
амас 100 − амас
+
Мб
Мт
20
78
xf =
= 0,23 мол.д. ;
20 + 80
78
92
98
78
xр =
= 0,98 мол.д. ;
98 + 2
78
92
2
78
xw =
= 0,024 мол.д. ,
2 + 98
78
92
где М б = 78, М т = 92 – молекулярные массы бензола и толуола.
3. Определение минимального значения флегмового
числа Rmin
Rmin =
x р − y pf
y pf − x f
=
0,98 − 0, 47
= 2,125.
0, 47 − 0, 23
4. Определение рабочего значения флегмового числа
R = 1,3Rmin + 0,3 = 3,1 .
Уравнения
рабочих
линий
обогащающей
и
исчерпывающей частей ректификационной колонны
Обогащающая часть
5.
y=
xр
R
3,1
0,98
x+
=
x+
= 0,76 х + 0,24.
R +1
R + 1 3,1 + 1
3,1 + 1
Исчерпывающая часть
y=
226
R+F
F −1
x−
x
R +1
R +1 w
F=
y=
Gf
Gр
=
10000
= 5,33
1875
3,10 + 5,33
5,33 − 1,00
x−
⋅ 0,024 = 2,06 х − 0,025.
3,10 + 1,00
3,10 + 1,00
6. Построение рабочих линий (рис. 4.9).
Уравнение рабочей линии обогащающей части y = 0,76x + 0,24.
При x = 0 y = 0,24 мол. д. (точка 2). Проводят прямую линию,
соединяющую точки 1 и 2. Пересечение прямой с линией
xf = 0,23 мол. д. происходит в точке 3. Прямая линия,
соединяющая точки 1 и 3, является рабочей линией
обогащающей части колонны при R = 3,1.
Рабочей линией исчерпывающей части колонны является
прямая линия, соединяющая точки 3 и 4.
Рис. 4.9. Принципиальная схема процесса
непрерывной ректификации и его изображение на у-х диаграмме
7. Определение расхода паровой фазы в колонне
Gп = G р ( R + 1) = 1875(3,1 + 1,0) = 7687 кг/ч.
8. Определение расхода жидкой фазы в обогащающей
части колонны
227
R=
GR
;
Gp
GR = RG p = 3,1 ⋅ 1875 = 5812 кг/ч.
9. Определение расхода жидкой фазы в исчерпывающей
части колонны
Gи = GR + G f = 5812 + 10000 = 15812 кг/ч.
10. Определение диаметра колонны Дк
G ( R + 1)
πД 2к
wп = p
.
4
3600ρ п
πД 2к
1875( 3,1 + 1,0)
0,8 =
;
4
3600 ⋅ 2,8
Д к = 1,1 м
Абсорбция
Дано:
В тарельчатом противоточном абсорбере диаметром 1,2 м с
Fб = 1 м 2
площадью барботажа тарелки
происходит
абсорбция паров ацетона из воздуха водой. y н = 0,04 мол.д.,
y к = 0,01 мол.д., xн = 0,0025 мол.д., xк = 0,020 мол.д.
Коэффициент массопередачи К y = 200 кмоль/(м2ч), расход
газовой фазы 288 кмоль/ч. Уравнение линии равновесия
y p = 1,6 x .
Определить число тарелок в адсорбере.
Решение:
В диаграмме y-x проводят построение равновесной прямой
y p = 1,6 x
и
рабочей
прямой
линии
по
точкам
А( yн ,xк ) и А′( yк ,xн ) .
Кинетическая линия лежит между равновесной и рабочей
линиями;
ее
положение
определяется
значениями
коэффициента массопередачи
228
К F
200 ⋅ 1
y б
−
−
.
АВ
G = e 288 = 0,5
=e
АС
К Fб
y
Так как равновесная и рабочая линии – прямые, а − G
e
в данном случае величина постоянная, то кинетическая линия
– прямая, проходящая через точки B, B ′ .
Для определения числа тарелок между рабочей и
кинетической линиями вписывается ступенчатая ломаная
линия, число ступеней которой равно числу тарелок. Для
условий данной задачи необходимое число тарелок равно
девяти (рис. 4.10).
Воздушная сушка
Теоретическая и реальная сушилки
Дано:
Производительность сушилки по влажному материалу
2500 кг/ч. Начальная влажность материала (перед сушилкой)
ан = 20 % мас., конечная (после сушилки) ак = 5 % мас.
Воздух перед входом в калорифер имеет параметры:
t0 = 18 °C, ϕ0 =45 %. В калорифере воздух нагревается до
t1 = 120 °C , после чего поступает в сушилку. Относительная
влажность воздуха на выходе из сушилки ϕ 2 = 40 % .
Определить: расход удаляемой влаги, расход сухого
воздуха в расчете на теоретическую сушилку и расход сухого
воздуха для действительной сушилки, для которой сумма
сообщений и расходов тепла ∆ = −838 кДж/кг уд.влаги.
Решение:
1. Определение расхода удаляемой из материала влаги (из
материального баланса) W
229
Gн = Gк + W
.

Gн (100 − aн ) = Gк (100 − aк )
По заданию Gн=2500 кг/ч, ан=20% мас., ак=5% мас., откуда
получаем W=395 кг/ч, Gк=2105 кг/ч.
2. Определение расхода сухого воздуха в расчете на
теоретическую сушилку (∆ = 0) L .
Уравнение рабочей линии процесса воздушной сушки
i − i1
=∆,
x − x1
где i – энтальпия сушильного агента, кДж/кг сух. воздуха; x –
влагосодержание сушильного агента, кг влаги/кг сух. воздуха.
Для теоретической сушилки ∆ = 0 , следовательно,
i = i1 = const (рабочая линия совпадает с линией постоянной
энтальпии – изоэнтальпой).
230
Рис. 4.10. К расчету числа тарелок противоточного абсорбера
231
Рис. 4.11. Принципиальная схема сушки
и ее изображение на диаграмме i-x для теоретической сушилки
В диаграмме (рис. 4.11) состояния влажного воздуха
(диаграмма Рамзина) находится точка 0 (ϕ0, t0). По этим
данным определяется x1 .
Процесс нагрева воздуха в калорифере осуществляется по
линии x1 = const, на пересечении которой с изотермой t1 = 120 °C
находится точка 1.
i0 = 35,6 кДж/кг сух. воздуха.
Из точки 1 по изоэнтальпе i1 = const до пересечения
с ϕ2 = 40 % = const проводят рабочую линию 1-2. Для точки 2
определяют величину x2.
Расход сухого воздуха
L=
W
395
=
= 14100 кг сух. воздуха/ч.
x2 − x1 0,034 − 0,006
Значения параметров, определенных по диаграмме Рамзина:
x1 = 0,06 кг вл./кг сух. воздуха,
x2 = 0,034 кг вл./кг сух. воздуха,
232
i1 = 138,3 кДж/кг сух. воздуха.
Расход тепла на сушку
Qc = L(i1 − i0 ) =
14100
(138,3 − 35,6 ) = 402 кВт.
3600
Определение расхода сухого воздуха в расчете на
действительную сушилку Lд.
Первоначально необходимо произвести построение
рабочей линии действительной сушилки в i-x диаграмме
Рамзина (рис. 4.12).
Определим положение точки 0 (t0 = 18 °C, ϕ0 = 45 %). Точка 1
находится на пересечении вертикали x1 = const и изотермы
t1 = 120 °C и принадлежит рабочей линии. Для построения
рабочей линии (прямой) действительной сушилки надо найти
еще одну точку. В диапазоне значений x1 и x2 для
теоретической сушилки произвольно принимают значение x ′
.
Принимаем x′ = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха.
3.
Уравнение рабочей линии процесса сушки
i − i1
=∆.
x − x1
Рис. 4.12. Изображение процесса сушки
на i-x диаграмме для действительной сушилки
Из уравнения рабочей линии
233
i' = ∆( x′ − x1 ) + i1 = −838(0,026 − 0,006) + 138,3 = 121,5 кДж/кг
сух. воздуха.
Пересечение вертикали x′ = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха =
const и изоэнтальпы i' = 121,5 кДж/кг сух. воздуха определяет
положение точки 2′ , принадлежащей рабочей линии. Через
точки 1 и 2′ проводят прямую до пересечения с линией ϕ = 40 %
= const в точке 2. Рабочая линия действительной сушилки –
прямая 1-2.
Определенное по диаграмме Рамзина значение
x2 = 0,028 кг вл./кг сух. воздуха).
Расход воздуха для действительной сушилки
Lд =
W
395
=
= 17955 кг сух. воздуха/ч.
x2 − x1 0,028 − 0,006
Расход тепла на сушку
Lд (i1 − i0 ) =
17955
(138,3 − 35,6) = 512 кВт.
3600
Воздушная сушка с рециркуляцией части
отработанного сушильного агента (воздуха)
Дано:
Воздух с параметрами t0 = 18 °C и ϕ0 = 45 % нагревается в
калорифере перед теоретической сушилкой до t1 = 120 °C. Из
сушилки сушильный агент (воздух) выходит с ϕ2 = 45 %.
Необходимо снизить температуру сушильного агента
перед входом в сушилку до 80 °C, применив частичную
рециркуляцию сушильного агента. Определить кратность
циркуляции сушильного агента.
Решение:
1. Изображение процесса сушки в i-x диаграмме без
рециркуляции сушильного агента (рис. 4.11).
0-1 – процесс нагрева воздуха в калорифере x1 = const до
t1 = 120 °C.
234
1-2 – процесс сушки, рабочая линия теоретической
сушилки, i1 = const .
Рис. 4.13. Принципиальная схема сушилки с рециркуляцией.
Изображение процесса на i-x диаграмме
Построим изображение процесса сушки в i-x
диаграмме с рециклом сушильного агента (воздуха)
для снижения его температуры перед сушилкой до 80 °
C (рис. 4.13).
Сначала строят изображение процесса сушки без рецикла:
0-1 – подогрев воздуха в калорифере до 120 °C, 1-2 – процесс
сушки i1 = const.
На пересечении линии t1 = 80 °C и i1 = const находится
точка 3. Соединяют прямой точки 0 и 2. Из точки 3 опускают
вертикаль до пересечения с прямой 0-2 в точке 4. Из
диаграммы определяют значения x1 = 0,006 кг/кг; x2 = 0,034
кг/кг.
Предполагаем, что 1 кг наружного воздуха (t0 , ϕ0 )
смешивается с m кг отработанного воздуха. Линия смешения
0-2; точка 4 характеризует параметры полученной смеси.
Смесь нагревается в калорифере до t1 = 80 °C, после чего
поступает в сушилку. Процесс сушки – 3-2.
2.
235
Из материального баланса смешения
1x1 + mx2 = (1 + m) xсм
1( 0,006) + m(0,034) = (m + 1)0,020
m = 1 кг отработ. воздуха/кг наружн. воздуха.
236
Раздел 5.
ВОПРОСЫ САМОКОНТРОЛЯ
ПО КУРСУ «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ»
5.1. Общие положения курса
«Процессы и аппараты химической технологии»
Технологические процессы. Задачи и предмет химической
технологии.
Признаки
технологического
процесса.
Классификация химико-технологических процессов. Примеры
процессов, относящихся к тому или иному классу процессов.
Понятие скорости, движущей силы, коэффициента скорости и
сопротивления процессу. Определение указанных понятий
для классов процессов. Основной кинетический закон (его
словесная и математическая формулировки). Основная
геометрическая характеристика (основной размер) аппарата.
Практическая ценность основного кинетического закона для
различных классов процессов. Условия равновесия и
направление течения процесса. Материальный баланс.
Энергетический (тепловой) баланс. Основные цели
технологического расчета процесса и аппарата. Признаки
периодического и непрерывного процессов. Аппараты
полного смешения, полного вытеснения и промежуточного
типа. Движущая сила в аппаратах указанных типов. Понятие о
подобии процессов. Условия однозначности и их назначение.
Подобие условий однозначности. Формулировки основных
теорем подобия. Условия подобия. Понятие критерия
подобия. Формальная схема получения критериев подобия.
Практический смысл и назначение теории подобия.
5.2. Гидромеханические процессы и аппараты
Уравнение Навье-Стокса. Физический смысл отдельных
членов уравнения. Критерии подобия гидромеханических
процессов. Физический смысл и формулы критериев Эйлера,
234
Рейнольдса, Фруда. Обобщенное критериальное уравнение
гидромеханических процессов.
Однородные и неоднородные системы. Понятие фазы.
Сплошная и дисперсная фазы. Классификация и примеры
неоднородных
систем.
Материальный
баланс
гидромеханических процессов.
Осаждение под действием гравитационных сил
(отстаивание). Кинетика отстаивания. Режимы движения
частицы в жидкости. Критерий Архимеда и его физический
смысл. Коэффициент (фактор) формы частицы. Факторы,
влияющие на величину скорости отстаивания. Конструкции
отстойников.
Основная
расчетная
геометрическая
характеристика отстойника. Расчет отстойников.
Осаждение под действием центробежной силы.
Центробежный фактор (фактор разделения). Его физический
смысл и расчет. Факторы, влияющие на величину скорости
центробежного осаждения. Устройство аппаратов для
центробежного осаждения (отстойных центрифуг, циклонов,
сепараторов).
Осаждение под действием сил электрического поля.
Коронный разряд в неоднородном электрическом поле. Сила
действия электрического поля на заряженную частицу.
Определение скорости осаждения шарообразной частицы в
электрическом поле.
Фильтрование. Понятие движущей силы, скорости и
сопротивления фильтрования. Основной кинетический закон
фильтрования в дифференциальной форме. Основные режимы
фильтрования. Зависимость между временем фильтрования и
объемом получаемого фильтрата в различных режимах.
Удельное сопротивление осадка и факторы, влияющие на его
величину. Конструкции основных газовых и жидкостных
фильтров (рукавный фильтр, нутч-фильтр, рамный и
камерный фильтры-прессы, вакуум-фильтры барабанный,
дисковый, ленточный, карусельный). Примеры фильтров,
работающих в режимах постоянного давления и постоянной
скорости.
235
Перемешивание в жидкой среде. Пневматическое,
циркуляционное
и
механическое
перемешивание.
Конструкции основных типов мешалок (пропеллерной,
лопастной, турбинной). Факторы, влияющие на величину
мощности, потребляемой мешалкой.
Псевдоожижение твердого зернистого материала.
Скорость начала псевдоожижения. Зависимость перепада
давления на слое зернистого материала от скорости
псевдоожижающего агента при ее различных значениях.
Порозность слоя зернистого материала и ее расчет. Факторы,
влияющие на высоту псевдоожиженного слоя. Область
существования псевдоожижения.
5.3. Тепловые процессы и аппараты химической технологии
Основы теплопередачи. Механизм теплопроводности,
конвективного теплообмена, теплового излучения. Закон
теплопроводности Фурье. Закон теплоотдачи Ньютона.
Теплоотдача и теплопередача. Основное уравнение
теплопередачи.
Физический
смысл
коэффициентов
теплоотдачи и теплопередачи, формулы, позволяющие их
рассчитать. Средняя движущая сила тепловых процессов.
Средняя арифметическая и средняя логарифмическая
разность
температур.
Расчет
тепловой
нагрузки
теплообменника. Расчет площади поверхности теплообмена
теплового аппарата. Основные критерии подобия тепловых
процессов (критерии Фурье, Грасгофа, Нуссельта, Пекле).
Теплопередача
при
ламинарном
и
турбулентном
вынужденном движении жидкостей.
Нагревание. Нагревание острым и глухим водяным паром.
Достоинства и недостатки обоих способов нагревания.
Тепловой баланс при нагревании жидкостей острым и глухим
паром. Конденсатоотводчики: их назначение и устройство.
Конструкции теплообменников (кожухотрубных, змеевиковых,
спиральных, типа «труба в трубе»). Одноходовые и
многоходовые теплообменники. Назначение ходов. Факторы,
влияющие на коэффициент теплопередачи теплообменника.
236
Теплообменники с компенсацией температурных удлинений.
Теплообменники с ребристыми поверхностями теплообмена.
Нагревание
топочными
газами.
Схемы
нагревания
промежуточными жидкими
и твердыми теплоносителями. Нагревание электрическим
током в различных электрических печах. «Мягкий» и
«жесткий» нагрев.
Охлаждение до обыкновенных температур и конденсация.
Охлаждение водой, воздухом, льдом. Устройство аппаратов
для охлаждения. Определение расхода воды на охлаждение.
Выбор направления движения теплоносителей. Поверхностная
конденсация и конденсация смешением. Определение расхода
воды
на
конденсацию.
Устройство
противоточного
барометрического конденсатора смешения. Назначение
вакуум-насоса и барометрической трубы. Расчет высоты и
диаметра барометрической трубы.
Выпаривание. Определение выпаривания. Его назначение.
Температурная депрессия. Теплота растворения. Простое
выпаривание.
Устройство
установки
для
простого
выпаривания. Назначение барометрического конденсатора и
вакуум-насоса в выпарных установках. Материальный и
тепловой баланс простого выпаривания. Расчет площади
поверхности теплообмена выпарного аппарата. Общая и
полезная разности температур, виды температурных потерь;
расчет
этих
величин.
Многократное
выпаривание.
Сопоставление его с простым выпариванием. Устройство
выпарных установок многократного выпаривания. Общая и
полезная разности температур многокорпусных выпарных
установок. Распределения полезной разности температур по
корпусам и расчетные формулы из условия равенства
поверхностей нагрева и минимальной суммарной поверхности
нагрева. Предельное число корпусов. Конструкции основных
выпарных аппаратов. Механизм и назначение естественной
циркуляции раствора в этих аппаратах. Выпарные аппараты с
принудительной
циркуляцией
раствора
в
трубках.
Выпаривание с применением теплового насоса.
237
5.4. Основы массопередачи
Определение и назначение основных массообменных
процессов
(абсорбции,
ректификации,
жидкостной
экстракции, адсорбции, сушки и других). Фазы,
участвующие в этих процессах. Определение массопередачи.
Понятие о фазовом равновесии. Направление течения
массообменного
процесса.
Основное
уравнение
массопередачи (в дифференциальной и интегральной
формах). Материальный баланс массообменных процессов.
Рабочая линия и линия равновесия. Текущая и средняя
движущая сила массообменных процессов. Различные виды
средней движущей силы (средняя арифметическая и средняя
логарифмическая), области их применения в расчетной
практике. Определение и физический смысл числа единиц
переноса. Модифицированные уравнения массопередачи.
Причины, обусловливающие модификации уравнения
массопередачи.
Закон молекулярной диффузии (первый закон Фика).
Физический смысл и размерность коэффициента диффузии.
Факторы, влияющие на величину коэффициента диффузии в
жидкостях
и
газах.
Дифференциальное
уравнение
молекулярной диффузии (второй закон Фика). Закон
массоотдачи (закон Щукарева). Физический смысл и
размерность коэффициента массоотдачи. Дифференциальное
уравнение конвективной диффузии. Механизм массопереноса
в ядре и пограничном слое потока фазы. Критерии подобия
массообменных процессов. Способы их получения и
физический смысл. Общий вид и частные формы
критериального уравнения массообменных процессов.
Определение
коэффициента
массоотдачи.
Выражение
коэффициентов
массопередачи
через
коэффициенты
массоотдачи.
5.5. Абсорбция и ректификация
Определение и назначение абсорбции. Физическая
абсорбция и хемосорбция. Факторы, влияющие на абсорбцию.
238
Законы Генри и Дальтона. Материальный баланс процесса
абсорбции. Кинетика абсорбции. Уравнение рабочей и
равновесной линий процесса абсорбции. Принципиальные
схемы процесса абсорбции. Изображение процессов абсорбции
на диаграмме y-x. Конструкции абсорберов. Основные типы
насадок. Гидравлическое сопротивление насадочных и
тарельчатых массообменных
колонн. Схема расчета насадочных, пленочных и тарельчатых
абсорберов.
Определение и назначение ректификации. Классификация
жидких бинарных смесей. Фазовое равновесие в системе
жидкость-пар. Идеальная смесь. Законы Рауля и Дальтона.
Уравнение связи равновесных концентраций для идеальных
смесей. Диаграммы у-х и t-x,у для идеальных и неидеальных
смесей. Азеотропные смеси. Схема ректификационной
установки непрерывного действия. Материальный баланс
процесса ректификации. Флегмовое число. Уравнения
рабочих
линий
обогащающей
(укрепляющей)
и
исчерпывающей части колонны. Изображение рабочих и
равновесной линий на диаграмме у-х. Влияние флегмового
числа на положение рабочих линий процесса ректификации
на диаграмме у-х. Определение минимального флегмового
числа.
Тепловой
баланс
непрерывнодействующей
ректификационной колонны. Ректификационные колонны
периодического
действия,
работающие
в
режимах
постоянного флегмового числа и постоянного состава
дистиллята. Определение оптимального флегмового числа.
Конструкции контактных устройств. Схема расчета
ректификационных колонн.
5.6. Экстракция, сушка и адсорбция
Определение экстракции и области ее применения.
Сочетание экстракции с другими процессами. Наименование
потоков в экстракторе. Закономерности равновесия при
экстракции. Материальный баланс и рабочие линии процесса.
Кинетические закономерности экстракции. Принципиальные
239
схемы проведения процессов экстракции и их изображение на
диаграмме у-х. Основные конструкции экстракторов
(распылительного, насадочного, с ситчатыми тарелками,
роторно-дискового, смесительно-отстойного).
Законы массопередачи в системах с твердым телом.
Определение процесса сушки и области ее применения.
Основные параметры состояния влажного газа. Температуры
точки росы, мокрого и сухого термометров. Их определение
аналитическим путем и с помощью диаграммы состояния
влажного газа (диаграммы i-х). Формы связи влаги с
материалом. Материальный и тепловой баланс конвективной
сушки. Определение удельных расходов воздуха и тепла с
помощью диаграммы i-х. Рабочая линия процесса сушки.
Физический смысл и определение величины ∆ – внутреннего
теплового баланса сушилки. Процесс сушки в теоретической
и действительной сушилках. Изображение на диаграмме i-х
процессов нагревания, охлаждения и смешения воздушных
потоков.
Принципиальные схемы сушильных процессов, их
сравнительная характеристика и области применения.
Закономерности кинетики сушки в периоды постоянной и
уменьшающейся скорости сушки. Формы выражения
движущей силы процесса сушки. Факторы, влияющие на
движущую силу и скорость сушки. Конструкции сушилок.
Схемы расчета сушилок периодического и непрерывного
действия.
Определение
и
области
применения
адсорбции.
Закономерности равновесия в процессах адсорбции. Факторы,
влияющие на равновесие при адсорбции. Статическая и
динамическая активность адсорбента. Условия десорбции.
Типы адсорбентов и технические требования к ним.
Материальный
баланс
и
кинетика
адсорбции.
Принципиальные
схемы
адсорбционных
процессов.
Конструкции адсорберов.
Назначение и основные принципы ионообменных
процессов. Равновесие при ионном обмене. Основные
факторы, влияющие на процесс ионного обмена. Иониты:
240
природные и искусственные. Катиониты и аниониты.
Аппараты для проведения ионообменных процессов.
Регенерация ионитов.
5.7. Кристаллизация и мембранные процессы
Назначение
и
основные
принципы
процесса
кристаллизации.
Полиморфизм,
изоморфизм
и
кристаллогидраты. Положительная (прямая) и обратная
растворимость. Равновесие в процессах кристаллизации.
Диаграмма состояния растворов. Кривая растворимости.
Основные области на диаграмме состояния растворов. Кинетика
процесса кристаллизации. Кристаллизация
из
растворов:
изогидрическая
и
изотермическая.
Кристаллизация из расплавов. Комбинированные способы
кристаллизации. Материальный и тепловой балансы процесса
кристаллизации. Основное оборудование для проведения
процессов кристаллизации.
Назначение и сущность мембранных процессов. Основные
характеристики мембранных процессов: проницаемость
(удельная производительность), селективность, фактор
разделения. Основные типы мембранных процессов и область
их
применения.
Мембраны.
Основные
требования,
предъявляемые к мембранам. Типы промышленных мембран.
Влияние различных факторов на процесс мембранного
разделения. Основные типы аппаратов для мембранного
разделения.
241
Раздел 6.
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ
ПРОЕКТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРОЦЕССЫ
И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ»
6.1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧА
КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Основная цель курсового проектирования состоит в
систематизации, закреплении, расширении и углублении
практических знаний, приобретенных студентами при
изучении курса «Процессы и аппараты химической
технологии» и ряда предшествующих общеобразовательных
дисциплин, таких, как термодинамика и теплопередача,
гидравлика, конструирование и расчет аппаратов и машин, в
практическом применении этих знаний при самостоятельном
проведении разнообразных расчетов и конструкторской
разработке отдельных машин и аппаратов химической
технологии. Кроме того, при выполнении курсового проекта
студент приобретает навыки в аппаратурно-технологическом
оформлении конкретного производственного процесса, в
умении целенаправленно работать с учебной, научнотехнической и справочной литературой, каталогами
промышленного оборудования, ГОСТами и другими
нормативными документами и материалами.
Опыт, приобретенный студентами при работе над
курсовым проектом по кафедре ПАХТ, послужит базой для
выполнения в дальнейшем курсового и дипломного проектов
по дисциплинам специализации.
6.2. ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ,
СРОКИ ВЫПОЛНЕНИЯ
Курсовые проекты выполняют студенты дневной и
вечерней форм обучения, прослушавшие полный курс
ПАХТ и успешно сдавшие экзамены по этому курсу.
242
Индивидуальные задания подготавливает кафедра и выдает
студентам на первой неделе учебного семестра в
соответствии с учебным планом специальности.
Примерный
перечень
тем
курсовых
проектов,
включающий основные разделы учебного курса ПАХТ,
приведен в Приложении 1.
Студентам может быть предложена разработка в курсовом
проекте
нестандартного
оборудования,
включающего
элементы новизны и научно-технического творчества,
например, расчет и конструктивная проработка аппаратов,
защищенных патентами и авторскими свидетельствами,
разработка новых учебных и научно-исследовательских
стендов и установок с проведением всех сопутствующих
расчетов в объеме сданного курса ПАХТ.
Допускается выдача задания на бригаду студентов,
состоящую из двух, трех или четырех человек (не более),
включающего разработку полной технологической схемы
конкретного химического производства с проработкой
основных и вспомогательных аппаратов отдельных его
стадий. Количество студентов в бригаде определяет
преподаватель-консультант,
с
учетом
сложности
технологической схемы, индивидуальных способностей
студентов, возможности совместной работы членов бригады
над проектом и т. д. В этом случае объем индивидуальных
заданий распределяется между членами бригады равномерно,
с представлением чертежей технологической схемы (СТ) и
общего вида всех комплектующих эту схему установок
(монтажного чертежа) (листы № 1, 4) в одном экземпляре на
всю бригаду.
Кафедра проводит консультации по выданным темам
проектов.
Сроки выполнения курсового проекта указываются в
задании, выданном студенту. Защиту проекта проводят в
соответствии с графиком кафедры.
243
6.3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ
Курсовые проекты, независимо от их тематики, состоят из
текстовой части (расчетно-пояснительной записки) и графической
конструкторско-технологической документации, включающей
в себя, как правило, 4 листа формата А1 рабочих чертежей
проектируемой установки:
Лист № 1 – чертеж технологической схемы проектируемой
установки (СТ);
Лист № 2 – чертеж общего вида (ВО) основного аппарата или
машины установки с поясняющими надписями,
видами, разрезами и узлами;
Лист № 3 – чертеж общего вида (ВО) вспомогательного
аппарата установки с поясняющими надписями,
видами, разрезами и узлами;
Лист № 4 – чертеж общего вида всей проектируемой
установки (монтажно-компоновочный).
6.4. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
6.4.1. Текстовая часть. Общие положения
Все текстовые документы, схемы, графики, эскизы и
таблицы, входящие в состав расчетно-пояснительной записки
к проекту, выполняют на листах белой бумаги форматом А4
(297×210 мм) с односторонним заполнением. Допускается
выполнение графиков, диаграмм, схем и эскизов на
миллиметровой бумаге такого же формата. В случае, если
рабочее поле диаграмм, графиков, схем и таблиц превышает
указанный формат, необходимо аккуратно согнуть лист в
размеры форматом А4.
Поля на каждом листе текстовой части: слева 30–35 мм,
справа – 10 мм, снизу – 20 мм, сверху – 15 мм. Нумерация
листов записки – сквозная, цифры проставляют посередине в
нижней части листа. Текст записки разбивают на разделы,
подразделы,
пункты
и
подпункты,
выделяемые
244
подчеркиванием их названия и цифровой разрядной
нумерацией, с простановкой точек между цифрами, например:
1. Название раздела.
1.1. Название подраздела.
1.1.1. Название пункта.
1.1.1.1. Название подпункта.
Все заголовки разделов, подразделов, пунктов и
подпунктов
выносят
в
содержание
с
указанием
соответствующих им страниц.
Расчетные уравнения и формулы в тексте должны иметь
двузначную индексацию, проставляемую в круглых скобках в
правой стороне поля листа. Первая цифра указывает номер
раздела записки, вторая – порядковый номер формулы в этом
разделе, например (3.8). Формулу записывают сначала в
символах, затем подставляют численные значения величин,
входящих в формулу, в какой-либо системе размерностей, а
потом записывают конечный результат. При этом
промежуточные вычисления и сокращения не допускаются.
Конечный результат расчета по формулам должен быть
обязательно приведен здесь же в размерности единиц СИ.
Значения символов и числовых коэффициентов, входящих в
формулу,
должны
быть
расшифрованы
в
тексте
непосредственно за формулой. Каждый символ выписывают с
новой строки в той последовательности, в какой они
приведены в формуле. Первая строка расшифровки должна
начинаться со слова «где», без двоеточия после него. При
подстановке в формулы конкретных величин их место должно
строго соответствовать месту символа в общем виде этой
формулы, например:
Толщину стенки обечайки корпуса аппарата определяем
по формуле [3]
S=
РD
+c =
2[σ]ϕ − Р
10 6 ⋅ 1,2
=
+ 0,002 = 7 ⋅ 10 −2 м,
6
6
2 ⋅ 110 ⋅ 10 ⋅ 0,85 − 10
245
(6.4.1)
где S – толщина стенки, м; Р – расчетное давление в
аппарате, Па; D – внутренний диаметр аппарата, м; [σ] –
допускаемое напряжение, Н/м2; ϕ=0,85 – коэффициент
прочности продольного сварного шва; с – суммарная
прибавка на коррозию и технологическая, м.
При повторном использовании одной и той же формулы
общий вид ее не записывают, а подставляют непосредственно
цифровые величины по указанным правилам и приводят
конечный результат расчета. При этом в тексте дается ссылка
на первый случай применения этой формулы с указанием ее
номера и страницы записки, где она приводится, например,
Толщину стенки обечайки корпуса
рассчитываем по формуле (6.4.1)
S=
теплообменника
10 6 ⋅ 1, 2
+ 0,002 = 7 ⋅ 10 −2 м.
6
6
2 ⋅ 110 ⋅ 10 ⋅ 0,85 − 10
Приводимые в записке значения физических параметров
сред и материалов, различных коэффициентов и постоянных
величин должны сопровождаться ссылками в квадратных
скобках, например, [3] порядковый номер в списке
использованной литературы (см. далее). При этом в тексте
дают все необходимые пояснения, подтверждающие
правомочность принятых значений указанных величин.
Все приводимые в записке методы расчета, основные
расчетные зависимости, схемы установок, выбор типа
основных аппаратов и вспомогательного оборудования
должны иметь ссылки на литературные источники, из
которых они заимствованы (учебная и техническая
литература, справочники, каталоги, ГОСТы, ОСТы и другие
нормативные
материалы).
Допускают
применение
нестандартных методов расчета и исполнение отдельных
узлов аппаратов, приведенных в научно-технических
журналах, авторских свидетельствах, патентах, отчетах по
НИР кафедры, а также самостоятельных расчетов и
246
конструкторских решений, если они не противоречат
физическому смыслу рассматриваемого процесса.
Результаты приведенных расчетов и другой цифровой
материал, содержащийся в тексте записки, рекомендуется
сводить в таблицы, размещаемые после первого упоминания о
них по тексту. Таблицы должны иметь заголовок и в правой
части над ним слово «Таблица» с указанием ее порядкового
номера. Например,
Таблица 3
Результаты технологического расчета
ректификационной колонны с ситчатыми тарелками
Таблицы, схемы, диаграммы и графики следует размещать
в записке как и страницы основного текста. В отдельных
случаях допускается горизонтальное расположение их с
верхним полем к стороне подшивки страниц записки.
При применении в проекте расчетов, проводимых на ЭВМ,
в записке следует помещать алгоритм и распечатку
результатов расчета с соответствующими ссылками на
источник информации и необходимыми пояснениями в
тексте.
Рекомендуется следующий ориентировочный порядок
расположения отдельных частей и разделов расчетнопояснительной записки (РПЗ) (в зависимости от изучаемой
специальности).
1. Титульный лист проекта (см. Приложение 2).
2.
Задание
на
курсовой
проект,
подписанное
консультантом и студентом.
3. Содержание РПЗ с перечислением всех разделов,
подразделов, пунктов и подпунктов, с указанием справа от
записи номеров страниц по тексту.
4. Введение, включающее в себя краткий обзор по теме
проекта, характеристику исходного сырья, полупродуктов и
целевых продуктов, их значение и область применения, а
также другие сведения общего характера.
247
5. Обоснование и описание полной конкретной
технологической схемы проектируемой установки с
разработкой задания на ее автоматизацию (по листу № 1).
6. Технологические расчеты аппаратов и машин (листы
№ 2, 3), входящие в состав установки.
Этот
раздел
должен
иметь
самостоятельные,
взаимосвязанные подразделы, количество которых зависит от
характера расчетов, их содержания и тематики проекта. В
общем случае, этот раздел содержит следующие подразделы:
•
расчет кинетики процесса;
•
расчет материальных потоков (как по установке, так и
по отдельным аппаратам и машинам);
•
тепловые расчеты (балансовые соотношения) по
основным аппаратам и машинам. Для одного из
проектируемых аппаратов установки, работающего в
наиболее жестком тепловом режиме, проводят расчет
тепловой изоляции.
В результате проведения технологических расчетов
определяют рабочие объемы аппаратов, поверхности
теплообмена,
все
основные
конструкционные
и
технологические размеры аппаратов и машин установки и т.
д. Технологическая часть РПЗ должна всегда содержать
полное
расчетное
обоснование
проектируемых,
рассчитываемых или подбираемых аппаратов и машин. Эти
расчеты рекомендуется заканчивать сводной таблицей
основного оборудования (рассчитываемого и принятого в
проекте) с указанием технических характеристик и сводкой
расходных показателей по сырью, пару, воде, воздуху,
электроэнергии, по выходу целевого продукта и др.
Целесообразно привести сводку теплофизических констант по
результатам выполнения тепловых и массообменных
расчетов.
7. По данным технологических расчетов проводят
конструктивную проработку основных аппаратов, машин,
входящих в состав проектируемой установки и выносимых на
листы № 2, 3 графической части проекта. Этот подраздел
должен содержать материалы, отражающие рациональную
248
компоновку внутренних и внешних устройств и узлов
аппарата или машины, наличие основных и вспомогательных
штуцеров, лазов, люков, приспособлений для установки
средств КИП, предохранительных клапанов и мембран и т. д.
Здесь же автор проекта уточняет основные расчетные
размеры аппаратов, например, выбирает вид компоновки
трубного пучка теплообменного аппарата, количество и длину
труб, диаметр корпуса аппарата. При этом аналогами
разрабатываемых в проекте аппаратов должны служить
технические характеристики и параметры нормализованных
конструкций химического оборудования, приведенные в
каталогах. В случае отклонения принятых размеров от
расчетных необходимо уточнить (проверочный) расчет
технологических
параметров,
таких,
как
скорости
перемещения материальных потоков, коэффициенты тепло- и
массопередачи и т. д.
8. Гидравлические расчеты проводят с целью
обоснованного
выбора
нагнетательного
стандартного
оборудования
(насосов,
компрессоров,
воздуходувок,
вентиляторов, вакуум-насосов и др.).
Расчет сводят к определению суммарных сопротивлений в
рабочих пространствах проектируемых аппаратов и машин с
ориентировочным учетом сопротивлений в подходящих
трубопроводах.
9. Подбор вспомогательного оборудования и устройств, а
также
требуемых
для
нормальной
эксплуатации
проектируемой установки трубопроводов и арматуры
(емкости, конденсатоотводчики, краны, вентили, задвижки,
заслонки, клапаны и т. д.) осуществляют по действующим
ГОСТам, РТМ, каталогам и справочникам с учетом физикохимических свойств обрабатываемых сред и результатов
технологических расчетов. Целесообразно составить таблицу
– сводку основных характеристик вспомогательного
оборудования.
10. Энергетические расчеты сводят к определению
полезной мощности, потребляемой машиной, аппаратом в
эксплутационных условиях с учетом характера конкретного
249
процесса и производительности рассчитываемого и
выбираемого
оборудования
для
всей
установки
(перемешивающие
устройства,
транспортирующие
механизмы, нагнетательное оборудование, редукторы,
вариаторы и т. п.).
11. Механические расчеты являются одной из основных
частей расчетно-пояснительной записки и включают в себя
кинематический, силовой и прочностной расчет. Они должны
содержать обоснование размеров отдельных элементов и
сборочных единиц разрабатываемых в проекте аппаратов и
машин, несущих как статические, так и динамические
нагрузки, и обеспечивающих надежность и долговечность
всего оборудования, входящего в состав установки, со всеми
необходимыми поясняющими схемами и эскизами.
11.1. Кинематический расчет (в случае необходимости его
проведения) предшествует прочностному расчету и
устанавливает (по выбранной схеме) взаимосвязь между
рабочими элементами отдельной машины (аппарата) с
источником энергии. Здесь должны быть использованы
серийно выпускаемые механизмы: вариаторы, редукторы,
подшипники и муфты, которые выбирают по каталогам и
справочным материалам, без проведения их прочностного
расчета.
11.2. Силовой расчет дает возможность определить и
рассчитать величины нагрузок, действующих на отдельные
элементы конструкций машин и аппаратов. Этот расчет
проводят для всех ответственных элементов конструкции
одного
из
проектируемых
аппаратов
(машин)
и
иллюстрируют в тексте записки необходимыми эскизами и
схемами с указанием направления и величин действующих
сил (например, опорные устройства горизонтальных и
вертикальных аппаратов).
11.3. Прочностные расчеты выполняют способами,
излагаемыми
в
курсах
теоретической
механики,
сопротивления материалов, основ конструирования и расчета
элементов
машин
и
аппаратов
с
обязательным
использованием ГОСТов и других нормативных материалов.
250
Разрешается, по согласованию с консультантом проекта,
выполнять отдельные прочностные расчеты по методикам,
заимствованным из научных статей в технических журналах и
диссертаций, с обязательной ссылкой на источник
информации. Целью этого подраздела является обоснование
выбора размеров отдельных типовых элементов конструкций,
грамотное назначение конструкционных элементов из
условий прочности, коррозионной стойкости, точности
изготовления, чистоты поверхности и т. д.
Рекомендуется проводить по одному виду расчета
следующих, наиболее нагруженных элементов конструкции
основных аппаратов (машин):
а) толщины стенки аппарата, нагруженного внутренним
или внешним давлением;
б) толщины крышки (днища) аппарата;
в) толщины трубной решетки теплообменника из условий
развальцовки;
г) компенсатора температурных напряжений;
д) перемешивающего устройства и его привода;
е) укрепляющего элемента в стенке аппарата в зоне
сквозного отверстия;
ж) опорных элементов конструкции (для горизонтальных и
вертикальных аппаратов, «наземных» аппаратов и подвесных);
з) расчет на ветровую нагрузку (для колонных аппаратов);
и) сальниковых и торцевых уплотнений;
к) фланцевого соединения (наиболее нагруженного);
л) других специфических элементов конструкции аппаратов
(массообменные тарелки, стенки толстостенных аппаратов и т.
п.).
12. Экологический раздел, в котором приводят методы и
виды
аппаратуры
для
предотвращения
загрязнения
окружающей среды, анализ улавливания и утилизации
твердых, жидких и газообразных отходов, промывных и
сточных вод.
Каждый раздел, подраздел, пункт и подпункт должен
заканчиваться самостоятельными выводами автора проекта,
комментирующими результаты проведенных расчетов и
251
принятие тех или иных конкретных значений параметров
процесса,
коэффициентов,
постоянных
величин,
геометрических размеров, схем нагружения и т.п. Допускают
введение отдельного раздела в текст пояснительной записки,
содержащего общие выводы по материалам всего проекта.
Программы машинного счета, если они разработаны
студентами, и результаты расчетов на ЭВМ могут быть
помещены в приложениях после списка литературы.
Расчетно-пояснительная записка должна заканчиваться
списком литературы, включающим использование в
выполняемом проекте источников информации. Учебная,
научно-техническая литература, монографии, справочники и
методические пособия содержат фамилию и инициалы автора
(авторов), название (без кавычек), место (город) издания,
название издательства, год издания и общее число страниц.
Например:
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической технологии. – М.: Химия, 1987. – 496 с.
Ссылка на научную статью в сборниках научных трудов
должна содержать фамилию и инициалы автора (авторов),
название статьи, название журнала, год выпуска, номер тома
(выпуска), номера страниц, на которых напечатана статья
(через тире). Например:
2. Баранов Д.А., Кутепов А.М., Лагуткин М.Г.
Гидроциклоны в технологии обработки пенообразующих
сред. // Хим. пром. – 1998. – № 8. – С. 491–495.
Сведения о стандартах включают в себя обозначение и
полное название. Например:
3. ГОСТ 14249-80. Сосуды и аппараты. Нормы и методы
расчета на прочность.
Ссылки в списке литературы желательно располагать в
порядке, соответствующем упоминанию в тексте записки.
6.4.2. Объем текстовой части
252
Объем текстовой части расчетно-пояснительной записки,
включая диаграммы, графики, схемы, таблицы должен быть
не менее 35–40 страниц рукописного текста.
Пояснительная записка после выполнения всех видов
расчета и графической части проекта должна быть
сброшюрована в папку «Скоросшиватель» (или другой тип
твердого переплета, например, ватман). На обложку
наклеивают титульный лист проекта, который должен быть
подписан студентом и консультантом. После проверки
содержания расчетно-пояснительной записки консультант
делает пометку на титульном листе
«К защите» с указанием даты готовности проекта.
6.5. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
И ОСНОВНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
В графическую часть курсовых проектов включают
конструкторские и технологические графические документы
(чертежи и схемы, выполненные на 4 листах ватманской
бумаги форматом А1 с полями по 5 мм, кроме поля слева – 20
мм), чертежи должны давать полное и ясное представление о
принятых инженерных решениях и разработках, приведенных
в курсовом проекте.
Чертежи и схемы типовых, стандартных элементов и
оборудования, выпускаемых серийно и применяемых в
проекте без каких-либо существенных изменений, в состав
проекта не включают.
В проектах, выполняемых по специальным заданиям
кафедры, компоновочно-технологический лист может быть
заменен на оригинальную разработку.
Исследовательские курсовые проекты могут содержать
листы, включающие графики, схемы и расчетные
зависимости, выполненные в туши. В этом случае по
усмотрению руководителя проекта объем графической части
может превысить 4 листа.
253
Чертежи графической части курсового проекта выполняют
в карандаше или на компьютере в системе Autocad в
соответствии
с
правилами
технического
машиностроительного
черчения,
изложенными
в
нормативных документах ЕСКД.
6.6. ПОРЯДОК ЗАЩИТЫ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Не менее чем за месяц до установленных кафедрой сроков
сдачи курсовых проектов, руководитель-консультант проекта
назначает согласованную со студентом (бригадой) дату
защиты. На кафедре составляют сводный график сроков
защиты
курсовых
проектов,
назначают
дежурных
преподавателей, в обязанности которых входят организация
комиссий по приему проектов и соблюдение выполнения
графика защит. Преподаватель-консультант имеет право
присутствовать на защите и дать характеристику-отзыв о
работе студента (бригады студентов) над проектом. На
индивидуальный доклад отводят не более 10 минут.
Содержание доклада должно соответствовать содержанию
пояснительной записки проекта. Время проведения защиты не
ограничивается.
При защите проекта оценивают качество и содержание
доклада, выполнение текстовой и графической частей
проекта, глубину знаний в объеме курса и самостоятельную
работу студента над проектом.
Защиту проекта, выполненного бригадой студентов,
проводят единовременно с докладами каждого из членов
бригады в порядке, соответствующем расположению
отдельных разработанных ими установок в единой
технологической схеме конкретного производства. При этом
каждый член бригады обязан знать (и иметь описание в РПЗ)
как полную технологическую схему всего производства, так и
условия монтажа комплектующих эту схему установок (листы
№ 1, 4).
В случае неудовлетворительных ответов на вопросы при
защите проекта или наличия грубых ошибок в текстовой или
254
графической части студенту (бригаде) предоставляется время
на исправление замеченных ошибок.
После защиты все материалы курсового проекта сдают в
архив кафедры.
255
Приложение 1
Ориентировочная тематика курсовых проектов
на кафедре ПАХТ
№
п/
п
1
Раздел
ПАХТ
курса
2
Тепловые
процессы
3
Массообменные
(диффузионные)
процессы
Гидромеханически
е процессы
Основные
аппараты,
конструктивную разработку
рекомендуемые
на
Фильтрующее оборудование:
(фильтр-прессы камерные, ФПАКМ, барабанные
вакуум-фильтры)
Центрифуги (отстойные и фильтрующие, шнековые,
сверхцентрифуги, тарельчатые сепараторы)
Многокорпусные выпарные установки
(с естественной и принудительной циркуляцией
раствора различного исполнения и типов)
Роторные выпарные аппараты
Абсорбционные установки (пленочные, тарельчатые,
насадочные, роторные)
Ректификационные установки для разделения
бинарных смесей (тарельчатые с разным типом
тарелок, насадок и др.)
Экстракционные
установки
(распылительные,
насадочные,
тарельчатые,
пульсационные,
центробежные)
Сушильные установки (барабанные, распылительные,
спиральные,
с
псевдоожиженным
слоем,
пневматические)
Кристаллизаторы (изогидрические, изотермические,
вакуумные, с классификацией кристаллов)
Адсорберы (с неподвижным, движущимся и
псевдоожиженным зернистым материалом)
Сублиматоры
Вспомогательные аппараты:
Батарейные циклоны (Г : Т)
Гидроциклоны (Ж : Т)
Газожидкостные сепараторы (Г(П) : Ж)
Отстойники непрерывного действия (Ж : Т, Ж : Ж)
Пылевые центробежные сепараторы (Г : Т)
Батарейные фильтры (Г : Т)
Электрофильтры (Г : Т)
Конденсаторы поверхностного типа
Конденсаторы смешения
Теплообменники различного типа (холодильники, подогреватели, испарители и т.
д.)
256
Приложение 2
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ
Факультет ____________________
Кафедра
ПАХТ
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ТЕМА
ПРОЕКТА.
Ректификационная
установка
непрерывного действия для разделения смеси бензол-толуол
производительностью 18000 кг/ч.
Руководитель
проекта
__________________
Студент
______________________________
Группа
_______________________________
Проект на ___ листах защищен и принят с оценкой______
Зачетная книжка №_________________________________
257
Раздел 7.
РАСЧЕТ ТАРЕЛЬЧАТОЙ
РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Введение
Процесс ректификации в тарельчатой колонне описывается
системой
нелинейных
алгебраических
уравнений,
включающей в себя потарельчатые и покомпонентные
уравнения материальных и тепловых балансов, равновесия и
массопередачи. Решение такой системы уравнений при
выполнении расчета ректификационной колонны возможно
методом последовательных приближений и, вследствие
большого объема вычислений, может быть получено только
на ЭВМ.
Машинные методы расчета многокомпонентных и
бинарных смесей являются основными, которые используют в
настоящее время на практике.
Для бинарной смеси аналитический метод расчета при
введении ряда допущений может быть существенно упрощен
и трансформирован в графоаналитический, который
значительно уступает в точности машинным, но имеет
большое познавательное значение. Этот метод позволяет
представить промежуточные результаты расчета на
диаграммах и графиках, что помогает глубже понять
закономерности процесса ректификации.
Целью настоящих методических указаний является
ознакомление студентов с основами процесса ректификации и
его
аппаратурного
оформления
применительно
к
графоаналитическому
методу
кинетического
расчета
тарельчатого ректификационного аппарата для разделения
бинарной смеси.
258
Общие положения
Ректификацией называется массообменный процесс
разделения жидких однородных смесей на составляющие
вещества или группы составляющих веществ, не находящихся
в термодинамическом равновесии, путем противоточного
взаимодействия пара и жидкости. При взаимодействии пара и
жидкости одна группа веществ, составляющих смесь,
переходит
преимущественно
в
пар
(легколетучие
компоненты), а другая – в жидкость (высококипящие
компоненты). Таким образом, в процессе ректификации
происходит перенос вещества из одной фазы в другую.
Создание парового и жидкостного потоков, контактирующих
между собой, осуществляется в ректификационных
установках. Одна из возможных схем ректификационных
установок непрерывного действия приведена на рис. 7.1.
Исходная смесь в виде жидкости при температуре кипения
подается
в
среднюю
часть
(питающую
секцию)
ректификационной колонны 3 и стекает в нижнюю часть,
называемую кубом откуда частично отводится в виде
готового продукта, называемого кубовым остатком, и
частично поступает в испаритель 1. Образовавшиеся в
испарителе пары возвращаются в колонну и движутся
навстречу жидкостному потоку вверх по колонне. Из верхней
части колонны пары поступают в дефлегматор 2, где
полностью конденсируются. Образовавшаяся жидкость
частично, в виде готового продукта, называемого
дистиллятом, отводится из установки, а частично
возвращается в ректификационную колонну. Возвращаемая в
колонну жидкость называется флегмой. Флегма подается на
орошение колонны и стекает вниз, навстречу паровому
потоку, в питающей секции смешивается с исходной смесью
и сливается в куб колонны.
Место ввода исходной смеси в ректификационную
колонну делит колонну на две части: верхнюю
(укрепляющую) и нижнюю (исчерпывающую).
259
Исходную смесь можно подавать в колонну в виде
жидкости при температуре кипения или ниже, а также в виде
влажного, насыщенного или перегретого пара.
В зависимости от состояния исходной смеси и ее состава,
составов получаемых продуктов, способа конденсации паров
и числа вводов и выводов продуктов по высоте колонны
схема ректификационной установки может существенно
изменяться. Так, существуют ректификационные установки, в
состав которых входят ректификационные колонны, не
имеющие либо укрепляющей, либо исчерпывающей части
колонны, позволяющие производить отбор нескольких
продуктов по высоте колонны (сложные колонны), а также
многоколонные ректификационные установки.
Рис. 7.1. Схема ректификационной установки
непрерывного действия:
1 – испаритель; 2 – дефлегматор; 3 – ректификационная колонна
260
Обычно в состав ректификационных установок включают
дополнительное оборудование, предназначенное для хранения
исходной смеси, дистиллята и кубового остатка, перекачки
этих продуктов, нагревания или охлаждения.
Ректификационная
колонна
представляет
собой
цилиндрический аппарат, внутри которого смонтированы
контактные устройства той или иной конструкции. В
зависимости
от
типа
контактных
устройств
ректификационные колонны делят на пленочные, насадочные
и тарельчатые.
Тарельчатые ректификационные колонны наиболее
широко применяют в заводской практике. Они имеют
высокую разделительную способность, устойчиво работают
при значительных колебаниях нагрузок по жидкости и пару,
допускают создание аппаратов большого диаметра.
Смеси, разделяемые ректификацией, состоят из нескольких
веществ (многокомпонентные смеси), в простейшем случае из
двух (бинарные смеси).
Анализ
процесса
ректификации
и
расчеты
ректификационных колонн многокомпонентных и бинарных
смесей
базируются
на
общих
физико-химических
закономерностях, однако в простейшем случае (бинарные
смеси) анализ и расчет существенно упрощаются и могут
быть выполнены на основе наглядных графоаналитических
методов.
Обычно при анализе и расчете процесса ректификации
применяют следующие допущения:
1. Мольные потоки жидкости и пара на участке колонны
между вводом и выводами продукта остаются неизменными;
2. Состав жидкости, стекающей в куб колонны, равен
составу пара, поднимающегося из куба;
3. Состав пара, поступающего из колонны в дефлегматор,
равен составу жидкости, стекающей из дефлегматора в колонну.
Целью проектного расчета ректификационной колонны
для разделения бинарной смеси является определение
диаметра колонны, числа контактных устройств в
укрепляющей и исчерпывающей частях колонны, высоты
261
колонны, гидравлического сопротивления тарелки и колонны
в целом при заданных составах исходной смеси, дистиллята и
кубового остатка, расходе исходной смеси и давлении в
колонне [1, 2].
Равновесие в системах пар–жидкость [3] 1
Связь между равновесными концентрациями жидкости и
пара для правильных (идеальных) растворов устанавливается
на основании законов Рауля и Дальтона. Для бинарной смеси,
состоящей из компонентов А и В, по закону Рауля:
P =P х
–
для компонента А;
(7.1)
pB =РB (1-х) –
для компонента В.
(7.2)
По закону Дальтона:
pA = Рy
–
для компонента А,
(7.3)
где pA и pB – парциальное давление компонентов А и В
соответственно в паровой фазе над раствором; PA и PB –
давление (упругость) паров чистых компонентов A и В
соответственно при температуре смеси; Р – общее давление;
х, у – молярная доля компонента А в жидкой и паровой фазе
соответственно. Из уравнений (7.1) и (7.3) получим
А
A
y=
PA x
.
p
Так как P = p A + p B = PA x + PB (1 − x ) = PB + ( PA − PB ) x , то
y=
PA x
.
PB + ( PA − PB ) x
Если ввести обозначение PA / PB = α , где α – коэффициент
относительной летучести, то
y=
αx
.
1 + ( α − 1) x
(7.4)
В уравнении (7.4) у и х – содержание компонента в паровой
и жидкой фазах при равновесии. В дальнейшем изложении
1
Дополнительная литература, рекомендуемая при работе с
данным разделом.
262
концентрацию в паровой фазе, удовлетворяющую уравнению
(7.4), будем обозначать через у.
В практике ректификации идеальные растворы встречаются
редко. Большинство смесей в значительной степени
отклоняются от «идеальности», поэтому данные по
равновесию получают экспериментальным путем. Как
правило, в справочной литературе данные по равновесию
приводят в виде таблиц, в которых указывают попарные
значения концентраций жидкости и пара в состоянии
равновесия и температуру кипения смеси. На основании этих
данных
по
равновесию
могут
быть
построены
соответствующие графики:
1. Изобары равновесных составов, называемые кривыми
равновесия (рис. 7.2) (уравнение (7.4), которые позволяют
определить состав пара у*, равновесный данному составу
жидкости х.
2. Изобары температур кипения и конденсации (рис. 7.3),
которые позволяют определить температуры кипения
жидкости и конденсации пара заданного состава. По этой
диаграмме также можно найти равновесные составы пара и
жидкости по схеме, указанной на рис. 7.3.
Рис. 7.2. График зависимости равновесных концентраций
263
Рис. 7.3. Изобары температур кипения (1) и конденсации (2)
Материальный баланс [1, 2, 5, 9]
Материальный баланс для всей ректификационной
установки может быть представлен двумя уравнениями:
по всем веществам G f = G p + Gw
(7.5)
по легколетучему компоненту G f x f = G p x p + Gw xw , (7.6)
где Gf – мольный расход исходной смеси, подаваемой на
разделение в колонну, (кмоль)/ч; Gw – мольный расход
кубового остатка, отбираемого из колонны, (кмоль)/ч;
x f , x p , xw – содержание легколетучего компонента в
исходной
смеси,
дистилляте
и
кубовом
остатке
соответственно в мольных долях (мольных процентах).
По уравнениям (7.5) и (7.6) определяют расход дистиллята
и кубового остатка при известном расходе исходной смеси и
содержании легколетучего компонента в исходной смеси,
дистилляте и остатке:
Gp = G f
Gw = G f
x f − xw
,
x p − xw
xp − x f
x p − xw
.
(7.7)
(7.8)
264
Уравнения (7.5)–(7.8) не изменятся, если вместо молярных
расходов использовать массовые расходы, а вместо молярных
составов – массовые составы.
Материальный баланс может быть составлен также для
укрепляющей и исчерпывающей частей колонны. При
составлении этих материальных балансов в силу допущения 1
удобнее пользоваться мольными расходами и мольными
составами.
Пересчет массового состава в мольный проводят по формуле
Q
MA
x=
,
Q 1−Q
+
MA MB
(7.9)
где х, Q – мольный и массовый состав смеси соответственно;
MA, MB – молекулярная масса легколетучего и
высококипящего компонентов соответственно.
Уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны
Выделим
участок
укрепляющей
части
колонны,
ограниченный двумя произвольными сечениями I-I и I’-I’ (см.
рис. 7.1) и для этого участка составим материальный баланс.
С учетом допущения о постоянстве мольных потоков
жидкости и пара по высоте укрепляющей части колонны,
уравнение материального баланса по легколетучему
компоненту для выделенного участка будет
Gy + Lx' = Gy' + Lx,
(7.10)
где G – мольный расход пара по высоте колонны, (кмоль)/ч; L –
мольный расход жидкости (флегмы) по высоте укрепляющей
части колонны, (кмоль)/ч; у, у' – содержание легколетучего
компонента в паре в сечениях I-I и I'-I' соответственно, в
мольных долях; х, x' – содержание легколетучего компонента в
жидкости в сечениях I-I и I'-I' соответственно, в мольных
долях.
265
При составлении уравнения (7.10) в качестве сечения I'-I'
удобно выбрать верхнее сечение колонны, для которого в
соответствии с исходными допущениями справедливо
y' = yp = xp = х',
(7.11)
где уp – содержание легколетучего компонента в паре,
выходящем из колонны, в мольных долях.
Если воспользоваться очевидным соотношением (см.
рис. 7.1)
G = L + Gp,
то уравнение (7.10) с учетом (7.11) примет вид
y=
Gp
L
x+
x .
L + Gp
L + Gp p
(7.12)
Если также ввести обозначение
L
= R,
Gp
(7.13)
то уравнение (7.12) примет вид
y=
R
1
x+
xp .
R +1
R +1
(7.14)
Уравнение (7.14) называется уравнением рабочей линии
укрепляющей части колонны. Это линейное уравнение
связывает составы пара (у) и жидкости (x) в любом
произвольном сечении укрепляющей части колонны.
Безразмерное отношение R (7.13) называется флегмовым
числом, оно имеет определенный физический смысл и
показывает, какое количество жидкости необходимо вернуть
в колонну для получения единицы дистиллята.
Уравнение рабочей линии для исчерпывающей части колонны
Выделим участок исчерпывающей части колонны,
ограниченной двумя произвольными сечениями II-II и II'-II'
(см. рис. 7.1). Составим материальный баланс для этого
участка.
С учетом допущения о постоянстве молярных потоков
266
жидкости и пара по высоте исчерпывающей части колонны,
уравнение материального баланса по легколетучему
компоненту для выделенного участка можно записать
Gy' + (L + Gf)x = Gy + (L + Gf)x',
(7.15)
где у, у' – содержание легколетучего компонента в паре в
сечениях II-II и II'-II' соответственно, в мольных долях; х, х' –
содержание легколетучего компонента в жидкости в сечениях
II-II и II'-II' соответственно, в мольных долях.
При составлении уравнения (7.15) в качестве сечения II'-II'
удобно выбирать нижнее сечение колонны, для которого в
соответствии с исходными допущениями справедливо
y' = yw = xw = x',
(7.16)
где yw – содержание легколетучего компонента в паре,
поднимающемся из куба колонны, в мольных долях.
Если воспользоваться соотношениями (7.13), (7.16) и
ввести обозначение
Gf
= F0 ,
Gp
то получим
y=
R + F0
F −1
x− 0
xw .
R +1
R +1
(7.17)
(7.18)
Уравнение (7.18) называется уравнением рабочей линии
исчерпывающей части колонны. Это линейное уравнение
связывает состав пара (у) и жидкости (х) в любом
произвольном сечении исчерпывающей части колонны.
Отношение (7.17) имеет определенный физический смысл.
Оно показывает, какое количество исходной смеси (кмоль)
должно быть подано в колонну для получения одного кмоля
дистиллята.
Процесс ректификации обычно изображают в диаграмме
у-х. Поскольку уравнения (7.14) и (7.18) являются
уравнениями
прямых
линий,
их
положение
при
фиксированных составах дистиллята и кубового остатка
зависит от флегмового числа.
267
Из графика (рис. 7.4) следует, что заданное разделение
исходной смеси возможно при различных значениях
флегмового числа, которое может изменяться от Rmax = ∞
(линия 1-3'"-2, совпадающая с диагональю) до Rmin (линия 13-2).
*
Так как при R=Rmin величины y f и xf должны
удовлетворять уравнениям рабочих линий, то из уравнения
(7.14) определяем
Rmin =
x p − y*f
y *f − x f
,
(7.19)
*
где y f – концентрация легколетучего компонента в паре,
равновесном с исходной смесью, в мольных долях.
Если на графике (рис. 7.4) продолжить рабочую линию
укрепляющей части колонны до пересечения с осью у, то она
отсечет на оси у отрезок В, величина которого однозначно
связана со значением флегмового числа, так как
B=
x −B
1
xp и p
=R.
B
R +1
(7.20)
Минимальному
значению
флегмового
числа
Rmin
соответствует максимальное значение отрезка Вmax. При R=∞
отрезок В = 0.
Определение оптимального значения флегмового числа
[1]
Заданное разделение исходной смеси может быть
достигнуто при различных значениях флегмового числа,
больших Rmin (см. рис. 7.4).
268
Рис. 7.4. Положение рабочих линий на диаграмме х-у
при различных значениях флегмового числа
Естественно, что при проектировании ректификационной
колонны должно быть выбрано определенное, оптимальное
для заданных условий разделения, значение флегмового
числа, которое находится из условий минимума приведенных
затрат на процесс, являющихся функцией капитальных и
эксплуатационных затрат. В данном разделе изложен частный
случай оценки оптимального значения флегмового числа из
условий минимума капитальных затрат. Если принять, что
стоимость
ректификационной
колонны
в
первом
приближении пропорциональна ее объему, то в основу
критерия оптимальности можно положить необходимость
получения минимального рабочего объема аппарата. Таким
образом, за оптимальное флегмовое число должно быть
принято такое значение, при котором рабочий объем аппарата
будет минимальным. Объем колонны
V = fк H к ,
(7.21)
где fк – площадь поперечного сечения; Нк – рабочая высота
колонны.
Рабочая высота колонны по модифицированному
уравнению массопередачи
Hк=hx mx,
(7.22)
где hx – высота колонны, эквивалентная единице переноса;
mx – число единиц переноса.
269
Число единиц переноса определяется по значениям
рабочих и равновесных концентраций и, следовательно,
меняется при изменении флегмового числа.
Площадь поперечного сечения колонны
fк =
Vп
,
w
(7.23)
где Vп – объемный расход паровой фазы через колонну; w –
средняя скорость пара в свободном сечении колонны.
Объемный расход паровой фазы через колонну при прочих
равных условиях пропорционален молярному расходу G и,
следовательно,
f к ~ G / w = G p ( R + 1) / w.
(7.24)
Если в уравнении (7.21) произвести подстановку значений
Нк и fк, то получим
V~
G p hx
w
( R + 1) mx .
(7.25)
При заданной производительности колонны и условий
разделения величины Gp, hx, w остаются неизменными и
можно сделать вывод, что
V~(R+l)mx.
(7.26)
Тогда из соотношения (7.26) следует, что минимум
рабочего объема аппарата совпадает с минимумом величины
(R+l)mx.
Таким образом, задача отыскания оптимального значения
флегмового числа сводится к задаче нахождения минимума
функции mx ( R + 1) = f ( R ) .
Минимум этой функции определяют в следующей
последовательности:
1. Находят минимальное значение флегмового числа Rmin
по уравнению (7.19).
2. Выбирают ряд значений флегмового числа, больших чем
Rmin (7.5, 7.6).
270
3. Для каждого значения R на графике в координатах у-х
строят рабочие линии укрепляющей и исчерпывающей частей
колонны
(при
заранее
построенной
равновесной
зависимости).
4. Для каждого выбранного значения R строят графики
зависимости (рис. 7.5)
1
= f ( x ) и численным или
x − x*
xp
графическим методом определяют m x =
dx
∫ x− x .
*
xw
5. Проведенные вычисления позволяют построить график
mx(R + l) = f(R). Значение R, при котором эта функция имеет
минимум, будет оптимальным значением флегмового числа
Rопт (рис. 7.6).
Аналогичные расчеты можно провести с использованием
концентрации легколетучего компонента в паровой фазе (y).
Рис. 7.5. График зависимости
271
1
от x
x − x*
Рис. 7.6. График зависимости mx(R+l) от R
Построение кинетической кривой
и определение числа реальных тарелок [1, 2, 5, 6, 7]
Процесс ректификации относится к группе массообменных
процессов, кинетические закономерности которых описывают
уравнения массопередачи. В дифференциальной форме для
элемента межфазной поверхности уравнение массопередачи
имеет вид
Gdy = Ky(y* – y)dF,
(7.27)
где Ку – коэффициент массопередачи, отнесенный к
движущей силе, выраженной концентрациями паровой фазы;
F – поверхность межфазового контакта; у* – концентрация в
паровой фазе, равновесная с концентрацией в жидкой фазе х.
Для интегрирования уравнения (7.27) необходимо знать
характер поля концентраций в аппарате.
Многие тарельчатые аппараты по характеру поля
концентраций могут быть отнесены к аппаратам
промежуточного типа по жидкости и полного вытеснения по
пару. В настоящей работе рассматривается случай полного
перемешивания по жидкости и полного вытеснения по пару.
На рис. 7.7 приведена схема изменения концентраций на
тарелке. Пар концентрации yн поступает на тарелку и
взаимодействует с жидкостью, находящейся на ней. В
процессе движения через слой жидкости пар постепенно
272
изменяет свою концентрацию от ун до ук. Жидкость приходит
на тарелку с концентрацией хн. На тарелке она полностью
перемешивается и имеет постоянный состав, равный хк. С
концентрацией xк жидкость сливается с тарелки.
Из уравнения (7.27), с учетом поля концентраций,
существующего на тарелке, получим
yк
F
Ky d F
K F
dy
y * − yк
=
;
ln
=− y ,
∫y y * − y ∫0 G
*
y − yн
G
н
откуда
−
y − yк
=
e
y * − yн
*
K yF
G
.
(7.28)
Если xк – концентрация легколетучего компонента в
жидкости на n-й тарелке колонны, то положение точек ук, хк
на диаграмме у-х легко определить, используя соотношение
(7.28), так как
y − yк = ( y − yн )e
*
*
−
KyF
G
.
(7.29)
Совокупность всех точек с координатами ук, хк в пределах
изменения концентраций от хw до xр дает линию, которая
называется кинетической.
Кинетическую
кривую
строят
в
следующей
последовательности:
1. На диаграмму у-х наносят равновесную и рабочую (при
оптимальном флегмовом числе) линии.
2. В пределах хw – xр выбирают ряд значений х (обычно 7-8
значений).
3. Для каждого выбранного значения х по уравнению (7.29)
вычисляют величину у* – yк. Необходимое для этого
вычисления значение у* – yн определяют из диаграммы у-х
(рис. 7.7), как разность между равновесной и рабочей
концентрациями для каждого выбранного значения х.
4. Полученные отрезки откладывают от равновесной линии
вниз.
273
Рис. 7.7. Отображение изменения концентраций на тарелке
на диаграмме x-y
5. Полученные в результате проведенного построения
точки соединяют плавной линией.
Получившаяся в результате проведенного построения
линия является кинетической.
При известной кинетической линии число реальных
тарелок, которое обеспечивает заданную степень разделения,
определяют путем построения ступенчатой линии между
рабочей и кинетической. Ступенчатую линию строят от
концентрации xf к xр и от концентрации xf к хw Число ступеней
в пределах концентрации xf÷xр равно числу реальных тарелок
в укрепляющей секции колонны, а число ступеней в пределах
концентраций xf ÷ xw равно числу реальных тарелок в
исчерпывающей секции колонны (рис. 7.8).
При практическом использовании уравнения (7.29)
необходимо располагать значениями комплекса в который
входит
274
KyF/G,
(7.30)
величина поверхности межфазового контакта.
Поскольку до настоящего времени не разработаны методы,
позволяющие достаточно надежно определить истинную
поверхность межфазового контакта, образующуюся на тарелке
ректификационной колонны при контакте пара и жидкости,
выражение (7.30) модифицируют на основе допущения о
пропорциональности поверхности межфазового контакта
рабочей площади тарелки F = afт, где а – коэффициент
пропорциональности.
Если ввести обозначение Kya = Kyf, то получим
K y F K yf f т
=
,
G
G
(7.31)
где fт – рабочая площадь тарелки, составляющая 85–90 % от
площади поперечного сечения тарелки, м2; Kyf – коэффициент
массопередачи, отнесенный к рабочей площади тарелки
(кмоль)/м2 ч); G – мольный расход пара по высоте колонны,
(кмоль)/ч.
Рис. 7.8. Изображение на диаграмме х-у линии равновесия (1),
кинетической линии (2), рабочих линий (3, 4) и ступенчатой линии,
определяющей число тарелок
275
Коэффициент массопередачи Kyf определяют по закону
аддитивности фазовых сопротивлений
1
1
m
=
+
,
K yf β yf βxf
где β yf
(7.32)
– коэффициент массоотдачи в паровой фазе,
отнесенный к рабочей площади тарелки, (кмоль)/м2ч; β xf –
коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, отнесенный к
рабочей площади тарелки, (кмоль)/м2 ч; m – угловой
коэффициент линии равновесия.
Угловой коэффициент зависит от концентрации, поэтому
комплекс Kyffт/G не остается постоянным по высоте колонны и
его необходимо вычислять для каждого выбранного значения
х.
Рабочую площадь fт определяют по геометрическим
размерам тарелки.
Расчетные уравнения для определения
кинетических коэффициентов [1, 2, 4, 5, 6, 7]
Коэффициенты массоотдачи βyf и ßxf, необходимые для
вычисления значений Kyf, рассчитывают по уравнениям,
рекомендуемым в литературе для контактных устройств
различного типа.
В качестве расчетных уравнений используют следующие:
а) Эмпирические уравнения в параметрической форме.
Например, для расчета βyf для ситчатых и колпачковых
тарелок
β yf =
G
( 0,051 + 0,0105 F ) ρ x ,
fт
F
(7.33)
276
где βyf – коэффициент массоотдачи, (кмоль)/м2ч; G – мольный
расход пара, (кмоль)/ч; F = w ρ y , ρ y , ρ x – плотности пара и
жидкости, кг/м3; w – скорость пара в свободном сечении
колонны, м/с.
б) Эмпирические зависимости в критериальной форме для
определения βyf для ситчатой тарелки
Nu дy = 9,2 Re 0y,7 Prд0y,5 ,
(7.34а)
где
Nu дy =
Re y =
Prдy =
22,4β yf hст
3600 D y
whст ρ y
,
µy
µy
ρ y Dy
,
,
где βyf – коэффициент массоотдачи в паровой фазе, отнесенный
к рабочей площади тарелки, (кмоль)/м2ч; hст – высота
статического слоя жидкости на тарелке, м (допускается
принимать равной половине высоты переливного порога
тарелки); Dy – коэффициент диффузии в паровой фазе, м2/c; w –
скорость пара
в свободном сечении колонны, м/с; ρ y – плотность пара,
кг/м3; µ y – динамический коэффициент вязкости пара, Па∙с.
Для определения βxf – для ситчатой тарелки
Nu x = 460 Re 0x, 25 Prд0x,5 .
(7.34б)
Здесь
277
β xf hст M x
,
3600ρ x Dx
wh ρ
Re x = ст x ,
µx
µx
Prдx =
,
ρ x Dx
Nu дx =
где β xf – коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, (кмоль)/
м2ч; Mx – средняя молекулярная масса жидкой фазы; Dx –
коэффициент диффузии в жидкой фазе, м2/с; w – скорость
пара в свободном сечении колонны, м/с (принималось
равенство скоростей пара и жидкости); µ x – динамический
коэффициент вязкости жидкости, Па∙с.
в) Уравнения пересчета имеющихся экспериментальных
данных для разделяемой смеси. Например, для массоотдачи в
жидкой фазе в условиях близости значений характерных
линейных
размеров
тарелок
β xf ~ Dx .
Искомый
коэффициент массоотдачи в жидкой фазе β xf находят по
уравнению
βxf = β' xf
где β' xf
Dx
,
D' x
(7.35)
– известное из опытов значение коэффициента
массоотдачи, (кмоль)/м2ч; D' x – коэффициент диффузии в
жидкой фазе для условий опыта, м2/с; Dx – коэффициент
диффузии в жидкой фазе для рассчитываемой разделяемой
смеси, м2/с.
Значения β' xf для ректификации разбавленной смеси
этанола в воде при D' x = 4,57-10-10 м2/с приведены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
w, м/с
β'xf ,
2
(кмоль)/м ч
к
0,5
2183
0,7
2420
0,9
2772
1,1
2794
1,3
3037
с
2453
2782
3046
3215
3375
Здесь к – колпачковые тарелки, с – ситчатые.
Уравнения (7.34) и (7.35) при приближенных расчетах
можно использовать и для других типов контактных
устройств.
278
Входящие в уравнения физические константы пара и
жидкости зависят от состава, и, следовательно, коэффициенты
массоотдачи по высоте колонны будут переменными. Однако
принимают, что коэффициенты массоотдачи β yf и β xf можно
считать постоянными и при их вычислении используют
расчетные значения физических констант при средней
концентрации легколетучего компонента в колонне.
При повышенных требованиях к точности результатов
расчета необходимо весь концентрационный интервал xw÷xр
разбить на ряд участков и для каждого из них вычислить
коэффициенты массоотдачи при средних для этого участка
значениях физических констант.
Конструирование контактного устройства [1, 4, 5, 7, 9]
Тарелка ректификационной колонны представляет собой
устройство, обеспечивающее контакт жидкости и пара. В
современных ректификационных аппаратах используют тарелки
различных конструкций, однако наибольшее распространение
получили колпачковые (многоколпачковые) и ситчатые тарелки
с организованным переливом жидкости. Конструкции их
регламентированы в отраслевых и государственных стандартах.
Рассмотрим основные принципы конструирования таких
тарелок.
Конструирование
контактного
устройства
должно
проводиться параллельно с кинетическим расчетом, так как
расчет кинетических коэффициентов связан с конкретным
типом контактного устройства.
Важнейшей
конструктивной
характеристикой
ректификационной колонны является расстояние между
тарелками,
которое
существенно
влияет
на
производительность
единицы
объема
аппарата.
С
уменьшением расстояния между тарелками увеличивается
производительность единицы объема колонны. Поэтому
всегда необходимо стремиться к возможно меньшему
значению этой величины.
279
Как правило, расстояние между тарелками определяют не
только из условий получения минимального объема колонны,
но и из чисто технических соображений (установка люков,
возможность работы со вспенивающимися жидкостями,
технология изготовления колонны и возможность установки в
ней тарелок).
Практические рекомендации по выбору расстояния между
тарелками приведены в табл. 7.2.
Таблица 7.2
D, мм
800
мм
H, мм 200–350
800–1600
350–400
1600–2000
400–500
2000–2400
500–600
>2400
600
MM
Как следует из таблицы, расстояние между тарелками
выбирают в зависимости от диаметра колонны, который
рассчитывают по уравнению
Dк =
4Vп
,
πw
(7.36)
где Vп – объемный расход пара по колонне (м3/с), определяют
по уравнению
Vп =
98100 ⋅ 22,4 ⋅ Gp ( R + 1)( 273 + t )
3600 ⋅ 293 ⋅ P
,
(7.37)
где P – давление пара в колонне, Па; t – средняя температура
пара в колонне, °С; w – скорость пара в свободном сечении
колонны, м/с.
Рабочая скорость пара в ректификационных колоннах,
работающих при атмосферном давлении, обычно находится в
пределах
w = (0,5–l,5) м/c.
(7.38)
Это условие используют для предварительного расчета
диаметра колонны.
Колпачковая и ситчатая тарелки с переливными
устройствами состоят из следующих основных элементов
(рис. 7.9).
280
Рабочая зона (I) – часть тарелки, на которой
осуществляется контакт пара и жидкости. У колпачковой
тарелки на площади этой зоны располагают колпачки, у
ситчатой тарелки – перфорированную пластину.
Приемный карман (II) – область тарелки, на которую
поступает жидкость. Приемный карман отделен от рабочей
зоны перегородкой IV, обеспечивающей гидрозатвор в
переливном устройстве.
Сливной карман (III) – зона, в которую сливают жидкость с
тарелки. Сливной карман снабжен переливной перегородкой
V, обеспечивающей определенную высоту слоя жидкости на
тарелке, сепарационной частью, где происходит отделение
пара от жидкости, и переливными трубами (трубой), по
которым жидкость сливают на следующую тарелку.
Тарелка, схема которой изображена на рис. 7.9, называется
тарелкой с сегментным переливным устройством. У
колпачковой и ситчатой тарелок конструкции приемного и
сливного карманов одинаковы. Площадь, занимаемая
приемным и переливным карманом, составляет 8–15 % от
площади поперечного сечения колонны.
Рабочая зона ситчатой тарелки (рис. 7.10а) представляет
собой перфорированную пластину. Отверстия диаметром
do = l–6 мм (иногда до 10 мм) располагаются по вершинам
равностороннего треугольника с шагом (2,5–5)do. Свободное
сечение ситчатых тарелок выбирают в пределах 8–15 % от
площади сечения колонны. Расстояние между отверстиями на
рабочей зоне и перегородками (сливной и приемной)
составляет не более 75 мм. Зазор между отверстиями и
стенкой колонны (А) принимают конструктивно, исходя из
условий крепления тарелки к обечайке.
281
Рис. 7.9. Схема тарелки с организованным сливом жидкости:
I – рабочая зона; II – приемный карман; III – сливной карман;
IV – приемная перегородка; V – переливная перегородка
Рис. 7.10. Варианты устройств ввода паровой фазы
на рабочей площади тарелки
Основным элементом колпачковой тарелки является
колпачок. Его устройство показано на рис. 7.11. Как и у
ситчатой тарелки суммарную площадь прорезей всех
колпачков, расположенных на тарелке, принимают равной 8–
15 % от площади поперечного сечения колонны. При
конструировании колпачка площадь поперечного сечения
патрубка принимают равной сумме площади прорезей
282
колпачка, а площадь кольцевого зазора для прохода пара
между патрубком и колпачком равной площади патрубка или
несколько больше.
Рис. 7.11. Эскиз колпачка
Таким образом, отношение площади паровых патрубков к
площади поперечного сечения колонны также составляет 8–15 %.
В зависимости от диаметра колонны (Dк) выбирают
диаметр
колпачка.
Рекомендованные
соотношения
представлены в табл. 7.3:
Таблица 7.3
Dк, мм
800
800–1200
1200–3000
3000–6000
dк×hк, мм
50×50
80×80
100×80
150×100
Широко распространенной формой прорези является
прямоугольная, как наиболее удобная в изготовлении.
Ширину прорезей принимают равной 5–6 мм с шагом 9–10
мм. Высота прорези берется, в зависимости от размера
колпачка, в пределах от 10 до 40 мм.
Расстояние между верхним обрезом парового патрубка и
колпачка выбирают из условия примерного равенства
площадей: сечения парового патрубка и площади для прохода
пара между верхним обрезом парового патрубка и колпачком.
На рабочей площади тарелки колпачки необходимо
устанавливать на расстоянии не менее 75 мм от сливной и
приемной перегородок, а промежуток между колпачками в
283
свету должен быть в пределах 40–60 мм. Расстояние от стенок
колонны до колпачков должно быть не менее 40–60 мм.
В колоннах диаметром более 2500 мм применяют
двухпоточные тарелки. Схема этой тарелки изображена на
рис. 7.12.
Рис. 7.12. Схема двухпоточной по жидкой фазе тарелки
Следует подчеркнуть, что выбранная из условия (7.38)
скорость пара является приближенной. Предельно допустимая
скорость пара в колонне зависит от конструктивных
характеристик контактного устройства.
Для колпачковой тарелки предельную скорость пара
определяют по уравнению
284
wпр =
0,0158 ρ x
H ,
d к2 3
ρy
(7.39)
где dк – диаметр колпачка, м; Н – расстояние между тарелками, м;
ρ x , ρ y – плотности жидкости и пара соответственно, кг/м3.
Для ситчатой тарелки предельную скорость рассчитывают
по уравнению
wпр = 0,05
ρx
.
ρy
(7.40)
В литературе встречаются и другие рекомендации по
определению предельной скорости пара, которые также могут
быть использованы при расчете ректификационных колонн.
Рабочую скорость пара в колонне принимают на 10–20 %
ниже предельной (уравнения 7.39 и 7.40). Вычисленная таким
образом рабочая скорость пара обеспечивает работу ситчатой
и колпачковой тарелок в равномерном режиме без провала
жидкости через отверстия при достаточно хорошей сепарации
капель жидкости из парового потока.
Высоту переливного порога на ситчатых и колпачковых
тарелках выбирают с таким расчетом, чтобы обеспечить
определенный слой жидкости на них, барботируя через
который, пар образует поверхность фазового контакта.
Высота слоя жидкости на тарелке должна быть такой, чтобы
компенсировать неточность горизонтального положения
ситчатой тарелки и горизонтальности верхнего обреза
прорезей колпачков: отклонение от горизонтального уровня
плоскости ситчатой тарелки и уровня верхнего обреза
прорезей колпачка должно быть значительно меньше
принимаемого уровня жидкости на тарелке.
С другой стороны, увеличение слоя жидкости вызывает
повышение гидравлического сопротивления тарелки. В
зависимости от диаметра аппарата высоту переливного порога
для ситчатых тарелок принимают в пределах 20–50 мм. При
пониженных давлениях высота сливной перегородки может
быть уменьшена. Для колпачковых тарелок высоту сливного
285
порога выбирают такой, чтобы обеспечить погружение
прорезей. Максимальное погружение прорезей составляет 30
мм. Для вакуумных колпачковых колонн эта глубина
уменьшается до 5 мм.
Кроме колпачковых и ситчатых тарелок, в промышленности
используют просечные, клапанные и пластинчатые тарелки.
В качестве элементарного устройства ввода паровой
фазы в просечных тарелках применяют просечки в виде
арок (рис. 7.10б) или лепестков, отогнутых под углом 20–40°.
На рабочей площади тарелки в соседних рядах арочные или
лепестковые просечки направлены в противоположные
стороны; при значительных нагрузках по жидкой фазе
направление просечек в соседних рядах совпадает.
В клапанных тарелках на рабочей площади вместо
отверстий или колпачков расположен ряд клапанных
устройств ввода пара (рис. 7.10в). В зависимости от расхода
паровой фазы клапан смещается в вертикальном направлении.
Рабочая площадь пластинчатой тарелки состоит из ряда
пластин (рис. 7.10г), расположенных под углом к
горизонтальной поверхности. Паровая фаза проходит между
пластинами и барботирует в жидкую фазу.
Ситчатые, колпачковые, просечные, клапанные и
пластинчатые тарелки имеют различные значения предельнодопустимых скоростей паровой фазы, гидравлических
сопротивлений, коэффициентов массоотдачи, допустимых
нагрузок по жидкой фазе и других показателей. Выбор типа
контактного устройства должен быть аргументирован
технико-экономическими расчетами. Данные о контактных
тарельчатых устройствах приведены в [10].
Определение гидравлического сопротивления тарелки
[1, 4, 5, 6, 7, 9]
Гидравлическое
сопротивление
ректификационного
тарельчатого аппарата и, как его элемента, отдельной тарелки
является важным показателем работы, определяющим
минимальное расстояние между тарелками и работу
286
переливного устройства. Гидравлическое сопротивление
тарелки зависит от ее конструктивных особенностей и типа
тарелки.
Независимо от типа тарелки общее гидравлическое
сопротивление ∆P можно рассчитывать как сумму трех
составляющих
∆P = ∆Pсух + ∆Pσ + ∆Pст ,
(7.41)
где ∆Pсух – сопротивление сухой тарелки, Па; ∆Pσ –
сопротивление, вызванное силами поверхностного натяжения,
Па; ∆Pст – статическое сопротивление слоя жидкости на
тарелке, Па.
Гидравлическое сопротивление сухой тарелки как
колпачковой, так и ситчатой определяют по уравнению
∆Pсух = ξ
wo2
ρy ,
2
(7.42)
где wo – скорость пара в отверстиях ситчатой тарелки или
скорость в прорезях колпачка, м/с; ξ – коэффициент
сопротивления (для тарелок ситчатых ξ = 1,82; колпачковых ξ
= 5, 4–6).
Гидравлическое сопротивление, вызываемое силами
поверхностного натяжения, находят по уравнению
∆Pσ =
4σ
,
dэ
(7.43)
где σ – поверхностное натяжение, Н/м; dэ – диаметр отверстия
для ситчатой тарелки или эквивалентный диаметр прорези
колпачка, определяемый по соотношению
d э = 4 f пр / П ,
(7.44)
2
где fпр – площадь прорези, м ; П – смоченный периметр
прорези, м.
Статическое давление слоя жидкости на колпачковой
тарелке
∆Pст = hст ρ п g ,
(7.45)
287
где hст – высота барботажа на тарелке, м; ρп – плотность
парожидкостного слоя на тарелке, кг/м3, принимают в
пределах (0,4–0,6)ρх; ρx – плотность жидкости на тарелке,
кг/м3.
Высота барботажа на колпачковой тарелке
hст = hпогр + hоткр / 2 + ∆h + ∆ / 2 ,
(7.46)
где hпогр – высота погружения прорезей, определяемая как
разность отметок верхней кромки сливной перегородки и
верхнего обреза прорезей в колпачке, м; hоткр – высота
открытия прорезей, м (поскольку колпачковые тарелки
работают с полным открытием прорезей, эта величина может
быть принята равной высоте прорезей); ∆h – величина
превышения уровня жидкости над сливной перегородкой, м;
∆ – градиент уровня жидкости на тарелке, м (эта величина для
колонн среднего диаметра незначительна и ею в расчете
можно пренебречь).
Величину превышения уровня жидкости над сливной
перегородкой находят по уравнению
23
 L
∆h = 0,00284 K   ,
b
(7.47)
где L – расход жидкости, м3/ч; b – ширина сливной
перегородки, м; К – безразмерный коэффициент,
учитывающий увеличение скорости и сужение потока
жидкости, К = 1.
Для ситчатой тарелки статическое давление слоя жидкости
определяют из уравнения
∆Pст = 1,3( K ' hпер + ∆h3 K ' )ρ x g ,
(7.48)
где K' – относительная плотность парожидкостного слоя на
тарелке (принимают 0,4–0,6); ∆h – величина превышения
уровня жидкости на тарелке, м, находят по уравнению (7.47);
hпер – высота переливного порога, м; ρx – плотность жидкости
на тарелке, кг/м3.
288
После
конструирования
контактного
устройства
необходимо проверить принятое межтарельчатое расстояние
из условий нормальной работы переливного устройства.
Расстояние между тарелками должно удовлетворять
следующему соотношению
H ≥ hз + hд + hк ,
(7.49)
где hз – высота, обеспечивающая гидравлический затвор,
препятствующий проходу пара через переливное устройство
тарелки, м; hд – динамический напор, создающий переток
жидкости с тарелки на тарелку, м; hк – конструктивная
высота, м (см. рис. 7.13).
В практике для проверки принятого расстояния между
тарелками используют упрощенное соотношение
H min ≥ 2
∆Pт
,
ρx g
(7.50)
где ∆Pт – полное гидравлическое сопротивление тарелки,
Па; ρ x – плотность жидкости в переливном устройстве, кг/м3.
Полное сопротивление колонны определяют по формуле
∆Pк = n∆Pт ,
(7.51)
где n – число тарелок в колонне.
Рис. 7.13. Схема расположения соседних ситчатых тарелок
289
Последовательность расчета
тарельчатой ректификационной колонны
1. Определение производительности колонны но
дистилляту и кубовому остатку (разд. 4).
2. Определение мольных концентраций исходной смеси,
дистиллята и кубового остатка (разд. 4).
3. Построение равновесной кривой и изобар температур
кипения и конденсации (разд. 3).
4. Определение минимального флегмового числа (разд. 4).
5. Определение оптимального флегмового числа (разд. 5).
6. Определение потоков пара и жидкости по колонне (разд. 4, 8).
7. Определение ориентировочного диаметра колонны (разд. 8).
8. Определение основных конструктивных характеристик
контактного устройства (разд. 8).
9. Расчет рабочей скорости пара (разд. 8).
10. Определение диаметра колонны (разд. 8).
11. Конструирование контактного устройства (разд. 8).
12. Гидравлический расчет контактного устройства (разд. 9).
13. Проверка принятого расстояния между тарелками (разд. 9).
14. Определение кинетических коэффициентов (разд. 7).
15. Построение кинетической кривой и определение числа
тарелок (разд. 6).
16. Определение полного гидравлического сопротивления
колонны (разд. 9).
17. Выполнение эскизов тарелки и колонны.
Пример расчета
непрерывно действующей ректификационной
тарельчатой колонны для разделения смеси метанол-вода
Задание:
Рассчитать непрерывно действующую ректификационную
колонну с ситчатыми тарелками для разделения 5000 кг/ч
смеси, содержащей 40 мас. % метанола и 60 мас. % воды.
Дистиллят должен содержать 98,5 мас. % метанола, а кубовый
остаток – 1,5 мас.% метанола. Ректификацию проводят под
290
атмосферным давлением. Исходную смесь и флегму вводят в
аппарат при температуре кипения.
Расчет:
1. Определение производительности по дистилляту и
кубовому остатку
По уравнениям (7.5), (7.6) при аf = 0,400 мас.д., ар = 0,985
мас.д. и аw = 0,015 мас.д. и Gf = 5000 кг/ч получены значения
Gp = 1985 кг/ч, Gw = 3015 кг/ч.
2. Определение мольных концентраций исходной смеси,
дистиллята и кубового остатка
По уравнению (7.9) при значениях молекулярной массы
метанола MA = 32 и воды MВ = 18 и концентрациям аf = 0,400
мас.д., ар = 0,985 мас.д. и аw = 0,015 мас.д. определены
следующие мольные концентрации легколетучего компонента
смеси хf = 0,273 мол.д., xр = 0,973 мол.д. и хw = 0,009 мол.д.
3. Построение равновесной кривой и изобары температур
кипения и конденсации
На основании опытных данных (табл. 7.3) в координатах
у-х строим кривую равновесия для смеси метанол–вода при
атмосферном давлении и кривые температур кипения и
конденсации (см. рис. 7.14 и 7.15).
Рис. 7.14. Изобары температур кипения и конденсации смеси
метанол–вода: 1 – пар; 2 – жидкость
Таблица 7.3
291
х, мол
%
у, мол %
t, °C
х, мол
%
y, мол %
t, °C
0
0,0
100,0
60
83,1
71,52
5
26,9
92,84
70
87,6
69,70
10
42,2
88,10
80
92,0
67,97
20
58,1
82,12
90
96,2
66,27
30
66,2
78,28
95
98,2
65,40
40
73,3
75,57
50
78,7
73,45
100
100
64,53
4. Определение минимального флегмового числа
На диаграмме х-у (рис. 7.15) наносим точку 1 с
координатами хw = yw = 0,973 и на кривой равновесия точку 3 с
абсциссой xf = 0,273.
Из точки 2 (пересечение диагонали квадрата у-х с
абсциссой xp = 0,973) проводим через точку 3 прямую до
пересечения с осью ординат диаграммы. На оси ординат
получаем отрезок, равный Bmax = 0,515.
Рис. 7.15. К определению оптимального флегмового числа
По величине этого отрезка находим
флегмовое число (разд. 4, уравнение (7.20)).
Rmin =
x p − Bmax
Bmax
=
минимальное
0,973 − 0,515
= 0,89.
0,515
5. Определение оптимального флегмового числа
292
Для ряда значений флегмового числа, больших 0,89,
находим значения отрезков В (разд. 4)
B=
xp
.
R +1
Таблица 7.4
R
В
0,95
0,498
1,0
0,487
1,2
0,444
1,5
0,390
3,0
0,243
Отрезки В откладываем на диаграмме у-х (рис. 7.15).
Соединяя верхние точки отрезков В на диаграмме с точкой 2,
получаем ряд рабочих линий верхней части колонны
(например, для К = 1,5 линия 2-3').
Соединяя точки 3 пересечения рабочих линий верхней
части колонны с линией xf с точкой 1, получаем ряд рабочих
линий нижней части колонны (для R = l,5 линия 1-3').
Для каждого выбранного флегмового числа и значений х в
пределах заданных концентраций жидкости от xw = 0,009 до
xр = 0,973 по диаграмме находим движущие силы процесса
х-х*, как величины отрезков по горизонтали между кривой
равновесия
и
соответствующими
линиями
рабочих
концентраций, и вычисляем величины 1/(х-х*). Полученные
результаты записываем в табл. 7.5.
Таблица 7.5
R
х
1
0,009
0,1
0,2
0,273
0,3
0,4
0,5
0,95
2
167
16,7
12,1
50,0
35,6
19,6
14,3
1,0
3
167
15,9
10,9
33,0
25,0
14,3
11,8
1,2
1/(х-х*)
1/(х-х*)
4
167
15,4
10,5
18,2
14,3
9,5
8,7
1,5
3,0
5
167
15,4
9,5
10,5
9,5
6,9
6,2
6
167
13,3
7,4
6,7
5,7
4,4
3,9
Продолжение табл. 7.5
1
293
2
3
4
5
6
0,6
0,7
0,8
0,973
13,1
13,1
15,4
33,0
11,1
12,4
15,4
33,0
8,3
10,0
12,5
33,0
6,2
7,4
10,0
33,0
3,9
4,7
6,9
33,0
По величинам в табл. 7.5 для каждого значения R методом
графического интегрирования находим число единиц переноса
xp
mx =
dx
∫ x − x* .
xw
Пример графического итегрирования для R = l,5 показан на
рис. 7.16.
Рис. 7.16. Графическое интегрирование для флегмового числа R = l,5
Результаты интегрирования сводим в табл. 7.6.
Таблица 7.6
R
0,95
1,0
1,2
1,5
3,0
R+1
1,95
2,0
2,2
2,5
4,0
mx
26,1
23,2
20,2
18,4
16,5
mx(R+l)
50,9
46,4
44,4
46,0
66,0
Наносим на диаграмму mx(R+l)-R (рис. 7.17) полученные
данные из табл. 7.6. Находим точку минимума М, которой
294
соответствует оптимальное рабочее флегмовое число Rопт =
l,25.
Рис. 7.17. Определение оптимального флегмового числа
6. Определение потоков пара и жидкости в колонне
Объемный поток пара в колонне
Vп
22, 4 ⋅ 98100 ⋅ G p ( Rопт + 1)( 273 + t )
,
3600 ⋅ 293 ⋅ P
где Gp =1985/31,7 – мольный расход дистиллята, (кмоль)/ч
(31,7 – средняя молекулярная масса дистиллята); Rопт. –
оптимальное флегмовое число; t – средняя температура пара в
колонне, равная 85 °С; Р – давление в колонне, Па.
Мольный расход жидкости в верхней части колонны
L = G p Rопт .
Мольный расход жидкости в нижней части колонны
L+Gf.
По данным уравнениям получены значения:
Gp = 62,7 (кмоль)/ч, Vп = l,15 м3 /с, L = 78,5 (кмоль)/ч и
L+Gf = 307,8 (кмоль)/ч (при средней молекулярной массе
питания 21,8).
295
7, 8. Определение ориентировочного диаметра колонны и
основных конструктивных характеристик контактного
устройства
Поскольку в дальнейшем расчете предельной скорости
пара в колонне используется формула (7.40), в которую не
входят
конструктивные
характеристики
контактного
устройства, то ориентировочный диаметр колонны и
основные конструктивные размеры не определяют.
9. Расчет рабочей скорости пара
По уравнению (7.40) для средней плотности жидкости в
колонне ρх = 859 кг/м3 и средней плотности паровой фазы в
колонне, рассчитанной как
ρy =
M ср
293P
,
22,4 (273 + t ) 98100
где Мср – средняя молекулярная масса в колонне, равная 24,8;
t = 85°C – средняя температура пара в колонне, получены
значения ρу = 0,906 кг/м3 и wпр = l,54 м/с.
Рабочую скорость пара в свободном сечении колонны
принимаем на 15 % ниже предельной
w = 0,85wnp= 1,31 м/с.
10. Определение диаметра колонны
Dк =
4 ⋅1,15
= 1,05 м (принимаем Dк = 1,0 м).
3,14 ⋅ 1,31
11. Выбор решетки
Контактное устройство – ситчатая тарелка (по заданию).
Согласно рекомендациям (разд. 8) выбираем диаметр
отверстий do = 2 мм. Отверстия будем располагать по
вершинам равностороннего треугольника с шагом 3,5do = 3,5
× 2 = 7 мм.
Свободное сечение отверстий ситчатой тарелки принимаем
равным 10 % от свободного сечения аппарата.
12. Гидравлический расчет контактного устройства
296
Общее гидравлическое сопротивление тарелки определяем
по уравнению (7.41).
При ξ = 1,82, скорости пара в отверстиях тарелки wo =
l,31/0,1 = 13,1 м/с, ρу = 0,906 кг/м3, ΔРсух = 141 Па.
При σ = 42,1∙10-3 Н/м [6, 7, 8], do = 0,002 м, ΔРσ = 82 Па.
При К' = 0,5, hnep = 0,04 м, ρх = 859 кг/м3 (без учета
величины превышения уровня жидкости над сливом) ΔРст =
219 Па.
Общее сопротивление тарелки
∆Pт = 141 + 82 + 219 = 442 Па.
13. Определение
тарелками
минимального
H min ≥ 2
2
расстояния
между
∆Pт
gρ x
(7.50)
442
= 0,105 м.
9,8 ⋅ 859
Принимаем расстояние между тарелками (разд. 8) 350 мм >
105 мм.
14. Определение кинетических коэффициентов
Коэффициент массоотдачи в паровой фазе рассчитывается
по уравнению (7.33).
Мольный расход пара в колонне
G = Gp(R+1) = 62,7(1,25+1)=141 (кмоль)/ч.
Рабочая площадь тарелки (принимаем, что площадь
поперечного сечения колонны, занимаемая сливным и
приемным карманами, составляет 15%)
fт =
πDк2
π 12
0,85 =
0,85 = 0,67 м2,
4
4
F = w ρ y = 1,31 0,906 = 1,25 .
Значение коэффициента массоотдачи в паровой фазе
297
2
141
( 0,051 + 0,0105 ⋅1, 25) 859 = 353 (кмоль)/м ч.
0,67
1,25
Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе рассчитывается
по уравнению (7.35).
Для скорости пара в свободном сечении колонны w = l,31 м/с,
β' xf = 3375 (кмоль)/м2ч при значении D'x , для системы
этанол–вода, равном 4,57∙10-9 м2/с.
Коэффициент диффузии в жидкой фазе для системы
метанол–вода определяют по формуле [6] при 20 °С
βy =
Dж20° C =
1 ⋅10 −6
(
2 µx ν
1/ 3
A
)
1/ 3 2
B
+ν
1
1
+
,
M A MB
где μх = 0,82 мПа∙с [6, 7, 8], для среднего состава смеси и
средней температуры жидкости (75 °С) в колонне; vA = 37, vB =
14,8 – мольные объемы метанола и воды соответственно, МA =
32,
МB = 18 – молекулярные массы метанола и воды
соответственно.
Dж20°С = 4,95 ⋅10 −9 м2/с,
 0 ,2 µ x

Dж75°С = Dж20° С 1 +
(
75 − 20 )  =
3 ρ


x
 0,2 0,82 
= 4,95 ⋅10 −9 1 + 3
55 = 10,2 ⋅10 −9 м 2/с.
859


Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для системы
метанол–вода
βxf = β'xf
2
10,2 ⋅ 10−9
= 3375 ⋅ 1,49 = 5042 (кмоль)/м ч.
−9
4,57 ⋅10
Общий коэффициент массопередачи Kyf рассчитывается
как
1
1
m
=
+
,
K yf β yf βxf
298
где тангенс угла наклона касательной к линии равновесия
m=
y*−y
.
x − x*
Так как величина m является переменной по высоте
колонны, находим ее значения для различных концентраций,
используя диаграмму (рис. 7.18).
Предварительно на диаграмму наносим кривую равновесия
y* = f ( x) и линии рабочих концентраций 1-3-2 при
оптимальном значении флегмового числа R = 1,25.
При этом
B=
xp
0,973
= 0,43 .
R + 1 1,25 + 1
=
В пределах от xw до xp выбираем ряд значений x. Для
каждого значения x определяем по диаграмме (см. рис. 7.18)
величины y*-y и x-x* как расстояния между равновесной и
рабочей линией, а затем по этим значениям находим величину
m.
Результаты записываем в табл. 7.7.
Таблица 7.7
x
y*-y
x-x*
m
x
y*-y
x-x*
m
0,009
0,035
0,008
4,37
0,5
0,075
0,130
0,58
0,1
0,215
0,065
3,30
0,6
0,065
0,140
0,46
0,2
0,150
0,100
1,50
0,7
0,055
0,130
0,42
0,273
0,055
0,085
0,85
0,8
0,040
0,090
0,44
0,3
0,060
0,075
0,80
0,9
0,025
0,070
0,36
0,4
0,075
0,110
0,68
0,973
0,015
0,040
0,38
Подставляя найденные значения βxf, βyf и m для различных
значений x в формулу (7.32), находим значения K yf .
Таблица 7.8
x
Kyf
x
Kyf
299
0,009
271
0,5
340
0,1
287
0,6
342
0,2
320
0,7
344
0,273
333
0,8
344
0,3
334
0,9
345
0,4
337
0,973
345
15. Построение кинетической кривой и определение числа
тарелок
Для построения кинетической кривой используем формулу
y * − yк = ( y * − yн )e
−
K yf f т
G
.
Значения разности (у* – у) для ряда значений х в пределах
от хw до xр даны в табл. 7.7, Kyf – в табл. 7.8.
Мольный расход пара G = 141 (кмоль)/ч, рабочая площадь
тарелки fт = 0,67 м2.
На диаграмме (см. рис. 7.18) откладываем отрезки у*-yк от
равновесной линии вниз, полученные точки соединяем
плавной линией 1'-3'-2'. Построенная кривая является
кинетической кривой.
Число реальных тарелок, которое обеспечивает заданную
четкость разделения, находим путем построения ступенчатой
линии между рабочей и кинетической линиями. Построение
ступенчатой линии проводим от концентрации xf до xр и от xf
до хw. Число ступеней в пределах концентраций xf -xр равно
числу реальных тарелок укрепляющей секции колонны, число
ступеней в пределах концентраций xf – хw равно числу
реальных тарелок исчерпывающей секции колонны.
В результате построения получаем:
– число реальных тарелок в укрепляющей секции
колонны – 11;
– число реальных тарелок в исчерпывающей секции
колонны – 11,
– общее число тарелок в колонне – п = 22.
16. Определение гидравлического сопротивления колонны
∆Pк = ∆Pт n = 442 ⋅ 22 = 9724 Па.
17. Выполнение эскизов тарелки и колонны
300
Рис. 7.18. Построение кинетической кривой
и определение числа реальных тарелок
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия,
1987.
2. Тютюнников А.Б., Товажнянский Л.Л., Готлинская А.П.
Основы расчета и конструирования массообменных
колонн. –Киев: Выща шк. Головное изд-во, 1989.
3. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между
жидкостью и паром. Кн. 1–2 – М.: Наука, 1966.
4. Стабников В.Н. Расчет и конструирование контактных
устройств ректификационных и абсорбционных аппаратов.
–Киев: Технiка, 1970.
5. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные
аппараты. – М.: Химия, 1978.
6. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи
по курсу процессов и аппаратов химической технологии. –
Л.: Химия, 1987.
301
7. Перри Дж. Справочник инженера химика. – М.: Химия,
1969.
8. Рид Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. – М.:
Химия, 1982.
9. Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты
химической технологии. – М.: Химия, 1991.
10. Рамм В.М. Абсорбция газов. – М.: Химия, 1976.
302
Раздел 8.
РАСЧЕТ ТРЕХКОРПУСНОЙ
ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ
С ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ РАСТВОРА
ВВЕДЕНИЕ
В процессе выполнения курсового проекта студентам
необходимо ознакомиться с методикой инженерного расчета
технологического
оборудования,
его
выбора
и
проектирования.
Расчет задания на проектирование включает в себя
технологический расчет выпарной установки и, как правило,
прочностной и конструктивный расчеты отдельных аппаратов.
Цель технологического расчета – определение количества
выпаренной воды по корпусам, расхода греющего пара,
коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи, распределения
полезной разности температур по корпусам установки,
поверхности теплообмена выпарных аппаратов, а также
основных технологических параметров вспомогательного
оборудования (барометрического конденсатора, подогревателя
раствора и др.).
Цель прочностного расчета – определение толщины стенки
обечаек и днищ аппаратов, толщины трубных досок и других
узлов и элементов аппаратов.
Конструктивный расчет включает в себя определение числа
трубок греющей камеры, объема и высоты сепарационного
пространства выпарного аппарата, размеров штуцеров и др.
Методические указания составлены таким образом, что
расчет задания можно проводить обычным способом, т. е. без
использования ЭВМ. В этом случае также необходимо
выполнять все рекомендации, которые даются в ходе расчета.
В том случае, когда предполагается уточненный расчет с
использованием
ЭВМ,
необходимо
руководствоваться
следующим:
Расчет состоит из двух этапов:
45
• расчет в первом приближении проводят обычным
способом в соответствии с приведенной в методическом
указании последовательности (без применения ЭВМ).
При этом не обязательно добиваться равенства тепловых
потоков q1 и q2 ;
• уточненный расчет задания на ЭВМ начинают с
подпрограммы 5, используя данные, полученные в
первом приближении.
ПОДПРОГРАММА 1
В этой части программы (в первом приближении) по
исходным данным определяют: общее количество выпаренной
воды в установке (W), конечные концентрации раствора по
корпусам (хк1, хк2, хк3) и количество выпаренной воды в каждом
корпусе (W1, W2, W3).
1. Общее количество выпаренной воды находят из
уравнений материального баланса
Gн = Gк + W , Gн xн = Gк xк ,
W = Gн 1 − xн .
xк 

2. В первом приближении количество выпаренной воды по
корпусам принимают равным, т.е.
W 1 = W 3 ; W 2 = W 3 ; W 3 = W 3.
3. Конечная концентрация раствора по корпусам
xк 1 =
Gн xн
Gн xн
Gн xн
; xк 2 =
; xк3 =
.
Gн − W1
Gн − W1 − W2
Gн − W1 − W2 − W3
Исходные данные и рассчитанные параметры сводят в
таблицу по форме 8.1.
Для расчета подпрограммы 1 на ЭВМ, необходимо ввести
данные: расход исходного раствора (Gн), значение начальной и
конечной концентраций раствора хн и хк.
46
Таблица 8.1
№
Наименование, размерность
Обознач
ение
1
Gн
6
Производительность по исходному
раствору, кг/ч
Начальная концентрация раствора, мас.
дол., %
Конечная концентрация раствора, мас.
дол., %
Давление греющего пара, Па
Давление в барометрическом
конденсаторе, Па
Длина греющих трубок, м
 тр
7
Наружный диаметр греющих трубок, м
d тр
8
Расход выпаренной воды общий, кг/ч
в первом корпусе, кг/ч
W
W1
W2
W3
2
3
4
5
во втором корпусе, кг/ч
в третьем корпусе, кг/ч
9
Конечная концентрация раствора
в первом корпусе, мас. дол., %
во втором корпусе, мас. дол., %
в третьем корпусе, мас. дол., %
Значен
ие
xн
xк
Р
Рк
xк1
xк 2
xк 3
ПОДПРОГРАММА 2
1. По конечным концентрациям раствора xк1 , xк 2 , xк 3
определяют «нормальную» (при атмосферном давлении)
температурную (физико-химическую) депрессию ∆I0 , ∆II0 , ∆III0 и
рассчитывают суммарную для установки температурную
депрессию
Σ∆ 0 = ∆ 0I + ∆ 0II + ∆ 0III .
47
2. Потери температуры пара между корпусами за счет
гидравлических сопротивлений примем
∆ пI = ∆ пII = ∆ пIII = 1 °С.
Таким образом суммарные гидравлические потери составят
Σ∆ п = ∆ пI + ∆ пII + ∆ пIII = 3 °С.
3. Суммарная полезная разность температур установки без
учета суммы потерь температур за счет гидростатического
эффекта
Σ∆t = T1 − t конд − Σ∆ 0 − Σ∆ п .
Температуру греющего пара Т1 и температуру вторичного
пара на входе в конденсатор tконд. определяют по давлению
греющего пара и давлению в барометрическом конденсаторе.
4. Полезную разность температур по корпусам в первом
приближении принимают равной, т. е.
∆ t1 = Σ∆t 3 ,
∆ t 2 = Σ∆t 3 ,
∆t3 = Σ∆t 3 .
5. Температура кипения раствора (по корпусам)
t ′ к1= Т1 − ∆t1 ;
t ′ к2 = t ′ к1− ∆ 0I − ∆ пI − ∆t2 ;
t ′ к 3= t ′ к2 − ∆ 0II − ∆ пII − ∆t3 .
6. Температура греющего пара (по корпусам)
′ − ∆ 0I − ∆ пI ;
T2 = tк1
′ − ∆ 0II − ∆ пII .
T3 = tк2
7. Температура вторичного пара (по корпусам)
I
II
III
′ − ∆ 0I ; tВП
′ − ∆ 0II ; tВП
′ − ∆ 0III .
t ВП
= tк1
= tк2
= tк3
По значениям температур вторичного пара из таблиц [2],
[3] необходимо определить значения следующих параметров:
теплоты парообразования воды rв1, rв2, rв3; давления
I
II
III
вторичного пара P ВП , P ВП , P ВП , плотность воды ρв1, ρв2, ρв3.
По значениям концентраций xк1 , xк2 , xк3 и температурам
′ найти значения плотности
′ , t к2
′ , tк3
кипения раствора tк1
48
раствора по корпусам ρр1, ρр2, ρр3. Все расчетные параметры и
выбранные значения величин cводят в таблицу по форме 8.2.
Форма 8.2
№
Параметры
Обоз
наче
ние
1 Температура греющего Т
пара, °C
2 Полезная
разность ∆t
температур, °C
3 Температура кипения t ′
к
раствора, °C
4 Температура
t ВП
вторичного пара, °C
5 «Нормальная»
∆0
температурная
депрессия, °C
6 Конечная концентрация x
к
раствора, °C
7 Температура
rв
парообразования воды,
кДж/кг
8 Плотность воды, кг/м3
ρ
в
9 Давление
пара, Па
10 Плотность
кг/м3
вторичного РВП
раствора,
ρр
I
Корпус
II
III
Т1
Т2
Т2
∆ t1
∆t 2
∆t3
′
tк1
′
tк2
′
tк3
I
t ВП
II
t ВП
III
t ВП
∆I0
∆II0
∆III0
xк1
xк2
xк3
rв1
rв2
rв3
ρв1
ρв2
ρ в3
Р
I
ВП
ρ р1
II
ВП
Р
III
РВП
ρ р2
ρ р3
Бароме
трическ
ий
конденс
атор
tконд
Для расчета подпрограммы 2 на ЭВМ необходимо ввести
следующие значения параметров: температуру греющего пара
Т1, соответствующую давлению греющего пара; температуру
вторичного пара на входе в конденсатор tконд; потери
температур пара за счет гидравлических сопротивлений ∆ пI
∆ пII , ∆ пIII ; «нормальную» температурную депрессию ∆ 0I , ∆ 0II ,
III
∆ 0 , используя конечные концентрации раствора по корпусам,
49
полученные в Подпрограмме 1.
ПОДПРОГРАММА 3
1. В связи с тем, что «нормальная» температурная депрессия
выбрана для атмосферного давления, а давление вторичного
пара по корпусам отличается от атмосферного, необходимо
провести перерасчет температурной депрессии по формуле
∆ = 0,0162
Т2
∆0 ,
rв
где Т = ( tВП +273) – температура вторичного пара, К; r в –
теплота парообразования воды при температуре вторичного
пара t ВП , кДж/кг.
∆ 1= 0,0162
( 273 + t )
2
I
ВП
rв1
( 273 + t )
∆ = 0,0162
II 2
ВП
2
rв2
∆ 3= 0,0162
( 273 + t )
III 2
ВП
rв3
∆0 ,
I
II
∆0 ,
III
∆0 .
2. Суммарная температурная депрессия
Σ∆ = ∆ 1+ ∆ 2 + ∆ 3 .
Для определения температурных потерь за счет
гидростатического
эффекта
необходимо
рассчитать
оптимальный уровень заполнения греющих трубок и давления
раствора в аппаратах на уровне половины длины греющих
трубок (у середины греющих трубок).
3. Оптимальная высота заполнения трубок раствором
может быть найдена по эмпирической формуле
Н 0 = [0,26 + 0,0014(ρ р − ρв )] тр , м,
где тр – длина греющих трубок, м.
Н 01 = [0,26 + 0,0014(ρ р1 − ρв1 )] тр ,
50
Н 02 = [0,26 + 0,0014(ρ р2 − ρв2 )] тр ,
Н 03 = [0,26 + 0,0014(ρ р3 − ρв3 )] тр .
4. Гидростатическое давление столба у середины греющих
трубок
∆Р =
gρ p H 0
2
; ∆Р1 =
gH 01ρр1
2
; ∆ Р2 =
gH 02ρ р2
2
; ∆ Р3 =
gH 03ρ р3
2
.
5. Давление раствора в корпусах у середины греющих
трубок: Рс = РВП + ∆Р .
I
+ ∆Р1 ;
1-й корпус: РсI = РВП
II
+ ∆Р2 ;
2-й корпус: РсII = РВП
3-й корпус: РсIII = РВIIIП + ∆Р3 .
Все расчетные параметры сводят в табл. 8.3.
Для расчета подпрограммы 3 на ЭВМ вводят параметры:
I
II
III
температура вторичного пара t ВП
, t ВП
, t ВП
; теплота
парообразования воды соответственно rв1, rв2, rв3; давления
I
II
III
вторичного пара P ВП , P ВП , P ВП ; плотность воды ρв1, ρв2, ρв3;
I
плотность раствора ρр1, ρр2, ρр3; температурная депрессия ∆ 0 ,
II
III
∆ 0 , ∆ 0 ; длина греющих трубок  тр .
Таблица 8.3
№
Наименование
1 Действительная
температурная депрессия, °
С
2 Суммарная температурная
депрессия, °С
3 Оптимальная
высота
заполнения трубки, м
4 Гидростатическое
давление столба раствора,
Па
Обозначени
е
∆
I
∆1
Корпус
II
∆2
III
∆3
Σ∆
Н0
Н 01
Н 02
Н 03
∆Р
∆ Р1
∆ Р2
∆ Р3
51
5 Давление
раствора
у
середины греющих трубок,
Па
Рс
РсI
РсII
РсIII
ПОДПРОГРАММА 4
Для определения истинных значений температур греющего
пара, вторичного пара, кипения раствора в трубках и на
верхнем уровне трубки, полезной разности температур по
корпусам необходимо рассчитать температурные потери за
счет гидростатического давления.
1. По данным РсI, РсII, РсIII найти по таблицам [2], [3]
значения температур кипения воды у середины греющих
трубок tcI , tcII , tcIII и рассчитать значения потерь температур за
счет
гидростатического
эффекта
(гидростатическую
депрессию):
I
∆ гI = tcI − tВП
;
II
III
∆ гII = tcII − tВП
; ∆ гIII = tcIII − tВП
.
Суммарные потери температуры за счет гидростатического
эффекта составляют
Σ∆ г = ∆ гI + ∆ гII + ∆ гIII .
2. Суммарная полезная разность температур установки
Σ∆t = T1 − tконд − Σ∆ − Σ∆ г − Σ∆ п .
Для расчета ее распределения по корпусам в первом
приближении ориентировочно примем соотношение тепловых
нагрузок аппаратов
Q1 : Q2 : Q3 =1 :1 :1
и соответственно коэффициентов теплопередачи
К1 : К 2 : К 3 =1: 0,8 : 0,6 .
Исходя из условия получения равных поверхностей
нагрева для каждого корпуса установки полезная разность
температур по корпусам может быть определена по
уравнению
52
∆t m = Σ ∆t
Qm K m
n
∑ Qi Ki
.
i =1
3. Распределение полезной разности температур по
корпусам
∆t1 =
∆t 2 =∆t1
Σ∆t
Σ∆t
=
;
Q K Q K
1
1
1 + 2 1 + 3 1 1+ +
Q1 K2 Q1 K 3
0,8 0,6
Q2 K1
;
K 2 Q1
∆ t3 = ∆ t1
Q3 K1
⋅
.
K 3 Q1
4. Температура кипения раствора в трубках составит
t ′ к1= Т − ∆t1 ;
t ′ к2= t ′ к1− ∆t2 − ∆1− ∆ гI − ∆ пI ;
t ′ к3= t ′ к2 − ∆t3 − ∆ 2 − ∆ гII − ∆ пII .
5. Температура кипения раствора на верхнем уровне по
корпусам:
УР
УР
УР
′ − ∆ гIII .
′ − ∆ гI ; t к2
′ − ∆ гII ; t к3
= tк3
t к1
=tк1
=tк2
6. Температура вторичного пара по корпусам:
I
II
t ВП
= t ′ к1− ∆1− ∆ гI ; t ВП
= t ′ к2− ∆ 2 − ∆ гII ;
III
t ВП
= t ′ к3 − ∆ 3− ∆ г .
Для расчета подпрограммы 4 на ЭВМ необходимо ввести
следующие параметры: температуры кипения воды у
середины греющих трубок tcI , tcII , tcIII ; температуры
греющего пара Т1, вторичного пара на входе в конденсатор
I
II
III
tконд, вторичного пара по корпусам t ВП
, t ВП
, t ВП
; суммарную
температурную депрессию Σ∆ ; суммарные потери температур
за счет гидростатического эффекта Σ∆ г ; значение
соотношений тепловых нагрузок аппаратов Q1, Q2, Q3;
значение соотношений коэффициентов теплопередачи
53
К 1, К 2 , К 3 .
Все расчетные параметры сводят в табл. 8.4
Таблица 8.4
№
Наименование
1 Гидростатическая депрессия, °
С
2 Суммарная гидростатическая
депрессия, °С
3 Суммарная полезная разность
температур, °С
4 Температура кипения раствора
в трубках, °С
5 Полезная
разность
температур, °С
6 Температура кипения раствора
на верхнем уровне, °С
7 Температура вторичного пара,
°С
Обознач
ение
∆г
I
Корпус
II
III
∆ гI
∆ гII
∆ гIII
tк′
′
tк1
′
tк2
′
tк3
∆t
∆ t1
∆t2
∆t3
tкУР
tк1УР
tк2УР
tк2УР
t ВП
I
t ВП
II
t ВП
III
t ВП
Σ∆ г
Σ∆ t
ПОДПРОГРАММА 5
В этой подпрограмме рассчитывают: расход греющего
пара; расход выпаренной воды по корпусам; конечные
концентрации раствора и в первом приближении тепловые
нагрузки аппаратов.
1. Расход греющего пара определяется из уравнения
теплового баланса
DH п + Gнснtн = DH к + WH вт + Gк скtк + 0,01Gк xк ∆q + Qп ,
которое может быть записано для каждого корпуса в
следующем виде:
D1 =
54
′ − cн1t ′н1 + 0,01xк1∆q1)
′ ) А( Gн − W1 )( cp1tк1
АW1 ( HвтI − cн1tн1
+
H п1 − H к1
H п1 − H к1
D2 = W1 =
+
′)
АW2 ( H втII − cp1tк1
H п2 − H к2
+
′ − cp1tк1
′ + 0,01xк2 ∆q2 )
А( Gн − W1 − W2 )( cp2 tк2
H п 2 − H к2
АW3 ( H втIII − cp2t ′к2)
+
H п3 − Hк 3
А( Gн − W1 − W2 − W3 )( cp3 tк′3 − cp2 tк′ 2 + 0,01xк 3∆q3 )
+
.
Hп3 − H к 3
D3 = W2 =
Потери тепла в окружающую среду принимают равными
3 % от тепла греющего пара, т. е. А = 1,03. Энтальпию
I
II
III
вторичного пара Н ВП
, Н ВП
, Н ВП
находят из таблиц [2], [3] по
I
II
III
давлению вторичного пара РВП
, РВП
, РВП
или по t втI , t втII , t втIII .
Начальную теплоемкость раствора сн1 определяют по
концентрации xн при температуре раствора t н1 , которую
принимают на 1-2 0С ниже температуры t кУР
или равной ей.
1
Энтальпии
греющего
пара
Н п1 , Н п2 , Н п3
и
энтальпии
конденсата Н к1 , Н к2 , Н к3 определяют из таблиц [2], [3] по
температурам Т 1, Т 2 , Т 3 . Теплоемкость раствора ср1 , ср2 , ср3
находят по табличным данным при соответствующих
′ , tк2
′ , tк3
′ .
концентрациях xк1 , xк2 , xк3 и температурах tк1
Теплота
изменения
концентрации
(дегидратации)
∆q1 , ∆q2 , ∆q3 определяется по концентрациям раствора в
корпусах.
∆q1 = q ( xк1 ) − q( xн1 ); ∆q2 = q( xк2 ) − q( xн2 );
∆q3 = q ( xк3 ) − q( xн3 ),
где q( xкi ) , q ( xнi ) – интегральные теплоты растворения при
конечной и начальной концентрациях раствора в
55
соответствующем корпусе.
При подстановке найденных величин, уравнения для
значений D1 , D2 , D3 принимают вид
D1 = B1W1 + C1; B2W 1 − C 2W 2 = E ; W 2 = C 3W 3 − E1,
где B , C , E – постоянные числа.
Учитывая, что W = W1 + W2 + W3 ,
и
решая
систему
уравнений, определяют D1 , W1 , W2 , W3 , а затем конечную
концентрацию раствора по корпусам (см. подпрограмму 1).
2. Тепловая нагрузка аппаратов
Q1 = D1 ( H п1 − H к1 ),
Q2 = D2 ( H п2 − H к2 ) = W1 ( H п2 − H к 2 ),
Q3 = D3 ( H п3 − H к3 ) = W2 ( H п3 − H к3 ).
Для расчета подпрограммы 5 на ЭВМ нужно ввести
следующие параметры: количество исходного раствора;
коэффициент А ; температуры кипения раствора на верхнем
уровне; энтальпии греющего пара и его конденсата;
концентрации раствора xн , xк1 , xк2 , xк3 ; энтальпии вторичного
пара; теплоемкости раствора начальную и при конечных
концентрациях; теплоты изменения концентрации; расход
выпаренной воды в установке.
Все расчетные параметры сводят в табл. 8.5
Таблица 8.5
№
1
Наименование
2
1 Расход греющего пара, кг/ч
2 Расход выпаренной воды,
кг/ч
3 Конечная
концентрация
раствора, мас. дол., %
4 Тепловая
нагрузка
аппаратов, кВт
56
Обозначение
I
3
4
5
6
D
W
D1
W1
D2
W2
D3
W3
хк′
′
хк1
х′к2
′
хк3
Q1
Q2
Q3
Q
Корпус
II
III
5 Энтальпия греющего пара,
кДж/кг
6 Энтальпия
конденсата
греющего пара, кДж/кг
7 Энтальпия
вторичного
пара, кДж/кг
Нп
Нп1
Hп2
Нп3
Нк
Нк1
Нк2
Нк3
Нвп
Нвп1
Нвп2
Нвп3
Таблица 8.5 (продолжение)
1
2
8 Теплоемкость кипящего
раствора, кДж/(кг °С)
9 Теплоемкость
исходного
раствора, кДж/(кг °С)
10 Теплота
изменения
концентрации, кДж/кг
3
4
5
6
ср
ср1
ср2
ср3
∆q1
∆q2
∆q3
сн
∆q
ПОДПРОГРАММА 6
В этой подпрограмме рассчитывают коэффициенты
теплоотдачи, удельные тепловые нагрузки и коэффициенты
теплопередачи.
Коэффициент теплопередачи
К=
1
,
1 α1 + Σ δ λ + 1 α 2
где α1 – коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося
δ
δ
Т
+ н – суммарное
пара к внешней стенке трубки; Σ δ λ =
λТ λн
термическое сопротивление стенки трубки и накипи; α 2 –
коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки трубки к
кипящему раствору.
Для выбранного материала греющих трубок по
справочнику определяют коэффициент теплопроводности.
Толщину накипи можно принять 0,0005 м, а ее коэффициент
теплопроводности λ н = 1,5–3,5 Вт/(м °С).
1. Коэффициент теплоотдачи α1 рассчитывают по формуле
57
α1 = 2,044
λ 3ρ 2r
= 2,04 At ( тр ) − 0, 25 (∆t ′) − 0 , 25.
μ тр∆t ′
Значения коэффициента Аt = 4
λ 3ρ 2r
для конденсата пара
μ
в зависимости от температуры конденсации пара приведены в
табл. 8.6.
Таблица 8.6
Температ 100 110 120 130 140 150 160 170 180
ура
конденса
ции пара,
°С
6960 7100 7240 7330 7420 7455 7490 7505 7520
A
t
Коэффициент α1 рассчитывают методом последовательных
приближений, принимая разность значений температур
конденсации пара и стенки ∆t ′ (начиная с одного градуса)
α11 = 2,04 At ( тр ) −0, 25 (∆t1′) −0, 25 ,
I
α12 = 2,04 At ( тр ) −0, 25 (∆t2′ ) −0, 25 ,
II
III
α13 = 2,04 At ( тр ) −0, 25 (∆t3′ ) −0, 25 .
2. Удельная тепловая нагрузка аппарата (удельный
тепловой
поток)
для
установившегося
процесса
теплопередачи может быть рассчитана по формуле
1
∆tст .
Σδ λ
Определив для 1-го корпуса q11 = α1∆t1′, находят перепад
q1 = q2 = α1 ∆t ′ = α 2 ∆t ′′ =
температур стенки греющей трубки
∆tст1 = α11∆t1′Σ δ λ,
а затем разность между температурами стенки трубки и
58
кипящего раствора
∆t1′′ = ∆t1 − ∆t1′ − ∆tстI .
Далее определяют коэффициент теплоотдачи α 2 от стенки
греющей трубки к кипящему раствору
α 2I = 805
0,5 0,06
λ1,3
p1 ρ p1 ρп1
0,5 0,3
p1 p1
0,3 0,6
p1 п1
σ c μ r
(q1I ) 0 , 6
и сравнивают тепловые потоки q1I = α1I ∆t1′ и q2I = α 2I ∆t1′′ . Если
q11 ≠ q21 , то задают новые значения ∆ t 1′ , рассчитывают
∆tст1 , ∆t1′′, α11 , α12 , добиваясь, чтобы (q11 − q12 )100 / q12 ≤ 5%.
Коэффициент теплоотдачи во втором и третьем корпусах
α = 805
II
2
α 2III = 805
0,5 0,06
λ1,3
p2 ρp2 ρп2
0,5 0,3
p2 p2
0,3 0,6
p2 п2
σ с μ r
0,5 0,06
λ1,3
p3 ρp3 ρп3
0,5 0,3
p3 p3
0,3 0,6
p3 п3
σ c μ r
(q1II ) 0, 6 ,
(q1III ) 0, 6.
3. Коэффициент теплопередачи по корпусам
1
;
1 α + Σ δ λ + 1 α I2
1
К2 =
;
II
1 α1 + Σ δ λ + 1 α II2
1
К3 =
.
III
1 α1 + Σ δ λ + 1 α 2III
К1 =
I
1
Для расчета подпрограммы 6 на ЭВМ, необходимо ввести
следующие исходные данные: коэффициенты по корпусам At ;
полезные
разности
температур;
коэффициент
теплопроводности
стенки
трубки;
коэффициент
теплопроводности накипи; толщину стенки трубки; толщину
накипи;
длину
греющих
трубок;
коэффициенты
поверхностного
натяжения
раствора;
коэффициенты
59
динамической вязкости раствора; теплоемкость раствора;
плотность
вторичного
пара;
удельные
теплоты
парообразования греющего пара по корпусам.
Значения выбранных и расчетных величин заносят в табл.
8.7.
Таблица 8.7
№
1
Наименование
2
1 Коэффициент
теплопроводности
раствора, Вт/(м⋅°С)
2 Плотность раствора, кг/м3
3 Коэффициент
поверхностного
натяжения раствора, Н/м
4 Коэффициент
динамической
вязкости
раствора, Н⋅с/м2
5 Теплоемкость раствора,
Дж/(кг⋅°С)
6 Плотность
вторичного
пара, кг/м3
7 Удельная
теплота
парообразования, Дж/кг
8 Коэффициент теплоотдачи
от
конденсирующегося
пара к стенке, Вт/(м2⋅°С)
9 Коэффициент теплоотдачи
от стенки к раствору, Вт/
(м2⋅°С)
10 Удельный тепловой поток,
Вт/(м2⋅°С)
11 Коэффициент А
t
12 Длина греющих трубок, м
60
Обознач
ение
I
Корпус
II
3
4
5
6
λр
λр1
λр2
λр3
ρр
σр
ρр1
σр1
ρр2
σр2
ρр3
σр3
µр
µр1
µр2
µр3
ср
ср1
ср2
ср3
ρп
ρп1
ρп2
ρп3
rn
rn1
rn2
rn3
α1
α1I
α1II
α1III
α2
α 2I
α 2II
α 2III
q1
q1I
q1II
q1III
Аt
At
I
AtII
AtIII
 тр
 тр
 тр
 тр
III
13 Толщина стенки греющей
трубки, м
14 Коэффициент
теплопроводности стенки,
Вт/(м⋅°С)
δT
λT
Таблица 8.7 (продолжение)
1
2
3
15 Коэффициент
теплопроводности
накипи, Вт/(м⋅°С)
16 Коэффициент
теплопередачи, Вт/(м2⋅°С)
17 Разность
температур
конденсации
пара
и
стенки трубки, °С
18 Разность
между
температурой трубки и
кипящим раствором, °С
19 Перепад температур на
стенке греющей трубки, °
С
4
5
6
К
К1
К2
К3
∆t ′
∆t1′
∆t 2′
∆t3′
∆t ′′
∆t1′′
∆t 2′′
∆t3′′
∆tст
∆t стI
∆t стII
∆t стIII
λн
ПОДПРОГРАММА 7
В этой части программы рассчитывают новое
распределение полезной разности температур по корпусам с
учетом коэффициентов теплопередачи, рассчитанных в
подпрограмме 6, поверхность теплообмена выпарных
аппаратов и количество греющих трубок в каждом аппарате.
1. Распределение полезной разности температур по корпусам
∆t 1П = Σ∆t
Q1 K1
,
Q1 K1 + Q2 K2 + Q3 K3
∆t П2 = Σ∆t
Q2 K 2
,
Q1 K1 + Q2 K2 + Q3 K3
61
∆t П3 = Σ∆t
Q3 K3
.
Q1 K1 + Q2 K2 + Q3 K3
Суммарная полезная разность температур
Σ∆t П = ∆t1П + ∆t2П + ∆t3П .
2. Поверхность теплообмена выпарных аппаратов
F1 =
Q1
Q2
Q3
F2 =
F3 =
,
П ,
П ,
K1∆t1
K 2∆t 2
K3∆t3П
F = ( F1 + F2 +F3 ) 3 .
3. Число греющих трубок
n=
F
,
πdвн  тр
где dвн – внутренний диаметр греющей трубки, м.
Для расчета подпрограммы 7 на ЭВМ вводят следующие
параметры: тепловые нагрузки Q1, Q2, Q3, рассчитанные в
подпрограмме 5; коэффициенты теплопередачи K1, K2, K3;
суммарную полезную разность температур, определенную в
подпрограмме 4; длину греющих трубок; наружный диаметр
греющих трубок и толщину стенки греющей трубки.
Значения выбранных и рассчитанных величин заносят в
табл. 8.8.
Таблица 8.8
№
Наименование
1 Полезная
разность
температур, °С
2 Суммарная
полезная
разность температур, °
С
3 Тепловые
нагрузки
аппаратов, Вт
4 Коэффициенты
теплопередачи, Вт/(м2⋅°
С)
62
Обознач
ения
I
∆t
∆t
∆t
Q
Q1
Q2
Q3
К
К1
К2
К3
П
Корпус
II
П
1
П
2
III
∆t3П
Σ∆t П
5 Поверхность
теплообмена, м2
6 Число греющих трубок,
шт.
1.
2.
3.
4.
F
F1
F2
F3
n
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической промышленности. – М.:
Химия, 1987.
Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи
по курсу процессов и аппаратов химической технологии. –
Л.: Химия, 1987.
Вукалович М.П. Термодинамические свойства воды и
водяного пара. – М.: Машгиз, 1967.
Чернобыльский И.И. Выпарные установки. – Киев: Высшая
школа, 1970.
63
РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Основная литература общего характера
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии: Учебник. – 3-е
изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1987. – 496 с.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической
технологии: Учебник. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия,
1973. – 752 с.
3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учебное
пособие.– 10-е изд., перераб. и доп. – Л.: Химия, 1987. – 576 с.
4. Скобло А.И., Трегубова И.А., Молоканов Ю.К. Процессы и
аппараты
нефтеперерабатывающей
и
нефтехимической
промышленности: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:
Химия, 1982. – 584 с.
5. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов
химической технологии: Учебное пособие. – Л.: Химия, 1977. –
590 с.
6. Кутепов А.М., Бондарева Т.И., Беренгартен М.Г. Общая
химическая технология: Учеб. для вузов. – 3-е изд., перераб. –
М.: ИКЦ «Академия», 2003. – 528 с.
7. Закгейм
А.Ю.
Введение
в
моделирование
химикотехнологических процессов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.:
Химия, 1982. – 288 с.
8. Гухман А.А. Введение в теорию подобия. – 2-е изд., перераб. и
доп. – М.: Высшая школа, 1973. – 296 с.
9. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели. –
Новосибирск: Наука, 1986. – 296 с.
10. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике. –
Новосибирск: Наука, 1982. – 280 с.
11. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. – М.:
Химия, 1974. – 688 с.
12. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. –
6-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. 1987. – 840 с.
64
13. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо- и
теплообмен в дисперсных системах. – Л.: Химия, 1977. – 280 с.
14. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. Гидромеханика,
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
65
перемешивание и теплообмен: Пер. с англ. / Под ред. А.В.
Лыкова. – М.: Мир, 1964. – 216 с.
Романков П.Г., Курочкина М.Н. Гидромеханические процессы
химической технологии. – 3-е изд. перераб. и доп. – Л.: Химия,
1982. – 288 с.
Романков П.Г., Фролов В.Ф. Теплообменные процессы
химической технологии. – Л.: Химия, 1982. – 288 с.
Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. – 2-е изд., перераб. и
доп. – М.: Энергия, 1978. – 480 с.
Промышленные тепломассообменные процессы и установки /
Под ред. А.М. Бакластова. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 328 с.
Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. – М.:
Атомиздат, 1979. – 415 с.
Кутепов А.М., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и
теплообмен при парообразовании. – 3-е изд., испр. – М.:
Высшая школа, 1986. – 448 с.
Кафаров В.В. Основы массопередачи. Системы газ–жидкость,
пар–жидкость, жидкость–жидкость. – 3-е изд. перераб. и доп. –
М.: Высшая школа, 1979. – 440 с.
Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача: Пер. с англ. /
Под ред. В.А. Малюсова. – М.: Химия, 1982. – 696 с.
Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической
технологии: Учебник для вузов. Ч. 1, 2. – М.: Химия, 1995. – 400
с., 368 с.
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. – 4-е.
изд. – М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.
Пособия и справочники для курсового проектирования
25. Основные
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
процессы и аппараты химической технологии:
Пособие по курсовому проектированию. / Под ред. Ю.Н.
Дытнерского. – М.: Химия, 1983. – 272 с.
Романков П.Г., Носков А.А. Сборник расчетных диаграмм по
курсу процессов и аппаратов химической технологии. – 2-е изд.
– М.-Л.: Химия, 1977. – 24 с.
Справочник химика. / Под ред. Б.П. Никольского. – 2-е изд. Т. I–
V. – М.-Л.: Химия, 1962–1966.
Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам
газов и жидкостей. – М.: Наука, 1972. – 720 с.
Рид Д., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. / Под ред. А.Н.
Плановского. – М.: Гостоптехиздат, 1964. – 344 с.
Рид Д., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Пер. со 2-го
англ. изд. – Л.: Химия, 1971. – 702 с.
Перри Дж. Справочник инженера-химика: Пер. с 4-го англ. изд.
/ Под ред. Н.М. Жаворонкова и П.Г. Романкова. Т. I, II. – М.-Л.:
Химия, 1969. – 640 с. и 504 с.
Бретшнайдер С. Свойства жидкостей и газов: Пер. с польск. /
Под ред. П.Г. Романкова. – Л.: Химия, 1966. – 636 с.
Цедерберг Н.В. Теплопроводность газов и жидкостей. – Л.:
Госэнергоиздат, 1963. – 408 с.
Краткий справочник физико-химических величин. / Под ред.
К.П. Мищенко, А.А. Равделя. – 7-е изд. исправ. – Л.: Химия,
1974. – 200 с.
Столяров Е.А., Орлова Н.Г. Расчет физико-химических свойств
жидкостей. – Л.: Химия, 1976. – 112 с.
Викторов М.М. Методы вычисления физико-химических
величин и прикладные расчеты. – Л.: Химия, 1977. – 360 с.
Теплотехнический справочник. / Под ред. В.Н. Юренева, П.Д.
Лебедева. – 2-е изд. Т. 2. – М.: Энергия, 1976. – 896 с.
Гусев Ю.И., Карасев И.Н., Кольман-Иванов Э.Э. и др.
Конструирование и расчет машин химических производств. –
М.: Машиностроение, 1985. – 408 с.
Лащинский А.А. Конструирование сварных химических
аппаратов: Справочник. – Л.: Машиностроение, 1981. – 382 с.
66
40. Лащинский А.А., Толчинский А.Р. Основы конструирования и
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
расчета химической аппаратуры: Справочник. – Л.:
Машиностроение, 1970. – 752 с.
Карелин В.Я., Минаев А.В. Насосы и насосные станции. – 2-е
изд. – М.: Стройиздат, 1986. – 320 с.
Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. – М.:
Энергоатомиздат, 1984. – 416 с.
Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкина М.И.
Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии.
– СПб.: Химия, 1993. – 496 с.
Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое
сопротивление: Справочное пособие. – М.: Энергоатомиздат,
1990. – 367 с.
Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между
жидкостью и паром. Кн 1–2. – М.-Л.: Наука, 1966.
Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. Т. 1, 2.
– М.: Мир, 1989. – 664 с.
Соломахова Т.С., Чебишев К.В. Центробежные вентиляторы:
Справочник. – М.: Машиностроение, 1980. – 175 с.
Тимонин А.С. Инженерно-экологический справочник. В 3-х
томах. – Калуга: Изд. Н. Бочкаревой, 2003.
Тимонин
А.С.
Основы
конструирования
и
расчета
технологического
и
природоохранного
оборудования:
Справочник. В 3-х томах.– 2-е изд. – Калуга: Изд. Н.
Бочкаревой, 2002.
Дополнительная литература
по отдельным типовым процессам химической технологии
50. Малиновская Т.И. Разделение суспензий в химической
промышленности. – М.: Химия, 1983. – 263 с.
51. Страус В. Промышленная очистка газов: Пер. с англ. Ю.Я.
Косого. – М.: Химия, 1981. – 616 с.
52. Жужиков В.А. Фильтрование. Теория и практика разделения
суспензий. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1980. – 400 с.
53. Шкоропад Д.Е., Новиков О.П. Центрифуги и сепараторы для
химических производств. – М.: Химия, 1987. – 456 с.
67
54. Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроциклонирование. – М.:
Наука, 1994. – 350 с.
55. Расчеты аппаратов кипящего слоя: Справочник / Под ред. И.П.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
Мухленова, Б.С. Сажина, В.Ф. Фролова. – Л.: Химия, 1986. –
349 с.
Васильцов Э.А. Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания
жидких сред: Справочное пособие. – Л.: Машиностроение, 1979.
– 272 с.
Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. –
М.: Химия, 1968. – 383с.
Маньковский О.Н., Толчинский А.Р., Александров М.В.
Теплообменная
аппаратура
химических
производств.
Инженерные методы расчета. – Л.: Химия, 1976. – 368 с.
Курылев Е.С., Герасимов Н.А. Холодильные установки. – Л.:
Машиностроение, 1980. – 622 с.
Рамм В.М. Абсорбция газов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:
Химия, 1976. – 655 с.
Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные
аппараты: Методы и основы конструирования. – 3-е изд.,
перераб. – М.: Химия, 1978. – 277 с.
Стабников В.Н. Расчет и конструирование контактных
устройств ректификационных и абсорбционных аппаратов. –
Киев: Техника, 1970. – 207 с.
Трейбал Р. Жидкостная экстракция. – М.: Химия, 1966. – 724 с.
Основы жидкостной экстракции / Под ред. Г.А. Ягодина. – М.:
Химия, 1981. – 400 с.
Романков П.Г., Курочкина М.И. Экстрагирование из твердых
материалов. – Л.: Химия, 1983. – 256 с.
Лыков А.В. Теория сушки. – 2-е изд., перераб и доп. – М.:
Энергия, 1968. – 472 с.
Лыков М.В. Сушка в химической промышленности. – М.:
Химия, 1970. – 430 с.
Сажин Б.С. Основы техники сушки. – М.: Химия, 1984. – 365 с.
Муштаев В.И., Тимонин А.С., Лебедев В.Я. Конструирование и
расчет аппаратов со взвешенным слоем. – М.: Химия, 1991. – 344 с.
Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. –
М.: Химия, 1988. – 352 с.
68
71. Серпионова Е.Н. Промышленная адсорбция газов и паров. – М.:
Госхимиздат, 1956. – 192 с.
72. Кельцев Н.В. Основы адсорбционной техники. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М.: Химия, 1984. – 592 с.
73. Романков П.Г., Рашковская Н.Б., Фролов В.Ф. Массообменные
74.
75.
76.
77.
69
процессы химической технологии. (Системы с твердой фазой). –
Л.: Химия, 1975. – 336 с.
Матусевич Л.Н. Кристаллизация из растворов в химической
промышленности. – М.: Химия, 1968. – 304 с.
Хванг С.Т., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения.
– М.: Химия, 1981. – 464 с.
Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Теория и расчет.
– М.: Химия, 1986. – 272 с.
Дытнерский Ю.И., Брыков В.П., Каграманов Г.Г. Мембранное
разделение газов. – М.: Химия, 1991. – 344 с.
УДК
ББК
С
Сидельников И.И.
С..
Определение коэффициентов массо- и теплопередачи при
контакте воздуха и воды на колпачковых тарелках массообменных колонных аппаратов: Лабораторная работа / Сост.: И.И. Сидельников. – М. – 2010. – 20 с.
УДК
ББК
© И.И. Сидельников, 2010
3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНТАКТЕ
ВОЗДУХА И ВОДЫ НА КОЛПАЧКОВЫХ ТАРЕЛКАХ
МАССООБМЕННЫХ КОЛОННЫХ АППАРАТОВ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Массопередача
При взаимодействии двух фаз (если система не находится в
состоянии равновесия) происходит перенос вещества из одной
фазы в другую (в данном случае вода в виде водяного пара переходит в газовую фазу – воздух).
Для стационарного процесса расход переносимого из фазы в
фазу компонента определяют из основного уравнения массопередачи
M = K ум Δyср F ,
(3.5.1)
где M – расход переносимого из фазы в фазу компонента;
Δyср – средняя движущая сила процесса;
F – поверхность контакта фаз;
Kум – коэффициент массопередачи, характеризующий ско-
рость переноса компонента из одной фазы в другую и являющийся величиной, обратной общему сопротивлению процесса
массопередачи Rум, т.е. Rум = 1/ Kум.
Общее сопротивление процесса переноса компонента из фазы в фазу Rум складывается из сопротивлений, участвующих в
массопередаче фаз r1м и r2м.
Ryм = r1м + r2м .
(3.5.2)
Уравнение (3.5.2.) может быть представлено в виде
1
1 A
= + p,
K yм β y β x
где Rум = 1/ Kум , r1м = 1/βy, r2м = Ap/ βx;
3
(3.5.3)
βy – коэффициент массоотдачи в газовой фазе, характери-
зующий скорость переноса в ней компонента;
βx – коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, характеризующий скорость переноса в ней компонента;
Ap – коэффициент уравнения равновесия yp = Apx;
yp и x – соответственно концентрации компонента в газовой
и жидкой фазах, находящихся в равновесии.
Для системы воздух–вода определяемый Kум при испарении
воды в воздух равен коэффициенту массоотдачи в газовой фазе
βy, так как диффузионное сопротивление в жидкой фазе равно
нулю. Изложенный способ определения βy используют при обследовании контактных устройств.
Экспериментально Kум находят из уравнения (3.5.1), где F
заменяется на Fб (площадь барботажа тарелки) из-за практической сложности точного определения F для барботажных аппаратов
K yм =
M
.
Δyср Fб
(3.5.4)
Среднюю движущую силу Δyср рассчитывают по уравнению
Δyср =
( yрн − yн ) − ( yрк − yк )
,
yрн − yн
ln
yрк − yк
(3.5.5)
где yн и yк – соответственно концентрации влаги в воздухе перед тарелкой и после нее, кг влаги/кг сухого воздуха;
yp – концентрация влаги в воздухе предельно насыщенного
водяными парами (условие равновесия) при данной температуре, кг влаги/кг сухого воздуха;
M – расход компонента, кг влаги/ч.
Использование уравнения (3.5.5) предполагает наличие полного перемешивания жидкости на тарелке.
4
Теплопередача
При контакте двух сред (в данном случае воздух–вода), кроме переноса массы, происходит перенос тепла от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой. Тепло тратится также и на обеспечение переноса влаги (испарение) в результате массообмена между фазами. От стационарного процесса теплопередачи количество передаваемого тепла определяется
по основному уравнению теплопередачи
Q = K т Δtср F ,
(3.5.6)
где Q – количество тепла, передаваемого от одной среды к другой;
Δtср – средняя разность температур сред, участвующих в теплопередаче (движущая сила);
F – поверхность контакта сред;
K т – коэффициент теплопередачи, характеризующийся величиной, обратной общему сопротивлению процессу теплопередачи Rт.
Общее сопротивление процессу теплопередачи Rт складывается из сопротивлений, участвующих в теплопередаче сред. Если число сред равно двум (воздух, вода), то
Rт = rг + rж .
(3.5.7)
Уравнение (3.5.7) может быть представлено в виде
1
1
1
= +
,
(3.5.8)
K т αг αж
1
1
1
; rг =
; rж =
;
где Rт =
Kт
αг
αж
α г – коэффициент теплоотдачи в газовой фазе, характеризующий скорость переноса тепла в газе;
α ж – коэффициент теплоотдачи в жидкой фазе, характеризующий скорость переноса тепла в жидкости.
5
Для системы воздух–вода α ж в среднем в 15–20 раз больше
значения α г . Следовательно, K т ≅ α г , т.е. основное сопротивление процессу теплопередачи сосредоточено в газовой среде
(воздухе).
Экспериментально значение K т определяют на основе уравнения (3.5.6)
Kт =
Q
,
Δtср Fб
(3.5.9)
где истинная поверхность теплообмена F для барботажных аппаратов заменяется на Fб (площадь барботажа тарелки).
Среднюю разность температур определяют по уравнению
Δtср =
(tгн − tжк ) − (tгк − tжк )
,
tгн − tжк
ln
tгк − tжк
(3.5.10)
где tгн и tгк – соответственно температуры воздуха на входе и
выходе массообменного аппарата, ° С;
tжк – температура жидкости (воды) на выходе с контактного
устройства.
Согласно обычно принимаемой модели структуры потоков
на контактных тарелках – полного перемешивания по жидкой
фазе и полного вытеснения по газовой (паровой) фазе, tжн мгновенно меняется на tжк и далее по всей площади барботажа остается постоянной.
ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Определение коэффициентов массо- и теплопередачи при
контакте воздуха и воды на контактных устройствах (тарелках)
массообменных колонных аппаратов.
6
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Схема лабораторной установке показана на рис. 3.5.1. Основной
аппарат установки – цилиндрическая колонна 1, выполненная из
стеклянных царг с внутренним диаметром 200 мм и двумя колпачковыми тарелками 2. В верхней части колонны установлен брызгоотбойник 3. Вода подается в колонну через ультразвуковой счетчик 4 с импульсным выходом (300 импульсов/л), с помощью которого определяется объемный и массовый – L [кг/ч] расход воды на
орошение тарелок. Воздух в аппарат подается снизу. На трубопроводе подачи воздуха установлена диафрагма 5, по перепаду давления на которой определяется объемный V [м3/ч] и массовый G
[кг/ч] расходы воздуха.
Установка оборудована датчиками и вторичными приборами
для замера параметров сред, участвующих в тепломассообменном процессе на тарелках колонны.
С помощью них определяются:
tжн – начальная температура воды (при входе на контактные
тарелки колонны), ° С;
tжк – конечная температура воды (при выходе с контактных
тарелок). ° С.
Для определения параметров воздуха, установка снабжена
электронными гигрометрами, позволяющими измерять:
tгн – начальную (входную) температуру воздуха, ° С;
φ н – начальную (входную) относительную влажность воздуха, %;
tгк – конечную (выходную) температуру воздуха, ° С;
φ к – конечную (выходную) относительную влажность воздуха, %.
Электронный барометр измеряет атмосферное барометрическое давление – В.
7
Рис. 3.5.1. Схема лабораторной установки:
1 – цилиндрическая обечайка; 2 – колпачковые тарелки;
3 – брызгоотбойник; 4 – счетчик расхода воды;
5 – измерительная диафрагма
8
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Включают установку на щите управления. Ключ выбора лабораторной работы устанавливают в положение «тепло- массообмен», при этом включаются все вторичные измерительные
приборы, воздуходувка и электроклапан подачи воды на контактные тарелки. Вентилем устанавливают определенный ее
расход (~ 130 л/час – остается неизменным для всех режимов), с
помощью ступенчатого регулятора и устанавливают определенный начальный расход воздуха.
После достижения устойчивого режима барботажа на тарелках газовой фазы в жидкую и стабилизации показаний измерительных приборов записывают рабочие параметры в таблицу по
форме 3.5.1.
Таблица 3.5.1
Перепад
Воздух
Вода
давления на
№ п/п
диафрагме
t , ° С φ н , % tгк , ° С φ к , % tжн , ° С tжк , ° С
ΔP , Па гн
1
2
3
4
5
6
В = ___________ мм. рт. ст. L = ___________ кг/ч
Далее с помощью ступенчатого переключателя изменяют
расход воздуха и через 2–3 минуты записывают рабочие параметры процесса в табл. 3.5.1 и так 5–6 опытов.
9
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
1. Определение влагосодержания воздуха на входе в колонну
– yн , на выходе – yк , yрн и yрк – равновесных влагосодержаний воздуха соответственно на входе и выходе.
Влагосодержание воздуха y (кг влаги/кг сухого воздуха) определяют по уравнению
y = 0, 622
φ Pc
В − φ Pc
,
(3.5.11)
где φ – относительная влажность воздуха, равная отношению
фактической массы водяных паров в воздухе к максимально
возможной (равновесной) при данной температуре и давлении;
Pc – давление насыщенных водяных паров, определяемое
по температуре воздуха из табл. 3.5.2, мм. рт. ст.;
В – атмосферное барометрическое давление, мм. рт. ст.
По этому уравнению для каждого проведенного опыта определяются:
yн – влагосодержание воздуха на входе, кг влаги/кг сухого
воздуха;
yк – влагосодержание воздуха на выходе, кг влаги/кг сухого
воздуха;
yрн и yрк – соответственно равновесное влагосодержание на
входе и выходе при φ = 1, кг влаги/кг сухого воздуха.
10
Таблица 3.5.2
Давление водяного пара (в мм. рт. ст.)
Температура, ° С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Давление
4,926
5.294
5,685
6,101
6,543
7,013
7,513
8,045
8,609
9,209
9,844
10,518
11,231
11,987
12,788
13,634
14,530
15,477
16,477
17,535
18,650
19,827
21,068
22,377
23,756
Температура, ° С Давление
26
25,209
27
26,739
28
28,349
29
30,043
30
31,824
31
33,695
32
35,663
33
37,729
34
39,898
35
42,175
36
44,565
37
47,067
38
49,692
39
52,442
40
55,324
41
58,34
42
61,50
43
64,80
44
68,26
45
71,88
46
75,65
47
79,60
48
83,71
49
88,02
50
92,51
Объемный расход воздуха определяют по перепаду давления
ΔP на измерительной диафрагме по уравнению
V = 2 ΔP , м3/ч,
где ΔP – перепад давления на диафрагме, Па.
(3.5.12)
Скорость воздуха на свободное сечение аппарата рассчитывают по формуле
11
w=
4V
, м/с.
π ⋅ 0, 22 ⋅ 3600
(3.5.13)
Массовый расход воздуха
G = V ⋅ ρ возд. , кг/ч,
(3.5.14)
3
где ρ возд. – плотность воздуха, кг/м .
Плотность воздуха определяется в зависимости от температуры и барометрического давления по формуле
ρвозд. = 1, 29 ⋅
273 ⋅ В
,
Т ⋅ 760
(3.5.15)
где Т – температура воздуха, К;
В – барометрическое давление, мм. рт. ст.
Результаты расчетов по каждому опыту заносятся в табл. 3.5.3.
Таблица 3.5.3
Скорость
Объемный воздуха на Массовый рас№ п/п расход воз- свободное ход воздуха G,
духа V, м3/ч сечение w,
кг/ч
м/с
1
2
3
4
5
6
yн
yрн
yк
yрк
кг влаги
кг сух. воздуха
2. Определение расхода испарившейся воды и составление
теплового баланса контактных устройств (тарелок).
Массовый расход испарившейся воды в воздух
Lи = G ( yк − yн ) , кг/ч,
где G – массовый расход воздуха, кг/ч.
12
(3.5.16)
Уравнение теплового баланса контактных устройств имеет
вид:
Gсг tгн + Lсж tжн = Gсг tгк + ( L − Ln )сж tжк +
+ L ( rж + спtгк ) + Qn .
(3.5.17)
Левая часть уравнения – сумма потоков тепла, приходящих
на контактные устройства:
Gсг tгн – поток тепла с приходящим воздухом, кДж/ч,
где сг – теплоемкость воздуха, равная 1,005
кДж
;
кг° С
Lсж tжн – поток тепла с приходящей водой, кДж/ч,
кДж
.
где сж – теплоемкость воды, равная 4,19
кг° С
Правая часть – сумма потоков тепла, уходящих с контактных
устройств:
Gсг tгк – поток тепла, уходящий с воздухом, кДж/ч;
( L − Lи )cж tжк – поток тепла, уходящий с водой, кДж/ч;
Lи (rж + cпtгк ) – поток тепла, уходящий с испарившейся жидкостью, кДж/ч,
где rж – удельная теплота испарения воды при средней температуре ее на контактных тарелках, кДж/кг;
cп – теплоемкость водяного пара, равная 1,97 кДж/(кг° С);
Qп – потери тепла в окружающую среду, которыми в условиях данного эксперимента можно пренебречь;
L – массовый расход воды, кг/ч.
3. Определение коэффициента массопередачи (равного коэффициенту массоотдачи в газовой фазе).
Коэффициент массопередачи вычисляют по уравнению (3.5.4)
с использованием уравнения (3.5.5) для определения Δyср .
13
K уср =
Lи
( yрн − yн ) − ( yрк − yк ) ,
Fб
y − yн
ln рн
yрк − yк
(3.5.18)
где Fб = 2·0,025 = 0.05 м2 общая площадь барботажа (контакта
воздуха и воды) двух тарелок колонны.
Результаты расчета K уср для каждого опыта заносятся
в табл. 3.5.4.
Таблица 3.5.4.
№ Массовый
Средняя Коэффициент Коэффициент
Средняя
п/п расход испа- движущая движущая массопередачи теплопередачи
рившейся
сила
сила Δyср ,
K уср ,
K т , кДж
влаги Lи, кг/ч
м 2 ⋅ ч ⋅ °С
Δ
t
,
°
С
кг вл./ кг сух. возд.
кг
ср
м2 ⋅ ч ⋅ (кг вл./кг сух.возд.)
1
2
3
4
5
6
4. Определение коэффициента теплопередачи (равного коэффициенту теплоотдачи в газовой фазе).
Коэффициент теплопередачи вычисляют по уравнению (3.5.9) с
использованием уравнения (3.5.10) и рис. 3.5.2 для определения Δtср .
Kт =
Gcг (tгн − tгк )
,
ср
ср
(tгн − tжк
) − (tгк − tжк
)
Fб
t − t ср
ln гн жк
ср
tгк − tжк
14
(3.5.19)
ср
– средняя конечная температура воды, определяемая как
где tжк
t
ср
жк
1
tжк
+ tжк2
=
, для двух идентичных тарелок;
2
1
tжк
= tжк – конечная температура воды после первой (нижней)
тарелки;
1
tжк2 = tжн
– конечная температура воды после второй (верхней)
t +t
тарелки, определяемая как tжк2 = жн жк ;
2
1
tжн – начальная температура воды на первой (нижней) тарел-
ке.
Результаты расчета
в табл. 3.5.4.
K т для каждого опыта заносятся
На рис. 3.5.2 показан возможный характер изменения температур теплого воздуха и холодной воды на контактных тарелках
по моделям полного вытеснения (ПВ) по воздуху и полного перемешивания (ПП) по воде. На испарение влаги из потока воды
при массообмене требуется значительное количество тепла
вследствие высокой величины удельной теплоты испарения воды (2493 кДж/кг при 0 °С). Тепло это переходит из потока воды
вместе с испаренной влагой в воздух. Потеря тепла потоком воды должна быть скомпенсирована теплом потока воздуха при
теплообменном процессе.
При малых расходах воздуха (т.е. при малых потоках тепла с
приходящим воздухом) его тепла может оказаться недостаточно
при тепло-массообмене для компенсации потерь тепла потоком
воды на испарение.
В этом случае будет наблюдаться как понижение конечной
температуры воздуха, так и понижение конечной температуры
воды ( tжк < tжн , рис. 3.5.2а).
15
а
б
Рис. 3.5.2. Характер изменения температур сред
на контактных тарелках (ПВ – по воздуху, ПП – по воде):
а – при малых потоках тепла с воздухом;
б – при больших потоках тепла с воздухом
При больших расходах (потоках тепла) более теплого воздуха конечная температура воды выше начальной ( tжк > tжн , рис.
3.5.2б), так как его тепла будет достаточно для компенсации потерь тепла водой на испарение влаги и для ее нагревания выше
начальной температуры.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
– цель работы;
– краткий конспект теоретической части;
– схему установки;
– таблицы данных экспериментов и расчетов;
– графики зависимостей Kyср = f(w), Кт = f(w).
16
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Каков физический смысл коэффициентов массопередачи,
теплопередачи, массоотдачи и теплоотдачи?
2. Как связаны коэффициенты массоотдачи с коэффициентом
массопередачи и коэффициенты теплоотдачи с коэффициентом
теплопередачи?
3. В чем отличие коэффициента массопередачи от коэффициента массоотдачи и коэффициента теплопередачи от коэффициента теплоотдачи?
4. В каких случаях коэффициент массопередачи равен одному из коэффициентов массоотдачи, а коэффициент теплопередачи одному из коэффициентов теплоотдачи?
5. Как выражается движущая сила массообменных и теплообменных процессов?
6. Для каких фаз на контактном элементе (тарелке) реализуются случаи: «полное (идеальное) перемешивание», «полное
(идеальное) вытеснение»?
7. Как объяснить результаты экспериментов, что при малых
расходах воздуха наблюдается понижение температур как воздуха, так и воды?
8. Какие элементы входят в экспериментальную установку?
17
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты
химической и нефтехимической технологии. – М.: Химия, 1987.
2. Рамм В.М. Абсорбция газов. – М.: Химия, 1976.
18
19
Учебное издание
Составитель:
Сидельников Иван Иванович
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОНТАКТЕ ВОЗДУХА И ВОДЫ НА КОЛПАЧКОВЫХ ТАРЕЛКАХ МАССООБМЕННЫХ КОЛОННЫХ АППАРАТОВ
Подписано в печать 12.11.2010 г. Формат бум. 60 x 84 1/16.
Объем 1,16 усл. п. л., уч.-изд. л. 1,25. Тираж экз. Зак.
20