На правах-іукогшси АКИМЕНКО Ярослав Васильевич ИЗУЧЕНИЕ

На правах-іукогшси
АКИМЕНКО Ярослав Васильевич
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ГЕОЦЕНТРА И ГЕОГРАФИЧЕСКОГО
ПОЛЮСА ЗЕМЛИ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПО ДАННЫМ О
ДИНАМИКЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ФЛЮИДОВ
Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поиска полезных
ископаемых
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
МОСКВА-2008 г.
Диссертация выполнена в Учреждении Российской Академии Наук
в Институте физики Земли им. О Ю. Шмидта РАН.
Научный руководитель:
д.т н., проф.
ПРИЛЕПИН Михаил Тихонович
(Институт физики Земли РАН)
Официальные оппоненты:
д.ф.-м.н.
СТЕПАНОВА Инна Эдуардовна
(Институт физики Земли РАН)
к.ф -м н.
КОНОПИХИН Анатолий Андреевич
(Московский государственный университет
геодезии и картографии)
Ведущая организация:
Геофизический центр РАН
Защита состоится 18 декабря 2008 г. в 11 часов на заседании
диссертационного совета Д002.001.01 ИФЗ РАН по адресу: 123995, г. Москва,
ул. Б. Грузинская, 10, библиотека.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФЗ РАН.
Автореферат разослан ' '
ноября 2008 г.
Учёный секретарь
диссертационного совета
к.ф -м.н
*-"
j?t<^<S-'
0
] Пилипенко
О.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Целью предложенной к защите работы является анализ инструментально
наблюдаемых движений центра масс Земли (геоцентра) и географического полюса
Земли (полюса), а также поиск периодических природных процессов, способных
служить совместной причиной этих движений В качестве процесса такого рода
рассматривается динамика распределения поверхностных флюидов - океана,
атмосферы и наземной гидросферы
1)
2)
3)
В рамках поставленной цели были решены следующие задачи:
Сравнительный анализ различных рядов наблюдаемого движения геоцентра
(геодезических рядов) и нахождение основных характеристик этого движения.
Построение рядов движения геоцентра, вызванного динамикой распределения
поверхностных флюидов (геофизических рядов), и сравнение этих рядов с
наблюдаемыми
Моделирование движения полюса по возмущающим функциям углового момента
поверхностных флюидов и анализ устойчивости параметров полученной модели
Актуальность работы определяется тем обстоятельством, что бурное развитие
методов космической геодезии (радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой
(РСДБ) и спутниковые технологии) в последние десятилетия сделало возможными
измерения колебаний поверхности океанов, смещений геоцентра и координат полюса
с достаточной степенью точности, что, в свою очередь, позволяет более точно
моделировать движение геоцентра и полюса и с большей уверенностью утверждать,
что ігх зависимость от времени в значительной мере определяется наблюдаемой
динамикой распределения поверхностных флюидов
Практическая значимость. Моделирование движений геоцентра и полюса
способствует решению следующих практических задач:
1) Уточнению принятого начала координат Международной земной реперной сети
(ITRF).
2) Улучшению качества систем пространственно-временного обеспечения на уровне
согласования принятых Международной небесной (ICRS) и Международной
земной (ITRS) систем координат за счет уточнения положения полюса ITRS
относительно Небесного эфемеридного полюса (СЕР)
3) Оценке точности наблюдений движения геоцентра и согласованности этого
движения с динамикой распределения поверхностных флюидов
Методы исследований: В работе используются методы статистического и
спектрального анализа временных рядов, а также методы численного интегрирования
и решения систем линейных дифференциальных уравнений вынужденных колебаний
с затуханием
3
1)
2)
1)
2)
Научная новизна:
За счет того, что исходные ряды не подвергались какой-либо фильтрации, за
исключением отделения квадратичных трендов, получены оригинальные
результаты сравнения рядов наблюдаемого и модельного движений геоцентра В
частности, показано, что суммарного воздействия океана, атмосферы и наземной
гидросферы, вообще' говоря, достаточно для объяснения амплитуды, но не
характера этого движения
Получены аналитические решения линеаризованных уравнений Лиувилля для
движения полюса Путем численного интегрирования входящих в эти решения
интегралов и варьирования основных параметров выполнено моделирование
движения полюса и определены оптимальные значения параметров уравнений периода Т движения полюса и фактора добротности мантии Q на чандлеровской
частоте При этом исходные ряды также не подвергались никакой фильтрации,
кроме отделения квадратичных трендов, а годовая и чандлеровская составляющие
моделировались одновременно
Основные защищаемые положения:
Моделируемые колебания центра масс Земли (геоцентра), вызванные аномалиями
распределения поверхностных флюидов (океана, атмосферы и наземной
гидросферы), по порядку величины сравнимы с наблюдаемыми смещениями
геоцентра, однако корреляция между ними мала Главной причиной этого
является временной сдвиг геодезических рядов относительно геофизических
Движение полюса для достаточно длинных рядов данных успешно моделируется
возмущающими функциями углового момента поверхностных флюидов
(атмосферы и океана) при факторе добротности Q=30 ±20, однако получаемые
при моделировании значения чандлеровского периода и фактора добротности
мантии нестабильны во времени, что можно объяснить недостаточной точностью
рядов возмущающих функций и/или недоучетом каких-то других факторов
Результаты исследований, изложенные в настоящей работе, докладывались и
обсуждались на
•
Международной научной конференции «GeoN-Kazan», 25 августа - 5 сентября
2003 г, Казанский государственный университет, г Казань,
•
Конференции «Earth dynamics and reference systems five years after the adoption of
the IAU2000 Resolution», 2005 г, Варшава, Польша,
•
Всероссийской научной конференции «Внутреннее
1 6 - 1 7 ноября 2005 г, ОИФЗ РАД г Москва,
•
Конференции «Joumees 2007 Systemes de reference spatio-temporels» (JSR2007),
Париж, Франция
4
ядро
Земли-2005»,
Публикации: Основные результаты исследований
публикациях, перечисленных в конце автореферата
представлены
в
6
Структура и объём работы: Диссертация состоит из введения, 4 глав,
заключения и списка литературы Объем работы составляют 72 страницы текста, 47
рисунков, 16 таблиц и 56 наименований литературы.
Личный вклад соискателя: Соискатель принимал участие во всех этапах
представленных в работе исследований, включая постановку задач, отбор
экспериментального материала, написание программ для его обработки, анализ
данных, а также интерпретацию полученных результатов
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении сформулированы цель, задачи и научная новизна работы,
обоснована актуальность темы диссертации, дан краткий обзор истории наблюдения и
моделирования движения геоцентра и географического полюса Земли, а также
изложено содержание работы по главам
В Главе 1 описываются Международная небесная система координат ICRS ("п 1 1)
и Международная земная система координат ITRS (п_1_2) и приводится определение
движения геоцентра Далее в этой главе (п 1 3) приводится определение параметров
ориентации Земли (ЕОР), к которым относятся, в том числе, и координаты полюса
Глава 2 посвящена анализу наблюдаемых движений полюса и геоцентра В п 2 1
дано описание исходных геодезических рядов данных - комбинированного ряда
ЕОР С04 для движения полюса и рядов LAGEOS 1/2, SLR_DORIS и GPS для
движения геоцентра
В п 2 2 дан первичный спектральный анализ движения полюса Результаты этого
анализа показывают, что в периодическом движении полюса доминируют 2 основные
гармоники - чандлеровская гармоника с периодом около 434 суток и амплитудой
около 8 1СГ7 радиан (0,16") и квазигодовая гармоника с периодом около 365 суток и
амплитудой около 4 10-7 радиан (0,08")
Далее в п 2 3 кратко изложена история исследования и объяснения причин
чандлеровского качания полюса за более чем 100 лет, прошедших с момента его
открытия Само движение полюса было обнаружено еще в 1814 г. Ф. Бесселем, однако
его период был определен лишь в 1891 г С Чандлером, который установил, что он
равен 427 суткам. Сначала выдвигались предположения, что чандлеровское качание
полюса представляет собой свободную эйлеровскую нутацию Земли, период которой
обусловлен ее упругими свойствами (для твердой Земли он должен был бы составлять
5
305 суток) Однако с накоплением экспериментальных данных о строении Земли стало
понятно, что движение полюса, включая чандлеровское качание, является
вынужденным, и с этого времени начался поиск источников его возбуждения На
сегодняшний день, кроме рассматриваемой в данной работе теории возбуждения
движения полюса динамикой распределения поверхностных флюидов, существует
еще несколько заслуживающих внимания теорий
Первая из этих теорий, выдвинутая Ю Н Авсюком, заключается в описании
движения полюса через приливное воздействие Солнца и Луны на внутреннее ядро
Земли Действительно, все параметры, описывающие движение Луны относительно
барицентра системы Земля - Луна, в равной степени описывают и движение центра
масс Земли относительно него Пусть в некоторый момент времени Земля
одновременно проходит перигей орбиты и одновременно линию Солнце - барицентр
(т е полнолуние или новолуние) Тогда в следующий раз эта конфигурация
повторится примерно через 412 суток, что уже весьма близко к чандлеровскому
периоду Далее, поскольку орбита Луны наклонена относительно эклиптики примерно
на 5 е , следует задействовать также период изменения угла между восходящим узлом и
перигеем Луны (6 лет), таким образом, мы получаем период около 6 лет, который
также присутствует в движении полюса, и период квазиповторяемости положения
Земли на барицентрической орбите относительно линии Солнце - барицентр,
составляющий 412-437 суток Наконец, поскольку барицентр обращается вокруг
Солнца по эллиптической орбите, следует ввести в рассмотрение и период перигелия
барицентра, т е годовой период Таким образом, приливное воздействие Солнца и
Луны дает нам все периоды, содержащиеся в движении полюса
Кроме того, существует распространенная точка зрения, согласно которой
чандлеровский период представляет собой период собственных колебаний Земли, при
этом его удлинение с 305 до 435 суток объясняется влиянием упругости, жидкого
ядра, равновесных океанов и поглощения в мантии
Согласно еще одной теории, движение полюса может быть частично описано
через гироскопический момент со стороны внутреннего ядра на мантию, сжатие
которой переменно с глубиной Необходимый для этого момент сил, приложенный к
внутреннему ядру, могут вызвать высокочастотные колебания геомагнитного поля
В п 2 4 кратко рассмотрены исходные геодезические ряды движения геоцентра
по данным LAGEOS, DORIS и GPS, при этом выявлено, что максимальное отклонение
геоцентра от принятого начала координат составляет величину порядка 1 см
Предварительная визуальная оценка рядов показывает, что меньше всего
высокочастотного шума из рассматриваемых рядов содержит ряд LAGEOS В п 2 5
излагаются некоторые соображения о причинах появления трендов в рядах
наблюдений (т е дрейфа геоцентра)
Затем в п 2 6 выполнен спектральный анализ различных рядов наблюдаемого
движения геоцентра (типичный спектр среднечастотных (100 - 1000 суток) колебаний
геоцентра показан на рис 1) Показано, что доминирующей и единственной с
6
уверенностью определяемой гармоникой в периодическом движении геоцентра
является квазигодовая гармоника, отклонение периода которой от 1 года лежит в
пределах 2 % для экваториальных координат X и Y и в пределах 5 % для осевой
координаты Z, а амплитуда составляет от 0,1 до 0,5 см в зависимости от ряда и
координаты Интересной особенностью ряда LAGEOS является присутствие в его
спектре гармоники с периодом около 118 суток (4 синодических лунных месяца),
однако делать на основании лишь этих данных вывод о том, что она обусловлена
влиянием Луны, было бы преждевременно, поскольку в рядах DORIS и GPS эта
гармоника практически не выражена
500
600
1000
Период, сутки
Рис. 1. Среднечастотиая (период 100 - 1000 суток) часть спектра ряда LAGEOS.
В п 2 7 выполнено сравнение рядов движения геоцентра, полученных по данным
SLR (ряд LAGEOS) и DORIS (Ряд GPS был исключен из дальнейшего сравнения как
не обладающий достаточной точностью по всем трем координатам) Из сравнения
поведения графиков (на рис 2 показаны графики для координаты Y) можно
заключить, что на данный момент эти ряды недостаточно хорошо согласуются друг с
другом (коэффициенты корреляции составляют около 0,2 для координат X и Z и около
0,5 для координаты Y) Показано, что подобное рассогласование рядов наблюдений
вызвано различием их характерных амплитуд и сдвигом рядов по фазе относительно
друг друга (см табл 1) Причины этого явления в настоящее время пока окончательно
не выяснены Если построить модель, в которой фазовые сдвиги устранены, т е
заменить исходный ряд DORIS рядом со сдвигом, подобранным таким образом, чтобы
корреляция рядов была максимальной, то коэффициенты корреляции для такой
7
модели возрастают, они приведены в таблице как «корреляции после обратного
сдвига»
Табл 1. Корреляция рядов наблюдаемого движения геоцентра LAGEOS и DORIS и
сдвиг ряда DORIS относительно ряда LAGEOS
X
Y
Z
Координата
Коэффициент корреляции
0,229
0,516
0,249
Сдвиг, сутки
-50 ± 5
40 ± 5
20 ± 5
0,414
Корреляция после обратного сдвига
0,686
0,265
|
LAGEOS
DORIS |
1.0 i
-1.5
I
I
I
0
>
0
"1
)
І
0
Г™Г"Г
1
0
И , І
)
І"Т"Т,""Г'
0
>
0
t
>
1
0
I
>
I ' I
0
)
I
0
I
>
I
Ф
I
О
I
)
I
в
I
>
I
0
>
I
I
0
)
I
Рис. 2. Сравнение рядов LAGEOS и DORIS. Координата Y.
Далее в п 2 8 для сравнения дан анализ рядов наблюдаемого движения геоцентра,
выполненный другими авторами с разделением рядов на тренды, сезонные
составляющие с фиксированным периодом и внутригодовые вариации Сравнивая
сезонные составляющие рядов, полученных по данным SLR, DORIS и GPS, эти авторы
также выявили рассогласование фаз, что, как они замечают, «наводит на мысль о
систематической сезонной ошибке» Внутригодовые вариации при этом выходят за
пределы погрешности определения начала координат ITRF только для осевой
координаты Z
8
1)
2)
3)
4)
5)
Краткие выводы по Главе 2 (п 2 9)
Характерные амплитуды периодических смещений геоцентра лежат в пределах
1 см, при этом в движении геоцентра выделяется квадратичный тренд, состоящий
из долгопериодических колебаний и чистого дрейфа
При спектральном анализе наблюдаемого движения геоцентра доминирующей
гармоникой во всех случаях является квазигодовая
При сравнении рядов LAGEOS и DORIS заметно некоторое рассогласование
амплитуд и фаз, однако корреляция для всех координат положительна
Точность наблюдений движения геоцентра для координаты Z уступает точности
для координат X и Y
По совокупности характеристик метод SLR (ряд LAGEOS) при наблюдении
движения геоцентра выглядит предпочтительнее методов DORIS и GPS
В Главе 3 рассматривается влияние динамики распределения поверхностных
флюидов (океана, атмосферы и наземной гидросферы) на движение центра масс
Земли Сначала (п 3 1) получены формулы, позволяющие получить смещение центра
масс по поверхностному распределению масс Исходные данные о распределении
поверхностных флюидов задаются в виде давления или высоты флюидного столба,
осредненных по площадке угловой площадью Оѳ X о\
радиан, поэтому смещение
геоцентра вычисляется по формулам
^ = ^'--£X4Msin20sinA,
Zc =
R3 S
^ У У Z.(0,A)sin0cos0,
где М- масса Земли, R - радиус Земли, S
гл
= Se~xSx
кв радиан - угловая площадь
элементарной площадки, Ѳ - полярный угол; Л - долгота, L - поверхностная
плотность распределения флюидных масс (для распределений высоты флюидного
столба L = ph, где р - плотность (1,03 г/см3 для морской и 1,00 г/см3 для пресной
воды), для распределений давления L = p'g)
Вычисляя положение геоцентра на
каждый момент времени и затем отделяя квадратичные тренды, получим
периодические составляющие рядов модельного (индуцированного) движения
геоцентра, которые в дальнейшем сравнивались с рядами его наблюдаемого движения
В п 3 2 дано описание исходных данных о распределении поверхностных
флюидов Для океана использовалось распределение океанических аномалий по
данным спугниковой альтиметрии (проект TOPEX/POSEIDON), для атмосферы 9
распределение атмосферного давления по данным NCEP/NCAR, для наземной
гидросферы - распределения грунтовых вод и снега, приведенные к высоте
эквивалентного столба воды (данные NCEP/NCAR)
В п 3 3 выполнен анализ движений геоцентра, вызванных по отдельности
различными рассматриваемыми распределениями поверхностных флюидов Показано,
что характерные амплитуды индуцированных колебаний геоцентра составляют около
0,2 см для океанических аномалий и 0,5 - 1 см для атмосферного давления и наземной
гидросферы При спектральном анализе выявлено, что во всех случаях в этих
колебаниях выражена квазигодовая гармоника с амплитудой порядка 0,1 -0,3 см, а в
колебаниях, вызванных динамикой распределения атмосферного давления - также и
квазиполугодовая гармоника Все периоды квазигодовых гармоник отклоняются от 1
года не более чем на 1 %, при этом наиболее точное соответствие наблюдается для
наземной гидросферы
Далее в п 3 4 построен ряд суммарного движения геоцентра под действием всех
рассматриваемых поверхностных флюидов и показаны вклады флюидов в это
движение Выявлено, что воздействия океана и наземной гидросферы на координатах
X и Z в значительной мере компенсируют друг друга, тогда как для координаты Y
наблюдается обратный эффект При спектральном анализе суммарного ряда получено,
что амплитуда годовой составляющей индуцированных колебаний геоцентра
составляет 0,1 - 0,2 см
Наконец, в п 3 5 выполнено сравнение геодезических (наблюдаемых) и
геофизических (моделируемых по динамике распределения поверхностных флюидов)
движений геоцентра При этом обнаружено, что геофизическое движение геоцентра
плохо коррелирует с геодезическим, что обусловлено главным образом фазовым
сдвигом этих колебаний относительно друг друга Попытка фильтрации
геофизического ряда показала, что высокочастотные колебания практически не
играют роли в ухудшении корреляции Типичное поведение графиков геодезического
и геофизического движений геоцентра показано на рис 3 В табл 2 приведены
исходные коэффициенты корреляции и оценки разностей фаз рядов
Табл. 2 Корреляция суммарного геофизического ряда движения геоцентра с
геодезическими рядами LAGEOS и DORIS и его сдвиг относительно этих рядов
LAGEOS
DORIS
Y
Z
X
X
Y
Z
Координата
-0,184 -0,179 0,386 -0,030 0,176 0,180
Коэффициент корреляции
Сдвиг, сутки
170±5 130±5 -20±5 -120±5 80±5 -30±5
0,227 0,536 0,424
0,282 0,519 0,223
Корреляция после обратного сдвига
10
I
0.5
LAGEOS
Сумма!
№
ЩІЛ
I-1.5
Рис. 3. Сравнение суммарного модеіыюго движения геоцентра с набіюдаемылі (ряд
LAGEOS) Координата Y.
1)
2)
3)
4)
Краткие выводы по Главе 3 (п_3_6)
Интегральные ряды, полученные по распределению наземной гидросферы,
характеризуются резко выраженной квазигодовой периодичностью, в меньшей
степени это относится к океаническим аномалиям. Для рядов же распределения
атмосферного давления значительная часть дисперсии приходится на
высокочастотные колебания
Наибольший вклад в квазигодовую составляющую суммарного модельного ряда
для координат X и Z вносит наземная гидросфера, а для координаты Y атмосфера Однако при рассмотрении не только квазигодовой составляющей, а
всего движения геоцентра роль атмосферы возрастает
Амплитуда суммарных модельных колебаний геоцентра, вообще говоря, близка к
амплитуде наблюдаемых колебаний (в первую очередь это относится к ряду
DORIS), однако не вполне достаточна для описания временного хода
наблюдаемых колебаний
Корреляция между наблюдаемыми и модельными колебаниями мала, что
обусловлено в первую очередь рассогласованием фаз этих колебаний
В Главе 4 предпринята попытка применения динамики распределения
поверхностных флюидов к моделированию движения полюса В п 4 1 изложен метод
моделирования, представляющий собой численное интегрирование уравнений
11
Лиувилля для вынужденных колебаний с затуханием, описывающих движение
полюса
х + — х + а х = Х,
Q
y +—y+ay
Q
= Y>
\\)
где х, у - координаты полюса; <т - частота чандлеровского качания полюса; О добротность мантии Правые части уравнений представляют собой следующие
выражения.
, а л• (
1 - '|
. <тл. (
1 - Ч
(2)
Y =a
Х=а
где
Лі
,3
Q.{C-Ay
(3)
''
- возмущающие функции (і = 1, 2 , 1 - ось X, 2 - ось Y)
В формулах (2) и (3) Q - средняя частота вращения Земли, С и А - главные
моменты инерции Земли вдоль полярной и экваториальной осей соответственно, Qc l 3
и h - члены давления и движения момента импульса поверхностных флюидов
(океана, атмосферы или наземной гидросферы) вдоль /-й оси
Решения уравнений (1), полученные с применением функций Грина, имеют вид
2<7,_ Я
*(0 = *0 + ^ j - ^ 1 ( f )
X I 2Q'
at
•N
+
1 . ,лчч
.At
1 (
. At
„
At^
,„Л
-|l^/2(0)^^(0);smy-_^sinT-Acosy/l(0)j+
t
t
+ \e
"(r-0
-Ѵ-Ч
2
,
v
,
A(t-r)
• { - - 1 + — r , ( r ) asin
, . .
j
A(t-r)
a -A
a4Q
.
Ці-т^
Acos-
y
aA
l(r)cosi^2}^},
+—x
2Q
12
^
2хт . Я
— уО+^-\+~Х2І*)+
{+ —
Я { 2Q'
ЛО =
-
+е
f
~2
1+
сг
*.(0)-
1 • ,mN
Я?
1 Г
Я/ .
Я^
,„Л
2' 2 (0) sin — н
asm — - A C Q S — J2(°) ,+
2
2Q
Q
22,
'J (7)
1-2Г^/ ! ( Г ) І Й 3 1 П
Mt-T)
2
I2
Я cos
+
Mt-т).
.
r,(r)cos
№
4Q
2СГ2
2
Выражения (6) и (7) содержат первые производные возмущающих функций, взятые
только в начальный момент времени, и не требуют их вычисления в другие моменты
В п 4 2 дано описание используемых при моделировании рядов движения полюса
и возмущающих функций Используемый в работе ряд движения полюса представляет
собой комбинированный ряд ЕОР С04, а ряд возмущающих функций - сумму
возмущающих функций угловых моментов океана (ОАМ) по океанической модели
JPL ЕССО и атмосферы (ААМ) по данным NCEP/NCAR
Далее в п 4 3 изложены результаты моделирования В ходе численного решения
уравнений движения (1) варьировались значения чандлеровского периода Т и
добротности мантии Q. Оптимальной считалась модель с такими значениями этих
параметров, при которых параметр Dop„ представляющий собой описываемую
моделью дисперсию, т е отношение дисперсии модели к дисперсии наблюдаемого
ряда, принимает максимальное значение Параметры оптимальной модели для 22летнего ряда (1980-2002) и 40-летноего ряда (1962-2002) приведены в табл 3, а
сравнение модели с наблюдаемым движением полюса показано на рис 4
+ ^2(r)sin
-сгн a
-A
аЛ
Табл 3 Оптимумы моделирования движения почюса по динамике распределения
поверхностных флюидов
22-летний ряд(1980-2002)
С подбором начальных условий
Без подбора начальных условий
X
Y
X
Y
Т, сут
435,1
435,1
Q
37,0
37,1
Dm%
64,3
57,6
г%
83,1
77,7
X
Y
Т, сут
437,7
437,3
Q
30,1
31,3
Dop,%
74,9
70,2
40-летний ряд( 1962-2002), с подбором начальных условий
Т, сутки
Dnn, %
54,7
58,5
435,0
55,3
434,7
45,7
о.
13
r%
89,1
86,5
I
Наблюдения — - Модель]
2.0Е-06
-2.0Е-06
Рис. 4. Сравнение оптимального модельного ряда движения полюса с наблюдаемым
(22'летпий ряд, вариант с подбором начальных условий). Координата X
В п 4 4 исследована зависимость параметров модели от времени (на 10-летних
интервалах с 5-летним перекрытием) и выявлено, что модельные значения
чандлеровского периода Т и добротности мантии Q подвержены хаотическому
разбросу, что явно не соответствует реальному поведению этих параметров. Это
свидетельствует о том, что точность и/или полнота модельных данных в настоящее
время недостаточна
1)
2)
Краткие выводы по Главе 4 (п 4 SV
Метод моделирования движения полюса по возмущающим функциям
поверхностных флюидов (ААМ + ОАМ), состоящий в численном интегрировании
уравнений Лиувилля, показывает, вообще говоря, удовлетворительное
соответствие модели и наблюдаемого ряда, если берутся достаточно длинные
ряды (свыше 20 лет) При этом для оптимальной по дисперсии модели значения
чандлеровского периода Т близки к наблюдаемым, добротность мантии Q
составляет 30 - 55, а описываемая дисперсия - свыше 50 % С увеличением
длины ряда значение Т приближается к наблюдаемому, а значение Q возрастает,
однако процент описываемой моделью дисперсии наблюдаемых рядов падает
Модельные значения Т и Q, особенно для коротких рядов, нестабильны во
времени, демонстрируя хаотические флуктуации Параметр О при этом может
принимать неправдоподобно большие значения Подобное рассогласование
14
может являться как следствием недостаточной точности данных ОАМ и ААМ,
так и результатом недоучета других факторов (например, эффекта ядра Земли).
В Заключении подведены итоги анализа и моделирования движения геоцентра и
полюса По полученным в работе результатам можно сделать следующие основные
выводы
1) По текущим данным, движение геоцентра, вызванное динамикой распределения
поверхностных флюидов, плохо коррелирует с наблюдаемым (несмотря на
одинаковый порядок амплитуд), что обусловлено главным образом фазовым
сдвигом геофизических рядов движения геоцентра относительно геодезических.
2) Движение
полюса
удовлетворительно
моделируется
геофизическими
возмущающими функциями для рядов длиной 20 лет и более (при Т- 435 - 438
суток и Q = 30 ± 20 описывается более 50 - 80 % дисперсии наблюдаемого ряда)
Однако при моделировании этого движения на коротких рядах не получаются
стабильные во времени значения чандлеровского периода Т и добротности
мантии О, что, по-видимому, вызвано недостаточной точностью рядов
возмущающих функций и/или недоучетом каких-то других факторов При этом
улучшение согласования модели с наблюдениями при удлинении рядов косвенно
свидетельствует о том, что ряды возмущающих функций не содержат
систематической ошибки
1
2
3
4.
5
6
Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:
Акименко Я В , Прилепин М Т. О движении центра масс Земли //Сб тр.
Всероссийской научной конференции «Внутреннее ядро Земли-2005», 16 - 1 7
ноября 2005
Yaroslav Akimenko, Eugene Spindonov & Elias Tsurkis Estimation of coefficients of
differential equations modeling the polar motion //Proc of conf The Journees 2007
«Systemes de reference spatio-temporels» (JSR2007), SYRTE, Paris, France, p 202
Спиридонов Е A , Акименко Я В Моделирование движения полюса по данным о
моментах импульса атмосферы и океана //Физика Земли, 2003, № 11, ее 64-73.
Спиридонов Е А ,
Акименко Я В
Чандлеровское
качание
полюса,
инициированное движением внутреннего ядра Земли //Физика Земли, 2003,
№11, ее 74-79
Спиридонов Е А , Акименко Я В. Определение Q и Т чандлеровского движения
полюса по возмущающим функциям ААМ и ОАМ //Сб тр. Международной
научной конференции «GeoN-Kazan-2003», 25 августа - 5 сентября 2003, ее. 363—
373
SpiridonovE A , Akimenko YV Modeling of the polar motion from data on the
atmospheric and oceanic angular momenta //Journees 2005, «Earth dynamics and
reference systems five years after the adoption of the IAU2000 Resolution», Warsaw,
Poland, SRC, p. 110
15
/Д,
Акименко Ярослав Васильевич
Изучение движений геоцентра и географического полюса земли и их моделирование
по данным о динамике распределения поверхностных флюидов
Автореферат
диссертации
на
соискание
ученой
степени
кандидата
физико-математических наук
Подписано в печать.
13 11 2008
Формат 90x60/16
Уел печ л 1.
Типография ИФЗ РАН
Тираж 100 экз