(1 балл).

Критерии оценивания заданий
7 – 8 класс
1. Астероид – это малая планета, вращающаяся вокруг Солнца по своей орбите
(2 балла).
Метеор – это явление, сопровождающее полёт небольшой частицы космического вещества в атмосфере (2 балла).
Болид – это явление пролёта очень яркого метеора, сопровождающееся звуковыми
эффектами, ударной воздушной волной (2 балла)
Метеорит – это предмет, а именно упавший на поверхность Земли кусок космического тела (2 балла)
Сходство можно найти между астероидом и метеоритом, т. к. это тела и метеорит
может быть обломком астероида (1 балл), а метеор и болид – это явления, происходящие в атмосфере Земли. (1 балл).
2. Для знатоков неба очевидно, что:
а) поэт стоял лицом к югу (1 балл);
б) были вечерние сумерки (1 балл);
в) Луна была вблизи полнолуния (2 балла);
г) невысоко над горизонтом Луна кажется больше, следовательно, ближе (2 балла);
д) раз «одна», значит яркая звезда, появившаяся раньше других (1 балл);
раз «надо мной, значит не планета или Сириус, которые в средних широтах высоко не поднимаются (1 балл); скорее всего это была Вега (1 балл);
е) наблюдение происходило летом или осенью (1 балл).
3. Нет, так как там в это время полярная ночь.
Полный ответ – 10 баллов.
Правильный ответ без объяснения – 2 балла.
4. Описанная история могла произойти только в двух районах
Земли: на Северном полюсе и в окрестностях Южного полюса. Но в Антарктиде медведи не водятся. Поэтому наш
медведь стоял на Северном полюсе, и следовательно был
белый.
Угадано место (3 балла)
Угадан цвет медведя (2 балла)
Сделан рисунок (5 баллов)
Если только указан цвет медведя – 2 балла.
5. В атмосфере Марса, состоящей почти из чистого углекислого газа (95%) и почти не
содержащей кислорода (0,1 % – 04 %), не будут гореть ни керосин, ни дерево.
Только термит может согреть космонавтов, поскольку все необходимые для горения
компоненты содержатся в нём самом.
10 баллов ставиться, если указано отсутствие кислорода в атмосфере Марса, и на основе этого сделан вывод о невозможности горения керосина и дерева.
6. Земля пересекала поток в течение 39 суток (1 балл).
Считая движение Земли равномерным прямолинейным, найдём, что за сутки Земля
проходит путь S = υ*tс (1 балл).
tc = 24ч* 3600 с = 86 400 с (1 балл).
S = 30 км/с* 86 400 с = 2 592 000 км ≈ 2,6 млн км (3 балла).
Тогда ширина метеорного потока равна L = S*tвсё (1 балл).
L = 2,6 млн км * 39 суток ≈101 млн км (3 балла).
Если ход решения верный, но допущены арифметические ошибки – минус 2 балла.
9 класс
1. см. № 2, 7 – 8 класс.
2. Это заход молодой Луны в средних широтах Северного полушария (5 баллов) или
восход старой Луны в в средних широтах Южного полушария (5 баллов).
3. Наблюдению слабых звезд мешает атмосфера Земли (1 балл).
Во-первых, она поглощает свет звезды, ослабляя его почти вдвое (1 балл).
Во-вторых, атмосфера искажает практически точечный источник в диск диаметром
1" – 2" (2 балла).
В-третьих, ночное небо не абсолютно тёмное: оно светится из-за рассеяния промышленного и городского света пылинками, из-за химических реакций в верхней атмосфере, и т.п. (1 балл).
Это очень затрудняет обнаружение слабых звезд с земных телескопов.
Всего – 5 баллов.
В космосе нет поглощения света атмосферой и примерно вдвое ниже яркость неба
(1 балл).
Главное – нет атмосферного дрожания, которое искажает изображение звезд (1 балл).
И длительность экспозиции в космосе не ограничена продолжительностью земной
ночи (3 балла).
Поэтому в космосе можно регистрировать более слабые звёзды. Всего – 5 баллов.
Итого, 10 баллов.
4. Линия перемены дат - условная линия на поверхности земного шара, проходящая от
полюса до полюса, по разные стороны которой, местное время отличается на сутки
(или почти на сутки). То есть по разные стороны линии часы показывают примерно
одно время суток (возможна разница на один-три часа из-за сдвига часовых поясов),
однако на западной стороне линии дата сдвинута на один день вперёд относительно
восточной.
Так как самолёт летит с востока на запад, то дата станет 1 января (5 баллов) и время
15h22m (5 баллов).
Если нет никакого объяснения – минус 2 балла.
5. Пусть в момент излучения света расстояние до галактики равно S.
Её свет достигает нас через время
где υ – скорость света.
t = , (1 балл)
За это время галактика проходит расстояние ∆S = V*t
=
(2 балла).
Следовательно, в момент наблюдения расстояние до галактики составляет
S + ∆S = S (1
+ ) = 330 Мпк (4 балла)
Отсюда находим S =
= 300 Мпк (3 балла)
Если ход решения верный, но допущены арифметические ошибки – минус 2 балла.
6. Будем считать, что высота полёта самолёта мала по-сравнению с радиусом Земли. Тогда, самолёт должен лететь на запад (5 баллов) со скоростью вращения Земли
υ=
≈ 0,5 км/с, (5 баллов)
где Rз = 6 400 км, период вращения Земли Т = 24ч*3600 с = 86 400 с.
10 класс
1. см. № 2, 7 – 8 класс.
2. По внешнему виду различить из практически невозможно (5 баллов).
Только перемещение кометы среди звёзд доказывает, что это объект Солнечной системы (5 баллов).
3. По причине сплюснутости земного шара меридиан является эллипсом (2 балла), а экватор – почти идеальной окружностью (2 балла), с радиусом, равным большой полуоси эллипса меридиана (2 балла).
Значит, длина окружности меридиана меньше, чем экватора (2 балла).
И второй путешественник вернётся раньше (2 балла).
4. Среднее расстояние от Солнца до Земли – 1 а.е. ≈ 150 млн км (1балл).
В первом случае Земля может пройти через хвост кометы (1балл).
Так как 0,5 а.е. ≈ 75 млн км, значит крайняя точка хвоста кометы, направленного от
Солнца будет находиться на расстоянии 75 млн км + 100 млн км = 175 млн.км (4 балла).
Во втором случае Земля не может пройти через хвост кометы (1 балл).
Так как вся орбита Земли целиком лежит внутри орбиты кометы, а хвост кометы
направлен от Солнца (3 балла).
Если угаданы случаи, но нет объяснений, ставится 2 балла.
5. см. № 4, 9 класс.
6. Угловой размер спутника должен быть таким же, как видимый угловой размер Солнца. (2 балла).
То есть, если расстояние от Земли до Солнца ≈ в 108 раз больше диаметра Солнца (3
балла), то и расстояние от наблюдателя до спутника должно быть в 108 раз больше
диаметра спутника L = 0,58 м *108 ≈ 63 м (3 балла).
То есть спутник должен летать на высоте менее 63 м. На такой высоте спутники
летать не могут из-за громаднейшего сопротивления воздуха (2 балла). Поэтому второй вопрос - бессмысленный. Вокруг Земли обращение спутника, удовлетворяющего
условиям, невозможно.
(Задачу можно решить через подобие треугольников).
11 класс
1. см. № 2, 7 – 8 класс.
2. Ближе всех к центру Земли оказывались путешественники к Северному полюсу (см.
рисунок). Вследствие вращения Земля сплюснута: её полярный радиус короче экваториального. Поэтому самые близкие к центру Земли точки – это полюса планеты.
Даже дно Марианской впадины, где на
глубине 11 км побывало несколько исследователей, находится дальше от центра
Земли, чем морская поверхность в районе
полюсов.
Однако на Южном полюсе исследователи подняты над уровнем моря материком и
ледяным покровом Антарктиды, а в Арктике они ходят по льду буквально на уровне
моря.
При этом среди исследователей Арктики самыми близкими к центру земли были
участники походов на подводных лодках.
10 баллов даётся за полный развёрнутый ответ.
Если угадано местоположение, но нет рассуждений и объяснений – 3 балла.
3. см. № 3, 9 класс.
4. Во-первых, необходимо найти синодический период Ts для Марса:
где Тз и Тм – сидерические периоды обращения Земли и Марса соответственно
(1 балл).
Отсюда находим Ts
= = 779,95 дней (3 балла).
Такая же дата (28 августа) в 2018 году будет через 15*365 + 4 = 5 479 дней (2 балла).
Это значит, что противостояние 2018 года будет через 7 синодических периодов Марса (2 балла).
Если точнее, то на 5 479 – 7*779,95 = 19,35 суток раньше вечера 28 августа, т.е. 9 августа (2 балла).
Если ход решения верный, но допущены арифметические ошибки – минус 2 балла.
5. При измерении параллакса звезд базис составляет 1 а.е.
Параллакс Солнца – это экваториальный параллакс, базисом которого служит экваториальный радиус Земли ≈ 6 400 км. Первый базис превосходит второй ≈ в 23 500 раз.
А т.к. параллакс Солнца в 20 раз больше параллакса звезды, то расстояние до звезды в
20*23 500 = 47 000 раз больше расстояния от Земли до Солнца.
Возможно другое решение.
Расстояние до звезды равно r
=
= 2,3 пк.
1 пк = 206265 а.е. Следовательно, расстояние до звезды в 2,3*206265 = 470 000 а.е.,
что в 470 000 раз больше расстояния до Солнца.
10 баллов ставится за полное решение.
Если ход решения верный, но допущены арифметические ошибки – минус 2 балла.
6. Такой спутник называется геостационарным.
Он движется в плоскости земного экватора по круговой орбите радиуса rс = Rзэ + h,
где h – высота орбиты над экватором (1 балл)
Используя II закон Ньютона, имеем
(1 балл)
где m – масса спутника, Мз – масса Земли.
Период обращения спутника по круговой орбите равен
Тогда период спутника равен
T =2π
T=
(1 балл)
(2 балла)
Период геостационарного спутника должен быть равен звёздным суткам Земли:
T = 23h56m04s ≈ 24 часа ≈ 86 400 c (1 балл)
Из последней формулы находим радиус круговой орбиты спутника
rc =
≈ 41 744 км
(2 балла)
Откуда высота орбиты спутника h = 41 744 – 6 400 = 35 344 км (1 балл)
Скорость спутника на орбите υ
= ≈ 3,04 км/с (1 балл)
Если ход решения верный, но допущены арифметические ошибки – минус 2 балла.