ЛЕКЦИЯ 10 ТПП 2013 СТРОЕНИЕ АТОМА 1.Опыты Резерфорда по рассеянию

ЛЕКЦИЯ 10 ТПП 2013
СТРОЕНИЕ АТОМА
1.Опыты Резерфорда по рассеянию  -частиц. Модель строения атома.
2.Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца. Теория атома водорода по Бору.
3.Характеристики атомного ядра. Размер, состав и заряд атомного ядра. Дефект
массы и энергия связи ядра. Ядерные силы.
4.Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.
1.
До конца ХIХ века считалось, что атомы – мельчайшие неделимые
частицы вещества. Но открытие электрона показало, что эта отрицательно
заряженная частица почти в 2000 раз легче атома и входит в состав любых
атомов.
При различных процессах атомы теряют электроны и превращаются в
положительно заряженные ионы. Это означает, что атомы – сложные
образования и состоят из положительно заряженных частиц и электронов. Как
распределены эти частицы в атоме – было не известно.
В 1910-1911 гг. Э. Резерфорд с сотрудниками провел опыты по
зондированию атомов с целью выяснения характера распределения
положительных и отрицательных зарядов в атоме. Для этого узкий пучок  частиц, испускаемых радиоактивным веществом Р, направлялся на тонкую
металлическую фольгу Ф, за ней помещался экран Э, который был покрыт
сернистым цинком и при соударение с -частицами экран светился. Вызываемые
ударами -частиц вспышки света наблюдались в микроскоп М. Микроскоп и
экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр рассеивающей
фольги.
М
Э
Ф

Р *
Рисунок 1 Опыт Резерфорда
Напомним, -частицы – это частицы, которые испускаются некоторыми
радиоактивными элементами. Они обладают положительным зарядом, равным
удвоенному элементарному заряду и движутся со скоростью  =107 м/с, поэтому
обладают большой проникающей способностью.
Опыты показали, что -частицы, пролетая через фольгу, рассеивались на
разные углы. В некоторых случаях угол рассеивания  превышал 900. То есть
примерно 1 частица из 20000 возвращается назад в сторону источника. Легкие
электроны не могут существенно изменить движение тяжелых и быстрых
частиц. Объяснить это можно было взаимодействием  - частиц с
положительным зарядом атома. Причем этот заряд должен занимать малый
1
объем и обладать большой массой. На основании этих опытов Резерфорд
предложил модель строения атома. Согласно Резерфорду атом представляет
собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительное
ядро с зарядом Ze, имеющей размеры, не превышающие 10-14 м, а вокруг ядра
расположены Z электронов, распределенных по всему объему, занимаемому
атомом. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре. В атоме действуют
электрические (кулоновские) силы.
Однако ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической
механики и электродинамики. Поскольку система неподвижных зарядов не
может находиться в устойчивом состоянии, Э.Резерфорду пришлось отказаться
от статической модели атома и предположить, что электроны движутся вокруг
ядра, описывая искривленные траектории. Но в этом случае электрон будет
двигаться с ускорением, в связи с чем, согласно классической электродинамике,
он должен непрерывно излучать электромагнитные (световые) волны. Другая
трудность состояла в следующем: если принять, что частота излучаемого
электроном света равна частоте колебаний электрона в атоме (или числу
оборотов в одну секунду), то излучаемый свет по мере приближения электрона к
ядру должен непрерывно изменять свою частоту. Соответственно спектр
излучаемого света должен быть сплошным (в нем должны присутствовать все
частоты). Но это противоречит опыту. Атом излучает волны вполне
определенных частот, типичных для данного химического элемента, и
характеризуется спектром, состоящим из отдельных спектральных линий –
линейчатым спектром. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, так
что электрон должен, в конечном счете, упасть на ядро. Из опыта известно, что
атом – это устойчивые образования, а спектр их излучения линейчатый, а не
сплошной.
2.
Для объяснения противоречий модели строения атома опытным фактам
датский физик Нильс Бор в 1913 г. обобщил гипотезу Планка для любой атомной
системы, положив тем самым начало развитию квантовой теории строения
атома. В основе теории Бора лежат два постулата:
I. Атомы и атомные системы могут длительное время находиться в
определенных состояниях, называемых стационарными, при этом атом не
излучает и не поглощает энергию. Энергии стационарных состояний образуют
дискретный ряд Е1, Е2, Е3,…
Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по
которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам
не сопровождается излучением электромагнитных волн. В стационарном
состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь
дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие
условию
me    rn  n  ħ , (n = 1, 2, 3, …),
2
где me  масса электрона,   его скорость на n-й орбите. Стационарные
состояния соответствуют дискретному (прерывному) ряду дозволенных
значений энергии En.
II. Атомы излучают или поглощают энергию при переходе из одного
стационарного состояния в другое, при этом квант излучаемой или поглощаемой
энергии определяется соотношением:
h   E n  E m ,
где En , E m – энергии стационарных состояний, между которыми произошел
переход.
Энергия фотона равна разности энергий соответствующих стационарных
состояний (Еn и Еm — соответственно энергии стационарных состояний атома до
и после излучения (поглощения)). При Em<En происходит излучение фотона
(переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей
энергией. При Еm>Еn  его поглощение (переход атома в состояние с большей
энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту.
Данные постулаты экспериментально были подтверждены опытами
немецких физиков Дж. Франка и Г. Герца. В трубке, заполненной парами ртути
при малом давлении (давление приблизительно равно 13 Па) содержатся катод
(К), две сетки (С1 и С2), анод (А). Исследовалась зависимость силы тока I от
ускоряющего потенциала U
между катодом и сеткой С1. Электроны,
вылетающие из катода за счет термоэлектронной эмиссии, разгонялись в
электрическом поле между катодом и сеткой С1, приобретая энергию
m  2
 e U .
2
Между сеткой С2 и анодом приложен небольшой (примерно 0,5 В)
задерживающий потенциал. Электроны, ускоренные в области 1, попадают в
область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути.
Электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию для
преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода.
С1
К
1
С2 A
2
3
G
Рис. 2 Схема опытов Франка и Герца
При увеличении ускоряющего потенциала от 0 до 4,9 В гальванометр
показал монотонный рост анодного тока. При значениях U4,9 В ( и кратных
ему значениях U 9,8 В; 14,7 В;…) на кривой I(U) появляются спады (рис.3.).
3
I
4,9 9,8 14,7 U, В
0
Рис.3 Зависимость тока от ускоряющего потенциала
Это объясняется тем, что атомы ртути могут находиться только в
состоянии с энергиями E1, Е2, Е3, и т.д., а воспринимают энергию Е  Е2  Е1 . В
данном случае Е=4,9 эВ. Пока энергия электрона
m  2
 Е
2
, соударения
электронов с атомами
упругие, т.е. электрон при соударении не теряет
энергию. Поэтому он преодолевает тормозящее поле в области 3 и долетает до
анода (ток растет). При
m  2
 Е =4,9
2
эВ соударение электрона с атомом ртути
неупругое. Электрон отдает энергию атому и не может преодолеть тормозящее
поле. Ток падает.
Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что электроны при
столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции
энергии, причем 4,9 эВ – наименьшая возможная порция энергии (наименьший
квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном
энергетическом состоянии. Атом ртути при этом переходит в новое
стационарное состояние (возбужденное). В этом состоянии атом может
находиться время t  10-8 c, после чего вновь возвращается в состояние с
энергией Е1, испуская квант с частотой v 
E E 2  E1
.

h
h
Значение длины волны   с  253,7 нм оказалось в соответствии со вторым
постулатом Бора: Е 2  Е1 
hc


, где Е1, Е2 – энергии основного и возбужденного
уровней энергии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах
стационарных состояний блестяще выдержала экспериментальную проверку.
3.
Атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его
электронов. Атомные ядра имеют размеры примерно 10 -14… 10 -15 м (линейные
размеры атома – 10-10 м).
Атомное ядро состоит из элементарных частиц  протонов и нейтронов.
Протонно-нейтронная модель ядра была предложена российским физиком Д. Д.
Иваненко, а впоследствии развита В. Гейзенбергом.
Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу
покоя mp= 1,6726∙10-27 кг  1836 me, где me  масса электрона. Нейтрон (n) 
нейтральная частица с массой покоя mn= 1,6749∙10-27 кг  1839 me. Массу
протонов и нейтронов часто выражают в других единицах – в атомных единицах
4
12
массы (а.е.м., единица массы, равная 1/12 массы атома углерода 6 C ). Массы
протона и нейтрона равны приблизительно одной атомной единице массы.
Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном
ядре называется массовым числом А.
Эксперименты показывают, что ядра не имеют резких границ. В центре
ядра существует определенная плотность ядерного вещества, и она постепенно
уменьшается до нуля с увеличением расстояния от центра. Из-за отсутствия
четко определенной границы ядра его «радиус» определяется как расстояние от
центра до места, на котором плотность ядерного вещества уменьшается в два
раза. Среднее распределение плотности материи для большинства ядер
оказывается не просто сферическим. Большинство ядер деформировано. Часто
ядра имеют форму вытянутых или сплющенных эллипсоидов
Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z  зарядовое число ядра,
равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером
химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева.
A
Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: Z X , где X
 символ химического элемента, Z  атомный номер (число протонов в ядре), А
 массовое число (число нуклонов в ядре). Массовое число А приблизительно
равно массе ядра в атомных единицах массы.
Так как атом нейтрален, то заряд ядра Z определяет и число электронов в
атоме. От числа электронов зависит их распределение по состояниям в атоме.
Заряд ядра определяет специфику данного химического элемента, т. е.
определяет число электронов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек,
величину и характер внутриатомного электрического поля.
Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми
образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует
определенная связь.
Измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс
составляющих его нуклонов.
Величина
 m = [Zmp + (А–Z)mn] – mя,
(1.10)
называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех
нуклонов при образовании из них атомного ядра.
Согласно соотношению Эйнштейна между массой и энергией
E=mc2
(2.10)
всякому изменению массы
должно соответствовать изменение энергии.
Следовательно, при образовании ядра должна выделяться определенная энергия.
Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на
составные части необходимо затратить такое же количество энергии, которое
выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить,
чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра.
Поэтому энергия связи нуклонов в ядре имеет вид
Есв =[ [Zmp + (А–Z)mn] – mя ] c2,
(3.10)
5
где mp, mn, mя  соответственно массы протона, нейтрона и ядра.
В таблицах обычно приводятся не массы ядер тя, а массы атомов. Поэтому
для энергии связи ядра пользуются формулой
Есв = [ZmН + (A – Z)mn – m] c2,
(4.10)
где mН  масса атома водорода.
Между
составляющими
ядро
нуклонами
действуют
особые,
специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы
отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.
Основные свойства ядерных сил:
1) ядерные силы являются силами притяжения;
2) ядерные силы являются короткодействующими – их действие проявляется только на расстояниях примерно 10-15 м. При увеличении расстояния между
нуклонами ядерные силы быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях,
меньших их радиуса действия, оказываются примерно в 100 раз больше
кулоновских сил, действующих между протонами на том же расстоянии;
3) ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы,
действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или, наконец,
между протоном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что
ядерные силы имеют неэлектрическую природу;
4) ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре
взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов.
Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если
не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается
приблизительно постоянной;
5) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих
нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа 21 H)
только при условии параллельной ориентации их спинов;
6) ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии,
соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.
4.
Французский физик А. Беккерель в 1896 г. при изучении люминесценции
солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения
неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало
воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало
люминесценцию ряда веществ. Продолжая исследование этого явления, Мария и
Пьер Кюри обнаружили, что такое излучение свойственно не только урану, но и
многим другим тяжелым элементам, таким, как торий и актиний. Удалось
выделить два новых элемента  носителя такого излучения: полоний 210
84 Рo и
радий 226
88 Ra.
Обнаруженное излучение было названо радиоактивным, а само явление 
испускание радиоактивного излучения  радиоактивностью. Дальнейшие опыты
показали, что на характер радиоактивного излучения препарата не оказывают
влияния вид химического соединения, агрегатное состояние, механическое
давление, температура, электрические и магнитные поля, т. е. все те воздействия,
6
которые могли бы привести к изменению состояния электронной оболочки
атома. Следовательно, радиоактивные свойства элемента обусловлены лишь
структурой его ядра.
В настоящее время под радиоактивностью понимают способность
некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие
ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных
частиц. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется
материнским, возникающее ядро  дочерним.
Радиоактивность подразделяется на естественную (наблюдается у
неустойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную
(наблюдается у изотопов, полученных посредством ядерных реакций).
Принципиального различия между этими двумя типами радиоактивности нет,
так как законы радиоактивного превращения в обоих случаях одинаковы.
Радиоактивное излучение бывает трех типов: α, β, γ–излучение.
α–излучение представляет собой поток ядер гелия: заряд α–частицы равен +2е,
а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия 42 He. α–частица отклоняется
электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей
способностью и малой проникающей способностью (например, поглощается
слоем алюминия толщиной примерно 0,05 мм).
β–излучение представляет собой поток быстрых электронов. β–частица
отклоняется электрическим и магнитным полями, ее ионизирующая способность
значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность
гораздо больше, чем у α–частиц (поглощается слоем алюминия толщиной
примерно 2 мм). β–излучение сильно рассеивается в веществе (зависит не только
от вещества, но и от размеров и формы тел, на которые β–излучение падает).
γ–излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение
с чрезвычайно малой длиной волны  <10-10 м и вследствие этого – ярко
выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц γ–
квантов (фотонов). γ–излучение не отклоняется электрическим и магнитным
полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень
большой проникающей способностью (например, проходит через слой свинца
толщиной 5 см), при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию.
Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что
распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики.
Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга,
то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал
времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N
нераспавшихся ядер к моменту времени t:
dN = –λNdt,
(5.10)
где λ  постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая
постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число
радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается. Разделив переменные и
интегрируя
7
dN
   dt
N
N

t
dN
N N    0 dt
0

ln
N
   t ,
N0
получим
N  N 0  e  t ,
(6.10)
где N0  начальное число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0; N  число
нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (6.10) выражает закон
радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает
со временем по экспоненциальному закону.
Период полураспада T1/2  время, за которое исходное число
радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (6.10)
N0
 N 0  e T1 / 2 ,
2
откуда
T1 / 2 
ln 2 0,693

.


Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов
колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.
Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми
правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в
результате распада данного материнского ядра.
Правила смещения:
для αраспада,
для βраспада,
где
A
Z X
A
A4
4
Z X  Z  2 Y  2 He ,
A
A
0
Z X  Z 1Y  1 e ,
(7.10)
(8.10)
 материнское ядро; Y  символ дочернего ядра; 24 He  ядро гелия
(αчастица); 10 e  символическое обозначение электрона (заряд его равен е, а
массовое число – нулю). Правила смещения являются ничем иным, как
следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах, –
закона сохранения электрического заряда и закона сохранения массового числа:
сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду
(массовому числу) исходного ядра. Возникающие в результате радиоактивного
распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к
возникновению
цепочки
или
ряда
радиоактивных
превращений,
заканчивающихся стабильным элементом.
8