БИОФИЗИЧЕСКАЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ

Известия ТРТУ
Тематический выпуск
Рис.2. Схема функционирования адаптивного модуля после активной пробы (тренировочной) биоуправления. КК – вычисление коэффициента кросскорреляции
между кардиоритмограммой и целевой функцией, Ср – блок сравнения КК с табличным значением. Остальные обозначения те же, что и на рис.1
Корреляционным методом (рис.2 – КК) определяется степень успешности выполнения задания по совмещению двух кривых (КРГ и ЦФ) после каждой активной пробы, и соответственно меняются амплитудно-частотные параметры ЦФ.
На основании спектрального анализа и коэффициента кросскорреляции между
КРГ и ЦФ формируются параметры ЦФ y = C + A sin x (рис.1, 2 – Ф ЦФ),
предъявляемой в каждой последующей тренировочной пробе: амплитуда и период,
постоянная составляющая, представляющая собой среднюю частоту пульса. Благодаря наличию блока нормативных физиологических значений (рис.1, 2 – ЭС) и
хранению результатов анализа КРГ всех проб пациента, модуль блокирует установку параметров ЦФ, выходящих за пределы индивидуальной физиологической
нормы. Он позволяет в автоматическом режиме найти индивидуальный для пациента режим дыхания, благодаря чему нормализуется ритмическая структура сердечного ритма, а в состоянии расслабленного бодрствования восстанавливается
кардиореспираторная синхронизация – благоприятный диагностический признак.
Е.П. Попечителев, А.В. Чащин
БИОФИЗИЧЕСКАЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ
ГЕМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ВЕРХНИХ КОНЕЧНОСТЯХ
Известно, что без окклюзионных воздействий на кровеносные сосуды верхней
конечности в ней и в других частях сердечно-сосудистой системы организма протекают взаимосвязанные гемодинамические процессы. Сократительной работой
сердечной мышцы создается пульсовое артериальное давление РА, обеспечивающее прохождение пульсирующего кровотока по артериальным сосудам конечности. Сосудистая система конечности принимает активное участие в обеспечении и
поддержании оптимального уровня кровоснабжения её тканей, но в тоже время
оказывает сопротивление кровотоку. В ней сбалансированы приток, перераспределение и отток крови. Большое значение в перераспределении крови оказывают
мелкие артерии и артериолы, депонирующие кровь. Основную роль при этом играют венулы, мелкие вены и микроциркуляторное русло, так как они обладают
существенной растяжимостью по сравнению с артериальными сосудами. С кровью
доставляются питательные вещества тканям конечности, где происходит газообмен, и оттуда с кровью отводятся продукты метаболизма. Возврат крови из конечности в полую вену происходит при активном участии её венозных сосудов, внутрисосудистое давление в которых равно венозному давлению (PВ). Таким образом,
в ней существует и посредством нагнетательной работы сердца поддерживается
108
Раздел II
Аппаратные и программные средства медицинской диагностики и терапии
необходимая для нормальной работы сердечно-сосудистой системы артериовенозная разница давлений ∆PАВ; она зависит от периферического сопротивления сети
кровеносных сосудов, их емкости, упругоэластичных свойств и сосудистого тонуса.
Перечисленные выше факторы отражаются в процессах распределения и непрерывного перераспределения крови между кровеносными сосудами разного калибра и уровня внутрисосудистого давления. Окклюзия на кровеносные сосуды
верхней конечности (наложение манжеты на плечевую артерию и ее пережатие
давлением РМ в манжете) изменяет ход гемодинамических процессов. При этом
нарушается регионарное кровообращение во всей конечности и в организме в целом; что приводит к развитию сосудистой реакции как процесса адаптации к новым условиям кровообращения. Нарушения обусловлены ограничениями артериального притока и венозного оттока. Препятствие оттоку венозной крови из конечности является первым существенным нарушением гемодинамики в конечности. Оно происходит уже при PМ=10±20 мм рт.ст. Рост PМ над уровнем PВ всё в
большей мере препятствует венозному оттоку. Из-за высокой растяжимости стенки венозных сосудов кровь депонируется в них, а сам процесс является инерционным из-за их значительной вместимости. Поэтому процесс заполнения венозного
резервуара зависит не только от уровня PМ, но и от скорости его изменения. Вместе с наполнением вен руки кровью возрастает и уровень PВ, благодаря чему средняя скорость кровотока сохраняется на уровне, обеспечивающем баланс притекающей артериальной и возвращаемой венозной крови [1].
Физиологически рост PВ направлен на обеспечение оттока объёма венозной
крови VВ, адекватного объему притекающей артериальной крови VА. Как следствие, уменьшается разность между РСР и PВ, соответственно участков сосудистой
системы на проксимальном и дистальном краях манжеты. С полным прекращением оттока венозной крови из конечности в ней сохраняется пульсирующий приток
артериальной крови, являющийся причиной дальнейшего повышения PВ в венозной ёмкости дистального участка конечности и ее кровенаполнения. При низкой
растяжимости вен отмечается относительное постоянство их бассейна и более заметно увеличение PВ на дистальном участке руки. При высокой растяжимости вен
и при полном перекрытии венозного оттока закон кровенаполнения в них отличается.
При PД <PМ < PС из-за уменьшения просвета плечевой артерии значительно ограничиваются ударные объемы (∆VА) артериальной крови, проталкиваемые в дистальную область конечности, относительно участка окклюзии. Заметно возрастает
сопротивление кровотоку на участке артерии, расположенной под манжетой и деформируется форма пульсовой волны. Существующая разность (РСР – PВ) создаёт
перепад на общем периферическом сопротивлении сосудов конечности RК и сопротивлении RА участка артерии, подвергаемого окклюзии.
При неполном сжатии артерии артериовенозная разность ∆PАВ определяет объемную скорость кровотока QК, согласно закону Пуазейля, справедливому для
средних и мгновенных значений входящих в него величин: QК= ∆PАВ / (RК+RА).
Давление PМ действует на артериальную стенку и оказывает влияние на все параметры, входящие в выражение.
При окклюзионных воздействиях воспроизводится функциональная проба с
полным прекращением кровообращения и кровоснабжения конечности. Технически эта ситуация воспроизводится средствами компрессионного измерения РА,
достаточно, чтобы PМ превысило уровень PСР. Плечевая артерия полностью перекрывается, и верхняя конечность выключается из контура системы кровообращения организма. В результате, гемодинамические процессы в сосудах конечности
109
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
развиваются самостоятельно, в соответствии с их функциональным состоянием,
состоянием механизмов местной регуляции, нервного контроля, суммарной емкости сосудов конечности и соотношением объемного кровенаполнения сосудов
разного калибра. Продолжается независимый от центральной гемодинамики процесс, перераспределяющий кровь в конечности. Он происходит из-за существующего градиента кровяного давления и объемного отношения кровенаполнения в
соответствующих сосудах конечности.
Примечательно, что описанные процессы происходят под контролем со стороны нервной системы как на уровне местной регуляции, так и из-за сохранения
нервной связи с центральной нервной системой. В верхней конечности продолжается гемодинамический процесс, который составляют перераспределение крови и
возникающая сосудистая реакция на остановку кровообращения. В результате перераспределения выравнивается перепад кровяного давления в сосудах разного
калибра, а кровь перераспределяется между бассейнами артериальных, венозных и
капиллярных сосудов, соответственно изменяя их кровенаполнение. Объём кровенаполнения и просвет артериальных сосудов уменьшается, что приводит к уменьшению их просвета. В тоже время амплитудно-временные показатели процесса
возрастания кровенаполнения венозных сосудов и уровень PВ связаны с соотношением объемного кровенаполнения сосудов и состоянием их сосудистых стенок.
В этом состоянии последующее распределение крови в конечности, изолированной от общего контура кровообращения, станет зависимым от процесса перераспределения крови в сосудистой системе, связанного с имеющейся разностью ∆PАВ
и периферического сопротивления сосудов конечности RК и RА.
Таким образом, при окклюзионных измерениях происходят следующие изменения состояния и физиологических параметров. Повышается РВ и изменяется соотношение ∆VА/∆VВ, характеризующее соотношение объемов притекающей в конечность артериальной и депонированной венозной крови. Эти изменения обуславливают соотношения объемного кровенаполнения артерий и вен в конечности
VА(t)/VВ(t) и гемодинамику процесса перераспределения крови между ними. На
характер притока, перераспределения и оттока влияет несколько физических параметров: уровень РМ, скорости изменения значений РМ, РС, РД, РВ и состояние
упругоэластичных свойств кровеносных сосудов. Кроме этого, активизируются
физиологические механизмы регуляции кровяного давления, направленные на
адаптацию к изменяющимся условиям кровоснабжения: повышение РВ; избыточный объем кровенаполнения венозных сосудов, обуславливающий застойные явления; ограничение кровоснабжения тканей конечности артериальной кровью;
полное прекращение кровоснабжения кислородом.
Описанные реакции на окклюзионные воздействия, действующие на состояние
гемодинамики во время измерений АД, могут служить основой для исследования
текущего состояния кровообращения в конечности, выявления патологических
изменений в состоянии сосудистой системы конечности и организма и прогноза
возможного развития.
Для теоретического описания гемодинамических процессов при окклюзионных
измерениях АД и выбора характеризующих их феноменологических показателей,
представим биофизическую модель, составленную из двух пространственно разнесённых участков 1 и 3 ее сосудистой системы и участка 2, расположенного между
ними (рис.1).
На участках 1 и 3 на кровеносные сосуды создаются окклюзионные воздействия манжетами М1 и М2, давление в которых задается двумя независимыми измерителями АД (ИАД1 и ИАД2). Участок 2 не подвергается окклюзионным воздействиям, и он составляет значительную часть объёма артерий VА и вен VВ конечно110
Раздел II
Аппаратные и программные средства медицинской диагностики и терапии
сти, преимущественно в локтевой части. Между объемами VА и VВ действуют
процессы перераспределения крови. Кроме того, кровь депонируется в венозном
бассейне Vв. В качестве измерителей ИАД1 и ИАД2 используются соответственно
устройство, реализующее звуковой метод Короткова и устройство для непрерывных измерений РА на основе принципа разгруженной стенки сосудов, по методу Я.
Пеньяза.
Окклюзионная манжета М1 охватывает плечо и воздействует на одноименные
артерию и вену, изменяя периферические сопротивления RA1 и RB1 соответственно
артерий и вен в области окклюзии. Сопротивления RA1 и RB1 препятствуют артериальному и венозному кровотоку QА и QВ. Манжета М2 охватывает периферические
кровеносные сосуды конечности в области пальцевой фаланги одного из пальцев
той же руки, воздействуя на его артерии и вены. В качестве сигналов биологической обратной связи в ИАД1 используются тоны Короткова (ТК), снимаемые датчиком ТК в области дистального края плечевой манжеты. В ИАД2 используется
сигнал фотоплетизмограммы ФПГ, снимаемый датчиком в области компрессируемого участка второй фаланги пальца и отражающий объемное кровенаполнение
его сосудов. Измеряемыми параметрами в системе являются параметры АД в плечевой артерии и непрерывный во времени сигнал РА(t) в пальцевых артериях.
Рис. 1. Биофизическая модель гемодинамических процессов
Представленная модель может быть описана терминами входных и выходных
параметров и факторов внешнего воздействия, оказывающих влияние на передаточные функции составных частей. К числу входных параметров относятся изменяющиеся во времени физиологические параметры РА(t) и объемную скорость артериального кровотока QА(t), поступающего из аорты. Выходными параметрами
представляются физиологические параметры РВ(t) и возвращаемый из конечности
в полую вену венозный кровоток QВ(t). Окклюзионные воздействия РМ1(t) и РМ2(t),
задаваемые измерителями ИАД1 и ИАД2, являются внешними факторами воздействия, определяющими условия и процессы кровообращения в конечности и вызывая ответную реакцию. Воздействия направлены на артериальный приток QА(t)
(входной параметр) и венозный отток QВ(t) (выходной параметр). Реакция на направленные воздействия представляется в виде кинетических процессов измене111
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
ния РА(t) и РВ(t) в конечности и суммарного кровенаполнения, артериальных VА и
венозных VВ сосудов. В рамках составленной модели можно качественно моделировать многие действующие физиологические явления и возможные состояния
сосудистой системы и анализировать условия гемодинамики при окклюзионных
измерениях АД в конечности.
Для количественных оценок в [2] предложен электрический аналог описанной
биофизической модели сосудистой системы верхней конечности. Она составлена
из элементов радиоэлектронных компонентов – резисторов, конденсаторов и полупроводниковых диодов, которые являются аналогами параметров артериального
и венозного отделов сосудистого русла конечности: объемами кровенаполнения,
периферическими сопротивлениями участков плечевой, локтевой области и пальцевых кровеносных сосудов. На рис.2 приведена упрощенная часть этой модели.
Она позволяет моделировать процессы и закономерности кровообращения в сосудистой системе конечности, изолированной от отделов центральной гемодинамики. На ней изучалась сосудистая реакция при функциональной пробе остановки
кровообращения в конечности во время измерения АД окклюзионными методами.
Рис. 2. Модель сосудистой системы верхней конечности
Модельный анализ проводился средствами компьютерного моделирования в
программной оболочке Micro-Cap7.0. На рис. 3 представлен результат – переходная реакция процессов перераспределения крови и восстановления кровотока в
конечности после окклюзионных воздействий на сосуды конечности.
Рис. 3. Переходная реакция процессов перераспределения крови и восстановления
кровотока в конечности
112
Раздел II
Аппаратные и программные средства медицинской диагностики и терапии
На рис.4 показан результат проведённых установочных исследований при
функциональной пробе с остановкой кровообращения в конечности. Как видно на
рис. 4 (участки II и III), закономерности переходных процессов совпадают с результатом модельного анализа на электрической модели.
Таким образом, результаты, описывающие поведение гемодинамических процессов на биофизической и электрической моделях кровообращения в верхней
конечности, подтверждены экспериментально. Показатели модельных переходных
процессов перераспределения крови в верхней конечности совпадают с феноменологическими показателями констант времени переходных процессов при различных состояниях стенки кровеносных сосудов [3].
Рис. 4. Результат установочных исследований
Поэтому, используя предложенные биофизическую и электрические модели,
можно анализировать гемодинамические процессы и проектировать алгоритмы,
расширяющие функциональные возможности методов исследования, с целью получения дополнительных физиологических данных. Это существенно для развития
медицинской техники и разработки новых методов исследований АД и гемодинамических процессов.
Кроме того, модели также позволяют провести качественный анализ объемного
перераспределения крови не только в ситуациях нормального кровообращения, но
и отразить процессы с патологическим состоянием в различных по уровню давления и функциям кровеносных сосудах. К ним можно отнести варикозное расширение вен, нарушение однородности или склеротическое состояние стенки артериальных сосудов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Чащин А.В. Оценка гемодинамических процессов перераспределения крови в сосудистой системе верхней конечности методами измерения артериального давления // Известия СПбГЭТУ. Биотехнические системы в медицине и экологии. 2005. Вып. 2: – С.110116.
2. Попечителев Е.П., Чащин А.В. Моделирование гемодинамических процессов в верхней
конечности при измерениях артериального давления окклюзионными методами // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. – Москва. – №1. 2006. – С. 7–
15.
113