ПЛАНИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕЙ СОТОВОЙ СВЯЗИ

УДК 004.021
ПЛАНИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕЙ СОТОВОЙ СВЯЗИ
М.С. Сковпин, М.Л. Лапшина
Рассматривается задача планирования сетей сотовой связи. Показывается необходимость оптимизации проектных
решений. Рассматриваются подходы к планированию сотовых сетей второго и третьего поколения. Составляются
математические модели покрытия территории сетью базовых станций
Ключевые слова: сети сотовой связи, планирование покрытия, математические модели, оптимизация
За последние 10 лет огромный успех
мобильных телефонных систем послужил стимулом
для развития технологий и внес большой вклад в
подходы к математическому моделированию и
алгоритмы оптимизации проектирования и принятия
управленческих решений. На этапе строительства и
эксплуатации
телекоммуникационной
сети
оператор заинтересован в том, чтобы сеть
соответствовала
необходимым
критериям
надежности и качества предоставляемых услуг.
Задача выбора наилучшего варианта сети на этапе
проектирования
в
условиях
ограниченного
финансирования является наиболее типичной.
В сетях второго поколения (GSM) проблема
планирования может быть разделена на 2 части:
планирование покрытия, при котором решается
проблема расположения базовых станция для
обеспечения наибольшей площади предоставления
услуг, и планирование емкости, при котором
происходит назначение станциям радиочастот для
повышения качества полученного сигнала. Для
сетей третьего поколения планирование является
еще более сложной задачей из-за особенностей
радио интерфейсов, покрытия и емкости.
Главной
целью
оптимизации
при
планировании радиосети является уменьшение
задействованных ресурсов и повышение качества
предоставляемых услуг.
При проектировании сотовой радиосети
необходимо учитывать множество аспектов,
включающее расчеты трафика, распространение
сигналов, расположение антенн, распределение
емкости, контроль мощности и интерференции.
Большинство этих аспектов являются сложными
оптимизационными задачами, зависящими от
конкретных технологий связи.
Системы мобильной связи предоставляют
телекоммуникационные услуги через базовые
станции (БС), которые поддерживают соединение с
мобильными станциями (МС), находящимися в ее
зоне обслуживания. Эта зона называется сотой и
представляет собой набор точек, в которых
интенсивность получаемого от рассматриваемой БС
сигнала выше сигнала, получаемого от остальных
станций. Мощность получаемого сигнала зависит от
мощности передатчика, эффектов затухания сигнала
Сковпин Михаил Сергеевич – ВГТУ, аспирант, тел. 8951-559-26-47
Лапшина Марина Леонидовна – ВГТУ, д-р техн. наук,
профессор, тел. 8(473)246-42-22
на пути его распространения (из-за удаленности
приемника, многолучевого эффекта и затенения
препятствиями), а также от характеристик антенны
и параметров БС (высота, ориентация и диаграмма
направленности). В результате, соты имеют
различную форму и размер.
Для
обеспечения
большого
количества
одновременных подключений между БС и МС,
доступная
полоса
частот
разделяется
на
радиоканалы в зависимости от используемой
технологии. В большинстве технологий второго
поколения (GSM, DAMPS) диапазон разбивается на
интервалы
с
множественным
доступом
с
разделением по частоте (FDMA), затем в каждом
интервале создаются каналы с использованием
доступа с разделением по времени (TDMA). БС
может использовать различные частоты с помощью
набора приемопередатчиков.
К сожалению, число полученных таким
способом каналов (несколько сотен в сетях второго
поколения)
является
недостаточным
для
обслуживания большого количества абонентов. Для
увеличения емкости системы, радиоканалы должны
переиспользоваться в различных сотах, но в таком
случае возникает интерференция, которая может
влиять на качество получаемого сигнала. Однако,
из-за эффекта захвата частоты, если отношения
сигнала к интерференции (ОСИ - отношение
сигнал/интерференция) выше порога захвата
ОСИmin, то сигнал может быть корректно
декодирован.
Для выполнения этого условия, распределение
частот между БС должно быть тщательно
спланировано. Очевидно, что чем чаще применяется
переиспользование частот, тем больше каналов
доступно в каждой соте. Таким образом,
распределение
каналов
определяет
емкость
системы. При использовании сетей второго
поколения,
БС
которого
являются
несинхронизированными, радиоканалы с одной
несущей не могут быть распределены независимо
друг
от
друга,
таким
образом,
схема
переиспользования применяется только к несущим
частотам. Процесс назначения каналов сотам часто
относят
к
частотному
или
емкостному
планированию сети [1].
Планирование сети мобильной связи включает
в себя выбор местоположений для установки
базовых станций, установку их параметров
(мощность, высота антенны, направленность и т.д.)
и распределения частот, для того чтобы покрыть
зону обслуживания и обеспечить достаточную
емкость в каждой соте. Из-за сложности
поставленной задачи, для сетей второго поколения
решение часто разбивается на две фазы [2]. Сначала
проводят
планирование
покрытия,
чтобы
гарантировать достаточный уровень принимаемого
сигнала на всей площади зоны обслуживания. Затем
базовым станциям распределяются доступные
частоты, учитывая ОСИ и требования по емкости.
Сотовые сети второго поколения были
разработаны в основном для телефонии и передач
данных с невысокой скоростью. Вместе с сетями
третьего поколения были представлены новые
мультимедийные и высокоскоростные сервисы.
Такие системы как UMTS, CDMA2000 основаны на
технологии
широкополосного
множественного
доступа с кодовым разделением (W-CDMA) [3].
Кодовое разделение, используемое одной базовой
станцией ортогонально в обе стороны, в то время
как для сигналов, полученных от разных станций
(базовых или мобильных), его можно рассматривать
как псевдослучайное. В идеальной среде передачи и
объединении сигнала, на стороне получателя можно
полностью избежать интерференции ортогональных
сигналов и уменьшить ее у остальных с помощью
коэффициента расширения спектра – отношения
между скоростью передачи сигнала с расширенным
спектром к скорости передачи информации. Из-за
многолучевого эффекта при беспроводной передаче,
невозможно полностью избежать интерференции
ортогональных сигналов и ОСИ можно представить
в виде:
Pпр
ОСИ = КР
,
(1)
α I вх + I исх + η
где Рпр – мощность принятого сигнала,
I вх –
общая
интерференция
сигналов,
переданных одной БС,
I исх – интерференция сигналов от других БС,
α – ортогональный фактор потерь ( 0 ≤ α ≤ 1) ,
η – уровень шума.
При входящем трафике ортогональность не
учитывается и α = 1 , при исходящем обычно α 1 .
Уровень ОСИ для каждого соединения зависит
от мощности полученного и интерферирующего
сигнала. Они, в свою очередь, зависят от мощности
передатчика и затухания сигнала между источником
и получателем. Для уменьшения интерференции и
повышения качества предоставляемых услуг,
используется механизм, динамически управляющий
мощностью исходящего сигнала в зависимости от
условий его распространения. С помощью такого
механизма, основанного на уровне ОСИ, исходящая
мощность
соответствующего
соединения
корректируется, чтобы значение ОСИ было равно
ОСИ треб ,
где
требуемому
уровню
ОСИ треб ≥ ОСИ min [4].
Следует отметить, планирование в два этапа
неприменимо для сетей третьего поколения, потому
что в сетях CDMA полосы выделенных частот
разделяется между всеми передатчиками и
необходимость в частотном планировании отпадает.
Емкость
такой
сети
зависит
от
уровня
интерференции, который определяется доступными
значениями ОСИ. Так как эти значения зависят от
распределения трафика и расположения и
конфигурации БС, то покрытие и емкость сети
должны планироваться одновременно.
Задача покрытия территории сетью базовых
станций может быть сформулирована следующим
образом: на заданной территории необходимо
обеспечить предоставление услуг, определить места
установки БС и выбрать их конфигурации таким
образом, что бы каждая точка (пользователь) в зоне
обслуживания получала достаточно сильный сигнал.
Так как стоимость каждой БС может зависеть от
места ее установки и конфигурации, то решением
поставленной задачи обычно является минимизация
общей стоимости развертывания системы с учетом
обеспечения заявленных услуг на всей зоне
обслуживания.
В литературе, в основном, рассматривается два
подхода к планированию покрытия. В первом задача
решается с помощью итеративного процесса
оптимизации. Определенное количество базовых
станций устанавливается в зоне обслуживания, и
координаты антенн являются переменными в
процессе оптимизации. Иногда также учитываются
такие параметры как ориентация антенн, выходная
мощность и т.п. Ключевым элементом такого
подхода является модель распространения сигнала,
используемая для определения напряженности
сигнала в каждой точке заданной области. Зона
обслуживания разбивается на ячейки и для каждой
ячейки рассчитывается количество трафика. Потери
сигнала от передатчика j до центра ячейки i
рассчитывается с помощью функции gi ( x j , y j , z j ) ,
зависящей от координат передатчика. Существует
множество моделей распространения сигнала,
начиная с простой модели Окамура-Хата и
заканчивая более сложными техниками трассировки
лучей [1]. Обычно в качестве целевой функции
выбирается сочетание среднего, максимального и
минимального значений напряженности сигнала в
каждой ячейке или другие параметры QoS (Quality
of Service – качество обслуживания). Если целевую
функцию задать как f ( x, y, z ) , где x, y, z – вектор
координат k базовых станций, то задачу
планирования покрытия можно представить в
следующем виде:
max f ( x, y, z )
0 ≤ x j ≤ h1 , 0 ≤ y j ≤ h2 , ,
(2)
0 ≤ z j ≤ h3 j = 1,..., k
где покрытая БС область представлена в виде
многогранника с гранями h1, h2, h3.
Такой подход сильно ограничен сложными
функциями потерь сигнала, которые часто не могут
быть выражены аналитически, что не позволяет
применять классические методы распределения
ресурсов [1].
Альтернативный подход к планированию
покрытия основан на использовании дискретных
моделей математического программирования. В
зоне обслуживания задается набор ключевых точек
(КТ), представляющих пользователей. Каждую
точку можно рассматривать как место с заданным
уровнем трафика (обычно измеряется в эрлангах)
[1]. Вместо того что бы позволять устанавливать БС
в любые точки области, задается набор возможных
мест (ВМ). Аналогично задается набор возможных
значений параметров БС, таких как мощность,
высота антенны, направленность и т.п. Далее,
можно рассчитать или измерить параметры
распространения сигнала между любой ключевой
точкой и местом для установки БС с заданной
конфигурацией антенны. Таким образом, можно
определить, к каким ключевым точкам и при какой
конфигурации БС поступает наилучший сигнал, и
свести задачу к классической задаче покрытия
множества [5].
Пусть S = {1,..., m} – список возможных мест
для установки БС. Для каждого j ∈ S зададим K j
– список всех возможных конфигураций БС,
которые могут быть установлены в ВМ j . Так как
стоимость установки БС может отличаться в каждой
ее конфигурации, то введем показатель c jk ,
связанный с каждой парой ВМ j и конфигурацией
БС k, j ∈ S , k ∈ K j . Пусть I = {1,..., n} – список
ключевых точек. Данные по затуханию сигнала
запишем в матрицу G , где gijk – коэффициент
затухания радионаправления между ключевой
точкой i , i ∈ I , и БС с конфигурацией k ,
установленной в место j , j ∈ S .
С помощью матрицы G, можно построить
матрицу инцидентности, содержащую информацию
о покрытии со следующими элементами:
1 если сигнал от БС c конфигурацией

k , установленной в ВМ j

aijk = 
достаточен для покрытия КТ i

 0 в противном случае

Введем переменную, связывающую каждую
пару возможного места установки и конфигурации
БС:
 1 если БС с конфигурацеей k

y jk = 
установлена в место j
0 в противном случае

Задача покрытия всех контрольных точек с
минимальными
затратами
может
быть
сформулирована следующим образом:
(3)
min ∑ ∑ c jk y jk
j∈S k ∈K j
∑∑a
j∈S k ∈K j
ijk
y jk ≥ 1 ∀i ∈ I
(4)
∑y
k ∈K j
jk
≤ 1 ∀j ∈ S
y jk ∈ {0,1} ∀j ∈ S , ∀ k ∈ K j
(5)
(6)
Ограничение (4) гарантирует, что все
ключевые точки в зоне обслуживания находятся в
радиусе действия хотя бы одной БС, а ограничение
(5) полагает, что для каждого возможного места
размещения выбрано не более одной конфигурации
БС.
Данная задача может быть решена с помощью
адаптированных алгоритмов покрытия множества.
Однако на практике, требование обеспечения
покрытия на всей территории не является жестким,
и решение является балансом между покрытием и
стоимостью развертывания системы. В данном
случае в ограничение (4) добавляется переменная
zi , равная 1, если КТ i покрыта и 0 в противном
случае. Окончательная модель с условием
максимизации покрытия примет вид:
(7)
max λ ∑ zi −∑ ∑ c jk y jk
i∈I
j∈S k ∈K j
∑∑a
ijk
j∈S k ∈K j
∑y
k ∈K j
jk
y jk ≥ zi ∀i ∈ I
≤ 1 ∀j ∈ S
y jk ∈ {0,1} ∀j ∈ S , ∀ k ∈ K j
zi ∈ {0,1} ∀i ∈ I ,
(8)
(9)
(10)
(11)
где λ > 0 – компромиссный параметр,
позволяющий связать оба критерия (покрытие и
стоимость). Решить данную задачу можно,
например, с использованием метаэвристик [6].
Необходимо отметить, что описанные выше
модели не учитывают интерференцию между
сотами и перекрытие сигнала между ними, что
является очень важными параметрами для
обеспечения хэндовера – передачи сессии абонента
от одной БС к другой при движении между сотами.
Влияние расположения БС на форму соты
можно
записать
с
помощью
переменных,
назначающих КТ каждой БС. Такие переменные
задаются для каждой пары БС i и КТ j, если
существует хотя бы одна конфигурация k,
позволяющая связываться станции и абоненту:
1 если КТ i назначена для

xij = 
обслуживания БС j

 0 в противном случае
Если K ( i, j ) определяет набор возможных
конфигураций для БС в месте j, которые позволяют
ей соединяться с КТ i, то задачу планирования
покрытия можно записать в следующем виде:
(12)
min ∑ ∑ c jk y jk
j∈S k ∈K j
∑x
j∈S
ij
∑y
k ∈K j
= 1 ∀i ∈ I
jk
≤ 1 ∀j ∈ S
(13)
(14)
xij ≤
∑
k ∈K ( i , j )
y jk ∀i ∈ I ,
∀j ∈ S : K ( i, j ) ≠ ∅
(15)
y jk ∈ {0,1} ∀j ∈ S , ∀ k ∈ K j (16)
xij ∈ {0,1} ∀i ∈ I ,
∀j ∈ S : K ( i, j ) ≠ ∅
(17)
Ключевым ограничением данной модели
является ограничение (15), полагающее, что КТ
может быть назначена для обслуживания БС, только
если конфигурация этой БС позволяет осуществлять
такое соединение. Для расчета варианта с
максимальным покрытием, можно ограничения
равенства (13) заменить на неравенство ( ≤ ) и
добавить
к
целевой
функции
параметр,
пропорциональный числу соединенных КТ. В таком
случае, сота, определяемая набором КТ, не
предопределяется матрицей инцидентности как в
моделях, основанных на покрытии множества.
Базовая модель может быть улучшена с
помощью добавления ограничений, связанных с
фактической формой сот. В качестве показателя
качества соты С можно использовать следующее
отношение:
площадь(С )
периметр (С )
Очевидно, что это значение максимально,
когда сота имеет форму круга, но его неудобно
использовать в математических моделях и вместо
него применяются другие ограничения, основанные
на связах в системе. Например, каждая КТ
соединяется с ближайшей (по уровню сигнала)
активной БС. Чтобы сформировать это ограничение,
необходимо для заданной КТ найти все возможные
пары БС и ее конфигурации и отсортировать их по
убыванию
уровня
сигнала.
Пусть
{( j1 , k1 ) , ( j2 , k2 ) ,..., ( jL , kL )} – отсортированный
список БС-конфигурация, тогда ограничение можно
записать в следующем виде:
y jl kl +
L
∑x
h = l +1
ijh
≤ 1 l = 1,..., L − 1
(18)
Исходя из этого ограничения, если БС работает
в конфигурации l , то КТ i не может быть соединена
с менее подходящей БС. В некоторых случаях,
ограничения по емкости сети также могут задавать
число КТ, связанных с одной БС.
Литература
1. В.Ю. Бабков, М.А. Вознюк, П.А. Михайлов.
Сети мобильной связи. Частотно-территориальное
планирование, М.: Горячая линия-Телеком, 2007, 224с.
2. E. Amaldi, A. Capone, F. Malucelli, C. Mannino.
Optimization problems and models for planning cellular
networks, Springer US,
Handbook of optimization in
telecommunications, 2006, С. 917-939.
3. А.Н. Берлин. Цифровые сотовые системы связи,
М.: Эко-Трендз, 2007, 296с.
4. S.A. Grandhi, J. Zander, R. Yates. Constrained
power control, Journal of Wireless Personal Communications,
1995, 1(4), С. 257–270.
5. R. Mathar, T. Niessen. Optimum positioning of base
stations for cellular radio networks, Wireless Networks, 2000,
6(4), С. 421-428.
6. М.С.
Сковпин.
Управление
частотнотерриториальным планированием радиосетей на основе
генетических алгоритмов, Воронеж: ВУНЦ ВВС "ВВА",
Сборник статей межвузовской научно-практической
конференции военно-научного общества курсантов и
молодых ученых «ПЕРСПЕКТИВА – 2013», 2013, С. 127132.
7. Фролов В.Н., Львович Я.Е., Подвальный С.Л.
Проблема оптимального выбора в прикладных задачах.
Воронеж. 1980.
Воронежский государственный технический университет
CELULAR NETWORK PLANNING AND OPTIMIZATION
M.S. Skovpin, M.L. Lapshina
The focus of this article is cellular network planning problem. The necessity of optimization of the design solutions is
shown. Several approaches to planning second and third generation systems are represented. Mathematical model of coverage
by the network of base stations are compiled
Key words: cellular network, coverage planning, frequency-spatial planning, mathematical models, optimization