ОцЕнка ОжИДаЕмых ДОхОДОВ РуП «БЕЛтЕЛЕкОм» ПРИ

Информационные системы и их приложения в производстве и управлении 57
УДК 004
В. В. Науменко, А. В. Паньков
ОЦЕНКА ОЖИДАЕМЫХ ДОХОДОВ
РУП «Белтелеком» ПРИ ОКАЗАНИИ
УСЛУГ «ДОСТУП В ИНТЕРНЕТ»
Рассматривается порядок предоставления абонентам телефонной сети услуги «Доступ к сети интернет» по технологии xDSL. Описывается процедура списания денежных средств с лицевого счета
абонента с оплатой по трафику. Приведено описание обработки запроса пользователя на доступ в
сеть интернет по этой технологии. В качестве модели изменения ожидаемых доходов в такой сети
использована HM-сеть массового обслуживания. Приведено полное описание такой HM-сети. Выведена система разностно-дифференциальных уравнений для нахождения ожидаемого дохода системы
Sn , которой соответствует РУП «Белтелеком».
Введение
Рассмотрим порядок предоставления абонентам услуги «Доступ к сети интернет» по технологии АDSL
(Asymmetric Digital Subscriber Line — асимметричная цифровая абонентская линия) в структурном подразделении Республиканского унитарного предприятия электросвязи «Белтелеком» (РУП «Белтелеком»), г. Гродно.
Гродненский филиал РУП «Белтелеком» предоставляет абонентам услугу электросвязи «Доступ к сети
интернет», обеспечивающей абоненту доступ (прием/передача данных) к сети интернет по абонентской
телефонной линии по данной технологии с использованием аппаратуры учета интернет-соединений (АУИС).
После заключения абонентом договора в центре продвижения услуг (ЦПУ) документы, подтверждающие платеж за услуги, поступают от абонента в службу продаж. Ответственный специалист службы продаж
передает информацию о поступившем платеже абонента в АУИС в течение одного часа с момента поступления документов. Если подтверждена исправность линии и исправность оборудования, специалист филиала, имеющий доступ к АУИС, просматривает учетную запись абонента на предмет наличия средств на
лицевом счете, правильности введения логина и пароля. Дежурный инженер АУИС совместно со специалистом узла передачи данных филиала выполняет необходимые мероприятия по обеспечению доступа абонента к услуге.
Процедура списания денежных средств
с лицевого счета абонента с оплатой
по трафику
Абонементная плата списывается с лицевого счета абонента с момента активизации равными долями.
Учет количества израсходованного трафика при этом происходит параллельно. С момента превышения потребленного трафика помимо ежедневного списания абонентной платы с лицевого счета в режиме реального времени списываются также средства за превышенный трафик в соответствии с прейскурантом. В случае
отсутствия средств на лицевом счете в текущем месяце доступ к услуге временно прекращается, но абонементная плата начисляется до окончания месяца, т. е. абонент должен оплатить до конца месяца всю сумму
пакета.
Если момент активизации услуги не совпадает с началом календарного месяца, абонементная плата
списывается ежедневно равными долями до начала следующего месяца. Учет трафика производится параллельно, аналогично описанному выше. В случае, если до начала следующего календарного месяца абонент
не превысит оплаченный объем трафика, дополнительные денежные средства списываться не будут. Если
же абонент превысит оплаченный объем до окончания месяца, в котором было произведено подключение,
то списание средств за превышенный трафик производится в соответствии с прейскурантом.
Во всех случаях первого числа следующего месяца счетчик трафика автоматически обнуляется, и
услуга предоставляется при наличии положительного остатка на лицевом счете. При этом остаток денежных
средств на лицевом счете абонента с предыдущего месяца переносится на следующий. Если же у абонента
отрицательный остаток по предыдущему месяцу, то абонементная плата не начисляется и услуга не предоставляется.
При нахождении абонента в блокировке абонементная плата не начисляется вплоть до расторжения
договора, но на лицевом счете находится отрицательный остаток.
58
Технологии информатизации и управления
Общее описание обработки запроса пользователя
на доступ в сеть интернет по технологии АDSL
Запрос (заявка) поступает от пользователей (абонентов) по сети передачи данных РУП «Белтелеком»
(СПД РУП «Белтелеком») городской телефонной сети (ГТС) в районный узел электросвязи областных филиалов (РУЭС), если это районные центры Гродненской области, либо в городской узел электросвязи (ГУЭС),
при этом пользователь платит плату за интернет, оговоренную выше в процедуре списания денежных средств
с лицевого счета абонента. Запрос представляет собой обращение пользователя по парольному доступу в
сеть интернет по технологии АDSL.
Запрос передается интернет-сервис провайдеру (ISP) – поставщику интернет-услуг «Белпак», в котором расположены BRAS-серверы и коммутаторы. Основные функции работы BRAS-серверов заключаются в следующем:
· управление сессиями интернет-пользователей ByFly;
· выделение канала связи для интернет-трафика;
· определение скорости интернет-трафика согласно тарифным планам абонентов ByFly;
После обработки на «Белпак» запрос от BRAS-серверов по определенным каналам связи (СПД, ProxyServer, Cisco ISG и т. п.) переходит на обработку в биллинговой автоматизированной системе расчетов (АСР)
«Абсолют» в «Белпак» г. Минск.
В свою очередь биллинговая система «Абсолют» осуществляет управление BRAS-серверами (аутентификация, авторизация и учет статистики с серверов доступа BRAS). Сервера доступа (BRAS) формируют
запросы на сервер («Абсолют») и получают от него ответы. На этой стадии работы системы осуществляется контроль лицевых счетов абонентов. Происходит выгрузка финансовых и абонентских данных, работа с
платежами, а также выгрузка финансовой информации. АСР «Абсолют» также может осуществлять автоматическую блокировку пользователя, т. е. в случае отрицательного баланса на лицевом счете абонента запрос
на доступ в сеть интернет ограничивается. И на протяжении пяти дней, если абонент находится в блокировке, то доступ в сеть интернет полностью закрывается и становится недоступным.
Далее, после обработки абонентского запроса, «Абсолют» возвращает ответ BRAS-серверам на «Белпак».
«Белпак» в свою очередь, в зависимости от полученного ответа, предоставляет доступ в сеть интернет абоненту (в случае положительного баланса на лицевом счете абонента) или же блокирует доступ в интернет.
Схематично работа такого процесса может выглядеть следующим образом:
Рис. 1. Примерная схема обработки запросов в интернете
Важной задачей является оценка и прогнозирование ожидаемых доходов, которые биллинговая АСР
«Абсолют» передает после обработки запросов пользователей в интернет в автоматизированную систему
для комплексных расчетов (АСКР) и в автоматизированную систему для сбора и обработки маркетинговой
информации – АССОМИ, рис. 1.
Анализ и прогнозирование
доходов сетевой модели
В качестве моделей изменения ожидаемых доходов в сети, описанной выше, можно использовать
HM(Howard-Matalytski)-сети массового обслуживания (МО) [2]. При этом может возникнуть проблема размерности при исследовании HM-сети, которая является моделью передачи, обработки запросов и прогнозирования доходов в описанной выше системе, например, из-за большого числа пользователей в ней. На рис. 2
изображена структура такой HM-сети.
Информационные системы и их приложения в производстве и управлении 59
Рис. 2. Структура HM-сети
Примерное количество абонентов ByFly в г. Гродно – 30 тысяч человек, следовательно, в HM-сети
будет 30 000 систем обслуживания (СМО) S1 , S2 , , Sn -1 , плюс еще одна СМО Sn , которой будет соответствовать ISP «Белпак» г. Минска (АСР «Абсолют» г. Минск). В схеме обработки запросов в интернете, изображенной на рис. 1, блок, где участвует ISP «Белпак» г. Гродно с BRAS-серверами, можно опустить, поскольку он не влияет на изменение доходов РУП «Белтелеком. Итого, сеть МО, изображенная на рис. 2,
состоит из 30 001 СМО, n = 30 001 . Предположим, что в сети циркулирует 15 000 заявок, K = 15 000 . Тог30000
да, поскольку сеть замкнутая, то число состояний сети будет равно L = Cnn+-1K -1 = C45000
≈ 2 × 1012437 .
В такой HM-сети в качестве СМО S1 , S2 , , Sn -1 соответствуют потенциальным абонентам ByFly. Согласно тарифам на услуги доступа в интернет физических и юридических лиц всех абонентов можно условно разделить на 3 группы. К первой группе будут относиться все абоненты, у которых имеется круглосуточный доступ в интернет без учета трафика. К второй группе отнесем тех абонентов, у которых метод
доступа в интернет происходит с учетом предоплаченного трафика. И, соответственно, к третьей группе
будут относиться абоненты, у которых почасовой доступ в интернет осуществляется в фиксированное время суток (без учета трафика). Схематично это можно представить в виде:
Рис. 3. Схема обработки интернет-запросов
для групп пользователей
К первой и третьей группе абонентов относятся все абоненты, у которых имеется круглосуточный доступ в интернет без учета трафика, т. е. они платят постоянную (фиксированную) сумму согласно своему
тарифному плану только один раз в месяц, как абонентскую плату за пользование интернетом. Таким образом, от таких абонентов «Белтелеком» каждый месяц получает постоянный доход, который может различаться лишь в некоторых случаях.
Если абонент не заплатил за месяц абонентскую плату, то ему блокируется доступ в интернет до тех
пор, пока не будет внесена необходимая сумма. Кроме того, на время пребывания абонента в блокировке
60
Технологии информатизации и управления
ему начисляется пеня, в размере, определяемым его тарифным планом. Абонент в блокировке может находиться не более 3-х месяцев. Чтобы снова получить доступ в интернет, ему необходимо оплатить месячную плату плюс пеню за время, находящееся в блокировке, иначе контракт с таким абонентом расторгается.
В случае проведения РУП «Белтелеком» каких-либо акций, направленных на снижение платы за пользование интернетом, а также в связи с увеличением либо уменьшением платы за интернет в силу каких-то
причин, доход РУП «Белтелеком» также может измениться.
Вторая группа абонентов – кроме ежемесячной оплаты платят еще за каждый полный или неполный
Мбайт сверх учтенного в пакете трафика. Для каждого тарифного плана эта переплата предусмотрена тарифами, установленными РУП «Белтелеком».
Таким образом, если абонент превысил свой предоплаченный трафик, то ему необходимо внести некоторую сумму, равную или превосходящую сумме за превышенный трафик. Кроме того, также могут возникнуть ситуации, описанные выше для первой и третьей групп абонентов.
Изменение доходов в таком случае можно описать с помощью замкнутой HM-сети с разнотипными
заявками [1], состоящей из СМО S1 , S2 , , S7 . В данной модели система S1 – это пользователи первой и
третьей группы, у которых имеется круглосуточный доступ в интернет без учета трафика. Системы МО
S2 , S3 , S4 , S5 , S6 – это пользователи второй группы абонентов, которые кроме ежемесячной оплаты платят
еще за каждый полный или неполный Мбайт сверх учтенного в пакете трафика. Система S2 соответствует
всем абонентам тарифного плана «Комфорт Лайт», система S3 соответствует всем абонентам тарифного
плана «Комфорт Стандарт», система S4 соответствует всем абонентам тарифного плана «Комфорт Экспресс».
Системы S5 и S6 соответствуют всем абонентам тарифного плана «Комфорт Мини» и «Социальный» соответственно. Система S7 соответствует ISP «Белпак» г. Гродно и биллинговой АСР «Абсолют» в ISP «Белпак» г. Минск.
Тогда структура HM-сети упростится и примет вид:
Рис. 4. Упрощенная структура HM-сети
Заявками в сети являются запросы, поступающие от абонентов, находящихся в СМО S1 , S2 , S3 , S4 , S5 , S6 .
Под обслуживанием заявок будем понимать организацию соединения (предоставления доступа) абонента
с сетью интернет. Компания «Белтелеком» получает постоянный доход плюс некоторый доход от групп
пользователей в СМО S2 , S3 , S4 , S5 , S6 , которые пополняют счет за доступ в интернет, если они превысили
свой оплаченный трафик, а также доходы от группы пользователей в СМО S1 в зависимости от ситуаций,
описанных выше для групп, у которых имеется круглосуточный доступ в интернет без учета трафика. Все
заявки сети начинают и заканчивают свое обслуживание в одной из систем S1 , S2 , S3 , S4 , S5 , S6 .
61
Информационные системы и их приложения в производстве и управлении Система разностно-дифференциальных уравнений
для нахождения ожидаемого дохода системы Sn
Будем рассматривать замкнутую HM-сеть МО S1 , S2 ,..., Sn , в которой обслуживаются разнотипные заявки [2], K c – число заявок типа c в сети, c = 1, r , изображенную на рис. 4. Системы обслуживания сети
являются многолинейными, обозначим через mi число линий обслуживания в i -й СМО. Будем рассматривать случай, когда тип заявок не меняется при переходе из одной СМО в другую. Под состоянием сети
станем понимать вектор размерности n × r :
k (t ) = ( k , t ) = ( k11 , k12 ,..., k1r , k21 , k22 ,..., k2 r ,..., kn1 , kn 2 ,..., knr , t ),
r
где kic - число заявок типа с в системе Si в момент времени t , ki = ∑ kic , i = 1, n . Обозначим через µ ic
c =1
интенсивность обслуживания заявок типа с в каждой линии системы Si , i = 1, n , c = 1, r . Пусть pijc – вероятность того, что после обслуживания в i -й СМО сети заявка типа с переходит на обслуживание в j -ю
r
СМО, K = ( K1 , K 2 ,..., K r ), K = ∑ K c , M jc ( K ) – интенсивность потока заявок типа c , выходящих из j -й
c =1
СМО сети, когда в ней обслуживается K c заявок типа c , c = 1, r . I ic – n × r – вектор из нулевых компонент,
за исключением компоненты с номером r (i - 1) + c , которая равна 1, i, j = 1, n .
Через vn ( k , t ) обозначим полный ожидаемый доход, который получает система Sn за время t , если в
начальный момент времени сеть находится в состоянии k . Система Sn получает доход в размере rn ( k ) за
единицу времени в течение всего периода пребывания сети в состоянии k , который соответствует абонентской плате пользователя за месяц.
Когда сеть совершает переход из состояния ( k , t ) в состояние ( k - I ic + I nc , t + Dt ) , она приносит систе-
(k , t )
ме Sn доход в размере r ( k - I ic + I nc ) , а когда совершает переход из состояния
в состояние
( k + I ic - I nc , t + Dt ) – доход в размере ( - R ( k + I ic - I nc )) . За интервал времени Dt сеть может остаться в
состоянии ( k , t ) либо совершить переход в состояние ( k - I ic + I nc , t + Dt ) или ( k + I ic - I nc , t + Dt ) . Если она
остается в состоянии ( k , t ) , то доход системы Sn составит rn ( k ) Dt плюс ожидаемый доход vn ( k , t ) , который
n
она принесет за оставшиеся t единиц времени. Вероятность такого события равна 1 - ∑ µic u( kic ) Dt + o( Dt ) ,
i =0
где u( x ) – функция Хевисайда. Если же за время Dt сеть совершает переход в состояние ( k - I ic + I nc , t + Dt )
с вероятностью µ ic pic u( ki ) Dt + o( Dt ) , то доход системы Sn составит r ( k - I ic + I nc ) плюс ожидаемый доход
vn ( k - I ic + I nc , t ) , который будет получен за оставшееся время, если бы начальным состоянием сети было
( k - I ic + I nc , t + Dt ) ; если же за время Dt сеть совершает переход в состояние ( k + I ic - I nc , t + Dt ) с вероятностью µ nc pnic u( knc ) Dt , то доход составит - R( k + I ic - I nc ) плюс ожидаемый доход сети за оставшееся
время, если бы начальным состоянием было ( k + I ic - I nc , t + Dt ) , i = 1, n - 1 . Тогда, используя формулу полной вероятности для математического ожидания, получаем систему разностных уравнений для дохода vn ( k , t ) :
n r


vn ( k , t + Dt ) =  1 - ∑∑ mi µ ic u( kic ) Dt  [ rn ( k ) Dt + vn ( k , t ) ] +
 i =1 c =1

n -1 r
+ ∑∑ mi µ ic pinc u( kic ) Dt [ r ( k - I ic + I nc ) + vn ( k - I ic + I nc , t ) ] +
i =1 c =1
r
n -1
c =1
i =1
+ ∑ µ nc u( knc ) Dt ∑ mi pnic [ - R( k + I ic - I nc ) + vn ( k + I ic - I nc , t ) ] + o( Dt ) ,
откуда следует система разностно-дифференциальных уравнений (РДУ):
62
Технологии информатизации и управления
r n
r n -1
dvn ( k , t )
= rn ( k ) - ∑∑ mi µic u( kic )vn ( k , t ) + ∑∑ mi µ ic pinc u( kic ) r ( k - I ic + I nc ) dt
c =1 i =1
c =1 i =1
r 
n -1
n -1
- ∑  µ nc u( knc )∑ mi pnic R( k + I ic - I nc ) + ∑ mi µic pinc u( kic )vn ( k - I ic + I nc , t ) +
c =1 
i =1
i =1
n -1

+µ nc u( knc )∑ mi pnic vnc ( k + I ic - I nc , t ) ,

i =1
которую можно переписать в виде:
r n
dvn ( k , t )
= rn ( k ) - ∑∑ mi µic u( kic )vn ( k , t ) +
dt
c =1 i =1
r n -1
+ ∑∑ mi [µ ic pinc u( kic ) r ( k - I ic + I nc ) - µ nc u( knc ) pnic R( k + I ic - I nc ) ] +
c =1 i =1
r n -1
+ ∑∑ mi [µ ic pinc u( kic )vn ( k - I ic + I nc , t ) + µ nc u( knc ) pnic vn ( k + I ic - I nc , t ) ] ,
c =1 i =1
i = 1, n , c = 1, r .
Заключение
В данной статье рассмотрен порядок предоставления абонентам телефонной сети услуги «Доступ к
сети интернет» по технологии xDSL. Описана процедура списания денежных средств с лицевого счета
абонента. Приведено описание обработки запросов пользователей на доступ в сеть интернет по этой технологии. В качестве модели изменения ожидаемых доходов в такой сети была использована HM-сеть массового обслуживания. Для этой сети получена система разностно-дифференциальных уравнений для нахождения ожидаемого дохода системы Sn . Решение данной системы позволяет находить доход РУП
«Белтелеком» от предоставления услуги «Доступ к сети интернет».
Литература
1. Маталыцкий, М. А. О некоторых результатах анализа и оптимизации марковских сетей с доходами
и их применении / М. А. Маталыцкий // Автоматика и телемеханика. 2009. № 10. C. 97–113.
2. Маталыцкий, М. А. Теория массового обслуживания и ее применение / М. А. Маталыцкий, О. М. Тихоненко, А. В. Паньков. Гродно, 2008.
Науменко Виктор Викторович, магистрант кафедры стохастического анализа и эконометрического
моделирования Гродненского государственного университета имени Янки Купалы, victornn86@gmail.com
Паньков Андрей Витальевич, доцент кафедры стохастического анализа и эконометрического моделирования Гродненского государственного университета имени Янки Купалы, кандидат физико-математических
наук, доцент, a.pankov@gmail.com