Оценка облигаций и встроенные опционы на

Облигации с особыми свойствами:
сколько на украинском рынке стоят
гарантии валютной доходности и
другие встроенные опционы?
Александр Мертенс
Академический вице-президент
Международный институт бизнеса (Киев)
www.iib.com.ua
Alexander.Mertens@iib.com.ua
1
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Оценка облигаций на основании показателя
доходности к погашению: достоинства и недостатки
Источник: Альфа-Банк
2
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Факторы, объясняющие разницу
в доходности
• Способ расчета
• Срок погашения/оферты и структура
платежей
• Ликвидность
• Риск неплатежа
• Встроенные опционы
3
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Способ расчета
-Р
t0=0
C1
C2
t1
t2
…
i =1
Cn
tn-1
tn
Ci
n
P = PN + A = ∑
Cn-1
(1 + y / m)
n
P = PN + A = ∑
j =1
t jm
Ci
(1 + ye )
tj
Отсутствие однозначно сформулированных и
общепринятых правил расчета котировок и доходности
не способствует ликвидности рынка
4
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Структура потока платежей:
оценка по кривой доходности
Спот-ставки
Спред
Срок платежа
5
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Способы оценки
встроенных опционов
• Оценка на основании спреда (option
adjusted spread, OAS)
• Прямая оценка опциона с
использованием формул типа БлэкаСкоулза
6
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Пример встроенного валютного опциона
на покупку: облигации Киевстар,
2-й выпуск, серия А
6/10/2003
5/04/2004
max{ 85 , (1000/S0)*0.05*S1 } = 85 + 9.37*max{ S1 - 9.07 , 0 }
max{ 1085 , (1000/S0)*1.05*S2 } = 1085 + 196.83*max{ S2 - 5.51 , 0 }
7
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Формула Блэка-Скоулза для
валютного опциона
C(t, S , X , r, r*,σ ) = e −r *t SN (d ) − e −rt XN (d − σ t )
(
)
d = ln(S / X ) + (r − r * +σ 2 / 2)t / σ t
S - текщий валютный курс,
Х - цена выполнения опциона
t - время (в годах) до выполнения
r - процентная ставка во внутренней валюте
(ставка с непрерывным сложным процентом),
r* - процентная ставка в иностранной валюте,
N(.) - функция стандартного нормального распределения,
σ - стандартное отклонение прироста курса в годовом
измерении (волатильность)
8
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
"Наивный" способ оценки
волатильности
1/2
⎛
2 ⎞
⎜ ∑ (xi − x ) ⎟
⎟
σ = ⎜⎜ i =1
⎟
n −1
⎜
⎟
⎝
⎠
n
x i = ln(Si / Si−1 )
× 250
n
x =
∑x
i =1
i
n
Si - валютный курс в i-й день
n - количество наблюдений
9
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Динамика курса грн/долл и
оценка волатильности
10
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
Рис. 1. Стоимость встроенного валютного опциона
(облигации Киевстар GSM)
Стоимость опциона
(в % к цене облигации)
6%
5%
4%
3%
2%
1%
0%
0%
5%
10%
15%
20%
Волатильность валютного курса (в годовом измерении)
11
A. Мертенс, Международный институт бизнеса
25%
Значение оценки встроенных
опционов
• Оценка облигаций и принятие решений
• Управление рисками
– учет встроенных опционов дает
возможность более точной оценки
размеров рисков
• Ликвидность рынка
– наличие особых свойств вредит
ликвидности, в особенности если
инвесторы не могут адекватно оценивать
эти свойства
12
A. Мертенс, Международный институт бизнеса