В настоящее время проблемы экологии относятся к важнейшим

Создание имитационной учебной экологической модели «Волки - овцы»
Голдина Анастасия Андреевна
Руководители проекта:
Волкова Ирина Вячеславовна, учитель биологии
К. п. н. Туркин Олег Владимирович, учитель информатики
г. Москва, Государственное образовательное учреждение
Центр образования №1678 «Восточное Дегунино», 11 класс
Введение
В настоящее время экологические проблемы относятся к важнейшим проблемам
человеческого общества. Их исследование возможно только с применением мощных
исследовательских инструментов. Известно, что моделирование, как один из методов познания,
достаточно широко применяется в современной науке, в том числе, при изучении
экологических систем. Одной из особенностей этих систем является наличие большого числа
зависимостей объектов друг от друга. В таких случаях при создании модели важно правильно
подобрать ее тип.
Среди всего многообразия моделей для нас особый интерес представляют имитационные
модели, в которых задается поведение отдельных объектов системы с учетом взаимодействия
их друг с другом. В дальнейшем развитие процессов в таких моделях будет определяться
статистически как совокупность событий, происходящих с исследуемыми объектами.
Применение подобных моделей в настоящее время стало возможным благодаря бурному
развитию компьютерных технологий и программированию. В имитационной модели можно
запрограммировать процессы, происходящие с каждым объектом, условия взаимодействия этих
объектов, общие границы развития процессов и общие условия существования системы в
модели.
Цели и задачи работы
Целью нашей работы является создание имитационной учебной экологической модели как
продукта проекта, для изучения жизни двух популяций, находящихся в отношениях «хищникжертва», и исследования процессов (исследовательская часть проекта), происходящих в этой
системе, а также использование созданной экологической модели на уроках экологии
(биологии) и информатики.
Для реализации данной цели были сформулированы следующие задачи:
1. Выбор
реальной
экологической
системы
для
моделирования
популяционных видов, взаимодействующих в этой системе.
и
определения
2. Определение существенных факторов, влияющих на жизнь популяции, которые
необходимо учитывать в модели.
3. Определение связей между факторами и элементами популяций.
4. Определение начальных параметров системы.
Одновременно с этими задачами необходимо было решить задачи из области
компьютерного моделирования.
1. Выбор среды программирования.
2. Определение «границ» программирования (изменяемые параметры).
3. Выбор интерфейса.
Реализация поставленных задач
Для исследования была выбрана экологическая система, состоящая из популяций волков и
овец, которая представляет собой систему взаимоотношений «хищник-жертва». Такой выбор
обусловлен тем, что подобные модели описаны в учебной литературе, а полученный в ходе
проектной работы продукт по своим целям предназначен для использования в обучающем
процессе.
Популяция – это группа организмов одного вида, занимающая определенную территорию
и обычно в той или иной степени изолированная от других сходных групп. В современных
популяционных исследованиях используются математические модели роста, самоподдержания,
и уменьшения численности тех или иных видов. Построение этих моделей связано с рядом
важных понятий, таких, как рождаемость1, выживаемость2 и смертность.3 Описание изменения
численности популяции во времени составляет предмет популяционной динамики.
Рождаемость определяется многими факторами: условиями среды, наличием пищи,
биологией вида (скорость полового созревания, количество генераций в течение сезона,
соотношение самцов и самок в популяции).
Ни одна популяция не размножается до бесконечности, должны существовать факторы,
препятствующие такому неограниченному размножению. Среди этих факторов может быть
нехватка ресурса (продовольствия), вызывающая конкуренцию внутри популяции за ресурс,
Абсолютная рождаемость – это количество новых особей, появившихся за единицу времени. Удельная – то же
самое количество, но отнесенное к определенному числу особей. Например, показателем рождаемости человека
служит число детей, родившихся на 1000 человек в течение года.
1
Выживаемость - число особей (в процентах), сохранившихся в популяции за определенный промежуток
времени. В эволюционном смысле - степень сохранения популяции или вида в условиях окружающей их среды.
2
Абсолютная смертность - количество особей, погибших за определенное время. Удельная см-ть характеризует
скорость снижения численности популяции.
3
хищничество, конкуренция c другими видами. Результатом является замедление скорости роста
популяции и выход ее численности на стационарный уровень.
Динамику смертности популяции в зависимости от возраста отображают на кривых
выживания. Существуют три основных типа этих кривых:
А – при естественном старении особей
Б – высокая ранняя смертность
В – смертность постоянна в течение всей
жизни
Кривые выживания конкретных видов могут
занимать промежуточные положения между этими
крайними формами.
Рис.1 Кривые выживания
Описание продукта
Созданный нами продукт представляет собой имитационную модель, в которой в
отдельности задается поведение одной особи для каждой популяции волков и овец,
запрограммированное в определенную схему. Для этого нам понадобилось определить
параметры,
от
которых
будет
зависеть
жизнь
двух
наших
популяций.
Из
всего
вышеперечисленного многообразия влиятельных факторов мы выбрали лишь несколько.
Условия жизни каждой из популяций и волков, и овец зависит от общего количества особей,
обитающих
на
данной
территории
определенной
площади.
У популяции овец это также влияние пищевых ресурсов (травы) и зависимость рождаемости от
общего числа особей.
Для примерного определения зависимости уровня рождаемости Y от количества овец X
использовалась математическая функция, носящая название Локона Аньези: y =b/(x*x+c).
График этот линии построен на втором листе модели и характер зависимости можно
наблюдать визуально, а это означает, что уровень рождаемости в системе можно устанавливать
так, как представляется исследователю, подбирая параметры уравнения B и С.
Рождаемость
Локон Аньези
Количество овец
Рис.2 График линии Локона Аньези
Условия существования популяции волков ограничивается количеством пойманных
(съеденных) овец.
Как уже было упомянуто, две популяции обитают на территории определенной площади поле. Условно это поле изображено в компьютерной информационной модели в виде зеленой
площадки, на которой коричневые ячейки – особи волков, розовые – особи овец. Ярко-зеленая
клетка фиксирует «встречу» волка и овцы. Т.е. в данной ячейке находятся и особь волка, и
особь овцы. Но, имея определенную схему поведения данных популяций, мы получим, что
после такой «встречи» волк съедает овцу, и в следующем периоде ячейка окрашивается в
коричневый цвет.
Рис.3 Распределение особей по полю.
Рис.4 Зеленая ячейка - «встреча» волка и овцы.
При проведении компьютерного эксперимента нужно ввести начальные значения
параметров выбранных нами факторов, влияющих на условия жизни на данном ареале 1. Как
видно из иллюстраций, каждый параметр исследования можно менять с помощью клавиш со
стрелочками (элемент управления SpinButton).
SpinButtons
Рис.5 Начальные значения параметров
Все события, происходящие на поле, отображаются в таблице текущих данных. Здесь
указаны показатели: номера текущего периода, количества родившихся овец/волков,
количества умерших овец/волков, итогового количества особей на ареале.
Значения параметров таких, как время жизни овец и волков, взяты из интернета и имеют приблизительное
среднее значение.
1
Рис.6 Начало исследования. Все данные,
кроме итогового количества, равны нулю.
Рис.7 101 период. Данные соответствуют
параметрам в процессе исследования.
Для управления созданной модели на внешний интерфейс продукта выведены командные
кнопки (элемент управления CommandButton):
Кнопка «Начало». Распределяет особей по
полю в соответствии с заданными параметрами
исследования.
Кнопка «Один период». Запуск модели на
один период.
Кнопка «Период за периодом». Запуск
модели на определенное количество периодов,
запрограммированных в модели. (50 периодов –
значение можно изменять).
Выполнив запуск модели, мы можем наблюдать изменения, происходящие с нашими
популяциями на данном ареале. Кроме таблиц текущих данных на внешнем интерфейсе модели
представлена диаграмма, на которой в виде двух графиков отображаются эти изменения.
Количество особей в популяции
Число периодов
Рис.8 Диаграмма, отображающая численность двух популяций.
Синий – численность волков. Красный – численность овец.
На рис. 8 изображено развитее процесса в системе для следующих условий, заданных в
модели.

Возраст волка – 17 лет.

Возраст овцы – 14 лет.

Количество особей обеих популяций одинаковое и равно 150 особям для каждой.

Параметр для определения коэффициента рождаемости овец – 125.

«Скорость» передвижения овец – 1 ячейка, волков – 15.1
События, как и в природе, происходят случайно. Поэтому при одинаковых данных мы
можем получать абсолютно разный результат.
При изменении условий наблюдались процессы, которые могли бы происходить в
реальных условиях - гибель одной из популяций.
1
Оба параметра скорости могут изменяться в программном коде. Но в нашей модели «скорость» волка вынесена
на основной интерфейс продукта, как один из влияющих факторов условия жизни популяций.
Результаты работы и перспективы развития
После создания модели и работы с ней можно сделать следующие выводы.
1. С точки зрения компьютерного моделирования созданный продукт может быть
использован для намеченных целей.
2. В данной модели можно проводить исследования с некоторой степени
приближенности к реальным процессам.
3. Данная модель может быть применена (и уже применялась в 9, 11 классах) на
уроках информатики как рабочий материал и на уроках биологии (7 класс), как
демонстрационный материал.
Одновременно с полученными результатами, на наш взгляд, имеются следующие
перспективы развития.
1. Совершенствование
модели
с
информационной
позиции
–
улучшение
программного кода, интерфейса и пр.
2. Повышение уровня адекватности модели – приближение характера процессов,
происходящих в модели к процессам, происходящим в реальной системе.
3. Уточнение факторов, влияющих на происходящие процессы.
4. Определение различных вариантов применения модели в учебном процессе.
Литература
1. Грин Н., Стаут У., Тейлор Д. Биология в 3-х томах под редакцией Сопера Р. – М.:
«Мир», 1996.
2. Туркин О.В. Информатика. VBA Практическое программирование. – М.: «СолонПресс», 2007.
3. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Практикум по моделированию. Учебное пособие: М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 303 с.
4. Ризниченко Л.Ю. Популяционная динамика
http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/PD.HTML
5. Открытый колледж «Мир знаний». / Биология. / Учебник. / Открытая биология 2.5. /
Глава 12. Организмы и окружающая среда.
http://www.college.ru/biology/course/content/chapter12/section2/paragraph1/theory.html
6. Москалюк Т.А. Курс лекций по экологии. Лекция 7. Популяции: структура и динамика.
http://www.botsad.ru/p_papers26.htm