Модуль 4 Практические приложения методов финансового

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Кафедра математики и информатики
Финансовая математика
Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с
применением дистанционных технологий
Модуль 4 Практические приложения методов финансового
количественного анализа
Составитель:
Убираева С.Г.
Новосибирск 2013
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Содержание
1. Планирование погашения долгосрочной задолженности
2. Ипотечные ссуды
3. Погашение потребительского кредита
4. Страховые аннуитеты
5. Личное страхование
6. Виды облигаций, их классификация
7. Вопросы для самопроверки
8. Упражнения для самопроверки
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
1. Планирование погашения долгосрочной задолженности
Количественный
анализ
долгосрочной
задолженности
(займа)
применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его
параметров
принятым
условиям
финансового
соглашения,
путем
планирования погашения долга.
Планирование
погашения
долга
заключается
в
определении
периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются
обслуживанием долга. Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в
которую входят:
 текущие процентные платежи;
 средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.
Размеры срочных уплат зависят от условий займа:
 срока;
 наличия и продолжительности льготного периода;
 уровня процентной ставки;
 способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.
Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают
величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под
который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Yt).
Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку
от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых
процентов) будет различной. Здесь возможны два варианта:
а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в
оговоренный срок;
б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.
Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце
срока
с
постоянной
выплатой
процентов.
Рассмотрим
погашение
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым
платежом в конце срока:
Y = D • (1 + i)*n,
(4.1)
где Y – срочная уплата;
D – сумма долга.
Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:
 возврат основной суммы долга (D);
 выплата процентов по долгу (I), где I = D • (1 + i )*n - D.
В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора
возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях
возникает риск не возврата, поскольку требуемой суммы на такой момент
времени может и не быть.
При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так
называемого фонда погашения, путем периодических взносов. Фонд
погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение
задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с
начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке.
Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой
рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из
параметров финансовой ренты – члена ренты.
Здесь возможно два варианта.
Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма
денег возвращается в конце срока займа.
Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной
уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
(4.1)
где D – первоначальная сумма долга;
q – ставка процентов по условиям займа;
sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;
n – срок долга в годах;
i – ставка процентов при создании фонда погашения.
Здесь фигурируют две ставки процентов: i – определяет скорость роста
суммы фонда погашения; q – сумму выплачиваемых за заем процентов.
Пример. Долг 100 тыс. долларов выдан под 10% годовых на 3 года, с
ежегодной выплатой процентов по долгу. Для погашения суммы долга
единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные
суммы, на которые начисляются проценты по ставке 11%. Найти ежегодные
расходы должника.
Решение:
Ежегодные расходы должника составляют величину срочной уплаты:
Y = I + R,
I = D • q = 100'000 • 0,1 = 10'000 долларов,
Отсюда
Y = 10'000 + 29'921,31 = 39'921,31 долларов.
Таким образом, ежегодные расходы должника по обслуживанию долга
составят 39'921,31 долларов.
Однако, более наглядным и эффективным способом планирования
долга является составление таблиц, в которых отражают все основные
характеристики обслуживания долга
План погашения долга единовременным платежом с ежегодной
выплатой процентов и созданием погасительного фонда.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Таким образом, из приведенной таблицы видно, что ежегодные расходы
по обслуживанию долга составят 39'921,31 долларов, что в целом за три года
составит сумму 119'763,93 долларов, причем выплата процентов за три года
Год
Долг
(D)
Выплата,
%
(I = D • q)
Взносы в погасительный фонд
Величина
срочной уплаты
(Y=I+R)
Накопленная
сумма долга
[FVt+1=FVt(1+i)+
R]
1
2
3
Итого
100000
10000
29921,31
39921,31
29921,31
100000
10000
29921,31
39921,31
63133,96
100000
10000
29921,31
39921,31
100000
Х
30000
89763,93
119763,93 Х
30'000 долларов, а на погашение основного долга в размере 100'000 долларов
приходится всего лишь 89'763,93 долларов, т.е. 10'236,07 долларов является
набежавшими процентами на размещенные средства в фонде погашения.
Таким образом, создание фонда погашения является необходимым
элементом составления плана погашения долга, т.к. позволяет не только
снизить риск не возврата денежных средств, но и сократить расходы по
обслуживанию суммы долга.
Погашение
основной
суммы
долга
и
процентов
по
нему
единовременным платежом в конце срока ссуды. Второй вариант погашения
долга единовременным платежом состоит в выплате процентов одновременно
с погашением долга.
При единовременном погашении долга одновременно с выплатой
процентов по нему взносы в фонд погашения являются одновременно и
величиной срочной уплаты (членом финансовой ренты):
(4.2)
где D – первоначальная сумма долга;
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
q – ставка процентов по условиям займа;
sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;
n – срок долга в годах;
i – ставка процентов при создании погасительного фонда.
Пример. Рассмотрим предыдущий пример, изменив условия: погашение
единовременным платежом, как суммы основного долга, так и выплаты
процентов.
Решение:
Величина срочной уплаты равна:
Y = [D • (1 + q)n] : Sn; i = 100'000 • (1 + 0,11) • 3 : 3,3421000 = 39'825,26
долларов
Таким образом, величина ежегодных расходов по обслуживанию долга
составит 39'825,26 долларов, что несколько меньше аналогичного показателя
в предыдущем примере, следовательно, меньше и общая сумма расходов по
обслуживанию долга, составляющая величину 119'475,78 долларов.
Для более наглядного представления плана погашения долга здесь также
необходимо составление таблицы.
Год
Долг
(D)
Взносы в
погаси-
Накопленная
тельный
фонд
величина в
погасительном
фонде
(Rt = Yt)
(St)
Проценты
по долгу,
(It)
Величина
погашения
текущего
долга,
(St-It)
1
100000
39825,26
39825,26
10000
29825,26
2
110000
39825,26
84031,3
11000
84020,3
3
121000
39825,26
133100
12100
121000
итого
133100
119475,78
Х
33100
Х
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Как видно, происходит ежегодное увеличение суммы долга за счет
присоединения к нему процентов, поэтому к концу срока долг возрастет до
133'100 долларов, из которых выплата процентов составит 33'100 долларов.
Однако за счет увеличения размера взносов в погасительный фонд общая
величина обслуживания долга уменьшается.
2. Ипотечные ссуды
Ссуды под залог недвижимости или ипотека(mortgage) получили
широкое распространение в странах с развитой рыночной экономикой как
один из важных источников долгосрочного финансирования. В такой сделке
владелец имущества (mortgagor) получает ссуду у залогодержателя(mortgagee)
и в качестве обеспечения возврата долга передает последнему право на
преимущественное
удовлетворение
своего
требования
из
стоимости
заложенного имущества в случае отказа от погашения или неполного
погашения задолженности. Сумма ссуды обычно несколько меньше
оценочной стоимости закладываемого имущества. Характерной особенностью
ипотечных ссуд является длительный срок погашения.
Ипотека может быть установлена на:
 земельные участки (в том числе участки из состава земель
сельскохозяйственного назначения);
 предприятия, здания, сооружения и иное недвижимое имущество,
используемое в предпринимательской деятельности;
 жилые дома и квартиры;
 иное недвижимое имущество.
Предмет ипотеки должен принадлежать залогодателю на правах
собственности или полного хозяйственного ведения. На имущество,
находящееся в общей совместной собственности (без определения доли
каждого из собственников), ипотека может быть установлена лишь при
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
наличии письменного согласия всех собственников. Участник общей долевой
собственности может заложить свою долю в праве на общее имущество без
согласия других собственников.
Договор об ипотеке заключается в виде закладной. Чтобы такой договор
имел юридическую силу, он должен быть соответствующим образом
оформлен (т.е. содержать необходимый перечень реквизитов) и нотариально
заверен. Договор вступает в силу с момента его государственной регистрации.
Государственная регистрация ипотеки осуществляется на основании
заявления залогодержателя по предоставлении им закладной и документов,
подтверждающих уплату государственной пошлины за регистрацию. Ипотека
должна быть зарегистрирована в течение 15 дней со дня поступления
документов, необходимых для ее регистрации. Регистрационная запись
включает в себя: сведения о залогодателе, сведения о предмете ипотеки,
указание на наличие предшествующих ипотек и срок действия ипотечного
обязательства.
Залогодержатель имеет право передать свои права по закладной другому
лицу. Но при этом следует иметь в виду, что такая передача прав может
осуществляться при одновременной уступке тому же лицу прав по
обеспеченному ипотекой кредитному договору. Уступка прав по закладной
осуществляется залогодержателем путем совершения им на закладной
нотариально удостоверенной именной передаточной надписи в пользу нового
залогодержателя.
Залогодатель имеет право с согласия залогодержателя передать предмет
ипотеки другому лицу в собственность (полное хозяйственное ведение),
аренду или временное безвозмездное пользование. В этом случае ипотека
сохраняет свою силу, только все обязанности по договору ипотеки переходят
к лицу, приобретшему право на предмет ипотеки.
Ипотечные
ипотечными
ссуды
банками
выдаются
(например,
коммерческими
земельными),
и
специальными
различными
ссудно-
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
сберегательными ассоциациями. Ипотечный кредит для приобретения жилья
начали практиковать и в России. Первой в этом отношении стала Москва.
В1999г. этот вид кредита стали открывать четыре кредитные организации. По
условиям Инвестсбербанка и Собинбанка заемщик оплачивает 30% стоимости
квартиры, а на остальную сумму получает кредит на 10 лет по ставке 10% в
валюте.
Системы ипотечного инвестирования.
Системы ипотечного инвестирования предусматривают механизм
накоплений и долгосрочного (ипотечного) кредитования под невысокий
процент с рассрочкой его выплаты на длительные периоды. Ипотечные ссуды
используются
для
финансирования
приобретения,
постройки
и
перепланировки как жилых, так и производственных помещений. Требование,
в соответствии с которым заемщик должен являться совладельцем некоего
строения для получения запрашиваемой им ссуды, означает, что в
подавляющем большинстве случаев залоговое имущество остается надежным
обеспечением выданной ссуды.
Надежность защиты обеспечивается неукоснительным соблюдением
принципов,
лежащих
в
основе
современных
ипотечных
систем.
Принцип специальности – связывает залоговое право с определенным
имуществом, индивидуальные особенности и правовое положение которого с
полной определенностью зафиксированы в ипотечной книге.
Принцип бесповоротности – неоспоримость права, приобретенного от
лица, которое по содержанию книги могло его передать.
Принцип публичного доверия – обеспечивает для всех заинтересованных
лиц уверенность в том, что в отношении данного имущества нет иных прав и
правовых ограничений, кроме обозначенных в книге.
Принцип неприменимости погасительной задолженности к занесенным
в ипотечную книгу правам.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Принцип старшинства определяет порядок удовлетворения претензий
различных кредиторов данным имуществом.
В настоящее время складывается несколько видов систем ипотечного
кредита. Одна из них опирается на коммерческого застройщика, для которого
недвижимость представляет не предмет потребления, а товар и источник
прибыли. Эта система включает элементы ипотеки и оформления кредитов
под
залог
объекта
нового
строительства,
а
также
порционность
предоставления кредита.
Другая система основана на оформлении закладной на имеющуюся
недвижимость и получении под нее кредита на новое строительство.
Закладная открывается с оценки имеющейся недвижимости по новым
строительным ценам с учетом амортизации и прогнозируемой по окончании
строительных работ рыночной цены.
Существуют системы ипотечного кредита, которые предусматривают
наряду с банковским кредитом под закладную использование ряда
дополнительных
муниципалитетов,
источников
финансирования.
финансовых
средств
В
частности,
предприятий
и
дотаций
граждан,
дополнительных кредитов банка под дополнительные закладные на
земельный участок, гараж, дачу и другую недвижимость.
И наконец, заключение контракта через посредническую фирму или
аукцион на куплю-продажу имеющейся недвижимости с отсрочкой передачи
прав собственности на нее на срок нового строительства, что позволяет
осуществлять финансирование нового строительства за счет выручки от
фьючерской продажи недвижимости. Эта система позволяет снизить
коммерческие риски, связанные с нестабильностью цен на строительство.
Виды ипотечных ссуд.
Существует несколько видов ипотечных ссуд, различающихся в
основном методами погашения задолженности. Большинство видов являются
вариантами стандартной или типовой ипотечной суды. Суть ее сводится к
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
следующему. Заемщик получает от залогодержателя (кредитора) некоторую
сумму под залог недвижимости (например, при покупке или строительстве
дома). Далее он погашает долг вместе с процентами равными, обычно
ежемесячными, взносами.
Модификации стандартной схемы ипотеки нацелены на повышение ее
гибкости в учете потребностей как должника, так и кредитора. Так, некоторые
из них имеют целью снизить расходы должника на начальных этапах
погашения долга, перенося основную их тяжесть на более поздние этапы.
Такие ипотеки привлекают тех клиентов, которые ожидают рост своих
доходов в будущем, например, начинающих предпринимателей и фермеров.
Привлекательна такая ипотека и для молодых семей при строительстве или
покупке жилья. В других схемах тем или иным путем в большей мере
учитывается процентный риск. Кратко охарактеризуем некоторые схемы
ипотеки.
Ссуды с ростом платежей(graduated mortgage,GPM ). Данный вид
ссуды предусматривает постоянный рост расходов по обслуживанию долга в
первые годы. В оставшееся время погашение производится постоянными
взносами. Вариантом такой ипотеки является ссуда, погашение которой
происходит по согласованному графику: каждые 3-5 лет увеличивается сумма
взносов.
Суда с льготным периодом. В условиях ипотеки предполагается наличие
льготного периода, в течение которого выплачиваются только проценты по
долгу. Такая схема в наибольшей мере сдвигает во времени финансовую
нагрузку должника.
В последние два десятилетия в практику вошли и более сложные схемы
погашения долга по ипотеке, преследующие в конечном счете те же цели быть более гибкими и удобными для клиентов.
Как уже отмечалось, ипотечные ссуды выдаются на длительные сроки.
Даже в стабильной экономике это связано с определенным риском, в
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
частности, риском изменения процентной ставки на рынке кредитов.
Некоторую страховку от такого риска обеспечивают условия ссуды,
относящиеся к уровню процентной ставки. К таким ипотекам относятся
следующие.
Ссуды с периодическим изменением процентной ставки(rollover
mortgage, RM). Схема этой ссуды предполагает, что стороны каждые 3-5 лет
пересматривают уровень процентной ставки. Таким образом, происходит
периодически
возобновляемое
среднесрочное
кредитование
при
долгосрочном погашении всей задолженности. Этим самым создается
возможность для некоторой, конечно неполной, адаптации к изменяющимся
условиям рынка.
Ипотека с переменной процентной ставкой(variable-rate mortgage,
VRM). Уровень ставки здесь “привязывается” к какому-либо финансовому
показателю или индексу. Пересмотр ставки обычно осуществляется по
полугодиям.
Чтобы
изменения
ставок
не
было
очень
резким,
предусматриваются верхняя и нижняя границы разовых коррективов
(например, не более 2%).
Основной задачей при анализе ипотек является разработка планов
погашения
долга.
Важно
также
уметь
определить
сумму
остатка
задолженности на любой момент процесса погашения. Ниже обсуждаются
методы решения этих проблем для трех ипотечных схем.
Расчеты по ипотечным ссудам.
Наиболее распространенной является ипотечная ссуда, условия которой
предполагают равные взносы должника, взносы ежемесячные постнумерандо
или пренумерандо. В договоре обычно устанавливается ежемесячная ставка
процента, реже годовая номинальная.
В осуществлении ипотеки при покупке (строительстве) объекта залога
участвуют три агента: продавец, покупатель (должник), заимодавец
(кредитор). Взаимосвязи между ними показаны на блок-схеме (см. рис.1).
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Рисунок 1. Операции по стандартной ипотечной сделке
Продавец получает от покупателя за некоторое имущество полную его
стоимость (120). Для этого покупатель получает ссуду под залог этого
имущества (100) и добавляет собственные средства (20). Задача заключается в
определении размера ежемесячных погасительных платежей R и остатка
задолженности на момент очередного ее погашения вплоть до полной оплаты
долга.
Поскольку погасительные платежи (взносы) представляют собой
постоянную ренту, при решении поставленной задачи применим тот же
принцип, что и при разработке плана погашения долгосрочного долга равными
срочными уплатами. Для этого приравняем современную величину срочных
уплат сумме ссуды. Для месячных взносов постнумерандо находим:
D = RaN;i,
(4.3)
где D-сумма суды; N-общее число платежей, N=12n (n-срок погашения
в годах); i-месячная ставка процента; R-месячная сумма взносов; aN;i коэффициент приведения постоянной ренты.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Искомая
величина
взноса
составит
R = D/ aN;i = Dc.
(4.4)
В рамках решаемой проблемы величину с=1/aN;i можно назвать
коэффициентом
рассрочки.
Для
рент
пренумерандо
получим
R = D(1+ i)/ aN;i.
(4.5)
Найденная по формуле (4.4) или (4.5) величина срочной уплаты является
базой для разработки плана погашения долга. Согласно общепринятому
правилу из этой суммы прежде всего выплачиваются проценты, а остаток идет
на погашения долга.
Перейдем к другой проблеме. При выдаче ссуды под залог для обеих
сторон важно знать сумму погашенного долга и его остаток на любой
промежуточный момент (необходимость в этом возникает, например, при
прекращении договора или его пересмотре). Эта проблема возникает при
погашении долга равными срочными уплатами. Применительно к условиям
стандартной ипотеки находим следующее соотношения:
dt = dt-1(1+i) = d1(1+ i)t-1,
(4.6)
где dt-сумма погашения долга,
t-порядковый номер месяца,
i –месячная ставка процента.
Остаток долга на начало месяца
Dt+1 = Dt - dt, t=1,…,12n.
Последовательные суммы погашения долга представляют собой
геометрическую прогрессию с первым членом d1 и знаменателем (1+ i),
причем
d1 = R - Di.
(4.7)
Сумму членов этой прогрессии от начала погашения до t включительно
найдем следующим образом:
Wt = d1sr;i ,
(4.8)
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
где sr;i -коэффициент наращения постоянной ренты постнумерандо.
Остаток долга на начало месяца находим как разность
Dt+1 = D1 - Wt.
(4.9)
Стандартная ипотека с неполным погашением задолженности и
выплатой в конце срока остатка долга (balloon mortgage). Условия такой
ипотеки позволяют уменьшить размеры периодических взносов и (или)
сократить срок ссуды. Срочные уплаты рассчитываются таким образом, что
они не покрывают всей задолженности, остаток (balloon), обозначим его как B,
выплачивается в конце срока. Уравнение, балансирующее условие ипотеки,
имеет вид
D = RaN;i + BN.
(4.10)
Баланс достигается одним из следующих способов:
1.задается размер срочных уплат, определяется величина B:
B = (1+ i)N(D - R aN;i );
(4.11)
2.задается B, определяется размер срочных уплат:
R = (D1 - BN)/ aN;i.
(4.12)
Ссуда с периодическим увеличением взноса. В этом варианте ипотеки
задается последовательность размеров взносов. Пусть увеличение взносов
происходит через равные интервалы времени m. В пределах каждого
интервала взносы постоянны. Очевидно, что для полной сбалансированности
схемы размер последнего взноса не задается, он определяется по сумме
остатка задолженности.
Пусть R1,…,Rk - размер взносов. Определим размер последнего взноса.
Для этого найдем на начало операции сумму современных стоимостей взносов
от первого до к - 1. Обозначим ее как Q:
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
(4.13)
Q=
Современная стоимость непокрытой взносами задолженности на начало
последнего периода
W=D-Q,
(4.14)
откуда размер взносов в последнем периоде ипотеки
(4.15)
Ссуды с постоянным увеличением расходов по обслуживанию долга
(graduated payment mortgage).
Такие ссуды предполагают постоянный рост месячных расходов
должника в течение первых 5 или 10 лет. В первые годы текущие расходы
могут оказаться меньше, чем суммы, необходимые для полного погашения
процентов. В связи с этим сумма основного долга некоторое время будет
увеличиваться (negative amortization). Поскольку все условия сделки
определены и зафиксированы, то имеется возможность для планирования
погашения задолженности.
Разделим
весь
срок
погашения
ссуды
N
на
два
интервала
протяженностью m и n месяцев. В первом расходы должника растут с
постоянным темпом
yt= ygt-1,
(4.16)
где y – расходы в первом месяце, g – ежемесячный темп роста; во втором
периоде расходы должника постоянны
yt = ygm-1.
(4.17)
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Найдем
современную
стоимость
платежей
в
каждом
периоде
применительно к моменту получения ссуды. Дисконтированные платежи в
первом периоде представляют собой ряд y, yg2, …, ygt-1t, …, ygm-1m, где  дисконтированный множитель по ставке i. Сумма членов этой прогрессии
составит
A1 = y ((g)m -1)/(g -1).
(4.18)
Во втором периоде платежи представляют собой постоянную ренту с
членом ygm-1. На начало операции современная величина платежей
определяется по формуле
A2 = ygm-1m+1(n-1)/(-1).
(4.20)
Приравняем современную стоимость всего потока платежей сумме
задолженности, после чего нетрудно найти искомую сумму первого
погасительного платежа
y = D:[((g)m-1)/(g-1)+gm-1m+1(n-1)/(-1)].
(4.21)
Во втором периоде производятся постоянные платежи. Остаток от долга
на начало каждого месяца, очевидно, равен в первом периоде:
Dt+1 = Dt – dt , t = 1, …, m,
во втором периоде
DT+1 = DT – dT, T = 1, …, n,
где dt и dT – суммы погашенного долга:
dt = ygt-1 – (Dt - dt) i;
dT = ygm-1 – (DT - dT) i.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
3. Погашение потребительского кредита
Частным случаем погашения долга равными срочными уплатами
является потребительский кредит, при котором проценты начисляются сразу
на всю сумму кредита, а сумма задолженности равномерно погашается на
протяжении всего срока кредита. Проценты в потребительском кредите
начисляются сразу на всю сумму долга по простой ставке:
I=D•n•i
(4.22)
Тогда общая сумма расходов по погашению кредита складывается из
выплаты процентов и суммы основного долга:
Yt = D + I
(4.23)
Следовательно, размер срочной уплаты определяется по формуле:
Yt = (D + I) : (n • m),
(4.24)
где n – срок кредита в годах;
m – количество взносов в течение года.
Пример. Потребительский кредит на сумму 5 тыс. руб. открыт на 2 года
по
ставке
25%
годовых.
Погашение
кредита
равными
взносами
ежеквартально. Определить стоимость кредита и размер ежеквартальных
взносов.
Решение:
Стоимость кредита – это проценты, которые равны:
I = D • n • i = 5'000 • 2 • 0,25 = 2'500 рублей
Общая сумма расходов по обслуживанию кредита равна:
Yt = D + I = 5'000 + 2'500 = 7'500 рублей
Ежеквартальные взносы составят величину:
Yt = (D + I) : (n • m) = 7'500 : 2 • 4 = 937,50 рублей
Таким образом, ежеквартальные взносы в размере 937,50 рублей
позволяет выплатить сумму долга и выплатить проценты.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Если бы использовалось прогрессивное погашение, т.е. начисление
процентов на остаток долга, то это было бы заметно дешевле для должника.
Расчленение величины срочной уплаты в потребительском кредите на
процентные платежи и погашение основной суммы долга в мировой практике
называется "методом 78". Это связано с тем, что для потребительского кредита
сроком 12 месяцев и ежемесячным погашение, сумма порядковых номеров
месяцев будет равна 78, что и дало название такому методу начисления
процентов.
Это правило можно обобщить для n лет и m платежей в году:
N = m • n [(m • n + 1) : 2],
(4.25)
где N – сумма последовательных номеров выплат.
Отсюда очень легко расчленить срочную уплату на процентные платежи
и сумму погашения основного долга:
Yt = It + dt ,
(4.26)
где It – процентный платеж;
dt – сумма погашения основного долга.
Тогда величина процентного платежа определяется следующим
образом:
It = I • (t / N),
(4.27)
а сумма погашения основного долга как разница срочной уплаты и
процентных выплат:
Rt = Yt - It .
(4.28)
4. Страховые аннуитеты
Страхование жизни обычно осуществляется в двух видах: страхование
сумм
под
(капитала)
аннуитетом
страхователь
и
страхование
аннуитетов
(рент),
при
этом
понимается обобщенное понятие, означающее, что
единовременно
или
в
рассрочку
вносит
страховщику
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
определенную сумму денег, а затем в течение нескольких лет или пожизненно
поучает регулярный доход. Обыкновенный аннуитет (постнумерандо)
предполагает выплаты в конце года, авансированный (приведенный,
пренумерандо) – в начале года. Страховыми (условными) называют такие
аннуитеты, очередная выплата которых осуществляется только при условии,
что страхователь жив на момент выплаты.
При страховании сумм (капитала) в случае наступлении страхового
события
(смерти,
дожития
и
т.
п.)
выплачивается
единовременно
определенная сумма денег, установленная в договоре страхования. При
страховании аннуитета страховая организация производит регулярные
платежи застрахованному лицу, причем, как и при страховании сумм
(капитала), от событий в его жизни зависят и начало выплат, и их
продолжительность.
Таким образом, в отличие от обычных регулярных платежей, суммы и
сроки
которых
известны
(такие
платежи
в
финансовой
практике
называются определенными аннуитетами), платежи страховой компании
относятся к классу условных, илистраховых, аннуитетов.
1. Страхование на дожитие
Страхование на дожитие заключается в страховании заданной суммы
денег на срок, указанный в ДС. В данном разделе речь идет только о страховых
(условных) аннуитетах, очередная выплата которых осуществляется только
при условии, что страхователь жив на момент выплаты. Другими словами,
страховое событие, которое влечет за собой выплату страховой суммы,
состоит в дожитии страхователя до конца этого срока. В случае смерти
застрахованного лица в период действия договора страхования сумма не
выплачивается и премия не возвращается.
Если условно принять страхуемую сумму за 1, то чистая страховая
премия, получаемая единовременно, будет равна относительной доли,
которую она составляет в страховой сумме, а значит, для любой конкретной
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
суммы величина соответствующей премии получается умножением этой
суммы на “единичную” премию.
Пусть имеется группа из lx страхователей (застрахованных лиц)
возраста x. Если n – срок договора страхования, то по условию каждый из
страхователей, доживших до возраста x+n, получит сумму 1. В среднем до
возраста x+n согласно таблицам смерти доживут lx+n человек. Суммарные
обязательства страховой организации в этом случае составят сумму lx+n.
Однако эту сумму необходимо выплатить только через n лет после заключения
договора страхования. Если техническая процентная ставка i выбрана, то
текущая стоимость страховых обязательств страховой организации равна:
n (lx+n),
где
– дисконтный множитель, соответствующий выбранной технической
процентной ставке i. Так как исходное число застрахованных лиц равно lx, то,
обозначая величину единичной премии через nEx, получим, что общая
стоимость премий составит
lx∙ nEx.
Уравнивая обязательства страховой организации и активы, получим
lx∙ nEx = n lx+n,
откуда чистая прибыль по одному контракту составит величину, равную
nEx = n lx+n / lx.
Аннуитет; классификация, основные особенности каждого вида
аннуитета
Во
многих
единовременную
случаях
страховую
страхователи
сумму,
а
предпочитают
регулярный
получать
доход,
последовательные периодические страховые выплаты (аннуитет).
Наиболее распространены следующие виды аннуитетов:
т.
не
е.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
 пожизненный аннуитет, если он регулярно выплачивается
в конце каждого года дожития в течение всей жизни
застрахованного лица,
 приведенный
пожизненный
аннуитет,
если
он
регулярно
выплачивается в начале каждого года дожития в течение всей
жизни застрахованного лица,
 отложенный
пожизненный
аннуитет
(обыкновенный
или
авансированный), если он регулярно выплачивается не в год
заключения договора страхования, а спустя указанное в договоре
число лет,
 срочный страховой аннуитет, если выплаты производятся в
течение n лет при условии жизни застрахованного лица и
прекращаются в случае его смерти,
 срочный приведенный страховой аннуитет, если первая выплата
осуществляется сразу после заключения договора страхования,
 срочный отложенный страховой аннуитет (обыкновенный или
авансированный), если выплаты отложены на заданное число лет,
 пожизненный возрастающий аннуитет, если в первый год
выплачивается единичная сумма – 1, во второй год – 2, и т. д.,
 возрастающий срочный аннуитет, отличающийся от предыдущего
тем, что выплаты производятся в течение n лет при условии жизни
застрахованного лица и прекращаются в случае его смерти,
 срочный
убывающий
аннуитет
(обыкновенный
или
авансированный), если выплаты производятся в течение n лет
(причем в первый год выплачивается сумма – n, во второй год – n1, и т. д.) и прекращаются в случае смерти застрахованного лица.
В табл. 9 сведены расчетные соотношения для актуарных стоимостей
каждого
аннуитета,
при
этом
под
актуарной
стоимостью
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
аннуитета понимается величина чистой страховой премии, которую должен
заплатить страхователь для того, чтобы страховая организация могла
обеспечить выплату аннуитета.
Для актуарных стоимостей аннуитетов, представленных в табл. 9,
выполняется ряд простых соотношений, в том числе:
а) для двух типов пожизненных аннуитетов (обыкновенного и
приведенного)
,
(4.29)
б) между актуарными стоимостями отложенного и немедленного
аннуитетов
,
(4.30)
в) между актуарными стоимостями двух типов отложенных
аннуитетов (обыкновенного и приведенного)
,
г) для актуарных стоимостей различных видов аннуитетов
,
,
.
Таблица см. ниже
(4.31)
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Название
аннуитета
Актуарная
Выплата стоимость
суммы
аннуитета Сумма премий
Нача-ло
Окончание
В явном
виде
Обыкновенный пожизненный
x+1
w
Приведенный пожизненный
x
w
Отложенный
пожизненный
x+m++1
w
С использованием
коммутационных функций
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Срочный
(временной)
x+1
x+n
Срочный
приведенный x
x+n
Срочный отложенный
обыкновенный
x+m++1
x+m++n
Срочный
отложенный
авансированный (приведенный)
x+m
x+m++n-1
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Обыкновенный пожизненный возрастающий
x+1
w
Приведенный пожизненный возрастающий
x
w
Обыкновенный возрастающий
срочный
x+1
x+n
Приведенный возрастающий
срочный
x
x+n-1
Обыкновенный убывающий
срочный
x+1
x+n
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Приведенный убывающий
срочный
x
x+n-1
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
В таблице
для актуарных стоимостей используются следующие
обозначения:
- рента пожизненная обыкновенная (выплаты в конце каждого года
дожития);
- рента пожизненная приведенная (выплаты в начале каждого года
дожития);
- рента пожизненная обыкновенная отложенная (выплаты
осуществляются в конце каждого года дожития, но не в год заключения
контракта, а спустя m лет дожития);
-
рента
пожизненная
приведенная
отложенная
(выплаты
осуществляются в начале каждого года дожития, но не в год заключения
контракта, а спустя m лет дожития);
- рента срочная обыкновенная (выплаты осуществляются в
течение n лет в конце каждого года дожития);
- рента срочная приведенная (выплаты осуществляются в
течение n лет в начале каждого года дожития);
- рента срочная обыкновенная отложенная (выплаты начинают
производиться только после m лет отсрочки и осуществляются в течение n лет
в конце каждого года дожития);
- рента срочная приведенная отложенная (выплаты начинают
производиться только после m лет отсрочки и осуществляются в течение n лет
в начале каждого года дожития);
- рента пожизненная обыкновенная возрастающая (выплаты в
конце каждого года дожития);
- рента пожизненная приведенная возрастающая (выплаты в начале
каждого года дожития);
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
рента
-
срочная
обыкновенная
возрастающая
(выплаты
осуществляются в течение n лет в конце каждого года дожития);
рента
-
срочная
приведенная
возрастающая
(выплаты
осуществляются в течение n лет в начале каждого года дожития);
-
рента
срочная
обыкновенная
убывающая
(выплаты
осуществляются в течение n лет в конце каждого года дожития);
-
рента
срочная
обыкновенная
убывающая
(выплаты
осуществляются в течение n лет в конце каждого года дожития).
Формы
4.3.3.
страхования
жизни:
классификация,
расчетные
соотношения
Наиболее распространены следующие формы страхования жизни:
 пожизненное страхование жизни на случай смерти, когда после
смерти
застрахованного
лица
предусматривается
выплата
страховой суммы бенефициарию;
 страхование жизни на срок, когда в договоре страхования
указывается срок n его действия, так что для застрахованного лица
возраста x страховая сумма выплачивается только в том случае,
если застрахованный умрет, не дожив до возраста x+n;
 страхование жизни с ограниченным сроком выплат, когда премии
по страхованию жизни выплачиваются периодически либо до
конца жизни, либо в договоре страхования указывается срок
(период) t, в течение которого должна быть уплачена полная
стоимость страховки;
 смешанное страхование жизни, которое представляет собой
комбинацию двух форм страхования жизни: на срок и на дожитие
с тем же сроком.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Другими
словами,
перечисленные
договора
страхования
предусматривают выплату страховой суммы в двух случаях:
1)
бенефициарию
(выгодоприобретателю),
если
застрахованный
возраста x не доживет до x+n лет,
2) застрахованному лицу, если тот дожил до возраста x+n.
При
этом
бенефициарием
(выгодоприобретателем)
называют
получателя страховой суммы, т. е. лицо, которому предназначен денежный
платеж.
Алгоритм определения чистых страховых премий, или нетто-премий,
рассмотрим на примере пожизненного страхования. С целью упрощения
будем считать, что выплата страховой суммы осуществляется в конце года
смерти застрахованного лица, при этом страховая сумма (т. е. средняя текущая
стоимость страховой суммы) равна 1. Заранее срок выплаты страховой суммы
неизвестен.
Пусть lx лиц возраста x заключили договор на пожизненное
страхование. Если Ax – стоимость страхового полиса, то суммарные премии
страховой организации составят Ax×lx. Эта сумма должна обеспечить
выплаты всех страховых сумм. Спустя год после заключения контракта
лишь lx+1 лиц достигнет следующего возраста, а dx заключивших договор
страхования умрут, и по их полисам будет выплачена сумма dx=dx×1. Еще
через год останутся в живых lx+2 человек, а dx+1 умрут, и выплаты компании
составят dx+1=dx+1×1 и т. д. Таким образом, ежегодные выплаты компании
будут равны dx, dx+1, …, dw.
Текущие суммы этих сумм будут соответственно равны:
ν×dx, ν2×dx+1,…,νw-x+1×dw,
(4.32)
и, следовательно, текущая стоимость выплат по всем полисам будет
равна:
ν×dx + ν2×dx+1 +…+ νw-x+1×dw.
Уравнение баланса примет вид:
(4.33)
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
lx×Ax = ν×dx + ν2×dx+1 +…+ νw-x+1×dw,
(4.34)
откуда, разрешая относительно стоимости страхового полиса Ax,
получим
(4.35)
или
.
(4.36)
С учетом соотношения
(4.37)
получим
.
(4.38)
Эта сумма представляет собой математическое ожидание случайной
величины z, равной округленной сверху продолжительности жизни возраста x,
т. е.
Ax = E(z),
где
Z = [Tx] = k+1, если k ≤Tx < k+1.
Формулу стоимости Ax страхового полиса можно записать, используя
коммутационные функции
,
где Mx = νx+1×dx + νx+2×dx+1 +…+ νw+1×dw, Dx = νx×lx.
Как
правило,
оплата
полиса
страхования
производится
не
единовременными, а регулярными, например, ежегодными выплатами (для
пожизненного страхования - в течение всей жизни застрахованного лица).
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Величину Px ежегодных премий определим в предположении, что премия
выплачивается в начале страхового года.
Пусть lx – число лиц возраста x, застраховавших свою жизнь. Первую
годовую премию уплатят lx из них, и общая сумма этих премий
составит Px×lx. Спустя год lx+1 страхователей, доживших до возраста x+1,
уплатят второй страховой взнос в размере Px×lx+1. Текущая стоимость этих
выплат равнаν×lx+1×Px. Следовательно, последовательные поступления в
виде уплаченных премий составят
Px×lx, Px×lx+1,…, Px×lw,
(4.39)
а их текущие стоимости
Px×lx, ν×Px×lx+1,…, νw-x ×Px×lw.
(4.40)
Общая текущая сумма премий по всем контрактам составит
Px (lx + ν×lx+1 +…+ νk×lx+k +…+ νw-x×lw).
(4.41)
Выражение в скобках есть текущая стоимость пожизненных рент для
всех застрахованных лиц, т. е.
.
(4.42)
Таким образом, текущая стоимость всех страховых премий будет равна
.
(4.43)
С другой стороны, полная стоимость одноразовых премий есть Ax×lx.
Таким образом, получаем равенство
.
(4.44)
Если данное равенство переписать в виде отношения
,
(4.45)
то величина Px ежегодных страховых премий для страхования жизни
представляет собой чистую годовую страховую премию, приходящуюся на
единичную страховую сумму.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
С использованием коммутационных функций получим еще одно
выражение для Px:
,
(4.46)
где Mx = νx+1×dx + νx+2×dx+1 +…+ νw+1×dw, Nx = νx×lx +
νx+1×lx+1 +…+ νw×lw.
Величины Px ежегодных страховых премий для различных форм
страхования жизни сведем в таблицу 10. В этой таблице используются
следующие обозначения: A – актуарная стоимость контракта, a – актуарная
стоимость единичной ренты, Mx = νx+1×dx + νx+2×dx+1 +…+ νw+1×dw, Nx =
νx ×lx + νx+1×lx+1 +…+ νw×lw, Dx = νx×lx, ν = 1/(1+i) – дисконтный
множитель, соответствующий процентной ставке i, dx – число смертей в
возрасте x, lx – число лиц возраста x, застраховавших свою жизнь.
Таблица
Форма
страхования
Ежегодная СП
В явном виде
С использованием
коммутационных функций
Пожизненное
страхование на
случай смерти
Страхование
жизни на срок
Страхование
жизни с
ограниченным
сроком выплат
Смешанное
страхование жизни
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
В таблице используются следующие обозначения:
- актуарная стоимость страхового полиса (контракта) для
пожизненного страхования на случай смерти;
- величина ежегодной премии для пожизненного страхования на
случай смерти;
- актуарная стоимость страхового полиса (контракта) (т. е.
одноразовая премия) для страхования жизни на срок;
- величина ежегодной премии для страхования жизни на срок;
- величина ежегодной премии для возраста x, уплачиваемая в начале
страхового года на период времени t, при страховании жизни с ограниченным
сроком выплат;
- величина ежегодной премии для возраста x, уплачиваемая в начале
страхового года на период времени t, при смешанном страховании жизни.
4.3.4. Общая схема договоров страхования жизни
Рассмотрим общую схему договора страхования жизни, задаваемую
последовательностью страховых сумм c1, c2, …, cn,…, при этом
сумма ci выплачивается в конце n-го года после заключения договора
страхования, если застрахованный страхователь умер в этом году. Пусть Tx –
время оставшейся продолжительности жизни, тогда сумма cn будет
выплачена, если
n–1 ≤ Tx < n.
Вероятность этого события есть
Pr[ n–1 ≤ Tx < n ] = n-1px×qx+n-1.
Если через z обозначить текущую стоимость выплаченной страховой
суммы, то она представляет собой случайную дискретную величину, причем
значение z = νn×cn эта величина принимает с вероятностью n-1px×qx+n-1.
Таким образом, актуарная стоимость договора страхования, равная
математическому ожиданию величины z, равна
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
или
.
Так как
и
,
то
и потому
.
С помощью коммутационных функций последнее соотношение можно
переписать в виде:
.
Стоимость A можно также выразить через стоимость отсроченных
годовых контрактов
.
Тогда имеем
.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
5. Личное страхование
Страховой рынок, как часть финансового рынка. Роль страхового рынка.
Страховой рынок это часть финансового рынка. Специфика его в том,
что не все страхователи получают назад вложенные средства, но часть из них
получает страховые выплаты, и в некоторых случаях суммы этих выплат могут
в несколько раз превышать первоначальные вложения. Таким образом, на
страховом рынке осуществляется перераспределение временно свободных
денежных средств. Отличительной особенностью является то, что процесс
аккумуляции денежных средств и их использования разорван во времени.
Роль страховых рынков заключается в том, что они выполняют функции
специализированных кредитных и инвестиционных институтов. Страховые
компании после коммерческих банков занимают ведущие позиции по
величине активов и значению в качестве поставщиков ссудного капитала.
Характер аккумулируемых ими ресурсов позволяет использовать временно
свободные
денежные
средства
для
долгосрочных
производственных
капиталовложений через рынок ценных бумаг. Такими возможностями банки,
опирающиеся на сравнительно краткосрочно привлекаемые средства, не
располагают.
В силу этого страховые компании в данной части занимают
главенствующее положение на финансовом рынке. Приток денежных средств
в виде страховых взносов (платежей, премий) и доходов от активных операций
(спонсорство, инвестиции, ипотека и др.), как правило, намного превышает
сумму страховых выплат держателям полисов. Это позволяет страховщикам
из года в год увеличивать свои доходы и инвестировать их в прибыльные
народнохозяйственные
программы,
ценные
бумаги
(государственные
краткосрочные облигации, векселя, акции и т. п.), вкладывать на депозиты в
банки, в закладные под недвижимость и др.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Зарубежный опыт свидетельствует, что страховому рынку присущи
мощные стимулы саморазвития: инициатива и предпринимательство,
новаторство, гибкость, активность.
Элементы страхового рынка.
Страховой рынок представляет диалектическое единство двух систем —
внутренней системы и внешнего окружения. Они взаимодействуют друг с
другом и оказывают взаимное влияние. Внутренняя система является
полностью управляемой со стороны страховщика. Внешняя система, или
внешнее окружение, состоит из элементов, на которые страховщик может
оказывать управляющее воздействие, а также неуправляемых со стороны
страховщика элементов. При этом внешняя среда окружает внутреннюю
систему и ограничивает ее.
К
внутренней
системе
относятся
управляемые
переменные,
составляющие ядро рыночной системы страховой компании, подробно
проанализированные выше. Основными из этих управляемых страховой
компанией переменных являются: страховые продукты (условия конкретных
договоров страхования данного вида), система организации продаж страховых
полисов и формирование спроса, гибкая система тарифов, собственная
инфраструктура страховщика.
К внутренней системе относятся также управляемые страховщиком
переменные, не входящие в ядро рыночной системы, направленные на
достижение цели по овладению рынком: материальные, финансовые и
людские ресурсы страховой компании, которые определяют положение
данного страховщика на рынке. При этом особое значение имеют финансовое
положение страхового общества и доверие к нему со стороны финансовых
институтов,
ликвидность
страхового
фонда.
Важно
также
наличие
подготовленного квалифицированного персонала страховщика, который
способен вести эффективную коммерческую работу. Многое зависит от
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
компетентности руководящего состава страхового общества, понимающего
цели и задачи рыночной деятельности страховщика.
Совокупность этих факторов определяет политику страховой компании
на рынке, ее имидж, который, оказывает существенное влияние на
формирование спроса. Немаловажное значение имеет и работа страховщика
по исследованию рынка. Все эти внутренние факторы влияют на освоение
страхового рынка данным страховщиком и являются управляемыми
элементами внутренней рыночной системы.
Таким образом, комбинация элементов, составляющих ядро рыночной
системы (страховые продукты, система продажи страховых полисов и
формирование спроса, гибкая система тарифов и внутренняя инфраструктура
страховой компании), вместе с элементами за пределами этого ядра
(финансовые, материальные и людские ресурсы страховщика) составляет
управляемую страховой компанией внутреннюю рыночную систему.
Перечисленные выше управляемые компоненты рыночной системы
страховщика являются взаимосвязанными, так как решение по одному из них
затрагивает действие других. Каждый из них имеет множество вариаций. Из
бесчисленного множества вариаций генеральный менеджер страховой
компании должен подобрать их оптимальное сочетание, которое дало бы
максимальный рыночный эффект, а также выгодно сочеталось бы с внешними
окружающими факторами.
Страховые продукты, с которыми страховщик выходит на рынок,
являются одними из основных управляемых факторов. Это условия
конкретных видов личного и имущественного страхования. В зависимости от
условий рынка руководство страховой компании должно принимать решение,
вводить ли новый вид страхования, изменить ли его условия и т. д.
Система продажи страховых полисов и формирования спроса также
является управляемой переменной. Гибкая система тарифов является также
одной из главных составляющих внутренней рыночной системы, управляемых
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
страховщиком. Руководство страховой компании должно выработать
целенаправленную тарифную политику и применять ее в соответствии с
условиями рынка, т. е. определить, какие цены предлагать на рынке, какие
скидки и льготы предоставлять. Должна быть также отработана система
льготных
тарифов,
система
комиссионных,
сверхкомиссионных,
поощерительная бонусная система вознаграждений.
Собственная инфраструктура страховой компании относится к частично
управляемой составляющей внутренней рыночной системы и к частично
неуправляемой — со стороны страховой компании — внешней системы.
Руководство страховой компании должно максимально использовать
собственную
инфраструктуру:
агентства,
конторы,
филиалы,
представительства, каналы коммерческой связи со страховыми агентами и
наладить четкую систему обратной связи и сотрудничества с ними.
Таковы основные управляемые составляющие внутренней системы
рынка страховых услуг, являющихся ядром рыночной системы страховой
компании.
Внешнее окружение рынка — это система взаимодействующих сил,
которые окружают внутреннюю систему рынка и оказывают на нее
воздействие.
Страховщик
планирует
и
проводит
свою
рыночную
коммерческую работу в условиях внешнего окружения; последнее в свою
очередь состоит из управляемых переменных, на которые страховщик может
оказывать определенное воздействие, и неуправляемых составляющих, на
которые страховщик не может влиять.
Рынок как система, в которой взаимодействуют внутренние и внешние
силы, может быть представлен в виде спирали, которая раскручивается вокруг
потенциальных потребителей страховых услуг и отражает динамику внешних
и внутренних сил в их взаимодействии. Эта система не является замкнутой,
так как крайняя составляющая внешнего окружения — мировой страховой
рынок — является практически неограниченной. При этом рыночная система
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
не является плоской. Она может быть представлена в пространстве в виде
круглой восходящей спирали постепенно увеличивающегося радиуса, каждый
виток которой представляет собой соответствующий уровень ее воздействия
на непосредственного потребителя страховых услуг.
К основным элементам внешнего окружения, на которые страховая
компания может оказывать частично управляющее воздействие, относятся:
рыночный спрос, конкуренция, ноу-хау страховых услуг, инфраструктура
страховщика.
Рыночный спрос на страховые услуги является одним из главных
элементов внешней среды: на него направлены основные усилия рыночной
коммерческой деятельности страховщика. Рыночный спрос на страховые
услуги имеет экономический и гуманитарный аспекты.
Экономический аспект включает в себя: численность населения, его
половозрастные группы, сезонные миграции, доходы населения и его
покупательную способность, а также вероятностные расходы на страхование,
которые могут позволить себе люди с различным уровнем доходов. Эти
экономические факторы находятся в неразрывной связи с состоянием
национальной экономики.
При анализе экономических аспектов особое внимание необходимо
уделять их количественной стороне: сколько людей проживает в изучаемом
регионе, каков средний доход населения и т.д., а также количественным
характеристикам: возрастные группы, жизненный цикл семьи и т.д.
Остановимся на более подробной характеристике некоторых из этих
сторон, которые в наибольшей, с нашей точки зрения, степени оказывают
влияние на состояние рыночного спроса на страховые услуги среди населения.
Важной составляющей внешнего окружения, на которую направлено
управляющее воздействие страховой компании, является конкуренция.
Страховые компании испытывают жесткую конкуренцию в борьбе за
страховой рынок как со стороны других страховщиков, так и финансово-
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
банковских
институтов,
осуществляющих
страхование
в
качестве
дополнительной услуги своим клиентам.
Фактор технического уровня страховой компании — оснащение
компьютерной
техникой,
телефаксами,
каналами
электросвязи
также
относится к внешнему окружению рынка. Рыночный спрос и конкуренция
диктуют потребность в дальнейшем развитии технического обеспечения
процесса страхования и всей собственной инфраструктуры страховщиков
(агентств, представительств, филиалов страховой компании).
Неуправляемые
составляющие
внешнего
окружения
рынка.
К
неуправляемым со стороны страховой компании составляющим внешней
среды, которые окружают рыночную систему и действуют на нее
ограничивающие,
относятся:
государственно-политическое
окружение,
социально-этическое окружение, конъюнктура мирового страхового рынка.
Государственное законодательство, расстановка политических сил
оказывает влияние на коммерческую деятельность страховщиков. Это
выражается в правовом воздействии на страховщиков путем издания
соответствующих нормативных актов, прямо или косвенно регулирующих
страховую деятельность. Часто неспособность страховой компании учитывать
этические требования общества ведет к ограничительным юридическим мерам
по отношению к этой страховой компании. Общественное неодобрение
открытых
рыночных
махинаций
отдельных
страховщиков,
ставшее
достоянием печати и других средств массовой информации, может сильно
повредить страховщикам и иметь далеко идущие последствия.
Виды страховых рынков
В организационно-правовом аспекте страховые рынки подразделяются
на акционерные, корпоративные, взаимные, государственные и смешанные.
В территориальном аспекте страховые рынки подразделяются на
внутренний, внешний и мировой (глобальный).
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Внутренним страховым рынком называется местный рынок, в котором
имеется непосредственный спрос на определенные страховые услуги
(страхование имущества граждан, туристских баз, кемпингов и т. п.).
Внешним страховым рынком считается рынок, находящийся за
пределами внутреннего рынка и тяготеющий к смежным страховым
компаниям как в данном регионе, так и за его пределами (экологическое
страхование, страхование финансовых рисков, гражданской ответственности
владельцев автотранспорта и т. п.). Под мировым страховым рынком
понимается
его
действие
в
мировом
масштабе
(страхование
интернациональных космических кораблей, туристов и путешественников за
пределами своих стран и др.). По отраслевому признаку выделяют страховой
рынок личного, имущественного страхования и страхования ответственности.
В свою очередь каждый из этих рынков подразделяется на обособленные
подотрасли (сегменты) и виды (страхование дополнительной пенсии, "на
дожитие", от несчастных случаев, страхование домашнего имущества, дач,
страхование инвестиционных вложений и т. п.).
Состояние страхового рынка России
Страхование является одной из наиболее динамично развивающихся
сфер российского бизнеса. Объемы операций на рынке страховых услуг
неуклонно растут.
Активно развивается рынок посреднических и дополнительных услуг в
области страхования (услуги агентов, брокеров, страховых консультантов,
аудиторов и др.). В системе страхования, по различным оценкам, занято от 250
до 300 тыс. человек. Вместе с тем за годы рыночных преобразований не
удалось в полной мере сформировать устойчивый, соответствующий
современным потребностям общества рынок страховых услуг. Дальнейшее
развитие страхования в России требует уточнения его роли в решении
социально-экономических задач государства. Не все задачи, определенные в
Основных направлениях развития национальной системы страхования в
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Российской Федерации в 1998-2000 годах, утвержденных постановлением
Правительства Российской Федерации от 1 октября 1998 г. № 1139 (Собрание
законодательства Российской Федерации, 1998, № 40, ст. 4968), удалось
решить. В частности, на развитие страхования негативно повлияли:
существующий уровень платежеспособности и спроса граждан и юридических
лиц на страховые услуги; использование не в полной мере рыночного
механизма в области страхования, и в частности неразвитость обязательного
страхования, без чего не может активно развиваться рынок добровольного
страхования; отсутствие надежных инструментов долгосрочного размещения
страховых резервов; ограничение конкуренции в некоторых секторах рынка
страховых
услуг
и
на
территориях,
в
частности,
путем
создания
аффилированных и уполномоченных страховых организаций; отсутствие
системы мер по совершенствованию законодательства о налогах и сборах в
сфере рынка страховых услуг; низкий уровень капитализации страховых
организаций, а также неразвитость национального перестраховочного рынка,
приводящие к невозможности страхования крупных рисков без значительного
участия иностранных перестраховочных компаний и необоснованному оттоку
значительных сумм страховой премии за границу; информационная
закрытость рынка страховых услуг, создающая проблемы для потенциальных
страхователей в выборе устойчивых страховых организаций; несовершенство
правового и организационного обеспечения государственного страхового
надзора .
Главной причиной существования на российском страховом рынке
кризисообразующей диспропорции является неразвитость платежеспособного
спроса на реальное страхование. То есть договора страхования заключается не
в объеме предложения, а в состоянии спроса, дело не столько в том, что
предложение реальных
страховых услуг
со
стороны
отечественных
страховщиков какое-то «неправильное», сколько в том, что слишком низка
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
реальная
потребительская
емкость
российского
страхового
рынка
относительно существующего уровня предложения.
Личное страхование — форма защиты физических лиц от рисков,
которые угрожают жизни человека, его трудоспособности, здоровью.
Существуют следующие виды личного страхования:

cтрахование жизни;

cтрахование от несчастных случаев и болезней;

медицинское страхование.
Закон РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации»
устанавливает,
что
объектами
личного
страхования
могут
быть имущественные интересы, связанные с:

дожитием граждан до определенного возраста или срока, смертью,
наступлением в жизни граждан иных событий (страхование жизни);

причинением вреда жизни и (или) здоровью граждан, оказанием
им медицинских услуг (страхование от несчастных случаев и болезней,
медицинское страхование).
Личное страхование может проводиться в обязательной и добровольной
форме. Большая часть договоров страхования заключается на основе
свободного волеизъявления сторон: нет принуждения страхователя к
заключениюдоговора, также страховщик вправе отказаться от принятия на
себя рисков страхователя.
В соответствии со ст. 934 ГК РФ по договору личного страхования одна
сторона (страховщик) обязуется за обусловленную договором плату
(страховую премию), уплачиваемую другой стороной (страхователем),
выплатить единовременно или выплачивать периодически обусловленную
договором сумму (страховую сумму) в случае причинения вреда жизни или
здоровью самого страхователя или другого названного в договоре гражданина
(застрахованного лица), достижения им определенного возраста или
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
наступления в его жизни иного предусмотренного договором события
(страхового случая).
Величина нетто-ставки по личному страхованию зависит от следующих
факторов:

возраста и пола страхователя или застрахованного на момент
вступления договора в силу;

вида, размера и срока выплаты страховых сумм;

срока и периода уплаты страховых взносов;

срока действия договора страхования;

номинальной годовой нормы доходности, запланированной в
расчете дохода от инвестирования средств страховых резервов по
долгосрочным видам страхования;

статистических данных и таблиц смертности;

прочих материалов.
Методология расчета страховых тарифов по личным видам страхования
включает следующие этапы:

по каждому риску рассчитывается единовременная нетто-ставка, а
сумма нетто-ставки по всем рискам, рассчитанная в соответствии с характером
рисков и соотношения между ними, представляет единовременную неттоставку по договору страхования;

нетто-ставка по договору страхования, который предусматривает
поступление страховых платежей в рассрочку (ежемесячно, ежеквартально,
ежегодно), определяется на основании единовременной нетто-ставки и
коэффициентов рассрочки, предусмотренных в условиях страхования;

брутто-ставка определяется на основании величины нетто-ставки
и размера установленной нагрузки.
В личном страховании процедура андеррайтинга включает в себя две
части: медицинский и финансовый андеррайтинг.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Основным источником информации о риске выступает заявление о
страховании, заполняемое страхователем. Заявление содержит анкету,
включающую в себя декларацию о состоянии здоровья (страхователя)
застрахованного.
Риски личного страхования имеют определенную специфику, поэтому
страхователь
зачастую
непреднамеренно
искажает
данные
о
своем
здоровье. Цель андеррайтера — выявить намеренные и непреднамеренные
факты, искажающие описание риска.
При проведении коллективного страхования процедура андеррайтинга
будет более упрощенной, так как в этом случае оценивать индивидуальный
риск не целесообразно (так называемая безосмотровая схема). При
определении вероятности наступления страхового события за основу
принимается фактор возраста застрахованного. В зависимости от возраста
застрахованного к среднему страховому тарифу применяется возрастной
коэффициент. В остальном же применяются усредненные величины. Поэтому
коллективное личное страхование сопровождается меньшими затратами на
андеррайтинг по сравнению с индивидуальным.
При индивидуальном страховании андеррайтинг является более
тщательной и трудоемкой процедурой, особенно если полис представляет
собой комбинацию нескольких рисков (например, страхование жизни и
здоровья). Индивидуальное страхование предусматривает дифференциацию
страховых тарифов в зависимости от степени риска.
В ряде случаев информации, содержащейся в заявлении о страховании,
достаточно для заключения договора страхования. Но с позиции наиболее
точной оценки риска подобный подход является рискованным для
страховщика. Упрощенный андеррайтинг оправдает себя, если страхователь
является постоянным клиентом страховщика, и последний имеет информацию
о его состоянии здоровья и, следовательно, уровне риска по данным за
предыдущие периоды. Если же страхователь впервые заключает договор со
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
страховой организацией, то подробная информация о риске будет очень
полезна для страховщика.
Если информации, содержащейся в заявлении, недостаточно для оценки
риска, то андеррайтер (лицо, принимающее риски на страхование) вправе
затребовать от страхователя дополнительные сведения о состоянии его
здоровья. В соответствии со ст. 945 ГК РФ "при заключении договора личного
страхования страховщик вправе провести обследование страхуемого лица для
оценки фактического состояния его здоровья".
Андеррайтер может запросить сведения о состоянии здоровья заявителя
у его врача, а также назначить врачебный осмотр у собственного
врача страховой организации или независимую медицинскую экспертизу.
Независимая экспертиза представляется более объективной, так как врач не
связан ни со страхователем, ни со страховщиком. Врач отвечает на
стандартный
запрос
страховщика,
заполняя
медицинскую
справку
установленной формы.
Если осмотр проводился врачом страхователя, то андеррайтер может
привлечь независимого эксперта для анализа заявления с целью исключения
фактов искажения информации или утаивания фактов.
Подробный медицинский андеррайтинг увеличивает расходы страховой
организации, поскольку медицинская экспертиза проводится за счет
страховщика. Однако для принятия окончательного решения о степени риска
подобная информация зачастую необходима.
На основании данных медицинского андеррайтинга страховщик
принимает решение о сроках, условиях страхования, а также производит
расчет
страховой
премии.
Этот
этап
носит
название
финансового
андеррайтинга.
Расчет индивидуальных страховых премий для каждого страхователя не
оправдывает себя, так как это чрезвычайно трудоемкая процедура, требующая
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
больших затрат. Более того, определение вероятности наступления страхового
события для каждого страхователя не представляется возможным.
Наиболее оптимальным вариантом является подразделение всех
потенциальных
разрабатывается
страхователей
сетка
на
тарифных
группы,
ставок.
для
По
каждой
данным
из
которых
медицинского
андеррайтинга страховщик относит страхователя к той или иной группе и в
соответствии с группировкой принимает решение о размере премии.
Возможно подразделение страхователей на три группы в зависимости от
состояния их здоровья на момент заключения договора страхования:
1.
страхователи, для которых риск ниже средней величины;
2.
страхователи, для которых риск имеет стандартную (среднюю)
величину;
страхователи, для которых риск выше среднего.
3.
При этом за стандартный риск принимается величина, в среднем
характеризующая показатели здоровья в данном регионе.
При оценке риска необходимо учитывать географические факторы, так
как для каждого региона характерны свои наиболее часто встречающиеся
заболевания и, соответственно, степень конкретного риска.
Помимо этого в личном страховании немаловажную роль при оценке
риска
играет
род
профессиональной
деятельности
страхователя
(застрахованного), сведения о его занятиях и времяпрепровождении. Поэтому
после отнесения клиента к той или иной группе можно дополнительно
применять
различные
индивидуальные
факторы, влияющие на риск.
коэффициенты,
учитывающие
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Классификация личного страхования
Виды
страхования
Разновидности
страхования
Форма
страхования
Система
страховых
отношений
Страхование
жизни
1. Страхование на
случай дожития до
окончания срока
действия договора
страхования или
определенного
договором возраста.
2. Страхование на
случай смерти.
3. Смешанное
страхование
4. Свадебное
страхование.
5. Страхование
негосударственных
пенсий
6. Страхование ренты.
7. Страхование
расходов на оплату
профессионального
образования.
Обязательна
яи
добровольна
я
Страхование;
сострахование;
двойное
страхование;
перестраховани
е;
самостраховани
е
Страхование
от
несчастных
случаев и
болезней
1. Страхование детей и
учащихся.
2. Страхование
работников за счет
средств предприятия,
организации.
3. Страхование
пассажиров.
4. Страхование
государственных
служащих.
5. Страхование
работников опасных
профессий.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
6. Страхование
спортсменов.
7. Страхование иных
категорий граждан.
Медицинско
е
страхование
1. Страхование на
случай бозени,
повреждения
здоровья.
2. Страхование на
случай стационарного
лечения, проведения
операции.
3. Страхование на
случай
протезирования.
4. Страхование на
случай оказания
физиотерапевтически
х, оздоровительных
или
санаторнокурортных
услуг.
5. Страхование на
случай проведения
пластических и
корректирующих
внешность операций.
6. Страхование граждан,
выезжающих за гра
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
6. Виды облигаций, их классификация
Облигация — это долговая ценная бумага, которая удостоверяет
отношения займа между его владельцем (кредитором) и лицом, выпустившим
облигацию (заемщиком).
Современное российское законодательство определяет облигацию как
«эмиссионную ценную бумагу, закрепляющую право ее держателя на
получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее
номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой
стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может
предусматривать иные имущественные права ее держателя, если это не
противоречит законодательству Российской Федерации.
Таким образом, облигация — это долговое свидетельство, которое имеет
два основных компонента:
 обязательство эмитента вернуть держателю облигации по
истечении определенного срока сумму, указанную на лицевой
стороне облигации;
 обязательство эмитента выплачивать держателю облигации
фиксированный доход в виде процента от номинальной стоимости
или иного имущественного эквивалента.
Таким образом, облигацию можно рассматривать как:
 долговое обязательство эмитента;
 источник финансирования инвестиций акционерных обществ,
 форму сбережений средств граждан и организаций и получения
ими дохода.
Кроме того, облигации присущи следующие характеристики:
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
 отношения займа между инвестором и эмитентом, т.е. лицо,
которое приобретает облигацию, не становится совладельцем
фирмы, а является ее кредитором;
 наличие конечного срока обращения облигации, по истечении
которого она гасится, т.е. выкупается эмитентом по номинальной
стоимости;
 приоритет облигаций по сравнению с акциями в получении
дохода. Выплата процентов по облигациям производится в
первоочередном порядке по сравнению с выплатой дивидендов по
акциям;
 наличие у владельца облигации права на первоочередное
удовлетворение его требований по сравнению с правами
акционера при ликвидации предприятия.
Если акции, являясь титулом собственности, предоставляют их
владельцам право на участие в управлении компанией-эмитентом, то
облигации, будучи инструментом займа, такого права не дают.
Виды и классификация облигаций
Фирмы выпускают облигации различных видов и типов. В зависимости
от классификационного признака, положенного в основу группировки, можно
выделить несколько видов облигаций.
1. По методу обеспечения облигаций имуществом фирмы они
подразделяются на закладные и беззакладные.
Закладные облигации — это облигации, которые обеспечиваются
физическими активами или ценными бумагами фирмы. Исторически
закладные облигации появились на базе закладных.
Технология выпуска закладных облигаций, как правило, состоит в
следующем. Фирма выпускает одну закладную на все закладываемое
имущество. Закладная хранится в траст-компании. Траст-компания делит всю
сумму заложенного имущества на определенное количество облигаций,
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
которые приобретают физические и юридические лица. Траст-компания
выступает от имени всех инвесторов и является гарантом соблюдения их
интересов. Траст- компания выступает как доверенное лицо всех кредиторов
(всех, кто приобрел облигации). Эта компания обязана осуществлять контроль
за финансовым положением фирмы, направлениями ее деятельности,
состоянием капитала, оборотных средств и другими параметрами, с тем чтобы
вовремя предпринять необходимые меры, защищающие интересы инвесторов,
и обеспечить выполнение обязательств заемщика перед кредиторами. Услуги
траст-компании оплачивает фирма, выпустившая закладную.
Взаимоотношения между фирмой и траст-компанией регулируются
договором (контрактом), в котором фиксируются условия займа. При
нарушении фирмой условий договора траст-компания, действующая от имени
всех кредиторов, обязана потребовать от фирмы соблюдения этих условий.
Если фирма не может выполнить предъявленных к ней требований, то трасткомпания вправе потребовать выкупа всех выпущенных облигаций.
Закладные облигации подразделяются на:
 первозакладные;
 общезакладные;
 облигации под залог ценных бумаг.
Первозакладные облигации выпускаются под первый залог имущества
фирмы и обеспечены реальными физическими активами. В закладной
подробно описывается имущество, передаваемое в залог, и производится его
оценка. Как правило, для определения стоимости передаваемого в залог
имущества приглашается профессиональный оценщик по недвижимости,
заключение которого является основой для определения стоимости залога.
Стоимость передаваемых в залог активов должна превышать стоимость
выпуска облигаций, чтобы у залогодержателя был определенный резерв,
который обеспечивал бы безопасность вложений инвесторов. Если же фирма
не выполняет своих обязательств перед кредиторами, залогодержатель
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
вступает в права владения этим имуществом, продает его и на вырученные
деньги погашает облигации. Если поступлений от продажи имущества
недостаточно для выкупа всех облигаций, то у каждого владельца выкупается
только часть облигаций, пропорционально сумме поступлений в общем
объеме долга. По невыкупленным облигациям их владельцы получают те же
права, что и обычные кредиторы.
Общезакладные
облигации
выпускаются
под
вторичный
залог
имущества. Дело в том, что одни и те же активы могут служить обеспечением
залога нескольких эмиссий облигаций. Общезакладные облигации стоят на
втором месте после первозакладных. Претензии по ним удовлетворяются
после
расчетов
с
держателями
первозакладных
облигаций,
но
до
удовлетворения требований других кредиторов.
Облигации
под
залог
ценных
бумаг
(collateral
trust
bonds)
обеспечиваются ценными бумагами какой-либо компании, которые находятся
в собственности компании-эмитента. В случае неуплаты долга эти ценные
бумаги переходят к владельцам указанных облигаций.
Беззакладные (необеспеченные залогом) облигации — это прямые
долговые обязательства фирмы, которые не обеспечены никаким залогом.
Требования владельцев необеспеченных облигаций удовлетворяются в общем
порядке
наряду
с
требованиями
других
кредиторов.
Фактическим
обеспечением таких облигаций служит общая платежеспособность компании.
Хотя данные облигации не обеспечены залогом конкретных активов,
инвесторы в определенной мере защищены условиями выпуска облигаций.
Как правило, в качестве одного из условий предусматривается положение о
«негативном залоге», т.е. запрет на передачу имущества фирмы в залог другим
кредиторам. В результате этого инвесторы имеют в качестве обеспечения
возврата вложенных средств все активы фирмы.
Кроме того, в проспекте облигаций могут содержаться и другие
защитительные статьи, гарантирующие инвесторам безопасность вложений.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Это могут быть обязательства эмитента поддерживать соотношение заемного
и собственного капитала на определенном уровне; не производить новых
облигационных займов до погашения предыдущих займов; осуществлять
регулярные отчисления в специальный фонд для погашения облигаций и т.д.
Необеспеченные
залогом
(беззакладные)
облигации
включают
следующие разновидности:
1. Облигации, не обеспеченные какими-либо материальными активами.
Они гарантируются добросовестностью компании-эмитента, т.е. обещанием
этой компании выплатить проценты и возместить всю сумму займа по
наступлении срока погашения.
2. Облигации под конкретный вид доходов эмитента. По этим
облигациям эмитент обязуется выплачивать проценты и погасить заем за счет
каких-либо конкретных доходов.
3. Облигации под конкретный инвестиционный проект. Средства,
полученные от реализации данных облигаций, направляются эмитентом на
финансирование какого-либо инвестиционного проекта. Доходы, полученные
от реализации этого проекта, эмитент использует на погашение займа и
выплату процентов.
4. Гарантированные облигации — облигации, которые не обеспечены
залогом, но выполнение обязательств по займу гарантируется не компаниейэмитентом, а другими компаниями. Чаще всего гарантом является более
сильная с экономической точки зрения компания, что делает эти облигации
более надежными.
5. Облигации с распределенной или переданной ответственностью. По
этим облигациям обязательства по данному займу либо распределяются
между несколькими компаниями, включая эмитента, либо их целиком
принимают на себя другие компании, исключая эмитента.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
6. Застрахованные облигации. Данный облигационный заем компанияэмитент страхует в частной страховой компании на случай возникновения
каких-либо затруднений выполнения обязательств по этому займу.
7. Облигации, достойные инвестиций, т.е. надежные облигации,
выпускаемые фирмой с твердой репутацией и имеющие хорошее обеспечение.
8. Макулатурные облигации — эго облигации, используемые для
спекуляций. Вложения в них всегда сопряжены с высокой степенью риска.
Российское законодательство устанавливает определенные ограничения
на выпуск необеспеченных облигаций, а именно: выпуск облигаций без
обеспечения допускается не ранее третьего года существования общества и
при условии надлежащего утверждения к этому времени двух годовых
балансов общества. Это позволяет инвесторам проанализировать финансовое
состояние компании как минимум за два предшествующих года, изучить
кредитную
историю
фирмы.
Российское
законодательство
также
предусматривает, что выпуск облигаций без обеспечения возможен в
размерах, не превышающих величину уставного капитала компании, и только
после его полной оплаты. Если же компания предполагает осуществить
облигационный заем на сумму, которая превышает размер уставного капитала,
то она должна получить обеспечение от третьих лиц.
2. По способу получения дохода различают следующие виды
облигаций:
 купонные;
 дисконтные;
 смешанные;
 доходные.
1.Купонные облигации — это облигации к которым при их эмиссии
прилагаются купоны. Купон представляет собой вырезной талон с указанной
на нем процентной ставкой и датой выплаты дохода. Владелец облигации
предъявляет облигацию с купонами для получения дохода. Держателю
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
облигации выплачивается причитающийся ему доход, а купон отрезается и
погашается.
По
способу
выплаты
купонного
дохода
облигации
подразделяются на:
 облигации с фиксированной процентной ставкой;
 облигации с плавающей процентной ставкой;
 облигации с равномерно возрастающей купонной ставкой по
годам займа. Такие облигации еще называются индексируемыми,
обычно они эмитируются в условиях инфляции.
Доход по купонным облигациям может выплачиваться ежеквартально,
раз в полугодие, ежегодно. Периодичность выплат устанавливается в условиях
выпуска облигаций.
2.Дисконтные облигации — это облигации, которые иногда называют
облигациями с нулевым купоном, т.е. процент по ним не выплачивается, а
владелец облигации имеет доход за счет того, что облигация продается с
дисконтом, т.е. по цене ниже номинала. Выкуп облигаций фирма
осуществляет по номинальной стоимости. Разница между номинальной ценой
и ценой приобретения облигации и составляет доход ее держателя. В
настоящее время дисконтные облигации имеют широкое распространение на
российском фондовом рынке.
3.Смешанные облигации. В ряде случаев облигации выпускаются с
купонами, на которых указаны фиксированные проценты доходности по
отношению к номиналу, и, кроме того, облигация продается с дисконтом. В
этом случае владелец получает регулярный доход в виде купонных выплат, а
также извлекает доход при погашении облигаций по номинальной стоимости.
4.Доходные облигации составляют особую разновидность облигаций.
Фирма обязана выплачивать владельцам процентный доход по данным
облигациям только в том случае, если у нее есть прибыль.
Если прибыль отсутствует, то доход не выплачивается.
Доходные облигации могут быть простыми и кумулятивными.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Простые облигации — это облигации, по которым невыплаченный
доход за предыдущие годы фирма не обязана возмещать в последующие
периоды даже при наличии достаточно большого размера прибыли.
Кумулятивные облигации — это облигации, по которым невыплаченный
в связи с отсутствием прибыли процентный доход накапливается и
выплачивается в последующие годы. Как правило, период накопления
невыплаченного дохода — не более трех лет. В условиях выпуска
кумулятивных доходных облигаций должно быть предусмотрено, что до тех
пор, пока не выплачен процентный доход, дивиденды по привилегированным
и обыкновенным акциям не выплачиваются.
3. По характеру обращения облигации можно разделить на два вида:
обычные облигации (неконвертируемые) и конвертируемые (с правом обмена
на обыкновенные акции).
Обычные облигации (nonconvertible bonds) выпускаются без права их
конверсии в акции или другие ценные бумаги. Владелец обычной облигации
держит ее до срока погашения, получая доход, предусмотренный условиями
выпуска облигаций. В случае необходимости он может продать облигации до
срока погашения по рыночной цене, которая зависит от величины процентной
ставки, накопленного купонного дохода, отрезка времени до срока погашения
и ряда других факторов.
Конвертируемые облигации (convertible bonds) — это облигации,
которые дают их владельцу право обменять облигации на обыкновенные
акции того же эмитента в определенный срок по установленной цене. Фирма
выпускает
конвертируемые
облигации,
чтобы
быстрее
реализовать
облигационный выпуск и заинтересовать инвесторов в приобретении именно
своих облигаций. Право проведения конвертации, как правило, принадлежит
инвестору, который приобрел облигации в ходе первичного размещения или
на
вторичном
фондовом
рынке.
Инвесторы,
принимая
решение
о
целесообразности конвертации, должны учесть все рыночные факторы: цену
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
конвертации; рыночную стоимость акций и стоимость акций, получаемых в
результате конверсии; доходность вложений в конвертируемые облигации и
другие аспекты данной операции.
Цена конвертации (Рк) — это цена приобретения одной акции в
результате конверсии, она определяется по формуле
Н (номинальная стоимость облигации)
К (коэффициент конвертации)
Коэффициент конвертации — это число акций, которое получает
инвестор при обмене одной облигации на акции.
Выпуская конвертируемые облигации, фирма в проспекте эмиссии
определяет все параметры и условия облигационного займа и прежде всего —
цену конвертации и коэффициент конвертации. В ряде случаев компания в
проспекте эмиссии предусматривает пункт о вынужденной конверсии, т.е.
конвертацию облигаций в акции компания производит независимо от желания
инвесторов. Предусматривая возможность вынужденной конверсии, компания
оговаривает условия ее проведения.
4. По срокам погашения различают:
1)облигации с фиксированным сроком погашения:
 краткосрочные, обычно сроком до 1 года;
 среднесрочные, от 1 года до 5—10 лет;
 долгосрочные облигации со сроком погашения от 20 до 30 лет.
Сроки погашения различных видов облигаций в каждой стране
определяются законодательством и сложившейся практикой. Так, в США к
краткосрочным обычно относят облигации со сроком обращения от 1 года до
3 лет, к среднесрочным — от 3 до 7 лет, долгосрочным — свыше 7 лет.
Российское законодательство содержит указания о сроках обращения только
государственных долговых обязательств;
2) облигации без фиксированного срока погашения:
 бессрочные или непогашаемые;
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
 отзывные облигации — облигации, которые могут быть отозваны
эмитентом до наступления срока погашения. При выпуске
облигаций эмитент устанавливает условия такого отзыва — по
номиналу или с премией;
 облигации с правом погашения — это облигации, которые
предоставляют инвестору право на возврат облигации эмитенту до
наступления срока погашения и получение за нее номинальной
стоимости;
 продлеваемые
облигации
предоставляют
инвестору
право
продлить срок погашения и продолжать получать проценты в
течение этого срока;
 отсроченные облигации дают эмитенту право на отсрочку
погашения.
5. В зависимости от порядка владения различаются облигации:
1)
именные
—
это
облигации,
права
владения
которыми
подтверждаются внесением имени владельца в текст облигации и в книгу
регистрации, которую ведет эмитент.
2) на предъявителя
— облигации, права владения которыми
подтверждаются простым предъявлением облигации.
6. В зависимости от формы выпуска различают два вида облигаций:
документарные и бездокументарные.
7. В зависимости от формы возмещения делятся на облигации,
возмещаемые в денежной и натуральной форме.
8. По методу погашения номинала облигации делятся на:
 облигации, погашение номинала которых производится разовым
платежом;
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
 облигации с распределенным по времени погашением, когда за
определенный отрезок времени погашается некоторая доля
номинала;
 облигации с последовательным погашением фиксированной доли
общего количества облигаций (лотерейные или тиражные займы).
9. В зависимости от цели облигационного займа различают:
 обычные облигации, которые выпускаются для рефинансирования
имеющейся у эмитента задолженности или для привлечения
дополнительных финансовых ресурсов;
 целевые
облигации,
средства
от
реализации
которых
направляются на финансирование конкретных инвестиционных
проектов или конкретных мероприятий (например, строительство,
проведение телефонной сети и т.д.).
Доходность облигаций – их виды и формула расчета
Доходность облигаций бывает трех видов: купонная, текущая и полная
(к погашению).
Параметры облигации
1. Цена, которая может быть номинальной, эмиссионной и рыночной
2. Дата выкупа – это число, когда компания-эмитент обязуется вернуть
полный размер долга (или номинал)
3. Выкупная цена или порядок ее установления, обычно такая цена равна
номиналу
4. Купонная %-ная ставка, выраженная в процентах к номинальной цене.
Например, 5% годовых от номинала в 1000 руб. или 50 руб. за год.
5. Даты выплаты купонов – обычно купоны погашаются ежегодно, по
полугодиям или ежеквартально.
Купонная доходность облигаций
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
(4.47)
Показывает инвестору, какой доход он получит, если приобретет
облигацию
по
номинальной
цене.
Купонная
доходность
облигаций
рассчитывается по формуле, приведенной выше.
Текущая доходность
(4.48)
Дает представление о том, на какой доход может рассчитывать инвестор,
если приобретет облигацию по текущей рыночной цене. Текущая доходность
облигаций рассчитывается по формуле, раскрытой выше.
Полная доходность
Доходность облигаций к погашению отражает весь размер прибыли, на
которую может рассчитывать инвестор, в случае если купит ее по текущей
цене и будет держать до конца срока ее обращения.
Справедливая
стоимость
купонной
облигации
рассчитывается
нижеследующим образом:
(4.49)
% ставка – это ставка альтернативного вложения
n – срок до погашения
Справедливая цена бескупонной или дисконтной облигации:
(4.50)
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
7. Вопросы для самопроверки
1. Укажите
способы
планирования
погашения
долгосрочной
задолженности
2. Укажите основные виды ипотечных ссуд и методику расчетов.
3. Укажите способы погашения потребительского кредита
и его
параметры.
4. Укажите сущность страховых аннуитетов.
5. Укажите виды и сущность личного страхования
6. Дайте характеристику видов облигаций, их классификация и расчет
основных параметров.
8. Упражнения для самопроверки
Пример1. Номинал облигации — 1000 руб. Срок погашения облигации
— через 3 года. По облигации выплачивается 15% годовых, выплата
производится один раз в год. Курсовая цена облигации — 920 руб. Определить
доходность облигации к погашению. В качестве первого приближения
возьмем ставку дисконтирования равной 17%. Найдите цену облигации.
Ответы: А) 955,81руб.
Пример
2.
Определить
доходность
бескупонной
облигации
номинальной стоимостью 1000 руб. Рыночная цена облигации равна 700 руб.
и до погашения остается 3 года.
Ответы: А) 12,6%
Пример 3. Рассчитать сумму страхового возмещения по системе
пропорциональной
ответственности.
Стоимостная
оценка
объекта
страхования – 4,75 млн руб., страховая сумма – 2,8 млн руб., ущерб
страхователя в результате повреждения объекта – 3 млн руб.
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ФИНАНСОВ И БАНКОВСКОГО ДЕЛА
http://safbd.ru
Ответы: А)2 млн руб.
Пример 4. Рассчитать сумму погашения по
кредиу из расчета
первоначальной стоимости его на сумму 100 000 рублей, 12% годовых (1% в
месяц), срок 10 месяцев.
Ответы: А) 10 558,21