Решение экономических задач с помощью вычислительной

Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа
Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ)
Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год
УДК 519.676: 336.748
Решение экономических задач с помощью вычислительной
техники на примере моделирования курсов валют
Ульяновский государственный технический университет
Молотов Роман Сергеевич, студент
Шайдуллова Гулия Ильдусовна, студент
Научный руководитель: Чекин Александр Николаевич, профессор,
доктор филос. наук
В
век
компьютерных
технологий сложно
и
невыгодно
придерживаться традиционных, ручных методов решения многих задач,
расчѐтов, в том числе и в сфере экономики. Бухгалтер, экономист,
биржевой трейдер, аналитик - каждый из них ежедневно сталкивается с
проблемой громоздких вычислений и анализа больших объемов данных.
Так почему бы не заменить человека машиной? Освободить специалистов
от ежедневной рутины и нагрузить их более творческими задачами оптимизацией, научными исследованиями. Данную идею, выраженную
ещѐ Норбертом Винером - «Отдайте человеку - человеческое, а
вычислительной машине - машинное» [4] - мы решили осветить на
примере нашей курсовой работы [5] на тему моделирования поведения
валютного рынка. В ней есть подробное описание и теоретической, и
технической частей, здесь же ограничимся обсуждением общих идей и
результатов с точки зрения эффективности их применения в экономике.
Прогнозирование поведения курсов валют и принятие решения
обмена -крайне важная задача. Она может повлиять на принятие решения
при крупных покупках, планировании бюджета. В то же время она
довольно сложна, ведь при построении прогнозов нужно учитывать
огромное количество различных факторов, изучение которых - довольно
длительный и сложный процесс. Стоит заметить, что некоторые из них
скрыты от глаз «непосвященных». Например, планы крупных инвесторов и
арабских шейхов, регулирующих цены на нефть. Так как рассматриваем
мы курс рубля к доллару и евро, то и наиболее важными на наш взгляд
будут такие критерии, как объемы инвестиций в российскую экономику,
уровень экспорта, цены на нефть и газ. Можно заметить, что мы, как лицо
принимающее решение, не можем ни повлиять на них, ни даже
определить - неизвестны ни точные зависимости, ни законы
распределения факторов. Общая формулировка задачи, которую должна
будет решать модель, звучит как «многокритериальная задача принятия
решения в условиях риска с неопределенными неконтролируемыми
критериями». Так как природа критериев не позволяет нам как-либо
автоматизировать решение задачи на данном этапе, то модель,
прогнозирующую поведение курсов валют, будем строить на основе
статистических данных. Необходимо помнить историю, чтобы не повторять
еѐ ошибок. Экономика это подтверждает - ситуация, похожая на нынешнее
Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа
Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ)
Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год
состояние валютного рынка, уже была - в 2008 году, причины были
несколько иные, но поведение будет довольно похожим. Возьмем данные
основных критериев (более подробно рассмотрим их ниже), курсы валют;
анализируя их построим приблизительные законы распределений и
зависимостей этих величин; найдем их влияние на курс доллара и евро по
отношению к рублю. Моделировать текущую ситуацию будем с помощью
линий трендов и найденных ГПСЧ. Смоделировав поведение критериев,
построим по найденной зависимости приблизительное поведение курсов
валют. Вероятно, возникает вопрос, почему же мы так лихо приравниваем
ситуацию 2008 года к нынешней? Это довольно просто объяснить в
терминах теории управления, ведь так мы сможем рассматривать системы
и проводить аналогии не зависимо от их размеров. В 2008 году под ударом
оказалось вся мировая экономическая система, на некоторое время
вышедшая из нормального режима работы. Очень похожая ситуация,
только в масштабах нескольких стран, наблюдается и сейчас. Внешнее
воздействие
в
виде
экономических
санкций
подкрепляется
непродуманным и вялым управляющим воздействием, что в сумме дает
такую же нестабильную, слабо функционирующую систему. Проведя
аналогии и исследовав поведение критериев в прошлом, получим
представления о поведении текущей модели. Рассмотрим объем экспорта
важнейших товаров из России за рубеж. Так как смены мировых
экономических формаций в период, охватываемый моделью, не
предвидится, следовательно, будут сохранятся рыночные отношения и
рыночные тенденции. Данный критерий будет являться стабилизирующим,
уменьшит дисперсию. Мои размышления подкрепляются статистикой:
годовые тенденции экспорта положительны, рост данного показателя за
период «январь-август» по отношению к аналогичному за 2013 год
составил 0,6 % [2]. Важно помнить, что цены на газ и нефть так же
являются важным экономическим критерием. Увеличение предложения и,
соответственно, удешевление барреля нефти повлечет к падению рубля.
Стоит отметить, что для нормального функционирования бюджета РФ
цена нефти в рублях должна находиться вблизи отметки 3700, т.е. при
цене нефти марки Urals в 80$ комфортный для бюджета курс рубля будет
находится вблизи отметки 46. Что касается цен на газ, то тут всѐ ещѐ
проще - достаточно взглянуть на карту его добычи странами мира, как все
сомнения в важности данного критерия отпадают [3]. Еще один важный
фактор, влияющий на курс рубля - иностранные инвестиции. Чем больше
иностранцы вкладывают в нашу экономику, тем больше она
привлекательна в глазах других инвесторов, в неѐ вкладывают ещѐ
больше, Россия и еѐ национальная валюта крепнут. Если же по
политическим или экономическим причинам один или несколько крупных
инвесторов прекратят поддержку экономики - получится лавинообразный
отток инвестиций - похожий пример есть и в физике - фотоэффект. Но до
каких пор это будет продолжаться? До наступления экономического
фактора. Ведь игнорировать такого крупного и влиятельного партнера как
Россия не выгодно многим государствам и корпорациям, какими бы не
были причины их экономической отчужденности. Как электроны стремятся
Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа
Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ)
Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год
в область низкого заряда - уравновесить систему, минимизировать
свободную энергию, так и иностранные инвесторы будут возвращаться к
такому интересному субъекту рынка как Россия. Снова и снова. Поэтому
график иностранных инвестиций - довольно плавная кривая с затяжными
периодами роста и падений. При анализе данного критерия важно
смотреть не на текущие, квартальные колебания, а на общую тенденцию.
Ясно, что курс рубля начнет крепнуть при изменении тенденций критериев:
когда начнут расти цены на нефть и газ, когда иностранные корпорации
вынуждены будут в целях экономической выгоды покупать наши товары и
инвестировать в нашу экономику, тогда и настанет переломный момент.
Система выведена
из
положения
равновесия
искусственными
политическими и экономическими методами, создается давление на
факторы, влияющие на курс российской валюты. Понятно, что рано или
поздно этому придет конец.
После сбора статистки [1] мы имеем все необходимые данные для
построения достаточно точной для данного проекта модели прошлой
ситуации. Если провести аналогию «случайная величина = стохастическая
модель», то построенная модель (назовем еѐ М8) будет являться
математическим
ожиданием
модели текущей ситуации
(М15).
Формализуем критерии (= подберем формулу зависимости курсов валют
от критериев). Взяв текущие начальные условия - полугодовой период (от
начала падения рубля (июнь 2014) до даты моделирования (декабрь
2014)), построим новую модель М15. Она будет отображать ситуацию при
нынешних начальных условиях и при поведении критериев и курсов валют
по сценарию М8. Но кто сказал, что поведение М15 будет абсолютно
идентично поведению М8? Будет присутствовать стохастический
компонент, отображающий уникальность (= отличность от) природы и
поведения М15. Как его определить? Выше рассматривалось то, что М8 и
М15 имеют разные причины (природу причин) и различное по темпу
поведение. Чтобы определить границы стохастического компонента,
достаточно рассмотреть приближенные начальные условия - курсы валют
в первый день падения рубля для обеих моделей. Будет ли полученная,
уже стохастическая, модель М15 походить на М8? Безусловно. По
собранным данным за период 07.2008 – 07.2009, строятся график и
критериев (экспорт, цены на нефть, цены на газ, инвестиции) и их
интерполяционные полиномы. Анализируя графики получаем следующую
зависимость:
(1)
где параметр С характеризует кривую курса. Далее строим модель
М15, исходя из данных зависимостей и с учетом актуальных значений
критериев. Различия между М8 и М15 учитываем в стохастическом
параметре D, принадлежащем промежутку, ограниченному минимальным
и максимальным значениями курса в периоде 07.2008 – 07.2009,
умноженным
на
отношение
начальных
значений
курсов
в
рассматриваемых периодах. Замечание: для построения курса EUR\RUB
Молодежный инновационный форум Приволжского федерального округа
Конкурс научно-технического творчества молодежи (НТТМ)
Интернет-сайт: http://ify.ulstu.ru. Ульяновск, 2015 год
достаточно изменить начальные условия. Так как модель является
стохастической, то она может дать лишь примерный результат,
достоверность которого будет увеличиваться с числом прогонов модели. В
ходе эксперимента выяснилось, что май - оптимальный месяц для обмена
валюты с вероятностью 90%.
Данная модель является недостаточно точной и подробной с точк и
зрения экономики, ведь еѐ изначальная цель лежала в инженерной
области. Однако, она может послужить хорошим примером применения
вычислительной техники в экономической сфере. Остается лишь отметить
важность развития математических моделей, более уместных, нежели
имитационные ММК модели. На наш взгляд, развитие данных
исследований возможно лишь при взаимодействии специалистов из
разных областей - инженеров, математиков, экономистов. Математика
должна быть действительной опорой любой экономической теории,
исследования. Инженерный же подход применим in роssе: он помогает
разрешать методологические и аналитические задачи путем проведения
аналогий. Поиск же необходимых кадров, инициация междисциплинарного
интереса являются основной идеей и целью данной работы.
1.
2.
3.
4.
5.
Список литературы
Мониторинг курсов валют - [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://bankir.ru/kurs. (Дата обращения 03.12.2014).
Официальный сайт ФТС РФ - [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.customs.ru/. (Дата обращения 03.12.2014).
Мониторинг цен на нефть и газ - [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.oilcapital.ru/stat/stat_1/stat_1.shtml.
(Дата
обращения
03.12.2014).
Норберт Винер. Творец и робот. М.: Прогресс, 1966.
Р.С. Молотов, Г.И. Шайдуллова. Курсовая работа по дисциплине
«Моделирование» на тему «Моделирование процесса принятия
решения при выборе момента обмена валюты» под редакцией Н.С.
Куцоконя, Ульяновск, УлГТУ, каф. ВТ, 2014.