Контрольная работа №1 Источник: Математика: учебник для

Контрольная работа №1
Источник:
Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего
профессионального образования / И.Д. Пехлецкий, - 6-е издание, Москва,
издательский центр «Академия» , 2010.
Сроки выполнения до 06.10.2012года
ГЛАВА 1. Множества и функции
1.Выписать понятия:
-множества;
-функции;
-взаимно однозначного отображения;
-обратной функции;
- уравнения, неравенства, тождества.
2.Студент должен знать:
определения: понятий множества, функции; обратной функции.
3. Решить упражнения: стр 233-236
№1.2; 1.11; 1.20;.1.34; 1.52; 1,55; 1.28.
ГЛАВА 2. Числовые множества
1.Выписать понятия
-множество натуральных чисел;
- множество целых чисел;
- система рациональных чисел;
-система действительных чисел;
- система комплексных чисел.





2.Студент должен знать:
Как находить НОД и НОК;
Составлять примеры числовых множеств;
Как округлять числа;
Как решать задачи, применяя метод математической индукции.
Давать определения:
- последовательности;
-рациональной дроби;
-определение иррационального числа;
-определение комплексного числа;
3. Студент должен уметь:
 находить НОД и НОК;



применять метод математической индукции при доказательстве;
строить графики функций;
выполнять действия с комплексными числами.
3. Решить упражнения: стр 233-236
№2.9; 2.11; 2.35; 2.38 .
Контрольная работа №2
Источник:
Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего
профессионального образования / И.Д. Пехлецкий, - 6-е издание, Москва,
издательский центр «Академия» , 2010.
Сроки выполнения до 03.11.2012года
ГЛАВА 3. Предел и непрерывность
1.Выписать понятия
-предел последовательности;
-предел функции в точке;
-асимптотическое поведение функций;
- непрерывные функции и их основные свойства.
Студент должен иметь представление:
 об условиях существования пределов;
 о приближенном вычислении числа е;
 о двух замечательных пределах.
2.Студент должен знать:
 символику и определение предела последовательности, функции (в точке,
на бесконечности);
 теоремы о пределах;
 определение непрерывной функции (в точке, на промежутке);
 приращение аргумента и приращение функции;
 свойства непрерывных функций;
 два замечательных предела;
 типы точек разрыва функции.
Студент должен уметь:
 вычислять несложные пределы элементарных функций;
 вычислять предел функции на бесконечности;
 вычислять число е;
 устанавливать непрерывность функции, точки разрыва функции;
 исследовать функции на непрерывность, строить графики функции;
 находить асимптоты графиков и изображать эскизы асимптотического
поведения графика.
3. Решить упражнения: стр 241-244
№3.1; 3.7 ;3.17-3.26; 3.33 ;3.35 ;3.44.
ГЛАВА 4. Элементарные функции
1.Выписать :
Простейшие понятия для классификации функций:
- Степенная функция;
- Показательная функция;
-Логарифмическая функция;
- Тригонометрические функции;
- Обратные тригонометрические функции;
Решение уравнений и неравенств, связанных с элементарными функциями.
Студент должен знать:
 классификацию функций;
 определения
степенной,
показательной,
логарифмической,
тригонометрической функций, их свойства и графики;
 свойства логарифмов, степеней; формулу перехода от одного основания к
другому;
 тригонометрические формулы;
 значения тригонометрических функций для некоторых значений
аргумента;
 обратные тригонометрические функции;
 определение элементарной функции;
Студент должен уметь:
 упрощать выражения;
 выполнять действия, связанные со свойствами степенной функции;
 находить область определения функций;
 упрощать тригонометрические выражения;
 решать степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства и их системы;
3. Решить упражнения: стр 245-250
№4.2; 4.4; 4.32; 4.16 ;4.62; 4.73; 4.75; 4.84 ;4.89.
ГЛАВА 5. Элементы линейной алгебры
1.Выписать понятия:
-Системы координат (понятие о системах координат);
- Векторы;
- Алгебраический аппарат решения системы линейных уравнений (матрицы,
метод Гаусса, определители).
Студент должен
иметь понятие:
 о системах координат в пространстве;
знать:
 определение и обозначение единичного вектора;
 ось аппликат;
 формулы связи полярных координат с декартовыми;
 классы преобразований;
 определения
вектора,
коллинеарных
и
компланарных
векторов,
ортогональных векторов;
 формулы скалярного произведения векторов, косинуса угла, векторного
произведения;
 признак ортогональности векторов;
 признак коллинеарности двух векторов;
 определение матрицы, размерности матрицы, квадратной матрицы,
обратной матрицы;
 метод Гаусса (метод исключения переменных);
 понятие определителя; невырожденной и вырожденной матрицей;
 правило Крамера;
 определение однородной и неоднородной системы.
Студент должен уметь:
 строить декартову прямоугольную систему координат для трехмерного
пространства;
 строить графики функций методом преобразования;
 применять формулы;
 записывать векторное произведение в виде определителя;
 применять метод Гаусса, правило Крамера при вычислениях;
 вычислять определители.
3. Решить упражнения: стр 250-254
№ 5.1; 5.20; 5.22; 5.10; 5 .11; 5.25; 5.41; 5.48; 5.45 ;5.51; 5.52 ;5.36.