математическое моделирование рынка

На правах рукописи
Владимир Игоревич СОЛОВЬЕВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РЫНКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Специальность
08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»
(экономические науки)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора экономических наук
Москва — 2011
Работа выполнена на кафедре математики и естествознания Института гума"
нитарного образования и информационных технологий.
Официальные оппоненты:
Сергей Борисович ПЕРМИНОВ,
доктор экономических наук,
профессор
Светлана Георгиевна БЫЧКОВА,
доктор экономических наук,
профессор
Игорь Мелетиевич ПЕТРУШКО,
доктор физико"математических наук,
профессор
Ведущая организация:
Учреждение Российской академии наук
Институт проблем рынка РАН
Защита диссертации состоится 6 июня 2011 г. в 15.00 на заседании диссертаци"
онного совета Д.002.013.01 при Центральном экономико"математическом институте
РАН по адресу: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47, к. 520.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦЭМИ РАН по адресу:
117418, Москва, Нахимовский проспект, 47.
Автореферат разослан «__»_________ 2011 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д.002.013.01,
кандидат экономических наук
А. И. СТАВЧИКОВ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Эффективность и конкурентоспособность
экономики страны, ее независимость от экономического положения в других странах
существенно зависят от развития инновационных отраслей и рынка интеллектуаль"
ной собственности (ИС). В частности, одной из важнейших задач, поставленных в
Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации, явля"
ется развитие экономики России на основе использования информационных и теле"
коммуникационных технологий.
Конкуренция на рынках ИС существенно отличается от конкуренции на рын"
ках традиционных товаров. Связано это с особенностями и н т е л л е к т у а л ь н ы х
т о в а р о в, а именно с их н е м а т е р и а л ь н о с т ь ю, и д е м п о т е н о с т ь ю и
и н с т и т у т о м з а щ и т ы а в т о р с к и х п р а в.
Программное обеспечение (ПО) представляет собой интеллектуальный товар,
но в значительной степени отличается от других интеллектуальных товаров — ли"
тературных текстов, музыкальных записей, видеофильмов и др.: ПО является не
просто экономическим благом, оно может входить в интеллектуальный капитал ор"
ганизаций, являясь и н т е л л е к т у а л ь н ы м с р е д с т в о м т р у д а.
Еще одно отличие ПО от других интеллектуальных товаров состоит в том, что
оно н е и м е е т п о т р е б и т е л ь с к о й ц е н н о с т и б е з к о м п л е м е н "
т а р н о г о м а т е р и а л ь н о г о п р о д у к т а — аппаратного обеспечения (АО).
На рынке ПО появились и получают все большее распространение и н н о в а "
ц и о н н ы е м о д е л и б и з н е с а, и в результате перед пользователями ПО во
всем мире стоит актуальный вопрос, что выгоднее:

приобрести л и ц е н з и о н н ы й
коммерческий
программный
п р о д у к т (ПП), например, операционную систему (ОС) Microsoft Windows
или офисный пакет (ОП) Microsoft Office;

бесплатно и легально использовать альтернативный н е к о м м е р ч е с к и й
П П, свободно распространяемый через интернет (ОС Linux, ОП OpenOffice);

воспользоваться П П к а к у с л у г о й (ОС Ghost, ОП Google Docs);

или же незаконно воспользоваться п и р а т с к о й к о п и е й коммерческого ПП.
Соответственно, и производители ПО пытаются определить, какая м о д е л ь
б и з н е с а оптимальна в каждом конкретном случае:

получение доходов от распространения лицензий на ПО;

получение доходов от продажи подписок на приложения как услуги;

получение доходов от демонстрации рекламы в ПП;

бесплатное распространение ПО (даже, возможно, с открытыми исходными ко"
дами) и получение доходов от оказания дополнительных услуг (по установке,
настройке, технической поддержке и др.).
Как показывает практика, однозначного ответа на эти вопросы пока нет.
Особенности взаимодействия участников рынка ПО в настоящее время еще
практически не исследованы, и проблема математического моделирования (ММ)
механизмов конкуренции на рынке ПО с учетом специфических особенностей то7
варов этого рынка является актуальной.
3
Диссертация выполнена в соответствии с п л а н а м и Н И Р по темам «ММ
распространения инноваций» (2002—2005 гг.), «ММ экономики знаний» (2006—2010 гг.),
проводимых кафедрой математики и естествознания НОЧУ ВПО «ИГУМО и ИТ» под
научным руководством соискателя, а также в соответствии с планом работ по проекту
«Разработка адаптивной системы формирования комплекса организационно"методи"
ческого и программно"информационного обеспечения процесса обучения по специаль"
ности “Математические методы и исследование операций в экономике” — 061800 в ус"
ловиях применения современных информационных технологий и индивидуализации
подготовки специалистов» программы «Совершенствование преподавания социально"
экономических дисциплин в вузах» И н н о в а ц и о н н о г о п р о е к т а р а з в и т и я
о б р а з о в а н и я, в котором соискатель выступал исполнителем двух разделов.
Работа была поддержана г р а н т о м П р е з и д е н т а Р о с с и й с к о й
Ф е д е р а ц и и для государственной поддержки молодых российских ученых
МК"3663.2009.6, а также г р а н т о м М о с к в ы в области наук и технологий в сфе"
ре образования.
Область исследования. Исследование проведено в соответствии с содержанием
п. 1.4 раздела «Область исследования» П а с п о р т а с п е ц и а л ь н о с т и 08.00.13
«Математические и инструментальные методы экономики»: «Разработка и исследова"
ние моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и сис"
тем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков,
механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки
предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений».
Объект исследования. Объектом исследования является рынок ПО и его участ"
ники — предприятия, организации и физические лица.
Предмет исследования. Предметом исследования выступают механизмы взаи"
модействия участников рынка ПО:

распространение продуктов;

формирование спроса и предложения;

выбор модели бизнеса;

ценообразование;

конкуренция;

появление на рынке новых участников;

выбывание с рынка участников, потерпевших поражение в конкурентной борь"
бе, и др.
Цель исследования. Целью исследования является разработка и анализ ком"
плекса математических моделей взаимодействия участников рынка ПО для опреде"
ления оптимальных стратегий их поведения.
Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе были
сформулированы и решены следующие теоретические и практические задачи:

определение основных свойств ПО как товара;

разработка статических и динамических математических моделей взаимодей"
ствия разработчиков ПО, производителей АО, пользователей и пиратов;

исследование механизмов взаимодействия участников рынка ПО с помощью по"
строенных моделей;
4

разработка правил принятия оптимальных решений по выбору модели бизнеса
на рынке ПО с учетом возможности открытого распространения части продук"
тов, предложения ПО как услуги и выпуска новых версий существующих ПП;

сравнение полученных результатов с реальными статистическими данными о
рынке ПО.
Степень научной разработанности проблемы. История ММ конкуренции начи"
нается с работ А. Курно, Г. фон Штакельберга, Л. Вальраса, Ж. Бертрана, К. Эрроу,
Дж. Нэша и других классиков экономико"математической науки.
Современные модели конкуренции на отраслевых рынках, в основном, разрабо"
таны в соответствии с заложенными классиками традициями: абсолютное большин"
ство моделей конкуренции производителей с и м м е т р и ч н ы в том смысле, что
рассматривают конфликты участников рынка, каждый из которых максимизирует
свою прибыль.
Монополия и симметричная дуополия исследованы на сегодняшний день доста"
точно глубоко. Например, в работах Л. Е. Варшавского построена динамическая модель
дуополии, которая учитывает не только динамику конкуренции, но и динамику произ"
водства. С помощью этой модели были предложены методы и алгоритмы государст"
венного регулирования инвестиционной и инновационной деятельности для управле"
ния динамикой конкуренции, получены условия сосуществования дуополистов на
рынке и вытеснения одним дуополистом другого.
Однако современный рынок ПО характерен своей а с и м м е т р и е й: одни уча"
стники максимизируют свои доходы от распространения ПО, а другие — нет.
Практические результаты работ В. Л. Макарова, В. А. Васильева, В. И. Дани"
лова, А. Н. Козырева, Г. А. Кошевого и А. И. Сотскова по о б щ е й т е о р и и э к о "
н о м и ч е с к о г о р а в н о в е с и я оправдывают ценовую дискриминацию на рын"
ках ИС и обосновывают существование эффективного равновесия на таких рынках.
Например, в работах А. Н. Козырева модели двухэтапного ценообразования с
дифференцированной ценой входа на рынок для потребителя применены к интерпре"
тации идей теории прав собственности и уточнению некоторых ее выводов примени"
тельно к оценке объектов ИС. В частности, А. Н. Козырев показал, что сочетание двух"
компонентного тарифа с ценовой дискриминацией нивелирует эту дискриминацию.
Такие модели хорошо описывают рынки предоставления патентов, информаци"
онных и информационно"технологических услуг, когда потребители вначале платят
некоторую сумму за вход на рынок и право пользоваться услугами по цене предель"
ных издержек, а затем оплачивают собственно услуги по цене предельных издержек
(например, вначале пользователь платит за подключение к интернету, а затем опла"
чивает использованный трафик).
Применение подобной схемы к ценообразованию на рынке ПО сводится к тому,
что вначале пользователь приобретает ПП, а затем платит по цене предельных издер"
жек за техническую поддержку (ТП) или обновления этого ПП. Однако на рынке ПО
распространение продуктов представляет гораздо больший интерес, чем оказание ТП
или рассылка обновлений. Поэтому ММ конкуренции на рынке ПО требует развития.
Абсолютное большинство работ по ММ конкуренции на рынке ПО посвящено
исследованию процессов т е н е в о г о р а с п р о с т р а н е н и я н е л е г а л ь н ы х
5
к о п и й лицензионных коммерческих ПП. Здесь, прежде всего, стоит отметить ра"
боты М. Гивона, П. Деванбю, А. Н. Козырева, В. Махаджана, Е. Мюллера, С. А. Се"
реды и С. Стаблбайна.
Конкуренция коммерческого и некоммерческого ПО до настоящего времени в
основном рассматривалась с п о з и ц и и п о т р е б и т е л я, а не производителя
(среди таких исследований потребительского выбора нужно отметить работы Д. Ли и
Х. Мендельсона).
Исследование конкуренции коммерческого и некоммерческого ПО, проведенное
автором, в значительной степени базируется на работе Р. Касадесуса"Масанелла и
П. Гемавата, которые представили в 2006 г. п е р в у ю д и н а м и ч е с к у ю м о "
дель конкуренции между коммерческим ПП Microsoft
W i n d o w s и е г о н е к о м м е р ч е с к и м а н а л о г о м L i n u x.
Также были существенно использованы результаты Х. Р. Вэриана, П. Гемавата,
Д. Йоффе, Р. Касадесуса"Масанелла, Е. Катзамакаса, М. Л. Каца, Б. Нейлбуффа,
Дж. Фаррелла, К. Шапиро и Н. Экономайдса в области сетевой экономики; методология
«мягкого» моделирования, обобщенная В. И. Арнольдом; теоретические основы эконо"
мики знаний, разработанные П. Друкером, В. Л. Макаровым, Г. Б. Клейнером, А. Е. Вар"
шавским, Л. Е. Варшавским, А. Н. Козыревым, Б. З. Мильнером, С. Б. Перминовым,
В. В. Радаевым, Д. Е. Сорокиным и Э. Я. Шейниным, а также методология оценки конку"
рентоспособности, развитая в трудах П. Друкера, Ф. Котлера, М. Портера, Г. Л. Азоева,
О. В. Аристова, С. Г. Бычковой, О. С. Виханского, Г. Я. Гольдштейна и А. Ю. Юданова.
Методология и методика исследования. Теоретическую и методологическую осно"
ву работы составили исследования в области математической экономики, методов оп"
тимизации и математической теории оптимального управления (ОУ), теории игр и тео"
рии отраслевых рынков, экономики знаний, теории инноваций и научно"технического
прогресса, неоинституциональной экономики и теории прав собственности.
Модели сотрудничества и конкуренции разработчиков ПО с производителями
АО представляют собой кооперативные непрерывные игры. В этих моделях найдены
ситуации равновесия (Нэша, Курно, Штакельберга) либо доказано их отсутствие.
Динамическая модель смешанной дуополии производителей коммерческого и
некоммерческого ПО является обобщением модели Касадесуса"Масанелла — Гема"
вата. В предположении линейного роста рынка, наличия теневого распространения
нелегальных копий и ненулевых издержек по обеспечению ТП методами теории ОУ
определены оптимальные ценовые стратегии производителя коммерческого ПО, а
также условия сосуществования коммерческого и некоммерческого ПП на рынке и
вытеснения одним конкурентом другого.
Модель взаимодействия производителей и пользователей коммерческого ПО в
условиях существования рынка нелегальных (пиратских) копий представляет собой
биматричную игру, в которой найдено решение Нэша.
Модель открытого распространения части ПП и модель производства ПО как
услуги представляют собой задачи нелинейной оптимизации, в которых найдены оп"
тимальные решения.
Модель стратегических решений производителей АО и ПО о выпуске новых вер"
сий представляет собой многошаговую биматричную игру, в которой найдены ситуа"
ции, оптимальные по Парето.
6
Для реализации статистического анализа рынка ПО использовался ПП
Microsoft Excel.
Большинство построенных моделей являются «мягкими» в том смысле, что по"
лученные с их помощью результаты носят общий характер при довольно широких
классах используемых функций.
Информационная база. Информационную базу исследования составили данные
о рынке ПО и его участниках, опубликованные в открытой печати, в том числе на
официальных сайтах исследовательских компаний Gartner и IDC, альянса BSA, а
также производителей и распространителей ПО и АО.
Научная новизна. Научная новизна работы заключается в разработке и иссле"
довании комплекса экономико"математических моделей поведения участников рын"
ка ПО с учетом не только известных свойств ПП как интеллектуальных товаров, но
также свойств ПО, отличающих его от других интеллектуальных товаров, и получе"
нии с помощью построенных моделей конкретных практических выводов о динамике
конкуренции, конкурентном равновесии и оптимальных стратегиях поведения уча"
стников рынка ПО.
Положения, выносимые на защиту. Соискателем получены и выносятся на за"
щиту следующие н о в ы е н а у ч н ы е р е з у л ь т а т ы:

в работе выявлены основные свойства ПП, выделяющие их среди других ин"
теллектуальных товаров и определяющие инновационные модели бизнеса на
рынке ПО; помимо нематериальности, идемпотентности и наличия института
защиты авторских прав, которые присущи любым интеллектуальным товарам,
важнейшими свойствами ПО являются невозможность его использования без
комплементарного материального продукта — АО — и способность ПО высту"
пать в качестве интеллектуального средства труда;

в отличие от известных моделей взаимодействия монопольного разработчика
коммерческого ПО с монопольным производителем АО, а также монопольного
разработчика коммерческого ПО с двумя конкурирующими производителями
АО, в моделях, представленных в работе, рассмотрено предложение двух типов
АО, коммерческого ПО, его пиратских копий и некоммерческих аналогов, с по"
мощью построенных моделей определено равновесное разделение рынка ПО
между пользователями лицензионных копий коммерческих ПП, их пиратских
копий и некоммерческих заменителей, равновесные значения цен всех продук"
тов и прибыли всех участников рынка;

в отличие от известных моделей оценки ущерба от пиратства на рынке коммер"
ческих ПП и их пиратских копий, предлагаемых независимо от АО, в данной
работе построена модель рынка композитных продуктов, состоящих из АО и
ПО, на котором предлагаются два типа АО, коммерческое и некоммерческое
ПО, и проведено сравнение равновесных объемов рынка, цен продуктов и при"
были производителей при наличии и отсутствии предложения пиратских копий
коммерческого ПО, позволившее установить, что пиратство приводит к сниже"
нию равновесных цен АО и коммерческого ПО, увеличению числа их пользова"
телей, увеличению прибыли разработчика коммерческого ПО и снижению при"
были производителей АО;
7





в отличие от известных моделей, в которых ценовой лидер может обеспечить себе
существенно более высокую, чем в равновесии Курно, прибыль при одновремен"
ном снижении прибыли ведомого, в данной работе показано, что на рынке двух
типов АО, коммерческого и некоммерческого ПО применение стратегии ценового
лидерства производителем более дорогого АО не приводит к существенным из"
менениям прибыли участников рынка, применение стратегии ценового лидерства
производителем более дешевого АО приводит к уменьшению его прибыли по
сравнению с тем, как если бы он выступал ведомым, а производитель коммерче"
ского ПО не может выступать ценовым лидером, поскольку функции реакции
обоих производителей АО не зависят от цены коммерческого ПО;
с помощью разработанной динамической модели смешанной дуополии произво"
дителей коммерческого и некоммерческого ПО с учетом линейного роста рынка
показано, что в отличие от известных результатов (состоящих в том, что не"
коммерческий ПП ни при каких условиях не может вытеснить с рынка коммер"
ческий ПП и может сосуществовать на рынке одновременно с аналогичным
коммерческим ПП тогда и только тогда, когда склонность пользователей к обу"
чению некоммерческому ПП достаточно высока), при достаточно большой доле
пиратства или достаточно больших издержках по оказанию ТП коммерческий
ПП может покинуть рынок независимо от ценовой стратегии его разработчика;
в отличие от известных моделей поведения производителей ПО, пользователей
и пиратов независимо друг от друга и моделей взаимодействия производителей
ПО либо государства с пиратами, позволяющих рассмотреть предложение пи"
ратских копий ПП как механизм ценовой дискриминации, определить условия
выгодности незаконного копирования ПП, а также оценить ущерб, наносимый
пиратством, предложенная в работе модель взаимодействия производителя
коммерческого ПО с пользователями в условиях существования рынка пират"
ских копий позволяет экономически обосновать нерациональность проведения
разработчиком коммерческого ПО проверок легальности использования ПП;
построенная в работе модель принятия производителем ПО решений по откры"
тому распространению части продуктов, состоящих из ядра, расширений и до"
полнительных услуг, отличающаяся от известных моделей, в которых предпо"
лагается, что весь ПП может распространяться либо в закрытом виде на ком"
мерческой основе, либо в открытом виде на некоммерческой основе, позволила
доказать нерациональность распространения полностью закрытого продукта
даже на монопольном рынке, а также сформулировать правила выбора опти"
мального способа распространения ПП при различных соотношениях между
уровнем зависимости спроса на расширения от инновационной активности их
пользователей и уровнем дополнительного сервиса;
в отличие от известных моделей, предполагающих, что производитель ПО мо"
жет получать доходы либо от распространения платного ПП, свободного от рек"
ламы, либо от размещения рекламы в бесплатном ПП, с помощью предложен"
ной модели распространения ПО как услуги, учитывающей также возможности
размещения рекламы в платном ПП и одновременного предложения платного и
бесплатного ПП, обоснована неэффективность распространения только плат"
8
ных ПП (как без размещения рекламы, так и с ее размещением), а также сфор"
мулированы правила выбора оптимального способа распространения ПП в за"
висимости от их потребительской ценности и цены рекламного показа;

в отличие от существующих моделей смены технологий, в которых рассматри"
вается рынок одного постоянно улучшаемого продукта, в данной работе по"
строена многошаговая модель, в которой на каждом шаге и производитель АО,
и разработчик комплементарного ПО могут принять или не принять решение о
выпуске нового поколения своих продуктов; с помощью разработанной модели
доказано, что оптимальные моменты выпуска новых версий ПО не всегда сов"
падают с оптимальными моментами выпуска новых поколений АО.
Достоверность результатов исследования. Достоверность результатов обеспе"
чивается их получением путем построения экономически обоснованных математиче"
ских моделей и корректного использования математических методов при исследова"
нии этих моделей. Основные положения работы сформулированы в виде утвержде"
ний и доказаны. Результаты соответствуют статистическим данным, частные случаи
совпадают с наблюдениями и известными результатами.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования. Разра"
ботанные статические и динамические математические модели расширяют понима"
ние закономерностей взаимодействия участников рынка ПО и других рынков интел"
лектуальной продукции, развивают область ММ рынка ПО и других рынков, специ"
фичных для экономики знаний.
Результаты работы могут быть использованы:

предприятиями — участниками рынка ПО при принятии решений о входе на ры"
нок, выборе модели бизнеса и способа использования авторских прав на ПП, це"
нообразовании, выходе с рынка, анализе ущерба, наносимого пиратами, и т. п.;

государственными органами, регулирующими рынки интеллектуальных това"
ров, при принятии соответствующих решений;

консалтинговыми компаниями в процессе консультирования участников рынка ПО;

научными организациями при разработке экономико"математических моделей
рынков интеллектуальных товаров;

учебными заведениями при подготовке и переподготовке кадров для экономики
знаний.
Апробация результатов исследования. Содержание работы обсуждалось на за"
седании семинара «Компьютерное и математическое моделирование экономики и
общества» ЦЭМИ РАН (2010 г.), заседании кафедры математики и естествознания
НОЧУ ВПО «ИГУМО и ИТ» (2010 г.) и заседании кафедры прикладной математики
ГОУ ВПО «ГУУ» (2009 г.).
Основные и промежуточные результаты исследования докладывались и обсуж"
дались на Международных научных конференциях «Актуальные проблемы управле"
ния» (Москва, 1997—2010 гг.), «Современные информационные технологии в профес"
сиональном образовании» (Москва, 2000 г.), «Математическое моделирование социаль"
ной и экономической динамики» (Москва, 2004, 2007 гг.), «Математические методы в
технике и технологиях» (Казань, 2005 г.; Саратов, 2008; 2010 гг., Псков, 2009 г.), «Конку"
рентоспособность в условиях информационного общества: Опыт стран БРИК» (Моск"
9
ва, 2008 г.), «Институциональная экономика: Развитие, преподавание, приложения»
(Москва, 2009 г.), «Инновационное развитие российской экономики» (Москва, 2009 г.),
«Совершенствование подготовки IT"специалистов по направлению “Прикладная ин"
форматика” для инновационной экономики» (Москва, 2009 г.), Международных кон"
ференциях Всемирной ассоциации бизнеса и технологий «Эволюционное и революци"
онное развитие в мировой экономике знаний: Усиление инновационности и конкурен"
тоспособности во всем мире» (Мадрид, Испания, 2008 г.), «Бизнес"стратегии и техноло"
гические инновации для обеспечения устойчивого развития: Обеспечение глобального
процветания человечества» (Прага, Чехия, 2009 г.), «Разработка инновационных ре"
шений постоянно возникающих проблем в глобальной бизнес"среде: Мульти", меж" и
трансдисциплинарный подход к созданию и поддержанию конкурентоспособного раз"
вития организаций» (Мпумаланга, ЮАР, 2010 г.), Международных конференциях по
управленческим и инженерным наукам (Лонг Бич, США, 2008 г.; Москва, 2009 г.), Ме"
ждународной конференции по исследованию операций «Освоение сложности» (Мюн"
хен, Германия, 2010 г.), 7"й Международной конференции по вычислительному ме"
неджменту (Вена, Австрия, 2010 г.), 9"й конференции Международной федерации ас"
социаций менеджмента Восточной Азии «Модернизация экономики и развитие ме"
неджмента» (Москва, 2008 г.), 6"й Международной конференции по управлению тех"
нологическими изменениями «Устойчивое развитие с помощью технологических из"
менений» (Александрополис, Греция, 2009 г.), 3"й Международной конференции «Вы"
зовы современной экономики, основанной на знаниях» (Альба Юлия, Румыния,
2009 г.), 3"й Международной научной конференции «Современный менеджмент: Про"
блемы, гипотезы, исследования» (Москва, 2010 г.), Международном семинаре «Пер"
спективные исследования и тенденции развития бухгалтерского учета, аудита и фи"
нансов» (Альба Юлия, Румыния, 2010 г.), Международном семинаре «Финансы» Меж"
дународной академии преподавателей менеджмента (Блед, Словения, 2007 г.), Совме"
стной международной встрече Ассоциации латиноибероамериканских обществ иссле"
дования операций и Института исследования операций и управленческих наук (Бу"
энос"Айрес, Аргентина, 2010 г.), 11"м Всероссийском симпозиуме «Стратегическое
планирование и развитие предприятий» (Москва, 2010 г.), Всероссийских симпозиумах
по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2000 г.; Самара, 2001 г.; Кисло"
водск, 2004 г.), 7"й Всероссийской школе"коллоквиуме по стохастическим методам
(Сочи, 2000 г.), Российском научном симпозиуме «Математическое и компьютерное
моделирование социально"экономических процессов» (Нарофоминск, 2000 г.), Меж"
дисциплинарной научной конференции «Нелинейный мир» (Нижний Новгород,
2005 г.), ряде межвузовских научно"практических конференций (Москва, 2000—
2010 гг.), московском научном семинаре «Математические методы исследования слож"
ных систем, процессов и структур» (Москва, 1999 г.), а также на научных семинарах
кафедры математики и естествознания НОЧУ ВПО «ИГУМО и ИТ» (Москва, 2002—
2010 гг.) и кафедры прикладной математики ГОУ ВПО «ГУУ» (Москва, 1997—2010 гг.).
Внедрение результатов исследования. Ряд результатов, полученных в работе,
внедрен в практическую деятельность Российского представительства корпорации
Intel (2010 г.), ООО «Вега"Инфо» (2009 г.), ГОУ ВПО «ГУУ» (2009 г.) и НОЧУ ВПО
«ИГУМО и ИТ» (2009 г.).
10
Публикации по теме исследования. Основные результаты исследования опуб"
ликованы в 3 монографиях, 15 статьях в журналах, включенных в Перечень веду"
щих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубли"
кованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени
доктора наук, 21 публикации в других российских изданиях, 4 статьях в зарубежных
реферируемых изданиях, включенных в системы цитирования, и 9 публикациях в
прочих зарубежных реферируемых изданиях.
Общий объем публикаций соискателя по теме исследования составляет более
95 п. л., из которых лично соискателю принадлежит более 55 п. л.
Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, кото"
рый непосредственно принадлежит соискателю.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основ"
ных выводов и списка использованной литературы. Основной текст работы состав"
ляет 272 с., включает 13 таблиц и 12 рисунков. Список использованной литературы
содержит наименования 203 трудов отечественных и иностранных авторов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
П е р в а я г л а в а посвящена исследованию современного рынка ПО как рынка
инноваций и знаний, в этой главе выявляются основные свойства ПО как товара, опи"
сываются модели бизнеса на рынке ПО, коммерческие и некоммерческие механизмы
распространения ПО, а также обсуждается статистика современного рынка ПО.
На сегодняшний день существуют следующие инструменты распространения
коммерческого ПО:

традиционные лицензионные соглашения (ЛС);

коробочные (оберточные) ЛС, напечатанные на упаковке продукта (или раз"
мещенные на сайте, с которого пользователи скачивают продукт), представ"
ляющие собой разновидность договора оферты (к которой покупатель присое"
диняется, вскрыв упаковку или завершив скачивание копии продукта с сайта);
этот вид ЛС был введен в практику в 70"х гг. XX в. корпорацией Microsoft и по"
лучил наиболее широкое распространение;

договоры аренды, по которым ПО остается в собственности производителя, а
потребитель получает право пользования ПП в течение оговоренного срока;

подписки на обновления, когда потребитель приобретает право пользования
п о с т о я н н о р а з в и в а ю щ и м с я ПП, а также право на периодическое
получение очередных версий и обновлений продукта; такой способ наиболее
удобен для распространения антивирусов, бухгалтерских пакетов, а также
справочных правовых систем;

частично бесплатное ПО — такая форма предполагает, что часть пользовате"
лей, например, студенты и школьники, могут пользоваться ПП бесплатно, а ос"
тальные пользователи обязаны приобретать лицензии на возмездной основе;

условно бесплатное ПО, когда пользователю предлагается версия продукта, огра"
ниченная по возможностям, сроку действия или версия со встроенным напомина"
нием о необходимости оплаты использования ПП, и пользователь имеет возмож"
ность перейти к использованию полной версии после платной регистрации.
11
Массовое производство и распространение персональных компьютеров привело
к появлению большого числа пользователей, не располагающих бюджетами для раз"
работки ПО по индивидуальным проектам, но при этом предъявляющих к ПО схо"
жие требования и готовых к приобретению массовых стандартных ПП. В результате
разработчики ПО в существенной степени потеряли контроль над его распростране"
нием ввиду большого числа пользователей. Прогресс в технологиях передачи дан"
ных, появление высокоскоростных каналов связи и глобализация сетей передачи
данных существенно расширили возможности пользователей по обмену ПП и рас"
ширили масштабы незаконной передачи копий ПП — компьютерного пиратства.
Принципиальная возможность приобретения пиратских копий ПП влечет н е "
с о о т в е т с т в и е деятельности производителя коммерческого ПО целям его
функционирования: производитель вынужден изобличать незаконных пользовате"
лей и привлекать их к ответственности, на что приходится отвлекать от основной
деятельности — производства ПО — довольно значительные ресурсы (либо мирить"
ся с нелегальным использованием ПП).
Как справедливо отмечено П. Друкером, любое несоответствие является потен"
циальным источником инновации. Результатом отмеченного несоответствия стало
появление на рынке ПО инновационных — н е к о м м е р ч е с к и х — форм распро"
странения продукции:

свободного ПО;

ПО с открытым кодом;

ПО как услуги, когда поставщик разрабатывает веб"приложение и самостоя"
тельно управляет им, предоставляя заказчикам доступ к ПО через интернет.
В диссертации под некоммерческим ПО понимается и ПО с открытым кодом, и
свободное ПО.
На сегодняшний день наиболее ярким представителем некоммерческого ПО явля"
ется ОС Linux, конкурирующая со своим коммерческим аналогом Microsoft Windows
(например, на рынке серверных ОС каждпая из этих ОС занимает примерно по 40%).
Товары рынка ПО представляют собой з н а н и я, а на формирование и функ"
ционирование рынка знаний влияют следующие особенности, принципиально отли"
чающие знания (как и н т е л л е к т у а л ь н ы е т о в а р ы) от других товаров:

н е м а т е р и а л ь н о с т ь (т. е. их физическая неосязаемость, которая влечет
за собой сложность в оценке себестоимости разработки таких товаров);

и д е м п о т е н т н о с т ь (которая понимается в алгебраическом смысле: два
одинаковых интеллектуальных товара полностью эквивалентны одному такому
товару, т. е. знание, будучи однажды создано, может, не теряя своих свойств,
использоваться многократно одним или многими потребителями);

наличие (или отсутствие) и н с т и т у т а з а щ и т ы а в т о р с к и х п р а в,
призванного обеспечить гарантии того, что интеллектуальный товар можно ку"
пить только у его правообладателя.
Основное о т л и ч и е П О о т д р у г и х и н т е л л е к т у а л ь н ы х т о "
в а р о в — литературных текстов, музыкальных записей, видеофильмов и др. — со"
стоит в том, что ПО является не просто экономическим благом, оно может входить в
12
и н т е л л е к т у а л ь н ы й к а п и т а л о р г а н и з а ц и й, являясь и н т е л л е к "
т у а л ь н ы м с р е д с т в о м т р у д а.
Кроме того, потребительская ценность других интеллектуальных товаров за"
ключена, в первую очередь, в их содержании, а не в форме. Например, литературное
произведение имеет для потребителей приблизительно одинаковую ценность неза"
висимо от того, предлагается ли оно в форме печатной книги, электронной книги, или
же в форме вопроизведения текста в радиопередаче; ценность художественного
фильма примерно одинакова для потребителей, посмотревших его трансляцию по
телевидению, воспроизводящих его запись на собственном видеоплеере и побывав"
ших на его показе в кинотеатре. То же самое можно сказать и про музыкальные про"
изведения. В этом отношении ПО от других интеллектуальных товаров существенно
отличается. Оно является комплементарным товаром к АО и н е м о ж е т б ы т ь
и с п о л ь з о в а н о б е з А О. Помимо этого, в а ж н а ф о р м а п р е д с т а в "
л е н и я ПП, например, распечатка его двоичного машинного кода на бумажном но"
сителе или чтение машинного кода вслух не несет никакой ценности для потребите"
лей в отличие от представления этого ПП в электронной форме.
Классические модели конкуренции на отраслевых рынках, восходящие к
А. Курно, Г. фон Штакельбергу, Л. Вальрасу, Ж. Бертрану и их последователям, не
отражают указанные свойства ПО и потому не вполне пригодны для ММ рынка ПО.
Первая глава продолжается статистическим исследованием современного рын"
ка ПО. Приводятся статистические данные компании IDC, свидетельствующие о том,
что в 2009 г. коммерческое ПО занимало в разных странах 35—45% рынка, неком"
мерческое ПО — 12—22% рынка, оставшиеся 43% рынка были заняты пиратскими
копиями коммерческого ПО.
Далее проводится корреляционный анализ динамики разделения рынка ОС ме"
жду конкурентами в 1994—2003 гг., результаты которого показывают, что доли рын"
ка, занимаемые ОС Windows и Linux, находятся между собой в сильной прямой кор"
реляционной связи, при этом доли рынка, занимаемые и Windows, и Linux, находят"
ся в сильной обратной корреляционной связи с долями Novell, Unix и других ОС.
Проведенный анализ данных о числе инсталляций ОС Linux в 1998—2007 гг. де"
монстрирует их среднегодовой темп прироста на уровне 10%.
Затем обсуждаются статистические данные о расходах потребителей и доходах
производителей на рынке информационных технологий. В частности, анализ данных об
объемах продаж ведущего производителя коммерческого ПО — корпорации Micro%
soft — и ведущих производителей АО — корпораций Intel и AMD — за 2001—2010 гг.
позволяет заключить, что в среднем объем продаж Microsoft в 1,29 и 9,17 раза превы"
шает объемы продаж соответственно Intel и AMD, а объем продаж Intel в среднем в 7,19
раза больше, чем объем продаж AMD.
После этого обсуждается статистика пиратства. Наименьший уровень пиратства
зафиксирован в США — около 20%. В Российской Федерации за период с 2003 по
2009 г. уровень пиратства существенно снизился (с 87% до 67%), но продолжает оста"
ваться относительно высоким по сравнению с США, Японией и Западной Европой.
Отмечается высокая конкуренция коммерческого и некоммерческого ПО н а
р ы н к е с е р в е р н ы х п р о д у к т о в (серверных ОС, веб"серверов и т. п., где
коммерческие и некоммерческие продукты делят рынок приблизительно поровну),
13
поскольку пользователи этих продуктов — системные администраторы и профес"
сиональные программисты — способны полноценно использовать возможности изу"
чения и модификации открытого кода; при этом н а р ы н к е к л и е н т с к и х
п р о д у к т о в пользователи, как правило, не ощущают преимуществ от использо"
вания открытого кода, поскольку, не обладая квалификацией разработчика, невоз"
можно ни разобраться в «устройстве» продукта, ни модифицировать его под свои
нужды (так, например, число инсталляций свободного ОП OpenOffice намного мень"
ше числа инсталляций его коммерческого аналога — Microsoft Office).
В о в т о р о й г л а в е проведен анализ современных подходов к ММ процес"
сов распространения инноваций и конкуренции на рынке инноваций, показавший,
что рынок ПО, существенно отличаясь и от традиционных товарных рынков (прежде
всего, нематериальностью и идемпотентностью продуктов), и от рынков других типов
интеллектуальных товаров (возможностью использования ПП в качестве интеллекту"
ального капитала, особенностями института защиты авторских прав, а также возмож"
ностью использования инновационных моделей бизнеса), требует более детального
анализа с использованием экономико"математического моделирования. Хотя отдель"
ные аспекты взаимодействия участников рынка ПО изучены в современной матема"
тической экономике, многие вопросы остаются открытыми и исследованными в не"
достаточной степени:

классическая модель взаимодействия дополняющих поставщиков, предложен"
ная А. Курно, может быть адаптирована для исследования взаимоотношений мо"
нопольного разработчика коммерческого ПО с монопольным производителем АО;
модель А. Курно была обобщена Р. Касадесусом"Масанеллом, Б. Нейлбуффом и
Д. Йоффе для исследования взаимодействия двух конкурирующих поставщи"
ков АО с монопольным производителем ОС, однако объединенное исследование
конкуренции и на рынке АО, и на рынке комплементарного ПО с учетом пред"
ложения нескольких типов АО, коммерческого и некоммерческого системного и
прикладного ПО, а также пиратских копий коммерческих ПП, до настоящего
момента не проводилось;

в известных моделях ущерб от пиратства на рынке коммерческих ПП и их пи"
ратских копий оценивается без учета взаимодействия поставщиков АО и ПО;
представляется, что это взаимодействие требует отдельного рассмотрения, по"
скольку оно оказывает существенное влияние на рыночные цены, разделение
рынка между производителями и их прибыль;

в известной модели Г. фон Штакельберга и ее модификациях стратегия ценового
лидерства обеспечивает существенное увеличение прибыли при одновременном
снижении прибыли других игроков; представляет интерес исследование резуль"
татов применения стратегии ценового лидерства на рынке АО и ПО;

в известной модели Р. Касадесуса"Масанелла и П. Гемавата рассматривается
динамика конкуренции производителей коммерческого и некоммерческого ПО;
представляется важным обобщить эту модель на случай растущего рынка;

существуют модели, в которых поведение производителей ПО, пользователей и
пиратов рассматривается независимо друг от друга, а также модели взаимодейст"
вия производителей ПО либо государства с пиратами, позволяющие рассмотреть
предложение пиратских копий ПП как механизм ценовой дискриминации, опре"
14
делить условия выгодности незаконного копирования ПП и оценить ущерб, нано"
симый пиратством, однако исследования, в которых моделировалось бы взаимо"
действие производителей коммерческого ПО с пользователями в условиях суще"
ствования рынка пиратских копий, автору неизвестны;

существующие подходы к исследованию процесса принятия производителями
ПО стратегических решений о возможности открытого распространения ПП ос"
новываются на предположении, что весь ПП может распространяться либо в за"
крытом виде на коммерческой основе, либо в открытом виде на некоммерческой
основе, однако возможность открытого распространения части ПП, состоящих из
ядра, расширений и дополнительных услуг, до настоящего времени остается не"
исследованной;

существуют модели, в которых предполагается, что производитель ПО может
получать доходы либо от распространения платного ПП, свободного от рекла"
мы, либо от размещения рекламы в бесплатном ПП, однако объединенный слу"
чай распространения ПО как услуги, учитывающий также возможности раз"
мещения рекламы в платном ПП и одновременного предложения платного и
бесплатного ПП, является неизученным;

в существующих моделях смены технологий рассматривается рынок одного по"
стоянно улучшаемого продукта, тогда как взаимосвязь выпуска новых версий
ПО с выпуском новых поколений комплементарного АО до настоящего момента
является изученной в недостаточной степени.
В т р е т ь е й г л а в е описываются следующие теоретико"игровые модели:

модель взаимодействия монопольных производителей АО и ПО;

модель взаимодействия производителей коммерческого и некоммерческого ПО
с монопольным поставщиком АО;

модель взаимодействия двух конкурирующих поставщиков АО с производите"
лями коммерческого и некоммерческого системного ПО без учета распростра"
нения пиратских копий и с его учетом.
В третьей и четвертой главах коммерческий ПП именуется Windows, его не"
коммерческий аналог — Linux, а конкурирующие платформы АО называются Intel и
AMD. Данные названия, на самом деле, условны: все результаты справедливы и
д л я л ю б ы х д р у г и х конкурирующих аппаратных платформ, коммерческого
и некоммерческого ПО.
Модель взаимодействия монопольных производителей АО и ПО представляет
собой адаптацию к рынку информационных технологий модели, построенной в 1838 г.
А. Курно для ММ взаимодействия дополняющих поставщиков — монопольных произ"
водителей меди и цинка как составных частей комбинированного продукта — латуни.
Предполагается, что и производитель АО (которого будем обозначать индексом I,
имея в виду Intel), и производитель коммерческой ОС (W — Windows) занимают моно"
польное положение, а АО с ОС представляют собой к о м б и н и р о в а н н ы й п р о "
д у к т, и ни один потребитель не приобретает компьютер без ОС или ОС отдельно от
компьютера. Также предполагается, что на один компьютер может быть установлена
только одна ОС. Распространение пиратских копий в данной модели не учитывается.
15
Вводятся обозначения: pI — цена АО; pW — цена коммерческой ОС;
qI  W  pI  pW  — функция спроса на компьютеры (с коммерческой ОС); fI, vI и
eI  fI  vI qI  W — соответственно постоянные, переменные и полные издержки произ"
водителя АО; fW, vW и eW  fW  vW qI  W — постоянные, переменные и полные издерж"
ки производителя коммерческой ОС.
Цены АО и ПО складываются из постоянных издержек, прибыли производите"
ля, переменных издержек и издержек по обеспечению ТП.
Постоянные издержки и издержки по обеспечению ТП у производителей ПО довольно
невелики, а переменные издержки и вовсе близки к нулю (действительно, стоимость изго"
товления копии ПП на компакт"диске или ее размещения в интернете пренебрежимо
мала по сравнению с затратами на проектирование и разработку).
Постоянные издержки у производителей АО существенно больше, чем у разра"
ботчиков ПП, а переменные издержки (так же, как и у производителей ПО) стремятся
к нулю (поскольку для производства микросхем необходимо строительство высоко"
технологичного завода стоимостью в несколько млрд. долл., но затем производство од"
ного микропроцессора обходится дешевле 1 долл.). Издержки по обеспечению ТП у
производителей АО приблизительно такие же, как и у разработчиков ПП.
Задача производителя АО состоит в определении такой цены продукта pI, ко%
торая обеспечит максимум прибыли:
I   pI  vI  qI  W  pI  pW   fI  max.
Задача, стоящая перед разработчиком коммерческой ОС, аналогична: устано%
вить такую цену продукта pW, при которой прибыль будет достигать макси%
мального значения:
 W   pW  vW  qI  W  pI  pW   fW  max.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 1. На рынке, где производство АО и разработка ОС монопо%
лизированы, цена лицензии на ОС должна быть равна цене АО, а сумма прибыли и
постоянных издержек у разработчика ОС такая же, как и у производителя АО.
Реальный рынок демонстрирует, что средняя цена процессора на рынке и сред"
няя цена коммерческой ОС приблизительно равны.
Однако реальная ситуация несколько сложнее, она имеет также следующие
особенности:
наличие конкуренции как на стороне АО (между компьютерами на базе процес"

соров Intel и AMD), так и на стороне ПО (кроме коммерческой ОС Microsoft
Windows существует некоммерческая ОС Linux, которая на рынке серверов
уже отвоевала значительную часть рынка, и в настоящее время завоевывает
позиции на рынке новых компьютеров, прежде всего, ноутбуков и нетбуков);
получение производителем ОС дополнительных доходов от сопутствующих

продуктов (например, ОП);
сознательное занижение цены продукта производителем ОС.

В предположении, что сборщики АО образуют рынок совершенной конкурен"
ции и не могут влиять на цену своего продукта pI, э л а с т и ч н о с т ь с п р о с а
н а к о м б и н и р о в а н н ы й п р о д у к т п о ц е н е определяется как
16
I  W  
dqI  W  pI  pW 
d  pI  pW 
p  pW
pI  pW
.
 I
qI  W  pI  pW  pW  vW
Подстановка в правую часть pI = pW и vW = 0 дает эластичность спроса на такие
рабочие станции  I  W  2 .
На самом деле, такое высокое значение не означает, что спрос настолько эласти"
чен, скорее, дело в занижении производителем цены лицензии на ОС, которое связано,
в частности, с получением дополнительных доходов от продажи прикладного ПО
пользователям ОС.
Поэтому далее вводится предположение о том, что монопольный производитель
коммерческой ОС получает прибыль также и от к о м п л е м е н т а р н ы х п р о "
д у к т о в (например, Microsoft — производитель ОС Microsoft Windows — получает
прибыль также и от продажи лицензий на ОП Microsoft Office).
Вводятся дополнительные обозначения: pO — цена комплементарного продукта
(индекс O означает Microsoft Office); fO и vO — постоянные и переменные издержки
по производству комплементарного продукта.
Считается также, что комплементарный продукт покупают не все пользователи
ОС, а их доля  O  1 .
Задача монопольного производителя коммерческого ПО принимает вид
 W   pW  vW   O  pO  vO   qI  W  pI  pW   fW  fO  max.
При этом в точке максимума прибыли эластичность спроса по цене равна
I  W 
pI  pW
.
pW  vW   O  pO  vO 
В предположении о том, что четверть всех пользователей ОС приобретает ОП
(т. е. что  O  0,25 ), переменные издержки производителя ОС и ОП нулевые
(vW = vO = 0), средняя цена процессора в Москве (по данным 2010 г.) составляет
pI = 2500 руб., средняя цена лицензии на ОС Microsoft Windows 7 равна
pW = 2500 руб., а цена лицензии на ОП Microsoft Office Standard 2007 Professional
равна pO = 13 500 руб., определяется эластичность  I  W  0,85 .
Далее обсуждается модель взаимодействия конкурирующих поставщиков ком7
мерческой и некоммерческой ОС (Windows и Linux) с монопольным производителем
АО (Intel ).
Считается, что Intel (нижний индекс I) занимает монопольное положениие на рынке
АО, а на рынке ОС конкурируют коммерческий ПП Windows (нижний индекс W) и неком"
мерческий ПП Linux (нижний индекс L).
АО с ОС, как и в предыдущей модели, представляют собой комбинированный
продукт, и ни один потребитель не приобретает компьютер без ОС или ОС отдельно
от компьютера.
Таким образом, пользователь может принять одно из двух решений:

приобрести компьютер с предустановленной коммерческой ОС;
либо приобрести компьютер с предустановленной некоммерческой ОС.

17
Конкуренция ОС Windows и Linux растет, поскольку сейчас цена лицензии на
Windows для многих моделей составляет более 10% от цены конечного продукта.
Хотя лицензия на Windows имеет положительную цену, а Linux распространя"
ется свободно, оба продукта сосуществуют на рынке. Это говорит о том, что потреби"
тельская ценность Windows больше потребительской ценности Linux.
Вводятся следующие обозначения: qmax — емкость рынка АО; I и I + W — мак"
симально возможные цены АО соответственно с некоммерческой и с коммерческой
ОС (при этом I + W > I ); pI — цена АО; pW — цена лицензии на коммерческую ОС; qI + L
и qI + W — спрос на некоммерческую и на коммерческую ОС; qI = qI + L + qI + W — спрос на
АО; fI и vI — постоянные и переменные издержки производителя АО; fW и vW — по"
стоянные
и
переменные
издержки
разработчика
коммерческой
ОС;
I  qI  pI  vI   fI и W  q W  pW  vW   fW — соответственно прибыль производителя
АО и разработчика коммерческой ОС.
Используются линейные функции спроса. Если Intel установит цену АО равной
pI, а Microsoft установит цену лицензии на Windows в размере pW, то спрос на АО на
базе процессоров Intel с ОС Windows составит
 p  pW 
,
qI  W  qmax  1  I
 I 

а спрос на АО на базе процессоров Intel с ОС Linux —
p
 p 
 p  pW 
qI  L  qmax  1  I   qmax  1  I
 qmax W .

I 
I
 I 

Пользователь приобретет комбинированный продукт (АО с одной из ОС) тогда и
только тогда, когда потребительская ценность продукта для данного пользователя
превышает его цену (рис. 1).
Суммарный спрос на АО будет равен
 p  pW
qI  qmax  1  I
I

pW

 pI
  qmax   qmax  1  


I
I

.

У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 2. Реализованный спрос на компьютеры с некоммерческой
ОС зависит только от цены коммерческого конкурента (но не от цены АО); спрос
на АО зависит только от его цены (но не от цены коммерческой ОС); спрос на
коммерческую ОС зависит и от цены лицензии на этот ПП, и от цены АО.
Задача, которая стоит перед производителем АО, состоит в установлении та%
кой его цены pI, которая обеспечит максимум прибыли
 p
I  qI  pI  vI   fI  qmax  1  I
 I
Аналогично, разработчик коммерческой
вать свою прибыль

  pI  vI   fI  max .

ОС также стремится максимизиро%
 p  pW 
W  q W  pW  vW   fW  qmax  1  I
 pW  vW   fW  max
 I 

путем выбора оптимальной цены лицензии pW.
18
p
I + W
p 

qmax 1

  I W 
 p
qI  L (p)  qmax 1 
 I 
I
p I + pW
pI
0
 pI  pW 
 p  pW 
qmax 1 I

 qmax 1 

 I W 


I

Спрос на АО
на базе Intel
с ОС Windows
 p 
qmax 1  I 
 I 
qmax q
Спрос на АО
на базе Intel
с ОС Linux
Рис. 1
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 3. Оптимальная цена АО, равная
pI    I  vI  2 ,
обеспечивает его производителю максимальную прибыль
I  qmax   I  vI 
2
 4 I   fI ;
оптимальная цена лицензии на коммерческую ОС

pW
   I  2vW  vI  4
обеспечивает ее разработчику максимальную прибыль
W  qmax   I  2vW  vI 
2
16I   fW ;
при этом
dpW dpI  1/ 2 ,
а прибыль производителя АО превышает прибыль разработчика коммерческой
ОС тогда и только тогда, когда
qmax  3 I  3vI  2vW   I  2vW  vI   16 I ( fI  fW ).
19
Третья глава продолжается обсуждением результатов анализа модели взаимо7
действия двух конкурирующих поставщиков АО (Intel и AMD) с разработчиками
конкурирующих коммерческой и некоммерческой ОС (Windows и Linux).
В дополнение к основным предположениям, сформулированным ранее, счита"
ется, что потребитель оценивает компьютер на базе процессора AMD ниже, чем ком"
пьютер на базе процессора Intel, но разница в потребительской ценности компьюте"
ров на базе разных процессоров меньше, чем разница в потребительской ценности
одинаковых компьютеров с разными ОС.
Вводятся обозначения: I и I + W — максимально возможная цена АО на базе процес"
сора Intel соответственно с некоммерческой и с коммерческой ОС (при этом I + W > I ); A и
A + W — максимально возможные цены АО на базе процессора AMD с некоммерческой и с
коммерческой ОС (I > A, A+ W > A); pI и pA — цена АО на базе процессоров Intel и AMD со"
ответственно; pW — цена лицензии на коммерческую ОС; qI + L и qI + W — спрос на АО на базе
процессора Intel с некоммерческой и с коммерческой ОС; qA = qA + W + qA + L — спрос на АО на
базе процессора Intel; qA + L и qA + W — спрос на АО на базе процессора AMD с некоммерческой
и с коммерческой ОС; qA = qA + W + qA + L — спрос на АО на базе процессора AMD; fI и vI — по"
стоянные и переменные издержки производителя АО на базе процессора Intel; fA и vA —
постоянные и переменные издержки производителя АО на базе процессора AMD; fW и vW —
постоянные и переменные издержки разработчика коммерческой ОС; I  qI  pI  vI   fI ,
A  q A  pA  vA   fA и W  q W  pW  vW   fW — соответственно прибыль производителя
АО на базе процессора Intel, производителя АО на базе процессора AMD и разработчика
коммерческой ОС.
Функции спроса на все товары предполагаются линейными. В этом случае за"
дачи максимизации прибыли производителей таковы:
I   pI  vI  qI  fI  qmax  pI  vI   A  2pI  pA   A  fI  max;
A   pA  vA  q A  fA  2qmax  pI  vI  pI  pA   A  fI  max;
W   pW  vW  q W  fW  qmax  pW  vW   A  pA  pW   A  fW  max.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 4. На рынке, где одновременно представлено АО двух произ%
водителей, коммерческая и некоммерческая ОС, не существует равновесия Нэша в
чистых стратегиях.
Далее анализируются ситуации равновесия Курно и Штакельберга в данной
модели, а также в ее расширениях с учетом распространения коммерческих и не"
коммерческих ОП, а также пиратских копий коммерческого ПО.
В р а в н о в е с и и К у р н о на рынке двух типов АО (Intel и AMD), коммерче"
ских и некоммерческих ОС (Microsoft Windows и Linux) самый дорогой продукт
(компьютер на базе Intel с ОС Windows) оказывается примерно в 5 раз дороже самого
дешевого продукта (компьютера на базе AMD с ОС Linux), процессор Intel стоит
приблизительно в 2 раза дороже процессора AMD, а лицензия на Windows — при"
мерно в 1,5 раза дороже процессора Intel и примерно в 3 раза дороже процессора
AMD. При этом (без учета постоянных издержек) прибыль Intel превышает прибыль
AMD в 4 раза, а прибыль Microsoft превышает прибыль Intel на 12,5%.
20
С т р а т е г и я ц е н о в о г о л и д е р с т в а Intel приводит к увеличению при"
были Intel (по сравнению с ситуацией равновесия Курно) всего на 0,3%, при этом
прибыль AMD увеличивается приблизительно на 1,5%, а прибыль Microsoft снижа"
ется примерно на 1%. При этом и AMD, и Microsoft м о г у т у в е л и ч и т ь с в о ю
п р и б ы л ь п о с р а в н е н и ю с р а в н о в е с и е м Ш т а к е л ь б е р г а, соот"
ветствующим образом реагируя на цену Intel. Если ценовым лидером выступит AMD,
то такая стратегия приведет к снижению прибыли компании AMD по сравнению с тем,
как если бы она выступала ведомой, а стратегия ценового лидерства применялась бы
компанией Intel. Корпорация Microsoft не может выступать ценовым лидером, по"
скольку функции реакции обоих производителей АО не зависят от цены ОС.
В равновесии Курно на рынке двух типов АО (Intel и AMD), коммерческих и не"
коммерческих ОС (Microsoft Windows и Linux) и их пиратских копий самым дешевым
продуктом является компьютер на базе процессора AMD, компьютер на базе процессо"
ра Intel стоит в два раза дороже, пиратская копия ОС Windows стоит на 12,5% дороже
компьютера на базе Intel, а лицензионная версия ОС Windows — в два раза дороже, чем
пиратская. При этом 30% всех потенциальных пользователей приобретают компьюте"
ры на базе процессоров AMD, причем треть из них — с лицензионной ОС Windows,
треть — с пиратской ОС Windows, треть — с ОС Linux; 60% всех потенциальных поль"
зователей приобретают компьютеры на базе процессоров Intel, причем 35% всех потен"
циальных пользователей приобретают компьютеры на базе Intel с установленной ли"
цензионной ОС Windows, 12,5% приобретают компьютеры на базе Intel с установленной
пиратской ОС Windows, 12,5% приобретают компьютеры на базе Intel с установленной
ОС Linux. Лицензионную ОС Windows приобретают 45% всех потенциальных пользо"
вателей, 22,5% всех потенциальных пользователей приобретают пиратскую ОС Win%
dows, и 22,5% пользуются Linux. Прибыль без вычета постоянных издержек меньше
всего у AMD, пираты зарабатывают на 69% больше, чем AMD, прибыль Intel в 4 раза
превышает прибыль AMD (и в 2,37 раза превышает суммарную прибыль пиратов), а
прибыль Microsoft на 69% больше, чем прибыль Intel. Сравнение с равновесием Курно в
модели рынка без пиратских копий свидетельствует, что распространение пиратских
копий ОС Windows приводит к увеличению прибыли Microsoft на 24%, тогда как при"
быль и Intel, и AMD снижается на 26,5%; цена АО на базе Intel и AMD с ОС Windows
снижается соответственно на 9% и 4%, а цена АО на базе Intel и AMD с ОС Linux сни"
жается на 30%; количество пользователей Intel, AMD и Windows при наличии пиратст"
ва возрастает на 5% каждое, а число пользователей Linux становится меньше на 47,5%.
Полученные с помощью моделирования выводы о разделении рынка ПО между
пользователями лицензионных копий коммерческой ОС Windows (45% всех потенци"
альных пользователей), ее пиратских копий и некоммерческой ОС Linux (по 22,5%)
вполне согласуются с приведенными в первой главе статистическими данными об аме"
риканском рынке ПО (на котором эти доли составляют 45%, 20% и 20% соответственно).
Это позволяет заключить, что рынок ПО в США близок к состоянию равновесия. Боль"
шинство стран Западной Европы находятся от него чуть дальше, а другие страны, в том
числе Россия, пока от равновесия далеки.
При этом реальные данные о соотношении выручки корпораций Microsoft, Intel и
AMD, приведенные во второй главе и свидетельствующие о том, что объем продаж Mi%
crosoft в 1,29 и 9,17 раза превышает объемы продаж соответственно Intel и AMD, а объ"
21
ем продаж Intel в 7,19 раза больше, чем объем продаж AMD, также в определенной сте"
пени согласуются с выводами о том, что прибыль без учета постоянных издержек (т. е.
выручка) Intel в 4 раза превышает выручку AMD, а выручка Microsoft на 69% больше,
чем выручка Intel.
Расхождения объясняются тем, что мировой рынок ПО далек от равновесия. На"
пример, суммарная выручка пиратов в 2009 г. составила 51,41 млрд. долл., что на 800%
превышает выручку корпорации AMD, тогда как результаты моделирования говорят
лишь о 68%"ном превышении. Но на американском рынке ситуация другая — выручка
пиратов равна 8,39 млрд. долл., а выручка AMD от продаж на американском рынке со"
ставляет значительную часть в общем объеме продаж AMD (5,4 млрд. долл.), и отноше"
ние выручки пиратов к выручке AMD гораздо ближе к модельному показателю 1,68.
В ч е т в е р т о й г л а в е описываются три динамические модели:
модель монополии единственного производителя коммерческого ПО;

модель смешанной дуополии производителей коммерческого и некоммерческо"

го ПО в отсутствие пиратства при нулевых переменных издержках коммерче"
ского производителя;
модель смешанной дуополии производителей коммерческого и некоммерческого

ПО при ненулевых издержках по обеспечению ТП и наличии теневого рынка не"
легальных копий коммерческого ПП.
Описываемые в этой главе модели продолжают исследования конкуренции в
динамике, проведенные в работах А. М. Спенса и Д. Росса, и вплотную примыкают к
модели Р. Касадесуса"Масанелла и П. Гемавата1.
Основное отличие данных моделей от модели Касадесуса"Масанелла — Гема"
вата состоит в том, что рынок предполагается л и н е й н о р а с т у щ и м с темпом
роста a: в единицу времени на рынок приходят a новых пользователей.
Предполагается, что каждый новый пользователь выбирает один и только один
продукт: или приобретает лицензионную копию ОС Windows, или бесплатно скачи"
вает копию ОС Linux.
Через nW (t) и nL (t) обозначается суммарное число потребителей, использую"
щих на момент t ОС Windows и Linux соответственно.
Если обозначить q(t) д о л ю н о в ы х п о л ь з о в а т е л е й, входящих на ры"
нок в момент t и приобретающих Windows, то доля новых пользователей, приобре"
тающих в этот момент Linux, составит 1  q(t) , поэтому
t
nW (t)   aq()d ,
0
t
nL (t)   a 1  q()  d .
0
Цена некоммерческого ПП Linux предполагается нулевой (или равной предель"
ным издержкам), а коммерческий производитель Microsoft принимает решение об ус"
тановлении цены лицензии на использование продукта Windows в размере p ден. ед.
Функции спроса
1
Casadesus%Masanell R., Ghemawat P. Dynamic mixed duopoly: A model motivated by Li"
nux vs Windows // Management Science. — 2006. — V. 52. — № 7 (July). — P. 1072—1084.
22
p   W  nW (t), nL (t)  (1  q)
p   L  nW (t), nL (t)  (1  q)
и
(на Windows и Linux) считаются в модели л и н е й н ы м и в к а ж д ы й м о "
м е н т в р е м е н и, но их н а к л о н п р е д п о л а г а е т с я д и н а м и ч е с к и
и з м е н я ю щ и м с я в зависимости от объемов рынка, занятых обоими продуктами.
На рис. 2 представлены сечения функций спроса на Windows (жирная сплошная
линия) и на Linux (жирная пунктирная линия) в фиксированный момент времени t.
Эти функции спроса показывают, как высоко пользователь оценивает каждую
из ОС, например, доля пользователей q(t) оценивает Windows дороже, чем p ден. ед.,
а доля 1 – q(t) — дешевле, чем p ден. ед.
Несмотря на то, что Linux распространяется бесплатно, функция спроса этой
ОС не сливается с осью абсцисс: в момент времени t для любого числа
p  0;  L  nW (t), nL (t)   часть пользователей готова заплатить за эту ОС сумму, пре"
вышающую p ден. ед.
Очевидно, на сегодняшний день функция спроса на Linux является более поло"
гой, чем функция спроса на Windows: в противном случае при нулевой цене Linux
все пользователи приобретали бы только эту ОС — как имеющую наибольшую по"
требительскую ценность и при этом предлагающуюся бесплатно, но на реальном
рынке это не так.
Функции  W  nW (t), nL (t)  и  L  nW (t), nL (t)  , следуя Р. Фостеру, называются
технологическим траекториями.
Считается, что технологические траектории в каждый момент времени t опре"
деляются взвешенной разностью
y(t)  y  nW (t), nL (t)   nW (t)  snL (t)
долей рынка, занимаемых ОС Windows и Linux:
 W  nW (t), nL (t)    W  nW (t)  snL (t)    W  y  nW (t), nL (t)     W  y(t) 
 L  nW (t), nL (t)    L  nW (t)  snL (t)    L  y  nW (t), nL (t)     L  y(t)  .
p
W  nW (t ), nL (t ) 
 L  nW (t ), nL (t ) 
p
p  W  nW (t ), nL (t )  1 q(t ) 
p   L  nW (t ), nL (t )  1 q(t ) 
0
1
q(t)
1 – q(t)
q(t)
Рис. 2
23
q
При s = 1 технологические траектории определяются просто разностью сум"
марного числа пользователей Windows и суммарного числа пользователей Linux к
данному моменту времени.
В общем случае константа s определяет х а р а к т е р о б у ч е н и я п о л ь "
з о в а т е л е й: поскольку s  y nL , при s > 1 увеличение числа nL (t) пользовате"
лей Linux больше усиливает брэнд Linux, чем ослабляет брэнд Windows, а при
s < 1 — наоборот.
Предполагается, что технологические траектории  W  y(t)  и  L  y(t)  удовле"
творяют следующим естественным допущениям:

с ростом размера рынка, занимаемого каждым из продуктов, его потребитель"
ская ценность растет:
 W  nW (t), nL (t)  nW  0 ;

 L  nW (t), nL (t)  nL  0 ;
потребительская ценность каждой из ОС конечна, даже если все пользователи
будут использовать эту ОС:
lim  W (y)   W  ;
lim  L (y)   L   ;
y 

y 
потребительская ценность ОС, которой никто не пользуется, а все пользуются
конкурирующим ПП, равна нулю:
lim  W (y)  lim  L (y)  0 .
y 
y 
В наиболее общей модели смешанной дуополии производителей коммерческо7
го и некоммерческого ПО при ненулевых издержках (w ден. ед.) по обеспечению ТП
и наличии теневого рынка нелегальных копий коммерческого ПП производитель
коммерческого продукта — Microsoft — стремится так управлять ценой лицензии
p(t), чтобы обеспечить максимум интегральной дисконтированной (по непрерыв%
ной ставке  ) прибыли

J
 aq(t)  p(t)  w  e
t
dt  max .
0
Постановка задачи максимизации дохода (а не прибыли) в данном случае оп"
равдана, ввиду того, что речь идет о стадии распространения, когда производитель
уже понес постоянные издержки по разработке продукта, а переменные издержки
по его тиражированию близки к нулю (и включены в цену лицензии).
Если считать, что доля  всех потребителей, входящих на рынок, приобретает
пиратские копии коммерческого продукта (причем часть  из них в случае отсутствия
теневого рынка нелицензионных копий приобрела бы легальные копии Windows, а
часть 1   воспользовалась бы альтернативным некоммерческим продуктом Linux), то
общее число пользователей Windows и Linux составит соответственно
t
nW (t)   a  q()    d
t
и
0
nL (t)   a 1  q()    d ,
0
а функция спроса на Windows примет вид
q(t)  1  p(t)   y(t)    ,
24
где   y(t)    W  y(t)    L  y(t)  .
При этом
dy / dt  dnW dt  sdnL dt  a  (1  s)q(t)    s(1  )  .
Задача ОУ, стоящая перед производителем коммерческого ПО, такова:

J
 aq(t)  p(t)  w  e
t
dt  max
0
при условиях
dy / dt  a  (1  s)q(t)    s(1  )  ;
q(t)  1  p(t)   y(t)    ;
c(t)  0 ;
  y(0)   0 .
Вначале рассматривается монопольный рынок, на котором присутствует только
коммерческий продукт (т. е.  L (y)  0 ). Предполагается, что пиратские копии этого
продукта не распространяются (т. е.   0 ), а издержки по обеспечению ТП отсутст"
вуют (w = 0). Свойства оптимальной стратегии производителя коммерческого ПО в
такой ситуации определяются следующим утверждением.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 5. Оптимальная стратегия монопольного производителя
коммерческого ПО, обеспечивающая неограниченный рост рынка и бесконечную ин%
тегральную дисконтированную прибыль, на больших временах соответствует ус%
тановлению цены лицензии на уровне половины от потенциальной потребительской
ценности данного ПО; при этом мгновенная прибыль равна четверти произведения
темпа роста рынка на потенциальную потребительскую ценность продукта.
Условия совместного существования коммерческого и некоммерческого продук"
тов на рынке без пиратства и издержек по осуществлению ТП (т. е. при   w  0 ) оп"
ределяются утверждением 6.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 6. Коммерческий и некоммерческий продукт сосуществуют
на рынке тогда и только тогда, когда s  1 , при этом оптимальная цена лицензии
и мгновенная прибыль производителя коммерческого продукта меньше, чем на мо%
нопольном рынке коммерческого продукта.
Если считать, что теневого распространения нелицензионных (пиратских) копий
нет, а переменные издержки Microsoft нулевые, то в таких условиях Linux и Windows
сосуществуют на рынке только при s > 1, при s  1 Windows полностью вытесняет Linux
с рынка, а Linux ни при каких условиях не может вытеснить Windows (при этом реаль"
ное значение s представляется приблизительно равным трем — четырем).
Важно отметить, что и цена, и мгновенный объем продаж, и мгновенная при"
быль производителя коммерческого ПП в смешанной дуополии меньше, чем если бы
конкурирующего некоммерческого продукта на рынке не было, причем этот факт не
зависит ни от s, ни от .
Как показывает утверждение 7, наличие теневого рынка или большие издержки
по оказанию ТП могут изменить расстановку сил.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 7. При небольшой доле пиратства  доля рынка, занимаемая
коммерческим ПП, увеличивается, а при достаточно большой доле пиратства  или
при достаточно больших издержках w, связанных с оказанием ТП, коммерческий ПП
может покинуть рынок вне зависимости от выбранной ценовой стратегии.
25
Таким образом, распространение пиратских копий Windows в небольших объе"
мах только стимулирует увеличение доли Windows на рынке, но начиная с опреде"
ленной доли пиратства ситуация становится катастрофической для производителя
коммерческого продукта, и он в результате вынужден покинуть рынок.
Также покинуть рынок его могут заставить слишком высокие издержки по
осуществлению ТП пользователей.
П я т а я г л а в а посвящена моделированию стратегических решений произ"
водителей ПО. В ней описываются:
модель взаимодействия производителя коммерческого ПО с пользователями в

условиях существования рынка пиратских копий;
модель открытого распространения части ПП;

модель производства ПО как услуги;

модель выбора оптимальной цены новой версии ПО с учетом сетевых внешних

эффектов;
модель выбора оптимального момента выпуска новой версии ПО;

теоретико"игровая модель стратегических решений производителей АО и ПО о

выпуске новых версий.
В модели взаимодействия производителя коммерческого ПО с пользователя7
ми в условиях существования рынка пиратских копий предполагается, что на рын"
ке действует производитель ПО (для простоты — монополист типа Microsoft), кото"
рый продает лицензии на использование своей продукции.
Пользователь имеет возможность установить лицензионную копию ПО или пи"
ратскую. Поскольку значительная часть пользователей пользуются нелицензион"
ными копиями, производитель может предпринимать определенные меры по изо"
бличению пользователей пиратских копий и привлечению их к ответственности.
Предполагается, что полезность, которую приносит пользователю использова"
ние нелицензионного ПО, в точности равна полезности от использования легальной
копии, а также что себестоимость изготовления одной копии (и легальной, и пират"
ской) пренебрежимо мала по сравнению со всеми остальными величинами.
Вводятся следующие обозначения: c — цена лицензии на использование ПП;
d — цена нелицензионной (пиратской) копии ПП; f — размер штрафа за использова"
ние нелицензионного ПП (взимаемого с пользователя, незаконно использующего ПО,
в пользу производителя); l — издержки производителя по организации проверки ле"
гальности использования ПО.
Очевидно, выполняются следующие соотношения:
f > l > c  d > 0;
f > c + l.
Считается также, что
l > 2c
(последнее неравенство эквивалентно тому, что c – l < –c).
Первым игроком является пользователь, он осознанно принимает одно из двух
решений: приобрести лицензионное или пиратское ПО. Производитель является вто"
рым игроком, он выбирает одну из двух стратегий: инициировать или не иницииро"
вать проверку лицензий на использование пользователем ПО.
26
Данная конфликтная ситуация формализуется с помощью биматричной игры с
биматрицей выигрышей
(c; с) 
 (c; c  l)
 ( f  d; f  l) (d; 0)  .


У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 8. Модель взаимоотношений пользователя и производителя
в условиях существования теневого распространения нелегальных копий имеет
единственное решение Нэша, которое определяется смешанными стратегиями
пользователя
p N  1/ 2; 1/ 2
и производителя
q N  (0; 1);
при этом выигрыш пользователя равен
1    c  d  2,
а выигрыш производителя
2  c / 2.
Итак, рациональный потребитель в половине случаев предпочтет использова"
ние нелицензионного ПО, а рациональному производителю никогда не выгодно ини"
циировать проверку лицензий.
Если считать функции полезности и пользователя, и производителя строго воз"
растающими, принципиальных изменений в конфликтной ситуации не произойдет.
Таким образом, вне зависимости от склонности производителей и пользователей
ПО к риску рациональный пользователь только в половине случаев предпочтет при"
обрести лицензионное ПО, а рациональный производитель никогда не будет иниции"
ровать проверок легальности использования его продукта пользователями. Так будет
всегда, пока цена лицензии с будет больше цены пиратской копии d. В случае же, ко"
гда c = d, очевидно, пользователь предпочтет приобрести легальную копию, но при
этом прибыль производителя существенно сократится (если не превратится в убытки).
Полученный результат демонстрирует несовершенство подхода производите7
ля к коммерциализации разработанного им ПО на основе продажи лицензий: ведь
при этом производитель соберет только половину от потенциальной выручки, а по"
ловина пользователей будет приобретать пиратские копии.
Выходом представляется отказ от продажи лицензий и свободное распростра"
нение ПО, при котором производитель зарабатывает на оказании дополнительных
услуг: ТП, разработке дополнительных модулей, встраивании рекламы (как в попу"
лярных интернет"сервисах) и т. п.
При этом производитель занимается собственно разработкой ПО, не затрачивая ре"
сурсов на выявление нарушителей авторских прав и привлечение их к ответственности.
Модель открытого распространения части ПП рассматривает выбор разработ"
чиком ПО модели бизнеса.
Считается, что ПП состоит из ядра (базового модуля, например, ОС), расшире%
ний (дополнительных модулей, например, офисных, графических и других пакетов)
и дополнительного сервиса (например, технической поддержки, обслуживания, на"
стройки продукта).
27
Предполагается, что разработчик ПО может распространять некоторую часть
своих продуктов свободно и открыто: можно свободно распространять ядро, а доходы
получать от распространения закрытых расширений, либо, наоборот, продавать за"
крытое ядро, а с помощью распространения открытых расширений, которые можно
использовать только с этим ядром, увеличивать популярность коммерческого ПП, и
как следствие, прибыль от его распространения.
Рассматривается выбор производителя ПО из четырех моделей бизнеса:
з + з) закрытое ядро, закрытые расширения и дополнительный сервис;
о + з) открытое ядро, закрытые расширения и дополнительный сервис;
з + о) закрытое ядро, открытые расширения и дополнительный сервис;
о + о) открытое ядро, открытые расширения и дополнительный сервис.
При этом рынок ПО считается эффективным. Также предполагается м о н о "
п о л ь н о е п о л о ж е н и е разработчика данного продукта на рынке. Разработчик
ПО в условиях выбранной им модели бизнеса решает задачу максимизации прибыли.
Сравнение оптимальных значений прибыли в рассматриваемых моделях бизне"
са позволило сформулировать следующие утверждения.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 9. Модель с закрытым ядром и открытыми расширениями
(з + о) всегда доминирует полностью закрытую модель (з + з).
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 10. Любой фирме выгодно открывать все те идеи и техноло%
гии, которые невозможно использовать без ядра.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 11. Полностью открытая бизнес%модель (о + о) оптимальна
тогда и только тогда, когда существенная часть потребительской ценности
продукта определяется дополнительными услугами или инновационной активно%
стью пользователей.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 12. Модель с открытым ядром и закрытыми расширения%
ми (о + з) оптимальна в тех ситуациях, когда инновационная активность пользо%
вателей расширений незначительно влияет на спрос.
Интерпретация утверждения 9 состоит в том, что производитель, применяю"
щий модель закрытого ядра и открытых расширений, получает все преимущества от
инновационной активности потребителей, расширяющих возможности продукта пу"
тем развития расширений, но оставляет рынок закрытым для конкурентов, посколь"
ку расширения совместимы только с данным закрытым ядром.
Для иллюстрации справедливости утверждения 10 достаточно упомянуть кор"
порацию Microsoft, открывшую платформу .NET.
Существенность
предоставляемых
дополнительных
у с л у г, упомянутая в формулировке утверждения 11, приводит к вертикальной
дифференциации продукта, предлагаемого на коммерческой основе, и бесплатного
продукта, которая дает возможность склонить значительное число потенциальных
потребителей продукта к приобретению дополнительного сервиса. И н н о в а ц и "
о н н а я а к т и в н о с т ь п о т р е б и т е л е й снижает размер выручки, собирае"
мой фирмой с единичного потребителя, но увеличивает число потребителей. Кроме
того, фирма делегирует потребителям значительную часть инновационных разрабо"
ток и тем самым снижает издержки. Лучшим примером является ОС Linux, распро"
страняемая сообществом ее разработчиков свободно.
28
Реальный пример, иллюстрирующий утверждение 12, демонстрирует корпора"
ция Apple, распространяющая ОС MacOS X открыто, и получающая доход от прода"
жи закрытого дополнительного ПО.
Результаты утверждений 9—12 схематично обобщены на рис. 3.
низкий
средний
(о + о)
(з + о)
(о + з)
высокий
Уровень дополнительного сервиса
Уровень зависимости спроса на расширения
от инновационной активности их пользователей
низкий
средний
высокий
Рис. 3
В модели производства ПО как услуги предполагается, что у монополиста,
распространяющего ПО как услугу, есть выбор из четырех моделей бизнеса:
п) подключение пользователей к ПП на условиях п л а т н о й п о д п и с к и;
р) бесплатное и свободное подключение пользователей к ПП и получение доходов
от размещения в этом продукте р е к л а м ы;
г)
г и б р и д н а я м о д е л ь, предполагающая подключение пользователей к ПП
по подписке и размещение в этом продукте рекламы;
д) одновременное предложение д в у х П П: бесплатного, в который встроена рек"
лама, и распространяемого по платной подписке, в котором реклама отсутствует.
Далее проводится сравнение оптимальных значений прибыли в рассматривае"
мых моделях бизнеса.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 13. При одинаковых постоянных издержках модель бизнеса
(д) всегда доминирует модели (п) и (г).
Данное утверждение применимо также к обоснованию распространения у с "
л о в н о б е с п л а т н ы х П П, наподобие популярных архиваторов WinRAR и Win%
ZIP, когда при запуске ПП выводится диалоговое окно с напоминанием о возможной
платной регистрации, которая позволит отключить показ данного окна. Такое диалого"
вое окно можно рассматривать как демонстрацию рекламы с нулевой ценой, посколь"
ку рекламодаталем является сам разработчик ПО.
У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е 14. При одинаковых постоянных издержках модель бизнеса
(д) доминирует модель (р) при большой цене рекламного показа или при большой
потребительской ценности продукта.
29
Затем проводится исследование модели выбора оптимальной цены новой вер7
сии ПО с учетом сетевых внешних эффектов, которое позволило сделать вывод о
том, что наличие внешнего эффекта приводит к тому, что разработчик предлагает
первую версию ПП по меньшей цене, чем если бы внешнего эффекта не было. При
этом вторая версия ПП предлагается по стандартной для монополии цене, выравни"
вающей предельные доходы и предельные издержки.
Показано также, что оптимальный момент выпуска монопольным разработ7
чиком ПО новой версии выпускаемого ПП определяется условием равенства мгно"
венной прибыли от старой и новой версий.
Пятая глава завершается рассмотрением теоретико7игровой модели стратеги7
ческих решений производителей АО и ПО о выпуске новых версий.
Считается, что «связка» АО и ПО представляет собой комбинированный продукт,
и ни один потребитель не приобретает компьютер без ПО или ПО отдельно от АО.
Предполагается, что в каждый дискретный момент времени производитель АО
может инвестировать определенную сумму и начать выпускать микропроцессоры
нового поколения (взамен микропроцессоров предыдущего поколения). Точно так же
и производитель ПО в каждый дискретный момент времени может поизвести инве"
стиции и начать выпускать новую версию ПП.
Таким образом, у производителя АО есть две стратегии:
н) начать выпуск АО нового поколения;
с)
продолжать выпуск АО предыдущего поколения.
У разработчика ПО также есть две стратегии:
н) начать выпуск новой версии ПП;
с)
продолжать выпуск предыдущей версии ПП.
В результате стратегического выбора двух рассматриваемых участников рынка
на рынке возможно предложение четырех продуктов:
н + н) АО нового поколения с новой версией ПО;
н + с) АО нового поколения с предыдущей версией ПО;
с + н) АО предыдущего поколения с новой версией ПО;
с + с) АО предыдущего поколения с предыдущей версией ПО.
Показано, что при многократном повторении игры с различными соотношения"
ми между параметрами на некоторых шагах оба производителя принимают решение
о выпуске продукта нового поколения, на некоторых шагах обоим участникам рынка
выгодно продолжить выпускать продукты предыдущего поколения, а на части шагов
одному из производителей выгодно начать выпускать новый продукт, а другому —
продолжать выпускать старый продукт и увеличить прибыль за счет издержек, по"
несенных партнером (поскольку они приводят к увеличению доходов от продажи
комбинированного продукта).
Реальный рынок демонстрирует, что, как правило, производителю АО выгоднее
производить обновление продукции чаще, чем разработчику ПО. Например, корпо"
рация Microsoft выпустила 32"битную ОС (Windows 95) спустя 10 лет после выпуска
корпорацией Intel 32"битного микропроцессора (Intel 386), ОС Windows не была об"
новлена после выпуска микропроцессора Intel Pentium MMX с поддержкой мульти"
медийных операций.
30
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
Проведенное в работе экономико"математическое моделирование поведения уча"
стников рынка ПО позволило сформулировать следующие основные выводы, спра"
ведливые при выполнении определенных предположений о поведении участников
рынка, основными из которых являются предположения о рациональности их поведе"
ния и об ограниченном наборе моделей бизнеса на основе распространения закрытых,
полностью и частично открытых продуктов с извлечением доходов от распростране"
ния лицензий и подписок, размещения рекламы и оказания дополнительных услуг.
1. Рынок ПО представляет собой рынок знаний и существенно отличается от
традиционных рынков, прежде всего, особыми свойствами товаров — нематериаль"
ностью, идемпотентностью и институтом защиты авторских прав. Кроме того, в от"
личие от других интеллектуальных товаров, ПО может входить в состав интеллек"
туального капитала, его невозможно использовать без комплементарного матери"
ального товара — АО, причем потребительскую ценность представляет только ПО,
представленное в особенной электронной форме, определяемой используемым АО.
Эти особенности, в частности, лежат в основе несоответствия поведения производи"
телей традиционных коммерческих ПП целям своей деятельности: производители
таких ПП вынуждены изобличать распространителей и пользователей пиратских
копий вместо того, чтобы заниматься исключительно производством. На основе лю"
бого несоответствия можно построить инновацию, и такими инновациями на рынке
ПО стали новые модели бизнеса, основанные на предложении некоммерческих ПП,
ПО как услуги.
2. Построенные статические модели поведения участников рынка ПО демон"
стрируют, что, во"первых, потребителям выгоднее конкуренция коммерческого и
некоммерческого производителей, чем конкуренция двух производителей, оба из ко"
торых максимизируют свою прибыль; во"вторых, производителю коммерческого ПО
также предпочтительнее конкурировать с некоммерческим производителем, чем с
участником рынка, максимизирующим прибыль; в"третьих, вне зависимости от
склонности производителей и пользователей ПО к риску рациональный пользова"
тель только в половине случаев предпочтет приобрести лицензионное ПО, а рацио"
нальный производитель никогда не будет инициировать проверок легальности ис"
пользования его ПП пользователями. Полученные результаты свидетельствуют о
несовершенстве подхода производителей к коммерциализации разработанного ими
ПО на основе продажи лицензий.
3. Разработанные модели взаимодействия двух конкурирующих поставщиков
АО и ПО продемонстрировали отсутствие равновесия Нэша в чистых стратегиях, при
этом результаты анализа разделения рынка ПО между пользователями лицензион"
ных копий коммерческих ПП, их пиратских копий и некоммерческих аналогов в рав"
новесии Курно в соотношении 45% : 22,5% : 22,5% (при неохваченных 10% рынка) со"
гласуются со статистическими данными об американском рынке ПО (на котором эти
доли составляют 45%, 20% и 20% соответственно), что позволяет заключить, что рынок
ПО в США близок к состоянию равновесия, тогда как большинство стран Западной
Европы находятся от него чуть дальше, а другие страны, в том числе Россия, от равно"
весия далеки; определены также равновесные значения цен всех продуктов и прибы"
31
ли всех участников рынка; сравнение результатов для рынков с предложением пират"
ских копий коммерческого ПО и с отсутствием их предложения показывает, что пи"
ратство приводит к снижению равновесных цен АО и коммерческого ПО, увеличению
числа их пользователей, увеличению прибыли разработчика коммерческого ПО при
одновременном снижении прибыли производителей АО; кроме того, показано, что
применение стратегии ценового лидерства производителем более дорогого АО не при"
водит к существенным изменениям прибыли участников рынка, применение страте"
гии ценового лидерства производителем более дешевого АО приводит к уменьшению
его прибыли по сравнению с тем, как если бы он выступал ведомым, а производитель
коммерческого ПО не может выступать ценовым лидером, поскольку функции реак"
ции обоих производителей АО не зависят от цены коммерческого ПО.
4. Построенная динамическая модель смешанной дуополии производителей
коммерческого и некоммерческого ПП позволила проанализировать механизм конку"
ренции. Если рассматривать рынок без пиратства и считать переменные издержки
производителя коммерческого ПП нулевыми, то в таких условиях коммерческий и не"
коммерческий ПП сосуществуют на рынке в том и только в том случае, когда увеличе"
ние числа пользователей некоммерческого ПП больше усиливает его брэнд, чем ос"
лабляет брэнд его коммерческого конкурента; если же это не так, то коммерческий ПП
полностью вытесняет некоммерческий ПП с рынка. При этом при отсутствии теневого
рынка нелегальных копий ПО и в условиях нулевых переменных издержек коммерче"
ского производителя последний ни при каких условиях не может быть вытеснен с
рынка некоммерческим конкурентом, а распространение пиратских копий коммерче"
ского ПП в небольших объемах только стимулирует увеличение доли коммерческого
ПП на рынке, но, начиная с определенной доли, пиратство вынуждает производителя
покинуть рынок. Другой причиной ухода производителя коммерческого ПП с рынка
могут стать чрезмерно высокие издержки по обеспечению ТП.
5. Моделирование стратегического выбора производителей на рынке ПО по"
зволило сформулировать правила принятия оптимальных решений о выборе модели
бизнеса по производству ПП, состоящих из ядра и расширений и предполагающих
возможное оказание дополнительных услуг, при различных соотношениях между
уровнем зависимости спроса на расширения от инновационной активности пользова"
телей и уровнем дополнительного сервиса, при этом полностью закрытая модель на
монопольном рынке никогда не оптимальна. Также доказано, что модель распро"
странения ПО как услуги с одновременным предложением платной подписки на ПП
без встроенной рекламы и бесплатного ПП, в который реклама встроена, всегда до"
минирует модели, предполагающие только предложение платной подписки или
встраивание рекламы в платные ПП, и доминирует модель распространения бес"
платного ПП с рекламой без взимания платы с пользователей при большой цене
рекламного показа или при большой потребительской ценности ПП. Кроме того, по"
казано, что оптимальные моменты выпуска новых версий ПО не всегда совпадают с
оптимальными моментами выпуска новых поколений АО.
32
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Монографии
1. Соловьев В. И. Стратегия и тактика конкуренции на рынке программного обеспече"
ния: Опыт экономико"математического моделирования. — М.: Вега"Инфо, 2010. — 12,5 п. л.
2. Соловьев В. И. Экономико"математическое моделирование рынка программного
обеспечения. — М.: Вега"Инфо, 2009. — 11 п. л.
3. Соловьев В. И. Математическое моделирование инструментов управления инновацион"
ными рисками в рыночной инфраструктуре. — М.: Институт проблем рынка РАН, 2006. — 6,9 п. л.
Статьи в журналах, включенных в Перечень ведущих
рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы
основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук
4. Соловьев В. И. Оптимальный момент выпуска новой версии программного обеспечения
разработчиком"монополистом // Вестник университета / ГУУ. — 2010. — № 24. — 0,25 п. л.
5. Соловьев В. И. Программное обеспечение как товар // Вестник университе"
та / ГУУ. — 2010. — № 24. — 0,2 п. л.
6. Соловьев В. И. Выбор оптимальной модели бизнеса на монопольном рынке про"
граммного обеспечения как услуги // Микроэкономика. — 2010. —№ 6. — 0,5 п. л.
7. Соловьев В. И. Моделирование решений производителей аппаратного и программ"
ного обеспечения о выпуске новых поколений и версий продуктов // Экономика. Статистика.
Информатика. Вестник УМО. — 2010. — № 6. — 0,5 п. л.
8. Соловьев В. И., Ильина Н. А., Курочкин П. А. Влияние пиратства на рыночное
взаимодействие производителей аппаратного и программного обеспечения // Вестник уни"
верситета / ГУУ. — 2010. — № 19. — 0,5 п. л. (авт. 0,35 п. л.).
9. Соловьев В.И., Долгих Е.А., Курочкин П.А., Зазук А.В. Статистика рынка информа"
ционных технологий // Вестник университета / ГУУ. — 2010. — № 19. — 0,5 п. л. (авт. 0,3 п. л.).
10. Соловьев В. И., Зазук А. В., Курочкин П. А. Инновационные бизнес"модели в ме"
диаиндустрии // Полиграфист. В помощь руководителю и главному бухгалтеру. — 2010 —
№ 4. — 0,5 п. л. (авт. 0,35 п. л.).
11. Соловьев В. И., Ильина Н. А. Равновесие Штакельберга в модели взаимодействия произ"
водителей аппаратного и программного обеспечения // Научно"технические ведомости СПбГПУ.
— 2010 — № 113. — 0,5 п. л. (авт. 0,3 п. л.).
12. Соловьев В. И. Динамическая модель конкуренции операционных систем Microsoft
Windows и Linux // Вестник университета / ГУУ. — 2009. — № 33. — 0,9 п. л.
13. Соловьев В. И., Ильина Н. А., Самоявчева М. В. Равновесие Курно в модели взаимодей"
ствия производителей аппаратного и программного обеспечения на рынке информационных
технологий // Вестник университета / ГУУ. — 2009. — № 33. — 0,65 п. л. (авт. 0,4 п. л.).
14. Соловьев В. И. Асимметрия информации на рынке лицензионного и нелицензионного
программного обеспечения // Образование. Наука. Научные кадры. — 2008. — № 2. — 0,3 п. л.
15. Соловьев В. И. Реальные опционы как инструмент оценки эффективности иннова"
ционных проектов // Вестник университета / ГУУ. — 2007. — № 1 (19). — 0,7 п. л.
16. Соловьев В. И. Принцип максимума Понтрягина в задачах оптимального управле"
ния распределенными системами, подчиняющимися уравнениям в частных производных //
Вестник университета / ГУУ. — 2005. — № 1 (10). — 0,65 п. л.
17. Соловьев В. И. Обобщенный принцип максимума как необходимое условие оптимально"
сти в распределенной задаче оптимального управления с ограничениями в частных производных
// Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2004. — Т. 11. — № 1. — 0,15 п. л.
18. Соловьев В. И. Современные подходы к учету случайности, неопределенности и
риска при анализе макроэкономических процессов // Вестник университета / ГУУ. — Ин"
формационные системы управления. — 2000. — № 3. — 1,25 п. л.
33
Статьи в зарубежных реферируемых изданиях, включенных в системы цитирования
19. Soloviev V. I., Kurochkin P. A., Zazuk A. V., Rendiuk A. V. Innovative business models in
the media industry // Annales Universitatis Apulensis: Series Oeconomica. — 2010. — V. 12. — № 1.
— RePEc: http://ideas.repec.org/a/alu/journl/v2y2010i12p21.html. — SSRN: http://ssrn.com/
abstract=1744144. — 0,6 п. л. (авт. 0,5 п. л.).
20. Soloviev V. I., Iliina N. A., Samoyavcheva M. V. Cournot equilibrium in a model of hard"
ware and software manufacturers’ interaction // Annales Universitatis Apulensis: Series Oecono"
mica. — 2009. — V. 11. — № 1. — RePEc: http://ideas.repec.org/a/alu/journl/v1y2009i11p4.html.
— SSRN: http://ssrn.com/abstract=1562725. — 0,7 п. л. (авт. 0,5 п. л.).
21. Soloviev V. I. Mathematical Modelling of Co"opetition at the Modern IT Market //
2009 International Conference on Management Science and Engineering: 16th Annual Confe"
rence Proceedings: September 14—16, 2009, Moscow, Russia. — Piscataway, USA: IEEE, 2009.
— DOI: http://dx.doi.org/10.1109/ICMSE.2009.5318131. — 0,2 п. л.
22. Soloviev V. I. Mathematical modelling of strategic commitments and piracy in Win"
dows / Linux competition // 2008 International Conference on Management Science and Engi"
neering: 15th Annual Conference Proceedings: September 10—12, 2008, Long Beach, USA. — Pis"
cataway, USA: IEEE, 2008. — DOI: http://dx.doi.org/10.1109/ICMSE.2008.4668886. — 0,2 п. л.
Публикации в других российских изданиях
23. Соловьев В. И., Зазук А. В., Курочкин П. А. Бизнес"модель гибридного программно"
го обеспечения // Актуальные проблемы управления — Модернизация и инновации в эко"
номике: Материалы 15"й Международной научной конференции: Москва, октябрь 2010 г. —
Вып. 5. — М.: ГУУ, 2010. — 0,15 п. л. (авт. 0,1 п. л.).
24. Соловьев В. И., Курочкин П. А., Ильина Н. А. Моделирование стратегии взаимодей"
ствия производителей аппаратного обеспечения, разработчиков коммерческого и свободного
программного обеспечения и пиратов // Стратегическое планирование и развитие предпри"
ятий: Материалы Одиннадцатого всероссийского симпозиума: Москва, 13—14 апреля
2010 г. — Секция 2. Модели и методы разработки стратегии предприятия. — М.: ЦЭМИ РАН,
2010. — 0,2 п. л. (авт. 0,15 п. л.).
25. Колемаев В. А., Соловьев В. И., Карандаев И. С., Малыхин В. И. и др. Практикум по
исследованию операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В. А. Колемаева и
В. И. Соловьева. — М.: Вега"Инфо, 2010. — 12,25 п. л. (авт. 7,15 п. л.).
26. Соловьев В. И. Стохастическая модель диффузии инноваций // Математические ме"
тоды в технике и технологиях — ММТТ—22: Сборник трудов XXII Международной научной
конференции: Псков, 25—28 мая 2009 г. — Т. 8. Секция 8. Математические методы и задачи в
экономике, менеджменте и гуманитарных науках. — Псков: ППИ, 2009. — 0,15 п. л.
27. Соловьев В. И., Курочкин П. А. Статическая модель смешанной дуополии на рынке
серверных операционных систем // Математические методы в технике и технологиях —
ММТТ—22: Сборник трудов XXII Международной научной конференции: Псков, 25—28 мая
2009 г. — Т. 8. Секция 8. Математические методы и задачи в экономике, менеджменте и гума"
нитарных науках. — Псков: ППИ, 2009. — 0,3 п. л. (авт. 0,2 п. л.).
28. Соловьев В. И., Ильина Н. А., Самоявчева М. В. Равновесие Курно при взаимодейст"
вии производителей аппаратного и программного обеспечения // Тезисы докладов II Меж"
дународной научно"практической конференции «Инновационное развитие российской эко"
номики». — М.: МЭСИ, 2009. — 0,2 п. л. (авт. 0,15 п. л.).
29. Соловьев В. И. Экономико"статистический анализ конкуренции коммерческого и не"
коммерческого программного обеспечения // Тезисы докладов V Международной научно"
методической конференции «Совершенствование подготовки IT"специалистов по направлению
«Прикладная информатика» для инновационной экономики». — М.: МЭСИ, 2009. — 0,2 п. л.
34
30. Soloviev V. I., Iliina N. A., Samoyavcheva M. V. The role of agents' knowledge in a
model of hardware and software manufacturers' interaction // Тезисы докладов Междуна"
родной конференции «Институциональная экономика: развитие, преподавание, приложе"
ния». — М.: ГУУ, 2009. — 0,25 п. л. (авт. 0,15 п. л.).
31. Колемаев В. А., Гатауллин Т. М., Малыхин В. И., Соловьев В. И. и др. Математиче"
ские методы и модели исследования операций: Учебник для вузов / Под ред.
В. А. Колемаева. — М.: ЮНИТИ"ДАНА, 2008. — 37 п. л. (авт. 5 п. л.).
32. Соловьев В. И. Теоретико"игровая модель конфликта на рынке лицензионного и
пиратского программного обеспечения // Математические методы в технике и технологиях
— ММТТ—21: Сборник трудов XXI Международной научной конференции: Саратов, 27—30
мая 2008 г. — Т. 8. Секция 8. Математические методы и задачи в экономике, менеджменте и
гуманитарных науках. — Саратов: CГТУ, 2008. — 0,15 п. л.
33. Soloviev V. I. Optimal control of innovations diffusion in spatially heterogeneous econ"
omy // Конкурентоспособность в условиях информационного общества: Опыт стран БРИК:
Материалы Международной научно"практической конференции: Москва, 22—24 октября
2008 г. — М.: ГУУ, 2008. — 0,2 п. л.
34. Soloviev V. I. Current state of Windows / Linux competition in the East"Asian server
operating systems market // Модернизация экономики и развитие менеджмента: Материалы
IX конференции Международной федерации ассоциаций менеджмента Восточной Азии
(IFEAMA): Москва, 1—2 октября 2008 г. — М.: ГУУ, 2008. — 0,3 п. л.
35. Соловьев В. И. Модель смешанной дуополии производителей коммерческого и откры"
того программного обеспечения // Актуальные проблемы управления—2008: Материалы Все"
российской научной конференции: Москва, октябрь 2008 г. — Вып. 5. — М.: ГУУ, 2008. — 0,3 п. л.
36. Соловьев В. И. Оптимальное управление диффузией инноваций // Математическое
моделирование социальной и экономической динамики (MMSED—2007): Труды 2"й Между"
народной конференции: Москва, 20—22 июня 2007 г. — М.: РУДН, 2007. — 0,2 п. л.
37. Соловьев В. И. Обобщение принципа максимума Понтрягина для задачи оптималь"
ного управления нагревом стержня // Математические методы в технике и технологиях —
ММТТ—18: Сборник трудов XVIII Международной научной конференции: Казань, 31 мая —
2 июня 2005 г. — Т. 2. Секция 2. Оптимизация и оптимальное управление технологическими
процессами. — Казань: КГТУ, 2005. — 0,15 п. л.
38. Соловьев В. И. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных задач оптимиза"
ции с уравнениями движения в частных производных // Нелинейный мир: Десятая междис"
циплинарная научная конференция: Тезисы докладов: Нижний Новгород, 27 июня — 2 июля
2005 г. — Нижний Новгород: ННГУ, 2005. — 0,1 п. л.
39. Колемаев В. А., Соловьев В. И. Об оптимальном управлении уровнем запаса при
случайном спросе // Актуальные проблемы управления—2005: Материалы Международной
научно"практической конференции: Москва, октябрь 2005 г. — Вып. 5. — М.: ГУУ, 2005. —
0,25 п. л. (авт. 0,15 с.).
40. Soloviev V. I. Optimal control of distributed systems and its applications in economics //
Математическое моделирование социальной и экономической динамики (MMSED—2004): Тру"
ды Международной конференции: Москва, 23—25 июня 2004 г. — M.: РГСУ, 2004. — 0,25 п. л.
41. Лелеков А. Г., Разумихин М. В., Соловьев В. И. Государственное регулирование от"
ношений в сфере средств массовых коммуникаций // Экономика. Управление. Культура:
Сборник научных работ. — Вып. 7. — М: Издательский центр научных и учебных программ,
2000. — 0,55 п. л. (авт. 0,2 с.).
42. Соловьев В. И., Гостомельский А. В. Проблемы автоматизации банковских сис"
тем // Программы. — 1997. — Т. 1. — № 2. — 0,25 п. л. (авт. 0,15 с.).
43. Соловьев В. И., Гостомельский А. В. Инвестиции, банки и автоматизация // Бан"
ковские технологии. — 1997. — № 9. — 0,15 п. л. (авт. 0,1 с.).
35
Тезисы докладов в зарубежных изданиях
44. Soloviev V. I., Kurochkin P. A., Zazuk A. V., Rendiuk A. V. Innovative business models in
the media industry // International Workshop «Advanded Research and Trends in Accounting,
Audit and Finance»: Program and Abstracts: November 5—6, 2010, Alba Iulia, Romania. — Alba
Iulia, Romania: Universitatea «1 Decembrie 1918» Alba Iulia, 2010. — 0,1 п. л. (авт. 0,05 п. л.).
45. Soloviev V., Iliina N., Kurochkin P. Equilibrium in a market of computer hardware,
proprietary, free and pirated software // Operations Research 2010: Mastering Complexity: In"
ternational Conference: Program and Abstracts: September 1—3, 2010, Munich, Germany. —
Munich, Germany: Universitaet der Bundeswehr Muenchen, 2010. — 0,1 п. л. (авт. 0,05 п. л.).
46. Soloviev V., Iliina N., Kurochkin P. Impact of piracy on competition of hardware man"
ufacturers, proprietary and free software developers // 7th International Conference on Com"
putational Management Science: Abstract Book: July 28—31, 2010, Vienna, Austria. — Vienna,
Austria: Vienna University, 2010. — 0,15 п. л. (авт. 0,1 п. л.).
47. Soloviev V. I., Iliina N. A., Kurochkin P. A. Competition of hardware manufacturers, pro"
prietary and free software developers, and pirates // Generating Innovative Solutions to Recurring
Problems in the Global Business Environment: A multi", Inter", and Trans Disciplinary Approach to
Formulating and Maintaining a Competitive Organizational Edge: Global Business and Technology
Association Twelfth Annual International Conference: Readings Book: July 5—9, 2010, Mpumalan"
ga, South Africa. — NY., USA: GBATA, 2010. — 0,5 п. л. (авт. 0,4 п. л.).
48. Soloviev V., Iliina N., Kurochkin P. Hardware vendors, proprietary and open source
software developers and pirates co"opetition // ALIO/INFORMS Joint International Meeting
2010: Program and Abstracts: June 6—9, 2010, Buenos Aires, Argentina. — Baltimore, USA:
Institute for Operations Research and the Management Sciences. — 0,1 п. л. (авт. 0,05 п. л.).
49. Soloviev V. I. Standards competition and cooperation at the computer hardware and
software market // Business Strategies and Technological Innovations for Sustainable Devel"
opment: Creating Global Prosperity for Humanity: Global Business and Technology Association
Eleventh International Conference: Readings Book: July 7—11, 2009, Prague, Czech Repub"
lic. — NY., USA: GBATA, 2009. — 0,3 п. л.
50. Soloviev V. I. Competition of commercial and free software at the growing market //
Sustainable Development through Technological Change: The Sixth International Conference
on Management of Technological Changes (MTC—2009): Proceedings: September 3—5, 2009,
Alexandroupolis, Greece. — Xanthi, Greece: Democritus University of Thrace, 2009. — 0,3 п. л.
51. Soloviev V. I., Iliina N. A., Samoyavcheva M. V. Cournot equilibrium in a model of
hardware and software manufacturers’ interaction // 3rd International Conference «Challenges
of Contemporary Knowledge"Based Economy(ICMEA)»: Program and Abstracts: November
13—14, 2009, Alba Iulia, Romania. — Alba Iulia, Romania: Universitatea «1 Decembrie 1918»
Alba Iulia, 2009. — 0,1 п. л. (авт. 0,06 п. л.).
52. Soloviev V. I. Duopoly of Linux and Microsoft as competing server operating systems //
Evolution and Revolution in the Global Knowledge Economy: Enhancing Innovation and Competi"
tiveness Worldwide: Global Business and Technology Association Tenth International Conference:
Readings Book: July 8—12, 2008, Madrid, Spain. — NY., USA: GBATA, 2008. — 0,25 п. л.
36
Владимир Игоревич СОЛОВЬЕВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РЫНКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Специальность
08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»
(экономические науки)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора экономических наук
Заказ №
Объем 2,2 п.л.
ЦЭМИ РАН
Тираж 100 экз.