экономико-математическая модель прогнозирования спроса на

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА НА
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ УСЛУГИ
Кушинова Ю.О., Кушинов К.А.
Кольский филиал Петрозаводского государственного университета
Рассматривается применение экономико-математической модели в маркетинге, а точнее, при
прогнозировании спроса на образовательные услуги КФ ПетрГУ. На основе данных, полученных при
использовании модели, предлагается вариант решения проблемы нехватки студентов.
За последние 5-7 лет в нашей стране сложился достаточно крупный рынок образовательных услуг. Во
многих случаях предложение даже превышает спрос. Поэтому можно сделать вывод, что образование подошло
к так называемой «точке маркетинга», после чего каждое учебное заведение должно задуматься о потребности
проведения качественного маркетингового исследования, по результатам которого можно было бы осуществить
правильную маркетинговую политику, которая поможет не упасть популярности и престижности ВУЗа и
поспособствует привлечению новых студентов. Особенно это становится актуальным сейчас, в наше время, так
как углубился период как демографического, так и начала экономического кризиса. Специалисты в сфере
экономических исследований считают, что прогресс тесно связан с широким использованием математических
методов и моделей.[1], поэтому цель моей работы: показать применение экономико-математических моделей в
маркетинге при прогнозировании спроса на образовательные услуги. Достижение данной цели возможно, если
выполнить следующие задачи:
1. Оценить возможность применения экономико-математической модели в области маркетинга.
2. Рассказать о потребительском спросе.
3. Отобрать факторы, влияющие на спрос в сфере образовательных услуг КФ ПетрГУ.
4. Определить основные параметры модели.
5. Составить прогноз и дать рекомендации.
Раньше чаще всего использовался качественный анализ, т.е. все полагалось в основном на словесное
описание свойств и достижение понимания через различные суждения и действия. Сейчас выведены
количественные закономерности (можно измерить) и построены математические модели многих экономических
явлений и процессов. В результате наблюдается более глубокое проникновение в изучаемые процессы, в саму
природу явлений. Поэтому путь математического моделирования экономических процессов и
последовательного установления логических причинно-следственных связей для обеспечения возможности
наблюдения, контроля и управления ими – эффективное средство при решении различных экономических
проблем.
Математическое моделирование – это теоретико-экспериментальный метод познавательно-созидательной
деятельности, метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем (объектов-оригиналов) на основе
создания новых объектов – математических моделей. Другими словами, это представление явления через
численное (измеренное) описание, т.е. математическую модель.
Особенности экономико-математического моделирования в области маркетинга обусловлены в основном
функциями и задачами этой сферы деятельности, обычно это предприятия или фирмы в условиях рыночной
экономики, но мы анализируем не предприятие, а учебное заведение.
Маркетинг рассматривается как система взглядов, как функция координации различных аспектов
коммерческой деятельности, как философия бизнеса, как процесс балансирования спроса и предложения [4].
Перед маркетингом, как рыночной концепцией управления, стоят следующие задачи:
тщательно и всесторонне изучать рынок, спрос, вкусы и желания потребителей;
приспосабливать свою деятельность ко всем этим требованиям, оказывать услуги, соответствующие
спросу;
воздействовать на рынок образовательных услуг и на общественный спрос на них в интересах учебного
заведения.
Названные задачи определяют следующие функции маркетинга [2]:
1. Аналитическая – изучение рынка потребителей, в нашем случае этот рынок представляют выпускники,
структуры рынка в целом, включающей учебные заведения, структуры предлагаемых услуг, внутренней среды
учреждения.
2. Производственная – предполагает организацию новых, не имеющихся нигде услуг, материальнотехнического оснащения, управление качеством и конкурентоспособностью услуг.
3. Сбытовая – организация сервиса и ценовая политика.
4. Управление и контроль предполагает планирование, информационное обеспечение маркетинга,
ситуационный анализ.
Перечисленные задачи и функции маркетинга определяют его методические исследования, включающие
общенаучные методы (системный анализ, комплексный подход, программно – целевое планирование),
аналитико-прогностические (математическое программирование, теория вероятности, теория массового
обслуживания, теория связи, методы экспертных оценок), а также методы, заимствованные из других областей
знаний, - психологии, социологии, эстетики, экологии и т.д.
Таким образом, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что отправной точкой в
предпринимательской деятельности является изучение потребительского спроса.
Очевидно, что во многом спрос определяет стратегию тактики организации производства и сбыта товаров и
услуг, поэтому учет спроса и его прогнозирование на краткосрочную и долгосрочную перспективу – одна из
важнейших задач служб маркетинга различных организаций.
Состав и уровень спроса на тот или иной товар или услугу зависят от многих факторов – как экономических
(уровень и соотношение цен; уровень производства (предложения) товаров и услуг; уровень денежных доходов
отдельных групп населения), так и естественных (демографический состав населения: размер и состав семьи,
привычки, традиции; уровень культуры; природно-климатические условия и т.п.).
Перейдѐм к построению функции спроса. Функциями покупательного спроса называются функции,
отражающие зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги от комплекса факторов, влияющих на
него.
Проведем исследование спроса население на образовательные услуги на примере Кольского филиала
ПетрГУ с помощью регрессионного анализа. Иными словами, мы подберем некоторую функцию, которая
приближенно (в среднем) будет отражать зависимость количества поданных заявлений от определѐнной группы
факторов, и определим совместное и раздельное влияние взаимосвязанных и одновременно действующих
факторов.
Спрос оценим по количеству поданных заявлений Y. В качестве исходных данных для построения
регрессионной модели определим зависимые переменные X (табл. 1):
Таблица 1
Год
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Yкол.
поданных
заявл.
1313
1268
878
939
767
603
410
?
X1средняя
пенсия
X2 Рождаемость
(с 1991 г.)
6290
8533
10287
11260
12496
13749
14863
17200
11520
9587
8006
9119
8596
8656
8023
8188
X3 кол.
выпускн.
шк. МО
6833
5084
4407
4375
4071
3642
3600
4225
X4 средняя
зар.пл.
по МО
23762
26591
29307
32341
36187
40225
45059
47672
X5 –
бюджетные
места
350
330
235
162
155
129
111
136
Средняя пенсия и средняя заработная плата были продисконтированы с помощью индекса потребительских
цен и приведены к стоимости на 2008 год. Выпускники только 11 класса. Все данные взяты по Мурманской
области.
Определяющую роль в нашей экономико-математической модели играет множественное уравнение
регрессии:
Y
f
,X
,
где X = X(X1, X2, ..., Xm) - вектор независимых (объясняющих) переменных;
- вектор параметров (подлежащих определению);
- случайная ошибка (отклонение);
Y - зависимая (объясняемая) переменная.
Через это уравнение мы выводим теоретическое линейное уравнение множественной регрессии:
Y
0
1
X1
2
X2 
m
Xm
,
где β0 - свободный член, определяющий значение Y, в случае, когда все объясняющие переменные Xj равны
0.
Наша задача - рассчитать эмпирические коэффициенты линейного уравнения регрессии. В этом нам поможет
эмпирическое уравнение множественной регрессии, которое имеет вид:
Y
b0
b1 X 1 b2 X 2  bm X m
e,
где b0, b1, ..., bm - оценки теоретических значений β0, β1, β2, ..., βm коэффициентов регрессии (эмпирические
коэффициенты регрессии);
e - оценка отклонения .
Составим матрицу парных коэффициентов корреляции. Они характеризуют тесноту связи между
отдельными признаками (табл. 2):
Таблица 2
-
y
x1
x2
x3
x4
x5
Y
x1
x2
x3
x4
x5
1
-0.94
0.8
0.876
-0.864
0.937
-0.94
1
-0.883
-0.983
0.747
-0.949
0.8
-0.883
1
0.932
-0.448
0.762
0.876
-0.983
0.932
1
-0.625
0.896
-0.864
0.747
-0.448
-0.625
1
-0.758
0.937
-0.949
0.762
0.896
-0.758
1
После этого составляется матрица частной корреляции. На основе этих расчетов получилось, что наиболее
сильное влияние оказывают количество выпускников (х3) и количество бюджетных мест (х5). Остальные
факторы мы отбрасываем, так как они не подошли или имели зависимость от оставшихся. Например,
количество выпускников напрямую зависит от рождаемости, в связи с этим мы его отбросили.
Таким образом, можно переходить к построению регрессионной модели. Используя методы множественной
регрессии, ориентируясь на максимальное значение коэффициента детерминации, минимальное значение
среднеквадратической ошибки и критерия Фишира выберем следующую модель: Y = 0.05X4 + 2.62X5.
В ходе проверки я выяснила, что уравнение статистически значимо, поэтому применю его для прогноза
(табл. 3). Нам известны данные на 2014 год, нам нужно спрогнозировать их на 2015. Здесь нам известно
количество выпускников и бюджетных мест. Итак, если количество бюджетных мест увеличилось бы в два раза
(2015*), по сравнению с 2014 годом, то и количество абитуриентов увеличилось бы на 93, 2%. Выведенная
модель, позволяет спрогнозировать спрос и на более длительный период. Я опробую еѐ в этом году, т.е. сравню
получившиеся данные с реальной цифрой, а на следующий год можно будет более детально обработать
факторы, если что-то мной было упущено.
Таблица 3
Год
2014
2015
2015*
Выпускники
3600
4225
4225
Бюджетные места
111
136
222
Абитуриенты
410
567
792
Проанализировав полученные результаты, сделаю вывод, что на количество поданных заявлений влияет:
количество выпускников и количество бюджетных мест. Но чтобы увеличить количество бюджетных мест, КФ
ПетрГУ необходимо предоставлять услуги не только высшего заведения, но и колледжа, так как на среднее
специальное образование также есть спрос. За счет этого появятся бюджетные места, объѐм рынка увеличится,
так как спрос возникнет и у девятиклассников.
ЛИТЕРАТУРА
1. Горчаков, А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели / А.А. Горчаков, И.В.Орлова.
- М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995. – 162 с.
2. Котлер, Ф. Основы маркетинга: краткий курс: [перевод с английского] / Филип Котлер. – М.: Вильямс, 2012.
- 488 с.
3. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс] //
официальный сайт. – Режим доступа: http://www.gks.ru/.
4. Федосеев, В.В., Ериашвили, Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: учебное
пособие для вузов / В.В.Федосеев, Н.Д. Ериашвили; под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 391 с.