Третьяк Н. А.

Вестник Челябинского государственного университета. 2009. № 26 (164).
Экономика. Вып. 22. С. 47–53.
Н. А. Третьяк
Совершенствование методики оценки
состояний конкуренции
Предлагается методика оценки состояния конкуренции через построение ее динамической модели, идентификация которой позволяет выявить новые, ранее не использовавшиеся, характеристики рынка. Рассматриваемая методика дает возможность прогнозировать состояния конкуренции через оценку
реакции конкурентов на потребности покупателей, а также анализировать отклонение полученного
прогноза от состояния совершенной конкуренции.
Ключевые слова: оценка состояний конкуренции, динамическая модель, свойства рынка, прогноз.
Используемые в настоящее время подходы
к оценке состояний конкуренции применимы
к идеальным конкурентным рынкам, количество участников которых не влияет на объемы
этих рынков. Причем изучается не само состояние конкуренции, а результаты влияния определенных параметров на ее изменение [1. С. 40].
Такими параметрами являются величина спроса и предложения, соотношение между наемным
трудом и инвестированным капиталом.
При проведении исследования мы исходили из гипотезы структурного подхода, согласно которой конкуренция проявляет себя как
результат увеличения количества участников
рынка. Примечательно: при этом полагают, что
процесс изменения состояний конкуренции по
мере роста числа конкурентов эволюционирует от чистой монополии к чистой (свободной)
конкуренции. Тогда формализованно этот процесс следует описывать кумулятой, т. е. интегральной функцией накопления рыночных долей участников рынка в зависимости от их числа, начиная с монополии к олигополии и от нее
к чистой конкуренции при полном насыщении
рынка множеством участников. Эмпирические
данные такой кумуляты на примере динамики
насыщения рынка ликероводочной продукции
(ЛВП) Приморского края (ПК) представлены
в таблице.
Представление о кумулятивном характере динамики состояния конкуренции на рынке дает
рис. 1.
Динамика насыщения рынка ЛВП ПК конкурентами
Объем поставок,
тыс. дкл
Поставщик
Доля конкурента
на рынке ПК, %
Кумулята:
накопленные
конкурентами доли, %
Контрафактная продукция
Кабардино-Балкарская рес­
публика
1665,00
35,37
35,37
890,10
18,91
54,28
Московская область
ОАО «Уссурийский бальзам»
675,10
14,34
68,62
657,70
13,97
82,59
ООО «Арго-1»
Республика Северная Осе­
тия-Алания
549,40
11,67
94,26
159,80
3,39
97,66
Ленинградская об­ласть
67,74
1,44
99,09
Хабаровский край
Импорт алкогольной продукции
37,15
0,79
99,88
2,80
0,06
99,94
2,67
0,06
100,00
4707,46
100,00
АО «Викон-93»
Итого
Источник: Росстат, территориальный орган Федеральной службы гос. статистики по Приморскому краю, «О производстве и реализации алкогольной продукции в Приморском крае», официальное издание, 2006 г.
48
Н. А. Третьяк
Доля рынка, %
110
99,94
99,09
100
94,26
99,88
97,66
100
90
80
82,59
70
68,62
60
54,28
50
40
35,37
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Число конкурентов на рынке
Рис. 1. Зависимость изменения долей рынка,
накопленных участниками конкуренции,
от их общего числа
Из рисунка следует, что появление восьмого,
девятого, десятого и т. д. конкурентов практически не оказывает влияния на состояние конкуренции на рынке. Наступает статический режим, когда параметры системы не изменяются
под воздействием конкурентов. Такое течение
процесса неоспоримо согласуется с представлением о чистой (свободной) конкуренции. Однако
ему предшествует фаза турбулентного развития,
или так называемого переходного процесса, когда наблюдается первичный раздел рынка между
конкурирующими олигополистами.
Построение эмпирической кумулятивной зависимости на большинстве реально существующих рынков приводит к одному и тому же результату — межгрупповой дифференциации,
только с разной скоростью и с той или иной
численностью конкурентов в различных фазах.
Этим и отличаются динамические оценки состояния конкуренции на конкретных рынках.
Полученную нами эмпирическую зависимость исследуем с целью выявления механизма,
вызывающего различия в скорости достижения
на рынке состояния чистой (свободной) конкуренции.
На этом пути первым этапом изучения является построение модели, характеризующей
динамические свойства, присущие исследуемой системе рынка. На данном этапе предлагается использовать операторный метод преобразований Лапласа, широко применяемый в
операционном исчислении динамических задач
современной теории автоматического управления [2. С. 23].
Построение и идентификация динамической
модели системы в разработанной авторами методике предназначены для определения структуры
и параметров системы по динамике фактически
наблюдаемых данных: входному воздействию
(числу конкурентов) и выходным величинам
(значениям накопленной доли рынка).
Полученные параметры операторной модели
раскрывают особенности механизма конкуренции и ее специфические характеристики на рынке в процессе его формирования.
Цели рассмотрения модели динамической системы конкуренции в операторной форме:
– решение задач анализа системы, при этом
значения параметров системы даны, а ее свойства требуется определить;
– выявление инструментов, позволяющих оценивать и прогнозировать состояние конкуренции
в различных фазах формирования рынка;
– установление условий развития конкуренции на рынке производителей ликероводочной
продукции Приморского края.
Динамическая система конкуренции — это
упорядоченная совокупность блоков (звеньев),
для которых установлены связанные причинноследственными отношениями входные и выходные сигналы. Выходной сигнал несет информацию о внутреннем процессе, причиной которого
является входной сигнал.
Построение и идентификация динамической
системы в нашем случае состоит в определении
ее структуры и параметров по наблюдаемым
данным — входному воздействию и выходным
величинам.
Для описания системы необходимо получить
аналитические зависимости, описывающие каждое из звеньев системы в отдельности и связи
между ними. После преобразований может быть
получено общее описание системы с входным и
выходным сигналами.
Широкие возможности современной вычислительной техники и методов математического
моделирования позволили практически исключить необходимость трудоемких процедур построения дифференциальных уравнений и нахождения их аналитических решений.
Применив прикладную математическую программу arx��������������������������������
�����������������������������������
из ППП MatLab������������������
������������������������
раздела идентификации, получаем, что в тета-формате (th) данным
49
Совершенствование методики оценки состояний конкуренции
В дифференциальной записи с учетом исходных данных ЛВП ПК модель авторегрессии
принимает форму A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t), где
A(q) = 1 – 0,9485 (+–0,3668) q + 0,5916 (+–0,5318) q2 –
– 0,2849 (+–0,384) q3,
B(q) = 20,63 (+–6,455) q – 0,253 (+–0,5423) q2 –
– 21,14 ( +–7,041) q3,
а в операторном виде с учетом исходных данных
ЛВП ПК
20, 63 z 2 − 0, 25 z − 21,14
,
Z= 3
(1)
z − 0,9485 z 2 + 0,5916 z − 0, 2849
где Z = [B(q)u(t) + e(t)]/A(q)y(t) — передаточная
функция, A и B — параметры состояний входа
и выхода;
y(t), u(t) — сигналы входа и выхода;
e(t) — дискретный белый шум;
q — дифференцируемая функция.
Следующим шагом методики является оценка
адекватности полученной операторной модели.
Эта оценка осуществляется посредством функций compare и Fit, реализуемых ППП MatLab:
[yh, Fit] = compare(z, th); Fit = 98,1953.
Результаты их применения представлены графиком на рис. 2.
Очевидно, что графическое изображение полученной модели, характеризующей состояние конкуренции, с высокой степенью точности (98,2 %)
отображает характер динамики конкуренции на
рынке ЛВП Приморского края. Благодаря этому
данная модель адекватно объясняет динамику
поведения участников как олигополистической
(от 1-го до 7-го участника), так и свободно конкурирующей (от 8-го до 10-го) групп системы
конкуренции.
Доля рынка,Measured
%
Output and S imulated Model Output
110
Measure
th Fit: 9
100
90
Доля рынка, %
эмпирической кумуляты ЛВП Приморского края
наиболее адекватна следующая структурная мо­
дель рассматриваемой динамической системы:
th = arx(z,[3 3 1]), где arx — модель авторегрессии, дифференциальные уравнения которой на
выходе и на входе имеют третью степень, а также
единичный интервал появления конкурентов.
Исходные данные — u2 (количество конкурентов на рынке) в качестве входного сигнала и y2
(накопленные доли конкурентов) в качестве выходного сигнала:
u2 = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10];
y2 = [35,37; 54,28; 68,62; 82,59; 94,26; 97,66;
99,09; 99,88; 99,94; 100];
>> z = [y2 u2];
>> th = arx(z,[3 3 1]).
80
70
60
50
40
30
0
2
4
6
8
Число конкурентов
Число конкурентов
10
на рынке
Рис. 2. Оценка точности операторной модели
исследуемой динамической системы:
— Measured Output
— th Fit: 98,2 %
Приведенная выше операторная модель в полиномиальной форме записи хотя и содержит
98,2 % информации о процессах конкуренции,
протекающей на рынке ЛВП ПК, однако не
удовлетворяет требованиям ее интерпретации.
В частности, этот вид не позволяет представить, какое число и какие типы структурных
звеньев образуют цепь управления поведением конкурентов на рынке, каковы вид и длина
этой цепи, а также характер взаимодействия
звеньев. Решению такой задачи идентификации структуры рынка и параметров конкуренции на нем удовлетворяет полюсно-нулевое
представление полиномиальной модели. Для
этого вычисляются действительные и мнимые корни полинома: нули и полюсы. Они позволяют представить полиномы числителя и
знаменателя модели в виде произведения множителей, состоящих из коэффициента усиления в числителе и двучленов (звеньев первого
порядка) в обеих частях модели. При наличии
в рыночной системе колебательного процесса один из членов сомножителя имеет вторую
степень.
В соответствии со сказанным, применив zpkфункцию ППП ���������������������������
MatLab���������������������
, преобразуем полиномиальную форму модели в блочно-звенную.
Вычислим корни полинома, определив
полюса модели, и выведем интегральнодифференциальный оператор, являющийся передаточной функцией системы:
50
Н. А. Третьяк
p1 = [1; –0,9485; 0,5916; –0,2849],
r = roots(p1),
r = [0,6897; 0,1294 +0,6296i; 0,1294 – 0,6296i],
где α i = 0,1294 — действительная часть i-го корня характеристического уравнения модели;
βi = 0,6296 — мнимая часть i-го корня характеристического уравнения модели;
W ( z) =
20, 6305( z − 1, 018)( z + 1, 006)
, (2)
( z − 0, 6896)( z 2 − 0, 2589 z + 0, 4131) где W(z) — коэффициент реакции конкурента на
запросы потребителей рынка;
z — оператор Лапласа.
Полученная блочно-звенная форма модели эквивалентна полиномиальной. Вместе с тем, в отличие от последней, она раскрывает наличие и
структуру распределения звеньев, управляющих
поведением конкурентов, которое фактически
сложилось в олигополистической и конкурентной группах рынка ЛВП ПК. Кроме того, представление модели через коэффициент W(z) позволяет проанализировать реакцию каждого последовательно входящего на рынок конкурента.
Структурную схему представим в виде графоаналитической формы модели динамической системы, где каждое звено несет свою смысловую
нагрузку. На рис. 3 представлены элементарные звенья динамической системы, поведение
которых описывается алгебраическими уравнениями или дифференциальными уравнениями 1–2-го порядков.
Анализ звеньев, составляющих передаточную
функцию W(z), позволяет интерпретировать процесс изменения состояния конкуренции на рынке при единичном изменении входного воздействия, т. е. при появлении следующего конкурента на рынке.
Первый сомножитель характеризует пороговый уровень возникновения рынка ЛВП ПК.
Звено
20, 6305
Z − 0, 6896
является апериодическим
звеном первого порядка [6. С. 44] и выражается
диф­ференциальным уравнением первого порядка.
Это одно из десяти типовых звеньев, которые
широко используются «Теорией систем автоматического управления» для описания самых
разнообразных преобразований процессов во
времени. Как и все динамические звенья, апериодическое связывает собственную координату (зависимую переменную) со свободной, т. е.
с входным воздействием. И хотя собственная
координата звена всегда движется вслед за воздействием, эта связь не является жесткой, она
зависит от времени и характеризуется инерционностью. Апериодическое звено имеет несколько параметров: коэффициент усиления (К) (в нашем случае он равен 20,6305), постоянную времени и показатель инерционности (ki). Полученный
коэффициент инерционности равен ki = 1/ α i =
= 1/0,1294 = 7,7, где α i — действительная часть
i-го корня характеристического уравнения модели. В целом коэффициент инерционности олигополистического рынка ЛВП ПК в 7,7 раза выше,
чем у конкурентов рынка свободной конкуренции (инерционность которого равна единице).
Из этого следует, что олигополисты апатичны к
происходящим изменениям запросов потребителей на рынке ЛВП ПК.
1
Звено 2
является колебаz − 0, 2589 z + 0, 4131
тельным, характеризующим наличие затухающих колебаний в системе. Оно раскрывает механизм барьерного противодействия входу новых
конкурентов на рынок ЛВП ПК. Его наличие
приводит к вынужденным периодически повторяющимся изменениям в направлении реакции
конкурента на уровень удовлетворения запросов
потребителей. Колебательное звено описывается
Внедрение нового конкурента
на рынок
20,6305
Z − 0,6896
1
z 2 − 0,2589 z + 0,4131
Z – 1,018
Z + 1,006
Результирующее состояние
конкуренции на рынке
Рис. 3. Четырехзвенная структура передаточной функции W(z)
последовательно соединенных звеньев
51
Совершенствование методики оценки состояний конкуренции
дифференциальным уравнением второго порядка. Коэффициент передачи (пропорциональности) К в нашем случае равен единице, параметр
затухания ξ = 0,129 [6. С. 45].
Свойство колебательности олигополистического рынка ЛВП ПК позволяет оценить степень
равномерности его развития и выражается коэффициентом колебательности μ = | βi/αi|, где βi —
мнимая часть i-го корня характеристического
уравнения модели. Следовательно, такому рынку генетически присуща неравномерность развития в фазе его формирования. В частности, на
рынке ЛВП ПК μ = 0,6296i / 0,1294 = 4,865533.
Звенья (Z + 1,006), (Z – 1,018) являются форсирующими звеньями первого порядка [4. С. 3], т. е.
взаимообратными апериодическим, в этом случае налицо некоторый процесс форсирования
изменений распределения долей рынка между
конкурентами. Звенья выхода удлиняют цепочку управляющих воздействий по продвижению
продукции к потребителям рынка ЛВП ПК.
Это удлинение звенности приводит к дополнительному росту стоимости продукции. На рынках свободной конкуренции подобные звенья
отсутствуют. Это свидетельствует о том, что
олигополистический рынок ЛВП ПК в фазе завершения формирования подвержен перерегулировке с отсутствием колебательных процессов.
Оценив качество построенной математической модели конкуренции, можно осуществить
прогноз изменения реакции конкурентов на запросы потребителей рынка ЛВП ПК. Для это-
го используем динамическую модель реакции
конкурентов на запросы потребителей рынка.
Расчет прогнозных значений состояния конкуренции производится посредством функции
idsim ППП �����������������������������������
MatLab�����������������������������
. При этом «горизонт» прогноза превышает исходное количество конкурентов.
В нашем случае он достигает сорока конкурентов. Это количество полностью раскрывает особенности состояний конкуренции на исследуемом рынке:
u4 = [1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;
19;20;21;22;23;24;25; 26;27;28;29;30;31;32;33;34;
35;36;37;38;39;40];
y = idsim([u4],th).
Одновременно для определения отклонений
прогноза развития конкуренции на ЛВП от состояния совершенной конкуренции сравним его
с «эталонным» изменением состояний конкуренции с передаточной функцией W(z)СВ, соответствующим характеру поведения свободно конкурирующих участников рынка (рис. 4):
W ( z )CB =
100
.
( z + 100) (3)
На графике свободной конкуренции уровень
реакции участника на удовлетворение запросов
потребителей в «эталонном» ряду изменяется
последовательно от 63,21 86,47 95,02 98,17 99,33
99,75 99,91 99,97 99,99 100,00 … до 100,00 % при
появлении каждого нового конкурента с 1-го до
бесконечности.
Полученный прогноз позволяет перейти к качественным и количественным оценкам состоя-
Уровень реакции конкурента на удовлетворение
запросов потребителей, %
Превышение запросов потребителей
120
Траектория свободной конкуренции
100
Область
дефицита
80
Барьеры входа
на рынок
60
Область удовлетворения запросов
рыночных потребителей
40
20
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19 21
23
25
27
29 31
33
35
37
39
Число конкурентов
Рис. 4. Прогноз изменения состояний конкуренции на рынке ЛВП ПК
под влиянием изменения числа конкурентов
52
ний конкуренции. Так, из рис. 4 видно, что график изменения состояния конкуренции на рынке ЛВП ПК существенно отличается от графика
свободной конкуренции.
При интерпретации прогноза следует учитывать, что отклонение вправо прогнозируемых данных от состояний свободной конкуренции демонстрирует в общем случае ухудшение
адаптивных свойств ценовой и товарной политики фирм, а оно, следовательно, приводит к возникновению диспропорций, кризисных явлений
и деградации рынка.
Мы полагаем, что наблюдаемые отклонения
от «эталона» обусловлены олигополистическим
поведением конкурентов исследуемого рынка
ЛВП ПК.
Во-первых, на графике видно, что уже в начальной фазе развития рынка ЛВП ПК (от появления 1-го до появления 7-го конкурента) график
отстает от «эталонного» графика свободной конкуренции. Это указывает на наличие у конкурентов рынка ЛВП ПК большей инерционности,
чем у конкурентов эталонного рынка. Таким образом, можно подтвердить, что конкурирующие
олигополисты апатичны к удовлетворению запросов потребителей на рынке ЛВП ПК.
Во-вторых, свойство колебательности олигополистического рынка ЛВП ПК проявляется на
графике в фазе становления рынка (интервал от
1-го до 14-го конкурента). Наибольший угол колебаний γ составил 78°38´ (γ = arctg μ). На рис. 4
этот угол представлен вектором в интервале от
20,63 до 60,57 % (между 2-м и 3-м конкурентами), когда наблюдается реакция наивысшей ориентации конкурентов на удовлетворение запросов потребителей.
В-третьих, олигополистический рынок ЛВП
ПК в фазе завершения своего формирования
(интервал от 10-го до 14-го конкурента) подвержен перерегулировке. Она заключается в
переполнении некоторыми конкурентами рынка продукцией и оценивается превышением запросов потребителей на 17,34 и 16,66 % при
появлении 10-го и 11-го конкурентов. Тем самым, олигополистический рынок изначально
подвержен превышению запросов потребителей, ведущему к перерасходу экономических
ресурсов.
В-четвертых, олигополистический рынок
ЛВП ПК обладает свойством свертывания.
Данное свойство становится очевидным только после завершения первичного формирова-
Н. А. Третьяк
ния рынка (появление 14-го конкурента). Оно
заключается в том, что по мере прихода новых
конкурентов возникает общая тенденция к сокращению поставок продукции на рынок, т. е.
стремление к удовлетворению запросов потребителей становится менее выражено. Оценка
этого свойства осуществляется посредством расчета коэффициента свертывания. Согласно построенной модели, он равен 2,1189 %. Наличие
в структуре рынка ЛВП ПК звена свертывания
означает, что после завершения формирования
олигополистического рынка каждый новый появляющийся конкурент на 2,1189 % менее ориентирован на удовлетворение запросов потребителей, чем предыдущий конкурент. Это приводит
к тому, что если 16-й конкурент ориентирован
на удовлетворение 93,62 % запросов потребителей, то 40-й конкурент — уже только на 39,72 %.
По сути, конкуренты олигополистического рынка генетически запрограммированно генерируют дефицит товарной продукции. Весомой причиной этого, согласно теории лидерства фирм
на рынке Л. Жигуна, может служить преобладание на олигополистическом рынке «О-фирм»
[3. С. 172–182].
Раскрытые выше специфические состояния
динамики конкуренции, возникающие в процессе развития олигополистического рынка, обозначены надписями на рис. 4. Из них следует,
что на олигополистическом рынке область удовлетворения запросов рыночных потребителей
существенно уже, чем на рынке свободной конкуренции. Превышение запросов потребителей
является лишь моментом в его развитии, главная тенденция которого приводит к дефициту
продукции на рынке. В фазе становления рынка
конкуренты сталкиваются с барьерами входа на
рынок, служащими важнейшей характеристикой
его структуры. Построенная операторная модель
позволяет более четко охарактеризовать и количественно оценить влияние на состояние конкуренции барьеров входа на рынок.
В целом применение разработанной авторами методики оценки динамических состояний
конкуренции на рынке ЛВП ПК показало, что
он является олигополистическим с типичными
для всех олигополистических рынков характеристиками. Основная тенденция — сокращение
поставок продукции на рынок. Это существенное отличие от характеристик классического
состояния «эталонного» рынка свободной конкуренции, определяющим свойством которого
Совершенствование методики оценки состояний конкуренции
является следующее: появление нового конкурента не вызывает изменений на рынке.
Таким образом, предлагаемая методика оценки состояний конкуренции наглядно демонстрирует, что фундаментальным в определении
состояний конкуренции служит не общее число конкурентов на рынке, а их отношение к запросам потребителей. Традиционные методы
[5. С. 96], такие, как индексы концентрации и
их производные, в основе которых — предположение о числе конкурентов как признаке конкурентности, не могут служить для прямой оценки
состояний конкуренции.
Список литературы
1. Азоев, Г. Л. Конкуренция: анализ, стратегия
и практика / Г. Л. Азоев. М. : Центр экономики и
маркетинга, 1996. 208 с.
53
2. Дьяконов, В. Н. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем / В. Н. Дьяконов,
Н. А. Круглов // Спец. справ. СПб. : Питер, 2002.
448 с.
3. Жигун, Л. А. Конкуренция: проблемы теории и практики регулирования / Л. А. Жигун.
Владивосток : Изд-во ДВГЭУ, 2001. 364 с.
4. Математические основы теории автоматического управления. Лек. 21 / сост. С. К. Лебедев.
Иваново : Иван. гос. энергет. ун-т, 2006.
5. Светуньков, С. Г. Конкуренция и предпринимательские решения / С. Г. Светуньков,
В. Н. Дьяконов // Ульяновск : Корпорация технологий продвижения, 2000. 196 с.
6. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления / Е. И. Юревич. 3-е изд. СПб. : БХВ-Пе­
тербург, 2007. 560 с.