Обзор основных понятий и методов эконометрики

Лекция 12
Обзор основных
понятий и методов
эконометрики
Обзор основных понятий и методов
эконометрики
1. На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании
2. Основные проблемы и средства их решения
3. Как написать отчет о выполненном
исследовании
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 1
Обзор основных понятий и методов
эконометрики
1. На что необходимо обращать внимание
при
эконометрическом исследовании
2. Основные проблемы и средства их решения
3. Как написать отчет о выполненном
исследовании
Рассматриваемый объект:
Исходные данные X, Y
На что обратить внимание:
Распечатать данные. Проверить ошибки, обратить внимание
на выбросы, группирование, вид графиков, качественные
изменения и пр. для последующего содержательного анализа
Правило принятия решения и выводы:
Исправить ошибки. Выяснить причины выбросов. Оценить
общее качество данных. Принять решение о возможности
построения регрессии.
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 2
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 3
Рассматриваемый объект:
Число степеней свободы d.f.
Рассматриваемый объект:
Оцениваемые коэффициенты.
На что обратить внимание:
Расчетная формула n - k - 1. Здесь n - число наблюдений, k число переменных.
На что обратить внимание:
Сформулировать гипотезу об ожидаемых знаках
коэффициентов и диапазонах значений. Проверить
соответствие фактических значений гипотезе.
Правило принятия решения и выводы:
Если число степеней свободы отрицательно - оценивание
уравнения невозможно. При низком числе степеней свободы
резко падает точность оценки.
Правило принятия решения и выводы:
Если знаки или значения не соответствуют ожиданиям,
попытайтесь иначе специфицировать модель.
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 4
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 5
Рассматриваемый объект:
t-статистики.
Рассматриваемый объект:
Коэффициент детерминации.
На что обратить внимание:
Выберите односторонние или двухсторонние тесты, в
зависимости от содержания задачи и ожидаемых значений
коэффициентов.
На что обратить внимание:
Рассматривается как мера вклада всех переменных в
объяснение вариации зависимой переменной.
Правило принятия решения и выводы:
Двухсторонние тесты проверяются автоматически.
Односторонние тесты проверяются по таблицам вручную.
Также вручную проверяются нестандартные гипотезы.
Правило принятия решения и выводы:
Достаточно высокие значения указывают на хорошую
объясняющую способность уравнения. Низкие значения (как и
очень высокие) допустимы, но нуждаются в объяснении.
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 6
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 7
Рассматриваемый объект:
Исправленный коэффициент детерминации.
Рассматриваемый объект:
F-статистика.
На что обратить внимание:
Аналогично коэффициенту детерминации. Используется
также как мера вклада дополнительной объясняющей
переменной.
На что обратить внимание:
Используется для проверки гипотезы о равенстве ВСЕХ
коэффициентов уравнения нулю. Может оправдать малые
значения коэффициента детерминации.
Правило принятия решения и выводы:
Если исправленный коэффициент детерминации падает при
включении переменной - то, вероятно, эту переменную не
следует включать в уравнение.
Правило принятия решения и выводы:
Всегда проверяется односторонняя гипотеза: при выборе
критического значения учитывается число степеней свободы
числителя (k - столбец) и знаменателя (n-k-1 - строка)
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 8
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 9
Рассматриваемый объект:
F-статистика - при включении группы переменных в модель.
Рассматриваемый объект:
F-статистика - при проверке линейного ограничения.
На что обратить внимание:
Используется для проверки гипотезы о равенстве ВСЕХ
коэффициентов при включаемых переменных нулю. При
включении одной переменной эквивалентен t-тесту (двухстор.)
На что обратить внимание:
Используется для проверки гипотезы о незначимости
линейного ограничения. (в числителе разность RSS, в
знаменателе - RSS «длинного» уравнения).
Правило принятия решения и выводы:
При выборе критического значения число степеней свободы
числителя (m) равно числу дополнит.переменных, знаменателя
(n-k-1) число степеней свободы “длинного” уравнения.
Правило принятия решения и выводы:
При выборе критического значения число степеней свободы
числителя (m) равно числу дополн. переменных, знаменателя
- (n-k-1) - число степеней свободы неограниченного уравнения.
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 10
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 11
Рассматриваемый объект:
DW-статистика
Рассматриваемый объект:
Остатки
На что обратить внимание:
Используется для проверки гипотезы об отсутствии
истинной автокорреляции первого порядка.
Отрицательная автокорреляция - всегда требует объяснения.
На что обратить внимание:
Упорядоченные по времени - анализ на автокорреляцию.
Упорядоченные по объясняющей переменной - анализ на
гетероскедастичность.
Правило принятия решения и выводы:
Гипотеза об отсутствии положительной автокорреляции
отвергается при DW<d(L).
Для отрицательной - при DW>4 - d(L).
Правило принятия решения и выводы:
При необходимости преобразовать данные, использовать
предварительно сгенерированные новые переменные.
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 12
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 13
Рассматриваемый объект:
Стандартная ошибка уравнения регрессии.
Рассматриваемый объект:
Сумма квадратов остатков
На что обратить внимание:
В единственном уравнении - полезно сравнить со среднем
значением зависимой переменной. Непосредственно сравнима
для двух различных уравнений.
На что обратить внимание:
Обычно используется в сравнительном анализе уравнений для
построения F-критериев
Правило принятия решения и выводы:
Лучшая мера общего сравнительного согласия уравнения.
Правило принятия решения и выводы:
Расчетная мера общего сравнительного согласия уравнения
(непосредственно для сравнения не используется).
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 14
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 15
Рассматриваемый объект:
Стандартные ошибки коэффициентов регрессии
Рассматриваемый объект:
Оценка коэффициента автокорреляции первого порядка
На что обратить внимание:
Используются в сравнении со значениями коэффициентов для
построения t-критериев. Всегда полезно сравнить значимость
коэффициентов и общую значимость уравнения.
На что обратить внимание:
Грубая оценка получается из уравнения d=2-2r.
Более точная дается обобщенным методом наименьших
квадратов.
Правило принятия решения и выводы:
Незначимость коэффициентов при общей значимости
уравнения может быть признаком мультиколлинеарности.
Подумать об исключении или агрегировании переменных.
Правило принятия решения и выводы:
Отрицательный знак может говорить об ошибке
спецификации уравнения.
На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании - 16
Рассматриваемый объект:
Парные коэффициенты корреляции между объясняющими
переменными
На что обратить внимание:
Высокое значение может означать мультиколлинеарность
Правило принятия решения и выводы:
Для проверки значимости коэффициента используется
вспомогательная t-статистика
Обзор основных понятий и методов
эконометрики
1. На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании
2. Основные проблемы и средства их решения
3. Как написать отчет о выполненном
исследовании
Основные проблемы и
средства их решения
1. Природа явления или проблемы
2. Возможные последствия
1. Отсутствующие значимые переменные
Последствия:
Смещение коэффициентов регрессии.
Средства диагностики:
Несоответствие теоретическому анализу и прогнозу,
неожиданный значимый знак, необычно плохое общее согласие
3. Средства обнаружения и диагностики
4. Средства корректировки и решения
2. Наличие переменных, не относящихся к
уравнению регрессии
Средства решения проблемы:
Включить отсутствующую переменную или замещающую
переменную
3. Некорректная функциональная форма
Последствия:
Снижение точности оценок уравнения. Проявляется в форме
снижения коэффициента детерминации, роста стандартных
ошибок и низких t-статистик.
Последствия:
Смещенные и несостоятельные оценки коэффициентов. Плохое
общее согласие. Трудности с интерпретацией.
Средства диагностики:
Несоответствие теоретическому анализу и прогнозу,
коэффициент детерминации, t-тесты, эффекты при
выбрасывании переменной
Средства диагностики:
Теоретический анализ зависимости, анализ вспомогательных
характеристик, таких как эластичности, темпы роста и пр.
Средства решения проблемы:
Убрать лишнюю переменную, если ее включение не диктуется
теорией.
Средства решения проблемы:
Преобразовать переменные и использовать альтернативную
функциональную форму.
4. Мультиколлинеарность
5. Автокорреляция
Последствия:
Оценки несмещенны, но трудно разделить вклад переменных.
Высокие стандартные ошибки и низкие t-статистики.
Последствия:
Оценки несмещенные, но их дисперсия растет, при этом рост
дисперсии маскируется снижением стандартных ошибок
коэффициентов, которые перестают отражать реальность.
Средства диагностики:
Несоответствие общего согласия и значимости коэффициентов
и их неожиданные знаки. Точных критериев нет. Используются
косвенные оценки (t-стат. для парной корр., VIF).
Средства диагностики:
Анализ остатков. Использование DW-статистики.
Средства решения проблемы:
Выбросить избыточную переменную (с риском смещения
результатов) или заменить на замещающую переменную.
Использовать агрегаты, или НЕ ДЕЛАТЬ НИЧЕГО.
Средства решения проблемы:
В случае ложной автокорреляции добавить отсутствующую
переменную или поменять функциональную форму. В случае
истинной корреляции применить обобщенный метод наим.кв.
6. Гетероскедастичность
7. Неоднородность выборки
Последствия:
Оценки несмещенные, но их дисперсия растет, при этом рост
дисперсии маскируется снижением стандартных ошибок
коэффициентов, которые перестают отражать реальность.
Последствия:
Дисперсия оценок растет, увеличиваются стандартные ошибки
коэффициентов. Снижается общее согласие.
Средства диагностики:
Анализ остатков. Использование тестов Парка, ГолдфелдаКвандта и Уайта.
Средства диагностики:
Анализ значимости коэффициентов при фиктивных
переменных сдвига и наклона. Тест Чоу.
Средства решения проблемы:
При ложной гетероскедастичности добавить отсутствующую
переменную. В случае истинной гетероскедастичности взвешенный метод наим.кв. Переопределить переменные.
Средства решения проблемы:
Ввести фиктивные переменные (если они еще не были
введены). Разделить выборки.
Как написать отчет о выполненном
эконометрическом исследовании
Обзор основных понятий и методов
эконометрики
1. На что необходимо обращать внимание при
эконометрическом исследовании
2. Основные проблемы и средства их решения
3. Как написать отчет о выполненном
исследовании
Задача: Смысл задачи, зависимые и независимые переменные.
Теория: Краткий обзор элементов теории.
Спецификация: Обоснование состава переменных и формы связи.
Данные: Описание данных, особенности и выбросы.
Ожидания: Ожидаемые знаки и диапазоны значений.
Расчет: Расчет регрессии и документирование результатов.
Анализ: Диагностика проблем и принятие решений.
Выводы: Выводы и рекомендации, при необходимости - повтор.
Конец лекции