Лекция 6 Планирование и организация

ТЕМА 6: ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ЗАПАСОВ
Товарно-материальный запас – это запас какого-либо ресурса или предметов, используемых
в организации. Управление запасами представляет сложный комплекс мероприятий по
обеспечению бесперебойного процесса производства и реализации продукции при минимизации
текущих затрат.
Суть политики управления запасами заключается в оптимизации общего размера и
структуры запасов товарно-материальных ценностей, минимизации затрат по их обслуживанию и
обеспечении эффективного контроля за их движением.
Одной из основных задач политики управления товарно-материальными запасами является
разработка такого механизма, с помощью которого можно достичь оптимальных капиталовложений
в товарно-материальные ценности. Этот уровень неодинаков для различных отраслей
промышленности и даже для предприятий одной отрасли. Успешное управление запасами
минимизирует их объемы, помогает снизить расходы и повысить доход.
Рассмотрим структуру запасов и ее основные элементы. Производственные запасы можно
классифицировать по принадлежности к одной из больших групп.
Первая группа – это сырье и материалы. Под ними подразумевается любая вещь, с которой
предприятие начинает производство. Сырьем может быть железная руда для металлургических
заводов, или уже сталь для автомобильной промышленности.
Второй группой производственных запасов является незавершенное производство.
Насколько значительна эта часть производственных запасов, зависит в большой степени от
продолжительности производственного цикла. Для производителей самолетов, например,
незавершенное производство может быть значительно по объемам.
Третьей группой производственных запасов является готовая продукция, т.е. продукция,
готовая к отправке и продаже.
В соответствии с этими тремя категориями, запасы товарно-материальных ценностей,
включаемых в состав оборотных активов, могут создаваться на предприятии с разными целями:
1) обеспечение текущей производственной деятельности (текущие запасы сырья и
материалов);
2) обеспечение текущей сбытовой деятельности (текущие запасы готовой продукции);
3) накопление сезонных запасов, обеспечивающих хозяйственный процесс в предстоящем
периоде (сезонные запасы сырья, материалов и готовой продукции) и т.п.
Наличие товарно-материальных запасов у предприятия (материалов, готовой продукции,
незавершенного производства) оказывает двоякое влияние на финансовое состояние организации.
Положительное влияние:
Все фирмы (в том числе и те, которые работают по модели JIT) хранят определенный запас
товарно-материальных ценностей. При этом они руководствуются следующими соображениями.
 Обеспечение независимости своей производственной деятельности. Запас материалов на
некотором рабочем месте обеспечивает определенную гибкость в производстве. Например, в связи с
неизбежностью затрат времени на переналадку для каждого нового изделия, наличие товарноматериального запаса позволяет сократить потери времени.
 Независимость рабочих мест желательна и на сборочных линиях. Время, которое требуется
на выполнение идентичных операций, естественно, меняется от одного изделия к другому. Поэтому
на рабочем месте желательно иметь запас из нескольких деталей, чтобы при превышении плановой
нормы времени на выполнение операции с конкретной деталью можно было из запаса деталей скомпенсировать такую задержку обработки Это обеспечивает высокое постоянство производительности.
 Необходимость учета колебаний спроса на продукцию Если спрос на продукцию известен
точно, ее можно производить в точном соответствии с этим спросом (хотя это и не всегда
экономически оправдано) Однако обычно спрос невозможно определить абсолютно точно, и
поэтому, чтобы сгладить колебания спроса, необходимо поддерживать определенный резервный, или
буферный, запас готовой продукции.
 Обеспечение гибкости производства. Наличие товарно-материальных запасов позволяет
ослабить давление объема выпуска продукции на производственную систему. Запас позволяет
1
увеличить время подготовки к выпуску продукции, что в свою очередь дает возможность спланировать более равномерный и дешевый производственный процесс за счет выпуска более крупных
партий продукции. Например, при высоких затратах на размещение заказа выгоднее выпуск больших
объемов готовой продукции.
 Обеспечение защиты от колебаний периода поставки сырья. Когда у поставщика заказывают
тот или иной материал, могут возникать различные задержки, которые объясняются рядом причин.
Среди этих причин можно отметить обычные колебания продолжительности доставки; дефицит
материала на заводе поставщика, вызывающий задержки в выполнении заказа; неожиданную
забастовку на заводе поставщика или в одной из компаний, занимающихся доставкой продукции;
утерю заказа и доставку дефектного материала или не того материала, который требовался
заказчику.
 Использование преимуществ экономичного размера заказа на закупку. Размещение заказа
связано с определенными расходами: трудозатраты, телефонные переговоры, набор
соответствующих текстов на компьютере, пересылка по почте и т.п. Таким образом, чем больше
объем каждого отдельного заказа, тем меньше количество заказов, которые необходимо подготовить.
Кроме того, расходы на доставку также свидетельствуют в пользу более крупных заказов: чем
больше объем поставки, тем меньше расходы на единицу поставляемой продукции.
Однако есть и отрицательное влияние наличия запасов на предприятии.
Отрицательное влияние:
Поддержание запаса связано с определенными расходами и что большие запасы в общем случае
нежелательны. Необходимость создания больших запасов обычно обусловлена чрезмерно
продолжительными циклами поставок.
Принимая решение по выбору размера товарно-материального запаса, необходимо принимать
во внимание следующие расходы.
1. Издержки хранения. Эта широкая категория затрат включает расходы на складское
оборудование и помещения, обработку, страховку, а также расходы, связанные с мелкими кражами,
порчей, старением, обесцениванием, налогами, и издержки неиспользованных возможностей
капитала. Очевидно, издержки хранения запасов, как правило, подталкивают к созданию наименьших запасов и частому их пополнению.
2. Расходы по освоению новой продукции. Изготовление каждого нового продукта связано с
получением необходимых материалов, организацией определенных комплексов оборудования,
заполнением требуемой документации, выделением соответствующего времени и материалов,
изъятием предыдущего запаса материалов.
2. Расходы, связанные с пуско-наладочными работами при изменении продукции. Если бы с
переходом от одного продукта к другому не были связаны никакие расходы и потери времени,
продукция производилась бы мелкими партиями. Это позволило бы снизить уровни запасов, что
привело бы к экономии затрат. Поэтому компании пытаются снизить пуско-наладочные расходы,
чтобы иметь возможность выпускать более мелкие парши продукции.
3. Расходы, связанные с размещением заказов. Эти затраты относятся к управленческим и
канцелярским расходам, связанным с подготовкой заказа на покупку или производство. Расходы на
размещение заказов включают учет наличного количества изделий или материалов, вычисление
необходимого объема заказа и документальное размещение заказов. В сумму расходов на
размещение заказов включаются также затраты, связанные с отслеживанием выполнения заказов.
4. Потери, связанные с нехваткой запаса (дефицитом). Когда запас какого-либо изделия или
материала исчерпывается, заказ на это изделие или материал либо ожидает, пока его запас будет
пополнен, либо должен быть отменен. Существует определенный компромисс между расходами на
поддержание уровня запаса и потерями, являющимися следствием исчерпания запаса. В этом случае
иногда не удается добиться разумного баланса, поскольку часто невозможно оценить упущенную
прибыль, последствия утраты клиентов и величину штрафов за несвоевременное исполнение
условий контракта. Зачастую оценка величины этих расходов является не более чем
предположением, хотя часто можно указать их диапазон.
Установление правильной величины заказа и размера партии продукции, необходимой для
полного использования производственных мощностей фирмы, связано с определением минимальных
2
общих затрат, вытекающих из совместного влияния четырех видов расходов: издержки хранения,
расходы на пуско-наладочные работы, расходы на размещение заказов и потери, связанные с
дефицитом. Разумеется, на издержки по поддержанию уровня запасов оказывает сильное влияние и
составление графика поставок.
При организации управления товарно-материальными запасами очень важно понимать
разницу между зависимой и независимой потребностью. Разница между зависимой и независимой
потребностью, или спросом, заключается в следующем. Когда мы говорим о независимой
потребности, речь идет о потребностях в различных изделиях, которые не зависят один от другого.
Например, рабочая станция может выпускать множество деталей, не связанных между собой, но
удовлетворяющих требованиям некоторой "внешней потребности". Когда же мы говорим о
зависимой потребности, потребность в каком-то одном изделии выступает непосредственным
следствием потребности в другом изделии – обычно изделии более высокого уровня, частью
которого оно является.
С концептуальной точки зрения, определение зависимой потребности представляет собой
относительно простую вычислительную задачу. Необходимое количество изделий с зависимой
потребностью можно вычислить довольно просто, основываясь на количестве этих изделий в каждом
изделии более высокого уровня. Если, например, автомобильная компания планирует выпускать 500
автомобилей в день, тогда совершенно очевидно, что для этого ей понадобятся 2000 колес и шин
(плюс запасные). Необходимое количество колес и шин зависит от объема выпускаемой продукции,
т.е. оно определяется не независимо. В то же время потребность в автомобилях независима – она
определяется множеством факторов, внешних по отношению к данной автомобильной компании
(автомобиль не является частью другой продукции и потребность в автомобилях не связана с
потребностью в других продуктах).
Чтобы определить количество независимых изделий, которые необходимо изготовить, фирмы
обычно прибегают к услугам своих отделов сбыта и исследований рынка. Эти отделы используют
ряд методов, в частности опросы потребителей, методы прогнозирования, определение экономических и социологических тенденций. Поскольку независимая потребность величина
неопределенная, в запас приходится включать дополнительные изделия. В этой главе представлены
модели для определения количества изделий, которое необходимо заказать, а также количества дополнительных изделий, которое необходимо для гарантирования определенного уровня
обслуживания.
Система управления запасами реализует организационную структуру и текущую политику,
обеспечивающие поддержание запаса изделий и эффективное управление им. С помощью этой
системы осуществляется разработка графиков размещения заказов, размещение заказов и получение
материалов и контроль выполнения заказов. Эта система позволяет отслеживать прохождение
заказов и получать ответы на следующие вопросы: получил ли поставщик заказ, отгрузил ли он
заказанные материалы, соблюдаются ли сроки, предусмотрены ли процедуры повторной выдачи
заказов и возврата ненужных или дефектных материалов?
Существуют две основные модели систем управления товарно-материальными запасами –
модель с фиксированным объемом (называемая также модель экономичного размера заказа, или
Q-модель) и модель с фиксированным периодом (называемая также периодической моделью, моделью периодического контроля, или Р-моделью).
Основное различие между ними заключается в следующем. В модели с фиксированным
объемом производится очередной заказ на поставку, когда запас материала снижается до
определенного уровня. Это событие может произойти в любой момент, в зависимости от скорости
потребления материала. Что же касается модели с фиксированным периодом, то в ней
осуществляется размещение очередного заказа через заранее определенный (контрольный) период
времени.
Использование модели с фиксированным объемом (при которой очередной заказ размещается,
когда остаток запаса снижается до заранее определенного уровня R) предполагает постоянный
контроль остатка запаса. Таким образом, модель с фиксированным объемом представляет собой
непрерывно действующую систему, которая требует, чтобы каждый раз, когда проводится изъятие
материалов из запаса или добавление их в запас, обновлялись соответствующие записи и
3
выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа. В модели с фиксированным периодом
вычисление остатка запаса проводится лишь по истечении контрольного периода времени. Ниже
перечислены некоторые дополнительные различия, которые обычно оказывают влияние на выбор
той или иной системы:
■ Модель с фиксированным периодом в среднем имеет больший запас, поскольку запаса
материалов должно хватать до момента следующей поставки через фиксированный интервал
поставок Т. В модели с фиксированным объемом никакого фиксирования интервала поставок не
предусматривается, т.е. очередные поставки осуществляются по потребности и дополнительного
запаса на какой-то период времени создавать не нужно.
■ Модель с фиксированным объемом используется для управления запасами дорогостоящих
материалов, поскольку она обеспечивает меньший средний размер запаса.
■ Модель с фиксированным объемом больше подходит для ответственных (важных)
материалов, называемых критическими, поскольку в ней предусматривается более жесткий контроль
за запасами, а следовательно, и более быстрая реакция на угрозу исчерпания запаса.
■ Модель с фиксированным объемом имеет большую трудоемкость обслуживания,
поскольку каждое добавление или изъятие материала должно регистрироваться в системе.
Работа системы с фиксированным объемом заказа основывается на непрерывном сравнении
запаса и точки очередного заказа. С процедурной точки зрения, каждый раз, когда материал
изымается из запаса, это изъятие регистрируется в системе, а количество оставшегося материала
немедленно сравнивается с точкой очередного заказа. Если количество изделий, оставшихся в
запасе, упало до этой точки, размещается заказ на Q изделий. Если нет, система продолжает
оставаться в состоянии покоя до следующего изъятия.
В системе с фиксированным периодом поставок решение о размещении заказа принимается
после подсчета запаса через контрольный период времени. Принцип действия систем с
фиксированным объемом заказа основан на определении конкретного момента времени, когда нужно
размещать заказ, соответствующий потребностям производства.
Простейшая модель с фиксированным размером заказа (модель Уилсона) имеет несколько
основных условий и предпосылок, некоторые из них могут показаться идеалистическими:
1) все расчеты относятся только к одному виду товара;
2) известны нормы годового спроса;
3) спрос равномерно распределен по всему годовому периоду, поэтому уровень потребления
относительно стабилен;
4) время исполнения заказов не меняется;
5) каждый заказ поступает единой поставкой;
6) количественные скидки не действуют.
Цикл начинается с получения заказа на Q единиц, которые расходуются с постоянной
скоростью в течение определенного времени. Когда остается объем запасов достаточный, чтобы
удовлетворить текущий спрос в течение времени осуществления заказа, поставщику отправляют
заказ на подобную партию в Q единиц. Поскольку изначально задано, что скорость расхода запасов и
осуществления заказа постоянна, то заказ будет получен как раз в тот момент, когда наличный
уровень запасов становится нулевым. Следовательно, заказы распределены таким образом, чтобы
избежать как избыточных, так и недостаточных запасов (рисунок 6.1).
4
Оптимальный объем заказа – это разумный компромисс между стоимостью хранения и
стоимостью выполнения заказа: с изменением объема заказа один вид расходов возрастает, а второй
уменьшается. Например, если объем заказа относительно невелик, то средний уровень запасов будет
низким, а складские расходы соответственно небольшими. Однако если объем заказа мал, то
придется возобновлять заказ достаточно часто, что повысит годовую стоимость выполнения заказа (в
частности затраты на транспортную доставку, приемка товаров). И напротив, годовую стоимость
выполнения заказа можно уменьшить, закупая крупные партии через большие интервалы времени, но это приведет к повышению среднего уровня запасов и повысит стоимость хранения. Эти два
крайних случая показаны на рисунке 6.2.
.
Таким образом, идеальное решение – не слишком большой и не слишком малый объем
заказа. Точная величина будет зависеть от конкретной стоимости хранения и выполнения заказа.
Годовая стоимость хранения вычисляется умножением среднего уровня наличных запасов
на годовую стоимость хранения единицы товара, даже если данная единица не будет храниться на
складе целый год. Средний уровень запасов – это просто половина объема заказа. Уровень запасов
равномерно изменяется от Q единиц до 0, со средним значением (Q + 0) / 2, или Q /2. Годовую
среднюю стоимость содержания одной единицы запаса обозначим через Н, тогда как общая годовая
стоимость хранения определяется так:
,
где Q (quantity) – объем заказа;
Н – средняя стоимость содержания одной единицы запаса
5
Таким образом, стоимость хранения является линейной функцией от Q. Стоимость хранения
изменяется прямо пропорционально изменению объема заказа Q, как это показано на рисунке 6.3.
С другой стороны, годовая стоимость выполнения заказа будет уменьшаться по мере
увеличения объема заказа, потому что при заданном уровне годового спроса, чем больше объем
заказа, тем меньшее число заказов нужно сделать. Например, если годовой спрос составляет 12000
единиц, а объем одного заказа – 1000 единиц, то нужно сделать 12 заказов в год. Но если Q = 2000
единиц, то потребуется только 6 заказов; при Q = 3000 единиц потребуется 4 заказа. Таким образом:
,
где D (demand) – годовой спрос,
Q (quantity) – объем заказа.
В отличие от стоимости хранения стоимость заказа практически не зависит от объема заказа;
независимо от объема проводится определенная работа по оформлению и контролю за исполнением
заказа, даже проверка полученной партии товара на количество и качество не очень сильно зависит
от объема заказа, поскольку крупные партии проверяются выборочно, а не полностью.
Следовательно, стоимость осуществления заказа фиксирована, постоянна. Годовая стоимость
заказа является функцией от числа заказов в год и стоимости одного заказа:
,
где D – годовой спрос;
Q – объем заказа;
S – стоимость заказа.
Поскольку число заказов в год (D/Q) уменьшается с увеличением Q, годовая стоимость заказа
находится в обратной зависимости от объема заказа, как показано на рисунке 6.4.
Общие годовые расходы (total cost – ТС), связанные с хранением запасов и с заказами, если
за один раз заказывается Q единиц:
,
6
где D — показатель спроса, обычно число единиц в год;
Q — объем заказа, в единицах;
S — стоимость заказа, в рублях;
Н — стоимость хранения, обычно годовая сумма на единицу.
Обратите внимание, что D и Н должны измеряться за один и тот же период, например, за
месяц или за год.
На рисунке 6.5 показано, что кривая общих расходов имеет U-образную форму, и что ее
минимум приходится на ту точку, где стоимость хранения равна стоимости заказа.
Выражение для оптимального объема заказа Qо можно получить с помощью алгебраических
вычислений.
Точку
минимума
кривой
общих
расходов
можно
получить,
дифференцируя ТС относительно Q, приравнивая результат к нулю и решая уравнение для Q. Таким
образом:
следовательно:
и
.
Минимальный показатель общих расходов получаем подстановкой Qо вместо Q. Таким
образом, при заданном годовом спросе мы можем рассчитать стоимость одного заказа, годовую
стоимость хранения на единицу товара, оптимальный (экономичный) объем заказа:
.
Стоимость хранения иногда выражается как процент от закупочной цены единицы товара (а
не как сумма за единицу).
Обратите внимание, что в случае экономичной партии заказа стоимость хранения равна
стоимости заказа, как это показано на рисунке 6.6.
7
Стоимость хранения и стоимость заказа, а также годовой спрос – все это, по своей сути,
ориентировочные показатели, их невозможно точно рассчитать (например, на основании
бухгалтерских записей). Иногда менеджер не рассчитывает, а просто сам устанавливает
определенную стоимость хранения. Соответственно, экономичный объем партии заказа нужно
считать приблизительным, а не точным показателем. Так, вполне допустимо округление полученной
величины; расчеты с точностью до нескольких десятичных знаков могут создать ложное впечатление
о точности данного показателя. Возникает вопрос: в какой степени приемлем такой
«приблизительный» объем партии с точки зрения минимальных расходов? Ответ в том, что кривая
издержек в районе точки EOQ относительно пологая, особенно вправо от данной точки.
Следовательно, показатель экономичного объема партии можно считать достаточно устойчивым.
Для запасов готовой продукции задача минимизации операционных затрат по их
обслуживанию состоит в определении оптимального размера партии производимой продукции
(вместо среднего размера партии поставки). Если производить определенный товар мелкими
партиями, то операционные затраты по хранению его запасов в виде готовой продукции (H) будут
минимальными. Вместе с тем, при таком подходе к операционному процессу существенно возрастут
операционные затраты, связанные с частой переналадкой оборудования, подготовкой производства и
др. (S). Используя вместо показателя объема производственного потребления (Qо ) показатель
планируемого объема производства продукции, мы на основе модели EOQ аналогичным образом
можем определить оптимальный размер партии производимой продукции и оптимальный средний
размер запаса готовой продукции.
Основной задачей контролирующих систем является своевременное размещение заказов на
пополнение запасов и вовлечение в хозяйственный оборот излишне сформированных их видов.
Среди систем контроля за движением запасов наиболее широкое применение получила система
АВС.
Метод АВС. Метод АВС является самым простым способом управления производственными
запасами. При управлении запасами важно учитывать тот факт, что хранимые товары существенно
различаются с точки зрения денежных вложений, потенциальной прибыли, объема, возможного
ущерба от нехватки и недостачи. Например, производитель электрооборудования может хранить на
складе электрические генераторы, мотки проводов, различные болты и гайки. Уделять равное
внимание каждому из этих предметов совершенно нереально и ненужно. Вместо этого, существует
более разумный подход – распределять усилия по управлению запасами в соответствии с
относительной важностью предметов хранения.
Метод АВС классифицирует запасы по какому-то определенному показателю важности,
обычно по годовому использованию данного товара в денежном выражении (т.е. денежная стоимость
единицы товара на складе, умноженная на годовой показатель использования данного товара). В
соответствии с этим распределяется деятельность по контролю и управлению запасами.
Как правило, используются три класса предметов:
1) А (очень важные);
2) В (предметы средней степени важности);
3) С (наименее важные).
8
Тем не менее, действительное число категорий в различных предприятиях различно, в
зависимости от избранного уровня «подробности» и проработки деятельности по управлению
запасами. При использовании трех классов класс А составляет от 10% до 20% из общего числа
предметов по объему, и от 60% до 70% по цене. На другом «полюсе важности» предметы класса С
могут составлять до 60% по объему хранения и всего лишь около 10-15% по цене. Конечно, на
практике это соотношение может меняться, но обычно большая часть стоимости запасов приходится
на очень немногие наименования предметов на складе, поэтому они должны получать больше
внимания при общем управлении запасами.
Метод АВС – классификация материальных запасов в соответствии с определенным
показателем важности; в соответствии с этим показателем распределяется вся деятельность по
контролю и управлению запасами.
На рисунке 6.7 показано сравнение различных групп производственных запасов в их
процентном соотношении по количеству и стоимости. Как видно из рисунка, группа А составляет
только 10% по количеству, но более 60% по стоимости всех запасов. Таким образом, запасы группы
А должны тщательно контролироваться, а их количество поддерживаться на сравнительно низком
уровне. С другой стороны, в наличии имеются другие основные производственные запасы как,
например, болты и гайки, но они дешевы и можно себе позволить иметь их в большом количестве.
Это запасы категории С. Запасы группы В должны контролироваться с учетом их промежуточного
положения.
Определение уровня резервного запаса. Предыдущая модель управления запасами предполагала, что потребность известна и постоянна. Однако в большинстве случаев потребность является
переменной величиной, изменяясь ежедневно. В связи с этим необходимо иметь и поддерживать так
называемый резервный (буферный) запас, обеспечивая определенный уровень защиты от дефицита
изделий. Резервный запас можно определить как величину запаса, постоянно поддерживаемую
дополнительно к ожидаемой потребности. В случае нормального распределения колебаний потребности это будет среднее значение отклонений. Если, например, среднемесячная потребность
составляет 100 изделий и мы предполагаем, что в следующем месяце она останется такой же, а запас
составляет 120 изделий, то 20 изделий и будут резервным запасом.
В литературе, посвященной определению резервного запаса, встречаются два подхода к
установлению потребности в запасе, обеспечивающем защиту. Первый подход – это расчет через
вероятность того, что потребность превысит определенную величину. Можно, например, поставить
следующую задачу: установить такой уровень резервного запаса, чтобы вероятность того, что
потребность превысит 300 изделий, была не выше 5%. Второй подход основывается на определении
9
ожидаемого количества изделий, которых может не хватить. Например, можно поставить перед
собой задачу: установить такой уровень запаса, чтобы можно было удовлетворять не менее чем 95%
заказов на данную продукцию, т.е. дефицит изделий будет существовать в течение лишь 5% всего
времени. Еще раз подчеркнем, что в первом подходе речь идет о вероятности превышения
определенного значения, а во втором – о том, сколько изделий нам не хватает.
Вероятностный подход. Использование вероятностного критерия для определения
резервного запаса представляет собой довольно простую задачу. Мы предполагаем, что потребность
на протяжении определенного периода времени имеет нормальное распределение,
характеризующееся некоторым средним значением и стандартным отклонением. Напоминаем, что в
этом подходе рассматривается лишь вероятность исчерпания запаса, а не количество изделий,
которых не хватит. Чтобы определить вероятность исчерпания запаса за данный период времени,
можно просто построить график нормального распределения для ожидаемой потребности и
установить, какой точке кривой распределения соответствует имеющееся в наличии количество
продукции.
Чтобы проиллюстрировать этот подход, рассмотрим несколько простых примеров. Допустим,
ожидается, что в течение следующего месяца потребность в определенных изделиях составит 100
штук. Кроме того, нам известно, что стандартное отклонение равно 20 штук. Если мы подойдем к
началу этого месяца, имея в запасе лишь 100 изделий, то вероятность исчерпания запаса составит
50%. Для половины месяцев года мы предполагаем, что наша потребность превысит 100 изделий;
для другой половины месяцев мы предполагаем, что наша потребность будет меньше 100 изделий.
Далее, если мы будем делать одноразовый заказ на месячный запас изделий в количестве 100 штук и
получать эту партию в начале месяца, то можно ожидать, что 6 месяцев в году мы будем испытывать
дефицит изделий (т.е. исчерпывать свой запас).
Если нам кажется, что столь частое исчерпание запаса изделий неприемлемо, нам потребуется
дополнительный запас, который позволит снизить риск исчерпания запаса. Один из возможных
вариантов – хранить дополнительные 20 единиц изделий. В этом случае мы по-прежнему будем
делать одноразовый заказ на месячный запас изделий, однако график поставки изделий должен быть
таким, чтобы они поступали к нам в тот момент, когда у нас в запасе еще остаются 20 изделий. Это
обеспечивает нам небольшой буфер (резерв) изделий, позволяющий снизить вероятность исчерпания
запаса. Если бы стандартное отклонение, характеризующее нашу потребность в изделиях, равнялось
20, мы поддерживали бы резервный запас, равный величине стандартного отклонения. Воспользовавшись таблицей стандартного нормального распределения (таблица 6.1) и сместившись на одно
стандартное отклонение вправо от среднего значения, получим вероятность, равную 0,8413. (Из
таблицы мы получаем значение 0,3413, к которому надо добавить 0,5).
10
Таблица 6.1 – Площади под кривой стандартного нормального распределения от 0 до z.
В таблице приведены площади под кривой нормального распределения между значениями z от 0 до
положительных значений z. Площади для отрицательных значений z получают симметричным отображением.
Итак, в течение приблизительно 84% всего времени мы рассчитываем на то, что наш запас не
исчерпается, однако в течение 16% времени мы будем испытывать дефицит изделий. Если мы будем
заказывать изделия каждый месяц, можно ожидать, что дефицит изделий будет ощущаться примерно
2 месяца в году (0,16 х 12 = 1,92).
Обычно компании, использующие этот подход, устанавливают вероятность "неисчерпания"
запаса равной 95%. В нашем примере это означает, что резервный запас должен составлять примерно
1,64 стандартного отклонения, или 33 изделия (1,64 х 20 = 32,8). Это вовсе не означает, будто каждый месяц мы должны заказывать дополнительных 33 изделия. Это означает только, что каждый
раз мы должны заказывать месячный запас изделий, однако график получения их необходимо
спланировать таким образом, чтобы в момент поступления заказанной партии изделий мы могли
рассчитывать на наличие у себя в запасе 33 изделий. В этом случае можно рассчитывать на то, что
дефицит изделий будет ощущаться лишь в течение 0,6 месяца в году (иными словами, запас будет
исчерпываться лишь в одном месяце из каждых 20).
Подход, основанный на понятии "уровень обслуживания". Попытаемся выявить недостатки
вероятностного подхода к определению резервного запаса, воспользовавшись следующей аналогией.
Допустим, метеоролог прогнозирует, что завтра будет дождь. Устроит ли вас прогноз типа "да/нет"
(будет дождь/не будет дождя) или вы предпочли бы некоторые подробности (например, о каком
дожде идет речь: чуть-чуть покапает или будет лить как из ведра, а может быть, начнется настоящий
потоп)? А если сейчас зима, и метеоролог просто обещает, что завтра пойдет снег, - вас устроит
такой прогноз (даже если он сбудется с большой вероятностью)? Может быть, вы предпочли бы
знать, будет ли это легкий снежок или настоящий снежный буран, который приведет к возникно11
вению автомобильных "пробок" на дорогах и закрытию аэропортов? В этом и кроется идея этой
модели запасов. Нас интересует не только вероятность исчерпания запаса (вероятность дождя или
снега), но и скольких изделий нам будет недоставать (интенсивность дождя или снега).
Итак, мы готовы к тому, чтобы дать определение уровня обслуживания. Уровень
обслуживания в нашем рассмотрении обозначает требуемое количество изделий, которое можно
реально получить из наличного запаса. Если, например, годовая потребность в каком-то изделии
составляет 1000 штук, то 95%-ный уровень обслуживания означает, что 950 штук можно немедленно
получить из запаса, а 50 штук не хватит. (Эта модель неприменима в тех случаях, когда всю годовую
потребность можно определить лишь небольшим числом потребителей, поскольку использовать для
описания модели нормальное распределение допустимо только при достаточно большом числе
точек.)
Предложенная концепция уровня обслуживания основана на статистической характеристике,
известной как "Ожидаемое z или E(z)". E(z) – это ожидаемое количество изделий, которых будет не
хватать на протяжении каждого интервала времени выполнения заказа. В данном случае
предполагается, что потребность имеет нормальное распределение.
Чтобы вычислить уровень обслуживания, необходимо знать, сколько изделий не хватает.
Предположим, например, что средняя недельная потребность в определенном изделии равна 100
штук и стандартное отклонение – 10 штук. Если в начале недели мы располагаем 110 изделиями,
сколько изделий нам может не хватить? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно просуммировать
вероятность того, что нам потребуется 111 изделий (не хватает одного изделия), вероятность того,
что потребуется 112 изделий (не хватает двух изделий), вероятность того, что потребуется 113
изделий (не хватает трех изделий), и т.д. Суммирование даст нам количество изделий, которых, по
нашему мнению, может не хватить, если запас составит 110 изделий.
Несмотря на то, что сама по себе эта концепция достаточно проста, соответствующие
уравнения решить вручную невозможно. Роберт Браун составил таблицы ожидаемых значений
(таблица 6.2).
Таблица 6.2 – Зависимость ожидаемой величины дефицита изделий в запасе от стандартного
отклонения. (Значения приведены к стандартному отклонению спроса, равному1)
12
Воспользовавшись нашим предыдущим примером, предположим, что средняя потребность
равна 100 изделий, а стандартное отклонение для этой потребности равно 10 штук. Пользуясь
числами, показанными в таблице 6.2, при z = 1 и при условии, что наш резервный запас составляет
10 изделий, можно рассчитывать на дефицит 0,83 изделий (0,083 умножить на 10, поскольку таблица
построена для стандартного отклонения, равного 1). Поскольку нормальная потребность в течение
этого периода равняется 100, а нам не хватает лишь 0,83 изделий (т.е. меньше одного изделия), наш
уровень обслуживания равняется 100 - 0,83, или 99,17%.
Если в том же примере у нас не будет никакого резервного запаса (т.е. заказываем точно 100
изделий), мы будем испытывать дефицит 3,99 изделий (0,399 умножить на 10). А наш уровень
обслуживания будет равен 100 – 3,99, или 96,01%.
Из этого примера также следует, что, если мы поддерживаем резервный запас, равный минус
одному стандартному отклонению, то это говорит лишь о том, что мы располагаем в начале каждой
недели не 100 изделиями, а 90. При 90 изделиях мы будем испытывать дефицит 10,83 изделий, а наш
уровень обслуживания будет равняться 89,17%. Если же в начале каждой недели у нас будет 80
изделий, мы будем испытывать дефицит 20,08 изделий, а если 70 – то 30 изделий и т.д. Поскольку
таблица 6.2 основана на стандартном отклонении спроса, равном одному изделию, от нас требуется
лишь умножать соответствующие числа на фактически используемые данные. Еще один пример:
если потребность составляет 550 изделий, а стандартное отклонение равно 36 изделий, то наличие
568 изделий даст стандартное отклонение резервного запаса, равное 0,5, причем ожидаемая величина
дефицита изделий составит 0,198 х 36 = 7,128 штук. Следовательно, уровень обслуживания составит
(550 - 7,128)/550 = 98,7%.
Модель с фиксированным объемом и уровень обслуживания. Модель с фиксированным
объемом заказа непрерывно отслеживает уровень запаса и размещает новый заказ, когда запас
достигает некоторого уровня R. Опасность исчерпания запаса в этой модели возникает только в течение времени выполнения заказа, т.е. периода между моментом размещения заказа и моментом
получения изделий по этому заказу.
В течение времени выполнения заказа L возможны изменения потребностей в определенном
диапазоне. Этот диапазон вычисляется либо на основе анализа данных, отражающих прошлые
потребности, либо на основе некоторой предположительной оценки (если данные за прошедший
период невозможно получить).
Величина резервного запаса зависит, как уже указывалось, от требуемого уровня
обслуживания. Количество изделий Q, которые необходимо заказать, вычисляется обычным
способом (учитывая потребность, издержки, связанные с дефицитом, затраты на размещение заказа,
затраты на хранение и т.п.). Затем устанавливается точка очередного заказа, которая учитывает
ожидаемую потребность в течение периода выполнения заказа, плюс резервный запас, определяемый
требуемым уровнем обслуживания. Таким образом, важнейшее различие между моделью, в которой
потребность известна, и такой, в которой потребность неизвестна, заключается в определении точки
очередного заказа. Объем заказа в обоих случаях один и тот же. При этом элемент неопределенности
учитывается в резервном запасе.
Точка очередного заказа вычисляется следующим образом:
R=davL+zσL
где R – точка очередного заказа (в единицах);
dav – средняя дневная потребность;
L – период выполнения заказа в днях (период между моментом размещения заказа и
моментом получения изделий по этому заказу);
z – число стандартных отклонений для заданного уровня обслуживания;
σL – стандартное отклонение спроса в течение периода выполнения заказа.
Член zσL представляет собой величину резервного запаса. Обратите внимание: если
резервный запас выражен положительной величиной, то размещение очередного заказа должно
проводиться раньше. Другими словами, R без резервного запаса – это просто средняя потребность в
течение периода выполнения заказа. Если потребность в течение периода выполнения заказа
ожидалась, например, на уровне 20 изделий, а вычисление величины резервного запаса дало
13
значение 5, то очередной заказ будет размещен раньше (когда останется 25 изделий). Чем больше
резервный запас, тем раньше размешается очередной заказ.
Вычисление dav, σL и z. Потребность в изделиях в течение периода выполнения заказа на
пополнение запаса в действительности представляет собой оценку, или прогноз того, что мы
ожидаем. Она может выражаться одним числом (если, например, время выполнения заказа
составляет один месяц, соответствующую потребность можно вычислить как потребность за весь
прошлый год, поделенную на 12) или суммой ожидаемых потребностей в течение периода
выполнения заказа (например, суммой дневных потребностей на протяжении 30-дневного периода
выполнения заказа). Если рассматривать ситуацию с суммированием дневных потребностей, то d
может быть прогнозируемой потребностью. Если для вычисления d использован 30-дневный период,
то простое среднее можно вычислить следующим образом:
где d – количество дней.
Стандартное отклонение дневной потребности:
Поскольку σd относится к одному дню в случае, если время выполнения заказа
охватывает несколько дней, можно воспользоваться статистической предпосылкой о том, что
стандартное отклонение ряда независимых событий равно корню квадратному из суммы
дисперсий. Таким образом, в общем случае
Теперь нам нужно вычислить z. Мы делаем это, вычисляя E(z),т.е. дефицит изделий, который
удовлетворяет заданному уровню обслуживания, а затем находим в таблице 6.2 соответствующее
значение z.
Допустим, мы решили обеспечить уровень обслуживания Р (пусть, например, Р = 0,95.) В
этом случае на протяжении года мы испытывали бы дефицит (1 - P)D изделий, или 0,05 D, где D –
годовая потребность. Если бы каждый раз мы заказывали Q изделий, то размещали бы D/Q заказов в
год. Таблица 6.2 основывается на выполнении условия σL = 1. Ожидаемый дефицит изделий,
приходящийся на каждый заказ, таким образом, составит E(z)σL. Для одного года ожидаемый
дефицит изделий составит E(z) σL xD/Q. Таким образом, мы имеем:
Процент дефицита х Годовая потребность = Дефицит изделий, приходящийся на один заказ х
х
Число заказов за год.
Другими словами:
(1 - Р) хD= E(z) σL хD/Q.
После решения этого уравнения получим:
Обратите внимание, что в последней формуле годовая потребность D отсутствует. Это
связано с тем, что E(z) представляет собой дефицит изделий в каждом цикле заказа.
Модель с фиксированным периодом и уровень обслуживания. В системе с фиксированным
периодом очередные заказы размещаются в контрольные моменты через время Т, а резервный запас,
который необходимо иметь, равен
На рисунке 6.8 представлена модель с фиксированным периодом (контрольный период Т и
период выполнения заказа L).В этом случае потребность характеризуется случайным
распределением со средним значением dav.
14
Количество изделий, которые необходимо заказать q, равно:
Размер заказа = Средняя потребность в течение цикла + Резервный запас – Текущий запас
(плюс заказанное количество, если заказ уже размещен),
или
где q – размер очередного заказа;
Т – число дней между контрольными моментами;
L – время выполнения заказа в днях (с момента размещения заказа до момента получения
изделий по этому заказу);
dav – прогнозируемая средняя дневная потребность;
Z – число стандартных отклонений для заданного уровня обслуживания;
σT+L – стандартное отклонение потребности в течение контрольного периода и периода
выполнения заказа;
I – текущий уровень запаса (включает уже имеющиеся изделия).
Примечание. Потребность, период выполнения заказа, контрольный период и т.д. можно
выражать любыми единицами времени (например, дни, недели или годы) – главное, чтобы в
уравнении использовались одни и те же единицы измерения для всех величин.
В этой модели потребность dav можно, при желании, прогнозировать и пересматривать для
каждого контрольного периода (можно использовать и ее среднегодовое значение). Мы
предполагаем нормальный закон распределения потребности.
Однопериодная модель(Single-Period Models). В управлении запасами возникают ситуации,
связанные с размещением заказов для покрытия потребности лишь на протяжении одного периода
(цикла). Такие задачи, иногда называемые задачами одного периода, или "задачами уличного
разносчика газет" (Сколько газет должен заказывать каждый день уличный разносчик газет?), можно
решать на основе классического экономического подхода – анализа предельных показателей. В
соответствии с анализом предельных показателей оптимальная величина запаса соответствует точке,
в которой выгоды, извлекаемые от доставки на склад очередного изделия, оказываются больше
возможных потерь из-за отсутствия этого изделия. Разумеется, набор конкретных выгод и затрат
зависит от конкретной задачи. Например, мы можем сравнивать затраты на хранение с издержками,
вызванными дефицитом изделий, или (как мы рассмотрим подробнее ниже) предельные доходы с
предельными потерями.
Когда хранимые изделия продаются, оптимальным решением, - если пользоваться анализом
предельных показателей, - будет решение хранить такой запас, при котором прибыль от продажи или
использования последнего изделия будет не меньше, чем потери в том случае, если это последнее
изделие не удастся продать. Математически это условие можно представить в следующем виде:
MP>ML,
где MP – прибыль от продажи n-го изделия;
ML – потери, если n-е изделие останется непроданным.
Применение анализа предельных показателей допустимо и в том случае, когда мы имеем дело
с вероятностями тех или иных событий. В таких случаях мы сравниваем ожидаемую прибыль и
ожидаемые потери. Если рассматривать вероятности, то взаимосвязь "предельная прибыль—
предельные потери" принимает следующий вид:
P(MP)>(1-P)ML,
15
где Р – вероятность того, что изделие будет продано, а (1-Р) — вероятность того, что изделие
не будет продано (поскольку одно из этих событий обязательно произойдет, т.е. либо изделие будет
продано, либо нет).
Решая это неравенство относительно Р, получаем:
Это неравенство свидетельствует о том, что нам следует продолжать увеличивать объем
запаса до тех пор, пока вероятность продажи последнего добавленного изделия не окажется равной
или больше отношения ML/(MP+ML).
В сумму потерь можно легко включить ликвидационную стоимость или любые другие
выгоды, извлекаемые из непроданной продукции. Это приводит к сокращению предельных потерь.
Данные о состоянии запасов часто отличаются от реального, физического количества
соответствующих изделий. Поэтому возникает вопрос об организации точного учета запасов. Такие
компании, как Wal-Mart осознают важность точности учета запасов и предпринимают немалые
усилия, направленные на ее повышение. При этом необходимо решать вопрос о допустимой ошибке
в учете. Если, например, система учета запасов указывает на наличие 683-х изделий X, хотя
фактически их на складе находится 652, можно ли говорить о допустимости такой ошибки? А лучше
ли, если, например, фактическое количество изделий — 750, т.е. на 67 штук больше количества,
указываемого системой учета запасов?
В каждой производственной системе должно обеспечиваться соответствие (в определенном
диапазоне) между данными системы учета запасов и фактическим состоянием запасов. Существует
множество причин рассогласования этих показателей. Например, доступность складских помещений
позволяет свободно изымать оттуда изделия как на законных основаниях, так и незаконным путем.
Даже законное изъятие изделий не всегда фиксируется должным образом, если, например, оно
выполняется в спешке. Иногда изделия просто помещают не туда, куда следует, и эти ошибки
замечают лишь месяцы спустя. Изделия часто хранятся в нескольких местах, но соответствующие
записи могут быть утеряны или неправильно указано место хранения. Иногда заказы на пополнение
запаса регистрируются как исполненные, хотя на самом деле соответствующие изделия так и не
были получены заказчиком. Бывает и так, что группа изделий регистрируется как изъятая из запаса,
однако заказ потребителя аннулируется и изделия возвращаются на склад, а запись об их изъятии не
исправляется. Для того чтобы производственная система работала четко и эффективно, не
спотыкаясь периодически о дефицит или избыток изделий в запасе, записи в системе учета запасов
должны быть точными.
Как добиться, чтобы эти записи были точными и своевременными? Важнейшее правило –
держать склад на замке. Если доступ на склад имеют только складские работники, и одним из
главных показателей качества их работы (когда речь идет об оценке их труда и материальном
вознаграждении) является точность ведения записей, у них появляется достаточно сильная
мотивация к неукоснительному выполнению этих требований. В каждом месте хранения запасов – в
запирающемся на замок складском помещении или непосредственно в цехе – должен быть
предусмотрен механизм ведения записей. Второй способ – разъяснить важность точного ведения
записей каждому сотруднику и надеяться на то, что они сделают все от них зависящее, чтобы это
требование выполнялось. (В любом случае вам не обойтись без того, чтобы окружить зону
складирования запасных частей по всему периметру высоким – возможно, до самого потолка –
ограждением, через которое не могли бы перебраться работники, желающие умыкнуть пару-тройку
изделий, навесить на ворота этого ограждения замок и вручить ключ от него сторожу под его личную
ответственность. Никто – абсолютно никто – не имеет права брать со склада изделия без
соответствующего разрешения и регистрации этого факта в системе учета запасов.)
Еще одним способом обеспечения точности учета запасов является частый подсчет
фактического запаса и сравнение полученного результата с данными системы учета запасов. Широко
используемый для этого метод называется циклическим переучетом.
Циклический переучет – это метод физического пересчета запасов, при котором подсчет
запасов выполняется часто и периодически, а не один-два раза в год, как обычно. Главное для
обеспечения эффективности циклического переучета, а следовательно, и точности ведения записей
16
заключается в том, чтобы принять правильное решение, какие именно элементы следует
подсчитывать, когда и кто это должен делать.
Практически все системы управления запасами в наши дни компьютеризованы и поэтому
легко запрограммировать проведение циклического переучета, который к тому же дополнительно
можно применять в следующих случаях.
1.
Когда запасы снижаются до низкого или нулевого уровня. (Легче подсчитать
небольшое количество элементов.)
2.
Когда возникают расхождения между данными документированного учета и
физическим учетом, а также в случае появления невыполненных заказов.
3.
После выполнения определенных действий по существенному изменению запасов.
4.
Чтобы сигнализировать о необходимости очередного переучета, основываясь на
значимости элемента (как в ABC-анализе). Обратите внимание, например, на следующую
таблицу.
Самое удобное время для переучета запаса, когда на складе или в производственном цехе
наблюдается относительное затишье, т.е. в выходные дни или в течение второй или третьей смены,
когда производственный процесс либо вообще прекращается, либо, по крайней мере, снижается его
интенсивность. Если это невозможно, потребуется более четкая система регистрации и разделения
элементов запаса, чтобы запас можно было подсчитывать по ходу производственного процесса и
выдачи изделий со склада.
Цикл переучета зависит от персонала, который можно задействовать для этой цели. В
некоторых фирмах постоянные сотрудники склада занимаются подсчетом запасов во время пауз,
которые неизбежно возникают у них на протяжении обычного рабочего дня. Другие компании
предпочитают заключать контракты со сторонними фирмами, специализирующимися на учете
материальных запасов. Третьи используют для этой цели штатных работников, исключительной
обязанностью которых является подсчет запасов на складе компании, сравнение результатов
подсчета с записями, которые ведутся в системе управления запасами, и выяснение причин
расхождений, если таковые имеются. Несмотря на то, что этот последний метод представляется
весьма дорогостоящим, многие фирмы полагают, что это все же менее накладно, чем обычная
"авральная" годовая инвентаризация запасов, которая, как правило, выполняется во время
ежегодного двух- или трехнедельного перерыва в работе предприятия на время отпусков.
Вопрос о допустимом расхождении между физическим и документально фиксируемым
запасом обсуждается уже давно. В то время как некоторые фирмы стремятся добиться 100%-ной
точности, другие допускают ошибку около 1, 2 или 3%. Уровень точности, рекомендуемый
Американским обществом контроля производства и товарно-материальных запасов, составляет
±0,2% для элементов запаса А, ±1% - для элементов запаса В и 5% - для элементов запаса С.
Независимо от того, на каких показателях точности вы остановите свой выбор, важно помнить, что
эту неточность всегда можно скомпенсировать резервным (буферным) запасом. Точность скорее
важна для обеспечения равномерного хода производственного процесса, позволяющего
своевременно выполнять заказы потребителей и не допускать сбоев, вызванных отсутствием
необходимых материалов или готовой продукции.
17