дисциплины

Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет “ЛЭТИ”
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
КОМПЬЮТЕРНАЯ АРИФМЕТИКА
Для
подготовки дипломированных специалистов по направлению 654600 –
“Информатика и вычислительная техника” по специальности 220100 –
“Вычислительные машины, комплексы, системы и сети”.
Санкт-Петербург
2002
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет “ЛЭТИ”
“УТВЕРЖДАЮ”
Проректор по учебной работе
проф. ___________ Ушаков В.Н.
“_____”_______________2002 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
КОМПЬЮТЕРНАЯ АРИФМЕТИКА
Для
подготовки дипломированных специалистов по направлению 654600 –
“Информатика и вычислительная техника” по специальности 220100 –
“Вычислительные машины, комплексы, системы и сети”.
Факультет Компьютерных технологий и информатики
Кафедра Вычислительной техники
Курс – 3
Семестр –5
Лекции
48 ч.
Практические занятия
16 ч.
Аудиторные занятия
Самостоятельные занятия
Всего часов
Экзамен
семестр
5
64 ч.
60 ч.
124 ч.
Санкт-Петербург
2002
2
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры Вычислительной техники
“____”_______________2002 г., протокол №______.
Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по
направлению 654600 – “Информатика и вычислительная техника” и специальности 220100 –
“Вычислительные машины, комплексы, системы и сети”.
Рабочая программа согласована с рабочей программой изученной ранее дисциплины:
1) Организация ЭВМ и систем.
Рабочая программа одобрена методической комиссией факультета Компьютерных
технологий и информатики “____”_____________2002г.
3
Цели и задачи дисциплины
1. Изучение основ представления данных, теории арифметических кодов, элементарных
приемов обработки чисел с фиксированной и плавающей точкой, теории и практики
мониторинга арифметических погрешностей,
стандарта IEEE (P-754) и его
реализации, арифметических
аспектов языков программирования, направлений
специализации арифметических систем
2. Формирование навыков анализа и синтеза программно-аппаратных арифметических
объектов.
Требования к уровню освоения дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны:
1. ЗНАТЬ основы представления данных, теорию арифметических кодов на базе понятия
модели числа, элементарные приемы обработки чисел с фиксированной и плавающей
точкой, теорию и практику мониторинга арифметических погрешностей, стандарт
IEEE (P-754) и его реализацию, арифметические аспекты языков программирования,
направления специализации арифметических систем;
2. УМЕТЬ проводить анализ и синтез программно-аппаратных арифметических объектов
на базе четкого понимания механизма отображения данных на структуру;
3. ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ о
современном
состоянии
и
проблематике
компьютерной реализации математических операций на всех уровнях иерархии
вычислительных систем.
Содержание рабочей программы
Введение
Цель курса "Машинная арифметика и микропрограммное управление". Структура
курса. Понятие компьютерной арифметики. Данные и информация. Количественные
меры.
Тема 1. Понятие операционного устройства.
Общие сведения об иерархии управления и иерархии аппаратуры. Уровни рассмотрения
операционных устройств: архитектура, организация, структура, реализация.
Тема 2. Числа как объект машинной обработки. Понятие системы счисления.
Модель числа. Понятие системы счисления и производные понятия. Инструментарий.
Двоичная система счисления.
Тема 3. Арифметические коды.
Коды: натуральный, прямой, дополнительный, обратный. Их обоснование. Ключевая
таблица формул количественного эквивалента. Принцип инвариантности представления
положительных чисел.
Тема 4. Элементарные приемы арифметической обработки.
Алгебраическое сложение и проблема переполнения. Расширение разрядной сетки и
арифметические сдвиги.
4
Тема 5. Представление данных с фиксированной точкой.
Вариантность положения двоичной точки. Характерные форматы. Базовая арифметика с
фиксированной точкой. Каноническое АЛУ. Схемы формирования признаков
результата. Понятие функционально полного набора арифметических операций.
Тема 6. Представление данных с плавающей точкой.
Введение в предметную область. Система нотации. Иерархия моделей данных
вещественного типа. Обзор типичных форматов. Начальные сведения о стандарте
IEEE (P-754). Базовая арифметика с плавающей точкой. Машинный нуль как особый
объект обработки.
Тема 7. Арифметические погрешности.
Обзор типов вычислительных погрешностей: методическая, трансформированная,
инструментальная. Способы измерения и количественные оценки. Взаимовлияние
погрешностей. Теория и практика мониторинга трансформированной и
инструментальной погрешностей. Вероятностные оценки результатов арифметических
операций.
Тема 8. Методы и способы округления.
Классификация
методов
округления,
инструментарий,
графоаналитическая
интерпретация, сравнительный анализ, области преимущественного использования.
Тема 9. Стандарт IEEE (P-754).
Обзор стандарта IEEE (P-754) на представление данных с плавающей точкой, его
анализ и обоснование. Характерные объекты формата: формализованные и
денормализованные числа, не-числа, актуальная бесконечность.
Тема 10. Реализация стандарта IEEE (P-754) на примере математического
сопроцессора К1810ВМ87 (i8087).
Концепция и архитектура сопроцессора; его регистровая модель. Обзор системы
инструкций.
Тема 11. Арифметические инструкции сопроцессора К1810ВМ87.
Пооперационный анализ арифметических инструкций. Примеры реализации
расширенного набора элементарных и специальных функций. Особенности
ассемблерного программирования.
Тема 12. Арифметические аспекты языков программирования.
Арифметические аспекты языков высокого уровня. Арифметика ассемблерного
уровня.
Тема 13. Функциональная ориентация операционных блоков.
Классификация и обзор вычислительных систем с точки зрения функциональной
ориентации
их операционных блоков.
Арифметические расширители,
специализированные процессоры, функционально ориентированные процессоры,
проблемно-ориентированные
вычислительные
системы,
универсальные
вычислительные системы. Обзор нетрадиционных арифметических систем.
Тема 14. Алгоритмы арифметических операций и схемы арифметических устройств.
Алгоритмы арифметических операций (сложение, умножение, деление) и
комбинационные и микропрограммные схемы арифметических устройств.
Тема 15. Способы повышения производительности арифметических устройств.
5
Обзор основных направлений повышения производительности:
специализация, распараллеливание, конвейеризация.
функциональная
Перечень практических занятий
№
1
2
3
4
Наименование темы занятия
Элементарные приемы арифметической обработки
План занятия:
1) преобразование чисел из одного арифметического кода в другой;
2) алгебраическое сложение и фиксация переполнения;
3) расширение разрядной сетки и арифметические сдвиги.
Базовые операции с фиксированной точкой.
План занятия:
1) канонические способы выполнения сложения, умножения и деления;
2) влияние положения двоичной точки на форматирование результата.
Базовые операции с плавающей точкой.
План занятия:
1) практические следствия качественного разнообразия форматов;
2) канонические способы выполнения сложения, умножения и деления.
Математический сопроцессор К1810ВМ87.
План занятия:
1) пооперационный анализ арифметических инструкций сопроцессора;
2) реализация различных элементарных и специальных функций.
Номер темы
программы
4
5
6
11
6
Распределение учебных часов по темам и видам занятий
№
темы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Название разделов и тем
Введение.
Понятие операционного устройства
Числа как объект машинной обработки.
Понятие системы счисления.
Арифметические коды
Элементарные приемы арифметической
обработки
Представление данных с
фиксированной точкой
Представление данных с плавающей
точкой
Арифметические погрешности
Методы и способы округления
Стандарт IEEE (P-754)
Реализация стандарта IEEE (P-754) на
примере математического сопроцессора
К1810ВМ87 (i8087).
Арифметические инструкции
сопроцессора К1810ВМ87
Арифметические аспекты языков
программирования
Функциональная ориентация
операционных блоков
Алгоритмы арифметических операций и
схемы арифметических устройств
Способы повышения
производительности арифметических
устройств
Курсовое проектирование
Индивидуальное домашнее задание
Реферат
ИТОГО:
Объем учебных часов
Аудит.
занятия
Самост.
работа
Всего
Семест
р
2
2
2
2
4
4
6
6
5
5
3
3
4
3
7
4
4
7
11
5
5
4
4
8
4
12
5
4
4
8
4
12
5
3
3
3
3
4
4
4
4
7
7
7
7
5
5
5
5
7
4
11
5
2
2
4
6
5
3
3
4
7
5
6
6
4
10
5
4
4
4
8
5
*
*
*
*
60
124
Лекци
и
Лабор.
занятия
Практ.
занятия
3
3
3
3
3
48
4
16
64
7
ЛИТЕРАТУРА
Основная
№
Название, библиографическое описание
1
Грушин В.В. Выполнение математических
операций в ЭВМ. Основы представления
данных: Учеб. пособие /ГЭТУ.- СПб, 1994.
Грушин В.В. Выполнение математических
операций
в
ЭВМ.
Погрешности
компьютерной арифметики: Учеб.пособие
/СПбГЭТУ.- СПб, 1999.
Карцев М.А.
Арифметика цифровых
машин.- М.: Наука, 1969
2
3
4
5
Каган Б.М., Каневский М.М. Цифровые
вычислительные машины и системы. / Учеб.
пособие для вузов. М. Энергия, 1973, 1985.
Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. /
Учеб. пособие для вузов. СПб. BHV, 2001.
К-во
экз. в
Пз Кп Инд.
Л Лр
библ.
(С) (р) зад.
(на
каф.)
Гриф
Ф 3973.23
__________
5
151
5
80
5
58
621.399
__________
5
215
К 27
621.399
__________
5
68
У
Г 91
Ф 3973.23
__________
У
Г 91
К 12
621.399
__________
К 12
Дополнительная
№
Название, библиографическое описание
1
2
Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ.- Т.2.- М.: Мир, 2001.
Угрюмов Е.П. Проектирование элементов и узлов ЭВМ. / Учеб. пособие
для вузов. М. Высшая школа, 1987.
К-во экз.
в библ.
(на каф.)
7
216
8
Авторы:
к.т.н., доц.
Рецензент
д.т.н., проф.
Миронов С.Э.
Водяхо А.И.
Зав. кафедрой
Вычислительной техники
д.т.н., проф
Пузанков Д.В.
Декан факультета
Компьютерных технологий и информатики
д.т.н., проф.
Герасимов И.В.
Программа согласована:
Зав. кафедрой
Вычислительной техники
д.т.н., проф
Пузанков Д.В.
Зав. отделом учебной литературы
Киселева Т.В.
Председатель методической комиссии
факультета компьютерных технологий
и информатики
к.т.н., доц.
Чугунов Л.А.
Руководитель методического отдела
к.т.н., доцент
Марасина Л.А.
9