Мельник В. Н. О влиянии асимметричной информации на выбор

УДК 51-77
Мельник В. Н.
О ВЛИЯНИИ АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ
НА ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ТОРГОВОЙ ПОЛИТИКИ
Каков оптимальный набор инструментов торговой политики? Обычно правительства делают выбор между такими инструментами, как квоты, тарифы, прямое
или скрытое субсидирование. В работе [1] рассмотрена возможность одновременного применения правительством квоты (с платой за соответствующую лицензию)
и тарифа (так называемая двухчастная торговая политика). Использование квот и
тарифов как дополнение друг друга позволяет проводить торговую политику, которая доминирует с точки зрения эффективности над простой квотой или тарифом.
При этом качественные результаты анализа зависят от типа правительства (максимизирующего свой доход или общественное благосостояние), рыночной структуры
и структуры издержек фирм.
Одним из основных упреков в адрес стратегической торговой политики является то, что она предполагает наличие слишком большого количества информации
на стороне правительства. Для внедрения оптимального налога, субсидии или двухчастной торговой политики правительство должно иметь хорошее представление об
издержках, спросе и природе управления в промышленности. Однако будет разумно
предположить, что правительства будут менее информированы о подобных вещах,
чем сами фирмы. Следовательно, неизбежно и необходимо изучение роли асимметричности информации в моделях стратегической торговой политики.
Существование информационной асимметрии является неоспоримым и важным фактом, и известно, что рынки с даже незначительной информационной асимметрией могут существенно отличаться от рынков с симметричной информацией.
В данной работе рассматривается двухчастная торговая политика при асимметричной информации. Мы предполагаем, что предельные затраты иностранной фирмы — частная информация. Мы считаем, что внешняя фирма может быть только
одного из двух типов: с низкими либо высокими издержками. Внешняя фирма знает
о своих издержках, но ни правительство, ни внутренняя фирма не могут получить
информацию о типе фирмы, хотя все осведомлены о принципах распределения типов. Издержки домашней фирмы известны остальным. Внутреннее правительство
может установить меню двухчастных торговых политик (импортная лицензия для
входа наряду с тарифом за единицу импорта), или же оно может принять единообразную двухчастную торговую политику, которая будет применяться ко всем фирмам.
Подобная структура хорошо известна из литературы по информационной
асимметрии. Однако, интересным является то, что модель содержит просеивание
(screening) и сигнализацию. Просеивание (действие неинформированных сторон)
в этом случае выполняется внутренним правительством, а сигнализация (действие
информированных сторон) также происходит, когда иностранная фирма показывает
свой тип домашней фирме через выбор из меню, предоставленного внутренним правительством.
Основным вопросом в моделях с демонстрацией и сигнализацией будет выяснение, является ли решение разделяющим равновесием, при котором различные
168
типы иностранных фирм будут выбирать различные программы, или объединяющим
(pooling) равновесием, при котором все типы будут выбирать одну и ту же программу.
Мы покажем, что внутреннее правительство (в случае дуополии Курно) выберет меню двухчастных торговых политик, которое приведёт к идентификации типа
фирмы. Более того, получившийся результат будет таким же, как и в случае, когда
правительство будет иметь всю информацию об издержках фирмы.
Использование меню двухчастных торговых политик позволяет правительству
определить тип фирмы для оптимального выбора своей политики. Если меню является
разделяющимся, то домашняя фирма будет способна различать тип иностранной фирмы, и тогда последующие действия сторон будут совершаться, как будто они имеют
полную информацию. Всякий раз, когда единообразная двухчастная политика принимается правительством, домашняя фирма не получает никакой информации от политического шага. Отсюда следует, что игра на рыночной стадии является количественной
конкуренцией с асимметричной информацией. Относительно случая с полной информацией, асимметричная информация создает некоторые искажения, то есть единообразная двухчастная торговая политика не изменяет прибыль оптимально.
При конкуренции Курно, внутренняя страна извлекает пользу при разделении
относительно объединяющего случая, когда внутренняя фирма менее затратна, потому что это сокращает производство иностранной фирмы. Внутренняя страна теряет
от разделения относительно объединения, когда внутренняя фирма имеет высоко затраты, потому что иностранная фирма производит больше, чем при объединяющем
случае. Однако, при низких затратах потенциальная прибыль выше, так что прибыль
от получения преимущества в этом случае перевешивает потери от нанесения вреда
разделением, когда затраты высоки. Таким образом, разделение предпочтительней.
Модели с асимметричной информацией относительно недавно представлены в
литературе, но были главным образом ограничены разновидностями известной модели Brander-Spencer — оптимальных экспортных субсидий [2, 3, 4, 5].
В модели Brander-Spencer оптимальная субсидия увеличивается по мере уменьшения внутренних издержек. Если величина издержек не является для правительства
доступной для наблюдения, тогда внутренняя фирма будет иметь намерение убедить
правительство, что её предельные издержки ниже, чем на самом деле.
В работе [4] исследуется модель Brander-Spencer при предположении, что
внутренняя фирма может быть только одного из двух типов: с низкими либо высокими издержками. Внутренняя фирма знает о своих издержках, но ни правительство,
ни иностранная фирма не могут получить информацию о типе фирмы, хотя все осведомлены о принципах распределения типов, а издержки зарубежной фирмы известны остальным.
В работе [2] рассмотрена зависящая от издержек информационная асимметрия
в модели экспортных субсидий третьего рынка. Предполагается, что зарубежная
фирма имеет информацию об уровне издержек внутренней фирмы, а неинформированным остается только внутреннее правительство. Поэтому сигнализация как
преимущество отсутствует и недостаток информации у правительства уменьшает
абсолютную ценность субсидии и сокращает величину оптимальной субсидии по
сравнению с тем случаем, когда оно обладает полной информацией.
В статье [3] рассмотрен дополнительный случай, в котором внутренняя фирма
и внутреннее правительство знают об издержках внутренней фирмы, однако зару169
бежная фирма не знает. В этом случае у внутреннего правительства имеется больший
стимул использовать экспортную субсидию, поскольку желание правительства использовать субсидию дает понять зарубежной фирме, что внутренняя фирма имеет
низкие издержки, замедляя зарубежного конкурента и предоставляя преимущества
внутренней фирме сверх собственно величины субсидии.
В работе [6] исследовано воздействие асимметричной информации относительно оптимальных тарифов против иностранного монополиста. В статье [7] использована структура дуополии, чтобы показать, что угроза мер антидемпинга может стимулировать иностранную фирму использовать добровольные экспортные ограничения.
Все эти работы показывают, что результаты, полученные для полного информационного случая, могут быть диаметрально различны при асимметричной информации. Анализ эффектов информационной асимметрии в стратегической торговой
политике все еще находится на начальном этапе развития.
В данной статье рассматривается модель рынка одного товара отдельно взятой
страны, которую мы будем называть домашней. Домашнее правительство использует двухчастную торговую политику. Обратная функция спроса в домашней стране
p  a  b  Q , где Q обозначает общие продажи в домашней стране. Производство
выполняется двумя фирмами, одна расположена в пределах домашней страны (домашняя или 1-я фирма) и одна расположена за границей (иностранная фирма, или
2-я фирма). Фирмы конкурируют как Курно конкуренты (если не заявлено иначе)
на домашнем рынке Информационная структура следующая. Предельные затраты
иностранной фирмы c2 являются постоянными и частной информацией, но общеизвестно, что иностранная фирма может иметь или высокие затраты cH или низкие
cL с вероятностью P(c  c )  . Предельные затраты домашней фирмы известL
2
ны всем сторонам и равны c1. Объяснение этого предположения состоит в том, что
в данной постановке, если даже имеется некоторая неопределённость, связанная с
предельными затратами первой фирмы, то нет никакого пути для домашней фирмы,
чтобы сигнализировать это.
Определим следующие обозначения переменных:
t  тариф за единицу продукции, налагаемый на иностранную фирму;
e плата за лицензию, выплачиваемая иностранной фирмой домашнему правительству;
z=(e,t)  двухчастная торговая политика домашнего правительства;
q1 выпуск домашней фирмы;
q2  выпуск иностранной фирмы;
π1 прибыль домашней фирмы;
 прибыль иностранной фирмы;
CS  излишек потребителя в домашней стране;
TR  полный тарифный доход домашнего правительства;
T=(TR+e)  правительственный налоговый доход.
Домашнее правительство использует двухчастную торговую политику для максимизации своей целевой функции G, которая является взвешенной (по экзогенно
заданному параметру , i  1,2 ) суммой прибыли домашней фирмы ( ), излишка
i
1
потребителя (CS) и правительственного налогового дохода (T):
170
G  1   1  C  S   2  T 







1 (a  b  q1  b  q2

Если
Если
1
1
0 и
1 и
2
2
 c1)  q1 
b   q1  q 2 ) 2  

2
 



 . (1)
2  t  q2  e
 1 , тогда G — доход правительства;
 1 , тогда G — национальное благосостояние;
Взвешенная функция национального благосостояния может быть интерпретирована как отражение политической власти различных групповых интересов подобно подходу в работе [8].
Структура игры следующая. «Природа» в начале игры выбирает тип для иностранной фирмы. Дальше рассматриваются три стадии игры:
a) (политическая стадия) правительство предлагает двухчастную торговую политику z = (e, t) (контракты).
Правительство имеет два выбора: оно может использовать однородную двухчастную торговую политику или меню двухчастных торговых политик. При однородном режиме правительство устанавливает двухчастную торговую политику для
иностранной фирмы независимо от её типа. Альтернативная возможность, меню
двухчастных торговых политики, дающих иностранной фирме выбор относительно
политики, которая будет применяться. Когда раскрытие информации желательно,
меню двухчастных торговых политик играет роль в стимулировании этого открытия.
Без такого меню, простое объявление иностранной фирмой о её стоимости – невероятно. Подход меню позволяет политике быть обусловленной типом фирмы. В нашем
установке каждый выбор меню состоит из двух частей: тариф в единицу (t) и уровень
платы за лицензию (e);
b) (политический выбор) иностранная фирма выбирает контракт;
c) (рыночная стадия) иностранная фирма и внутренняя фирма играют одновременную игру по выпуску.
Между этими двумя стадиями (b и c) есть переходный период, в котором внутренняя фирма наблюдает выбор политики, сделанный в стадии b и затем модернизирует свою веру относительно типа иностранной фирмы. Эта вера корректируется
домашней фирмой и домашним правительством. В частности если домашнее правительство выбирает меню политики, стимулирующей иностранную фирму показать ее
истинный тип, то домашняя фирма наблюдает это и выпуски обеих фирм определяются так, как будто была полная информация. Иначе и домашнее фирма, и домашнее
правительство полагает, что предельные затраты иностранной фирмы даются еёзаданным распределением.
Для нахождения равновесия игры мы используем метод обратной индукции,
так, чтобы первый шаг анализа являлся равновесием Курно. Игра Курно должна быть
решена при экзогенно заданном контракте z = (e,t) и веры внутренней фирмы о типе
иностранной фирмы (то есть, используя вероятность, что иностранная фирма явля171
ется низкозатратной). Иностранная фирма выбирает тип контракта с учётом равновесия шага с. Для того, чтобы получить подыгровое равновесие, вовлекающее стадии
b и c, вера внутренней фирмы о типе иностранной фирмы должна быть совместима с
иностранным выбором в b. Последний шаг должен решить, какие контракты должно
предложить правительство.
Разделяющая политика
Пусть
Z  ( z L , z H ) обозначает
меню двухчастных торговых политик, где
z  (e , t ) является двухчастной торговой политикой в случае низко затратL
L L
ной фирмы и z
H  (e H , t H ) является двухчастной торговой политикой в случае
высоко затратной фирмы. Пусть
i (z )
j
обозначает прибыль иностранной фирмы
типа i при выбранной политики z для i, j = L, H.
j
Определение. Меню z называется «меню, индуцирующее разделение», если для
i j
i (z )  i (z )
i
2 j
(2)
и
i ( z )  0 , i, j  L, H .
i
(3)
Учитывая меню Z, индуцирующее разделение, максимизирующее прибыль
стратегии, определяются следующими функциями реакции для домашней фирмы
(R1) и для иностранной фирмы (R2),
i  L, H
:
R1(q s i )  arg max a  b  (q1 i  q s i )  c1   q1 i  ,


q1 i 
R (q , Z )  arg max a  b  (q  q s i )  ci  ti   q s i  ei  ,
2 1i
1i


qs i 
(4)
(5)
где q
s i обозначает выпуск иностранной фирмы, а q1i выпуск домашней фирмы
при использовании меню двухчастных торговых политик и когда иностранная фирма
i–го типа. Тогда равновесие  q , q  будет определяться как решение системы
 1i s i 
q  R ( q )
 1i
1 si
.

q s i  R2 (q1 i , Z )
(6)
Когда меню индуцирует разделение, тогда ожидаемая целевая функция домашнего правительства определяется функцией
172

Gs (Z )   



2
 (a  b  q (t L )  b  q s L (t L )  c )q (t L )  b  q (t L )  q s L (t L )    
1 
1L
1 1L
 
2 1L


  2  (t L q s L  e L ) 


2
 (1  )   1  ( a  b  q1 H (t H )  b  qs H (t H )  c1) q1 H (t H )  b  q1 H (t H )  q s H (t H )    
 
2





 (1  )  2  (t H q s H  eH ) .
(7)
В случае модели с чистым просеиванием, если иностранная фирма является
фирмой i-го типа и выбирает политику z j , тогда выпуск домашней фирмы
q1i 
a  ci  2c1  ti
3b
.
(8)
Прибыль иностранной фирмы i-го типа
i (z ) 
j
(a  c1  2ci  2t j ) 2
9b
 e j , i, j  L, H .
(9)
Если меню двухчастных торговых политик Z  ( z , z ) индуцирует раздеL H
ление, условия (2) и (3) должны быть выполнены. Тогда справедлива Теорема 1.
Теорема 1. Если меню двухчастных торговых политик Z  ( z , z ) в моL H
дели с чистым просеиванием является меню, индуцирующим разделение, тогда
t L  t H , eL  eH . Обратно, если t L  t H , тогда существует e L  eH
кое, что
та-
Z  ( z L , z H ) является меню двухчастных торговых политик, индуциру-
ющих разделение, где
zi  (ei , ti ), i  L, H .
Доказательство. По условию (3.2) и (3.3)
L (z )  L ( z )  L ( z )  H ( z )  L ( z )  H (z )
L
H
L
H
H
H
4(c H  c L ) (a  c1  c L  c H  2t H )

9b
(10)
Аналогично,
H ( z )  H (z )  H ( z )  L ( z )  H (z )  L ( z )
H
L
H
L
L
L
173

4(c H  c L ) (a  c  c L  c H  2t L )
1
.
9b
(11)
Из условий (2), (10) и (11) следует
4(c H  c L ) (a  c  c L  c H  2t L ) 4(c H  c L ) (a  c  c L  cH  2t H )
1
1

9b
9b

tL  tH .
(12)
Из условия (9) имеем:
(a  c  2c H  2t H ) 2
1
eH 
9b
Пусть
,
(a  c  2c H  2t H ) 2
1
eH 
9b
Из условий (12) и (13) имеем:
и
Z  (zL , zH )
цирующих разделение, где
,
.
(a  c  2c H  2t L ) 2
1
eL 
9b
.
(13)
tL  tH .
Обратное утверждение следует из
e L  eH
(a  c  2c L  2t L ) 2
1
eL 
9b
tL  tH
и условия (13). В этом случае
является меню двухчастных торговых политик, инду-
zi  (ei , ti ), i  L, H .
Следствие 1. (существование информационной ренты у фирмы с низкими затратами). В модели с чистым просеиванием, если Z  ( z , z ) явL H
ляется меню двухчастных торговых политик, индуцирующих разделение, где
zi  (ei , , ti ), i  L, H
, тогда
Доказательство. Пусть
L (z
H )  0.
(a  c1  2c H  2t H ) 2
eH 
9b
,
тогда
L (z

Если
(a  c1  2c L  t H ) 2
 eH 
H)
9b
(a  c  2c L  t H ) 2 (a  c  2c H  2t H ) 2
1
1

9b
9b
174
0.
(a  c  2c H  2t H ) 2
1
e 

H
9b
2
L ( z )  (a  c1  2c L  t H )  e  0
H
H
9b
.
Если
(a  c  2c H  2t H ) 2
1
eH 

9b
L (z
H
) 0 z
H
индуцирует меню из двухчастной торговой политики.
Вернёмся к нашей модели с просеиванием и сигнализацией. В случае меню
двухчастных торговых политик, иностранная фирма делает выбор из меню, после
чего другая неинформированная сторона, домашняя фирма, наблюдает выбор политики. Теорема 2 дает необходимое условие для разделения типов.
Теорема 2. Если Z  ( z , z ) — меню двухчастных торговых политик в
L H
модели с просеиванием и сигнализацией является меню индуцирующем разделение,
c  cL
c  cL
t   H
. Обратно, если t  t   H
тогда суH L
H L
4
4
ществует e  e , такое, что Z  ( z , z ) является индуцирующим раздеL H
L H
тогда
t
zi  (ei , ti ) , i=L,H.
Доказательство. Если иностранная фирма выбирает политику z ,
j
ление меню двухчастных торговых политик, где
тогда домашняя фирма полагает, что иностранная фирма имеет тип j и соответственно уста-
навливает выпуск
q 
1j
a  c j  2c1  t j
3b
.
В свою очередь, иностранная фирма устанавливает оптимальный выпуск
q2 j 
(2a  2c1  3ci  c j  4t j )
 ej
6b
.
(14)
Отсюда прибыль фирм
i (z ) 
j
(2a  2c1  3ci  c j  4t j ) 2
36b
175
 e j , i, j  L, H
,
(15)
2
i ( z )  (a  c1  2ci  2ti )  e , i  L, H
i
i
9b
.
(16)
Из условий (2) и (3) следует
L ( z )  L ( z )  L ( z )  H (z )  L ( z )  H ( z ) 
L
H
L
H
H
H
(c  c ) (4a  4c  3c L  5c H  8t H )
1
 L H
.
(17)
12 b
Отсюда
H (z
H (z )  H ( z )  L (z )  H ( z )  L ( z ) 
L
H
L
L
L
(c  c ) (4a  4c1  5c L  3c H  8t L )
 L H
.
(18)
12b
H)
Из условий (17) и (18) следует
c  cL
tH  tL   H
4
.
(19)
При этом оптимальная плата за лицензию
(a  c1  2c H  2t H ) 2
eH 
9b
Из (19) и (20) следует e  e .
L H
,
(a  c1  2c H  2t L ) 2
eL 
9b
Обратное утверждение следует из условия
e L  eH
c  cL
tH  tL   H
и условия
4
) - меню двухчастных торговых по-
Z  (z , z
L H
литик, индуцирующих разделение, где z  (e , t ) , i=L,H.
i
i i
(20). В этом случае
и
176
. (20)
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Melnik V. N. Strategic Choice of Trade Policy Instruments // EERC Working Paper Series from EERC Research Network, Russia and CIS. 2003. 60 c. [Электронный ресурс].
Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://econpapers.repec.org/paper/
eerwpalle/01-250e.htm (дата обращения: 01.02.2013).
Brainard S. L., Martimort D. Strategic trade policy with incompletely informed policymakers //
Journal of International Economics. 1997. V. 42 (1–2). P. 33–65.
Collie D., Hviid M. Export subsidies as signals of competitiveness // Scandinavian Journal of
Economics. 1993. V. 95 (1–2). P. 327–329.
Qiu L. D. Optimal strategic trade under policy under asymmetric information // Journal of
International Economics. 1994. V. 36 (3–4). – P. 333–354.
Maggi G. Strategic trade policy under policy under incomplete information // International
Economic Review. 1999. V. 40 (3). P. 571–594.
Kolev D. R., Prusa T. J. Tariff policy for a monopolist under incomplete information // Journal
of International Economics. 1999. V. 49 (1). P. 51–76.
Kolev D. R., Prusa T. J. Damping and double crossing: The (in)effectiveness of cost-based
trade policy under incoplete information // International Economic Review. 2002. V. 43 (3).
P. 895–918.
Eaton J., Grossman G. M. Optimal Trade and Trade Policy under Oligopoly // Quarterly Journal
of Economics. 1986. V. 101 (2). P. 383–406.
Melnik V.
ABOUT INFLUENCE OF ASYMMETRIC INFORMATION
ON THE CHOICE OF THE OPTIMAL TRADE POLICY
The paper develops the model of strategic trade policy and examines two parts trade
policy under asymmetric information when cost is a private information. We present a model with screening and signalling characteristics when firms compete in a Cournot fashion.
The study aims at improving our understanding of the link between government interventions — the optimal mix of trade policy instruments under asymmetric information — and
competition in the home goods market.
Key words: model trade policy, asymmetric information, tariffs, quotas.
177