ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И ВВОДА СКВАЖИН В ЭКСПЛУАТАЦИЮ Ермолаев Александр Иосифович
advertisement
ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И ВВОДА СКВАЖИН В ЭКСПЛУАТАЦИЮ НА ЗАЛЕЖАХ НЕФТИ И ГАЗА Ермолаев Александр Иосифович , Кувичко Александр Михайлович , Ермолаев Сергей 2 1 Александрович , Арсеньев-Образцов Сергей Сергеевич 1 1 1 Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина, Москва 2 ЗАО «ИНКОНКО», Москва Объектом данных исследований являются математические аспекты проблем размещения скважин, кустовых площадок, распределения скважин по кустам и формирования стратегий ввода кустов скважин в эксплуатацию на залежах нефти и газа. Исследуемые проблемы формулируются в виде задач дискретного программирования, оптимальные решения которых служат исходной информацией для формирования вариантов разработки залежи, что, в конечном итоге, дает возможность повысить эффективность процессов добычи нефти и газа. Предлагаемые алгоритмы оптимизации базируются на распараллеливании вычислительных процессов. Это позволяет за заданные сроки подвергнуть анализу большее число допустимых вариантов разработки залежей, что также способствует повышению качества принимаемых проектных решений. Предлагаемые подходы к решению поставленных задач иллюстрируются результатами их применения для проектирования разработки реальных объектов добычи нефти и газа. В современных программных комплексах по моделированию процессов разработки залежей углеводородов реализовано два подхода к автоматизированному проектированию схем размещения скважин. Первый подход характеризуется тем, что решение задачи сводят к выбору наилучшей схемы из заранее заданных «вариантов-шаблонов», отличающихся расстояниями между скважинами. Очевидно, что такая трактовка рационального размещения скважин не является всеобъемлющей. Например, при существенной изменчивости фильтрационно-емкостных свойств пласта по площади и разрезу, а также при сложной геометрической форме продуктивной площади приходится использовать неравномерные (нерегулярные) сетки, в большей степени учитывающие неоднородность пласта и его геометрию. Второй подход основан на включении фильтрационных моделей в процедуры оптимизации и требует многократного обращения к симулятору, осуществляющему гидродинамические расчеты. Это существенно ограничивает его возможности при проектировании разработки реальных объектов добычи нефти и газа даже при использовании суперкомпьютеров. Разработанные модели и алгоритмы формирования схем размещения скважин, кустовых площадок в значительной мере позволяют обойти указанные затруднения. Это достигается за счет того, что определяются решения, оптимальные по критериям, не требующим ни заранее заданного перечня вариантов, ни многократного обращения к симуляторам. Критерии в задаче размещения скважин направлены на максимизацию степени извлечения нефти (газа). Конечно, нельзя утверждать, что решения, сформированные с помощью предлагаемых критериев, будут отвечать максимальным значениям коэффициентов извлечения нефти или газа. Можно лишь говорить о получении рациональных решений с точки зрения степени извлечения углеводородных ресурсов. Процедура оптимизации расстановки скважин состоит из нескольких стадий. На первой стадии залежь разбивается (возможно, с помощью экспертов) на блоки одинаковой площади. На второй стадии с помощью пакета по геологическому моделированию и с привлечением экспертной информации оцениваются геологические (если возможно, извлекаемые) запасы углеводородных ресурсов каждого блока или другие характеристики, влияющие на расстановку скважин. На третьей стадии с использованием полученных оценок рассчитывается показатель «полезности» каждого блока с точки зрения размещения в этом блоке забоя скважины. На четвертой стадии определяется вариант размещения скважин, т.е. набор блоков, содержащих забои скважин. Таким образом, удается провести все предварительные расчеты с использованием геологической модели, а затем отдельно реализовать оптимизационные процедуры без привлечения симулятора. Под рациональным размещением скважин понимается их расстановка, при которой выполняются эвристические правила, принятые в практике разработки залежей углеводородов. Например, рациональное размещение заданного числа добывающих скважин должно а) обеспечить как можно меньшее расстояние от забоя скважины до любой точки продуктивного пласта и примерное равенство областей дренирования скважин, что направлено на увеличение охвата пласта заданным количеством скважин; б) обеспечить максимально возможное приближение скважин к блокам, имеющим όльшие б значения продуктивности. Приведенный набор правил можно дополнить или изменить. По своей сути, критерий оптимальности задачи равносилен минимизации суммарного штрафа за «невыполнение» указанных правил. Не подвергая существенным изменениям предлагаемый подход, его можно применить к размещению нагнетательных скважин при известной расстановке добывающих скважин. В зависимости от размеров месторождения число скважин может достигать нескольких сотен, что приводит к большой размерности задачи. Учитывая негативное влияние размерности на эффективность методов целочисленного программирования, следует признать, что предпочтительной областью применения предлагаемых моделей и алгоритмов является проектирование разработки небольших залежей сложного геологического строения. Количество таких залежей достаточно велико, что позволяет считать их рациональное освоение актуальной для нефтегазодобывающей отрасли задачей. Именно при разработке малых месторождений целесообразно применять нерегулярные (неравномерные) сетки скважин. Кроме того, при небольшом числе скважин возрастает ущерб от «неудачного» размещения отдельной скважины. Тем не менее, предлагаемые алгоритмы могут быть применены и для поиска рационального размещения большого числа скважин. В этом случае необходимо предварительно разбить всю продуктивную площадь на зоны, равносильные небольшим залежам. После чего можно перейти к поиску рационального размещения скважин для каждой зоны. Зная размещение скважин, можно приступить к поиску наилучшего расположения кустовых площадок на залежи и наиболее предпочтительного распределения скважин по кустам. В зависимости от используемых критериев оптимальности, ограничений и исходных данных задача может иметь различную математическую интерпретацию. В данной работе в комплекс показателей эффективности, формирующих критерии оптимальности, предлагается включить расстояние от забоя скважины до кустовой площадки, что направлено на снижение затрат, связанных со строительством скважин, а также на снижение потерь давления при движении газожидкостного потока по стволу скважины. Число кустов и количество скважин в кусте считаются заданными величинами. Предложенные модели размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам могут быть применены для размещения технологических платформ при разработке морских месторождений углеводородов. Решая задачи для различного количества скважин и кустов, и, рассчитывая для сформированных вариантов технико-экономические показатели разработки, можно определить не только рациональное размещение, но и наиболее целесообразное количество скважин и кустовых площадок. После размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам можно перейти к формированию стратегии ввода. Формирование стратегии ввода заключается в выборе для каждого куста определенного момента его ввода в эксплуатацию. При этом предполагается, что число скважин в кусте одинаково для всех кустов, любой куст вводится примерно за одно и то же время, и имеется вся информация для гидродинамического моделирования разработки залежи. Под моментом ввода куста понимается момент времени, который соответствует началу его эксплуатации. Под периодом ввода подразумевается заранее заданный промежуток времени. Период ввода состоит из нескольких этапов. Длительность этапа должна быть не меньше длительности ввода одного куста. Снизу период ввода ограничен минимальным промежутком времени, который соответствует максимально возможным темпам ввода всех скважин при заданном числе буровых установок. Сверху период ввода ограничен сроком разработки залежи. Под рациональной стратегией ввода понимается стратегия, которая обеспечивает максимум накопленной добычи нефти (газа) за период ввода залежи при заданных буровых мощностях. В работе предложен алгоритм, позволяющий оценить объемы накопленной добычи нефти (газа), которые обеспечиваются эксплуатацией каждого куста при его вводе в различные моменты, что необходимо для формирования целевой функции. Если рассматривается нефтяная залежь, то алгоритм позволяет оценить эффективность куста скважин в виде некоторого объема добычи нефти и в том случае, когда куст содержит только нагнетательные скважины. После расчета потенциальных объемов добычи решается задача оптимизации, в результате чего определяется момент ввода в эксплуатацию каждого куста. В работе исследована возможность сведения поставленных задач к классической транспортной задаче по критерию стоимости и, соответственно, применения известных алгоритмов для её решения. Проведена модификация этих алгоритмов, позволяющая осуществить эффективное распараллеливание вычислительных процессов, что значительно сокращает время на поиск оптимального решения. При разработке программ, реализующих описанные алгоритмы, особое внимание уделялось размерности задачи. С ростом числа активных укрупнённых ячеек (тех, где может оказаться скважина) время решения растет экспоненциально, а затраты памяти – полиноминально. Специфика матрицы ограничений решаемых задач такова, что заполненность матрицы линейно независимых -1 ограничений равна n , где n – число активных ячеек. Данный факт позволяет применять разреженные матрицы, а ввиду специальной структуры матрицы ограничений можно оптимизировать алгоритмы поиска и изменения элементов матриц, а также сократить количество информации, пересылаемой между потоками. При тестировании алгоритмов использовался укрупнённый фрагмент месторождения, содержащий 55 ячеек, на котором необходимо было расположить 5 скважин. Тесты проводились на процессорах Intel XEON 5355. Для решения поставленных задач были реализованы два подхода распараллеливания: «всем поровну» и «каждому по запросу». Подход «каждому по запросу» предпочтительнее, если количество ядер, способных решать задачу, изменяется во времени (распределённая система). Если же число активных ядер (и потоков) неизменно во времени, то выгодно разделить задачу на равные части, что всегда возможно (с точностью до деления нацело на количество ядер). Этот подход существенно снижает временные затраты, возникающие при обмене данными между процессами-клиентами и главным процессом: с ростом числа активных ячеек объём передаваемых данных может расти экспоненциально. Время расчёта на тестовом примере×5) (55 составляет 55 секунд для подхода «всем поровну» против 87 секунд для подхода «каждому по запросу». Использования разреженных матриц и оптимизированных алгоритмов распараллеливания может расширить область допустимых (по времени) значений числа активных ячеек. Из вполне очевидных рассуждений следует, что, начиная с некоторого числа активных ячеек, время расчёта превысит заданное время T. В данном случае имеются два решения. Во-первых, можно разбить всю область на изолированные зоны, в каждой из которых решать задачу меньшего размера. Во-вторых, можно провести укрупнение изначальной задачи, решить её, а затем вернуться к исходному масштабу, сократив количество вариантов знанием решения укрупнённой задачи. Пример размещения 28 скважин по 8 продуктивным пластам и объединения их в 4 куста приведён на рис. 1. Рис. 1. Пример размещения забоев скважин и их объединения в кусты. Предлагаемые алгоритмы целесообразно использовать для формирования удовлетворительных первоначальных вариантов разработки на залежах сложного геологического строения. Изменяя оценки важности показателей эффективности или формулы для их расчета, или перечень эвристических правил, можно сформировать исходное множество проектных вариантов, из которого впоследствии с учетом дополнительной расчетной или экспертной информации может быть выбран окончательный вариант.
