Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре разработана

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных
правовых документов:
 Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике
(приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных
требований к обязательному минимуму содержания основного общего
образования» от 19.05.1998 г. №1236);
 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального
компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
 Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты
второго поколения).
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью
в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и
вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения
практической
деятельности
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения образования;

овладение навыками дедуктивных рассуждений;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса
информатики;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательнометодическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и
неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается
систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается
изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого
рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений
третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения
вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении
тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются
системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые
знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах
последовательностей.
Изучая
формулу
нахождения
арифметической прогрессии
суммы
первых
и формулу суммы
геометрической прогрессии
членов
первых членов
, целесообразно уделить внимание заданиям,
связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии
продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника.
Вводится
понятие
случайных
событий
и
случайных
величин.
Рассматривается раздел «Логика. Множества»
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются
основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других
смежных предметов.
Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет
102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 , которые распределены по
разделам следующим образом: «Входная контрольная работа» 1 час, «Алгебраические
уравнения. Системы нелинейных уравнений» 1 час, «Степень с рациональным
показателем» 1 час, «Степенная функция» 1 час, «Арифметическая и геометрическая
прогрессии» 2 часа, «Случайные события»1 час, «Случайные величины» 1 час,
«Множества. Логика» 1 час и 2 часа отведено на итоговую административную
контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения
усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административной контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также
промежутки, в которых функция сохраняет знак;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику
функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя
переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и
формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический
способ решения уравнений;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной
из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности
и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора,
компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата
вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.
Содержание рабочей программы.
Повторение курса 8 класса.(5ч.)
Основные цели:
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам
курса алгебры 8 класса;
Развитие логического , математического мышления и интуиции, творческих способностей
в области математики.
Арифметические уравнения , системы нелинейных уравнений.(18ч.)
Основные цели:
Формирование представлений об арифметических операциях над многочленами от одной
переменной, о стандартном виде многочлена, о степени многочлена, о делении
многочлена на многочлен с остатком, о корне многочлена, о разложении многочлена на
множители, о системе нелинейных уравнений с двумя неизвестными;
Формирование умений решения алгебраического уравнения n степени;
Овладение навыками решения систем нелинейных уравнений различными способами.
Степень с рациональным показателем(15ч.)
Основные цели:
Формирование представлений о степени с отрицательным показателем, о свойствах
степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о степени с нулевым
показателем, о корне n-ой степени из неотрицательного числа, об извлечении корня, о
подкоренном выражении, о показателе корня;
Овладение умением решать иррациональные уравнения;
Овладение навыками возведения в степень числового неравенства, возведения в
положительную или отрицательную степень.
Степенная функция(15ч.)
Основные цели:
Формирование понятий степени с рациональным показателем, степенной функции,
функции y = и функции y=
Формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в
зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования
выражений, содержащих радикалы;
Прогрессии(16ч.)
Основные цели:
Формирование представлений о числовой последовательности, об арифметической и о
геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей;
Формирование представлений о трёх способах задания последовательности:
аналитическом, словесном и рекуррентном;
Овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и
геометрической прогрессий.
Случайные события(11ч.)
Основные цели:
Формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных ,совместных,
несовместных , равновозможных и неравновозможных событиях;
Овладение умением свободно применять теоремы, необходимые для решения
практических задач;
Овладение навыками использования гауссовой прямой в приближённых вычислениях.
Случайные величины(9ч.)
Основные цели:
Формирование умений построения полигона частот и относительных частот , разбиения
на классы, построения столбчатой и круговой диаграммы;
Овладение умением определить, какую из предложенных выборок можно считать
репрезентативной;
Овладение навыками построения полигона частот значений случайной величины и
определения размаха, моды и медианы.
Множества, логика(6ч.)
Основные цели:
Формирование умений сформулировать высказывание, найти множество истинности
предложения, определить истинно или ложно высказывание;
Овладение умением находить расстояние между двумя точками по формуле расстояния,
записывать уравнения окружности и прямой;
Овладение навыками по координатам вершин треугольника записывать уравнения
прямых, содержащих медиану, высоту, среднюю линию треугольника.
Повторение курса 9 класса(7ч.)
Основные цели:
Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам 9 класса, решая
текстовые задания;
Формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в
практической деятельности и повседневной жизни.
Тематическое планирование
№
п\п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Наименование темы
Повторение курса алгебры 8
класса(входная контрольная работа)
Арифметические уравнения. Системы
нелинейных уравнений
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
Прогрессии.
Случайные события.
Случайные величины.
Множества . Логика.
Повторение курса алгебры 9 класса.
Итого часов
Колво
часов
5
В том числе Примечание
контрольных
работ
1
18
1
15
15
16
11
9
6
7
102
1
1
2
1
1
1
1
10
Календарно-тематическое планирование
№
урока
/№ в
теме
1/1
2/2
3/3
4/4
5/5
6/1
7/2
8/3
9/4
10/5
11/6
12/7
13/8
14/9
15/10
16/11
17/12
18/13
19/14
20/15
21/16
Содержание учебного
материала
Повторение курса 8 класса.
Повторение. Квадратные
корни.
Квадратные уравнения.
Неравенства.
Квадратичная функция её
свойства и график.
Контрольная работа №1
(Входная)
Арифметические
уравнения. Системы
нелинейных уравнений.
Деление многочленов
Деление многочленов
Решение алгебраических
уравнений.
Решение алгебраических
уравнений.
Решение алгебраических
уравнений.
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим.
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим.
Уравнения, сводящиеся к
алгебраическим.
Системы нелинейных
уравнений.
Системы нелинейных
уравнений
Системы нелинейных
уравнений
Различные способы решения
систем уравнений.
Различные способы решения
систем уравнений.
Различные способы решения
систем уравнений.
Решение задач с помощью
систем уравнений.
Решение задач с помощью
систем уравнений.
Примечание
Примерные Фактические
сроки
сроки
проведения
22/17
23/18
24/1
25/2
26/3
27/4
28/5
29/6
30/7
31/8
32/9
33/10
34/11
35/12
36/13
37/14
38/15
39/1
40/2
41/3
42/4
43/5
44/6
45/7
46/8
Решение задач с помощью
систем уравнений.
Контрольная работа №2
Степень с рациональным
показателем.
Степень с целым
показателем.
Степень с целым
показателем.
Арифметический корень
натуральной степени.
Арифметический корень
натуральной степени.
Арифметический корень
натуральной степени.
Свойства арифметического
корня.
Свойства арифметического
корня.
Свойства арифметического
корня.
Степень с рациональным
показателем.
Степень с рациональным
показателем.
Степень с рациональным
показателем.
Возведение в степень
числового неравенства.
Возведение в степень
числового неравенства.
Возведение в степень
числового неравенства.
Контрольная работа №3
Степенная функция.
Область определения
функции.
Область определения
функции.
Возрастание и убывание
функции.
Возрастание и убывание
функции.
Возрастание и убывание
функции.
Чётность и нечётность
функции.
Чётность и нечётность
функции.
Чётность и нечётность
функции.
47/9
Функция y = .
48/10
Функция y = .
49/11
Функция y = .
50/12
Неравенства и уравнения,
содержащие степень.
Неравенства и уравнения,
содержащие степень.
Неравенства и уравнения,
содержащие степень.
Контрольная работа №4
Прогрессии.
Числовая
последовательность.
Числовая
последовательность.
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия.
Сумма n первых членов
арифметической прогрессии.
Сумма n первых членов
арифметической прогрессии.
Сумма n первых членов
арифметической прогрессии.
Контрольная работа №5
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии.
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии.
Сумма n первых членов
геометрической прогрессии.
Контрольная работа №6
Случайные события.
События.
События.
Вероятность события.
Вероятность события.
Решение вероятностных
задач с помощью
комбинаторики.
Решение вероятностных
задач с помощью
комбинаторики.
Геометрическая вероятность.
Геометрическая вероятность.
Относительная частота и
закон больших чисел.
51/13
52/14
53/15
54/1
55/2
56/3
57/4
58/5
59/6
60/7
61/8
62/9
63/10
64/11
65/12
66/13
67/14
68/15
69/16
70/1
71/2
72/3
73/4
74/5
75/6
76/7
77/8
78/9
79/10
80/11
81/1
82/2
83/3
84/4
85/5
86/6
87/7
88/8
89/9
90/1
91/2
92/3
93/4
94/5
95/6
96/1
97/2
98/3
99/4
100/5
101/6
102/7
Относительная частота и
закон больших чисел.
Контрольная работа №7
Случайные величины.
Таблицы распределения.
Таблицы распределения.
Полигоны частот.
Полигоны частот.
Генеральная совокупность и
выборка.
Генеральная совокупность и
выборка.
Размах и центральная
тенденция.
Размах и центральная
тенденция.
Контрольная работа №8
Множества, логика.
Множества.
Высказывания. Теоремы.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
Множество точек на
координатной плоскости.
Контрольная работа №9
Повторение курса алгебры
9 класса.
Алгебраические уравнения.
Степень с рациональным
показателем.
Степенная функция.
Итоговая контрольная
работа.
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Учебно- методические средства обучения.
Ш.А. Алимов Алгебра 9 кл. М.: Просвещение 2014
Математика. Итоговые уроки 5-9 кл. 2008
ГИА выпускников 9 кл. Алгебра 2009
ГИА выпускников 9 кл. Алгебра 2010
Математические олимпиады в школе. 5-11 2005
Олимпиадные задания по математике 9 кл. 2007
Предметные недели в школе. Математика. 2007
Предметная неделя математики в школе. 2007
Поурочные планы по алгебре 9 кл. 2007
Математические олимпиады школьников 9кл. 1997
Школьные математические олимпиады. 2002
Как научиться решать задачи. 2994
Конструирование современного урока. 2002
Математика в ребусах и кроссвордах. 2002
Нестандартные уроки. 2005
Решение задач по статистике. 2005
Математика. Игровые технологии на уроках. 2007
Алгебра «Самостоятельные работы» 9 кл. 2006
Алгебра «Контрольные работы» 9 кл.
Алгебра 7-9 «Тесты». 2005
Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра 9 кл.
Технические средства обучения и наглядные пособия.
Математика 5 кл.(18 л.) 2009 (таблицы)
Математика 6 кл. (12л.) 2009 (таблицы)
Функция и графики (10л.) 2009 (таблицы)
Решение уравнений графическая иллюстрация (12л.) 2010 (таблицы)
Производная и её применение 2010 (таблицы)
Геометрия 7-11 кл. (10л.) (таблицы)
Набор геометрических тел (7л.) 2008
Набор прозрачных геометрических тел с сечением. 2010
Линейка деревянная 1м. 2010
Транспортир пласт. 2010
Угольник 30° и 60° пласт. 2010
Угольник 45° и 45° пласт. 2010
Портреты известных математиков. (10л.) 2008
Компьютер
Проектор