Закрепить умения пользоваться свойствами квадратного корня

Краткосрочное планирование модуля серии уроков по алгебре в 8 Б классе.
По разделу «Квадратные корни»
Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Класс 8 «Б»
Подготовила Абдукаримова Г.Ж.
Астана 2013г.
Краткосрочное планирование модуля уроков математики 8 класс по теме: «Квадратные корни.»
Урок №1
Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Цель: научиться преобразованию выражений, содержащих квадратные корни; обобщить и систематизировать знания,
умения и навыки по всем видам преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Задачи: 1. Повторить алгоритм приведения подобных слагаемых; Закрепить умения пользоваться свойствами
квадратного корня; совершенствовать вычислительные навыки.
2. Развивать мышление и элементы творческой деятельности (интуицию, смекалку, умение сравнивать,
анализировать)
3. совершенствовать вычислительные навыки
4. воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, чувство сотрудничества, умение
преодолевать учебные трудности; взаимопомощь, взаимопроверка, чувство сотрудничества.
Ресурсы: Учебник, раздаточный материал, маркеры, бумага, оценочные листы с критерием , карточки с заданием,
презентация, ИКТ
Задачи урока и ожидаемый результат:усвоят
понятие извлечение квадратного корня, закрепит применение
свойств арифметического квадратного корня, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под
знак корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.
Применение ИКТ осуществлялось в течение всего урока.
Учащиеся знают: что такое арифметический квадратный корень;свойства корней
Учащиеся понимают:возведение в квадрат, извлечение из под корня , разложение на множители
Учащиеся применяют: свойства квадратного корня, разложение на множители; формулу разности квадратов
Оборудование: интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом.
время Содержание, виды работы, этапы урока
2мин I.
Мотивационный этап.
1 мин
Бодрячок «Кому с кем комфортно» .Делимся на группы
3 мин по 6 человек.
Эмоциональный настрой упражнение «Мое настроение»
Посмотрите на ребят своей группы, подарите друг другу
улыбку, пожелали удачи. На начало урока у каждого на
столах лежат листы оценивания, на которых вы будете
себя оценивать по критериям, таблица ЗХУ. Сильные
3 мин ученики являются модераторами группы.
II.
Актуализация знаний
Мозговой штурм по теме: возведение в квадрат и
извлечение корня, разложение на множители.
Определение уровня подготовленности знаний к уроку.
Слайд 1
16
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Создание коллаборативной среды
Приветствие учителя, установление
благоприятного микроклимата
повторяют упражнения
отвечают учителю
Дети разделились на группы по 6
человек, кто с кем желает.
Сильные ученики являются
модераторами групп
Задает примеры на вычисление
Определяю уровень подготовленности знаний к
уроку
1
2
3
, √25 , √1600, 12 , √0,04 , √2 4 , 2 , √10000 ,
1 2
2
2
Отвечают, возводят в квадрат,
извлекают из корня квадратного
3
(4) , √0,25 ; √48; √18 ; √2 ∙ √8; √3 ∙ √8
определить уровень подготовленности.
III.
Исследование, осмысление темы.
Обращаюсь к словам на доске : «Величие человека - в
его способности мыслить»
(французский ученый Блез Паскаль).
7 мин
На данный этап ставлю задачу – развивать мыслительные
способности учащихся: умение классифицировать,
сравнивать, выполнять по аналогии. Сегодня на уроке мы
будем использовать знания, полученные ранее, будем
внимательны, активны.Итак, запишем число, классная
работа, тему урока. У каждого на столах лежат листы
оценивания, прочитайте критерии. Также таблица «Знаю,
25
мин Хочу узнать, Узнал», которую нужно будет заполнить.
Подумайте, вспомним над чем работали на предыдущих
Девиз урока
Говорит тему, цель, как оценивать себя,
заполнение таблицы ЗХУ
Задает вопрос:
Выясняет имеющиеся знания
Формативно оценивает
Запишем число , классная работа, тему урока
Уровень «я знаю» запоминают
термины, определения,
алгоритмы, способы; понимают
как применять на практике
Уровень «я применяю»
применяют свойства,
раскладывают на множители,
способы на практике.
Формулируют цели урока
3мин
1мин
уроках и попробуем сформулировать цель урока:
повторим арифметический квадратный корень, свойства
квадратных корней, научимся вынесению множителя изпод знака корня, внесению множителя под знак корня,
освобождение от иррациональности взнаменателя дроби.
Заполняем таблицу «Знаю»
Знаю
Хочу узнать
Узнал
арифметический
Объясняет как заполнить таблицу
квадратный
корень, свойства
квадратных
корней
приведение
подобных
слагаемых
разложение на
множители
1.Работа в группе «Время круга»
Цель: поделиться знаниями, идеями опытом,
мыслями. Продвигать понимание себя и других.
Составить правила группы
Правила : 1.Говорить должен только один – предмет
разговора должен соответствовать правилу.
2.вы можете «передать слово», если вы не желаете
говорить о чем либо.
3.Никаких резких замечаний
Одно основное правило участвовать в обсуждении
должны все.
2.Историческая справка. Слайд 4
знак радикала изображен.
Что это ? что мы знаем о нем? Что я хочу узнать?
3.Чтение
с
пометкойизучение
первой
части
теоретического материала: страница 27 (учащиеся
должны узнать, какие способы можно применять при
преобразовании квадратных корней)
1) Самостоятельно прочитать текст;
2)Обсудить в группах, как они поняли прочитанное;.
Говорит задание :
наблюдает, направляет
из истории читаю
Заполняют таблицу «Знаю»
Составляют правила
группыЗаписывают в тетрадь,
обсуждают, высказывают свои
ответы.Дети повторяют
приведение подобных слагаемых,
учатся вынесению общего
множителя за скобки, раскрытию
скобок на практике
Дети отвечают
дает задание
Читают , записывают основное
4.Диалог обсуждение в группе
Какие способы и приемы можем применить при
преобразовании выражений, содержащих квадратные
корни. И что можем сказать о них? Как вы думаете
какова цель нашего урока? Чему мы должны научиться на
уроке?
Вынесение множителя из-под знака корня, внесение
множителя под знак корня, освобождение знаменателя от
иррациональности в знаменателе.
Целеполагание: научиться преобразованию выражений,
содержащих квадратные корни, применяя ранее
полученные знания.
5.Заполним таблицу
знаю
арифметический
квадратный
корень
свойства
кв.
корня
разложение на
множители
в тетрадь. Задают друг другу
вопросы, отвечают . Диалоговое
обучение.
Формативное оценивание
Обсуждают в группах
Задает вопросы :
Хочу знать
узнал
Выносить
множитель изпод знака корня;
вносить
множитель под
знак корня
Освободиться от
иррациональност
и в знаменателе
дроби
Далее группы обсуждают ответы на вопросы, по очереди
отвечают на них. Класс заслушивает, если необходимо
дополняет отвечающего. После обсуждения обращаюсь к
классу: как вынести множитель из-под знака корня,
внести множитель под знак корня, как освободиться от
иррациональности в знаменателе дроби.
Ответы аргументируем (Слайд 8) Не забываем себя
оценивать.
Не забываем оценивать себя.
Чтобы закрепить материал дает устную работу
2.Устная работа
1. Вычислить: √25; √64; √121; √196; √625
2. Вынести множитель из-под знака корня
Дети отвечают
Заполняют таблицу «Хочу
узнать»
Оценивают себя
Дети отвечают
√9 ∙ 2; √5 ∙ 16 ; √18; √32
3. Внести множитель под знак корня
Задает вопросы
2√3; 4√2; 3√5; 6√2
3. Самостоятельная работа
Карточка № 1
Вынесение множителя из-под знака корня
Совершенствуют
вычислительные навыки
Дает готовые шаблоны решения заданий
самостоятельной работы
Проверяют задания по готовым
шаблонам
√12 = √4 ∙ 3 = 2√3
Модераторы групп помогают
слабым учащимся
√363 = √121 ∙ 3 = 11√3
√125 = √25 ∙ 5 = 5√5
Работают самостоятельно
√80 = √16 ∙ 5 = 4√5
√18 = √9 ∙ 2 = 3√2
√48 = √16 ∙ 3 = 4√3
Самопроверка , оцениваем
Карточка № 2
Внесение множителя под знак
7√10 = √49 ∙ 10 = √490
5√3 = √25 ∙ 3 = √75
−2√5 = √4 ∙ 5 = √75
2√2 = √4 ∙ 2 = √8
6√2 = √36 ∙ 2 = √72
1
1
√12 = √ ∙ 12 = √3
2
4
4. Работа у доски.
Освобождение иррациональности в знаменателе
дроби
1
3
1
3
4
;
;
;
;
;
√2 5√11 2√3 2√3 √5
Разбирают вместе с учащимися примеры на
освобождение от иррациональности в знаменателе
дроби
Работают у доски , объясняют
решение примеров
1
2
;
;
3
Задает вопросы
√5 − 2 √5 − √3 √10 + √7
Находят где допущены ошибки ,
повторяют определение
квадратного корня, формулы
сокращенного умножения. Какая
формула применена.
5.Творческая работа : Найдите ошибку
√9а5 = 3а4 √а
4√𝑏 3 = √8𝑏 3
(3𝑎 + √𝑏)(3𝑎 − √𝑏) = 9𝑎2 − √𝑏
2
(√𝑎 + 4) = 𝑎 + 4√𝑎 + 16
6. Записать в тетрадь:
а) формулу квадратного корняиз
произведения √𝑎𝑏 = √𝑎 ∙ √𝑏; 𝑎 ≥ 0. 𝑏 ≥ 0
Читает задание
Дети записывают в тетрадь и
проверяют по готовым шаблонам
Дает задание по учебнику
Дети решают, помогают друг
другу
Говорят свои мнения, что
понравилось, чему научились ,
заполняют таблицу «Узнал».
Оценивают себя по критериям,
ставят оценку общую.
б) формулу квадратного корня из частного
𝑎
√𝑏 =
√𝑎
√𝑏
; 𝑎 ≥ 0. 𝑏 > 0
в) формулу квадратного корня иза2
√а2 = а, а ≥ 0
7. Работа с учебником
№№ 71, 73,74,77,81
IV.Рефлексия: Достигли ли мы той цели,
которую ставили в начале урока ?Что нового мы
сегодня узнали? Вам понравился урок? Что
понравилось? Чему научились? Какие приемы
применяли? Что нового мы сегодня мы узнали?
знаю
арифметичес
кий
квадратный
Хочу знать
Выносить
множитель
вносить
узнал
Научился
преобразован
ию
рефлексия
корень
множители
выражений
свойства кв. Освободитьс
корня
я
от
разложение
иррациональ
на
ности
множители
Оценить себя , заполнить таблицу.
VI. Домашнее задание №№ 91, 93
Оценивает по критериям
критерий
Определение арифметического
кв.корня
Свойства арифметического
кв.корня
Квадраты чисел
извлечение из-под корня
Разложение на множители
Вынесение за скобки
Внесение множителя под знак
орня
раскрытие скобок
Освобождение от
иррациональности в
знаменателе
5
4
3
2