Крутильный маятник Поля (UE1050500)

М Е Х А Н И К А / КОЛ ЕБА Н ИЯ
UE1050500
Л А Б О РАТО РН Ы Й П РА К Т И К У М П О ФИЗ И К Е
КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК ПОЛЯ
UE1050500
ОБЩ ИЕ ПРИНЦИПЫ
ОЦЕНОЧНЫЙ РАСЧЕ Т
Колесо Поля, или крутильный (вращательный) маятник, позволяет
исследовать простое гармоническое крутильное колебание. Единственными
силами, действующими на колесо, являются возвращающий крутящий
момент, создаваемый спиральной пружиной, и демпфирующий крутящий
момент, создаваемый тормозом на вихревых токах с регулируемой силой
тока.
В выражении (4) амплитуда колебания определяется как
положительная величина. Это подразумевает, что должны
рассматриваться абсолютные значения для крайних точек движения
влево и вправо. Если построить график зависимости натуральных
логарифмов этих значений от времени, должна получиться прямая
линия с наклоном – δ. На практике будут наблюдаться некоторые
отклонения от линейной зависимости, так как сила трения не строго
пропорциональна скорости, как предполагается в данном опыте.
Уравнение движения для угла отклонения ϕ свободно колеблющегося,
но демпфируемого крутильного маятника, записывается следующим
образом:
(1)
где
, ln (
/ DIV)
J: момент инерции
D: жесткость пружины
k: коэффициент демпфирования
Если демпфирование не слишком велико и выполняется условие δ < ω0,
3
I = 200 mA
I = 400 mA
I = 600 mA
уравнение движения имеет следующее решение:
(2)
ПОРЯДОК
ПРОВЕ ДЕНИЯ
ОПЫ ТА
Ц Е ЛЬ ОПЫ ТА
где
.
Измерение и анализ простых гармонических крутильных колебаний
• Измерение периода колебаний T при
различных начальных отклонениях из
положения равновесия и скоростях.
• Определение постоянной демпфирования
δ при демпфировании колебаний
крутильного маятника.
Начальная амплитуда ϕ0 и фазовый угол ψ являются произвольными
параметрами, которые зависят от отклонения из положения равновесия и
скорости движения крутильного маятника в момент времени t = 0. Поэтому
маятник движется вперед и назад с периодом колебания:
К РАТ КОЕ ОПИСА НИЕ
Колесо Поля, или крутильный (вращательный) маятник, позволяет исследовать простое
гармоническое крутильное колебание. Единственными силами, действующими на колесо, являются
возвращающий крутящий момент, создаваемый спиральной пружиной, и демпфирующий
крутящий момент, создаваемый тормозом на вихревых токах с регулируемой силой тока. Этот опыт
демонстрирует, что период колебаний не зависит от начального отклонения из положения равновесия
или начальной скорости и позволяет проанализировать амплитуды колебаний.
(3)
НЕОБХОДИМОЕ ОБОРУДОВА НИЕ
№ по каталогу
1
Крутильный маятник Поля
U15040
1
U40801
1
Механический секундомер на 15 мин.
Источник питания постоянного тока с напряжением 0–20 В, 0 – 5 A
(230 В, 50/60 Гц)
Источник питания постоянного тока с напряжением 0– 20 В, 0 – 5 A
(115 В, 50/60 Гц)
Универсальный аналоговый измерительный прибор AM50
1
Набор из 15 безопасных соединительных проводов для опытов длиной 75 см
U138021
1
U33020-230 или
U33020-115
U17450
Амплитуда колебаний уменьшается со временем в соответствии со
следующим выражением:
(4)
Кол-во Наименование
В этом опыте колебания исследуются при различных уровнях
демпфирования, которые можно устанавливать, изменяя ток, подаваемый
на тормоз, использующий вихревые токи. Период колебаний измеряется с
помощью секундомера. В опыте будет показано, что период колебаний не
зависит от начального отклонения колеса из положения равновесия или его
скорости.
Чтобы определить степень демпфирования, берутся крайние точки каждого
колебания слева и справа. Это упрощает анализ, поскольку если такие
точки принять за нулевые моменты времени, начальная скорость будет
нулевой.
1
www.3bscientific.ru, E-mail: sales.spb@3bscientific.com, тел. (812) 334-2223
2
1
0
10
Рис. 1: Зависимость
демпфирования
20
30
40
от времени при различных степенях
t/s
50