Эффективность использования проблемного подхода
advertisement
М.Л. ЗУЕВА Эффективность использования проблемного подхода для формирования ключевых компетенций Отсутствие общепринятых методик для формирования ключевых компетенций не позволяет в полной мере развиваться компетентностно-ориентированному подходу к обучению. В основу данной статьи положена идея о том, что для их формирования могут быть применимы широко известные в педагогике подходы, методики, системы, технологии. Цель статьи – показать, что реализация проблемного подхода способствует формированию ключевых компетенций. Эволюция образовательной парадигмы Цели образования на разных исторических этапах формулировались по-разному. В зависимости от уровня развития общества, смены экономической формации и других причин к результату процесса образования предъявлялись разные требования. Согласно А.А. Вербицкому [4], образовательная парадигма сменила несколько этапов. Так, в доинституциональный период она отражала ценности замкнутой группы людей, которые передавались в результате примера, подражания, принуждения. В античный период она превозносила гражданские ценности, которые отражались в доминировании физической и военной подготовки, обучении грамоте, в воспитании деятельного и ответственного гражданина. В средние века существовала парадигма христианского воспитания, где этот процесс регулировался и контролировался исключительно церковью. Классическая образовательная парадигма возникла как ответ на рост промышленного производства в XVII в. Основная цель такого образования – передать учащимся систему знаний, умений и навыков (ЗУН), необходимых для профессии. В настоящий период происходит становление новой образовательной парадигмы. Помимо исследований указанного автора об этом свидетельствуют труды В.А. Болтова, И.А. Зимней, В.В. Серикова и др. Этот процесс становления достаточно сложен. Он характеризуется тем, что предыдущая парадигма, основанная на системе ЗУН, больше не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к современному образованию. Необходимость, прежде всего, организовывать и применять в практической деятельности все нарастающий объем знаний не соответствует ориентации в обучении на их воспроизводство. Противоречия между запросами производственной сферы и реальным уровнем подготовки выпускников привели к необходимости пересмотреть цели процесса образования. Стало очевидным, что знания уже не могут являться самоцелью, а могут служить лишь средством достижения этой цели. Более наглядно сравнительный анализ классической и новой образовательной парадигм может быть представлен в противопоставлении по следующим критериям. Основной миссии образования в классической парадигме – подготовке подрастающего поколения к жизни и труду – противопоставлена миссия образования в новой парадигме: обеспечение условий самоопределения и самореализации личности. Знаниям из прошлого («школа памяти») – знания из будущего («школа мышления»). Образованию как передаче ученику известных образцов ЗУН – образование – созидание человеком образа мира в себе самом посредством активного полагания себя в мир предметной, социальной и духовной культуры. Субъект-объектным, монологическим отношениям педагога и обучаемого противопоставлены субъект-субъектные, диалогические отношения. «Ответная», репродуктивная деятельность обучаемого – активной, творческой деятельности обучающегося [4]. В рамках новой образовательной парадигмы стали появляться педагогические теории, системы, технологии, нацеленные на достижение нового образовательного результата. Этот образовательный результат понимался и понимается исследователями по-разному, в силу чего по-разному сформулированы и целевые ориентации в этих системах, теориях, технологиях. Так, например, в системе развивающего обучения Л.В. Занкова помимо формирования знаний, умений и навыков рассматривается такая цель, как высокое общее развитие личности. В теории развивающего обучения Эльконина-Давыдова – передача детям не столько знаний, умений, навыков, сколько способов умственных действий. В технологии личностно-ориенти-рованного развивающего обучения И.С. Якиманской – развитие индивидуальных познавательных способностей каждого ребенка. М.А. Холодная предлагает оценивать и формировать у Педагогика и психология учащихся компетентность, инициативу, творчество, саморегуляцию, уникальность склада ума – КИТСУ. Очевидно, что указанные системы, теории, технологии удовлетворяют новой образовательной парадигме. В рамках этой образовательной парадигмы находятся также проблемный и компетентностный подходы, являющиеся предметом данной статьи. Сущность проблемного подхода Его возникновение связывают с появлением в 1894 г. опытной школы, основанной на теоретических положениях Дж. Дьюи, в которой учебный план был заменен игровой деятельностью. Возможно, зачатки проблемного подхода стоит искать в известном методе Сократа, который не предлагал учащимся знания в готовом виде, а использовал систему наводящих вопросов для того, чтобы учащиеся сами открывали для себя новое знание. Однако о теоретической разработке проблемного подхода можно говорить, начиная именно с теории Дж. Дьюи. В нашей стране исследованиями в этой области занимались А.В. Брушлинский, Т.В. Кудрявцев, А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, Т.И. Шамова и др. Разные исследователи предлагали разные термины: принцип проблемности, специальным образом организованные проблемные ситуации, проблемные методы, проблемное обучение как тип обучения. Следуя пояснениям Л.В. Виноградовой, будем использовать термин проблемный подход, так как проблемность имеет место при различных методах обучения – объяснительноиллюстративном, эвристическом, исследовательском [5. С. 153]. Под проблемным подходом в обучении понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладении ЗУН и развитие мыслительных способностей (способов умственных действий) [17. С. 61]. Основная цель данного подхода: приобретение ЗУН учащимися, усвоение способов самостоятельной деятельности, формирование поисковых и исследовательских умений и навыков, развитие познавательных и творческих способностей. Дидактическое содержание при проблемном подходе представляет собой целенаправленно созданную учителем линию проблемных ситуаций, включающих противоречие, требующее разрешения, различные взгляды на один и тот же вопрос, задачи с недостаточными или избыточными данными, вопросы с заведомо допущенными ошибками или др. Результатом решения проблемы являются самостоятельно добытые учащимися субъективно новые знания. Таким образом, деятельность, осуществляемая при решении проблемы, сходна с творческой деятельностью, осуществляемой ученым-исследова-телем. Решая упражнения, предложенные в учебниках или задачниках, учащиеся часто должны лишь припомнить известный им алгоритм решения и реализовать его. На практике это нередко приводит к тому, что они оказываются неспособны решить задание с видоизмененным условием. Стимулом решения такого задания, как правило, служит желание получить оценку, выполнить авторитарные требования преподавателя и т.п., то есть мотивы, побуждающие данную деятельность, являются внешними. При решении проблемы учащиеся выполняют целый ряд действий, не предусмотренных в упражнении: выдвигают гипотезы (в задании это делает автор), проверяют гипотезы и получают новое знание, осуществляют поиск способа решения, проверку решения, его исследование и доказательство. Проблемная ситуация создает у учащегося психологический дискомфорт, который побуждает к действию по поиску способа ее разрешения. Это является мощным стимулом деятельности. Педагогическая проблема, предъявленная учителем, «принимается» учащимися и становится личностно-значимой. Мотивы являются внутренними. Очевидно, что в этом случае деятельность будет эффективнее, чем при выполнении упражнений, а значит, знания, умения, полученные в ходе решения проблемы, более прочно усвоены. Кроме знаний учащийся осваивает новые способы деятельности. По мере накопления опыта решения проблем поиск гипотез будет становиться менее хаотичным, он станет носить упорядоченный характер. «Не каждая и не любая характеристика проблемы выдвигается на передний план. В этом проявляются направленность, избирательность, детерминированность мышления» [5. С. 151]. Сказанное позволяет сделать вывод о том, что проблемный подход, как и некоторые другие, появившиеся в последние десятилетия и совсем недавно, лежит в рамках новой Педагогика и психология образовательной парадигмы. Он создает условия для самоопределения и самореализации личности. Вовлеченные в активную, творческую деятельность, вступая в диалогические отношения с учителем, обучающиеся получают опыт решения нестандартных задач, что, несомненно, принесет пользу личности не только в профессиональной деятельности, но и в повседневной жизни. Сущность компетентностного подхода Компетентностный подход появился позднее проблемного. Ориентированное на компетенции образование (образование, основанное на компетенциях: competence-based education) формировалось в 70-х годах в Америке. Понятие «компетенция» использовалось применительно к теории языка, трансформационной грамматике [10. С. 35]. В течение примерно 20-ти лет категория «компетентность» существует в обучении языку, в обучении общению, менеджменте. В начале 90-х это понятие постепенно начинает распространяться на все сферы образования, причем это касается не только различных учебных предметов, специальностей, но и разных ступеней обучения (школа, вуз). В 1996 г. на Совете Европы обсуждались вопросы, связанные с компетентностным подходом, после чего он получил более широкое распространение. В России он возник скорее как одно из направлений для создания единого образовательного пространства в связи с социально-экономической интеграцией европейских государств. Более подробный анализ данной проблемы позволил сделать вывод, что теоретическая разработка и внедрение компетентностного подхода в практику с необходимыми модификациями для нашей страны способны усовершенствовать образовательный процесс. Кроме того, этот подход базируется на новой образовательной парадигме. Эти и некоторые другие причины послужили основой для широкого обсуждения данной проблемы в печати, на семинарах и конференциях различного уровня и отражения ее, в том числе, и в нормативных документах (например, [13]). Несмотря на актуальность, компетентностный подход, видимо в силу своей «молодости», недостаточно проработан и на теоретическом, и, тем более, на практическом уровне. В педагогическом сообществе бурно обсуждаются вопросы, связанные с базовыми, смыслообразующими категориями компетентностного подхода «компетенция» и «компетентность». На настоящий момент не только не выработано единого подхода к определению, но и не решен вопрос о соотношении этих понятий: тождественны они или нет. Более того, наряду с данными понятиями в литературе встречаются такие, очень близкие им по смыслу, как ключевые квалификации, базовые навыки, универсальные умения и т.п. Под компетенцией мы понимаем совокупность взаимосвязанных качеств личности (ЗУН, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов и необходимых, чтобы качественно, продуктивно действовать по отношению к ним. Под компетентностью – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личное отношение к ней и к предмету деятельности [20. С. 60]. Под компетентностным подходом мы понимаем специальным образом организованный процесс обучения, направленный не только на формирование у учащихся системы ЗУН, но и компетенций. По мнению В.И. Байденко [7], он позволяет: 1) перейти от ориентации на воспроизведение знания к его применению и организации; 2) положить в основание стратегию повышения гибкости в пользу расширения возможности трудоустройства и выполняемых задач; 3) поставить во главу угла междисциплинарно-интегрированные требования к результату образовательного процесса; 4) увязать более тесно цели с ситуациями применимости (используемости) в мире труда; 5) ориентировать человеческую деятельность на бесконечно разнообразие профессиональных и жизненных ситуаций. Ядром нашего обсуждения являются ключевые компетенции, представляющие собой высшую ступень в иерархии компетенций. Помимо ключевых – относящихся к общему (метапредметному) содержанию образования, в ней представлены общепредметные, относящиеся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей, а также предметные – частные по отношению к двум предыдущим уровням компетенции, имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов [19. С. 63]. Формирование ключевых компетенций должно происходить на всех этапах процесса обучения и пронизывать все учебные предметы. Педагогика и психология Предметом активного научного обсуждения в настоящее время является список ключевых компетенций. Стоит вопрос о том, сколькими компетенциями он должен быть представлен. Звучат разные мнения: от одной (способность к деятельности [6. С. 17]) до нескольких десятков. Некоторые исследователи в силу того, что мы «обречены на компетентностный подход» [15. С. 24], утверждают, что эти вопросы необходимо как можно быстрее решить на государственном уровне и «неважно, сколько их (ключевых компетенций – М.З.) там будет – 5 или 10» [там же]. Стоит вопрос о том, кем он должен быть составлен: работодателями, отплачивающими труд выпускников, или представителями сферы образования. Стоит вопрос о том, как оценивать сформированность ключевых компетенций. И менее всего обсуждают способы их формирования. То, что компетентностный подход лежит в рамках новой образовательной парадигмы, является очевидным хотя бы потому, что проблема, связанная со сменой этой парадигмы, начала освещаться именно в связи с появлением компетентностного подхода (например, [3, 4, 10]). Эффективность использования проблемного подхода в рамках компетентностного Итак, мы кратко показали суть рассматриваемых нами подходов и отметили, что оба они удовлетворяют новой образовательной парадигме. Теперь возникает вопрос: нельзя ли использовать достижения проблемного подхода в рамках компетентностного в силу достаточно тщательной разработки теоретических основ, наличия опыта использования первого подхода и отсутствия всего этого у второго подхода? И.А. Зимняя показала, что в иерархии подходов к анализу и организации образовательного процесса компетентностный подход «является системным, междисциплинарным». Она подчеркивает очевидность того, что разные подходы не исключают друг друга (хотя некоторые могут развивать, совершенствовать предыдущие) [9]. Таким образом, если может происходить смена традиционного, ЗУНовского подхода на компетентностный, то и один из подходов (например, проблемный) может реализовываться в рамках другого (например, компетентностного). Основной причиной попытки включения одного подхода в другой послужило соотношение их целевых ориентаций, а именно: цель проблемного подхода – приобретение ЗУН учащимися, усвоение способов самостоятельной деятельности, формирование поисковых и исследовательских умений и навыков, развитие познавательных и творческих способностей − лежит целиком внутри более широких целей компетентностного подхода. В подтверждение этой идеи приведем мнение А.А. Вербицкого о том, что «квалифицированный (по сути – компетентный – М.З.) специалист должен уметь решать, прежде всего, задачи нестандартные и новые, фактически проблемы» [4]. Более того, в статье [3. С. 10] подчеркивается, что «компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность ученика, а умения разрешать проблемы» (выделено мною – М.З.). Среди многих оснований, по которым возникла необходимость развития компетентностного подхода и внедрения его в практику, одно из важнейших состоит в том, что выпускники школ, училищ, вузов, довольно успешно прошедшие курс обучения, оказываются несостоятельными специалистами, неспособными применить свои знания на практике. Одна из причин этого – «оторванность» обучения от практики, другая – в преимущественно пассивной, репродуктивной деятельности учащихся. Проблемный подход позволяет организовать их так, чтобы максимально включить в процесс обучения. При этом часто используется прием, который показывает связь теории с практикой. Чтобы показать эффективность проблемного подхода для формирования ключевых компетенций, необходимо проанализировать, какие из них могут формироваться в процессе обучения, основанном на проблемном подходе. Будем использовать список ключевых компетенций, предложенный А.В. Хуторским [19. С. 63]. Как мы уже отмечали, в процессе решения проблемных ситуаций учащиеся выполняют ряд специфических действий: формулируют проблему, выдвигают гипотезы по ее решению, отбирают среди них нужную, планируют свою деятельность, реализуют план, проверяют гипотезу, проверяют и исследуют полученные результаты. Для этого необходимо сравнивать, обобщать, анализировать, систематизировать, выделять главное и т.п. Действия, осуществляемые учащимися в этом случае, не являются репродуктивными, они носят Педагогика и психология творческий, исследовательский характер. Все вышеперечисленное – слагаемые учебнопознавательной компетенции. Таким образом, проблемный подход способствует ее формированию. При решении типовых заданий, наиболее распространенных в задачниках и учебниках, сформулированных в виде авторитарных требований (найти, доказать, вычислить, преобразовать), информационная компетенция развивается слабо. Поиск необходимой информации обычно ограничен одним параграфом теоретического материала, в лучшем случае – главой, в то время как педагогическая проблема основана как раз на недостатке информации, причем ее решение требует тщательной работы с этой информацией. Учащиеся поставлены в условия, в которых им необходимо искать недостающую информацию, анализировать, отбирать необходимую, организовывать, сохранять и иногда передавать ее. Здесь круг информации, в которой осуществляется поиск, несомненно, намного шире, чем в первом случае. Одним из результатов решения проблемы становится субъективно новая информация, открытая учащимися. Более того, информация, полученная учащимися самостоятельно при минимальной помощи учителя, как правило, лучше усваивается, поскольку она становится достоянием учащегося и группы в целом. Поэтому очевидно, что проблемный подход служит также и формированию информационной компетенции. Существует два типа проблемных ситуаций: педагогическая и психологическая [17]. Педагогическая – это особая организация педагогического процесса, создаваемая учителем для активизации деятельности учащихся с помощью специальных приемов (демонстрация противоречия, новизны, важности, красоты и других отличительных качеств объекта познания). Психологическая – это поисковая деятельность сознания, психологический дискомфорт. Самое главное при продумывании и организации учителем проблемных ситуаций, чтобы они трансформировались в результате в психологические. Если проблемная ситуация принята учащимся, она приобретает для него личную значимость, что найдет отражение в его переживаниях. Интерес, возникший у учащегося, влияет на его эмоциональную сферу. Мотивы, лежащие в основе этой деятельности, являются внутренними. Не только новые знания, но и другие аспекты осуществляемой деятельности, например, общение, приобретают для учащихся особую ценность. Г. Олпорт выделил шесть групп ценностей: экономические (человек выше всего ценит то, что полезно и выгодно), эстетические (ценитель формы и гармонии), социальные (наивысшая ценность – любовь людей), политические (доминирующий интерес – власть), религиозные (личность видит в мироздании единство и высший смысл) и теоретические (человек заинтересован в раскрытии истины) [20. С. 301]. В ходе решения проблемы формируются следующие ценности: 1) экономические, в том смысле, что успех деятельности во многом зависит от выбора гипотезы, она должна быть экономически выгодна: эффективна и рациональна; 2) эстетические, так как знания формируются в некоторую гармоничную систему, где каждый элемент значим; 3) социальные, поскольку урок, основанный на проблемном подходе, очень часто подразумевает активное групповое взаимодействие; 4) теоретические, что даже не требует пояснений. Таким образом, в формировании ценностно-смысловой компетенции мы выделили два аспекта: личную значимость, смысл приобретаемых знаний и конкретные ценности. Взаимодействие между учителем и учащимся, группой учащихся не только полезно, но и неизбежно при грамотно построенной педагогической проблеме. Можно и необходимо создавать условия, при которых нужно формулировать идею, задавать вопросы, доказывать свое мнение, корректно критиковать чужое, пробовать на себе различные социальные роли и т.п. В этом случае происходит формирование коммуникативной компетенции. Под социально-трудовой компетенцией А.В. Хуторским понимается владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в вопросах семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении [19. С. 64]. Очевидно, что использование проблемного подхода при изучении гуманитарных и общественных дисциплин, где, по сути, и изучаются многие из этих направлений, будет целесообразно. Однако ограничиться только этим было бы неверно. Мы подчеркивали, что ключевые компетенции должны формироваться не только на всех этапах обучения, но и на всех дисциплинах. Если само содержание гуманитарных дисциплин способствует формированию социально-трудовой компетенции, то в чем состоит вклад в Педагогика и психология формирование этой компетенции предметов естественно-научного цикла? Проблемный подход в рамках любого предмета, в том числе и математики, заставляет учащихся активно включаться в процесс обучения. Они занимают деятельную позицию, которая не может не входить в привычку и переноситься как раз на все те сферы, о которых шла речь выше. Вся жизнь человека состоит из проблем. У кого их нет? Иногда кажется, что наконец-то их можно преодолеть. И когда они возникают снова и снова, человек оказывается к ним не готов, и отсюда их возникает еще больше. Психологи отмечают, что проще и интереснее жить не тому, кто пытается уйти от проблем (хотя иногда и это полезно), а тому, кто воспринимает их как игру: смогу или нет, добьюсь или нет, решу или нет. Это касается и семейной жизни, и профессиональной деятельности, и всего того, о чем говорится в описании социально-трудовой компетенции. При работе с проблемами, таким образом, в ходе изучения дисциплин естественно-научного цикла создается мощный фундамент этой компетенции. Проблемный подход вносит вклад и в формирование компетенции личностного самосовершенствования. Понятно, что развитие человека, его самосовершенствование в большей степени происходит в самостоятельной активной деятельности. Мы уже отмечали, что решение проблем способствует этому. Особая организация занятий при использовании проблемного подхода может стимулировать учащихся к самоанализу собственной деятельности, поступков, взаимоотношений, своих качеств. Явно или подсознательно учащиеся будут стремиться к тому, чтобы усовершенствовать все это. Создание и поддержание таких процессов требует от учителя определенного профессионализма. Необходимо так подобрать цепь проблемных ситуаций, чтобы они не были ни слишком трудными, ни слишком легкими. Только при этом условии возникнет интерес, мотивы и, как следствие, активная деятельность, подразумевающая самосовершенствование. Среди всех ключевых компетенций, предложенных А.В. Хуторским [19], мы не коснулись лишь общекультурной компетенции. Пожалуй, применительно к ней проблемный подход должен использоваться с какими-то дополнительными средствами, позволяющими овладеть особенностями общечеловеческой и национальной культуры, духовно-нравственными основами жизни человека, ролью науки в жизни человека и т.п. Проведенный анализ позволяет сделать вывод: проблемный подход позволяет формировать практически все ключевые компетенции, причем наиболее весомый и очевидный его вклад в учебно-познавательную и информационную. Формирование ключевых компетенций в ходе проблемного изучения доказывается еще и развитием основных их характеристик, введенных И.А. Зимней. К ним относятся: 1) готовность к актуализации компетентности; 2) знания (когнитивная основа компетентности); 3) опыт использования знаний; 4) отношение к процессу, содержанию и результату компетентностей; 5) эмоционально-волевая саморегуляция [10. С. 41]. Первая, четвертая и пятая характеристики развиваются в связи с тем, что педагогическая проблемная ситуация переходит в психологическую и возникший психологический дискомфорт приводит не просто к готовности, но и непосредственно к актуализации компетентности. Появившийся интерес удовлетворяет потребности в эмоциональном насыщении, от чего и зависит отношение к содержанию компетентности и объекту ее приложения. В неявном виде учащиеся овладевают знаниями о компетенции. Это непосредственно связано и с опытом проявления той или иной компетенции. Понятно, что чем чаще используется проблемный подход в обучении, тем больше опыта приобретают учащиеся по актуализации соответствующих компетенций, тем больше знаний об их содержании получают. Использование проблемного подхода для формирования ключевых компетенций на уроках математики Интересен тот факт, что в литературе гораздо вероятнее встретить пример использования проблемного подхода в геометрии, чем в алгебре. Пожалуй, это обусловлено специфическими особенностями каждого предмета. Для создания проблемных ситуаций часто используются следующие способы: необходимость решения практической задачи, включающей неизвестные теоретические сведения; приведение учащихся к противоречию, требующему разрешения; задачи с избыточными или недостаточными условиями; обоснование принципов действия различных приборов и устройств и т.п. Геометрия более «наглядная» наука, чем алгебра. Очевидно, что практические задачи геометрии ближе и понятнее учащимся, чем практические Педагогика и психология задачи курса алгебры и начал анализа. Поэтому найти задачу, приводящую к новым знаниям, или устройство, работающее непосредственно по свойствам, теоремам (например: вертикальность столба проверяют с двух различных точек, не лежащих на одной прямой с основанием столба – подведение к признаку перпендикулярности прямой и плоскости [5. С. 155]), проще подобрать в геометрии, чем в алгебре. Задачи, приводящие к понятию производной или интеграла, имеющиеся чаще всего в учебнике, связаны с физикой или химией, но в курсе этих школьных предметов с такими задачами учащиеся так и не сталкиваются. Они являются совершенно абстрактными для них. Других задач в школьных учебниках алгебры нет, и их подбор ложится на плечи учителя. Все вышесказанное, однако, не означает невозможности или чрезмерной затрудненности использования проблемного подхода в курсе алгебры. Покажем теперь на конкретном примере возможности формирования ключевых компетенций с помощью проблемного подхода применительно к алгебре и началам анализа, ориентируясь на гуманитарные классы или профессиональные училища, то есть программу по курсу А [16]. Приведем фрагмент урока по теме «Площадь криволинейной трапеции» с необходимыми пояснениями о формировании ключевых компетенций. Исчезновение из школьной программы понятия интеграла [16. С. 88] можно использовать в пользу организации проблемной ситуации. В школьных учебниках [1, 2, 14], содержание которых по объективным причинам не успевает за программой, вычисление площадей осуществляется с помощью определенного интеграла. Чаще всего на практике в классах среднего уровня или сильных учителя все же вводят понятие интеграла, следуя учебнику. В гуманитарных классах, в профессиональных училищах из-за слабой математической подготовки учащихся приходится ограничиваться понятием первообразной. В учебнике А.Н. Колмогорова есть параграф, где площади вычисляются с помощью первообразной [1. С. 179]. Сначала вводится понятие криволинейной трапеции, затем приводится теорема о площади криволинейной трапеции через первообразную, где функция f (x) неотрицательна. Случай, когда f ( x) ≤ 0 , не рассматривается. В материалах по подготовке к единому государственному экзамену содержатся задания для этого случая [8. С. 103]. Отсюда возникает необходимость особого рассмотрения такого случая. Проблемная ситуация может быть создана следующим образом. При изучении теоремы о площади не следует акцентировать особого внимания на том, что функция f (x) неотрицательна. После отработки вычисления площадей, ограниченных функциями, удовлетворяющими условию теоремы, предлагаем задание: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями f ( x) = cos x, y = 0, x = 0, x = π . π Следуя формулировке теоремы, не учитывая, что на промежутке ;π функция 2 f ( x) = cos x не удовлетворяет ее условию, учащиеся получают в ответе ноль. Возникает проблемная ситуация, порожденная противоречием: фигура есть, а площадь ее равна нулю. Такое противоречие должны заметить сами учащиеся. К сожалению, случаются ситуации, когда на этом решение задачи заканчивается и ответ не вызывает никаких вопросов (напомню: мы говорим об учащихся, многие из которых изучают математику исключительно по принуждению). В этом случае учитель должен обратить внимание решающих на создавшуюся ситуацию. Возможен и другой поворот событий: на этапе построения чертежа какой-нибудь вдумчивый учащийся заметит, что до этого момента все функции располагались над осью x , а теперь ситуация выглядит не так. Или еще лучше: кто-нибудь вспомнит точную формулировку теоремы и выявит несоответствие до начала вычислений. Правда, приходится признать, что вероятность последнего исхода ничтожно мала. Несмотря на три возможных линии развития урока, ни в одном из случаев проблемная ситуация не исчезает. У учащихся нет готового ответа на вопрос: как верно вычислить площадь? В зависимости от уровня подготовки группы дальше работа может вестись самими учащимися или при направляющем влиянии учителя. В первом случае проблемный подход осуществляется на уровне проблемной беседы, во втором − на уровне исследовательского Педагогика и психология метода [5. С. 158]. Поскольку второй случай отличается низкой управляемостью учебного процесса, здесь удобнее продемонстрировать проблемную беседу. Учитель: Возможна ли такая ситуация, когда фигура не имеет площади? Учащиеся: Нет. Учитель: Раз это невозможно, какой вывод можно сделать относительно нашего решения? Учащиеся: Оно неверно или содержит ошибку. Учитель: Попробуйте найти эту ошибку. (После некоторой паузы, давая возможность самостоятельно ответить на вопрос) Давайте сравним эту задачу с теми, что мы решали раньше. В чем ее отличие? Учащиеся: Есть участок графика, располагающийся ниже оси x . Учитель: Выразите эту мысль на языке неравенства. π Учащиеся: f ( x) ≤ 0 на промежутке ;π . 2 Учитель: А как вычислить площадь фигуры, ограниченной неположительной функцией? Учащиеся: Так же. (Возможно, ответа не будет). Учитель: Давайте еще раз вернемся к условию теоремы, чтобы выяснить, где мы совершили ошибку. Учащиеся: (Проанализировав условие теоремы) Функция должна быть неотрицательна. π ;π функции 2 Учитель: Как же из отрицательной на промежутке f ( x ) = cos x сделать неотрицательную? Что должно произойти с графиком? Учащиеся: Он должен располагаться над осью x . Учитель: Как это отразится на формуле? (Если ответа нет) Чем будут отличаться координаты y , соответствующие одному и тому же x в первом и во втором случае? Учащиеся: У них разный знак. Учитель: Как задать формулой функцию? Учащиеся: f ( x) = − cos x Учитель: Вы знаете это из темы «Преобразование графиков». Сформулируйте это правило. Учащиеся: (Формулируют). Учитель: Как тогда будет выглядеть формула для вычисления площади? Чем она будет отличаться от той, что мы пользовались ранее? Учащиеся: S = F (a ) − F (b) = −( F (b) − F (a )) Учитель: Нам с вами осталось сформулировать условие теоремы для случая, когда функция неположительная. Учащиеся: (Формулируют теорему и решают задачу). Учитель: Как можно было еще решить задачу? Что вы обнаружили в ходе решения? Учащиеся: Площади фигур над осью и под осью одинаковы. Можно было найти одну часть и удвоить ее. Учитель: Какой способ рациональнее? Учащиеся: Второй. Учитель: (Провокация) Получается, мы зря потеряли столько времени, выясняя, что делать с неположительной функцией, и ничему не научились? Учащиеся: Мы выяснили, что теорема применима не во всех случаях, и сами дополнили ее формулировку. Может показаться, что очень много времени потрачено на этом уроке зря, ведь дело всего лишь в смене знака в формуле. Однако в ходе работы с этой проблемной ситуацией учащиеся осуществили массу полезных действий. Они сравнивали данную задачу с ранее решенными, данную в теореме формулу с самостоятельно полученной. Анализировали график функции, условие теоремы, полученное решение в первом и во втором случае, целесообразность выполненных рассуждений и действий. С помощью учителя выдвинули гипотезу. Предложили второй способ решения задачи. Сформулировали цель осуществленной деятельности (правда, в Педагогика и психология конце, но зато сами). Как мы уже отмечали выше, это свидетельствует о развитии учебнопознавательной компетенции. В ходе решения учащиеся искали недостающую информацию, анализировали условие теоремы и график функции, отбирали необходимую информацию – правило преобразования графиков, организовывали самостоятельно полученную информацию в виде теоремы. Переводили информацию с обычного языка на язык математики. В этом случае формируется информационная компетенция. Учащиеся вели дискуссию и формулировали собственные мысли. Происходит развитие коммуникативной компетенции. Мы показали, что даже на таком небольшом фрагменте урока в рамках проблемного подхода формируются три ключевые компетенции из семи. Если значимая часть процесса обучения будет организована подобным образом, то мы сможем говорить о формировании всех компетенций из списка А.В. Хуторского. Кроме того, здесь речь идет о материале одиннадцатого класса. Если бы целенаправленная работа по формированию ключевых компетенций проводилась заранее, то учащиеся были бы способны провести подобную дискуссию без помощи учителя. В этом и проявляется компетентность. Никаких особых знаний здесь не нужно. Необходимо только выбрать из имеющейся информации нужную и правильно ею распорядиться. Однако практика работы в профессиональном училище показывает, что учащиеся не справляются с подобными заданиями без помощи учителя, то есть проявляют свою некомпетентность. Поэтому важно начинать подобную работу не со старших ступеней, а как можно раньше. Уровни учебно-познавательной и информационной компетенции Как мы отмечали, компетентностный подход не является сформированным на сегодняшний день. Помимо всех указанных в пункте 3 нерешенных проблем имеет место проблема с измерением уровня компетентности учащихся. На настоящий момент разработаны уровни и критерии оценки ключевых компетенций применительно к методу проектов [18]. Эта разработка не является в достаточной мере апробированной и, как следствие, общепринятой. Поскольку проблемный подход вносит наиболее существенный вклад в формирование учебно-познавательной и информационной компетенции, то представляется возможным оценить эти компетенции согласно уровням проблемного обучения, которые «отражают не только разный уровень усвоения учащимися новых знаний и способов умственной деятельности, но и разные уровни мышления» [16]. В учебном пособии Л.В. Виноградовой выделено три уровня 1) проблемное изложение; 2) проблемная беседа (приведенный в пункте 5 пример); 3) исследовательский метод [5. С. 158]. В данном случае целесообразнее пользоваться уровнями проблемного подхода, приведенными Г.К. Селевко, поскольку они обнаруживают компоненты деятельности учащихся и учителя. Первый уровень – несамостоятельной активности – это восприятие учащимися объяснений педагога, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера. Второй – уровень полусамостоятельной активности – характеризуется применением усвоенных знаний в новой ситуации и участием учащихся в совместном с педагогом поиске способа решения поставленной учебной проблемы. Далее – уровень самостоятельной активности – выполнение самостоятельных работ репродуктивно-поискового типа, когда обучаемый самостоятельно работает по тексту учебника, применяет усвоенные знания в новой ситуации, констатирует решение задачи среднего уровня сложности, путем логического анализа доказывает гипотезы. Помощь педагога при этом минимальна. Наконец, уровень творческой активности характеризует выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа, открытия нового способа решения, самостоятельного доказательства. На этом уровне делаются самостоятельные выводы и обобщения, изобретения [17]. Можно рассматривать эти уровни с разных позиций, например, соотнести их с типом осуществляемого педагогического процесса. Так, первому соответствует репродуктивный тип педагогического процесса, второму – сущностно-репродуктивный, третьему и четвертому – продуктивный. Речь здесь идет о способе организации урока. Педагогика и психология В этих уровнях, кроме уровня подачи материала и уровня активности учащихся, просматривается некая программа перехода от задачного подхода (по А.А. Вербицкому) к проблемному. Очевидно, что с учащимися, не имеющими практики работы с проблемными ситуациями, бессмысленно пытаться организовать работу сразу на третьем или четвертом уровне. Поэтому целесообразно продвигаться последовательно от уровня к уровню, стараясь достичь наивысшего. С другой стороны, эти уровни активности можно соотнести с уровнем компетентности учащихся. В таблице отражены только учебно-познавательная и информационная компетенции, поскольку вклад проблемного подхода в формирование этих компетенций наибольший. Таблица Уровень компетентности 1. Несамостоятельной активности 2. Полусамостоятельной активности 3. Самостоятельной активности 4. Творческой активности Учебно-познавательная компетенция Осуществляет решение типовых задний, предложенных учителем. Осуществляет решение заданий, требующих применения знаний в новой ситуации. Предлагает совместно с учителем способы решения и осуществляет контроль. Формулирует проблему, цель, гипотезу, реализует ее и контролирует осуществляемую деятельность при помощи учителя. Выполняет действия третьего уровня без помощи учителя, совместно с учителем находит проблему и делает выводы. Информационная компетенция Воспринимает и сохраняет информацию, использует ее по образцу. Воспринимает, анализирует, сохраняет информацию, использует ее в новой ситуации. Ищут недостающую информацию, анализирует и отбирает нужную. Сохраняет и преобразовывает ее. Самостоятельно добывает информацию. Действия учащихся аналогичны третьему уровню. Однако информация, с которой ведется работа, более сложная, требующая доказательства, творческого воображения и т.п. Педагогика и психология Представленные в таблице уровни компетенции нуждаются в детализации. Однако даже в таком виде их можно использовать для того, чтобы проследить динамику в компетентности (учебно-познавательной, информационной) учащихся. Границы применения проблемного подхода Итак, мы показали возможность и целесообразность использования проблемного подхода в рамках компетентностного. Однако решение проблемных ситуаций на уроках неразумно считать единственным эффективным способом формирования ключевых компетенций. В статье [4] рассматриваются в сравнении два подхода: задачный и проблемный. Автор делает однозначный вывод о несостоятельности первого, ранее, однако, сам подчеркивает его достоинства. Задачный подход он называет огромным шагом вперед в становлении массового образования. «Не повторяя тяжкий путь поиска истины в огромном разнообразии жизненных, научных и производственных ситуаций (а они всегда вероятностны, противоречивы, то есть проблемны), с которыми сталкивалось человечество на протяжении своей истории, можно за несопоставимо более короткое время обучения в школе и вузе научить каждого знаниям, умениям и навыкам, необходимым для жизни и профессиональной деятельности» [4]. Среди недостатков проблемного подхода можно указать следующие: 1) большие временные затраты и большая предварительная работа учителя при подготовке урока; 2) более низкая управляемость процессом обучения, чем при традиционном подходе; 3) неэффективность при формировании умений и навыков [5. С. 154]. К сожалению, именно то, что делает проблемный подход заманчивым, а именно: самостоятельное получение учащимися знаний, повторение пути исследователя − приводит и к ограниченности его применения. Так, например, описанный выше пример проблемной ситуации в теме «Площадь криволинейной трапеции» отнял слишком много времени по сравнению с тем, что заняло бы простое введение учителем готовой формулы. Очевидно, что невозможно построить процесс обучения исключительно на основе проблемного подхода. Именно поэтому нет смысла вести речь о том, что задачный подход или традиционный, как его еще называют, чрезвычайно плох и его надо как можно быстрее исключить из практики. Он имеет свои достоинства. Хотя бы только то, что он эффективнее при формировании умений и навыков, уже оправдывает его существование. Временные рамки не позволяют использовать только проблемный подход, однако это не умаляет и его достоинств. Поэтому необходимо разумное сочетание проблемного подхода с задачным, а возможно, и каким-то другим. Анализ других педагогических теорий, систем, технологий на предмет формирования ключевых компетенций может привести к интеграции проблемного подхода с каким-то другим, что будет способствовать более высокому образовательному результату и в смысле формирования ключевых компетенций, и системы ЗУН. В этом направлении уже есть некоторые результаты: в статьях [11, 12] нами показана возможность применения адаптивной системы обучения для формирования ключевых компетенций. В данном случае нет взаимоисключений, не позволяющих сочетать проблемный подход и адаптивную систему. Более того, их интеграция, несомненно, принесет больше пользы, чем каждый из них в отдельности. Таким образом, целесообразно продолжать работу в этом направлении. Итак, в ходе проведенного анализа выяснилось, что проблемный подход может быть применен внутри компетентностного. Такое применение возможно, так как основные целевые установки проблемного подхода лежат целиком внутри целевых установок компетентностного. Основное достоинство этого использования заключается в том, что оно не только дает методику формирования ключевых компетенций, но и позволяет это делать без поспешного изменения содержания образования и ухода от традиционной классно-урочной формы, которая имеет больше достоинств, чем недостатков. Эффективность применения проблемного подхода в рамках компетентностного доказывается формированием широкого спектра ключевых компетенций, что было показано как в общем случае, так и на конкретном примере. Уровни активности учащихся, выделенные в проблемном подходе, позволяют оценить некоторым образом их информационную и учебно-познавательную компетентность. Целесообразно проводить дальнейший анализ других педагогических систем, теорий, технологий, подходов на предмет использования их для формирования ключевых компетенций. Библиографический список 1. Борель Э. Как согласовать преподавание в средней школе с прогрессом науки // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 22-38. Педагогика и психология 2. Зуева М.Л. Возможности использования адаптивной системы обучения для формирования ключевых компетенций // Ярославский педагогический вестник. 2005. № 2 (43). С. 87-92. 3. Зуева М.Л. Формирование некоторых ключевых компетенций на уроке математики по теме «Преобразование графиков» // Ярославский педагогический вестник. 2005. № 3 (44). С. 96-103. 4. Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах // Педагогика. 2003. № 3. С. 310. 5. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии / С.А. Смирнов, И.Б. Котов и др. Под ред. С.А. Смирнова. М.: Издательский центр «Академия», 1998. 512 с. 6. Соловьев Ю.П. Два принципа построения образовательных программ по математике // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 206-213. 7. Тихомиров В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы) // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 163-177. 8. Тубельский А.Н. Для чего и как мы учим: необходимо изменить содержание общего образования // Школьные технологии. 2001. № 5. С. 123-135. 9. Филиппов В.Б. Воспитание и образование математика // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 228-245. 10. Фоминых Ю.Ф., Плотникова Е.Г. Педагогика математики. Пермь: Изд-во Пермского университета, 2000. 460 с. 11. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 64-103. 12. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. № 2. С. 58-64. 13. Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности. СПб.: Питер Пресс, 1997. 608 с. 14. Шичалин Ю.А. Платон и Исократ о роли математики в образовании и воспитании // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 512.