Использование метода анализа иерархий для целей

6
ISSN 1812-5220
© Проблемы анализа риска, 2008
Общие вопросы
Проблемы анализа риска, том 5, 2008, № 4
Использование метода
анализа иерархий для целей
категорирования критически
важных объектов по степени
совокупного ущерба и риску
противоправных действий
А.В. Бочков,
Аннотация
Научноисследовательский
институт природных
газов и газовых
технологий —
ВНИИГАЗ,
пос. Развилка,
Московская обл.
Предложен способ обработки информации о величине совокупного ущерба критически важным объектам, возникшего в результате совершения в отношении них противоправных действий. Предложена методика категорирования критически важных
объектов по совокупному ущербу от противоправных действий. Приведен условный
числовой пример категорирования комплекса критически важных объектов приемного терминала сжиженного природного газа по степени совокупного ущерба и риску
противоправных действий.
Ключевые слова: метод анализа иерархий, индекс согласованности, риск, матрица рисков, категория, совокупный ущерб, экспертное оценивание.
ISSN 1812-5220
© Issues оf Risk Analysis, 2008
Application of Analytic Hierarchy
Process for Categorization
of Critical Facilities Based
on Total Damage and Risk
of Unlawful Act
A.V. Bochkov
Abstract
Scientific-Research
Institute of Natural Gases
and Gas Technologies —
VNIIGAZ,
Razvilka township,
Moscow Region
A method is proposed for processing information on the extent of cumulative damage
caused by unlawful acts to critical facilities of a complex. Also, a procedure is proposed for
categorization of critical facilities based on total damage caused by illegal acts. The described
procedure is illustrated by categorization of critical facilities of a hypothetical liquefied natural
gas terminal based on the extent of total damage and the risks of unlawful acts.
Key words: analytic hierarchy process, index of consistency, risk, risk matrix, category, total damage, expert
evaluation.
General Issues
7
Issues of Risk Analysis, Vol. 5, 2008, No. 4
Содержание
Введение
1. Категорирование объектов по совокупному ущербу
2. Категорирование объектов по уязвимости
3. Классификации объектов по риску
Литература
Введение
В существующих нормативных документах различных ведомств (МВД, МО, МЧС России, ФСИН,
Росатом и Газпром) объекты критической значимости классифицируются, как правило, по степени их
важности — с точки зрения предотвращения (минимизации) ущерба от возможных противоправных
действий (ПД). Само по себе категорирование объектов по ущербу (в общем случае — по совокупному
ущербу) от ПД не решает проблемы обеспечения их
безопасности и лишь позволяет установить степень
потенциальной опасности объекта и общие требования к системе защиты каждого конкретного объекта.
Более общей задачей является задача классификации по риску возможных ПД. Решение этой задачи позволяет разделить объекты по очередям оснащения.
Как правило, выделяют три очереди оснащения:
• объекты первоочередного оснащения (I очередь);
• объекты, оснащение которых может быть осуществлено позднее (II очередь), и
• объекты, которые могут быть оснащены на
завершающем этапе, когда первые две группы уже
профинансированы и оснащены в должной мере
(III очередь).
В соответствии с этим вводятся три класса по
риску совершения возможных ПД относительно
объектов классификации.
Итак, категория — это комплексная оценка состояния объекта, учитывающая его экономическую
или иную (например, культурную) значимость в
зависимости от характера и концентрации сосредоточенных ценностей, последствий от возможных
преступных посягательств на них и сложности обеспечения требуемой надежности охраны [1].
Предлагаемая общая методика классификации
критически важных объектов по риску возможных
ПД включает методики категорирования по степени
совокупного ущерба и по уязвимости к возможным
ПД. Рассмотрим эти методики последовательно.
1. Категорирование объектов
по совокупному ущербу
В основу предлагаемой методики категорирования объектов по степени совокупного ущерба от
ПД положен т. н. метод анализа иерархий (МАИ),
разработанный Т. Саати [2, 3] и широко применяемый в последние годы для решения задач подобного рода при аналитическом планировании, в том
числе в задачах оценки достаточности мер по защите объектов от противоправных проявлений. МАИ
помогает структурировать проблему (в том числе
плохо формализуемую), построить набор альтернатив, выделить характеризующие их факторы, задать
значимость этих факторов, оценить альтернативы
по каждому из факторов, найти неточности и противоречия в суждениях эксперта, проранжировать
альтернативы, провести анализ решения и обосновать полученные результаты.
МАИ применяется для построения шкалы отношений как из дискретных, так и из непрерывных
парных сравнений объектов в многоуровневых иерархических структурах. Сравнения проводят на
основе реальных измерений или с помощью фундаментальной шкалы, которая отражает относительную силу предпочтений экспертов в отношении
объектов сравнения.
На первом этапе применения МАИ проводится структурирование проблемы выбора в виде иерархии или сети. В наиболее общем виде иерархия
строится с вершины (цели), через промежуточные
уровни-критерии (технико-экономические параметры) к самому нижнему уровню, который, как
правило, является набором альтернатив (в рассматриваемом примере — категорий по совокупному
ущербу в результате реализации ПД).
После иерархического представления проблемы
назначаются критерии, вычисляются их приоритеты и по ним оценивается каждая из альтернатив.
Элементы сравниваются попарно по отношению к
их воздействию на общую для них характеристику.
8
Общие вопросы
Результат такого сравнения может быть представлен
в виде обратно симметричной матрицы. Элементом
такой матрицы aij является интенсивность проявления элемента иерархии i относительно элемента иерархии j, оцениваемая по шкале интенсивности от 1
до 9, предложенной автором метода (см. табл. 1).
Если при сравнении одного фактора i с другим j
получено aij = b, то при сравнении второго фактора с
первым автоматически получаем (исходя из свойств
обратно симметричной матрицы) aij = 1/b .
Относительная сила, величина или вероятность
каждого отдельного объекта в иерархии определяется
оценкой соответствующего ему элемента собственного вектора матрицы приоритетов, нормализованного на единицу. Процедура определения собственных векторов матриц поддается приближению с помощью вычисления геометрической средней.
Приоритеты синтезируются начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по
каждому элементу в соответствии с критериями, на
которые воздействует элемент.
Для контроля мнений экспертов в МАИ вводят
т. н. индекс согласованности (ИС):
ИС =
( λ max − n )
( n − 1)
,
(1)
который дает информацию о степени нарушения
согласованности. Если ИС превышает установ-
Проблемы анализа риска, том 5, 2008, № 4
ленные пределы, то тому, кто проводит суждения,
следует их перепроверить.
Для той же цели в МАИ вводится также величина, которая получилась бы при случайном выборе
количественных суждений из фундаментальной
шкалы и образовании обратно симметричной матрицы (см. табл. 2).
Если разделить ИС на число, соответствующее
случайной согласованности матрицы того же порядка, получим отношение согласованности (ОС):
ОС =
ИС
.
СС
(2)
Чтобы быть приемлемой, величина ОС не должна превышать 10%. В некоторых случаях допускается значение ОС не более 20%. Если это условие не
выполняется, необходимо потребовать от экспертов, принимающих участие в опросе, перепроверить свои суждения.
Таким образом, МАИ является систематической
процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть проблемы практически
любой природы. Этот метод позволяет эксперту
расчленить проблему любой степени сложности по
уровням иерархии таким образом, что на каждом
из уровней ставятся вопросы, на которые необходимо дать ответы исходя из здравого смысла. МАИ
позволяет от простых суждений экспертов перейти
к обоснованным заключениям в рассматриваемой
предметной области.
Смысл экспертных оценок в методе анализа иерархий
Таблица 1
Шкала интенсивности
Качественные суждения
1
равная важность
3
умеренное превосходство одного над другим
5
существенное превосходство одного над другим
7
значительное превосходство одного над другим
9
очень сильное превосходство одного над другим
2, 4, 6, 8
соответствующие промежуточные значения
Зависимость коэффициента случайной согласованности от размера матрицы
Таблица 2
Размер матрицы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Случайная согласованность (СС)
0
0
0,58
0,9
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
9
А.В. Бочков. Использование метода анализа иерархий для целей категорирования критически важных объектов...
Для условного примера категорирования объектов приемного терминала сжиженного природного
газа (СПГ) по совокупному ущербу от возможных
ПД соответствующая иерархия задачи категорирования представлена на рис. 1.
Вариант расчета по методике показан на рис. 2.
Расчет состоит из четырех последовательных шагов.
Шаг 1. Эксперты определяют «вес» составляющих совокупного ущерба.
В самом общем случае совокупный ущерб включает в себя:
• прямые потери организации, эксплуатирующей опасный производственный объект, входящий в состав рассматриваемой совокупности объектов;
• затраты на локализацию (ликвидацию) и расследование аварии, вызванной противоправными
воздействиями на объект;
• социально-экономические потери (затраты,
понесенные вследствие гибели и травматизма людей, включая потери от выбытия трудовых ресурсов
Цель
сравнения
1
Процедура обработки этих матриц может быть легко автоматизирована с использованием документированных возможностей
электронных таблиц MS Excel.
Категорирование объектов
по совокупному ущербу
Прямые
потери
организации
Критерии
сравнения
Объекты
сравнения
в результате гибели людей или потери ими трудоспособности);
• косвенный ущерб (ущерб, который может возникнуть вследствие гибели имущества или невозможности его использования после страхового случая);
• экологический ущерб (урон, нанесенный объектам окружающей природной среды, штрафы и т. п.).
С использованием табл. 1 эксперты попарно
сравнивают соответствующие составляющие совокупного ущерба, заполняя матрицу парных сравнений1 (см. рис. 2).
Шаг 2. Эксперты сравнивают между собой объекты из рассматриваемой совокупности по критериям составляющих совокупного ущерба с использованием модифицированной шкалы парных сравнений. То есть, если эксперт считает, что объекты
вносят одинаковый вклад в ущерб по рассматривае-
1
2
3
Затраты
на локализацию
последствий
4
1
Вес объектов
сравнения
по совокупному
ущербу
Категория объектов
сравнения
по совокупному
ущербу
2
3
Социально-экономические
потери
4
1
2
3
2
О3
О2
О1
1
4
Экологический
ущерб
(штрафы)
Косвенный
ущерб
3
4
1
2
3
4
О4
V категория
IV категория
III категория
II категория
I категория
Незначительный
ущерб
Значимый
ущерб
Умеренный
ущерб
Значительный
ущерб
Катастрофический
ущерб
Рис. 1. Иерархия принятия решений о категории объекта по величине совокупного ущерба от возможных
противоправных действий
10
Общие вопросы
Проблемы анализа риска, том 5, 2008, № 4
Рис. 2. Условный пример расчета и категорирования объектов приемного терминала СПГ
по совокупному ущербу
А.В. Бочков. Использование метода анализа иерархий для целей категорирования критически важных объектов...
Качественно-количественная шкала степени совокупного ущерба
от внешних противоправных воздействий на объекте
Категория Степень
совокупного ущерба
11
Таблица 3
Критерии
Качественные
Количественный*
V
Незначительная
Возможны повреждения вспомогательного оборудования, не влияющие на функционирование основного
оборудования
0 ≤ w < 0,2
IV
Значимая
Возможны повреждения основного оборудования. Приводит
к незначительному (< 10 %) снижению производительности
на короткий срок, не оказывающему влияния на
устойчивость функционирования комплекса
0,2 ≤ w < 0,4
III
Умеренная
Возможны повреждения основного оборудования. Приводит
к существенному нарушению функций объекта (снижению
производительности до 50 %).
0,4 ≤ w < 0,6
II
Значительная
Возможно частичное разрушение основного оборудования.
Приводит к значительному нарушению функций объекта
(> 50 %).
0,6 ≤ w < 0,8
I
Катастрофическая
Возможно полное разрушение основного оборудования.
Приводит к полному нарушению функций объекта
(снижению производительности на 100 %).
0,8 ≤ w < 1,0
* Соответствует «вкладу» объекта в совокупный ущерб.
мому критерию, то в матрицу парных сравнений он
ставит степень предпочтения «1». Если же у эксперта
нет никаких сомнений, что вклад первого объекта в
ущерб по рассматриваемому критерию абсолютно
важнее, чем второго, то в матрицу парных сравнений эксперт ставит степень предпочтения «9».
В остальных случаях используется набор оценок от
2 до 8 (см. табл. 1).
Шаг 3. Решение о выборе категории объекта по
степени совокупного ущерба принимается на основе
анализа безусловных относительных весов объектов
4
ωk = ∑ ω j ⋅ ω jk ,
j =1
где ωk — (условный) относительный вес k-го объекта в совокупном ущербе по j-му критерию сравнения, в качестве которых выступают составляющие
совокупного ущерба.
Например, в результате рассчета получаем наибольший вес у объекта № 2 (рис. 2) — системы трубопроводов, подающих СПГ на погрузочный терминал.
Шаг 4. На основе полученных весов (шаг 3) по
качественно-количественной шкале (табл. 3) объектам рассматриваемой совокупности присваивается
соответствующая категория по степени совокупного ущерба.
2. Категорирование объектов
по уязвимости
Задача категорирования объектов по их уязвимости2 к возможным ПД требует отдельного рассмотрения. В настоящей статье ограничимся лишь
самыми общими соображениями.
Категория по уязвимости присваивается объекту из рассматриваемой совокупности на основе
количественно-качественной шкалы. Шкалы могут
иметь самое различное количество градаций, но наиболее полной и адекватной, вероятно, стоит считать
шкалу, содержащую шесть категорий (см. табл. 4).
Значение Qп получают с помощью специализированных программ оценки эффективности систем
физической защиты объектов или с использованием экспертных процедур оценивания достаточности выполнения мер защиты на рассматриваемом
объекте [4, 5].
2
Под уязвимостью в данной статье понимается т.н. безусловная
уязвимость, учитывающая как собственно уязвимость защиты
объекта (условная уязвимость), так и местоположение объекта,
его доступность и «привлекательность» для совершения ПД.
12
Общие вопросы
Проблемы анализа риска, том 5, 2008, № 4
Качественно-количественная шкала условной уязвимости объектов
по отношению к внешним противоправным воздействиям
Таблица 4
Категория
Степень
уязвимости
Критерии
Качественные*
Количественный**
I
Абсолютно
уязвимый
объект
Ожидается, что цели возможных ПД в отношении объекта будут
достигаться в большинстве обстоятельств; требования к защите объекта
выполнены менее чем на 40 %
Qп ≥ 0,4
II
Сильно
уязвимый
объект
Цели возможных ПД в отношении объекта будут достигаться при весьма
распространенных обстоятельствах; требования к защите объекта
выполнены на 60—70 %
0,3 ≤ Qп < 0,4
III
Уязвимый
объект
Цели возможных ПД в отношении объекта будут достигаться при целом
ряде обстоятельств; требования к защите объекта выполнены на 70—80 %
0,2 ≤ Qп < 0,3
IV
Слабо
уязвимый
объект
Цели возможных ПД в отношении объекта могут быть достигнуты при
некоторых обстоятельствах; требования к защите объекта выполнены на
80—90 %
0,1 ≤ Qп < 0,2
V
Практически
неуязвимый
объект
Цели возможных ПД в отношении объекта могут быть достигнуты при
весьма редком сочетании обстоятельств, но этого нельзя исключать из
рассмотрения; требования к защите объекта выполнены более чем на 90 %
0,05 ≤ Qп < 0,1
VI
Абсолютно
неуязвимый
объект
Ожидается, что цели возможных ПД в отношении объекта могут быть
достигнуты (критический элемент объекта будет достигнут раньше
подразделения охраны) только при исключительных обстоятельствах;
требования к защите объекта выполнены полностью
Qп < 0,05
∗ Возможность достижения цели террористических проявлений; степень выполнения требований к антитеррористической защите.
∗∗ Вероятность достижения нарушителем критического элемента объекта раньше подразделения охраны Qп, теракт/
(объект·действие).
3. Классификации объектов по риску
Заключительный этап категорирования — назначение объекту класса по риску совершения ПД. Класс
объекта по риску возможных ПД устанавливается с
помощью критериев, приведенных в табл. 5.
Критериальный параметр r при этом определяется для каждого объекта по формуле:
r = q·w ,
(3)
где w — категория объекта по совокупному ущербу;
q — категория объекта по безусловной уязвимости.
Значения критериальных параметров r1 и r2 устанавливаются лицом, принимающим решения (ЛПР),
исходя из его индивидуального уровня непринятия
риска. Для рассматриваемого условного примера
выбраны значения r1 = 9 (первые три категории по
уязвимости и ущербу относят объект к группе критически важных) и r2 = 20, соответственно.
По результатам классификации объектов по риску внешних ПД строится матрица рисков (рис. 3).
Фактически эта матрица — ключевой элемент
системы поддержки и принятия решений по защите объектов. С ее помощью устанавливаются:
• приоритетность защиты объектов (чем меньше значение r, тем выше приоритет);
• объекты, подлежащие первоочередной защите
(согласно классам по риску).
В первоочередной защите нуждаются объекты
1-го класса по степени риска возможных ПД.
Объекты 2-го класса по степени риска возможных ПД нуждаются в принятии мер по повышению
их защищенности по мере появления экономических возможностей для этого.
Принятие дополнительных мер защиты объектов 3-го класса по степени риска возможных ПД
в рамках федеральных, региональных и корпоративных целевых программ не требуется. Дополнительные меры защиты объектов 3-го класса могут
осуществляться за счет собственных средств хозяйствующего субъекта, эксплуатирующего указанные
объекты.
13
А.В. Бочков. Использование метода анализа иерархий для целей категорирования критически важных объектов...
Шкала степени риска внешних противоправных действий при эксплуатации объектов
Таблица 5
Класс
Степень риска
Критерий
классификации
Очередность защиты объекта
1
Чрезмерный
r ≤ r1
Нуждается в принятии мер по повышению защищенности в
первоочередном порядке
2
Приемлемый
r1 < r ≤ r2
Нуждается в принятии мер по повышению защищенности
3
Пренебрежимый
r > r2
Принятие дополнительных мер защиты не требуется
Категория по совокупному ущербу
Категория по совокупному ущербу
3
2
1
1
5
4
3
2
1
2
10
8
6
2
2
3
15
12
9
6
3
4
20
16
12
8
4
5
25
20
15
10
5
6
30
24
18
12
6
5
1
2
4
3
1,3
2
2
1
4
3
→
4
→
Категория по безусловной уязвимости
5
→
Категория по безусловной уязвимости
→
4
5
6
Рис. 3. Матрица рисков
Рис. 4. Расположение объектов условного примера в
матрице рисков
Поясним сказанное. Пусть объекты рассматриваемого выше примера имеют следующие категории по уязвимости по отношению к возможным
ПД: объекты № 1, 2, 3 — I категорию, объект № 4 —
II категорию.
Тогда, с учетом категорирования по совокупному ущербу, в матрице рисков объекты «разместятся» так, как показано на рис. 4.
Соответственно рекомендуемая приоритетность
повышения защищенности объектов: объект № 2,
объекты № 1 и 3, объект № 4, а в первоочередной защите нуждаются объекты № 1, 2, 3. Объект № 4 может быть дооснащен средствами защиты позднее, по
мере появления для этого соответствующих средств.
2. Саати Т. Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети. Пер. с англ. — М. :
Издательство ЛКИ, 2008. — 360 с.
3. Saaty, Thomas L. The Analytic Hierarchy Process: Planning,
Priority Setting, Resource Allocation, ISBN 0-07-054371-2,
McGraw-Hill, 1980.
4. Радаев Н.Н. Классификация объектов в задаче обеспечения защиты от террористических действий// Проблемы
безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2007 — № 2.
5. Радаев Н.Н. Приближенные оценки защищенности объектов от террористических действий// БДИ, 2007, № 3 (72).
Литература
1. ГОСТ Р 50776-95 (МЭК 839-1-4-89). Системы тревожной сигнализации. Часть 1. Общие требования.
Сведения об авторе
Бочков Александр Владимирович, к.т.н., ведущий научный сотрудник лаборатории «Экономические механизмы
управления рисками» ООО «ВНИИГАЗ»,
адрес: пос. Развилка, Ленинский район, Московская обл.,
тел. (495) 3559842, e-mail: A_Bochkov@vniigaz.gazprom.ru.