Образцы заданий

5. Образцы олимпиадных заданий (за 2007 г.)
Теоретический этап
Номинация: аналого-цифровые устройства, микропроцессоры и устройства
электропитания (всего 27 заданий (вопросов))
5 баллов
1. Зачем в операционном усилителе применяют каскады с разными
частотами среза?
5 баллов
3. Активный линейный четырёхполюсник (усилитель) имеет АЧХ,
представленную на рис. 1. На его вход поступает идеальный прямоугольный
импульс. Нарисуйте и обоснуйте (объясните почему так) форму выходного
импульса.
K(f
)
f
10 баллов
6. На рисунке изображена схема для измерения входных статических
погрешностей IВХ1, IВХ2, IВХ, UСМ операционного усилителя. Заполните
приведённую таблицу состояниями ключей, которые соответствуют
измеряемому параметру. Замкнутое состояние ключей обозначить через 1,
разомкнутое − через 0. Обоснуйте Ваш ответ на примере операционного
усилителя с параметрами: UСМ = 7 мВ, IВХ.СМ = (IВХ1+ IВХ2)/2 = 5000 нА, IВХ =
1000 нА.
Состояние
Ключей
Ключ 1
Ключ 2
Номинация:
(вопроса))
Измеряемый параметр
IВХ1
IВХ2
UСМ
приёмопередатчики
и телевидение
IВХ
(всего 52
задания
по 5 баллов
1.Что является основными источниками нелинейных искажений сигнала в
передатчиках с амплитудной модуляцией, с частотной модуляцией?
2. Чем определяется, в основном, максимально возможная величина
сопротивления нагрузки лампового генератора дециметрового диапазона в
заданном диапазоне частот?
3. Какая из представленных схем выхода генераторов с независимым
возбуждением обеспечивает лучшую фильтрацию высших гармоник в
нагрузке?
а)
б)
Номинация: радиотехнические цепи и сигналы, а также системы связи,
радиолокации и радионавигации (всего 21 задание (вопрос))
20 баллов
1. Синтезировать СФ для пачки из четырёх когерентных радиоимпульсов
одинаковой амплитуды, начальные фазы которых имеют следующие значения:
 3   2  180 0 ,
 4   3  180 0 .
Длительность
 2  1  0,
 1 -неизвестна,
импульсов
и =
1 мкс, период повторения Tп  10 мкс. Получить сигнал на
выходе СФ.
5 баллов
2. Дан график плотности распределения вероятности случайного процесса
рис.3. Написать выражения для нахождения вероятности попадания значений
случайного процесса на интервалы от Х 1 до Х 2 , от Х 3 до Х 4 , от Х 4 до  , от - 
до   . Изобразить эти вероятности на графике рис. 3.
Рис. 3.
Номинация: электродинамика и распространение радиоволн, антенны и
устройства СВЧ (всего 30 заданий (вопросов))
10 баллов
1. Векторное поле A имеет единственную составляющую Ax , которая
постоянна в пределах плоского слоя толщиной 2 d :
0, (y>d),

Ax  A 0 , (d  y  -d),
0, (y<d).

Найти rot A .
2. Доказать тождество rot ( A)   grad   A    rot A , где 
произвольные дифференцируемые скалярное и векторное поля.
5 баллов
и А −
15 баллов
3. Доказать, что излучение любой антенны в дальней зоне Фраунгофера −
есть сферическая поперечная волна.
70 баллов
4. Доказать, что скорость переноса энергии в прямоугольном волноводе
меньше скорости света в нём. Воспользоваться формулой скорости переноса
энергии: Výí 
P
, где P − среднее за период значение мощности, переносимой
W
через поперечное сечение волновода; W − среднее за период значение энергии
электромагнитного поля, приходящееся на единицу длины волновода.
Компьютерный этап
Номинация: аналого-цифровые устройства, микропроцессоры и устройства
электропитания (всего 6 заданий)
3 балла
1. Дан двумерный массив восьмиразрядных слов, который можно
представить в виде набора одномерных массивов фиксированной длины (3):
A0
A1
A2
…
Am-
L0
L1
L2
I0
I1
I2
L m-
I m-1
1
1
Am
Lm
Im
Заданная длина набора m условно задана и может меняться от 1 до 250. В
массиве поля L могут принимать значения от 0 до 15. Следует составить
программу группировки элементов набора посредством присвоения значений
полям I таким образом, чтобы для каждого значения I приходилось одинаковых
значений L не более условно заданного LM и неповторяющихся значений A не
более условно заданного AM.
1 балл
2. Составить программу подсчета количества единиц в 24-х разрядном
слове. Архитектура и язык - произвольные. Расположение операндов в памяти
или регистрах – на усмотрение решающего задачу.
1 балл
3. Составить программу получения 16-разрядного целочисленного
результата умножения 8-разрядного целочисленного операнда на 3.5.
Архитектура – произвольная. Язык - Ассемблер. Расположение операндов в
памяти или регистрах – на усмотрение решающего задачу.
Номинация: приёмопередатчики и телевидение (всего 4 задания)
5 баллов
1. Для приведённой ниже схемы получить в табличной и графической
форме (прямоугольная система координат) в диапазоне частот 20−140 МГц
зависимость коэффициента передачи от частоты. Шаг сетки частот − 1 МГц.
Добротности всех емкостей принять равной 800, а добротности всех
индуктивностей
−
400.
Величины
добротностей
считать
частотнонезависимыми. Сопротивления источника сигнала и нагрузки − 50 Ом.
На этой же координатной плоскости изобразить зависимость КСВН от
частоты и здесь же указать частоты, где КСВН ближе всего к значению 2.5.
Необходимо предъявить: схему, два графика и одну таблицу результатов.
25 баллов
2. По технологии несимметричной полосковой линии выполнен полосовой
фильтр. Толщина подложки 1.5 мм, проницаемость  r  4.5 , тангенсе угла
диэлектрических потерь tg  0.0025 . Размер подложки 60*81.2 мм. Топология
фильтра показана на расположенном ниже рисунке. Размеры представлены в
таблице.
Номер зазора
Ширина зазора,
мм
Ширина
прилегающих
проводников, мм
1
0.2
2
1.0
3
1.4
4
1.6
5
1.6
6
1.4
7
1.0
8
0.2
2
2.6
2.8
2.8
2.8
2.8
2.6
2
Высота металлизации (см. рисунок) составляет 40 мм. Подложка помещена в
металлическую коробку размером 10*60*81.2 мм. Внешние цепи (генератор и
нагрузка) подключены на расстоянии 1 мм от края подложки (см. на верхней
части рисунка).
Для конструкции получить в графической форме (прямоугольная система
координат) в диапазоне частот 0.95−1.1 ГГц зависимость коэффициента
передачи от частоты. Шаг сетки частот − 50 МГц. На этой же координатной
плоскости изобразить зависимость КСВН по входу от частоты.
Необходимо предъявить: топологию и два графика на одной координатной
плоскости.
Номинация: радиотехнические цепи и сигналы, а также системы связи,
радиолокации и радионавигации (всего 5 заданий)
10 баллов
1. Создать массив размером 1000 элементов, содержащий отсчёты белого
гауссовского шума с дисперсией равной 10. Построить осциллограмму.
Убедиться, что дисперсия процесса равна 10. Чему равно математическое
ожидание? Сравнить его теоретическое значение с практической оценкой.
Создать код программы в системе MATLAB 6.5.
10 баллов
2. Пропустить полученный в предыдущем задании белый гауссовский шум
через цепь с прямоугольной импульсной характеристикой, длительностью
импульса - 20 отсчётов. Выбрать амплитуду импульса таким образом, чтобы
дисперсия процесса на выходе цепочки была равна 3. Построить
осциллограмму, убедиться, что дисперсия процесса равна 3. Создать код
программы в системе MATLAB 6.5.
20 баллов
3. Найти спектр сигнала полученного в предыдущей задаче, причём
нижние частоты должны располагаться в середине массива. Построить график
амплитудного спектра. Построить график фазового спектра. Создать код
программы в системе MATLAB 6.5.
Номинация: электродинамика и распространение радиоволн, антенны и
устройства СВЧ (всего 5 заданий)
С использованием САПР “CST MICROWAVE STUDIO” спроектировать
печатные антенны и предоставить результаты проектирования в виде:
 топологии;
 графика входного коэффициента отражения;
 диаграммы направленности и распределения токов проводимости на
частоте наилучшего согласования.
Проектированию подлежат 5 типов антенн в печатном исполнении:
5 баллов
1. Резонаторная; форма резонатора − прямоугольная; частота − 2.4 ГГц;
питание − кабель 50 Ом;
5 баллов
2. Резонаторная; форма резонатора − круг; частота − 2.6 ГГц; питание −
кабель 75 Ом;
Задание для командного (творческого) тура конкурса
Разработать радиоприемное устройство для приема цифровой
телеметрической информации, состоящее из антенны, радиоприемника,
устройства обработки цифровой информации, источник питания.
I. Характеристики антенны:
1. Диапазон рабочих частот: 26.965 – 27.405 МГц.
2. Максимальные габариты: 1000мм10мм10мм.
II. Характеристики радиоприемника:
1. Диапазон рабочих частот: 26.965 – 27.405 МГц.
2. Чувствительность не хуже 10-14 Вт. Максимальный уровень сигнала на
входе приёмника 3.2*10-10 Вт.
3. Входное сопротивление определяется сопротивлением разработанной
антенны.
4. Вид модуляции: частотно-манипулированный сигнал, перенесенный на
радиочастоту посредством узкополосной частотной модуляции.
5. Параметры модулирующего сигнала: модулирующие частоты частотноманипулированного сигнала 2100 Гц – «0», 1300 Гц – «1»; скорость передачи
данных – 1200 бод (бит/с); индекс модуляции при переносе на радиочастоту
=1 (узкополосная ЧМ).
6. Селективности:
по соседнему каналу Seск ( 25 кГц)  50 дБ;
по зеркальному каналу Seзк  50 дБ;
по каналу прямого прохождения Seпп  50 дБ;
7. Уровни выходного сигнала определяются требованиями устройства
обработки цифровой информации.
8. ОСШ на выходе линейной части 10 дБ.
9. Относительная нестабильность частоты передатчика 10-6.
10. Изменение выходного сигнала на 5 дБ при изменении входного на 45
дБ.
III. Характеристики устройства обработки цифровой информации:
1. Входная информация: аналоговый сигнал, поступающий от
радиоприемника, содержащий последовательный код: стартовый бит (лог. «0»),
8-бит данных (данные передаются от младшего бита к старшему), бит четности
передаваемых данных, стоповый бит (лог. «1»).
2. Выходная информация: параллельный 8-битный код, выдаваемый по
запросу системы, потребляющей информацию от радиоприемного устройства.
3. Выходные уровни сигнала: соответствуют уровням TTL.
IV. Характеристики источника питания:
1. Позволяет устройству работать от бытовой сети электропитания (~220 В,
50 Гц).
2. Позволяет устройству работать от автомобильных сетей электропитания:
+12 В, +24 В.
Содержание результатов проекта
1. Выбор и обоснование структурной схемы.
2. Расчет принципиальной схемы.
3. Чертежи: структурная и принципиальная схемы, эскиз внешнего вида
радиоприемного устройства.
Система оценки командного творческого тура
(максимальная оценка 100 баллов)
№ п/п
Наименование критерия
1
Соответствие проекта заданию
2
Правильность выбора и обоснования структурной схемы
3
4
5
6
Полнота и правильность расчёта принципиальной схемы
радиоприемного устройства
Полнота доказательства правильности проектирования (с
помощью компьютерных пакетов)
Качество проектирования конструкции радиоприемного
устройства
Правильность оформления конструкторской
документации (схемы электрической принципиальной)
Множитель
01
0.71
0.851
0.901
0.951
0.971