Гридина Е.Г., Кулагин В.П., Алексеев В.В., Куракина Н.И. ОЦЕНКА

Гридина Е.Г., Кулагин В.П., Алексеев В.В., Куракина Н.И.
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ НА БАЗЕ ГИС
НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО. Труды международного симпозиума
/Под ред. Н.К.Юркова.-Пенза: Изд-во Пенз. Гос. Ун-та, 2003.
Получение оценки качества сложных объектов затруднено
многообразием их характеристик , разнотипностью доступной информации,
сложностью ее объединения (определения функционала оценки - целевой
функции). Решение поставленной проблемы возможно лишь при условии
четкого представления информационной структуры всех протекающих
взаимосвязанных процессов. Создание информационной структуры
процессов связано с ранжированием факторов, описанием логики их
взаимодействия, определением путей распространения информации с учетом
ее трансформации, возможного объединения, важности в расчете на
достижение заданной целевой функции. Очень часто при комплексных
исследованиях состояния сложных объектов наряду с результатами
контрольных измерений используют результаты обследований, опросов и
экспертных оценок, которые носят качественный характер, имеют различную
степень достоверности. Это делает актуальной задачу обеспечения
метрологической совместимости разнородных данных, обеспечения
количественных и качественных характеристик.
Рассмотрим получение оценок качества сложных объектов на примере
анализа состояния объектов окружающей природной среды.
Нормирование оценок
Для сравнения или объединения различных характеристик необходимо
их привести к некоторой норме. Причем нормирование должно быть
осуществлено как для количественных, так и для качественных оценок. В
теории измерений существует понятие приведенной величины - величина,
которая нормируется максимальным значением диапазона изменения
измеряемой величины.
Воспользуемся этим подходом для нормирования оценок качества.
Любые качественные оценки представляют собой систему отношений,
каждое понятие в которых имеет свое описание в числовых значениях
важных контролируемых физических или других величин. Числовые оценки
могут представлять некоторое множество, интервал и др. Причем числовые
оценки, характеризующие одно и тоже качество, могут
иметь
противоречивый характер. Примем, что все отношения рассматриваемой
оценки отображены на нормированной числовой шкале и размещаются в
интервале от “0” до “1”. Каждое качество имеет одинаковый вес на этой
шкале, равный условной единице. При этом значение оценки соответствует
вероятности присвоения ей этого качества. За нормированную примем шкалу
с равными отрезками и условными отношениями:
0-1 - значительно ниже нормы (ЗНН),
1-2 - ниже нормы (НН),
2-3 - норма (Н),
3-4 - выше нормы (ВН),
4-5 - значительно выше нормы (ЗВН).
Качественные оценки используют понятие предельно допустимого
уровня (ПДУ) контролируемой величины для определения отношений.
Воспользуемся этим уровнем для нормирования простых оценок
контрольных измерений.
Для оценки качеств результатов контрольных измерений используем
нормирование относительно предельно допустимой концентрации (ПДК).
Плоскость соответствия нормированных значений контрольных измерений и
качественных оценок изображена на рис 1.
lg(C/ПДК)
2
1
0
н
5
4
3
2
1
0,05 -C1
0,45 -
х*
С3
С2
С4
С
0,5 -
рн р(х)
Рис. 1. Плоскость нормированных и качественных характеристик
Каждый результат измерений представляет собой случайную величину,
истинное значение которой находится в интервале x*=x’± kσ [1]. В этом
случае принятие того или иного значения контролируемой величины на
нормированной шкале качественных отношений может быть определено как
вероятность нахождения значения измеряемой величины в соответствующем
интервале значений концентраций. Вероятность принятия того или иного
значения качества может быть определена как:
р i=
Ci
∫
f(x*) dx, i=1÷5.
(1)
Ci −1
Экспертная оценка может формироваться с помощью нескольких
алгоритмов:
1) Эксперт - специалист высказывает свое мнение относительно
интересующей
характеристики
в
понятиях
или
отношениях
характеризующих ее значение:
а) “норма” с вероятностью 0.85 - х* = {Н, 0.85},
б) не хуже чем “ниже нормы” с вероятностью 0.7 - х* = {НН, 0.7},
в) не лучше чем “выше нормы” с вероятностью 0.8- х* = {ВН, 0.8}.
2) Проводится опрос специалистов по списку признаков, каждый из
которых измеряется в абсолютных или относительных единицах. При этом
для каждого признака должно быть определено отношение между
значениями признака и интересующей характеристики (аналогично
контрольным измерениям) х*k = {x’k, pk}
=> (н). Для получения более
достоверного результата опрашиваемые не должны знать цель опроса.
Получение оценки интересующей характеристики результаты опроса
должны быть просуммированы в нормированной шкале. При этом оценка
соответствующая каждому признаку должна быть приведена к
нормированной характеристике ∑ рk=1.
3) Проводится обследование объекта. Например, описание береговой линии
озера. При этом регистрируются различные величины: количество
стеклянных предметов, полиэтиленовых кусков, резиновых и других
засоряющих предметов, масляных или нефтяных пятен, погибшей
растительности и др. Значение каждой величины определяет степень
загрязненности объекта и может быть связана с нормированными значениями
характеристики объекта также как и результаты контрольных измерений.
Степень достоверности определяется как результат статистической
обработки протоколов обследования каждого из участников или экспертом
как в предыдущем случае.
Результаты обследования суммируются в нормированной шкале также
как и результаты экспертизы. При этом оценки должны обладать теми же
свойствами.
4) Проводится социологический опрос. Вопросы составлены таким
образом, чтобы ответы могли быть сформулированы в понятиях
нормированного пространства.
Результат определяется в виде значений нормированного пространства
n
5 n
5
(2)
рk = (∑ xki) / ∑ ∑ xki , ∑рk =1,
i=1
k=1 i=1 k=1
где к – номер качества нормированной шкалы, i- номер вопроса.
Описанные оценки являются простыми, направленными на
определение или регистрацию того или иного факта или группы простых
фактов.
В отдельных областях для оценки степени загрязнения природных
объектов используются сложные оценки.
В случае, когда для оценки отдельных объектов экосистемы
используются
комплексные
характеристики,
определяемые
по
соответствующим сертифицированным методикам, значение некоторого
обобщенного показателя определяет качественное значение контролируемой
характеристики. Сложность состоит в том, что качественные шкалы для
различных сред и методик различны. Таким образом, вопрос нормирования
сложных оценок сводится к приведению различных шкал к нормированной.
Пространство оценок.
Таким образом, любая оценка контролируемого параметра, имеющая
метрологические характеристики (неопределенность) может быть приведена
к нормируемой шкале качественных оценок и представлена в виде
характеристики, изображенной на рис. 2.
рн
0.35
0.075
0
1
2
3
4
5
н
Рис. 2. Нормированная шкала характеристик.
При этом задача объединения превращается в задачу суммирования
характеристик различных оценок в нормированной качественной шкале.
Существуют
различные
алгоритмы
суммирования.
Наиболее
распространенные из них: пересечение (∩), объединение (∪) и сложение (+).
Следует учитывать, что если комплексная оценка определяется на
основании объединения большого числа оценок, имеющих различное
распределение в нормированной шкале, то в результате объединения таких
оценок велика возможность получить равномерное распределение, при
котором невозможно вынести суждение о качественной оценке состояния
объекта [2].
В связи с этим предлагается использовать следующий метод
объединения однотипных оценок. Для каждой группы оценок, собранных,
например, по средам (воздух, вода, почва) или по виду их получения
(контрольные измерения, экспертные оценки, результаты моделирования)
производить сортировку в соответствии с максимальным значением каждого
качества и выбирать наиболее критичные оценки. При этом в зависимости от
поставленной задачи, алгоритм выбора критических оценок также может
быть различным. Например, для оценки аварийной ситуации следует
выбирать показатели, у которых максимум оценки принимает значение ЗВН
(значительно выше нормы), для обычных условий следует выбирать
показатели, имеющие максимум в пределах Н (норма) – ЗВН.
Сложные оценки состояния объектов ОПС могут быть получены на
основании объединения разнотипных данных. Например, результатов
контрольных измерений и визуального обследования прибрежной
территории. При формировании таких оценок необходимо учитывать
важность каждой используемой характеристики.
Такие оценки представляют собой комплексную характеристику,
полученную путем суммирования простых оценок с учетом их свойств в
пределах групп воздействия.
(2)
S* = * {xi*,pдi ,gуi},
i ∈ Is
*
где: * - оператор суммирования, xi - простая оценка, входящая в множество
важных характеристик Is , pдi - оценка степени доверия и gуi- оценка степени
участия xi*.
Степень доверия характеризует надежность используемой оценки,
способа ее получения и представляет собой коэффициент, изменяющийся от
0,25 до 1,0. (Например, результаты социологического опроса, на которые
влияет эмоциональная обстановка в обследуемом районе, могут иметь
доверие от 0,25 до 0,75 , а результаты контрольных измерений
установившегося состояния объекта - 1,0). При этом результирующая оценка
имеет характеристики x*= + к(σ/pдi). Значение коэффициента доверия меньше 0,25 говорит о несостоятельности оценки.
Степень участия определяет вес используемой характеристики при
формировании сложной оценки качества объекта экосистемы и назначается
экспертом - специалистом. Значения коэффициента участия изменяются от
ноля до единицы. Если все характеристики равноправны куi =1.
Использование коэффициента участия исключает возможность
получения
равновероятной
характеристики
результата
в
случае
суммирования большого числа характеристик и позволяет эксперту получать
различные оценки в зависимости от поставленной задачи.
типа, pдi - оценка степени доверия, gуi- оценка степени участия.
Измерения
Экспертиза
x*1x*2x*3 . . . . x*i . . . . x*n
1
1
1
.....
1
1
1
Алгоритмы
оценки
.
.
*--*------- *---*
*
.
-*-- *--------*--
*
*
- *
* *
........
* -
.......
* *
*
....
Простые
оценки
состояния
{S*}
Сложные
оценки
состояния
{S*}
.....
Комплексные оценки
обстановки
{O*}
Рис. 3 Нормированное пространство оценок
Комплексная оценка состояния объектов ОПС представляет собой
характеристику, полученную путем суммирования простых и сложных
оценок с учетом их свойств
(3)
О* = *_ {xi*, Si*,pдi ,gyi}.
i ∈ Io
где: * - оператор суммирования, xi* - простая оценка, входящая в множество
важных характеристик I0 , Si* - сложная оценка, полученная на основании
использования стандартных методик объединения однотипных данных или
согласно формуле (2) для данных разного Решение задачи получения
комплексной оценки состояния объектов ОПС на основании предложенных
алгоритмов может быть достигнуто, если все множество оценок организовать
в виде нормированного многопараметрического пространства. Структура
такого пространства показана на рис 3.
Формирование функционала оценки
Процесс получения комплексной оценки связан с выбором наиболее
важных параметров, участвующих в оценке. Выбор перечня параметров
зависит от целевой функции. Анализ путей формирования оценки удобно
описать в виде направленного графа. Граф отражает логику формирования
функционалов получения оценки при заданной целевой функции.
Специалист-заказчик или эксперт-профессионал поэтапно определяет
структуру каждого уровня функционала оценки, важность (степень участия)
каждого параметра, входящего в оценку данного уровня. Для каждого
параметра определяется его нормативная основа, существующая
методическая база, которые определяют и опираются на следующий уровень.
Логику получения оценок можно записать в виде алгоритма:
(4)
Oi* =
Q ( xm = Q ( r m1 g ym1 x m1 )),
m ={t , l , k }
m1
где: Q-функция нормированного суммирования по качественному признаку;
m- множество индексов текущего яруса графа, m1 - множество индексов
предыдущего яруса графа, r - коэффициент выбора характеристики по
признаку заданного качества, gу - коэффициент участия текущей оценки
предыдущего слоя, x - значение оценки.
Формирование функционала оценки легко осуществить, если все
множество оценок организовано в виде нормированного пространства (Рис.
3). В результате прохождения всех уровней формируется многомерное
пространство
оценок,
определяющих
значение
интересующей
характеристики, и множество коэффициентов, определяющих логику
формирования функционала.
Информационная среда получения комплексных оценок
Реализация алгоритмов оценки качества сложных объектов на базе
геоинформационной
системы
(ГИС)
позволит
систематизировать
количественную и качественную информацию определяя ее как
характеристики объектов экологической системы данного географического
района, отслеживать все потоки информации, используя в качестве базы
географическую
модель
анализируемой
экологической
системы,
автоматизировать получение простых и сложных оценок по заданным
функционалам используя базы необходимых данных (результаты
контрольных измерений, нормативная информация, экспертные оценки,
знания специалистов в данной области), архивы, результаты текущего
контроля. Послойная организация проектов в ГИС обеспечивает
эффективную поддержку математического аппарата поэтапного получения
простых и сложных оценок на основе разнородных данных.
ГИС слой
БД
Экспертные оценки
gу
Изм. радиации
gу
Изм. физические
gу
Изм.химические {x’,u}
Комплексная оценка
состояния объектов ОПС
fобр.
Оценка водного
объекта
S*
Сложные оценки,
полученные на
основании
стандартных методик
{S*}
gу
Воздух
S*
Почва
S*
Растения
gу
Животные
fобр.
Сложные оценки на
основании
экспедиционных
обследований
{S*}
S*
gу
Рыбы
Экспедиционные
обследования {x’,u}
Результаты
моделирования {x’,u}
S*
S*
Система
моделирования
Рис.4 Информационная среда получения комплексной оценки
Информационная среда получения комплексной оценки обеспечивает
объединение и использование распределенной информации, а ГИС
технология ее обработку в соответствии с географической или
административной привязкой.
Каждый слой ГИС представляет собой совокупность данных, моделей
или оценок. Оцифровка осуществлена послойно, т.е. каждая группа
однотипных элементов (реки, озера, предприятия, фоновые концентрации)
заносятся в отдельный слой. База данных цифровой карты включает два типа
картографической информации: пространственную и описательную.
Описательная часть БД хранится в формате DBF, что позволяет независимо
заполнять ее в других программных оболочках, например FoxPro. Это
особенно актуально для результатов контрольных измерений, имеющих
большой объем. Пространственная информация хранится в векторном
формате и используется для представления топоосновы и создания
тематических слоев. Растровые карты используются как подложки для
тематических карт. Структура информационной среды изображена на рис 4.
Для формирования сложных оценок на основании однотипных данных
выбирается соответствующий слой (с необходимым районом и параметрами)
и осуществляется обработка данных в соответствии со стандартными
методиками. В случае, когда сложная оценка получается при суммировании
данных разного типа, формируется проект из нескольких слоев, каждому
назначается коэффициент участия и формируются сложные оценки.
Получаемые сложные оценки также являются слоем ГИС (см. рис. 4). На
основании формирования проектов из простых, сложных оценок и
результатов моделирования могут быть получены оценки по средам (воздух,
вода, почва и т.д.), которые также являются слоями ГИС. Объединив в
единый проект оценки по средам, мы получим комплексную оценку
состояния объекта на основании разнородных данных (см. рис 6).
Разработанная интеллектуальная среда оценивания состояния сложных
объектов служит основой для построения многоуровневых ИИС и может
быть использована при проектировании территорий и принятии
управляющих решений по охране окружающей среды и рациональному
природопользованию.
Литература
1. Алексеев В.В, Куракина Н.И. Принципы построения нормированного
пространства для формирования комплексных оценок о состоянии сложных
объектов/ С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 2000. - 11 с. - Деп. в
ВИНИТИ 14.02.2000, № 370-В00.
2. Алексеев В.В., Куракина Н.И., Информационно-измерительные системы
мониторинга. Вопросы комплексной оценки состояния окружающей
природной среды на базе ГИС технологий. М.: ГИС-Обозрение, №19, 2000,
С. 67-69.