Многократное измерение по шкале порядка. Основы

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано
Утверждаю
Руководитель ООП
по направлению 221700
проф. Б.Я. Литвинов
Зав. кафедрой М и УК
проф. Б.Я. Литвинов
________________
___________________
« » декабря 2012 г.
« » декабря 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Метрология. Часть 1. Общая теория измерений»
Направление подготовки: 221700 «Стандартизация и метрология»
Профиль подготовки: «Метрология и метрологическое обеспечение»
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная, заочная
Составитель:
профессор
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2012
И.Ф. Шишкин
1. Цели и задачи дисциплины:
Теоретическая метрология, наряду с прикладной и законодательной метрологией,
относится
к
числу
учебных
дисциплин,
составляющих
фундамент
высшего
профессионального образования метролога. Знание общей теории измерений для него
абсолютно необходимо.
Цель преподавания дисциплины состоит в том, чтобы студенты уяснили
объективные закономерности, субъективные факторы и общую методологию получения
количественной информации о свойствах объектов и явлений окружающего мира.
Основная задача
дисциплины заключается
в подведении
теоретического
фундамента под изучение специальных дисциплин, освоении методов получения
достоверной измерительной информации и правильного ее использования, обосновании
многообразия видов метрологической деятельности.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Общая теория измерений входит в число общепрофессиональных дисциплин и изучается
студентами в 5 семестре после прохождения курсов «Введение в специальность»,
«Высшая математика», «Информатика», «Физика», «Электротехника и электроника»,
«Теория информации», «Физические основы измерений». В свою очередь эта учебная
дисциплина подготавливает студентов к изучению таких предметов, как «Обеспечение
единства
измерений»,
«Прикладная
метрология»,
«Законодательная
метрология»,
«Методы и средства измерений, испытаний и контроля», «Автоматизация измерений,
контроля и испытаний», «Поверка средств измерений», «Метрологическое обеспечение».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-12, ОК-15, ПК-2, ПК-4, ПК-5, ПК-7, ПК-18, ПК-20, ПК-21, ПК-26.
В результате изучения предмета студент должен:
 знать общие законы и правила измерений, особенности обращения с
измерительной информацией;
 уметь организовывать измерительный эксперимент, правильно выбирать и
использовать
средства
измерений,
обрабатывать
экспериментальные
данные,
обеспечивать требуемую точность, правильность и достоверность результатов измерений,
грамотно пользоваться измерительной информацией;
 иметь представление о направлениях дальнейшего развития теории измерений,
способах повышения качества измерительной информации.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины (в зачетных единицах) составляет 3 зач. ед.
Всего часов
Вид учебной работы
ОФО
Аудиторные занятия (всего)
ЗФО
Семестры
ОФО
ЗФО
4
4
54
10
54
10
Лекции
18
6
18
6
Практические занятия (ПЗ)
36
4
36
4
Самостоятельная работа (всего)
54
98
54
98
Контрольная работа
24
38
24
38
Работа с литературой
30
60
30
60
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Экз.
Экз.
Экз.
Экз.
Общая трудоемкость
108
108
108
108
3
3
3
3
В том числе:
В том числе:
час
зач. ед.
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ Наименование
п/п раздела
дисциплины
1 Предмет курса и
задачи его
изучения.
2 Исходные
положения
Содержание раздела
Предмет, задачи и содержания дисциплины; ее роль и место в
формировании дипломированного специалиста. Структура
дисциплины, порядок ее изучения.
Свойства окружающего мира и их меры.
Свойства материального и духовного мира. Меры свойств.
Физические величины. Показатели качества. Неопределенность
как свойство результата измерения. Причины возникновения
неопределенности и способы ее количественной оценки.
Измерение и наука об измерениях.
Теория познания. Философские категории качества и количества.
Теоретический и экспериментальный методы количественных
исследований. Измерение и измерительная информация.
Метрология – наука об измерениях.
Качественная характеристика измеряемых величин.
Размерность. Размерность основных физических величин.
Размерность производных физических величин. Элементы
№ Наименование
п/п раздела
дисциплины
3
Первая аксиома
метрологии
4
Вторая аксиома
метрологии
5
Третья аксиома
метрологии
Содержание раздела
теории размерностей.
Количественная характеристика измеряемых величин.
Размер и значение физической величины. Числовое значение.
Размер единицы физической величины. Роль единиц физических
величин в решении проблемы обеспечения единства измерений.
Априорная информация.
Априорная информация о размерности измеряемой величины.
Априорная информация о размере измеряемой величины.
Формулировка первой аксиомы метрологии.
Источники априорной информации.
Опыт предшествовавших измерений.
Характер априорной информации, содержащейся в опыте
предшествовавших измерений.
Классы точности средств измерений.
Характер априорной информации, содержащейся в указании
класса точности средства измерений. Определение класса
точности. Класс точности как метрологическая характеристика
средств измерений. Обозначения класса точности.
Условия измерений.
Нормальные условия измерений. Рабочие условия измерений.
Способы получения измерительной информации
Формулировка второй аксиомы метрологии. Варианты сравнения
между собой размеров физических величин.
Измерительные шкалы.
Шкала порядка.
Математическая модель измерения по шкале порядка.
Определение шкалы порядка. Свойства шкалы порядка.
Примеры шкал порядка. Обеспечение единства измерений по
шкалам порядка.
Шкала интервалов.
Математическая модель измерения по шкале интервалов.
Определение шкалы интервалов. Свойства шкалы интервалов.
Примеры шкал интервалов. Обеспечение единства измерений по
шкалам интервалов.
Шкала отношений.
Математическая модель измерения по шкале отношений.
Определение шкалы отношений. Свойства шкалы отношений.
Примеры шкал отношений. Обеспечение единства измерений по
шкалам отношений.
Факторы. влияющие на результат измерения.
Классификация влияющих факторов. Отношение к влияющим
факторам при подготовке и выполнении измерений, обработке
экспериментальных данных и оформлении результатов
измерений.
Результат измерения.
Формулировка третьей аксиомы метрологии. Случайный
характер результата измерения по шкалам порядка, интервалов и
отношений.
Способы
формирования
массивов
экспериментальных данных; измерения с равноточными и
№ Наименование
п/п раздела
дисциплины
6
Однократное
измерение
Содержание раздела
неравноточными значениями отсчета.
Формы представления результата измерения.
Результат измерения по шкале порядка.
Сравнение с одним размером. Сравнение с двумя размерами.
Результат измерения по градуированным шкалам.
Измерение цифровыми измерительными приборами. Измерение
аналоговыми измерительными приборами.
Обратная задача теории измерений.
Суть обратной задачи теории измерений. Два этапа решения
обратной задачи. Градуировка методом наименьших квадратов
при
известном и
неизвестном виде градуировочной
характеристики. Переход от результата измерения к значению
измеряемой величины при известном и неизвестном законах
распределения вероятности результата измерения.
Математические действия с результатами измерений.
Математические действия с одним результатом измерения.
Математические
действия
с
результатом
измерения,
подчиняющимся
дискретному
закону
распределения
вероятности. Математические действия с результатом измерения,
подчиняющимся
непрерывному
закону
распределения
вероятности.
Математические действия с несколькими результатами
измерений.
Математические
действия
с
результатами
измерений,
подчиняющимися
дискретному
закону
распределения
вероятности. Математические действия с результатами
измерений,
подчиняющимися
непрерывному
закону
распределения вероятности.
Приближенные вычисления.
Идея приближенных вычислений. Поправки на неточность
вычислений. Неопределенность результата вычислений при
независимых результатах измерений и при наличии
статистической связи между ними.
Решение системы уравнений, содержащих результаты
измерений.
Совокупные и совместные уравнения. Решение системы
совокупных уравнений, содержащих результаты измерений.
Решение системы совместных уравнений, содержащих
результаты измерений.
Однократное измерение по шкале порядка. Теория
индикатора.
Последовательность выполнения однократного измерения по
шкале порядка. Особенности сравнения с размером, равным
нулю.
Теория
индикатора:
оптимальная
фильтрация;
представление о теории статистических решений.
Однократное измерение по градуированным шкалам.
Последовательность выполнения однократного измерения по
градуированным шкалам интервалов и отношений. Варианты
использования априорной информации. Внесение поправок.
№ Наименование
п/п раздела
дисциплины
7 Многократное
измерение
8
Качество
измерений
Содержание раздела
Многократное измерение по шкале порядка. Основы теории
выборочного контроля.
Роль апостериорной информации при многократном измерении
по шкале порядка.
Многократное измерение по шкале порядка при выборочном
контроле. Формирование представительной (репрезентативной)
выборки. Выборки с возвратом и без возврата. Законы
распределения вероятности числа бракованных изделий в
выборке. Составление плана контроля при полной априорной
информации. Определение объема выборки и приемочного числа
графоаналитическим методом. Характер принимаемого решения
при одноступенчатом выборочном контроле. Двухступенчатый
выборочный контроль.
Многократное измерение по градуированным шкалам.
Многократное измерение с равноточными значениями отсчета.
Основополагающая
идея
многократного
измерения.
Последовательность выполнения многократного измерения по
градуированным
шкалам
интервалов
и
отношений.
Формирование массива экспериментальных данных. Внесение
поправок. Исключение ошибок. Выдвижение и проверка гипотез
о законе распределения вероятности результата измерения.
Решение обратной задачи при различных законах распределения
вероятности результата измерения. Обеспечение требуемой
точности измерений.
Многократное измерение с неравноточными значениями
отсчета.
Среднее взвешенное. Дисперсия среднего взвешенного. Решение
обратной задачи.
Обработка результатов нескольких серий измерений.
Однородные и неоднородные серии измерений. Проверка
нормальности результатов измерений в каждой серии. Проверка
значимости различия между средними арифметическими
значениями результата измерения в двух сериях. Проверка
равнорассеянности результатов измерений в двух сериях.
Обработка результатов однородных и неоднородных серий
измерений.
Качество измерений по шкале порядка.
Качество решений. Основы теории статистических решений.
Качество измерений по градуированным шкалам.
Качество однократного измерения.
Неопределенность поправки. Неопределенность значения
измеренной величины. Показатели качества однократного
измерения – точность и правильность.
Качество многократного измерения.
Неопределенность отсчета. Неопределенность показания.
Неопределенность поправки. Неопределенность значения
измеренной величины. Показатели качества многократного
измерения – точность и правильность при равноточных и
№ Наименование
п/п раздела
дисциплины
9
Проблемы и
перспективы
Содержание раздела
неравноточных значениях отсчета.
Качество измерительной информации.
Достоверность измерительной информации при измерениях по
шкале порядка. Достоверность измерительной информации при
измерениях по градуированным шкалам.
Краткое обобщение основных вопросов курса. Перспективы
развития теории измерений, обогащение этой дисциплины
новейшими достижениями в области смежных наук –
математики, физики и др., распространение идей и методов
получения
количественной информации на область
гуманитарных наук, постепенное превращение их из
описательных в точные науки. Направления дальнейшей
самостоятельной работы над углублением и расширением знаний
в области теории измерений.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Наименование
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения
обеспечиваемых
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
(последующих)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
дисциплин
Метрология. Часть 2.
+
+
+
+
+
+
+
Обеспечение
единства измерений
Прикладная
+
+
+
+
+
+
+
метрология
Законодательная
+
+
+
+
+
+
+
метрология
Методы и средства
измерений,
+
+
+
+
испытаний и
контроля
Автоматизация
+
+
+
+
измерений, контроля
и испытаний
Поверка средств
+
+
+
+
измерений
Метрологическое
+
+
+
+
+
+
обеспечение
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
Наименование раздела
дисциплины
Лекции
Практические
СРС
занятия
ОФО ЗФО ОФО ЗФО ОФО ЗФО
2
Предмет курса и задачи его
изучения.
Исходные положения
3
Первая аксиома метрологии.
4
Вторая аксиома метрологии
5
Третья аксиома метрологии
6
Однократное измерение.
4
7
Многократное измерение
6
8
Качество измерений
9
Проблемы и перспективы
1
2
2
4
2
2
2
–
–
–
2
–
–
2
–
2
2
–
2
8
–
8
4
12
4
98
Всего
часов
ОФО ЗФО
108
108
10
24
6
–
8
–
–
–
6. Лабораторный практикум: не предусмотрен
7. Практические занятия:
ОФО
№
п/п
№ раздела
дисциплины
1
2
2
3
Тема 1. Размер и значение физической величины.
Единицы измерений.
Тема 2. Первая аксиома метрологии.
3
4
Тема 3. Вторая аксиома метрологии.
4
5
5
6
6
7
7
7
8
7
Темы занятий
Трудоёмкость
(час.)
2
2
2
Тема 4. Третья аксиома метрологии. Математические
действия с результатами измерений.
Тема 5. Однократное измерение.
8
Тема 6. Многократное измерение с равноточными
4
значениями отсчета.
Тема 7. Многократное измерение с неравноточными
значениями отсчета.
4
Тема 8. Обработка нескольких серий измерений.
4
4
9
8
Тема 9. Качество измерений.
6
ЗФО
№
п/п
№ раздела
дисциплины
1
6
2
7
3
7
4
7
Темы занятий
Тема 1. Однократное измерение.
Тема 2. Многократное измерение с равноточными
значениями отсчета.
Тема 3. Многократное измерение с неравноточными
значениями отсчета.
Тема 4. Обработка нескольких серий измерений.
Трудоёмкость
(час.)
1
1
1
1
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ): не предусмотрены.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений:
Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Питер, 2010. – 192 с.
Электронный адрес: http://irbis.spmi.ru/metods/5897/pdf/1_pages-1-190.pdf
б) дополнительная литература:
2. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Часть 1. Общая теория измерений: учеб.метод. комплекс (учеб. пособие), 3-е изд., перераб. и доп., / И.Ф. Шишкин. – СПб.: Изд-во
СЗТУ, 2008. -189 с.
Электронный адрес: http://irbis.spmi.ru/metods/2697/pdf/1_shishkin-teoretich--metrologiya2008.pdf
в) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы
Интернет.
Библиотеки
1. Библиотека Санкт-Петербургского государственного горного университета
www.spmi.ru/node/891
2. Российская государственная библиотека
www.rsl.ru
3. Российская национальная библиотека
www.nlr.ru
4. Библиотека Академии наук
www.benran.ru
5. Библиотека по естественным наукам РАН
www.viniti.ru
6. Всероссийский институт научной и технической информации (ВИНИТИ)
www.gpntb.ru
7. Государственная публичная научно-техническая библиотека
elibrary.ru
8. Научная электронная библиотека
eLIBRARY.RU
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Специализированная аудитория, оснащённая проектором для презентации.
Разработчик:
Кафедра М и УК
Эксперт:
профессор И.Ф. Шишкин
Кафедра М и УК
_______________
(место работы)
доцент
________
(занимаемая должность)
Э.И. Медякова
________________
(инициалы, фамилия)