Контрольная работа №3 по темам: «Бинарные отношения, Решение задач

Контрольная работа №3 по темам: «Бинарные отношения, Решение задач
на проценты, Геометрические величины»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 1
На множестве X = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} задано отношение R.
Перечислите пары чисел, связанных этим отношением и постройте его
граф, если: R- «х больше у в 3 раза»
Выясните, истинно или ложно высказывание:
Отношение «х кратно у» на множестве натуральных чисел рефлексивно
и симметрично.
Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада
равнялась 10000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года?
Даны три числа. Первое из них составляет 60% от второго, второе –
50% от третьего. Сумма этих чисел равна 54. Найти эти числа.
Выразите в метрах:
1 дм 5см; 7 дм 50см; 8см 4мм; 8,08 км
Выразите в квадратных метрах:
42дм2; 6578мм2; 0,095км2
Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади
прямоугольника со сторонами 8 см и 18 см.
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см , а двугранный
угол при основании – 600. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит
прямоугольный треугольник, катет которого равен 4а, а прилежащий
угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с
плоскостью основания угол 450.Найдите объем цилиндра.
Вариант 2
1. На множестве X = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} задано отношение R.
Перечислите пары чисел, связанных этим отношением и постройте его
граф, если: R - « х больше у на 3».
2. Выясните, истинно или ложно высказывание:
Отношение «х кратно у» на множестве натуральных чисел
антисимметрично и транзитивно.
3. Зарплата в январе равнялась 1500 руб., что составило 7.5% от годовой
зарплаты. Какова была годовая зарплата?
4. Цена товара была снижена на 20%, затем новая цена была снижена на
15%, и наконец, было еще одно снижение цены на 10%. На сколько
процентов была снижена первоначальная цена?
5. Выразите в метрах:
32см 4мм; 2 дм 5мм; 67см 12мм; 67км
6. Выразите в квадратных метрах:
423 мм2; 2,3дм2; 4,008га
7. Найти диагонали ромба, если одна из них в 2,3 раза больше другой, а
площадь ромба равна 460 см2.
8. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 см и
составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объем
пирамиды.
9. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит
прямоугольный треугольник, катет которого равен 3а, а прилежащий
угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с
плоскостью основания угол 450.Найдите объем цилиндра.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 3
На множестве X = {1, 4, 6, 12, 16, 20, 24} задано отношение R.
Перечислите пары чисел, связанных этим отношением и постройте его
граф, если: R- «х больше у в 4 раза».
Выясните, истинно или ложно высказывание:
Отношение «х кратно у» на множестве натуральных чисел является
отношением порядка.
Завод произвёл за год 40000 автомобилей, а в следующем году –
только 36000 автомобилей. Сколько процентов это составило по
отношению к выпуску предыдущего года?
В библиотеке имеются книги на английском, французском и немецком
языках. Английские книги составляют 36% от общего числа книг;
французские книги – 75% от английских; а остальные 185 книг –
немецкие. Сколько книг в библиотеке?
Выразите в метрах:
117 дм 5мм; 80 дм 87мм; 95см 2мм; 0,054км
Выразите в квадратных метрах:
1,008см2; 5,07дм2; 2,1а
Найти площадь трапеции, основания которой равны 45 см и 68 см,
боковая сторона 36 см и угол при ней равен 30o
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см , а двугранный
угол при основнии – 600. Найдите объем пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит
прямоугольный треугольник, катет которого равен а, а прилежащий
угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с
плоскостью основания угол 450.Найдите объем цилиндра.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 4
На множестве X = {0, 4, 6, 10, 12, 16} задано отношение R.
Перечислите пары чисел, связанных этим отношением и постройте его
граф, если: R - « х больше у на 4».
Выясните, истинно или ложно высказывание:
Отношение «длиннее» на множестве отрезков антисимметрично и
транзитивно.
Вклад в банке имеет годовой прирост 9%. Начальная сумма вклада
равнялась 30000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года?
Апельсиновый сок составляет 90% от массы плодов. После отжатия
сока отходы еще содержат 12% сока. Сколько килограммов
апельсинового сока получается из 110 кг апельсинов?
Выразите в метрах:
230 см 7мм; 39 дм 15мм; 2см 4мм; 0,087 км
Выразите в квадратных метрах:
0,005а; 44га; 4320см2
Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза
равна 20 см, а один из катетов 12 см.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и
составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объем
пирамиды.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит
прямоугольный треугольник, катет которого равен 5а, а прилежащий
угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с
плоскостью основания угол 450.Найдите объем цилиндра.