УДК 681.3.07 C.Ю. Беляев, А.К. Виноградов, СПбГПУ

УДК 681.3.07
C.Ю. Беляев, А.К. Виноградов, СПбГПУ
ПРИМЕНЕНИЕ МАСС-ПРУЖИННОЙ МОДЕЛИ ОБУВИ ДЛЯ ЕЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ПРИМЕРКИ
Продажа товаров в Интернете является стремительно развивающейся отраслью. Одним
из сегментов данного рынка является онлайновая торговля обувью. В таком магазине
покупатель не имеет возможности примерить выбранную модель, поэтому продавцы терпят
огромные убытки из-за возврата товаров. По данным маркетологов, число возвратов
моделей, не подошедших покупателям, достигает 50% от общего числа заказов. Один из
способов уменьшить процент возвратов – предоставить покупателю возможность, не
совершая заказ, оценить, подойдёт ли ему выбранная модель обуви его размера путем
«виртуальной примерки». Характеристики ноги, такие как ширина стопы и высота подъема,
у каждого человека индивидуальны – поэтому виртуальная примерка обуви должна
опираться на соответствующие величины.
Обзор существующих методов
Существующие методы виртуальной оценки комфортности ношения обуви делятся на 2
типа: геометрические и физические.
Геометрические методы, например [1], основываются на технике динамики свободных форм
(Free-Form Deformation). Преимуществом данных методов является простота реализации и
скорость работы. Но при этом они обладают двумя серьезными недостатками: сложность
подбора параметров для реалистичной деформации материала обуви при контакте с ногой, а
также отсутствие возможности расчета физических величин, таких как давление.
Существующие физические методы используют метод конечных элементов [2]. При этом
расчеты проводятся при помощи таких пакетов, как ANSYS и др. Данные методы дают
результаты высокой точности, но не могут быть применены в веб-сервисах из-за высокой
вычислительной сложности.
Цель работы
Разработать метод виртуальной оценки комфортности ношения покупателем выбранной в
интернет-магазине модели обуви с учетом индивидуальных характеристик его стопы.
Важным требованием является возможность использовать полученный подход в
существующих решениях интернет-магазинов, т.е. время отклика должно быть комфортным
для пользователя (1-3 секунды) при сохранении требуемой точности результата.
Полученные результаты
Для того чтобы оценить, комфортно ли будет носить выбранную обувь, можно рассчитать
давления со стороны ботинка на ногу в специально подобранном наборе контрольных точек
[6] (Рис. 1). В момент примерки обувь подвержена деформации со стороны ступни, поэтому
для оценки величины давления на ногу необходимо найти оптимальное расположение ноги
человека в выбранной модели сначала без учета, а затем с учетом деформации материала.
Нами разработаны два алгоритма оптимального позиционирования виртуальной модели ноги
в виртуальной модели ботинка: оптимального позиционирования ноги в обуви путем
минимизации величины проникновения недеформируемой модели ноги в недеформируемую
модель обуви (геометрическое позиционирование) и оптимального позиционирования ноги в
обуви путем минимизации сил давления на ногу со стороны деформируемой модели обуви
(физическое позиционирование). Для моделирования поведения материала обуви при
контакте с ногой, а также для расчета давлений, он представляется в виде масс-пружинной
модели [3], после чего для проведения физической симуляции к ней применяется метод
динамики, основанный на перемещениях [4, 5]. Для проведения оценки комфортности наш
метод использует трехмерную модель ноги, построенную по предоставленным
пользователем замерам стопы с помощью техники динамики свободных форм[1], и
трехмерную модель обуви, которую он выбрал.
Рис. 1 Контрольные точки ноги, в которых проводятся замеры давлений
Оптимальное позиционирование
Перед началом позиционирования мы располагаем систему координат, таким образом, чтобы
задняя сторона пятка находилась в начале координат, а ось была направлена вдоль стопы
(Рис. 2). Далее мы считаем, что нога зафиксирована в пятке и совершает только вращение
вокруг оси .
Рис. 2 Расположение ноги относительно координатных осей
На Рис. 3 видно, что недеформируемая модель обуви проникает в модель ноги. С физической
точки зрения, в тот момент, когда ступня человека будет помещена в данную модель обуви, в
зонах проникновения возможно возникновение сил, которые будут стремиться повернуть
ногу таким образом, чтобы суммарные значения слева и справа относительно оси
сравнялись. Для достижения оптимального геометрического позиционирования мы
поворачиваем модель ноги таким образом, чтобы моменты возникающих сил сравнялись
относительно оси .
После выполнения поворота зоны проникновения устраняются путем выталкивания
материала ботинка из ноги. В этот момент в нем возникают внутренние силы, пытающиеся
восстановить исходную форму. Данные силы обусловлены сопротивлениями к растяжению,
сдвигу и изгибу. Возникающие силы оказывают давление на ногу, создавая ранее указанные
моменты.
Рис. 3 Исходное положение ноги (слева); положение ноги после геометрического позиционирования
(по центру); положение ноги после физического позиционирования (справа)
Расчет давлений со стороны обуви на ногу
После того, как найдено оптимальное положение ноги в ботинке, можно рассчитать
давления, оказываемые им на ногу. Для этого, в каждом узле масс-пружинной модели можно
вычислить возникающие в нем внутренние силы, препятствующие растяжению, сдвигу и
изгибу. Проецируя полученные силы на нормаль в соответствующих узлам масс-пружинной
модели вершинах полигональной сети, мы получаем силы, действующие на ногу со стороны
ботинка. Для вычисления давлений в точках ноги, ближайших к вершинам ботинка, мы
можем разделить модуль силы, действующей в вершине ботинка, на площадь,
ассоциированную с точкой ноги.
Рис. 4 Пример расчета давлений: красные зоны – сильное давление, желтые – среднее, синие - слабое
Выводы
В результате проведенной работы разработан метод оценки комфортности ношения
выбранной модели обуви, заключающийся в применении масс-пружинной модели обуви и
метода динамики, основанной на перемещениях. Результаты экспериментов показали, что
время работы метода на современном компьютере с конфигурацией Intel Core i7, 16 Gb RAM
составляет 0,9 с, что позволяет встроить реализованный метод в существующие решения
Интернет магазинов.
Список литературы
[1] Masaaki Mochimaru, Makiko Kouchi, Masako Dohi, “Analysis of 3-D human foot forms using the Free
Form Deformation method and its application in grading shoe lasts”, Ergonomics, vol. 42, no. 9, 2000.
[2] Maria Jose Rupérez Moreno, “Multidisciplinary techniques for the simulation of the contact between the
foot and the shoe upper in gait: virtual reality, computational biomechanics, and artificial neural networks”,
Valencia University, 2011
[3] Adrian R. Goldenthal. “Implicit Treatment of Constraints for Cloth Simulation”, Hebrew University,
2010.
[4] Matthias Muller, Bruno Heidelberger, Marcus Hennix, John Ratcliff. “Position Based Dynamics”,
“VRIPHYS”, 2006.
[5] Matthias Muller, Jos Stam, Doug James, Nils Thurey. “Real Time Physics Class Notes”, SIGGRAPH,
2008.
[6] M.J. Rupérez, C. Monserrat, S. Alemany, M.C. Juan, M. Alcañíz , “Contact model, fit process and foot
animation for the virtual simulator of the footwear comfort”, Computer-Aided Design 42, 2010, pp. 425-431.