ОБЩАЯ ХИМИЯ:

Ñåðèÿ
«Âûñøåå ìåäèöèíñêîå îáðàçîâàíèå»
Т. Н. ЛИТВИНОВА
ОБЩАЯ ХИМИЯ:
ЗАДАЧИ
С МЕДИКОБИОЛОГИЧЕСКОЙ
НАПРАВЛЕННОСТЬЮ
Рекомендовано ГБОУ ВПО
Первый Московский государственный
медицинский университет имени И.М. Сеченова
в качестве учебного пособия для студентов учреждений
высшего профессионального образования,
обучающихся по специальностям «Лечебное дело», «Педиатрия»,
«Стоматология» (по дисциплине «Химия») и по специальности
«Медико0профилактическое дело» (по дисциплине «Общая химия,
биоорганическая химия»)
Ðîñòîâ-íà-Äîíó
«ÔÅÍÈÊÑ»
2014
УДК 54(075.8)
ББК 04.1я73
КТК 151
Л64
Рецензенты:
зав. кафедрой общей химии СанктПетербургского государственного
педиатрического медицинского университета
к.х.н., профессор В.В. Хорунжий,
зав. кафедрой химии СанктПетербургской
военномедицинской академии имени С.М. Кирова
д.х.н., профессор В.В. Алексеев
Литвинова Т. Н.
Л64
Общая химия : задачи с медикобиологической на
правленностью / Т.Н. Литвинова. — Ростов н/Д : Феникс,
2014. — 319, [2] с. — (Высшее медицинское образование).
ISBN 978-5-222-22839-5
Основная цель данного пособия — формирование умения у сту
дентов применять теоретические знания фундаментальных понятий,
законов и закономерностей химии при решении качественных и ко
личественных задач, развитие и закрепление не только расчетных
умений, но и умений интерпретировать количественные характерис
тики химических объектов, правильно использовать международную
систему единиц. Химические задачи с медикобиологической и хими
коэкологической направленностью ориентированы на активное ком
плексное применение учащимися теоретического и фактологического
материала, на формирование обобщенных умений решать задачи раз
ного типа, в том числе комбинированных, как основы профессио
нальнохимических компетенций. Такие задачи показывают, как глу
боко связана химия с медициной, экологией, жизнью.
Данный сборник задач по общей химии предназначен для сту
дентов лечебного, педиатрического, стоматологического и медико
профилактического факультетов медицинских вузов. Типы и содержа
ние задач соответствуют действующим в настоящее время програм
мам по химии для медицинских вузов, а также подобраны в русле
требований ФГОС3 ВПО.
Пособие может быть использовано студентами и преподавателя
ми биологических специальностей немедицинских и нехимических ву
зов, а также медучилищ, колледжей.
ISBN 978-5-222-22839-5
УДК 54(075.8)
ББК 04.1я73
© Литвинова Т. Н., 2014
© Оформление: ООО «Феникс», 2014
2
ВВЕДЕНИЕ
Химия — один из столпов, на кото0
рые должна опираться врачебная наука.
Парацельс
Медик без довольного познания хи0
мии совершен быть не может.
М.В. Ломоносов
В стандартах третьего поколения курсы общей и биооргани
ческой химии объединены в единый курс химии. Однако имен
но общая химия призвана обеспечить:
● фундаментальную общехимическую подготовку молоде
жи с медицинской ориентацией и формирование у них
химической картины природы в общем контексте есте
ствознания и медицины;
● развитие логики и интеллектуальных умений у студентов
для дальнейшего освоения фундаментальных теоретичес
ких и клинических дисциплин;
● умение прогнозировать основные химические свойства
веществ, возможность протекания химических процессов
разного типа;
● осознание студентами значения химических знаний и
умений во всей их последующей профессиональной ме
дицинской деятельности.
Потребность в подобном пособии по общей химии с меди
кобиологической направленностью диктуется необходимостью
новых практикоориентированных требований к подготовке спе
циалистов в области здравоохранения и в пополнении имеющего
ся комплекса учебнометодических материалов по общей химии.
Особенности пособия заключаются в том, что задания вы
браны применительно не к отдельному понятию или закону, а к
комплексу знаний; расчетные задачи сгруппированы по модуль
ному принципу, что соответствует содержанию важнейших тем
курса общей химии для медицинских вузов. Модульный под
ход, использованный в построении данного пособия, имеет не
оценимые преимущества в том, что дает возможность препода
3
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
вателю и студентам использовать его в соответствии с любыми
учебными планами, при любой последовательности изучения
курса, принятой в конкретном вузе, гибко варьируя модули за
дач. В начале каждого модуля даны примеры решения типовых
задач, а ко всем задачам для самостоятельного решения приве
дены ответы, что позволяет студентам научиться правильно ре
шать и обеспечивает самоконтроль их действий.
В последнюю примерную программу по химии не вошел ма
териал по количественному анализу, однако автор считает необ
ходимым включить модуль «Основы количественного анализа»,
так как все разделы общей химии опираются на количественные
характеристики растворов.
Важная задача сборника – показать, как глубоко связана хи
мия с медициной, экологией и повседневной жизнью. Необхо
димые для полноценного усвоения общей химии типовые и ком
плексные химические задачи по своему содержанию имеют про
фессиональную медицинскую направленность, т.е. обеспечива
ют профессионализацию данного курса в медицинском вузе.
В пособие включены расчетные задачи разной степени слож
ности — как типовые, так и комплексные, что дает возможность
преподавателю учитывать развивающую функцию решения за
дач, которая формирует рациональные приемы мышления, уст
раняет формализм знаний, прививает навыки самоконтроля и
развивает самостоятельность, а также дифференцировать работу
со студентами, отбирать задачи для их самостоятельной работы,
для факультативных занятий.
Сборник задач выполняет обучающую, самоорганизующую,
контролирующую и прикладную функции, дает возможность
студенту самому оценить уровень сформированности различных
умений, развить собственную инициативу и познавательную ак
тивность по решению разнообразных химических задач.
Данное пособие может быть также использовано студентами
и преподавателями как медицинских, так и немедицинских ву
зов естественнонаучного профиля, медицинских училищ и кол
леджей.
4
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
МОДУЛЬ
«ОСНОВЫ
КОЛИЧЕСТВЕННОГО
АНАЛИЗА»
Основные понятия,
определения, формулы
Раствор — гомогенная система переменного состава, состо
ящая из двух и более независимых компонентов и продуктов их
взаимодействия.
Растворитель — компонент, агрегатное состояние которого не
изменяется при образовании раствора. При одинаковых агре
гатных состояниях компонентов растворителем считают то ве
щество, содержание которого в растворе больше.
Растворенное вещество — компонент, молекулы или ионы ко
торого равномерно распределены в объеме растворителя.
Концентрация вещества (компонента раствора) — физическая
величина, размерная или безразмерная, измеряемая количе
ством (массой) растворенного вещества, содержащегося в опре
деленной массе, объеме раствора или массе растворителя.
Способы выражения
концентрации растворов
Ïàðàìåòð
Ìàññîâàÿ
äîëÿ âåùåñòâà â ðàñòâîðå
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
m (X )
ω(Õ) =
, äîëè
mð-ðà
ω(Õ) =
m ( X ) ⋅ 100%
mð-ðà
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Îòíîøåíèå ìàññû ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà ê
ìàññå ðàñòâîðà
,
ïðîöåíòû
5
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Ìîëü
Ìîëÿðíàÿ
ìàññà âåùåñòâà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
ï(ν)
M (X ) =
ï (ν), ìîëü
m (X )
n=
M (X )
Êîëè÷åñòâî
âåùåñòâà
Ìîëÿðíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
ñ(X) =
=
Îñìîëÿðíîñòü
6
m(X)
n(X)
n (X )
V ð-ðà
m (X )
=
M ( X ) ⋅ V ð-ðà
,
ìîëü/ì3, ìîëü/ë
m
⋅ n ⋅ 1000 , ãäå
ñîñì =
M
m – ñîäåðæàíèå âåùåñòâà â ðàñòâîðå, ã/ë;
Ì – ìîëÿðíàÿ ìàññà
âåùåñòâà, ã/ìîëü;
n – êîëè÷åñòâî ÷àñòèö,
îáðàçóþùèõñÿ ïðè ðàñòâîðåíèè âåùåñòâà; äëÿ
íåýëåêòðîëèòîâ n = 1;
1000 – êîýôôèöèåíò
ïåðåâîäà îñìîëü â
ìèëëèîñìîëü
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà, êîòîðîå ñîäåðæèò ñòîëüêî
ìîëåêóë (àòîìîâ) ýòîãî
âåùåñòâà, ñêîëüêî àòîìîâ
ñîäåðæèòñÿ â 12 ã (0,012 êã)
óãëåðîäà Ñ
Ìàññà 1 ìîëü âåùåñòâà Õ,
÷èñëåííî ðàâíàÿ îòíîøåíèþ ìàññû âåùåñòâà Õ ê
êîëè÷åñòâó âåùåñòâà Õ
Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà
ðàâíî îòíîøåíèþ ìàññû
âåùåñòâà ê åãî ìîëÿðíîé
ìàññå
Îòíîøåíèå êîëè÷åñòâà
âåùåñòâà Õ, ñîäåðæàùåãîñÿ â ðàñòâîðå, ê îáúåìó
ýòîãî ðàñòâîðà
Îñìîòè÷åñêàÿ êîíöåíòðàöèÿ, êîòîðàÿ âûðàæàåòñÿ
êîëè÷åñòâîì îñìîëü èëè
ìèëëèîñìîëü ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà â 1 ë ðàñòâîðà
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
–
Ïàðàìåòð
Ýêâèâàëåíò
Ôàêòîð
ýêâèâàëåíòíîñòè
Êîëè÷åñòâî
âåùåñòâà
ýêâèâàëåíòà
Ìîëÿðíàÿ
ìàññà ýêâèâàëåíòà âåùåñòâà
Ìîëÿðíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ ýêâèâàëåíòà
Ìîëÿëüíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ýòî ÷àñòèöà (óñëîâíàÿ èëè
ðåàëüíàÿ), êîòîðàÿ ìîæåò
îòäàâàòü, ïðèñîåäèíÿòü
èëè êàê-òî èíà÷å áûòü
ðàâíîöåííîé 1 èîíó âîäîðîäà â êèñëîòíî-îñíîâíûõ
ðåàêöèÿõ, à â îêèñëèòåëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ
ðåàêöèÿõ – 1 ýëåêòðîíó
fýêâ = 1/z,
×èñëî, ïîêàçûâàþùåå,
ãäå z – ÷èñëî ýêâèâàëåí- êàêàÿ ÷àñòü ðåàëüíîé ÷àñòîâ âåùåñòâà, ñîäåðæà- òèöû âåùåñòâà ýêâèâàùèõñÿ â 1 ìîëü ýòîãî
ëåíòíà îäíîìó èîíó âîäîâåùåñòâà
ðîäà â êèñëîòíî-îñíîâíîé
ðåàêöèè èëè îäíîìó ýëåêòðîíó â îêèñëèòåëüíîâîññòàíîâèòåëüíîé ðåàêöèè
n(1/zX), ìîëü
Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà, óñëîâíîé ñòðóêòóðíîé åäèíèöåé êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ
ýêâèâàëåíò
Ì(1/zX) =
Ìàññà 1 ìîëü ýêâèâàëåíòà
âåùåñòâà
= fýêâ⋅M(X), ã/ìîëü
ñ(1/zX),
=
ñ(1/zX)=
m (X )
f (X) ⋅ M (X) ⋅ V ð-ðà
,
Îòíîøåíèå êîëè÷åñòâà
âåùåñòâà ýêâèâàëåíòà â
ðàñòâîðå ê îáúåìó ýòîãî
ðàñòâîðà
ìîëü/ì3, ìîëü/ë
Îòíîøåíèå êîëè÷åñòâà
n (X )
=
ñ (X ) =
âåùåñòâà ê ìàññå ðàñòâîm ð-ëÿ
ðèòåëÿ
m (X )
, ìîëü/êã
=
M ( X ) ⋅ m ð-ëÿ
7
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Ìîëÿðíàÿ
äîëÿ âåùåñòâà
Òèòð
ðàñòâîðà
Ìàññîîáúåìíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
Ìàññîîáúåìíàÿ
ïðîöåíòíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
Æåñòêîñòü
âîäû Æîáù
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
n (X )
N (X) =
∑ ni
T (X) =
m (X )
P (X) =
P (X) =
Æ îáù =
+
V
, ã/ìë
m (X )
V
m (X )
, ã/ë
8
Îòíîøåíèå êîëè÷åñòâà
âåùåñòâà êîìïîíåíòà Õ ê
îáùåìó êîëè÷åñòâó âñåõ
âåùåñòâ â ñèñòåìå
Ìàññà âåùåñòâà Õ, ñîäåðæàùåãîñÿ â 1 ìë ðàñòâîðà
Ìàññà âåùåñòâà Õ, ñîäåðæàùåãîñÿ â 1 ë ðàñòâîðà
n ⋅ M (X) Ïîêàçûâàåò, ñêîëüêî ã
, âåùåñòâà ñîäåðæèòñÿ â
V
V
100 ìë ðàñòâîðà
ã/100 ìë
=
m(Ca 2 + )
+
M (1/2Ca 2 + ) ⋅ V
m(Mg 2 + )
,
M (1/2Mg 2 + ) ⋅ V
ãäå V – îáúåì âîäû
Ïðåäåëüíî
äîïóñòèìàÿ
êîíöåíòðàöèÿ çàãðÿçíÿþùèõ
âåùåñòâ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
ÏÄÊ, ìã/ë, ìã/ì3
Ñîâîêóïíîñòü ñâîéñòâ,
îáóñëîâëåííûõ ñîäåðæàíèåì â âîäå Ñà2+ è Mg2+.
Æåñòêîñòü âîäû (Æîáù)
îïðåäåëÿåòñÿ ìîëÿðíîé
êîíöåíòðàöèåé ýêâèâàëåíòà èîíîâ Ñà2+ è Mg2+ â
ìèëëèìîëü íà 1 ë âîäû
Ìàêñèìàëüíîå ñîäåðæàíèå çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â åäèíèöå îáúåìà
âîçäóõà èëè âîäû, êîòîðîå ïðè åæåäíåâíîì âîçäåéñòâèè íà îðãàíèçì
÷åëîâåêà íå âûçûâàåò
ïàòîëîãè÷åñêèõ èçìåíåíèé èëè çàáîëåâàíèé, à
òàêæå íå íàðóøàåò íîðìàëüíîé æèçíåäåÿòåëüíîñòè
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Связи между способами выражения
концентрации
Ìàññîâàÿ äîëÿ
ω=
Ìîëÿðíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
c(X) ⋅ M (X) c(1/zX) ⋅ M (1/zX)
=
=
ρ ⋅ 10
ρ ⋅ 10
T (X) ⋅ 100
=
ρ
ω(X) ⋅ ρ ⋅ 10
= c(1 / zX) ⋅ fýêâ =
M (X)
T (X) ⋅ 1000
=
M (X)
c(X) =
Ìîëÿðíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
ýêâèâàëåíòà
Òèòð
c(1 / zX) =
ω(X) ⋅ ρ ⋅ 10 c(X) T (X) ⋅ 1000
=
=
M (1 / zX)
fýêâ
M (1 / zX)
ω(X) ⋅ ρ c(X) ⋅ M (X)
=
=
100
1000
c(1 / zX) ⋅ M (1 / zX)
=
1000
ω(X) ⋅ 1000
ñ(X) =
(100 − ω(X)) ⋅ M (X)
T (X) =
Ìîëÿëüíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
Ìàññî-îáúåìíàÿ
ïðîöåíòíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
Ð(Õ) = ñ(Õ)⋅Ì(Õ)
Закон эквивалентов
В химических реакциях числа моль эквивалентов всех веществ,
вступивших в реакцию и образовавшихся в ней, всегда равны
между собой. Для произвольной реакции аА + bВ = сС + dD
закон эквивалентов имеет следующие математические выра
жения:
1) n(1/zA)= n(1/zB) = n(1/zC) = n(1/zD);
2)
m (A )
f (A ) ⋅ M (A )
=
m (B )
f (B ) ⋅ M (B )
=
m (C )
f (C ) ⋅ M ( C )
=
m (D)
f (D) ⋅ M (D)
;
9
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
3) c(1/zA) ⋅ V(A) = c(1/zB) ⋅ V(B);
m(A)
m(B)
4) f (A) ⋅ M (A) = f (B) ⋅ M (B) ;
m(A)
5) f (A) ⋅ M (A) = c(1 / zB) ⋅ V (B);
6) m(A) =
c(1 / zB) ⋅V (B)
⋅ M (1 / zA) ⋅Vêîëáû ⋅ 10 −3.
Vïðîáû(A)
Закон эквивалентов лежит в основе титриметрического анализа.
Титриметрический (объемный) анализ — метод количествен
ного анализа, основанный на точном измерении объема раство
ра реагента, израсходованного на эквивалентное взаимодействие
с определяемым веществом.
Определяемое вещество — химический элемент, простое или
сложное вещество, содержание которого определяют в данном
образце.
Титрование — это контролируемое добавление раствора реа
гента известной концентрации к анализируемой системе с це
лью установления количественного содержания определяемого
вещества. В процессе титрования определяют состояние эквива
лентности.
Состояние эквивалентности — это такое состояние, при кото
ром число моль эквивалентов одного реагента (титранта) равно
числу моль эквивалентов второго реагента (определяемого веще
ства). Состояние эквивалентности при титровании обычно оп
ределяют с помощью индикатора или с помощью физикохими
ческих методов анализа.
Титрант, или стандартный раствор, — раствор аналитического
реагента с точно известной концентрацией, применяемый для
нахождения количественного содержания определяемого веще
ства в растворе.
Первичный стандартный раствор (исходный) — это раствор,
приготовленный из стандартного (установочного) вещества,
концентрация которого известна по массе этого вещества в оп
ределенном объеме раствора.
10
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Рабочий раствор (вторичный стандартный раствор) — это ра
створ, концентрация которого установлена стандартизацией.
Обучающие задачи с решением
1. Рассчитайте, какое количество вещества содержат:
а) 53 г карбоната натрия; б) 24,5 г серной кислоты; в) 15 г
бензола?
Решение.
m(X)
, которая устанавливает связь меж
M (X)
ду количеством вещества и его массой, находим:
Из формулы n(X) =
53 ã (Na 2CO3 )
а) n(Na2CO3) = 106 ã/ìîëü (Na CO ) = 0,5 моль;
2
3
б) n(Н2SO4) =
24,5 ã (H 2SO4 )
= 0,25 моль;
98 ã/ìîëü (H 2SO4 )
15 ã (C6H 6 )
в) n(C6Н6) = 78 ã/ìîëü (C H ) = 0,192 моль.
6
6
Ответ: а) 0,5 моль; б) 0,25 моль; в) 0,192 моль.
2. Вычислите массу вещества, содержащуюся в заданном ко
личестве вещества: а) 2,5 моль HCl; б) 0,1 моль AgNO3.
Решение.
m(X)
, которая устанавливает связь меж
M (X)
ду количеством вещества и его массой, находим:
m(X) = n(X) ⋅ M(X);
а) m(HCl) = 2,5 моль ⋅ 36,5 г/моль = 91,25 г;
б) m(AgNO3) = 0,1 моль ⋅ 170 г/моль = 17,0 г.
Из формулы n(X) =
Ответ: m(HCl) = 91,25 г; m(AgNO3) = 17,0 г.
11
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
3. Определите фактор эквивалентности вещества, указанно
го в уравнениях и схеме реакций первым:
а) H3PO4 + 2KOH = K2HPO4 + 2H2O;
б) Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O;
в) KMnO4 + Na2SO3 + H2SO4 → MnSO4 + Na2SO4 + K2SO4 + Н2О.
Решение.
Эквивалент – это частица (условная или реальная), которая
может отдавать, присоединять или както иначе быть равноцен
ной 1 иону водорода в кислотноосновных реакциях, а в окисли
тельновосстановительных реакциях – 1 электрону.
Число, показывающее, какую долю реальной частицы (моле
кулы, атома, иона) составляет эквивалент, называется фактором
эквивалентности.
Значение фактора эквивалентности определяется природой
реагирующих веществ и характером данной реакции:
а) f(H3PO4) = 1/2, так как происходит замещение двух ионов
водорода в ортофосфорной кислоте;
б) f(Na2CO3) = 1/2, так как замещается два иона натрия, что
равноценно замещению двух ионов водорода;
в) f(KMnO4) = 1/5, так как MnO4– + 5e + 8H+ → Mn2+ + 4H2O,
частица окислителя присоединяет 5 электронов.
Ответ: f(H3PO4) = 1/2, f(Na2CO3) = 1/2, f(KMnO4) = 1/5.
4. Определите факторы эквивалентности оксидов: а) К2О;
б) SO3; в) Р2О5.
Решение.
Для определения факторов эквивалентности оксидов можно
использовать их реакции с водой или кислотами, основаниями.
а) К2О + Н2О = 2КОН, из уравнения видно, что из одного
моль оксида образуется 2 моль гидроксида, т.е. 2 моль эквивален
тов КОН, следовательно, фактор эквивалентности К2О равен 1/2;
б) SO3 + Н2О = Н2SO4, из одного моль оксида образуется
1 моль кислоты, но 2 моль эквивалента кислоты, следовательно,
фактор эквивалентности SO3 равен 1/2;
12
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
в) Р2О5 + 3Н2О = 2Н3РO4, из 1 моль оксида образуется 2 моль
кислоты, но 6 моль эквивалентов кислоты, следовательно, фак
тор эквивалентности Р2O5 равен 1/6.
Ответ: а) 1/2; б) 1/2; в) 1/6.
5. Определите молярную массу эквивалентов вещества гид
роксида натрия, уксусной кислоты, а также серной кислоты, если
f(H2SO4) равен 1/2.
Решение.
Молярная масса эквивалента вещества — это масса 1 моль эк
вивалентов данного вещества и выражается в г/моль. Рассчиты
вается по формуле:
Мэкв(X) = f (X) ⋅ M(X);
Мэкв(H2SO4) = 1/2 ⋅ 98 = 49 г/моль.
Для однокислотных оснований и одноосновных кислот фак
тор эквивалентности всегда равен 1, поэтому:
Мэкв(NaOH) = М(NaOH) = 40 г/моль;
Мэкв(СН3СОOH) = М(СН3СОOH) = 60 г/моль.
Ответ: Мэкв(H2SO4) = 49 г/моль; Мэкв(NaOH) = 40 г/моль;
Мэкв(СН3СОOH) = 60 г/моль.
6. Рассчитайте молярную массу эквивалента вещества гид
роксида кальция в реакции неполного обмена гидроксидионов.
Решение.
По условию задачи Са(ОН)2 участвует в реакции неполного
обмена ОН–ионов: Са(ОН)2 + HCl = СаОHCl + Н2О.
Следовательно, f(Са(ОН)2) = 1 (эквивалентом является ре
альная частица).
Молярная масса эквивалента вещества рассчитывается по
формуле: Мэкв(Са(ОН)2) = 1 ⋅ 74 г/моль = 74 г/моль.
Ответ: Мэкв(Са(ОН)2) = 74 г/моль.
13
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
7. Вычислите количество вещества и количество вещества эк
вивалентов в заданной массе вещества: а) 0,49 г H2SO4; б) 16,0 г
NaOH; в) 39,0 г Na2S; г) 53,0 г Na2CO3.
Решение.
n( X ) =
m( X )
;
M (X)
а) n(H2SO4) =
nýê (X) =
0,49 ã
= 0,005 моль;
98 ã/ìîëü
0, 49
98 ⋅ 1/2 = 0,01 моль;
nэкв(H2SO4) =
б) n(NaOH) =
16, 0 ã
40 ã/ìîëü = 0,4 моль;
nэкв(NaOH) =
в) n(Na2S) =
m(X)
;
f (X) ⋅ Ì (X)
16, 0
= 0,4 моль;
40 ⋅ 1
39 ã
78 ã/ìîëü = 0,5 моль;
nэкв(Na2S) =
г) n(Na2CO3) =
39, 0
78 ⋅ 1/2 = 1 моль;
53 ã
= 0,5 моль;
106 ã/ìîëü
53
nэкв(Na2CO3) = 106 ⋅ 1 / 2 = 1 моль.
Ответ: а) n(H2SO4) = 0,005 моль; nэкв(H2SO4) = 0,01 моль;
б) n(NaOH) = 0,4 моль; nэкв(NaOH) = 0,4 моль;
в) n(Na2S) = 0,5 моль; nэкв(Na2S) = 1 моль;
г) n(Na2CO3) = 0,5 моль; nэкв(Na2CO3) = 1 моль.
14
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
8. Закончите уравнение ОВР, подберите коэффициенты элек
тронноионным методом, рассчитайте молярные массы эквива
лентов окислителя и восстановителя в реакции:
K2Cr2O7+ H2S + H2SO4→ Cr2(SO4)3+ S↓ + …
Решение.
K2Cr2O7 + H2S + H2SO4→ Cr2(SO4)3 + S↓ + K2SO4 + H2O
Cr2 O72– +14H++6 å → 2Cr3+ + 7H2O
1 окислитель,
восстановление
H2S – 2е →So + 2H+
3 восстановитель,
окисление
Cr2 O72– + 3H2S + 14H+ → 2Cr3+ + 3S↓ + 6Н+ + 7Н2О;
K2Cr2O7 + 3H2S + 4H2SO4→ Cr2(SO4)3 + S↓ + K2SO4 + 7H2O;
fэкв(K2Cr2O7) =
fэкв(H2S) =
1
;
2
1
;
6
1
1
М( K2Cr2O7) = 292 ⋅ = 49 г/моль;
6
6
М(
1
1
H2S) = 34 ⋅
= 17 г/моль.
2
2
Ответ: Мэкв(окля) = 49 г/моль; Мэкв(вля) = 17 г/моль.
9. Закончите уравнение ОВР, подберите коэффициенты элек
тронноионным методом, рассчитайте молярные массы эквива
лентов окислителя и восстановителя в реакции:
NaNO2 + KI + H2SO4 →
Решение.
NaNO2 + KI + H2SO4→ I2 + NO + Na2SO4 + K2SO4 + H2O
NO2– + 2H+ + 1 å → NO0 + H2O 2 окислитель,
восстановление
2I– – 2е →I2
1 восстановитель,
окисление
15
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
2NO2– + 4H+ + 2I– → 2NO + 2Н2О + I2
2NaNO2 + 2KI + 2H2SO4 → I2 + 2NO + Na2SO4 + K2SO4 + 2H2O;
fэкв(NaNO2) = 1;
fэкв(KI) = 1;
Мэкв(NaNO2) = 69 ⋅ 1 = 69 г/моль;
Мэкв(KI) = 166 ⋅ 1 = 166 г/моль.
Ответ: Мэкв(окля) = 69 г/моль; Мэкв(вля) = 166 г/моль.
10. Рассчитайте массовую долю хлорида натрия в растворе,
если 40 г соли растворили в 280 мл воды.
Решение.
ω(NaCl) =
m ( NaCl )
mð-ðà
⋅ 100%.
Масса раствора складывается из массы соли и массы воды:
m(H2O) = V(H2O) ⋅ ρ(H2O) = 280 мл ⋅ 1 г/мл = 280 г;
mрра = m(NaCl) + m(H2O) = 40 + 280 = 320 г .
40
ω(NaCl) =
⋅ 100% = 12,5%.
320
Ответ: 12,5%, или 0,125.
11. Определите, какие объемы хлороводорода (н.у.) и воды
необходимы для приготовления 500 г раствора с массовой долей
HCl, равной 20%.
Решение.
m(НCl) = ω(НCl) ⋅ mрра = 0,2 ⋅ 500 = 100 г;
100 ã
⋅ 22, 4 ë/ìîëü = 61,37 ë ;
V(НCl) = n(НCl) ⋅ Vm =
36,5ã/ìîëü
m(H2O) = mрра – m(НCl) = 500 – 100 = 400 г.
Так как плотность воды равна 1г/мл, то V(H2O) = 400 мл.
Ответ: V(НCl) = 61,37 л, V(H2O) = 400 мл.
16
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
12. В медицинской практике применяют водные растворы
перманганата калия разной концентрации. Рассчитайте массу
KМnO4 и объем воды, необходимые для приготовления 100 г
3%ного раствора перманганата калия.
Решение.
ω( KМnO4) =
m (KMnO4 )
mð-ðà
⇒m (KMnO4) = ω ⋅ mрра;
m(KMnO4) = 0,03 ⋅ 100 = 3 г;
mрра = m(KМnO4) + m(H2O) ⇒
m(H2O) = mрра – m(KМnO4);
m(H2O) = 100 – 3 = 97 г;
m (Í2Î )
V(Н2О) = ρ Í Î = 97 см3 = 97 мл = 0,097 л.
( 2 )
Ответ: m(KMnO4) = 3 г; V(Н2О) = 0,097 л.
13. Какова массовая доля глюкозы в растворе, полученном
растворением 25 г глюкозы в 100 мл воды?
Решение.
m(H2O) = ρ(H2O) ⋅ V(H2O) = 1 г/мл ⋅ 100 мл = 100 г;
m(рра) = m(С6Н12О6) + m(H2O) = 25 г + 100 г = 125 г;
ω(С6Н12О6) =
m(C6 H12O6 )
⋅ 100%= 25 ã ⋅ 100% = 20%.
mð-ðà
125 ã
Ответ: ω(С6Н12О6) = 20%.
14. В 500 мл воды растворили 50 г серной кислоты
(ω(Н 2 SO 4 ) = 100%). Плотность полученного раствора –
1,08 г/мл. Рассчитайте Р(Н2SO4) и процент кислоты.
17
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Р(Н2SO4)=
Vð-ðà =
mð-ðà
ρð-ðà
m(Í2SO4 )
;
V
=
m(H 2O) + m(H 2SO4 ) 500 ⋅ 1 + 50
=
= 509 ìë;
1, 08
1, 08
Р(Н2SO4) = 50/0,509 = 98,1 г/л;
%(Н2SO4) = 98,1 ⋅ 0,1 = 9,81;
Ответ: Р(Н2SO4) = 98,1 г/л; 9,81%.
15. Вычислите массу (г) и количество (моль) растворенного
вещества, содержащегося в заданной массе раствора с указанной
массовой долей вещества: а) 200 г 8,4%ного раствора NaHCO3;
б) 300 г 11,1%ного раствора CaCl2.
Решение.
ω=
ω⋅ mð−ðà
m(X)
m(X)
; n(X) =
;
⋅ 100% ⇒ m( X ) =
100%
M (X)
mð-ðà
а) m(NaHCO3) =
n(NaHCO3) =
8, 4 ⋅ 200
=16,8 г;
100
16,8 ã
= 0,2 моль;
84 ã/ìîëü
11,1 ⋅ 300
= 33,3 г;
100
33,3 ã
n(CaCl2) =
= 0,3 моль.
111 ã/ìîëü
б) m(СаCl2) =
Ответ: а) m(NaHCO3) =16,8 г; n(NaHCO3) = 0,2 моль;
б) m(СаCl2) = 33,3 г; n(CaCl2) = 0,3 моль.
18
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
16. В 250 мл дистиллированной воды растворили 50 г крис
таллогидрата FeSO4 ⋅ 7H2O. Определите массовую долю кристал
логидрата и безводного сульфата железа(II) в растворе.
Решение.
Масса полученного раствора: 250 г + 50 г = 300 г.
Массовая доля кристаллогидрата:
m(X)
ω=
⋅ 100% = 50 ⋅ 100 = 16,7%.
mð-ðà
300
Масса безводной соли в 50 г кристаллогидрата:
50 ⋅ 152/278 = 27,4 г.
Массовая доля безводной соли в 300 г раствора:
ω(FeSO4) =
m(FeSO4 ⋅ 7H2O) ⋅ M(FeSO4 ) ⋅100% ,
M(FeSO4 ⋅ 7H2O) ⋅ mð-ðà
ω(FeSO4) =
50 ã ⋅152 ã/ìîëü ⋅100%
= 9,1%.
278 ã/ìîëü ⋅ 300 ã
Ответ: ω(FeSO4 ⋅ 7H2O) = 16,7%, ω(FeSO4) = 9,1%.
17. Концентрированные растворы KМnO4 вызывают ожоги
слизистой оболочки полости рта, пищевода, желудка. В каче
стве «противоядия» при таких ожогах используют раствор, в 1 л
которого содержится 50 мл 3%ного раствора пероксида водоро
да и 100 мл 3%ного водного раствора уксусной кислоты. Рас
считайте объем газа (н.у.), который выделяется при обработке
0,158 г KМnO4 избытком такого раствора.
Решение.
Химизм процесса выражается уравнением:
2KMnO4+5H2O2+6CH3COOH =
=2Mn(CH3COO)2+5O2↑+2CH3COOK+8H2O.
Ионы Mn2+ менее опасны по сравнению с ионами MnO4–.
19
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
По уравнению: n(О2) = 2,5 ⋅ n(KМnO4), где
m(KMnO4 )
0,158 ã
n(KМnO4) = Ì (KMnO ) =
= 0,001 моль;
158 ã/ìîëü
4
n(О2) = 2,5 ⋅ 0,001 = 0,0025 моль (н.у.);
V(О2) = Vm ⋅ n(О2) = 22,4 л/моль ⋅ 0,0025 моль = 0,056 л.
Ответ: V(О2) = 0,056 л.
18. Рассчитайте объемы 2,5%ного раствора KМnO 4
(ρ =1,017 г/мл) и воды, которые нужно взять для приготовления
40 мл 0,05%ного раствора (ρ = 1,003 г/мл).
Решение.
Из формулы разбавления ω1 ⋅ ρ1 ⋅ V1 = ω2⋅ ρ2⋅ V2 находим:
ω1 ⋅ρ1 ⋅V1 0, 05 ⋅ 1,003 ⋅ 40
V2(рра KMnO4) = ρ ⋅V = 2,5 ⋅1,017
= 0,8 мл;
2
2
V(H2O) =
ρ1 ⋅V1 − ρ2 ⋅ V2 40 ⋅ 1,003 − 0,8 ⋅ 1,017
=
= 39 мл.
1
ρ(H 2O)
Ответ: V(H2O) = 39 мл; V(KMnO4) = 0,8 мл.
19. Йодную настойку обычно считают спиртовым раство
ром йода. На самом деле она содержит 5 г йода, 2 г йодида калия
и 50 мл 96%го этилового спирта на каждые 50 мл воды. Для
этого в йодную настойку добавляют йодид калия? Дело в том,
что йод в воде почти нерастворим, а йодид калия образует с йо
дом хорошо растворимый комплекс K[I(I2)]. Часто формулу это
го комплекса изображают в упрощенном виде — K[I3]. Этило
вый спирт еще больше повышает растворимость йода. Рассчи
тайте массу йода, который может быть «связан» с помощью 1,66 г
йодида калия, если степень превращения йода в растворимый
комплекс (α) составляет 10%.
20
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Решение.
Уравнение образования комплекса: I2 + KI P K[I(I2)].
Количество KI равно: n(KI) =
1,66
m(KI)
=
= 0,01 моль.
166, 0
M (KI)
Количество KI, вступившего в реакцию:
n(KI) ⋅ α = 0,01 ⋅ 0,1 = 0,001 моль = n(I2).
Следовательно:
m(I2) = n(I2) ⋅ M(I2) = 0,001 (моль) ⋅ 254 (г/моль) = 0,254 г.
Ответ: m(I2) = 0,254 г.
20. Для смазывания десен приготовлен раствор из 5 мл
30%ного раствора Н2О2 и 15 мл дистиллированной воды. Рас
считайте массовую долю Н2О2 в полученном растворе (ρрра = 1 г/мл).
Решение.
ω1 ⋅ ρ1 ⋅ V1 = ω2⋅ ρ2⋅ V2;
ω1 ⋅ρ1 ⋅V1 30% ⋅ 1 ⋅ 5
ω2(H2O2) = ρ ⋅V = 1 ⋅ 20 = 7,5%.
2
2
Ответ: ω2(H2O2) = 7,5%.
21. К 50 мл раствора с массовой долей серной кислоты 48%
(ρ =1,38 г/мл) добавили 950 г воды. Какова массовая доля сер
ной кислоты в полученном растворе?
Решение.
Масса исходного раствора серной кислоты составляет:
m1(рра Н2SO4) = V1⋅ ρ1 = 50⋅ 1,38 = 69 г.
В исходном растворе
m1(Н2SO4) =
ω1 ⋅ρ1 ⋅V1 48% ⋅ 1,38 ⋅ 50
=
= 33,12 ã .
100%
100%
21
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
В полученном растворе масса серной кислоты не изменится,
а изменится ее массовая доля:
ω2(Н2SO4) =
m1 (H 2SO4 )
33,12
⋅ 100% =
⋅ 100 % = 3,2% .
69 + 950
m1 (H 2SO4 ) + m(H 2O)
Ответ: 3,2%.
22. Из 200 мл раствора с массовой долей сульфата меди 8%
(ρ =1,1 г/мл) выпарили 100 г воды. Какова массовая доля сульфа
та меди в полученном растворе?
Решение.
Масса растворенного вещества после выпаривания остается
неизменной, а масса раствора m2(рра) уменьшилась на 100 г:
m2(рра) = m1(рра) ⋅ ρ1 – 100 г = 200 ⋅ 1,1 – 100 = 220 – 100 = 120 г.
Масса соли в исходном растворе составила:
m(CuSO4) = 220 ⋅ 0,08 = 17,6 г.
m(CuSO4 )
17,6
⋅ 100% =
⋅ 100% = 14,7%.
ω2(CuSO4) =
(ð-ðà)
120
m2 (рра)
Ответ: ω(CuSO4) = 14,7% (в полученном растворе).
23. Смешали 100 мл раствора с массовой долей азотной кис
лоты 10% (ρ =1,05 г/мл) и 150 мл раствора с массовой долей азот
ной кислоты 20% (ρ =1,12 г/мл). Определите массовую долю азот
ной кислоты в полученном растворе.
Решение.
Массы смешиваемых растворов равны:
m1(рра) = V1 ⋅ ρ1 = 100 мл ⋅ 1,05 г/мл = 105 г;
m2(рра) = V2 ⋅ ρ2 = 150 мл ⋅ 1,12 г/мл = 168 г.
Масса полученного раствора равна:
m3(рра) = m1(рра) +m2(рра) = 105 + 168 = 273 г.
22
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Массы азотной кислоты в смешиваемых растворах равны:
m1(HNO3) = 105 ⋅ 0,1 = 10,5 г;
m2(HNO3) = 168 ⋅ 0,2 = 33,6 г.
Общая масса m3(HNO3) составляет: 10,5 + 33,6 = 44,1 г.
m3 (HNO3 )
44,1
ω3(HNO3) = m (ð-ðà) ⋅ 100% = 273 ⋅ 100% = 16, 2%.
3
Ответ: ω(HNO3) в полученном растворе 16,2%.
24. В дистиллированной воде растворили 2,52 г кристалли
ческой щавелевой кислоты (Н2С2О4 ⋅ 2Н2О). Вычислите моляр
ную концентрацию щавелевой кислоты в полученном растворе,
если его объем равен 200 мл.
Решение.
m( X )
m ( X ) ⋅1000
=
c(X ) =
;
M ( X ) ⋅V ( ë ) M ( X ) ⋅ V ( ìë )
c (ù.ê.) =
2,52 ã ⋅1000
2,52 ã
=
= 0,1 моль/л.
126 ã/ìîëü ⋅ 200 ìë 126 ã/ìîëü ⋅ 0, 2 ë
Ответ: с(щ.к.) = 0,1 моль/л.
25. Содержание ионов K+ в сыворотке крови в норме колеб
лется от 16 до 19 мг%. Вычислите концентрацию ионов K+ в сы
воротке крови в ммоль/л (ρ = 1,025 г/мл).
Решение.
c(X ) =
m( X )
M ( X ) ⋅V ( ë )
;
mñûâ. êðîâè
100 ã
=
Vсыв. = ρ
,
ã/ìë = 97,6 мл = 0,0976 л;
1
025
ñûâ. êðîâè
23
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
+
с(K )=
(16 ÷ 19 ) ⋅10−3 ã
39 ã/ìîëü ⋅ 0,0976 ë
= (4,2÷5,0) ⋅10–3 моль/л =
= 4,2÷5,0 ммоль/л.
Ответ: с(K+) = 4,2÷5,0 ммоль/л.
26. В 600 г воды растворили 100 л бромоводорода (н.у.). Рас
считайте молярную концентрацию бромоводорода в получен
ном растворе, если ρ =1,15 г/мл.
Решение.
n(HBr) = 100/22,4 = 4,464 моль;
m(HBr) = n(HBr) ⋅ М(HBr) = 4,464 моль ⋅ 81г/моль = 361,58 г;
m(рра) = m(Н2О) + m(HBr) = 600 + 361,58 = 961,58 г;
V(рра) = m(рра)/ρ = 961,58/1,15 = 836,2 мл= 0,836 л;
с(HBr) = n(HBr)/V(рра) = 4,464 моль/0,836 л = 5,34 моль/л.
Ответ: с(HBr) = 5,34 моль/л.
27. Смешали 350 мл раствора с концентрацией НСl 0,2751 М
(ρ = 1,0032 г/мл) и 500 мл раствора с концентрацией НСl 0,5529
моль/л (ρ = 1,0082 г/мл). Вычислите молярную концентрацию
НСl в полученном растворе.
Решение.
Количество вещества НСl в первом растворе равно:
n1= c ⋅ V = 0,2751 моль/л ⋅ 0,35 л = 0,0963 моль.
Количество вещества НСl во втором растворе равно:
n2= c ⋅ V = 0,5529 моль/л ⋅ 0,5 л = 0,2765 моль.
Общее количество вещества НСl равно n1 + n2:
0,0963 моль + 0,2765 моль = 0,3728 моль.
Масса смешанных растворов составляет:
350 мл ⋅ 1,0032 г/мл + 500 мл ⋅ 1,0082 г/мл= 855,2 г.
24
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Примем, что плотность смешанного раствора ≈ 1,006 г/мл,
тогда общий объем раствора равен 860,3 мл, или 0,860 л.
Молярная концентрация полученного раствора:
0,3728 ìîëü
n
=
0,860 ë = 0,4435 моль/л.
V
Ответ: с(HCl) = 0,4435 моль/л.
с=
28. Вычислите, сколько г растворенного вещества содержит
ся в заданном объеме раствора с указанной молярной концент
рацией: а) 150 мл 0,5М СН3СООН; б) 200 мл 0,1М KОН.
Решение.
c(X) =
m ( X ) ⋅ 1000
⇒ m(X) =
c(X) ⋅ M (X) ⋅Vð− ðà
M ( X ) ⋅Vð-ðà ( ìë )
1000
0,5 ⋅ 60 ⋅ 150
а) m(СН3СООН) =
= 4,5 г;
1000
0,1 ⋅ 40 ⋅ 200
= 0,8 г.
б) m(KOН) =
1000
;
Ответ: а) m(СН3СООН) = 4,5 г; б) m(KOН) = 0,8 г.
29. Действие водного раствора, содержащего 1 г гидропери
та в 200 мл, будет таким же, как если бы взяли 1 ст. ложку (15 мл)
3%ного раствора пероксида водорода на стакан воды. Рассчи
тайте: а) количество пероксида водорода (моль) в растворе, кото
рый получается при внесении одной таблетки гидроперита мас
сой 1 г в стакан с водой емкостью 200 мл; б) молярную концент
рацию Н2О2 в полученном растворе. Гидроперит – комплексное
соединение пероксида водорода с карбамидом (мочевиной) со
става (NH2)2CO ⋅ H2O2.
Решение.
В растворе: (NH2)2CO ⋅ H2O2 = (NH2)2CO + H2O2;
m (êîìïë.)
1
n(Н2О2) = n(компл.) = Ì êîìïë. =
(
) 94 = 0,0106 моль;
25
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
с(Н2О2) =
n (Í2Î2 )
Vð−ðà
=
0, 0106
= 0,053 моль/л.
0, 2
Ответ: n(Н2О2) = 0,0106 моль; с(Н2О2) = 0,053 моль/л.
30. В 1,5 л раствора содержится 8,55 г алюмокалиевых квас
цов KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O. Рассчитайте: а) молярную массу эквива
лента соли в реакции: KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O + 3KOH = Al(OH)3 +
+ 2K2SO4 + 12H2O; б) молярную концентрацию эквивалента алю
мокалиевых квасцов в растворе для указанной выше реакции.
Решение.
Определяем fэкв квасцов: одна молекула алюмокалиевых квас
цов реагирует с тремя гидроксидионами и, следовательно, эк
вивалентна трем ионам водорода:
1
f(KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O) = .
3
Молярную массу эквивалента соли рассчитываем по формуле:
1
1
М( KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O) = M ⋅ f = ⋅ 474,4 = 158,1 г/моль.
3
3
Молярную концентрацию эквивалента соли определяем по
формуле:
1
с( KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O) =
3
m (êâàñöîâ )
1

Ì  êâàñöîâ  ⋅V
3


;
8,55
1
с( KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O) =
= 0,036 (моль/л).
158,1 ⋅ 1,5
3
1
Ответ: М( KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O) = 158,1 г/моль;
3
1
с( KАl(SO4)2 ⋅ 12H2O) = 0,036 моль/л.
3
26
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
31. Рассчитайте массу навески декагидрата карбоната на
трия, необходимую для приготовления 100,0 мл раствора с мо
лярной концентрацией эквивалента соли 0,05 моль/л.
Решение.
Определяем фактор эквивалентности соли:
1
f(Na2CO3 ⋅ 10H2O) = , т.к. замещается два катиона натрия.
2
Рассчитываем массу соли, используя формулу
m (ñîëè ) ⋅1000
ñýêâ. ( Na 2CO3 ⋅10H 2O ) =
Ì ñîëè ⋅ f ñîëè ⋅V ;
(
m(Na 2CO3 ⋅10H 2O) =
) (
)
ñýêâ. ( Na 2CO3 ⋅10H 2O ) ⋅ Ì (ñîëè ) ⋅ f (ñîëè ) ⋅V
1000
;
1
0, 05 ⋅ 286 ⋅ ⋅100
2
m(Na2CO3 ⋅ 10H2O) =
= 0,715 (г).
1000
Ответ: m(Na2CO3 ⋅ 10H2O) = 0,715 г.
32. В 180 г воды растворили 9,8 г Н2SO4. Определите мо
ляльную концентрацию и молярную долю серной кислоты в ра
створе.
Решение.
n( X )
m( X )
m ( X ) ⋅1000
cm ( X ) =
;
=
=
mð−ëÿ M ( X ) ⋅ mð−ëÿ (êã ) M ( X ) ⋅ mð−ëÿ ( ã )
n(H2SO4) =
9,8 ã
= 0,1 моль;
98 ã/ìîëü
ñm (H 2SO4 ) =
N (X) =
0,1 ìîëü
= 0,556 моль/кг.
0,180 êã
n(X)
;
∑ ni
27
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
n(H2O) =
180 ã
= 10 моль;
18 ã/ìîëü
N (H 2SO4 ) =
0,1
= 0,0099.
10 + 0,1
Ответ: моляльная концентрация H2SO4 равна 0,556 моль/кг;
молярная доля H2SO4 равна 0,0099.
33. Рассчитайте титр раствора, полученного растворением
0,5 г NaCl в 500 мл воды (ρ(рра) = 1 г/мл).
Решение.
T (X ) =
m( X )
Vð−ðà ( ìë )
;
m(H2O) = ρ(H2O)⋅V(H2O) = 500 г;
m(рра) = m(H2O) + m(NaCl) = 500 + 0,5 = 500,5 г;
m
V(рра) =
= 500,5 мл;
ρ
Т(NaCl) =
0,5 ã
= 0,00099 г/мл.
500,5 ìë
Ответ: Т(NaCl) = 0,00099 г/мл.
34. Какой объем раствора с молярной концентрацией Н3РО4,
равной 0,1М, можно приготовить из 75 мл раствора с молярной
концентрацией эквивалента Н3РО4, равной 0,75 н. (f(H3PO4) = 1/3)?
Решение.
Определяем молярную концентрацию Н3РО4 в исходном ра
створе:
с1(H3PO4) = f(H3PO4) ⋅ с(1/3Н3РО4);
с1(H3PO4) = 1/3 ⋅ 0,75 = 0,25 моль/л = 0,25 М.
28
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
По формуле разбавления находим объем 0,1 М раствора H3PO4,
который можно приготовить из 75 мл 0,25 М H3PO4:
с1(H3PO4) ⋅ V1(H3PO4) = с2(Н3РО4) ⋅ V2(H3PO4);
V2 (Í3 ÐÎ4 ) =
ñ1 (Í3ÐÎ4 ) ⋅V1 (Í3ÐÎ4 )
;
c2 (Í3 ÐÎ4 )
V2 (Í3 ÐÎ4 ) =
0,25 ⋅ 0,75
= 187,50 ìë.
0,1
Ответ: V2(H3PO4) = 187,50 мл.
35. В медицинской практике часто пользуются 0,9%ным
раствором NaCl (ρ = 1 г/мл). Вычислите: а) молярную концент
рацию и титр этого раствора; б) массу соли, введенную в орга
низм при вливании 400 мл этого раствора.
Решение.
c(X) ⋅ M (X) T X = m ( X ) ;
ω⋅ρ ⋅10
; ( )
c(X) =
; T=
Vð− ðà ( ìë )
1000
M (X)
с(NaCl) =
0,9 ⋅1 ⋅10
= 0,154 моль/л;
58,5
0,154 ⋅ 58,5
= 0,00900 г/мл;
1000
m(NaCl) = 0,00900 г/мл ⋅ 400 мл = 3,6 г.
Т(NaCl) =
Ответ: с(NaCl) = 0,154 моль/л; Т(NaCl) = 0,00900 г/мл;
m(NaCl) = 3,6 г.
36. Молярная концентрация окислителя в растворе равна
0,02 моль/л. Определите молярную концентрацию эквивалента
окислителя, принимая во внимание химизм реакции:
KMnO4 + H2O2 + H2SO4→ MnSO4 + …
29
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
KMnO4+H2O2+H2SO4→ MnSO4+О2+K2SO4+H2O;
KMnO4– + 8H+ + 5 å → Mn2+ + 4H2O
H2O2 – 2e → O2 + 2H+
2
5
2KMnO4– + 16H+ + 5H2O2→ 2Mn2+ + 8H2O + 5O2 + 10H+;
6H+
2KMnO4+5H2O2+3H2SO4 = 2MnSO4+5О2+K2SO4+8H2O;
1
KMnO4 – окислитель, fэквокислителя = ;
5
c(KMnO4 )
0, 02
= 0,1 моль/л.
сэкв(KMnO4) = f (KMnO ) =
1/ 5
ýê
4
Ответ: сэкв(KMnO4) = 0,1 моль/л.
37. Сколько миллилитров концентрированной соляной
кислоты с массовой долей 38% и плотностью, равной 1,19 г/мл,
следует взять для приготовления 1,0 л 2 н. HCl?
Решение.
Рассчитываем молярную концентрацию HCl в концентриро
ванном растворе по формуле:
10 ⋅ ω(HCl) ⋅ρ
;
M (HCl)
10 ⋅ 38,1 ⋅ 1,19
= 12,39 ìîëü/ë.
ñ(HCl) =
36,5
Так как кислота HCl одноосновная, то f(HCl) = 1 и молярная
концентрация эквивалента (HCl) равна молярной концентра
ции (HCl).
Используя закон разбавления, определяем объем концент
рированного раствора HCl:
ñ(HCl) =
с1(HCl) ⋅ V1(HCl) = с2(НCl) ⋅ V2(HCl) ⇒
30
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
V1 (HCl) =
c2 (HCl) ⋅V2 (HCl)
;
c1 (HCl)
1000 ⋅ 2
мл.
= 161, 4 0ìë.
12,39
Ответ: V(HCl) = 161,40 мл.
V1 (HCl) =
38. Рассчитайте массу кристаллического хлорида натрия,
которая необходима для приготовления 250 мл раствора с мо
лярной концентрацией хлорида натрия 0,8 М. Выразите кон
центрацию приготовленного раствора через массовую долю и
титр, если известно, что его плотность равна 1,027 г/мл.
Решение.
Из формулы ñ(NaCl) =
m(NaCl)
находим массу соли:
M (NaCl) ⋅V
m(NaCl) = c(NaCl) ⋅ M(NaCl) ⋅ V;
m(NaCl) = 0,8 ⋅ 58,5 ⋅ 0,25 = 11,7 г.
Титр раствора рассчитываем по формуле:
11,7
m(NaCl)
= 0,04680 г/мл.
; T(NaCl) =
250
V ( ìë )
Определяем массовую долю NaCl:
T (NaCl) =
ω(NaCl) =
m(NaCl) ⋅100
;
ρ ⋅Vð− ðà
ω(NaCl) =
11,7 ⋅ 100
= 4,56%.
1, 027 ⋅ 250
Ответ: m(NaCl) = 11,7 г; Т(NaCl) = 0,04680 г/мл;
ω(NaCl) = 4,56%.
31
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
39. При отравлениях цианидами внутривенно вводят ра
створ с массовой долей нитрита натрия 2% (ρ = 1,011 г/мл). Рас
считайте молярную концентрацию и титр соли в этом растворе.
Решение.
c(NaNO2 ) =
ω(X) ⋅ ρ ⋅ 10 2 ⋅ 1, 011 ⋅ 10
=
= 0, 2930 ìîëü/ë.
69
M (X)
Т(NaNO2) = T (X) =
ω(NaNO2 ) ⋅ρ 2 ⋅ 1, 011
=
= 0, 02022 г/мл.
100
100
Ответ: с(NaNO2) = 0,2930 М, Т(NaNO2) = 0,02022 г/мл.
40. На титрование 10,00 мл 0,1 н. раствора тетрабората на
трия пошло 9,60 мл раствора HCl (среднее значение). Вычисли
те молярную концентрацию НСl в растворе.
Решение.
Записываем математическое выражение закона эквивалентов:
1
с(HCl) ⋅ V(HCl) = c( Na2B4O7 ⋅ 10H2O) ⋅ V(Na2B4O7 ⋅ 10H2O).
2
Вычисляем с(HCl) по формуле:
1
V (Na 2B4 O7 ⋅10H 2O) ⋅ c( Na 2B4 O7 ⋅10H 2O)
2
;
ñ(HCl) =
Vñð (HCl)
с(HCl) =
0,1 ⋅ 10,00
= 0,1042 моль/л.
9,60
Ответ: с(HCl) = 0,1042 моль/л.
41. Навеска KOH растворена в мерной колбе на 200 мл. Вы
числите массу KOH в растворе, если на титрование 10,00 мл это
го раствора израсходовано 12,40 мл раствора HCl с Т(HCl) =
= 0,00420 г/мл.
32
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Решение.
Выражаем Т(HCl) через с(HCl) по формуле:
T (HCl) =
ñ(HCl) ⋅ Ì (HCl)
, отсюда
1000
Ò (HCl) ⋅ 1000
;
Ì (HCl)
0, 00420 ⋅ 1000
= 0,1151 ìîëü/ë.
ñ(HCl) =
36,5
Вычисляем с(KOH), используя закон эквивалентов:
с(HCl) ⋅ Vпип(HCl) = c(KOH) ⋅ Vпип(KOH),
где Vпип(KOH) — объем раствора KOH, взятый для титрования;
Vпип(HCl) — объем раствора HCl, пошедший на эквивалент
ное взаимодействие с KOH.
ñ(HCl) ⋅Vïèï (HCl)
;
ñ(KOH) =
Vïèï (KOH)
ñ(HCl) =
ñ(KOH) =
0,1151 ⋅ 12,40
= 0,1427 ìîëü/ë.
10, 00
Вычисляем массу KOH, содержащуюся в 200 мл раствора, ис
пользуя формулу:
m(KOH) ⋅ 1000
;
ñ(KOH) =
Ì (KOH) ⋅Vð-ðà
m(KOH) =
ñ(KOH) ⋅ M (KOH) ⋅Vð-ðà
;
1000
0,1427 ⋅ 56 ⋅ 200
= 1,5982 ( ã ).
m(KOH) =
1000
Ответ: m(KOH) = 1,5982 г.
42. Рассчитайте массовую долю KOH в исследуемом раство
ре, если на титрование навески KOH массой 0,8864 г, содержа
щей индифферентные примеси, израсходовано 30,60 мл 0,5М
раствора HCl.
33
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Записываем закон эквивалентов и вычисляем массу KOH:
m(KOH) c(HCl) ⋅Vïèï (HCl)
=
⇒
1000
M (KOH)
m(KOH) =
c(HCl) ⋅Vïèï (HCl) ⋅ M (KOH)
,
1000
гдеVпип(HCl) — объем раствора HCl, пошедший на титрование.
m(KOH) =
0,5 ⋅ 30,60 ⋅ 56
= 0,8568 ã.
1000
Вычисляем массовую долю KOH в навеске:
m(KOH) ⋅ 100%
0,8568 ⋅ 100
; ω(KOH) =
ω(KOH) =
= 96,66%.
míàâåñêè (KOH)
0,8864
Ответ: ω(KOH) = 96,66%.
43. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента и
титр HCl в растворе, если на титрование 2,0 мл исследуемого
раствора пошло 3,0 мл 0,02 н. раствора NaOH.
Решение.
HCl + NaOH → NaCl + H2O.
По закону эквивалентов:
сэкв(HCl) ⋅ V(HCl) = cэкв(NaOH) ⋅ V(NaOH);
сэкв(HCl) = с(HCl), так как fэкв(HCl) = 1;
c(NaOH) ⋅V (NaOH) 0,02 ⋅ 3
=
c(HCl) =
= 0,03 моль/л;
2
V (HCl)
c(HCl) ⋅ M (HCl)
Т(HCl) =
;
1000
0, 03 ⋅ 36,5
Т(HCl) =
= 0,00110 г/мл.
1000
Ответ: с(HCl) = 0,03 моль/л; Т(HCl) = 0,00110 г/мл.
34
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
44. Чему равна масса декагидрата тетрабората натрия (буры),
если на титрование его раствора затрачено 15,1 мл соляной кис
лоты с молярной концентрацией с(HCl) = 0,103 моль/л?
Решение.
Na2B4O7 + 2HCl + 5H2O → 2NaCl + 4H3BO3;
m(áóðû)
по закону эквивалентов: Ì (áóðû) = сэкв(HCl) ⋅ V(HCl);
ýêâ
fэкв(Na2B4O7 ⋅ 10H2O) =
1
;
2
m(буры) = М(буры) ⋅ fэкв ⋅ c(HCl) ⋅ V(HCl);
1
m(буры) = 382 ⋅
⋅ 0,103 ⋅ 15,1 ⋅ 103 = 0,297 г.
2
Ответ: m(буры) = 0,297 г.
45. Проба муравьиной кислоты массой 2,32 г разбавлена
водой в мерной колбе вместимостью 100 мл. На титрование
10,0 мл разбавленного раствора затрачено 7,2 мл титранта с кон
центрацией с(KОН) = 0,150 моль/л. Рассчитайте массовую долю
муравьиной кислоты в исходном растворе.
Решение.
НСООН + KОН → НСООK + Н2О;
сэкв(НСООН) =
7,2 ⋅ 0,15
= 0,108 моль/л;
10
сэкв(НСООН) = с(НСООН), так как fэкв(НСООН) = 1;
с(НСООН) =
m
⇒ m = c ⋅ M ⋅ V;
M ⋅V
m(НСООН) = 0,108 ⋅ 46 ⋅ 0,1 = 0,497 г;
m
ω(НСООН) = m
⋅ 100%;
ïðîáû
35
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
ω(НСООН) =
0, 497
⋅ 100% = 21,4%.
2,32
Ответ: ω(НСООН) = 21,4%.
46.
В сточной воде находятся ионы Ве2+ (0,003 моль/л). Во
сколько раз необходимо разбавить сточную воду, чтобы ее мож
но было сливать в водоем?
Решение.
Содержание вредных примесей в воде, сливаемой в водоем,
не должно превышать предельно допустимую концентрацию
(ПДК), которая составляет для Ве2+ 0,0002 мг/л.
В соответствии с условием концентрация ионов Ве2+ равна:
0,003 моль/л ⋅ 9 г/моль = 0,027 г/л = 27 мг/л;
для достижения ПДК необходимо разбавить воду:
27:0,0002 = 135 000 раз.
Ответ: сточную воду необходимо разбавить в 135 000 раз.
47. Анализ воды показал, что в ней содержатся гидрокарбо
нат кальция Са(НСО3)2 массой 1386 мг, хлорид кальция CaCl2
массой 610 мг, хлорид натрия NaCl массой 480 мг. Объем воды
составил 5 л. Определите общую жесткость Жо, карбонатную Жк,
некарбонатную Жнк.
Решение.
Общая жесткость воды Жо – это суммарная концентрация
ионов Са2+ и Mg2+, выраженная в ммольэкв/л:
m1
m2
Жо = M ⋅V + M ⋅V + ... ,
ý1
ý2
где m1, m2 – массы катионов Са2+, Mg2+ в воде или соответству
ющих им солей;
36
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
Мэ1, Мэ2 – молярные массы эквивалентов катионов Са2+, Mg2+
или соответствующих им солей (г/моль);
V – объем воды, л.
Молярные массы солей, обусловливающих жесткость воды:
М(Са(НСО3)2) = 162,1 г/моль; М(CaCl2) = 111,0 г/моль.
1
Мэкв = fэкв ⋅ М, где fэкв = .
2
Общую жесткость воды можно рассчитать по формуле:
m (Ñà(ÍÑÎ3 )2 ) m (ÑàÑl 2 ) 1386
610
+
+
Жо=
=
=
M ý ⋅V
M ý ⋅V
81 ⋅ 5 55,5 ⋅ 5
= 5,5 ммольэкв/л.
Карбонатная жесткость — часть Жо, обусловленная содержа
нием в воде гидрокарбонатов кальция и магния:
m (Ñà(ÍÑÎ3 )2 ) 1386
Жк =
=
= 3,42 ммольэкв/л.
M ý ⋅V
81 ⋅ 5
Некарбонатная жесткость Жнк обусловлена содержанием в ней
соли хлорида кальция:
m (ÑàÑl 2 )
610
Жнк =
=
= 2,2 ммольэкв/л.
M ý ⋅V
55,5 ⋅ 5
Ответ: жесткость общая равна 5,5 ммольэкв/л, карбонат
ная — 3,42 ммольэкв/л, некарбонатная — 2,2 ммольэкв/л.
48. На умягчение 10 л воды израсходовано Са(ОН)2 массой
3,7 г и Na2CO3 массой 1,06 г. Рассчитайте общую жесткость (Жо)
исходной воды. Составьте уравнения процессов умягчения воды.
Решение.
При добавлении в воду извести Са(ОН)2 снижается карбо
натная жесткость воды:
Са(НСО3)2(рр)+Са(ОН)2(рр) → 2СаСО3(к) + 2Н2О(ж). (1)
37
MgCl2 + 2Na2CO3 + 2H2O → Mg(OH)2 + 2NaНCO3 + 2NaCl (2)
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
При добавлении в воду соды Na2CO3 снижается некарбонат
ная жесткость воды:
Na2CO3→ 2Na+ + CO 32 − ;
−
CO 32 − + H2O P HCO 3 + OH–;
Mg2+ + 2OH– → Mg(OH)2.
MgCl2 + 2Na2CO3 + 2H2O → Mg(OH)2↓ + 2NaНCO3 + 2NaCl.(2)
По уравнению (1) рассчитываем количество и массу Са(НСО3)2:
n(Са(ОН)2) =
3,7
m
=
= 0,05 моль;
74
M
n(Са(НСО3)2) = n(Са(ОН)2) = 0,05 моль;
m(Са(НСО3)2) = 0,05 ⋅ 162 = 8,1 г.
По уравнению (2) рассчитываем количество и массу MgCl2:
n(Na2CO3) =
1, 06
m
=
= 0,01 моль;
106
M
n(MgCl2) = n(Na2CO3) = 0,01 моль;
m (MgCl2) = 0,01 ⋅ 95 = 0,95 г.
Общую жесткость рассчитываем по уравнению:
Жо=
m (Ñà(ÍÑÎ3 )2 )
M ý ⋅V
+
m (MgÑl 2 )
M ý ⋅V
=
8,1
0,95
+
=
81,0 ⋅150 47,6 ⋅150
= 0,00134 ммольэкв/л, или 1,34 ммольэкв/л,
где Мэкв(Са(НСО3)2) = М ⋅ fэкв = 162 ⋅
1
= 81 г/моль;
2
1
= 47,6 г/моль.
2
Ответ: общая жесткость исходной воды равна
1,34 ммольэкв/л.
Мэкв(MgCl2) = М ⋅ fэкв = 95 ⋅
49. Определите общую (Жо), карбонатную (Жк) и некарбо
натную (Жнк) жесткость воды, если на титрование ее 100 мл по
38
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
требовалось 8 мл 0,1 н. раствора трилона Б и 5 мл 0,1 н. раствора
соляной кислоты.
Решение.
Общую (Жо) и карбонатную (Жк) жесткость воды можно оп
ределить методом титрования. Для определения Жо произво
дится комплексонометрическое титрование пробы анализируе
мой воды раствором двузамещенной натриевой соли этилендиа
минтетрауксусной кислоты (Na2ЭДТА или трилон Б) в щелоч
ной среде (рН8) в присутствии индикатора (хром темносиний,
в аналитической практике данный индикатор называется «эрио
хром черный Т»). Фиксируется переход окраски воды из розовой
в голубую. Карбонатная жесткость (Жк) определяется кислотно
основным титрованием воды раствором соляной кислоты в при
сутствии индикатора (метилового оранжевого), фиксируется пе
реход желтой окраски в оранжевую.
Расчет общей и карбонатной жесткости воды ведется по зако
ну эквивалентов:
V ⋅ ñ ⋅1000
Æ î = ò ýêâ
, ììîëü-ýêâ/ë ,
Vâ
где Vв – объем анализируемой пробы воды, мл;
Vт – объем титранта, мл;
сэкв – молярная концентрация эквивалента титрующего ра
створа, моль/л.
Æî =
8 ⋅ 0,1 ⋅ 1000
= 8 ììîëü-ýêâ/ë ;
100
Æê =
5 ⋅ 0,1 ⋅ 1000
= 5 ììîëü-ýêâ/ë;
100
некарбонатная жесткость составила разность между общей и кар
бонатной жесткостью:
Жнк = Жо – Жк = 8 – 5 = 3 ммольэкв/л.
Ответ: жесткость общая равна 8 ммольэкв/л; карбонат
ная – 5 ммольэкв/л; некарбонатная – 3 ммольэкв/л.
39
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
50. В мерную колбу вместимостью 250,0 мл поместили на
веску белильной извести массой 3,359 г и добавили воды до мет
ки. На йодометрическое титрование 25,00 мл полученного ра
створа потребовалось 18,29 мл раствора тиосульфата натрия с
Т(Na2S2O3 ⋅ 5H2O) = 0,02453 г/мл. Вычислите массовую долю (%)
активного хлора в белильной извести.
Решение.
Записываем уравнения реакций:
CaCl(OCl) + 2HCl = CaCl2 + Cl2 + H2O;
2OСl– + 4H+ + 2e = Cl2 + 2H2O;
2Cl– – 2e = Cl2;
Cl2 + 2KI = 2KCl + I2;
I2 + 2Na2S2O3 = 2NaI + Na2S4O6.
Рассчитываем молярную концентрацию Na2S2O3 ⋅ 5H2O:
c(Na 2S2O3 ⋅ 5H 2O) =
T ⋅ 1000
;
Ì
c(Na 2S2O3 ⋅ 5H 2 O) =
0, 02453 ⋅ 1000
= 0,09891 моль/л.
248
Вычисляем массу и массовую долю активного хлора:
c(Na2S2O3 ⋅ 5H 2O) ⋅V (Na2S2O3 ⋅ 5H 2O) ⋅ M (1/2Cl2 ) ⋅Vêîëáû ( ë )
m(Cl2 ) =
Vïèïåòêè
m(Cl2 ) =
ω(Cl 2 ) =
0, 09891 ⋅ 18, 29 ⋅ 35,5 ⋅ 250
= 0,642 г;
25, 00 ⋅ 1000
m(Cl 2 )
0,642 ⋅ 100
⋅ 100%; ω(Cl 2 ) =
= 19,12%.
míàâåñêè
3,359
Ответ: ω(Cl2) = 19,12%.
40
;
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
51. При комплексонометрическом анализе раствора хлори
да кальция, применяемого в медицине для инъекций, к 10 мл
раствора прибавили 90 мл воды и получили 100 мл исходного
анализируемого раствора. На прямое титрование 10,00 мл ис
ходного анализируемого раствора в среде аммиачного буфера
израсходовали 8,67 мл стандартного 0,05 моль/л раствора ЭДТА.
Определите массу кальция в исходном анализируемом растворе
и массу CаCl2 ⋅ 6H2O в 1 мл раствора для инъекций.
Решение.
Записываем уравнение реакции:
Са2+ + Na2H2Y = Na2[CaY] + 2H+.
Используя закон эквивалентов, определяем массу кальция в
исходном анализируемом растворе по формуле:
ñ (ÝÄÒÀ ) ⋅V (ÝÄÒÀ ) ⋅ Ì (Ca) ⋅Vê
m(Ca2+) =
(г);
Vïèï. ⋅1000
m(Ca2+) =
0, 05 ⋅ 8, 67 ⋅ 40, 08 ⋅ 100
= 0,1737 (г).
10 ⋅ 1000
Определяем массу CаCl2 ⋅ 6H2O, содержащуюся в 1 мл раство
ра для инъекций. Так как в 10 мл раствора для инъекций содер
жится 0,1737 г Са2+ (это в 100 мл анализируемого раствора), то в
1 мл раствора для инъекций будет содержаться 0,01737 г Са2+.
В 219,08 г CаCl2 ⋅ 6H2O содержится 40 г Са2+,
а в х г CаCl2 ⋅ 6H2O содержится 0,01737 г Са2+.
х=
219, 08 ⋅ 0, 01737
= 0,0951 г.
40
Ответ: m(Ca2+) = 0,1737 г; m(CаCl2 ⋅ 6H2O) = 0,0951 г.
41
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Задания
для самостоятельного решения
1. Вычислите массу вещества, содержащегося в заданном ко
личестве вещества: а) 2 моль Са(ОН)2; б) 0,5 моль глюкозы.
Ответ: а) m(Ca(OH)2) = 148 г; б) m(C6H12О6) = 90 г.
2. Определите фактор эквивалентности вещества, указанно
го в уравнениях и схеме реакции первым:
а) H3PO4 + 3KOH = K3PO4 + 3H2O;
б) KMnO4 + K2SO3 + H2O → MnO2 + K2SO4 + K2SO4 + KOH;
в) Al2(SO4)3 + 3BaCl2 = 3BaSO4 + 2AlCl3.
Ответ: а) f(H3РO4) = 1/3 ; б) f(KMnO4) = 1/3;
в) f(Al2(SO4)3) = 1/6.
3. Чему равен фактор эквивалентности сероводорода в ре
акции:
а) с недостатком гидроксида калия, продукт — кислая соль;
б) с избытком гидроксида натрия, продукт — средняя соль;
в) с раствором сульфата меди;
г) с раствором йода, продукт — сера;
д) с раствором KMnO4, продукт — SO2;
е) с азотной кислотой, продукт — серная кислота.
Ответ: а) 1; б) 1/2; в) 1/2; г) 1/2; д) 1/6; е) 1/8.
4. Определите молярную массу эквивалентов вещества: ор
тофосфорной кислоты, если f(H3РO4) = 1/2; сульфата железа(III)
в реакции полного обмена ионов железа; гидрокарбоната каль
ция в реакции полного обмена ионов кальция.
Ответ: M(1/2H3РO4) = 49 г/моль;
М(1/6Fe2(SO4)3) = 66,7 г/моль;
М(1/2Са(НСО3)2) = 81 г/моль.
42
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
5. Вычислите массу вещества, содержащегося в заданном ко
личестве вещества эквивалента: а) 0,5 моль эквивалентов
Na2B4O7 ⋅ 10H2O; б) 0,2 моль эквивалентов Н2С2О4 ⋅ 2Н2О.
Ответ: а) m(Na2B4O7 ⋅ 10H2O) = 95,5 г;
б) m(Н2С2О4 ⋅ 2Н2О) = 12,6 г.
6. Рассчитайте количество вещества и количество вещества
эквивалента в данной массе вещества: а) 7,1 г Na2SO4; б) 5,8 г
Mg(OH)2.
Ответ: а) n(Na2SO4) = 0,05 моль; n(1/2Na2SO4) = 0,1 моль;
б) n(Mg(OH)2) = 0,1 моль; n(1/2Mg(OH)2) = 0,2 моль.
7. Молярная концентрация окислителя в растворе равна
0,05 моль/л. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента
окислителя, учитывая химизм реакции:
а) (NH4)2Cr2O7 + KI + H2SO4 → Cr2(SO4)3 + …;
б) NaIO3 + KI + H2SO4 → I2 +… .
Ответ: а) с(1/6(NH4)2Cr2O7) = 0,3 моль/л;
б) с(1/10 NaIO3) = 0,5 моль/л.
8. Молярная концентрация восстановителя в растворе равна
0,05 моль/л. Определите молярную концентрацию эквивалента
восстановителя, принимая во внимание химизм реакции:
Н2О2 + KIO3 + H2SO4→ I2– + O2- + … .
Ответ: с(1/2Н2О2)=0,1 моль/л.
9. К 50 мл подкисленного раствора с молярной концентра
цией сульфата железа(II) 0,03 моль/л добавили 0,032 г KMnO4.
Какой объем раствора с молярной концентрацией KMnO4
0,01 моль/л следует добавить к полученной смеси для полного
окисления сульфата железа(II)?
Ответ: Vрра = 9,75 мл.
43
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
10. Сколько г растворенного вещества содержится в задан
ном объеме раствора с указанной молярной концентрацией:
а) 200 мл 0,3 М раствора глюкозы; б) 400 мл 0,15 М раствора NaCl.
Ответ: а) m(C6H12O6) = 10,8 г; б) m(NaCl) = 3,51 г.
11. Сколько г и моль растворенного вещества содержится в
заданной массе раствора с указанной массовой долей вещества:
а) 200 г 11,1%ного раствора CaCl2; б) 1000 г 3,5%ного раствора
NH3 ⋅ H2O.
Ответ: а) m(CaCl2) = 22,2 г; n(CaCl2) = 0,2 моль;
б) m(NH3 ⋅ H2O) = 35 г; n(NH3 ⋅ H2O) = 1 моль.
12. Растворы Н2О2 используют для полоскания горла, поло
сти рта. Для приготовления растворов Н2О2 удобно пользоваться
гидроперитом – комплексным соединением Н2О2 с карбамидом
(мочевиной) состава (NH2)2CO ⋅ H2O2. Рассчитайте массовую
долю пероксида водорода в гидроперите.
Ответ: ω(Н2О2) = 36,17%.
13. Раствор Люголя, применяющейся в ЛОРпрактике для
смазывания слизистой оболочки полости рта и горла, содержит
в 17 мл воды 1 г йода и 2 г йодида калия. Рассчитайте массовые
доли йода и йодида калия в растворе Люголя.
Ответ: ω(I2) = 0,05; ω(KI) = 0,1.
14. Какая масса хлорида калия содержится в 0,4 л его 0,3 М
раствора?
Ответ: m(KCl) = 8,94 г.
15. Рассчитайте молярную концентрацию соляной кисло
ты в растворе с массовой долей HCl 38% (ρ = 1,19 г/мл).
Ответ: c(HCl) = 12,4 моль/л.
44
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
16. При охлаждении 300 г 15%ного раствора часть соли
выпала в осадок и массовая доля соли уменьшилась до 8%. Како
ва масса осадка?
Ответ: m = 22,8 г.
17. Каковы моляльная концентрация и молярная доля ра
створенного вещества в 67%ном (по массе) растворе сахарозы?
Ответ: cm= 5,96 моль/кг, N = 0,097.
18. 5%ный раствор глюкозы (М(С6Н12О6) = 180 г/моль) при
меняют для восполнения жидкости в организме и как источник
легкоусвояемого углевода. Вычислите молярную и моляльную
концентрации в растворе с массовой долей глюкозы 5%
(ρрра=1,02 г/мл).
Ответ: с(С6Н12О6) = 0,283 моль/л; сm(С6Н12О6) = 0,29 моль/кг.
19. При недостаточной кислотности желудочного сока при
нимают внутрь (часто вместе с пепсином) разбавленную соля
ную кислоту с массовой долей 8%. Определите молярные доли
HCl и воды в этом растворе.
Ответ: N(НCl) = 0,04; N(Н2О) = 0,96.
20. В желудочном соке человека массовая доля соляной кис
лоты составляет в среднем 0,5%. Сколько моль HCl содержится
в 500 г желудочного сока?
Ответ: n(HCl) = 0,068 моль.
21. Плотность раствора с массовой долей КОН 26% равна
1,246 г/мл. Сколько моль и г КОН содержится в 5 л такого раствора?
Ответ: n(КОН) = 28,925 моль, m(КОН) = 1619,8 г.
22. Питьевая сода (NaHCO3) есть в каждом доме. Она вхо
дит в состав многих кулинарных рецептов, а также используется
для полоскания горла. Рассчитайте объем оксида углерода(IV)
(н.у.), который может выделиться при реакции 10 г гидрокарбо
45
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
ната натрия с избытком соляной кислоты. Попытайтесь объяс
нить, почему соду не рекомендуют употреблять внутрь при по
вышенной кислотности.
Ответ: V(CO2) = 2,67 л.
23. При укусах муравьев, при соприкосновении с крапивой
на коже возникает чувство жжения за счет действия муравьиной
кислоты. Какая масса муравьиной кислоты может быть нейтра
лизована с помощью 10 мл 2%ного раствора NaHCO3, плотность
которого равна 1,013 г/мл?
Ответ: m(НСООН) = 0,11 г.
24. 0,9%ный раствор NaCl широко используется в меди
цинской практике в качестве изотонического. Рассчитайте мас
су катионов Na+ и анионов Cl– в 100 мл изотонического раство
ра, плотность которого равна 1,005 г/мл.
Ответ: m(Na+) = 0,36 г; m(Cl–) = 0,55 г.
25. В домашней аптечке часто можно встретить алюмокали
евые квасцы (KAl(SO4)2 ⋅ 12Н2О) – додекагидрат сульфата алю
миниякалия. Разбавленные водные растворы этого соединения
обладают кровоостанавливающим и противовоспалительным
действием. Рассчитайте: а) количество (моль) воды в 4,74 г алю
мокалиевых квасцов; б) количество (моль) и число атомов кис
лорода и водорода в 18,88 г алюмокалиевых квасцов.
Ответ: n(Н2О) = 0,12 моль; n(О) = 0,80 моль;
n(Н) = 0,96 моль; N(O) = 4,8 ⋅ 1023; N(H) = 5,8 ⋅ 1023.
26. «Свинцовый сахар» – тригидрат ацетата свинца(II)
Pb(CH3COO)2 ⋅ 3H2O – входит в состав «свинцовой примочки» –
раствора, который обладает охлаждающим, вяжущим и проти
вомикробным действием и незаменим при ушибах. Рассчитай
те: а) массу воды в 1 моль этой соли; б) количество и число ато
мов кислорода и водорода в том же количестве соли.
Ответ: m(Н2О) = 54 г; n(О) = 7 моль; n(Н) = 12 моль;
N(O) = 4,2 ⋅ 1024; N(H) = 7,2 ⋅ 1024.
46
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
27. Массовая доля цинка, входящего в состав яда кобры (цен
ное лекарство!), равна 0,5%. Сколько атомов цинка потребуется
кобре для производства 1 капли (30 мг) своего яда?
Ответ: Nа(Zn) = 1,38 ⋅ 1018.
28. Показаниями к применению хлорида калия являются
гипокалиемия, интоксикация наперстянкой, аритмия различ
ного происхождения. Рассчитайте молярную, моляльную кон
центрации и мольные доли хлорида калия и воды в растворе,
содержащем 245,7 г соли в 1000 г воды, если ρ = 1,131 г/мл.
Ответ: с(KCl) = 2,99 моль/л; сm = 3,298 моль/кг;
N(KCl) = 0,056; N(Н2О) = 0,944.
29. В 100 мл раствора содержится 2,94 г K2Cr2O7. Рассчитай
те молярную концентрацию эквивалента бихромата калия при
использовании его в окислительновосстановительных процес
сах в кислой среде. Расчет обоснуйте.
Ответ: 0,6 моль/л.
30. Какова молярная доля ортофосфорной кислоты в ра
створе, содержащем 100 г Н3РО4 и воду количеством 100 моль?
Ответ: 0,0101.
31. Вычислите молярность 1%ного раствора глюкозы (плот
ность раствора принять равной 1 г/мл).
Ответ: 5,6·10–2 моль/л.
32. Рассчитайте молярность, моляльность водного раствора
с массовой долей этанола, равной 47%. Плотность раствора рав
на 0,92 г/мл. Чему равны молярные доли спирта и воды в данном
растворе?
Ответ: c(C2H5OH) = 9,4 М; cm(C2H5OH) = 19,3 моль/кг;
N(C2H5OH) = 0,258; N(H2O) = 0,742.
47
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
33. Вычислите массовую долю нитрата серебра в растворе
(ρ = 1,18 г/мл) с молярной концентрацией 1,4 моль/л.
Ответ: 20,2%.
34.
Рассчитайте моляльность 5·10–5 М раствора гидроксида
натрия (ρ = 1 г/мл).
Ответ: 5 · 10–5 моль/кг Н2О.
35. Рассчитайте моляльную концентрацию хлорида ртути(II)
в неводном растворе, полученном смешиванием 9,98 г соли и
120 мл этанола, плотность которого 0,785 г/мл.
Ответ: сm = 0,39 моль/кг растворителя.
36. Раствор содержит 50 г этиленгликоля (М = 62 г/моль) в
500 г воды. Рассчитайте моляльную концентрацию и молярную
долю этиленгликоля в нем.
Ответ: cm = 1,61 моль/кг Н2О; N = 0,028.
37. Раствор хлорида калия (ρ = 1,13 г/мл) содержит 245,7 г
соли в 1000 г воды. Вычислите моляльность, молярность и мо
лярную долю соли.
Ответ: сm = 3,3 моль/кг Н2О; с = 3,0 моль/л; N = 0,056.
38. В 500 мл раствора содержится 2,8 г гидроксида калия.
Рассчитайте титр и молярную концентрацию эквивалента ще
лочи в данном растворе.
Ответ: 5,6 мг/мл; 0,1 моль/л.
39. Рассчитайте молярную и моляльную концентрации эк
вивалента мышьяковой кислоты в растворе, если массовая доля
H3AsO4 9%, а плотность раствора 1,08 г/мл.
Ответ: с(H3AsO4) = 0,68 моль/л; с(1/3 H3AsO4) = 2,04 моль/л.
40. Определите молярную долю хлорида натрия в растворе,
состоящем из 0,2 моль NaCl и 8 моль воды.
Ответ: N(NaCl)= 0,024.
48
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
41. Смешали 4,24 г Na2CO3 и 216 мл воды. Рассчитайте мо
ляльную концентрацию и молярную долю растворенного веще
ства в растворе.
Ответ: сm(Na2CO3) = 0,185 моль/кг; N(Na2CO3) = 3,3 ⋅ 10–3.
42. Рассчитайте молярность, моляльность водного раствора
с массовой долей этанола, равной 47%. Плотность раствора рав
на 0,92 г/мл. Чему равны молярные доли спирта и воды в данном
растворе?
Ответ: с(С2Н5ОН) = 9,4 М; сm(С2Н5ОН) = 19,3 моль/кг;
N(С2Н5ОН) = 0,258; N(H2O) = 0,742.
43. Смешали 200 г бензола, 10 г этанола и 50 г ацетона. Чему
равна молярная доля каждого вещества?
Ответ: N(C6H6) = 0,703; N(С2Н5ОН) = 0,0596;
N(C3H6O) = 0,237.
44. В медицинской практике используют гормональный
препарат адреналин в виде растворов. В ампуле содержится 1 мл
0,1%ного раствора (ρ = 1 г/мл). Вычислите молярную концент
рацию адреналина в этом растворе и массу адреналина в 1 мл
раствора, введенного в организм, Мадр. = 219,7 г/моль.
Ответ: cадр. = 4,55 ⋅ 10–3 моль/л; mадр. = 1 ⋅ 10–3 г.
45. При гипохромных анемиях вместе с препаратами железа
назначают (8,2–8,4)%ный раствор соляной кислоты. Разовая
доза составляет 2 мл (40 капель), суточная — 6 мл (120 капель).
Рассчитайте массу HCl, содержащуюся в разовой и суточной до
зах (ρ = 1,039 г/мл).
Ответ: mраз = 0,17 г; mсут = 0,51 г.
46.
Содержание ионов Cu2+ составляет в плазме крови
85–134 мкг%. Вычислите молярную концентрацию ионов Cu2+
в плазме крови, если ρкрови = 1,03 г/мл.
Ответ: c(Cu2+) = (13,4–21,1) ⋅ 10–6 моль/л.
49
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
47. Общая концентрация ионов кальция в плазме крови
составляет 2,5 ммоль/л, но только 46% находится в свободном
ионизированном состоянии. Предполагая, что свободные ионы
кальция находятся только в виде хлорида кальция, вычислите
массовую долю (в % и мг%) хлорида кальция в плазме крови.
Плотность плазмы составляет 1,04 г/мл.
Ответ: 0,0124%, 12,4 мг%.
48. Для лечения туберкулеза больным вводят внутривенно
10%ный раствор изониазида из расчета 15 мг/кг массы тела.
Рассчитайте объем (мл) 10%ного раствора изониазида (ρ = 1 г/мл),
который необходимо ввести больному весом 70 кг.
Ответ: 10,5 мл
49. Хлорид цинка используется в качестве вяжущего и асеп
тического средства. Определите молярную концентрацию, мо
лярную концентрацию эквивалента, массовую долю и титр соли
в растворе, содержащем 5 г ZnCl2 в 100 г раствора (ρ = 1 г/мл).
Ответ: с(ZnCl2) = 0,37М; с(1/2 ZnCl2) = 0,74 моль/л;
ω = 5%; Т(ZnCl2) = 0,05000 г/мл.
50. Для расширения зрачка в офтальмологии применяют
1%ный раствор сульфата атропина. Закапывают этот раствор по
1 капле. Сколько г сульфата атропина содержится: а) в 5 мл (во
флаконе) 1%ного раствора; б) в 1 капле (разовая доза), если
ρрра = 1 г/мл, а в 1 мл содержится 20 капель?
Ответ: а) 0,05 г, б) 0,0005 г.
51. Фермент трипсин используют ингаляционно. Этот пре
парат выпускают в ампулах по 0,01 г. Для ингаляций содержимое
ампулы надо растворить в 3 мл изотонического раствора хлорида
натрия. Чему равна масса трипсина в 100 мл полученного ра
створа?
Ответ: 0,33 г.
50
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
52. Для обработки ран используется раствор с массовой до
лей пероксида водорода 3% (ρ = 1 г/мл). Как приготовить 250 мл
(стакан) такого раствора из концентрированного раствора с мас
совой долей пероксида водорода 30% (ρ = 1 г/мл)? Какова мо
лярная концентрация исходного и полученного растворов?
Ответ: чтобы приготовить требуемый раствор, нужно взять
25 мл исходного раствора и добавить 225 мл воды; концентрация
исходного раствора равна 8,82 М, полученного — 0,882 М.
53. В медицине применяются (5–10)%ные спиртовые ра
створы йода для обработки ран, ссадин, операционного поля.
Какой объем 5%ного спиртового раствора йода можно приго
товить из 10 г кристаллического йода? Плотность раствора
0,950 г/мл.
Ответ: V = 211 мл.
54. Определите, сколько г каждого из веществ нужно взять
фармацевту для приготовления 500 г 5%ного спиртового раство
ра йода? Для смягчения действия этот раствор также должен со
держать 1% глицерина.
Ответ: m(йода) = 25 г, m(глицерина) = 5 г; m(спирта) = 470 г.
55. В 450 мл воды растворили 50 г сульфата магния. Плот
ность полученного раствора равна 1,103 г/мл. Рассчитайте
Р(MgSO4) и процент соли.
Ответ: Р(MgSO4)= 110,3; 11,03%.
56. Какие массы соли и воды необходимо взять для приготов
ления 500 г 0,9%ного раствора NaCl? Такой раствор называют
изотоническим и широко используют в медицинской практике.
Ответ: m(NaCl) = 4,5 г; m(воды) = 495,5 г.
57. Вычислите, какую массу раствора с массовой долей хло
рида натрия 20% необходимо добавить к воде объемом 80 мл для
получения изотонического раствора.
Ответ: mрра = 3,77 г.
51
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
58. Для оттока раневого содержимого наружно используют
3%, 5% или 10%ные растворы хлорида натрия. Вычислите,
сколько мл воды нужно добавить к 50 г 20%ного раствора хло
рида натрия для получения: а) 3%ного; б) 5%ного; в) 10%ного
растворов NaCl.
Ответ: а) 283 мл; б) 150 мл; в) 50 мл.
59. Нашатырный спирт – это водный раствор аммиака.
В аптеке для получения нашатырного спирта в 300 мл воды ра
створили 112 л аммиака (н.у.). Вычислите массовую долю амми
ака (в %) в полученном растворе.
Ответ: ω(NH3) = 22,08%.
60. Раствор хлорида кальция применяется в медицине в ка
честве кровоостанавливающего и противоаллергического сред
ства. Определите массу катионов кальция, поступающих в орга
низм при приеме внутрь столовой ложки раствора (15 мл), со
держащего в 100 мл 5 г гексагидрата хлорида кальция. Каковы
массовая доля и молярная концентрация раствора, если для при
готовления лекарственного препарата 90 г хлорида кальция ра
створили в 800 мл воды (ρ = 1,083 г/мл)?
Ответ: m(Са2+) = 0,14 г, ω(СаCl2) = 10,1%;
с(СаCl2) = 0,985 моль/л.
61. Алюмокалиевые квасцы (KAl(SO4)2 ⋅ 12H2O) используют
в медицинской практике наружно для промываний, примочек.
Сколько г квасцов надо добавить к 1000 г 5%ного раствора суль
фата калия, чтобы массовая доля последнего увеличилась вдвое?
Что произойдет, если на полученный раствор подействовать из
бытком сульфида калия?
Ответ: m(квасцов) = 598 г, совместный гидролиз.
62. Перманганатом калия можно лечить змеиные укусы при
отсутствии специальной сыворотки. Для этого в место укуса вво
дят шприцом 0,5–1,0 мл 1%ного раствора KMnO4. Рассчитайте
52
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
массу перманганата калия и объем воды, необходимые для
приготовления 75 мл такого раствора, имеющего плотность
1,006 г/мл.
Ответ: m(KMnO4) = 0,754 г;
V(Н2О) = 74,6 мл (практически 75 мл).
63. В медицинской практике используется 3%ный водный
раствор пероксида водорода, а также 30%ный раствор Н2О2
(«пергидроль»). Какой объем воды надо добавить к 5 мл
30%ного раствора Н2О2, чтобы получить 3%ный раствор? Плот
ность растворов принять равной 1 г/мл.
Ответ: V(Н2О) = 45 мл.
64. При нагревании и на свету пероксид водорода в растворе
разлагается, и его растворы теряют свои лечебные свойства. По
этому растворы Н2О2 хранят в склянках из темного стекла в про
хладном месте. Определите объем кислорода (н.у.), который вы
делится при разложении Н2О2, содержащегося в 100 мл раствора
с массовой долей пероксида водорода, равной 3%. Плотность
раствора принять равной 1 г/мл.
Ответ: V(О2) = 0,99 л (н.у.).
65. В медицине применяются (5–10)%ные спиртовые ра
створы йода для обработки ран, ссадин, операционного поля.
Какой объем 5%ного спиртового раствора йода можно пригото
вить из 10 г кристаллического йода? Плотность раствора
0,950 г/мл.
Ответ: V = 211 мл.
66. Какой объем воды необходимо взять, чтобы из 45 г суль
фата натрия приготовить 20%ный раствор соли?
Ответ: V(H2O) = 180 мл.
67. В 2 л воды растворили 320 л хлороводорода (н.у.). Рассчи
тайте массовую долю соляной кислоты в полученном растворе.
Ответ: ω(HCl) = 20,68%.
53
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
68. Какой объем 6 М раствора соляной кислоты нужно взять
для приготовления 250 мл 2,5 М раствора кислоты?
Ответ: V = 104,2 мл.
69. Какие объемы растворов с массовой долей гидроксида
калия 50% (ρ = 1,51 г/мл) и с массовой долей КОН 10% (ρ = 1,1 г/мл)
потребуются для приготовления 1 л раствора с массовой долей
КОН 20% (ρ = 1,19 г/мл)?
Ответ: 197 мл и 811,4 мл.
70. Какой объем воды следует прибавить к 400 г 25%ного
раствора нитрата натрия, чтобы получить 10%ный раствор?
Ответ: 600 мл.
71. Какую массу хлорида натрия надо добавить к 200 г
3%ного раствора NaCl, чтобы получить раствор с массовой до
лей соли 10%?
Ответ: 15,6 г.
72. Какой объем воды следует выпарить из исходного ра
створа массой 200 г с массовой долей соли 10%, чтобы получить
раствор с массовой долей соли 25%?
Ответ: 120 г.
73. Определите объем раствора с массовой долей азотной
кислоты 52% (ρ = 1,3 г/мл), который необходимо добавить к
1,2 л воды для получения раствора с массовой долей азотной
кислоты 10%.
Ответ: 220 мл.
74. К 800 мл 15%ного раствора серной кислоты (ρ = 1,1 г/мл)
прилили воду объемом 120 мл. Рассчитайте массовую долю сер
ной кислоты в полученном растворе.
Ответ: ω(H2SO4) = 13,2%.
54
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
75. Рассчитайте объемы воды и 10%ного раствора хлорида
бария (ρ = 1,09 г/мл), которые необходимо взять для приготов
ления 1 л 2%ного раствора хлорида бария (ρ = 1,012 г/мл).
Ответ: V(H2O) = 810 мл; Vрра = 186 мл.
76. В 256 г воды растворили 80 мл этанола (ρ = 0,8 г/мл).
Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора
(ρ = 0,97 г/мл).
Ответ: с(С2Н5ОН) = 4,20 моль/л.
77. Уместится ли в мерной колбе объемом 250 мл 16%ный
раствор гидроксида натрия (ρ = 1,175 г/мл), содержащий
62 г NaOH?
Ответ: нет, объем раствора 330 мл.
78. Какой объем 96%ной (по массе) серной кислоты
(ρ = 1,84 г/мл) и какую массу воды нужно взять для приготовле
ния 100 мл 15%ного (по массе) раствора серной кислоты
(ρ = 1,10 г/мл)?
Ответ: V(H2SO4) = 9,32 мл; m(H2O) = 93,5 г.
79. Сколько г воды и медного купороса необходимо для при
готовления 1 л раствора, содержащего 8% (по массе) безводной
соли? (ρ = 1,084 г/мл)
Ответ: m(мед. купороса) = 135,6 г, m(воды) = 948,4 г.
80. К 200 г воды прилили 40 мл раствора с молярной кон
центрацией хлорида калия 2 моль/л (ρ = 1,1 г/мл). Определите
молярную концентрацию и массовую долю KCl в полученном
растворе, если его плотность равна 1,05 г/мл.
Ответ: c(KCl) = 0,34 M, ω(KCl) = 2,4%.
81. Какую массу воды нужно добавить к 200 мл 30%ного
(по массе) раствора гидроксида натрия (ρ =1,33 г/мл) для полу
чения 10% ного раствора щелочи?
Ответ: m(воды) = 532 г.
55
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
82. Для нейтрализации 42 мл раствора серной кислоты
потребовалось 14 мл 0,3 н. раствора щелочи. Какова молярная
концентрация серной кислоты в исследуемом растворе?
Ответ: c(H2SO4) = 0,05 моль/л.
83. В аналитической практике широко используются ра
створы NaOH, KMnO4. Рассчитайте, сколько г NaOH(тв.) необ
ходимо для приготовления 1 л 0,1 М раствора; сколько г KMnO4
надо взять, чтобы приготовить 5 л 0,02 н. раствора.
Ответ: m(NaOH) = 4 г; m(KMnO4) = 3,16 г.
84. Какой объем 96%ной (по массе) серной кислоты
(ρ = 1,84 г/мл) и какую массу воды нужно взять для приготовле
ния 100 мл 15%ного (по массе) раствора серной кислоты
(ρ = 1,10 г/мл)?
Ответ: Vрра = 9,32 мл; m(H2O) =93,5 г.
85. В дистиллированной воде растворили 4,2 г питьевой
соды (NaHCO3). Вычислите молярную концентрацию и титр
вещества в полученном растворе, если его объем равен 200 мл.
Раствор такой концентрации рекомендуется для полоскания
горла.
Ответ: с(NaHCO3) = 0,25М; Т(NaHCO3) = 0,02100 г/мл.
86. Мочевину массой 3 г растворили в 500 г воды. Чему рав
на моляльная концентрация полученного раствора?
Ответ: cm = 0,100 моль/кг.
87. До какого объема надо разбавить 100 мл 5 М раствора
H2SO4, чтобы получить 0,25 М раствор H2SO4? Чему равна мо
лярная концентрация эквивалента c(1/2 H2SO4) в полученном
растворе?
Ответ: до 2 л; c(1/2 H2SO4) = 0,5 н.
56
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
88. Раствор хлорида кальция (СaCl2) широко используется
в медицинской практике. Сколько г потребуется кристалли
ческого CaCl2 ⋅ 6Н2О марки «х.ч.» и дистиллированной воды
для приготовления 100 мл раствора с массовой долей CaCl2,
равной 3% (ρ = 1 г/мл)? Какова молярная концентрация СaCl2 в
таком растворе?
Ответ: m(CaCl2 ⋅ 6Н2О) = 5,92 г; m(Н2О) = 94,08 г;
c(CaCl2)= 0,27 М.
89. В медицинской практике для промывания ран приме
няют 0,5%ный раствор перманганата калия (ρ = 1 г/мл). Ка
кой объем раствора (л) можно приготовить из 10 г перманганата
калия?
Ответ: 2 л.
90. Найдите массы йода и спирта, которые потребуются для
приготовления 200 мл йодной настойки с плотностью 0,85 г/мл
и массовой долей йода 5%.
Ответ: m(спирта) = 161,5 г; m(I2) = 8,5 г.
91. До какого объема необходимо разбавить 100 мл 36%ной
соляной кислоты (ρ = 1,18 г/мл), чтобы получить используе
мый при пониженной кислотности желудочного сока раствор
(ρ = 1,05 г/мл) с массовой долей кислоты 10%?
Ответ: 404,6 мл.
92. Какой объем воды необходимо добавить к 200 мл ра
створа с молярной концентрацией хлорида натрия 1 моль/л, что
бы приготовить раствор с молярной концентрацией хлорида на
трия 0,154 моль/л, используемый в медицинской практике как
изотонический?
Ответ: 1,1 л.
93. При ожогах щелочами пораженный участок кожи в тече
ние 5–10 мин обмывают водой, а затем нейтрализуют раствором
57
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
с массовой долей уксусной кислоты 1%. Какая масса уксусной
эссенции с массовой долей кислоты 60% необходима для приго
товления 1%ного раствора массой 600 г?
Ответ: m = 10 г.
94. 350 мл раствора с молярной концентрацией азотной
кислоты 0,15 моль/л смешали со 100 мл раствора с концентраци
ей серной кислоты 0,20 моль/л. Определите молярные концен
трации кислот в образовавшемся растворе.
Ответ: c(HNO3) = 0,117 М; c(H2SO4) = 0,0444 M.
95. Хлор используется для обеззараживания воды. Рассчи
тайте, какая масса хлора потребуется для хлорирования 500 мл
воды, если при хлорировании расходуется 0,002 мг хлора на
1 л воды. Объясните химикобиологическую сущность хло
рирования.
Ответ: m(Cl2) = 0,001 г.
96. При отравлениях ляписом желудок промывают раство
ром с массовой долей хлорида натрия, равной 2%. Рассчитайте
массу AgCl, которая получится при реакции 0,1 г нитрата сереб
ра с избытком хлорида натрия.
Ответ: m(AgCl) = 0,084 г.
97. В состав успокаивающих средств (валидола, корвалола,
валокордина) входит изовалериановая кислота С4Н9СООН. Рас
считайте, какое количество изовалериановой кислоты прореа
гирует с гидроксидом натрия, содержащимся в 50 мл 0,1 М ра
створа.
Ответ: n(С4Н9СООН) = 0,005 моль.
98. При кипячении в воде аспирин распадается на сали
циловую и уксусную кислоты. Рассчитайте число молекул са
лициловой кислоты и ее молярную концентрацию в растворе,
который образуется после растворения 1 таблетки аспирина в
58
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
100 мл воды и последующего кипячения. Масса таблетки 0,5 г.
М(С6Н4(ОН)СООН) = 138 г/моль.
Ответ: N = 1,5 ⋅ 1021, ссал. кты = 0,025 моль/л.
99. Ампула фиксанала содержит 0,1 мольэкв. дихромата
калия. Из ампулы приготовили 2 л раствора. Какова молярная
концентрация эквивалента дихромата калия в полученном ра
створе? Фактор эквивалентности соли равен 1/6.
Ответ: 0,05 моль/л.
100. На титрование 20 мл раствора NaOH затратили
10 мл раствора HCl с молярной концентрацией эквивалента
0,1 моль/л. Вычислите молярную концентрацию эквивалента
щелочи и ее массу в 100 мл раствора.
Ответ: 0,05 моль/л; 200 мг.
101. При определении кислотности желудочного сока на
титрование 15 мл сока было израсходовано 6,5 мл раствора с мо
лярной концентрацией гидроксида натрия 0,02 моль/л. Какова
масса HCl в 200 мл желудочного сока?
Ответ: 0,064 г.
102. Для нейтрализации кислот, содержащихся в 1 м3 сточ
ной воды, требуется 80 г NaOH. Какую массу более дешевого
Са(ОН)2 можно использовать для нейтрализации 500 м3 такой
воды?
Ответ: m(Са(ОН)2) = 37 кг.
103. Навеску неизвестного вещества массой 2,00 г раство
рили в мерной колбе вместимостью 100,0 мл. На титрование
25,00 мл раствора израсходовали 20,00 мл 0,4455 М HCl. Опре
делите, что входило в состав анализируемого вещества: KOH или
NaOH.
Ответ: KOH.
59
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
104. До какого объема нужно довести раствор, в котором
содержится 1,532 г NaOH, чтобы на титрование его аликвоты в
20,00 мл израсходовать 14,70 мл НСl (T(HCl) = 0,003800 г/мл)?
Ответ: 500 мл.
105. 5,0 г дигидрата щавелевой кислоты растворили в воде
и получили 200,0 мл раствора. 10,00 мл полученного раствора
перенесли в мерную колбу вместимостью 100,00 мл и довели до
метки дистиллированной водой. 10,00 мл второго раствора от
титровали 12,15 мл раствора гидроксида натрия. Вычислите мо
лярную концентрацию раствора титранта.
Ответ: 0,03264 моль/л.
106. Вычислите массу муравьиной кислоты, содержащую
ся в растворе, если на его титрование было израсходовано
12,25 мл раствора гидроксида калия с молярной концентрацией
0,3550 моль/л.
Ответ: 0,2002 г.
107. Навеску гидроксида кальция массой 1,5000 г, содержа
щую индифферентные примеси, растворили в воде и получили
200,0 мл раствора. На титрование аликвотной доли объемом
20,00 мл было израсходовано 15,20 мл раствора хлороводород
ной кислоты с молярной концентрацией 0,2399 моль/л. Вычис
лите массовую долю (%) гидроксида кальция в образце.
Ответ: 90,06%.
108. Для стандартизации раствора HCl навеску буры
(Na2B4O7 ⋅ 10H2O) массой 0,2560 г растворили в колбе. На титро
вание полученного раствора затрачено 13,16 мл раствора HCl.
Вычислите молярную концентрацию HCl в растворе.
Ответ: с(HCl) = 0,1020 моль/л.
60
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
109. Определите активную кислотность (рН) желудочного
сока у двух больных по следующим данным. В присутствии со
ответствующего индикатора на титрование 10 мл желудочного
сока первого больного затрачено 2 мл раствора КОН с титром
0,14 мг/мл. В случае второго больного на титрование 5 мл желу
дочного сока потребовался 1 мл раствора, содержащего 0,56 г
КОН в 100 мл раствора.
Ответ: 3,3; 1,7.
110. Вычислите массу (г) уксусной кислоты, находившейся
в растворе, если известно, что на титрование этого объема ра
створа было затрачено 20,50 мл раствора гидроксида натрия с
молярной концентрацией, равной 0,1145 моль/л.
Ответ: 0,141 г.
111. Рассчитайте массовую долю буры (Na2B4O7 ⋅ 10H2O)
в образце ее, если на титрование навески массой 0,8750 г идет
20,40 мл 0,2120 н. раствора НCl.
Ответ: ω(Na2B4O7 ⋅ 10H2O) = 94,32%.
112. Для определения содержания гидроксида бария ана
лизируемый раствор перенесли в мерную колбу вместимостью
100 мл и довели дистиллированной водой до метки. На титрова
ние 5,00 мл полученного раствора затрачено 14,33 мл 0,1050 М
раствора HCl. Вычислите массу гидроксида бария в анализируе
мом растворе.
Ответ: m(Ва(OH)2) = 2,57 г.
113. На титрование раствора щавелевой кислоты Н2С2О4
израсходовано 15,00 мл раствора KMnO4. T(KMnO4/H2C2O4) =
= 0,00670 г/мл. Определите массу безводной щавелевой кисло
ты в исследуемом растворе.
Ответ: m(Н2С2О4) = 0,1005 г.
61
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
114. Вычислите титр пероксида водорода и его массу в 200
мл раствора, если на титрование 2,00 мл этого раствора пошло
4,84 мл раствора перманганата калия с молярной концентраци
ей эквивалента, равной 0,05 моль/л.
Ответ: m(H2O2) = 0,4114 г; Т(Н2О2) = 0,00206 г/мл.
115. На титрование раствора FeSO4 израсходовано 15,00 мл
раствора KMnO4, с(
1
KMnO4) = 0,09 моль/л. Определите массу
5
ионов железа(II) в растворе.
Ответ: m(Fe2+) = 0,07504 г.
116. Определите молярную концентрацию эквивалента
перманганата калия в растворе, если на титрование 5,00 мл этого
раствора в сильнокислой среде израсходовано 2,00 мл раствора
Н2О2 сТ (Н2О2) = 0,00206 г/мл.
Ответ: с(KMnO4) = 0,0485 моль/л.
117. При проверке санитарногигиенического состояния
кухонной посуды в котел налили 1 л дистиллированной воды,
через некоторое время отобрали 10 мл и протитровали 0,01 н.
раствором соляной кислоты до нейтральной реакции. Опреде
лите массу щелочи (гидроксида натрия), содержащейся в 1 л
промывных вод, если объем раствора, пошедший на титрова
ние, — 5 мл.
Ответ: m(NaOH) = 0,2 г.
118. Раствор перманганата калия имеет молярную концен
трацию 0,1 моль/л. Рассчитайте молярную концентрацию экви
валента (нормальность) этого раствора при титровании в кислой
среде. Изменится ли нормальность этого раствора, если титро
вать в нейтральной среде? Ответ подтвердите написанием соот
ветствующих полуреакций.
Ответ: 0,5 моль/л; изменится, 0,3 моль/л.
62
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
119. Определите содержание синильной кислоты во взя
том образце для судебномедицинской экспертизы, если на тит
рование цианида натрия, образовавшегося при ее нейтрализа
ции щелочью, было затрачено 15 мл раствора нитрата серебра с
титром 12,5 мг/мл.
Ответ: 29,8 мг.
120. На титрование 25 мл раствора Na2SO3 в сернокислой
среде затратили 15 мл раствора K2Cr2O7 с молярной концентра
цией эквивалента 0,1 моль/л. Рассчитайте молярную концент
рацию эквивалента раствора Na2SO3 и массу Na2SO3 в 100 мл это
го раствора.
Ответ: 0,06 моль/л; 378 мг.
121. При титровании раствора КОН соляной кислотой с
молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л допущена
ошибка – раствор перетитровали. Объем добавленной при этом
кислоты – 11 мл. Избыток кислоты оттитрован 0,5 мл раствора
NaOHc молярной концентрацией эквивалента 0,2 моль/л. Уста
новите массу гидроксида калия в исходном растворе.
Ответ: 56 мг.
122. Определите молярную концентрацию эквивалента
перманганата калия в приготовленном титранте, если на титро
вание в кислой среде 0,063 г химически чистого дигидрата щаве
левой кислоты пошло 10,25 мл раствора перманганата калия.
Ответ: сэкв(KMnO4) = 0,098 н.
123. Водный раствор аммиака массой 2,12 г разбавлен в
мерной колбе вместимостью 250 мл. На титрование 10,0 мл раз
бавленного раствора затрачено 8,4 мл титранта с концентрацией
с(HCl)= 0,107 моль/л. Рассчитайте массовую долю аммиака в
исходном растворе.
Ответ: ω(NH4OH) = 18,04%.
63
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
124. На титрование 10 мл раствора, содержащего пероксид
водорода, израсходовано 9,8 мл 0,02 М раствора KMnO4 в силь
нокислой среде. Какова масса пероксида водорода в 100 мл ра
створа?
Ответ: m(H2O2) = 0,167 г.
125. На титрование пробы раствора гидроксида натрия за
тратили 15,1 мл рабочего раствора с концентрацией соляной кис
лоты 0,103 моль/л. Чему равна масса NaOH в исследуемом ра
створе?
Ответ: m(NaOH) = 0,062 г.
126. Загрязненный примесями образец дигидрата щавеле
вой кислоты массой 2,940 г растворили в колбе на 100 мл.
На титрование 10,0 мл полученного раствора перманганатом ка
лия в кислой среде было затрачено 20 мл титранта, с(KMnO4) =
= 0,02 моль/л. Рассчитайте массовую долю основного вещества в
образце.
Ответ: ω(Н2С2О4 ⋅ 2Н2О) = 85,7%.
127. Вычислите массу уксусной кислоты в исследуемом ра
створе, если на титрование пробы этого раствора было затрачено
20,5 мл раствора с молярной концентрацией NaOH, равной
0,1145 моль/л.
Ответ: m(СН3СОOH) = 0,141 г.
128. Во сколько раз необходимо разбавить сточную воду,
содержащую 0,001 моль/л Hg2+, чтобы ее можно было сливать в
водоем? ПДК(Hg2+) = 0,005 мг/л.
Ответ: в 41 000 раз.
129. Во сколько раз необходимо разбавить сточную воду,
содержащую 0,001 моль/л фенола, чтобы ее можно было сливать
в водоем, если ПДК фенола равна 0,001 мг/л?
Ответ: сточную воду надо разбавить в 94 000 раз.
64
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
130. Во сколько раз необходимо разбавить сточную воду,
содержащую 0,001 моль/л KCN, чтобы ее можно было сливать в
водоем? ПДК(KCN) = 0,01 мг/л.
Ответ: в 6500 раз.
131. Определите, сколько мл 0,1 н. раствора трилона Б и
0,1 н. раствора HCl израсходовано при определении жесткости
воды методом комплексонометрии, если объем пробы воды ра
вен 100 мл. Результаты анализа: общая жесткость Жо = 3 ммоль/л,
карбонатная жесткость Жк = 2,5 ммольэкв/л.
Ответ: V(рра трилона Б) = 3 мл, V(рра HCl) = 2,5 мл.
132. Определите, сколько мл 0,1 н. раствора трилона Б и
0,05 н. раствора HCl израсходовано при определении жесткости
воды методом комплексонометрии, если объем пробы воды ра
вен 100 мл. Результаты анализа: общая жесткость Жо = 2,5 ммоль
экв/л, карбонатная жесткость Жк = 2 ммольэкв/л.
Ответ: V(рра трилона Б) = 2,5 мл, V(рра HCl) = 4 мл.
133. Какие массы и каких реагентов нужно затратить на
умягчение 30 л воды, имеющей следующие величины жесткос
ти: Жк = 1,6 ммольэкв/л, Жо = 2,75 ммольэкв/л. Составьте урав
нения процессов умягчения.
Ответ: mк = 1,776 г, mо = 4,372 г.
134. На умягчение 150 л воды израсходовано Са(ОН)2 мас
сой 5,57 г и Na2CO3 массой 26,6 г. Рассчитайте общую жесткость
Жо исходной воды. Составьте уравнения процессов умягчения.
Ответ: Жо = 4,30 ммольэкв/л.
135. В 4 м3 воды содержатся Са(НСО3)2 массой 648 г и CаCl2
массой 1335 г. Определите общую жесткость воды.
Ответ: Жо = 8,0 ммольэкв/л.
65
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
136. Общая жесткость воды в реке Кубань равна 4,6 ммоль
экв/л, а временная — 3,5 ммольэкв/л. Какая масса карбоната
натрия необходима для умягчения 5 л воды?
Ответ: 2,4 г.
137. На титрование 10 мл хлорной воды в присутствии из
бытка йодида калия израсходовали 12 мл раствора тиосульфата
натрия с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Вы
числите массу хлора, растворенного в 1 литре хлорной воды.
Ответ: 4,26 г.
138. Раствор Н2О2 приготовили разбавлением 25,00 мл
3%ной перекиси водорода до 250,0 мл. Сколько миллилитров
полученного раствора следует взять, чтобы на его титрование
после обработки H2SO 4 и KI израсходовать 25,00 мл 0,1 н.
Na2S2O3? Плотность раствора Н2О2 принять равной единице.
Ответ: V(H2O2) = 14,16 мл.
139. К навеске K2Cr2O7 массой 0,1500 г добавили HCl и
избыточное количество KI. Выделившийся йод оттитровали
21,65 мл раствора тиосульфата натрия. Рассчитайте молярную
концентрацию эквивалента Na2S2O3 в растворе.
Ответ: с(Na2S2O3) = 0,1414 моль/л.
140. К подкисленному раствору Н2О2 прибавили избыточ
ное количество KI и несколько капель раствора соли молибдена
в качестве катализатора. Выделившийся йод оттитровали 22,40 мл
0,1010 н. Na2S2O3 (fэкв. = 1). Какая масса Н2О2 содержалась в ра
створе?
Ответ: m(Н2О2) = 0,0385 г.
141. Пробу отбеливающего раствора объемом 20,00 мл раз
бавили в мерной колбе до 250,0 мл и 50,00 мл этого раствора
оттитровали йодометрически, затратив 21,16 мл 0,1241 н. Na2S2O3
(fэкв = 1). Рассчитайте концентрацию активного хлора в первона
чальном растворе (г/л).
Ответ: 23,2745 г/л.
66
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
142. Какой объем хлорной воды, содержащей около 2% хло
ра, следует взять, чтобы на ее йодометрическое титрование из
расходовать около 20,00 мл раствора тиосульфата натрия с
Т(Na2S2O3 ⋅ 5H2O) = 0,02453 г/мл?
Ответ: 3,50 мл.
143. Из монохлорамина Б приготовили 250 мл раствора. На
титрование 10 мл этого раствора в присутствиии йодида калия и
соляной кислоты израсходовали 16,9 мл раствора тиосульфата
натрия с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. На
пишите соответствующие уравнения реакций. Рассчитайте мас
су активного хлора в 250 мл анализируемого раствора.
Ответ: 1,5 г.
144. Хлорактивные вещества при хранении частично теря
ют свою активность. Навеску хлорной извести массой 1 г помес
тили в мерную колбу на 100 мл и долили водой до метки. Далее
пипеткой отобрали 10 мл этого раствора и оттитровали (в при
сутствии НCl и KI). На титрование пошло 23 мл раствора тио
сульфата натрия с молярной концентрацией эквивалента
0,025 моль/л. Вычислите массу активного хлора в анализируе
мом образце хлорной извести. Рассчитайте практическое содер
жание активного хлора в препарате и сравните с теоретическим
значением.
Ответ: 20,4%(практич.); 55,9% (теоретич.).
145. При комплексонометрическом определении цинка
оттитровали 20,00 мл анализируемого раствора, содержащего соль
цинка, в аммиачном буфере стандартным раствором ЭДТА с кон
центрацией 0,0250 моль/л в присутствии индикатора эриохро
ма черного Т до перехода краснофиолетовой окраски раствора в
синюю. На титрование израсходовали 15,00 мл титранта. Опре
делите молярную концентрацию, титр и массу Zn2+ в анализиру
емом растворе.
Ответ: 0,0188 моль/л; 0,001226 г/мл; 0,0245 г.
67
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
МОДУЛЬ
«ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ
ТЕРМОДИНАМИКИ
И ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ.
ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ»
Основные термодинамические
и кинетические понятия и величины
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Ñèñòåìà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
–
Ýêñòåíñèâíûå ïàðàìåòðû ñèñòåìû
Èíòåíñèâíûå
ïàðàìåòðû
ñèñòåìû
Ôóíêöèè
ñîñòîÿíèÿ
m, V, n
68
T, p, c
U, S, H, G
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ýòî òåëî èëè ãðóïïà òåë,
íàõîäÿùèõñÿ âî âçàèìîäåéñòâèè, ðåàëüíî èëè ìûñëåííî îáîñîáëåííûå îò
îêðóæàþùåé ñðåäû è ïîäâåðãíóòûå èçó÷åíèþ, ðàññìàòðèâàþùèåñÿ êàê ñîâîêóïíîñòü áîëüøîãî ÷èñëà
÷àñòèö
Ýòî ïàðàìåòðû, âåëè÷èíû
êîòîðûõ çàâèñÿò îò êîëè÷åñòâà ÷àñòèö ñèñòåìû
Ýòî ïàðàìåòðû, âåëè÷èíû
êîòîðûõ íå çàâèñÿò îò êîëè÷åñòâà ÷àñòèö ñèñòåìû
Ýêñòåíñèâíûå âåëè÷èíû,
êîòîðûå íåëüçÿ íåïîñðåäñòâåííî èçìåðèòü ýêñïåðèìåíòàëüíî, õàðàêòåðèçóþùèå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû. Èõ
çíà÷åíèÿ çàâèñÿò òîëüêî îò
äàííîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû
è íå çàâèñÿò îò òîãî, êàêèì
ïóòåì ýòî ñîñòîÿíèå äîñòèãíóòî
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Ýíåðãèÿ
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Å
Âíóòðåííÿÿ
ýíåðãèÿ
U,
êÄæ/ìîëü
Ðàáîòà
A,
êÄæ/ìîëü
Òåïëîòà
Q,
êÄæ/ìîëü
I çàêîí
òåðìîäèíàìèêè
∆U = 0
Q = ∆U + A
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ýòî êîëè÷åñòâåííàÿ ìåðà
ðàçëè÷íûõ ôîðì äâèæåíèÿ
è âçàèìîäåéñòâèÿ âñåõ âèäîâ ìàòåðèè. Ýíåðãèÿ ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìûì ñâîéñòâîì ñèñòåìû
Ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû,
ðàâíàÿ ñóììå ïîòåíöèàëüíîé, êèíåòè÷åñêîé è äðóãèõ
âèäîâ ýíåðãèè âñåõ ÷àñòèö
ýòîé ñèñòåìû. Ýòî ôóíêöèÿ
ñîñòîÿíèÿ, ïðèðàùåíèå
êîòîðîé ðàâíî òåïëîòå,
ïîëó÷åííîé ñèñòåìîé â
èçîõîðíîì ïðîöåññå
Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ìåðà íàïðàâëåííûõ ôîðì äâèæåíèÿ ÷àñòèö â ïðîöåññå
âçàèìîäåéñòâèÿ ñèñòåìû ñ
îêðóæàþùåé ñðåäîé
Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ìåðà õàîòè÷åñêèõ ôîðì äâèæåíèÿ
÷àñòèö â ïðîöåññå âçàèìîäåéñòâèÿ ñèñòåìû ñ îêðóæàþùåé ñðåäîé
 èçîëèðîâàííîé ñèñòåìå
èçìåíåíèå âíóòðåííåé
ýíåðãèè ñèñòåìû â ðåçóëüòàòå ëþáûõ ïðîöåññîâ âñåãäà ðàâíî íóëþ.
Òåïëîòà, ïîäâåäåííàÿ ê
çàêðûòîé ñèñòåìå, ðàñõîäóåòñÿ íà óâåëè÷åíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè ñèñòåìû è
íà ñîâåðøåíèå ñèñòåìîé
ðàáîòû ïðîòèâ âíåøíèõ
ñèë îêðóæàþùåé ñðåäû
69
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Ýíòàëüïèÿ
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
H, êÄæ/ìîëü
H = U + pV
∆H = ∆U + p∆V
Ýíòàëüïèÿ
ðåàêöèè
∆Hð-öèè, êÄæ/ìîëü
Ýêçîòåðìè÷åñêèå
ïðîöåññû
∆Í < 0
Ýíäîòåðìè÷åñêèå ïðîöåññû
∆Í > 0
Ñòàíäàðòíûå
óñëîâèÿ
ñ.ó.
Ñòàíäàðòíàÿ
ýíòàëüïèÿ
îáðàçîâàíèÿ
ïðîñòûõ
âåùåñòâ
00
HHîáð
∆∆
298
i a?
298
(â-âî, àãðåãàòíîå
ñîñòîÿíèå),
êÄæ/ìîëü
Ñòàíäàðòíàÿ
ýíòàëüïèÿ
îáðàçîâàíèÿ
ñëîæíûõ
âåùåñòâ
Ñòàíäàðòíàÿ
ýíòàëüïèÿ
ñãîðàíèÿ
0
∆H îáð
298
70
(â-âî, àãðåãàòíîå
ñîñòîÿíèå),
êÄæ/ìîëü
0
∆H ñãîð
(X ) ,
êÄæ/ìîëü
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ôóíêöèÿ ñîñòîÿíèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ ýíåðãåòè÷åñêîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â
èçîáàðíûõ óñëîâèÿõ
Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, êîòîðîå âûäåëÿåòñÿ èëè ïîãëîùàåòñÿ ïðè ïðîâåäåíèè
õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé â èçîáàðíûõ óñëîâèÿõ
Ïðîöåññû, â ðåçóëüòàòå
êîòîðûõ ýíåðãèÿ âûäåëÿåòñÿ èç ñèñòåìû â îêðóæàþùóþ ñðåäó
Ïðîöåññû, â ðåçóëüòàòå
êîòîðûõ ýíåðãèÿ ïîãëîùàåòñÿ ñèñòåìîé èç îêðóæàþùåé ñðåäû
Äàâëåíèå:
101325 Ïà = 760 ìì ðò. ñò.,
òåìïåðàòóðà:
25 °Ñ ≈ 298 K, n(X) = 1 ìîëü
Ïðè ñ.ó. ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé íóëþ äëÿ ïðîñòûõ âåùåñòâ â èõ íàèáîëåå òåðìîäèíàìè÷åñêè óñòîé÷èâûõ
àãðåãàòíîì è àëëîòðîïíîì
ñîñòîÿíèÿõ
Ýòî ýíòàëüïèÿ ðåàêöèè
îáðàçîâàíèÿ 1 ìîëü ýòîãî
âåùåñòâà èç ïðîñòûõ âåùåñòâ â ñ.ó.
Ýòî ýíòàëüïèÿ ñãîðàíèÿ
(îêèñëåíèÿ) 1 ìîëü âåùåñòâà äî âûñøèõ îêñèäîâ â
ñðåäå êèñëîðîäà ïðè ñ.ó.
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Ýíòàëüïèÿ
ðàñòâîðåíèÿ
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
∆Íð-íèÿ, êÄæ/ìîëü
∆H ð-íèÿ =
c ⋅ mð-ðà ⋅∆T ⋅ M â-âà
=−
,
mâ-âà
ãäå c – òåïëîåìêîñòü
ðàñòâîðà
Ýíòðîïèÿ
S, Äæ/(ìîëü⋅K)
∆S = Q/T
(èçîòåðìè÷åñêèé
îáðàòèìûé ïðîöåññ)
∆S > Q/T (íåîáðàòèìûé ïðîöåññ)
0
∆Sð-öèè
=
= ∑ ni Si0(ïðîä. ð-öèè) −
−∑ ni Si0(èñõ. â-â)
2-é çàêîí
òåðìîäèíàìèêè
∆S > 0
Ýíåðãèÿ
Ãèááñà
G, êÄæ/ìîëü,
G = H – T⋅ S
∆G = ∆H – T⋅ ∆S
0
∆Gð-öèè
=
= ∑ ni ∆G i0( ïðîä. ð-öèè) −
− ∑ ni ∆G i0(èñõ. â-â)
Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Òåïëîâîé ýôôåêò ðàñòâîðåíèÿ òâåðäîãî âåùåñòâà â èçîáàðíûõ
óñëîâèÿõ. Êîëè÷åñòâî
òåïëîòû, êîòîðîå âûäåëÿåòñÿ ïðè ðàñòâîðåíèè 1 ìîëü âåùåñòâà â
çíà÷èòåëüíîì èçáûòêå
ðàñòâîðèòåëÿ
Ôóíêöèÿ ñîñòîÿíèÿ,
õàðàêòåðèçóþùàÿ ìåðó
íåóïîðÿäî÷åííîñòè
ñèñòåìû, ò.å. íåîäíîðîäíîñòè ðàñïîëîæåíèÿ è äâèæåíèÿ åå ÷àñòèö, ïðèðàùåíèå êîòîðîé ðàâíî òåïëîòå,
ïîäâåäåííîé ê ñèñòåìå
â îáðàòèìîì èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå, äåëåííîé íà àáñîëþòíóþ
òåìïåðàòóðó, ïðè êîòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ
ïðîöåññ
 èçîëèðîâàííûõ ñèñòåìàõ ñàìîïðîèçâîëüíî ìîãóò ñîâåðøàòüñÿ
òîëüêî òàêèå ïðîöåññû,
â êîòîðûõ ýíòðîïèÿ
ñèñòåìû âîçðàñòàåò
Ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ,
îáîáùåííàÿ òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ
ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû,
ó÷èòûâàþùàÿ ýíåðãåòèêó è íåóïîðÿäî÷åííîñòü ñèñòåìû â èçîáàðíûõ óñëîâèÿõ
71
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Ïðèíöèï
Ïðèãîæèíà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Õèìè÷åñêîå
ðàâíîâåñèå
àÀ + b P ñÑ + dD
Ïðèíöèï Ëå
Øàòåëüå
–
Êîíñòàíòà
ðàâíîâåñèÿ
õèìè÷åñêîé
ðåàêöèè
Kðàâí, (ìîëü/ë)∆n,
ãäå ∆n çàâèñèò îò
çíà÷åíèé ñòåõèîìåòðè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ âåùåñòâ.
Äëÿ ðåàêöèè
àÀ + b P ñÑ + dD
[C]c[D]d
K ðàâí =
.
[A]a[B]b
72
∆S
→ min
∆τ
Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Ïðîèçâîäñòâî ýíòðîïèè
ñèñòåìîé, íàõîäÿùåéñÿ â
ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè, ñòðåìèòñÿ ê ìèíèìóìó
Äèíàìè÷åñêîå ñîñòîÿíèå
îáðàòèìîãî ïðîöåññà,
ïðè êîòîðîì ñêîðîñòè
ïðÿìîé è îáðàòíîé ðåàêöèé ðàâíû è êîòîðîå õàðàêòåðèçóåòñÿ ïîñòîÿíñòâîì ïàðàìåòðîâ ïðè ïîñòîÿííûõ âíåøíèõ óñëîâèÿõ
Åñëè íà ñèñòåìó, íàõîäÿùóþñÿ â ñîñòîÿíèè õèìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ,
îêàçûâàòü âîçäåéñòâèå
ïóòåì èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèè ðåàãåíòîâ,
äàâëåíèÿ, òåìïåðàòóðû,
òî ðàâíîâåñèå ñìåùàåòñÿ
â íàïðàâëåíèè òîé ðåàêöèè, ïðîòåêàíèå êîòîðîé
îñëàáëÿåò ýòî âîçäåéñòâèå
Ðàâíà îòíîøåíèþ ïðîèçâåäåíèÿ ðàâíîâåñíûõ
êîíöåíòðàöèé ïðîäóêòîâ
ðåàêöèè ê ïðîèçâåäåíèþ
ðàâíîâåñíûõ êîíöåíòðàöèé ðåàãåíòîâ â ñòåïåíÿõ,
ðàâíûõ ñòåõèîìåòðè÷åñêèì êîýôôèöèåíòàì
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Óðàâíåíèå
èçîòåðìû
Âàíò-Ãîôôà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Äëÿ îáðàòèìîé ðåàêöèè
àÀ + b P ñÑ + dD
∆Gð-öèè = ∆Gîð-öèè +
cd (D) ⋅ cc (C)
+RT ln
ca (A) ⋅ cb (B)
î
∆G ð-öèè = –R⋅Ò⋅ lnKðàâí
∆Gð-öèè = –R⋅Ò⋅ lnKðàâí +
cd (D) ⋅ cc (C)
+ RTln
ca (A) ⋅ cb (B)
∆Gð-öèè = RT ⋅
 cd (D) ⋅ cc (C)

− ln K ðàâí 
⋅  ln
 ca (A) ⋅ cb (B)



Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Ïîçâîëÿåò
ðàññ÷èòàòü
ýíåðãèþ Ãèááñà
ïðè çàäàííûõ
çíà÷åíèÿõ
êîíöåíòðàöèé
ðåàãåíòîâ è
ïðîäóêòîâ ðåàêöèè
Çàêîí äåéñòâóþùèõ ìàññ
äëÿ
êèíåòèêè
υ = k⋅cnA(A)⋅ cnB(B)
Ïîðÿäîê
ðåàêöèè ïî
âåùåñòâó
ni
Ñêîðîñòü ðåàêöèè ïðîïîðöèîíàëüíà ïðîèçâåäåíèþ êîíöåíòðàöèé ðåàãèðóþùèõ âåùåñòâ
â ñòåïåíÿõ, êîòîðûå íàçûâàþòñÿ ïîðÿäêàìè
ðåàêöèè ïî ñîîòâåòñòâóþùèì
âåùåñòâàì
Ïîêàçàòåëü ñòåïåíè, â êîòîðîé
êîíöåíòðàöèÿ
ðåàãåíòà âõîäèò
â óðàâíåíèå äëÿ
ñêîðîñòè õèìè÷åñêîé ðåàêöèè
73
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Îáùèé
ïîðÿäîê
ðåàêöèè
Ñðåäíÿÿ
ñêîðîñòü
ðåàêöèè
n = nA + nB + …
Ñðåäíÿÿ
ñêîðîñòü
ðåàêöèè ïî
âåùåñòâó
Èñòèííàÿ
ñêîðîñòü
ðåàêöèè
υi, ìîëü/(ë⋅ñ)
Èñòèííàÿ
ñêîðîñòü
ðåàêöèè ïî
âåùåñòâó
Êîíñòàíòà
ñêîðîñòè
ðåàêöèè
υi, ìîëü/(ë⋅ñ)
dc
υi = i
dτ
74
υ, ìîëü/(ë⋅ñ)
υ=
1 ∆ci
ni ∆τ
υi =
∆ci
∆τ
υ, ìîëü/(ë⋅ñ)
1 dci
υ=
ni d τ
k, ñ–1 – äëÿ ðåàêöèé
1-ãî ïîðÿäêà;
ë/(ìîëü⋅ñ) – äëÿ ðåàêöèé 2-ãî ïîðÿäêà
Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Ïîðÿäîê ìîæåò áûòü
ëþáîé âåëè÷èíîé: öåëîé, äðîáíîé, ïîëîæèòåëüíîé, íóëåì, îòðèöàòåëüíîé è äàæå ïåðåìåííîé âåëè÷èíîé,
çàâèñÿùåé îò ãëóáèíû
ïðîòåêàíèÿ ðåàêöèè
Ñóììà ïîðÿäêîâ ðåàêöèè ïî âñåì ðåàãåíòàì
Óñðåäíåííàÿ ñêîðîñòü
ðåàêöèè çà äàííûé
ïðîìåæóòîê âðåìåíè;
ni – ñòåõèîìåòðè÷åñêèé
êîýôôèöèåíò âåùåñòâà
â ðåàêöèè
Óñðåäíåííàÿ ñêîðîñòü
ïî âåùåñòâó çà äàííûé
ïðîìåæóòîê âðåìåíè
Õàðàêòåðèçóåò ñêîðîñòü ðåàêöèè â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè
(∆τ→0); ni – ñòåõèîìåòðè÷åñêèé êîýôôèöèåíò âåùåñòâà â ðåàêöèè
Õàðàêòåðèçóåò ñêîðîñòü ïî âåùåñòâó â
äàííûé ìîìåíò âðåìåíè (∆τ → 0)
Èíäèâèäóàëüíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðåàêöèè,
÷èñëåííî ðàâíà ñêîðîñòè ðåàêöèè ïðè êîíöåíòðàöèÿõ ðåàãåíòîâ,
ðàâíûõ 1 ìîëü/ë
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Ýíåðãèÿ
àêòèâàöèè
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Ea, êÄæ/ìîëü
Ïåðèîä ïîëóïðåâðàùåíèÿ
τ1/2,
ñåê, ìèí, ÷àñ,
ñóòêè
τ1/2,
ñåê, ìèí, ÷àñû,
ñóòêè, ãîäû
ñ = ñî⋅ e–Kt,
ãäå å – îñíîâàíèå
íàòóðàëüíîãî ëîãàðèôìà
Ïåðèîä
ïîëóðàñïàäà
Êèíåòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ ðåàêöèé 1-ãî ïîðÿäêà
(èíòåãðàëüíàÿ ôîðìà)
lnc = lnco – kt
k=
Ïðàâèëî
Âàíò-Ãîôôà
ln2
τ1 /2
T2 −T1
υ2 = υ1 ⋅ γ
10
T2 −T1
k2 = k1 ⋅ γ
10
,
ãäå γ – òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ñêîðîñòè
ðåàêöèè;
υ1 è υ2 – ñêîðîñòè
ðåàêöèè ïðè òåìïåðàòóðàõ Ò1 è Ò2
ñîîòâåòñòâåííî
Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Ìèíèìàëüíàÿ èçáûòî÷íàÿ
ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, äîñòàòî÷íàÿ
äëÿ òîãî, ÷òîáû ýòè ÷àñòèöû âñòóïèëè â õèìè÷åñêóþ
ðåàêöèþ
Âðåìÿ, çà êîòîðîå êîíöåíòðàöèÿ ðåàãèðóþùåãî âåùåñòâà óìåíüøàåòñÿ âäâîå
Âðåìÿ, çà êîòîðîå êîëè÷åñòâî ðàäèàêòèâíîãî âåùåñòâà óìåíüøàåòñÿ â 2 ðàçà
Óðàâíåíèå ëèíåéíî îòíîñèòåëüíî ïåðåìåííûõ lnc
è t; k – êîíñòàíòà ñêîðîñòè
ðåàêöèè 1-ãî ïîðÿäêà;
ñ0 – êîíöåíòðàöèÿ èñõîäíîãî âåùåñòâà â íà÷àëüíûé
ìîìåíò âðåìåíè; ñ – òåêóùàÿ êîíöåíòðàöèÿ èñõîäíîãî âåùåñòâà â ìîìåíò
âðåìåíè t;
t – âðåìÿ, ïðîøåäøåå îò
íà÷àëà ðåàêöèè
Ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû íà êàæäûå 10 ãðàäóñîâ
ñêîðîñòü õèìè÷åñêîé ðåàêöèè âîçðàñòàåò â 2–4 ðàçà
(äëÿ áèîõèìè÷åñêèõ ðåàêöèé γ äîñòèãàåò çíà÷åíèé
7–9)
75
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïîíÿòèå,
ïàðàìåòð
Óðàâíåíèå
Àððåíèóñà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
k = A⋅e
E
− a
RT
,
ãäå k – êîíñòàíòà ñêîðîñòè ðåàêöèè;
À – ïðåäýêñïîíåíöèàëüíûé ìíîæèòåëü;
Åà – ýíåðãèÿ àêòèâàöèè
Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü
ìåæäó êîíñòàíòîé
ñêîðîñòè ðåàêöèè,
ýíåðãèåé àêòèâàöèè
è òåìïåðàòóðîé
Ea
RT
E  1 1
k
ln 2 = − a  − 
k1
R  T2 T1 
ln k = ln A −
ln
E  T −T 
k2
=− a 1 2 
k1
R  T1 ⋅T2 
Åñëè À – const, òî
ln
E − E a1
k2
= − a2
k1
RT
Закон Г.И. Гесса
и основные следствия из него
Энтальпия реакции (∆Нрции), т. е. тепловой эффект реакции
при изобарноизотермических условиях (p, t = const), зависит от
природы и состояния исходных веществ и продуктов реакции,
но не зависит от пути, по которому протекает реакция.
o
∆Hð-öèè
= ∑ ni ∆Hioîáð (ïðîä ð-öèè) − ∑ ni ∆Hioîáð (èñõ â-â) .
o
∆Hð-öèè
= ∑ ni ∆Hioñãîð (èñõ â-â) − ∑ ni ∆Hioñãîð (ïðîä ð-öèè) .
∆Hoобр = –∆Hoразл.
Энергия, выделяемая при полном окислении, т.е. сгорании
питательных веществ, называется их калорийностью (кДж/г;
ккал/г).
76
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Обучающие задачи с решением
1. Определите значение энтальпии реакции гидролиза мо
чевины – одного из важнейших продуктов жизнедеятельности
организма при 298 К, если известны стандартные энтальпии об
разования веществ, участвующих в реакции:
∆Нообр(СO(NH2)2рр = –319,2 кДж/моль;
∆Нообр(Н2O)ж= –285,8 кДж/моль;
∆Нообр(СO2)водн = –413,6 кДж/моль;
∆Нообр(NH3)водн = –79,9 кДж/моль.
Решение.
Реакция гидролиза мочевины:
СО(NH2)2(рр) + Н2О(ж) → СО2(водн) + 2NH3(водн).
Согласно первому следствию из закона Гесса, тепловой эф
фект химической реакции равен разности между суммой теплот
образования продуктов реакции и суммой теплот образования
реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффици
ентов:
∆Норции = [∆Нообр(СO2)водн + 2 ⋅ ∆Нообр(NH3)водн] –
– [∆Нообр(СO(NH2)2рр) + ∆Нообр(Н2O)ж] =
= [–413,6+2(–79,9)] [(–319,2) + (–285,8)] =
= + 31,6 кДж/моль.
Ответ: энтальпия реакции гидролиза 1 моль мочевины до
СО2 и NH3 равна +31,6 кДж. Процесс эндотермический.
2. Вычислите тепловой эффект реакции (∆Норции) при с.у.:
4NH3(г) + 5О2(г) → 4NO(г) + 6Н2О(ж), пользуясь справочными
значениями стандартных теплот (энтальпий) образования ве
ществ.
Решение.
По закону Гесса:
î
î
Î
∆H ð-öèè
= ∑ ni ∆H îáð.(ïðîä
ð-öèè) − ∑ ni ∆H îáð.(èñõ â-â) ;
77
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
∆Норции = [4∆Нообр(NO)г + 6∆Нообр(Н2O)ж] –
– [4∆Нообр(NН3)г + 5∆Нообр(O2)г];
∆Норции = [4 ⋅ 91+6 ⋅ (–286)] – [4 ⋅ (–46)+5 ⋅ 0] =
= –1168 кДж/моль.
Ответ: тепловой эффект реакции –1168 кДж/моль, т.е.
∆Норции< 0, процесс экзотермический.
3. Определите тепловой эффект реакции синтеза диэтилово
го эфира, применяемого в медицине для наркоза, при 298 К:
2С2Н5ОН(ж) → С2Н5ОС2Н5(ж) + Н2О (ж),
если известны стандартные энтальпии сгорания веществ, уча
ствующих в реакции: ∆Носгор(С2Н5ОС2Н5(ж)) = –2727 кДж/моль;
∆Носгор(С2Н5ОН(ж)) = –1371 кДж/моль;
∆Носгор(Н2О(ж)) = 0 кДж/моль.
Решение.
Согласно второму следствию из закона Гесса, тепловой эф
фект химической реакции равен разности между суммой теплот
сгорания исходных веществ и суммой теплот сгорания продук
тов реакции с учетом стехиометрических коэффициентов:
∆Норции = [2 ⋅ ∆Носгор(С2Н5ОН)ж] –
– [∆Носгор.(С2Н5ОС2Н5)ж + ∆Носгор(Н2О)ж] =
= [2 ⋅ (–1371)] [–2727 + 0] = –15 кДж/моль.
Ответ: тепловой эффект синтеза диэтилового эфира состав
ляет –15 кДж/моль.
4. Вычислите тепловой эффект реакций (∆Норции) при с.у.:
С6Н12О6(рр) → 2С2Н5ОН(ж) + 2СО2(г), пользуясь справочны
ми значениями стандартных теплот (энтальпий) сгорания ве
ществ.
78
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Решение.
По закону Гесса:
î
Î
î
∆Hð-öèè
= ∑ ni ∆Hñãîð(èñõ
â-â) − ∑ ni ∆Hñãîð(ïðîä ð-öèè);
∆Норции = [∆Носгор(С6Н12O6)рр] – [2 ⋅ ∆Носгор(С2Н5ОН)ж];
∆Норции = [–2815,8] – [2 ⋅ (–1366,9)]= –82 кДж/моль.
Ответ: тепловой эффект реакции спиртового брожения глю
козы при с.у. равен –82 кДж/моль.
5. Вычислите количество теплоты, которое выделится при
окислении 90 г глюкозы при с.у.
Решение.
С6Н12О6(тв) + 6О2(г) → 6СО2(г) + 6Н2О(ж);
∆Норции = [6∆Нообр(СO2)г + 6∆Нообр(Н2O)ж] –
– [∆Нообр(С6Н12О6)тв + 6∆Нообр(O2)г];
∆Норции = [6 ⋅ (–286) + 6 ⋅ (–393)] – [–1273 + 6 ⋅ 0] =
= –2801 кДж/моль;
mãëþêîçû
Qрции = –∆Норции ⋅ n(глюкозы) = –∆Норции ⋅ M
;
ãëþêîçû
90
Qрции = +2801 ⋅
= 1400,5 кДж.
180
Ответ: при окислении 90 г глюкозы при с.у. выделяется
1400,5 кДж.
6. Энтальпия сгорания глюкозы равна –2810 кДж/моль при
298 К. Сколько г глюкозы нужно израсходовать, чтобы поднять
ся по лестничному проему на 3 м? Принять, что в полезную ра
боту можно обратить 25% энтальпии реакции.
Решение.
Максимальная полезная работа, которая может быть совер
шена человеком в результате окисления 1 г глюкозы кислородом
(с учетом КПД организма):
79
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Аmax = –n(глюк.) ⋅ ∆Нсгор(глюк.) ⋅ η;
1ã
Аmax = – 180 ã/ìîëü ⋅ (–2810 кДж/моль) ⋅ 0,25 = 3,90 кДж.
Работа, необходимая для подъема человека массой 70 кг на
высоту 3 м, составляет:
А = m ⋅ q ⋅ h = 70 кг ⋅ 9,8 м/с2 ⋅ 3 м = 2058 Дж = 2,058 кДж.
Следовательно, если окисляется 1 г глюкозы, то полезная ра
бота равна 3,90 кДж, а если полезная работа равна 2,058 кДж, то:
2, 058
À
m(глюкозы) = À ⋅ 1 ã = 3, 90 ⋅ 1 = 0,528 г.
max
Ответ: необходимо израсходовать 0,528 г глюкозы.
7. Рассчитайте энтальпию гидратации сульфата натрия, если
известно, что энтальпия растворения безводной соли Na2SO4(к)
равна –2,3 кДж/моль, а энтальпия растворения кристаллогидра
та Na2SO4 ⋅ 10Н2О(к) равна +78,6 кДж/моль.
Решение.
При растворении безводной соли происходят ее гидратация
и последующее растворение кристаллогидрата в воде. Эти про
цессы могут быть выражены с помощью треугольника Гесса и сле
дующих термохимических уравнений:
Na2SO4(к) + 10Н2О(ж) = Na2SO4⋅10Н2О(к);
Na2SO4⋅10Н2О(к) + Н2О(ж) = Na2SO4(рр);
Na2SO4(к) + Н2О(ж) = Na2SO4(рр);
∆Н1
Na2SO4(к)
80
Na2SO4 ⋅10Н2О(кр)
∆Н2
∆Н3
Na2SO4(рр)
∆Н1 = ?;
∆Н2= +78,6кДж/моль;
∆Н3= –2,3 кДж/моль.
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
В соответствии с законом Гесса энтальпия процесса растворе
ния безводной соли (∆Н3) равна алгебраической сумме энталь
пий гидратации безводной соли до кристаллогидрата (∆Н1) и
энтальпии растворения кристаллогидрата (∆Н2):
∆Н3 = ∆Н1 + ∆Н2.
Поэтому энтальпия гидратации Na2SO4 будет равна:
∆Н1 = ∆Н3 – ∆Н2 = –2,3 – 78,6 = –80,9 кДж/моль.
Ответ: энтальпия гидратации сульфата натрия равна
–80,9 кДж/моль.
8. При растворении 715 г кристаллической соды Na2CO3 ⋅ 10Н2О
было поглощено 167,36 кДж тепла. Какова теплота растворения
кристаллогидрата?
Решение.
Энтальпией растворения называют тепловой эффект раство
рения 1 моль вещества в столь большом объеме растворителя,
при котором дальнейшее прибавление последнего не вызывает
дополнительных тепловых эффектов.
715 ã
n(Na2CO3 ⋅ 10Н2О) = 286 ã/ìîëü = 2,5 моль;
Q(ê )
∆Нрния(Na2CO3 ⋅ 10Н2О)(кр) = − n(Na CO ⋅ 10H O) =
2
3
2
=−
−167,36
= 66,94 кДж/моль.
2,5
Ответ: теплота растворения Na2CO3 ⋅ 10Н2О
равна 66,94 кДж/моль.
9. При растворении 10 г хлорида аммония в 233 г воды тем
пература понизилась на 2,8 оС. Определите тепловой эффект
растворения соли, если удельная теплоемкость раствора
4,18 Дж/г ⋅ град.
81
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Q
,
n
где Q — количество теплоты, выделяющейся или поглощающей
ся при растворении соли; n — количество растворяемого веще
ства.
∆Нрния = ±
Q = ñ ⋅ m(рра)⋅ ∆t,
где ñ — удельная теплоемкость, 4,18 Дж (г ⋅ град);
∆t – изменение температуры раствора при растворении соли.
n=
m
.
M
Так как температура раствора понизилась, ∆Нрния > 0;
_
c ⋅ mð-ðà ⋅ ∆t o ⋅ M
∆H ð-öèÿ
=
,
н
mñîëè
∆H ð-öèÿ
=
н
4,18 Äæ/ ( ã ⋅ ãðàä ) ⋅ 243 ã ⋅ 2,8 ãðàä ⋅ 53,5 ã/ìîëü
10 ã
=
= 15216 Дж/моль = 15,216 кДж/моль.
Ответ: при растворении соли поглотилось 15,216 кДж/моль
теплоты.
10. Определите калорийность 350 г пищевого продукта, со
держащего 50% воды, 30% белка, 15% жиров и 5% углеводов.
Решение.
m(белка) = 350 ⋅ 0,30 = 105 г;
m(углев.) = 350 ⋅ 0,05 = 17,5 г;
m(жир.) = 350 ⋅ 0,15 = 52,5 г.
Калорийность белков и углеводов составляет 17,1 кДж/г, ка
лорийность жиров равна 38,0 кДж/г.
82
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Калорийность пищевого продукта равна:
105 ⋅ 17,1 + 17,5 ⋅ 17,1 + 52,5 ⋅ 38,0 = 4089,75 кДж
4089,75
или
= 978,4 ккал; (1 ккал = 4,18 кДж).
4,18
Ответ: калорийность 350 г пищевого продукта составляет
4089,75 кДж, или 978,4 ккал.
11. Человек в теплой комнате съедает 100 г сыра (энергети
ческая ценность (q) его составляет 15,52 кДж/г). Если предполо
жить, что в организме не происходит накопление энергии, то
какую массу воды он выделит, чтобы установилась первоначаль
ная температура?
Решение.
Потоотделение охлаждает тело, поскольку для испарения
воды требуется энергия. Мольная энтальпия парообразования
воды равна 44 кДж/моль. Испарение воды происходит при по
стоянном давлении, поэтому можно приравнять энтальпию испа
рения воды к количеству теплоты, которую необходимо выделить:
Q = n(H2O) ⋅ ∆Hисп(Н2О).
Энергия, получаемая при усвоении сыра, составляет:
Q = m(сыра) ⋅ q(сыра) = 100 г ⋅ 15,52 кДж/г = 1552 кДж.
Тогда количество и масса воды, которые необходимо выде
лить, равны:
1552 êÄæ
Q
n(H 2 O) =
∆H èñï = 44 êÄæ/ìîëü = 35,3 моль.
m(Н2О) = n(H2O) ⋅ М(Н2О) = 35,3 моль ⋅ 18 г/моль = 635 г.
Ответ: необходимо выделить 635 г воды.
12. Вычислите изменение энтропии реакции образования
дипептида при с.у.:
H2N–СН2–СООН(рр)+H2N–СН2–СООН(рр) →
→ H2N–СН2–СО–NH–CH2–COOH(рр)+Н2О(ж).
83
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Изменение энтропии при с.у. в химической реакции (∆Sорции)
определяется разностью алгебраических сумм стандартных энт
ропий (справочные данные, см. приложение) продуктов реакции
и исходных веществ, с учетом соответствующих коэффициентов:
o
o
o
∆Sð-öèè
= ∑ ni Sïðîä.
ð-öèè − ∑ ni Sèñõ. â-â ;
o
∆Sð-öèè
= (231+70) – (159+159) = 301 – 318 =
= –17 Дж/(моль ⋅K).
Ответ: ∆S = –17 Дж/(моль ⋅ K), энтропия уменьшается, что
не благоприятствует протеканию реакции.
13. Вычислите изменение энергии Гиббса, являющейся крите
рием самопроизвольности процессов, для реакции гликолиза при с.у.:
С6Н12О6(рр) → 2С3Н6О3(рр).
молочная кта
Решение.
Изменение энергии Гиббса реакции равно алгебраической
сумме энергий Гиббса образования стехиометрического количе
ства продуктов за вычетом алгебраической суммы энергий Гиб
бса образования стехиометрического количества реагентов:
o
o
o
∆Gð-öèè
= ∑ ni ∆Gïðîä.
ð-öèè − ∑ ni ∆Gèñõ. â-â ;
o
∆Gð-öèè
= 2 ⋅ (–539) – (–917) = –161 кДж/моль (справочные
данные, см. приложение).
o
Ответ: ∆Gð-öèè
= –161 кДж/моль, реакция экзэргоническая,
протекает самопроизвольно при с.у.
14. Проверьте, нет ли угрозы, что оксид азота(I), применяе
мый в медицине в качестве наркотического средства, будет окис
ляться кислородом воздуха до весьма токсичного оксида азота(II):
2N2О(г) + О2(г) = 4NO(г).
Решение.
Для ответа на поставленный в задаче вопрос необходимо рас
считать изменение энергии Гиббса для предполагаемой реакции,
84
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
воспользовавшись значениями стандартных энергий Гиббса из
таблицы термодинамических величин:
∆Gо = 4∆Gообр(NO) – 2∆Gообр(N2O) = 4 ⋅ 87 – 2 ⋅ 104 =
= 140 кДж/моль.
Ответ: так как ∆Gо> 0, реакция при с.у. самопроизвольно не
пойдет.
15. Вычислите энергию Гиббса тепловой денатурации трип
сина при 50 оС, если при 25 оС ∆Норции = +283 кДж/моль, а
∆Sорции= +288 Дж/(моль ⋅ K). Считать, что изменения энталь
пии и энтропии не зависят от температуры в данном диапазоне.
Оцените вклад энтальпийного и энтропийного факторов.
Решение.
o
∆Gð-öèè
= ∆Но – Т∆So;
o
∆Gð-öèè
= 283 кДж/моль – 323 К ⋅ 288 ⋅ 10–3 кДж/(моль ⋅ K) =
= +190 кДж/моль.
o
Ответ: ∆Gð-öèè
> 0, реакция эндэргоническая за счет энталь
пийного фактора.
16. Для реакции 2NO 2(г) P N 2O 4(г), а) рассчитайте
∆Gорции при 298 K; б) вычислите температуру, при которой оба
направления процесса равновероятны, если
o
o
∆H ð-öèè
= –57 кДж/моль; ∆S ð-öèè
= – 176 Дж/(моль ⋅ K).
Решение.
o
∆Gð-öèè
= ∆Но – Т ⋅ ∆So;
o
∆Gð-öèè
= –57 Дж/(моль ⋅ K) – 298 К ⋅ (–176 ⋅ 10–3) кДж/(моль ⋅ K) =
= – 4,55 кДж/моль.
o
= 0, т.е. ∆Но = Т ⋅ ∆So;
Оба процесса равновероятны при ∆Gð-öèè
o
∆H
−57000 Äæ/ìîëü
= 323,86 K.
;Т=
Т=
∆S o
−176 Äæ/(ìîëü ⋅ K
Ê)
o
Ответ: а) ∆Gð-öèè
= – 4,55 кДж/моль при 298 K;
б) Т = 323,86 K.
85
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
17. Пользуясь справочными данными, рассчитайте изме
нения энтропии, энергии Гиббса и энтальпии в процессе усво
ения в организме человека сахарозы, который сводится к ее
окислению:
С12Н22О11(к)+11О2(г) → 12СО2(г)+11Н2О(ж).
Решение.
Справочные данные:
o
∆Íîáð
(С12Н22О11)к = –2222 кДж/моль;
o
∆Í îáð (О2)г = 0 кДж/моль;
o
∆Í îáð
(СО2)г = –393,5 кДж/моль;
o
∆Íîáð (Н2О)ж = –286 кДж/моль;
o
Sîáð
(С12Н22О11)к = +360 Дж/(моль ⋅ K);
o
Sîáð (О2)г = +205 Дж/(моль ⋅ K);
o
Sîáð
(Н2О)ж = +70 Дж/(моль ⋅ K);
o
Sîáð (СО2)г = +214 Дж/(моль ⋅ K);
o
∆Gîáð
(С12Н22О11)кр = –1545 кДж/моль;
o
∆Gîáð
(О2)г = 0 кДж/моль;
o
∆Gîáð
(СО2)г = –394,4 кДж/моль;
o
∆Gîáð (Н2О)ж = –237 кДж/моль.
∆Норции = [12 ⋅ ∆Нообр(СО2)г + 11 ⋅ ∆Нообр(Н2О)ж] –
– [∆Нообр(С12Н22О11)кр + 11 ⋅ ∆Нообр(О2)г] =
= [12 ⋅ (–393,5)+11 ⋅ (–286)] – [–2222 + 11 ⋅ 0] =
= –5646 кДж/моль;
о
∆S рции= [12 ⋅ Sообр(СО2)г + 11 ⋅ Sообр(Н2О)ж] –
– [Sообр(С12Н22О11)кр + 11 ⋅ Sообр(О2)г] =
= [12 ⋅ 214 + 11 ⋅ 70] [360 + 11 ⋅ 205] =
= +723 Дж/(моль ⋅ К);
о
∆G рции = [12 ⋅ ∆Gообр(СО2)г + 11 ⋅ ∆Gообр(Н2О)ж] –
– [∆Gообр(С12Н22О11)кр + 11 ⋅ ∆Gообр(О2)г] =
86
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА»
= [12 ⋅ (–394,4) + 11 ⋅ (–237)] – [(–1545) – 0 ⋅ 11] =
= –5794,8 кДж/моль.
Ответ: ∆Но = –5646 кДж/моль; ∆Sо = +723 Дж/(моль ⋅K);
о
∆G = –5794,8 кДж/моль, реакция экзэргоническая.
18. В цикле Кребса цитрат превращается в изоцитрат, а за
тем в αкетоглутарат. Рассчитайте величину ∆Gо для этих реак
ций, оцените полученный результат.
Решение.
èçîìåðèçàöèÿ
Цитрат3–   → Изоцитрат3–.
1
Изоцитрат3–+ О2(г)+Н+ P
2
P αкетоглутарат2– + Н2О(ж) + СО2(г).
(а)
(б)
∆G рции (а) = ∆G (изоцитрат) – ∆G (цитрат);
∆Gорции (а) = –1160,6 кДж/моль – (–1167,2 кДж/моль) =
= +6,6 кДж/моль;
∆Gорции> 0, т.е. реакция самопроизвольно не идет при с.у.
о
о
о
o
o
o
∆Gð-öèè
= ∑ ni ∆Gïðîä.
исх. вв ;
ð-öèè − ∑ ni ∆Gðå
∆Gорции (б) = [–796,8 + (–237) + (–394)] – [–1160,6] =
= –267,2 кДж/моль.
о
Ответ: ∆G рции (а)=+6,6 кДж/моль; ∆Gорции (б) = –267,2 кДж/моль.
Уменьшение свободной энергии в реакции (б) способствует по
стоянному распаду изоцитрата и протеканию цикла в прямом
направлении, несмотря на то, что изомеризация [реакция (а)]
самопроизвольно не идет.
19. Вычислите среднюю скорость реакции, если начальная
концентрация исходных веществ 6 моль/л, а через 2 мин –
2 моль/л.
87
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
υср = ±
υср =
Ɩ
cêîí − ñíà÷
или υср.=
;
∆τ
∆τ
2−6
= 2 моль/(л ⋅ мин).
2
Ответ: средняя скорость реакции 2 моль/(л ⋅ мин).
20. Константа скорости гидролиза сахарозы при 298 K равна
0,0032 час–1. Рассчитайте: а) время, за которое гидролизу под
вергнется 10% исходного количества сахарозы; б) какая часть са
харозы подвергнется гидролизу через 5 суток; в) период полу
превращения реакции.
Решение.
а) так как константа скорости имеет размерность τ–1 , то дан
ная реакция является реакцией 1го порядка, а следовательно,
lnc – lnc0 = –kt;
ln(co/c) = –kt;
с = с0 – 0,1с0 = 0,9с0;
0,9c0
= − kt ;
c0
−0,105
ln0,9
t=
=
= 32,8 часа;
−3,2 ⋅ 10 −3
−k
ln
б) ln(co/c) = –kt = –0,0032 час–1 ⋅ 5 ⋅ 24 час = –0,384;
co/c = е–0,384 = 1,45;
c/co = 0,69 — то есть сахарозы останется 69,0% от исходно
го количества.
Таким образом, за 5 суток подвергнется гидролизу:
100% – 69,0% = 31,0% сахарозы;
88
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
в) τ1/2 = ln2/k = 0,693/(3,2 ⋅ 10–3) = 217 час.
Ответ: а) 32,8 часа; б) 31,0%; в) 217 часов.
21.
Константа скорости реакции
(СН3СО)2О(ж) +Н2О(ж) P 2СН3СООН(ж)
при 15 оС равна 0,0454 мин–1. Исходная концентрация уксусно
го ангидрида была равна 0,5 моль/л. Чему будет равна скорость
реакции в тот момент, когда концентрация уксусной кислоты
станет равной 0,1 моль/л?
Решение.
Учитывая, что вода в избытке, кинетическое уравнение для
данной реакции: υ = K ⋅ c((CH3CO)2O).
По уравнению: 1 моль (CH3CO)2O → 2 моль СН3СООН;
по условию: 0,05 моль (CH3CO)2O ← 0,1 моль СН3СООН;
следовательно, с((CH3CO)2O) = 0,5 – 0,05 = 0,45 моль/л.
Константа скорости реакции от концентрации реагентов не
зависит, поэтому:
υрции = 0,0454 ⋅ 0,45 = 0,0204 моль/(л ⋅ мин).
Ответ: скорость реакции в момент, когда с(СН3СООН) =
= 0,1моль/л, составит 0,0204 моль/(л ⋅ мин).
22.
Как изменится скорость прямой реакции
2СО(г)+О2(г) P 2СО2(г)
при увеличении концентрации СО в 3 раза?
89
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
υ1 = k ⋅ с2(СО) ⋅ с(О2);
υ2 = k ⋅ (3с)2(СО) ⋅ с(О2);
K
υ2
k ⋅ (3ñ ) (CO ) ⋅ ñ(O 2 )
=
= 9.
υ1
k ⋅ ñ 2 (CO ) ⋅ ñ(O 2 )
K
2
Ответ: скорость реакции увеличится в 9 раз.
23. Константа скорости распада пенициллина при темпе
ратуре 36 оС равна 6 ⋅ 10–6 с–1, а при 41 оС – 1,2 ⋅ 10–5 с–1. Вычисли
те температурный коэффициент реакции.
Решение.
По правилу ВантГоффа: k2 = k1 ⋅ γ
γ
41−36
10
=
t20 −t10
10
.
−5
k2 1,2 ⋅10
=
=2; γ 0,5 = 2; γ = 4.
k1 0,6 ⋅10 −5
Ответ: температурный коэффициент реакции равен 4.
24. Во сколько раз увеличится скорость реакции, протекаю
щей при 298 К, если энергию активации (Еа) уменьшить на
4 кДж/моль?
Решение.
Из уравнения Аррениуса следует:
k
E − Ea1
ln 2 = − a 2
;
k1
RT
ln
k2
−4 ⋅10 3 Äæ/ìîëü
=−
= 1,615;
8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 298 Ê
k1
k2
1,615
= 5,03.
k1 = е
Ответ: скорость реакции увеличится в 5,03 раза.
90
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
25. Вычислите температурный коэффициент (γ) константы
скорости реакции разложения пероксида водорода в темпера
турном интервале 25 оС–55 оС при Еа = 75,4 кДж/моль.
Решение.
E  1 1
k
ln 2 = − a  −  или
k1
R  T2 T1 
lg
Åà  1 1 
k2
=
⋅ − 
k1 2,3 ⋅ R  T1 T2  (из уравнения Аррениуса);
lg
k2
75, 4 ⋅ 103 Äæ/ìîëü  1
1 
=
−
= 1,211;

k1 2,3 ⋅ 8,31 Äæ/(ìîëü ⋅Ê)  298 328 
k2
= 1,211 = 16,25;
k1 10
t −t
2 1
k2
= γ 10 ;
по правилу ВантГоффа:
k1
3
3
16,25 = γ ⇒ γ = 16,25 = 2,53.
Ответ: γ = 2,53.
26. Вычислите энергию активации в указанном интервале
температур, если константа скорости разложения оксида азота(V)
равна при 35 оС 8,76 ⋅ 10–3 мин1, а при 45 оС – 2,99 ⋅ 10–2 мин1.
Решение.
Энергию активации можно вычислить, пользуясь одной из
форм уравнения Аррениуса:
k
2,3 ⋅ R ⋅T1 ⋅T2
Ea =
⋅ lg 1 ;
T1 − T2
k2
Т1 = 273 + 35 = 308 K;
Т2 = 273 + 45 = 318 K;
91
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ea =
2,3 ⋅ 8,31 ⋅ 308 ⋅ 318
8,76 ⋅10 −3
⋅ lg
=
308 − 318
2,99 ⋅10 −2
= 99777,8 Дж ≈ 99,8 кДж/моль.
Ответ: Еа = 99,8 кДж/моль в указанном интервале темпе
ратур.
27. При лечении онкологических заболеваний в опухоль вво
дят препарат, содержащий радионуклид иридий192. Рассчитай
те, какая часть введенного радионуклида останется в опухоли
через 10 суток.
Решение.
τ1/2 =
ln2
,
k
(1)
где τ1/2 – период полураспада (справочная величина);
k – константа скорости реакций 1го порядка, к которым от
носятся реакции радиоактивного распада.
(2)
с = со⋅ å − kt ,
где с — концентрация радиоактивного вещества через время t;
со — исходная концентрация радиоактивного вещества;
k — константа скорости реакции радиоактивного распада.
ln2
0,693
Из уравнения (1): k = τ
=
= 9,35 ⋅ 10–3 сут1.
74, 08 ñóò.
1/ 2
Уравнение (2) в логарифмической форме:
ñ
lnc = lnco – kt ⇒ lnc – lnco = kt; ⇒ ln c = –kt;
o
c
c
ln = –9,35 ⋅ 10–3 сут–1 ⋅ 10 сут = –9,35 ⋅ 102;
co
co = 0,91,
т.е. 91%.
Ответ: 91% введенного радионуклида останется в опухоли
через 10 суток.
92
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
28. Какая доля (%) новокаина разложится за 10 сут. его хра
нения при 293 K, если константа скорости гидролиза новокаина
при 313 K равна 1 ⋅ 10–5 сут–1, а энергия активации (Еа) реакции
равна 55,2 кДж/моль.
Решение.
По уравнению Аррениуса находим константу скорости реак
ции 1го порядка:
Åà  1 1 
Åà ⋅ (Ò 2 − Ò 1 )
k2
ln k = R ⋅  T − T  = R ⋅ Ò ⋅ Ò
;
 1
2 
1
2
1
k2
55200 (313 − 293 )
ln k =
= 1,449;
8,31 ⋅ 313 ⋅ 293
1
k
1,0 ⋅10 −5
= 2,35 ⋅ 10–6 сут–1.
e
e1,449
Для реакций 1го порядка: с = со ⋅ å − kt , где с – концентрация
вещества через время t; со – исходная концентрация вещества;
k – константа скорости реакции 1го порядка.
c
−2,3510
⋅ −6 ⋅10
–kt
= 0,9999765 осталось неразложившегося
co = е = å
препарата.
Долю новокаина, разложившегося за 10 суток, находим по
формуле:
co − c
c
ω= c
= 1 – c = 1 – 0,9999765 = 2,35 ⋅ 10–5 или 0,002235%.
o
o
k1 =
2
1,449
=
Ответ: новокаин практически не разлагается за 10 сут. хра
нения при 293 К.
29. При авариях на АЭС появляется радиоактивный изотоп
йода 131I. За какое время этот изотоп распадается на 99%?
Решение.
Константа скорости радиоактивного распада определяется по
формуле:
93
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
ln2
k= τ ,
1/ 2
где τ1/2 – период полупревращения = 8,054 сут ( справочная ве
личина);
k – константа скорости реакции 1го порядка.
ln2
k=
= 8,61⋅10–2 сут–1.
8, 054
c
По условию c = 0,01, если распадается 99% изотопа:
o
c
ln0, 01
ln c = –kt ⇒ t = –
= 53,49 сут ≈ 53,5 сут.
⋅
8
61
10 −2 ñóò −1
,
o
Ответ: изотоп 131I распадается на 99% через 53,5 сут.
30. В системе 2NO(г) + О2(г) P 2NO2(г) равновесные кон
центрации веществ равны: [NO] = 0,2 моль/л, [O2] = 0,3 моль/л,
[NO2] = 0,4 моль/л. Рассчитайте Kравн. и оцените положение рав
новесия.
Решение.
В соответствии с законом действующих масс для обратимых
реакций:
[NO2 ]2
(0,4)2
Kравн.=
; Kравн. =
= 13,3.
2
(0,2) 2 ⋅0,3
[NO] ⋅[O 2 ]
Ответ: Kравн. = 13,3; Kравн.> 1, следовательно, равновесие сме
щено вправо.
31. В водном растворе метиламин является слабым основа
+
нием: CH3NH2(водн) + Н2О(ж) P CH3NH 3 (водн) + ОН–(водн).
Определите значение константы равновесия, если исходная
концентрация метиламина была равна 0,1 моль/л, а концентра
ция гидроксидионов после установления равновесия равна
6,6 ⋅ 10–3 моль/л.
94
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Решение.
Существует три способа выражения константы равновесия:
Kс(через равновесные концентрации), Kр (через парциальные
давления для газов), Kа (через активности). По условию задачи
используем способ выражения константы равновесия через рав
новесные концентрации Kс.
Примем объем раствора равным 1 л.
+
Число моль: CH3NH2(водн) + Н2О(ж) P CH3NH 3 (водн) + ОН–(водн).
в исх.
рре
0,1
изб.
0
0
в равно 0,1 – 6,6 ⋅ 10–3 изб.
6,6 ⋅ 10–3
6,6 ⋅ 10–3.
весии
[CH3 NH3+ ] ⋅ [OH − ]
, но так
[CH 3 NH 2 ] ⋅ [H 2 O]
как вода находится в избытке ([Н2О] ≈ 55,55 моль/л) по отноше
нию к реагентам и продуктам реакции и при протекании реак
ции ее концентрация остается практически постоянной, то кон
центрацию воды вносят в константу
[CH3 NH3+ ]⋅ [OH − ]
K c = K c∗ [H 2 O] , тогда Kc =
[CH3 NH 2 ]⋅ ;
∗
По закону действующих масс K c =
Kc =
(6,6 ⋅ 10 −3 ) ⋅ (6,6 ⋅ 10 −3 )
= 4,7 ⋅ 10 −4 ìîëü/ë.
(0,1 − 6,6 ⋅10 −3 )
Ответ: Kравн.= 4,7 ⋅10–4 моль/л.
32. Константа равновесия (Kравн.) реакции 3Н2(г) + N2(г) P
P 2NH3(г) при некоторой температуре равна 2. Сколько моль
азота следует ввести на 1 л газовой смеси, чтобы 75% водорода
превратить в аммиак, если исходная концентрация водорода была
равна 10 моль/л.
Решение.
При равновесии концентрация водорода
[H2] = 10,0 – 7,5(75%) = 2,5 моль/л.
95
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Так как по уравнению n(Н2) : n(NН3) = 3:2, то n(NН3), которое
образовалось в 1 л газовой смеси, равно:
2
2
n(Н2) = ⋅ 7,5 = 5 моль, где n(Н2) — это количе
3
3
ство водорода, вступившего в реакцию к моменту достижения
равновесия. Таким образом, равновесная концентрация аммиа
ка [NH3] равна 5 моль/л.
Из выражения Kравн. можно найти [N2]:
n(NН3) =
[NH3 ]2
[NH3 ]2
Kравн. =
⇒ [N2]= [H ] 3 ⋅K
;
[H 2 ] 3 ⋅[N 2 ]
2
ðàâí
[N2] =
52
= 0,8 моль/л.
2 ⋅ (2,5)3
По уравнению n(Н2) : n(N2) = 3 : 1, следовательно, расход
N2 составляет с(N2) = 2,5 моль/л.
Исходная концентрация азота складывается из равновесной
и затраченной в реакции: 2,5 + 0,8 = 3,3 моль/л.
Ответ: 3,3 моль азота следует ввести в 1 л газовой смеси.
33. Обратима ли практически реакция гидролиза глицил
глицина при 310 K, если ∆Gорции = –15,08 кДж/моль?
Решение.
∆Gорции = –R ⋅ Т ⋅ lnKравн. или ∆Gорции = –2,3 ⋅ R ⋅ Т ⋅ lgKравн.;
−15,08 ⋅ 103 Äæ/ìîëü
∆G î
lgKравн. =
=
= 2,55;
−2,3 ⋅ 8,31 Äæ/ìîëü ⋅ Ê ⋅ 310 Ê
−2,3 ⋅ R ⋅ T
Kравн. = 102,55 = 355.
Ответ: Kравн. = 355; Kравн.> 1, следовательно, продуктов реак
ции больше, чем исходных веществ, однако глубина смещения
равновесия не слишком велика, реакция практически обратима.
96
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
34. Вычислите константу равновесия реакции образования
метилового спирта: СО(г) + 2Н2(г) P СН3ОН(г), при с. у. Сде
лайте заключение о практической обратимости реакции при с.у.
Решение.
Справочные данные:
∆Нообр(СО)г = –111 кДж/моль;
∆Нообр(СН3ОН)г = –239 кДж/моль;
∆Нообр(Н2)г = 0 кДж/моль;
Sообр(СО)г = +198 Дж/(моль ⋅ K);
Sообр(СН3ОН)г = +127 Дж/(моль ⋅ К);
Sообр(Н2)г = +131 Дж/(моль ⋅ K).
∆Норции = ∆Нообр(СН3ОН)г – [∆Нообр(СО)г +2 ⋅ ∆Нообр(Н2)г] =
= –239 – (–111 + 0) = –128 000 Дж/моль;
∆Sорции = Sообр(СН3ОН)г – [Sообр(СО)г +2 ⋅ Sообр(Н2)г] =
= +127 – [198 + 2 ⋅ 131]= –333 Дж/(моль ⋅ K);
о
∆G рции = ∆Но — T∆Sо =
= –128 000 – 298 ⋅ (–333) = –28 766 Дж/моль;
∆G o
−28766
=−
ln K ðàâí. = −
= 11,6;
8,31 ⋅ 298
RT
Kравн. = е11,6 = 1,11 ⋅ 105.
Ответ: Kравн. = 1,11∆105, т. к. K >> 103, глубина смещения ве
лика, таким образом, реакция при с.у. практически необратима.
35. Рассчитайте константу равновесия реакции окисления
этанола в уксусный альдегид при 310 K.
Решение.
∆Gорции = –2,3 ⋅ R ⋅ Т ⋅ lgKравн.;
o
o
o
∆Gð-öèè
= ∑ ni ∆Gïðîä.
ð-öèè − ∑ ni ∆Gèñõ. â-â ;
97
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
1
С2Н5ОН(ж) + О2(г) P СН3СНО(г) + Н2О(ж);
2
пользуясь справочными данными, находим ∆Gо реакции:
∆Gорции = [–134 + (–237)] – (–175) = 196 кДж/моль;
lgKравн. =
lgKравн. =
o
−∆Gð-öèè
−2,3 ⋅ RT
;
−196 ⋅103 Äæ/ìîëü
= 33,08 ≈ 33;
−2,3 ⋅ 8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 310 Ê
Kравн. = 1033.
Ответ: Kравн. = 1033, т.к. Kравн. >> 103, реакция практически
необратима.
36. Определите направление протекания реакции:
Н2(г) + I2(г) P 2HI(г) при 298 K и с(Н2) = с(I2) = 0,01 моль/л;
с(HI) = 1,0 моль/л. Kравн. = 2.
Решение.
Для ответа на вопрос задачи необходимо воспользоваться урав
нением изотермы ВантГоффа:


c2 (HI)
∆Gрции = RT  ln c(H ) ⋅ c(I ) − ln K ðàâí.  ;


2
2


12
ln
∆Gрции = 8,31 ⋅ 298  0,01 ⋅ 0,01 − ln 2  = 21091 Дж/моль =


= 21,091 кДж/моль.
Ответ: ∆Gрции> 0, поэтому реакция в прямом направлении
не может идти самопроизвольно.
98
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Задания
для самостоятельного решения
1. Вычислите тепловой эффект реакции получения диэти
лового эфира из этанола при с.у., пользуясь справочными значе
ниями стандартных теплот образования веществ:
С2Н5ОН(ж) + С2Н5ОН(ж) → С2Н5ОС2Н5(ж) + Н5О(ж).
Ответ: ∆Норции = –9,2 кДж/моль.
2. Вычислите тепловой эффект реакции С2Н2(г) + 2Н2(г) →
→ С2Н6(г) при с.у., пользуясь справочными значениями стан
дартных теплот сгорания веществ.
Ответ: ∆Норции = –336 кДж/моль.
3. Рассчитайте ∆Норции сгорания этанола, если известно, что
при сгорании 4,6 г спирта выделяется 137 кДж теплоты.
Ответ: ∆Н орции = –1370 кДж/моль.
4. Рассчитайте тепловой эффект реакции спиртового броже
ния 54 г глюкозы: С6Н12О6(к) → 2СО2(г) + 2С2Н5ОН(ж), исходя
из стандартных энтальпий сгорания глюкозы и этанола.
Ответ: Qрции = +20,4 кДж.
5. В 100 г трески в среднем содержится 11,6 г белков и 0,3 г
жиров. Рассчитайте (в кДж и ккал) энергию, которая выделится
при усвоении порции трески массой 228 г. Калорийность белков
17,1 кДж/г, жиров — 38,8 кДж/г.
Ответ: Q = 478,8 кДж; Q = 114,5 ккал.
6. Теплоты сгорания углеводов и белков в организме челове
ка составляют 4,1 ккал/г, жиров – 9,3 ккал/г. Среднесуточная
потребность в белках, жирах и углеводах для студента составляет
соответственно 113, 106 и 451 г. Рассчитайте суточную энергети
ческую потребность среднестатистического студента.
Ответ: Q = 3300 ккал.
99
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
7. Энтальпия сгорания глюкозы равна –2810 кДж/моль при
298 K. Сколько г глюкозы нужно израсходовать, чтобы поднять
ся человеку массой 70 кг по лестничному проему на 3 м. При
нять, что в полезную работу можно обратить 25% энтальпии.
Ответ: 0,529 г глюкозы.
8. Рассчитайте массу углеводов, необходимую для восполне
ния энергии, затраченной при выделении 800 г воды через кожу,
если для испарения 1 моль воды через кожу требуется 40,7 кДж.
Ответ: m = 106,4 г.
9. Определите знак и значение энтальпии растворения соли
NH4NO3, если при растворении 6,4 г этой соли в 2 л воды при с.у.
поглотилось 6,22 кДж теплоты.
Ответ: ∆Норния = +77,75 кДж/моль.
10. Стандартная энтальпия растворения CuSO4 равна
–66,5 кДж/моль, стандартная энтальпия гидратации до пента
гидрата равна –78,22 кДж/моль. Вычислите стандартную тепло
ту растворения пентагидрата.
Ответ: ∆ Норния = 11,72 кДж/моль.
11. Какое количество теплоты поглотится
при растворении
î
в воде 23,8 г бромида калия, если ∆Н ð - íèÿ = 17 кДж/моль?
Ответ: Q = 3,4 кДж.
12. При растворении 715 г кристаллической соды было по
глощено 167,4 кДж теплоты. Определите теплоту растворения
кристаллогидрата.
Ответ: ∆Норния(Na2CO3⋅10H2O) = 66,96 кДж/моль.
13. При растворении 1 моль серной кислоты в 800 г воды
температура раствора повысилась на 22,4 градуса. Рассчитайте
тепловой эффект растворения серной кислоты в воде, прини
мая удельную теплоемкость раствора равной 3,76 Дж/(г ⋅ град).
Ответ: ∆Норния = – 75,6 кДж/моль.
100
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
14. Глицерин – один из продуктов метаболизма, который
превращается окончательно в организме в СО2(г) и Н2О(ж).
Вычислите ∆Gорции окисления глицерина, если ∆Gообр. (глицерина)=
= 480 кДж/моль.
Ответ: ∆Gорции = –1650 кДж/моль.
15. В организме человека этанол окисляется в две стадии: до
уксусного альдегида (∆Н1o = –256 кДж/моль), а затем до уксусной
кислоты (∆Н2o = –237 кДж/моль):
С2Н5ОН
∆H1
∆H 2

→ СН3СОН 
→ СН3СООН.
На основании закона Гесса рассчитайте ∆Н oрции окисления
этанола до уксусной кислоты.
Ответ: ∆Н oрции = –493 кДж/моль.
16. Рассчитайте стандартную энергию Гиббса реакции фо
тосинтеза.
Ответ: 2871 кДж/моль.
17. Установите возможное направление реакции:
А + 6В P С + 6D при 30 оС, если известно, что при данной
температуре ∆Н oрции равно 79,5 кДж/моль, а ∆S oрции составляет
92 Дж/моль ⋅ K.
Ответ: ∆G oрции = 107,4 кДж/моль, возможно протекание пря
мой реакции.
18. Вычислите ∆G oрции гидратации βлактоглобулина при
25 оС; ∆Н oрции = –6,75 кДж/моль; ∆S oрции = –9,74 Дж/(моль ⋅ К).
Оцените вклад энтальпийного и энтропийного факторов.
Ответ: ∆G oрции = –3,85 кДж/моль.
19. Обычный кубик сахара имеет массу 1,5 г. Какова энталь
пия его сгорания? На какую высоту можно подняться человеку
массой 75 кг, если считать, что на работу тратится 25% получен
ной энергии?
Ответ: Q = +24,97 кДж, h = 8,5 м.
101
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
20. Ферментативная реакция дегидрирования пропанола2
протекает по уравнению:
ôåðìåíò
СН3СНОНСН3(рр) 
→ СН3СОСН3(рр) + Н2(г).
Определите тепловой эффект этой реакции по теплотам сго
рания:
∆Н oсгор (СН3СНОНСН3) = –2002 кДж/моль;
∆Н oсгор (СН3СОСН3)= –1789 кДж/моль;
∆Н oсгор (Н2) = –285 кДж/моль.
Ответ: ∆Н oсгор = +72 кДж/моль.
21.
Определите тепловой эффект реакции при с.у.:
FeO (тв) + H2 (г) → Fe (тв) + H2O (г).
Ответ: ∆Н oрции 23 кДж/моль, ∆Н oрции > 0 (энергия поглощается).
22. Предположим, что платье, в котором вы вымокли, впи
тало 1 кг воды и холодный ветер его высушил. Какое количество
потерянной теплоты необходимо возместить организму? Сколь
ко г глюкозы нужно потребить, чтобы восполнить эту потерю?
Принять мольную энтальпию парообразования воды равной
44 кДж/моль.
Ответ: m(С6Н12О6)= 157 г, Q = 2,4 ⋅ 103 кДж.
23.
Рассчитайте ∆S oрции хлорирования метана до трихлор
метана.
Ответ: ∆S oрции = 2 Дж/(моль ⋅ K).
24. Вычислите стандартную энтропию образования дипеп
тида глицилглицина. Благоприятствует ли энтропийный фак
тор протеканию этой реакции?
Ответ: –17 Дж/(моль ⋅ K), не благоприятствует, так как умень
шается.
25. Рассчитайте, как изменяется энтропия при спиртовом
брожении глюкозы (с.у.).
Ответ: ∆S oрции = 537,9 Дж/(моль ⋅ К), возрастает.
102
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
Рассчитайте ∆G oрции фотосинтеза:
6СО2(г)+6Н2О(ж) → С6Н12О6(рр) + 6О2(г).
Оцените полученный результат.
Ответ: ∆G oрции = +2869 кДж/моль, т.е. реакция эндэргони
ческая.
26.
27. Возможна ли при с.у. биохимическая реакция глико
лиза: С6Н12О6(aq)→ 2C3H6O3(aq)?
Ответ: возможна, т.к. ∆G oрции = –161 кДж/моль.
28.
Можно ли получить аммиак при с. у. по реакции:
NH4Cl(тв) + NaОH(тв) →NaCl(тв) + H2О(г) + NH3(г)?
Как изменится вероятность протекания этой реакции при
повышении температуры и почему?
Ответ: нельзя, т.к. ∆G oрции= 45,6 кДж/моль, т.е. реакция
эндэргоническая. Вероятность повышается, т.к. ∆S oрции будет
увеличиваться.
29.
Определите возможность протекания реакции
Lаспартат+ – – P Фумарат2– + NH +4 , если
∆G ообр(NH +4 ) = –79,42 кДж/моль;
∆G ообр(фумарат2–) = –603,6 кДж/моль;
∆G ообр(Lаспартат+ – –) = –698,06 кДж/моль.
Ответ: ∆Gорции = +15,04 кДж/моль, реакция протекает спра
ва налево при с.у.
30. Для реакции СO2(г) + С(тв) P 2СО(г):
а) рассчитайте ∆Gорции при 298 K;
б) вычислите температуру, при которой оба направления
процесса равновероятны, если ∆H oрции = +173 кДж/моль;
∆S oрции= + 176 Дж/(моль ⋅ K).
Ответ: ∆G oрции = 121 кДж/моль; Т = 983 K.
103
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
31.
Как изменится скорость прямой реакции
2NО(г) + О2(г) P 2NO2(г) при увеличении давления в 2 раза?
Ответ: увеличится в 8 раз.
32. Химическая реакция при 10 оС заканчивается за 16 мин.
При какой температуре она закончится за 1 мин, если темпера
турный коэффициент γ = 2.
Ответ: t o =50 оС.
33. Причиной образования опасного для здоровья тумана –
«смога» – считают большое количество выхлопных газов автомо
билей при высокой влажности воздуха. В смоге присутствует ядо
витый диоксид азота, который образуется при взаимодействии
монооксида азота с атомарным кислородом. Рассчитайте ско
рость этой реакции, если через 5 минут после ее начала кон
центрация диоксида азота стала равна 0,05 моль/л, а через
20 минут – 0,08 моль/л.
Ответ: 3,3 ⋅ 10–5 моль/(л ⋅ с).
34. Во сколько раз уменьшается скорость окисления глюко
зы при гипотермии, если температура тела падает с 36,6 оС до
27 оС, а температурный коэффициент данной реакции равен 1,3?
Ответ: в 1,24 раза.
35. Константа скорости гидролиза этилового эфира фени
лаланина при рН = 7,3, t = 25 оС в присутствии ионов меди равна
2,67 ⋅ 10–3 с–1. Начальная концентрация эфира равна 0,2 моль/л.
Чему будет равна скорость реакции по истечении двух периодов
полупревращения?
Ответ: υ = 13,35 ⋅ 10–5 моль/(л ⋅ с).
36. Для проведения исследований были взяты равные мас
сы двух радионуклидов: цезия137 и циркония95. Какая часть
радионуклида Cs137 останется к тому моменту, когда 99% ра
дионуклида Zr95 распадется?
Ответ: останется 97,4%.
104
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
37. Авария на Чернобыльской АЭС произошла в 1986 году.
Какая часть радионуклида Cs137, попавшего в организм по
страдавших, осталась в нем до настоящего времени (2013 год)?
Ответ: 44%.
38. Рассчитайте время разложения 10% спазмолитина в ра
створе при рН = 4,9, Т = 293K, если энергия активации процесса
разложения равна 75,7 кДж/моль, а период полупревращения
при 353 K равен 90 мин. Реакция разложения 1го порядка.
Ответ: при данных условиях разложение спазмолитина про
исходит за 45 ч.
39.
При авариях на АЭС появляется изотоп 131I, период
полураспада которого составляет 8 суток. Сколько потребуется
времени, чтобы активность радионуклида составила 25% от на
чальной?
Ответ: 16 суток.
40. Энергия активации реакции кислотного гидролиза са
харозы при 37 оС равна 102 кДж/моль, а в присутствии фермента
энергия активации снижается до 35 кДж/моль. Во сколько раз
быстрее протекает реакция гидролиза сахарозы в присутствии
фермента?
Ответ: в присутствии фермента скорость реакции гидролиза
сахарозы возросла в 1,97 ⋅ 1011 раз.
41. Энергия активации реакции разложения спазмолитина
в растворе равна 75 кДж/моль. Рассчитайте температурный ко
эффициент константы скорости в интервале от 20 до 80 оС.
Ответ: γ = 2,4.
42. Вычислите энергию активации реакции спиртового бро
жения глюкозы в растворе в интервале температур: 30–70 оС,
при γ = 2,0.
Ответ: 57,3 кДж.
105
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
43. Оцените, во сколько раз возрастет скорость реакции раз
ложения угольной кислоты при 310 K при использовании ката
лизатора (без катализатора Еа= 86 кДж/моль; в присутствии кар
боангидразы Еа= 49 кДж/моль).
Ответ: в 1,73 ⋅ 106 раз.
44. Во сколько раз возрастет скорость реакции при повыше
нии температуры от 25 до 85 оС, если энергия активации равна
100 кДж/моль? Рассчитайте температурный коэффициент этой
реакции.
Ответ: в 867 раз; γ = 3,09.
45. Напишите выражения констант равновесия для следу
ющих обратимых гомогенных и гетерогенных процессов:
а) 2H2 (г) + O2 (г) P 2H2O (г);
б) С (тв) + СО2 (г) P 2СО (г);
в) NH4OH P NH4+ + ОН–;
г) 4HCl(г) + О2(г) P 2Н2О(г) + 2Сl2(г);
д) FeO(т) + Н2(г) P Fe(т) + Н2О(г).
46. Рассчитайте величину константы равновесия для обра
тимой реакции 2NO + О2 P 2NO2, если при состоянии равно
весия [NO] = 0,056 моль/л, [O 2] = 0,02 моль/л; [NO 2 ] =
= 0,044 моль/л.
Ответ: Kравн. = 30,87.
47. В сосуде объемом 1 л смешали некоторое количество
СО и Сl2. После того как система достигла равновесного состоя
ния, в сосуде было обнаружено 0,5 моль COCl2, 0,02 моль СО и
0,01 моль Сl 2. Вычислите константу равновесия системы
СO (г) + Cl2 (г) P COCl2 (г) при той же температуре.
Ответ: 2,5 · 103.
106
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
48. Константа равновесия системы 2N2 (г) + O2 (г) P 2N2O (г)
равна 12,1. Равновесные концентрации N2 и N2O составляют, со
ответственно, 0,2 и 0,84 моль/л. Найдите начальную и равновес
ную концентрации O2.
Ответ: С0(O2) = 1,88 моль/л; [O2] = 1,46 моль/л.
49. Вычислите константу равновесия и исходные концент
рации йода и водорода в системе Н2 + I2 P 2HI, если в состоя
нии равновесия концентрации веществ равны:
[I2] = 0,025 моль/л; [Н2] = 0,004 моль/л; [НI] = 0,35 моль/л.
Ответ: Kравн. = 5916, с(I2) = 0,2 моль/л; c(Н2) = 0,179 моль/л.
50. При 300 К константа равновесия реакции: Lглутамино
вая кислота + пируват ⇔ αкетоглутаровая кислота + Lаланин,
равна 1,11. В каком направлении будет идти реакция при следу
ющих концентрациях: Lглутаминовая кислота и пируват —
по 0,00003 моль/л, αкетоглутаровая кислота и Lаланин —
по 0,005 моль/л?
Ответ: ∆Gрции> 0, реакция идет в обратном направлении.
51.
Для реакции: Н3РО 4 + аденозин P АМФ + Н2О,
∆G = 14 кДж/моль. В каком направлении реакция идет само
произвольно при стандартных условиях? Каково значение кон
станты равновесия?
Ответ: Kравн. = 3,48 ⋅ 10–3, реакция самопроизвольно идет в
обратном направлении.
о
52. Сделайте заключение о практической обратимости ре
акции при 298 K, рассчитав константу равновесия для реакции
АТФ+АМФ P 2АДФ, если ∆Gо = –2,10 кДж/моль.
Ответ: Kравн. = 2,26 > 1, равновесие незначительно сдвинуто
вправо, реакция практически обратима.
107
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
53.
В печени протекает ферментативный обратимый про
цесс: глюкозо1фосфат P глюкозо6фосфат. При 37 оС рав
новесная концентрация глюкозо1фосфата равна 0,001 моль/л,
а глюкозо6фосфата – 0,019 моль/л. Рассчитайте Kравн.
Ответ: Kравн. = 19.
54. Вычислите изменение энергии Гиббса (∆G) реакции гид
ролиза АТФ до АДФ и неорганического фосфата: АТФ + Н2О P
P АДФ + Фн в условиях, характерных для мышечной клетки,
находящейся в состоянии покоя: с(АТФ) = 0,005 моль/л;
с(АДФ) = 0,0005 моль/л; с(Ф н) = 0,005 моль/л; рН = 6,0,
t =25 оС. Константа равновесия гидролиза при указанной темпе
ратуре равна 8,92 ⋅ 104.
Ответ: ∆G = –46,09 кДж/моль.
55. Взаимодействует ли алюминий с водой? Нет ли опасно
сти, что изделия из алюминия, широко применяемые в быту и
медицинской технике, будут разрушаться под действием воды в
результате протекания реакции: 2Al (т) + 6Н 2О(ж) → 3Н2(г) +
+ 2Al(ОН)3(т)? Надо ли слишком тщательно чистить алюминие
вые изделия?
Ответ: ∆G < 0, однако защитный слой Al2O3 предохраняет
алюминий от разрушения.
56. Сравните стандартные энергии Гиббса полного аэроб
ного окисления глюкозы: С 6 Н 12 О 6(aq) + 6О 2(г) → 6СО 2(г) +
+ 6Н2О(ж) (1) и неполного анаэробного окисления глюкозы до
молочной кислоты: С6Н12О6(aq) → 2СН3СН(OH)СООН(aq) (2).
Какой процесс является более эффективным с точки зрения
использования глюкозы?
Ответ: реакция (1) более эффективна.
57. НАД+ и НАДН – окисленная и восстановленная формы
кофермента никотинамидадениндинуклеотида. ∆Gореакции окис
ления НАДН: НАДН + Н+ → НАД+ + Н2 равно –21,83 кДж/моль
108
МОДУЛЬ «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ....»
при 298 K. Пользуясь уравнением изотермы, рассчитайте кон
станту равновесия этой реакции и изменение свободной энер
гии, если [НАДН] = 1,5 ⋅ 10–2 моль/л, [Н+] = 3 ⋅ 10–5 моль/л,
[НАД+] = 4,6 ⋅ 10–3 моль/л и р(Н2) = 0,01 атм (вместо концентра
ции газа подставить в уравнение его давление).
Ответ: Kравн. = 6736; ∆G = –10,36 кДж/моль.
58.
Уксусная кислота диссоциирует в водном растворе по
уравнению: СН3СООН(водн)+ Н2О(ж) P СН3СОО–(водн) + Н3О+(водн).
Рассчитайте константу равновесия этой реакции, если ис
ходная концентрация уксусной кислоты равна 0,4 моль/л,
а концентрация ацетатионов в состоянии равновесия равна
2,6 ⋅ 10–3 моль/л.
Ответ: Kс = 1,7 ⋅ 10–5 моль/л.
59. В каком направлении сместится равновесие в обрати
мых системах:
N2 + O2 P 2NO – 180 кДж;
2СО + О2 P 2СО2; ∆Н° < 0;
CаCО3 P CаО + СО2; ∆Н° > 0,
при: а) повышении температуры; б) повышении давления.
60. Как необходимо изменить температуру, давление и кон
центрацию веществ, чтобы увеличить выход хлора в реакции:
4НСl(г) + О2(г) P 2Н2О(г) + Cl2(г), ∆Н° < 0?
61. В каком направлении произойдет смещение равновесия
в системах, при увеличении концентрации водорода:
а) Н2(г) + I2(г) P 2HI(г);
б) Н2(г) + S(г) P H2S(г);
в) 3Fe(т) + 4Н2О(г) P Fe3O4(т) + 4Н2(г);
г) CO(г) + Н2О(г) P CO2(г) + Н2(г).
109
МОДУЛЬ
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
«УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ.
ПРОТОЛИТИЧЕСКИЕ,
ГЕТЕРОГЕННЫЕ,
ЛИГАНДООБМЕННЫЕ
ОКИСЛИТЕЛЬНО
ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ
ПРОЦЕССЫ И РАВНОВЕСИЯ»
Основные понятия, законы, параметры,
используемые для характеристики растворов
Ïàðàìåòð
Êîëëèãàòèâíûå ñâîéñòâà
ðàñòâîðîâ
Çàêîí
Âàíò-Ãîôôà
110
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
–
π = ñRT
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ýòî ñâîéñòâà, íå çàâèñÿùèå îò ïðèðîäû ÷àñòèö ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, à îïðåäåëÿåìûå
òîëüêî êîíöåíòðàöèåé
÷àñòèö â ðàñòâîðå
Îñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå
ðàâíî òîìó äàâëåíèþ,
êîòîðîå îêàçûâàëî áû
ðàñòâîðåííîå âåùåñòâî,
åñëè áû îíî, íàõîäÿñü â
ãàçîîáðàçíîì ñîñòîÿíèè, çàíèìàëî ïðè òîé
æå òåìïåðàòóðå îáúåì,
ðàâíûé îáúåìó
ðàñòâîðà
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Îñìîòè÷åñêîå
äàâëåíèå
(ýìïèðè÷åñêîå óðàâíåíèå ÂàíòÃîôôà)
Èçîòîíè÷åñêèé
êîýôôèöèåíò
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
(Ðîñì), π, êÏà
π = ñ(X)RT (ðàñòâîðû
íåýëåêòðîëèòîâ)
π = iñ(Õ)RT (ðàñòâîðû
ýëåêòðîëèòîâ), ãäå
ñ(Õ) – ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà;
R – ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ,8,31Äæ/ìîëü ⋅ K;
T – òåìïåðàòóðà, K;
i – èçîòîíè÷åñêèé
êîýôôèöèåíò
i
i = 1 + α(n – 1),
ãäå n – ÷èñëî èîíîâ,
íà êîòîðîå ðàñïàäàåòñÿ äàííûé ýëåêòðîëèò, α – ñòåïåíü äèññîöèàöèè
Îñìîëÿðíàÿ
êîíöåíòðàöèÿ
ñîñì = ic(X),
îñìîëü/ë
Îíêîòè÷åñêîå
äàâëåíèå
πîíê,êÏà
Äàâëåíèå
íàñûùåííîãî
ïàðà
ð, êÏà
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Èçáûòî÷íîå ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå,
âîçíèêàþùåå â ðåçóëüòàòå îñìîñà è ïðèâîäÿùåå ê âûðàâíèâàíèþ
ñêîðîñòåé âçàèìíîãî
ïðîíèêíîâåíèÿ ìîëåêóë ðàñòâîðèòåëÿ ÷åðåç
ìåìáðàíó ñ èçáèðàòåëüíîé ïðîíèöàåìîñòüþ
Îòíîøåíèå îáùåãî
÷èñëà ÷àñòèö (ìîëåêóë
è èîíîâ) ðàñòâîðåííîãî
âåùåñòâà â ðàñòâîðå
ïîñëå äèññîöèàöèè ê
èñõîäíîìó ÷èñëó ìîëåêóë âåùåñòâà, ó÷èòûâàåò ìåæìîëåêóëÿðíûå
âçàèìîäåéñòâèÿ â ðåàëüíûõ ðàñòâîðàõ
Ñóììàðíîå ìîëÿðíîå
êîëè÷åñòâî âñåõ êèíåòè÷åñêè àêòèâíûõ ÷àñòèö, ñîäåðæàùèõñÿ â
1 ë ðàñòâîðà íåçàâèñèìî îò èõ ôîðìû, ðàçìåðà è ïðèðîäû
Îñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå, ñîçäàâàåìîå çà
ñ÷åò íàëè÷èÿ áåëêîâ â
áèîëîãè÷åñêèõ æèäêîñòÿõ îðãàíèçìà
Äàâëåíèå ïàðà, ïðè
êîòîðîì ïðè äàííîé
òåìïåðàòóðå â ñèñòåìå
«æèäêîñòü – ïàð» íàñòóïàåò äèíàìè÷åñêîå
ðàâíîâåñèå υèñï=υêîíä
111
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
I çàêîí Ðàóëÿ
Îòíîñèòåëüíîå
ïîíèæåíèå äàâëåíèÿ íàñûùåííîãî ïàðà
ðàñòâîðèòåëÿ
íàä èäåàëüíûì
ðàñòâîðîì
íåëåòó÷åãî
âåùåñòâà
Òåìïåðàòóðà
êèïåíèÿ
æèäêîñòè
Òåìïåðàòóðà
çàìåðçàíèÿ
(êðèñòàëëèçàöèè) æèäêîñòè
II çàêîí Ðàóëÿ
Ïîâûøåíèå
òåìïåðàòóðû
êèïåíèÿ èëè
ïîíèæåíèå òåìïåðàòóðû çàìåðçàíèÿ èäåàëüíûõ ðàñòâîðîâ íåëåòó÷èõ
âåùåñòâ
112
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
P0 − P
n(X)
=
= N (X )
P0
n(X) + nð-ëÿ
Òêèï
Òçàì,
Têð.
∆Òêèï = Kýá⋅ ñm(X),
∆Òçàì = Kêð⋅ ñm(X),
∆Òêèï = iKýá⋅ ñm(X),
∆Òçàì = iKêð⋅ ñm(X) , ãäå
ñm(X) – ìîëÿëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà
(i ââîäèòñÿ â ôîðìóëó
äëÿ ðàñòâîðîâ ýëåêòðîëèòîâ)
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ïðè ïîñòîÿííîé
òåìïåðàòóðå ðàâíî
ìîëÿðíîé äîëå ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà
Äàâëåíèå íàñûùåííîãî ïàðà íàä æèäêîñòüþ ñòàíîâèòñÿ
ðàâíûì âíåøíåìó
äàâëåíèþ
Äàâëåíèå íàñûùåííîãî ïàðà íàä æèäêîñòüþ ñòàíîâèòñÿ
ðàâíûì äàâëåíèþ
íàñûùåííîãî ïàðà
íàä êðèñòàëëàìè
ýòîé æèäêîñòè
Ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî ìîëÿëüíîé
êîíöåíòðàöèè âåùåñòâà â ðàñòâîðå
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Ýáóëèîñêîïè÷åñêàÿ è
êðèîñêîïè÷åñêàÿ
êîíñòàíòû
Êîíñòàíòà
äèññîöèàöèè
(èîíèçàöèè)
Ñòåïåíü
äèñcîöèàöèè ýëåêòðîëèòîâ
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Kýá, Kêð
Ka =
[H 3O + ] ⋅ [A − ]
(1)
[HA]
Kb =
[BH + ] ⋅ [OH − ]
(2)
[B]
α=
ci
, ãäå ñi – êîíöåíco
òðàöèÿ ìîëåêóë, ðàñïàâøèõñÿ íà èîíû, ñî – îáùàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðåííûõ ìîëåêóë;
α=
i −1
, ãäå i – èçîòîn −1
íè÷åñêèé êîýôôèöèåíò,
n – ÷èñëî èîíîâ, íà êîòîðîå ðàñïàäàåòñÿ äàííûé ýëåêòðîëèò
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
×èñëåííî ðàâíû ïîâûøåíèþ òåìïåðàòóðû
êèïåíèÿ èëè, ñîîòâåòñòâåííî, ïîíèæåíèþ
òåìïåðàòóðû çàìåðçàíèÿ îäíîìîëÿëüíîãî
èäåàëüíîãî ðàñòâîðà
(1 ìîëü âåùåñòâà â
1000 ã ðàñòâîðèòåëÿ)
íåëåòó÷åãî âåùåñòâà ïî
ñðàâíåíèþ ñ ÷èñòûì
ðàñòâîðèòåëåì
Êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ
ïðîöåññà äèññîöèàöèè.
Äëÿ êèñëîòû ÍÀ, èîíèçàöèÿ êîòîðîé â âîäå
äàåò Í3Î+ è À–, êîíñòàíòà Ka âûðàæàåòñÿ
óðàâíåíèåì (1). Äëÿ
îñíîâàíèÿ Â, ïðè èîíèçàöèè êîòîðîãî îáðàçóþòñÿ àíèîí Î͖ è ïðîòîíèðîâàííîå îñíîâàíèå ÂÍ+, êîíñòàíòà
Kb âûðàæàåòñÿ óðàâíåíèåì (2)
Îòíîøåíèå ÷èñëà ïðîäèññîöèèðîâàííûõ ìîëåêóë ê îáùåìó ÷èñëó
ìîëåêóë ýëåêòðîëèòà,
ââåäåííûõ â ðàñòâîð.
Âåëè÷èíà áåçðàçìåðíàÿ.
Ñòåïåíü äèññîöèàöèè
âîçðàñòàåò ïðè ðàçáàâëåíèè ðàñòâîðà, ïðè
ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ðàñòâîðà
113
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîäâèæíîñòü èîíà
Ïðåäåëüíàÿ
ïîäâèæíîñòü
èîíà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
u, ì2/(Â⋅ñ)
u=
υ
E
u°, ì2/(Â⋅ñ)
Ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü
ω, Ñì
ω = 1/R
Óäåëüíàÿ
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü
κ (êàïïà), Ñì/ì
Ìîëÿðíàÿ
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü
Λ, Ñì⋅ì2/ìîëü
Λñ = κ/ñ,
åñëè ñ – ìîëü/ì3
κ
Λc =
,
c ⋅ 1000
åñëè ñ – ìîëü/ë
114
κ=
1
ρ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü íàïðàâëåííîãî äâèæåíèÿ
èîíà â ðàñòâîðå ïðè
íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ 1 Â/ì
Ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü íàïðàâëåííîãî äâèæåíèÿ
èîíà â áåñêîíå÷íî ðàçáàâëåííîì ðàñòâîðå ïðè
íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
1 Â/ì
Ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà,
îáðàòíàÿ ýëåêòðè÷åñêîìó ñîïðîòèâëåíèþ
ïðîâîäíèêà
Êîëè÷åñòâî ýëåêòðè÷åñòâà, ïåðåíîñèìîå
èîíàìè, ñîäåðæàùèìèñÿ â ðàñòâîðå, ÷åðåç ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ðàñòâîðà ïëîùàäüþ 1 ì2 ,
ïðè íàïðÿæåííîñòè îäíîðîäíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ 1 Â/ì çà 1 ñ
Ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü 1 ìîëü ýëåêòðîëèòà, íàõîäÿùåãîñÿ
â ðàñòâîðå ìåæäó ïàðàëëåëüíûìè ýëåêòðîäàìè ñ ðàññòîÿíèåì
ìåæäó íèìè 1 ì ïðè
íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ 1 Â/ì
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
λ°, Ñì ⋅ ì2/ìîëü
Ïàðàìåòð
Ïðåäåëüíàÿ
ìîëÿðíàÿ
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü èîíà
λ° = zFu°
Çàêîí Êîëüðàóøà
KtnAnm P nKtm+ +
+ mAnn–,
î
Λ (KtnAnm) = nλî(Ktm+)+
+ mλo(Ann–),
î
ãäå λ (Ktm+) – ïðåäåëüíàÿ ìîëÿðíàÿ ïðîâîäèìîñòü êàòèîíà;
λî(Ann–) – ïðåäåëüíàÿ
ìîëÿðíàÿ ïðîâîäèìîñòü àíèîíà.
Λî = F( u oan + u okt )
Ïîçâîëÿåò
ðàññ÷èòûâàòü:
α=
Kà =
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Êîëè÷åñòâî ýëåêòðè÷åñòâà, ïåðåíîñèìîå
1 ìîëü èîíîâ äàííîãî
âèäà â áåñêîíå÷íî ðàçáàâëåííîì ðàñòâîðå
÷åðåç ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ðàñòâîðà ïëîùàäüþ
1 ì2 ïðè íàïðÿæåííîñòè
îäíîðîäíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ 1 Â/ì çà
1ñ
Ïðè áåñêîíå÷íîì ðàçâåäåíèè ìåæèîííûå
âçàèìîäåéñòâèÿ â ðàñòâîðå ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóþò, ïîýòîìó èîíû ïåðåíîñÿò ýëåêòðè÷åñòâî íåçàâèñèìî äðóã
îò äðóãà ïðîïîðöèîíàëüíî èõ çàðÿäó, ïîäâèæíîñòè è êîíöåíòðàöèè
Λn
Λ
fýë = o
o
Λ
Λ
Λ 2c ⋅ c
(
Λo Λo − Λc
)
S = ñ(ìàëîðàñò. â-âà) =
=
Ïðåäåëüíàÿ
ìîëÿðíàÿ
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü
κ
Λ ⋅ 1000
o
Λ°, Ñì⋅ì2/ìîëü
Λ o = λ o+ + λ −o
Ìîëÿðíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü áåñêîíå÷íî ðàçáàâëåííîãî
ðàñòâîðà (ñ → 0)
115
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Êîíäóêòîìåòðèÿ.
Ðàçëè÷àþò
ïðÿìóþ êîíäóêòîìåòðèþ
è êîíäóêòîìåòðè÷åñêîå
òèòðîâàíèå
(êîñâåííàÿ
êîíäóêòîìåòðèÿ)
Äèôôóçèîííûé ïîòåíöèàë
Óðàâíåíèå
Ãåíäåðñîíà
Ìåìáðàííûé
ïîòåíöèàë
Óðàâíåíèå
Íåðíñòà
×àñòíûé
ñëó÷àé –
ïðîòîííûé
ïîòåíöèàë
Ïîòåíöèàë
ïîêîÿ
116
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
–
u+0 − u−0 2,3RT
⋅
×
u+0 + u−0
nF
a (X)
×lg 1
a2 (X)
ϕä =
ϕì =
RT aâíåø ( X )
ln
nF aâíóòð ( X )
ϕì =
+
2,3RT aíàð (H )
=
lg
+
F
aâí (H )
= 2 ⋅ 10 −4 T (pH âí − pH íàð )
ϕïîê
(îò –70 äî –90 ìÂ)
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ôèçèêî-õèìè÷åñêèé
ìåòîä àíàëèçà, îñíîâàííûé íà èçìåðåíèè
ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè æèäêèõ ñðåä
Bîçíèêàåò íà ãðàíèöå
ðàçäåëà äâóõ ðàñòâîðîâ,
ñîäåðæàùèõ îäèí ýëåêòðîëèò ðàçëè÷íîé êîíöåíòðàöèè, èëè äâóõ
ðàñòâîðîâ ðàçëè÷íûõ
ýëåêòðîëèòîâ âñëåäñòâèå ðàçëè÷èÿ â ïîäâèæíîñòè èõ êàòèîíîâ è
àíèîíîâ
Âîçíèêàåò ìåæäó ñòîðîíàìè èçáèðàòåëüíî
ïðîíèöàåìîé ìåìáðàíû, ðàçäåëÿþùåé äâà
ðàñòâîðà ðàçëè÷íîãî
ñîñòàâà, â ðåçóëüòàòå
íàïðàâëåííîãî ïåðåõîäà èîíîâ ÷åðåç ýòó ìåìáðàíó
Ìåìáðàííûé ïîòåíöèàë, âîçíèêàþùèé ìåæäó âíóòðåííåé è íàðóæíîé ñòîðîíàìè êëåòî÷íîé ìåìáðàíû, íàõîäÿùåéñÿ â íåâîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Ïîòåíöèàë
äåéñòâèÿ
Çàêîí
ðàçâåäåíèÿ
Îñòâàëüäà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
ϕì
Kä =
cα 2
;α≈
1− α
K
c
Àêòèâíîñòü
èîíà
a(Xi)
a(Xi) = γ(Õi) ⋅ ñi(Õi),
ìîëü/ë
Êîýôôèöèåíò àêòèâíîñòè èîíà
γ(Õi)
Èîííàÿ ñèëà
ðàñòâîðà
lgγi = – 0,509 zi2
I
(ïðè 25 °C äëÿ âîäíûõ
ðàñòâîðîâ)
n
2
I = 1/2 ∑ (zi ci ) ,
i =1
ìîëü/ë
Èîííîå
ïðîèçâåäåíèå
âîäû
Kw= [H +] ⋅ [OH -] = const
[H +] ⋅ [OH –] = 1⋅10–14
ïðè Ò = 298 K
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Àìïëèòóäà êîëåáàíèÿ
(äåïîëÿðèçàöèÿ è ðåïîëÿðèçàöèÿ) ìåìáðàíí îãî ïîòåíöèàëà, âîçíèêàþùàÿ ïðè âîçáóæäåíèè êëåòêè
Ñ óìåíüøåíèåì êî íöåíòðàöèè âåùåñòâà â
ðàñòâîðå ñòåïåíü äèññîöèàöèè ñëàáîãî ýëåêòðîëèòà óâåëè÷èâàåòñÿ
Ýôôåêòèâíàÿ êîíöåíòðàöèÿ èîíà (Xi), ñîîòâåòñòâåííî êîòîðîé îí
ó÷àñòâóåò âî âçàèìîäåéñòâèÿõ, ïðîòåêàþùèõ â
ðàñòâîðàõ ñèëüíûõ
ýëåêòðîëèòîâ
Ïîêàçûâàåò, âî ñêîëüêî
ðàç àêòèâíîñòü èîíà
îòëè÷àåòñÿ îò åãî èñòèííîé êîíöåíòðàöèè â
ðàñòâîðå ñèëüíîãî ýëåêòðîëèòà
Õàðàêòåðèçóåò èíòåíñèâíîñòü ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ âñåõ èîíîâ
â ðàñòâîðå
Âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ
ïðè äàííîé òåìïåðàòóðå
äëÿ âîäû è ëþáûõ âîäíûõ ðàñòâîðîâ, ðàâíàÿ
ïðîèçâåäåíèþ êîíöåíòðàöèé èîíîâ âîäîðîäà
è ãèäðîêñèä-èîíîâ
117
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Âîäîðîäíûé
ïîêàçàòåëü,
ðÍ
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
pH = – lg[H +]
ðÍ = –lga(H +)
pH = –lg(γ⋅c(H +))
Ãèäðîêñèëüíûé
ïîêàçàòåëü
ðÎÍ
pOH = – lg[OH –]
pOH + pH = 14
(ïðè 25 îÑ)
Àêòèâíàÿ
êèñëîòíîñòü
ðÍ
Àêòèâíàÿ
êèñëîòíîñòü â
ðàñòâîðàõ
ñèëüíîé
êèñëîòû
Àêòèâíàÿ
êèñëîòíîñòü â
ðàñòâîðàõ
ñëàáûõ êèñëîò
118
[H +]àêò = γ
H+
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
⋅ ñ(1/z ñèëü-
íîé êèñëîòû), ãäå γ
H+
–
êîýôôèöèåíò àêòèâíîñòè
êàòèîíà âîäîðîäà
[H +]àêò =
= K a ⋅ c(1 / zñëàá. ê-òû )
ðÍ=1/2ðK –
–1/2lgc(1/zñëàá.. ê–òû)
1
1
ðÍ = ðKà− lgñ(HA)
2
2
Êîëè÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà êèñëîòíîñòè
ñðåäû, ðàâíàÿ îòðèöàòåëüíîìó äåñÿòè÷íîìó
ëîãàðèôìó àêòèâíîé
êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ èîíîâ âîäîðîäà â
ðàñòâîðå
Êîëè÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà ùåëî÷íîñòè
ñðåäû, ðàâíàÿ îòðèöàòåëüíîìó äåñÿòè÷íîìó
ëîãàðèôìó êîíöåíòðàöèè ñâîáîäíûõ èîíîâ
Î͖ â ðàñòâîðå
Êîíöåíòðàöèÿ ñâîáîäíûõ èîíîâ âîäîðîäà,
èìåþùèõñÿ â ðàñòâîðå
ïðè äàííûõ óñëîâèÿõ.
Ìåðîé àêòèâíîé êèñëîòíîñòè ÿâëÿåòñÿ
çíà÷åíèå ðÍ ðàñòâîðà
Çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè êèñëîòû è ìåæèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
Ñëàáûå êèñëîòû
ïðèñóòñòâóþò â
ðàñòâîðàõ â èîíèçèðîâàííîé è
ìîëåêóëÿðíîé ôîðìàõ.
Àêòèâíàÿ êèñëîòíîñòü
çàâèñèò îò ïðèðîäû è
êîíöåíòðàöèè ñëàáîãî
ýëåêòðîëèòà
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Àêòèâíàÿ
êèñëîòíîñòü â
ðàñòâîðàõ
ñëàáûõ îñíîâàíèé
Ïîòåíöèàëüíàÿ
(ðåçåðâíàÿ)
êèñëîòíîñòü
Îáùàÿ
êèñëîòíîñòü
Êîíñòàíòà
ãèäðîëèçà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
1
1
ðÎÍ= ðKb – lgñ(îñí.)
2
2
1
ðÍ=14 – ðKb+
2
1
+ lgñ(îñí.)
2
n
[H +]ïîò = ∑ ci (1/z ñëàá.ê-òû)
i =1
[H +]îáù = [H +]àêò + [H +]ïîò
Ãèäðîëèç ïî àíèîíó:
K = [HA]⋅[OH ] = K
[A ]
K (HA )
−
ã
w
−
a
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ñëàáûå îñíîâàíèÿ
äèññîöèèðóþò, â ðàñòâîðå íàõîäÿòñÿ êàê â
èîííîé ôîðìå, òàê è â
ìîëåêóëÿðíîé
Ðàâíà ñóììàðíîé
ìîëÿðíîé
êîíöåíòðàöèè
ýêâèâàëåíòîâ ñëàáûõ
êèñëîò
Ðàâíà ñóììå ìîëÿðíûõ
êîíöåíòðàöèé ýêâèâàëåíòîâ ñèëüíûõ è ñëàáûõ êèñëîò, ñîäåðæàùèõñÿ â ðàñòâîðå. Ýòî
îáùàÿ àíàëèòè÷åñêàÿ
êîíöåíòðàöèÿ êèñëîòû, êîòîðàÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ òèòðîâàíèåì
Õàðàêòåðèçóåò ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ ïðè
ãèäðîëèçå ñîëåé
Ãèäðîëèç ïî êàòèîíó:
Kw
Kã =
K b (B )
Ñòåïåíü
ãèäðîëèçà
h=
c[OH − ]
cñîëè
h=
c[H + ]
cñîëè
h=
Kã
cñîëè
Îòíîøåíèå ÷èñëà ÷àñòèö, ïîäâåðãøèõñÿ
ãèäðîëèçó, ê èõ ÷èñëó
äî íà÷àëà ãèäðîëèçà
119
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
pH ðàñòâîðà ñîëè,
ãèäðîëèçóþùåéñÿ
ïî êàòèîíó
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
ðÍ = 7 – 1/2pKb –
–1/2lgcñîëè
pH ðàñòâîðà ñîëè,
ãèäðîëèçóþùåéñÿ
ïî àíèîíó
pH=
= 7 + 1/2pKa + 1/2lgcñîëè
ðÍ â ðàñòâîðàõ êèñëûõ ñîëåé
ðÍ =1/2ðK1ÍÀ + 1/2ðK2ÍÀ
ðÍ êèñëîòíîé áóôåðíîé ñèñòåìû
ðÍ= ðKà+
ðÍ îñíîâíîé áóôåðíîé
ñèñòåìû
Áóôåðíàÿ
åìêîñòü
ïî êèñëîòå
120
ðÍ =1/2ðK2ÍÀ + 1/2ðK3ÍÀ
àêö.Í+ 
=
+ lg 
 äîíîð Í + 
[ñîëü ]
= pK a + lg
[êèñëîòà ]
pH = 14 − pK b − lg
[ñîëü]
[îñíîâàíèå]
ðÍ =14 – ðKâ +
[îñíîâ-å]
lg
[ñîïðÿæ. ê-òà]
Bà =
c (1 / zê-òû ) ⋅Vê-òû
∆pH ⋅Váóô. ð-ðà
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ïðè ãèäðîëèçå ïî êàòèîíó â ðàñòâîðå âîçðàñòàåò êîíöåíòðàöèÿ
èîíîâ âîäîðîäà è ðÍ
âîäíîãî ðàñòâîðà òàêèõ
ñîëåé âñåãäà < 7
Ïðè ãèäðîëèçå ïî
àíèîíó â ðàñòâîðå âîçðàñòàåò êîíöåíòðàöèÿ
èîíîâ Î͖ è ðÍ âîäíîãî ðàñòâîðà òàêèõ ñîëåé
âñåãäà > 7
Äëÿ ðàñ÷åòà ðK ãèäðîëèçóþùèõñÿ ñîëåé
ìíîãîîñíîâíûõ êèñëîò
ó÷èòûâàþòñÿ êîíñòàíòû äèññîöèàöèè ïî
ñòóïåíÿì
Êèñëîòíûé áóôåðíûé
ðàñòâîð ñîäåðæèò ñëàáóþ êèñëîòó (äîíîð
ïðîòîíà) è ñîëü ýòîé
êèñëîòû (àêöåïòîð
ïðîòîíà)
Îñíîâíûé áóôåðíûé
ðàñòâîð ñîäåðæèò ñëàáîå îñíîâàíèå (àêöåïòîð ïðîòîíà) è ñîëü
ýòîãî îñíîâàíèÿ (äîíîð
ïðîòîíà)
×èñëî ìîëüýêâèâàëåíòîâ ñèëüíîé
êèñëîòû, êîòîðîå íóæíî äîáàâèòü ê 1 ëèòðó
áóôåðíîãî ðàñòâîðà,
÷òîáû èçìåíèòü âåëè÷èíó ðÍ íà åäèíèöó
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Áóôåðíàÿ
åìêîñòü ïî
îñíîâàíèþ
Íàñûùåííûé ðàñòâîð
Íåíàñûùåííûé
ðàñòâîð
Ïåðåñûùåííûé
ðàñòâîð
Êîíñòàíòà
ðàñòâîðèìîñòè
(ïðîèçâåäåíèå ðàñòâîðèìîñòè,
ÏÐ)
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Bà =
c (1 / zùåë ) ⋅Vùåë
∆pH ⋅Váóô. ð-ðà
H
I
υðàñòâîð = υ êðèñòàëë
H
I
υðàñòâîð > υ êðèñòàëë
H
I
υðàñòâîð < υ êðèñòàëë
KtnAnm(òâ)
ðàñòâîðåíèå


→
←

êðèñòàëëèçàöèÿ
nKtm+(ð-ð) + mAnn–(ð-ð)
[Kt m + ]n [An n- ]m
K ðàâí =
[Kt m An m ]
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
×èñëî ìîëü-ýêâèâàëåíòîâ ùåëî÷è, êîòîðîå íóæíî äîáàâèòü ê
1 ëèòðó áóôåðíîãî ðàñòâîðà, ÷òîáû èçìåíèòü
âåëè÷èíó ðÍ íà åäèíèöó
Òåðìîäèíàìè÷åñêè
óñòîé÷èâàÿ ðàâíîâåñíàÿ ñèñòåìà, õàðàêòåðèçóþùàÿñÿ ðàâåíñòâîì ñêîðîñòåé ðàñòâîðåíèÿ è êðèñòàëëèçàöèè
Òåðìîäèíàìè÷åñêè
óñòîé÷èâàÿ íåðàâíîâåñíàÿ ñèñòåìà, â êîòîðîé êîíöåíòðàöèÿ âåùåñòâà ìåíüøå, ÷åì â
íàñûùåííîì ðàñòâîðå
Òåðìîäèíàìè÷åñêè
íåóñòîé÷èâàÿ ïñåâäîðàâíîâåñíàÿ ñèñòåìà, â
êîòîðîé êîíöåíòðàöèÿ
âåùåñòâà áîëüøå, ÷åì â
íàñûùåííîì ðàñòâîðå
Ïðîèçâåäåíèå êîíöåíòðàöèé èîíîâ ìàëîðàñòâîðèìîãî ýëåêòðîëèòà
â åãî íàñûùåííîì ðàñòâîðå ïðè äàííûõ óñëîâèÿõ
ò.ê. [KtmAnm] = const,
òî Kðàâí⋅[KtmAnm] = const =
= Ks
Ks= [Ktm+]n⋅[Ann–]m
∆G = –RTlnKs
121
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Ðàñòâîðèìîñòü ìàëîðàñòâîðèìîãî ýëåêòðîëèòà
Óñëîâèå
îáðàçîâàíèÿ
îñàäêà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
s=ñ=
= n+ m
(
Ks Kt nAn m / (n ⋅ m )
n
cn(Ktm+)⋅ cm(Ann–) >Ks
Ïñ >Ks
Óñëîâèå
ðàñòâîðåíèÿ
îñàäêà
cn(Ktm+)⋅ cm(Ann–) <Ks
Ïñ < Ks
Êîíñòàíòà
íåñòîéêîñòè
êîìïëåêñíûõ èîíîâ
Kí
Êîîðäèíàöèîííîå
÷èñëî
Äåíòàòíîñòü
ëèãàíäà
122
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ê.÷.
–
m
)
Ìîëÿðíîñòü íàñûùåííîãî ðàñòâîðà
ìàëîðàñòâîðèìîãî
ýëåêòðîëèòà ïðè äàííûõ
óñëîâèÿõ
Ïðîèçâåäåíèå êîíöåíòðàöèé èîíîâ ìàëîðàñòâîðèìîãî ýëåêòðîëèòà
(Ïc) â ðàñòâîðå ñòàíåò
áîëüøå êîíñòàíòû ðàñòâîðèìîñòè
Ïðîèçâåäåíèå êîíöåíòðàöèé èîíîâ ìàëîðàñòâîðèìîãî ýëåêòðîëèòà
(Ïc) â ðàñòâîðå ñòàíåò
ìåíüøå êîíñòàíòû ðàñòâîðèìîñòè
Êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ,
îïèñûâàþùàÿ äèññîöèàöèþ êîìïëåêñíîãî
èîíà, èñïîëüçóåòñÿ äëÿ
êîëè÷åñòâåííîé õàðàêòåðèñòèêè óñòîé÷èâîñòè
âíóòðåííåé ñôåðû êîìïëåêñíîãî ñîåäèíåíèÿ
×èñëî ñâîáîäíûõ àòîìíûõ îðáèòàëåé, ïðåäîñòàâëÿåìûõ êîìïëåêñîîáðàçîâàòåëåì, ò.å. ÷èñëî ñâÿçåé êîìïëåêñîîáðàçîâàòåëÿ è ëèãàíäà
×èñëî ýëåêòðîííûõ ïàð,
ïðåäîñòàâëÿåìûõ ëèãàíäîì, äëÿ îáðàçîâàíèÿ
äîíîðíî-àêöåïòîðíîé
ñâÿçè ñ êîìïëåêñîîáðàçîâàòåëåì
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Âîññòàíîâèòåëüíûé
(ðåäîêñ)
ïîòåíöèàë
Óðàâíåíèå
ÍåðíñòàÏåòåðñà
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
(ϕr) ϕ(Ox/Red), Â
ϕ(Ox/Red) = ϕ°(Ox/Red) +
a (Ox )
2,3RT
+
⋅ lg
nF
a ( Re d )
Îêèñëèòåëüíîâîññòàíîâèòåëüíûé
ýëåêòðîä
Pt/Ox, Red
Ñòàíäàðòíûé âîññòàíîâèòåëüíûé
(ðåäîêñ)
ïîòåíöèàë
( ϕor ) ϕî(Ox/Red), Â
Íîðìàëüíûé (ôîðìàëüíûé)
âîññòàíîâèòåëüíûé
(ðåäîêñ)
ïîòåíöèàë
ϕ°′, Â
ϕ°′ = ϕ° – 0,059ðÍ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Êîëè÷åñòâåííàÿ ìåðà
ÎÂ-ñïîñîáíîñòè äàííîé ñîïðÿæåííîé ÎÂïàðû; çàâèñèò îò ïðèðîäû îêèñë. è âîññò.
ôîðìû äàííîé ñîïðÿæåííîé ïàðû, ñîîòíîøåíèÿ êîíöåíòðàöèé
îêèñë. è âîññò. ôîðìû
äàííîé ñîïðÿæåííîé
ïàðû, òåìïåðàòóðû
Cèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç
èíåðòíîãî ìåòàëëà è
ðàñòâîðà, ñîäåðæàùåãî
ñîïðÿæåííóþ îêèñëèòåëüíî-âîññòàíîâèòåëüíóþ ïàðó
Ïîòåíöèàë îêèñëèòåëüíî-âîññòàíîâèòåëüíîãî ýëåêòðîäà,
âîçíèêàþùèé íà ïëàòèíå ïðè ñòàíäàðòíûõ
óñëîâèÿõ: Ò = 298 K,
p = 101325 Ïà, àêòèâíîñòÿõ îêèñëåííîé è
âîññòàíîâëåííîé ôîðì
â ðàñòâîðå, ðàâíûõ
1 ìîëü/ë
Ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè îêèñëèòåëüíî-âîññòàíîâèòåëüíûõ ñâîéñòâ ïðèðîäíûõ ñîïðÿæåííûõ
ÎÂ-ïàð, èçìåðÿåòñÿ
ïðè 1 Ì êîíöåíòðàöèè
êîìïîíåíòîâ è ïðè
ðÍ = 7,0, Ò = 298 Ê
123
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
ÝÄÑ ÎÂÐ
ïðè ñ.ó.
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Åî
î
î
Å = ϕr (îê.) – ϕor
(âîññò.)
Óñëîâèå
ñàìîïðîèçâîëüíîãî
ïðîòåêàíèÿ
ÎÂÐ
Ñòàíäàðòíûé âîäîðîäíûé
ïîòåíöèàë
Äâîéíîé
ýëåêòðè÷åñêèé ñëîé
Ýëåêòðîä
(ïîëóýëåìåíò)
124
Åî > 0
Åî=
2,3RT lgK
,
nF
ãäå K –êîíñòàíòà ðàâíîâåñèÿ, n – ÷èñëî
ýëåêòðîíîâ, ïðèíèìàþùèõ ó÷àñòèå â ýëåìåíòàðíîì ïðîöåññå
ϕ°(2Í+/Í2) = 0
ÄÝÑ
Ì/Ìn+
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
×èñëåííî ðàâíà ðàçíîñòè
ñòàíäàðòíûõ ïîòåíöèàëîâ
ñîïðÿæåííûõ ÎÂ-ïàð,
ó÷àñòâóþùèõ â ðåàêöèè
Ïîëîæèòåëüíîå çíà÷ åíèå
ÝÄÑ ÎÂÐ
Ïîòåíöèàë ñòàíäàðòíîãî
âîäîðîäíîãî ýëå êòðîäà, â
êîòîðîì äàâëåíèå ãàçîî áðàçíîãî âîäîðîäà ïî ääåðæèâàåòñÿ 101,3 êÏà
(1 àòì), àêòèâíîñòü èîíîâ
âîäîðîäà â ðà ñòâîðå ðàâíà
1 ìîëü/ë, Ò = 298 K
Óïîðÿäî÷åííîå ðàñïð åäåëåíèå ïðîòèâîïîëîæíî
çàðÿæåííûõ ÷àñòèö íà
ìåæôàçíîé ãðàíèöå.
Ñèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç
äâóõ êîíòàêòèðóþùèõ
ðàçíîðîäíûõ ïðîâîäí èêî⠖ ýëåêòðîííîãî (ì åòàëë) è èîííîãî (ðàñòâîð
ýëåêòðîëèòà), íà ìåæôàçíîé ãðàíèöå ìåæäó
êîòîðûìè âîçíèêàåò
ÄÝÑ, õàðàêòåðèçóþùèéñÿ îïðåäåëåííûì çíà÷åíèåì ïîòåíöèàëà ϕ
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Ïàðàìåòð
Ýëåêòðîäíûé ïîòåíöèàë
Óðàâíåíèå
Íåðíñòà
Ïîòåíöèàëîïðåäåëÿþùèå èîíû
Ñòàíäàðòíûé ýëåêòðîäíûé
ïîòåíöèàë
Ãàëüâàíè÷åñêèé ýëåìåíò
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
ϕ, Â
ϕ(Ìn+/M) =
= ϕ°(Ìn+/M)+
RT
+
lna(Mn+)
nF
Katn+, Ann–
ϕ°(Ìz+/M), Â
(–)Àíîä/Àíîäíûé
ðàñòâîð || Êàòîäíûé
ðàñòâîð/Êàòîä (+)
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Âîçíèêàåò íà ãðàíèöå ìåòàëë–ðàñòâîð â ðåçóëüòàòå
ïðîòåêàíèÿ îêèñëèòåëüíîâîññòàíîâèòåëüíûõ ðåàêöèé
íà ìåæôàçíîé ãðàíèöå, ñîïðîâîæäàåìûõ ïåðåõîäîì
êàòèîíîâ ìåòàëëà ÷åðåç íåå.
Ðàâåí ÝÄÑ ãàëüâàíè÷åñêîé
öåïè, ñîñòîÿùåé èç ñòàíäàðòíîãî âîäîðîäíîãî ýëåêòðîäà è ýëåêòðîäà, ïîòåíöèàë
êîòîðîãî ïîäëåæèò îïðåäåëåíèþ
Èîíû, ïåðåõîä êîòîðûõ ÷åðåç ìåæôàçíóþ ãðàíèöó ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íà
íåé äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ
Ðàâåí ÝÄÑ ãàëüâàíè÷åñêîé
öåïè, ñîñòîÿùåé èç ñòàíäàðòíîãî âîäîðîäíîãî ýëåêòðîäà è ýëåêòðîäà, ïîòåíöèàë
êîòîðîãî ïîäëåæèò îïðåäåëåíèþ, ïðè àêòèâíîñòè ïîòåíöèàëîïðåäåëÿþùèõ èîíîâ â ðàñòâîðå
1 ìîëü/ë, äàâëåíèè ãàçîâ
1 àòì è òåìïåðàòóðå 298 Ê
Ýòî óñòðîéñòâî, â êîòîðîì
õèìè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ÎÂÐ
ïðåâðàùàåòñÿ â ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ çà ñ÷åò ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçäåëåíèÿ
ïðîöåññîâ îêèñëåíèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ.  ãàëüâàíè÷åñêîì ýëåìåíòå ðàçëè÷àþò
àíîä è êàòîä
125
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
ÝÄÑ = f(a(Xi))
Ïàðàìåòð
Ïîòåíöèîìåòðèÿ
E = ϕ(õ/ñ) – ϕ(ñòåêë) =
= const + 2⋅10–4T pH
Ýëåêòðîä
Ïîòåíöèàë ñòåêëÿííîãî
îïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîäà ñ âîäîðîäíîé
(ñòåêëÿííûé ôóíêöèåé:
ýëåêòðîä)
ϕ(ñò) = ϕo ( ñò ) +
2,3RT
lga(H+ )=
F
2,3RT
pH
= ϕî ( ñò ) −
F
ϕõñ =
= ϕoxc –2⋅10–4⋅Ò ⋅ lga(Cl–)
+
Ýëåêòðîä
ñðàâíåíèÿ
(õëîðñåðåáðÿíûé)
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ôèçèêî-õèìè÷åñêèé ìåòîä
àíàëèçà, ïîçâîëÿþùèé
îïðåäåëÿòü àêòèâíîñòè
(êîíöåíòðàöèè) èîíîâ íà
îñíîâàíèè èçìåðåíèÿ ÝÄÑ
ãàëüâàíè÷åñêîé öåïè, ñîñòîÿùåé èç ýëåêòðîäà
ñðàâíåíèÿ è ýëåêòðîäà
îïðåäåëåíèÿ, îïóùåííûõ â
èññëåäóåìûé ðàñòâîð
Ýëåêòðîä, ïîòåíöèàë êîòîðîãî çàâèñèò îò àêòèâíîñòè (êîíöåíòðàöèè) àíàëèçèðóåìûõ èîíîâ è ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò ñîäåðæàíèÿ äðóãèõ èîíîâ â ðàñòâîðå
Ýëåêòðîä, ïîòåíöèàë êîòîðîãî ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿíåí, ëåãêî âîñïðîèçâîäèì è íå çàâèñèò îò ïðîòåêàíèÿ ïîáî÷íûõ ðåàêöèé
Обучающие задачи с решениями
1. Вычислите давление насыщенного пара над раствором,
содержащим 6,4 г нафталина (С10Н8) в 90 г бензола (С6Н6) при
20 оС. Давление насыщенного пара над бензолом при данной
температуре 9953,82 Па.
Решение.
По I закону Рауля относительное понижение давления насы
щенного пара над раствором равно молярной доле растворенно
го вещества:
126
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Po − P
Po = N(X),
где Ро– давление насыщенного пара над растворителем;
Р – давление насыщенного пара над раствором;
N(X) – молярная доля вещества (Х), которая определяется по
формулам:
n( X )
n(Ñ10 H8 )
N(X) = n X + n
; N(С10Н8) = n(Ñ H ) + n(Ñ H ) ;
( ) ð-ëÿ
10
8
6
6
6 ,4 ã
m
n(C10Н8) = M = 128 ã/ìîëü = 0,05 моль;
0,05
90
= 0 ,042 ;
= 1,15 моль; N(С10Н8) =
+ 0,05
1
15
,
78
Po − P
9953,82 − Ð
Po = 0,042; 9953,82 = 0,042;
Р = 9521 Па <Ро.
Давление насыщенного пара над раствором всегда меньше,
чем над чистым растворителем.
Ответ: давление насыщенного пара над раствором равно
9521 Па.
n(C6Н6) =
2. Вычислите температуру кипения и замерзания водного
раствора фруктозы (ωфр. = 5%).
Решение.
По II закону Рауля:
∆Ткип = Kэб(Н2О) ⋅ сm(X);
Тзам = Kкр(Н2О) ⋅ сm(X),
где ∆Ткип – повышение температуры кипения раствора;
∆Тзам – понижение температуры замерзания раствора;
Kэб(Н2О) – эбулиоскопическая константа для воды, справоч
ная величина, равна 0,52 град ⋅ кг/моль;
Kкр(Н2О) – криоскопическая константа для воды, справочная
величина, равна 1,86 град ⋅ кг/моль;
127
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
сm(X) – моляльная концентрация вещества (Х).
ω(X) ⋅1000
сm(X) = (100 − ω(X)) ⋅ M(X) ;
5 ⋅ 1000
сm(фруктозы) = (100 − 5) ⋅180 = 0,29 моль/кг;
∆Ткип = 0,52 град ⋅ кг/моль ⋅ 0,29 моль/кг = 0,15 град.
Ткип = 100 оС + 0,15 оС = 100,15 оС.
∆Тзам =1,86 град ⋅ кг/моль ⋅ 0,29 моль/кг = 0,54 град.
Тзам = 0 оС – 0,54 оС = –0,54 оС.
Ответ: 5%ный раствор фруктозы закипит при 100,15 оС,
а замерзнет при –0,54 оС.
3. Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если его мас
совая доля в водном растворе 1,96% и кристаллизация происхо
дит при –0,248 оС.
Решение.
По II закону Рауля ∆Тзам = Kкр⋅ сm, где Kкр – криоскопическая
константа воды, равная 1,86 град/(кг ⋅ моль), сm– моляльная кон
центрация неэлектролита;
∆Têðèñò 0 ,248
=
= 0 ,133 ìîëü/êã.
сm =
1,86
K êð
По условию задачи в 100 г раствора содержится 1,96 г неэлек
тролита и 98,04 г воды:
m(X)
сm = M(X) ⋅ m
⇒ М(Х) =
ð-ëÿ
=
1,96
m(X)
=
= 150 ,4 ã/ìîëü.
cm ⋅ mð-ëÿ 0 ,133 ⋅ 0 ,098
Ответ: молярная масса неэлектролита равна 150,4 г/моль.
128
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
4. Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125 г воды,
кристаллизуется при –0,23 оС. Рассчитайте кажущуюся степень
диссоциации хлорида цинка в данном растворе.
Решение.
Моляльная концентрация соли в растворе равна:
m(X)
сm = M (X) ⋅ mð-ëÿ ⇒
сm = 0,85 г/136 г/моль ⋅ 0,125 кг = 0,05 моль/кг.
По II закону Рауля понижение температуры кристаллизации
без учета диссоциации электролита составляет:
∆Ткр = Kкр ⋅ сm = 1,86 град ⋅ кг/моль ⋅ 0,05 моль/кг = 0,093 град.
Сравнивая найденное значение с экспериментально опреде
ленным понижением температуры кристаллизации, определя
ем изотонический коэффициент i:
i = ∆Ткр. эксп./∆Ткр. выч. = 0,23/0,093 = 2,47.
Зная изотонический коэффициент, можно найти кажущуюся
степень диссоциации соли:
α=
i − 1 2,47 − 1
=
= 0,735 .
3 −1
n −1
Ответ: α = 0,735.
5. Какую массу сахарозы следует растворить в 250 г воды,
чтобы получить раствор, кипящий при 100,2 оС ?
Решение.
По II закону Рауля ∆Ткип = Kэб ⋅ сm, где Kэб – эбулиоскопическая
константа воды, равная 0,52 град ⋅ кг/моль, сm– моляльная кон
центрация неэлектролита сахарозы.
По условию ∆Ткип = 100,2 – 100 = 0,2 град;
сm =
∆Têèï
0 ,2
=
= 0,385 ìîëü/êã ;
0 ,52
K ýá
129
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
m(X)
сm = M (X) ⋅ m
⇒
ð-ëÿ
m(сахарозы) = 0,385 моль/кг ⋅ 342 г/моль ⋅ 0,25 кг = 32,9 г.
Ответ: m(сахарозы) = 32,9 г.
6. Какова концентрация водного раствора глицерина в мас
совых долях, если кристаллизация происходит при –0,52 оС?
Решение.
Понижение температуры кристаллизации раствора:
∆Тзам. = Тзам рля– Тзам рра⇒ ∆Тзам рра = 0 оС – (–0,52 оС) = 0,52 оС.
По II закону Рауля ∆Тзам = K(Н2О) ⋅ сm(Х), тогда
∆Tçàì
0 ,52 ãðàä
cm = K (H O) = 1,86 êã ⋅ ãðàä/ìîëü = 0,28 моль/кг.
2
Переход от моляльной концентрации к массовой доле осу
ществляется по формуле:
ω⋅ 1000
cm ( X ) ⋅ (100 − ω ) ⋅ M ( X )
;
сm(Х) = (100 − ω) ⋅ M (X) ⇒ ω =
1000
ω=
0 ,28 ⋅ (100 − ω) ⋅ 92 25,76 ⋅ (100 − ω)
=
;
1000
1000
ω=
2576 − 25,76ω
;
1000
1000ω = 2576 – 25,76ω;
ω = 2,51.
Ответ: массовая доля глицерина в водном растворе 2,51%.
7. Рассчитайте осмотическое давление при 310 K 20%ного
водного раствора глюкозы (ρ = 1,08 г/мл), применяемого для
внутривенного введения, например, при отеке легкого. Каким
будет этот раствор (гипо, гипер, изотоническим) по отноше
нию к крови, если учесть, что Росм крови равно 740–780 кПа?
130
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Решение.
По закону ВантГоффа:
Росм = с(Х)RT,
где с(Х) – молярная концентрация раствора;
R — универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль ⋅ K);
Т — абсолютная температура.
Переход от массовой доли к молярной концентрации осуще
ствляется по формуле:
20 ⋅ 1,08 ⋅ 10
ω⋅ ρ ⋅ 10
c(X) =
; с(С6Н12О6) =
= 1,2 моль/л.
180
M (X)
Тогда
Росм=1,2 ⋅103 моль/м3 ⋅ 8,31 Дж/моль ⋅ 310 K = 3 091 320 Па =
= 3091,3 кПа.
Ответ: так как 3091,3 кПа >Росм крови, то 20%ный раствор
глюкозы является гипертоническим.
8. Что произойдет с эритроцитами при 310 К в 2%ном ра
створе глюкозы (ρ = 1,006 г/мл)?
Решение.
Эритроциты в гипотонических растворах за счет эндоосмоса
лопаются, происходит гемолиз, а в гипертонических раство
рах — сморщиваются (цитолиз) за счет экзоосмоса.
Осмотическое давление 2%ного раствора глюкозы опреде
ляется по закону ВантГоффа:
Росм = с(Х)RT, где c(X) =
=
ω ⋅ρ ⋅ 10
ω⋅ ρ ⋅ 10
; Pîñì. = ãë
⋅R⋅Т=
M (X)
M ãë
2 ⋅ 1,006 ⋅ 10
⋅ 103 ìîëü/ì3 ⋅ 8,31 Дж/(моль ⋅ K) ⋅ 310 K =
180
= 287951 Па =287,951 кПа.
Ответ: Росм 2%ного раствора глюкозы меньше осмотическо
го давления крови, поэтому с эритроцитами в таком растворе
произойдет гемолиз.
131
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
9. Рассчитайте осмотическое давление раствора KCl, в кото
ром с(KCl) = 0,01 моль/л, при Т = 310 К, если изотонический
коэффициент (i) равен 1,96. Каким будет этот раствор по отно
шению к плазме крови?
Решение.
Для растворов электролитов в уравнение ВантГоффа вводит
ся изотонический коэффициент (i) для учета электролитичес
кой диссоциации:
Росм = i ⋅ с(Х) ⋅ R ⋅ T;
Росм= 1,96 ⋅ с(KCl) ⋅ R ⋅ T =
= 1,96 ⋅ 0,01 ⋅ 103 моль/м3 ⋅ 8,31 Дж/(моль ⋅ K) ⋅ 310 K =
= 50491,56 Па = 50,5 кПа.
Ответ: с(KCl) = 0,01 моль/л, раствор гипотоничен плазме
крови.
10. Осмотическое давление плазмы крови равно в норме
740–780 кПа. Вычислите осмолярность плазмы крови при 310 К.
Решение.
Pîñì.
, где
R ⋅T
сосм — осмолярная концентрация — это суммарное молярное
количество всех кинетически активных, т.е. способных к само
стоятельному движению, частиц, содержащихся в 1 литре раство
ра, независимо от их формы, размера и природы.
По уравнению ВантГоффа: Росм = с(Х) ⋅ R ⋅ T, сосм =
740000 Ïà
сосм1 = 8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 310 Ê = 287,3 моль/м3 =
= 0,287 осмоль/л;
сосм2 =
780000 Ïà
= 302,8 моль/м3 ≈
8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 310 Ê
≈ 0,303 осмоль/л.
Ответ: осмолярность плазмы крови составляет 0,287–
0,303 осмоль/л.
132
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
11. В клинике при дегидратации (обезвоживании) больного
расчет инфузионной терапии производят с учетом осмолярнос
ти плазмы крови. Осмолярность плазмы обеспечивается,
в основном, за счет содержания ионов натрия и хлора, однако
при некоторых патологических состояниях существенное вли
яние на осмолярность могут оказывать ионы калия, молекулы
глюкозы и мочевины. Рассчитайте осмолярность плазмы, если
с(Na+) = 155 ммоль/л, с(К+) = 5 ммоль/л, с(С6Н12О6) = 10 ммоль/л,
с(СО(NН2)2 = 20 ммоль/л.
Решение.
Для расчета осмолярности в условиях клиники используют
формулу:
сосм = 2 ⋅ [с(Na+ ) + с(К+)] + с(С6Н12О6) + с(СО(NН2)2);
сосм = 2⋅ (155 + 5) + 10 + 20 = 350 мосмоль/л = 0,350 осмоль/л.
Ответ: осмолярность плазмы крови выше нормы – гиперос
молярность.
12. При несахарном диабете выделяются большие объе
мы разбавленной мочи, осмолярность которой снижается до
0,06 осмоль/л. Вычислите осмотическое давление такой мочи
при 310 К.
Решение.
Росм = с(Х) ⋅ R ⋅ T =
= 0,06 ⋅ 103 осмоль/м3 ⋅ 8,31 Дж/(моль ⋅ К) ⋅ 310 К =
= 154566 Па = 154,6 кПа.
Ответ: осмотическое давление разбавленной мочи значи
тельно ниже осмотического давления плазмы крови.
13. Какова степень электролитической диссоциации (a)
дихлоруксусной кислоты в водном растворе, в котором
с(СНCl2СООН) = 0,01 моль/л, если при 300 К этот раствор со
здает осмотическое давление в 43596,4 Па?
133
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Так как СНСl2СООН – электролит, используется уравнение
ВантГоффа в виде: Росм = i ⋅ с(Х) ⋅ R ⋅ T.
Из этого уравнения: i =
i=
Pîñì
;
ñ(X) ⋅ R ⋅ T
43596 ,4 Ïà
0,01 ⋅103 ìîëü/ì3 ⋅ 8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 310 Ê = 1,75.
Степень диссоциации электролита определяется по формуле:
α=
i −1
,
n −1
где i – изотонический коэффициент;
n – число ионов, на которое распадается данный электролит;
α=
1,75 − 1
= 0,75.
2 −1
Ответ: степень диссоциации дихлоруксусной кислоты рав
на 0,75.
14. Рассчитайте степень ионизации (диссоциации) в ра
створе с массовой долей аммиака 10%. Плотность раствора
0,96 г/мл. рKа(NH4+) = 9,24.
Решение.
По закону разведения Оствальда степень ионизации слабых
электролитов равна:
α=
Kb
,
c
где Kb — константа ионизации слабого основания;
с – молярная концентрация аммиака в растворе.
с=
10 ⋅ 0 ,96 ⋅10
ω⋅ρ ⋅10
=
= 2,74 ìîëü/ë;
35
M (NH 4 OH)
рKа + рKb = 14; ⇒ рKb = 14 – 9,24 = 4,76;
134
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Kb = 10–4,76 = 1,74 ⋅ 10–5 ;
1,74 ⋅ 10 −5
α=
= 2,51 ⋅10 −3 .
2,74
Ответ: степень ионизации аммиака равна 2,51 ⋅ 10–3.
15. Вычислите степень ионизации (a) гликолевой кислоты
в растворе, в котором с(гликол. кты) = 0,05 моль/л. Константа
ионизации гликолевой кислоты равна 1,48 ⋅ 10–4.
Решение.
Гликолевая кислота – слабый электролит. По закону Оствальда
α=
K
,
ñ
где α — степень диссоциации (ионизации) слабого электролита;
K — константа ионизации слабого электролита;
с — молярная концентрация слабого электролита.
α=
1,48 ⋅10 −4
= 5,44 ⋅ 10–2.
5 ⋅ 10 −2
Ответ: степень ионизации гликолевой кислоты 5,44 ⋅ 10–2.
16. Рассчитайте ионную силу раствора «Трисоль», приме
няемого в медицинской практике в качестве плазмозамеща
ющего раствора, на основании его прописи:
натрия хлорид — 0,5 г;
калия хлорид — 0,1 г;
натрия гидрокарбонат — 0,4 г;
вода для инъекций — до 100 мл.
Решение.
Ионная сила раствора (I) определяется как полусумма про
изведений концентраций каждого иона на квадрат его заряда:
1
2
I=
∑ ci ⋅ zi .
2
135
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Для определения концентрации каждого иона необходимо
найти количества веществ, входящих в состав прописи:
0 ,5 ã
n(NaCl) = 58,5 ã/ìîëü = 0,0085 моль;
0,1 ã
n(КCl) = 74,5 ã/ìîëü = 0,0013 моль;
0 ,4 ã
n(NaНСО3) = 84 ã/ìîëü = 0,0048 моль;
n(X)
0,0085 ìîëü
с(Х)= V
; с(NaCl) =
= 0,085 моль/л;
0,1 ë
ð-ðà
0,0013 ìîëü
с(КCl) =
= 0,013 моль/л;
0,1 ë
0,0048 ìîëü
= 0,048 моль/л;
с(NaНСО3) =
0,1 ë
1
(0,085 ⋅ 12 + 0,085 ⋅ 12+ 0,013 ⋅ 12 + 0,013 ⋅ 12 +
2
+ 0,048 ⋅ 12 + 0,048 ⋅ 12) = 0,146 моль/л.
Для сравнения: ионная сила плазмы крови равна 0,15 моль/л.
Ответ: ионная сила раствора «Трисоль» равна 0,146 моль/л,
что соответствует ионной силе плазмы крови.
I=
17. Водный раствор сульфата меди(II) с массовой долей 1%
(ρ = 1,009 г/мл) назначают в малых дозах для улучшения крове
творной функции. Вычислите активность ионов меди в таком
растворе (Т = 298 К).
Решение.
а(Х) = γ ⋅ c(Х) ⋅ n(Х), где а – активность иона Х, γ коэффици
ент активности, n – число одинаковых ионов, образующихся при
диссоциации электролита.
а(Cu2+) = γ ⋅ c(Cu2+) ⋅ n(Cu2+).
136
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Коэффициент активности g можно рассчитать по уравнению
ДебаяХюккеля:
lgγ = – 0,51 ⋅ z2 ⋅ I ,
где z – заряд иона, I – ионная сила раствора.
Ионная сила раствора
1
I=
[c(Cu2+) ⋅ z2(Cu2+) + c(SO 24 − ) ⋅ z2(SO 24 − )];
2
ω⋅ρ ⋅10 1 ⋅1,009 ⋅10
=
с(CuSO4) =
= 0,063 моль/л;
160
M
1
(0,063 ⋅ 22 + 0,063 ⋅ 22) = 0,252 моль/л;
I=
2
lgγ = – 0,51 ⋅ 22 ⋅ 0,252 = –1,02;
γ = 0,095;
а(Cu2+) = 0,095 ⋅ 0,063 ⋅ 1 = 0,006 моль/л.
Ответ: активность ионов меди 0,006 моль/л.
18. При Т = 310 K ионное произведение воды Kw = 2,14 ⋅ 10–14.
Чему будет равно значение рН для нейтральной среды?
Решение.
а(Н+) = а(ОН–) = K W = 1,07 ⋅ 10–7 моль/л.
рН = –lgа(Н+) = –lg1,07 ⋅ 10–7 = 6,97.
Ответ: рН =6,97.
19. Рассчитайте концентрацию ионов водорода в артери
альной крови с рН = 7,42.
Решение.
рН = – lgс(Н+) ⇒ с(Н+) = 10–рН = 10–7,42 = 3,8 ⋅ 108 моль/л.
Ответ: концентрация ионов водорода в артериальной крови
составляет 3,8 ⋅ 10–8 моль/л.
137
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
20. Рассчитайте общую кислотность раствора уксусной кис
лоты, если рН раствора равен 4,76. рK(СН3СООН) = 4,76.
Решение.
Кислотные свойства растворов обусловлены присутствием в
растворах гидратированных ионов водорода Н3О+. Значение кон
центрации ионов водорода соответствует активной кислотности
раствора. Недиссоциированная кислота в растворе составляет его
потенциальную кислотность. Сумма активной и потенциальной
кислотностей представляет собой общую кислотность.
Общая кислотность определяется титрованием щелочью и
называется также титруемой или аналитической кислотностью.
Активная кислотность измеряется колориметрическим или по
тенциометрическим методами, потенциальная кислотность оп
ределяется по разности общей и активной кислотностей. Изме
ряются все виды кислотностей в моль/л.
СН3СООН + Н2О P СН3СОО– + Н3О+;
K äèñ =
[CH3COO − ] ⋅ [H3 O + ]
;
[CH3COOH] ⋅ [H 2 O]
[CH3COO–] = [H3O+].
Так как СН3СООН — слабая кислота, то можно допустить,
что потенциальная кислотность [CH3COOН] = собщ, тогда
[H 3O + ]2
.
Kд(СН3СООН)= ñ
îáù
[H3O+] =
ñîáù ⋅ K ä ⇒ рН =
1
(рК(СН3СООН) — lgсобщ);
2
lgсобщ = рK(СН3СООН) – 2рН = 4,76 – 2 ⋅ 4,76= 4,76;
собщ = 1,75 ⋅ 10–5 моль/л.
Ответ: общая кислотность уксусной кислоты 1,75 ⋅ 105 моль/л.
138
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
21. Вычислите рН 0,1М раствора HCl, учитывая, что коэф
фициент активности γ = 0,9.
Решение.
В растворах сильных электролитов за счет сил межионных
взаимодействий активная концентрация (а) отличается от ана
литической (с):
а(Х)= g ⋅ с(Х), где γ – коэффициент активности.
а(HCl) = 0,9 ⋅ 0,1 = 0,09 моль/л;
рН= –lgа(Н+) = –lg(9 ⋅ 10–2) = 1,05.
Ответ: рН в 0,1М растворе HCl равен 1,05.
22. Смешали 50 мл раствора, в котором с(HCl) = 0,2 моль/л,
и 300 мл раствора с с(HCl) = 0,02 моль/л. Вычислите рН полу
ченного раствора, если γ(HCl) = 0,9.
Решение.
Vобщ = V1 + V2 = 50 мл + 300 мл = 350 мл;
nобщ = n1 + n2;
n1(HCl) = c1 ⋅ V1 = 0,2 моль/л ⋅ 0,050 л = 0,01 моль;
n2(HCl) = c2 ⋅ V2 = 0,02 моль/л ⋅ 0,300 л = 0,006 моль;
nобщ = 0,01 + 0,006 = 0,016 моль;
nîáù
0,016 ìîëü
=
= 0,046 моль/л;
собщ = V
0,350 ë
îáù
а(H+) = γ ⋅ с = 0,9 ⋅ 0,046 = 0,041 моль/л;
рН = – lg0,041 = 1,38.
Ответ: рН полученного раствора 1,38.
139
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
23. В желудочном соке содержится соляная кислота, кото
рая относится к сильным электролитам и практически полнос
тью диссоциирует в водных растворах. Рассчитайте рН желудоч
ного сока, если массовая доля HCl в нем составляет в норме 0,5%.
Плотность желудочного сока принять равной 1 г/см3.
Решение.
Так как HCl диссоциирует полностью: HCl → H+ + Cl–, то
концентрация Н+ равна концентрации HCl.
ω⋅ρ ⋅10
определяем молярную концентра
M
цию HCl, а следовательно, и молярную концентрацию ионов
водорода:
0,5 ⋅ 1 ⋅ 10
с(HCl) =
= 0,137 моль/л; с(H+) = 0,137 моль/л;
36,5
По формуле с =
рН = –lga(H+), где a(H+) — активная концентрация ионов
водорода;
a(H+) = γ ⋅ с, где γ – коэффициент активности, который мож
но рассчитать или найти по справочнику.
Для простоты расчета примем, что γ = 1, тогда а = с.
рН = –lg0,137 = 0,86.
Ответ: рН(желуд. сока) = 0,86.
24. Рассчитайте рН в 5%ном растворе муравьиной кисло
ты, если степень ее диссоциации составляет 0,01%, а плотность
раствора равна 1,012 г/мл.
Решение.
Муравьиная кислота слабая и диссоциирует обратимо:
НСООН P НСОО– + Н+,
поэтому расчет рН ведем с учетом степени диссоциации слабой
кислоты:
140
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
рН = –lg(c ⋅ α),
ω⋅ρ ⋅10
где с =
, α – степень диссоциации;
M
 5 ⋅ 1,012 ⋅ 10

 ω⋅ρ ⋅ 10 
⋅ 0 ,0001  = 3,96.
⋅ α  = − lg 
рН = –lg 
46
Ì




Ответ: рН = 3,96.
25. Вычислите рН раствора соляной кислоты, в котором
с(HCl)=0,0004 моль/л, если коэффициент активности γ = 1.
Решение.
HCl — сильный электролит, диссоциирует практически пол
ностью, в сильно разбавленном растворе силы межионного вза
имодействия практически отсутствуют (γ = 1), поэтому с(HCl) =
с(Н+).
рН = –lgс(Н+) = –lg(4 ⋅ 10–4) = 3,4.
Ответ: рН(HCl) = 3,4.
26. Вычислите рН раствора уксусной кислоты, если
с(СН3СООН) = 0,04 моль/л.
Решение.
СН3СООН — слабый электролит, диссоциирует частично,
поэтому с(СН3СООН) ≠ с(Н+).
Для расчета рН в растворах слабых электролитов использует
ся формула:
1
1
рН = рK(кты) – lgс(кты);
2
2
рK(кты) – справочная величина, равная 4,76;
1
1
рН = ⋅ 4,76 – lg0,04 = 3,08.
2
2
Ответ: рН(СН3СООН)=3,08.
141
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
27. К 150 мл раствора с концентрацией гидроксида калия
0,25 моль/л добавили 500 мл дистиллированной воды. Как из
менится рН полученного раствора? Коэффициент активности
ионов ОН– принять равным 1.
Решение.
Количество вещества гидроксида калия в исходном растворе
равно:
n = c ⋅ V = 0,25 моль/л ⋅ 0,15 л = 0,0375 моль;
при добавлении дистиллированной воды изменяется объем ра
створа, а количество вещества KОН остается прежним, поэтому
концентрация вещества в полученном растворе составит:
с = n/V = 0,0375 моль/0,65л = 0,058 моль/л;
KОН — сильный электролит, активную концентрацию ионов
ОН– принимаем равной аналитической (по условию γ = 1);
рН исходного раствора равен: 14 – рОН, pOH1 = – lg0,25 = 0,6;
pH1 =14 – 0,6 = 13,4;
pOH2 в полученном растворе составляет – lg0,058 = 1,24, сле
довательно, рН2 разбавленного раствора равен 14 – 1,24 = 12,76;
∆рН = pH1 – рН2 = 13,4 – 12,76 = 0,64.
Ответ: при разбавлении раствора его рН изменился на
0,64 ед.
28. Вычислите рН 0,03М раствора слабого однокислотного
основания (В). Kв = 1,8 ⋅ 10–9.
Решение.
рН раствора слабого однокислотного основания рассчитыва
ется по формуле:
1
1
рН = 14 – рKв + lgс(В);
2
2
рKв = –lgKв = –lg1,8 ⋅ 10–9 = 8,74;
1
1
рН = 14 –
⋅ 8,74 + lg0,03 = 8,11.
2
2
Ответ: рН = 8,11.
142
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
29. Рассчитайте рН природной воды, если в 10 л этой воды
растворено 11,2 л СО2 (н.у.).
Решение.
При растворении СО2 в воде образуется раствор угольной кис
лоты Н2СО3: СО2 + Н2О P Н2СО3.
Рассчитаем начальную молярную концентрацию (с0) полу
ченного раствора. Известно, что при нормальных условиях (н.у.)
1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Следовательно, кон
центрацию СО2 в воде и концентрацию Н2СО3 можно рассчи
тать из соотношения:
Vã
ñ0 =
22,4Vâ ,
где Vв – объем воды; Vг – объем СО2.
Подставляя числовые значения, получаем:
ñ0 =
11,2
= 0 ,05 ìîëü/ë .
22,4 ⋅10
Угольная кислота является слабым электролитом и диссоци
ирует в воде по двум ступеням:
Н2СО3 P Н+ + НСО3– (Kд,1);
НСО3– P Н+ + СО2–3(Kд,2).
Константа диссоциации Kд,1>>Kд,2, поэтому рН полученного
раствора следует рассчитывать по первой ступени диссоциа
ции. Согласно табличным данным, для угольной кислоты
Kд,1= 4,45 ⋅ 10–7.
Степень диссоциации угольной кислоты определяем по урав
нению:
K ä,1
4 ,45 ⋅10 −7
α=
=
= 3 ⋅ 10 −3.
ñ0
5 ⋅ 10 −2
Концентрация ионов Н+ в растворе при растворении в воде
углекислого газа определяется как произведение α ⋅ с0:
143
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
с(Н+) = α ⋅ с0 = 3 ⋅ 10–3 ⋅ 5 ⋅ 10–2 = 1,5 ⋅ 10–4 моль/л.
рН полученного раствора:
рН = –lgс(Н+) = –lg1,5 ⋅ 10–4 = 3,8, следовательно, среда
кислая.
Ответ: рН воды равен 3,8.
30. Объясните причины различия предельных подвижнос
тей ионов Na+ и Cl–, H+, ОН–.
Решение.
Предельная подвижность ионов зависит только от их приро
ды и температуры. Природа иона определяется радиусом иона и
величиной его заряда. Чем выше плотность заряда на единицу
поверхности иона, тем больше степень его гидратации, радиус
гидратированного иона и тем меньше предельная подвижность
иона. Поэтому uo(Na+) < uo(Cl–).
Ионы Н+ и ОН– обладают аномально высокой предельной
подвижностью, что связано с особым эстафетным механизмом
их движения.
Под действием внешнего электрического поля в ассоцииро
ванных водородными связями молекулах воды происходит пе
рераспределение связей, в результате чего обеспечивается пере
нос ионов Н+ и ОН–. При движении ионов Н+ они как бы пере
даются от одной молекулы воды к другой, а при движении ионов
ОН– протоны передаются от молекулы воды к ионам ОН–.
Направление поля
Н
144
:O–H
–
–
..
+
Н–O ... H
Н
б) перенос ОН–:
+ Направление поля
Направление движения ОН–
Н
–
а) перенос Н+:
+ Направление движения Н3О+ и Н+ –
+
O–H
OH
–
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
31. Сопротивление раствора KСl (с(KСl) = 0,1 моль/л) при
298 К равно 32,55 Ом. Сопротивление плазмы крови, измеренное
при той же температуре в той же кондуктометрической ячейке, рав
но 40,4 Ом. Вычислите удельную проводимость плазмы крови.
Решение.
По справочнику определяем: k(0,1М KСl) = 1,288 См ⋅ м–1.
Определяем константу ячейки:
k = κ(KСl) ⋅ R(KCl) = 1,288 ⋅ 32,55 = 41,924 м–1.
Определяем κ плазмы крови:
41,924
k
κ(плазмы кр.) = R( ïëàçìû êð.) = 40,4 = 1,038 См ⋅ м–1.
Ответ: удельная проводимость плазмы крови равна
1,038 См ⋅ м–1, что ниже нормы.
32. 0,759 г KОН растворили в воде и получили 800 мл ра
створа. Сопротивление этого раствора в кондуктометрической
ячейке равно 184 Ом. Константа ячейки равна 80 м–1. Рассчи
тайте молярную электрическую проводимость раствора KОН.
Решение.
Определяем молярную концентрацию KОН в растворе:
m (KOH )
0 ,759 ã
с(KОН) = Ì KOH ⋅ V
=
(
) ð-ðà ( ë ) 56 ã/ìîëü ⋅ 0,8 ë =
= 0,017 моль/л.
Определяем удельную электрическую проводимость раство
ра KОН:
Kÿ÷åéêè
80 ì –1
κ= R
=
= 0,43 См/м.
ð-ðà
184 Îì
Рассчитываем молярную электрическую проводимость ра
створа KОН:
0 ,43 Ñì/ì
κ
2
Λ=
=
3 = 0,025 См ⋅ м /моль.
c ⋅ 1000 0,017 ⋅ 1000 ìîëü/ì
Ответ: молярная проводимость KОН в растворе равна
0,025 См ⋅ м2/моль.
145
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
33. Вычислите молярную электрическую проводимость
раствора с массовой долей хлорида алюминия, равной 12%
(ρ = 1,109 г/мл), если удельная электрическая проводимость это
го раствора равна 0,1041 Ом–1 ⋅ см–1.
Решение.
Определяем молярную концентрацию АlCl3:
с(AlCl3) =
ω⋅ ρ ⋅ 10
12 ⋅ 1,109 ⋅ 10
= 0 ,997 моль/л.
; c(AlCl3) =
Ì
133,5
Определяем молярную электрическую проводимость раство
κ
ра АlCl3 по формуле: Λ(AlCl3) =
;
c ⋅ 1000
0,1041 ⋅ 100
= 0 ,0104 См ⋅ м2/моль.
Λ(AlCl3) =
0,997 ⋅ 1000
Ответ: молярная электрическая проводимость 12%ного ра
створа AlCl3 равна 0,0104 См ⋅ м2/моль.
34. Вычислите предельную молярную электрическую про
водимость СаСl2 в растворе при 25 оC.
Решение.
Запишем уравнение диссоциации СаСl2 в бесконечно разбав
ленном растворе:
СаСl2 → Са2+ + 2Сl–.
По закону Кольрауша: Λо(СaCl2) = λо(Са2+) + 2 ⋅ λо(Сl–);
где λо(Са2+) и λо(Сl–) — справочные величины;
Λо(CaCl2) = (119,0 + 2 ⋅ 76,3) ⋅ 10–4 = 271,6 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль.
Ответ: предельная молярная проводимость хлорида кальция
равна 271,6 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль.
146
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
35. Рассчитайте удельную электрическую проводи
мость 0,16М раствора пропионовой кислоты при 25 оС
(Kд(С2Н5СООН) = 1,34 ⋅ 10–5).
Решение.
Определяем степень диссоциации:
α = K ä / ñ = 1,34 ⋅ 10 −5 / 0,16 = 0 ,00915.
Определяем предельную молярную электрическую проводи
мость С2Н5СООН по закону Кольрауша:
Λо(С2Н5СООН) = λо(Н+) + λо(С2Н5СОО–);
Λо(С2Н5СООН) = (349,8 + 35,8) ⋅ 10–4 =
= 385,6 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 / моль.
Определяем молярную электрическую проводимость раство
ра С2Н5СООН:
α=
Λ
⇒ Λ = α ⋅ Λo ;
Λo
Λ = 0,00915 ⋅ 385,6 ⋅ 10–4 = 3,528 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 / моль.
Определяем удельную электрическую проводимость раство
ра С2Н5СООН:
Λ(С2Н5СООН) =
κ
⇒
c ⋅ 1000
κ(С2Н5СООН) = Λ ⋅ с ⋅ 1000 = 3,528 ⋅ 10–4 ⋅ 0,16 ⋅ 1000 =
= 5,65 ⋅ 10–2 См ⋅ м–1.
Ответ: κ(С2Н5СООН) при 25 оС равна 5,65 ⋅ 10–2 См ⋅ м–1.
36. Удельная электрическая проводимость насыщенного ра
створа AgBr равна 11,1 ⋅ 10–6 См ⋅ м–1. Найдите константу раство
римости соли, если
λо(Ag+) = 61,9 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль;
λо(Br–) = 78,4 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль;
κ(H2O) = 2,0 ⋅ 10–6 См ⋅ м–1.
147
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Внесем поправку на удельную электрическую проводимость
воды:
κ(AgBr) = κрра(AgBr) – κ(H2O) = (11,1–2,0) ⋅ 10–6 =
= 9,1 ⋅ 10–6 См ⋅ м–1;
o
Λ (AgBr) по закону Кольрауша равна:
Λo(AgBr) = λо(Ag+) + λо(Br–);
Λo(AgBr) = (61,9 + 78,4) ⋅ 10–4 = 140,3 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1.
Определяем молярную концентрацию AgBr в насыщенном
растворе.
Так как в сильно разбавленных растворах
Λ(AgBr) = Λo(AgBr), то
9,1 ⋅ 10–6
κ
=
= 6,48 ⋅ 10–7 моль/л.
s = с(AgBr) = î
Λ ⋅ 1000 140 ,3 ⋅10 –4 ⋅1000
Определяем константу растворимости AgBr. Так как электро
лит бинарный, то [Ag+] = [Br–] = s(AgBr);
Ks(AgBr) = s2 = (6,48 ⋅ 10–7)2; Ks(AgBr) = 4,21 ⋅ 10–13.
Ответ: Ks(AgBr) = 4,21 ⋅ 10–13.
37. Раствор с концентрацией уксусной кислоты 0,001М имеет
удельную электрическую проводимость 4,1 ⋅ 10–3 См/м. Рассчи
тайте рН этого раствора и Kд уксусной кислоты, если известно, что
λо(Na+) = 44,4 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль; λо(Н+) = 315 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль;
Λо(СН3СООNa) = 78,1 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль.
Решение.
Для расчетов необходимо знать Λо(СН3СООН), а эту величи
ну можно найти, используя следующие справочные данные:
Λо(СН3СООН) = λо(СН3СОО–) + λо(Н+);
Λо(СН3СООNa) = λо(СН3СОО–) + λо(Na+);
λо(СН3СОО–) = Λо(СН3СООNa) – λо(Na+);
Λо(СН3СООН) = Λо(СН3СООNa) – λо(Na+) + λо(Н+);
148
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Λо(СН3СООН) = 78,1 ⋅ 10–4 – 44,4 ⋅ 10–4 + 315 ⋅ 10–4 =
= 348,7 ⋅ 10–4 См ⋅ м2/моль;
рН = –lgс(Н+), с(Н+) = α ⋅ с (уксусная кислота – слабый элек
тролит), α – степень диссоциации, которую можно найти по
формуле:
κ
Λc
, то
o ; так как Λс =
c ⋅ 1000
Λ
4 ,1 ⋅10 −3
κ
α=
;
α
=
= 0,12;
1 ⋅ 10 −3 ⋅ 1000 ⋅ 348,7 ⋅10 −4
c ⋅ 1000 ⋅ Λî
α=
с(Н+) = 0,12 ⋅ 0,001 = 1,2 ⋅ 10–4 моль/л;
рН = –lg1,2 ⋅ 10–4 = 3,92.
Kд(СН3СООН) можно рассчитать:
cα 2
а) по закону Оствальда Kд =
;
1− α
2
Λ ⋅c
б) по формуле Kд = o co
;
Λ Λ − Λc
(4 ,1 ⋅10 )
−3
Kд =
(
2
)
⋅ 0 ,001
−4
348,7 ⋅10 (348,7 ⋅10 −4 − 4,1 ⋅10 −3 )
= 1,57 ⋅ 10–5.
Ответ: рН = 3,92; Kд(СН3СООН) = 1, 57 ⋅ 10–5.
38. Определите рН желудочного сока человека, если моляр
ная электрическая проводимость его при 37 о С равна
370 См ⋅ см2 ⋅ моль–1 (370 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1), а удельное сопро
тивление 0,9 Ом ⋅ м.
Решение.
Определяем удельную электрическую проводимость (κ) же
лудочного сока:
κ=
1
1
=
= 1,11 Ом–1 ⋅ м–1.
ρ 0 ,9
149
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Определяем молярную концентрацию НСl в желудочном
соке:
Λ æåë.ñîê =
κ
κ
⇒ c (HCl ) =
;
c ⋅ 1000
Λ ⋅ 1000
c (HCl ) =
1,11
= 0 ,03 ìîëü/ë.
370 ⋅ 10–4 ⋅ 1000
Определяем рН желудочного сока: рН = –lg[H+]. Так как со
ляная кислота – сильный электролит, то [H+] = с(HCl) (отличи
ем коэффциента активности γ от единицы можно пренебречь).
рН = – lg(0,03) = 1,52.
Ответ: рН желудочного сока равен 1,52.
39. Рассчитайте константы гидролиза солей KCN и Na3PO4.
Оцените реакцию среды в растворах этих солей.
Решение.
KCN + HOH P НCN + KОН;
CN– + HOH P НCN + ОН–;
Kw
10 −14
Kг(KCN) = K =
= 1 ⋅ 10–5, рKг = 5.
1 ⋅10 −9
a
Сравниваем рKг и рKа: рKг (KCN) = 5, рKа(НCN) = 9, рKг> рKа,
следовательно, среда кислая, рН < 7.
Na3PO4 + HOH P Na2НPO4 + NaОН
1я ступень;
–;
3–
2–
PO4 + HOH P НPO4 + ОН
Kw
1 ⋅ 10 −14
Kг(Na3PO4) = K =
= 2,1 ⋅ 10–2, рKг1 = 1,68;
4 ,57 ⋅ 10 −13
a
рKа (PO43–) =12,34 >рKг = 1,68, следовательно, среда ще
лочная.
Na2НPO4 + HOH P NaН2PO4 + NaОН
2я ступень;
150
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
НPO42–+ HOH P Н2PO4–+ ОН–;
Kw
1 ⋅10 −14
Kг(NaНPO4) = K =
= 1,6 ⋅ 10–7, рKг2 = 6,8;
6 ,16 ⋅10 −8
a
рKа (НPO42–) = 7,21>рKг = 6,8, следовательно, среда щелочная;
рН(Na2НPO4) = 1/2рKа2 + 1/2рKа3 = 1/2 ⋅ 7,21+ 1/2 ⋅ 12,34 =
= 9,78, среда щелочная.
NaН2PO4 + HOH P Н3PO4 + NaОН
3я ступень;
–
–
Н2PO4 + HOH P Н3PO4 + ОН ;
Kw
1 ⋅10 −14
Kг(NaН2PO4) = K =
= 1,38 ⋅ 10–12, рKг3 = 11,86;
7 ,24 ⋅10 −3
a
рKа (Н2PO4–) =2,14 < рKг = 11,86, следовательно, среда кислая.
рН(NaН2PO4) = 1/2рKа1 + 1/2рKа2 = 1/2 ⋅ 2,14 + 1/2 ⋅ 7,21 =
= 4,68 — среда кислая.
Так как рKг1<рKг2<рKг3 , поэтому гидролиз протекает преиму
щественно по первой ступени.
В растворах кислых солей одновременно протекают два про
цесса: гидролиз и ионизация:
Н2PO4–+ HOH P Н3PO4 + ОН– (гидролиз);
Н2PO4– P Н+ + НPO42– (ионизация).
Реакция среды определяется соотношением между количе
ством поступающих в раствор ионов Н+ и ОН–.
Реакция среды определяется тем процессом, который харак
теризуется меньшим значением рKг или рKа.
Ответ: рKг (KCN) = 5; для фосфата натрия: рKг1= 1,68;
рKг2 = 6,8; рKг3 = 11,86.
40. В результате реакции гидролиза гидрокарбоната натрия
в его растворе создается слабощелочная среда. Рассчитайте рН
раствора, содержащего 10 г гидрокарбоната натрия в 200 мл ра
створа, если степень гидролиза равна 0,01%. Такой раствор ис
пользуют для полоскания горла.
151
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Гидролиз солей – процесс обратимый:
NaHCO3 + HOH P NaOH + H2O + CO2
Н2О
−
HCO 3 + HOH P OH– + H2CO3
СО2
В результате гидролиза образуются ОН–ионы, т.е. среда в
растворе — щелочная.
Концентрация ОН–ионов определяется по формуле:
с(ОН–) = h ⋅ с(NaHCO3), где h – степень гидролиза соли, а
с(NaHCO3) – молярная концентрация NaHCO3 в растворе;
m(NaHCO3 )
10 ã
с(NaHCO3) = M (NaHCO ) ⋅V
= 84 ã/ìîëü ⋅ 0,2 ã =
ë
3
ð-ðà(ë)
= 0,59 моль/л;
с(ОН ) = 0,0001 ⋅ 0,59 = 5,9 ⋅ 10–5 моль/л.
р(ОН) = –lgc(ОН–), считая, что с(ОН–) = а(ОН–);
р(ОН) = –lg(5,9 ⋅ 10–5) = 4,22;
рН + рОН = 14 (t = 25 оС)
рН = 14 – 4,22 = 9,78.
Ответ: рН = 9,78.
–
41. Определите рН раствора, константу и степень гидроли
за ацетата калия, если концентрация с(СН3СООK) = 0,1 моль/л,
а Kа(СН3СООН) = 1,8 ⋅ 10–5.
Решение.
СН3СООK + НОН P СН3СООН + KОН;
СН3СОО– + НОН P СН3СООН + ОН–, среда щелочная.
KW
h=
K a ⋅ ñc ,
152
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
где h – степень гидролиза;
Kw – константа автопротолиза воды, равная при 25 оС 1 ⋅ 10–14;
Kа – константа ионизации кислоты;
cс – концентрация соли.
h=
10 −14
= 7,5 ⋅ 10–5.
1,8 ⋅10 −5 ⋅1 ⋅10 −1
Kw
10 −14
Константа гидролиза Kг = K =
= 5,6 ⋅ 10–10;
1,8 ⋅10 −5
a
[OH–] = h ⋅ cc = 7,5 ⋅ 10–5 ⋅ 1 ⋅ 10–1 = 7,5 ⋅ 10–6 моль/л;
рОН = –lgc(OH–) = –lg7,5 ⋅ 10–6 = 5,12.
Так как рН + рОН = 14 (25 оС), то рН = 14 – рОН;
рН = 14 – 5,12 = 8,88.
Ответ: рН раствора ацетата калия равен 8,88; константа гид
ролиза равна 5,6 ⋅ 10–10; степень гидролиза соли составила
7,5 ⋅ 10–5.
42. Вычислите рН раствора хлорида аммония с концентра
цией соли с(NH4Cl) = 0,01 моль/л.
Решение.
NH4Cl + HOH P NH4OH + HCl;
NH4+ + HOH P NH4OH + H+ — среда кислая.
Для расчета рН растворов солей, гидролизующихся по катио
ну, используется формула:
1
1
рН = 7 + lgKосн. – lgсc,
2
2
где Kосн. — константа диссоциации основания (справочная вели
чина); cс — молярная концентрация соли.
1
1
рН = 7 + lg(1,74 ⋅ 10–5) – lg(1 ⋅ 10–2) = 5,62.
2
2
Ответ: рН 0,01М раствора хлорида аммония равен 5,62.
153
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
43. К 10 мл 0,1 М раствора формиата натрия прибавили 5 мл
0,05 М раствора соляной кислоты. Обладает ли полученный ра
створ буферным действием?
Решение.
Между реагентами происходит взаимодействие:
HCOONa + HCl = HCOOH + NaCl;
n(HCOONa) = c ⋅ V = 0,1моль/л ⋅ 0,01 л = 0,001 моль;
n(HCl) = 0,05 моль/л ⋅ 0,005 л = 0,00025 моль.
Из полученных данных видно, что соляная кислота израс
ходована полностью и раствор содержит 0,001 – 0,00025 =
= 0,00075 моль формиата натрия и столько же (по уравнению)
муравьиной кислоты.
Таким образом, раствор содержит слабую кислоту и соль, об
разованную этой слабой кислотой и сильным основанием, что
придает ему буферные свойства.
Ответ: данный раствор обладает буферными свойствами.
44. Как изменится рН, если к ацетатному буферному ра
створу, состоящему из 100 мл кислоты и 100 мл раствора соли,
с концентрацией компонентов по 0,1 моль/л, прибавить 10 мл
раствора с концентрацией гидроксида натрия 0,1 моль/л?
рKa = 4,76.
Решение.
Ацетатный буфер состоит из уксусной кислоты и соли – аце
тата натрия, т.е. сопряженной пары: СН3СООН/СН3СОО–.
При добавлении сильного основания положение равновесия
в растворе СН3СООН + Н2О P СН3СОО– + Н3О+ будет сдвину
то вправо, так как уксусная кислота будет взаимодействовать с
добавленными гидроксидионами:
СН3СООН + ОН– P СН3СОО– + Н2О.
Количество израсходованной кислоты равно количеству до
бавленной щелочи, а количество ацетатионов (соли), соответ
154
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
ственно, на эту же величину возрастает; в связи с этим уравнение
Гендерссона–Гассельбаха принимает вид:
рН = рK (CH3COOH) +
c (ñîëè ) ⋅V ( ñîëè ) + ñ ( NaOH ) ⋅V ( NaOH )
+ lg c ê-òû ⋅ V ê-òû − ñ NaOH ⋅V NaOH =
(
= 4,76 +lg
) (
) (
) (
)
0,1 ⋅ 100 ⋅ 10 −3 + 0,1 ⋅ 10 ⋅ 10 −3
= 4,85;
0 ,1 ⋅ 100 ⋅ 10 −3 − 0 ,1 ⋅ 10 ⋅10 −3
∆рН = 4,85 – 4,76 = 0,09.
Этот результат демонстрирует возможность буферной систе
мы достаточно стойко сохранять постоянство рН.
Ответ: рН изменится на 0,09 ед.
45. Рассчитайте рН ацетатного буферного раствора, приго
товленного из 80 мл 0,1 н. раствора СН3СООН и 20 мл 0,1 н.
раствора СН3СООNa. Kд(СН3СООН) = 1,74 ⋅ 10–5.
Решение.
Расчет рН буферных растворов производится по уравнению
Гендерсона–Гассельбаха:
[ñîëü ]
рН = рKкты + lg êèñëîòà , где рK = –lgKд;
[
рН = 4,76 + lg
]
20 ⋅ 10 −3 ë ⋅ 0,1 ìîëü/ë
= 4,16.
80 ⋅ 10-3 ë ⋅ 0,1 ìîëü/ë
Ответ: рН ацетатного буферного раствора 4,16.
46. Рассчитайте значение рН аммиачного буфера, в 1 л кото
рого содержится 0,1 моль аммиака и 0,2 моль нитрата аммония
NH4NO3. Константа основности аммиака Kв = 1,76 ⋅ 10–5.
155
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
c(NH 3 ⋅ H 2 O) ⋅V (NH 3 ⋅ H 2 O)
рН = 14 + lgKв+ lg c(NH NO ) ⋅V (NH NO ) ;
4
3
4
3
рН = 14 + lg1,76 ⋅ 10–5 + lg
0,1 ⋅ 1
= 8,94.
0 ,2 ⋅ 1
Ответ: рН = 8,94.
47. Рассчитайте объемы 0,1М раствора гидрофосфата и
0,05 М раствора дигидрофосфата натрия, которые нужно
взять для приготовления 1,5 л буферного раствора с
рН = 7,4. рKа(Н2РО –4 ) = 7,21.
Решение.
c(Na 2 HPO 4 ) ⋅V (Na 2 HPO 4 )
рН = рKа(Н2РО –4 ) + lg c(NaH PO ) ⋅V (NaH PO ) .
2
4
2
4
После арифметических преобразований получаем:
V (Na 2 HPO 4 )
c(Na 2 HPO 4 )
= pH − pK (H 2 PO −4 ) − lg
lg
V (NaH 2 PO4 )
c(NaH 2 PO4 ) ;
lg
V (Na 2 HPO 4 )
0,1
= 7,4 − 7 ,21 − lg
= −0,111 ;
0,05
V (NaH 2 PO4 )
V (Na 2 HPO 4 )
–0,111
= 0,774;
V (NaH 2 PO 4 ) = 10
1,5 − V (NaH 2 PO 4 )
= 0,774, отсюда
V (NaH 2 PO4 )
V(NaH2PO4) = 0,846 л;
V(Na2HPO4) = 1,5 – 0,846 = 0,654 л.
Ответ: V(NaH2PO4) = 0,846 л;V(Na2HPO4) = 0,654 л.
156
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
48. В каком соотношении находятся исходные компоненты
фосфатной и бикарбонатной буферных систем в плазме крови
−
при рН = 7,36, если для плазмы рK(Н2РО 4 ) = 6,8; рK(Н2СО3) =
= 6,1.
Решение.
2−
−
4
рН(Н2РО /Н2РО
[HPO4 ]
−
2−
) = рK(НРО 4 ) + lg
;
[H 2 PO4− ]
4
−
[HCO3 ]
−
рН(Н2СО3/Н2СО ) = рK(НСО3) + lg
;
3
[H 2 CO3 ]
lg
[HPO 24− ]
[HPO 24− ]
= 7,36 – 6,8 = 0,56;
= 3,63;
−
[H 2 PO 4 ]
[H 2 PO 4− ]
lg
[HCO3− ]
[HCO3− ]
= 7,36 – 6,1 = 1,26;
= 18,2.
[H 2 CO3 ]
[H 2 CO3 ]
И в фосфатной, и в бикарбонатной буферных системах со
пряженных оснований больше, чем кислот, что необходимо для
живых организмов, в результате метаболизма которых образует
ся значительно больше кислот, чем оснований.
Ответ: исходные компоненты фосфатной и бикарбонатной
буферных систем (основание : кислота) находятся соответствен
но в соотношениях: 3,63 : 1 и 18,2 : 1.
49. К 100 мл крови для изменения рН от 7,36 до 7,00 надо
добавить 3,6 мл соляной кислоты с концентрацией 0,1 моль/л.
Какова буферная емкость крови по кислоте?
Решение.
Буферная емкость (В) определяется числом моль эквивален
тов сильной кислоты или щелочи, которое надо добавить к 1 л
буферного раствора, чтобы изменить его рН на единицу:
nýêâ.ê-òû(ùåë.)
экв кты
Вa = ∆ ðÍ ⋅V
ë ; fэкв(HCl) = 1, поэтому:
ð-ðà
( )
157
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
n(HCl) = nэкв(HCl) = 0,1 моль/л ⋅ 3,6 ⋅ 10–3 л = 3,6 ⋅ 104 моль
3,6 ⋅ 10 −4 ìîëü
Вa =
= 0,01 моль/л.
0 ,36 ⋅ 0 ,1 ë
Ответ: буферная емкость по кислоте составляет 0,01 моль/л.
50. Вычислите растворимость (s) сульфата бария, если кон
станта растворимости Ks(ВаSO4)=1,1 ⋅ 10–10.
Решение.
Для бинарных электролитов Ks = s2,
где s – молярная концентрация насыщенного раствора;
s(BaSO4) =
Ks (BaSO4 ) = 1,1 ⋅ 10 −10 = 1,05 ⋅ 10–5 моль/л.
Ответ: растворимость сульфата бария составляет
1,05 ⋅ 10–5 моль/л.
51. Смешали два раствора: CaCl2 и Na2CO3. Концентрация
солей в каждом растворе равна 0,001 моль/л. Объемы смешивае
мых растворов равны между собой. Образуется ли осадок при
сливании данных растворов?
Решение.
СаCl2 + Na2CO3 → СаСО3↓ + 2NaCl;
2+
2−
СаСО3(тв.) P Са ð − ð + СО 3(ð − ð) – гетерогенное равновесие.
Условием образования осадка является соотношение Пс>Ks,
где Пс – произведение концентраций ионов малорастворимого
электролита, а Ks – константа растворимости (справочная вели
чина).
Ks(СаСО3) = 3,8 ⋅ 10–9;
Пс =
0,001 0,001
⋅
= 2,5 ⋅ 10–7.
2
2
Ответ: так как Пс > Ks, то осадок СаСО3 образуется.
158
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
52. Вычислите массу серебра, содержащегося в виде ионов в
насыщенном водном растворе цианида серебра объемом 500 мл.
Решение.
−
+
Гетерогенное равновесие: AgCNтв P Ag ð − ð + CN ð − ð .
Ks(AgCN) = 1,4 ⋅ 10–16 (справочная величина).
Так как AgCN — бинарный электролит, то
Ks = s2, где s – молярная концентрация насыщенного ра
створа,
s(AgCN) =
K s = 1,4 ⋅ 10 −16 = 1,18 ⋅ 10–8 моль/л;
s = с(AgCN), а [Ag+] =
m( Ag + )
M ( Ag + ) ⋅Vð-ðà
(ë)
;
m(Ag+) = [Ag+] ⋅ M(Ag+) ⋅ Vрра = 1,18 ⋅ 10–8 ⋅ 108 ⋅ 0,5 =
= 6,37 ⋅ 10–7 г.
Ответ: масса ионов серебра равна 6,37 ⋅ 10–7 г.
53. Молярная растворимость Mg(OH)2 в воде при некото
рой температуре равна 1,8 ⋅ 10–4 моль/л. Вычислите Ks для
Mg(OH)2.
Решение.
Mg(OH)2 — трехионный электролит:
−
2+
Mg(OH)2(тв) P Mg ð− ð + 2ОН ð −ð , для которых Ks = 4s3.
Следовательно, Ks(Mg(OH)2) = 4 ⋅ (1,8 ⋅ 10–4)3 = 2,33 ⋅ 10–11.
Ответ: Ks(Mg(OH)2) = 2,33 ⋅ 10–11.
54. Образуется ли осадок при смешивании насыщенного
раствора сульфата кальция с равным объемом раствора с кон
центрацией хлорида стронция 0,001 моль/л?
159
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
При смешивании растворов может происходить реакция:
CaSO4 + SrCl2 = CaCl2 + SrSO4.
Термодинамическим условием образования осадка сульфата
стронция является с(Sr2+) ⋅ c(SO42–) >Ks(SrSO4).
Так как раствор сульфата кальция насыщенный, то
Ks(CaSO4) = [Ca2+] ⋅ [SO42–]; [Ca2+] = [SO42–] = s,
следовательно, Ks(CaSO4) = s2.
Значение Ks(CaSO4) находим по справочнику,
Ks(CaSO4) = 2,5 ⋅ 10–5.
[SO42–] = K s = 5 ⋅ 10–3 моль/л.
Для прогнозирования возможности образования осадка не
обходимо рассчитать произведение концентраций (Пс) ионов
Sr2+ и SO42–, учитывая, что при смешивании равных объемов ра
створов концентрация ионов уменьшается в два раза.
5 ⋅ 10 −3 10 −3
⋅
= 1,25 ⋅ 10 −6 ;
Пс =
2
2
Ks(SrSO4) = 3,2 ⋅ 10–7 (справочная величина). Сравнивая Пс и
Ks(SrSO4), видим, что Пс >Ks(SrSO4), следовательно, осадок суль
фата стронция образуется.
Ответ: осадок сульфата стронция образуется.
55. Какой осадок будет образовываться в первую очередь
при приливании 0,1 М раствора ацетата свинца к раствору смеси
сульфата и хромата натрия?
Решение.
Возможно протекание следующих реакций:
Pb+2 + SO 24− = PbSO4↓;
(1)
Pb+2 + CrO 24− = PbCrO4↓.
(2)
Используя справочные данные, рассчитаем концентрации
ионов свинца, необходимые для образования сульфата (1) и хро
мата (2) свинца:
160
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
с1(Pb+2) =
K s (PbSO4 ) = 1,6 ⋅ 10 −8 = 1,26 ⋅ 10–4 моль/л;
с2(Pb+2) =
K s (PbCrO4 ) = 1,8 ⋅ 10 −14 = 1,34 ⋅ 10–7 моль/л. (2)
(1)
Так как величина Ks(PbCrO4) достигается при меньшей кон
центрации ионов свинца в растворе, то хромат свинца будет об
разовываться в первую очередь.
Ответ: хромат свинца.
56. Какие процессы будут происходить в растворе, содержа
щем равное количество ионов Cl–, Br–, I–, при добавлении к нему
катиона Ag+?
Решение.
В растворе будут последовательно образовываться осадки.
Так как:
Ks(AgI) = 8,3 ⋅ 10–17< Ks(AgBr) = 5,0 ⋅ 10–13<Ks(AgCl) =
= 1,8 ⋅ 10–10,
то первым выпадает осадок Ag+ + I–→AgI↓,
затем Ag+ + Вr– → AgBr↓
и последним Ag+ + Cl– →AgCl↓.
Ответ: конкуренцию за общий ион выигрывает тот малора
створимый электролит, который более прочно связывается
(меньшее значение Ks) ионом осадителя.
57. В растворе содержатся ионы Са2+ и Sr2+. Что произойдет,
если к раствору добавить сульфатионы? Как называется это яв
ление и какова его биологическая роль?
Решение.
Са2+ + SO 24 − → СаSO4↓ ;
(1)
2−
Sr2+ + SO 4 → SrSO4↓.
(2)
Так как Ks(SrSO4) = 3,2 ⋅ 10–7<Ks(СаSO4) = 2,5 ⋅ 10–5, то в конку
ренции выигрывает процесс (2). Данное явление – конкуриру
ющие гетерогенные процессы. При попадании стронция в орга
161
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
низм человека он вытесняет кальций из его соединений в кос
тях, развивается «стронциевый» рахит.
Ответ: в первую очередь образуется сульфат стронция.
58. Вычислите растворимость AgCl: а) в дистиллированной
воде; б) в 0,01М растворе KCl.
Решение.
AgCl P Ag+ + Cl–
а) s = K s (AgCl) = 1,78 ⋅10 −10 = 1,33 ⋅ 10–5 моль/л;
б) если к насыщенному раствору малорастворимого электро
лита добавить раствор другого электролита, содержащий одно
именный ион, то, согласно принципу ЛеШателье, Vкрист.>Vраствор,
поэтому растворимость уменьшается. При добавлении к раство
ру AgCl раствора KCl равновесие процесса диссоциации AgCl
смещается влево, растворимость AgCl уменьшается. Так как
Ks(AgCl) = [Ag+] ⋅ [Cl–] – величина постоянная при данной тем
пературе, то при увеличении концентрации аниона Cl– концен
трация ионов Ag+ уменьшается, т.е. достигается полнота его осаж
дения.
В 0,01 М растворе KCl: [Ag+] = s, [Cl–] = 0,01 + s;
Ks(AgCl) = [Ag+][Cl–] = s(0,01 + s) = 1,78 ⋅ 10–10.
Поскольку концентрация Cl– в растворе KCl намного больше
концентрации Cl– в растворе AgCl, то можно допустить, что
0,01+ s ≈ 0,01, тогда Ks = 0,01s = 1,78 ⋅ 10–10,
отсюда s = 1,78 ⋅ 10–8 моль/л.
Ответ: растворимость AgCl в 0,01 М растворе KCl умень
шается.
59. Укажите степень окисления (с. о.) и координационное
число центрального атома металла в комплексном соединении
K3[Fe(CN)6].
162
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Решение.
В целом комплексное соединение электронейтрально, заряд
внешней сферы равен заряду внутренней сферы, но с противо
положным знаком.
Заряд внешней сферы (K3) = (+1) ⋅ 3 = +3, следовательно,
заряд внутренней сферы [Fe(CN)6] равен –3. Лиганд СN– – это
кислотный остаток кислоты HCN, его заряд –1, но так как ли
гандов 6, то их общий заряд составит –6. Обозначив заряд (с.о.)
комплексообразователя Fe через х, получим уравнение:
х + (–6) = –3, следовательно, заряд (с.о.) Fe равен +3.
Координационное число равно числу связей комплексооб
разователя с лигандами. В данном соединении число лигандов
равно числу связей, а следовательно, равно 6.
Ответ: с.о. Fe = +3, к.ч. = 6.
60. Какова роль центрального атома в образовании донор
ноакцепторной связи? Объясните на примере K3[Al(OH)6].
Решение.
↓
↓
↓ ↓ ↓ ↓
↓
↓ ↓ ↓ ↓
Al0 ↓
1s2
2s2
2p6
3s2
↓
3p1
3d0
Аl3+ — акцептор электронных пар (кислота Льюиса), ОН– –
лиганд, донор электронных пар.
sp3d 2гибридизация
↓
↓ ↓ ↓
↓
↓
↓ ↓ ↓
Аl3+ ↓
1s2 2s2
2p6
3s0
3p0
3d0
61. Приведите молекулярноионные уравнения первичной
и вторичной диссоциаций комплексных соединений:
[Ag(NH3)2]Cl, [Pt(NH3)3Cl]Cl.
163
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
[Ag(NH3)2]Cl P [Ag(NH3)2]+ + Cl– — первичная диссоциа
ция, распад на внешнюю и внутреннюю сферы;
[Ag(NH3)2]+ P Ag+ + 2NH3 — вторичная диссоциация, рас
пад внутренней сферы, происходит ступенчато;
[Ag + ][NH 3 ]2
Kн =
, количественно характеризует обратимый
[Ag(NH 3 )2+ ]
процесс вторичной диссоциации, прочность комплекса: чем
меньше Kн, тем прочнее комплексный ион.
[Pt(NH3)3Cl]Cl P [Pt(NH3)3Cl]+ + Cl– — первичная диссо
циация;
[Pt(NH3)3Cl]+ P Pt2+ + 3NH3 + Cl– — вторичная диссоциация;
[Pt 2+ ][NH3 ]3 [Cl − ]
Kн =
.
[Pt(NH3 )3Cl + ]
62. Сравните устойчивость комплексных ионов:
[Ag(NO2)2]–, [Ag(CN)2]–, [Ag(NH3)2]+, [AgCl2]–.
Решение.
Устойчивость однотипных комплексных ионов можно срав
нить путем сопоставления величин Kн, взятых из таблицы 14
(см. приложение):
Kн[Ag(NO2)2]– = 1,3 ⋅ 10–3; Kн[Ag(CN)2]– = 8 ⋅ 10–21;
Kн[Ag(NH3)2]+ = 5,7 ⋅ 10–8; Kн[AgCl2]– = 1,76 ⋅ 10–5.
Ответ: наиболее устойчивым комплексным ионом будет
[Ag(CN)2]–, а наименее устойчивым – [Ag(NO2)2]–.
63. Kн иона [Ag(CN)2]– = 1,4 ⋅ 10–20. Рассчитайте концентра
цию ионов серебра в 0,05М растворе К[Ag(CN)2], содержащем,
кроме того, 0,01 моль/л KCN, если иона Kн[Ag(CN)2]– = 1,4 ⋅ 10–20.
164
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Решение.
Вторичная диссоциация комплексного иона протекает по
уравнению:
[Ag(CN)2]– P Ag+ + 2CN–.
В присутствии избытка ионов CN–, создаваемого в результате
диссоциации KCN (α = 1), это равновесие смещено влево на
столько, что количеством ионов CN–, образовавшихся при вто
ричной диссоциации, можно пренебречь.
Тогда с(CN–) = с(KCN) = 0,01 моль/л.
Концентрация ионов [Ag(CN)2]– может быть приравнена к
общей концентрации комплексной соли – 0,05 моль/л.
[Ag + ][CN – ]2
Kн =
= 1,4 ⋅ 10–20;
[Ag(CN)–2 ]
[Ag+] =
K í [Ag(CN)–2 ]
;
[CN – ]2
[Ag+] =
1,4 ⋅ 10–20 ⋅ 0 , 05
= 7 ⋅ 10–18 моль/л.
(0,01)2
Ответ: с(Ag+) = 7 ⋅ 10–18 моль/л.
64. Вычислите массу серебра, содержащегося в виде
ионов в растворе хлорида диамминсеребра(I) c концентрацией
0,03 моль/л объемом 750 мл. Раствор содержит аммиак в кон
центрации 0,1 моль/л.
Решение.
Вторичная диссоциация комплексного иона протекает по
уравнению:
[Ag(NH3)2]+ P Ag+ + 2NH3.
В присутствии избытка ионов NH3 количеством ионов NH3,
образовавшихся в результате вторичной диссоциации комп
165
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
лексного иона, можно пренебречь, тогда [NH3] = c(NH3) =
= 0,1 моль/л.
Концентрация ионов [Ag(NH3)2]+ может быть приравнена
к общей концентрации комплексной соли — 0,03 моль/л.
[Ag+ ][NH 3 ]2
Kн = [(Ag+ (NH ) )+ ] ; [Ag+] =
3 2
K í [Ag(NH 3 )+2 ]
;
[NH 3 ]2
5,89 ⋅10 −8 ⋅ 0 ,03
[Ag ] =
= 1,77 ⋅ 10–7 моль/л;
0 ,12
+
m(Ag+) = M(Ag+) ⋅ V ⋅ [Ag+] =
= 108 г/моль ⋅ 0,75 л ⋅ 1,77 ⋅ 10–7 моль/л = 1,43 ⋅ 10–5 г.
Ответ: m(Ag+) = 1,43 ⋅ 10–5 г.
65. Определите степень диссоциации и концентрацию
ионов и молекул в 0,1 М растворе [Zn(NH3)4]SO4.
Решение.
Первичная диссоциация соли протекает по уравнению:
[Zn(NH3)4]SO4 → [Zn(NH3)4]2+ + SO 24−.
(1)
2−
2+
Поэтому с([Zn(NH3)4] ) = 0,1 моль/л, с(SO 4 ) = 0,1 моль/л.
Вторичная диссоциация протекает по уравнению:
[Zn(NH3)4]2+ P Zn2+ + 4NH3;
(2)
[Zn 2+ ][NH 3 ]4
Kн =
= 8,3 ⋅ 10–12.
[Zn(NH3 )42+ ]
Из уравнения (2) следует, что [NH3] = 4[Zn2+].
Обозначив [Zn2+] = х моль/л, получим:
x ⋅ (4 x)4
Kн =
.
(0,1 − x)
Так как значение Kн невелико, то можно принять (0,1 – х) ≈ 0,1,
x ⋅ (4 x )4
тогда имеем:
= 8,3 ⋅ 10–12.
0 ,1
166
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Решая уравнение, получаем х = 1,26 ⋅ 10–3 моль/л.
Степень диссоциации комплексного иона:
ñïðîäèñ.[Zn(NH3 )2+
1,26 ⋅ 10 −3
4 ]
α = α= ñ [Zn(NH )2+ ] ; α =
= 0,0126 = 1,26%.
0 ,1
èñõ.
3 4
Ответ: α = 1,26%.
66. Можно ли растворить 0,5 моль AgI в 1 л раствора аммиака с
конечной концентрацией NH3, равной 1 моль/л? Ks(AgI) = 8,3 ⋅ 10–17,
Kн([Ag(NH3)2]+) = 5,9 ⋅ 10–8.
Решение.
Растворение AgI может быть связано с образованием комп
лексного иона [Ag(NH3)2]+, при этом его концентрация при пол
ном растворении должна быть 0,5 моль/л. Обозначим концент
рацию Ag+ в растворе диаммиаката серебра через х моль/л,
с(NH3) = 1 моль/л (по условию). Из формулы
[Ag + ][NH3 ]2
Kн =
находим х:
[(Ag(NH3 )2 )+ ]
x ⋅12
5,9 ⋅ 10 =
, х = 2,95 ⋅ 10–8 моль/л; с(Ag+) = 2,95 ⋅ 10–8 М.
0,5
–8
В насыщенном растворе AgI концентрация ионов серебра
–9
83 ⋅ 10 −18 = 9,1 ⋅ 10 моль/л.
Так как 2,95 ⋅ 10–8 > 9,1 ⋅ 10–9 , то растворение AgI в растворе
аммиака не произойдет.
Ответ: растворить йодид серебра в растворе аммиака при
указанных условиях нельзя.
с(Ag+) =
Ks =
67 В каком направлении пойдет реакция, если смешать ре
агенты в указанных концентрациях?
Тетраамминмеди (II)ион
0,1 моль/л
медь(II)ион
+
0,0000001 моль/л
аммиак
2 моль/л
167
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Для ответа на вопрос задачи надо воспользоваться уравнени
ем изотермы химической реакции: ∆G = – RT lnKн + RT lnПс,
т.е. вычислить Пс и сравнить его с табличным значением кон
станты. Поскольку записанный процесс представляет собой пол
ную диссоциацию комплексного иона, Пс надо сравнить с кон
стантой нестойкости тетраамминмеди(II).
В случае Пс<Kн пойдет прямой процесс, т. е. положение рав
новесия сместится вправо; в случае Пс>Kн – влево.
Пс =
c(Cu 2+ ) ⋅ c4 (NH 3 ) 0, 0000001 ⋅ 24
=
= 1,6 ⋅ 10–5.
0 ,1
c[Cu(NH 3 )2+
4 ]
Табличное значение константы нестойкости иона
[Cu(NH3)4]2+ равно 1,1 ⋅ 10–12.
Ответ: поскольку Пс > Kн, положение равновесия сместится
влево.
68. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов кад
мия в растворе нитрата кадмия с концентрацией 0,15 моль/л
после введения избытка аммиака? После завершения реакции
концентрация аммиака составила 0,1 моль/л.
Решение.
Нитрат кадмия — сильный электролит, диссоциирует в ра
створе на ионы. При введении избытка аммиака образуется ком
плексное соединение:
Cd(NO3)2 + 4NH3(изб) P [Cd(NH3)4](NO3)2.
Kн =
[Cd 2+ ] ⋅ [NH3 ]4
= 2,8 ⋅ 10 −7 (справочная величина).
2+
[Cd(NH3 )4 ]2+
По условию ионы кадмия связаны в комплекс, а молекулы
аммиака — в избытке. Комплексный ион достаточно прочный,
диссоциирует в незначительном количестве, поэтому концент
рацией аммиака, образующегося при диссоциации комплекс
ного иона, можно пренебречь, учитывая, что он в избытке. По
168
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
уравнению концентрация [Cd(NH3)2+
] равна концентрации соли
4
нитрата кадмия.
Из выражения константы нестойкости найдем концентрацию
ионов кадмия, перешедших в раствор за счет диссоциации ком
плексного иона:
K í ⋅ [Cd(NH 3 )4 ]2+ 2,8 ⋅10 −7 ⋅ 0,15
=
= 0 ,42 ⋅10 −3 ìîëü/ë .
[NH3 ]4
0,14
2+
[Cd2+] =
Уменьшение концентрации ионов кадмия в связи с комплек
0,15
= 3571 раз.
0,42 ⋅10 −4
Ответ: концентрация ионов кадмия в растворе уменьшилась
в 3571 раз.
сообразованием произошло в
69. Выберите наиболее прочное комплексное соединение
из соединений Fe2+ с биолигандами: глицином (1), гистидином
(2), лизином (3).
Решение.
Прочность комплекса характеризуется величиной Kн: чем
меньше константа нестойкости, тем более прочный комплекс.
Из справочника:
Kн1 = 1,58 ⋅ 10–8; Kн2 = 5,01 ⋅ 10–10; Kн3 = 3,16 ⋅ 10–5.
Ответ: так как Kн1<Kн2<Kн3, то самое прочное комплексное
соединение Fe2+ — с гистидином.
70.
Вычислите концентрацию иона цинка Zn2+ в растворе
Na2[Zn(CN)4] с концентрацией 0,3 моль/л при избытке цианид
ионов, равном 0,01 моль/л.
Решение.
Вторичная диссоциация комплексного иона протекает по
уравнению: [Zn(CN)4]2– P Zn2+ + 4СN–;
169
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Kн =
[Zn 2+ ] ⋅ [CN – ]4
= 1,74 ⋅ 10–17 (справочная величина).
[Zn(CN)2–
4 ]
[Zn2+] =
K í ⋅[Zn(CN)2–
1,74 ⋅10 −17 ⋅ 0 ,3
4 ]
=
= 5,2 ⋅ 10–10 моль/л.
[CN – ]4
(0,01)4
Ответ: концентрация иона Zn 2+ в растворе тетраци
аноцинката(II) натрия составляет 5,2 ⋅ 10–10 моль/л.
71. Выпадет ли осадок галогенида серебра при прибавлении
к 1 л 0,1 М раствора [Ag(NH3)2]NO3, содержащего 1 моль аммиа
ка: а) 1 ⋅ 10–5 моль KBr; б) 1 ⋅ 10–5 моль KI?
Решение.
Для решения вопроса о возможности разрушения комплекс
ного иона за счет связывания комплексообразователя в малора
створимую соль необходимо оценить значения равновесных кон
центраций ионов в рассматриваемой системе.
а) Kн[Ag(NH3)2]+ = 5,9 ⋅ 10–8; Ks(AgBr) = 5,3 ⋅ 10–13;
Ks(AgI) = 8,3 ⋅ 10–17.
[Ag]+ [NH 3 ]2
Kí =
.
[(Ag(NH3 )2 )+ ]
Условно можно принять, что [NH3] ≈ c(NH3) = 1 моль/л,
[(Ag(NH3)2)+] ≈ с([Ag(NH3)2)]NO3 = 0,1 моль/л. Концентра
ция ионов Ag+ равна:
K ⋅ [Ag(NH 3 )2 ]+ 5,9 ⋅ 10 −8 ⋅ 0 ,1
=
[Ag + ] = í
= 5,9 ⋅ 10–9 моль/л;
[NH3 ]2
12
[Br − ] =
K s ⋅ ( AgBr) 5,3 ⋅ 10 −13
=
= 8,98 ⋅ 10 −5 ìîëü/ë .
[Ag + ]
5,9 ⋅10 −9
Так как необходимая для осаждения AgBr концентрация
ионов Br– больше добавляемой в составе KBr, то реакция в дан
ном случае протекать не будет;
170
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
б) концентрация ионов I–, достаточная для осаждения AgI,
равна:
K (AgI) 8,3 ⋅10 −17
= 1,41 ⋅10 −8 ìîëü/ë.
[I − ] = s + =
[Ag ]
5,9 ⋅10 −9
Так как необходимая для осаждения AgI концентрация I–
меньше добавляемой в составе KI, то реакция в данном случае
будет протекать и комплексный ион разрушается:
[Ag(NH3)2]NO3 + KI P AgI↓ + KNO3 + 2NH3–.
Ответ: а) осадок не выпадает; б) осадок выпадает.
72. Может ли уксусная кислота разрушить комплекс
[Ag(NH3)2]Cl?
Решение.
Запишем уравнения реакций:
[Ag(NH3)2]+ P Ag+ + 2NH3.
(1)
+
Константа этой реакции равна: K1 = Kн([Ag(NH3)2] ) = 5,9·10–8.
CH3COOH P CH3COO– + H+.
(2)
Константа этой реакции равна: K2 = Ka(CH3COOH) = 1,74 · 10–5.
Конкурируют два процесса: лигандообменный и протолити
ческий. Объектом конкуренции является аммиак:
а)
NH3 + H+ P NH4+,
(3)
+
эта реакция характеризуется K3 = 1/Ka(NH4 ),
где Ka(NH4+) = 5,75 · 10–10;
б) 2NH3 + Ag+ P [Ag(NH3)2]+.
Складывая уравнение реакции (1) с уравнениями (2) и (3),
коэффициенты которых удвоены, получим суммарную реакцию:
[Ag(NH3)2]+ + 2CH3COOH P Ag+ + 2CH3COO– + 2 NH4+,
константа равновесия которой равна: K = K1 ⋅ K 22 ⋅ K 32 .
K=
K í ⋅ K a2 (CH3 COOH) 5,9 ⋅10 −8 (1,74 ⋅10 −5 ) 2
=
= 54.
K a2 (NH +4 )
(5,75 ⋅10 −10 ) 2
171
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Полученный результат (K > 1) свидетельствует о том, что при
с.у. произойдет разрушение комплекса уксусной кислотой, рав
новесие суммарной реакции сдвинуто вправо.
Ответ: может.
73. Можно ли разрушить комплекс [Ag(NH3)2]+, концентра
ция которого в растворе составляет 0,1 моль/л, добавлением ра
створа KCl равного объема и равной концентрации? Увеличение
объема при сливании исходных растворов можно не учитывать.
Решение.
Пусть концентрация ионов серебра равна х, тогда:
[Ag(NH3)2]+ P Ag+ + 2NH3.
0,1–х
х
2х
Диссоциация комплексного иона не велика, поэтому разность
(0,1 – х) можно принять равной 0,1.
[Ag + ] ⋅ [NH3 ]2 x ⋅ (2x )2
=
= 5,9 ⋅ 10 −8 ,
Kн=
0 ,1
[Ag(NH 3 )2 + ]
отсюда 4х3 = 0,59 ⋅ 10–8,
х = 1,22 ⋅ 10–3.
Ks(AgCl) = 1,78·10–10 , Пс = 1,22 ⋅ 10–3 ⋅ 0,1 = 1,22 ⋅ 10–4.
Таким образом, Пс>Ks, а следовательно, комплекс в отсутствие
избытка аммиака ионами хлора разрушается.
Ответ: можно.
74. В каком направлении данная ОВР протекает самопроиз
вольно при с.у.: H2SO4 + HCl P Cl2 + H2SO3 + H2O? Рассчитать
2−
ЭДС этой реакции, если ϕo(Cl2/2Cl–)= 1,36 В; ϕo(SO 24− /SO 3 ) =
= 0,22 В.
Решение.
Окисленная форма ОВпары (Cl2 + 2 e → 2Cl–), имеющей
большее положительное значение потенциала, является окис
172
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
лителем, а восстановленная форма ОВпары (SO 24− + 2H+ +
+ 2 e → SO 32− + Н2О), имеющей меньшее значение потенциа
ла, – восстановителем.
Следовательно, Cl2 – окислитель, а SO 32− – восстановитель.
При с.у. самопроизвольно идет реакция:
Cl2+H2SO3+H2O → H2SO4+2HCl.
ЭДС реакции: Е = ϕ(окля) – ϕ(восля) = 1,36 – 0,22 = 1,14 В > 0.
Ответ: ОВР протекает самопроизвольно при с.у. справа на
лево, Ерции = 1,14 В.
75. Сопоставьте окислительновосстановительные свойства
пероксида водорода, которые он проявляет при взаимодействии
с K2Cr2O7 и с KI в кислой среде. Какие свойства для него более
характерны по отношению к данным реагентам?
Решение:
а) 3Н2О2 + K2Cr2O7 + 4H2SO4 → 3О2 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7Н2О
3 ϕо(О2,Н+/Н2О2) = +0,68 (1)
О2 + 2Н+ + 2е → Н2О2
Cr2O 27− +14H+ + 6e → 2Cr+3 + 7H2O 1 ϕо(Cr2O 72 − /Cr3+) = +1,33 (2)
3Н2О2 + Cr2O 72 − + 14H+ → 3О2 + 6H+ + 2Cr+3 + 7H2O;
т.к. ϕ1 > ϕ 2 , следовательно, K2Cr2O7 – окислитель, а Н2О2 – вос
становитель.
o
Е 1 = ϕо(окля) – ϕо(восля) =
= ϕо(Cr2O 72 − /Cr3+) – ϕо(О2,Н+/Н2О2) =
= 1,33 – 0,68 = 0,65 В > 0;
б) Н2О2 + 2KI + H2SO4 → K2SO4 + I2 + 2Н2О
o
o
Н2О2 + 2Н+ + 2е → 2Н2О 1 ϕо(О2,Н+/Н2О2) = +1,77
I2 + 2е → 2I–
1 ϕо(I2/2I–) = +0,54
(1)
(2)
Н2О2 + 2I– + 2Н+ → I2 + 2Н2О;
173
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
т.к. ϕ1 > ϕ 2 , то Н2О2 – окислитель, а KI – восстановитель.
o
o
o
Е 2 = ϕо(окля) – ϕо(восля) = ϕо(Н2О2,Н+/Н2О) – ϕо(I2/2I–) =
= 1,77 – 0,54 = 1,23 В > 0.
o
o
Так как Е 2 >Е 1 , то окислительные свойства для Н2О2 более
характерны.
Ответ: Н2О2 проявляет ОВдвойственность, но его окисли
тельные свойства более выражены по отношению к данным реа
гентам в данных условиях.
76. Определите, какая из реакций пойдет в первую очередь
при добавлении Cl2 к смеси KBr и KI, если ϕо(Cl2/2Cl–) = 1,36 В;
ϕо(Br2/2Br–) = 1,08 В; ϕо(I2/2I–) = 0,54 В.
Решение.
2KBr + Cl2 → Br2 + 2KCl;
(1)
(2)
2KI + Cl2 → I2 + 2KCl;
о
–
о
–
E1 = ϕ (Cl2/2Cl ) – ϕ (Br2/2Br ) = 1,36 – 1,08 = +0,28 В;
Е2 = ϕо(Cl2/2Cl–) – ϕо(I2/2I–) = 1,36 – 0,54 = +0,82 В.
Ответ: так как Е2>E1, в первую очередь пойдет реакция 2.
77. Редоксиндикаторы позволяют определить окислитель
новосстановительный потенциал веществ непосредственно в
биологических тканях, не разрушая их. Определите, будет ли
окрашен крезоловый синий ( ϕor ′ = 0,032 В) в биологических си
стемах: а) НАД+/НАДН+Н+ ( ϕor ′ = –0,32 В); б) дегидроаскорби
новая кислота/аскорбиновая кислота ( ϕor ′ = 0,14 В).
Решение.
Так как окрашена окисленная форма крезолового синего,
а восстановленная бесцветна, то, следовательно, биологическая
система должна быть окислителем, и ее окислительновосстано
вительный потенциал должен быть больше окислительновос
становительного потенциала редоксиндикатора.
174
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Так как
ϕ (НАД+/НАД+Н+) < ϕo/(инд.), а ϕo/(дегидроаск./аск.) > ϕo/(инд.),
то в системе НАД+/НАДН+Н+ крезоловый синий не будет окра
шен, а в системе дегидроаскорбиновая кислота/аскорбиновая
кислота будет окрашен.
Ответ: крезоловый синий будет окрашен в системе дегидро
аскорбиновая кислота/аскорбиновая кислота.
o/
78. В состав лекарственных препаратов, рекомендуемых для
лечения железодефицитной анемии, входят соли железа(II), ко
торые легко окисляются даже на воздухе. Определите с помо
щью расчетов, может ли добавляемая в состав лекарственных пре
паратов аскорбиновая кислота препятствовать их окислению, если
ϕо(Fe3+/Fe2+) = 0,77 В, ϕo′ (дегидроаскорб. кта/аскорб. кта)=
= 0,14 В.
Решение.
O
2Fe2+ + O
O
CHOH–CH2OH +2Н++2е P
O
P 2Fe+3 + O
O
CHOH–CH2OH
HO OH
ϕ (Fe /Fe ) > ϕ (дегидроаскорб. кта/аскорб. кта), поэтому
окислителем является Fe3+, а восстановителем — аскорбиновая
кислота.
Е = ϕo/(окля) – ϕo/(восля) = 0,77 – 0,14 = 0,63 В.
Следовательно, реакция протекает справа налево.
Ответ: аскорбиновая кислота препятствует окислению Fe(II).
о
3+
2+
o/
175
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
79. Вычислите окислительновосстановительный (редокс)
потенциал для системы Со3+/Со2+, если ϕo(Со3+/Со2+) = 1,84 В;
а(Со2+) = 1 ⋅ 10–3 М, а(Со3+) = 1 ⋅ 10–2 М, Т = 298 K.
Решение.
По уравнению Нернста–Петерса:
ϕ(Со3+/Со2+) = ϕo(Со3+/Со2+) +
ϕ(Со3+/Со2+) = 1,84 +
2,3 ⋅ R ⋅ T
a(Co3 + )
⋅ lg
;
n⋅ F
a(Co 2+ )
2,3 ⋅ 8,31 ⋅ 298 1 ⋅10 −2
⋅ lg
= 1,899 В.
1 ⋅ 9650 0
1 ⋅ 10 −3
Ответ: 1,899 В.
80. Рассчитайте редокспотенциал ОВэлектрода
Pt/MnO4–, H+, Mn2+ при рН = 5,0, если концентрации окислен
ной и восстановленной форм равны 1 моль/л. Т = 298 K.
Решение.
Запишем полупреакцию восстановления перманганатиона
в кислой среде:
MnO4– + 8H+ + 5e P Mn2+ + 4H2O.
По уравнению Нернста–Петерса:
ϕ(MnO4− ,H + /Mn 2+ ) =
= ϕo (MnO 4− ,H + /Mn 2+ ) +
RT à(MnO 4− ) ⋅ a8 (H+ )
ln
ln
.
5F
a(Mn 2+ )
По условию задачи рН = 5, значит, а(Н+) = 10–5 моль/л,
ϕo(MnO4–/Mn2+) = 1,51 В (справочные данные).
RT 1 ⋅ (10 −5 )8
=
ln
5F
1
= 1,038 Â .
ϕ(MnO 4− ,H + /Mn 2+ ) = 1,51 +
= 1,51 + 0 ,0118 ⋅ lg10 −40
Ответ: при рН=5 ϕ(MnO4–/Mn2+) = 1,038 В.
176
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
81. Рассчитайте потенциал, возникающий на платиновом
электроде, погруженном в раствор, содержащий уксусную кис
лоту и уксусный альдегид. Соотношение окисленной и восста
новленной форм составляет 1:10. Стандартный (формальный)
потенциал данной ОВпары при рН = 7 и t = 25 оС равен –0,581 В.
Решение.
Запишем полуреакцию восстановления окисленной формы:
СН3СООН + 2Н+ + 2e → СН3СОН + Н2О.
На платиновом электроде, погруженном в раствор, содержа
щий сопряженную ОВпару, возникает потенциал, величина
которого зависит от природы ОВпары, соотношения активнос
тей окисленной и восстановленной форм и от температуры. Для
учета влияния рН применяется формальный потенциал, кото
рый равен:
ϕor ′ = ϕor –
2,3RT
рН; по условию задачи ϕor ′ = –0,581 В.
nF
Величина восстановительного (редокс) потенциала рассчи
тывается по уравнению Нернста–Петерса:
a (îê )
2,3RT
2,3RT
рН + nF lg a âîññò =
ϕr = ϕ° –
(
)
nF
à
îê
)
(
0,059
= ϕor – 0,059рН +
lg
=
à ( âîññò )
2
à(îê )
0,059
= ϕor ′ +
lg
à( âîññò ) =
2
= –0,581 + 0,0295 ⋅ lg0,1 = –0,61 В.
Ответ: на платиновом электроде возникнет потенциал, рав
ный –0,61 В.
82. Как изменится редокспотенциал, если концентрация
пируватиона в два раза превысит концентрацию лактатиона?
Рассчитайте редокспотенциал системы при рН = 6,5; Т = 298 K.
177
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Решение.
Запишем полуреакцию: пируват + 2Н+ + 2e P лактат.
По уравнению Нернста–Петерса определяем редокспотен
циал до изменения концентрации реагентов и рН:
0,059
⋅ 2pH ;
ϕor = ϕo′
2
ϕor = ϕo′ – 0,059 ⋅ рН, ϕo′ = –0,19 В (справочные данные);
ϕor = –0,19 – 0,059 ⋅ 7 = –0,604 В.
По условию
ϕr = ϕo′ +
[ïèðóâàò]
= 2; рН = 6,5, тогда:
[ëàêòàò]
0,059
0,059
⋅ lg2 −
⋅ 2pH ;
2
2
ϕr = –0,19 + 0,0295 ⋅ 0,3 – 0,383 = – 0,564 В;
∆ ϕr = –0,564 – (–0,604) = 0,04 В.
Ответ: редокспотенциал увеличился на 0,04 В.
83. Рассчитайте величину потенциала окислительновос
становительного электрода Pt/Fe3+, Fe2+, если активные концен
трации FeCl3 и FeCl2 равны соответственно 0,05 М и 0,85 М;
Т = 298 K.
Решение.
Окислительновосстановительный электрод – это система,
состоящая из инертного металла (Pt), погруженного в раствор,
содержащий одновременно окисленную и восстановленную фор
мы вещества. Потенциал такого электрода зависит от природы
ОВпары, температуры, соотношения активностей окисленной
и восстановленной форм вещества и рассчитывается по уравне
нию Нернста–Петерса:
RT
a(Fe3+ )
⋅ ln
ϕ(Fe3+/Fe2+) = ϕo(Fe3+/Fe2+) +
;
nF
a(Fe2+ )
178
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
ϕo(Fe3+/Fe2+) = 0,77 В, табличные данные;
n = 1, число электронов, участвующих в ОВреакции:
Fe3+ + e P Fe2+;
8,31 ⋅ 298
0 ,05
⋅ ln
ϕ(Fe3+/Fe2+) = 0,77 +
= 0,697 В.
1 ⋅ 96500
0,85
Ответ: потенциал окислительновосстановительного элект
рода равен 0,697 В.
84. Редокспотенциал системы ФАД/ФАДН2 при Т = 298 K
и рН = 7,0 равен –0,20 В. Как изменится величина потенциала,
если рН уменьшить на 0,5 единицы?
Решение.
Запишем полуреакцию: ФАД + 2Н+ + 2е P ФАДН2.
Величина редокспотенциала определяется по уравнению
Нернста–Петерса:
0,059 [ÔÀÄ] ⋅ a2 (H+ )
⋅ lg
ϕr = ϕ +
=
2
[ÔÀÄÍ 2 ]
o
r
0,059
[ÔÀÄ]
0,059
2
+
⋅ lg
2
[ÔÀÄÍ 2 ] + 2 ⋅ lga (Н ) =
0,059
[ÔÀÄ]
= ϕor + 2 ⋅ lg [ÔÀÄÍ ] – 0,059рН.
2
= ϕor +
При рН = 7,0 формальный потенциал ϕor ′ = ϕor – 0,059 ⋅ 7,0.
0,059
[ÔÀÄ]
ϕr(рН=7) = ϕor + 2 ⋅ lg [ÔÀÄÍ ] – 0,059 ⋅ 7,0;
(1)
2
ϕr(рН=6,5) = ϕor +
0,059
[ÔÀÄ]
⋅ lg
2
[ÔÀÄÍ 2 ] – 0,059 ⋅ 6,5.
(2)
Определяем изменение потенциала ∆ϕ:
0,059
[ÔÀÄ]
ϕr2 – ϕr1= ϕor + 2 ⋅ lg [ÔÀÄÍ ] – 0,059 ⋅ 6,5 – ϕor –
2
179
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
–
0,059
[ÔÀÄ]
⋅ lg
2
[ÔÀÄÍ 2 ] + 0,059 ⋅ 7,0 = 0,059 ⋅ 7,0 – 0,059 ⋅ 6,5 =
= 0,059(7,0 – 6,5),
∆ϕ = 0,059 ⋅ ∆рН = 0,059 ⋅ 0,5 = 0,0295 В.
Вычисляем ϕr2 при рН = 6,5:
ϕr2 = ∆ϕ + ϕr1 = 0,0295 + (–0,20) = –0,17 В.
Ответ: при рН = 6,5 редокспотенциал равен –0,17 В. При
понижении рН редокспотенциал увеличивается.
85. Концентрации лактат и пируватионов равны между
собой, рН = 7,0, Т = 298 K. Как изменится редокспотенциал
при окислении 0,1 части лактатионов до пируватионов?
Решение.
Запишем полуреакцию: пируват + 2Н+ + 2е P лактат.
По условию задачи [пируват] = [лактат], рН 7,0, Т = 298 K,
поэтому до процесса окисления ϕor = ϕor ′ ; ϕor ′ = –0,19 В (спра
вочные данные).
Если принять, что [пируват] = [лактат] = 1М, то при окисле
нии 0,1 части лактатионов до пируватионов
[пируват] = 1 + 0,1 = 1,1, а [лактат] = 1 – 0,1 = 0,9.
Редокспотенциал системы пируват/лактат определяем по
уравнению Нернста–Петерса:
0,059
1,1
⋅ lg
= –0,1874 В.
2
0 ,9
Определяем изменение потенциала ∆ϕ:
∆ϕ = –0,1874 – (–0,19) = 0,0026 В.
Ответ: при окислении 0,1 части лактатионов до пируват
ионов редокспотенциал изменился на 0,0026 В.
ϕr = –0,19 +
86. Рассчитайте величину диффузионного потенциала при
t = 25 оС на границе 0,01М и 0,1М растворов НСl, если подвиж
180
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
ности ионов Н + и Сl – соответственно равны 36,3 ⋅ 10 –8 и
7,9 ⋅ 10–8 м2/(В ⋅ с). Коэффициенты активности (γ) ионов Н+ и Cl–
в 0,01М и 0,1М растворах НСl соответственно равны 0,905 и 0,795.
Решение.
Диффузионный потенциал — это потенциал, возникающий
на границе раздела двух растворов, содержащих один и тот же
электролит различной концентрации, или двух растворов раз
ных электролитов вследствие различия в подвижности их катио
нов и анионов.
Вычисляем диффузионный потенциал по уравнению Гендер
сона:
èo − èo 2,3RT a1
lg ;
ϕ ä = +o −o ⋅
a1 (x ) > a2 (x ) ; а = γ ⋅ с;
zF
a2
è+ + è−
ϕä =
(36,3 − 7,9 ) ⋅10 −8 ⋅ 0 059 ⋅ lg 0,1 ⋅ 0,795 = 0 036 B.
,
,
0 ,01 ⋅ 0 ,905
(36,3 + 7 ,9 ) ⋅10 −8
Ответ: ϕдиф = 0,036 В.
87. Рассчитайте величину мембранного потенциала клеток
поджелудочной железы, проницаемой для ионов Са2+, если внут
ри клеток а(Са2+) = 2 ⋅ 10–6 моль/л, в наружной среде а(Са2+) =
= 5 ⋅ 10–4 моль/л. T = 310 K.
Решение.
Мембранный потенциал возникает между сторонами мемб
раны с избирательной проницаемостью, разделяющей два ра
створа различного состава.
Вычисляем мембранный потенциал по уравнению Нернста:
2,3RT àâíåø ( X )
lg
ϕì =
X ;
zF
à
âíóòð
( )
2,3 ⋅ 8,31 ⋅ (273 + 37 )
5 ⋅ 10 −4
= 0,074 Â.
2 ⋅ 96500
2 ⋅ 10 −6
Ответ: мембранный потенциал равен 0,074 В.
ϕì =
lg
181
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
88. Рассчитайте изменение величины энергии Гиббса при
движении пары электронов через всю дыхательную цепь при
биологическом окислении.
Решение.
Записываем уравнения полуреакций:
НАД+ + 2Н+ +2е → НАДН + Н+ ; ϕ1o′ = – 0,32В;
1/2О2 + 2Н+ + 2е → Н2О;
ϕo2′ = 0,82В;
o′
ϕ – формальный потенциал при рН = 7,0; Т = 298 K (спра
вочные данные).
Суммарная реакция имеет вид:
НАДН + Н+ + 1/2О2→ НАД+ + Н2О;
E o = ϕo2′ − ϕ1o′ ; Å î = 0 ,82 − ( − 0 ,32) = 1,14 Â.
Запишем уравнение для определения ∆Gо:
∆Gо = –nFEo,
где n – число электронов, F – число Фарадея, Еo – ЭДС реакции.
∆Go = –2 ⋅ 96500 ⋅ 1,14 = –220,02 кДж/моль.
Ответ: изменение величины энергии Гиббса составляет
≈ –220 кДж/моль, экзэргонический процесс.
89. Фермент лактатдегидрогеназа (ЛДГ) катализирует ре
акцию:
+
ËÄÃ
пируват + НАД(Н) + Н+ + 2e 
→ лактат + НАД .
Рассчитайте константу равновесия этой реакции (Т = 298 К),
оцените результат.
Решение.
Связь Ео и Kравн выражается соотношением:
∆Gо = –nF ⋅ Eo,
∆Gо = –2,3RTlgKравн,
–nFEo = –2,3 ⋅ RTlgKравн ⇒ lgKравн =
182
−nFE o
.
–2,3 ⋅ R ⋅ T
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
Для нахождения Ео надо выделить две полуреакции:
пируват + 2Н+ + 2е P лактат, ϕ1o′ = –0,19 В
НАД+ + 2Н+ + 2е P НАД(Н) + Н+ , ϕo2′ = –0,32 В
справочные
данные
o′
Ео = ϕ (окля) – ϕo′ (восля) = – 0,19 – (–0,32) = 0,13 В.
Рассчитаем Kравн:
lgKравн =
−2 ⋅ 96500 ⋅ (0 ,13)
= +4,4;
– 2,3 ⋅ 8,31 ⋅ 298
Kравн = 104,4= 25119.
Ответ: Kравн данного процесса равна 25119, равновесие сме
щено вправо(Kравн >> 1).
90. Составьте схему гальванического элемента из медного и
цинкового электродов, погруженных в 1М растворы солей этих
металлов. Рассчитайте ЭДС этого элемента. Напишите уравне
ния электродных процессов. Изменится ли ЭДС, если взять
0,001 М растворы солей?
Решение.
Запишем табличные значения стандартных электродных по
тенциалов меди и цинка:
ϕo(Cu2+/Cu) = +0,35 В; ϕo(Zn2+/Zn) = –0,76 В.
Так как ϕo(Cu2+/Cu) > ϕo(Zn2+/Zn), то на медном электроде
идет процесс восстановления – это катод, а на цинковом – про
цесс окисления, это анод.
Катод: Сu2+ + 2е → Сuо.
Анод: Zno – 2e → Zn2+.
При работе такого элемента протекает реакция:
Сu2++ Zno → Zn2+ +Сuо.
ЭДС медноцинкового гальванического элемента определим
по формуле:
Е = ϕo(катода) – ϕo(анода) ⇒ Е = 0,35 – (–0,76) = 1,11 В.
183
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
е
Схема гальванического элемента: (–) Zno | Zn2+ || Cu2+ | Cuo (+).
Рассчитаем равновесный потенциал электродов при услови
ях, отличных от стандартных, по уравнению:
ϕo(Cu2+/Cu) = +0,35В;
2,3RT
lga Me z+ ;
ϕ(Меz+/Ме) = ϕo(Меz+/Ме) +
nF
(
)
0 ,059
lg0 ,001 = 0 ,2615 Â ;
2
0,059
lg0 ,001 = −0 ,8485 Â ;
ϕo(Zn2+/Zn) = −0 ,76 +
2
Е = 0,2615 – (–0,8485) = 1,11 В.
Ответ: ЭДС не изменится.
ϕo(Cu2+/Cu) = 0 ,35 +
91. Рассчитайте, чему равен потенциал цинкового электро
да, опущенного в раствор с концентрацией ZnSO4, равной
0,001М, Т = 298 К.
Решение.
Величина потенциала, возникающая на границе металл/ра
створ, определяется по уравнению Нернста:
ϕ(Zn2+/Zn) = ϕo(Zn2+/Zn) +
RT
⋅ lna(Zn 2+ ) ,
zF
где ϕ(Zn2+/Zn) — потенциал, возникающий на границе металл/
раствор;
ϕo(Zn2+/Zn) — стандартный потенциал цинкового электрода
(справочная величина), ϕo(Zn2+/Zn) = –0,763 В;
R — универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль ⋅ К);
Т — температура (К), влияющая на величину электродного
потенциала;
z — число электронов в электродной реакции;
Zn2+ + 2e P Zno, z = 2;
F – число Фарадея, 96500 Кл/моль;
184
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
а(Zn2+) – активная концентрация ионов цинка, равная про
изведению коэффициента активности (γ) на аналитическую кон
центрацию (с): а = γ ⋅ с. При больших разведениях
(с = 10–3 и меньше) γ = 1; а = с.
ϕ(Zn2+/Zn) = –0,763 +
8,31 ⋅ 298
⋅ ln0,001 = –0,852 В.
2 ⋅ 96500
Ответ: потенциал цинкового электрода равен –0,852 В.
92. Рассчитайте потенциал серебряного электрода в насы
щенном растворе AgBr (Ks = 5,3 ⋅ 10–13), содержащем, кроме того,
0,1 моль/л KВr (t = 25 oC).
Решение.
По справочнику находим ϕ(Ag+/Ag) = +0,80 В;
запишем уравнение гетерогенного равновесия:
AgBr(тв) P Ag+(рр) + Br–(рр)
и определяем концентрацию ионов Ag+:
Ks(AgBr) = a(Ag+) ⋅ a(Br–); a(Br–) = 0,1 моль/л;
а(Ag+) =
K s (AgBr)
5,3 ⋅10 −13
=
= 5,3 ⋅ 10–12 моль/л;
–
a(Br )
0 ,1
по уравнению Нернста определяем потенциал серебряного элек
трода:
ϕ(Ag+/Ag) = ϕо(Ag+/Ag) +
2,3RT
lga(Ag+ );
1F
2,3 ⋅ 8,31 ⋅ 298
2,3 ⋅ R ⋅ T
=
= 0,059;
96500
F
ϕ(Ag+/Ag) = 0,80 + 0,059 ⋅ lg(5,3 ⋅ 10–12) = 0,135 В.
Ответ: ϕ(Ag+/Ag) = 0,135 В.
185
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
93. Вычислите потенциал водородного электрода при
298 K, погруженного в раствор, содержащий в 1 л 5,85 г NaCl и
0,1 моль хлороводорода. Расчет произвести с учетом ионной силы
раствора.
Решение.
Вычисляем ионную силу раствора (I) по формуле:
1
2
I = ∑ ci ⋅ zi ;
2
с(HCl) = 0,1 моль/л;
m(NaCl)
5,85 ã
с(NaCl) = M (NaCl) ⋅V
= 58,5 ã/ìîëü ⋅ 1 ë = 0,1 моль/л.
ð-ðà
1
+
2
I=
(c(Н ) ⋅ 1 + с(Сl–) ⋅ 12 + c(Na+) ⋅ 12 + с(Сl–) ⋅ 12) =
2
1
= (0,1 ⋅ 1 + 0,1 ⋅ 1 + 0,1 ⋅ 1 + 0,1 ⋅ 1) = 0,2 моль/л.
2
По величине (I), пользуясь справочными данными (см. при
ложение), находим коэффициент активности γ = 0,7 и определя
ем активную концентрацию ионов водорода:
а(Н+) = γ ⋅ с(Н+) = 0,7 ⋅ 0,1 = 0,07 моль/л.
Определяем рН исследуемого раствора: рН = –lg0,07 = 1,15.
Потенциал водородного электрода рассчитывается по урав
нению: ϕ(2H+/H2) = – 0,059рН;
ϕ(2H+/H2) = –0,059 ⋅ 1,15 = –0,068 В.
Ответ: потенциал водородного электрода в исследуемом ра
створе равен –0,068 В.
94. Стеклянный электрод, соединенный в гальваническую
цепь с электродом сравнения при Т = 298 К, сначала погрузили
в раствор с рН = 3,5, а затем – в исследуемую пробу молока. При
этом ЭДС цепи уменьшилась на 0,089 В. рН молока в норме
находится в пределах 6,6–6,9. Оцените результат исследования
186
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
молока, если учесть, что измерительный электрод заряжается
отрицательно по отношению к электроду сравнения.
Решение.
Потенциал стеклянного электрода в растворе с рН = 3,5 опре
деляется по уравнению: ϕ1 = ϕо – 0,059 ⋅ 3,5;
потенциал стеклянного электрода в исследуемой пробе мо
лока определяется по уравнению: ϕ2 = ϕо – 0,059 ⋅ рН.
По условию задачи ϕ2 – ϕ1 = –0,089, тогда
0,089
–0,089 = 0,059 ⋅ (3,5 – рН);
рН = 3,5 +
= 5,01;
0,059
5,01 < 6,6, следовательно, молоко прокисло.
Ответ: рН пробы молока ниже нормы, молоко прокисло.
95. Для измерения рН сока поджелудочной железы была
составлена гальваническая цепь из водородного и каломельного
(насыщенного) электродов. Измеренная при 30 оС ЭДС соста
вила 707 мВ. Вычислите рН сока поджелудочной железы и при
ведите схему гальванической цепи.
Решение.
По справочнику находим потенциал каломельного (насыщен
ного) электрода при t = 30 оС:
ϕ(Hg2Cl2, KСlнасыщ./Hg) = 0,241 В.
Вычисляем потенциал водородного электрода из уравнения:
Е = ϕ(калом.) –ϕ(водор.), так как потенциал водородного все
гда отрицательный и меньше каломельного,
ϕ(водор.) = ϕ(калом.) – Е;
ϕ(калом.) = 0,241 – 0,707 = –0,466 В.
Из уравнения ϕ(водор.) = ϕо +
ϕ(водор.) = −
2,3RT
lgà 2 Í +
2F
( )
или
ϕ ( âîäîð.)
−0,466
2,3RT
=−
= 7,77 .
pH ; pH = −
0,06
0,06
F
187
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Запишем схему гальванической цепи:
Pt, H2 | сок поджелудочной железы || KCl(нас), Hg2Cl2 | Hg.
Ответ: рН сока поджелудочной железы равен 7,77 (в норме).
96. Вычислите ЭДС цепи при 298 K, состоящей из водород
ного и хлорсеребряного электродов, опущенных в буферный ра
створ, содержащий по 0,3 г СН3СООН и СН3СООNa в 0,5 л.
Концентрация электролита в хлорсеребряном электроде срав
нения равна 1 моль/л.
Решение.
рН буферного раствора определяем по уравнению Гендерсо
на–Гассельбаха:
c(CH 3COOH)
рН = рKа – lg c(CH COONa) ;
3
ðKà = 4,76 (ñïðàâî÷íûå äàííûå);
с(СН3СООН) =
0,3 ã
m(CH 3COOH)
= 60 ã/ìîëü ⋅ 0,5 ë =
M (CH 3COOH) ⋅Vð-ðà
= 0,0100 ìîëü/ë;
с(СН3СООNa) =
m(CH 3COONa)
=
M (CH 3COONa) ⋅Vð-ðà
0 ,3 ã
= 82 ã/ìîëü ⋅ 0,5 ë = 0,0073 ìîëü/ë;
рН = 4,76 – lg
0,0100
= 4,62.
0,0073
Е = ϕ(хс) – ϕ(2H+/H2) , где ϕ(хс) = 0,238 В
при с(KCl) = 1 моль/л (справочные данные);
ϕ(2H+/H2) = –0,059рН = –0,059 ⋅ 4,62 = –0,273 В;
Е = 0,238 – (–0,273) = 0,511 В.
Ответ: ЭДС цепи 0,511 В.
188
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
97. Как происходит электрохимическая коррозия в месте
контакта стального и золотого протезов в слабокислой слюне,
содержащей растворенный кислород?
Решение.
При электрохимической коррозии реакция взаимодействия
металла с раствором электролита разделяется на две стадии:
1. Анодный процесс – окисление атомов металла и переход
образующихся ионов в раствор: Ме – nе = Меn+.
Роль анода выполняет более активный металл.
2. Катодный процесс – восстановление окислителя.
В водных растворах, не содержащих других окислителей, кро
ме ионов водорода и молекул растворенного в воде кислорода,
на катоде восстанавливаются только эти частицы.
Процесс восстановления ионов водорода называется водород
ной деполяризацией: 2Н+ + 2е = Н2.
Процесс восстановления кислорода называется кислородной
деполяризацией: О2 + 2Н2О + 4е = 4ОН–; О2 + 4Н+ + 4е = 2Н2О.
Роль катода всегда выполняет менее активный металл или
примесные включения.
Коррозия с водородной деполяризацией возможна в услови
ях, когда потенциал корродирующего металла более отрицате
лен по сравнению с потенциалом водородного электрода при
таких же условиях (ϕо(2Н+/Н2) = 0 В).
Этому виду коррозии подвергаются металлы в растворах кис
лот (рН< 7) и некоторые металлы с низкими потенциалами (до
кадмия) в нейтральных средах, так как в нейтральной среде по
тенциал водородного электрода равен: (ϕ(2Н+/Н2) = –0,414 В).
Металлы, имеющие положительные потенциалы (Сu, Ag, Hg,
Pd), более устойчивы к коррозии.
Если потенциалы металлов 0 < ϕо < +0,82 В, то они могут
корродировать только с участием кислорода. Потенциалы кис
лородного электрода имеют следующие значения:
ϕо(О2,Н2О/4ОН–) = +0,401 В;
ϕо(О2,4Н+/2Н2О) = +1,23 В;
189
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
ϕ(О2,4Н+/2Н2О)= +1,23–0,059 ⋅ 6=+0,875 В;
рН = 6;
ϕ(О2,4Н+/2Н2О) = +0,82 В;
рН = 7,34.
Наиболее устойчивы благородные металлы (Аu, Pt), у кото
рых ϕо > +0,82 В. Их коррозия происходит только в кислых ра
створах, содержащих растворенный кислород.
Представим себе челюсть, имеющую два зубных протеза из
стали и золота, контактирующие с влажными деснами. Электро
литом служит слюна.
слюна
К(+) О2+4Н+
Аu
Fe2+
А (–)
Fe
e
Из значений стандартных потенциалов полуэлементов:
ϕо(Fe2+/Fe)= –0,44 B; ϕо(Au3+/Au)= +1,498 B;
ϕ(О2,4Н+/2Н2О) = +0,875 В,
рН = 6
следует, что при контакте металлов возникает гальваническая
пара:
( – )Fe| слюна (О2, Н+) | Au ( + ).
В этой паре железо имеет более отрицательный потенциал,
чем золото, поэтому электроны с железа переходят на золото.
Это приводит к нарушению равновесия:
Fe – 2e ↔ Fe2+, в сторону выхода ионов железа из металла в
раствор. Таким образом, более отрицательный электрод гальва
нического элемента растворяется, т.е. разрушается, корродиру
190
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
ет. Железо в рассматриваемом гальваническом элементе выпол
няет роль анода, а золото – роль катода. Электроны, перешед
шие с железа на золото, принимаются молекулами кислорода
слюны. Рассмотрим процессы, протекающие в гальваническом
элементе:
Анод:
Fe – 2е = Fe2+
2
Катод:
О2 + 4Н+ + 4е = 2Н2О
1
2Fe + O2 + 4H+ = 2Fe2+ + 2H2O
В результате протекания в гальваническом элементе реак
ций возникает ЭДС, которая может достигать значительной ве
личины:
Е = ϕ(катода) – ϕ(анода) = +0,875 – (–0,44) = +1,315 В.
Таким образом, при электрохимической коррозии происхо
дят те же процессы, что и при работе гальванического элемента.
Отличие состоит в том, что нет внешней цепи, поэтому электро
ны не выходят из металла, движутся внутри него, то есть корро
зионный элемент является короткозамкнутым.
Задания
для самостоятельного решения
1. Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если 28,5 г
этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают пониже
ние давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 25 оС.
Давление пара над чистым растворителем равно 7375,9 Па.
Ответ: М = 91,4 г/моль.
2. Чему равно давление насыщенного пара над раствором
(р), содержащим 5,2 г некоторого вещества с М(Х) = 49 г/моль в
117 г воды при 70 оС. Давление насыщенного пара над водой (ро)
при той же температуре равно 312 кПа.
Ответ: 307 кПа.
191
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
3. Вычислите при 100 оС давление насыщенного пара воды
над раствором, содержащим 5 г гидроксида натрия в 180 г воды.
Кажущаяся степень диссоциации гидроксида натрия равна 0,8. Дав
ление насыщенного пара над водой при 100 оС равно 101,33 кПа.
Ответ: р < р0 и равно 99,1 кПа.
4.
При 100 оС давление насыщенного пара над раствором,
содержащим 0,05 моль сульфата натрия в 450 г воды, равно
100,8 кПа. p0 = 101,33 кПа. Рассчитайте кажущуюся степень
диссоциации сульфата натрия.
Ответ: α = 0,75.
5. В равных объемах воды растворено в одном случае 0,5 моль
сахарозы, а в другом – 0,2 моль хлорида кальция. Температуры
кристаллизации обоих растворов одинаковы. Чему равна кажу
щаяся степень диссоциации хлорида кальция?
Ответ: α = 0,75.
6. Вычислите температуру кипения и замерзания 0,9%ного
раствора NaCl, применяемого в медицинской практике, если
i = 1,95.
Ответ: tокип = 100,16 оС, tозам = –0,56 оС.
7. При растворении 2,76 г неэлектролита в 200 г воды темпе
ратура замерзания раствора понизилась на 0,279 оС. Вычислите
молярную массу неэлектролита. Криоскопическая константа
K(Н2О) = 1,86 град ⋅ кг/моль.
Ответ: 92 г/моль.
8. Гормон щитовидной железы – тироксин массой 0,445 г
растворили в бензоле массой 10 г. Температура кристаллизации
полученного раствора составила 278,2 K. Рассчитайте молярную
массу тироксина.
Ответ: 684 г/моль.
192
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
9. Рассчитайте массовую долю водного раствора этиленгли
коля, замерзающего при –1 оС.
Ответ: ω = 3,23%.
10. Рассчитайте температуру замерзания водного раствора,
содержащего 50 г этиленгликоля (спирт, М = 62 г/моль) в 500 г
воды.
Ответ: –3,0 оС.
11.
Плазма крови начинает замерзать при –0,59 оС. Какова
осмоляльность плазмы и каково ее осмотическое давление при
температуре 37 оС?
Ответ: сm = 0,32 осмоль/кг; Росм = 820 кПа.
12. Для предотвращения замерзания в зимнее время к вод
ным растворам добавляют глицерин. Допустив, что закон Рауля
применим к подобным растворам, вычислите, сколько г глице
рина нужно прибавить к 100 г воды, чтобы раствор не замерзал
до –5 оС.
Ответ: 24,7 г глицерина.
13. Вычислите массу хлорида натрия, которую необходимо
добавить на каждый килограмм льда, чтобы он растаял при
–5 оС. Кажущаяся степень диссоциации соли в этом растворе
составляет 90%.
Ответ: 82,8 г.
14. Какую массу глицерина (спирт, М = 92 г/моль) следует
прибавить к 0,5 л воды, чтобы получить раствор с температурой
кипения 100,1 оС?
Ответ: 9,0 г.
15. Вычислите изотонический коэффициент и степень дис
социации KCl в растворе, если его моляльная концентрация в
193
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
растворе равна 1 моль/кг, а температура кипения составила
100,94 оС.
Ответ: i(KCl) = 1,81; α = 0,81.
16. При растворении 19,46 г сульфата натрия в 100 г воды
температура кипения воды повысилась на 1,34 град. Определите
степень диссоциации соли в растворе.
Ответ: 44%.
17. Сколько г рибозы следует растворить в 180 г воды, чтобы
получить раствор, кипящий при 100,1 оС?
Ответ: 5,13 г.
18. Раствор, содержащий 0,53 г карбоната натрия в 200 г воды,
кристаллизуется при –0,13 оС. Вычислите кажущуюся степень
диссоциации соли в данном растворе.
Ответ: α = 0,9.
19. 90 г гидроксида натрия растворили в 750 мл воды. Тем
пература кипения приготовленного раствора 102,65 оС. Чему
равен изотонический коэффициент гидроксида натрия в этом
растворе?
Ответ: i = 1,70.
20. Каковы температуры кипения и замерзания раствора с
моляльной концентрацией карбоната натрия 0,025 моль/кг, если
изотонический коэффициент карбоната натрия равен 2,80?
Ответ: tкип = 100,036 °C; tзам = –0,13 °C.
21. Какая масса глюкозы (М = 180 г/моль) содержится в
250 мл раствора (при 37 оС), если этот раствор изотоничен
крови?
Ответ: 13,5 г.
194
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
22. В 1 л воды растворили 9 г хлорида натрия (М = 58,5 г/моль)
и 1 г глюкозы. Рассчитайте осмоляльность этого раствора.
Ответ: 0,313 моль/кг Н2О.
23. Раствор, содержащий 16,05 г Ba(NO3)2 (M = 261 г/моль) в
500 г воды, кипит при 100,12 оС. Рассчитайте изотонический
коэффициент соли в этом растворе.
Ответ: 1,91.
24. Нитрат калия массой 10,11 г растворили в дистиллиро
ванной воде массой 246 г. Полученный раствор кипит при тем
пературе 100,4 оС. Вычислите изотонический коэффициент нит
рата калия в этом растворе.
Ответ: i = 1,89.
25. Рассчитайте температуру кипения и температуру замер
зания водного раствора с массовой долей сахарозы 2%.
Ответ: t°кип = 100,031 оС; t°зам = –0,111 оС.
26. Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если тем
пература замерзания раствора, содержащего 5 г вещества в 500 г
воды, равна –0,102 оС.
Ответ: M = 182,5 г/моль.
27. Какую массу воды следует взять для растворения 5,0 г
сорбита для получения раствора, замерзающего при –0,2 оС?
Ответ: m(Н2О) = 255 г.
28. Осмотическое давление раствора, содержащего 7,45 г са
хара в 0,625 л раствора, равно 0,812 атм при 12 оС. На основании
этих данных установите молекулярную массу сахара.
Ответ: 343 г/моль.
195
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
29. Определите осмотическое давление, которое может вы
держать эритроцит, если гемолиз наблюдается в 0,3%ном ра
створе (плотность 1 г/мл) хлорида натрия.
Ответ: 2,6 атм.
30. Чему равно осмотическое давление раствора с массовой
долей глицерина 1% (ρ = 1,0006 г/мл)? Будет ли этот раствор
изотоничен раствору с осмотическим давлением 500 кПа?
Ответ: Росм = 268 кПа, нет.
31. Рассчитайте осмотическое давление при 310 K 5%ного
водного раствора глюкозы (ρ =1,02 г/мл), который используется
для внутривенных вливаний при кровопотерях. Будет ли этот
раствор изотоничен плазме крови?
Ответ: Росм = 730 кПа, да.
32. Рассчитайте осмотическое давление при 310 K водного
раствора, содержащего в 0,1 л дезоксирибозу массой 1,34 г. Ка
ким (гипо, гипер или изотоническим) является этот раствор
по отношению к плазме крови?
Ответ: Росм = 258 кПа; раствор гипотоничен по отношению к
плазме крови.
33. В 250 мл раствора содержится 1,86 г хлорида калия. При
10 оС осмотическое давление этого раствора равно 437 кПа. Чему
равен изотонический коэффициент хлорида калия в данном ра
створе?
Ответ: i = 1,86.
34. Каким будет по отношению к плазме крови при 37 оС
раствор с молярной концентрацией карбоната калия 0,05 моль/л?
Изотонический коэффициент карбоната калия равен 2,40.
Ответ: Росм = 309 кПа; раствор гипотонический.
196
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
35. Осмотическое давление концентрата кофе при 10 оС рав
но 2,37 МПа. Чему равна осмолярность этого раствора?
Ответ: c = 1,01 осмоль/л.
36. Морская вода, содержащая 2,5% солей по массе, замер
зает при –1,332 оС. Чему равна осмоляльность морской воды?
Ответ: сm = 0,716 осмоль/кг.
37. Рассчитайте осмотическое давление раствора при 25 оС,
содержащего 225 г сахарозы в 5 л раствора.
Ответ:Росм = 3,3 ⋅ 105 Па.
38. Каким (гипо, гипер, изотоническим) является 20%ный
раствор глюкозы (ρ = 1,08 г/мл) при 310 K, применяемый для
внутривенного введения при отеке легких, если осмотическое
давление плазмы крови 740–780 кПа?
Ответ: Росм = 3091,3 кПа; раствор гипертонический.
39. В медицинской практике применяют раствор с массо
вой долей хлорида кальция 10% (ρ = 1,08 г/мл). Рассчитайте мо
лярную концентрацию хлорида кальция в данном растворе, ос
молярность и осмотическое давление при 37 оС. Каким по отно
шению к плазме крови является этот раствор?
Ответ: 0,97 М; 2,92 М; 7519 кПа; раствор гипертонический.
40. У человека осмолярность интерстициальной жидкости
повышается с 0,3 осмоль/л в корковом веществе до 1,2 осмоль/л
в сосочке нефрона. Вычислите, как изменяется при этом осмо
тическое давление (Т = 310 K).
Ответ: Росм изменяется от 772,8 кПа до 3091,3 кПа.
41. Осмотическое давление плазмы крови в среднем 760 кПа.
Какова молярная концентрация глюкозы в растворе, изотонич
ном крови при 37 оС?
Ответ: с(С6Н12О6) = 0,295 моль/л.
197
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
42. Рассчитайте осмолярность плазмы, если с(Na+) =
= 140 ммоль/л, с(К+) = 6 ммоль/л, с(С6Н12О6) = 5 ммоль/л,
с(СО(NН2)2= = 8 ммоль/л.
Ответ: 0,305 осмоль/л.
43. Осмотическое давление водного раствора с концентра
цией хлорида магния 0,1 моль/л равно при 298 К 691 кПа. Вы
числите изотонический коэффициент хлорида магния в этом
растворе.
Ответ: i = 2,79.
44. В качестве слабительного средства взрослым назначают
принимать натощак 0,5 стакана (100 мл) раствора глауберовой
соли, содержащего 20 г Na2SO4 ⋅ 10H2O. Рассчитайте осмотичес
кое давление этого раствора при 25 оС, если i = 2,75, и поясните
причину слабительного эффекта.
Ответ: раствор гипертоничен, т.к. его Росм = 4231,88 кПа,
поэтому осмотическое давление в просвете кишечника повыша
ется, вызывая тем самым поступление большого количества воды,
кишечник растягивается, и возникает послабляющее действие.
45. При внутренних кровоизлияниях (легочных, желудоч
нокишечных), а также для усиления диуреза внутривенно вводят
от 5 до 20 мл 10%ного раствора NaCl (ρ = 1,071 г/мл, i = 1,87).
Рассчитайте осмотическое давление этого раствора и определи
те, каким он будет по отношению к плазме крови (t = 37 оС).
Ответ: раствор гипертоничен, т.к. его Росм = 8819,92 кПа.
46. Рассчитайте верхнюю и нижнюю границы осмолярнос
ти растительных тканей степных растений. Осмотическое дав
ление в них колеблется от 810 кПа до 4052 кПа. Температуру
принять равной 298 K.
Ответ: сосм = 0,327 – 1,64 осмоль/л.
198
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
47. У эритроцитов человека гемолиз начинается в 0,4%ном
растворе хлорида натрия, а в 0,34%ном растворе NaCl наступит
«осмотический шок». Каково осмотическое давление этих ра
створов при 37 оС, если принять ρ = 1 г/мл, i(NaCl) = 1,86?
Ответ: Росм = 326 и 278 кПа.
48. При несахарном диабете у человека выделяется большое
количество мочи, при этом осмолярность ее снижается до
0,06 осмоль/л. Рассчитайте осмотическое давление такой мочи
при 37 оС.
Ответ: Росм = 154,6 кПа.
49. В качестве наружного антисептического средства приме
няется водный раствор борной кислоты. Рассчитайте степень
ионизации борной кислоты, если 12,4 г ее находится в 2 л ра
створа.
Ответ: α = 8,4 ⋅ 10–3%.
50. Определите потенциальную и общую кислотность ра
створа СН3СООН, если рН раствора 4,52, рKа =4,75.
Ответ: потенциальная кислотность равна 2,11 ⋅ 10–5 моль/л,
общая кислотность – 5,12 ⋅ 10–5 моль/л.
51. Вычислите степень диссоциации в растворе глюконовой
кислоты с концентрацией глюконовой кислоты 0,1 моль/л.
Kд = 1,38 ⋅ 10–4.
Ответ: α = 3,71 ⋅ 10–2.
52. Какова степень электролитической диссоциации (a) ди
хлоруксусной кислоты в ее 0,01 М растворе, если при 300 K этот
раствор создает осмотическое давление в 43596,4 Па?
Ответ: α = 0,75.
199
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
53. Рассчитайте степень ионизации метиламина в растворе
с молярной концентрацией метиламина 0,2 моль/л.
Ответ: α = 4,8%.
54. Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М раство
ре равна 1,32 ⋅ 10–2. Рассчитайте константу диссоциации кисло
ты и значение рK.
Ответ: Kд = 1,74 ⋅ 10–5; рK = 4,76.
55. В 1 л 0,01 М раствора уксусной кислоты содержится
6,26 ⋅ 1021 ее молекул и ионов. Рассчитайте степень диссоциации
уксусной кислоты.
Ответ: α = 0,04.
56. Константа диссоциации HCN равна 7,9 ⋅ 10–10. Чему рав
на степень диссоциации HCN в 0,001 М растворе?
Ответ: α = 8,9 ⋅ 10–4.
57. Хлорид кальция используется в медицине в качестве ле
чебного препарата. Определите молярную концентрацию ионов
кальция и ионов Cl– в 2,22%ном растворе CaCl2 (ρ = 1 г/мл),
если степень диссоциации соли в нем составляет 90%.
Ответ: с(Са2+) = 0,18 моль/л; с(Cl–) = 0,36 моль/л.
58. Вычислите массу ионов Са2+ и Cl–, содержащихся в 500 мл
0,1М раствора хлорида кальция, если считать диссоциацию соли
полной.
Ответ: m(Са2+) = 2,0 г; m(Cl–) = 3,55 г.
59. Вычислите коэффициент активности (используя фор
мулу Дебая – Хюккеля) и активность иона Na+ в растворе хлори
да натрия с концентрацией 10–2 моль/л.
Ответ: 0,89; 8,9·10–3 моль/л.
200
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
60. Рассчитайте коэффициент активности ионов водорода в
растворах: а) серной кислоты при с(Н2SO4) = 0,01М, рН = 1,76;
б) уксусной кислоты при с(СН3СООН) = 0,006М, рН = 3,49.
Ответ: а) 0,85; б) 0,98.
61. Вычислите коэффициент активности (γ) в 0,07М раство
ре соляной кислоты с рН = 1,3.
Ответ: γ = 0,72.
62. При отравлениях цианидами внутривенно вводят
2%ный раствор нитрита натрия (ρ = 1,011 г/мл). Вычислите ко
эффициент активности ионов в этом растворе.
Ответ: γ = 0,56.
63. Рассчитайте ионную силу (I) плазмозамещающего соле
вого раствора, приготовленного по следующей прописи:
натрия ацетат — 0,2 г;
натрия хлорид — 0,5 г;
калия хлорид — 0,1 г;
вода для инъекций — до 100 мл.
Ответ: I = 0,122 моль/л.
64. В качестве плазмозамещающего раствора применяется
раствор Рингера–Локка, имеющий пропись:
натрия хлорид — 0,9 г;
калия хлорид — 0,02 г;
кальция хлорид — 0,02 г;
натрия гидрокарбонат — 0,02 г;
глюкоза — 0,1 г;
вода для инъекций — до 100 мл.
Рассчитайте ионную силу этого раствора и активность ионов
натрия, если коэффициент активности ионов натрия равен
0,622.
Ответ: I = 0,164 моль/л; а(Na+) = 0,112 моль/л.
201
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
65. Рассчитайте ионную силу и активность ионов в растворе,
содержащем 0,01 моль/л сульфата магния и 0,01 моль/л хлорида
магния.
Ответ: I = 0,07; a(Mg2+) = 0,006 моль/л;
а(SO 24 − ) = 0,003 моль/л; a(Cl–) = 0,0148 моль/л.
66. Какова активность иона калия в плазмозамещающем ра
створе следующего состава:
глюкоза — 10,0 г;
хлорид натрия — 0,5 г;
хлорид калия — 0,3 г;
сульфат магния — 0,05 г;
кислота глутаминовая — 0,1 г;
вода для инъекций — до 100 мл?
Ответ: a(K+) = 0,028 моль/л.
67. 5%–10%ные растворы хлорида кальция используются в
качестве противоаллергического, противовоспалительного, ге
мостатического и дезинтоксикационного средств. Рассчитайте
ионную силу и активность ионов кальция в его 5%ном растворе
(ρ = 1,0835 г/мл).
Ответ: I = 1,464 моль/л; а(Cа2+) = 1,68 ⋅ 10–3 моль/л.
68. Водные растворы сульфата цинка применяются в каче
стве глазных капель как антисептическое средство. Рассчитайте
активность иона цинка в растворах с массовой долей сульфата
цинка 0,1%; 0,25%. Плотность растворов принять равной 1 г/мл.
Ответ: a(Zn2+) = 0,00483 моль/л.
69. При лечении маниакальных состояний препаратами
лития концентрация иона лития в плазме должна быть не ниже
0,6 ммоль/л и не выше 1,6 ммоль/л. Вычислите диапазон актив
ностей иона лития. Iплазмы = 0,15 моль/л.
Ответ: γ1= 0,97; γ2 = 0,95; а(Li+)1 = 5,8 ⋅ 10–4 М;
а(Li+)2 = 1,53 ⋅ 10–3 М.
202
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
70. Рассчитайте активность ионов в растворах: а) нитрата
лития и б) сульфида лития.
Ответ: а(Li+)1 = а(NO3–) = 8,9 ⋅ 10–3 моль/л;
а(Li+)2= 1,64 ⋅ 10–2 моль/л, а(S2–) = 4,4 ⋅ 10–3 моль/л.
71. Рассчитайте коэффициент активности иона Са2+ в воде,
в 1 кг которой содержится 0,002 моль СаCl 2 и 0,003 моль
Са(NO3)2.
Ответ: γ(Са2+) = 0,563.
72. Рассчитайте активность ионов водорода в 0,01 М раство
ре серной кислоты, содержащем 0,2 моль/л сульфата натрия.
Ответ: 1,74 ⋅ 10–2 моль/л.
73. Среднее значение рН внеклеточной среды 7,4, внутри
клеточной – 6,9. Чему равна разница концентраций протона?
Ответ: концентрация ионов водорода в 3,16 раза выше внут
ри клеток.
74. Рассчитайте концентрацию ионов водорода в венозной
крови с рН = 7,36, в моче (рН = 6,0), слюне (рН = 6,8).
Ответ: с(Н+)крови = 4,4 ⋅ 10–8 моль/л; с(Н+)мочи = 10–6 моль/л;
с(Н+)слюны = 1,58 ⋅ 10–7 моль/л.
75. В норме показатель рН плазмы крови равен 7,4. Погра
ничные значения рН плазмы крови, совместимые с жизнью, рав
ны 6,8 (рН1) и 7,9 (рН2). Определите, какие активные концент
рации ионов водорода соответствуют этим значениям рН.
Ответ: a1(H+) = 1,58 ⋅ 10–7 моль/л; a2(H+) = 1,20 ⋅ 10–8 моль/л.
76. В желудочном соке здорового человека содержание со
ляной кислоты колеблется в пределах 0,05–0,15%. Рассчитайте
пределы изменения рН, допуская, что коэффициент активнос
ти γ = 1, а ρ = 1 г/мл.
Ответ: рН = 1,87–1,39.
203
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
77. Вычислите рН раствора с молярной концентрацией
NaОН 0,002М, при γ = 1.
Ответ: рН = 11,3.
78. Рассчитайте концентрацию ионов водорода в крови, если
концентрация гидроксидионов равна 5,63 ⋅ 10–7 моль/л (37 оС).
Ответ: с(Н+) = 4,26 ⋅ 10–8 моль/л.
79. Во сколько раз концентрация ионов водорода в крови
(рН = 7,36) больше, чем в спинномозговой жидкости (рН = 7,53)?
Ответ: в 1,5 раза.
80. Рассчитайте, как изменится концентрация ионов водо
рода в крови с изменением рН на 0,2 единицы.
Ответ: при увеличении рН на 0,2 единицы концентрация
ионов водорода уменьшается на 38%, а при уменьшении рН на
0,2 единицы возрастает на 58% от нормального значения.
81. В 3 л воды растворен 1 л СО2 (н.у.). Рассчитайте рН ра
створа.
Ответ: рН = 4,1.
82.
Вычислите рН 0,1 М раствора НСООН.
Ответ: рН = 2,38.
83. При какой концентрации (моль/л) муравьиной кисло
ты 50% ее находится в растворе в недиссоциированном состоя
нии?
Ответ: 3,6 · 10–4 моль/л.
84. Вычислите рН 0,09 М раствора NH3 ⋅ H2О, если степень
диссоциации 1,4 ⋅ 10–2.
Ответ: рН = 11,1.
204
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
85. Дан водный раствор аммиака (NH3 ⋅ H2O) с концентра
цией 1,8 · 103 моль/л. Рассчитайте его рН и степень диссоциа
ции основания.
Ответ: 10,3; 10%.
86. Рассчитайте рН раствора ацетата натрия, содержащего
0,1 г соли в 250 мл раствора.
Ответ: рН = 8,18.
87. Рассчитайте рН раствора нитрата аммония, содержаще
го 8,0 ⋅ 10–3 г/мл соли.
Ответ: рН = 5,12.
88. При отравлении цианидами одним из компонентов
комплекса антидотных средств является раствор нитрита на
трия. Для его приготовления 50 мг соли растворяют в 1 л воды
(ρ = 1 г/мл). Рассчитайте рН полученного раствора, если сред
ний коэффициент активности соли равен 0,85.
Ответ: рН = 7,09.
89. Чему равна концентрация ионов водорода в 0,1 М ра
створе хлорноватистой кислоты (HClO), Kд = 5 ⋅ 10–8?
Ответ: c(H+) = 7 ⋅ 10–5 моль/л.
90. К 150 мл раствора с молярной концентрацией гидрокси
да калия 0,01 моль/л добавили 200 мл раствора с молярной кон
центрацией соляной кислоты 0,15 моль/л. Рассчитайте актив
ность ионов водорода в полученном растворе и рН.
Ответ: a(H+) = 0,0578 моль/л; 1,24.
91. Как изменяется рН раствора аммиака при увеличении
концентрации аммиака с 0,0025 моль/л до 0,15 моль/л?
Ответ: от 10,32 до 11,21.
205
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
92. Раствор с концентрацией уксусной кислоты 0,15 моль/л
разбавили дистиллированной водой в 2 раза. Изменится ли рН
раствора? Принять γ =1.
Ответ: изменится от 2,792 до 2,942.
93. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием рав
ных объемов раствора с концентрацией уксусной кислоты
0,15 моль/л и раствора с концентрацией гидроксида натрия
0,2 моль/л.
Ответ: рН =12,24.
94. Для молочной кислоты (СН3СНОНСООН) рK = 3,86,
концентрация анионов кислоты равна 0,01 моль/л. Рассчитайте
рН и степень диссоциации кислоты.
Ответ: рН = 2,93; α = 1,36%.
95. Рассчитайте рН 0,2 М раствора уксусной кислоты и ее
степень диссоциации.
Ответ: 2,72; 0,95%.
96. Рассчитайте рН раствора, полученного при растворении
таблетки аскорбиновой кислоты массой 0,5 г, если объем раство
ра 0,4 л, М(аск. кты) = 176 г/моль, Kа(аск. кты) = 8 ⋅ 10–5.
Ответ: 3,12.
97. К 120 мл 0,2 М раствора аммиака добавили 80 мл 0,05 М
соляной кислоты. Рассчитайте рН полученного раствора.
Ответ: 9,95.
98. Какую массу гидроксида калия надо добавить к 500 мл
0,1 М раствора уксусной кислоты для получения раствора с рН,
равным 4,45?
Ответ: 935 мг.
206
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
99. Концентрация ионов ОН– в растворе равна 6,5 ⋅ 10–8.
Чему равен рН этого раствора?
Ответ: рН = 6,81.
100. Сравните подвижность ионов калия в растворах, со
держащих в 1 л H2O: а) 1 моль KCl; б) 1 моль KCl и 1 моль Na2SO4.
Каковы особенности поведения ионов в растворах сильных элек
тролитов?
101. Электрические подвижности ионов K+ и OH– при бес
конечном разведении равны соответственно 7,62 ⋅ 10 –8 и
20,5 ⋅ 10–8 м2 /(В с) при 298 K. Рассчитайте молярную электри
ческую проводимость гидроксида калия при бесконечном раз
ведении.
Ответ: Λ°(KOH) = 2,81 ⋅ 10–8 См ⋅ м2/моль.
102. Сопротивление желудочного сока, измеренное в ячей
ке с константой 50 м–1, оказалось равным 45,0 Ом. Нормальной,
пониженной или повышенной является кислотность желудоч
ного сока, если в норме κ(жел. сока) = (1,0÷1,2) См ⋅ м–1.
Ответ: κ(жел. сока) = 1,11 См/м, кислотность в норме.
103. Вычислите предельную молярную электрическую
проводимость бензойной кислоты, если предельные моляр
ные электрические проводимости электролитов NaBr, HBr и
С6Н5СООNa соответственно равны: 128,5 ⋅ 10–4, 428,2 ⋅ 10–4 и
82,5 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1.
Ответ: Λо(С6Н5СООН) = 382,2 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1.
104. Удельная электрическая проводимость насыщенного
раствора CdС2О4 при 20 оС равна 1,415 ⋅ 10–3 См ⋅ м–1. Рассчитай
те константу растворимости этой соли в воде, если κ(Н2О) =
= 2,0 ⋅ 10–6 См ⋅ м–1, а Λо(CdC2O4) = 1,15 ⋅ 10–2 См ⋅ м2 ⋅ моль–1.
Ответ: Ks = 1,51 ⋅ 10–8.
207
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
105. Определите относительное изменение концентрации
минеральных солей в моче при заболевании почек, если удель
ная электрическая проводимость мочи человека изменяется от
1,08 См ⋅ м–1 до 1,12 См ⋅ м–1, а соотношение молярных электри
ческих проводимостей Λ1/ Λ2 = 0,6.
Ответ: с1/с2 = 1,607.
106. Рассчитайте удельную электрическую проводимость в
0,01М растворе НСl, если абсолютные скорости Н+ и Сl– равны
32,4 ⋅ 10–8 и 6,8 ⋅ 10–8 м2/(В ⋅ с).
Ответ: κ = 0,378 См/м.
107. Вычислите константу растворимости лекарственно
го вещества – дигидрохлорида декамина (условная формула
R3N2+ ⋅ 2Cl–) при 25 оС, если предельная молярная электри
ческая проводимость его равна 2,209 См ⋅ м2 ⋅ моль–1, удельная
электрическая проводимость его насыщенного раствора равна
2 ⋅ 10–3 См ⋅ м–1, а воды, используемой для приготовления раство
ра, — 1,2 ⋅ 10–6 См ⋅ м–1.
Ответ: Ks = 2,96 ⋅ 10–18.
108. Молярная электрическая проводимость раствора му
равьиной кислоты при 25 оС и разведении 1024 л/моль равна
143,9 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1, а при бесконечном разведении –
406,5 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1. Определите константу ионизации
кислоты и рН раствора.
Ответ: рН = 3,47; Kд = 1,89 ⋅ 10–4.
109. Вычислите молярную электрическую проводимость
раствора с массовой долей хлорида бария, равной 10%
(ρ = 1,092 г/мл). Удельная электрическая проводимость этого
раствора равна 0,0073 Ом–1см–1.
Ответ: Λс(ВаCl2) = 1,39 ⋅ 10–3 См ⋅ м2/моль.
208
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
110. Вычислите предельную молярную электрическую про
водимость соляной кислоты при 298 K и кажущуюся степень
электролитической диссоциации, если молярная электрическая
проводимость этого раствора равна 3,19 ⋅ 10–2 См ⋅ м2 ⋅ моль–1.
Ответ: Λ°(HCl) = 424 ⋅ 10–4 См ⋅ м2 ⋅ моль–1, α = 0,75.
111. Удельная электрическая проводимость водного раство
ра с концентрацией аммиака 0,01 моль/л при 25 °С имеет вели
чину 1,02 ⋅ 10–2 См/м, а при концентрации аммиака, равной
0,022 моль/л, — 1,5 ⋅ 10–2 См/м. Вычислить для указанных ра
створов степень ионизации аммиака. Подчиняются ли резуль
таты закону разведения Оствальда?
Ответ: α1 = 3,7 ⋅ 10–6, α2 = 2,5 ⋅ 10–6. С увеличением концент
рации раствора степень диссоциации NH3 ⋅ H2O по закону Ост
вальда уменьшается.
112. Вычислите степень и константу диссоциации масля
ной кислоты, если удельная электрическая проводимость раст
вора масляной кислоты с концентрацией 0,0156 моль/л равна
1,81 ⋅ 10–4 Ом–1см–1.
Ответ: α(С3Н7СООН) = 0,0316; Kд(С3Н7СООН) = 1,61 ⋅ 10–5.
113. Удельная электрическая проводимость раствора,
в 1,5 л которого находится 4,43 г хлоруксусной кислоты, равна
2,41 ⋅ 10–3 См/см. Определите степень и константу диссоциации
хлоруксусной кислоты в данном растворе.
Ответ: α(СН2СlСООН) = 0,198;
Kд(СН2СlСООН) = 1,53 ⋅ 10–3.
114. Сравните степень гидролиза соли и рН среды в 0,1 М и
0,001 М растворах цианида калия.
Ответ: степень гидролиза: 0,0143 и 0,143; рН = 11,16 и 10,16.
209
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
115. Определите рН, константу и степень гидролиза хлори
да аммония, если с(NH4Cl) = 0,1 моль/л, Kв(NH4OH) = 1,74 ⋅ 10–5.
Ответ: рН = 5,12; Кг = 5,7 ⋅ 1010; h = 7,5 ⋅ 10–5.
116. Рассчитайте концентрацию (моль/л) соли NH4Cl в ра
створе с рН, равным 5.
Ответ: 0,18 моль/л.
117. Рассчитайте pH раствора сульфида калия, содержаще
го 1,65 г соли в 300 мл раствора.
Ответ: pH = 12,8.
118. Рассчитайте pH раствора нитрата аммония, содержа
щего 8,0 ⋅ 10–3 г/мл соли.
Ответ: pH = 5,12.
119. Объясните, какой характер среды в децимолярных ра
створах Na2HPO4 и NaH2PO4. Напишите, какие процессы проте
кают в растворах этих солей.
Ответ: щелочная; слабокислая.
120. Как изменится рН раствора с концентрацией фторида
калия 0,1 моль/л, если к 50 мл этого раствора прибавить 200 мл
воды?
Ответ: уменьшится на 0,35.
121. Чему равен рН раствора с концентрацией ацетата ка
лия 0,5 моль/л?
Ответ: рН = 9,22.
122. Вычислите молярную концентрацию карбоната натрия
в растворе с рН, равным 9,0.
Ответ: 4,45 ⋅ 10–5 моль/л.
210
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
123. При исследовании активности трансфераз динитро
фенигидразиновым методом применяют фосфатный буфер. Для
его приготовления смешивают 840 мл раствора гидрофосфата
натрия с = 0,1 моль/л и 160 мл раствора дигидрофосфата калия,
с = 0,1 моль/л. Вычислите рН такого буферного раствора.
Ответ: рН = 7,93.
124. Буферные растворы приготовлены смешением ра
створов:
гидрофосфата натрия и дигидрофосфата натрия
V, мл с, моль/л
V, мл с, моль/л
А) 6
0,10
4
0,10
Б) 12
0,05
8
0,05
В) 12
0,05
4
0,10
Г) 6
0,10
8
0,05
Расположите буферные растворы в порядке убывания их бу
ферной емкости. Ответ подтвердите расчетом.
Ответ: А, Г, В, Б.
125. Выберите из указанных ниже пары соединений, из ко
торых можно приготовить буферные растворы:
а) HCl и KCl,
б) HCOOH и HCOOK,
в) NH4OH и NH4Cl,
г) NaOH и NaCl,
д) NaHCO3 и Na2CO3,
е) NaOH и CH3COOH.
К какому типу буферных систем они относятся?
Ответ: б, в, д, е.
126. В 1 литре раствора содержится 0,05 моль ацетата калия
и 0,02 моль уксусной кислоты. Рассчитайте рН этого раствора.
Ответ: 5,1.
127. К 100 мл 0,05 М раствора хлорида аммония добавили
100 мл 0,02 М раствора аммиака. Рассчитайте рН полученного
раствора.
Ответ: 8,9.
211
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
128. Какой объем 0,2 М раствора ацетата калия следует до
бавить к 500 мл 0,1 М раствора уксусной кислоты для получения
раствора, величина рН которого равна 5,05?
Ответ: 500 мл.
129. В каком объемном соотношении смешаны децимоляр
ные растворы гидрофосфата калия и дигидрофосфата натрия,
если получен раствор с рН, равным 6,21?
Ответ: V(K2HPO4) : V(NaH2PO4) = 1:10.
130. К 100 мл 0,05 М раствора хлорида аммония добавили
100 мл 0,02 М раствора гидроксида калия. Рассчитайте рН полу
ченного раствора.
Ответ: 9,1.
131. Какую массу формиата натрия следует добавить к
100 мл 0,1 М раствора муравьиной кислоты, чтобы получить ра
створ с рН, равным 4,05?
Ответ: 1,36 г.
132. К 10 мл 0,1 М раствора гидроксида натрия прибавили
10 мл 0,1М раствора муравьиной кислоты. Обладает ли получен
ный раствор буферным действием? Ответ подтвердите расчетом.
Ответ: не обладает.
133. Как изменится рН, если к ацетатному буферному ра
створу, состоящему из 100 мл кислоты и 100 мл соли, с концент
рацией компонентов по 0,1 моль/л, прибавить 10 мл раствора с
концентрацией соляной кислоты 0,1 моль/л? рK(кты) = 4,76.
Ответ: ∆рН равно 0,09.
134. Буферное действие плазменного альбумина сильнее
выражено по отношению к кислоте или к щелочи при рН=7,4.
Ответ аргументируйте. pI(альбумина) = 4,76.
Ответ: к кислоте.
212
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
135. В лабораторной биохимической практике часто исполь
зуют фосфатный буфер с рН = 7,0. В каком соотношении нужно
взять компоненты фосфатного буфера (гидро и дигидрофосфат
калия) для приготовления некоторого объема данного буфера?
Ответ: HPO24− : H 2 PO4− = 1,6 : 1.
136. Как изменится рН фосфатного буферного раствора, со
держащего 100 мл раствора с концентрацией дигидрофосфата
натрия 0,1 моль/л и 300 мл раствора с концентрацией гидрофос
фата натрия 0,1 моль/л при добавлении к нему 20 мл раствора с
концентрацией гидроксида натрия 0,1 моль/л?
Ответ: от 7,68 до 7,81.
137. При исследовании лактатдегидрогеназы в полиакри
ламидном геле используют фосфатный буфер с рН = 7,4. В ка
ком соотношении нужно смешать растворы гидрофосфата натрия
и дигидрофосфата калия с концентрацией солей 0,1 моль/л, что
бы получить нужный буфер?
Ответ: в соотношении 1,096 : 1.
138. При сахарном диабете в организме происходит интен
сивное образование кислотных продуктов метаболизма, что вы
зывает сдвиг активной реакции крови в кислую сторону (аци
доз). При снижении на длительное время рН крови до 7,0 может
наступить угрожающее для жизни состояние. Рассчитайте, при ка
ких соотношениях компонентов буферных систем НСО 3− /Н2СО3 и
−
НРО 24− /Н2РО 4 рН крови становится равным 7,0.
Ответ: НСО 3− : Н2СО3 = 7,9 : 1; НРО 24− : Н2РО 4− = 1,6 : 1.
139. рН мочи в норме 4,7–6,5, а при нарушениях кислотно
щелочного равновесия может изменяться в пределах 4,5–8,5. При
каких соотношениях NaH2PO4 и Na2HPO4 рН мочи становится
равным: а) 4,5; б) 8,5?
Ответ: NaH2PO4 : Na2HPO4 = 500 :1; NaH2PO4 : Na2HPO4 = 1: 20.
213
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
140. Как изменится величина рН буферного раствора, со
стоящего из 30 мл 0,2 М водного раствора аммиака и 15 мл 0,1 М
раствора хлорида аммония при добавлении 5 мл 0,1 М раствора
соляной кислоты?
Ответ: от 9,842 до 9,679.
141. Рассчитайте емкость буферного раствора по кислоте,
если при добавлении к 50 мл этого раствора 2 мл соляной кисло
ты с концентрацией 0,8 моль/л рН изменится от 7,3 до 7,0.
Ответ: В = 0,107 моль/л.
142. Рассчитайте буферную емкость ацетатного буфера, со
стоящего из 100 мл раствора с концентрацией ацетата натрия
0,1 моль/л и 100 мл раствора с концентрацией уксусной кислоты
0,1 моль/л, если к этому раствору добавить 50 мл раствора с кон
центрацией соляной кислоты 0,01 моль/л. Сколько мл раствора
с концентрацией соляной кислоты 0,01 моль/л нужно добавить
в систему, чтобы изменить рН буферного раствора на единицу?
Ответ: Ва = 0,0625 моль/л/ед.рН; V(HCl) = 6250 мл.
143. Буферная емкость по кислоте равна 40 ммоль/л. Какой
объем раствора с молярной концентрацией серной кислоты
0,2 моль/л можно добавить к 150 мл этого буферного раствора,
чтобы сместить рН на 0,5 ед.?
Ответ: 7,5 мл
144. Чему равна буферная емкость по основанию, если до
бавление 1,5 мл раствора с массовой долей гидроксида натрия
10% (ρ = 1,092 г/мл) к 250 мл этого раствора вызвало изменение
рН на 0,4 единицы.
Ответ: Вв = 0,041 моль/л.
145. Рассчитайте растворимость CaF2 в воде (в г/л), если
Ks(CaF2) = 3,9 ⋅ 10–11.
Ответ: s = 0,0166 г/л.
214
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
146. Рассчитайте массу карбоната кальция, находящуюся в
его насыщенном растворе объемом 2,5 л.
Ответ: m(CaCO3) = 0,015 г.
147. Насыщенный при 25 оС водный раствор AgCl содер
жит 1,34 · 10–5 моль/л растворенного вещества. Вычислите Ks соли
при указанной температуре.
Ответ: 1,8 ·10–10.
148. В каком объеме насыщенного при 25 оС водного ра
створа Ag2CO3 будет содержаться 0,1 моль этой соли, если при
данной температуре Ks(Ag2CO3) = 1,2 · 10–12?
Ответ: 1,5 м3.
149. Сколько моль Ag3PO4 содержится в 10 л его насыщен
ного при 25 оС водного раствора, если при данной температуре
Ks(Ag3PO4) = 1,3 · 10–20?
Ответ: 4,68 · 10–5 моль.
150. Какую массу BaSO4 можно растворить в 1 л воды при
25 оС? Объясните, почему в качестве рентгеноконтрастного ве
щества в медицине применяют сульфат бария, а не карбонат
бария.
Ответ: 2,45 мг.
151. Одним из инициаторов образования раковых клеток в
организме человека являются ионы кадмия(II). Определите со
держание этих ионов в 100 м3 насыщенного водного раствора суль
фида кадмия.
Ответ: m(Cd2+) = 1,43 ⋅ 10–3 г.
152. Рассчитайте концентрацию (мг/л) ионов Pb2+ в водном
растворе, насыщенном PbCO3 при 25 оС. Можно ли использовать
его в пищевых целях, если ПДК иона Pb2+ составляет 0,05 мг/л?
Ответ: 5,67 · 102 мг/л; нельзя.
215
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
153. Выпадет ли осадок при 25 оС, если к 200 мл раствора
AgNO3 с концентрацией 0,02 моль/л добавить 50 мл раствора
H2SO4 с концентрацией 1 моль/л?
Ответ: выпадет.
154. Рассчитайте, как изменится растворимость CaCO3 в
0,01М растворе К2CO3 по сравнению с растворимостью в воде
при той же температуре. Ks(CaCO3) = 3,8 ⋅ 10–9.
Ответ: уменьшится в 163 раза.
155. Образуется ли осадок при смешении 2 л 2,4 ⋅ 10–5 М
раствора AgNO3 и 1 л раствора КBr с равной концентрацией?
Ответ: осадок образуется.
156. В насыщенный раствор карбоната кальция ввели кар
бонат натрия до концентрации с(Na2CO3) = 0,1 моль/л. Вычис
лите массу карбоната кальция, находящегося в 2,5 л такого ра
створа.
Ответ: m(CaCO3) = 9,5 ⋅ 10–6 г; введение электролита, содер
жащего одноименный ион, понижает растворимость СаСО3 в
1,6 ⋅ 103 раз.
157. Образуется ли осадок при смешивании насыщенного
раствора CaSO4 с равным объемом раствора SrCl2 с концентра
цией 0,001 моль/л?
Ответ: Пс(1,25 ⋅ 10–6) >Ks(3,2 ⋅ 10–7), осадок образуется.
158. Смешали 100 мл 2%ного раствора сульфида калия
(ρ = 1,02 г/мл) и 150 мл 5%ного раствора нитрата свинца(II)
(ρ = 1,02 г/мл). Выпадет ли осадок?
Ответ: Пс(6,86 ⋅ 10–3) >Ks(2,5 ⋅ 10–27), осадок образуется.
216
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
159. Какую массу хлорида кальция следует добавить к
10 мл водного раствора с концентрацией сульфита натрия
0,001 моль/л для образования осадка?
Ответ: m(CaCl2) = 3,55 ⋅ 10–3 г.
160. Выпадет ли осадок при смешивании 200 мл раствора с
концентрацией сульфата цинка 0,02 моль/л с 600 мл раствора с
концентрацией сульфида натрия 0,008 моль/л? Ответ подтвер
дите расчетом.
Ответ: осадок выпадет.
161. Во сколько раз растворимость (моль/л) гидроксида
железа(II) в воде больше растворимости гидроксида железа(III)
при 25 оС?
Ответ: в 34 000 раз.
162. Карбонат кадмия и карбонат серебра имеют прибли
зительно одинаковые константы растворимости. Сопоставьте их
молярные растворимости в воде при 25 оС. Ответ поясните.
Ответ: s(CdCO3) = 2,3 ⋅ 10–6 моль/л,
s(Ag2CO3) = 1,3 ⋅ 10–4моль/л.
163. Рассчитайте Ks(PbBr2) при 25 oC, если растворимость
соли при этой температуре равна 1,32 ⋅ 10–2 моль/л.
Ответ: 9,2 ⋅ 10–6.
164. Из водного раствора требуется удалить ионы S2–. В на
личии имеются следующие электролиты:
а) хлорид натрия,
б) хлорид меди(II),
в) нитрат серебра(I).
Какому электролиту и почему отдадите предпочтение?
Ответ: б.
217
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
165. С помощью расчетов докажите, что при смешивании
насыщенного раствора сульфата кальция с равным объемом ра
створа с концентрацией хлорида стронция, равной 0,00001 моль/л,
осадок не образуется.
Ответ: Пс < Ks.
166. Растворимость гидроксида стронция Sr(OH)2 равна
0,524 г в 100 мл воды. Вычислите: а) молярную растворимость
гидроксида стронция в воде (моль/л); б) произведение раство
римости (Ks) Sr(OH)2.
Ответ: s = 0,0431 моль/л; Ks = 3,20 ⋅ 10–4 (моль/л)3.
167. Напишите выражение константы растворимости и вы
ведите формулу для расчета растворимости малорастворимого
электролита СаSO4. В насыщенном растворе объемом 1 мл со
держится 0,408 мг CaSO4. Рассчитайте Ks(CaSO4).
Ответ: Ks(CaSO4) = 8,97 ⋅ 10–6.
168. Константы растворимости AgBrO3 и Ag2SO4 равны со
ответственно 5,5 ⋅ 10 –5 и 2 ⋅ 10 –5. Укажите правильное соот
ношение между растворимостями (s, моль/л) этих солей:
а) s(AgBrO3) < s(Ag2SO4);
б) s(AgBrO3) ≈ s(Ag2SO4);
в) s(AgBrO3) > s(Ag2SO4).
Ответ подтвердите расчетами.
Ответ: а.
169. В какой последовательности будут выпадать осадки,
если к раствору, содержащему ионы Cl–, I–, Br– (концентра
ции ионов равны), постепенно приливать раствор AgNO3?
(Ks(AgCl) = 1,78 ⋅ 10–10; Ks(AgBr) = 5,3 ⋅ 10–13; Ks(AgI) = 8,3 ⋅ 10–17.
Как такой процесс называется? Ответ поясните.
Ответ: AgI, AgBr, AgCl; конкурирующий.
218
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
170. Достаточно ли для очистки 10 л сточных вод от ионов
ртути(II) (концентрация 10–4 моль/л) 100 мл 0,1М раствора суль
фата натрия?
Ответ: недостаточно, т.к. Пс(HgSO4) = 9,9 ⋅ 10–8 < Ks(HgSO4) =
= 6,8 ⋅ 10–7.
171. Рассчитайте, достигается ли бактерицидное действие
иона серебра Ag+ ([Ag+] = 10–9 г/л) в насыщенном растворе AgCl.
Ks(AgCl) = 1,6 ⋅ 10–10.
Ответ: да.
172. Напишите выражения константы растворимости и вы
ведите формулы для расчета растворимости малорастворимых
электролитов Fe(OH)2 и Fe(OH)3. Рассчитайте растворимость
(в моль/л) Fe(OH)2 и Fe(OH)3 при 25 оС.
Ответ: s(Fe(OH)2) = 6,3 ⋅ 10–6 ; s(Fe(OH)3) = 1,86 ⋅ 10–10.
173. Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,2 М
раствору нитрата свинца прибавить равный объем 0,3 М раство
ра хлорида натрия? Решите задачу с пояснениями.
Ответ: осадок образуется.
174. Растворимость СаСО3 при 35 оС равна 6,9 ⋅ 10–5 моль/л.
Вычислите константу растворимости этой соли.
Ответ: Ks = 4,76 ⋅ 10–9.
175. Вычислите растворимость СаСО3 в дистиллированной
воде, в 0,01 М растворе Na2CO3 и в 0,01 М растворе Са(NO3)2.
Ответ: 6,9 ⋅ 10–5; 4,76 ⋅ 10–7; 4,76 ⋅ 10–7.
176. Вычислите растворимость сульфата кальция в воде и в
сантимолярном (0,01 М) растворе нитрата калия.
Ответ: растворимость CaSO4 в 0,01 М растворе KNO3 при
мерно в 2,22 раза выше, чем в воде.
219
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
177. Возможно ли взаимодействие оксалата кальция с бром
ной водой? Совмещение каких процессов при этом происходит?
Рассчитайте общую константу равновесия. Каков аналитичес
кий эффект взаимодействия?
Ответ: Kравн = 2,3 ⋅ 1044, осадок растворится, раствор обесцве
тится.
178. Для указанных комплексных соединений:
а) определите заряд внутренней сферы;
б) определите степень окисления центрального атома;
в) определите координационное число центрального атома;
г) определите заряд лигандов и их дентатность:
[Cr(NH3)6]SO4, K2[Zn(OH)4], K3[Fe(CN)6], [Fe(CO)5],
[Pt(NH3)4Cl]Cl3, [Co(NH3)3(NO2)3], [Cr(H2O)3Cl3].
179. С каким лигандом Zn2+ образует более прочное соеди
нение: глицин (1), лизин (2), гистидин (3), если Kн1 = 1,1 ⋅ 10–10,
Kн2 = 2,51 ⋅ 10–8, Kн3 = 1,32 ⋅ 10–13?
Ответ: с гистидином.
180. Укажите тип гибридизации атомных орбиталей цент
ральных атомов в комплексных соединениях и геометрическую
конфигурацию комплексных ионов: [Co(NH3)6]3+; [Pt(NH3)4]2+;
[Fe(CN)6]4–; [Ag(NH3)2]+.
181. Определите заряды комплексных частиц и укажите сре
ди них катионы, анионы и неэлектролиты: [Co(NH3) 5Cl];
[Cr(NH 3 ) 4 PO 4]; [Ag(NH 3) 2 ]; [Cr(OH) 6 ]; [Co(NH 3) 3(NO 2 ) 3];
[Cu(H2O)4].
182. Для приведенных комплексных соединений опреде
лите тип комплекса, заряд комплексообразователя, тип гибри
дизации его атомных орбиталей, пространственное строение:
220
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
а) [Ag(NH3)2]NO3; б) K3[Fe(CN)6]; в) [Pt(NH3)2Cl2];
г) [Zn(NH3)4]SO4; д) Na2[Zn(OH)4]; е) [Fe(CO)5].
Ответ: а) катионный, +1; sp, линейное;
б) анионный, +3; sp3d2, октаэдрическое;
в) нейтральный, +2; sp2d, квадрат;
г) катионный, +2; sp3, тетраэдрическое;
д) анионный, +2; sp3, тетраэдрическое;
е) нейтральный, 0; sp3d, тригональная бипирамида.
183. Запишите все процессы, протекающие в водных раство
рах следующих комплексных соединений:
а) нитрата диамминсеребра(I);
б) сульфата тетраамминцинка(II);
в) гексацианоферрата(II) калия.
Напишите выражения констант нестойкости комплексов че
рез равновесные концентрации ионакомплексообразователя и
лиганда в растворе.
184. Напишите уравнения диссоциации комплексных со
единений: [Zn(NH3)4]SO4, K2[Hg(CN)4], K2[Cu(CN)4]; [Co(NH3)6]Cl2,
математическое выражение Kн и укажите, какой из комплексных
ионов является наиболее прочным, пользуясь справочными дан
ными.
185. В водном растворе находятся соединения Cd(NO3)2,
H2O, NH3, KI, KCN. Используя справочные данные, определи
те, какие комплексные соединения будут образовываться в пер
вую очередь. Напишите в молекулярном и ионном видах уравне
ния реакций, назовите полученные вещества.
186. В аналитической и медицинской практике использу
ется лиганд ЭДТА (этилендиаминтетраацетат) и его соль Na2 ЭДТА
(трилонБ). С какими катионами: Со3+ (1); Mg2+ (2); Fe2+ (3);
Fe3+(4), он образует менее прочное комплексное соединение?
Расположить комплексы по убыванию их прочности.
221
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Kн1 = 2,51 ⋅ 10–41, Kн2 = 7,59 ⋅ 10–10,
Kн3 = 6,31 ⋅ 10–15; Kн4 = 5,89 ⋅ 10–25.
Ответ: (1) → (4) → (3) → (2).
187. Kн[Ag(CN)2]– = 1,4 ⋅ 10–20. Вычислите концентрацию
ионов серебра в 0,05М растворе K[Ag(CN)2], содержащем, кроме
того, 0,01 моль/л KCN.
Ответ: c(Ag+) = 7 ⋅ 10–18 моль/л.
188. Рассчитайте массу меди, находящейся в виде ионов в
1,5 л раствора глицината меди с концентрацией 0,008 моль/л
при избытке глицина, равном 0,05 моль/л.
Ответ: m(Cu2+) = 7,83 ⋅ 10–14 г.
189. Медный купорос имеет формулу [Cu(H2O)4]SO4 ⋅ H2O.
На какие частицы он диссоциирует в водном растворе? Сколько
нужно моль BaCl2 для осаждения сульфатионов из 0,1 моль ку
пороса?
Ответ: 0,1 моль BaCl2.
190. При выветривании медного купороса в первую очередь
удаляется вода из внешней координационной сферы. На сколь
ко граммов уменьшится первоначальная навеска 1 моль купоро
са при выветривании?
Ответ: на 18 г.
191. Определите концентрацию продуктов диссоциации
комплексной соли K3[Fe(CN)6] в 0,2 М растворе.
Ответ: с(K+) = 0,6 М; с(Fe3+) = 1,1 ⋅ 10–7 М;
с(CN–) = 6,6 ⋅ 10–7 М; с([Fe(CN)6]3– = 0,2 М.
192. Растворится ли полностью 0,5 моль Fe(CN)2 в 1 л 0,1 М
раствора KCN с образованием K4[Fe(CN)6]?
Ответ: нет.
222
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
193. К 500 мл раствора с концентрацией сульфата никеля(II),
равной 0,2 моль/л, добавили избыток аммиака, концентрация
которого после завершения реакции установилась в растворе рав
ной 0,1 моль/л. Рассчитайте массу никеля, находящегося в виде
ионов в этом растворе.
Ответ: m(Ni2+) = 1,99 ⋅ 10–3 г.
194. В каком направлении пойдет реакция при 298 К при
следующих концентрациях:
тетраамминникель(II)ион P ион никеля + аммиак .
0,01 моль/л
1 ⋅ 10–8 моль/л 1 моль/л
Ответ подтвердите расчетом.
Ответ: реакция пойдет в обратном направлении.
195. Для комплексного иона [Ag(NH3)2]+ выведите форму
лу, связывающую его константу нестойкости (Кнест.) с равновес
ными концентрациями (моль/л) ионов Ag+ (х) и молекул NH3 в
растворе и начальной концентрацией комплекса (с0, моль/л).
Ответ: K íåñò. =
4 x3
.
ñ0 − x
196.
Рассчитайте равновесную концентрацию ионов
Ag (моль/л) в 0,1М водном растворе [Ag(NH3)2]NO3 (в прибли
жении, что равновесная концентрация комплекса равна началь
ной).
Ответ: 1,3 · 10–3 моль/л.
+
197. В каком из приведенных ниже комплексов (при одной
и той же температуре) аммиак связан прочнее?
а) [Cu(NH3)4]SO4; б) [Zn(NH3)4]SO4.
Ответ: а.
223
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
198. Рассмотрите растворение комплекса [Cu(NH3)4]SO4 в:
а) воде;
б) водном растворе аммиака;
в) водном растворе CuSO4.
Запишите все процессы. Одинаковая ли будет устойчивость
комплекса (при одной и той же температуре) в этих трех слу
чаях?
Ответ: по принципу Ле Шателье равновесие смещается
влево.
199. Требуется максимально снизить концентрацию циа
нидионов в водном растворе. В наличии имеются:
а) хлорид калия;
б) хлорид железа(II);
в) хлорид железа(III);
г) нитрат серебра(I).
Какому электролиту отдадите предпочтение и почему?
Ответ: г.
200. Рассчитайте, как изменится концентрация ионов Ag+
в растворе, если растворять комплекс [Ag(NH3)2]NO3 до концен
трации 0,1 М не в воде, а в 1 М водном растворе аммиака. Будет
ли разрушаться комплекс в последнем случае, если в раствор до
бавить хлорид натрия в соизмеримых с комплексом молярных
количествах?
Ответ: уменьшится в 1,4 · 105 раз; не будет.
201. Предложите возможные варианты разрушения комп
лексного иона [Ag(NH3)2]+ с использованием:
а) окислительновосстановительных процессов;
б) кислотноосновных взаимодействий;
в) реакций комплексообразования;
г) гетерогенных реакций.
224
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
202. Выпадет ли осадок галогенида серебра при прибавле
нии к 1 л 0,01 М раствора [Ag(NH3)2]NO3, содержащему 1 моль
аммиака: а) 1 ⋅ 10–4 моль KBr; б) 1 ⋅ 10–5 моль KCl?
Ответ: в обоих случаях осадок не выпадет.
203. Пользуясь справочными данными Kн и Ks, рассчитай
те, при какой концентрации сульфидионов начинает выпадать
осадок сульфидамеди(II) из раствора с молярной концентраци
ей [Cu(NH3)4]SO4, равной 0,05 моль/л, и содержащего 0,1 моль
аммиака в 1 л раствора.
Ответ: 1,15 ⋅ 10–26.
204. Какой из ионов: Mg2+ или Са2+ полнее связывается
ЭДТА при одинаковых условиях? Во сколько раз концентрация
одного из ионов будет больше?
Ответ: c(Mg2+) > c(Са2+) в 5 раз.
205. Из раствора комплексной соли CoCl3 ⋅ 5NH3 нитрат
серебра осаждает только 2/3 содержащегося в ней хлора. В ра
створе не обнаружено ионов кобальта и свободного аммиака.
Измерение электрической проводимости раствора показывает,
что соль распадается на три иона. Каково координационное стро
ение этого соединения? Напишите уравнение электролитичес
кой диссоциации комплексной соли. Определите степень окис
ления центрального атома и дентатность лиганда.
Ответ: степень окисления +3; дентатность 1.
206. Определите, в каком направлении могут самопроиз
вольно протекать реакции. Ответ поясните. Рассчитайте значе
ние ЭДС:
1) FeCl3 + KI P FeCl2 + KCl + I2 , если
ϕо(Fe3+/Fe2+) = +0,77 В; ϕо(I2/2I–) = +0,54 В.
2) Fe2(SO4)3 + NaCl P FeSO4 + Cl2 + Na2SO4, если
ϕо(Fe3+/Fe2+) = +0,77 В; ϕо(Cl2/2Cl–) = +1,36 В.
225
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
3) SnCl2 + FeCl3 P SnCl4 + FeCl2 , если
ϕо(Sn4+/Sn2+) = +0,15В; ϕо(Fe3+/Fe2+) = +0,77 В.
4) 2Mn2+ + 5Br2 + 8H2O P 2MnO −4 + 10Br– + 16H+, если
ϕо(MnO–4/Mn2+) = +1,51 В; ϕо(Br2/2Br–) = +1,06 В.
−
5) Mn2+ + NO 3 P MnO −4 + NO −2 , если
ϕо(NO–3/NO–2) = +0,83 В; ϕо(MnO–4/Mn2+) = +1,51 В.
6) PbO2 + KI + H2SO4 P I2 + K2SO4 + PbSO4 + H2O, если
ϕо(I2/2I–) = +0,54 В; ϕо(PbO2/Pb2+) = +1,68 В.
7) KF + FeCl3 P F2 + FeCl2 + KCl, если
ϕо(F2/2F–) = +2,87 В; ϕо(Fe3+/Fe2+) = +0,77 В.
8) NaNO2 + KMnO4 + H2SO4 P NaNO3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O,
если ϕо(NO–3/NO–2) = +0,83 В; ϕо(MnO–4/Mn2+) = +1,51 В.
207. Обоснуйте возможность протекания следующих реак
ций в стандартных условиях, используя табличные данные (зна
чение стандартных редокспотенциалов). Закончите уравнения
реакций, подберите коэффициенты электронным или ионно
электронным методом. В каком направлении они протекают?
1. HI + HNO2 P I2 + NO + H2O.
2. KMnO4 + H2O2 + H2SO4 P O2 + MnSO4 + K2SO4 + H2O.
3. KMnO4 + Na2SO3 + H2SO4 P MnSO4 + ...
4. KMnO4 + Na2SO3 + H2O P MnO2 + ...
5. KMnO4 + Na2SO3 + KOH P K2MnO4 + ...
6. KI + FeCl3 P I2 + KCl + FeCl2.
7. FeSO4 + I2 + H2SO4 P Fe2(SO4)3 + …
2−
8. Fe2+ + Cr2O 7 + H+ P Cr3+ + Fe3+ + …
9. KMnO4 + KNO2 + KОН P KNO3 + K2MnO4 + …
10. Pb2+ + Cl2 + H2O2 P PbO2 + 2Cl–.
11. NaClO + Pb(NO3)2 + H2O P PbO2 + …
226
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
208. Определите, можно ли окислить медь концентриро
ванными и разбавленными растворами азотной кислоты, если
ϕо(Cu2+/Cu) = +0,34 В; ϕо(NO 3− /NO2) = 0,80 В; ϕо(NO 3− /NO) =
= +0,96 В. Ответ поясните, напишите уравнения реакций, ука
жите протекающие на электродах процессы, рассчитайте значе
ние ЭДС.
Ответ: окислить можно и концентрированным, и разбавлен
ным растворами азотной кислоты. E1 = 0,46; E2 = 0,62.
209. Бромная вода – часто используемый в лабораторной
практике реактив. Какие из нижеперечисленных ионов можно
окислить бромной водой: а) золота(I); б) олова(II); в) ко
бальта(II); г) меди(I)? Ответ подтвердите расчетом, сделанным
для стандартного состояния.
Ответ: бромной водой можно окислить ионы олова(II) и
кобальта(II).
210. Будет ли протекать окисление нитритиона перманга
−
натом калия приТ = 298 K и рН = 6,0, если с(NO 3 ) = с(NO −2 ) =
−
2+
= с(MnO 4 ) = c(Mn ) = 0,1 моль/л?
Ответ: Е = 0,456 В, т.е. Е > 0, реакция протекает самопроиз
вольно.
211. Можно ли для окисления в стандартных условиях га
логенидионов I–, Br–, F– использовать ионы Fe3+?
Ответ: для I– можно, для Br– и F– нельзя.
212. Можно ли нитритионы восстановить ионами Br–?
Ответ подтвердите расчетами.
Ответ: нельзя.
213. Определите, какая из реакций пойдет в первую оче
редь в кислой среде при добавлении KMnO4 к смеси Na2SO3 и
NaNO2. Ответ подтвердите расчетами.
Ответ: c Na2SO3.
227
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
214. Сравните окислительную способность озона и кисло
рода по отношению к нейтральному водному раствору йодида
калия. Ответ подтвердите расчетами.
Ответ: ионы I– окисляются озоном, но не окисляются кис
лородом.
215. Содержащиеся в растениях нитраты могут восстанав
ливаться в нитриты и реагировать в желудке с входящими в со
став пищевых продуктов вторичными аминами с образованием
сильных канцерогенов – нитрозаминов. Определите, могут ли
in vivo нитратанионы восстанавливаться аскорбиновой кисло
той с образованием нитританионов.
Ответ: аскорбиновая кислота восстанавливает нитратионы
с образованием нитританионов.
216. Запишите уравнение Нернста–Петерса для указанных
ниже окислительновосстановительных пар при 25 оС.
а) СlO3– + 6H+ + 6e P Cl– + 3H2O;
б) CH3CHO + 2H+ + 2e P CH3CH2OH.
217. Рассчитайте потенциал системы:
HClO + H+ + 2e P Cl + H2O,
если концентрации (моль/л) компонентов реакционной смеси
равны: [Cl–] = 0,2; [HClO] = 0,6; [H+] = 0,01; t = 25 оС.
Ответ: 1,46 В.
.
218. Рассчитайте редокспотенциал ОВэлектрода
Pt/MnO4–, H+, Mn2+ при рН = 2,0, если концентрации окислен
ной и восстановленной форм равны, соответственно, 0,01 и
0,0001 моль/л. Т= 298 K.
Ответ: 1,35 В.
219. Редокспотенциал системы НАДФ+/НАДФН при 298 K
и рН=7 равен –0,3 В. Как надо изменить рН, чтобы редокс
228
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
потенциал стал численно равным формальному редокспотен
циалу этой системы ϕо/ = –0,324 В?
Ответ: рН = 7,41.
220. При каком соотношении окисленной и восстановлен
ной форм в системе [Fe(CN)6]3– + 1e P [Fe(CN)6]4– потенциал
будет равен 0,28 В?
Ответ: 44:1000.
221. Рассчитайте формальный потенциал (ϕ0′) системы
О2 + 4Н+ + 4е P 2Н2О
в биологических условиях: рН = 7,4, t = 37 оС; [О2] = [H2О] =
= 1 моль/л.
Ответ: 0,78 В.
222. Дан электрод Pt/Sn4+, Sn2+. с(SnCl4) = 0,01М; с(SnCl2) =
= 0,001М, Т = 298 К. Принять коэффициент активности γ рав
ным 1. Определите тип электрода и его потенциал.
Ответ: ОВэлектрод, ϕ(Sn4+/Sn2+) = 0,179 В.
223. Вычислите теоретическое значение редокспотенциа
ла для системы, содержащей по 10 мл растворов гексациано
феррата(III) калия и гексацианоферрата(II) калия с концентра
циями 0,01 моль/л и 0,05 моль/л, Т = 298 K.
Ответ: ϕr = 0,315 В.
224. В растворе концентрация гексацианохромат(III)ионов
в три раза превышает концентрацию гексацианохромат(II)иона.
Чему равен редокспотенциал этой системы? Т = 298 K.
Ответ: ϕr = –1,25 В.
225. Концентрации ацетат и пируватионов в системе рав
ны между собой. Чему станет равным редокспотенциал этой био
логической редокссистемы при рН = 6 и рН = 8? Т = 298 K?
Ответ: при рН = 6 ϕr = –0,64 В; при рН = 8 ϕr = –0,76 В.
229
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
226. Формальный редокспотенциал системы НАД+/НАДН +
+ Н+ равен –0,320 В. Вычислите редокспотенциал при восста
новлении 15% НАД+. Т = 298 K.
Ответ: ϕr = –0,324 В.
227. В ходе биологического окисления протекает следую
щая реакция: НАД–Н +Н+ + ФП + 2e P ФПН2 + НАД+. Ре
докспотенциал пары НАД+/НАДН+Н + равен –0,32 В при
рН = 7,0, а пары ФП/ФПН2 равен –0,060 В. Т = 298 K. Найдите
величину ∆G ′ реакции и укажите, на что расходуется выделяе
мая энергия.
Ответ: ∆G ′рции = –50,2 кДж, выделяемая энергия в митохон
дриях расходуется на синтез АТФ.
228. На основе значений формальных потенциалов редокс
систем НАД+/НАДН+Н+ и ФП/ФПН2 рассчитайте константу
равновесия реакции: НАД–Н +Н+ + ФП + 2e P ФПН2 + НАД+,
протекающей в ходе биологического окисления при 37 оС. Оце
ните результат.
Ответ: 6,3 ⋅ 108. Равновесие смещено вправо.
229. Рассчитайте количество вещества цитохрома с1 в окис
ленной форме, которое может образоваться из соответствующей
восстановленной формы за счет энергии, освобождаемой при
окислении глюкозы в количестве 1 моль при с.у.
Ответ: n(цитохром с ) = 0,14 моль.
1
230. Вычислите диффузионный потенциал, возникающий
на границе 0,01М и 0,001М растворов KВr при 25 оС, если
uо(K+) = 7,62 ⋅ 10–8 м2/(В ⋅ с), uо(Вr–) = 8,12 ⋅ 10–8 м2/(В ⋅ с).
Ответ: ϕд = –0,0018 В.
231. Определите значение мембранного потенциала при
t = 37 оС, если концентрация ионов K+ внутри клетки в 20 раз
больше, чем снаружи.
Ответ: ϕм = –0,08 В.
230
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
232. Мембранный потенциал нервной клетки составил
–80 мВ при 310 K. Концентрация ионов калия внутри клетки
составила 150 ммоль/л. Чему равна концентрация ионов калия
во внеклеточной жидкости?
Ответ: 7,5 ммоль/л.
233. Вычислите значение протонного потенциала, возни
кающего на клеточной мембране, проницаемой только для ионов
водорода, если внутри клеток рН7, а в наружной среде рН7,4.
Температура опыта 37 оС.
Ответ: –0,025 В
234. Определите величину потенциала серебряного элект
рода в 0,1 М растворе AgNO3, если γ(Ag+) = 0,734, Т = 298 К.
Ответ: ϕ(Ag+/Ag) = 0,733 В.
235. Потенциал медного электрода, помещенного в раствор
его соли, составил +0,32 В, Т = 298 K. Вычислите активность
ионов Сu2+.
Ответ: а(Сu2+) = 0,096 моль/л.
236. Потенциал марганцевого электрода, помещенного в ра
створ его соли, составил –1,2 В. Вычислите активность ионов
Мn2+ при Т = 298 K.
Ответ: а(Mn2+) = 0,194 моль/л.
237. Вычислите ЭДС серебрянокадмиевого гальваничес
кого элемента, в котором активности ионов Ag+ и Cd2+ соответ
ственно равны 0,1 и 0,005 моль/л. Напишите уравнение реак
ции, протекающей при работе данного гальванического элемен
та, вычислите изменение энергии Гиббса и составьте схему галь
ванического элемента. Т = 298 K.
Ответ: Е = 0,81 В; ∆G = –156,3 кДж/моль.
231
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
238. Вычислите активность ионов водорода в растворе,
в котором потенциал водородного электрода равен –82 мВ.
Т = 298 K.
Ответ: а(Н+) = 0,04 моль/л.
239. Для определения рН желчи (из желчного пузыря) была
составлена цепь из водородного и хлорсеребряного электродов,
ЭДС которой оказалась равной 0,577 В при Т = 298 K. Концент
рация электролита в электроде сравнения равна 1 моль/л. Опре
делите рН пузырной желчи.
Ответ: рН(желчи) = 5,75, что соответствует норме.
240. Для измерения рН сока поджелудочной железы была
составлена гальваническая цепь из водородного и каломельного
(насыщенного) электродов. Измеренная при 30 оС ЭДС соста
вила 707 мВ. Вычислите рН сока поджелудочной железы и при
ведите схему гальванической цепи.
Ответ: 7,77 В (в норме).
241. Для измерения рН слезной жидкости составили галь
ваническую цепь из водородного и каломельного электродов, ЭДС
которой оказалась равной 0,764 В при Т = 298 K. Концентрация
электролита в электроде сравнения равна 0,1 моль/л. Определи
те рН и концентрацию ионов водорода в слезной жидкости.
Ответ: рН = 7,24; а(Н+) = 5,8 ⋅ 10–8 моль/л.
242. Гальванический элемент составлен из двух водородных
электродов, погруженных в растворы ацетата натрия и хлорида
аммония с концентрациями по 1,0 моль/л. Вычислите ЭДС цепи
при 298 K.
Ответ: Е = 0,280 В.
243. Гальванический элемент составлен из медного элект
рода, погруженного в 10–2 М раствор сульфата меди, и цинкового
электрода, погруженного в 10–3 М раствор сульфата цинка. При
232
МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»
ведите электрохимическую схему записи элемента, напишите
электродные процессы и окислительновосстановительную ре
акцию, протекающую при самопроизвольной работе элемента.
Рассчитайте его ЭДС.
Ответ: 1,13 В.
244. Приведите электрохимическую схему записи хлорсе
ребряного электрода. Вычислите потенциал хлорсеребряного
электрода, заполненного 10–2 М раствором хлорида калия.
Ответ: 0,34 В.
245. Вычислите потенциал серебряного электрода, опущен
ного в насыщенный раствор AgI (Ks(AgI) = 8,3 ⋅ 10–17). Т = 298 K.
Ответ: ϕ(Ag+/Ag) = 0,33 В.
246. ЭДС гальванического элемента, составленного из двух
водородных электродов, погруженных, соответственно, один –
в раствор хлороводорода с концентрацией 10–2 моль/л, другой –
в мочу, равняется 354 мВ. Рассчитайте кислотность (рН) мочи.
Приведите электрохимическую схему записи элемента.
Ответ: 8,0.
247. Активная концентрация хлоридионов в моче равна
2·10–2 моль/л. Определите ЭДС гальванического элемента с хло
ридселективным электродом, погруженным в исследуемый об
разец мочи, если потенциал электрода сравнения составляет
253 мВ.
Ответ: 353 мВ.
248. ЭДС элемента Pt, Н2/NH4OH, NH4Cl || KCl, AgCl/Ag
равна 0,746 В при 25 оС. Определите рН и соотношение концен
траций компонентов, входящих в состав аммиачной буферной
системы. ϕ(хс) = 0,201 В, рK(NH4OH) = 4,76.
Ответ: рН(буфера) = 9,24; соотношение концентраций ком
понентов буферной системы равно 1.
233
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
249. Рассчитайте потенциал водородного электрода при
25 о С в буферном растворе, приготовленном из 500 мл
0,1М раствора Na2НРО4 и 350 мл 0,05М раствора NaН2РО4.
рK(Н2РО −4 ) = 7,2.
Ответ: ϕ(2H+/H2) = –0,452 В.
250. Можно ли совмещать в ротовой полости протезы, при
готовленные из нержавеющей стали и золота? Составьте схему
гальванического элемента и покажите его работу в нейтральной
слюне, обогащенной кислородом. Рассчитайте ЭДС.
ϕо(Fe2+/Fe) = –0,44 В; ϕо(Au3+/Au) = 1,498 В.
Ответ: Е = 0,841 В.
251. Рассмотрите коррозионные свойства зубных протезов,
изготовленных из сплава Pd с Ag в слюне с рН = 6, содержащей
растворенный кислород. Рассчитайте ЭДС.
ϕо(Pd2+/Pd) = +0,99 В; ϕо(Ag+/Ag) = +0,8 В.
Ответ: Е = 0,075 В.
252. Рассмотрите коррозионные свойства зубных протезов,
изготовленных из сплава золота и меди, в нейтральной слюне,
содержащей растворенный кислород. Рассчитайте ЭДС.
ϕо(Cu2+/Cu) = +0,337 В; ϕо(Au3+/Au) = +1,498 В;
ϕо(О2, 2Н2О/4ОН–) = +0,401.
Почему на золотых протезах появляются налеты?
Ответ: Е = 0,064 В.
234
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
МОДУЛЬ
«ПОВЕРХНОСТНЫЕ
ЯВЛЕНИЯ.
ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ.
РАСТВОРЫ ВМС»
Основные понятия, законы, параметры,
используемые для характеристики
поверхностных явлений, коллоидных
растворов и растворов ВМС
Ïàðàìåòð
Ñâîáîäíàÿ
ïîâåðõíîñòíàÿ
ýíåðãèÿ
Óäåëüíàÿ
ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ
ýíåðãèÿ èëè
ïîâåðõíîñòíîå
íàòÿæåíèå
Ïîâåðõíîñòíîå
íàòÿæåíèå
æèäêîñòè
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Gs, Äæ
Gs = σ ⋅ S
Gs→ min
σ, Äæ/ì2
σ=
G
s
σ æ = σ0
σ æ = σ0
n0
,
næ
mæ n0
,
m0 næ
Ñìûñëîâîå
çíà÷åíèå
Òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ
ôóíêöèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ ýíåðãèþ ìåæìîëåêóëÿðíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö íà ïîâåðõíîñòè
ðàçäåëà ôàç ñ ÷àñòèöàìè êàæäîé èç êîíòàêòèðóþùèõ ôàç
Óäåëüíàÿ ñâîáîäíàÿ
ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ
ýíåðãèþ ìåæôàçíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ åäèíèöû ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà ôàç
Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå æèäêîñòè –
äðóãîå íàçâàíèå
óäåëüíîé ñâîáîäíîé
ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè.
235
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
σ æ = σ0
ρ æ n0
,
ρ0 næ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ïðèâåäåííûå ôîðìóëû
èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ðàñ÷åòà ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ñòàëàãìîìåòðè÷åñêèì ìåòîäîì
ãäå σ0 – ïîâåðõíîñòíîå
íàòÿæåíèå âîäû;
n0 – ÷èñëî êàïåëü âîäû;
næ – ÷èñëî êàïåëü æèäêîñòè; m0 – ìàññà âîäû;
mæ – ìàññà æèäêîñòè;
ρ0 – ïëîòíîñòü âîäû;
ρæ – ïëîòíîñòü æèäêîñòè
Ðàáîòà
W a = σæ/ã⋅ (1 + cosθ), Äæ/ì 2 Ðàáîòà, çàòðà÷èâàåìàÿ
àäãåçèè
íà îòðûâ ìîëåêóë îäíîé
ôàçû îò ìîëåêóë äðóãîé
ôàçû
Ðàáîòà
Ýíåðãèÿ, êîòîðóþ íóæíî
W ñ = 2σ, Äæ/ì 2
êîãåçèè
çàòðàòèòü íà ðàçðûâ ñèë
ñöåïëåíèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè äàííîé ôàçû
Çàêîí Ãåíðè
Ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåñ(Õ) = k⋅ ð(Õ),
ãäå ñ(Õ) – êîíöåíòðàöèÿ ðàòóðå àáñîðáöèÿ ãàçà â
ãàçà â æèäêîñòè, ìîëü/ë; åäèíèöå îáúåìà æèäêîð(Õ) – ïàðöèàëüíîå äàâëå- ñòè ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ïàðöèàëüíîìó
íèå ãàçà â ñìåñè, Ïà;
k – êîíñòàíòà àáñîðáöè- äàâëåíèþ ýòîãî ãàçà â
ãàçîâîé ñìåñè íàä æèäîííîãî ðàâíîâåñèÿ;
êîñòüþ
ð(Õ) = ð(îáù)⋅n(X).
Óäåëüíàÿ
àäñîðáöèÿ
n
, ìîëü/ì 2
A
n
Ã=
, ìîëü/ã
m
Ã=
èëè â äðóãîé ôîðìå
Ã=
236
X
, ìîëü/ã, ãäå
m
X – äðóãîé âàðèàíò îáîçíà÷åíèÿ êîëè÷åñòâà âåùåñòâà
Ðàâíîâåñíîå êîëè÷åñòâî ïîãëîùàåìîãî
âåùåñòâà, ïðèõîäÿùååñÿ
íà åäèíèöó ïîâåðõíîñòè
ðàçäåëà ôàç èëè íà åäèíèöó ìàññû òâåðäîãî
àäñîðáåíòà
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Ïàðàìåòð
Îòíîñèòåëüíàÿ àäñîðáöèÿ íà ïîäâèæíîé ïîâåðõíîñòè
ðàçäåëà ôàç
(óðàâíåíèå
Ãèááñà)
Ïîâåðõíîñòíàÿ
àêòèâíîñòü
Èçîòåðìû
àäñîðáöèè
Àäñîðáöèÿ
èç ðàñòâîðà
íà òâåðäîì
àäñîðáåíòå
Ñòåïåíü
àäñîðáöèè
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Âåëè÷èíà, àíàëîãè÷íàÿ
àáñîëþòíîé àäñîðáöèè,
îòðàæàåò çàâèñèìîñòü
ìåæäó ïîâåðõíîñòíîé
êîíöåíòðàöèåé àäñîðáèðóåìîãî âåùåñòâà è
åãî êîíöåíòðàöèåé â
îáúåìå ðàñòâîðà
g = – dσ/dcc → 0,
Ñïîñîáíîñòü ðàñòâîðåííûõ âåùåñòâ èçìåíÿòü
g = – ∆σ/∆cc → 0,
ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåÄæ⋅ì/ìîëü èëè ãèááñ
íèå ðàñòâîðèòåëÿ
Çàâèñèìîñòè ìåæäó âåc
Γ = Γ∞
,
(1)
ëè÷èíîé àäñîðáöèè è
a+c
ãäå à – âåëè÷èíà àäñîðá- êîíöåíòðàöèåé ðàñòâîðà
ïðè äîñòèæåíèè àäñîðáöèè;
öèîííîãî ðàâíîâåñèÿ â
Ã∞⋅– ïðåäåëüíàÿ
óñëîâèÿõ ïîñòîÿííîé
àäñîðáöèÿ;
ñ – ðàâíîâåñíàÿ êîíöåí- òåìïåðàòóðû, âûðàæàþòñÿ óðàâíåíèÿìè Ëåíòðàöèÿ àäñîðáàòà;
ãìþðà (1) è Ôðåéíäëèõà
à – âåëè÷èíà, îáðàòíàÿ
êîíñòàíòå àäñîðáöèîííîãî (2). Ïðè àäñîðáöèè ãàçîâ
è ïàðîâ âìåñòî êîíöåíðàâíîâåñèÿ.
1/n
(2) òðàöèè (ñ) â óðàâíåíèÿõ
à = k⋅ c ,
èñïîëüçóåòñÿ ïàðöèàëüåñëè n > 1
íîå äàâëåíèå ãàçà èëè
n
à = k⋅ c , åñëè n < 1,
ãäå k è n – ýìïèðè÷åñêèå ïàðà (p)
êîíñòàíòû Ôðåéíäëèõà
Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà,
( c − c ) ⋅Vð-ðà
Γ = 0 ðàâí
,
àäñîðáèðîâàííîãî äàím
íîé ìàññîé àäñîðáåíòà
ìîëü/ã
Γ=−
h=
c dσ
⋅
RT dc
c0 − cðàâí
c0
⋅100%
Ïîêàçûâàåò, êàêàÿ ÷àñòü
âåùåñòâà ïîäâåðãëàñü
àäñîðáöèè
237
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Ïðàâèëî
Äþêëî –
Òðàóáå
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
gn+1
= 3,0 − 3,5
gn
Ïðàâèëî
Ïàíåòà –
Ôàÿíñà –
Ïåñêîâà
Ìèöåëëà
ëèîôîáíîé
ñèñòåìû
–
AgNO3 + KIèçá =
= AgI↓ + KNO3
{mAgI⋅nI–⋅(n–x)K+}x–⋅xK+
ÿäðî
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Ïîâåðõíîñòíàÿ àêòèâíîñòü ÏÀ â ãîìîëîãè÷åñêîì ðÿäó âîçðàñòàåò
ïðè îáû÷íûõ óñëîâèÿõ â
3,0–3,5 ðàçà ïðè óäëèíåíèè óãëåâîäîðîäíîãî
ðàäèêàëà íà îäíó –
ÑÍ2– ãðóïïó
Íà ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà ïðåèìóùåñòâåííî
áóäóò àäñîðáèðîâàòüñÿ òå
èîíû, êîòîðûå âõîäÿò â
ñîñòàâ êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêè àäñîðáåíòà èëè
èçîìîðôíû (ñõîäíû) èì
ïî ñòðîåíèþ
Ãåòåðîãåííàÿ ìèêðîñèñòåìà, êîòîðàÿ ñîñòîèò èç
ìèêðîêðèñòàëëà äèñïåðñíîé ôàçû, îêðóæåííîãî ñîëüâàòèðîâàííûìè èîíàìè ñòàáèëèçàòîðà
ãðàíóëà
ìèöåëëà
Ìåæôàçíûé
ïîòåíöèàë
ϕìô
Ýëåêòðîêèíåòè÷åñêèé
ïîòåíöèàë
ξ-ïîòåíöèàë
238
(äçåòà-ïîòåíöèàë)
Ïîòåíöèàë ÄÝÑ íà ãðàíèöå ðàçäåëà ìåæäó
òâåðäîé è æèäêîé ôàçàìè â ìèöåëëå
Ïîòåíöèàë íà ãðàíèöå
ñêîëüæåíèÿ ìåæäó àäñîðáöèîííîé è äèôôóçèîííîé ÷àñòÿìè ÄÝÑ
ìèöåëëû
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Ïàðàìåòð
Ïîðîã
êîàãóëÿöèè
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
cýë ⋅Výë
cïê =
, ãäå
Vêîë. ð-ðà + Výë
Ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ýëåêòðîëèòà, âûçûâàþùåå ÿâíóþ êîàãóëÿñýë – èñõîäíàÿ êîíöåíòðà- öèþ êîëëîèäíîãî ðàñöèÿ ð-ðà ýëåêòðîëèòà;
òâîðà
Výë – îáúåì ð-ðà ýëåêòðîëèòà, äîáàâëåííîãî ê êîë.
p-ðó;
Vêîë. ð-ðà – îáúåì êîë. p-ðà
Ïðè Vêîë. ð-ðà>>Výë ñïðàâåäëèâà ôîðìóëà:
c ⋅V
cïê = ýë ýë
Vêîë. ð-ðà
Êîàãóëè1
γ=
ðóþùåå äåécïê
ñòâèå (êîà1
ãóëèðóþùàÿ
cïê ~ 6 ; γ ~ z 6 , ãäå
z
ñïîñîáíîñòü) ýëåê- z – çàðÿä êîàãóëèðóþùåãî
èîíà
òðîëèòà
Ïðàâèëî
Çíà÷åíèÿ ïîðîãîâ
Øóëüöå –
êîàãóëÿöèè, âûçûâàåÃàðäè
ìîé ýëåêòðîëèòàìè ñ
çàðÿäàìè ïðîòèâîèîíîâ 1, 2, 3 îòíîñÿòñÿ
êàê: 1:(1/2)6:(1/3)6.
Çàùèòíîå
÷èñëî
(«æåëåçíîå»,
«çîëîòîå»,
«ðóáèíîâîå»
è äð.)
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
γ(Na+) : γ(Ca2+) : γ(Al3+) =
= 1 : 64 : 729.
S èëè ç.÷.
c(ÂÌÑ) ⋅V (ÂÌÑ)
S=
,
V (çîëÿ)
ã/ë
Âåëè÷èíà, îáðàòíàÿ ïîðîãó êîàãóëÿöèè.
Êîàãóëèðóþùåå äåéñòâèå èîíà-êîàãóëÿíòà
ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî
åãî çàðÿäó â øåñòîé ñòåïåíè
Êîàãóëÿöèþ âûçûâàþò
èîíû, èìåþùèå çàðÿä,
ïðîòèâîïîëîæíûé çàðÿäó ãðàíóëû êîëëîèäíîé
÷àñòèöû; êîàãóëèðóþùåå äåéñòâèå èîíîâêîàãóëÿíòîâ âîçðàñòàåò ñ
óâåëè÷åíèåì èõ çàðÿäà
Çàùèòíîå ÷èñëî – ÷èñëî
ìèëëèãðàììîâ ÂÌÑ,
êîòîðîå íåîáõîäèìî
äîáàâèòü ê 10 ìë ñòàíäàðòíîãî çîëÿ äëÿ òîãî,
÷òîáû ïðåäîòâðàòèòü åãî
êîàãóëÿöèþ ïðè ââåäåíèè 1 ìë 10%-íîãî
239
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Êîëè÷åñòâåííîå âûðàæåíèå
ñïîñîáíîñòè
ÂÌÑ çàùèùàòü çîëè îò
êîàãóëÿöèè
Âÿçêîñòü
ðàñòâîðà
Íàáóõàíèå
ÂÌÑ
Îñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå ðàñòâîðîâ ÂÌÑ
Óðàâíåíèå
Ãàëëåðà
240
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
ðàñòâîðà õëîðèäà íàòðèÿ. Ïðè
èñïîëüçîâàíèè â êà÷åñòâå
ñòàíäàðòíîãî çîëÿ (çîëü çîëîòà) çàùèòíîå ÷èñëî íàçûâàþò
«çîëîòûì», çîëü æåëåçà – «æåëåçíûì» è ò.ä. ×åì ìåíüøå
ïîëèìåðà òðåáóåòñÿ äëÿ çàùèòû, òåì âûøå åãî çàùèòíàÿ
ñïîñîáíîñòü ïî îòíîøåíèþ ê
äàííîìó çîëþ
Ñâîéñòâî æèäêîñòåé îêàçûη, Ïà⋅ñ
âàòü ñîïðîòèâëåíèå ïåðåìåùåíèþ îäíîé èõ ÷àñòè îòíîñèòåëüíî äðóãîé ïðè ðàçëè÷íûõ
âèäàõ äåôîðìàöèè
Ïðîöåññ ïðîíèêíîâåíèÿ ðàñm − m0
⋅ 100%,
a=
òâîðèòåëÿ â ïîëèìåðíîå âåùåm0
ñòâî, ñîïðîâîæäàåìûé óâåëèV − V0
⋅ 100% , ÷åíèåì îáúåìà è ìàññû îáðàçãäå a =
V0
öà, êîëè÷åñòâåííî õàðàêòåðèm0 – íà÷àëüíàÿ ìàññà,
çóåòñÿ ñòåïåíüþ íàáóõàíèÿ α
V0 – íà÷àëüíûé îáúåì îáðàçöà ÂÌÑ,
m, V – ìàññà è îáúåì íàáóõøåãî îáðàçöà ÂÌÑ
Ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåc ⋅ R ⋅T
+ β ⋅ c2 , ëåííîå îñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå
Pîñì =
M
äëÿ ðàñòâîðà ÂÌÑ çàäàííîé
ãäå
êîíöåíòðàöèè çíà÷èòåëüíî
ñ – ìàññîâàÿ êîíïðåâûøàåò âû÷èñëåííîå ïî
öåíòðàöèÿ ÂÌÑ â
çàêîíó Âàíò-Ãîôôà, ÷òî ñâÿ3
ðàñòâîðå (ã/ë, êã/ì );
çàíî ñ ðàçìåðîì è ãèáêîñòüþ
Ì – ñðåäíÿÿ ìîëÿðöåïåé ìàêðîìîëåêóë, êîòîðûå
íàÿ ìàññà ÂÌÑ;
âåäóò ñåáÿ â ðàñòâîðå êàê íåβ – êîýôôèöèåíò,
ñêîëüêî áîëåå êîðîòêèõ ìîëåó÷èòûâàþùèé ãèáêóë
êîñòü è ôîðìó ìàêðîìîëåêóë
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Ïàðàìåòð
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
τ ð-ðà ⋅ρð-ðà
Âèñêîçèìåòηîòí = η(Í2Î)
ðèÿ. Îòíîτ(Í 2Î) ⋅ρ(Í 2Î)
ñèòåëüíàÿ
âÿçêîñòü
ðàñòâîðà
Îòíîñèòåëüíàÿ âÿçêîñòü
Óäåëüíàÿ
âÿçêîñòü
ηîòí =
ηóä =
Ïðèâåäåííàÿ âÿçêîñòü
η − η0 τ − τ 0
=
η0
τ0
ηïð =
ηóä
c
η
[η] = lim
c
c
Õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ
âÿçêîñòü
Óðàâíåíèå
Ìàðêà –
Õàóâèíêà
η τ
=
η0 τ0
óä
→0
[η] = kM α
lg[η] = lgk + αlgM
lgM =
lg[η] − lg k
,
α
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
Âèñêîçèìåòðèÿ – ñîâîêóïíîñòü ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ âÿçêîñòè æèäêîñòåé è ãàçîâ. Âèñêîçèìåòðû áûâàþò êàïèëëÿðíûìè, ðîòàöèîííûìè, ñ ïàäàþùèì øàðèêîì è äðóãèõ òèïîâ.
Ïðèíöèï äåéñòâèÿ êàïèëëÿðíûõ âèñêîçèìåòðîâ îñíîâàí íà ïîäñ÷¸òå
âðåìåíè ïðîòåêàíèÿ çàäàííîãî îáú¸ìà æèäêîñòè
÷åðåç óçêîå îòâåðñòèå èëè
òðóáêó ïðè çàäàííîé ðàçíèöå äàâëåíèé
Îòíîøåíèå âÿçêîñòè
ðàñòâîðà ÂÌÑ ê âÿçêîñòè ðàñòâîðèòåëÿ
Ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî
óâåëè÷èëàñü âÿçêîñòü
ðàñòâîðà ÂÌÑ ïî ñðàâíåíèþ ñ âÿçêîñòüþ ðàñòâîðèòåëÿ
Îòíîøåíèå óäåëüíîé
âÿçêîñòè ê êîíöåíòðàöèè ðàñòâîðà ÂÌÑ
Îïðåäåëÿåòñÿ ïî ãðàôèêó çàâèñèìîñòè ″ηïð″ –
″c″ ýêñòðàïîëÿöèåé íà
c=0
Óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü
ìåæäó õàðàêòåðèñòè÷åñêîé âÿçêîñòüþ è ìîëåêóëÿðíîé ìàññîé ÂÌÑ
241
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïàðàìåòð
Îáîçíà÷åíèå,
åäèíèöû èçìåðåíèÿ
Ñìûñëîâîå çíà÷åíèå
ãäå M – ñðåäíÿÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà ÂÌÑ;
k – êîýôôèöèåíò, ïîñòîÿííûé äëÿ ðàñòâîðîâ ÂÌÑ
îäíîãî ãîìîëîãè÷åñêîãî
ðÿäà â äàííîì ðàñòâîðèòåëå;
α – êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé ãèáêîñòü öåïåé ìàêðîìîëåêóë â ðàñòâîðå è èõ ôîðìó â çàâèñèìîñòè îò êîíôîðìàöèè
Îíêîòè÷åÎñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå,
πîíê,
ñêîå äàâëåñîçäàâàåìîå çà ñ÷åò íà(2,5–4,0 êÏà â íîðìå)
íèå êðîâè
ëè÷èÿ áåëêîâ â áèîëîãè÷åñêèõ æèäêîñòÿõ îðãàíèçìà
ÈçîýëåêòðèpI
Çíà÷åíèå ðÍ, ïðè êîòî÷åñêàÿ òî÷êà
ðîì ìîëåêóëà ÂÌÑ èìåÂÌÑ
åò ñóììàðíûé çàðÿä,
ðàâíûé 0, è ïîýòîìó ïðè
ýëåêòðîôîðåçå íå äâèæåòñÿ íè ê àíîäó, íè ê
êàòîäó
Óðàâíåíèå
[Kt+]âíóòð [An–]âíóòð =
Õàðàêòåðèçóåò ðàâíîâåìåìáðàííî- = [Kt+]âíåø[An–]âíåø
ñèå, óñòàíàâëèâàþùååñÿ
ãî ðàâíîâå- Åñëè îáúåìû ðàñòâîðîâ
â ñèñòåìå ðàñòâîðîâ,
ñèÿ Äîííàíà âíóòðè êëåòêè è ñíàðóæè
ðàçäåëåííûõ ìåìáðàîäèíàêîâû, òî êîëè÷åñòâî íîé, íåïðîíèöàåìîé
íèçêîìîëåêóëÿðíîãî ýëåê- õîòÿ áû äëÿ îäíîãî âèäà
òðîëèòà, ïåðåøåäøåãî â
èîíîâ, ïðèñóòñòâóþùèõ
êëåòêó èçâíå, ðàññ÷èòûâà- â ñèñòåìå (â êëåòêàõ
åòñÿ ïî óðàâíåíèþ
ðîëü òàêèõ íåïðîíèêàþùèõ èîíîâ âûïîëc2 (Kt + )âíåø
+
x(Kt ) =
,
c(Kt+ )âíóòð + 2c(Kt + )âíåø íÿþò èîíû áåëêîâ)
ãäå ñ(Kt+) – èñõîäíûå êîíöåíòðàöèè íèçêîìîëåêóëÿðíîãî êàòèîíà
242
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Обучающие задачи с решением
1. Вычислите поверхностное натяжение толуола при 50 оС,
если при медленном выпускании его из сталагмометра масса
38 капель составила 1,486 г. При выпускании из того же сталаг
мометра воды при той же температуре масса 25 капель ее оказа
лась равной 2,657 г. Поверхностное натяжение воды при 50 оС
равно 76,91 ⋅ 10–3 Н/м.
Решение.
Для определения поверхностного натяжения толуола сталаг
мометрическим методом можно воспользоваться формулой:
mòîë ⋅ n(H 2 O)
σтол = σ(Н2О) m(H O) ⋅ n ,
2
òîë
где σ(тол.) и σ(Н2О) — поверхностное натяжение толуола и воды;
m(тол.) и m(Н2О) — массы капель толуола и воды;
n(тол.) и n(Н2О) — число капель толуола и воды.
1,486 ã ⋅ 25
σ(тол.) = 76,91 ⋅ 10–3 Н/м
= 28,30 ⋅ 10–3 Н/м.
2,657 ã ⋅ 38
Ответ: 28,30 ⋅ 10–3 Н/м.
2. Рассчитайте работу адгезии в системах «водаграфит» и
«бензолграфит». Поверхностные натяжения на границе с воз
духом воды и бензола соответственно равны 72,75 ⋅ 10–3 Дж/м2 (или
Н/м) и 28,88 ⋅ 10–3 Дж/м2, а краевые углы смачивания составляют
108о и 30о. Какое из веществ лучше смачивает графит (уголь)?
Решение.
Адгезия (от лат. adhaеsio – притяжение, сцепление) – явле
ние соединения (прилипания) приведенных в контакт поверх
ностей фаз. Адгезия проявляется в процессах склеивания, со
вмещения, получения композитов, трения, при взаимодействии
биологических объектов (например, целостность тканей и т.п.),
используется для характеристики материалов, применяемых в
243
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
медицине (хирургии, стоматологии). Процесс адгезии характе
ризуется работой адгезии (Wа), которая рассчитывается по урав
нению Дюпре–Юнге:
Wа = σж/г ⋅ (1 + cos θ),
где σж/г – поверхностное натяжение на границе раздела фаз ж/г;
θ – краевой угол смачивания.
Если 180о > θ > 90о, наблюдается несмачивание, при 90о > θ > 0 —
ограниченное смачивание, и если капля растекается в тонкую плен
ку, происходит полное смачивание (например, ртуть на свинце).
Wa для системы «водаграфит» равно:
Wа1= 72,75 ⋅ 10–3 ⋅ (1 + cos108о) = 50,28 ⋅ 10–3 Дж/м2 (Н/м).
Wa для системы «бензолграфит» равно:
Wа2= 28,88 ⋅ 10–3 ⋅ (1 + cos30о) = 54,61 ⋅ 10–3 Дж/м2 (Н/м).
Ответ: чем лучше смачивание, тем больше работа адгезии,
тем прочнее связь между фазами. Неполярный бензол лучше
смачивает неполярный графит (уголь), чем вода, молекулы кото
рой полярны.
3. Сравните поверхностную активность пропионовой и мас
ляной кислот в водных растворах в данном интервале концент
раций, если известно:
Êèñëîòà
ïðîïèîíîâàÿ
ìàñëÿíàÿ
σ,ìÍ/ì
69,5
67,7
65,8
60,4
ñ, ìîëü/ë
0,0312
0,0625
0,0312
0,0625
Выполняется ли правило Траубе–Дюкло?
Решение.
Мерой поверхностной активности является g = –
узких интервалах, приблизительно, g = –
244
∆σ
.
∆c
dσ
или, в
dc
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
g(С2Н5СООН) = –
(67,7 − 69,5) ⋅ 10 −3 Í/ì
=
(0,0625-0,0312) ⋅103 ìîëü/ì3
= 57,5 ⋅ 10–6 Н ⋅ м2/моль;
g(С3Н7СООН) = –
(60,4 − 65,8) ⋅ 10 −3 Í/ì
=
(0,0625-0,0312) ⋅103 ìîëü/ì3
= 172,5 ⋅ 10–6 Н ⋅ м2/моль.
По правилу Траубе–Дюкло поверхностная активность веществ
одного и того же гомологического ряда возрастает приблизитель
но в 3 раза при увеличении углеводородной цепи на группу –
СН2–.
g (C3H 7 COOH)
172,5 ⋅ 10 −6
=
≈ 3.
g (C2 H 5 COOH)
57,5 ⋅ 10 −6
Ответ: правило Траубе–Дюкло выполняется в заданном ин
тервале концентраций.
4. Поверхностное натяжение водного раствора с концентра
цией пентанола 0,03 моль/л равно 55,3 ⋅ 10–3 Н/м при 298 K.
Оцените величину адсорбции из раствора с концентрацией бу
танола 0,015 моль/л при 298 K.
Решение.
Приближенно находим поверхностную активность пентано
ла в интервале концентраций с1 – с2, где с1 = 0 (т.е. чистый ра
створитель), с2 = 0,03 моль/л;
σ1– коэффициент поверхностного натяжения воды, справоч
ная величина:
g(C5H11OH) = −
g(C5H11OH) =
(55,3 ⋅10
−3
σ2 − σ1
,
ñ2 − ñ1
)
− 71,96 ⋅ 10 −3 Í/ì
(0,03 − 0 )
ìîëü/ë
= 0,555 Í ⋅ ë/ ( ìîëü ⋅ ì ).
245
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
По правилу Траубе–Дюкло поверхностная активность бута
нола как предшествующего члена гомологического ряда предель
ных одноатомных спиртов при тех же условиях будет в 3,2 раза
меньше:
g (C5 H11OH ) 0,555
=
= 0,174 Í ⋅ ë/ ( ìîëü ⋅ ì ).
g(C4H9OH) =
3,2
3,2
Так как концентрация раствора бутанола 0,015 моль/л явля
ется серединой интервала, в котором рассчитывалась поверхно
стная активность, величина адсорбции из этого раствора рас
считывается по уравнению Гиббса:
Ã(Ñ4 H 9 OH) =
cñð (Ñ4 H 9 OH)
RT
⋅ g (Ñ4 H 9 OH) =
0,015 ⋅ 0,174
=
298 ⋅ 8,31
= 1,0 ⋅ 10–6 моль/м2.
Ответ: величина адсорбции бутанола 1,0 ⋅ 10–6 моль/м2.
5. При уменьшении концентрации новокаина в растворе с
0,2 моль/л до 0,15 моль/л поверхностное натяжение возросло
с 6,9 ⋅ 10 –2 Н/м до 7,1 ⋅ 10 –2 Н/м, а у раствора кокаина —
с 6,5 ⋅ 10–2 Н/м до 7,0 ⋅ 10–2 Н/м. Сравните величины адсорбции
двух веществ в данном интервале концентраций, Т = 293 K.
Решение.
Адсорбцию на границе раздела «жидкость–газ» вычисляют с
помощью уравнения Гиббса:
c dσ
⋅
Г= −
,
RT dc
где Г – величина адсорбции растворенного вещества, измеряе
мая количеством этого вещества (моль), приходящегося на еди
ницу площади поверхности адсорбента, моль/м2;
с – равновесная молярная концентрация растворенного ве
щества, моль/л, в узких интервалах измерений рассчитывается
c1 + c2
как средняя величина:
;
2
246
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
–
dσ
– поверхностная активность (понижение удельного
dc
поверхностного натяжения, вызванное повышением концент
рации растворенного вещества в поверхностном слое) в узком
∆σ
диапазоне –
; ∆σ = σ2 – σ1, ∆с = с2 – с1;
∆c
R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль ⋅ K).
Величина адсорбции новокаина равна:
 0 ,2 + 0 ,15 

 ìîëü/ë
(7,1 − 6,9) ⋅ 10 −2 Í/ì
2


Гнов = –
⋅
=
8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 293 Ê (0,15 − 0,2) ìîëü/ë
= 2,87 ⋅ 10–6 моль/м2.
Величина адсорбции кокаина составляет:
 0 ,2 + 0 ,15 

 ìîëü/ë
(7,0 − 6 ,9 ) ⋅ 10 −2 Í/ì
2


⋅
=
Гкок = –
8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 293 Ê (0,15 − 0,2) ìîëü/ë
= 7,19 ⋅ 10–6 моль/м2.
Ответ: адсорбция кокаина при прочих равных условиях выше,
чем новокаина.
6. Определите тип адсорбции при растворении в воде серной
кислоты, если концентрация серной кислоты в воде 2,33 моль/л,
поверхностное натяжение раствора 75,20 ⋅ 10–3 Н/м, поверхност
ное натяжение воды 73,05 ⋅ 10–3 Н/м, t = 18 оС.
Решение.
Величина и тип адсорбции определяются по уравнению
Гиббса:
c σ2 − σ1
Г = − RT ⋅ c − c ,
2
1
где с1 = 0, так как в воде до растворения отсутствует H2SO4.
247
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Следовательно, с =
Г=–
ñ1 + ñ2 0 + ñ2
ñ2
=
=
.
2
2
2
σ − σ1
σ − σ1
c2
;
⋅ 2
=− 2
2 ⋅ RT c2 − 0
2 ⋅ RT
(75,20 − 73,05) ⋅ 10 −3
= – 4,44 ⋅ 10–7 моль/м2.
2 ⋅ 8,31 ⋅ 291
Ответ: адсорбция отрицательная (или абсорбция),
Г = – 4,44 ⋅ 10–7 моль/м2.
Г=–
7. Экспериментально установлено, что величина максималь
ной адсорбции на угле составляет 3,0 ⋅ 10–3 моль/г. Какая масса
пропионовой кислоты (адсорбата) адсорбировалась из раствора,
в котором установилась равновесная концентрация 0,1 моль/л,
если масса адсорбента 1 г, а величина а = 6,0 ⋅ 10–2 моль/л?
Решение.
Для определения величины адсорбции на неподвижной по
верхности раздела фаз (твердом адсорбенте) часто используют
уравнение Ленгмюра:
Г = Г∞
c
,
a+ c
где Г – величина адсорбции, моль/г;
Г∞ – предельная адсорбция, моль/г;
с – равновесная концентрация адсорбата, моль/л (моль/дм3);
а – константа, равная отношению константы скорости де
сорбции к константе скорости адсорбции; она численно совпа
1
дает с равновесной концентрацией, при которой Г = Г∞.
2
Находим величину адсорбции:
0 ,1 ìîëü/ë
Г = 3,0 ⋅ 10–3 моль/г ⋅
=
0,1 ìîëü/ë + 6,0 ⋅ 10–2 ìîëü/ë
= 1,875 ⋅ 10–3 моль/г,
следовательно, n(адсорбата) = 1,875 ⋅ 10–3 моль.
248
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Находим массу адсорбата:
m(С2Н5СООН) = n ⋅ М = 1,875 ⋅ 10–3 моль ⋅ 74 г/моль = 0,139 г.
Ответ: из раствора адсорбировалась пропионовая кислота
массой 0,139 г.
8. В 50 мл раствора с концентрацией уксусной кислоты
0,1 моль/л поместили адсорбент массой 2 г и взбалтывали смесь
до достижения адсорбционного равновесия. После этого раствор
отфильтровали. На титрование 10 мл фильтрата пошло 15 мл ра
створа титранта с концентрацией KОН, равной 0,05 моль/л. Оп
ределите величину адсорбции уксусной кислоты.
Решение.
По результатам титрования находим равновесную концент
рацию уксусной кислоты:
с1(СН3СООН)равн=
c(KOH) ⋅V (KOH)
=
V (CH 3COOH)
15 ìë ⋅ 0,05 ìîëü/ë
= 0,075 моль/л.
10 ìë
Определяем адсорбцию по разности концентраций исходно
го и равновесного растворов уксусной кислоты (адсорбата):
=
Г=
(co − cðàâí ) ⋅ V
,
m
где со и сравн – начальная и равновесная концентрации адсор
бата;
V – объем раствора, из которого ведется адсорбция;
m – масса адсорбента.
(0,100 − 0 ,075) ìîëü/ë ⋅ 50 ⋅ 10 −3 ë
= 6,25 ⋅ 10–4 моль/г.
2ã
Ответ: величина адсорбции уксусной кислоты составила
6,25 ⋅ 10–4 моль/г.
Г=
249
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
9. Емкость адсорбента АДБ по холестерину составляет
0,7 мкмоль/г. Какая масса холестерина адсорбируется из
плазмы крови, содержащей 4,8 мкмоль/мл холестерина, если
а = 2 мкмоль/мл, Мхол. = 386,6 г/моль? Как изменится величина
адсорбции, если концентрация холестерина в плазме увеличит
ся до 5,4 мкмоль/мл?
Решение.
Величину адсорбции определяем по уравнению Ленгмюра,
принимая, что предельная адсорбция Г∞ равна емкости адсор
бента 0,7 мкмоль/г или 0,7 ⋅ 10–6 моль/г:
c
Г = Г∞ ⋅
;
a+c
−6
4,8 ⋅ 10 ìîëü/ìë
Г1 = 0,7 ⋅ 10–6 моль/г ⋅
=
(4 ,8 + 2) ⋅ 10 −6 ìîëü/ìë
= 4,9 ⋅ 10–7 моль/г;
Г2 = 0,7 ⋅ 10–6 моль/г ⋅
5,4 ⋅10 −6 ìîëü/ìë
=
(5,4 + 2) ⋅ 10 −6 ìîëü/ìë
= 5,1 ⋅ 10–7 моль/г.
Массу холестерина, адсорбированного из плазмы, определя
ем по формуле: m = n ⋅ М, где n равно количеству адсорбирован
ного вещества:
m(хол.)1= 4,9 ⋅ 10–7 моль ⋅ 386,6 г/моль = 189,4 ⋅ 10–6 г =
= 1,89 ⋅ 10–4 г.
m(хол.)2 = 5,1 ⋅ 10–7 моль ⋅ 386,6 г/моль = 1,97 ⋅ 10–4 г.
Ответ: с увеличением концентрации холестерина величина
адсорбции увеличивается; m(хол.)1 = 1,89 ⋅ 10–4 г, m(хол.)2 =
= 1,97 ⋅ 10–4 г.
10. Степень адсорбции пропионовой кислоты из водного
раствора углем массой 2 г составила 60%. Определите массу про
пионовой кислоты (г) в 1 л водного раствора до адсорбции, если
удельная адсорбция равна 2,32 ⋅ 10–3 моль/г.
250
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Решение.
Величину адсорбции из раствора и степень адсорбции опре
деляем по формулам:
(co − cð ) ⋅V
co − cð
Г=
;h=
⇒ со – ср = h ⋅ с0 ⇒
màä-òà
ño
h ⋅ co ⋅V
à ⋅ màä-òà
Г= m
⇒ со =
;
h ⋅V
àä-òà
со =
2,32 ⋅10 −3 ìîëü/ã ⋅ 2 ã
= 7,73 ⋅ 10–3 моль/л.
0,6 ⋅ 1
Вычисляем массу пропионовой кислоты:
со(С2Н5СООН) =
m(C2H5 COOH)
⇒
M(C2H5 COOH) ⋅Vð-ðà ( ë )
m(С2Н5СООН) = со(С2Н5СООН) ⋅М(С2Н5СООН) ⋅Vрра;
m(С2Н5СООН) = 7,73 ⋅10–3 моль/л ⋅74 г/моль ⋅1 л = 0,572 г.
Ответ: m(С2Н5СООН) в 1 л раствора до адсорбции составила
0,572 г.
11. Поверхностное натяжение водного раствора, содержа
щего поверхностноактивное вещество (ПАВ) в концентрации
0,056 моль/л при 293 K, равно 4,33 ⋅ 10–2 Н/м. Вычислите вели
чину адсорбции ПАВ из раствора с концентрацией 0,028 моль/л
при 293 K.
Решение.
Величину адсорбции вычисляем по уравнению Гиббса:
c ∆σ
⋅
Г= −
, считая, что ∆с = 0,056 моль/л, а
RT ∆c
∆σ = σ2 – σ1 = σ(рра) – σ(Н2О) =
= (4,33 – 7,28) ⋅ 10–2 Н/м = –2,95 ⋅ 10–2 Н/м.
σ(Н2О) = 7,28 ⋅ 10–2 Н/м (справочные данные).
251
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Г= −
−2,95 ⋅ 10 −2 Í/ì
0,028 ìîëü/ìë
⋅
=
0,056 ìîëü/ë
8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 293 K
= 6,06 ⋅ 10–6 моль/м2.
Ответ: положительная адсорбция составила 6,06 ⋅ 10–6 моль/м2.
12. В 60 мл раствора с концентрацией некоторого вещества,
равной 0,440 моль/л, поместили активированный уголь массой
3 г. Раствор с адсорбентом взбалтывали до установления адсорб
ционного равновесия, в результате чего концентрация вещества
снизилась до 0,350 моль/л. Вычислите величину адсорбции и
степень адсорбции (в %).
Решение.
Определяем адсорбцию по формуле:
Г=
(co − cð ) ⋅V
=
màä-òà
= 0,0018 моль/г;
(0,440 − 0 ,350) ìîëü/ìë ⋅ 60 ⋅ 10 −3 ë
=
3ã
определяем степень адсорбции: h =
h=
co − cð
co ⋅ 100%;
0,440 − 0,350
⋅ 100% = 20,5%.
0,440
Ответ: величина адсорбции составила 0,0018 моль/г, степень
адсорбции — 20,5%.
13. Рассчитайте величину адсорбции уксусной кислоты на
твердом адсорбенте, если ее равновесная концентрация соста
вила 0,22 моль/л, а константы в уравнении Фрейндлиха равны:
K = 0,50 моль/г, n = 0,45.
Решение.
В медикобиологических исследованиях часто наряду с урав
нением изотермы Ленгмюра используют уравнение изотермы
Фрейндлиха:
252
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Г = K ⋅ с1/n, если n > 1;
Г = K ⋅ сn , если n < 1, где
K и n — константы Фрейндлиха, получаемые эмпирическим
путем в определенном ограниченном диапазоне концентраций.
Г = 0,50 моль/г ⋅ 0,220,45 = 0,253 моль/г.
Ответ: величина адсорбции уксусной кислоты равна
0,253 моль/г.
14. В 200 мл 0,12 М раствора КОН ввели 5 г воздушносухого
катионита в Н+форме. После установления равновесия отфиль
тровали 100 мл раствора, для нейтрализации которого потребо
валось 20 мл 0,12 М раствора НСl. Определите полную обмен
ную емкость катионита.
Решение.
Концентрация щелочи после действия ионита:
c(NaOH) =
c(HCl) ⋅V (HCl) 0,02 ⋅ 0 ,12
=
= 0,024 ìîëü/ë .
0 ,1
V (NaOH)
Полная емкость ионита:
(c0 − ñð ) ⋅V (0,12 − 0 ,024 ) ⋅ 0 ,2
Ã=
=
= 0 ,00384 ìîëü/ã =
m
5
=3,84 ìîëü/êã.
Ответ: полная обменная емкость катионита составляет
3,84 моль/кг.
15. Каково строение мицеллы для золя йодида серебра,
полученного добавлением к 30 мл раствора йодида калия
(с(KI) = 0,006 моль/л) 40 мл раствора нитрата серебра
(с(AgNO3) = 0,004 моль/л)?
Решение.
Золь получен конденсационным методом по реакции обме
на: AgNO3 + KI → AgI↓ + KNO3. Для того чтобы вместо осадка
253
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
AgI образовался коллоидный раствор (золь), необходимо усло
вие: один из реагентов должен быть в избытке.
Рассчитаем количество ионов серебра и йода:
n(Ag+) = c ⋅ V = 40 ⋅ 10–3 л ⋅ 0,004 моль/л = 1,6 ⋅ 104 моль;
n(I–) = c ⋅ V = 30 ⋅ 10–3 л ⋅ 0,006 моль/л = 1,8 ⋅ 104 моль,
следовательно, KI – в избытке.
В этом случае мицелла имеет строение, изображенное на ри
сунке 1.
потенциал
определяющие
ионы
Б
п р о т и в о и о н ы
«связанные» «свободные»
xK+
Б
(n – x)K+
А
nI–
(n – x)K }
xK
+
плотный
диффузный
слой
слой
жидкая фаза
ядро
твердая
фаза
mAgI
ядро
А
гранула
мицелла
А
А
твердая
фаза
ГРАНУЛА
Б
МИЦЕЛЛА
Б
Б
жидкая
фаза
ξ
АА — межфазная граница; ББ — граница скольжения
граница
скольжения
+
–
ϕìô
{mAgI ⋅ nI
А
А
Б
Рис. 1. Строение мицеллы
16. При электрофорезе частицы золя хлорида серебра, по
лученного смешиванием равных объемов раствора нитрата се
ребра с концентрацией 0,005 моль/л и хлорида натрия, переме
щаются к катоду. В каком диапазоне находилось значение кон
центрации раствора хлорида натрия?
Решение.
Из анализа результатов электрофореза можно сделать вывод,
что гранула мицеллы заряжена положительно.
Формула мицеллы с положительным зарядом гранулы имеет
вид:
−
−
{[mAgCl] ⋅ nAg+ ⋅ (n – x)NO 3 }x+ ⋅ x NO 3 .
254
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Чтобы образовалась мицелла подобного строения, хлорид
натрия должен быть в недостатке. Так как объемы смешиваемых
растворов одинаковы, то концентрация NaCl должна быть мень
ше концентрации AgNO3, т.е. меньше 0,005М.
Ответ: с(NaCl) < 0,005 моль/л.
17. Пороги коагуляции некоторого золя электролитами
KNO3, MgCl2, NaBr равны соответственно: 50,0; 0,8; 49,0 ммоль/л.
Как соотносятся между собой величины коагулирующих способ
ностей этих веществ? Укажите коагулирующие ионы. Каков знак
заряда коллоидной частицы?
Решение.
Порог коагуляции (спк) — это минимальное количество элек
тролита, которое надо добавить к коллоидному раствору, чтобы
вызвать явную (заметную на глаз) коагуляцию – помутнение ра
створа или изменение его окраски.
Порог коагуляции можно рассчитать по формуле:
cýë. ⋅Výë.
спк = V
,
êîë. ð-ðà + Výë.
где сэл. – исходная концентрация раствора электролита;
Vэл. – объем раствора электролита, добавленного к коллоид
ному раствору;
Vкол. рра – объем коллоидного раствора.
Величина, обратная порогу коагуляции, называется коагули
рующим действием (γ): γ = 1/спк.
1
γ(KNO3) = 50 ìîëü/ë = 0,02 л/ммоль;
1
γ(MgCl2) = 0,8 ìîëü/ë = 1,25 л/ммоль;
1
γ(NaBr) = 49,0 ìîëü/ë = 0,0204 л/ммоль;
255
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
MgCl2 обладает наибольшим коагулирющим действием. Ко
агулирующее действие электролитов на коллоидные растворы с
ионным стабилизатором подчиняется правилу Шульце–Гарди:
коагуляцию коллоидных растворов вызывают ионы, знак заряда
которых противоположен знаку заряда гранулы. Коагулирующее
действие тем сильнее, чем выше заряд ионакоагулянта.
γ~z6 – коагулирующее действие ионакоагулянта пропорцио
нально его заряду в шестой степени.
γ(Na+) : γ(K+) : γ(Mg2+) = 0,0204 : 0,02 : 1,25 = 1 : 1 : 62,5.
Так как анионы во всех данных электролитах однозарядны, то
ионамикоагулянтами являются катионы, а следовательно, за
ряд коллоидной частицы – отрицательный.
Ответ: наибольшим коагулирующим действием обладают
ионы Mg2+; заряд гранулы золя — отрицательный.
18. Коагуляция 4 л золя гидроксида железа(III) наступила
при добавлении 0,91 мл 10%ного раствора сульфата магния
(плотность 1,1 г/мл). Вычислите порог коагуляции золя суль
фатионами.
Решение.
Определяем массу MgSO4, вызвавшего коагуляцию, и его ко
личество:
m(MgSO4) =
ω⋅ρ ⋅V
10% ⋅ 1,1 ã/ìë ⋅ 0,91 ìë
=
= 0,100 г;
100%
100%
m(MgSO 4 )
0 ,100 ã
n(MgSO4) = M (MgSO ) = 120 ã/ìîëü = 0,00083 моль =
4
= 8,3 ⋅ 104 моль;
) = n(MgSO4) = 8,3 ⋅ 10–4 моль.
Определяем порог коагуляции по формуле:
n(SO24− )
8,3 ⋅10 −4 ìîëü
–4
спк =
Výë + Vçîëÿ = 4 ë + 0,91 ⋅10 −3 ë = 2,1 ⋅ 10 ìîëü/ë.
n(SO 24 −
Ответ: спк равен 2,1 ⋅ 10–4 моль/л.
256
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
19. Порог коагуляции золя гидроксида алюминия дихромат
ионами равен 0,63 ммоль/л. Какой объем 10%ного раствора
дихромата калия (ρ = 1,07 г/мл) требуется для коагуляции 1,5 л
золя?
Решение.
Обозначим искомый объем электролитакоагулянта через х,
cýë ⋅ õ
тогда: спк = V + õ .
çîëÿ
Определим концентрацию электролита, вызвавшего коагуля
цию, по формуле:
10 ⋅ 1,07 ⋅ 10
ω⋅ρ ⋅10
сэл =
=
= 0,364 моль/л.
294
M
Определяем объем электролита, т.е. находим х:
0,364 ⋅ x
0,63 ⋅ 10–3 =
⇒ х = 0,00260 л = 2,60 мл.
1,5 + x
Ответ: Vрра(K2Cr2O7) равен 2,60 мл.
20. Золотое число желатина равно 0,01 мг. Какой объем ра
створа (ρ = 1 г/мл) с массовой долей желатина, равной 0,01%,
следует добавить к 10 мл золя золота для предотвращения коагу
лирующего действия 1 мл раствора с массовой долей хлорида
натрия 10%?
Решение.
Золотое число, введенное в практику Зигмонди, рассчитано
на самый чувствительный золь — гидрозоль золота.
Золотое число — минимальная масса (мг) ВМС, которая
предотвращает коагуляцию 10 мл коллоидного раствора золота при
добавлении 1 мл раствора с массовой долей хлорида натрия 10%.
0,01 мг желатина (ВМС) содержится в 0,1 мл раствора с мас
совой долей желатина 0,01%. Следовательно, к 10 мл коллоид
ного раствора надо добавить 0,1 мл 0,01%ного раствора жела
тина.
257
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
В. Оствальд в качестве стандарта вместо золотого числа пред
ложил рубиновое. Оно определяется как минимальное число мг
защищающего золя, которое способно защитить 10 мл раствора
красителя конго красного (конгорубина) с массовой концентра
цией 0,1 г/л от коагулирующего действия 1 мл раствора хлорида
натрия с массовой концентрацией 100 г/л.
Помимо золотого и рубинового чисел применение получило
еще более простое и легкодоступное железное число, которое
можно определить как число миллиграммов защищающего вы
сокополимера, способного защитить 10 мл золя гидроксида же
леза от коагулирующего действия 1 мл 0,025 М раствора Na2SO4.
Ответ: следует добавить 0,1 мл раствора желатина.
21. Рассчитайте железное число, если на «защиту» 5 мл золя
Fe(OH)3 пошло 2 мл 0,001% раствора желатина. Плотность ра
створа принять равной 1 г/мл.
Решение.
Концентрация желатина равна 0,001г/100 мл.
S=
ñ(æåë.) ⋅V (æåë.)
;
V (çîëÿ)
0,001 / 100 ⋅ 2
= 0 ,000004 ã = 0,004 ìã .
5
0,004 мг желатина защищают 1 мл золя, а литр золя будет
защищать желатин массой 4 мг.
Ответ: 4 мг/л золя.
S=
22. 1%ный раствор желатина вытекает из вискозиметра в
течение 29 секунд, а такой же объем чистой воды – в течение
10 секунд. Определите относительную вязкость раствора жела
тина, если его плотность 1010 кг/м3, считая плотность воды равной
–3
1000 кг/м3. Вязкость воды η20
Па ⋅ с или (Н ⋅ с/м2).
H2 O = 1,005 ⋅ 10
258
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Решение.
Для расчета относительной вязкости используем формулу:
τ æ ⋅ρ æ
ηж = ηH2 O ⋅
,
τH O ⋅ρH O
2
2
где ηж и ηH2 O — вязкости исследуемого раствора и воды, соответ
ственно;
τж и τH2O — время вытекания из вискозиметра исследуемого
раствора и воды;
ρж и ρH2 O – плотности исследуемого раствора и воды.
ηæ = 1,005 ⋅ 10 −3
Í ⋅ ñ 29 ñ ⋅1010 êã/ì3
Í⋅ñ
⋅
= 2,94 ⋅ 10 −3 2 .
2
3
ì 10 ñ ⋅ 1000 êã/ì
ì
Ответ: относительная вязкость раствора желатина равна
2,94 ⋅ 10–3 Н ⋅ с/м2.
23. К какому электроду будет перемещаться при электрофо
резе βлактоглобулин в буферном растворе, содержащем равные
концентрации гидрофосфат и дигидрофосфатионов, если при
рН = 5,2 белок остается на старте?
Решение.
Значение рН, при котором молекула белка имеет суммарный
заряд, равный 0, и при электрофорезе остается на старте, назы
вается изоэлектрической точкой (рI). Для кислых белков, в ами
нокислотном составе которых много дикарбоновых кислот и сво
бодных карбоксильных групп больше, чем аминогрупп, рI нахо
дится в слабокислой среде. В данном случае рН = рI = 5,2, среда
слабокислая, значит, белок кислый.
При рН > рI белок заряжается отрицательно, так как подавля
ется диссоциация аминогрупп:
NH2–
Pt
COO–
COO–
259
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
При рН < рI белок заряжается положительно, так как подав
ляется диссоциация карбоксильных групп:
+
+
NH
3
Pt
COOН
COOН
При рН = рI суммарный заряд макромолекулы белка равен 0:
+
NH 3
Pt
0
COO–
COOН
рН буферного раствора определяется по уравнению Гендер
сона–Гассельбаха:
[HPO 24− ]
–
рН = pK (H 2 PO 4 ) + lg
. Так как по условию задачи
[H 2 PO 4− ]
[HPO 24− ] = [H2PO −4 ], то рН = pK (H 2 PO–4 ) = 7,21 (справоч
ные данные).
Поскольку рI= 5,2, а рН = 7,21, т.е. рН > рI, следовательно,
белок заряжается отрицательно и при электрофорезе будет пе
ремещаться к аноду.
Ответ: при рН = 7,21 βлактоглобулин перемещается при
электрофорезе к аноду.
24. При рН = 6 инсулин при электрофорезе остается на стар
те. К какому электроду инсулин будет перемещаться при элект
рофорезе в растворе хлороводородной кислоты с концентраци
ей 0,1 моль/л?
Решение.
Так как при рН = 6,0 инсулин остается на старте при электро
форезе, следовательно, его рI = 6,0.
рН раствора соляной кислоты = –lgа(Н+) = –lgγ ⋅ c(HCl),
260
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
где γ – коэффициент активности, равный 0,76 (справочные дан
ные): рН = –lg(0,76 ⋅ 0,1) = 1,12.
рН раствора HCl меньше рI, поэтому молекула инсулина в
растворе соляной кислоты приобретает положительный заряд и
в электрическом поле будет перемещаться к катоду.
Ответ: в 0,1 М растворе соляной кислоты инсулин при элек
трофорезе будет перемещаться к катоду.
25. Рассчитайте осмотическое давление раствора белка с от
носительной молекулярной массой 10 000, если его массовая кон
центрация равна 1,0 кг/м3, Т = 310 К, молекула белка изодиамет
рична (β = 1).
Решение.
Для расчета осмотического давления растворов ВМС исполь
зуется уравнение Галлера:
Росм =
c ⋅ R ⋅T
+ β ⋅ с2,
M
где β — коэффициент, учитывающий гибкость и форму макромоле
ì6
кул; для изодиаметричных молекул коэффициент β = 1 Па 2 ;
êã
с — массовая концентрация ВМС в растворе, кг/м3;
М — средняя молярная масса ВМС (численно равна относи
тельной молекулярной массе), кг/моль.
Когда величина β ⋅ с2 очень мала, ею как слагаемым можно
пренебречь.
1 êã/ì 3 ⋅ 8,31 Äæ/(ìîëü ⋅ Ê) ⋅ 310 Ê
Росм=
+
10 êã/ìîëü
6
ì
+ 1 Па 2 ⋅ (1 кг/м3)2 = 258,6 Па.
êã
При небольших концентрациях полимера значение слагае
мого β ⋅ с2 невелико, его можно не учитывать в расчетах, тогда
уравнение Галлера совпадает с уравнением ВантГоффа.
Ответ: осмотическое давление раствора белка составляет
258,6 Па.
261
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
26. Будет ли происходить набухание желатина (рI = 4,7) в
ацетатном буфере, приготовленном из 100 мл раствора ацетата
натрия и 200 мл раствора уксусной кислоты (одинаковых кон
центраций) при 20 оС? Как можно ускорить процесс набухания?
Как замедлить? Ответ поясните.
Решение.
Величина набухания зависит от многих факторов, в том чис
ле и от рН среды. рН ацетатного буфера определяется по уравне
нию:
0,1 ⋅ cñîëè
рН = рKа + lg 0,2 ⋅ ñ
,
ê-òû
так как ссоли = скты, уравнение принимает вид:
1
рН = рKа + lg ; рН = 4,75 + (–0,3) = 4,45.
2
В изоэлектрической точке (рI = 4,7) степень набухания жела
тина минимальна. рНбуф = 4,45 < рI, следовательно, частицы
желатина приобретают «+» заряд; одноименно заряженные час
тицы отталкиваются друг от друга, молекула ВМС разрыхляется,
набухание увеличивается.
Ответ: в данном буферном растворе набухание желатина про
исходить будет. Набухание можно ускорить слабым нагревани
ем, а замедлить — охлаждением. На процесс набухания влияет
также добавление электролитов.
27. Полимер массой 2 г поместили в склянку с бензином.
Через 20 мин полимер вынули из склянки и взвесили, масса ста
ла 2,5 г. Рассчитайте степень набухания полимера в %.
Решение.
Степень набухания полимера определяется по формуле:
m − mo
а = m ⋅100%,
o
где mо – масса полимера до набухания;
262
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
m — масса полимера после набухания;
a — степень набухания.
2,5 − 2
а=
⋅ 100% = 25%.
2
Ответ: степень набухания полимера в бензине 25%.
28. При измерении вязкости растворов образца полимера в
тетрахлорметане с помощью капиллярного вискозиметра полу
чены следующие данные:
ñ, ã/äì3
Âðåìÿ
èñòå÷åíèÿ
ðàñòâîðà, ñ
0
1,70
2,12
2,52
2,95
3,40
97,6
115,1
120,2
124,5
129,9
134,9
Вычислите значения относительной, удельной, приведенной
вязкости растворов и постройте график зависимости ηуд/с = f(c).
Определите характеристическую вязкость [η] и вычислите моле
кулярную массу полимера. K = 1,8 ⋅ 10–5, α = 1,00.
Решение.
Для вычисления удельной и приведенной вязкости необхо
димо воспользоваться формулами:
τ − τo
ηóä.
ηуд = τ ; ηприв =
.
ñ
o
Пример расчета:
115,1 − 97,6
0,179
ηуд1 =
= 0,179; ηприв1 =
= 0,105.
97 ,6
1,7
Экспериментальные и расчетные данные занесены в таблицу
и представлены на графиках (рис. 2).
Характеристическая вязкость [η] определяется по графику
зависимости ηприв от с (г/л). Из графика видно, что [η] ≈ 0,1.
Характеристическая вязкость связана с молярной массой по
лимера формулой Марка–Хаувинка: [η] = K ⋅ Мα, так как α =
0,1
[η]
1,00, то М =
=
= 5555.
1,8 ⋅ 10 −5
K
263
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
ñ, ã/ë
t, ñ
ηóä
ηïðèâ
0
1,7
2,12
2,52
2,95
3,4
97,6
115,1
120,2
124,5
129,9
134,9
0
0,179303
0,231557
0,275615
0,330943
0,382172
–
0,105473
0,109225
0,109371
0,112184
0,112404
Ответ: молекулярная масса полимера 5555.
ηприв
t, c
0,115
140
0,11
130
0,105
120
110
0,1
100
0,095
c, г/л
0,09
0
1
2
3
4
90
80
0
1
2
3
ñc,, г/л
ã/ë
4
Рис. 2. Определение характеристической вязкости
29. По одну сторону мембраны (внутри клетки) находится
раствор с концентрацией натриевой соли белка (ProtNa), равной
0,1 моль/л, по другую сторону мембраны — раствор с концентра
цией хлорида натрия, равной 0,2 моль/л. Вычислите концентра
ции электролитов по обе стороны мембраны после установле
ния равновесия.
Решение.
Так как соли натрия и внутри, и вне клетки являются сильны
ми электролитами, начальная концентрация ионов Na+ вне клет
ки составляет 0,2 моль/л, а внутри – 0,1 моль/л. Молекулы белка
через мембрану не проходят.
264
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
Обозначим количество ионов натрия (в пересчете на 1 литр
раствора), которое перейдет через мембрану внутрь клетки по
закону Доннана, х моль; таким же будет и количество ионов хло
ра, которое перейдет вслед за ионами натрия.
По уравнению Доннана:
х(Na+) =
ñ 2 (Na + )âíåø
ñ(Na + )âíóòð + 2ñ(Na + )âíåø
=
0 ,2 2
= 0,08 ìîëü/ë .
0 ,1 + 2 ⋅ 0 ,2
Количество ионов хлора, перешедших в клетку, равно коли
честву ионов натрия и равно 0,08 моль/л.
Находим количество ионов натрия и хлора, которые остались
снаружи:
c(Na+)внеш = c(Cl–) = 0,2 – 0,08 = 0,12 моль/л.
Находим количество ионов натрия внутри клетки:
с(Na+)внутр = 0,1 + 0,08 = 0,18 моль/л.
Ответ: в состоянии равновесия Доннана концентрация ионов
(Na+) составит снаружи 0,12 моль/л, внутри – 0,18 моль/л; ионов
хлора снаружи – 0,12 моль/л, а внутри – 0,08 моль/л. Перемеще
ние ионов способствует возникновению мембранного потенци
ала и тургора клетки.
Задания
для самостоятельного решения
1. Из сталагмометра при 24 оС выпустили сначала воду, затем
этанол. При этом число капель составило 29 и 76 соответствен
но. Уменьшится или увеличится поверхностное натяжение эта
нола и во сколько раз, если температуру повысить до 60 оС
60
( σÑ2H5OH = 18,43 ⋅ 10–3 Н/м; ρ = 0,79 г/мл)?
Ответ: уменьшится в 1,18 раза.
2. Вычислите поверхностное натяжение воды при 20 оС по
следующим данным сталагмометрического исследования: чис
265
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
ло капель воды – 31, число капель ацетона – 95. Поверхностное
натяжение ацетона при 20 оС равно 23,70 ⋅ 10–3 Н/м.
Ответ: σ(Н2О) при 20 оС равно 72,63 ⋅ 10–3 Н/м.
3. Вычислите по данным сталагмометрического исследова
ния поверхностное натяжение этилового спирта при 25 оС, если
число капель воды – 32, а спирта – 64. Массы капель спирта и
воды равны 4,713 и 4,724 г соответственно. Поверхностное натя
жение воды при 25 оС равно 71,97 ⋅ 10–3 Н/м.
Ответ: σ(этанола) при 25 оС равно 35,9 ⋅ 10–3 Н/м.
4. Рассчитайте работу адгезии в системах глицеринфторо
пласт и трикрезилфосфатфторопласт. Поверхностные натяже
ния при 20 оС на границе с воздухом глицерина и трикрезилфос
фата соответственно равны 59,40 ⋅ 10–3 и 40,90 ⋅ 10–3 Дж/м2,
а краевые углы смачивания составили 100о и 70о. Какое из ве
ществ лучше смачивает фторопласт?
Ответ: W а(глицеринфторопласт) = 49,08 ⋅ 10–3 Дж/м2,
Wа(трикрезилфосфатфторопласт) = 54,89 ⋅ 10–3 Дж/м2. Чем боль
ше Wа, тем лучше смачивание.
5. Сравните поверхностную активность метилпропанола и
метилбутанола в водных растворах в данном интервале концент
раций:
Ñïèðò
ìåòèëïðîïàíîë
ìåòèëáóòàíîë
ñ, ìîëü/ë
0,125
0,250
0,125
0,250
σ, ìÍ/ì
52,8
44,1
47,6
23,7
Выполняется ли правило Траубе–Дюкло?
Ответ: g(мп) = 6,96 ⋅ 10–5 Н ⋅ м2/моль; g(мб) = 19,1 ⋅ 10–5 Н ⋅ м2/моль;
правило Траубе–Дюкло не выполняется.
266
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
6. Пользуясь правилом Траубе–Дюкло, найдите, во сколько
раз поверхностная активность амилового спирта С5Н11ОН боль
ше поверхностной активности этилового спирта С2Н5ОН?
Ответ: ~ в 27 раз.
7. При адсорбции уксусной кислоты из 1 л водного раствора
50 г угля получены следующие данные: с о = 1,40 моль/л,
ср = 1,25 моль/л. Найдите удельную адсорбцию и степень адсор
бции в %.
Ответ: Г = 3 ⋅ 10–3 моль/г, h = 11%.
8. К 25 мл 0,3М раствора СН3СООН добавили 1 г угля и ин
тенсивно перемешали. После адсорбции количество уксусной
кислоты в данной пробе составило 5,4 ⋅ 10–3 моль. Определите
степень адсорбции уксусной кислоты на угле (в %).
Ответ: h = 28%.
9. К 50 мл раствора СН3СООН при 20 оС добавили 1,5 г угля.
Концентрацию кислоты (моль/л) до и после адсорбции опреде
ляли титрованием 10 мл ее 0,1 н. раствором NaOH. Данные тит
рования: V(NaOH), пошедший на титрование кислоты до адсор
бции, — 1,1 мл; V(NaOH), пошедший на титрование кислоты
после адсорбции — 0,23 мл. Определите величину удельной ад
сорбции (моль/г).
Ответ: Г = 2,9 ⋅ 10–4 моль/г.
10. Сколько г уксусной кислоты адсорбировалось 1 г угля,
если удельная адсорбция уксусной кислоты при 22 оС составила
2,3 ⋅ 10–3 моль/г?
Ответ: m(СН3СООН) = 0,138 г.
11. 1 г угля имеет активную поверхность, равную 1000 м2, и
может адсорбировать 0,448 л (н.у.) ядовитого газа фосгена. Сколь
ко молекул фосгена поглотится этой поверхностью угля?
Ответ: N(фосгена) = 1,2 ⋅ 1022 молекул.
267
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
12. Экспериментально установлено, что величина мак
симальной адсорбции на угле составила 3,0 ⋅ 10 –3 моль/г;
а = 6,0 ⋅ 10–2 моль/л. Какая масса пропионовой кислоты адсор
бировалась из раствора, в котором установилась равновесная кон
центрация 0,1 моль/л? Масса адсорбента равна 1 г.
Ответ: m(С2Н5СООН) = 0,139 г.
13. Предельная адсорбция Г∞ = 7 ⋅ 10–6 моль/м2, а = 0,935.
Рассчитайте величину адсорбции при равновесной концентра
ции 0,05 моль/л.
Ответ: Г = 2,44 ⋅ 10–6 моль/ м2.
14. Концентрация кетоновых тел, накапливаемых в крови
больных сахарным диабетом в течение суток, достигает 0,2 моль/л.
Какое количество кетоновых тел адсорбируется из крови при ге
мосорбции, если емкость адсорбента равна 3 ⋅ 10–3 моль/г,
а = 6 ⋅ 10–2 моль/л?
Ответ: Г = 2,3 ⋅ 10–3 моль/г.
15. Концентрация холестерина в плазме крови после прове
дения гемосорбции снизилась с 4,8 до 4,0 мкмоль/мл. Чему рав
на емкость данного адсорбента по холестерину (в мкмоль/г), если
объем плазмы равен 1 л, а масса сорбента равна 10 г?
Ответ: емкость адсорбента равна 80 мкмоль/г.
16. Катионит массой 1 г залили 100 мл раствора с молярной
концентрацией эквивалента хлорида кальция 0,1 моль/л на
12 часов. Чему равна статическая обменная емкость данного ка
тионита, если на титрование 25 мл отобранного раствора хлори
да кальция через 12 часов пошло 4,3 мл 0,1 н. щелочи.
Ответ: 8,3 ммоль/г
17. К трем растворам уксусной кислоты разной концентра
ции объемом по 100 мл добавили активированный уголь массой
по 3 г. Количество кислоты до и после адсорбции определяли
268
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
титрованием раствором KОН, с(KОН) = 0,1 моль/л. Определите
величину адсорбции для каждого раствора, используя следу
ющие данные:
Îáúåì êèñëîòû, âçÿòûé äëÿ òèòðîâàíèÿ äî
è ïîñëå àäñîðáöèè, ìë
Îáúåì ðàñòâîðà KÎÍ, èçðàñõîäîâàííûé
íà òèòðîâàíèå äî àäñîðáöèè, ìë
Òî æå ïîñëå óñòàíîâëåíèÿ
àäñîðáöèîííîãî ðàâíîâåñèÿ, ìë
50
50
50
5,50
10,60
23,00
1,22
3,65
10,20
Проанализируйте полученные результаты.
Ответ: Г1 = 0,285 ммоль/г; Г2 = 0,463 ммоль/г;
Г3 = 0,853 ммоль/г.
18. При данной температуре из раствора ПАВ с концентра
цией 0,2 моль/л адсорбируется некоторым адсорбентом
2,96 ⋅ 10–3 моль/г вещества. Определите адсорбционную емкость
адсорбента (в моль/г), если значение константы а составляет
0,07 моль/л.
Ответ: емкость адсорбента Г = 4,00 ⋅ 10–3 моль/г.
19. Пользуясь уравнением Фрейндлиха, рассчитайте равно
весную концентрацию уксусной кислоты в растворе, если 1 г угля
адсорбирует 3,76 ⋅ 10–3 моль кислоты, K = 0,12 моль/г, n = 0,44.
Ответ: с(СН3СООН) = 3,82 ⋅ 10–4 моль/л.
20. Определите тип адсорбции при растворении в воде аце
тона, если концентрация ацетона в воде — 29 г/л, поверхностное
натяжение раствора — 59,4 ⋅ 10–3 Н/м, поверхностное натяжение
воды — 73,49 ⋅ 10–3 Н/м, t = 15 оС.
Ответ: адсорбция положительная, Г = 2,94 ⋅ 10–6 моль/м2.
21. С увеличением концентрации раствора изомасляной
кислоты с 0,125 моль/л до 0,250 моль/л его поверхностное натя
жение снизилось с 55,1 мН/м до 47,9 мН/м, а у раствора изова
269
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
лериановой кислоты — с 43,2 мН/м до 35,0 мН/м. Сравните
величины адсорбции веществ в данном интервале концентра
ций при Т = 293 К.
Ответ: Г1 = 4,44 ⋅ 10–6 моль/м2; Г2 = 5,05 ⋅ 10–6 моль/м2.
22. Определите, возрастает или убывает величина адсорб
ции ПАВ из водных растворов с ростом концентрации (Т = 298 К),
если известны следующие экспериментальные данные:
ñ, ììîëü/ë
50
55
200
250
σ, ìÍ/ì
42,5
42,0
25,0
20,0
Ответ: адсорбция увеличивается с 2,12 ⋅ 10–6 моль/м2 до
9,09 ⋅ 10–6 моль/м2 с ростом концентрации ПАВ в растворе.
23. Вычислите, во сколько раз изменится величина адсорб
ции масляной кислоты из водного раствора с ростом концентра
ции по экспериментальным данным (Т = 288 К):
ñ⋅102, ìîëü/ë
0,78
1,56
12,5
25,0
σ⋅103, Í/ì
70,0
69,1
55,1
47,9
Ответ: Г1 = 0,564 ⋅ 10–6 моль/м2; Г2 = 4,51 ⋅ 10–6 моль/м2;
Г2/Г1 = 8, т.е. адсорбция увеличивается в 8 раз.
24. В 150 мл раствора серной кислоты с концентрацией
0,110 моль/л ввели 3 г катионита в Na+форме. После установле
ния равновесия ионного обмена отобрали 50 мл раствора, для
нейтрализации которого потребовалось 22 мл 0,05 М раствора
КОН. Рассчитайте полную обменную емкость анионита.
Ответ: 9,9 мольэкв/кг.
270
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
25. Полная обменная емкость сухого катионита в К+форме
равна 4,8 мольэкв/кг. Определите предельно возможную массу
ионов кобальта(II) и бария(II), которую может сорбировать из
соответствующих растворов 1 кг исходного ионита.
Ответ: 141,4 г Со2+, 329,6 г Ba2+.
26. Смешали равные объемы 1%ных растворов хлорида
кальция и серной кислоты (плотности принять равными 1 г/мл).
Напишите формулы мицеллы образовавшегося золя сульфата
кальция.
Ответ: гранула заряжена отрицательно.
27. Какой объем раствора нитрата серебра с концентрацией
0,001 моль/л следует добавить к 10 мл раствора хлорида натрия с
с(NaCl) = 0,002 моль/л, чтобы получить золь, гранулы которого
заряжены положительно? Напишите схему строения мицеллы
золя.
Ответ: гранула заряжена положительно, объем раствора
AgNO3 должен быть больше 0,02 л.
28. Золь ВaC2O4 получен смешением растворов ВaCl2 и
Na2C2O4. Напишите формулу мицеллы золя, если известно, что
при электрофорезе гранула перемещается к катоду.
Ответ: в избытке ВaCl2.
29. Золь получен при промывании свежеполученного осад
ка йодида серебра(I) раствором йодида натрия. Каким методом
получен золь? Объясните, почему в проходящем свете он имеет
краснооранжевый оттенок, а в отраженном — голубой.
Ответ: пептизацией.
30. Напишите формулу мицеллы золя, полученного смеше
нием 30 мл 0,01М раствора ZnSO4 и 40 мл 0,01М раствора Na2S.
Какие ионы будут переходить через мембрану при диализе этого
золя?
271
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Чем вызвана необходимость очистки золя? Каким методом
получают золи, требующие очистки диализом: конденсацион
ным и/или дисперсионным?
Ответ: SO42–, Na+, S2–; конденсационным.
31. Гранулы золя берлинской лазури KFe[Fe(CN)6] в элект
рическом поле перемещаются к аноду. Какое вещество (FeCl3 или
K4[Fe(CN)6]) служит стабилизатором этого золя?
Ответ: K4[Fe(CN)6].
32. Для золя сульфата бария пороги коагуляции электроли
тами следующие:
спк(КСl) = 256,0 ммоль/л; спк(K2SO4) = 3,9 ммоль/л;
спк(K3PO4) = 0,34 ммоль/л.
Определите знак заряда гранул данного золя.
Выясните, подчиняются ли полученные экспериментальные
данные закономерности, установленной Дерягиным и Ландау
(γ~1/z6).
Ответ: положительный; подчиняются.
33. Видимая коагуляция гидрозоля гидроксида железа(III)
объемом 4 л наступила при добавлении 10 мл сульфата магния с
молярной концентрацией 8,3 ⋅ 10–2 моль/л. Вычислите величи
ну коагулирующей способности прибавленного электролита по
отношению к исследуемому золю и определите, какие ионы вы
зывают коагуляцию.
Ответ: 4,82 л/ммоль; SO42–.
34. Для коагуляции 100 мл золя гидроксида железа(III) до
бавляли один из следующих электролитов: 10,5 мл 0,1 М хлори
да калия, 62,5 мл 0,01 М сульфата натрия, 37 мл 0,001 М фосфата
натрия. Определите знак заряда золя.
Ответ: положительный.
272
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
35. Порог коагуляции золя гидроксида алюминия составля
ет 0,63 ммоль/л. Какое количество 0,01 М раствора дихромата
калия надо добавить к 100 л золя, чтобы вызвать его коагуляцию?
Ответ: 6,3 мл.
36. К 20 мл 0,01 М раствора хлорида натрия добавим 200 мл
0,005 М раствора нитрата серебра и к равным объемам получен
ного золя поочередно добавим растворы: бромида натрия, хло
рида бария, хромата калия, нитрата магния, хлорида алюминия.
Какой из электролитов имеет наименьший порог коагуляции?
Ответ: хромат калия.
37. Какой минимальный объем сульфида аммония с кон
центрацией 0,001 моль/л следует добавить к 15 мл раствора хло
рида марганца(II) с концентрацией 0,003 моль/л для того, что
бы получить золь с отрицательно заряженными частицами?
Ответ: Vрра(NH4)2S > 0,045 л.
38. Гранула берлинской лазури Fe4[Fe(CN)6]3 в электричес
ком поле перемещается к аноду. Какое вещество служит стаби
лизатором? Напишите формулу мицеллы.
Ответ: стабилизатор – К4[Fe(CN)6].
39. К 100 мл 0,03%ного раствора NaCl (плотность 1 г/мл)
добавили 250 мл 0,001М раствора AgNO3. Напишите формулу
мицеллы золя. Какой из перечисленных электролитов вызовет
коагуляцию этого золя с наименьшим порогом коагуляции: KCl,
Ba(NO3)2, K2CrO4, MgSO4, AlCl3?
Ответ: гранула заряжена отрицательно, следовательно, ионы
коагулянты – катионы. Наименьший порог коагуляции у AlCl3.
40. Золь кремниевой кислоты получили при взаимодействии
растворов K2SiO3 и HCl. Напишите формулу мицеллы золя и
определите, какой из электролитов был в избытке, если проти
воионы в электрическом поле движутся к катоду?
Ответ: в избытке K2SiO3.
273
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
41. Какой объем 0,001М раствора FeCl3 надо добавить к
0,03 л 0,002М раствора AgNO3, чтобы частицы золя хлорида се
ребра в электрическом поле двигались к аноду? Напишите фор
мулу мицеллы золя.
Ответ: объем FeCl3 должен быть больше 0,02 л.
42. Пороги коагуляции гидрозоля гидроксида железа(III)
сульфатом натрия и хлоридом калия соответственно равны
0,32 ммоль/л и 20,50 ммоль/л. Определите знак заряда колло
идных частиц золя. Вычислите величины коагулирующей спо
собности этих электролитов и сопоставьте их соотношение с вы
численным по правилу Шульце–Гарди.
Ответ: гранула золя заряжена положительно, для анионов
SO 24− и Cl– – правило Шульце–Гарди выполняется.
43. Коагулирующая способность электролитов по отноше
нию к некоторому золю уменьшается в последовательности:
(NH4)3PO4> (NH4)2SO4>NH4NO3. Каков знак заряда коллоидных
частиц? Приведите примеры электролитов, коагулирующая спо
собность которых будет примерно равной вышеуказанным.
Ответ: частицы золя заряжены положительно, коагулиру
−
ющая способность ионов убывает в ряду: PO 34− >SO 24 − >NO 3 .
44. Порог коагуляции золя сульфатом магния меньше, чем
нитратом бария. Как заряжены частицы золя? Что можно ска
зать о пороге коагуляции этого же золя фосфатом калия?
Ответ: K3РО4 будет вызывать коагуляцию с меньшим поро
гом коагуляции, так как фосфатионы обладают лучшей коагу
лирующей способностью к данному золю.
45. Коагуляция 1,5 л золя сульфида золота наступила при
добавлении 570 мл раствора хлорида натрия с концентрацией
0,2 моль/л. Вычислите порог коагуляции золя ионами натрия.
Ответ: спк = 0,055 моль/л.
274
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
46. Порог коагуляции золя гидроксида железа фосфатиона
ми равен 0,37 ммоль/л. Какой объем 5%ного раствора фосфата
натрия (ρ = 1,05 г/мл) требуется для коагуляции 750 мл золя?
Ответ: объем раствора Na3PO4 равен 0,87 мл.
47. Явная коагуляция 2 л золя гидроксида алюминия насту
пила при добавлении 10,6 мл раствора с концентрацией
K4[Fe(CN)6] 0,01 моль/л. Вычислите порог коагуляции золя гек
сацианоферратионами; напишите формулу мицеллы золя гид
роксида алюминия.
Ответ: спк = 0,0527 моль/л.
48. Порог коагуляции золя сульфида золота ионами каль
ция равен 0,69 ммоль/л. Какой объем раствора с концентрацией
хлорида кальция 0,5 моль/л требуется для коагуляции 100 мл
золя?
Ответ: объем раствора CaCl2 равен 0,15 ⋅ 10–3 л.
49. Определите знак заряда коллоидных частиц золя, если
при его коагуляции электролитами получены следующие поро
ги коагуляции (в ммоль/л): спк(KNO3)=300; спк(MgCl2)=320;
спк(Na3PO4) = 0,6.
Ответ: положительный.
50. Какой из электролитов, Na2SO4 или MgCl2, будет обла
дать большей коагулирующей способностью для золя йодида се
ребра, полученного смешиванием равных объемов раствора с кон
центрацией йодида калия 0,01 моль/л и раствора с концентра
цией нитрата серебра 0,015 моль/л?
Ответ: коагулирующая способность Na2SO4 больше.
51. Для коагуляции отрицательно заряженного золя 10 мл
AgI требуется 1,5 мл раствора с концентрацией KNO3 1 моль/л
или 0,5 мл раствора с концентрацией Ca(NO3)2 0,1 моль/л или
275
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
0,2 мл раствора с концентрацией Al(NO3)3 0,01 моль/л. Выпол
няется ли правило спк ~ 1/z6?
Ответ: правило выполняется приближенно.
52. Золь ZnS получен смешением растворов К2S и Zn(NO3)2
при некотором избытке K2S. Напишите формулу мицеллы золя.
Какой из электролитов – AlCl3, BaCl2, KI – будет обладать наи
меньшей коагулирующей способностью?
Ответ: KI.
53. Написать формулу мицеллы золя золота, стабилизиро
ванного KAuO2. У какого из электролитов – NaCl, BaCl2, FeCl3 –
порог коагуляции будет иметь меньшую величину?
Ответ: порог коагуляции меньше у FeCl3.
54. Рассчитайте порог коагуляции хлорида аммония, если
на коагуляцию 30 м3 золя гидроксида алюминия расходуется
0,33 м3 раствора с массовой долей хлорида аммония, равной 20%
(ρ = 1069 кг/м3). При замене хлорида аммония на сульфат аммо
ния расход соли уменьшится или увеличится? Ответ поясните.
Ответ: 0,043 кмоль/м3.
55. Отходы производства фотоматериалов содержат бромид
серебра в коллоидном состоянии. Рассчитайте расход сульфата
алюминия на 100 м3 сточных вод, предполагая, что знак заряда
коллоидной частицы может быть: а) положительным, б) отрица
тельным. Порог коагуляции двухзарядных ионов составляет
2,43 кмоль/м3, трехзарядных ионов — 0,068 кмоль/м3.
Ответ: а) 83106 кг; б) 23256 кг.
56. При диагностике гнойного менингита определяют за
щитное число белков спинномозговой жидкости. Рассчитайте
это число, если известно, что для предотвращения коагуляции
20 мл золя AgBr при действии 2 мл раствора с массовой долей
276
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
NaNO310% потребовалось добавить к этому золю 3 мл спинно
мозговой жидкости, содержащей 2 г белков в 1 л.
Ответ: 0,003 г.
57. Для определения золотого числа желатина 1 мл
0,01%ного раствора желатина внесли в 1ю пробирку из 10 и
провели серию из 10 последовательных разбавлений исходного
раствора 1:2. Затем добавили по 10 мл красного золя золота и по
1 мл 10%ного раствора хлорида натрия. В первых пяти пробир
ках изменений не наблюдалось, а в пробирках 6–10 раствор при
обрел голубой оттенок. Чему равно золотое число?
Ответ: 0,01 мг.
58. Какую массу полимера необходимо взять для приготов
ления раствора с моляльной концентрацией, равной
0,0025 моль/кг, если масса растворителя равна 1,5 кг? Молярная
масса мономера равна 100 г/моль. Степень полимеризации — 100.
Ответ: m = 37,5 г.
59. К какому электроду будут передвигаться частицы белка
(рI = 4,0) при электрофорезе в ацетатном буфере, приготовлен
ном из 100 мл раствора с концентрацией ацетата натрия 0,1 моль/л
и 25 мл раствора с концентрацией уксусной кислоты 0,2 моль/л?
Ответ: в данном буферном растворе белок заряжен отрица
тельно и при электрофорезе перемещается к аноду.
60. В растворе содержится смесь белков: глобулина (рI = 7),
альбумина (рI = 4,9) и коллагена (рI = 4,0). При каком значении
рН можно электрофоретически разделить эти белки?
Ответ: электрофоретически белки можно разделить при
рН = 4,9.
61. К какому электроду будут передвигаться частицы белка
при электрофорезе, если его рI = 4, а рН раствора равен 5?
Ответ: частицы белка будут передвигаться к аноду.
277
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
62. Гемоглобин (рI = 6,68) поместили в буферный раствор с
концентрацией ионов водорода 1,5 ⋅ 10–6 моль/л. Определите
направление движения молекул гемоглобина при электрофоре
зе. Известно, что рН в эритроцитах равен 7,25. Какой заряд име
ют молекулы гемоглобина при этом значении рН?
Ответ: молекулы гемоглобина будут двигаться к катоду; при
рН = 7,25 молекулы гемоглобина имеют отрицательный заряд.
63. При каком значении рН следует разделять при помощи
электрофореза два фермента (Ф) с изоэлектрическими точками,
равными 5 (Ф1) и 3 (Ф2)? Как заряжены частицы фермента в ра
створах с рН 4,6 и 7,9?
Ответ: разделять следует при рН ≈ 4; при рН = 4,6 Ф1 заря
жен «+», а при рН = 7,9 заряжен «–»; Ф2 при рН = 4,6 заряжен
«–», при рН = 7,9 – также «–».
64. Кодеин, имеющий изоэлектрическую точку при рН=4,7,
находится в буферной смеси, составленной из 50 мл 6%ного
раствора уксусной кислоты и 250 мл 0,49%ного раствора ацета
та натрия. Константа диссоциации уксусной кислоты 1,8 · 10–5.,
(плотность раствора равна 1).
Определите направление движения молекул кодеина при элек
трофорезе.
Ответ: к катоду.
65. Молекулы белка, находящиеся в буферной смеси, состав
ленной из 80 мл 0,24% дигидрофосфата и 120 мл 2,84% гидро
фосфата натрия, при электрофорезе перемещаются к катоду.
В какой области значений рН (кислотной или щелочной) нахо
дится изоэлектрическая точка белка, если константа диссоциа
ции ортофосфорной кислоты по второй ступени К2= 6,3·10–8?
Ответ: в щелочной.
278
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
66. Какой заряд имеет карбоксигемоглобин (pI = 6,87), по
мещённый в буферный раствор с рН = 7,21?
Ответ: отрицательный.
67. Изоэлектрические точки α, β, γглобулинов крови че
ловека равны, соответственно, 4,8; 5,2 и 6,4. Какой заряд имеют
эти белки в крови здорового человека? У какого из глобулинов
величина заряда больше? Ответ поясните.
Ответ: отрицательный, величина заряда больше у αглобу
лина.
68. Альбумин яйца с рI = 4,8 помещен в раствор, в котором
концентрация ионов гидроксила в 10 раз меньше, чем в воде.
Как заряжен альбумин в растворе?
Ответ: отрицательно.
69. Какой из красителей, кислый или основной, будет ад
сорбироваться макромолекулой белка в растворе с рН, равным 8,
если рI белка = 5,6?
Ответ: кислый.
70. Осмотическое давление водного раствора пептида с мас
совой концентрацией 1 кг/м3 при температуре физиологичес
кой нормы равно 292,7 Па. Определите молекулярную массу
пептида по средней молярной массе (молекула белка изодиа
метрична β = 1).
Ответ: молярная масса 8,830 кг/моль, относительная моле
кулярная масса 8830.
71. Рассчитайте среднюю молярную массу полистирола, если
осмотическое давление при 25 оС равно 120,9 Па, а массовая кон
ì6
центрация – 4,176 кг/м3; β = 1 Ïà 2 .
êã
Ответ: М = 99,916 кг/моль = 99916 г/моль.
279
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
72. В 1 литре раствора содержится 5 г амилозы. Осмотичес
кое давление такого раствора при 27 оС равно 0,637 мм рт. ст. Вы
числите молярную массу амилозы, не учитывая слагаемое β ⋅ с2.
Ответ: 2,08 ⋅ 105 г/моль.
73. Рассчитайте осмотическое давление раствора, содержа
щего 5 г альбумина в 1 л при 25 оС, если средняя молярная масса
данного белка равна 44 000 г/моль, белок находится в нейтраль
ной форме.
Ответ: 0,306 кПа.
74. Осмотическое давление раствора, содержащего 26 г/л ге
моглобина, в изоэклектическом состоянии равно осмотическо
му давлению раствора, содержащего 0,0117 г/л хлорида натрия.
Плотность растворов принять равной 1 г/мл, температура 25 оС,
отклонением от закона ВантГоффа можно пренебречь. Рассчи
тайте молекулярную (молярную) массу гемоглобина.
Ответ: 65 000 г/моль.
75. Молярная масса некоторого ВМС равна 600 000 г/моль.
Чему равно осмотическое давление такого раствора при 27 оС,
если массовая концентрация вещества равна 6 г/л?
Ответ: 60,93 Па.
76. Определите осмотическое давление при 293 K водного
раствора желатина, имеющего массовую концентрацию
2,5 кг/м3. Молярная масса желатина равна 104 600 г/моль, а ко
эффициент β = 0,69 Па ⋅ м6 ⋅ кг–2.
Ответ: 62,5 Па.
77. Будет ли происходить набухание желатина (рI = 4,7) в
ацетатном буфере с равным содержанием компонентов при тем
пературе 0 оС? Как можно идентифицировать процесс набуха
ния желатина? Ответ поясните.
Ответ: набухание минимально вблизи изоэлектрической
точки.
280
МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»
78. При набухании 200 г каучука поглотилось 964 мл хлоро
форма (ρ = 1,9 г/мл). Рассчитайте степень набухания каучука и
процентный состав полученного студня.
Ответ: а = 915,8%; ω(каучука) = 9,84%;
ω(хлороформа) = 90,16%.
79. Рассчитайте среднюю молярную массу полимера, если
характеристическая вязкость [η] его равна 0,126 м3/кг, константа
K = 5 ⋅ 10–5, α = 0,67.
Ответ: М = 119321 г/моль.
80. Плотность оливкового масла при 22 оС
— 960 кг/м3,
а плотность воды при этой температуре — 996 кг/м3. Оливковое
масло протекает через вискозиметр за 21 мин 15,6 сек, а тот же
объем воды — за 14 сек. Вычислите вязкость оливкового масла
22
при 22 оС. Вязкость воды η H2O = 9,58 ⋅ 10–4 Н ⋅ с/м2.
Ответ: вязкость оливкового масла 841,3 ⋅ 10–4 Н ⋅ сек/м2.
Вязкость керосина при 20 оС равна 1,8 ⋅ 10–3 Па ⋅ с,
а вязкость воды при тех же условиях — 1,005 ⋅ 10–3 Па ⋅ с (Н ⋅ с/м2).
Определите плотность керосина, если известно, что время ис
течения керосина из вискозиметра — 53 сек, а такого же объема
воды — 24 сек. Плотность воды 998 кг/м3.
Ответ: плотность керосина равна 809,4 кг/м3.
81.
82. Определить молекулярную массу полиметилметакрила
та по следующим данным вискозиметрического метода:
Êîíöåíòðàöèÿ
ðàñòâîðà, êã/ì3
Ïðèâåäåííàÿ
âÿçêîñòü ð-ðà
ÂÌÑ â áåíçîëå
ηóä/ñ
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,408
0,416
0,430
0,434
0,442
0,452
281
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Константы: K = 4,7 ⋅ 10–8, α = 0,77.
Ответ: 2,02 ⋅ 105.
83. Рассчитайте молекулярную массу поливинилового спирта
по данным вискозиметрии: характеристическая вязкость [η ] рав
на 0,15. K = 4,53 ⋅ 10–5, α = 0,74.
Ответ: 56 200.
84. Рассчитайте относительную молекулярную массу белка
миоглобина, если константы в уравнении Марка–Хаувинка для
раствора данного белка в воде равны: K = 2,32 ⋅ 10–2 см3/г;
α = 0,5, а характеристическая вязкость равна 3,1 см3/г.
Ответ: 17 849.
85. Молекулярная масса полиакрилонитрила при различ
ных концентрациях его в растворе дифенилформамида равна
75 000 и 39 100 при 293 K, а характеристическая вязкость – соот
ветственно 0,299 и 0,110. Определите коэффициенты α и K в
уравнении Марка–Хаувинка для полиакрилонитрила в данном
растворителе.
Ответ: K = 6,397 ⋅ 10–8; α = 1,537.
86. По одну сторону мембраны помещен раствор белка c кон
центрацией PrtCl 0,1 моль/л, по другую — раствор с концентра
цией хлорида натрия 0,2 моль/л. Рассчитайте концентрацию
хлоридионов по обе стороны мембраны при установлении рав
новесия.
Ответ: с(Cl–) = 0,12 моль/л.
282
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Основные физические постоянные
Постоянная Авогадро, NA = 6,02 ⋅ 1023 моль–1.
Универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ K).
Постоянная Больцмана, k = R/NA = 1,38 ⋅ 10–23 Дж/K.
Нормальный молярный объем газа, V0 = 22,4 л/моль.
Постоянная Планка, h = 6,63 ⋅ 10–34 Дж ⋅ с.
Заряд электрона, å = 1,60 ⋅ 10–19 Kл.
Постоянная Фарадея, F = 9,65 ⋅ 104 Kл/моль.
2. Соотношения между единицами измерения
и значения часто встречающихся величин
1 эрг = 10–7 Дж
1 термохим. кал. = 4,184 Дж
1 мм рт. ст. = 133,3 Па
1 атм =1,01325 ⋅ 105 Па
1 Д = 3,33564 ⋅ 10–30 Кл ⋅ м
Газовая постоянная R = 8,31441 Дж/(K ⋅ моль) =
= 1,98717 кал/(K ⋅ моль) = 8,2057 ⋅ 10–2 л ⋅ атм/(K ⋅ моль)
2,303 R = 19,148 Дж/(K ⋅ моль)
283
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
3. Основные единицы Международной
системы измерений (СИ)
Åäèíèöà
Íàèìåíîâàíèå
Îáîçíà÷åíèå
Îñíîâíûå âåëè÷èíû
Äëèíà
ìåòð
ì
Âðåìÿ
ñåêóíäà
ñ
Ìàññà
êèëîãðàìì
êã
Ñèëà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
àìïåð
À
Òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ
êåëüâèí
Ê
òåìïåðàòóðà
Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà
ìîëü
ìîëü
Ïðîèçâîäíûå âåëè÷èíû ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè
Ïëîùàäü
êâàäðàòíûé ìåòð
ì2
Îáúåì
êóáè÷åñêèé ìåòð
ì3
Ñêîðîñòü
ìåòð â ñåêóíäó
ì/ñ
Ïðîèçâîäíûå ìåõàíè÷åñêèå è òåïëîâûå âåëè÷èíû
Ïëîòíîñòü
êèëîãðàìì íà
êã/ì3
êóáè÷åñêèé ìåòð
Ñèëà, âåñ
íüþòîí
Í
Äàâëåíèå
ïàñêàëü
Ïà
Ýíåðãèÿ, ðàáîòà,
äæîóëü
Äæ
êîëè÷åñòâî òåïëîòû,
òåðìîäèíàìè÷åñêèé
ïîòåíöèàë
Ýíòðîïèÿ
äæîóëü íà
Äæ/Ê
êåëüâèí
Ïðîèçâîäíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå âåëè÷èíû
Êîëè÷åñòâî ýëåêòðè÷åñòâà,
êóëîí
Êë
ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä
Ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå,
âîëüò
Â
ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë,
ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà
Ýëåêòðè÷åñêîå
îì
Îì
ñîïðîòèâëåíèå
Âåëè÷èíà
284
ПРИЛОЖЕНИЯ
4. Множители и приставки для образования
десятичных кратных
и дольных единиц и их обозначения
Ìíîæèòåëü, íà
êîòîðûé
óìíîæàåòñÿ îñíîâíàÿ
åäèíèöà
1012
109
106
103
102
10
Íàèìåíîâàíèå
Îáîçíà÷åíèå
òåðà
ãèãà
ìåãà
êèëî
ãåêòî
äåêà
Ò
Ã
Ì
ê
ã
äà
Ìíîæèòåëü, íà
êîòîðûé
óìíîæàåòñÿ îñíîâíàÿ
åäèíèöà
10-1
10–2
10–3
10–6
10–9
10–12
Íàèìåíîâàíèå
Îáîçíà÷åíèå
äåöè
ñàíòè
ìèëëè
ìèêðî
íàíî
ïèêî
ä
ñ
ì
ìê
í
ï
5. Термодинамические свойства некоторых
веществ, применяемых в медицине
î
∆H îáð – стандартная теплота образования вещества,
кДж/моль;
∆G îîáð – стандартное изменение энергии Гиббса при образо
вании сложного вещества из простых веществ, кДж/моль;
î
S 298 — стандартная энтропия вещества, Дж/(моль ⋅ K);
(к – кристаллическое состояние; ж – жидкое состояние;
г – газообразное состояние;
aq — вещество (ион) в водном растворе)
Âåùåñòâî
èëè èîí
AgCl
AgBr
AgNO3
Ag2O
Ñîñòîÿíèå
ê
ê
ê
ê
î
∆H îáð
î
∆Gîáð
–127
–100,4
–123
–30,6
–109,7
–97,02
–32,2
–10,8
î
∆S298
96,1
107
141
122
285
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Âåùåñòâî èëè
èîí
Al
Al3+
Al2O3
Al2O3⋅3H 2O
B2O3
H 3BO3
H 3BO3
Ba2+
BaCl2
BaCl2⋅2H 2O
BaSO4
Br2
Br2
C
C
CO
CO2
CO2
H 2CO3
Ñîñòîÿíèå
ê
aq
êîðóíä
ê
ê
ê
aq
aq
ê
ê
ê
æ
ã
ãðàôèò
àëìàç
ã
ã
aq
aq
aq
î
∆H îáð
î
∆Gîáð
0
–525
–1670
–2568
–1264
–1089
–1068
–538
–860
–1462
–1465
0
30,7
0
1,9
–111
–393,5
–413
–700
–691
0
–481
–1576
–2292
–1184
–963
–963
–561
–811
–1296
–1353
0
3,1
0
2,9
–137
–394,4
–386
–623
–587
28,3
–313
51
140
54
89,6
160
12,6
126
203
132
152
245
5,7
2,4
198
214
121
187
95
CS2
ã
aq
116,7
–676
66,55
–528
237,8
–53
Ca2+
CaO
Ca(OH)2
CaSO4
CaSO4⋅2H 2O
CaCl2
CaCl2
CaCl2⋅6H 2O
CaCO3
Ca3(PO4)2
Cl2
Cl2O
HCl
aq
ê
ê
ê
ê
ê
aq
ê
ê
ê
ã
ã
ã
–543
–636
–987
–1432
–1762
–795
–878
–2607
–1207
–4120,8
0
76
–92,3
–553
–603
–897
–1320
–1565
–750
–815
–
–1129
–3884,9
0
94
–95,3
–55
40
76
107
194
114
55
–
93
235,98
223
266
186,7
−
HCO 3
2−
CO 3
286
î
∆S298
ПРИЛОЖЕНИЯ
Âåùåñòâî èëè
èîí
HCl
COCl2
î
∆H îáð
î
∆Gîáð
2−
Ñîñòîÿíèå
aq
ã
aq
–167
–219,5
–875
–131
–205,31
–721
55
283,64
46,0
2−
aq
–1491
–1296
270
Ñu2+
CuCl
CuCl2
CuSO4
CuSO4⋅5H 2O
F–
HF
Fe
FeO
Fe 2+
Fe 3+
Fe(OH)3
FeCO3
FeCl3
FeCl3⋅6H 2O
FeSO4
FeSO4⋅7H 2O
H2
H+
OH –
H 2O
H 2O
H 2O2
H 2O2
Hg
Hg
Hg2+
HgCl2
Hg2Cl2
HgO
K+
aq
ê
ê
ê
ê
aq
ã
ê
ê
aq
aq
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ã
aq
aq
æ
ã
æ
ã
æ
ã
aq
ê
ê
ê
aq
64,4
–136
–206
–770
–2278
–329
–269
0
–265
–88
–48
–824
–753
–405
–2226
–923
–3007
0
0
–230
–286
–242
–188
–136
0
61
173,5
–228
–265
–90
–251
65
–118
–162
–662
–1880
–276
–271
0
–244
–85
–11
99
84,5
108
113
305
–9,6
174
27,2
61
–113
–293
–680
96
–820
–
0
0
–157
–237
–229
–120,5
–105,7
0
32
–164,7
–181
–211
–58,4
–282
108
–
131
0
–10,5
70
189
109,6
234,4
77
175
–25
140
196
73
103
CrO 4
Cr2O 7
î
∆S298
287
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Âåùåñòâî èëè
èîí
KÎÍ
KAl(SO4)2⋅12H 2O
KBr
KBr
KCl
KCl
KCl
KClO3
KI
KI
KNO3
KNO3
KMnO4
K2SO4
Li +
LiOH
Li 2CO3
Mg2+
MgCO3
MgCl2
MgCl2⋅6H 2O
MgO
Mg(OH)2
MgSO4
MgSO4⋅7H 2O
Mn2+
MnSO4
N2
NH 3
NH 3
î
∆H îáð
î
∆Gîáð
–477
–6057
–392
–372
–436
–216
–419
–391
–328
–307
–493
–458
–813
–1438
–278
–487
–1215
–462
–1113
–642
–2500
–602
–925
–1278
–3384
–219
–1064
0
–46,2
–80,8
–133
–441
–5137
–379
–385
–408
–235
–413
–290
–322
–334
–393
–393
–714
–1320
–294
–444
–1130
–456
–1029
–592
–1279
–570
–834
–1174
92
687
96
183
83
239,5
158
143
104
212
133
291
172
176
14
50
90
–118
66
89,5
366
27
63
91,6
+
Ñîñòîÿíèå
aq
ê
ê
aq
ê
ã
aq
ê
ê
aq
ê
aq
ê
ê
aq
ê
ê
aq
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
aq
ê
ã
ã
aq
aq
–223
–956
0
–16,6
–26,6
–79,5
–84
112
191,5
192,5
110
113
NH 4Cl
(NH 4)2SO4
N2O
NO
NO2
ê
ê
ã
ã
ã
–315
–1179
81,5
90,4
33,8
–204
–900
103,6
86,7
51,8
94,6
220
220
210,6
240,5
NH 4
288
î
∆S298
ПРИЛОЖЕНИЯ
Âåùåñòâî èëè èîí
Ñîñòîÿíèå
ã
aq
æ
aq
î
∆H îáð
î
∆Gîáð
9,7
–119
–174
–207
98,3
–56
–80
–114
304,3
153
155
146
0
–240
–1131
–4077
–948
–569
–411
–359
–425
–427
–1117
–1384
–4324
–2602
0
142
0
–17,4
–306
–399
–1302
0
–262
–1048
–3906
–852
–541
–384
51
60
136
2172
102
59
72
–366
–380
–1043
–1267
–3644
116
60
146
149
593
−
ê
aq
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ã
ã
áåëûé
êðàñíûé
ã
ã
aq
0
163
0
–12
–286
–325
–1135
205
238
44,4
22,8
312
353
89
2−
aq
–1299
–1094
–36
aq
–1284
–1026
–218
aq
–2276
ê
ê
ê
ê
ðîìáè÷.
–218
–277
–964
–1854
0
–188
–219
69
77
0
32
N2O4
HNO2
HNO3
−
NO 3
Na
Na+
Na2CO3
Na2CO3⋅10H 2O
NaHCO3
NaF
NaCl
NaNO2
NaNO3
NaOH
Na2SO3
Na2SO4
Na2SO4⋅10H 2O
Na2S2O3⋅5H 2O
O2
O3
P4
P
PCl3
PCl5
H 2PO 4
HPO 4
3−
PO 4
4−
P2O 7
PbO
PbO2
Pb(CH 3COO)2
Pb(CH 3COO)2⋅3H2O
S
î
∆S298
289
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Âåùåñòâî èëè
èîí
S
SO2
SO3
H 2S
H 2SO4
−
HSO 4
2−
SO 4
SiO2
ZnO
ZnCl2
ZnSO4
ZnSO4⋅7H 2O
Ñîñòîÿíèå
ìîíîêë.
ã
ã
ã
aq
aq
î
∆Hîáð
î
∆Gîáð
0,3
–297
–395
–20
–907
–886
0,1
–300
–370
–33
–742
–753
32,6
249
256
206
17
127
aq
–907
–742
17,2
êâàðö
ê
ê
ê
ê
–859
–348
–416
–979
–3076
–805
–318
–369
–872
–2560
42
44
108
125
387
–51
209
68
–33
124
–59
–59
–67
–64
–26
–5,9
16
36
–166
–175
–123,05
–122,39
–477
–110
–134
186
201
220
230
173
234
271
296
309
246
294
331
358
127
161
253,13
342,67
204,5
219
265
î
∆S298
Îðãàíè÷åñêèå âåùåñòâà
ÑÍ4
Ñ2Í2
Ñ2Í4
Ñ2Í6
Ñ6Í6
ÑÍ3Cl
CH 2Cl2
CHCl3
CCl4
CH 3Br
CH 2Br2
CHBr3
CBr4
CH 3OH
C2H 5OH
Ñ2Í5ÎÑ2Í5
Ñ2Í5ÎÑ2Í5
Ãëèöåðèí
Ôîðìàëüäåãèä
Àöåòàëüäåãèä
290
ã
ã
ã
ã
æ
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
æ
æ
æ
ã
æ
ã
ã
–75
226
52
–84,7
49
–82
–88
–100
–107
–35,6
–4,2
25
50
–239
–278
–279,49
–252,21
–669
–116
–166
ПРИЛОЖЕНИЯ
Âåùåñòâî èëè
èîí
Àöåòîí
ÍÑÎÎÍ
ÍÑÎΖ
ÑÍ3ÑÎÎÍ
ÑÍ3ÑÎΖ
Ñ3Í7ÑÎÎÍ
Ñ3Í7ÑÎΖ
Ãëþêîçî-1ôîñôîðíàÿ
êèñëîòà
Íèòðîáåíçîë
Àíèëèí
Ãëèöèí
Ãëèöèí
Öèñòåèí
L-ëåéöèí
D,Lëåéöèëãëèöèí
Ãëèöèëãëèöèí
Ïèðóâàò-èîí
L-ìîëî÷íàÿ
êèñëîòà
Ñàõàðîçà
D-ãëþêîçà
D-ãëþêîçà
Ñîñòîÿíèå
æ
æ
aq
æ
aq
æ
ê
aq
î
∆Hîáð
î
∆Gîáð
–248
–425
–410
–485
489
–524
–536
–155
–361
–335
–390
–404
–377
–372
–1789,5
200
129
92
160
205
255
202
æ
æ
ê
aq
ê
aq
aq
16
31
–537
–523
–532,6
–643,4
146
149
–378
–380
–342,7
–352,3
–464
224
191
103,5
169
169,9
207,5
aq
aq
aq
–734,3
–596,2
–686
492,1
–472,4
–539
231,4
171,5
222
ê
aq
ê
–2222
–1263,8
–1274,5
–1543
–917,0
–910,6
360
269,5
212,1
î
∆S298
∆Н ñãîð , кДж/моль)
6. Теплоты сгорания (∆
некоторых веществ
î
Âåùåñòâî
Í2
ÑÍ4
CH 3Br
Ñîñòîÿíèå
ã
ã
ã
î
∆H ñãîð
Âåùåñòâî
–286
–890
–770
Ñ2Í2
Ñ2Í5ÎÍ
Ñ2Í5ÎÑ2Í5
Ñîñòîÿíèå
ã
æ
æ
î
∆H ñãîð
–1300
–1368
–2727
291
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Âåùåñòâî
CH 3Cl
CH 3I
CH 3NH 2
CH 3OH
CH 2O
HCOOH
CO(NH 2)2
CHCl3
CHI3
C2H 6
C2H 4
Ñîñòîÿíèå
ã
æ
ã
æ
ã
æ
ê
æ
ê
ã
ã
î
∆H ñãîð
Âåùåñòâî
–687
–815
–1085
–726
–561
–255
–634
–373
–677
–1560
–1411
NH 2CH 2COOH
CO(CH 3)2
Ñ3Í8Î
C 6H 6
C6H 12
C6H 5NH 2
C6H 5NO2
C6H 5OH
Ãëþêîçà
Ôðóêòîçà
ÑÍ3ÑÎÎÍ
Ñîñòîÿíèå
ê
æ
æ
æ
æ
æ
æ
î
∆H ñãîð
–981
–1786
–1986
–3268
–3920
–3396
–3093
–3054
–2810
–2827
–875
ê
ê
æ
7. Теплоты растворения в воде
(∆
∆Н îðàñ-ÿ , кДж/моль) некоторых веществ,
применяемых в медицине
î
î
Âåùåñòâî
∆Í ðàñ - ÿ
Âåùåñòâî
∆Í ðàñ - ÿ
BaCl2
BaCl2⋅2H 2O
Ba(OH)2
CaCl2
CaCl2⋅6H 2O
CuSO4
CuSO4⋅5H 2O
FeSO4
FeSO4⋅7H 2O
KBr
KCl
KI
MgCl2
MgCl2⋅6H 2O
MgSO4
–8,7
20,6
–47,7
–75,3
19,1
–66,5
11,7
–62,3
18,1
21,2
8,6
21,4
–150,5
–12,3
–84,9
MgSO4⋅7H 2O
NH 3
NH 4Cl
NaBr
NaCl
Na2B4O7
Na2B4O7⋅10H 2O
Na2CO3
Na2CO3⋅10H 2O
NaNO2
Na2SO4
Na2SO4⋅10H 2O
Pb(CH 3COO)2
ZnSO4
ZnSO4⋅7H 2O
16,2
–35,4
16,3
0,8
5,4
–43,0
108,2
–23,6
67,6
14,7
–2,3
79,1
–5,9
–77,6
17,9
292
ПРИЛОЖЕНИЯ
8. Средняя удельная теплота полного
окисления основных компонентов пищевых
продуктов
Âåùåñòâî
Áåëêè
Æèðû
Óãëåâîäû
Q, êÄæ/ã
17
39
17
Q, êêàë/ã
4,1
9,3
4,1
9. Периоды полураспада некоторых
радионуклидов, применяемых в медицине
Íóêëèä
14
Ñ
144
Ñe
51
Cr
137
Cs
131
I
192
Ir
t1/2
5,71⋅10 3 ëåò
284,4 ñóò
27,703 ñóò
30,17 ãîäà
8,054 ñóò
74,08 ñóò
Íóêëèä
226
Ra
228
Ra
222
Rn
106
Ru
90
Sr
95
Zr
t1/2
1600 ëåò
5,76 ãîäà
3,824 ñóò
367 ñóò
28,7 ãîäà
64 ñóò
293
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
10. Алгоритмы приготовления растворов
Приготовление растворов
Из
навески
Из
фиксанала
Разбавлением конц.
раствора
1. Сделать расчет
навески.
2. Взвесить на ана
литических весах
(для приготовле
ния первичного
стандартного ра
створа) или на
технических ве
сах (для приготов
ления вторичного
стандартного ра
створа).
3. Перенести на
веску в мерную
колбу нужного
объема.
4. Добавить воду в
колбу до метки.
5. Стандартизиро
вать вторичный
стандартный ра
створ
1. Выбрать мерную
колбу в соответ
ствии с требуемым
объемом приготов
ляемого раствора.
2. Обмыть ампулу
фиксанала и раз
бить бойком над
воронкой в колбе.
3. Перенести со
держимое ампулы
через воронку в
выбранную мер
ную колбу.
4. Промыть
ампулу через
воронку в колбу.
5. Добавить воду в
колбу до метки
1. Определить плот
ность исходного кон
центрированного ра
створа с помощью
ареометра.
2. Сделать расчет
объема концентри
рованного раствора.
3. Отмерить необхо
димый объем кон
центрированного ра
створа цилиндром.
4. Перенести кон
центрированный ра
створ: а) в мерную
колбу нужного объе
ма; б) в немерную
химическую посуду
для приготовления
раствора с массовой
долей вещества в ра
створе.
5. Добавить:
а) воды в мерную
колбу до метки;
б) рассчитанный
объем воды в
соответствующую
химическую посуду
294
ПРИЛОЖЕНИЯ
11. Схема процесса
титриметрического анализа
Выбор метода
титриметрического
анализа
Определение
целей анализа
Установление объектов анализа:
титрант, установочные вещества,
определяемые вещества
Приготовление раствора
титранта: по навеске,
из фиксанала
Титрант с
приготовленным
титром, дополни
тельная стандар
тизация не
требуется.
Например, рр
Н2С2О4⋅2Н2О
Приготовление
раствора устано
вочного вещества
Приготовление
раствора
определяемого
вещества
Титрант с установ
ленным титром –
нужна
стандартизация
по установочному
веществу.
Например, рры
KMnO4, NaOH
Стандартизация
титранта по
установочному веществу
Титрование
раствора
определяемого
вещества
титрантом
Получение результа7
тов титрования.
Расчет концентрации
определяемого
вещества в растворе
295
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
12. Константы некоторых жидкостей,
применяемых в качестве растворителей
Âåùåñòâî
Âîäà
Áåíçîë
Íèòðîáåíçîë
Öèêëîãåêñàí
Äèîêñàí
Äèýòèëîâûé
ýôèð
Ýòàíîë
Óêñóñíàÿ
êèñëîòà
Êàìôîðà (êð)
0,00
5,45
5,85
6,2
12,34
–
177,0
–114,0
16,64
1,86
5,07
6,9
20,2
4,72
1,79
100,0
80,2
211,03
81,5
100,8
34,6
Ýáóëèîìåòðè÷åñêàÿ
ïîñòîÿííàÿ,
Kýá,⋅êã/ìîëü
0,52
2,57
5,27
2,75
3,2
2,02
–
3,9
78,0
117,8
1,15
3,1
(tïë)
178,4
39,8
204,0
6,09
Êðèîñêîïè÷åñêàÿ
êîíñòàíòà, Kêð,
î
tçàì, Ñ
ãðàä ⋅ êã/ìîëü
têèï, îÑ
13. Интервал рН
перехода окраски индикаторов
Èíòåðâàë ðÍ ïåðåõîäà îêðàñêè
èíäèêàòîðà
3,1–4,0
4,2–6,2
5,0–8,0
8,3–10,5
Íàçâàíèå èíäèêàòîðà
Ìåòèëîâûé îðàíæåâûé
Ìåòèëîâûé êðàñíûé
Ëàêìóñ
Ôåíîëôòàëåèí
pKa
Ind– + H+
HInd
неионизированная форма
смесь форм
переходная
ионизированная форма
окраска 1
при pH < pKa – 1
∆pH = pKa + 1
при pH > pKa + 1
pH
296
окраска 2
ПРИЛОЖЕНИЯ
14. Ионное произведение воды KW
при различных температурах
t, îÑ
0
5
10
15
20
25
KW⋅ 1014
0,11
0,17
0,30
0,46
0,69
1,0
t, îÑ
31
32
33
34
35
40
KW⋅ 1014
1,58
1,70
1,82
1,95
2,09
2,95
t, îÑ
60
70
80
90
100
KW⋅ 1014
9,55
15,8
25,8
38,8
55,0
15. Средние значения водородного
показателя (рН) биологических жидкостей
Îáúåêò
Äèñòèëëèðîâàííàÿ âîäà â êîíòàêòå ñ âîçäóõîì
Ìîðñêàÿ âîäà
Ñûâîðîòêà êðîâè
Àðòåðèàëüíàÿ êðîâü
Âåíîçíàÿ êðîâü
Ñïèííîìîçãîâàÿ æèäêîñòü
Âîäÿíèñòàÿ âëàãà ãëàçà
Ñëåçíàÿ æèäêîñòü
Ñëþíà
×èñòûé æåëóäî÷íûé ñîê
Æåëóäî÷íîå ñîäåðæèìîå ÷åðåç 45 ìèí ïîñëå
ïðîáíîãî çàâòðàêà
Ñîê ïîäæåëóäî÷íîé æåëåçû
Ìîëîêî
Êîæà (âíóòðèêëåòî÷íàÿ æèäêîñòü)
Ïå÷åíü (âíóòðèêëåòî÷íàÿ æèäêîñòü):
êóïôôåðîâñêèå êëåòêè
êëåòêè ïî ïåðèôåðèè äîëåê
êëåòêè â öåíòðå äîëåê
Æåë÷ü â ïðîòîêàõ
Æåë÷ü â ïóçûðå
Ìî÷à
Ñîäåðæèìîå òîíêîãî êèøå÷íèêà
Êàë
ðÍ
5,6
8,0
7,35–7,45
7,36–7,42
7,26–7,36
7,35–7,45
7,4
7,4
6,35–6,85
0,9
1,5–2,0
7,5–8,0
6,6–6,9
6,6–6,9
6,4–6,5
7,1–7,4
6,7–6,9
7,4–8,5
5,4–6,9
4,8–7,5
7,0–8,0
7,0–7,5
297
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
16. Константы кислотности и силовые
показатели важнейших протолитических пар
в водном растворе при 298 K
НВх + Н2О = Вх–1 + Н3О+
Êèñëîòà/îñíîâàíèå
ðKà
Kà
Al ⋅ H 2O/AlOH
H 3BO3/B(OH)4–
HBr/Br–
CO2 + H 2O/ HCO 3−
5,02
9,14
–9
6,37
9,55⋅10–6
7,24⋅10–10
109
4,26 ⋅10–7
HCO 3− /CO32–
10,33
4,68 ⋅10–11
H 2O/OH –
H 3O+/H 2O
H 2O2/HO2–
ÍÑÎÎÍ/HCOO–
ÑÍ3ÑÎÎÍ/CH 3COO–
Í2Ñ2Î4/ÍÑ2Î 4−
15,74
0
11,62
3,75
4,76
1,19
1,82⋅10–16
1
2,40⋅10–12
1,79⋅10–4
1,74⋅10–5
6,46 ⋅10–2
ÍÑ2Î 4− /Ñ2Î 24−
4,21
6,16⋅10–5
Ñ2Í5ÑÎÎÍ/Ñ2Í5ÑÎΖ
ÑÍ2ÎÍÑÍÎÍÑÎÎÍ
(ãëèöåðèíîâàÿ)/ ÑÍ2ÎÍÑÍÎÍÑÎΖ
(ãëèöåðàò-èîí)
ÑÍ3ÑÍÎÍÑÎÎÍ (ìîëî÷íàÿ)/
ÑÍ3ÑÍÎÍÑÎΖ(ëàêòàò-èîí)
Àñêîðáèíîâàÿ/àñêîðáàò-èîí K1
K2
Ãëþêîíîâàÿ/ãëþêîíàò-èîí
Ñ6Í5ÑÎÎÍ /Ñ6Í5ÑÎΖ
Ñ6Í5ÎÍ/Ñ6Í5Ζ
HHb /Hb–
HHb–O2 (îêñèãåìîãëîáèí) / Hb–O2–
HClO/ClO–
NH 4+ / NH 3
4,87
3,52
1,35⋅10–5
3,0⋅10–4
3,83
1,48⋅10–4
4,1
11,8
3,86
4,20
10,0
8,20
6,95
7,55
9,24
7,94⋅10–5
1,62⋅10-12
1,38⋅10–4
6,31⋅10–5
10–10
6,31⋅10–9
1,12⋅10–7
2,82⋅10–8
5,75⋅10–10
3+
298
2+
ПРИЛОЖЕНИЯ
Êèñëîòà/îñíîâàíèå
ðKà
Kà
+
CH 3NH 3 / CH 3NH 2
10,66
2,19⋅10–11
HCN/CN
HNO2/NO2–
H 3PO4/H 2PO 4−
9,0
3,29
2,14
10–9
5,13⋅10–4
7,24⋅10–3
H 2PO 4− /HPO 24−
7,21
6,16⋅10–8
HPO 24− /PO43–
12,34
4,57⋅10–13
H 2S/ HS–
HS–/S–
SO2 + H 2O/
HSO 3− /SO 3−
6,98
13
1,78
7,20
1,05⋅10–7
10–13
1,66⋅10–2
6,31⋅10–8
H 2SO4/HSO 3−
–3
103
HSO 4− /SO42–
1,95
1,12⋅10–2
Zn2+⋅H 2O/ZnOH +
7,69
2,04⋅10–8
–
17. Константы растворимости некоторых
малорастворимых солей и гидроксидов (25 оС)
Âåùåñòâî
AgBr
AgCl
AgI
Ag2CO3
Ag2C2O4
Ag2CrO4
Ag2Cr2O7
AgCN
AgSCN
AgNO2
Ag3PO4
Ag2S
Ag2SO3
Ag2SO4
Al(OH)3
Ks
–13
5,3⋅10
1,78⋅10–10
8,3⋅10–17
1,2⋅10–12
3,5⋅10–11
1,1⋅10–12
1,0⋅10–10
1,4⋅10–16
1,1⋅10–12
1,6⋅10–4
1,3⋅10–20
6,3⋅10–50
1,5⋅10–14
1,6⋅10–5
1,0⋅10–32
Âåùåñòâî
Ks
FeC2O4
Fe(OH)2
Fe(OH)3
FePO4
FeS
Hg2Cl2
HgS
Hg2SO4
Li 2CO3
LiF
Li 3PO4
MgCO3
MgC2O4
Mg(OH)2
Mg3(PO4)2
2,0⋅10–7
1,6⋅10–14
3,2⋅10–38
1,3⋅10–22
5,0⋅10–18
1,3⋅10–18
4,0⋅10–53
6,8⋅10–7
3,98⋅10–3
3,8⋅10–3
3,2⋅10–9
2,1⋅10–5
8,6⋅10–5
6,0⋅10–10
1,0⋅10–13
299
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Âåùåñòâî
AlPO4
AuBr
AuCl
AuI
BaCO3
BaC2O4
BaCrO4
BaF 2
Ba(OH)2
Ba3(PO4)2
BaSO3
BaSO4
CaCO3
CaC2O4
CaC4H 4O6
CaF 2
Ca(OH)2
Ca(H 2PO4)2
CaHPO4
Ca3(PO4)2
CaSO3
CaSO4
CdCO3
CdC2O4
Cd(OH)2
CdS
Cr(OH)3
Cu(OH)2
CuS
Cu2S
Co(OH)2
300
Ks
5,7⋅10–19
5,0⋅10–17
2,0⋅10–13
1,6⋅10–23
4,0⋅10–10
1,1⋅10–7
1,2⋅10–10
1,1⋅10–6
5,0⋅10–3
6,0⋅10–39
8,0⋅10–7
1,1⋅10–10
3,8⋅10–9
2,3⋅10–9
7,7⋅10–7
4,0⋅10–11
5,5⋅10–6
1,0⋅10–3
2,7⋅10–7
2,0⋅10–29
3,2⋅10–7
2,5⋅10–5
5,2⋅10–12
1,5⋅10–8
1,8⋅10–14
1,0⋅10–29
6,3⋅10–31
5,0⋅10–20
6,3⋅10–36
2,5⋅10–48
4,7⋅10–16
Âåùåñòâî
MnCO3
Mn(OH)2
MnS
Ni(OH)2
PbBr2
PbCl2
PbI2
PbCO3
PbC2O4
PbCrO4
Pb(OH)2
Pb3(PO4)2
PbS
PbSO4
Sr(OH)2
SrCO3
SrC2O4
Sr3(PO4)2
SrSO3
SrSO4
TlBr
TlCl
TlI
Tl2CO3
Tl2C2O4
Tl3PO4
Tl2S
Tl2SO3
Tl2SO4
Zn(OH)2
ZnS
Ks
1,8⋅10–11
4,5⋅10–13
2,5⋅10–10
1,2⋅10–16
9,1⋅10–6
1,6⋅10–5
1,1⋅10–9
7,5⋅10–14
4,8⋅10–10
1,8⋅10–14
1,1⋅10–20
7,9⋅10–43
2,5⋅10–27
1,6⋅10–8
3,2⋅10–4
1,1⋅10–10
1,6⋅10–7
1,0⋅10–31
4,0⋅10–8
3,2⋅10–7
3,9⋅10–6
1,7⋅10–4
5,75⋅10–8
4,0⋅10–3
2,0⋅10–4
6,7⋅10–8
5,0⋅10–21
6,3⋅10–4
4,0⋅10–3
7,1⋅10–18
1,6⋅10–24
ПРИЛОЖЕНИЯ
18. Константы нестойкости комплексных
ионов в водных растворах (25 оС)
Mn+
Al3+
Zn2+
Cu2+
Cr3+
Cd2+
Zn
Ag+
Cd2+
Co2+
Co2+
Co3+
Cu2+
Hg2+
Ni 2+
Zn2+
Al3+
Al3+
Fe 3+
Bi 3+
Hg2+
Pt2+
Bi 3+
Pt2+
Bi 3+
Hg2+
Pb2+
Cd2+
Hg2+
Ag+
Au+
Cd2+
Co2+
Co3+
Cu+
Fe 2+
Fe 3+
Ni 2+
Zn2+
Hg2+
Ëèãàíä
Î͖
Î͖
Î͖
Î͖
Î͖
(H 2O)
NH 3
NH 3
NH 3
NH 3
NH 3
NH 3
NH 3
NH 3
NH 3
F–
F–
F–
Br–
Br–
Br–
Cl–
Cl–
I–
I–
I–
I–
I–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
CN–
Êîíñòàíòà
K1-4 = 1⋅10–33
K1-4 = 1,99⋅10–18
K1-4 = 2,75⋅10–15
K1-4 = 1,26⋅10–30
K1-4 = 2⋅10–9
K1-4 = 2,1⋅10–10
K1-2 = 5,9⋅10–8
K1-4 = 2,8⋅10–7
K1-4 = 8,5⋅10–6
K1-6 = 4,1⋅10–5
K1-6 = 6,2⋅10–36
K1-4 = 1,1⋅10–12
K1-4 = 5,0⋅10–20
K1-4 = 3,4⋅10–8
K1-4 = 8,3⋅10–12
K1-6 = 2,1⋅10–21
K1-6 = 2,1⋅10–21
K1-6 = 7,9⋅10–17
K1-6 = 3,0⋅10–10
K1-4 = 1,0⋅10–21
K1-4 = 3,2⋅10–21
K1-6 = 3,8⋅10–7
K1-4 = 1⋅10–16
K1-6 = 7,98⋅10–20
K1-4 = 1,5⋅10–30
K1-4 = 1,2⋅10–4
K1-5 = 7,1⋅10–6
K1-4 = 1,5⋅10–30
K1-2 = 1,4⋅10–20
K1-2 = 5,0⋅10–30
K1-4 = 7,8⋅10–18
K1-6 = 8,1⋅10–20
K1-6 = 1⋅10–64
K1-4 = 2,0⋅10–30
K1-6 = 1,3⋅10–37
K1-6 = 1,3⋅10–44
K1-4 = 1,0⋅10–31
K1-4 = 1,74⋅10–17
K1-4 = 3,98⋅10–42
Mn+
Cu2+
Zn2+
Al3+
Ba2+
Bi 3+
Ca2+
Cd2+
Co2+
Co3+
Cr3+
Cu2+
Fe 2+
Fe 3+
Hg2+
Mg2+
Mn2+
Pb2+
Tl+
Tl3+
Zn2+
Ca2+
Fe 3+
Ca2+
Mg2+
Cu2+
Hg2+
Mg2+
Ca2+
Mn2+
Fe 2+
Co2+
Ni 2+
Cu2+
Zn2+
Mn2+
Fe 2+
Co2+
Ëèãàíä
Ãèñòèäèí
Ãèñòèäèí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4–-èîí
ÝÄÒÀ4––èîí
ÝÄÒÀ4––èîí
ÝÄÒÀ4––èîí
ÝÄÒÀ4––èîí
ÝÄÒÀ4––èîí
Òàðòðàò-èîí
Òàðòðàò-èîí
Öèòðàò-èîí
Öèòðàò-èîí
Öèòðàò-èîí
Öèòðàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Ãëèöèíàò-èîí
Öèñòåèíàò-èîí
Öèñòåèíàò-èîí
Öèñòåèíàò-èîí
Êîíñòàíòà
K1-2=4,68⋅10–19
K1-2=1,32⋅10–13
K1 = 3,2⋅10–17
K1 = 1,7⋅10–8
K1 = 4,0⋅10–28
K1 = 2,6⋅10–11
K1 = 3,5⋅10–17
K1 = 4,9⋅10–17
K1 = 2,5⋅10–41
K1 = 4,0⋅10–21
K1 = 1,6⋅10–19
K1 = 6,3⋅10–15
K1 = 5,9⋅10–25
K1 = 1,6⋅10–22
K1 = 7,6⋅10–10
K1 = 9,1⋅10–15
K1 = 9,1⋅10–19
K1 = 2,9⋅10–7
K1 = 1,6⋅10–38
K1 = 5,5⋅10–17
K1-2 = 9,8⋅10–10
K1-2 = 1,4⋅10–12
K1 = 2,1⋅10–5
K1 = 1,1⋅10–4
K1 = 1,3⋅10–6
K1 = 1,3⋅10–11
K1-2 = 3,5⋅10–7
K1 = 4,2⋅10–2
K1 = 3,6⋅10–4
K1-2 = 1,6⋅10–8
K1-2 = 5,6⋅10–10
K1-2 = 2,7⋅10–11
K1-2 = 2,6⋅10–16
K1-2 = 1,1⋅10–10
K1 = 7,94⋅10–5
K1-2 = 1,7⋅10–12
K1-2=1,26⋅10–17
301
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Mn+
Ag+
Bi 3+
Co2+
Ëèãàíä
SCN–
SCN–
SCN–
Êîíñòàíòà
K1-2 = 5,9⋅10–9
K1-6 = 5,9⋅10–5
K1-3 = 1,6⋅10–2
Mn+
Ni 2+
Zn2+
Mg2+
Cu2+
SCN–
K1-3 = 3,0⋅10–7
Ca2+
Fe 3+
SCN–
K1-6 = 5,9⋅10–4
Mn2+
Hg2+
SCN–
K1-4 = 6,3⋅10–22
Co2+
Ag+
S2O 32−
K1-3 = 7,1⋅10–15
Cu2+
Cd2+
S2O 32−
K1-3 = 6,3⋅10–9
Zn2+
Cu+
S2O 32−
K1-3 = 1,9⋅10–14
Mg2+
Pb2+
S2O 32−
K1-4 = 6,3⋅10–8
Ca2+
Hg2+
S2O 32−
K1-4 = 2,4⋅10–34
Mn2+
Ag+
SO 32−
K1-3 = 1⋅10–9
Fe 2+
Cu+
SO 32−
K1-3 = 4,4⋅10–10
Co2+
Hg2+
SO 32−
K1-3 = 1,1⋅10–25
Ni 2+
Ag+
NO 2−
K1-2 = 1,5⋅10–3
Cu2+
Cd2+
NO 2−
K1-3 = 1,5⋅10–4
Zn2+
Al3+
C2O 24−
K1-3 = 5,0⋅10–17
Ni 2+
Ëèãàíä
Öèñòåèíàò-èîí
Öèñòåèíàò-èîí
Àñïàðãèíîâàÿ
ê-òà
Àñïàðãèíîâàÿ
ê-òà
Àñïàðãèíîâàÿ
ê-òà
Àñïàðãèíîâàÿ
ê-òà
Àñïàðãèíîâàÿ
ê-òà
Àñïàðãèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ãëóòàìèíîâàÿ
ê-òà
Ñàëèöèëàò-èîí
Cr3+
C2O 24−
K1-3 = 3,6⋅10–16
Cu2+
Ñàëèöèëàò-èîí
K1-2 = 2,0⋅10–21
Fe 3+
C2O 24−
K1-3 = 6,3⋅10–21
Co3+
Ñàëèöèëàò-èîí
K1-2 = 3,8⋅10–12
Mn3+
C2O 24−
K1-3 = 3,8⋅10–20
Fe 3+
Ñàëèöèëàò-èîí
K1-3 = 5,4⋅10–37
Ca2+
Fe 2+
Ñåðèí
Ñåðèí
K1∼ 0,32
K1 = 10–7
Mg2+
Ca2+
Ãëèöèë-ãëèöèí
Ãëèöèë-ãëèöèí
K1 = 8,7⋅10–2
K1 = 5,75⋅10–2
302
Êîíñòàíòà
K1-2=5,01⋅10–20
K1-2 = 2,0⋅10–19
K1=3,72⋅10–5
K1=2,51⋅10–2
K1=1,82⋅10–4
K1-2=6,61⋅10–11
K1-2=4,47⋅10–16
K1-2=7,08⋅10–11
K1=1,26⋅10–2
K1 = 8,91⋅10–3
K1 = 5,01⋅10–4
K1 = 2,51⋅10–5
K1-2 = 3,47⋅10–9
K1-2=4,57⋅10–11
K1-2=3,98⋅10–15
K1-2=3,47⋅10–10
K1-2 = 1,8⋅10–12
ПРИЛОЖЕНИЯ
Mn+
Co2+
Cu2+
Mg2+
Mn2+
Fe 2+
Co2+
Cu2+
Zn2+
Mn2+
Fe 2+
Co2+
Ni 2+
Cu2+
Zn2+
Mn2+
Fe 2+
Co2+
Ni 2+
Ëèãàíä
Ñåðèí
Ñåðèí
Ïðîëèí
Ïðîëèí
Ïðîëèí
Ïðîëèí
Ïðîëèí
Ïðîëèí
Ëèçèí
Ëèçèí
Ëèçèí
Ëèçèí
Ëèçèí
Ëèçèí
Ãèñòèäèí
Ãèñòèäèí
Ãèñòèäèí
Ãèñòèäèí
Êîíñòàíòà
K1 = 10–8
K1-2=2,83⋅10–15
K > 10–4
K1-2 = 3,16⋅10–6
K1-2=5,01⋅10–9
K1-2=5,01⋅10–10
K1-2=1,58⋅10–17
K1-2=6,31⋅10–11
K1 = 10–2
K1 = 3,16⋅10–5
K1-2 = 1,68⋅10–7
K1-2 = 1,58⋅10–9
K1-2 = 2,0⋅10–14
K1-2 = 2,51⋅10–8
K1-2=1,82⋅10–8
Mn+
Mn2+
Co2+
Cu2+
Zn2+
Mg2+
Mn2+
Fe 2+
Co2+
Ni 2+
Cu2+
Zn2+
Mn2+
Co2+
Cu2+
Zn2+
Ëèãàíä
Ãëèöèë-ãëèöèí
Ãëèöèë-ãëèöèí
Ãëèöèë-ãëèöèí
Ãëèöèë-ãëèöèí
Àñïàðãèí
Àñïàðãèí
Àñïàðãèí
Àñïàðãèí
Àñïàðãèí
Àñïàðãèí
Àñïàðãèí
Ãëè-Ãëè-Ãëè
Ãëè-Ãëè-Ãëè
Ãëè-Ãëè-Ãëè
Ãëè-Ãëè-Ãëè
Êîíñòàíòà
K1 = 7,08⋅10–3
K1-2=1,32⋅10–6
K1-2=2,19⋅10–12
K1-2=2,69⋅10–7
K1-2 = 10–4
K1-2∼ 3,2⋅10–5
K1-2=3,16⋅10–19
K1-2=7,41⋅10–9
K1-2=2,51⋅10–11
K1-2=1,26⋅10–15
K1-2 = 2,0⋅10–9
K1 = 3,89⋅10–2
K1-2=2,57⋅10–6
K1-2=2,75⋅10–11
K1-2=4,79⋅10–7
K1-2=5,01⋅10–10
K1-2=1,38⋅10–14
K1-2=1,26⋅10–16
19. Стандартные восстановительные (редокс)
потенциалы (25 оС)
Ïîëóðåàêöèÿ
Ag+ + e →
← Ag↓
ϕî, Â
+0,80
+
Ag2+ + e →
←Ag
+1,98
[Ag(NH 3)2]++e →
←
Ag↓ + 2NH 3
+0,373
Ïîëóðåàêöèÿ
Mn2+ + 2e →
←Mn
[Mn(CN)6]3– + e →
←
[Mn(CN)6]4–
−
MnO 4 + e →
←
ϕî, Â
–1,18
–0,24
+0,56
2−
MnO 4
303
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïîëóðåàêöèÿ
AgCl + e →
←
ϕî, Â
+0,22
Au + e →
← Au↓
+1,68
Ag↓ + Cl–
+
+
Au3+ + 2e →
← Au
+1,41
Au3+ + 3e →
← Au↓
+1,50
Al3+ + 3e →
← Al
–1,66
Ïîëóðåàêöèÿ
−
MnO 4 +8H ++5e →
←
Mn2++4H 2O
−
MnO 4 +2H 2O+3e
–
→
← MnO2+4OH
MnO + 4H ++2e →
←
2
Mn2++2H 2O
[Mo(CN)6]3–+e →
←
[Mo(CN)6]4–
N2 + 8H + + 6e →
←
ϕî, Â
+1,51
+0,60
+1,23
+0,73
+0,26
+
2NH 4
Ba2+ + 2e →
← Ba
–2,91
−
NO 3 +H 2O+e →
←
−
NO 2 +2OH –
−
NO 3 + 3H + + 2e →
←
+0,10
–
Br2 + 2e →
← 2Br
+1,09
HBrO + H + + 2e →
←
Br– + H 2O
+1,34
−
NO 3 + 2H + + e →
←
+0,80
−
BrO 3 +5H ++4e →
←
+1,45
NO2 + H 2O
−
NO 3 +H 2O+e →
←
–0,86
HBrO+2H 2O
–
Cl + 2e →
← 2Cl
+1,36
NO 3 +4H ++3e →
←
+0,96
+1,81
NO+2H 2O
−
NO 3 +2H 2O+3e →
←
–0,14
2
2+
Co3+ + e →
← Co
HNO2+H 2O
NO2 +2OH
+0,94
–
−
–
Co2+ + 2e →
← Co↓
–0,29
Co3+ + 3e →
← Co↓
+0,46
[Co(NH 3)6]3++e →
←
[Co(NH 3)6]2+
+0,1
304
NO+4OH
HNO2 + H + + e →
←
NÎ + H 2O
O2 + 4H + +4e →
←
2H 2O
O + 4H + +4e →
←
2
2H 2O (pH=7)
+1,00
+1,23
+0,82
ПРИЛОЖЕНИЯ
ϕî, Â
+0,40
–0,74
Ïîëóðåàêöèÿ
O2 + 2H 2O + 4 e →
←
4OH –
O2 + 2H + + 2e →
←
H 2O2
+1,33
O2+H 2O+2e →
←
–0,08
Ïîëóðåàêöèÿ
2+
Cr3+ + e →
← Cr
ϕî, Â
–0,41
Cr2+ + 2e →
← Cr
Cr3+ + 3 e →
← Cr
–0,91
2−
Cr2O 7 +14H ++6 e
3+
→
← 2Cr +7H 2O
[Cr(CN)6]3- + e →
←
[Cr(CN)6]4–
Cu+ + e →
← Cu↓
+0,68
−
HO 2 +OH –
–1,28
+0,53
H 2O2 + 2H + + 2e →
←
2H 2O
−
HO 2 + H 2O + 2e →
←
+1,77
+0,88
–
Cu + 2e →
← Cu↓
+0,35
+
Cu2+ + e →
← Cu
+0,16
Cu2+ + I – + e →
← CuI
–
F + 2e →
← 2F
+0,86
2+
2
+ e →
← Fe
Fe + 2e →
← Fe
3–
[Fe (CN) ] + e →
←
Fe
3+
2+
2+
6
+2,77
+0,77
–0,44
+0,36
4–
[Fe (CN)6]
3OH
O3 + 2H + + 2e →
← O2
+ H 2O
O3 + H 2O + 2e →
← O2
+ 2OH –
S + 2H + + 2e →
← H 2S
2–
S + 2e →
← S
2−
SO 4
+4H +2e →
←
SO2+2H 2O
2−
SO +H Î+2e →
←
+
2
4
+2,07
+1,24
+0,17
–0,48
+0,20
–0,93
2−
SO 3 +2Î͖
2H + + 2e →
← H 2
0,00
2−
S4O 6 + 2e →
←
+0,08
2−
2S 2O 3
2H + + 2e →
← H 2 (pH
= 7)
2
2H g2+ + 2e →
← Hg 2
+
Hg2+ + 2e →
← Hg↓
2+
Hg 2 + 2e →
← 2Hg
–0,414
Sn2+ + 2e →
← Sn ↓
–0,14
+0,91
2+
Sn4+ + 2e →
← Sn
+0,15
+0,85
Tl+ + e →
← Tl ↓
3+
+
Tl + 2e →
← Tl
–0,36
+0,80
+1,25
305
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Ïîëóðåàêöèÿ
–
I +2å →
← 2I
2
−
IO 3 + 5H + + 4e →
←
HIO+2H 2O
–
HIO + H + + 2e →
← I
+ H 2O
Cd2+ + 2e →
← Cd
2+
Mn3+ + e →
← Mn
ϕî, Â
+0,54
+1,14
+0,99
–0,403
+1,51
Ïîëóðåàêöèÿ
Zn2+ + 2e →
← Zn↓
ϕî, Â
–0,76
[Zn(NH 3)4]2+ + 2e →
←
Zn↓+4NH 3
–1,04
ZnS + 2e →
←
Zn + S2–
CH 3COH + 2H + + 2e
→
← C2H 5OH
–1,41
+0,19
20. Формальные (мидNпойнт) потенциалы
биологических окислительноN
восстановительных пар (25 оС, рН = 7)
Îêèñëèòåëüíîϕ/ î, Â
âîññòàíîâèòåëüíàÿ ïàðà
Î2 + 4Í+ / 2H 2O
+0,82
Öèòîõðîì à3Fe 3+/Fe 2+
Ãåìîöèàíèí Ñu2+ / Cu+
−
NO 3 +3H + / HNO2+H 2O
+0,55
+0,54
+0,42
Îêèñëèòåëüíîâîññòàíîâèòåëüíàÿ ïàðà
Ìåòèëåíîâûé ñèíèé+
2Í +/ëåéêîìåòèëåíîâûé
ñèíèé
ÔÏ1 / ÔÏ1Í2
Îêñàëîàöåòàò2– + 2Í+ /
Ìàëàò2–
Ïèðóâàò– + 2Í + / Ëàêòàò2–
+0,01
–0,06
–0,17
–0,19
Öèòîõðîì f Fe 3+ / Fe 2+
+0,37
Öèòîõðîì à Fe 3+ / Fe 2+
Öèòîõðîì ñ Fe 3+ / Fe 2+
+0,29
+0,254
Öèòîõðîì ñ1Fe 3+ / Fe 2+
Öèòîõðîì b Fe 3+ / Fe 2+
+0,21
+0,075
Ìåòãåìîãëîáèí /
Ãåìîãëîáèí Fe 3+ / Fe 2+
Ìèîãëîáèí Fe 3+ / Fe 2
+0,17
ÑÎ2 + 2Í + / ÍÑÎΖ
–0,32
–
0,324
–0,42
+0,04
2Í + / Í2
–0,42
306
Àöåòàëüäåãèä + 2Í + /
Ýòàíîë
ÔÀÄ + 2Í + / ÔÀÄ-Í2
Ëèïîåâàÿ êèñëîòà + 2Í + /
Äèãèäðîëèïîåâàÿ êèëîòà
ÍÀÄ+ + 2Í + / ÍÀÄ-Í + Í+
ÍÀÄÔ+ + Í+ / ÍÀÄÔ-Í
ϕ/ î, Â
–0,20
–0,22
–0,29
ПРИЛОЖЕНИЯ
ÎêèñëèòåëüíîÎêèñëèòåëüíîϕ/ î, Â
âîññòàíîâèòåëüíàÿ ïàðà
âîññòàíîâèòåëüíàÿ ïàðà
Ôóìàðàò2– + 2Í +
+0,03 Ôåððåäîêñèí Fe 3+ / Fe 2+
2–
/ñóêöèíàò
+0,058 Àöåòàò– + ÑÎ2 + 2Í +/
Äåãèäðîàñêîðáèíîâàÿ
êèñëîòà + 2Í +/
Ïèðóâàò–
Àñêîðáèíîâàÿ êèñëîòà
+0,10
Óáèõèíîí + 2Í + /
Óáèõèíîí-Í2
ϕ/ î, Â
–0,43
–0,70
21. Потенциалы электродов сравнения
Ýëåêòðîä
Êàëîìåëüíûé
Õëîðñåðåáðÿíûé
ñ(KCl),
ìîëü/ë
0,1
1,0
íàñûù.
0,1
1,0
íàñûù.
Ïîòåíöèàëû (Â) ïðè ðàçëè÷íûõ
òåìïåðàòóðàõ (îÑ)
18
20
25
30
0,337
0,337
0,337
0,336
0,285
0,284
0,283
0,282
0,248
0,447
0,244
0,241
–
0,290
0,290
–
–
0,237
0,238
–
0,199
0,200
0,201
0,202
37
0,336
0,280
0,236
–
–
0,204
22. Удельная электрическая проводимость
биологических тканей и жидкостей
организма при 37 °С
κ, Ñì/ì
0,66
1,47-1,6
1,0-1,25
1,8
Áèîñóáñòðàò
Ìûøå÷íàÿ
òêàíü
Íåðâíàÿ òêàíü
Æèðîâàÿ òêàíü
Ñóõàÿ êîæà
1,6-2,3
Êîñòíàÿ òêàíü
0,0000005
Áèîñóáñòðàò
Öåëüíàÿ êðîâü
κ, Ñì/ì
0,54
Ïëàçìà êðîâè
Æåëóäî÷íûé ñîê
Ñïèííîìîçãîâàÿ
æèäêîñòü
Ìî÷à
0,04
0,02
0,0003
307
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
23. Удельная электрическая проводимость
(κ, См⋅м–1) водных растворов KCl
Òåìïåðàòóðà, îÑ
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
0,1
1,048
1,072
1,095
1,119
1,143
1,167
1,191
1,215
1,239
1,264
1,288
κ
ñ(KCl), ìîëü/ë
0,02
0,2243
0, 2294
0, 2345
0,2397
0,2449
0,2501
0,2553
0,2606
0,2659
0,2712
0,2765
0,01
0,1147
0,1173
0,1199
0,1225
0,1251
0,1278
0,1305
0,1332
0,1359
0,1386
0,1417
24. Предельная молярная электрическая
проводимость ионов
Λ∞, См ⋅ м2 ⋅ моль–1)
(Λ
Èîí
Í+
Na+
K+
NH 4+
+
Λ∞⋅104
291 K
298 K
315,0
349,8
42,8
50,1
63,9
73,5
63,9
73,5
Λ∞⋅104
291 K
298 K
171,0
198,3
66,0
76,35
62,3
71,46
Èîí
OH –
Cl–
NO 3−
HCOO–
–
47,0
54,6
Ag
1/2Mg2+
1/2Ca2+
1/2Âa2+
53,5
44,9
–
54,6
61,9
53,0
60,0
63,6
CH 3COO
C2H 5COO–
C3H 7COO–
1/2CO 32−
34,0
–
–
60,5
40,9
35,8
32,6
69,3
1/2Pb2+
60,5
70,0
1/2SO 32−
68,4
80,0
308
ПРИЛОЖЕНИЯ
25. Поверхностное натяжение жидкостей
при 293 К
Âåùåñòâî
Àöåòîí
Áåíçîë
Âîäà
Ãåêñåí
Ãëèöåðèí
Äèýòèëîâûé
ýôèð
Ìåòàíîë
σ⋅103, Í/ì
23,70
28,88
72,75
18,42
59,40
17,00
22,61
Âåùåñòâî
Ìóðàâüèíàÿ
êèñëîòà
Óêñóñíàÿ êèñëîòà
Ïåíòàí
Ïèðèäèí
Ýòèëåíãëèêîëü
Ýòàíîë
σ⋅103, Í/ì
37,58
27,80
16,00
38,00
46,1
22,03
26. Поверхностное натяжение воды
при различных температурах
t, oC
10
11
12
13
14
15
16
σ⋅103, Í/ì
77,22
74,07
73,93
73,78
73,64
73,49
73,34
t, oC
17
18
19
20
21
22
23
σ⋅103, Í/ì
73,19
73,05
72,90
72,75
72,59
72,44
72,28
t, oC
24
25
26
27
28
29
30
σ⋅103, Í/ì
72,13
71,97
71,82
71,66
71,50
71,35
71,18
27. Защитное действие
Âûñîêîìîëåêóëÿðíîå
âåùåñòâî
Æåëàòèí
Ãåìîãëîáèí
ßè÷íûé àëüáóìèí
Êðàõìàë
Çîëîòîå
÷èñëî, ìã
0,008
0,25
2,50
25,00
Ðóáèíîâîå
÷èñëî, ìã
2,50
0,80
2,00
20,00
Æåëåçíîå
÷èñëî, ìã
5,00
15,00
20,00
309
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
28. Изоэлектрические точки
некоторых белков
Áåëîê
Ïåïñèí æåëóäî÷íîãî ñîêà
Êàçåèí ìîëîêà
Àëüáóìèí ñûâîðîòêè êðîâè
ßè÷íûé àëüáóìèí
α-ãëîáóëèí êðîâè
Ìèîçèí ìûøö
Ôèáðèíîãåí êðîâè
γ-ãëîáóëèí êðîâè
Ãåìîãëîáèí
Îêñèãåìîãëîáèí
Õèìîòðèïñèí ñîêà ïîäæåëóäî÷íîé æåëåçû
Öèòîõðîì Ñ
ÈÝÒ (pI)
2,00
4,60
4,64
4,71
4,80
5,00
5,40
6,40
6,68
6,87
8,60
10,70
29. Некоторые референтные величины
лабораторных показателей крови
взрослого человека
Ëàáîðàòîðíûé ïîêàçàòåëü
Àçîò:
ñâîáîäíûõ àìèíîêèñëîò
îñòàòî÷íûé
Àììèàê
Ãåìîãëîáèí (öåëüíàÿ êðîâü)
Ãëþêîçà
(ïëàçìà/ñûâîðîòêà)
Ìî÷åâèíà (ñûâîðîòêà
êðîâè)
Ìî÷åâàÿ êèñëîòà
Ìóæ÷èíû
Æåíùèíû
Õîëåñòåðèí îáùèé
310
Ðåôåðåíòíûå âåëè÷èíû
2,6–5 ììîëü/ë (36–70 ìã/ë)
14-28 ììîëü/ë
11–32 ìêìîëü/ë (15–45 ìêã/äë)
120–160 ã/ë
3,3–6,1 ììîëü/ë
2,5–8,3 ììîëü/ë
0,26–0,45 ììîëü/ë
0,14–0,39 ììîëü/ë
3,0–5,2 ììîëü/ë
ПРИЛОЖЕНИЯ
Ëàáîðàòîðíûé ïîêàçàòåëü
Æåëåçî (ñûâîðîòêà êðîâè)
Ìóæ÷èíû
Æåíùèíû
Öèíê
Éîä
Êàëèé (ñûâîðîòêà êðîâè)
Íàòðèé (ñûâîðîòêà êðîâè)
Êàëüöèé
Îáùèé
Èîíèçèðîâàííûé
Ìàãíèé
Ôîñôîð
íåîðãàíè÷åñêèé
Õëîðèä-èîíû
Ðåôåðåíòíûå âåëè÷èíû
11,6–31,3 ìêìîëü/ë
9–30,4 ìêìîëü/ë
10,7–18,4 ìêìîëü/ë
46–70 ìêã/ë
3,5–5 ììîëü/ë
135–150 ììîëü/ë
2,15–2,5 ììîëü/ë (8,6-10 ìã%)
1,15–1,27 ììîëü/ë
0,7–1,1 ììîëü/ë
0,65–1,29 ììîëü/ë
95–110 ììîëü/ë
30. Предельно допустимые концентрации
загрязняющих веществ в воздухе
населенных пунктов, мг/м3
Çàãðÿçíÿþùåå âåùåñòâî
Àçîòà äèîêñèä
Àììèàê
Àöåòîí
Áåíç(à)ïèðåí
Áåíçîë
Âçâåøåííûå âåùåñòâà (ïûëü)
Âîäîðîä õëîðèñòûé
Êàäìèé
Ìàðãàíåö è åãî ñîåäèíåíèÿ
Ìåäü
Íèêåëü ìåòàëëè÷åñêèé
Îçîí
Ïûëü öåìåíòíàÿ
Ðòóòü ìåòàëëè÷åñêàÿ
Ñàæà
ÏÄÊì.ð.
ÏÄÊñ.ñ.
0,085
0,2
0,35
–
1,5
0,5
0,2
–
0,01
–
–
0,16
0,3
–
0,15
0,04
0,04
0,35
0,00001
0,1
0,15
0,2
0,001
0,0001
0,002
0,001
0,03
0,1
0,0003
0,01
311
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Çàãðÿçíÿþùåå âåùåñòâî
Ñâèíåö è åãî ñîåäèíåíèÿ
Ñåðîóãëåðîä
Ñåðû äèîêñèä
Óãëåðîäà äèîêñèä
Ôåíîë
Ôîðìàëüäåãèä
Ôòîðèñòûé âîäîðîä
Õëîð
ÏÄÊì.ð.
ÏÄÊñ.ñ.
–
0,03
0,5
5,0
0,01
0,035
0,02
0,1
0,0003
0,005
0,05
3,0
0,003
0,003
0,005
0,03
31. Предельно допустимые концентрации
вредных веществ в питьевых водах, мг/л
Âåùåñòâî
ÏÄÊ
Âåùåñòâî
Ïî ñàíèòàðíî-òîêñèêîëîãè÷åñêîìó ïîêàçàòåëþ
Àíèëèí
0,1
Ìåòàí
Áåíçîë
0,5
Íèòðàòû (ïî àçîòó)
Ñâèíåö (Pb2+)
0,1
Ðòóòü
Ñòðîíöèé
2,0
Äèíèòðîòîëóîë
Òåòðàýòèëñâèíåö
Îòñóòñòâèå Ôîðìàëüäåãèä
Õëîðáåíçîë
0,02
Ïîëèàêðèëàìèä
Ïî îáùåñàíèòàðíîìó ïîêàçàòåëþ
Àììèàê (ïî àçîòó)
2,0
Ìåòèëïèððîëèäîí
Áóòèëàöåòàò
0,1
Ñòðåïòîöèä
Äèáóòèëôòàëàò
0,2
Òðèíèòðîòîëóîë
Êàïðîëàêòàì
1,0
Ïî îðãàíîëåïòè÷åñêîìó ïîêàçàòåëþ
Áåíçèí
0,1
Äèìåòèëôåíîë
Áóòèëáåíçîí
0,1
Äèíèòðîáåíçîë
Áóòèëîâûé ñïèðò
1,0
Äèíèòðîõëîðáåíçîë
Ãåêñàõëîðàí
0,02
Äèõëîðìåòàí
312
ÏÄÊ
3,0
10,0
0,005
0,5
0,05
2,0
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5
7,5
–2e
+2e
Cd Ni
–0,40
Fe
–0,44
Cr
–0,71
Mn Zn
–0,76
Al
–1,66
Ca Na Mg
–2,36
–2,71
K
–2,92
Li
–3,50
М
ϕo
1/2H
2
0,00
Sn Pb
–0,13
0,80
0,34
–0,25
–1,18
–2,87
Cu Ag Hg
0,85
M
ϕo
Pt Au
Возрастает восстановительная способность катионов металлов
М2+ Li+ K + Ca2+ Na+ Mg2+ Al3+ Mn2+ Zn2+ Cr3+ Fe2+ Cd2+ Ni2+ Sn2+ Pb2+ H + Cu2+ Ag+ Hg2+ Pt3+ Au+ M2+
–0,14
малоактивные инертные
1,20
металлы средней активности
1,75
активные металлы
Возрастает восстановительная способность атомов металлов
Стандарнтые электродные потенциалы металлов в водных растворах при 298 К
(ряд напряжений металлов)
–2e
+2e
ПРИЛОЖЕНИЯ
313
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Правила оформления результатов в химии
Результаты расчетов, экспериментальные данные принято вы
ражать только значащими цифрами.
Значащие цифры — все достоверно известные цифры плюс
первая из недостоверных.
Из определения следует, что все результаты надо округлять до
первой недостоверной цифры.
Для оценки достоверности в таких случаях используют мето
ды математической статистики, применяя в качестве критериев
стандартные отклонения, размах варьирования, доверительный
интервал. Если эти сведения отсутствуют, недостоверность при
нимают равной ±1 в последней значащей цифре.
Округление конечного результата нужно проводить после
выполнения всех арифметических действий.
Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5, то
округляют до ближайшего четного числа. Например, число 17,465
следует округлить до 17,46, если цифра 6 недостоверна.
В отличие от других цифр, ноль может быть значим и незна
чим. Нули, стоящие в начале числа, всегда незначимы и служат
только для указания места запятой в десятичной дроби. Нули,
стоящие между цифрами, всегда значимы. Нули, стоящие в кон
це числа, могут быть значимы и незначимы. Нули, стоящие пос
ле запятой в десятичной дроби, считаются значимыми. Нули
же, стоящие в конце целого числа, могут означать значащую
цифру, а могут указывать только порядок числа.
В числах: 200,0 — четыре значащих цифры; 0,0987 — три;
0,0029 — две; 0,7087 — четыре значащих цифры, а в числе 300
значащих цифр может быть одна (цифра 3), две (цифры 3 и 0),
три (цифры 3, 0 и 0). Чтобы избежать неопределенности, число
300 необходимо представить в стандартном виде — как произве
дение числа, содержащего только значащие цифры, и 10n. Если в
числе 300 одна значащая цифра, то следует записать так: 3 ⋅ 102,
если две значащие цифры — 3,00 ⋅ 102.
314
ПРИЛОЖЕНИЯ
При сложении и вычитании значимость суммы или разности
определяется значимостью числа, у которого меньше десятич
ных знаков. Например, при сложении чисел 20,2; 3 и 0,47 значи
мость определяется недостоверностью числа 3, следовательно,
сумму чисел 20,3 + 3 + 0,47 = 23,67 необходимо округлить до 24.
Числа, содержащие степени, преобразуют, приводя показа
тели степеней слагаемых к наибольшему. Например, при сложе
нии чисел 4 ⋅ 10–5, 3,00 ⋅ 10–2 и 1,5 ⋅ 10–4 их следует записать:
0,004 ⋅ 10–2, 3,00 ⋅ 10–2 и 0,015 ⋅ 10–2. Сумму этих чисел 0,004 ⋅ 10–2 +
3,00 ⋅ 10–2 + 0,015 ⋅ 10–2 = 3,019 ⋅ 10–2 записывают — 3,02 ⋅ 10–2,
поскольку значимость суммы определяется значимостью числа
3,02 ⋅ 10–2, имеющего наименьшее число десятичных знаков.
При умножении и делении значимость произведения или
частного определяет сомножитель с наименьшим числом знача
щих цифр. Например, при перемножении чисел 1,5 и 2,35 про
изведение должно содержать две значащие цифры, то есть 3,5
(1,5 ⋅ 2,35), а не 3,525, как получается при перемножении.
При возведении числа в степень относительная недостовер
ность результата увеличивается в число раз, равных степени. При
возведении в квадрат она удваивается.
Необходимо помнить:
1) если стоящая следом за округляемой цифра больше 5, то
округляемая цифра увеличивается на единицу (1,76 округ
ляем до 1,8);
2) если стоящая следом за округляемой цифра меньше 5, то
округляемая цифра не изменяется (272,334 округляется
до 272,33);
3) если стоящая следом за округляемой цифра равна 5, то
нечетную цифру повышают на единицу (3,75 округляют
до 3,8), а четную — оставляют без изменения (6,45 округ
ляют до 6,4).
315
ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медикобиологической направленностью
Литература, рекомендованная студентам
Основная:
1. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных эле
ментов: учебник для бакалавров/ В.А.Попков [и др.]: под ред. Ю.А.Ер
шова. — М.: Издво «Юрайт», 2011. — 560 с.
2. Пузаков С.А. Сборник задач и упражнений по общей химии /
С.А. Пузаков, В.А. Попков, А.А. Филиппова. — М.: Высшая школа,
2008. — 255 с.
Дополнительная:
1. Жолнин А.В. Общая химия: учебник / А.В. Жолнин; под ред.
В.А.Попкова, А.В. Жолнина. — М.: ГЭОТАРМедиа, 2012. — 400 с.
2. Ленский А.С. Биофизическая и бионеорганическая химия: учеб
ник для студентов мед. вузов / А.С. Ленский, И.Ю. Белавин, С.Ю.
Быликин. — М.: Издво «Мед. информ. агентство», 2008. — 416 с.
3. Попков В.А. Общая химия: учебник / В.А. Попков,
С.А. Пузаков. — М.: ГЭОТАРМедиа, 2009. — 976 с.
4. Слесарев В.И. Химия: основы химии живого: учебник для вузов. —
СПб.: Химиздат, 2009. — 784 с.
Электронные ресурсы:
1. http://www.alhimik.ru
2. http://www.informika.ru/text/database/chemy/START.html
3. http://www.hij.ru
4. http://chemistry.narod.ru
5. http://www.chem.msu.su/
6. http://www.ChemPort.ru
Список использованной литературы
1. Алексеев В.В. Химия. Практикум для подготовки к занятиям по
дисциплине «Химия»: учебное пособие для слушателей, кур
сантов и студентов I курса Военномедицинской академии/В.В.
Алексеев [и др.]. — СПб.: ВМА, 2012. — 119 с.
2. Дикерсон Р. Основные законы химии / Р. Дикерсон, Г. Грей,
Дж. Хейт: в 2 т.; пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 652 с., 620 с.
3. Жолнин А.В. Общая химия: учебник/А.В. Жолнин; под ред.
В.А.Попкова, А.В. Жолнина.– М.: ГЭОТАРМедиа, 2012. — 400 с.
4. Задачи и упраженения по общей химии: учеб. пособие / Б.И. Адам
сон, О.Н. Гончарук, В.Н. Камышова и др.; под ред. Н.В. Корови
на. – М.: Высш. шк., 2003. — 255 с.
316
ЛИТЕРАТУРА
5. Зимон А.Д. Коллоидная химия: учебник для вузов / А.Д. Зимон,
Н.Ф. Лещенко. – М.: АГАР, 2003. — 320 с.
6. Краткий справочник физикохимических величин / под ред.
А.А. Равделя и А.М. Пономаревой. — СПб.: Специальная лите
ратура, 1999. — 232 с.
7. Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии / под ред.
Ю.Г. Фролова и А.С. Гродского. — М.: «Химия», 1986. — 216 с.
8. Ленский А.С. Биофизическая и бионеорганическая химия: учеб
ник для студентов мед. вузов / А.С. Ленский, И.Ю. Белавин,
С.Ю. Быликин. — М.: Издво «Мед. информ. агентство», 2008. —
416 с.
9. Литвинова Т.Н. Сборник задач по общей химии (Задачи с меди
кобиологической направленностью). — М.: ООО «Издво
“Оникс”»; ООО «Издво “Мир и образование”», 2007. — 224 с.
10. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных эле
ментов: учебник для бакалавров / В.А.Попков [и др.]: под ред.
Ю.А.Ершова. — М.: Издво «Юрайт», 2011. — 560 с.
11. Основы биофизической и коллоидной химии: учеб.пособие /
Е.В. Барковский [и др.]. — Минск: Выш. шк., 2009. — 413.
12. Основы количественных расчетов в химии: сборник задач и
упражнений по общей химии / сост. Н.Н. Беляев, И.И. Барсу
ков, Э.А. Беззубец, Е.К. Дьяченко, Л.И. Иозеп, Н.Д. Рожкова,
Н.Г. Тихомирова. — СПб.: Издво СПХФА, 2005. — 140 с.
13. Попков В.А. Общая химия: учебник / В.А. Попков, С.А. Пуза
ков. — М.: ГЭОТАРМедиа, 2009. — 976 с.
14. Пузаков С.А. Сборник задач и упражнений по общей химии /
С.А. Пузаков, В.А. Попков, А.А. Филиппов. — М.: Высшая
школа, 2008. — 255 с.
15. Слесарев В.И. Химия: основы химии живого: учебник для вузов. —
СПб.: Химиздат, 2009. — 784 с.
16. Уильямс В. Физическая химия для биологов / В. Уильямс,
Х. Уильямс. — М.: Мир, 1976. — 600 с.
17. Чанг Р. Физическая химия с приложением к биологическим
системам. — М.: Мир, 1980. — 662 с.
317
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .......................................................................................................................... 3
Модуль «ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА» ......................... 5
Модуль «ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
И ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ. ХИМИЧЕСКОЕ
РАВНОВЕСИЕ» ................................................................................................... 68
Модуль «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ. ПРОТОЛИТИЧЕСКИЕ,
ГЕТЕРОГЕННЫЕ, ЛИГАНДООБМЕННЫЕ,
ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
И РАВНОВЕСИЯ» .......................................................................................... 110
Модуль «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ДИСПЕРСНЫЕ
СИСТЕМЫ. РАСТВОРЫ ВМС» ................................................................. 235
Приложения ............................................................................................................ 283
Литература, рекомендованная студентам ............................................ 316
Список использованной литературы ..................................................... 316
Ó÷åáíîå èçäàíèå
Ëèòâèíîâà Ò.Í.
ÎÁÙÀß ÕÈÌÈß:
ÇÀÄÀ×È Ñ ÌÅÄÈÊÎ-ÁÈÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÉ
ÍÀÏÐÀÂËÅÍÍÎÑÒÜÞ
Îòâåòñòâåííûé
çà âûïóñê
Âûïóñêàþùèé
ðåäàêòîð
Âåðñòêà:
Áîðîâèêîâ À.
Ëîãâèíîâà Ã.
Ïàòóëîâà À.
Сдано в набор 14.11.2013. Подписано в печать 17.02.2014.
Формат 84 х 108 1/32. Бумага офсетная.
Тираж 2 500 экз. Заказ №
ООО «Феникс»
344082, г. РостовнаДону, пер. Халтуринский, 80.
Тел. (863) 2618959, тел./факс 2618950
Сайт издательства: www.phoenixrostov.ru
Интернетмагазин: www.phoenixbooks.ru