ОВР - Задачи

Задачи-примеры
1. Рассчитайте активность электролита и среднюю ионную активность в 0.1М растворе
CaCl2, если средний ионный коэффициент активности равен 0.518.
Решение
(
a ± = γ ± m± = γ ± m+n+ m−n−
a CaCl2 = (γ ± m± )
n+ + n−
)
1 /( n+ + n− )
(
= 0.518 ⋅ 0.11 ⋅ 0.2 2
)
1/ 3
= 0.0822
= 0.0822 3 = 5.56 ⋅ 10 − 4
−4
Ответ: a ± = 0.0822 , aCaCl2 = 5.56 ⋅ 10
2. Рассчитать моляльность раствора Al2(SO4)3, имеющего ионную силу 1 моль/кг.
Решение
(
) (
)
1
1
m Al 3+ ⋅ 3 2 + m SO 2 − ⋅ 2 2 = 2m ⋅ 3 2 + 3m ⋅ 2 2 = 15m
4
2
2
,
где m – моляльность раствора. Отсюда m = I /15 = 0.066 моль/кг.
I=
Ответ: 0.066 моль/кг
3. Растворимость AgCl в воде при 25oC равна 1.274·10-5 моль/кг. Рассчитать: а)
стандартную энергию Гиббса для реакции AgCl(тв) = Ag+(aq) + Cl-(aq); б) растворимость AgCl
в 0.020 моль/кг водном растворе K2SO4.
Решение
а) Константа равновесия для реакции AgCl(тв) = Ag+(aq) + Cl-(aq) равна
K = a ( Ag + ) ⋅ a(Cl − ) = γ ±2 ⋅ m 2
Ионная сила раствора
I = m = 1.274·10-5 моль·кг-1.
Тогда
lgγ ± = -0.509 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 1.274 ⋅ 10 -5 = - 1.82 ⋅ 10 -3 , откуда γ ± = 0.996
Следовательно
K = 0.9962 (1.274·10-5)2 = 1.61·10-10
Отсюда
Go = -RT lnK = 55.9 кДж/моль
б) Ионная сила 0.020 моль/кг раствора K2SO4
I = 0.5·(2·0.020·12 + 0.020·22) = 0.060 моль/кг
Тогда
lgγ ± = -0.509 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 0.060 = - 0.249 , откуда γ ± = 0.564
Растворимость AgCl
m = K = 1.61 ⋅ 10 −10 / 0.564 = 2.25 ⋅ 10 −5
4. Стандартный электродный потенциал пары Cu2+/Cu равен +0.337В, а пары Cu+/Cu
+0.521В. Рассчитайте стандартный электродный потенциал пары Сu2+/Cu+.
Решение
Рассчитаем энергии Гиббса приведенных полуреакций
∆G 0 = − nE 0 F = −2 ⋅ 0.337 ⋅ 96485 = −65031 Дж / моль
Cu2+ + 2e-= Cu
∆G 0 = − nE 0 F = −1 ⋅ 0.521 ⋅ 96485 = −50269 Дж / моль
Cu+ + e-= Cu
Вычитая, получаем
0
∆G 0 = −nE 0 F = −1 ⋅ ECu
⋅ 96485 = −14762 Дж / моль ,
2+
/ Cu +
Cu2+ + e-= Cu+
откуда
0
ECu
= 0.153В .
2+
/ Cu +
0
Ответ: ECu 2 + / Cu + = 0.153В
5. Известны стандартные потенциалы следующих полуреакций
Ag+ + e- = Ag
E0 = 0.7792В
AgBr + e- = Ag + BrE0 = 0.0732В
Рассчитайте растворимость бромида серебра в воде при 298К.
Решение
Найдем энергию Гиббса реакции AgBr = Ag+ + Br∆G 0 = −1 ⋅ 0.0732 ⋅ 96485 − (−1 ⋅ 0.7792 ⋅ 96485) = 70050 Дж / моль
∆G 0 = − RT ln K , откуда
K = a Ag + a Br − = 5.26 ⋅ 10 −13
Пренебрегая различием
растворимость равна
между
активностью
и
концентрацией,
получим,
что
m = K = 7.25 ⋅ 10 −7 моль / кг
−7
Ответ: 7.25 ⋅10 моль / кг
6. Рассчитайте ЭДС гальванического элемента
Сu | 0.01М CuSO4 || 0.1М CuSO4 | Cu
при 298 К и запишите уравнение реакции результирующего процесса. Стандартный
электродный потенциал пары Cu2+/Cu равен +0.337В.
Решение
Рассчитаем потенциалы анода и катода
0.0592
0
E A = E Cu
+
lg 0.01 = 0.2778 В
2+
/ Cu +
2
0.0592
0
E K = E Cu
+
lg 0.1 = 0.3074 В
2+
/ Cu +
2
ЭДС равна
ε = Е K − E A = 0.0296В
Результирующим процессом будет растворение анода и осаждение такого же количества
меди на катоде до выравнивания концентраций ионов меди в прианодном и прикатодном
пространстве, поэтому формально этому гальваническому элементу не соответствует
никакая окислительно-восстановительная реакция. Гальванические элементы, в которых
разность потенциалов создается за счет различных концентраций окисленной или
восстановленной формы в прианодном и прикатодном пространстве, называют
концентрационными.