Лекция №3 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Основные понятия

Лекция №3
СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
Основные понятия: химическая формула: простейшая (эмпирическая) и истинная
(молекулярная),
химическое
уравнение;
стехиометрический
коэффициент,
стехиометрическое соотношение; моль, количество вещества (число молей), молярная
масса, молярный объем; выход продукта реакции.
Перечень умений: рассчитывать составы веществ и их смесей, выводить
химические формулы по результатам анализа вещества, определять массы (а для газов – и
объемы) веществ, вступивших в реакцию и образующихся при ее протекании,
рассчитывать выход продуктов реакции.
В любой химической реакции соблюдаются законы сохранения массы и энергии.
Общее число атомов элементов, входящих как в состав исходных веществ, так и
продуктов реакции, в ходе реакции не изменяется. На этом основан подбор
коэффициентов в уравнении реакции. Эти коэффициенты и проводимые с их
использованием расчеты называют стехиометрическими (от греческих слов stoicheon –
элемент, metreo – измеряю).
Любая химическая формула и любое химическое уравнение в явном виде (с
помощью формульных индексов или стехиометрических коэффициентов) указывают
молярные соотношения элементов, составляющих сложное вещество, или молярные
соотношения различных участников реакции – исходных веществ и (или) продуктов. Все
расчеты по химическим формулам и уравнениям основаны на использовании этих
стехиометрических соотношений и связаны с нахождением количеств вещества (чисел
молей).
Вспомним, что моль любого вещества содержит 6,02·1023 частиц, его масса,
выраженная в граммах, численно равна относительной атомной или молекулярной массе
этого вещества, а в газообразном состоянии (в приближении идеального газа) объем
одного моля при нормальных условиях Vm0 составляет 22,4 л:
1 моль
6,02·1023 (частиц) М (г/моль)
Vm0
Формулы для определения количества вещества (числа молей) вещества А при
различных способах его указания:
1) если задана масса вещества m(A), г
m( A)
n( A) =
(1)
M ( A)
где M (A) – молярная масса, г/моль;
2) если задан объем газообразного вещества
V ( A) V0 ( A)
n( A) =
=
(2)
Vm
Vm 0
где V(A) – объем газа при заданных условиях, V0(A) – объем газа, приведенный к
нормальным условиям, л;
Vm – молярный объем при заданных условиях, Vm0 – молярный объем при
нормальных условиях (Vm0 = 22,4 л/моль);
3) если задано число частиц вещества N(A)
N ( A)
n( A) =
(3)
NA
где N(A) – число Авогадро, моль-1.
При расчетах по химическим формулам для установления стехиометрических
соотношений используется задаваемый химической формулой молярный состав.
Например, из формулы Н2SO4 следует, что один моль серной кислоты содержит 2 моля
атомов водорода, 1 моль атомов серы и 4 моля атомов кислорода. По уравнениям (1) – (3)
можно найти их массу, объем или число частиц. Если взять произвольное количество
вещества, то соотношения чисел молей n(Н2SO4) и чисел молей n(Н), n(S) и n(O) всегда
будут равны стехиометрическим:
n(H 2SO 4 ) 1
n(H 2SO 4 ) 1
n(H 2SO 4 ) 1
= ,
= ,
=
n( H )
2
n(S)
1
n( O)
4
Или в общем виде:
n( A)
1
=
(4)
n( Э ) N ( Э )
где n(A) – число молей сложного вещества;
n(Э) – число молей атомов элемента, входящего в состав данного сложного вещества;
N(Э) – число атомов элемента в формуле сложного вещества.
Часто встречается противоположная задача: по результатам анализа, т.е. по
известному составу сложного вещества, найти его простейшую (эмпирическую)
химическую формулу. Для этого необходимо определить число молей атомов каждого из
элементов, приходящееся на какое-либо постоянное количество вещества, и выразить в
явном виде их молярное (стехиометрическое) соотношение
n(А) : n(В) : n(С)… = x : y : z…
(5)
где x, y, z – целые числа.
Для нахождения истинной (молекулярной) формулы необходимо дополнительно
знать молекулярную массу вещества.
При стехиометрических расчетах по химическим уравнениям необходимо помнить,
что коэффициенты в уравнениях реакций указывают как на соотношение числа частиц,
участвующих в реакции, так и на соотношение числа молей вещества (а для газов – и на
соотношение их объемов).
Для произвольной реакции
aA + bB + … = cC + dD + …
можно написать, например, такие стехиометрические соотношения:
n( A) a
n( A) a
n( B ) b
= ,
= ,
= ,⋅ ⋅ ⋅ и т.д.
n( B ) b
n(C ) c
n( D ) d
где a, b, c, d – стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.
Число молей n можно найти по уравнениям (1) – (3).
Если вещества заданы массами, то по уравнению (1):
(6)
m( A)
m( B )
,
n( B ) =
,…
M ( A)
M ( B)
Подставив в уравнение (6), получим:
m( A) ⋅ M ( B) a
=
M ( A) ⋅ m( B) b
m( A) a M ( A)
откуда
= ⋅
(7)
m( B ) b M ( B )
Таким образом, отношение масс веществ, участвующих в реакции, равно
отношению их молярных масс, умноженных на стехиометрические коэффициенты.
Если в реакции принимают участие газообразные вещества, то по уравнению (2)
n( A) =
V ( A)
V ( B)
,
n( B ) =
Vm
Vm
Подставив в уравнение (6), получим:
V ( A) ⋅ Vm a
V ( A) a
=
или
=
(8)
Vm ⋅ V ( B ) b
V ( B) b
т.е. отношение объемов, участвующих в реакции газов, равно отношению их
стехиометрических коэффициентов.
Если количество одного из веществ (А) задано массой, а другого (В) – объемом, то
аналогичным образом получим:
m( A) a M ( A) a M ( A)
= ⋅
= ⋅
(при н.у.)
(9)
V ( B) b Vm
b 22,4
n( A) =