Химическая кинетика - ДПИ НГТУ имени Р.Е. Алексеева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
ДЗЕРЖИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
Кафедра «Химия»
Кинетика химических реакций. Растворы
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по дисциплине «Физическая химия»
(разделы «Кинетика химических реакций», «Растворы»)
для студентов-заочников химико-технологических
специальностей
Нижний Новгород 2012
1
Составители: А.В. Шишулина, Н.Ф. Акимкина
УДК 541.1
Кинетика химических реакций. Растворы: метод. указания
по
дисциплине «Физическая химия» (разделы «Кинетика химических реакций»,
«Растворы»)
для
студентов-заочников
химико-технологических
специальностей/ НГТУ им. Р.Е. Алексеева; сост. А.В. Шишулина,
Н.Ф. Акимкина. – Н. Новгород, 2012. – 30 с.
Методические указания предназначены для самостоятельной и аудиторной
работы студентов-заочников химико-технологических специальностей при
изучении дисциплины «Физическая химия» (разделы «Кинетика химических
реакций», «Растворы»). Содержат контрольные задания и примеры решения
задач.
Редактор В.И. Бондарь
Подписано в печать . .2012 Формат 60х841/16. Бумага газетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 100 экз. Заказ
.
____________________________________________________________________
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева.
Типография НГТУ. 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.
© Нижегородский государственный технический
университет им. Р.Е. Алексеева, 2012
2
Настоящие методические указания являются продолжением методических
указаний «Химическая термодинамика» и включают два раздела:
1. «Кинетика химических реакций».
2. «Растворы».
В каждом разделе приведены вопросы для самопроверки.
Номер вопроса и задачи контрольной работы соответствует номеру
варианта, указанного преподавателем.
В конце методических указаний приведены примеры ответов на вопросы и
решения задач.
ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА
I. Основные понятия химической кинетики
1. Контрольные вопросы
1. Что понимают под термином «скорость химической реакции»? Что
означает термин «скорость химической реакции» и «скорость химической
реакции по данному веществу»? Как экспериментально определить скорость
химической реакции?
2. Может ли быть скорость реакции отрицательной величиной? В каких
единицах измеряется скорость химической реакции?
3. В чём состоит основной постулат химической кинетики?
4. Что такое порядок реакции по веществу и полный порядок реакции?
Может ли быть порядок реакции нулевым, дробным, отрицательным? От каких
факторов зависит порядок данной реакции?
5. Что такое кинетическое уравнение химической реакции и уравнение
кинетической кривой? Зависит ли вид кинетического уравнения химической
реакции или кинетической кривой от температуры? От чего зависит вид
кинетического уравнения для данной реакции?
6. Что подразумевается под термином «псевдопорядок» реакции?
7. Поясните термин «молекулярность» реакции. Почему молекулярность
реакции не превышает трёх? Может ли быть молекулярность дробной или
отрицательной величиной?
8. В чём различие понятий «молекулярность» и «порядок» реакции? Может
ли быть молекулярность больше или меньше порядка реакции? Для каких
реакций порядок и молекулярность всегда совпадают?
9. В чём заключается смысл порядка элементарной реакции? Можно ли
распространить его на порядок сложной реакции?
10. Какова цель формально-кинетического исследования?
3
11. Можно ли на основании значения порядка реакции судить о её
сложности?
12. Какие экспериментальные данные необходимы для определения порядка
реакции?
13. Что означает термин «период полураспада»? Можно ли его применить к
реакциям второго, третьего и n-го порядка?
14. Каков физический смысл константы скорости реакции? От чего зависит
размерность константы скорости химической реакции?
15. Что такое лимитирующая стадия?
2. Задачи
1. При изучении реакции разложения ацетона в газовой фазе были получены
следующие экспериментальные данные:
300
500
Pнач , мм рт.ст.
23,8
24,0
t1/2 , мин
Определите порядок реакции и константу скорости.
2. При изменении начальной концентрации реагентов с 1М до 3М период
полураспада уменьшается с 3 часов до 20 мин. Определите порядок реакции.
3. Вещество A смешано с веществами B и C в равных концентрациях
(C0=1М). Через 1000 с осталось 50% A. Сколько вещества A останется через
2000 с, если реакция имеет общий первый, второй, третий порядок?
4. Константа скорости реакции A + B → C равна 5,4 М-1мин-1. Сколько
вещества A прореагирует за 10 мин при [A]0 = [B]0 = 0,02М ? Каковы должны
быть [A]0 = [B]0 , чтобы за это время прореагировало 98% реагентов?
5. Для некоторой химической реакции изменение концентрации вещества,
вступившего в реакцию за промежуток времени t = 2ч , составило 5М.
Определите порядок реакции и расчитайте её константу скорости, если
известно, что к моменту времени 2t прореагирует вдвое больше количества
вещества.
6. При бромировании аллилцианида авторы пришли к выводу, что реакция
имеет автокаталитический характер, поскольку константа скорости,
вычисленная по уравнению третьего порядка, растёт по мере протекания
реакции:
Степень превращения, %
10
20
30
40
50
60
2
2
20
23
28
33
40
53
К, л /моль · мин
Покажите, что реакция подчиняется простому закону, и определите порядок
реакции и константу скорости. Начальные концентрации веществ равны
0,0125М.
4
7. Определить интегральным методом порядок и константу скорости
реакции при 300C и начальных концентрациях реагентов 0,0688 М. по
следующим данным:
t, с
Ct , М
t, с
Ct , М
1222
0,056
3720
0,041
2083
0,050
5340
0,036
2695
0,045
7200
0,030
8. Определите порядок и константу скорости реакции при 400C
интегральным методом, если при начальных концентрациях реагентов 0,0104 М
были получены следующие данные:
t, с
Ct , М
t, с
Ct , М
273
0,0066
1020
0,0033
420
0,0055
1240
0,0029
610
0,0045
1503
0,0025
780
0,0039
9. Определить частный порядок по реагенту, при изменении начальной
концентрации которого начальная скорость реакции менялась следующим
образом:
C0 , М
W0 · 106, М·с-1
C0 , М
W0 · 106, М·с-1
0,1005
12,5
0,0342
4,4
0,0765
10,0
0,0250
3,4
0,0480
5,3
0,0130
2,0
10. Определить интегральным методом порядок и константу скорости
реакции
A + B →
при 300C по следующим данным: C0,A=0,048M;
C0,B=0,013M.
t, c
CB, M
600
0,01200
1255
0,0197
1905
0,01012
3300
0,00834
4485
0,00740
5
11. Определите частный порядок реакции по реагенту, при изменении
начальной концентрации которого начальная скорость менялась следующим
образом:
C0 , М
0,0100
0,0171
W0 · 103, М·с-1
0,0801
0,2895
0,0500
1,8983
W0 · 103, М·с-1
2,4545
6,9200
C0 , М
0,0659
0,0963
12. В течение реакции CH3COCH3→C2H4+H2+CO общее давление изменяется
следующим образом:
t, мин
0
6,5
13,0
19,9
P, н/м2
41589,6
5486,6
65050,4
74914,6
Определите порядок реакции и среднее значение константы скорости.
13. При щелочном гидролизе аллилхлорида в 50%-ном водном спирте были
получены следующие результаты:
Время, ч
0
6,6
19,0
26,2
42,8
66,9
[C3H5Cl], М
0,1214
0,1148
0,1064
0,1020
0,0945
0,0871
[OH-], М
0,0515
0,0449
0,0365
0,0321
0,0246
0,0175
Определите порядок реакции и вычислите константу скорости.
14. При исследовании реакции фенилизоционата с бутиловым спиртом в
хлорбензоле при 450C при равных начальных концентрациях реагентов были
получены следующие значения скоростей от концентрации фенилизоционата в
ходе опыта:
C, М
0,80
0,50
0,20
0,10
0,07
W · 10-2 , моль/л·мин
3,007
0,975
0,068
0,009
0,0245
Определите общий порядок реакции.
15. При исследовании реакции
6
в этилацетате при 300C были получены значения начальных скоростей (W0) при
различных начальных концентрациях метанола:
[CH3OH]0 , M
0,75
1,00
1,25
1,50
W0 , моль/л·с·105
4,5
7,155
14,18
20,40
Начальная концентрация фенилизоцианата при этом оставалась постоянной,
равной 0,02 М. Определите частный порядок реакции по метанолу.
II. Кинетика сложных химических реакций
1. Контрольные вопросы
1. Какие постулаты и принципы химической кинетики используются при
исследовании сложных химических реакций?
2. В ходе реакции между двумя веществами наблюдается образование более
чем одного продукта. По какому экспериментальному признаку можно судить,
образуются ли продукты в результате последовательных реакций или
параллельных?
3. Можно ли утверждать, что вид кинетического уравнения всегда
определяется порядком самой медленной стадии?
4. Проанализируйте понятия кинетической и термодинамической
обратимости. В каком случае для кинетически обратимой реакции наступит
термодинамическая обратимость?
5. До какого момента необходимо провести эксперимент, чтобы: исследовать
кинетику кинетически обратимой реакции; определить порядок и значение
констант обратимых стадий?
6. Можно ли определить константу K1 параллельной необратимой реакции
первого порядка, измеряя только текущие концентрации веществ A и B?
7
7. Нарисуйте кривые зависимости концентраций веществ A, B и C от
времени для параллельной необратимой реакции
8. Будет ли зависеть отношение [B] / [C] от времени в реакциях:
зависимость изменения
K
K
реагирующих веществ со временем реакции A →1 B →2 C ?
9.
Какова
функциональная
концентрации
10. В чём заключается математический и физический смысл метода
Боденштейна? Является ли он точным?
11. Остаётся ли в процессе реакции постоянной концентрация
реакционноспособного промежуточного вещества, к которому применим метод
Боденштейна?
12. Позволяет ли в
лимитирующую стадию?
общем
случае
метод
Боденштейна
выделить
13. Какие приближенные методы используются для вывода кинетических
уравнений каталитических реакций?
14. Скорость какого типа реакции зависит от поверхности или объёма
реактора, катализатора?
15. Какие две величины с точки зрения кинетики и термодинамики
определяют выход продуктов реакции? Всегда ли изменение температуры или
давления в заданном направлении действуют симбатно по отношению к этим
величинам? Приведите примеры.
8
2. Задачи
1. Для реакции изомеризации β-оксикротонового эфира в ацетоуксусный
эфир при 250C текущие концентрации исходного вещества приведены в
таблице. Конечная, неизменяющаяся, концентрация β-оксикротонового эфира
составила 0,078 М. Найдите константы скорости прямой (K1) и обратной (K2)
реакции.
τ, ч
Концентрация
исходного
вещества, М
0
71,8
145,5
215,8
264,3
333,3
383,5
478,3
506,0
0,366
0,277
0,215
0,174
0,152
0,130
0,121
0,106
0,100
2. Для реакции
была измерена доля распавшегося HI
при
различном
времени
нагревания.
Начальная
концентрация йодистого водорода [HI]0 была равна 0,0446 М. Вычислите из
приведённых данных константы скоростей прямой и обратной реакций.
Время, мин
Доля распавшегося HJ
10
20
30
40
50
∞
0,0450
0,0906
0,1303
0,1568
0,1730
0,2143
3. Кинетику реакции образования этилацетата
изучали титрованием 1 см3 раствора реакционной смеси 0,0612 М раствором
NaOH при начальных концентрациях уксусной кислоты 1 М, этилового спирта
12,756 М и воды 12,756 М. Были получены следующие результаты
(температура 250С):
Время, мин
Объём NaOH,
израсходованный на
титрование, см3
Время, мин
Объём NaOH,
израсходованный на
титрование, см3
0
24,37
148
18,29
44
22,20
313
15,15
62
21,35
384
14,50
108
19,50
442
14,09
117
19,26
∞
12,68
Определите константы скорости прямой и обратной реакции.
9
4. Для обратимой реакции
начальные
парциальные
давления веществ A и B
соответственно
равны
13,3 кПа и 0 кПа. Через 10 мин давление вещества A стало равным 5,3 кПа, а
вещества B 0,8 кПа. Определите значение PA через 20 и 40 мин после начала
реакции, если константа равновесия в условиях реакции равна 3.
5. Константа скорости гомогенного молекулярного процесса цис-транспри 4170С равна
изомеризации бутена-2
1,6 · 106 с-1. Константа равновесия при этой температуре равна 1,14. В
начальный момент времени в системе присутствует только цис-изомер.
Вычислите: 1) время достижения равновесия; 2) время изменения концентрации
цис-изомера на 2,6 моль %.
6. Сосуд при 5000C был заполнен пентадиеном до давления 1,01 · 105 Па.
Происходит димеризация вещества:
Рассчитайте отношение скорости реакции димеризации пентадиена в
начальный момент времени к скорости обратной реакции в момент достижения
равновесия, если константы скорости прямой и обратной реакции равны
5,36 · 103 см3/моль·с и 3,17 с-1 соответственно.
7. Для реакции H2+I2→2HI до 1967 года являлся общепринятым следующий
механизм:
I. H2+I2→2HI.
В 1967 году было предположено, что реакция идет, вероятно, по следующему
механизму:
II. I2↔2I
2I+H2→2HI.
Выведите уравнения реакции, соответствующие каждому из механизмов I и II.
8. Реакция молекулярного разложения изопропилового спирта в присутствии
катализатора триоксида ванадия идёт по следующей схеме:
10
Вычислите константы скоростей образования продуктов (K1, K2, K3) и
начальную концентрацию изопропилового спирта, если известно, что при 588К
через 4,3 с в реакционной смеси обнаружены следующие концентрации
веществ: [C3H7OH] = 27,4 ммоль/л, [C2H6O] = 7,5 ммоль/л, [C3H6] = 8,1 ммоль/л,
[C3H8] = =1,6 ммоль/л.
K
K
9. Покажите, что в параллельных реакциях A + B →1 П1
A + C →2 П2
при условии, что [B0] и [C0] >> [A0], отношение продуктов П1/П2 будет
постоянным в ходе опыта. От чего оно зависит?
10. Реакция 2NO + H2 → 2NOH может протекать по следующим схемам:
Каким будет порядок реакции по схеме I и II при различных соотношениях
K2, K3, если принять, что K1 >> (K2 + K3).
11. Напишите кинетическое уравнение для реакции NO2Cl → NO2 + 1/2Cl2 ,
протекающей по схеме:
12. Получите выражение для скорости реакции термического разложения
озона, протекающей по механизму:
13. Реакция электрофильного присоединения к ненасыщенным системам
могут протекать по одному из следующих механизмов:
11
Напишите кинетическое уравнение для скорости реакции по каждому из
механизмов. Различимы ли в кинетическом отношении эти схемы?
14. Используя метод Боденштейна, выведите кинетическое уравнение для
реакции термического распада дихлорэтана в газовой фазе, протекающей по
схеме
15. Реакция ацетона с аммиаком идёт по следующему механизму:
Напишите выражение для скорости этой реакции.
12
III. Зависимость скорости реакции от температуры.
1. Контрольные вопросы
1. Как изменяется обычно скорость химической реакции с повышением
температуры?
2. Сформулируйте правило Вант-Гоффа.
3. Запишите уравнение Аррениуса в дифференциальной и интегральной
формах.
4. Каков физический смысл энергии активации? Как её определить
экспериментально?
5. Что называют предэкспоненциальным множителем? Как он определяется
экспериментально?
6. Чему равна разность энергий активации прямой и обратной реакций?
7. Сформулируйте основные положения теории активных столкновений.
8. Какой физический смысл придаёт теория активных столкновений
предэкспоненциальному множителю в уравнении Аррениуса?
9. Сформулируйте основные положения теории активированного комплекса.
10. Что означает термин «переходное состояние»?
11. Как зависит энтропия активации от структуры реагентов и переходного
состояния?
12. Одна и та же реакция протекает в газовой фазе и в растворителе.
Растворитель сильно сольватирует переходное состояние. Какие изменения
можно предположить в константе скорости, ∆S≠ и ∆H≠ для реакции в
растворителе по сравнению с этими величинами в газовой фазе?
13. Как влияет сольватация реагентов и переходного состояния на скорость и
параметры активации реакции?
14. За счёт чего происходит повышение скорости реакции при гомогенном
катализе?
15. Каким образом будет изменяться скорость гетерогенной каталитической
реакции с повышением температуры, если лимитирующей стадией является
адсорбция реагентов на катализаторе?
13
2. Задачи
1. Для реакции были получены следующие данные:
t, 0C
K, л/моль·с
30
40
50
60
0,128
0,200
0,279
0,576
Рассчитайте параметры активации аналитически и графически.
2. Константы скорости реакции при температурах 400C и 600C
соответственно равны 1,12·10-3 и 3,96·10-3 л/моль·с. Вычислить константу
скорости этой реакции при 500C.
3. При исследовании кинетики реакции роданирования n-Cl-стирола были
получены следующие данные:
t, 0C
K·103, л/моль·с
40
50
60
0,99
2,02
3,97
Найдите аналитически и графически энергию активации, ∆H≠ , ∆S≠ и ∆G≠
этой реакции.
4. При изучении кинетики реакции были получены следующие данные:
t, 0C
K·103, л/моль·с
30
40
50
60
2,36
4,78
8,79
16,18
Найти всеми возможными методами энергию активации этой реакции.
5. Роданирование стирола в уксусной кислоте характеризуется следующими
значениями констант скорости при различных температурах:
t, 0C
K·103, л/моль·с
40
50
60
4,77
8,90
16,18
Найдите энергию активации Ea и энтальпию активации ∆H≠ реакции.
6. При исследовании кинетики реакции были получены следующие данные:
t, 0C
K·103, л/моль·с
30
40
50
60
2,71
5,73
6,93
10,06
Найдите значения Ea , ∆H≠ , ∆S≠ и ∆G≠ для данной реакции.
7. Константы скорости реакции при 400 и 500C соответственно равны
5,73·10-3 и 10,06·10-3 л/моль·с. Определить константу скорости этой реакции при
300C.
14
8. Определить энергию активации Eакт , ∆H≠ и ∆S≠ реакции по следующим
данным:
t, 0C
0,5
5
10
15
20
K·102, л/моль·с
2,72
3,49
4,32
6,65
10,42
9. Найти константу скорости реакции при 100C по следующим данным:
t, 0C
0,5
15
20
K·102, л/моль·с
2,72
6,65
10,42
10. Энергия активации равна 12,5 ккал·М-1, а константа скорости при
температуре 300C равна 2,71·10-3 л/моль·с. Определить константу скорости при
500C.
11. Константа скорости омыления уксусноэтилового эфира едким натром при
9 C равна 2,37 л/моль·мин., а при 140C – 3,204 л/моль·мин. При какой
температуре константа скорости равна 4 л/моль·мин ?
0
12. Энергия активации иодирования 3,3-диметилциклопропена в метаноле
равна 11,44 ккал·М-1 константа скорости при 50C равна 3,49·10-2 л/моль·с.
Определите константу скорости при 150C и величину предэкспоненциального
множителя.
13. При исследовании кинетики реакции взаимодействия йодистого этила и
диметилбензиламина в ацетоне были получены следующие данные:
t, 0C
K, л/моль·с
Определите
множителя.
значение
0
10
20
30
0,27
0,677
1,518
3,398
энергии
активации
и
предэкспоненциального
14. Константа скорости реакции разложения ацетондикарбоновой кислоты
при T = 273 K равна 2,46·10-5 мин-1. Вычислите время, в течение которого
реакция пройдёт на 70% при T = 323 K.
15. При изучении реакции реакции I2 + H2 → 2HI было найдено значения
предэкспоненциального множителя в уравнении Аррениуса, равное 2,3·10-10.
Найдите величину энергии активации, если известно, что при температуре 600К
средняя константа скорости равна 3,163·10-25 л/моль·с.
15
РАСТВОРЫ
I. Идеальные растворы
1. Качественные задачи
1. Поясните понятия «раствор» и «компонент». Как выразить состав
раствора? Каковы межчастичные взаимодействия в растворах неэлектролитов и
термодинамические параметры состояния раствора?
2. Какова термодинамическая классификация растворов?
3. Как зависит термодинамический потенциал компонента раствора от его
состава?
4. Каковы термодинамические условия образования раствора?
5. От каких факторов зависит растворимость газов в жидкостях?
6. Что такое осмос? Как можно определить осмотическое давление? Какие
растворы называют изотоническими?
7. Какова зависимость растворимости твердых веществ в жидкости от
давления и температуры?
8. Как можно использовать закон распределения вещества между двумя
несмешивающимися жидкостями для расчета экстракционных процессов и для
определения активности и коэффициента активности вещества?
9. Что такое криоскопия и эбулиоскопия?
10. Каковы закономерности понижения температуры кристаллизации
растворителя в разбавленном растворе?
11. Как экспериментально определить активности и коэффициенты
активности компонентов раствора?
12. Как определить состав жидкой и паровой фаз бинарного раствора по
диаграмме состояния равновесия жидкость-пар?
13. Чем вызваны положительные и отрицательные отклонения от закона
Рауля?
14. Какие смеси называют азеотропными? Влияет ли температура на состав
азеотропа?
15. Каковы физико-химические основы ректификации?
16
2. Закон Рауля
1. Давление насыщенного пара этилового эфира C4H10O при T = 293K равно
5892,5 Па. Вычислить давление пара эфира над раствором, содержащим
0,015 кг бензальдегида (M = 106) в 0,1 кг эфира.
2. Давление пара над чистым свинцом при T = 1358K равно 558 Па.
Вычислить давление пара свинца над раствором, приготовленным из 0,0189 кг
свинца и 0,0011 кг серебра.
3. Давление паров бензола и толуола над чистыми веществами при T = 303K
соответственно равны 120,2 и 36,7 мм рт. ст. Вычислить общее давление пара
над раствором и парциальные давления паров компонентов, если раствор
приготовлен смешением 100 г бензина и 100 г толуола.
4. Для серебра в растворах Ag – Pb, при T = 1490К закон Рауля справедлив в
интервале концентраций от 0 до 18 вес. % Pb. Вычислить давление пара Ag над
раствором, содержащим 17,5 вес. % Pb, если давление пара чистого Ag при
указанной температуре равно 7,47 Па.
5. Давление насыщенного пара воды при T=293К равно 2,3·103 Па.
Вычислить давление пара над раствором, содержащим 0,01 кг NH4Cl в 0,1 кг
воды при той же температуре.
6. В 0,15 кг водного раствора содержится 0,0342 кг тростникового сахара
(C12H22O11). Вычислить давление пара над этим раствором при T = 303К, если
давление пара чистой воды равно 4242,30 Па.
7. 0,1 кг диэтилового эфира содержит 0,01 кг нелетучего вещества. Давление
пара этого раствора при T = 293K равно 0,57·105 Н/м2. Давление пара чистого
эфира при этой температуре равно 0,59·105 Н/м2. Какова молекулярная масса
растворённого вещества.
8. Давление пара над чистым марганцем при T = 293К равен 9120 Па, а над
25% (масс.) по никелю раствором Mn – Ni – 6960 Па. Вычислить атомную
массу никеля в растворе.
9. Сколько граммов глицерина (C3H8O3) надо растворить в 0,09 кг воды при
T=303К, чтобы понизить давление пара на 266,5 Па? Давление насыщенного
пара воды при указанной температуре равно 4242,3 Па.
10. Определите количество сахара (C12H22O11), растворённого в 0,27 кг воды,
если давление пара над раствором при T = 343К равно 30470 Па. Давление пара
чистой воды при указанной температуре равно 31157,4 Па.
11. Давление насыщенных паров бензола и дихлорэтана при T=323K
соответственно равны 3,59·104 b 3,15·104 Па. Каково должно быть внешнее
давление, чтобы раствор, содержащий равные по массе количества обоих
компонентов, кипел при T=323K? Какова молярная доля бензола в парах?
12. Давление паров Sn и Pb над чистыми металлами в зависимости от
температыры выражаются уравнениями:
17
Определить общее и парциальные давления компонентов над жидким
раствором, образованным сплавлением 0,1 кг Sn и 0,1 кг Pb при T=1273K.
13.Зависимость давлений насыщенных паров железа и никеля от температуры
описывается уравнениями:
Считая растворы Fe – Ni совершенными, определить состав пара, равновесного
при T = 1473K с раствором Fe – Ni, содержащим 25% (масс.) Ni.
14. Зависимость давления насыщенных паров железа и марганца от
температуры описывается уравнениями:
Растворы Fe – Mn являются совершенными. Вычислить общее давление пара
при T = 1823K над раствором Fe – Mn с концентрацией марганца 8% (масс.).
15. Зависимость давлений насыщенных паров марганца и хрома от
температуры описывается уравнениями:
Жидкие растворы Mn – Cr являются совершенными. Вычислить состав пара,
равновесного при T = 2223K с 15% (масс.) по марганцу раствором.
3. Криоскопия и эбулиоскопия
1. Вычислить температуру начала кристаллизации олова из раствора,
содержащего 0,833 г магния на 100 г олова. Температура плавления олова равна
505K, теплота плавления его – 7200 Дж/г-ат.
2. Вычислите криоскопическую постоянную железа. Температура плавления
железа равна 1812 K, теплота плавления его – 15300 Дж/г-ат.
3. Температура начала кристаллизации серебра из раствора, содержащего
6,5% бария, равна 1173 K. Вычислить теплоту плавления серебра, если
температура кристаллизации его равна 1234 K.
4. Свойства раствора зависят от общего числа частиц, растворённых в
растворителе. Какова температура начала кристаллизации раствора,
содержащего 2 г хлористого натрия на 100 г воды?
18
5. Какова температура начала кристаллизации воды в стакане (объём стакана
250см3), подслащённой двумя кусочками сахара (7,5г)?
6. Вычислить криоскопическую постоянную бензола, если 10г
растворённого вещества понижают температуру замерзания на 0,74 K. Какова
молекулярная масса растворённого вещества? Теплота плавления бензола равна
9840 Дж/моль, температура плавления его – 5,50C.
7. Водный раствор, содержащий нелетучее растворённое вещество,
замерзает при 271,15 K. Определить температуру кипения и давление пара
раствора при 298 K. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86;
эбулиоскопическая постоянная – 0,513; давление насыщенного пара воды равно
3167,21 Н/м2.
8. Чистый четырёххлористый углерод кипит при 349,8 K. Насколько
повысится температура кипения его, если в раствор добавить серу в количестве
2,5% (масс.). Удельная теплота испарения четырёххлористого углерода равна
195,72 кДж/кг.
9. Сколько граммов хлористого натрия надо добавить к 100 г воды, чтобы
понизить температуру кристаллизации на 9,3 K. Криоскопическая постоянная
воды равна 1,86 град·кг/моль.
10. Найдите температуру начала кристаллизации хлористого серебра из
раствора, содержащего 46,1% хлористого свинца, если температура плавления
хлористого серебра равна 728 K, теплота плавления его – 12,78 кДж/моль.
11. 17,79 г водного раствора, содержащего 0,1834 г перекиси водорода,
начинает кристаллизоваться при 0,5710C. Какова молекулярная масса перекиси
в растворе, если криоскопическая постоянная воды равна 1,86 град·кг/моль.
12. Какой раствор обладает более низкой температурой замерзания: 2%-ный
раствор глицерина в воде или 2%-ный раствор метилового спирта в воде?
Криоскопическая постоянная воды равна 1,86 град·кг/моль.
13. Техническая уксусная кислота кристаллизуется при 16,40C. Температура
кристаллизации чистой уксусной кислоты равна 16,70C, её криоскопическая
постоянная – 3,9 град·кг/моль. Вычислить моляльную концентрацию примесей.
14. При какой температуре закипит 1%-ный раствор сахара в воде, если
эбулиоскопическая постоянная воды равна 0,512 град·кг/моль?
15. Атмосферное давление таково, что вода кипит при 372,4 K. При какой
температуре будет кипеть раствор, содержащий 3,291г хлористого кальция в
100 г воды? Удельная теплота испарения воды равна 2,257 Дж/кг.
4. Закон Генри
1. В таблице приведено давление насыщенного пара фосфора над
растворами Fe – P при T = 2086 K:
X, p
Pp·103 Па
0,0023
2,45
0,0064
6,79
0,0093
10,66
0,0100
11,31
0,0198
22,40
19
Справедлив ли закон Генри для фосфора, растворённого в железе?
2. Ниже приведены давления паров хлористого метила над его раствором с
водой при T = 298 K. Найдите константу Генри для хлористого метила.
mCH3Cl , моль/кг
P·10-3, Па
0,029
27,358
0,051
48,422
0,106
100,805
0,131
126,109
3. Растворимость сероводорода в анилине при T = 295 K в зависимости от
давления приведена ниже:
P, Па
C, кг/м3
13590
2,74
51990
10,6
116200
24,0
154600
31,6
Покажите, что растворимость сероводорода подчиняется закону Генри.
4. Растворимость водорода в воде (B) при T = 273 K в зависимости от
давления приведена ниже:
P·10-5, Па
B, кг/м3
50,65
1,068
75,97
1,601
101,3
2,130
Показать, что растворимость сероводорода подчиняется закону Генри.
5. Давление насыщенного пара бромистого водорода над растворами
HBr – C6H6 при T = 303 K приведены в таблице:
XHBr·103
P, Па
0,612
1016,3
5,459
8460,6
16,49
25772,0
25,35
40053,8
29,13
46832,4
47,13
48180,0
Определите, справедлив ли закон Генри для бромистого водорода,
растворённого в бензоле.
6. Из приведённых ниже данных по растворимости водорода в бензоле при
T=298 K определите константу Генри:
A, л
P·10-5, Па
3,64
50,66
7,40
101,325
22,05
202,65
A – количество растворённого газа, приведённое к нормальным условиям, в 1кг
растворителя.
7. Растворимость кислорода в воде при давлении 399,9·102 Н/м2 и T = 298 K
равна 16·10-3 кг/м3. Определите константу Генри.
20
8. Растворимость сероводорода в анилине при T = 298K равна: при давлении
154628 Н/м2 – 31,6 кг/м3, при давлении 51987 Н/м2 – 10,6 кг/м3. Соблюдается ли
при этих условиях закон Генри?
9. Какова растворимость CO2 в воде при T = 298 K и парциальном давлении
этого газа 10132,5 Па, если константа Генри равна 166,65·106 Па.
10. Рассчитайте растворимость CO2 в воде при T = 298 K и парциальном
давлении этого газа 5,065·105 Н/м2, если константа Генри равна 7,492·10-3 Па.
11. Состав газовой фазы в газометре над водой: 70% (об.) O2 и 30% (об.) CO2.
Коэффициенты растворимости O2 и CO2 соответственно равны 0,049 и 1,7.
Вычислите состав жидкой фазы.
12. В газометре над водой находится смесь газов: H2 – 0,20; CH4 – 0,70;
CO – 0,10 (объёмные доли). Каков состав смеси при н.у.? Коэффициенты
растворимости H2 , CH4 и CO соответственно равны 0,0217 , 0,0556 и 0,0354.
13. Вода насыщается газовой смесью, содержащей 0,35 (объём. доли) N2O и
0,65 (объём. доли) NO при T = 290 K и постоянном давлении. Определите
состав жидкого раствора, если растворимость N2O и NO при указанной
температуре равна соответственно 0,69 и 0,050.
14. Доменный газ имеет состав (% по объему): CO – 28; H2 – 2,7; CH4 – 0,3;
H2S – 0,3; CO2 – 10,5; N2 – 58,2. Определите состав газовой смеси, растворённой
в воде при T = 273 K, если при данной температуре коэффициенты
растворимости компонентов смеси соответственно равны 0,0354; 0,0217;
0,0556; 4,67; 1,713; 0,0235.
15. Через 2,5·10-3 м3 воды продувают сухой воздух при T = 283 K и давлении
1,01·106 Н/м2. Вычислить концентрацию азота и кислорода в воде по
достижении равновесия. Константы Генри при указанной температуре для N2 и
O2 соответственно равны 677,14·107 и 331,44·107 Н/м2.
5. Закон распределения
1. Коэффициент распределения этилового спирта между четырёххлористым
углеродом и водой равен 0,0244. Каковы концентрации спирта (в моль/л) в
равновесных фазах, если 0,1 моль спирта распределяется между 300 мл воды и
500 мл CCl4?
2. Вычислите, сколько фенола можно извлечь из 500 мл 0,4 М водного
раствора фенола при двукратной экстракции его амиловым спиртом порциями
по 100 мл, если при T = 298 K раствор, содержащий 10,53 г/л фенола в
амиловом спирте, находится в равновесии с водным раствором, в котором
концентрация фенола равна 0,658 г/л.
3. Коэффициент распределения йода между водой и сероуглеродом равен
0,0017. Как понизится концентрация 0,1% (масс.) водного раствора йода, если 1
л такого раствора экстрагировать: 1) однократно 50 мл сероуглерода; 2) пятью
порциями по 10 мл сероуглерода каждая.
21
4. Распределение йода между четырёххлористым углеродом и водой при
T = 298 K определяется следующими данными:
В CCl4 C, г/л
0,004412
0,006966
0,01088
0,0256
В H2O C, г/л
0,0000516
0,0000818
0,0001276
0,0002913
Сколько мл CCl4 необходимо взять, чтобы однократным экстрагированием
извлечь из 100 мл водного раствора: а) 90% (масс.); б) 99,9% (масс.).
5. Коэффициент распределения йода между водой и CCl4 при T = 298 K
равен 0,0117. Вычислите равновесную концентрацию йода в водном слое, если
1 л воды встряхивать до равновесия с 200 см3 раствора йода в CCl4 с
сJ2 = 10 г/л.
6. Вычислите среднее значение коэффициента распределения хинона между
водой и диэтиловым эфиром при T = 293 K, если равновесные концентрации
хинона равны:
В воде, моль/л
0,002915
0,008415
В эфире, моль/л
0,00893
0,02714
7. Коэффициент распределения йода между амиловым спиртом и водой при
T = 298 K равен 230. Вычислить: а) концентрацию йода в амиловом спирте при
равной концентрации йода в водном слое, равной 0,2 г/л; б) растворимость йода
в амиловом спирте, если растворимость йода в воде при T = 298 K равна
0,340 г/л.
8. При T = 298K равновесные концентрации (моль/л) йода в водном слое
5,16·10-5, а в слое четырёххлористого углерода 4,412/10-3. Вычислите
коэффициент распределения йода между водой и четырёххлористым углеродом
и определите равновесную концентрацию йода в воде при указанной
температуре, если после встряхивания раствора с четырёххлористым углеродом
концентрация йода в слое CCl4 стала 0,1088 моль/л.
9. При T = 298 K водный раствор янтарной кислоты, содержащей 12,1 г/л
кислоты, находится в равновесии с эфирным раствором, содержащим 2,2 г/л
янтарной кислоты. Вычислите концентрацию эфирного раствора (г/л),
находящегося в равновесии с водным раствором, содержащим 9,68 г/л янтарной
кислоты.
10. Вычислите концентрацию йода в воде (моль/л), если 250 см3 амилового
спирта, содержащего 10 г/л йода, встряхивать от равновесия с 1 л воды.
Коэффициент распределения йода между амиловым спиртом и водой равен 230.
11. Коэффициент распределения йода между водой и сероуглеродом 0,0017.
Водный раствор, содержащий 0,2 г/л йода, экстрагировали 60 см3 сероуглерода.
Определите степень извлечения йода (%) при однократном извлечении всей
порцией сероуглерода и при трёхкратном – порциями по 20 см3 экстрагента.
22
12. Коэффициент распределения нормальной масляной кислоты C3H7COOH
между хлороводородом и водой при T = 298 K равен 0,52. Какое количество
масляной кислоты можно извлечь из 100 см3 0,5 M раствора масляной кислоты
в хлороформе при однократной экстракции 100 см3 воды и при четырёхкратной
экстракции порциями по 25 см3 воды?
13. При T = 298 K раствор йода в воде с концентрацией C=0,1524 г/л
находится в равновесии с раствором йода в хлороформе с концентрацией
C = 19,64 г/л. Растворимость йода в воде равна 0,340 г/л. Какова растворимость
йода в хлороформе?
14. Коэффициент распределения йода между водой и четырёххлористым
углеродом равен 0,012. Сколько йода можно извлечь из 0,5 л водного раствора,
содержащего 0,1 г йода 50 мл четырёххлористого углерода?
15. К 500 мл раствора йода в эфире, содержащего 1,7272 г йода, прибавили
200 мл раствора йода в глицерине, содержащего 2,0726 г йода. Определите
молярность йода в равновесных растворах, если известно, что коэффициент
распределения йода между глицерином и эфиром равен 0,2.
II. Неидеальные растворы
1 – 13. Для анализа равновесия жидкость – пар в двойной системе А–Д,
компоненты А и Д которой неограниченно смешиваются в жидкой и паровой
фазах этой системы, дано: при температуре T1 давление насыщенных паров
чистых А и Д соответственно равны P0A и P0Д; при давлении 760 мм рт. ст.
температуры кипения чистых А и Д соответственно равны T0кип А=383,76 K и
T0кип Д=353,25K. Считая жидкий раствор А–Д и насыщенный пар над ним
идеальными, необходимо:
1) построить график зависимости давления насыщенного пара (PА, PД и Pобщ) от
состава раствора (в мольных процентах) при температуре T1 (рис. 1);
2) используя рис. 1, построить график зависимости температуры кипения
раствора Tкип от состава раствора и состава пара (в мольных процентах) при
давлении 760 мм рт. ст. (рис. 2);
3) рассчитать состав фигуративных точек на ветвях жидкости и пара при
температуре T1 и давлении 760 мм рт. ст.;
4) определить температуру кипения раствора, содержащего X мольных
процентов компонента Д, и состав равновесного с ним пара;
5) определить состав раствора, закипающего при температуре T2, и состав
равновесного с ним пара;
6) найти количество молей равновесных жидкой и паровой фаз, образующихся
при нагревании до температуры T2 Y молей исходного жидкого раствора,
содержащего Z мольных процентов компонента Д.
23
№
варианта
T1, K
P0А,
мм
рт. ст.
P0Д,
мм
рт. ст.
X,
мольн. %
T2, K
Y,
моль
Z,
мольн. %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
366,15
377,15
359,15
375,15
361,15
373,15
362,15
371,15
363,15
369,15
364,25
367,15
365,15
448
627
357
591
381
556
394
523
407
492
420
462
434
1112
1503
908
1452
963
1346
992
1279
1021
1210
1051
1144
1081
30,0
35,0
50,0
45,0
20,0
55,0
72,5
25,0
27,5
75,0
18,0
65,0
40,0
360,65
360,15
374,15
359,15
368,65
361,15
365,65
367,65
370,65
372,65
366,65
362,65
371,65
12,0
10,0
31,3
10,0
12,0
5,0
20,5
10,0
10,25
15,0
17,5
7,0
20,0
75
80
30
80
45
75
60
50
50
35
55
70
40
14. Парциальное давление ацетона над раствором ацетон – эфир
концентрации Хац. = 0,4 и при Т =303К равно 1,973.104 Па. Давление
насыщенного пара чистого ацетона при этой температуре равно 3,772.104 Па.
Константа Генри ацетона в эфире равна 7,838.104 Па. Рассчитать коэффициенты
активности ацетона в этом растворе относительно двух стандартных состояний:
а) чистого ацетона, б) бесконечно разбавленного раствора ацетона в эфире.
15. По зависимости парциального давления хлористого метила
от
концентрации его в водном растворе вычислите коэффициенты активности
СН3Сl, приняв в качестве стандартного состояния бесконечно разбавленный
раствор СН3Сl в Н2О.
Х.104
5,38
8,97 14,42 16,90
19,06
21,55
Р.10-4Па 2,735 4.841 7,641 8.936 10.079 11.416
Примеры ответов на вопросы и решения задач
Вопрос. В чем различие понятий «молекулярность» и «порядок» реакции?
Может ли быть молекулярность больше или меньше порядка реакции? Для
каких реакций порядок и молекулярность всегда совпадают?
Ответ.
Молекулярность
равна
количеству
частиц
(молекул),
взаимодействующих в одном реакционном акте. Одновременное столкновение
более трёх частиц маловероятно, поэтому максимальное значение
24
молекулярности равно трём. Дробные значения молекулярности лишены
физического смысла; таким образом, её значения могут быть равны 1, 2, 3.
Порядок реакции – сумма показателей степеней, в которой участники
реакции входят в кинетическое уравнение химического процесса. Согласно
основному постулату химической кинетики в элементарной (простой)
химической реакции, порядки по каждому из реагирующих веществ равны их
стехиометрическим коэффицентам. Последние, в свою очередь, в элементарнй
реакции указывают на количество молекул, реагирующих в одном акте, то есть
на молекулярность. Таким образом, для элементарной реакции значение
молекулярности и общего порядка реакции совпадают.
Сложная реакция представляет совокупность элементарных стадий, каждая
из которых характеризуется своей молекулярностью. Поэтому говорить о
молекулярности сложной реакции в целом не имеет смысла. В таких случаях
говорят о молекулярности стадии, лимитирующей скорость реакции. Например,
реакцию нуклеофильного замещения, протекающую по механизму
,
называют мономолекулярной (SN1) по молекулярности первой лимитирующей
стадии.
Порядок сложной реакции есть совокупность порядков (молекулярностей)
отдельных стадий и может принимать как целые, так и дробные значения, а по
отдельным веществам он может быть нулевым и отрицательным.
Таким образом, для элементарной реакции значения молекулярности и
порядка равны, для сложной - термин «молекулярность» не существует.
Задача 1. Реакция n-метилстирола с дироданом (SCN)2 в уксусной кислоте
при температуре 300С и начальных концентрациях реагентов 0,0105 М прошла
за 10 мин на 43,8%. Скорость реакции описывается уравнением второго
порядка. Вычислите константу скорости реакции.
Решение. Определяем количество прореагировавшего вещества:
Используя интегральную форму уравнения реакции второго порядка для
равных начальных концентраций реагентов, находим константу скорости:
Задача 2. При исследовании реакции фенилизоцианата с метанолом в
толуоле при равных начальных концентрациях реагентов 0,250 моль/л получена
25
зависимость концентрации фенилизоцианата от времени, представленная в
таблице:
t,мин
среагента,М
0
30
60
90
540
700
1650
0,2500 0,2340 0,2190 0,2075 0,1310 0,1180 0.0786
Применяя интегральный метод, определите общий порядок реакции:
СН3ОН + С6Н5NСО = С6Н5NСООСН3
Решение. Поскольку начальные концентрации равны, для нахождения
порядка реакции будем применять интегральные формы уравнений различных
порядков для равных концентраций. Проверим применимость, например,
уравнений второго и третьего порядка, т.е. рассчитаем константы скоростей во
времени по уравнениям:
Значение констант скоростей, рассчитанные из предположения выполнения
уравнения второго (K2) или третьего (K3) порядка в ходе опыта, приведены
ниже.
K2 · 102, л/моль · мин
K3 , л2/моль2 · мин
0,090
0,038
0,071
0,041
0,091
0,041
0,067
0,039
0,064
0,040
0,054
0,046
Как видно из этих данных, константа скорости третьего порядка сохраняет
постоянство, следовательно, исследуемая реакция имеет третий порядок.
Задача 3. При исследовании реакции м-хлорфенилизоцианата с метанолом
в этилацетате при 300С
CH3OH+C6H4ClNCO→C6H4ClNHCOOCH3
было проведено две серии опытов: а) сохраняя постоянной начальную
концентрацию спирта, меняли концентрацию изоцианата; б) сохраняя
постоянной концентрацию изоцианата, меняли начальную концентрацию
спирта. При этом были получены данные, представленные в таблице:
Начальная концентрация
м-хлорфенилизоцианата
при[CH3OH]0=1,5 М
0,020
0.040
0.068
0,080
WO 10 , моль/(л с)
Начальная
концентрация метанола
[C6H4ClCO]0=0,02 M
WO∙105,
моль/(л∙с)
2,50
4,58
7,86
10,20
0,75
1,00
1,25
1,50
0,276
0,731
1,160
2,770
5
Используя данные таблицы, определите общий порядок реакции.
Решение. Будем считать, что начальная скорость реакции W0 определяется
выражением
W0 = K · [CH3OH]n1 · [C6H4ClNCO]n2 .
(1)
26
Для первой серии опытов уравнение (1) переходит в уравнение
1
W01 = K1 · [C6H4ClNCO]0n2,
где K = K · [CH3OH]0 1.
(2)
n
Аналогично для второй серии опытов имеем
2
n
W02 = K2 · [CH3OH]0n1,
(3)
где K = K · [C6H4ClNCO] 0 2
Логарифмируем (2) и (3) и получаем уравнения (4) и (5):
lg W01 = lg K1 + n2 lg [C6H4ClNCO]0;
(4)
lg W02 = lg K2 + n1 lg [CH3OH]0.
(5)
По данным таблицы строим зависимости, соответствующие уравнениям (4)
и (5):
Частный порядок по изоцианату находим по тангенсу угла наклона прямой
(б). Значение, полученное из графика, равно 0,93. Учитывая неизбежные
погрешности опыта, можно принять частный порядок по изоцианату равным 1.
Аналогичным образом находим частный порядок по метанолу. Значение
тангенса угла наклона прямой а, полученное из графика, равно 1,90. Поэтому
частный порядок по метанолу можно принять равным двум. Общий порядок
реакции равен 3.
Задача 4. Выведите кинетическое уравнение для реакции термического
распада дихлорэтана в газовой фазе, протекающей по схеме
C2H4Cl2 K1 C2H4Cl·+Cl·
C2H4Cl2+ Cl· K2 C2·H3Cl2+HCl
C2·H3Cl2 K3 C2·H2Cl2·+Cl·
C2·H3Cl2+стенка K4 обрыв цепи.
Решение. Записываем искомое уравнение:
27
Поскольку частицы C2·H3Cl2 и Cl· реакционноспособны, то, применяя метод
Боденштейна, получаем:
При сложении двух уравнений получаем:
, откуда
Подставляя последнее равенство в уравнение (1), выражаем концентрацию
[Cl•]:
или
.
Задача 5. Давление водяного пара раствора, содержащего нелетучее
растворенное вещество, на 2% ниже давления пара чистой воды. Определите
моляльность раствора.
Решение. Используем уравнение закона Рауля
(P10-P1)/ P10=x2.
Приняв за 100 давление пара чистого растворителя P10 и подставив 98
вместо P1, получим:
(100-98)/100=0,02 или x2=0,02.
28
Для определения моляльности m рассчитаем число молей растворенного
вещества на 1000 г воды по уравнению
x2=n2/(n2+n1),
где n1 – число молей воды; n1=1000/18=55,55; n2=m. После подстановки
значений в уравнение получаем
0,02=m/(55,55+m),
откуда m=1,134.
Задача 6. Определите температуру кипения водного раствора, содержащего
0,01 моль нелетучего вещества в 200 г воды. KЭ=0,512 град/моль.
Решение. Вычисляем моляльность раствора по уравнению
m=0,01·5=0,05 моль на 1000 г воды.
Вычисляем температуру кипения раствора по уравнению
∆Т=0,512·0,05=0,0256;
Т=Т + ∆Т=373,16+0,0256=373,186 K.
0
Задача 7. Константа распределения йода между водой и сероуглеродом
равна K=0,0017. Один литр воды содержит 1 г йода. Вычислить количество
йода, которое останется в исходном растворе, если:
1) экстрагировать йод 50 см3 сероуглерода;
2) экстрагировать йод пятью порциями сероуглерода по 10 см3 каждая.
Решение:
1. q1=q0KV1/(KV1+V2)=1·0,0017·1/(0,0017·1+0,05)=0,033 г.
Такое количество йода останется в водном растворе после экстракции.
Следовательно, в результате этой операции проэкстрагировано (1-0,033)=
=0,967 г йода.
2. X5=q0(KV1)5/(KV1+V2)5=1·(0,0017·1)5/(0,0017·1+0,05)5=0,000065.
Следовательно, пятью последовательными операциями проэкстрагировано
(1-0,000065)=0,999935 г йода, т.е. в данном случае, при расходе такого же
количества экстрагента, как и в первом опыте, экстракция йода является почти
полной.
29
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная
1. Стромберг, А.Г. Физическая химия / А.Г. Стромберг. – М.: Высш. шк., 2003.
2. Краснов, К.С. Физическая химия / К.С. Краснов. – М.: Высш. шк., 2001.
3. Еремин, Е.Н. Основы химической термодинамики / Е.Н. Еремин. – М.:
Высш. шк., 1978.
4. Киселева, Е.В. Сборник примеров и задач по физической химии /
Е.В. Киселева, Г.С. Каретников; под ред. И.В. Кудряшова. – М.: Высш. шк.,
1983.
5. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. А.А. Равделя и
А.М. Пономаревой. – Л.: Химия, 1983.
Дополнительная
1. Киреев, В.А. Курс физической химии / В.А. Киреев. – М.: Химия, 1975.
2. Жуковицкий, А.А. Физическая химия / А.А. Жуковицкий, Л.А. Шварцман. –
М.: Металлургия, 1976.
30