Роль ученых Томских вузов в изучении золотоносности Сибири

ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 168
!969
М О Д Е Л И Р О В А Н И Е П Р О Ц Е С С А Р Е К Т И Ф И К А Ц И И НА
АНАЛОГОВОЙ ВЫ ЧИ СЛ И ТЕЛ ЬН О Й М АШ ИНЕ
Э. В. МАКИЕНКО
(Представлена научным семинаром вычислительной лаборатории ТПИ)
Для расчетов процессов разделения многокомпонентных смесей
на аналоговых вычислительных машинах используется математиче­
ское описание процесса дифференциальными уравнениями массопередачи.
Основное уравнение процесса массопередачи между жидкой
и паровой фазами в предположении о постоянстве потоков пара
и жидкости по высоте колонны записывается в следующем виде [2 ].
dH
=
M
TT I
К ,,
\
’
(I)
где
K t —константа равновесия,
X i - концентрация комп
кости, уі — концентрация компонента в паре, ^ . — коэффициент малопередачи.
Значения Ki выражаются через относительные летучести компо­
нентов, взятые по отношению с ключевым компонентом.
Кі
О.; —
K b
где Кь — константа равновесия ключевого разделяемого компонента.
В любом сечении колонны должно выполняться условие
р
р
K k Xk = 1.
2 A = Л
/C= I
/C= I
(2)
Из (2) получаем константу равновесия для 1-го компонента, вы­
раженную через составы в рассматриваемом сечении и относительные
летучести.
т
к.
= Z i Y b . (3)
/с =O GC/tf
.
*
Уравнения материального баланса для 1 -го компонента:
V rt
=
/ 1
+
d іу
(4)
Vl + h — CDf .
56
Получаем из (1) с учетом (3) и (4) выражения для изменения
1 -го компонента [ 1 ] в укрепляющей секции
dli
о / h
li~j- dt
i
v
,
У
i
OІ
К
^й
к
OLk
и отпарной секции
dili_
l i == р,
( I l _____
dH
—
X .
(6)
x I LJL
s's I k
wK
ai У
“
a'<
Расчет проводился для 3 -компонентной смеси следующего состава:
JT7 . ^ мол ь
количество поступающей в колонку смеси: г = 10
час
мол ь
A
= 1,5
f b = 4,25
А = 4 ,2 5
час
мо л ь
час
моль.
*
час
распределение компонентов в дистилляте
,
/л Qсг МОЛЬ
d a = 0,35
час
d h = 4,25
мол ь
час
*
i
л OQ МОЛЬ .
d c = 4 ,2 3 -------- 1
час
распределение компонентов в кубовом остатке:
МОЛЬ
Da = 1,146
час
CO, = 0,002
COc = 0,03
мо л ь
час
мол ь
час
При расчете учитывалось изменение величин относительной ле­
тучести по высоте колонны.
г + NS
Зависимости
ос/ (Z)
и
Z
(кь),где
Kb = -
задавались
V
графически и воспроизводились на нелинейных блоках.
57
При интегрировании систем уравнений (5) и (6 ) необходимо за­
даться граничными условиями. Для колонны с прямоточным конден­
сатором концентрация 1 -го компонента в жидкости в верхнем сечении
колонны берется равной концентрации его в остаточном газе [ 1 ]:
и 44
•
OCi- V ^
-
В нижнем сечении колонны концентрации
и жидкости принимаются равновесными:
COf OCf 1/(0
V Іш =
P
компонента
(о)
в паре
f
<2/с
/с= 1
Из уравнения материального баланса U = и* +
Расчет полной колонны сводится к совместному решению урав­
нений (5) и ( 6 ) с начальными условиями, определяемыми из ( 8 ) и (9),
и граничными условиями, определяемыми из уравнения материаль­
ного баланса на тарелке питания;
Zim = Zif \ Z'm j
где т — сечение, взятое ниже ввода питания;
п — сечение, взятое выше ввода питания.
Для определения компонента используется
уравнение
общего
р - 1
материального баланса
Iр = L — м
V Z1 , где р — количество
компо-
Z= 1
нентов.
Решение проводилось на аналоговой вычислительной машине
„Э М У -1 0 “.
Для сравнения результатов было проведено решение систем урав­
нений (:5) и ( 6 ) при а = const. Различие в результатах оказалось не­
значительным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б. Г. Б е р г о. Разделение многокомпонентных смесей. Изд-во «Химия», 1965.
2. В. В. К а ф а р о в. Основы массопередачи. Изд-во «Высшая школа», 1962.
3. P. Ap и с. Оптимальное проектирование химических реакторов, 1963.