Методичка по решению задач - Белорусский государственный

Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра аналитической химии
Химические методы
анализа
Учебно-методическое пособие по решению задач
раздела дисциплины «Аналитическая химия
и физико-химические методы анализа»
для студентов-заочников
химико-технологических специальностей
Минск 2004
УДК 543
Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционноиздательским советом университета.
Составители: А. Е. Соколовский,
Г. Н. Супиченко
Научный редактор канд. хим. наук,
доцент Е. В. Радион
Рецензенты: доцент кафедры
общей и неорганической химии БГТУ,
канд. хим. наук Т. Л. Залевская;
доцент кафедры аналитической химии
БГУ Н. А. Апостол
В пособии рассматриваются примеры решения задач по
химическим методам анализа. Содержатся краткие пояснения
теоретического характера, основные формулы и алгоритмы.
По тематическому плану изданий учебно-методической
литературы университета на 2003 год. Поз. 65.
Для
студентов-заочников
химико-технологических
специальностей.
© Учреждение образования
«Белорусский государственный
технологический университет», 2004
© Соколовский А. Е., Супиченко Г. Н.,
составление, 2004
2
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебно-методическое пособие разработано с целью
оказания помощи студентам заочного факультета при решении задач
контрольных заданий № 1 и № 2 по аналитической химии [1].
В нем даны примеры решения задач из основных разделов
контрольных работ. При выборе примеров мы руководствовались
опытом проверки заданий. Особое внимание уделяется задачам, в
решении которых наиболее часто встречаются ошибки, и задачам,
примеры решения которых редко встречаются в рекомендуемой
литературе. Напротив, примеры решения тех задач, с которыми
студенты практически всегда справляются без ошибок, мы не
приводим. В частности, задачи по статистической обработке
результатов анализа подробно описаны в пособии [2].
При разборе типовых задач даются краткие пояснения
теоретического характера, основные формулы, общие алгоритмы и
ход решения. Дать решения задач всех типов, встречающихся в
контрольных работах, невозможно. Однако в приведенных примерах
содержатся основные элементы решения практически любой задачи.
Значения физико-химических констант, используемых в данном
пособии, взяты из справочника [3]. Им же мы рекомендуем
пользоваться при выполнении контрольных заданий.
Контрольная работа № 1
1. РАВНОВЕСИЕ В СИСТЕМЕ ОСАДОК – РАСТВОР
Гетерогенная (неоднородная) система состоит из двух фаз:
насыщенного раствора электролита и осадка. В этой системе
устанавливается динамическое равновесие:
BaSO4↓ Ва2+ + SO 24 −
К этой равновесной системе применим закон действия масс,
исходя из которого можно сформулировать правило произведения
растворимости
(ПР):
произведение
концентраций
ионов
труднорастворимого электролита в его насыщенном растворе есть
величина постоянная при данной температуре:
ПР BaSO4 = [Ва2+] · [ SO 24 − ]
Если в формуле имеются стехиометрические коэффициенты, то
3
они входят в уравнение как показатели степени, в которые
необходимо возвести концентрации ионов, например:
ПР Ca 3 (PO 4 )2 = [Са2+]3 · [ PO 34 − ]2
Произведение растворимости характеризует растворимость
вещества: чем больше значение ПР, тем больше растворимость.
При более точных расчетах необходимо вместо концентраций
ионов
использовать
значения
активностей,
учитывающих
электростатические взаимодействия между ионами.
Активности ионов пропорциональны концентрациям:
а = f · С.
Здесь f = а/С – коэффициент активности, зависящий от
концентраций и зарядов всех ионов в растворе, а также от
собственного заряда иона. Для нахождения коэффициентов
активности сначала рассчитывают ионную силу раствора I по
формуле
n
I = 1 ∑ С i zi2 .
21
Здесь Сi и zi – молярные концентрации и заряды всех ионов в
растворе.
Значение коэффициента активности fi данного иона можно
вычислить по уравнению Дебая и Хюккеля:
− lgf i = 0,5 zi2 I ,
если I < 0,01;
− lgfi = 0,5 zi2
I
,
если I < 0,1,
1+ I
или по формуле Дэвиса:
I
− lgfi = 0,5 zi2
− 0,1zi2 I ,
если I < 0,2.
1+ I
Обычно при решении задач значения коэффициентов
активности
не
рассчитываются.
Соответствующие расчеты
выполняются, если необходимость их проведения указывается или
подразумевается в условии задачи (подраздел 1.1.5 методических
указаний [1]).
4
1.1. Расчет ПР по растворимости
Примеры 1–2 помогут Вам при решении задач № 1–5.
Пример 1. Вычислить произведение растворимости иодида
серебра AgI, если растворимость этой соли при температуре 25°С
равна 2,865 · 10–6 г/л.
Решение. Химическое равновесие в насыщенном растворе AgI
описывается уравнением
AgI↓ Ag+ + I–
Запишем выражение произведения растворимости для иодида
серебра:
ПРAgI = [Ag+] · [I–]
Вычислим растворимость иодида серебра (моль/л). Так как
молярная масса AgI составляет 234,772 г/моль, то концентрация AgI в
растворе составит
[AgI] = 2,865 · 10–6/234,772 = 1,22 · 10–8 моль/л.
При диссоциации каждого моля иодида серебра образуется
1 моль Ag+ и 1 моль I–. Следовательно, их концентрации равны:
[Ag+] = [I–] = [AgI] = 1,22 · 10–8 моль/л.
Подставляя значения [Ag+] и [I–] в уравнение произведения
растворимости, получим:
ПРAgI = 1,22 · 10–8 · 1,22 · 10–8 = 1,5 · 10–16.
Пример 2. Вычислить произведение растворимости Ag2CrO4,
если в 100 мл насыщенного раствора его содержится 0,002156 г.
Решение. Найдем растворимость хромата серебра (моль/л):
в 100 мл насыщенного раствора содержится 0,002156 г соли
в 1000 мл  » 
»
»
х г соли
x = 1000 · 0,002156/100= 0,02156 г/л.
Молярная масса Ag2CrO4 равна 331,73 г/моль, тогда
растворимость Ag2CrO4 (моль/л) будет
[Ag2CrO4] = 0,02156/331,73 моль/л = 6,5 · 10–5 моль/л.
Хромат серебра диссоциирует следующим образом:
Ag2CrO4↓ 2Ag+ + CrO 24 −
Тогда
[Ag+] = 2 · 6,5 · 10–5 = 1,3 · 10–4 моль/л;
[ CrO 24 − ] = 6,5 · 10–5 моль/л;
5
ПР Ag 2CrO 4 = [Ag+]2 [ CrO 24 − ] = (1,3 · 10–4)2 · 6,5 · 10–5 ≈ 1,1 · 10–11.
1.2. Расчет растворимости осадков в воде
Пример 3 поможет Вам при решении задач № 6–8, 18.
Пример 3. Вычислить растворимость оксалата кальция,
массовую концентрацию ионов Са2+ и массу кальция в 100 мл
раствора, если произведение растворимости его равно 2,57 · 10–9.
Решение. Химическое равновесие в насыщенном растворе
СаС2О4 описывается уравнениями:
СаС2О4↓ Са2+ + C 2 O 24 −
ПР CaC 2O 4 = [Са2+] · [ C 2 O 24 − ]
Обозначим растворимость СаС2О4 через х моль/л. При
диссоциации х молей СаС2О4 образуется х молей Са2+ и x молей
C 2 O 24 − . Подставляя эти значения в уравнение произведения
растворимости, получим
ПР CaC 2O 4 = х · х = 2,57· 10–9;
x2 =2,57 · 10–9;
x = 2,57 ⋅ 10 −9 = 5,07 · 10–5 моль/л.
Чтобы найти растворимость СаС2О4 (г/л), необходимо молярную
растворимость (моль/л) умножить на молярную массу СаС2О4:
5,07 · 10–5 · 128,10 ≈ 6,5 · 10–3 г/л.
Чтобы найти массовую концентрацию ионов Са2+, нужно
умножить молярную растворимость на атомную массу Са2+:
5,07 · 10–5 · 40,08 ≈ 2 · 10–3 г/л.
Массу кальция в 100 мл раствора находим из пропорции:
в 1000 мл раствора –2 · 10–3 г кальция;
в 100 мл раствора –
x г кальция;
–3
x = 2 · 10 ·100/1000 = 2 · 10–4 г.
При решении задач № 9–17 необходимо рассчитать аналогично
примеру 3 концентрацию солей или ионов и затем найти отношение
концентраций.
6
1.3. Задачи на применение условия выпадения осадка
Задачи на условия выпадения осадка бывают двух типов. В
задачах № 19–21 необходимо рассчитать концентрацию ионов, при
которой происходит образование осадка, а в задачах № 22–29 –
установить, будет ли выпадать осадок при определенных
концентрациях ионов.
Пример 4 поможет Вам при решении задач № 20–21.
Пример 4. При какой молярной концентрации хромата натрия
начнется выпадение осадка из 0,001 М раствора нитрата свинца?
Решение. Составим уравнения диссоциации хромата натрия и
нитрата свинца:
Na2CrO4 → 2Na+ + CrO 24 −
Pb(NO3)2 → Pb2+ + 2 NO 3−
Следовательно, молярные концентрации ионов
2−
CrO 4 совпадают с молярными концентрациями солей.
Составим уравнение диссоциации хромата свинца:
PbCrO4↓ Pb2+ + CrO 24 −
Pb2+
и
ПР PbCrO4 = [Pb2+] · [ CrO 24 − ] = 1,8 · 10–14.
Следовательно, [ CrO 24 − ] = ПР PbCrO4 /[Pb2+] = 1,8 · 10–14/0,001 =
1,8 · 10–11 моль/л.
С Na 2CrO4 = [ CrO 24 − ] = 1,8 · 10–11 моль/л.
При решении задач № 20–21 необходимо рассчитать
концентрацию осадителя, при которой начнется образование каждого
осадка, а затем сравнить их между собой.
При решении задачи № 19 нужно решить систему уравнений
для ПР двух малорастворимых соединений и определить отношение
концентраций ионов.
Пример 5 поможет Вам при решении задач № 22–29.
Пример 5. Выпадет ли осадок при сливании 100 мл фильтрата,
оставшегося от осаждения иодида свинца, с 200 мл 0,1 М раствора
хромата натрия?
Решение. ПР PbI 2 = [Pb2+] · [I–]2 =1,1 · 10–9.
Химическое равновесие в насыщенном растворе PbI2
описывается уравнением
7
PbI2↓ Pb2+ + 2I–
Если растворимость PbI2 равна x моль/л, то [Pb2+] = x моль/л, а
[I–] = 2x моль/л. Следовательно,
ПР PbI 2 = x · (2x)2 = 4х3= 1,1 · 10–9;
x = 3 1,1 ⋅ 10 − 9 /4 = 6,5 · 10–4 моль/л.
После сливания растворов объем составит
V = 100 + 200 = 300 мл,
а концентрация ионов Pb2+ уменьшится:
C PbI 2 = 6,5 · 10–4 · 100/300 = 2,17 · 10–4моль/л.
Соответственно уменьшится и концентрация иона CrO 24 − :
C 2 − = 0,1 · 200/300 = 0,067 моль/л.
CrO
4
Для ответа на вопрос о возможности выпадения осадка найдем
произведение концентраций (ПС) ионов Pb2+ и CrO 24 − и сравним
полученное значение с ПР PbCrO4 = 1,8 · 10–14:
ПС = 2,17 · 10–4 · 0,067 = 1,45 · 10–5 > 1,8 · 10–14.
Следовательно, осадок выпадет.
1.4. Расчет растворимости осадков в присутствии
одноименных ионов
Пример 6 поможет Вам при решении задач № 30–43.
Пример 6. Вычислить концентрацию ионов серебра в
насыщенном растворе хлорида серебра, к 1 л которого прибавлено:
а) 1 · 10–4 моля КС1; б) 0,1 моля KCl.
Решение.
a) Хлорид-ионы образуются при диссоциации хлорида серебра и
при диссоциации хлорида калия. Тогда будем иметь:
[Ag+] · ([Cl–]AgCl + [С1–]КСl) = ПРАgСl = 1,56 · 10–10
Так как [Ag+] = [Cl–]AgCl, то
[Ag+]2 + [С1–]КСl · [Аg+] – 1,56 · 10–10 = 0
Подставляя значение концентрации КСl и решая квадратное
уравнение, получим:
[Ag+] = –10–4/2 + 10 −8 / 4 + 1,56 ⋅ 10 −10 = 1,54 · 10–6 моль/л.
б) В данном случае значение [С1–]КС1 существенно превышает
8
величину [Cl–]AgCl, поэтому величиной [Cl–]AgCl можно пренебречь.
Тогда будем иметь
[Ag+]·[С1–]КСl = ПРАgСl = 1,56 · 10–10;
[Ag+] = ПРАgСl/ [С1–]КСl = 1,56 · 10–10/0,1 = 1,56 · 10–9 моль/л.
1.5. Расчет растворимости осадка в присутствии
разноименных ионов (солевой эффект)
Пример 7 поможет Вам при решении задач № 44–50.
Пример 7. Вычислить растворимость хлорида серебра в 0,01 М
растворе Ca(NO3)2.
Решение. При решении данной задачи необходимо учитывать
солевой эффект. Запишем ПР AgCl с учетом коэффициентов активности:
ПР AgCl = a
Ag +
⋅ a
Cl −
=С
Ag +
⋅f
Ag +
⋅C
Cl −
⋅f
Cl −
.
Если обозначить концентрацию хлорида серебра через x моль/л,
то можно записать
ПР AgCl = x 2 ⋅ f + ⋅ f − .
Ag
Cl
Для нахождения коэффициентов активности рассчитаем ионную
силу 0,1 моль/л раствора Ca(NO3)2.
Запишем уравнение диссоциации нитрата кальция:
Ca(NO3)2 = Ca2+ + 2 NO 3−
Следовательно,
С(Ca2+) = C(Ca(NO3)2)
C( NO 3− ) = 2 C(Ca(NO3)2)
Таким образом,
I = 1/2∑ (C i zi2 ) = 1/2 ( 0,01 · 22 + 0,02 · 12) =0,03 моль/л.
Коэффициент активности рассчитаем по формуле
− 0,5 zi2 I .
lg f =
1+ I
Рассчитанная величина f = 0,771 для однозарядных ионов Ag+ и
Cl– совпадает. Следовательно,
x=
ПР /f = 1,78 ⋅ 10 −10 /0,771 =1,73 · 10–5 моль/л.
9
2. КИСЛОТНО-ОСНОВНОЕ РАВНОВЕСИЕ
Наибольшее признание из всех известных теорий кислот и
оснований получила протолитическая теория Бренстеда и Лоури.
Согласно этой теории, кислотно-основные реакции осуществляются за
счет переноса протона от кислоты к основанию. Иначе говоря,
кислота является донором, а основание – акцептором протонов.
Существуют также вещества, способные как отдавать, так и
принимать протоны. Они называются амфолитами. В водных
растворах сильных одноосновных кислот протолитическое равновесие
HA + H2O H3O+ + A– целиком сдвинуто вправо и концентрация
ионов водорода совпадает с концентрацией кислоты. Слабые кислоты
и основания в водных растворах диссоциированы лишь частично. На
основании анализа равновесий в растворах выводятся основные
уравнения для расчета рН.
Расчет рН растворов электролитов проводится по следующим
(упрощенным) формулам:
сильных одноосновных кислот
pH = – lgCкислоты
(1)
слабых кислот
pH = 1/2pKкислоты – 1/2 lgCкислоты
(2)
сильных однокислотных оснований
pH = 14 + lgCоснования
(3)
слабых оснований
pH = 14 – 1/2pKоснования + 1/2 lgCоснования
(4)
солей слабых кислот
pH = 7 + 1/2pKкислоты + 1/2 lgCсоли
(5)
солей слабых оснований
pH = 7 – 1/2pKоснования – 1/2 lgCсоли
(6)
буферных растворов, образованных слабой кислотой и ее солью
(солью слабой кислоты и сильного или слабого основания)
pH = pKкислоты– lg(Cкислоты / Cсоли)
(7)
буферных растворов, образованных слабым основанием и ее
солью (солью слабого основания и сильной или слабой кислоты)
pH = 14 – pKоснования + lg(Cоснования /Cсоли)
(8)
амфолитов (кислых солей)
pH = (pKn + pKn+1)/2
(9)
10
2.1. Расчет рН раствора по известным равновесным
концентрациям растворенных веществ
При решении задач № 51–94, 97 необходимо провести
вычисления в следующей последовательности:
–написать уравнение реакции взаимодействия веществ, при
необходимости по ступеням;
–перевести концентрации всех веществ в молярные;
–рассчитать количество молей всех веществ;
–на основании полученных данных определить состав раствора
после протекания реакции и выбрать уравнение для расчета
рН;
–рассчитать объем раствора после смешения;
–рассчитать концентрации веществ в образовавшемся после
смешения растворе;
–вычислить рН раствора.
Примеры 8–9 помогут Вам при решении задач № 51–94, 97.
Пример 8. Вычислить рН раствора, полученного при сливании:
а) 20,0 мл 0,12 М раствора NaCN и 15,0 мл 0,09 М раствора HCl.
Решение. Запишем уравнение реакции
NaCN + HCl = HCN + NaCl
С целью выяснения состава раствора, образовавшегося после
сливания, рассчитаем количества веществ в исходных растворах:
n0(NaCN) = 20,0 · 10–3 · 0,12 = 2,4 · 10–3 моль;
n0(HCl) = 15,0 · 10–3 · 0,09 = 1,35 · 10–3 моль.
Так как n0(NaCN) > n0(HCl), то NaCN находится в избытке,
следовательно, в образовавшемся после сливания растворе будут
находиться NaCN и HCN в следующих количествах:
n1(NaCN) = n0(NaCN) – n0(HCl) = 2,4 · 10–3 – 1,35 · 10–3 =
= 1,05 · 10–3 моль;
n1(HCN) = n0(HCl) = 1,35 · 10–3 моль.
Объем раствора (V) составит 20 + 15 = 35 мл.
Рассчитаем концентрации веществ в растворе:
С(NaCN) = 1,05 · 10–3/ 35 · 10–3 = 0,03 моль/л;
С(HCN) = 1,35 · 10–3/ 35 · 10–3 = 0,039 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу (7) для расчета
рН буферных растворов:
pH = pK HCN – lg[С(HCN) / С(NaCN)] = 9,3 – lg(0,039/0,03) = 9,18;
11
б) 11,25 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 15,0 мл 0,09 моль/л
раствора HCl.
Решение.
n(NaCN) = 11,25 · 10–3 · 0,12 = 1,35 · 10–3 моль.
n(HCl) = 15,0 · 10–3 · 0,09 = 1,35 · 10–3 моль.
Так как n(NaCN) = n(HCl), то в образовавшемся после сливания
растворе будет находиться только 1,35 · 10–3 моль HCN.
Объем раствора (V) составит 11,25 + 15,0 = 26,25 мл.
Рассчитаем концентрацию HCN в растворе:
С(HCN) = 1,35 · 10–3/ 26,25 · 10–3 = 0,051 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу (2) для расчета
рН слабых кислот:
pH = 1/2 pK HCN – 1/2 lg[С(HCN)] = 1/2 · 9,3 – 1/2 · lg(0,051) = 5,3;
в) 20,0 мл 0,12 моль/л раствора NaCN и 35,0 мл 0,09 моль/л
раствора HCl.
Решение.
n0(NaCN) = 20,0 · 10–3· 0,12 = 2,4 · 10–3 моль.
n0(HCl) = 35,0 · 10–3 · 0,09 = 3,15 · 10–3 моль.
Так как n0(HCl) > n0(NaCN), т. е. в избытке HCl, то в
образовавшемся после сливания растворе будут находиться HCl и
HCN в следующих количествах:
n1(HCl) = 35,0 · 10–3 · 0,09 – 20,0 · 10–3 · 0,12 = 0,75 · 10–3 моль;
n1(HCN) = 20,0 · 10–3 · 0,12 = 2,4 · 10–3 моль.
Поскольку сильная кислота HCl подавляет диссоциацию слабой
кислоты HCN, то рН определяется только ее концентрацией.
Объем раствора (V) составит 20,0 + 35,0 = 55,0 мл.
Рассчитаем концентрацию HCl в растворе:
С(HCl) = 0,75 · 10–3/ 55,0 · 10–3 = 0,014 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу (1) для расчета
рН сильных кислот:
pH = – lg[С(HCl)] = – lg(0,014) = 1,87.
Пример 9. Вычислить рН раствора, полученного при сливании
10,0 мл 0,1 моль/л раствора Na2HAsO4 и 16,0 мл 0,1 моль/л раствора
HCl.
Решение.
После сливания растворов могут протекать
следующие реакции:
Na2HAsO4 + HCl = NaH2AsO4 + NaCl
(10)
NaH2AsO4 + HCl = H3AsO4 + NaCl
(11)
12
Рассчитаем количества вещества в исходных растворах:
n(Na2HAsO4) = 10,0 · 10–3 · 0,1 = 1,0 · 10–3 моль;
n(HCl) = 16,0 · 10–3 · 0,1 = 1,6 · 10–3 моль.
Так как Na2HAsO4 взят в недостатке, то все количество его
прореагирует с HCl согласно уравнению (10), и после протекания
реакции (10) в растворе останется 1,0 · 10–3 моль NaH2AsO4 и (1,6 –
1,0) · 10–3 =
= 0,6 · 10– 3 моль HCl. Аналогично после реакции (11) в растворе будут
находиться H3AsO4 и NaH2AsO4 в следующих количествах:
n(NaH2AsO4) = 1,0 · 10–3 – 0,6 · 10–3 = 0,4 · 10–3 моль;
n(H3AsO4) = 0,6 · 10–3 моль.
Объем раствора после смешения составит 10 + 16 = 26 мл, или
26 · 10–3 л. Рассчитаем концентрации компонентов в растворе:
С(NaH2AsO4) = 0,4 · 10–3/ 26 · 10–3 = 0,015 моль/л;
С(H3AsO4) = 0,6 · 10–3/ 26 · 10–3 = 0,023 моль/л.
Исходя из состава раствора, выбираем формулу (7) для расчета
рН буферных растворов:
pH = pK 1 H AsO – lg(С(H3AsO4) / С(NaH2AsO4)) =
= 2,22 – lg(0,023/0,015) = 2,03.
Решение задач № 95, 96 и 98–100 проводится непосредственно
по уравнениям для расчета рН.
3
4
3. ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЕ
РАВНОВЕСИЕ
Для обратимой окислительно-восстановительной полуреакции
Ox + nē Red зависимость окислительно-восстановительного
потенциала Е от активностей окисленной (Ох) и восстановленной
(Red) форм выражается уравнением Нернста:
RT C Ox
E = E oOx/Red +
ln
,
nF C Red
где
E oOx/Red –
стандартный
окислительно-восстановительный
о
потенциал. При 25 С уравнение имеет следующий вид:
0,059 C Ox
E = E oOx/Red +
lg
.
n
C Red
Если
в
окислительно-восстановительной
полуреакции
–
участвуют ионы водорода или OH , то в уравнение Нернста входят их
13
концентрации в соответствующей степени:
n
0,059 C Ox С H
o
E = E Ox/Red +
lg
,
n
C Red
или
C Ox
0,059
E = E oOx/Red +
lg
.
n
n
C Red С OH
Окислительно-восстановительная реакция (ОВР) является
сочетанием двух полуреакций. Глубина протекания реакции
определяется константой равновесия, которая может быть рассчитана
по формуле
o
n(E oOx1 / Re d1 − E Ox
)
2 / Re d 2
lg K =
.
0,059
Здесь n – число электронов, участвующих в реакции окисления –
восстановления (наименьшее общее кратное числа электронов,
участвующих в реакции).
+
−
3.1. Расчет констант равновесия
окислительно-восстановительных реакций
Пример 10 поможет Вам при решении задач № 101–125.
Пример 10. Вычислить константу равновесия окислительновосстановительной реакции MnO −4 + SO 32 − + H+ = Mn2+ + SO 24 − + H2O
и сделать вывод о ее направлении.
Решение. Запишем уравнения полуреакций:
MnO −4 + 8H+ + 5ē = Mn2+ + 4H2O
2
SO 32 − + H2O – 2ē = SO 24 − + 2H+
5
Запишем суммарное уравнение:
2 MnO −4 + 5 SO 32 − + 16H+ = 2Mn2+ +5 SO 24 − + 8H2O
Находим по таблице [3] стандартные окислительно–
восстановительные потенциалы: E ο − 2 + = +1,51 В, Е ο 2 − 2 − =
MnO 4 /Mn
SO
4
/SO
3
= + 0,17 В. Число электронов, участвующих в реакции, n = 2 · 5 =10.
Рассчитаем константу равновесия:
lg K = ∆E◦ · n/0,059 = (1,51 – 0,17) · 10 / 0,059 =231,0,
K = 10231>> 1.
14
Следовательно, реакция будет протекать в прямом направлении.
3.2. Расчет окислительно-восстановительного потенциала
Последовательность действий, необходимых для решения задач
№ 126–135, приведена в методических указаниях [1].
Пример 11 поможет Вам при решении задач № 126–135.
Пример 11. Вычислить окислительно-восстановительный
потенциал, если к 15,0 мл 0,20 М раствора KMnO4 добавили 50,0 мл
0,10 М раствора Na2SO3 при рН = 1.
Решение. При смешении растворов протекает реакция (см.
пример 10). Потенциал раствора после смешения будет определяться
веществом, которое находится в избытке. Рассчитаем количество
вещества (моль-экв) в обоих растворах:
n(1/5KMnO4) = 15,0 · 10–3· 0,20 · 5= 15,0 · 10–3 моль-экв;
n(1/2Na2SO3) = 50,0 · 10–3 · 0,10 · 2 = 10,0 · 10–3 моль-экв.
В избытке находится KMnO4. После протекания реакции в
растворе будет содержаться
n(1/5 MnO −4 ) = 15,0 · 10–3 – 10,0 · 10–3 =5,0 · 10–3моль-экв →
n( MnO −4 ) = 1,0 · 10–3моль;
n(1/5 Mn2+) = 10,0 · 10–3 моль-экв → n(Mn2+) =2,0 · 10–3моль.
Объем раствора после смешения составит 15,0 + 50,0 = 65,0 мл =
= 65 · 10–3 л.
Рассчитаем концентрации ионов:
С( MnO −4 ) =1,0 · 10–3/65 · 10–3 = 0,0154 моль/л;
С(Mn2+) =2,0 · 10–3/65 · 10–3 = 0,0308 моль/л;
C(H+) = 10–pH = 10–1 = 0,1 моль/л.
Рассчитаем
окислительно–восстановительный
потенциал
раствора:
E = E οMnO- /Mn 2+ + 0,059/5 · lg ( [MnO −4 ] ⋅ [H + ]8 /[Mn 2 + ] ) =
4
= 1,51 + 0,059/5 · lg(0,0154 · (0,1)8/ 0,0308) = 1,49 В.
Особенностью задач № 136–142 является наличие
конкурирующих реакций окисления-восстановления и осаждения,
поэтому при расчете окислительно-восстановительных потенциалов
учитывается ПР малорастворимого соединения. Кроме того, ионы
Cu2+,Cu+ и Ag+ образуют с ионами SCN–, Cl–, Br– и I– не только
15
малорастворимые, но и комплексные соединения, что иногда
вызывает трудности у студентов. По условиям задач № 136–142
концентрация
анионов
достаточно
мала,
и
равновесие
комплексообразования практически не влияет на концентрации
катионов. Поэтому учитывать комплексообразование в этих задачах
не нужно. Однако при желании Вы можете провести расчеты с учетом
конкурирующей реакции комплексообразования. Примеры таких
расчетов Вы найдете в литературе [4].
Пример 12 поможет Вам при решении задач № 136–142.
Пример 12. Вычислить окислительно-восстановительный
потенциал пары Hg 22+ /Hg в присутствии ионов Cl–, приняв
концентрацию ионов Cl– равной 0,1 моль/л.
Решение. В присутствии ионов Cl– в растворе образуется
малорастворимое соединение Hg2Cl2. Полуреакцию Hg2Cl2 + 2e = 2Hg
+
+ 2Cl– можно представить как сочетание реакций окислениявосстановления и осаждения:
Hg 22+ + 2ē = 2Hg
Hg 22+ + 2 Cl– = Hg2Cl2
Найдем по справочнику [3] E οHg 2+ /2Hg = 0,792 В, ПР Hg 2Cl 2 =
2
–18
=1,3·10 .
Равновесная концентрация ионов ртути (I) определяется как
растворимость Hg2Cl2 при [Cl–] = 0,1 моль/л и составляет:
С( Hg 22+ ) = ПР Hg 2Cl 2 / [Cl–]2 = 1,3 · 10–18/(0,1)2 =1,3 · 10–16 моль/л.
Отсюда
E Hg 2+ /2Hg = 0,792 + 0,059/2 · lg 1,3 · 10–16 = 0,323 В.
2
4. РЕАКЦИИ КОМПЛЕКСООБРАЗОВАНИЯ
Реакцию комплексообразования
следующем виде:
+
можно
представить
в
M z1 + nLz 2 = MLzn1 −nz2
Константа равновесия этого процесса называется константой
устойчивости комплексного соединения и обозначается β on .
-
16
β =
o
n
a MLz1 − nz 2
n
a M z1 ⋅ a nLz 2
.
4.1. Расчет равновесных концентраций ионов
Общим в решении задач № 143–150 и №166–175 является
расчет равновесной концентрации ионов на основании равновесия
комплексообразования с использованием константы устойчивости.
После этого в задачах № 143–150 рассчитывается окислительновосстановительный потенциал.
Пример 13 поможет Вам при решении задач №143–150 и 166–
175.
Пример 13. Вычислить окислительно-восстановительный
потенциал пары Cd2+/Cd в растворе, содержащем 0,1 моль/л CdCl2 и
3 моль/л KCN.
Решение. Окислительно-восстановительный потенциал пары
2+
Cd /Cd рассчитывается по уравнению Нернста:
E Cd 2+ /Cd = E οCd 2+ /Cd + 0,059/2 · lg [Cd2+]
В растворе протекает реакция комплексообразования:
Cd2+ + 4CN– = Cd(CN) 24− ,
поэтому равновесная концентрация ионов Cd2+ определяется
процессом комплексообразования, протекающим в присутствии
избытка CN – . Равновесие образования комплекса Cd(CN) 24−
характеризуется константой устойчивости:
β Cd(CN) 2- = [Cd(CN) 24− ] /([Cd2+] · [CN–]4) = 1,29 · 1017.
4
При значительном избытке лиганда и достаточно большой
константе устойчивости можно принять, что [Cd(CN) 24 − ] = Сο 2+ =
Cd
= 0,1 моль/л, [CN–] = С ο
CN −
– 4 · Сο
Cd 2 +
= 3 – 4 · 0,1 = 2,6 моль/л.
Равновесную концентрацию ионов Cd2+ рассчитаем по формуле
ο
ο
[Cd2+] = Сο 2+ / [ β
2− · ( С
− – 4 · С 2 + )] =
Cd
Cd(CN)
4
CN
Cd
= 0,1 / 1,29 · 1017 · (2,6)4 = 1,69 · 10–20 моль/л.
Найдем по справочнику E οCd 2+ /Cd = – 0,402 В.
17
Отсюда
E Cd 2+ /Cd = – 0,402 + 0,059/2 · lg 1,69 · 10–20 = – 0,985 В.
Контрольная работа № 2
5. ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА
В гравиметрическом методе анализа выполняются расчеты
навески пробы, количества осадителя, потерь при промывке осадка и
содержания компонента в анализируемом объекте.
Массу определяемого компонента (Х) в анализируемом образце
можно рассчитать по уравнению реакции, если известна масса
гравиметрической формы (ГФ). Часто в таких расчетах используют
аналитический (стехиометрический) фактор (F), представляющий
собой отношение молярной массы определяемого компонента к
молярной
массе
гравиметрической
формы
с
учетом
стехиометрических коэффициентов:
a · M( X )
F=
.
(12)
b · М(ГФ)
Для определения гравиметрического фактора следует составить
стехиометрическую
схему
(определяемый
компонент
→
гравиметрическая форма) и расставить коэффициенты. Например, при
определении Fe3+ в качестве гравиметрической формы получают
Fe2O3, тогда, в соответствии со стехиометрией,
2 Fe3+ → Fe2O3
(а=2, b=1)
2 ⋅ 55,847
F=
= 0,6994 .
159,69
Значения F для многих методик гравиметрического анализа
приведены в справочнике [3] и могут быть использованы при решении
задач.
5.1. Расчет результатов гравиметрического анализа
Пример 14 поможет Вам при решении задач № 1–50.
Пример 14. Рассчитать массовую долю (%) серебра в сплаве,
если для анализа взята навеска m1 = 0,4368 г, которая переведена в
раствор (V1=300 мл), а из аликвоты (V2 = 125 мл) получено m2 =
18
0,0958 г Ag2CrO4.
Решение. Массовая доля серебра рассчитывается по формуле
ω = m (Ag)/m1 · 100%.
Для определения m (Ag) запишем схему анализа и установим
стехиометрические соотношения между соединениями:
2 Ag → Ag2CrO4.
Рассчитаем гравиметрический фактор F по формуле (12):
2 M (Ag )
215 ,736
F=
=
= 0,6503 .
М (Ag 2 CrO 4 ) 331 ,730
Массу серебра определим следующим образом:
m′(Ag) = m(гравиметр. формы) · F = 0,0958 · 0,6503 = 0,0623 г;
0,0623 г Ag содержится в 125 мл раствора;
х г Ag содержится в 300 мл раствора,
тогда полное содержание Ag рассчитаем по формуле
m(Ag) = m′(Ag) · V1/V2 = 0,0623 · 300/125 = 0,1495 г.
Отсюда массовая доля серебра в сплаве
ω = (0,1495/0,4368) · 100% = 34,23%.
5.2. Расчет количества осадителя
Пример 15 поможет Вам при решении задач № 51–66.
Пример 15. Какой объем 4 %-ного раствора Na2HPO4 необходим
для практически полного осаждения Mn2+ из раствора, содержащего
0,6452 г MnSO4 · 4H2O?
Решение. Запишем реакцию осаждения:
2MnSO4 + (NH4)2SO4 + 2Na2HPO4 → 2MnNH4PO4↓ + 2Na2SO4 + H2SO4
В соответствии со стехиометрией реакции рассчитаем
необходимую массу Na2HPO4:
m(MnSO 4 · 4H 2 O) · М(Na 2 HPO 4 )
m(Na 2 HPO 4 ) =
;
М(MnSO 4 · 4H 2 O)
m(Na2HPO4) = 0,6452 · 141,96 / 223,06 = 0,4106 г.
Рассчитаем массу 4 %-ного раствора Na2HPO4:
0,4106 · 100
m р-ра (Na 2 HPO 4 ) =
= 10,27 г .
4
Принимая плотность раствора Na2HPO4 равной единице, так как
ω<5%, находим необходимый объем осадителя:
Vр-ра (Na2HPO4) = 10,27 мл.
19
Поскольку осадитель нелетучий, то для практически полного
осаждения необходимо взять его полуторакратный избыток, т. е.
10,27 · 1,5 = 15,40 мл.
5.3. Расчет потерь осадка при промывании
При промывании осадка водой и другими промывными
жидкостями часть осадка переходит из твердой фазы в раствор.
Потери при промывании можно рассчитать исходя из произведения
растворимости осадка, объема раствора и состава промывной
жидкости.
Так как переход осадка в раствор при промывании происходит
постепенно и равновесие этого процесса устанавливается во времени,
то вводится понятие «насыщаемости». Например, насыщаемость
раствора при промывании осадка BaSO4 составляет 80%. Для того
чтобы определить потери осадка при этом условии, необходимо
принять количество растворенного BaSO4, рассчитанное на основании
ПР, за 100%.
Задачи № 67–85 необходимо решать в следующем порядке.
1.Записать уравнение химического равновесия осадка с ионами в
насыщенном растворе и выражение для ПР осадка.
2.Если в качестве промывной жидкости используется раствор
сильного электролита, то необходимо привести уравнение его
диссоциации. Определить, какие ионы содержит раствор электролита:
общие (одноименные) с осадком или другие (разноименные). Сделать
вывод о влиянии ионов электролита на растворимость осадка (влияние
одноименного иона или солевой эффект).
3.Затем, как показано в примерах 3, 6 и 7, рассчитать
концентрацию перешедшего в раствор соединения или иона при
условии полного насыщения раствора.
4. Далее рассчитать величину, указанную в условии задачи, с
учетом взятых для промывки объемов и насыщаемости промывного
раствора.
6. ТИТРИМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
6.1. Способы выражения концентраций
В титриметрии используются следующие способы выражения
20
концентрации растворов.
концентрация
эквивалента
(нормальная
1.Молярная
концентрация) – показывает, сколько молей эквивалента вещества
содержится в 1 л раствора. Например, С (1/2 H2SO4) = 0,1 моль/л,
С (1/5 KMnO4) = = 0,05 моль/л.
2.Молярная концентрация – показывает, сколько молей вещества
содержится в 1 л раствора. Например, С (H2SO4) = 0,2 моль/л.
3.Массовая концентрация – показывает, какая масса вещества
содержится в единице объема раствора. Например, ρ*(H2SO4) = 12 г/л,
ρ*(H2SO4) = 1 мг/л и т. п.
4.Титр – это частный случай массовой концентрации. Показывает,
сколько граммов вещества A содержится в 1 мл раствора, или
TA.1000
m(A)
1
TA =
; C( z A) =
,
V
М ( 1z A)
где C(1/Z A) – молярная концентрация эквивалента вещества А;
M(1/Z B) – молярная масса эквивалента вещества А. Например,
Т (H2SO4) =0,002374 г/мл.
5.Титр по определяемому веществу – показывает, сколько
граммов определяемого вещества А можно оттитровать 1 мл раствора
титранта В,
TA/B.1000
m(B)
1
TA/B =
; C ( z A) =
,
VA
М ( 1z В)
где C(1/Z A) – молярная концентрация эквивалента вещества А;
M(1/Z B) – молярная масса эквивалента вещества В, 1/Z – фактор
эквивалентности, выраженный через число эквивалентности – z.
Например, Т(HСl/CaCO3) = 0,008137 г/мл, т. е. 1 мл раствора HCl
вступает в реакцию с 0,008137 г CaCO3.
6.2. Определение фактора эквивалентности
Для проведения расчетов в титриметрии пользуются понятием
эквивалента и фактора эквивалентности. Эквивалентом называют
условную частицу вещества, равноценную в данной реакции одному
иону водорода или одному электрону. Фактор эквивалентности (fэкв.,
1
/Z) определяет долю реальной частицы вещества, по которой
рассчитывается эквивалент. В расчетах, связанных с определением
фактора эквивалентности и молярной массы эквивалента, прежде
21
всего необходимо учитывать тип протекающей реакции.
1. В кислотно-основной реакции эквивалент кислоты или
основания – такая условная частица вещества, которая в данной
реакции высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или
каким-либо образом эквивалентна ему. Например, рассчитаем
fэкв.(CaCO3) в реакции
CaCO3 + 2H+ + 2Cl– = H2CO3 + Ca2+ + 2Cl–
Отсюда fэкв.(CaCO3) = 1/Z = 1/2 , а молярная масса эквивалента =
= М(1/2 CaCO3) = М(CaCO3) · 1/2.
2. В
реакции
окисления-восстановления
эквивалент
окисляющегося или восстанавливающегося вещества – это такая
условная частица вещества, которая может присоединять или отдавать
один электрон в данной химической реакции. Для примера определим
fэкв.(Na2S2O3) и продукта его окисления – иона S4 O 62 − , используя
полуреакцию
2 S2 O 32 − – 2ē S4 O 62 − ,
в которой участвуют два электрона. Один ион S2 O 32 − отдает 1
электрон, т. е. fэкв.(S2O32–) = fэкв.(Na2S2O3) = 1, а один ион S4 O 62 −
присоединяет 2 электрона (z=2), и fэкв.( S4 O 62 − ) = fэкв.(Na2S4O6) = 1/Z =
= 1/2 .
3. В комплексонометрии комплексон III (синонимы – ЭДТА,
трилон
Б),
представляющий
собой
двунатриевую
соль
этилендиаминтетрауксусной кислоты – Na2H2Y, в водном растворе
диссоциирует с образованием ионов H2Y2–. Для определения
fэкв.(комплексона III) и fэкв.(Меn+) используем реакцию
H2Y2– + Меn+ МеY2– + 2 Н+
В результате замещения выделяется 2Н+, отсюда следует, что
fэкв.(комплексона III) равен 1/2. Особенностью реакции является то, что
при взаимодействии H2Y2– с ионами металлов в разной степени
окисления (n>2) всегда освобождаются только 2 иона водорода (z=2),
и в этом случае fэкв.(комплексона III) = fэкв.(Меn+)= 1/2. Например, при
титровании иона Al3+ комплексоном III:
H2Y2– + Al3+ AlY– + 2 Н+, и fэкв.(Al3+) = 1/2.
4. В случае, если одновременно используются реакции
различных типов, например осаждения и окисления-восстановления,
комплексообразования и окисления-восстановления и т. д., фактор
эквивалентности определяется с помощью пропорции. Расчет фактора
22
эквивалентности показан в примере 18.
6.3. Способы титрования
Расчеты результатов анализа зависят от способов титрования.
Различают методы прямого титрования, обратного и по заместителю.
В методе прямого титрования к некоторому объему
анализируемого вещества (Vх) непосредственно добавляют титрант с
известной молярной концентрацией эквивалента (СТ). Определив
объем титранта (VТ) в т. э., рассчитывают молярную концентрацию
эквивалента (Сх) или количество молей эквивалента анализируемого
вещества (nх) по закону эквивалентов:
Сх · Vх = СТ · VТ;
nх = nТ;
nх = СТ · VТ.
Массу определяемого вещества (mx) рассчитывают по формуле
mx = nх · M(1/ZX) · cТ · VТ · M(1/ZX),
где M(1/Z X) – молярная масса эквивалента определяемого вещества.
Метод обратного титрования заключается в прибавлении к
раствору анализируемого вещества избытка точно известного
количества стандартного раствора В и после завершения реакции
между ними титровании оставшегося количества вещества В
раствором титранта С. Количество молей эквивалента определяемого
вещества равно разности между количеством молей эквивалента
веществ В и С:
n х = n В – n С.
В методе титрования по заместителю к определяемому веществу
добавляют реагент, вступающий с ним в реакцию. Затем один из
продуктов взаимодействия (В) оттитровывают титрантом С.
Количество молей эквивалента определяемого вещества при
титровании заместителя всегда равно количеству молей эквивалента
титранта:
n х = n В = n С.
7. РАСЧЕТЫ РЕЗУЛЬТАТОВ
ТИТРИМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
7.1. Кислотно-основное титрование
23
Пример 16 поможет Вам при решении задач №149, 150, 153–
160, 164–166, 169–171.
Пример 16. Для стандартизации раствора HNO3 навеску 1,7594 г
Na2B4O7 · 10H2O растворили в мерной колбе вместимостью 100,0 мл.
На титрование аликвотной части (V = 15,0 мл) этого раствора
затрачено 12,7 мл раствора HNO3. Вычислить молярную
концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и титр раствора
кислоты.
Решение. При титровании протекает следующая реакция:
2HNO3 + Na2B4O7 +5H2O → 2NaNO3 + 4H3BO3
Значит, фактор эквивалентности Na2B4O7 · 10H2O равен 1/2.
Рассчитаем концентрацию приготовленного раствора тетрабората
натрия по формуле
С = m/(M · V),
где С – молярная концентрация эквивалента, моль/л; m – масса, г; М –
молярная масса эквивалента, г/моль; V – объем раствора, л.
М(1/2 Na2B4O7 · 10H2O) = 190,69 г/моль;
С(1/2 Na2B4O7 · 10H2O) =1,7594/(190,69 · 0,1) = 0,09226 моль/л.
По закону эквивалентов рассчитаем молярную концентрацию
эквивалента раствора HNO3:
С(1HNO3) = 15,0 · 0,09226/12,7 = 0,1090 моль/л.
Фактор эквивалентности (fэкв.) HNO3 равен единице, поэтому
значение молярной концентрации HNO3 совпадает со значением
молярной концентрации эквивалента. Титр раствора кислоты
рассчитываем по формуле
С HNO 3 . М (HNO 3 )
THNO 3 =
;
1000
М(HNO3) = 63,013 г/моль [3];
0,1090 ⋅ 63,013
THNO 3 =
= 0,006868 г/мл.
1000
Пример 17 поможет Вам при решении задач №151, 152, 163.
Пример 17. В мерную колбу вместимостью 250 мл поместили
10,0 мл смеси серной и фосфорной кислот, содержимое довели до
метки. В две колбы для титрования поместили по 15,0 мл полученного
раствора. На титрование первой пробы с метиловым оранжевым
израсходовали
27,4 мл
раствора
NaOH
с
концентрацией
0,09678 моль/л. На нейтрализацию второй пробы в присутствии
фенолфталеина затратили 33,2 мл раствора NaOH той же
24
концентрации. Рассчитать массу серной и фосфорной кислот в
исходной смеси.
Решение. Кривые титрования серной и фосфорной кислот
показывают, что изменение окраски
метилового оранжевого
произойдет, когда H2SO4 будет оттитрована по двум ступеням и H3PO4
– по первой ступени. При этом протекают реакции:
H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O
VT = 27,4 мл.
H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O;
Окрашивание фенолфталеина произойдет, когда полностью
оттитруется H2SO4, а H3PO4 будет оттитрована по двум ступеням:
H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O
VT = 33,2 мл.
H3PO4 + 2NaOH = Na2HPO4 + 2H2O
Следовательно, разность объемов соответствует количеству
титранта, пошедшему на титрование H3PO4 по одной ступени.
Рассчитаем объем раствора NaOH, пошедшего на титрование
фосфорной кислоты по одной ступени:
∆V = 33,2–27,4 = 5,8 мл.
По закону эквивалентов определим концентрацию фосфорной
кислоты в растворе:
С = 0,09678 · 5,8/15,0 = 0,03742 моль/л; М(H3PO4) = 97,9952.
Расчет проведен на основании результатов титрования по одной
ступени, следовательно, фактор эквивалентности H3PO4 равен 1. В
250,0 мл раствора и в 10,0 мл анализируемой смеси содержится
одинаковое количество H3PO4:
m(H3PO4) =0,03742 · 250,0 · 10–3 · 97,9952 = 0,9168 г.
Объем, пошедший на титрование H2SO4, можно рассчитать,
отняв от объема, пошедшего на титрование смеси в присутствии
метилового оранжевого, объем, затраченный на титрование H3PO4 по
одной ступени. Так, Vр–ра (NaOH), пошедший на титрование серной
кислоты,
Vр–ра (NaOH) = 27,4 – 5,8 = 21,6 мл.
Фактор эквивалентности H2SO4 равен ½, так как титрование
проходило по двум ступеням. Вычислим концентрацию и массу
H2SO4:
С(1/2 H2SO4) = 0,09678 · 21,6/15,0 = 0,1394 моль/л;
m(H2SO4) = 0,1394 · 250,0 · 10–3 · (1/2 98,078) = 1,7086 г.
В задачах 161, 162, 167, 168, 172 используется метод обратного
титрования (см. подраздел 6.3). При решении этих задач Вам поможет
пример 14 на с. 18 [2].
}
}
25
7.2. Окислительно-восстановительное титрование
Пример 18 поможет Вам при решении задач № 198, 203, 204,
207, 209, 212, 213.
Пример 18. К 20,00 мл раствора соли серебра добавили 20,00 мл
0,0200 моль/л раствора K2CrO4. Осадок Ag2CrO4 отделили, а фильтрат
подкислили, добавили избыток раствора КI. На титрование
выделившегося иода пошло 24,60 мл 0,0400 моль/л раствора Na2S2O3.
Рассчитать массовую концентрацию Ag+ в исходном растворе.
Решение. Запишем уравнения реакций:
2Ag+ + CrO 24− (изб.) = Ag2CrO4 ↓
(13)
2 CrO 24− + 6 I– + 16 H+ 2 Cr3+ + 3 I2 + 8 H2O
(14)
2 S 2 O 32− + I2 S 4 O 62− + 2 I
(15)
+
При количественном определении Ag
последовательно
используются методы обратного титрования и титрования
заместителя.
Фактор эквивалентности иона CrO 24− в реакции окислениявосстановления (14) определяем, используя полуреакцию
CrO 24− + 8 H+ – 3ē = Cr3+ + 4 H2O → fэкв( CrO 24− )= 1/3.
По реакции (13) два иона Ag+ вступают в реакцию осаждения с
ионом CrO 24− , следовательно, 2 иона Ag+ эквивалентны 3 электронам.
Для определения фактора эквивалентности иона Ag+ составим
пропорцию:
2 иона Ag+ – 3 ē,
1 ион Ag+ – х ē.
Отсюда x = z = 3/2. Следовательно, фактор эквивалентности иона
Ag+ равен 2/3.
Перейдем от молярных концентраций растворов к молярным
концентрациям эквивалента:
с(1/3K2CrO4) = 0,0200 / (1/3) = 0,0600 моль/л;
с(1Na2S2O3) = 0,0400 / 1 = 0,0400 моль/л.
Далее задачу можно решать двумя путями: 1) по формулам
подраздела 6.3 с расчетом количеств молей эквивалента реагирующих
веществ; 2) путем расчета объема избытка реагента. Предлагаем
второй вариант.
По закону эквивалентов найдем объем раствора K2CrO4,
26
который остался после реакции (13):
24,60 ⋅ 0,0400
V(K 2 CrO 4 ) =
= 16,40 мл.
0,0600
Тогда на реакцию (14) ушло 20,00 – 16,40 = 3,60 мл раствора
K2CrO4.
Найдем массу Ag+ в растворе, используя М(2/3Ag+) =
71,912 г/моль,
m(Ag2+) = 3,60 · 10–3 · 0,0600 · 71,912 = 0,01553 г,
и его массовую концентрацию:
ρ*(Ag+) = 0,01553 /20 · 10–3 = 0,7766 г/л.
7.3. Комплексонометрическое титрование
Пример 19 поможет Вам при решении задач № 225, 226, 230,
232, 234, 236, 243, 244.
Пример 19. Вычислить массовую долю Al2O3 в силикате, если
навеску 1,0220 г перевели в раствор, добавили 25,00 мл раствора
комплексона III [C(1/2 компл. III) = 0,2151 моль/л ], а на титрование
избытка последнего пошло 9,83 мл 0,1015 моль/л раствора сульфата
цинка.
Решение. В растворе протекают следующие реакции:
Al3+ + H2Y2– AlY– + 2 H+
H2Y2– + Zn2+ ZnY2– + 2 H+
Расчеты в задаче будем проводить по методу обратного
титрования (см. подраздел 6.3). Количество молей эквивалента Al3+
определяется разностью:
n(1/2 Al3+) = n(1/2 компл. III) – n(1/2 ZnSO4).
Рассчитаем количество молей эквивалента прибавленного
комплексона III:
n(1/2 компл. III) = C(1/2 компл. III) · V(1/2 компл. III);
n(1/2 компл. III) = 0,2151 · 25,00 · 10–3 = 5,38 · 10–3 моль.
Переведем концентрацию раствора ZnSO4 в молярную
концентрацию эквивалента ZnSO4 с учетом, что fэкв.(ZnSO4) = 1/2 (см.
подраздел 6.2):
С (1/2 ZnSO4) = С (ZnSO4): 1/2 = 0,1015 : 1/2 = 0,2030 моль/л;
n(1/2 ZnSO4) = 0,2030 · 9,83 · 10–3 = 2,00 · 10–3 моль.
Тогда количество молей эквивалента Al3+
n(1/2 Al3+) = 5,38 · 10–3 – 2,00 · 10–3 = 3,38 · 10–3 моль.
27
Вычислим fэкв.(Al2O3) с учетом схемы:
Al2O3 → 2 Al3+
fэкв. (Al2O3) = (1/2)/ 2 = 1/4 .
Рассчитаем m(Al2O3) с учетом M(1/4 Al2O3) = 25,4903:
m(Al2O3) = n(1/2 Al3+) · M(1/4 Al2O3) = 3,38 · 10–3 · 25,4903 =
= 0,0862 г;
ω = 0,0862 / 1,0220 · 100 = 8,43 %.
8. ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ТИТРОВАНИЯ
Кривые титрования помогают выбрать индикатор, оценить
погрешность титрования, наглядно проследить за ходом титрования.
В процессе кислотно-основного титрования изменяется рН раствора,
поэтому кривые титрования строят в координатах рН – V или рН – f,
где V – объем прибавляемого титранта (мл), f – степень
оттитрованности (%).
Кривые окислительно-восстановительного титрования строят в
координатах – потенциал системы (Е) от объема (V) прибавленного
реагента.
При построении кривой титрования необходимо провести
расчеты величины рН или Е для четырех этапов титрования:
1) до начала титрования (исключается в случае окислительновосстановительного титрования);
2) до точки эквивалентности;
3) в точке эквивалентности;
4) после точки эквивалентности.
В расчетах с использованием закона эквивалентов применяется
молярная концентрация эквивалента, которую необходимо перевести
в молярную концентрацию перед подстановкой в формулы для
расчета рН или Е. Формулы приведены в разделах 2 и 3.
8.1. Титрование сильных кислот и оснований
Пример 20 поможет Вам при решении задач № 142,144–146.
Пример 20. Построить кривую титрования NaOH [С(NaOH) =
= 0,15 моль/л] раствором HCl c концентрацией 0,30 моль/л и
подобрать индикаторы.
Решение. NaOH – сильное основание, а HCl – сильная кислота,
поэтому в данном случае рассмотрим титрование сильного
28
основания сильной кислотой.
Предположим, что для титрования взяли 100,00 мл (V0) раствора
NaOH [С0 = С(NaOH) = 0,15 моль/л]. По закону эквивалентов
рассчитаем объем раствора HCl (Vх), необходимый для
оттитровывания NaOH (для достижения т. э):
100,00 · 0,15 = Vх · 0,30; Vх = 50,00 мл.
Для простоты расчета допустим, что объем раствора при
титровании не изменяется.
1. Сильные кислоты и основания в водном растворе
диссоциированы нацело, поэтому
концентрацию Н+ или рН
рассчитывают исходя из концентрации NaOH по уравнению (3).
pH = 14 – pOH = 14+lg 0,15 = 13,18.
2. Значения рН раствора до точки эквивалентности будут
определяться концентрацией неоттитрованного основания. При
прибавлении 25,00 мл (50%) раствора HCl на титрование затрачено
n(HCl) = = 25,00 · 10–3 · 0,30 = 7,50 · 10–3 моль. Неоттитрованное
количество NaOH определяется вычитанием эквивалентного
количества от исходного:
100,00 · 10–3 · 0,15 – 7,50 · 10–3 = 7,50 · 10–3 моль.
Отсюда С(NaOH) = 7,50 · 10–3/100,00 · 10–3 = 7,50 · 10–2 моль/л, а
рН = 14 + lg 7,50 · 10–2 = 12,88.
Объединяя поэтапный расчет и учитывая, что молярные
концентрации эквивалентов в данном случае равны молярным
концентрациям, получим в общем виде:
С · V0 − С T · VT
pH = 14 + lg 0
,
V0
где Ст и С0 – исходные концентрации растворов титранта и
титруемого вещества соответственно; V0 – исходный объем
титруемого вещества; Vт – добавленный объем титранта.
Таким же образом рассчитываем рН при прибавлении 45,00 мл
раствора HCl (45,00 : 50,00 · 100 = 90%):
0,15 · 100,00 − 0,30 · 45,00
pH = 14 + lg
= 12,18.
100
Если добавлено 49,50 мл раствора HCl (49,50 : 50,00 · 100 =
= 99%), то
0,15 · 100,00 − 0,30 · 49,50
pH = 14 + lg
= 11,18.
100
После прибавления 49,95 мл раствора HCl (49,95 : 50,00 · 100 =
29
= 99,9%):
0,15 · 100,00 − 0,30 · 49,95
= 10,18.
100
3. В точке эквивалентности рН раствора определяется
автопротолизом воды, рН = 1/2 рКW = 7.
За точкой эквивалентности рН определяется избытком НCl. При
добавлении 50,05 мл раствора HCl (50,05 : 50,00 · 100 = 100,1 %):
С · V − С 0 · V0
pH = − lg T T
,
V0
а так как в точке эквивалентности количество моль титруемого
вещества равно количеству моль титранта, т. е. С0 · V0= 100,00 · 0,15 =
= 50,00 · 0,30, то
(50,05 − 50,00) · 0,30
pH = − lg
= 3,82.
100,00
При добавлении 50,50 мл раствора HCl (50,50 : 50,00 · 100 =
= 101 %)
(50,50 − 50,00) · 0,30
pH = − lg
= 2,82.
100,00
pH = 14 + lg
При добавлении 55,00 мл раствора HCl (55,00 : 50,00 · 100 =
= 110 %):
(55,00 − 50,00) · 0,30
pH = − lg
= 1,82.
100,00
Результаты вычислений сведем в табл. 1, а по данным таблицы
построим кривую титрования (рис. 1).
Таблица 1
Объем
титранта VT,
мл
0
рНопределяющий
компонент
NaOH
25,00
NaOH
45,00
49,50
49,95
50,00
NaOH
NaOH
NaOH
H2O
Формула для расчета рН
рН
14+lg С0(NaOH)
V ⋅ С − VT ⋅ С T
pH = 14 + lg 0 0
V0
-″ -″ -″ рН = 1/2 рКW
13,18
30
12,88
12,18
11,18
10,18
7,00
50,05
HCl
50,50
55,00
HCl
HCl
pH = − lg
VT ⋅ С T − V0 ⋅ С 0
V0
-″ -″ -
3,82
2,82
1,82
Скачок титрования определяется резким изменением рН от
10,18 до 3,82 при недотитровывании или перетитровывании на 0,1%
соответственно. Правило выбора индикаторов предусматривает, что
интервал перехода окраски индикатора должен укладываться в скачок
титрования. Используя справочные данные по интервалу перехода
окраски индикаторов, предлагаем следующие наиболее часто
применяемые индикаторы: метиловый оранжевый (интервал перехода
3,1–4,4; рТ=4,0), метиловый красный (интервал перехода 4,2–6,2;
рТ=5,0), бромтимоловый синий (интервал перехода 6,0–7,6; рТ=7,0),
фенолфталеин (интервал перехода 8,2–10,0; рТ=9,0).
pH
13
11
9
. .
7
5
3
1
0
10
20
30
40
50
V,
60
Рис. 1. Кривая титрования 0,15 моль/л раствора гидроксида натрия 0,30 моль/л
раствором соляной кислоты
8.2. Титрование слабой кислоты сильным основанием
Пример 21 поможет Вам при решении задач № 143, 147, 148.
Пример 21. Построить кривую титрования муравьиной кислоты
(С0 = 0,20 моль/л) раствором КОН c концентрацией 0,40 моль/л и
31
подобрать индикаторы.
Решение. Муравьиная кислота – слабая кислота, а КОН –
сильное основание, поэтому в данном случае рассмотрим титрование
слабой кислоты сильным основанием. Расчет проводим без учета
изменения объема раствора.
Предположим, что для титрования взяли 100,00 мл (V0) раствора
НСООH (С0 = 0,20 моль/л). Рассчитаем объем раствора КОН (Vх),
необходимый для полного оттитровывания HCOOH.
100,00 · 0,20 = Vх · 0,40; Vх = 50,00 мл.
1. рН исходного раствора рассчитываем по формуле для расчета
рН раствора слабой кислоты (2):
рН = 1/2 рКа – 1/2 lg С0 = 1/2 3,75 – 1/2 lg 0,20 = 2,57.
2. В любой момент титрования до точки эквивалентности в
растворе существует буферная смесь, состоящая из неоттитрованной
муравьиной кислоты и образовавшегося формиата калия. Расчет рН в
этой области проводим по уравнению (7). При этом, аналогично
предыдущему примеру, концентрацию кислоты и соли можно
рассчитать следующим образом :
Ск = (Со · Vo – Ст · Vт)/ Vo; Сc = Ст · Vт/ Vo.
Отсюда отношение концентраций можно рассчитать как
Ск/Сc = [(Со · Vo – Ст · Vт)/ Vo] / (Ст · Vт/ Vo) =
= (Со · Vo – Ст · Vт) / Ст · Vт/ Vo.
Следовательно, формула для расчета рН имеет вид
С ⋅ V − С T ⋅ VT
pH = pK a − lg 0 0
.
С T ⋅ VT
При добавлении 25,00 мл (50%) раствора гидроксида калия:
0,20 ⋅ 100,00 − 0,40 ⋅ 25,00
pH = 3,75 − lg
= 3,75.
0,40 ⋅ 25,00
Таким же образом рассчитываем рН при прибавлении 45,00 мл
раствора КОH (45,00 : 50,00 · 100 = 90 %):
0,20 ⋅ 100,00 − 0,40 ⋅ 45,00
pH = 3,75 − lg
= 4,70.
0,40 ⋅ 45,00
Если добавлено 49,50 мл раствора КОH (49,50 : 50,00 · 100 =
= 99 %),
0,20 ⋅ 100,00 − 0,40 ⋅ 49,50
pH = 3,75 − lg
= 5,75.
0,40 ⋅ 49,50
При добавлении 49,95 мл раствора титранта (99,9 %), что
32
соответствует точке начала скачка титрования:
0,20 ⋅ 100,00 − 0,40 ⋅ 49,95
pH = 3,75 − lg
= 6,75.
0,40 ⋅ 49,95
3. В точке эквивалентности вся муравьиная кислота
прореагировала и превратилась в соль, концентрация которой Ссоли =
Скислоты = = 0,2 моль/л. рН раствора соли слабой кислоты рассчитывали
по формуле (5):
pH = 7 + 12 pK a + 12 lg С C = 7 + 1,875 + 12 lg(0,20) = 8,53.
4. За точкой эквивалентности величина рН раствора
определяется только избытком добавленного титранта. Расчет рН
проводится аналогично примеру 20. Например, при добавлении
50,05 мл раствора КОН (100,1%)
рН = 14 + lg [(50,05 – 50,00) · 0,40/100,00] = 10,30.
При добавлении 50,50 мл раствора КОН (101%)
рН = 14 + lg [(50,50 – 50,00) · 0,40/100,00] = 11,30.
При добавлении 55,00 мл раствора КОН (110%)
рН = 14 + lg [(55,00 – 50,00) · 0,40/100,00] = 12,30.
Результаты сведем в табл. 2, по данным которой построим
кривую титрования (рис. 2).
Таблица 2
Объем
титранта VT,
мл
0
рН-определяющий
компонент
Формула для расчета
рН
НСООН
рН = 1/2 рКа – 1/2 lg С0
C
pH = pK a − lg K
CC
-″ -″ -″ 1
рН = 7+ /2 рКа +1/2 lg Сc
pH = 14+lg СT
-″ -″ -
25,00
НСООН и НСООК
45,00
49,50
49,95
50,00
50,05
50,50
55,00
НСООН и НСООК
НСООН и НСООК
НСООН и НСООК
НСООK
KOH
KOH
КОН
33
рН
2,57
3,75
4,70
5,75
6,75
8,53
10,30
11,30
12,30
12
10
. .
8
еин
й
6
4
2
0
10
20
30
40
50
V,
Рис. 2. Кривая титрования 0,20 моль/л раствора муравьиной кислоты
0,40 моль/л раствором гидроксида калия
По справочнику [3] выбираем подходящие индикаторы:
нейтральный красный (интервал перехода 6,8–8,4; рТ=8,0),
феноловый красный (интервал перехода 6,8–8,4; рТ=8,0), тимоловый
синий (интервал перехода 8,0–9,6; рТ=9,0), фенолфталеин (интервал
перехода 8,2–10,0; рТ=9,0), поскольку интервалы перехода этих
индикаторов лежат в пределах скачка кривой титрования.
8.3. Окислительно-восстановительное титрование
Пример 22 поможет Вам при решении задач №187–194.
Пример 22. Построить кривую титрования I2 раствором
аскорбиновой кислоты (C6H8O6) и подобрать индикаторы.
Концентрации растворов: С (1/2 I2) = 0,02 моль/л, С (1/2 C6H8O6 ) = 0,01
моль/л. рН раствора = 1.
Решение. Кривые окислительно-восстановительного титрования
отражают зависимость потенциала системы от объема прибавленного
реагента. При титровании раствора иода раствором аскорбиновой
кислоты протекает окислительно-восстановительная реакция:
I2 + 2ē 2I–
I2 – окислитель
–
+
C6H8O6 – 2ē C6H6O6 +2Н
C6H8O6 – восстановитель
–
+
I2 + C6H8O6 = 2I + 2 Н + C6H6O6
34
В растворе образуются две окислительно-восстановительные
пары: I2 / 2I– и C6H8O6/C6H6O6, потенциал каждой из которых можно
рассчитать по уравнению Нернста:
0,059 [I 2 ]
E1 = E
= E0
+
lg − 2
−
−
(16)
I 2 / 2I
I 2 / 2I
2
[I ]
0,059 [C 6 H 6 O 6 ] ⋅ [H + ]2
E 2 = E C H O /C H O = E C H O /C H O +
lg
(17)
2
[C 6 H 8 O 6 ]
Значения стандартных потенциалов находим в справочнике [3]:
E0
E 0 C H O /C H O = – 0,326 В.
− = + 0,536 В;
0
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
8
6
I 2 / 2I
6
6
6
6
8
6
Рассчитаем объем (VT) раствора C6H8O6, необходимый для
оттитровывания 100 мл (V0) раствора I2:
С0 · V0 = СT · VT;
VT = 0,02 · 100,00/ 0,01 = 200,00 мл.
Потенциал системы до начала титрования не рассчитывают,
поскольку в исходном растворе известна концентрация только одной
из сопряженных форм титруемого вещества. До т. э. расчет
потенциала удобнее вести по уравнению (16), а после т. э. – по
уравнению (17).
1. Расчет кривой до т. э.
В результате прибавления 100,00 мл раствора аскорбиновой
кислоты образовалось эквивалентное количество I– – иона, так как из
одного моля I2 образовалось два моля I–, т. е. коэффициенты перед
окисленной и восстановленной формами различны, то при расчете
концентраций будем учитывать разбавление.
100,00 ⋅ 0,01
С(I − ) =
= 5,00 ⋅ 10 − 3 моль/л.
100,00 + 100,00
Рассчитаем концентрацию неоттитрованного иода:
100,00 ⋅ 0,02 − 100,00 ⋅ 0,01
С(½ I 2 ) =
= 5,00 ⋅ 10 − 3 моль/л .
200,00
Для подстановки в уравнение Нернста концентрацию
необходимо перевести в молярную:
[I2] = 2,50 · 10–3 моль/л.
По формуле (17) рассчитываем потенциал системы:
0,059
2,50 ⋅10 −3
E = +0,536 +
lg
= +0,595 В.
2
(5,00 ⋅10 −3 ) 2
35
После добавления 180,00 мл (90%) титранта, рассчитаем
изменившиеся концентрации иодид-иона и иода, а также потенциал
системы:
180,00 ⋅ 0,01
С(I − ) =
= 6,43 ⋅ 10 − 3 моль/л;
280,00
100,00 ⋅ 0,02 − 180,00 ⋅ 0,01
С(½ I 2 ) =
= 7,14 ⋅ 10 − 4 моль/л;
280,00
[I2] = 3,57 · 10–4 моль/л;
0,059
3,57 ⋅10 −4
E = +0,536 +
lg
= +0,564 B.
2
(6,43 ⋅10 −3 ) 2
Прибавлено 198,00 мл (99%) раствора аскорбиновой кислоты:
198,00 ⋅ 0,01
С(I − ) =
= 6,64 ⋅ 10 − 3 моль/л;
298,00
100,00 ⋅ 0,02 − 198,00 ⋅ 0,01
С(½ I 2 ) =
= 6,71 ⋅ 10 - 5 моль/л;
298,00
–5
[I2] = 3,35 · 10 моль/л, Е = +0,532 В.
Прибавлено 199,80 мл раствора аскорбиновой кислоты (99,9%).
Точка начала скачка титрования соответствует моменту титрования,
когда раствор недотитрован на 0,1%:
199,80 ⋅ 0,01
С(I − ) =
= 6,66 ⋅ 10 − 3 моль/л;
299,80
100,00 ⋅ 0,02 − 199,80 ⋅ 0,01
С(½ I 2 ) =
= 6,67 ⋅ 10 − 6 моль/л;
299,80
–6
[I2] = 3,34 · 10 моль/л, Е = +0,503 В.
2. Потенциал системы в т. э. рассчитываем с учетом рН раствора
по формуле
n 1 E 0 I / 2 I + n 2 E 0 C H O /C H O
0,059
E т.э. =
+
lg [H + ]2 ,
n1 + n 2
n1 + n 2
где n1 и n2 – количество электронов, участвующих в полуреакциях.
2 ⋅ 0,536 + 2 ⋅ (−0,326) 0,059
E т.э. =
+
lg (0,1) 2 = + 0,075 B .
2+2
2+2
3. Расчет кривой после т. э. проводим по формуле (17).
Прибавлено 200,20 мл раствора аскорбиновой кислоты
-
2
6
36
6
6
6
8
6
(100,1 %), т. е. раствор иода перетитрован на 0,1%, что соответствует
концу скачка титрования. Определим концентрацию избытка
аскорбиновой кислоты:
200,20 ⋅ 0,01 − 100,00 ⋅ 0,02
С(C 6 H 8 O 6 ) =
= 6,66 ⋅ 10 −6 моль/л.
300,2
Молярная концентрация С6Н8О6 :
[С6Н8О6] = 3,33 · 10–6 моль/л.
Количество образовавшегося продукта окисления аскорбиновой
кислоты (С6Н6О6) после т. э. не изменяется, а его концентрация
уменьшается с разбавлением:
200,00 ⋅ 0,01
С(C 6 H 6 O 6 ) =
= 6,66 ⋅10 −3 моль/л;
300,2
[С6Н6О6] = 3,33 · 10–3 моль/л.
Рассчитаем потенциал системы Е:
0,059 3,33 ⋅10 −3 ⋅ (0,1) 2
E = −0,326 +
lg
= −0,269 B.
2
3,33 ⋅10 −6
При добавлении 202,00 мл титранта (101%)
[С6Н8О6] = 3,31 · 10–5 моль/л;
[С6Н6О6] = 3,31 · 10–3 моль/л;
Е = –0,326 В.
При добавлении 220,00 мл титранта (110%)
[С6Н8О6] = 3,12 · 10–4 моль/л;
[С6Н6О6] = 3,12 · 10–3 моль/л;
Е = –0,356 В.
4. Результаты вычислений сведем в табл. 3, а по данным
таблицы построим кривую титрования (рис. 3).
Таблица 3
Объем
прибавленного
титранта, мл
100,00
180,00
198,00
199,80
200,00
200,20
202,00
Потенциалопределяющая
система
Е, В
I2 / 2 I–
I2 / 2 I–
I2 / 2 I–
I2 / 2 I–
I 2 C 6 H6 O6
C6H8O6/C6H6O6
C6H8O6/C6H6O6
0,595
0,564
0,532
0,503
0,075
–0,296
–0,326
37
Объем
прибавленного
титранта, мл
220,00
Потенциалопределяющая
система
Е, В
C6H8O6/C6H6O6
–0,356
E, B
0.5
0.4
0.2
. .
0.0
-0.2
-0.4
100
150
200
V,
Рис. 3. Кривая титрования раствора иода раствором аскорбиновой кислоты
[С (1/2I2) = 0,02 моль/л, С (1/2 C6H8O6 ) = 0,01 моль/л]
В качестве окислительно-восстановительных индикаторов
можно использовать нейтральный красный (при рН=1 Е0= + 0,15 В),
индиготрисульфоновую и индиготетрасульфоновую кислоты (при
рН=1 соответственно Е0 = +0,28 и +0,31 В). Значения Е0 этих
индикаторов находятся в пределах скачка титрования.
ЛИТЕРАТУРА
1.Аналитическая химия: Программа, методические указания и
контрольные задания по одноименному курсу для студентовзаочников
химико-технологических
специальностей
/
Н. А. Коваленко, А. Е. Соколовский, Е. В. Радион. – Мн.: БГТУ, 2001.
2.Методические указания по курсу «Аналитическая химия» для
студентов химико-технологических специальностей / В. А. Якубович,
О. Н. Чудновская, Т. Л. Залевская и др. – Мн.: БТИ, 1987.
38
3.Лурье Ю. Ю. Справочник по аналитической химии.– М.:
Химия, 1989.
4.Васильев В. П. Аналитическая химия: В 2 т. Т. 1. – М.: Высшая
школа, 1989.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольная работа № 1
1. Равновесие в системе осадок – раствор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1. Расчет ПР по растворимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Расчет растворимости осадков в воде . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Задачи на применение условия выпадения осадка . . . . . . .
1.4. Расчет
растворимости
осадков
в
присутствии
одноименных ионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.........
1.5. Расчет
растворимости
осадка
в
присутствии
разноименных ионов (солевой эффект) . . . . . . . . . . . . . . . . .
.........
2. Кислотно-основное равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Расчет рН раствора по известным равновесным
концентрациям растворенных веществ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
......
3. Окислительно-восстановительное равновесие . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Расчет констант равновесия окислительновосстановительных реакций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Расчет окислительно-восстановительного потенциала
4. Реакции комплексообразования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. Расчет равновесных концентраций ионов. . . . . . . . . . . . . . .
Контрольная работа № 2
5. Гравиметрический метод анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Расчет результатов гравиметрического анализа . . . . . . . . . .
5.2. Расчет количества осадителя. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Расчет потерь осадка при промывании . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Титриметрические методы анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1. Способы выражения концентраций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Определение фактора эквивалентности. . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Способы титрования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3
3
4
6
6
8
9
9
10
13
14
14
16
16
17
18
19
19
20
20
21
22
23
23
25
7. Расчеты результатов титриметрического анализа . . . . . . . . . . . .
7.1. Кислотно-основное титрование. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. Окислительно-восстановительное титрование. . . . . . . . . . . .
7.3. Комплексонометрическое титрование. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Построение кривых титрования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1. Титрование сильных кислот и оснований. . . . . . . . . . . . . . . .
8.2. Титрование слабой кислоты сильным основанием. . . . . . . .
8.3. Окислительно-восстановительное титрование . . . . . . . . . . .
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
27
28
31
34
38
ХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
Составители: Соколовский Александр Евгеньевич
Супиченко Галина Николаевна
Редактор Р.М.Рябая
Подписано в печать 9.01.2004. Формат 60х84/16.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,7. Усл. кр.-отт. 2,7. Уч.-изд. л. 2,2.
Тираж 200 экз. Заказ .
Учреждение образования
«Белорусский государственный технологический университет».
220050. Минск, Свердлова, 13а. Лицензия ЛВ № 276 от 15.04.03.
Отпечатано на ротапринте Белорусского государственного
технологического университета. 220050. Минск, Свердлова, 13.
40